基础练习题单(24)

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注册会计师-会计-基础练习题-第二十二章外币折算-第二节外币交易的会计处理

注册会计师-会计-基础练习题-第二十二章外币折算-第二节外币交易的会计处理[单选题]1.东风公司的记账本位币为人民币，对外币交易采用交易发生日的即期汇率折算。

根据其与外商签订的投资合同，外商将（江南博哥）分两次投入外币资本，投资合同约定的汇率为1英镑=15.5元人民币。

2×20年4月1日，东风公司收到外商第一次投入资本50万英镑，当日即期汇率为1英镑=15.6元人民币；2×20年10月1日，收到外商第二次投入资本80万英镑，当日即期汇率为1英镑=15.65元人民币；2×20年12月31日的即期汇率为1英镑=15.8元人民币。

假设东风公司没有其他外币投资。

则东风公司2×20年12月31日资产负债表中反映的外商投入的实收资本金额为（）万元人民币。

A.2032B.2015C.2054D.2048正确答案：A参考解析：东风公司2×20年12月31日资产负债表中外商投入的实收资本金额=50×15.6+80×15.65=2032（万元人民币）。

[单选题]3.下列关于工商企业外币交易会计处理的表述中，不正确的是（）。

A.结算外币应收账款形成的汇兑差额应计入财务费用B.结算外币应付账款形成的汇兑差额应计入财务费用C.其他权益工具投资的外币现金股利产生的汇兑差额应计入当期损益D.以公允价值计量且其变动计入其他综合收益的外币货币性金融资产形成的汇兑差额应计入其他综合收益正确答案：D参考解析：选项D不正确，以公允价值计量且其变动计入其他综合收益的外币货币性金融资产形成的汇兑差额应计入当期损益。

[单选题]4.下列各项外币资产发生的汇兑差额，不应计入当期损益的是（）。

A.应收账款B.交易性金融资产C.以摊余成本计量的金融资产D.以公允价值计量且其变动计入其他综合收益的外币非货币性资产正确答案：D参考解析：以公允价值计量且其变动计入其他综合收益的外币非货币性资产形成的汇兑差额，与其公允价值变动一并计入其他综合收益。

职业指导师职业技能竞赛练习题库24(带答案)

职业指导师职业技能竞赛练习题库第1题38、下列对家庭咨询的表述，不正确的是：（）A. 家庭咨询可以说是一种集体心理咨询B. 焦点是家庭各成员的人际关系C. 非常注重各个成员的内在心理结构正确答案D. 目的是建立起健全的家庭功能第2题45、人员素质测评的主要内容不包括：（）A. 能力因素B. 个人特质因素C. 动力因素D. 发展因素正确答案第3题59、职业指导人员在对求职者进行择业观念指导时，其注意事项有误的选项是：（）A. 要充分体现个性化服务的特点，耐心、细致地了解求职者的个体情况B. 可以使用面质技术，但是不要简单化C. 做求职者个体择业观的指导，不能只讲理，还要重视情的作用D. 职业指导人员应当能够改变求职者的择业观念，并很快使其形成新的择业观正确答案第4题100、职业指导人员对来访者职业取向咨询时，就语言技巧而言，下列说法不妥的是：（）（A. 注意不要使用生硬的语言B. 要多使用鼓励和肯定的语言C. 要循循善诱，引导来访者说出真实的想法D. 要果断，很坚决地告诉来访者应该选择何种职业正确答案第5题124、通过把岗位、政策、技能、服务送到社区和下岗失业人员家中，把服务送到企业和街道，形成家庭与个人、企业与个人的互动，在互动中取得良好职业指导效果。

这属于那种形式的指导？（）A、递进式职业指导B、系统结构化职业指导C、多元化职业指导D、辐射性职业指导正确答案第6题126、对下岗失业人员中“4050”人员，仅仅开展一般性的职业指导，已经不能解决问题，这就需要特事特办，针对特殊问题提供特殊方案，这种预防属于几级预防？（）A、一级预防B、二级预防C、三级预防正确答案D、四级预防第7题128、对城镇下岗失业人员的职业指导有四种基本形式，下列选项中不属于这四种形式的是？（）A、递进式指导B、辐射性指导C、多元化指导D、就地转移职业指导正确答案第8题138、为了避免虚假招聘信息，保护求职者利益，职业指导机构应该：（）A、要求招聘单位提供担保B、要求招聘单位缴纳一定的押金C、严格审查用人单位的营业执照或法人资格正确答案D、不允许招聘单位自己决定使用何种广告媒体第9题91.职业指导人员的职业守则不包括下列哪个选项？（）A、热爱本职工作B、遵守社会规范正确答案C、刻苦钻研业务D、遵守国家法律法规第10题198、张某是一名收入颇丰的培训机构讲师，随着“双减”政策的施行，一夜间失业。

小学三年级下册数学24小时计时法同步练习题24时计时法单元专项训练题

《24 时计时法》同步练习一、基础时间练习。

➢用 24 时计时法表示凌晨4:00( ) 凌晨4:30( )早上7时( ) 上午8:50( )上午9时( ) 中午12时( )下午2时( ) 下午3:50( )下午4:30( ) 下午5时30分( )晚上9时( ) 晚上11:00( )晚上11:30( ) 半夜12:00( )➢用 24 时计时法表示答案：凌晨 4:00 ( 4:00 ) 凌晨 4:30 ( 4:30 )早上7时 ( 7时) 上午 8:50 (8:50)上午9时 ( 9时 ) 下午 3:50 (15:50)中午 12 时 ( 12时) 下午2时 (14时)下午4:30(16:30) 下午5时30分(17时30分) 晚上9时 ( 21时 ) 晚上11:00(23:00 )晚上11:30(23:30) 半夜 12:00 (24:00)➢用普通计时法表示2:30( ) 6:00( )8:30( ) 12:00( )14:00( ) 17:28( )18:50( ) 20:30( )21:00( ) 21:30( )23:00( ) 24:00( )➢用普通计时法表示答案：2:30 (凌晨2:30) 6:00 (早上6:00)8:30 (上午8:30) 12:00(中午12:00)14:00 (下午2:00) 17:28 ( 下午 5:28)18:50 (下午6:50) 20:30(晚上 8:30)21:00 ( 晚上9:00) 21:30 (晚上9:30)23:00 (夜里11:00) 24:00 (深夜12:00)二、练习题：1、填空题。

（1）中央电视台新闻联播节目每天晚上( )时开始播放，这一时刻用24 时记时法表示是( ) 。

（2）下午4时用 24 记时法表示是( ) ，20 时是晚上( ) 时。

（3）15:00 是下午( )时，晚上 11:20用 24 时记时法是( )时( )分。

初级会计经济法基础练习题及答案

初级会计经济法基础练习题及答案篇一：2022年初级会计职称《经济法基础》真题及答案31P一、单项选择题(本类题共24小题，每小题1分，共24分。

每小题备选答案中，只有一个符合题意的正确答案。

请将选定的答案，按答题卡要求，用2B铅笔填涂答题卡中题号1至24号信息点。

多选、错选、不选均不得分)1.下列法的形式中，由国家最高权力机关制定，规定国家基本制度和根本任务，具有最高法律效力，属于国家根本大法的是()。

A.《人民共和国宪法》B.《人民共和国民法通则》C.《人民共和国型法》D.《人民共和国物权法》【答案】A【解析】宪法由国家最高权力机关――全国人民代表大会制定，是国家根本大法;宪法规定国家的基本制度和根本任务，具有最高的法律效力，(P8)【链接】轻一P28单选第1题涉及相关知识点、无师自通P37单选第3题涉及相关知识点、轻二P17例2涉及相关知识点。

2.下列对法所作的分类中，以法的创制方式和发布形式为依据进行分类的是()。

A.成文法和不成文法B.根本法和普通法C.实体法和程序法D.一般法和特别法【答案】A【解析】成文法和不成文法是根据法的创制方式和发布形式所作的分类。

(P10)【链接】轻一P30单选第9题涉及相关知识点、轻一P35单选第9无师自通P37第5题涉及相关知识点、最后六套题P20第1题涉及相关知识点。

3.王某租赁张某一套住房，租赁期间为2022年1月1日至12月31日，约定2022年6月30日之前支付房租，但王某一直未付房租，张某也未催要。

根据民事诉讼法律制度关于诉讼时效的规定，张某可以向法院提起诉讼，主张其民事权利的法定期间是()。

A.2022年6月30日之前B.2022年12月31日之前C.2022年6月30日之前D.2022年12月31日之前【答案】A【解析】延付或者拒付租金适用1年的诉讼时效期间，自知道或者应当知道权利被侵害时起计算;在本题中，租金到期日为2022年6月30日，王某一直未房租，张某也未催要(无中断事由)，诉讼时效期间为自2022年6月30日至2022年6月30日。

六年级语文下册基础练习题

六年级语文下册基础练习题六年级语文下册是一个重要的学习阶段，对于学生的语文水平的提高起到了关键的作用。

下面是一些基础练习题，帮助学生巩固知识，提高应试能力。

一、选择题1. 下面哪个词语的读音与其他三个不同？A. 助威B. 述说C. 选举D. 涌动2. 如果春天是鸟儿欢唱的季节，那么秋天是什么季节？A. 学习的季节B. 丰收的季节C. 睡觉的季节D. 游泳的季节3. 下面哪个词与“活泼”意义最接近？A. 友善B. 温柔C. 开朗D. 害羞4. 请问“工作”怎么写？A. 公作B. 务作C. 公做D. 务做5. 下面哪个成语的意思与其他三个不同？A. 井井有条B. 吃苦耐劳C. 乘风破浪D. 一叶知秋二、填空题1. 吕洞宾是道家中的一位伟大_____。

2. 昨天我和妈妈去市场买菜，我们买了鸡蛋、蔬菜、______和水果。

3. 明天是妈妈的生日，我计划给她_______。

4. 了解大自然，要靠________，不能只呆在家里。

5. 我们班级要举行运动会，老师让我们分成几个_______参加比赛。

三、解答题1. 阅读下面的短文，然后回答问题。

小明是一个非常勤奋的学生，每天都会坚持看书和写作业。

他的同学们都很羡慕他的学习态度。

请你通过阅读短文，回答以下问题：（1）小明是一个怎样的学生？（2）为什么小明的同学们都对他的学习态度羡慕？2. 写一篇关于家乡的作文，包括以下几个方面：（1）家乡的地理位置和环境；（2）家乡的特色风景和名胜古迹；（3）你喜欢家乡的哪些地方，为什么？提示词语：风景如画、历史悠久、美食、热情好客四、判断题判断下列说法是否正确，正确的在括号里写“对”，错误的写“错”。

1. 《红楼梦》是中国古代四大名著之一。

（）2. 《西游记》中有四个主要角色：孙悟空、猪八戒、沙僧和唐僧。

（）3. “窈窕淑女，君子好逑”这句诗出自杜甫的《春望》。

（）4. 成语“见义勇为”原指男子遇到困难时勇敢挺身而出。

（）5. 《木兰诗》是中国古代一位女将军的事迹。

会计基础练习题

会计基础模拟练习题目录练习题 (1)第一套 (1)第二套 (5)参考答案 (10)第一套 (10)第二套 (13)练习题第一套一、单项选择题1.某企业资产总额为200万元，负债总额为40万元，在将20万元负债转为投入资本后，所有者权益为( )。

A．140万元 B．180万元 C．160万元 D .200万元2.原始凭证是在经济业务( )时取得或填制的。

A．填制记账凭证 B．发生或完成 C．登记明细账 D．编制原始凭证汇总表3.预收账款属于企业的（）。

A．流动资产 B．流动负债 C．长期资产 D．长期负债4.下列明细账户中，可以采用数量金额式明细分类账的是（）。

A．库存商品明细分类账 B．应付账款明细分类账 C．管理费用 D．现金日记账5.账户本期的期末余额结转至下个会计期间，即为下期的（）。

A．期初余额 B．增加发生额 C．减少发生额 D．期末余额6.一般来说，单位撤销合并或改变隶属关系时，要进行（）。

A．全面清查 B．局部清查 C．定期清查 D．技术推算盘点7.资产负债表的下列项目中，根据几个总账账户期末余额进行汇总填列的是（）。

A．固定资产 B．短期借款 C．货币资金 D．累计折旧8.下列各项中，体现谨慎性信息质量要求的是（）。

A．无形资产摊销 B．应收账款计提坏账准备C．存货采用历史成本计价 D．销售收入与费用配比9.利润表中的“本年累计数”是指( )。

A．全年合计数 B．年初至年末的合计数C．年初至本月末的合计数 D．某月份至本年末止的合计数10.车间管理人员的工资分配时应计入（）账户。

A．管理费用 B．制造费用C．生产成本 D．库存商品11.在结账前，某记账人员将记账凭证贷记应付账款的金额26000元错记为2600元，更正时应采用( )。

A．红字冲销法 B．划线更正法 C．补充登记法 D．消除字迹法12.汇总记账凭证账务处理程序适用于( )的企业采用。

A．规模小、业务少 B．规模大、业务多C．规模较大、业务较少 D．收付款业务多、会计科目使用少13.关于“银行存款余额调节表”下列说法正确的是（）。

【精品】部编版语文五年级上册 24《月迹》同步练习题含答案

24 月迹第一课时基础篇1. 给加点字选择正确的读音。

léi lěi(1)桂花还没有开,却有了累．累( )的骨朵儿了。

qiāo qiǎo(2)月亮款款地悄．( )没声儿地溜进来。

2. 根据课文内容选叠词填空。

(填序号)①粗粗②累累③玉玉/银银④满满( )是写月亮的圆( )是写月光的白( )是写桂树的壮( )是写花骨朵儿的多3.读句子,填写恰当的叠词。

(1)奶奶说:“它走了,它是______的。

你们快出去寻月吧。

”(2)满院子的白光,是_____的,______的,灯光也没有这般亮的。

(3)院子的中央处,是那棵_______的桂树,_______的枝,_______的叶,桂花还没有开,却有了_______的骨朵儿了。

(4)我们看时,那竹窗帘儿里果然有了月亮,_______地悄没声儿地溜进来。

(5)河水_____的,却漫着一大片的净沙,全没白日那么的粗糙,灿烂地闪着银光。

4.根据课文内容填空答题。

(1)“院子的中央处,是那棵粗粗的桂树,疏疏的枝,疏疏的叶,桂花还没有开,却有了累累的骨朵儿了。

我们都走近去,不知道那个满圆儿去哪儿了,却疑心这骨朵儿是繁星儿变的；抬头看着天空,星儿似乎就比平日少了许多。

“我们疑心这骨朵儿是繁星儿变的”,是因为___________________。

“星儿似乎比平时少了许多”,可以用一个成语来解释:___________。

作者详细地描写了院中的桂花树,联系上下文,说说这样写的好处:_____________________________。

(2)“河水细细的,却漫着一大片的净沙,全没白日那么的粗糙,灿烂地闪着银光。

”这句话写作的妙处是:_____________________。

24* 月迹第二课时提升篇1.给加点字选择正确的读音,画“√”。

面面相觑．(qū qù) 倏．忽间(shū sū) 袅．袅(niǎo miǎo)嫦娥．(wǒé) 嫉．妒(jì jí) 掬．着沙(jū jù)2. 用恰当的四字词语代替句中的划线部分。

部编人教版小学六年级语文上册24京剧趣谈课后练习题(试题)

部编人教版小学六年级语文上册24京剧趣谈课后练习题（含答案）第一部分积累与运用一（基础性学习单）一、回顾本棵学习内容，完成学习单。

（一）用“√”选择正确读音。

驰．骋．（chéng chěng）虚拟．（nǐ shì）尴尬．．（jiān ɡān ɡà jià）仆．人（pú pǔ）压轴．（zhóu zhòu）戛．然而止（gá jiá）彻．底（chè qiè）凸．显（tū tuō）纳．鞋底（nà nèi）抡．圆（lūn lún）鲜．有(xiān xiǎn) 鲜．(xiān xiǎn)为人知（二）选择正确的答案。

1.下列词语中加点字的字音无误的一项是（）A.驰骋．．（ɡān ɡà）纳．鞋底（nà）．（chéng）尴尬B.奴仆．（nú pǔ）虚拟．（nǐ）戛．然而止（gá）C.凸．显（tū）彻．底（chè）胳膊．．（gē bo）D.抡．圆（lūn ）鲜．有(xiān) 鲜．(xiǎn)为人知2.下面加点字的读音完全相同的一组是( )A.奴仆．朴．素B.鲜．明鲜．艳C.大概．感慨．D. 拟．人相似．3.下面词语书写完全正确的一项是( )A.无穷无尽约定谷成不可开交B.不可开交奇特之处字正腔圆C.武艺高强风雨不透武忆高强D.英雄气慨高妙之处风雨不透4.下列加点词语使用有误的一项是( )A.每个周末我们全家都会去图书馆，已经是约定俗成．．．．的了。

B.雷鸣般的欢呼戛然而止．．．．!．．．．，万人会场瞬间鸦雀无声C.众人合力,一时把马车守得风雨不透．．．．。

D.两只小猫打得不可开交．．．．,但没一会儿又依偎在一起了。

5.下面的句子中关联词语使用不正确的选项是（）A.这已经(不是)戏剧,(而是)杂技了。

B.针线可是虚的,(但)在演员手里，“无”远远胜过了“有”。

小学六年级语文基础练习题

小学六年级语文基础练习题1. 阅读理解小明是一位小学六年级的学生，最近正在为即将到来的语文考试做准备。

以下是一些基础练习题，请根据题目提供的信息选择正确的答案。

（1）"张亮是一位喜欢读书的好学生，他每天都会坚持阅读。

"这句话表达的是：A. 张亮是个好学生，他喜欢读书；B. 张亮并不是个好学生，他喜欢读书；C. 张亮喜欢读书，但他并不是个好学生；D. 张亮是个好学生，但他不喜欢读书。

（2）下列哪项是正确的？A. 小明学习努力，所以他考试成绩优秀；B. 小明学习努力，但他考试成绩不太好；C. 小明学习不努力，但他考试成绩优秀；D. 小明学习不努力，所以他考试成绩不太好。

（3）"昨天晚上，我在家里完成了作业。

"这句话表达的是：A. 我昨天晚上在家里做作业；B. 我昨天晚上没有在家里做作业；C. 我昨天晚上在学校完成了作业；D. 我昨天晚上没有做作业。

（4）下列哪项是正确的？A. 小红每天早上都会去操场锻炼身体；B. 小红偶尔会去操场锻炼身体；C. 小红从不去操场锻炼身体；D. 小红只在周末去操场锻炼身体。

（5）"我很高兴地接受了老师的表扬。

"这句话表达的是：A. 我很高兴地拒绝了老师的表扬；B. 我很高兴地接受了老师的惩罚；C. 我很高兴地接受了老师的表扬；D. 我很高兴地接受了老师的批评。

2. 词语解释请解释以下词语的意思：（1）笔直：（2）细腻：（3）冒险：（4）朗读：（5）旅程：3. 成语搭配请根据成语的意思选择合适的成语填入下列空白处：（1）一马当先：_______（2）风和日丽：_______（3）揠苗助长：_______（4）意气风发：_______（5）保持良好心态：_______4. 书写规范请按规范要求完成以下书写任务：（1）用正确的笔画顺序书写下列字：男、女、孩、学。

（2）按照正确的上下横撇捺顺序写出下列字：日、月、明、白。

高中数学利用导数研究函数的单调性精选练习题

利用导数研究函数的单调性精选题24道一．选择题（共7小题） 1．设函数()f x '是奇函数()()f x x R ∈的导函数，(1)0f -=，当0x>时，()()0x f x f x '-<，则使得()0f x >成立的x 的取值范围是()A ．(-∞，1)(0-⋃，1) B ．(1-，0)(1⋃，)+∞C ．(-∞，1)(1--⋃，0)D ．(0，1)(1⋃，)+∞2．若函数1()s in 2s in 3f x x x a x=-+在(,)-∞+∞单调递增，则a 的取值范围是() A ．[1-，1] B ．[1-，1]3C ．1[3-，1]3D ．[1-，1]3-3．函数32()f x a x b x c x d=+++的图象如图所示，则下列结论成立的是( )A ．0a >，0b <，0c >，0d >B ．0a >，0b <，0c <，0d >C ．0a<，0b<，0c<，0d>D ．0a>，0b>，0c>，0d<4．已知奇函数()f x 在R 上是增函数，()()g x x f x =．若2(log 5.1)ag =-，0.8(2)bg =，cg=（3），则a ，b ，c 的大小关系为( )A ．ab c<<B ．cb a<< C ．ba c<< D ．bc a<<5．若函数21()f x xa x x=++在1(,)2+∞是增函数，则a 的取值范围是()A ．[1-，0]B ．[1-，)+∞C ．[0，3]D ．[3，)+∞6．若定义在R 上的函数()f x 满足(0)1f =-，其导函数()f x '满足()1f x k '>>，则下列结论中一定错误的是( )A ．11()f k k <B ．11()1f k k >-C ．11()11f k k <-- D ．1()11k f k k >--7．已知21()s in ()42f x xx π=++，()f x '为()f x 的导函数，则()f x '的图象是()A ．B ．C ．D ．二．填空题（共12小题）8．已知函数31()2xxf x x x ee=-+-，其中e 是自然对数的底数．若2(1)(2)0f a f a -+…．则实数a 的取值范围是． 9．函数()f x 的定义域为R ，(1)2f -=，对任意x R∈，()2f x '>，则()24f x x >+的解集为． 10．设函数()f x '是奇函数()()f x x R ∈的导函数，(1)f -=，当0x>时，()()0x f x f x '-<，则使得()0f x >成立的x 的取值范围是．11．已知函数3(21)34,(),a x a x tf x x x x t-+-⎧=⎨->⎩…，无论t 取何值，函数()f x 在区间(,)-∞+∞总是不单调．则a 的取值范围是． 12．已知()f x 的定义域为(-∞，0)(0⋃，)+∞，()f x '是()f x 的导函数，且满足()2()0x f x f x '->，若()f x 是偶函数，f（1）1=，则不等式2()f x x>的解集为．13．函数()(3)xf x x e=-的单调递增区间是．14．设函数()f x 在R 上存在导数()f x '，对任意的x R∈有2()()f x f x x-+=，且在(0,)+∞上()f x x'>．若(2)f a f--（a ）22a-…，则实数a 的取值范围是．15．已知三次函数32()()32a b f x x xc xd a b =+++<在R 上单调递增，则a b c b a++-的最小值为． 16．已知函数21()22f x m xln x x=+-在定义域内是增函数，则实数m 的取值范围为．17．函数212yxln x=-的单调递减区间为．18．已知函数321()242f x x xx =+-+，则函数的单调减区间为．19．设定义域为R 的函数()f x 满足()()f x f x '>，则不等式1()(21)x e f x f x -<-的解为．三．解答题（共5小题） 20．已知函数1()f x x a ln xx=-+．（1）讨论()f x 的单调性；（2）若()f x 存在两个极值点1x ，2x ，证明：1212()()2f x f x a x x -<--．21．设函数2()(1)xf x x e=-⋅．（1）讨论()f x 的单调性；（2）当0x …时，()1f x a x +…，求实数a 的取值范围．22．已知函数2()(2)(1)x f x x e a x =-+-．（Ⅰ）讨论()f x 的单调性；（Ⅱ）若()f x 有两个零点，求a 的取值范围．24．已知函数()1f x x a ln x=--．（1）若()0f x …，求a 的值；（2）设m 为整数，且对于任意正整数n ，2111(1)(1)(1)222nm++⋯+<，求m 的最小值．利用导数研究函数的单调性精选题24道参考答案与试题解析一．选择题（共7小题） 1．设函数()f x '是奇函数()()f x x R ∈的导函数，(1)0f -=，当0x>时，()()0x f x f x '-<，则使得()0f x >成立的x 的取值范围是()A ．(-∞，1)(0-⋃，1) B ．(1-，0)(1⋃，)+∞C ．(-∞，1)(1--⋃，0)D ．(0，1)(1⋃，)+∞【分析】由已知当0x >时总有()()0x f x f x '-<成立，可判断函数()()f xg x x=为减函数，由已知()f x 是定义在R 上的奇函数，可证明()g x 为(-∞，0)(0⋃，)+∞上的偶函数，根据函数()g x 在(0,)+∞上的单调性和奇偶性，模拟()g x 的图象，而不等式()0f x >等价于()0x g x ⋅>，数形结合解不等式组即可．【解答】解：设()()f x g x x =，则()g x 的导数为：2()()()x f x f x g x x'-'=，当0x >时总有()()xf x f x '<成立，即当0x>时，()g x '恒小于0， ∴当0x>时，函数()()f xg x x =为减函数，又()()()()()f x f x f xg x g x xxx---====--，∴函数()g x 为定义域上的偶函数又(1)(1)01f g --==-，∴函数()g x 的图象性质类似如图：数形结合可得，不等式()0()0f x xg x >⇔⋅>⇔0()0x g x >⎧⎨>⎩或0()0x g x <⎧⎨<⎩，01x ⇔<<或1x <-．故选：A ．【点评】本题主要考查了利用导数判断函数的单调性，并由函数的奇偶性和单调性解不等式，属于综合题． 2．若函数1()s in 2s in 3f x x x a x=-+在(,)-∞+∞单调递增，则a 的取值范围是() A ．[1-，1] B ．[1-，1]3C ．1[3-，1]3D ．[1-，1]3-【分析】求出()f x 的导数，由题意可得()0f x '…恒成立，设c o s (11)t x t=-剟，即有25430ta t -+…，对t 讨论，分0t=，01t <…，10t -<…，分离参数，运用函数的单调性可得最值，解不等式即可得到所求范围．【解答】解：函数1()s in 2s in 3f x x x a x=-+的导数为2()1c o s 2c o s 3f x x a x'=-+，由题意可得()0f x '…恒成立，即为21c o s 2c o s 03x a x -+…，即有254c o s c o s 033x a x -+…，设co s (11)t x t =-剟，即有25430ta t -+…，当0t =时，不等式显然成立；当01t <…时，534a t t-…，由54tt-在(0，1]递增，可得1t =时，取得最大值1-，可得31a -…，即13a -…；当10t -<…时，534a t t-…，由54tt-在[1-，0)递增，可得1t=-时，取得最小值1，可得31a …，即13a …．综上可得a 的范围是1[3-，1]3．另解：设co s (11)tx t =-剟，即有25430ta t -+…，由题意可得5430a -+…，且5430a --…，解得a 的范围是1[3-，1]3．故选：C ．【点评】本题考查导数的运用：求单调性，考查不等式恒成立问题的解法，注意运用参数分离和换元法，考查函数的单调性的运用，属于中档题． 3．函数32()f x a x b x c x d=+++的图象如图所示，则下列结论成立的是()A ．0a >，0b <，0c >，0d >B ．0a >，0b <，0c <，0d >C ．0a<，0b<，0c<，0d>D ．0a>，0b>，0c>，0d<【分析】根据函数的图象和性质，利用排除法进行判断即可．【解答】解：(0)0f d =>，排除D ，当x→+∞时，y →+∞，0a ∴>，排除C ，函数的导数2()32f x a x b x c'=++，则()0f x '=有两个不同的正实根，则12203b x x a+=->且123c x x a=>，(0)a>，b ∴<，0c>，方法22:()32f x a x b x c'=++，由图象知当当1x x <时函数递增，当12x x x <<时函数递减，则()f x '对应的图象开口向上，则0a>，且12203b x x a+=->且123c x x a=>，(0)a >，b ∴<，0c>，方法3:(0)0f d =>，排除D ，函数的导数2()32f x a x b x c'=++，则(0)0f c '=>，排除B ，C ，故选：A ．【点评】本题主要考查函数图象的识别和判断，根据函数图象的信息，结合函数的极值及(0)f 的符号是解决本题的关键．4．已知奇函数()f x 在R 上是增函数，()()g x x f x =．若2(log 5.1)ag =-，0.8(2)bg =，cg=（3），则a ，b ，c 的大小关系为( )A ．ab c<<B ．cb a<< C ．ba c<< D ．bc a<<【分析】由奇函数()f x 在R 上是增函数，则()()g x x f x =偶函数，且在(0,)+∞单调递增，则22(lo g 5.1)(lo g 5.1)a g g =-=，则22lo g 5.13<<，0.8122<<，即可求得ba c<< 【解答】解：奇函数()f x 在R 上是增函数，当0x>，()(0)0f x f >=，且()0f x '>，()()g x xf x ∴=，则()()()0g x f x xf x '=+'>，()g x ∴在(0,)+∞单调递增，且()()g x x f x =偶函数，22(lo g 5.1)(lo g 5.1)a g g ∴=-=，则22lo g 5.13<<，0.8122<<，由()g x 在(0,)+∞单调递增，则0.82(2)(lo g 5.1)g g g<<（3），b a c∴<<，故选：C ．【点评】本题考查函数奇偶性，考查函数单调性的应用，考查转化思想，属于基础题． 5．若函数21()f x xa x x=++在1(,)2+∞是增函数，则a 的取值范围是()A ．[1-，0]B ．[1-，)+∞C ．[0，3]D ．[3，)+∞【分析】由函数21()f x xa x x=++在1(2，)+∞上是增函数，可得21()20f x x a x'=+-…在1(2，)+∞上恒成立，进而可转化为212a xx-…在1(2，)+∞上恒成立，构造函数求出212xx-在1(2，)+∞上的最值，可得a 的取值范围．【解答】解：21()f x x a x x=++在1(2，)+∞上是增函数，故21()20f x x a x'=+-…在1(2，)+∞上恒成立，即212a x x-…在1(2，)+∞上恒成立，令21()2h x x x=-，则32()2h x x'=--，当1(2x ∈，)+∞时，()0h x '<，则()h x 为减函数．1()()32h x h ∴<=3a ∴…．故选：D ．【点评】本题考查的知识点是利用导数研究函数的单调性，恒成立问题，是导数的综合应用，难度中档．6．若定义在R 上的函数()f x 满足(0)1f =-，其导函数()f x '满足()1f x k '>>，则下列结论中一定错误的是( )A ．11()f k k<B ．11()1f k k >- C ．11()11f k k <-- D ．1()11k f k k >-- 【分析】根据导数的概念得出()(0)1f x f k x->>，用11x k =-代入可判断出11()11f k k >--，即可判断答案．【解答】解；()(0)(0)limx f x f f x →-'=-()1f x k '>>， ∴()(0)1f x f k x ->>，即()11f x k x+>>，当11xk =-时，11()1111k f k k k k +>⨯=---，即11()1111k f k k k >-=---故11()11f k k >--，所以11()11f k k <--，一定出错，另解：设()()1g x f x kx =-+，(0)0g =，且()()0g x f x k '='->，()g x 在R 上递增，1k >，对选项一一判断，可得C错．故选：C ．【点评】本题考查了导数的概念，不等式的化简运算，属于中档题，理解了变量的代换问题． 7．已知21()s in ()42f x xx π=++，()f x '为()f x 的导函数，则()f x '的图象是()A ．B ．C ．D ．【分析】先化简2211()s in ()c o s 424f x xx xxπ=++=+，再求其导数，得出导函数是奇函数，排除B ，D ．再根据导函数的导函数小于0的x 的范围，确定导函数在(3π-，)3π上单调递减，从而排除C ，即可得出正确答案．【解答】解：由2211()s in ()c o s 424f x xx xxπ=++=+，1()s in 2f x x x ∴'=-，它是一个奇函数，其图象关于原点对称，故排除B ，D ．又1()c o s 2f x x''=-，当33x ππ-<<时，1c o s 2x>，()0f x ∴''<，故函数()yf x ='在区间(3π-，)3π上单调递减，故排除C ．故选：A ．【点评】本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．二．填空题（共12小题）8．已知函数31()2xxf x x x ee=-+-，其中e 是自然对数的底数．若2(1)(2)0f a f a -+…．则实数a 的取值范围是 [1-，1]2．【分析】求出()f x 的导数，由基本不等式和二次函数的性质，可得()f x 在R 上递增；再由奇偶性的定义，可得()f x 为奇函数，原不等式即为221a a-…，运用二次不等式的解法即可得到所求范围．【解答】解：函数31()2xxf x x x ee=-+-的导数为： 211()3220xxxxf x x e ee'=-++-+=…，可得()f x 在R 上递增；又331()()()220xxxxf x f x x x e ex x ee--+=-++-+-+-=，可得()f x 为奇函数，则2(1)(2)0f a f a -+…，即有2(2)(1)f a f a --… 由((1))(1)f a f a --=--，2(2)(1)f a f a -…，即有221a a -…，解得112a-剟，故答案为：[1-，1]2．【点评】本题考查函数的单调性和奇偶性的判断和应用，注意运用导数和定义法，考查转化思想的运用和二次不等式的解法，考查运算能力，属于中档题． 9．函数()f x 的定义域为R ，(1)2f -=，对任意x R∈，()2f x '>，则()24f x x >+的解集为(1,)-+∞ ．【分析】构建函数()()(24)F x f x x =-+，由(1)2f -=得出(1)F -的值，求出()F x 的导函数，根据()2f x '>，得到()F x 在R 上为增函数，根据函数的增减性即可得到()F x 大于0的解集，进而得到所求不等式的解集．【解答】解：设()()(24)F x f x x =-+，则(1)(1)(24)220F f -=---+=-=，又对任意x R∈，()2f x '>，所以()()20F x f x '='->，即()F x 在R 上单调递增，则()0F x >的解集为(1,)-+∞，即()24f x x >+的解集为(1,)-+∞．故答案为：(1,)-+∞【点评】本题考查学生灵活运用函数思想求解不等式，解题的关键是构建函数，确定函数的单调性，属于中档题． 10．设函数()f x '是奇函数()()f x x R ∈的导函数，(1)f -=，当0x>时，()()0x f x f x '-<，则使得()0f x >成立的x 的取值范围是(-∞，1)(0-⋃，1) ．【分析】构造函数()()f x g x x=，利用()g x 的导数判断函数()g x 的单调性与奇偶性，画出函数()g x 的大致图象，结合图形求出不等式()0f x >的解集．【解答】解：设()()f xg x x=，则()g x 的导数为：2()()()x f x f x g x x'-'=，当0x >时总有()()xf x f x '<成立，即当0x>时，()g x '恒小于0， ∴当0x>时，函数()()f xg x x =为减函数，又()()()()()f x f x f xg x g x xxx---====--，∴函数()g x 为定义域上的偶函数又(1)(1)01f g --==-，∴函数()g x 的大致图象如图所示：数形结合可得，不等式()0()0f x xg x >⇔⋅>⇔0()0x g x >⎧⎨>⎩或0()0x g x <⎧⎨<⎩，01x ⇔<<或1x <-．()0f x ∴>成立的x 的取值范围是(-∞，1)(0-⋃，1)．故答案为：(-∞，1)(0-⋃，1)．【点评】本题考查了利用导数判断函数的单调性，并由函数的奇偶性和单调性解不等式的应用问题，是综合题目． 11．已知函数3(21)34,(),a x a x tf x x x x t-+-⎧=⎨->⎩…，无论t 取何值，函数()f x 在区间(,)-∞+∞总是不单调．则a 的取值范围是 12a …．【分析】首先分析3()f x x x=-，其单调区间．然后根据无论t 取何值，函数()f x 在区间(,)-∞+∞总是不单调，判断()(21)34f x a x a =-+-的单调性，求出a 的取值范围即可．【解答】解：对于函数3()f x x x=-，2()31f x x '=-x t>当2310x ->时，即3x>或3x<-此时3()f x x x=-，为增函数当2310x -<时，33x -<<x t>，3()f x x x∴=-，一定存在单调递增区间要使无论t 取何值，函数()f x 在区间(,)-∞+∞总是不单调()(21)34f x a x a ∴=-+-不能为增函数210a ∴-…∴12a …故答案为：12a …．【点评】本题考查函数单调性的判定与应用，3次函数与1次函数的单调性的判断，属于中档题． 12．已知()f x 的定义域为(-∞，0)(0⋃，)+∞，()f x '是()f x 的导函数，且满足()2()0x f x f x '->，若()f x 是偶函数，f（1）1=，则不等式2()f x x>的解集为(-∞，1)(1-⋃，)+∞ ．【分析】构造函数2()()(0)f xg x x x=≠，依题意可知它是偶函数且在(0,)+∞上单调递增，于是2()f x x>等价转化为()g x g>（1），即(||)(|1|)||1g x g x >⇒>，从而可得答案．【解答】解：令2()()(0)f xg x x x=≠，则243()2()()2()()x f x x f x x f x f x g x xx'-'-'==，因为足()2()0x f x f x '->，所以，当0x>时，()0g x '>，所以()g x 在(0,)+∞上单调递增．又()f x 是偶函数，故2()()(0)f xg x x x=≠也是偶函数，而f（1）1=，故g （1）2(1)1f f==（1）1=，因此，2()f x x>⇔2()1f x x>，即()g x g >（1），即(||)(|1|)g x g >所以，||1x >，解得：1x >或1x<-．则不等式2()f x x>的解集为(-∞，1)(1-⋃，)+∞，故答案为：(-∞，1)(1-⋃，)+∞．【点评】本题考查利用导数研究函数的单调性，构造函数2()()(0)f xg x x x=≠，并判断它为偶函数且在(0,)+∞上单调递增是关键，考查等价转化思想与逻辑思维能力及运算能力，属于中档题． 13．函数()(3)xf x x e=-的单调递增区间是(2,)+∞ ．【分析】先求出函数的导数，令导函数大于0，解不等式求出即可．【解答】解：()(2)xf x x e'=-，令()0f x '>，解得：2x >，()f x ∴在(2,)+∞递增，故答案为：(2,)+∞．【点评】本题考查了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题． 14．设函数()f x 在R 上存在导数()f x '，对任意的x R∈有2()()f x f x x-+=，且在(0,)+∞上()f x x'>．若(2)f a f --（a ）22a-…，则实数a 的取值范围是(-∞，1] ．【分析】令21()()2g x f x x=-，由()()g x g x -+=，可得函数()g x 为奇函数．利用导数可得函数()g x 在R 上是增函数，(2)f a f--（a ）22a-…，即(2)g a g-…（a ），可得2a a-…，由此解得a 的范围．【解答】解：令21()()2g x f x x=-，2211()()()()022g x g x f x xf x x-+=--+-=，∴函数()g x 为奇函数．(0,)x ∈+∞时，()()0g x f x x '='->，故函数()g x 在(0,)+∞上是增函数，故函数()g x 在(,0)-∞上也是增函数，由(0)0f =，可得()g x 在R 上是增函数． (2)f a f--（a ）22a-…，等价于2(2)(2)2a f a f---…（a ）22a-，即(2)g a g-…（a ），2a a∴-…，解得1a …，故答案为：(-∞，1]．【点评】本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用，体现了转化的数学思想，属于中档题． 15．已知三次函数32()()32a b f x x xc xd a b =+++<在R 上单调递增，则a b c b a++-的最小值为3 ．【分析】由题意得2()f x a x b x c'=++在R 上恒大于或等于0，得0a>，△240ba c =-…，将此代入a b c b a++-，将式子进行放缩，以b a为单位建立函数关系式，最后构造出运用基本不等式的模型使问题得到解决．【解答】解：由题意2()0f x a x b x c '=++…在R 上恒成立，则0a>，△240ba c =-…．∴222222111()441b b a a b ba b c aa b a c aa b b aa b aa b aa++++++++==----…令(1)b tt a=>，222111(2)1(13)194(16)31414141t ta b c t t t b at t t t +++++-+===-++-----厖．（当且仅当4t =，即4bc a==时取“=” )故答案为：3【点评】本题考查了利用导数工具研究三次函数的单调性以及函数与方程的综合应用问题，属于中档题． 16．已知函数21()22f x m xln x x=+-在定义域内是增函数，则实数m 的取值范围为[1，)+∞ ．【分析】函数21()22f x m xl nx x =+-在定义域(0)x >内是增函数⇔2121()20f x m x mxx x'=+-⇔-厖对于任意0x>．⇔221()m a xm xx-…．利用导数即可得出．【解答】解：函数21()22f x m x l n xx =+-在定义域(0)x >内是增函数，∴1()20f x m x x'=+-…，化为221m xx-…．令221()g x xx=-，233222(1)()x g x xxx-'=-+=-，解()g x '>，得01x <<；解()0g x '<，得1x >．因此当1x =时，()g x 取得最大值，g （1）1=．1m ∴…．故答案为[1，)+∞．【点评】正确把问题等价转化、利用导数研究函数的单调性、极值与最值是解题的关键． 17．函数212yxln x=-的单调递减区间为(0，1] ．【分析】根据题意，先求函数212yxln x=-的定义域，进而求得其导数，即211xy x x x-'=-=，令其导数小于等于0，可得210x x -…，结合函数的定义域，解可得答案．【解答】解：对于函数212yxln x=-，易得其定义域为{|0}x x>，211x y x xx-'=-=，令210x x-…，又由0x>，则221010x x x-⇔-剟，且0x>；解可得01x <…，即函数212yxln x=-的单调递减区间为(0，1]，故答案为(0，1]【点评】本题考查利用导数求函数的单调区间，注意首先应求函数的定义域． 18．已知函数321()242f x x xx =+-+，则函数的单调减区间为2[1,]3- ．【分析】对函数进行求导即可求出单调区间．【解答】解：31()242f x x x x =+-+2()32(32)(1)f x x x x x ∴'=+-=-+令2()0,13f x x '-剟?．∴函数的单调减区间为2[1,]3-．【点评】此题较为容易，考查了导数与函数的单调性问题，注意区间端点的取值就可以了． 19．设定义域为R的函数()f x 满足()()f x f x '>，则不等式1()(21)x ef x f x -<-的解为(1,)+∞ ．【分析】令()()xf xg x e=，求出函数的导数，根据函数的单调性得到关于x 的不等式，解出即可．【解答】解：令()()xf xg x e=，则()()()xf x f xg x e'-'=>，故()g x 在R 递增，不等式1()(21)x e f x f x -<-，即21()(21)xx f x f x ee--<，故()(21)g x g x <-，故21xx <-，解得：1x >，故答案为：(1,)+∞【点评】本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用以及转化思想，是一道常规题．三．解答题（共5小题） 20．已知函数1()f x x a ln xx=-+．（1）讨论()f x 的单调性；（2）若()f x 存在两个极值点1x ，2x ，证明：1212()()2f x f x a x x -<--．【分析】（1）求出函数的定义域和导数，利用函数单调性和导数之间的关系进行求解即可．（2）将不等式进行等价转化，构造新函数，研究函数的单调性和最值即可得到结论．【解答】解：（1）函数的定义域为(0,)+∞，函数的导数22211()1a xa x f x xxx-+'=--+=-，设2()1g x x a x =-+，当0a …时，()0g x >恒成立，即()0f x '<恒成立，此时函数()f x 在(0,)+∞上是减函数，当0a>时，判别式△24a =-，①当02a <…时，△0…，即()0g x …，即()0f x '…恒成立，此时函数()f x 在(0,)+∞上是减函数， ②当2a>时，x ，()f x '，()f x 的变化如下表：综上当2a …时，()f x 在(0,)+∞上是减函数，当2a>时，在(02和2，)+∞上是减函数，则22上是增函数．（2）由（1）知2a>，不妨设12x x <，则121x x <<<，121x x =，则1221122112121()()()(1)()2()()f x f x x x a ln x ln x x x a ln x ln x x x -=-++-=-+-，则12121212()()()2f x f x a ln x ln x x x x x --=-+--，则问题转为证明12121ln x ln x x x -<-即可，即证明1212ln x ln x x x ->-，则111111ln x lnx x x ->-，即11111ln x ln x x x +>-，即证11112ln x x x >-在(0,1)上恒成立，设1()2h x ln x x x=-+，(01)x <<，其中h （1）0=，求导得222222121(1)()10x x x h x xxxx-+-'=--=-=-<，则()h x 在(0,1)上单调递减，()h x h∴>（1），即120ln xx x-+>，故12ln x x x>-，则1212()()2f x f x a x x -<--成立．（2）另解：注意到11()()f x a ln x f x x x=--=-，即1()()0f x f x +=，不妨设12x x <，由韦达定理得121x x =，122x x a +=>，得121x x <<<，121x x =，可得221()()0f x f x +=，即12()()0f x f x +=，要证1212()()2f x f x a x x -<--，只要证2212()()2f x f x a x x --<--，即证22220a a ln x a x x -+<，2(1)x >，构造函数()2a h x a ln x a x x=-+，(1)x >，22(1)()a x h x x--'=…，()h x ∴在(1,)+∞上单调递减，()h x h∴<（1）0=，20a a ln x a x x∴-+<成立，即22220a a ln x a x x -+<，2(1)x >成立．即1212()()2f x f x a x x -<--成立．【点评】本题主要考查函数的单调性的判断，以及函数与不等式的综合，求函数的导数，利用导数的应用是解决本题的关键．综合性较强，难度较大． 21．设函数2()(1)xf x x e=-⋅．（1）讨论()f x 的单调性；（2）当0x …时，()1f x a x +…，求实数a 的取值范围．【分析】（1）求出函数的导数，求出极值点，利用导函数的符号，判断函数的单调性即可．（2）化简()(1)(1)xf x x x e=-+．()1f x a x +…，下面对a 的范围进行讨论：①当1a …时，②当01a <<时，设函数()1xg x e x =--，则()10(0)xg x e x '=->>，推出结论；③当0a …时，推出结果，然后得到a 的取值范围．法二：0x …时，2()(1)10xg x e x a x =-++…恒成立，推出()g x '，求解[()]g x ''，当(0)10g a '=-…时，判断函数的单调性，判断满足题意，当(0)10g a '=-<时，推出()(0)0g m g <=，不合题意，得到结果．【解答】解：（1）因为2()(1)xf x x e=-，x R∈，所以2()(12)xf x x x e'=--，令()0f x '=可知1x=-±当1x<--1x>-+()0f x '<，当11x --<<-+时()0f x '>，所以()f x在(,1-∞--，(1-+)+∞上单调递减，在(1--，1-+上单调递增；（2）由题可知()(1)(1)xf x x x e=-+．下面对a 的范围进行讨论：①当1a …时，设函数()(1)xh x x e=-，则()0(0)xh x x e x '=-<>，因此()h x 在[0，)+∞上单调递减，又因为(0)1h =，所以()1h x …，所以()(1)()11f x x h x x a x =+++剟；②当01a <<时，设函数()1xg x e x =--，则()10(0)x g x e x '=->>，所以()g x 在[0，)+∞上单调递增，又(0)1010g =--=，所以1x e x +…．因为当01x <<时2()(1)(1)f x x x >-+，所以22(1)(1)1(1)x x a x x a x x -+--=---，取0(0,1)2x =，则2000(1)(1)10x x a x -+--=，所以00()1f x a x >+，矛盾；③当0a …时，取0(0,1)2x =，则20000()(1)(1)11f x x x a x >-+=+…，矛盾；综上所述，a 的取值范围是[1，)+∞．（2）法二：0x …时，2()(1)10x g x e x a x =-++…恒成立，2()(21)x g x e x x a'=+-+，2[()](41)0(0)xg x e x x x ''=++>…，()g x '在0x …时单调递增，当(0)10g a '=-…时，0x>时()0g x '>恒成立，()g x 单调递增，则0x …时，()(0)0g x g =…，符合题意，当(0)10g a '=-<时，(||)0g a '>，于是存在0m>使得()g m '=，当0x m<<时，()0g x '<，()g x 单调递减，有()(0)0g x g <=，不合题意，所以1a …．综上所述，a 的取值范围是[1，)+∞．【点评】本题考查函数的导数的应用，函数的单调性以及函数的最值的求法，考查转化思想以及计算能力． 22．已知函数2()(2)(1)xf x x e a x =-+-．（Ⅰ）讨论()f x 的单调性；（Ⅱ）若()f x 有两个零点，求a 的取值范围．【分析】（Ⅰ）求出()f x 的导数，讨论当0a …时，2e a<-时，2e a=-时，02e a -<<，由导数大于0，可得增区间；由导数小于0，可得减区间；（Ⅱ）由（Ⅰ）的单调区间，对a 讨论，结合单调性和函数值的变化特点，即可得到所求范围．【解答】解：（Ⅰ）由2()(2)(1)x f x x e a x =-+-，可得()(1)2(1)(1)(2)xxf x x e a x x e a '=-+-=-+，①当0a …时，由()0f x '>，可得1x>；由()0f x '<，可得1x<，即有()f x 在(,1)-∞递减；在(1,)+∞递增（如右上图）； ②当0a <时，（如右下图），由20xe a +=，可得(2)x ln a =-，由(2)1ln a -=，解得2e a=-，若2e a =-，则()0f x '…恒成立，即有()f x 在R 上递增；若2e a <-时，由()0f x '>，可得1x<或(2)x ln a >-；由()0f x '<，可得1(2)x ln a <<-．即有()f x 在(,1)-∞，((2)ln a -，)+∞递增；在(1，(2))ln a -递减；若02e a -<<，由()0f x '>，可得(2)xln a <-或1x>；由()0f x '<，可得(2)1ln a x -<<．即有()f x 在(-∞，(2))ln a -，(1,)+∞递增；在((2)ln a -，1)递减；（Ⅱ）①由（Ⅰ）可得当0a>时，()f x 在(,1)-∞递减；在(1,)+∞递增，且f（1）0e =-<，x→+∞，()f x →+∞；当x→-∞时()0f x >或找到一个1x <使得()0f x >对于0a>恒成立，()f x 有两个零点；②当0a =时，()(2)xf x x e=-，所以()f x 只有一个零点2x=；③当0a <时，若2e a<-时，()f x 在(1，(2))ln a -递减，在(,1)-∞，((2)ln a -，)+∞递增，又当1x …时，()0f x <，所以()f x 不存在两个零点；当2e a -…时，在(-∞，(2))ln a -单调增，在(1,)+∞单调增，在((2)ln a -，1)单调减，只有((2))f ln a -等于0才有两个零点，而当1x …时，()0f x <，所以只有一个零点不符题意．综上可得，()f x 有两个零点时，a 的取值范围为(0,)+∞．【点评】本题考查导数的运用：求单调区间，考查函数零点的判断，注意运用分类讨论的思想方法和函数方程的转化思想，考查化简整理的运算能力，属于难题． 24．已知函数()1f x x a ln x=--．（1）若()0f x …，求a 的值；（2）设m 为整数，且对于任意正整数n ，2111(1)(1)(1)222nm++⋯+<，求m 的最小值．【分析】（1）通过对函数()1(0)f x x a ln x x =-->求导，分0a …、0a>两种情况考虑导函数()f x '与0的大小关系可得结论；（2）通过（1）可知1ln x x -…，进而取特殊值可知11(1)22kkln +<，*k N∈．一方面利用等比数列的求和公式放缩可知2111(1)(1)(1)222ne ++⋯+<，另一方面可知2111(1)(1)(1)2222n++⋯+>，从而当3n …时，2111(1)(1)(1)(2222n++⋯+∈，)e ，比较可得结论．【解答】解：（1）因为函数()1f x x a ln x=--，0x>，所以()1a x a f x x x-'=-=，且f（1）0=．所以当0a …时()0f x '>恒成立，此时()yf x =在(0,)+∞上单调递增，故当01x <<时，()f x f <（1）0=，这与()0f x …矛盾；当0a>时令()0f x '=，解得x a=，所以()y f x =在(0,)a 上单调递减，在(,)a +∞上单调递增，即()m in f x f=（a ），若1a≠，则f （a ）f<（1）0=，从而与()0f x …矛盾；所以1a =；（2）由（1）可知当1a =时()10f x x ln x =--…，即1ln x x -…，所以(1)ln xx +…当且仅当0x=时取等号，所以11(1)22kkln +<，*k N∈．221111111(1)(1)(1)112222222nnnln ln ln ++++⋯++<++⋯+=-<，即2111(1)(1)(1)222ne++⋯+<；因为m 为整数，且对于任意正整数n ，2111(1)(1)(1)222nm++⋯+<成立，当3n=时，23111135(1)(1)(1)222264+++=>，所以m 的最小值为3．【点评】本题是一道关于函数与不等式的综合题，考查分类讨论的思想，考查转化与化归思想，考查运算求解能力，考查等比数列的求和公式，考查放缩法，注意解题方法的积累，属于难题．。

2021-2022年高考化学二轮复习专题24 有机化学基础练习

2021年高考化学二轮复习专题24 有机化学基础练习一、选择题1．(xx·河北衡水中学三模)下列有机物命名及其一氯代物的同分异构体数目正确的是( )一氯代物命名A2－甲基－2－乙基丙烷4B1,3－二甲基苯3C2,2,3－三甲基戊烷6D2,3 －二甲基－4－乙基己烷7解析：A3种；B 项，1,3－二甲基苯的一氯代物的同分异构体有4种；C项，2,2,3－三甲基戊烷的一氯代物的同分异构体有5种；D项正确。

答案：D2．(xx·甘肃张掖4月诊断)下列说法不正确的是( )A．苯酚与甲醛在酸性条件下生成酚醛树脂的结构简式为B．(NH4)2SO4和CuSO4溶液都能使蛋白质沉淀析出C．醋酸和硬脂酸互为同系物，C6H14和C9H20也一定互为同系物D．迷迭香酸的结构为，它可以发生酯化、水解、加成等反应解析：酚醛树脂的结构简式为或，故A错误；(NH4)2SO4溶液能使蛋白质发生盐析而析出，CuSO4溶液能使蛋白质变性而沉淀析出，B正确；醋酸和硬脂酸均为饱和一元羧酸，互为同系物，C6H14和C9H20均为烷烃，也一定互为同系物，C正确；迷迭香酸分子中含有羧基、羟基，能发生酯化反应，含有酯基，能发生水解反应，含有碳碳双键，能发生加成反应，D正确。

答案：A3．(xx·江西六校3月联考)已知某有机物X的结构简式如图所示，下列有关叙述不正确的是( )A．X的化学式为C10H10O6B．X在一定条件下能与FeCl3溶液发生显色反应C．1 mol X分别与足量的Na、NaOH溶液、NaHCO3溶液反应，消耗这三种物质的物质的量分别为3 mol、4 mol、1 molD．X在一定条件下能发生消去反应和酯化反应解析：C项，1个X分子中含有1个醇羟基、1个酚羟基、1个羧基和1个酯基，酯基水解又得到1个酚羟基，所以1 mol X分别与足量的Na、NaOH溶液、NaHCO3溶液反应，消耗这三种物质的物质的量分别为3 mol、4 mol、1 mol；D项，X在一定条件下能发生酯化反应，但不能发生消去反应。

人教部编版九年级语文中考基础模拟练习题10套

人教部编版九年级语文中考基础模拟练习题10套XXX编版九年级语文中考基础模拟练题1一、（24分，每小题3分）1．下列加点字读音，全部正确的一组是（）A．按捺（nà）星宿（xiù）街头巷尾（hàng）蓬荜生辉（bì）．．．．B．颀长（qí）字帖（tiè）呱呱坠地（gū）大有裨益（bì）．．．．C．聒噪（guō）附和（hè）忍俊不禁（jīn）麻痹大意（pí）．．．．D．热衷（chōng）累赘(léi）煞费苦心（shà）刚愎自用（fù）．．．．2．下列词语中，没有错别字的一组是（）A．威慑蜂涌顶礼膜拜战战兢兢B．绚烂奇崛伶牙利齿水泄不通C．紧俏婉转争奇斗妍冥思苦想D．XXX熟稔龙盘虎踞出奇致胜3．下列各句中，加点词语使用不正确的一句是（）A．在“一诊”考试中，我比她总分低了一分，只是略胜一筹而已。

．．．．B．在绵阳科技城举办的成果展示会上，我国自己生产的高科技产品洋洋大观，摆满展厅引来．．．．各国专家立足。

C．桥梁专家XXX多年来苦心孤诣地进行科普创作，在科学知识与人民大众之间架起一座宝．．．．贵的“科普之桥”。

D．尽管文艺界对XXX真的诗歌褒贬纷歧，但不可承认的是他唤起了一代代年轻人关于诗歌和．．．．生活的豪情。

4．下列各句中，没有语病的一句是（）A．中小学安全教诲能否不得人心，除黉舍和社会的配合勉力，枢纽在于每个学生要树立起尊更生命的意识。

B．天下第八届特奥会的参赛队员，除四川本省的84名运动运动员外，还有来自天下各地的1177名运动员也参与了奖牌角逐。

C．因为当今日本青年根本上对动漫、明星、腐文、萌元素等更有兴趣，使日本民间出现了对历史反思相当冷淡的现象。

D．《大国崛起》本着“为国人打开视野、为人类配合进步供给思考”的创作目标，指导人们以开放的心态汲取历史的智慧。

[5．下列说法不正确的一项是（）（3分）二、阅读下面文言文，完成6---8题[（9分，每小题3分）XXX【宋】XXX金溪民XXX，XXX。

经济基础知识章节练习题库第24章描述统计

单项选择题(每题1分)1.关于相关系数的说法，正确的是()。

A.取值范围是-l＜r＜lB.当r=-1时，说明两变量完全负相关C.当r=l时，说明两变量低度线性相关D.当r=0时，说明两变量完全无任何关系答案： B解析：本题考查相关系数。

相关系数的取值范围是-1≤r≤1选项A错误。

当r=1时，说明两变量高度线性相关，选项C错误。

r=0只表示两个变量之间不存在线性相关关系，并不说明变量之间没有任何关系，选项D错误。

2.集中趋势的测度值对一组数据的代表程度，取决于该组数据的离散水平。

数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性()。

A.越好B.越差C.始终不变D.在一定区间内反复变化答案： B解析：本题考查离散程度的测度。

数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差。

3.(2015年)根据2014年某城市金融业和制造业各1000人的年薪样本数据来比较这两个行业从业人员年薪的离散程度，应采用的统计量是()。

A.标准分数B.相关系数C.变异系数D.偏态系数答案： C解析：本题考查离散系数。

离散系数也称为变异系数或标准差系数，即标准差与均值的比值，主要用于不同类别数据离散程度的比较。

4.(2016年)下列统计量中，适用于分析两个定量变量间相互关系的是()。

A.离散系数B.标准分数C.相关系数D.偏态系数答案： C解析：本题考查相关系数。

相关系数是度量两个变量间相关关系的统计量。

5.当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量相反地由大变小，这种相关称为()。

A.负相关B.正相关C.不相关D.不完全相关答案： A解析：本题考查负相关。

当一个现象的数量由小变大，而另一个现象的数量相反地由大变小，这种相关称为负相关。

6.下列关于相关关系的说法，错误的是()。

A.当∣r∣≥0.8时，可视为高度相关B.当0.5≤∣r∣＜0.8时，可视为中度相关C.当0.3≤∣r∣≤0.8时，视为低度相关D.当∣r∣＜0.3,视为无线性相关答案： C解析：本题考查相关系数。

小学生数学入门基础知识练习题

小学生数学入门基础知识练习题作为小学生学习数学的基础，数学入门知识极为重要。

为了帮助小学生巩固基础知识，以下是一些数学练习题，涉及加减乘除、数的顺序、大小比较等方面的内容。

希望通过这些练习题，小学生们能够熟练掌握数学的基础知识，为以后更复杂的数学学习打下坚实的基础。

一、加法练习题1. 8 + 5 = ___________2. 17 + 9 = ___________3. 22 + 14 = ___________4. 45 + 23 = ___________5. 56 + 39 = ___________二、减法练习题1. 15 - 7 = ___________2. 29 - 13 = ___________3. 37 - 19 = ___________4. 51 - 28 = ___________5. 64 - 45 = ___________三、乘法练习题1. 8 × 4 = ___________2. 7 × 9 = ___________3. 6 × 12 = ___________4. 9 × 7 = ___________5. 11 × 5 = ___________四、除法练习题1. 16 ÷ 4 = ___________2. 56 ÷ 7 = ___________3. 42 ÷ 6 = ___________4. 81 ÷ 9 = ___________5. 100 ÷ 10 = ___________五、数的顺序将下面的数按照从小到大的顺序排列：8, 3, 13, 6, 11答案：3, 6, 8, 11, 13六、数的大小比较使用“<”、“>”或“=”填空：1. 8 __ 52. 17 __ 173. 25 __ 644. 39 __ 275. 50 __ 50答案：1. > 2. = 3. < 4. > 5. =通过以上的练习题，小学生们可以巩固加法、减法、乘法和除法的基本运算能力。

基础练习题五年级下册

基础练习题五年级下册基础练习题（五年级下册）一、选择题1. 25 ÷ 5 = （）A. 6B. 7C. 52. 8543 + 7658 = （）A. 15101B. 16001C. 161013. 3.56 × 10 = （）A. 3.56B. 35.6C. 3564. (18 + 7) ÷ (7 - 4) = （）A. 8B. 9C. 105. 0.75 ÷ 0.5 = （）A. 1.25B. 1.5C. 1.75二、填空题1. 48 × 7 = _______2. (25 ÷ 5) × 8 = _______3. 6 × 0.01 = _______4. (42 - 28) ÷ 7 = _______5. 2.5 ÷ 0.5 = _______三、解答题1. 请你用小数表示下列各分数：① 1/2② 1/5③ 3/4④ 2/102. 请你用带分数表示下列各分数：① 32/5② 17/3③ 11/103. 小明和小华一起做作业，小明做了3/5部分，小华做了2/5部分。

他们完成了全部作业的多少？4. 一个长方形的长度是4.5米，宽度是1.8米，周长是多少？5. 小明有4盒饮料，每盒饮料有0.5升。

他一共有多少升饮料？四、应用题1. 某书店有500本图书，其中3/5是科学类书籍，还有80本是童话类书籍。

求该书店科学类和童话类书籍的数量。

2. 一块布料有1.8米，小明要用2/5的布料制作裙子，剩下的布料他制作背包。

那么他能用剩下的布料制作多大的背包？3. 小明家有24个鸡蛋，他用了1/3的鸡蛋煮了蛋羹，剩下的鸡蛋用来做蛋糕。

他用了剩下鸡蛋的1/4来做一个蛋糕，他做了多少个蛋糕？4. 小华家的花圃是一个长方形，长是6米，宽是3米。

他想用多少块正方形的石块铺满整个花圃？5. 小明和小华进行了一个数学竞赛，小明解对了3/5的题目，小华解对了4/7的题目。

专题24圆(基础巩固练习) 解析版

2021年中考数学专题24 圆（基础巩固练习，共50个小题）一、选择题（共25小题）：1.（2020•广州）往直径为52cm 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB ＝48cm ，则水的最大深度为（）A ．8cmB ．10cmC ．16cmD ．20cm【答案】C【解析】解：连接OB ，过点O 作OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，如图所示： ∵AB ＝48cm ，∴BD =12AB =12×48＝24（cm ），∵⊙O 的直径为52cm ，∴OB ＝OC ＝26cm ，在Rt △OBD 中，OD =√OB 2−BD 2=√262−242=10（cm ），∴CD ＝OC ﹣OD ＝26﹣10＝16（cm ），故选：C ．2.（2020•武汉）如图，在半径为3的⊙O 中，AB 是直径，AC 是弦，D 是AĈ的中点，AC 与BD 交于点E ．若E 是BD 的中点，则AC 的长是（）A ．52√3 B ．3√3 C ．3√2 D ．4√2 【答案】D【解析】解：连接OD ，交AC 于F ，∵D 是AC ̂的中点，∴OD ⊥AC ，AF ＝CF ，∴∠DFE ＝90°，∵OA ＝OB ，AF ＝CF ，∴OF =12BC ，∵AB 是直径，∴∠ACB ＝90°，在△EFD 和△ECB 中{∠DFE =∠BCE =90°∠DEF =∠BEC DE =BE∴△EFD ≌△ECB （AAS ），∴DF ＝BC ，∴OF =12DF ，∵OD ＝3，∴OF＝1，∴BC＝2，在Rt△ABC中，AC2＝AB2﹣BC2，∴AC=√AB2−BC2=√62−22=4√2，故选：D．3.（2020•滨州）在⊙O中，直径AB＝15，弦DE⊥AB于点C，若OC：OB＝3：5，则DE的长为（）A．6 B．9 C．12 D．15【答案】C【解析】解：如图所示：连接OD，∵直径AB＝15，∴BO＝7.5，∵OC：OB＝3：5，∴CO＝4.5，∴DC=√DO2−CO2=6，∴DE＝2DC＝12．故选：C．4.（2020•黔东南州）如图，⊙O的直径CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则AB的长为（）A．8 B．12 C．16 D．2√91【答案】C【解析】解：连接OA ，∵⊙O 的直径CD ＝20，OM ：OC ＝3：5，∴OC ＝10，OM ＝6，∵AB ⊥CD ，∴AM =√OA 2−OM 2=√102−62=8，∴AB ＝2AM ＝16．故选：C ．5.（2020•广西）如图，已知四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，BD 平分∠ABC ，DH ⊥AB 于点H ，DH =√3，∠ABC ＝120°，则AB+BC 的值为（）A ．√2B ．√3C ．2D ．√5【答案】C【解析】解：延长BA 到E ，使AE ＝BC ，连接DE ，如图，∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD ＝∠CBD =12∠ABC =12×120°＝60°，∵∠DAC ＝∠DBC ＝60°，∠DCA ＝∠DBA ＝60°，∴△DAC 为等边三角形，∴DA ＝DC ，在△ADE 和△BCD 中，{AE =BC∠DAE =∠DCB AD =CD，∴△ADE ≌△BCD （SAS ），∴∠E ＝∠DBC ＝60°，而∠DBA ＝60°，∴△DBE 为等边三角形，∵DH ⊥AB ，∴BH ＝EH ，在Rt △BDH 中，BH =√33DH =√33×√3=1，∴BE ＝2BH ＝2，∴AB+BC ＝2．故选：C ．6.（2020•巴中）如图，在⊙O 中，点A 、B 、C 在圆上，∠ACB ＝45°，AB =2√2，则⊙O 的半径OA 的长是（）A ．√2B ．2C ．2√2D ．3【答案】B【解析】解：根据圆周角定理得：∠AOB ＝2∠ACB ，∵∠ACB ＝45°，∴∠AOB ＝90°，∵AB＝2√2，OA＝OB，∴2OA2＝AB2，∴OA＝OB＝2，故选：B．7.（2020•贵港）如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠ACB＝130°，则∠α的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°【答案】A【解析】解：在优弧AB上任意找一点D，连接AD，BD．∵∠D＝180°﹣∠ACB＝50°，∴∠AOB＝2∠D＝100°，故选：A．8.（2020•陕西）如图，点A、B、C在⊙O上，BC∥OA，连接BO并延长，交⊙O于点D，连接AC，DC．若∠A＝25°，则∠D的大小为（）A．25°B．30°C．40°D．50°【答案】C【解析】解：∵BC∥OA，∴∠ACB＝∠A＝25°，∠B＝∠AOB＝2∠ACB＝50°，∵BD是⊙O的直径，∴∠BCD＝90°，∴∠D＝90°﹣∠B＝90°﹣50°＝40°，故选：C．9.（2020•鞍山）如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为2cm，若BC＝2cm，则∠A的度数为（）A．30°B．25°C．15°D．10°【答案】A【解析】解：连接OB和OC，∵圆O半径为2，BC＝2，∴OB＝OC＝BC，∴△OBC为等边三角形，∴∠BOC＝60°，∴∠A=1∠BOC＝30°，故选：A．210.（2020•赤峰）如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，EF是AC的垂直平分线，交AD于点O．若OA＝3，则△ABC外接圆的面积为（）A．3πB．4πC．6πD．9π【答案】D【解析】解：∵AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，∴BD＝CD，AD⊥BC，∵EF是AC的垂直平分线，∴点O是△ABC外接圆的圆心，∵OA＝3，∴△ABC外接圆的面积＝πr2＝π×32＝9π．故选：D．11.（2020•陕西）如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（）A．55°B．65°C．60°D．75°【答案】B【解析】解：连接CD，∵∠A＝50°，∴∠CDB＝180°﹣∠A＝130°，∵E是边BC的中点，∴OD⊥BC，∴BD＝CD，∠BDC＝65°，故选：B．∴∠ODB＝∠ODC=1212.（2020•桂林）如图，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点A，连接OA，OB，若∠O＝130°，则∠BAC的度数是（）A．60°B．65°C．70°D．75°【答案】B【解析】解：∵AC与⊙O相切于点A，∴AC⊥OA，∴∠OAC＝90°，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA．∵∠O＝130°，=25°，∴∠OAB=180°−∠O2∴∠BAC＝∠OAC﹣∠OAB＝90°﹣25°＝65°．故选：B．13.（2020•雅安）如图，△ABC内接于圆，∠ACB＝90°，过点C的切线交AB的延长线于点P，∠P＝28°．则∠CAB＝（）A．62°B．31°C．28°D．56°【答案】B【解析】解：连接OC，如图，∵PC为切线，∴OC⊥PC，∴∠PCO＝90°，∴∠POC＝90°﹣∠P＝90°﹣28°＝62°，∵OA＝OC，∴∠A＝∠OCA，而∠POC＝∠A+∠OCA，×62°＝31°．故选：B．∴∠A=1214．（2020•通辽）如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠P＝72°，则∠C＝（）A．108°B．72°C．54°D．36°【答案】C【解析】解：连接OA、OB，∵PA，PB分别为⊙O的切线，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴∠PAO＝90°，∠PBO＝90°，∴∠AOB＝360°﹣∠PAO﹣∠PBO﹣∠P＝360°﹣90°﹣90°﹣72°＝108°，∠AOB＝54°，故选：C．由圆周角定理得，∠C=1215.（2020•湘西州）如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D．下列结论不一定成立的是（）A．△BPA为等腰三角形B．AB与PD相互垂直平分C．点A、B都在以PO为直径的圆上D．PC为△BPA的边AB上的中线【答案】B【解析】解：（A）∵PA、PB为圆O的切线，∴PA＝PB，∴△BPA是等腰三角形，故A选项不符合题意．（B）由圆的对称性可知：PD垂直平分AB，但AB不一定平分PD，故B选项符合题意．（C）连接OB、OA，∵PA、PB为圆O的切线，∴∠OBP＝∠OAP＝90°，∴点A、B、P在以OP为直径的圆上，故C选项不符合题意．（D）∵△BPA是等腰三角形，PD⊥AB，∴PC为△BPA的边AB上的中线，故D选项不符合题意．故选：B．16.（2020•徐州）如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，OC⊥OA，OC交AB于点P．若∠BPC＝70°，则∠ABC的度数等于（）A．75°B．70°C．65°D．60°【答案】B【解析】解：∵OC⊥OA，∴∠AOC＝90°，∵∠APO＝∠BPC＝70°，∴∠A＝90°﹣70°＝20°，∵OA＝OB，∴∠OBA＝∠A＝20°，∵BC为⊙O的切线，∴OB⊥BC，∴∠OBC＝90°，∴∠ABC＝90°﹣20°＝70°．故选：B．17.（2020•重庆）如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB，若∠B＝20°，则∠AOB的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°【答案】D【解析】解：∵AB是⊙O的切线，A为切点，∴∠A＝90°，∵∠B＝20°，∴∠AOB＝90°﹣20°＝70°，故选：D．18．（2020•永州）如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，线段OP交⊙O 于点M．给出下列四种说法：①PA＝PB；②OP⊥AB；③四边形OAPB有外接圆；④M是△AOP外接圆的圆心．其中正确说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】解：∵PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，∴PA＝PB，所以①正确；∵OA＝OB，PA＝PB，∴OP垂直平分AB，所以②正确；∵PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴∠OAP＝∠OBP＝90°，∴点A、B在以OP为直径的圆上，∴四边形OAPB有外接圆，所以③正确；∵只有当∠APO＝30°时，OP＝2OA，此时PM＝OM，∴M不一定为△AOP外接圆的圆心，所以④错误．故选：C．19.（2019•杭州）如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若PA＝3，则PB＝（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【解析】解：∵P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若PA＝3，∴PB＝PA＝3，故选：B．20.（2020•日照）如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的弦，AB⊥CD于点E，若CD＝6√3，AE＝9，则阴影部分的面积为（）A．6π−92√3B．12π﹣9√3C．3π−94√3D．9√3【答案】A【解析】解：∵AB是⊙O的直径，CD为⊙O的弦，AB⊥CD于点E，∴CE＝DE=12CD=3√3．设⊙O的半径为r，在直角△OED中，OD2＝OE2+DE2，即r2=(9−r)2+(3√3)2，解得，r＝6，∴OE＝3，∴cos∠BOD=OEOD =36=12，∴∠EOD＝60°，∴S扇形BOD =16π×36=6π，S Rt△OED=12×3×3√3=92√3，∴S阴影=6π−92√3，故选：A．21.（2020•西藏）如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的一点，OD⊥AC，垂足为D，延长OD与半圆O交于点E．若AB＝8，∠CAB＝30°，则图中阴影部分的面积为（）A ．43π−√3B ．43π﹣2√3C ．83π−√3D ．83π﹣2√3 【答案】D 【解析】解：∵OD ⊥AC ，∴∠ADO ＝90°，AÊ=CE ̂，AD ＝CD ， ∵∠CAB ＝30°，OA ＝4，∴OD =12OA ＝2，AD =√32OA ＝2√3， ∴图中阴影部分的面积＝S 扇形AOE ﹣S △ADO =60⋅π×42360−12×2√3×2=8π3−2√3，故选：D ． 22.（2020•毕节市）如图，已知点C ，D 是以AB 为直径的半圆的三等分点，弧CD 的长为13π，则图中阴影部分的面积为（）A ．16πB ．316πC ．124πD ．112π+√34【答案】A【解析】解：连接CD 、OC 、OD ．∵C ，D 是以AB 为直径的半圆的三等分点，∴∠AOC ＝∠COD ＝∠DOB ＝60°，AC ＝CD ，又∵OA ＝OC ＝OD ，∴△OAC 、△OCD 是等边三角形，∴∠AOC＝∠OCD，∴CD∥AB，∴S△ACD ＝S△OCD，∵弧CD的长为13π，∴60π⋅r180=13π，解得：r＝1，∴S阴影＝S扇形OCD=60π⋅12360=π6．故选：A．23.（2020•咸宁）如图，在⊙O中，OA＝2，∠C＝45°，则图中阴影部分的面积为（）A．π2−√2B．π−√2C．π2−2 D．π﹣2【答案】D【解析】解：∵∠C＝45°，∴∠AOB＝90°，∴S阴影＝S扇形AOB﹣S△AOB=90⋅π×22360−12×2×2＝π﹣2．故选：D．24.（2020•泰州）如图，半径为10的扇形AOB中，∠AOB＝90°，C为AB̂上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E．若∠CDE为36°，则图中阴影部分的面积为（）A．10πB．9πC．8πD．6π【答案】A【解析】解：连接OC，∵∠AOB＝90°，CD⊥OA，CE⊥OB，∴四边形CDOE是矩形，∴CD∥OE，∴∠DEO＝∠CDE＝36°，由矩形CDOE易得到△DOE≌△CEO，∴∠COB＝∠DEO＝36°∴图中阴影部分的面积＝扇形OBC的面积，∵S扇形OBC =36⋅π×102360=10π∴图中阴影部分的面积＝10π，故选：A．25.（2020•黄石）如图，点A、B、C在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，若∠DCE＝40°，则∠ACB的度数为（）A．140°B．70°C．110°D．80°【答案】C【解析】解：如图，在优弧AB上取一点P，连接AP，BP，∵CD⊥OA，CE⊥OB，∴∠ODC＝∠OEC＝90°，∵∠DCE＝40°，∴∠AOB＝360°﹣90°﹣90°﹣40°＝140°，∠AOB＝70°，∴∠P=12∵A、C、B、P四点共圆，∴∠P+∠ACB＝180°，∴∠ACB＝180°﹣70°＝110°，故选：C．二、填空题（共20小题）：26.（2018•毕节市）如图，AB是⊙O的直径，C、D为半圆的三等分点，CE⊥AB于点E，∠ACE的度数为．【答案】30°【解析】解：如图，连接OC．̂=CD̂=BD̂，∵AB是直径，AC∴∠AOC＝∠COD＝∠DOB＝60°，∵OA＝OC，∴△AOC是等边三角形，∴∠A＝60°，∵CE⊥OA，∴∠AEC＝90°，∴∠ACE＝90°﹣60°＝30°．故答案为30°27.（2020•南通）已知⊙O的半径为13cm，弦AB的长为10cm，则圆心O到AB的距离为 cm．【答案】12【解析】解：如图，作OC⊥AB于C，连接OA，则AC＝BC=1AB＝5，2在Rt△OAC中，OC=√132−52=12，所以圆心O 到AB 的距离为12cm ．故答案为12．28.（2020•甘孜州）如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点H ，若AB ＝10，CD ＝8，则OH 的长度为．【答案】3【解析】解：连接OC ，∵CD ⊥AB ，∴CH ＝DH =12CD =12×8＝4，∵直径AB ＝10，∴OC ＝5，在Rt △OCH 中，OH =√OC 2−CH 2=3，故答案为：3．29.（2020•河池）如图，AB 是⊙O 的直径，点C ，D ，E 都在⊙O 上，∠1＝55°，则∠2＝ °．【答案】35【解析】解：如图，连接AD ．∵AB 是直径，∴∠ADB ＝90°，∵∠1＝∠ADE ，∴∠1+∠2＝90°，∵∠1＝55°，∴∠2＝35°，故答案为35．30.（2020•宜宾）如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，若△OBC 是等边三角形，则cos ∠A ＝．【答案】√32【解析】解：∵△OBC 是等边三角形，∴∠BOC ＝60°，∴∠A ＝30°，∴cos ∠A ＝cos30°=√32．故答案为：√32． 31.（2019•凉山州）如图所示，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于H ，∠A ＝30°，CD ＝2√3，则⊙O 的半径是．【答案】2【解析】解：连接BC，如图所示：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，CD=√3，∴∠ACB＝90°，CH＝DH=12∵∠A＝30°，∴AC＝2CH＝2√3，在Rt△ABC中，∠A＝30°，∴AC=√3BC＝2√3，AB＝2BC，∴BC＝2，AB＝4，∴OA＝2，即⊙O的半径是2；故答案为：2．32.（2020•攀枝花）如图，已知锐角三角形ABC内接于半径为2的⊙O，OD⊥BC于点D，∠BAC＝60°，则OD＝．【答案】1【解析】解：连接OB和OC，∵△ABC内接于半径为2的⊙O，∠BAC＝60°，∴∠BOC＝120°，OB＝OC＝2，∵OD⊥BC，OB＝OC，∴∠BOD＝∠COD＝60°，∴∠OBD＝30°，OB＝1，故答案为：1．∴OD=1233.（2020•黑龙江）如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD＝40°，则∠ACB＝°．【答案】50【解析】解：连接BD，如图，∵AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，∴∠ABD＝90°，∴∠D＝90°﹣∠BAD＝90°﹣40°＝50°，∴∠ACB＝∠D＝50°．故答案为50．34.（2020•广元）如图，△ABC内接于⊙O，AH⊥BC于点H，若AC＝10，AH＝8，⊙O的半径为7，则AB＝．【答案】565【解析】解：作直径AD，连接BD，∵AD 为直径，∴∠ABD ＝90°，又AH ⊥BC ，∴∠ABD ＝∠AHC ，由圆周角定理得，∠D ＝∠C ，∴△ABD ∽△AHC ，∴AB AH =AD AC，即AB 8=1410，解得，AB =565，故答案为：565． 35.（2020•南充）△ABC 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，将△ABC 绕点C 旋转到△EDC ，点E 在⊙O 上，已知AE ＝2，tanD ＝3，则AB ＝．【答案】103【解析】解：∵AB 为⊙O 的直径，∴∠AEB ＝∠ACB ＝90°，∵将△ABC 绕点C 旋转到△EDC ，∴AC ＝CE ，BC ＝CD ，∠ACE ＝∠BCD ，∠ECD ＝∠ACB ＝90°，∵tanD =CE CD =3，∴设CE ＝3x ，CD ＝x ，∴DE=√10x，∵∠ACE＝∠BCD，∠D＝∠ABC＝∠AEC，∴△ACE∽△BCD，∴ACBC =CECD=AEBD=3，∠CBD＝∠CAE，∵AE＝2，∴BD=23∵∠EAC+∠CBE＝180°，∴∠CBD+∠CBE＝180°，∴D，B，E三点共线，∴BE＝DE﹣BD=√10x−23，∵AE2+BE2＝AB2，∴22+（√10x−23）2＝（√10x）2，∴x=√103，∴AB＝DE=103，故答案为：103．36.（2020•眉山）如图，点P为⊙O外一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，点A、B为切点，连接AO并延长交PB的延长线于点C，过点C作CD⊥PO，交PO的延长线于点D．已知PA＝6，AC＝8，则CD的长为．【答案】2√5【解析】解：连接OB，如图，∵PA、PB为⊙O的切线，∴PB＝PA＝6，OB⊥PC，OA⊥PA，∴∠CAP＝∠CBO＝90°，在Rt△APC中，PC=√PA2+AC2=√62+82=10，∴BC＝PC﹣PB＝4，设⊙O的半径为r，则OA＝OB＝r，OC＝8﹣r，在Rt△BCO中，42+r2＝（8﹣r）2，解得r＝3，∴OA＝3，OC＝5，在Rt△OPA中，OP=√OA2+PA2=√32+62=3√5，∵CD⊥PO，∴∠CDO＝90°，∵∠COD＝∠POA，∠CDO＝∠PAO，∴△COD∽△POA，∴CD：PA＝OC：OP，即CD：6＝5：3√，∴CD＝2√5．故答案为2√5．37.（2020•东营）如图，在Rt△AOB中，OB＝2√3，∠A＝30°，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（其中点Q为切点），则线段PQ长度的最小值为．【答案】2√2【解析】解：连接OP、OQ，作OP′⊥AB于P′，∵PQ是⊙O的切线，∴OQ⊥PQ，∴PQ=√OP2−OQ2=√OP2−1，当OP最小时，线段PQ的长度最小，当OP⊥AB时，OP最小，在Rt△AOB中，∠A＝30°，=6，∴OA=OBtanA在Rt△AOP′中，∠A＝30°，∴OP′=1OA＝3，2∴线段PQ长度的最小值=√32−1=2√2，故答案为：2√2．38.（2020•青海）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则△ABC的内切圆半径r＝．【答案】1【解析】解：在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，根据勾股定理，得AB＝5，如图，设△ABC的内切圆与三条边的切点分别为D、E、F，连接OD、OE、OF，∴OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，∵∠C＝90°，∴四边形EOFC是矩形，根据切线长定理，得CE＝CF，∴矩形EOFC是正方形，∴CE＝CF＝r，∴AF＝AD＝AC﹣FC＝3﹣r，BE＝BD＝BC﹣CE＝4﹣r，∵AD+BD＝AB，∴3﹣r+4﹣r＝5，解得r＝1．则△ABC的内切圆半径r＝1．故答案为：1．39.（2019•河池）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB＝38°，则∠P＝°．【答案】76【解析】解：∵PA，PB是⊙O的切线，∴PA＝PB，PA⊥OA，∴∠PAB＝∠PBA，∠OAP＝90°，∴∠PBA＝∠PAB＝90°﹣∠OAB＝90°﹣38°＝52°，∴∠P＝180°﹣52°﹣52°＝76°；故答案为：76．40.（2019•南京）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝102°，则∠A+∠C＝．【答案】219°【解析】解：连接AB，∵PA、PB是⊙O的切线，∴PA＝PB，∵∠P＝102°，∴∠PAB＝∠PBA=1（180°﹣102°）＝39°，2∵∠DAB+∠C＝180°，∴∠PAD+∠C＝∠PAB+∠DAB+∠C＝180°+39°＝219°，故答案为：219°．̂上，∠AOB＝90°，∠ABC＝30°，AD 41.（2020•贵港）如图，在扇形OAB中，点C在AB⊥BC于点D，连接AC，若OA＝2，则图中阴影部分的面积为．【答案】1+√3−2π3【解析】解：连接OC，作CM⊥OB于M，∵∠AOB＝90°，OA＝OB＝2，∴∠ABO ＝∠OAB ＝45°，AB ＝2√2， ∵∠ABC ＝30°，AD ⊥BC 于点D ， ∴AD =12AB =√2，BD =√32AB =√6，∵∠ABO ＝45°，∠ABC ＝30°， ∴∠OBC ＝75°， ∵OB ＝OC ，∴∠OCB ＝∠OBC ＝75°， ∴∠BOC ＝30°，∴∠AOC ＝60°，CM =12OC =12×2=1， ∴S 阴影＝S △ABD +S △AOB ﹣S 扇形OAB +（S 扇形OBC ﹣S △BOC ）＝S △ABD +S △AOB ﹣S 扇形OAC ﹣S △BOC=12×2×2+12×√2×√6−12×2×1−60π×22360＝1+√3−23π．故答案为1+√3−23π．42.（2020•朝阳）如图，点A ，B ，C 是⊙O 上的点，连接AB ，AC ，BC ，且∠ACB ＝15°，过点O 作OD ∥AB 交⊙O 于点D ，连接AD ，BD ，已知⊙O 半径为2，则图中阴影面积为．【答案】π3【解析】解：∵∠ACB＝15°，∴∠AOB＝30°，∵OD∥AB，∴S△ABD ＝S△ABO，∴S阴影＝S扇形AOB=30π×22360=π3．故答案为：π3．43.（2020•鄂尔多斯）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠BCD＝30°，CD＝2√3，则阴影部分面积S阴影＝．【答案】2π3【解析】解：连接OC．∵AB⊥CD，∴BĈ=BD̂，CE＝DE=√3，∴∠COB＝∠BOD，∵∠BOD＝2∠BCD＝60°，∴∠COB＝60°，∵OC＝OB＝OD，∴△OBC，△OBD都是等边三角形，∴OC＝BC＝BD＝OD，∴四边形OCBD是菱形，∴OC∥BD，∴S△BDC ＝S△BOD，∴S阴＝S扇形OBD，∵OD=EDsin60°=2，∴S阴=60⋅π⋅22360=2π3，故答案为2π3．44.（2020•十堰）如图，圆心角为90°的扇形ACB内，以BC为直径作半圆，连接AB．若阴影部分的面积为（π﹣1），则AC＝．【答案】2【解析】解：将原图区域划分为四部分，阴影部分分别为S1，S2；两块空白分别为S3，S4，连接DC，如下图所示：由已知得：三角形ABC为等腰直角三角形，S1+S2＝π﹣1，∵BC为直径，∴∠CDB＝90°，即CD⊥AB，故CD ＝DB ＝DA ，∴D 点为BC ̂中点，由对称性可知CD ̂与弦CD 围成的面积与S 3相等．设AC ＝BC ＝x ，则S 扇形ACB ﹣S 3﹣S 4＝S 1+S 2，其中S 扇ACB =90⋅π⋅x 2360=πx 24，S 4=S △ACB −S △BCD −S 3=12⋅x 2−12⋅x ⋅x2−S 3=x 24−S 3，故：πx 24−S 3−(x 24−S 3)=π−1，所以：x 1＝2，x 2＝﹣2（舍去）；故答案：2．45.（2020•随州）如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，AD 是∠BAC 的角平分线，若∠BOC ＝120°，则∠CAD 的度数为．【答案】30°【解析】解：∵∠BAC =12∠BOC =12×120°＝60°，而AD 是∠BAC 的角平分线， ∴∠CAD =12∠BAC ＝30°．故答案为：30°．三、解答题（共5小题）：46.（2020•广西）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点E ，点D 为AC 的中点，连接DE ．（1）求证：DE 是⊙O 的切线．（2）若CE ＝1，OA =√3，求∠ACB 的度数．【答案】(1)见解析；(2)∠ACB 的度数为60°. 【解析】（1）证明：如图，连接OD ，OE ， ∵OB ＝OE ， ∴∠OBE ＝∠OEB ，∵点D 是AC 的中点，O 是AB 的中点， ∴OD ∥BC ，∴∠OBE ＝∠AOD ，∠OEB ＝∠DOE ， ∴∠AOD ＝∠EOD ，在△AOD 和△EOD 中， {OD =OD∠AOD =∠EOD OA =OE， ∴△AOD ≌△EOD （SAS ）， ∴∠OED ＝∠OAD ＝90°， ∴OE ⊥DE ，∴DE是⊙O的切线；（2）解：如图，连接AE，∵AB为⊙O直径，∴∠AEB＝∠AEC＝90°，∵点D为AC的中点，∴设AD＝CD＝x，∴AE=2−CE2=√4x2−1，∵∠C+∠CAE＝90°，∠BAE+∠CAE＝90°，∴∠C＝∠BAE，∴△AEC∽△BEA，∴CEAE =ACAB，∴√2=2√3，∴√4x2−1x=√3，两边平方，得（4x2﹣1）x2＝3，整理，得4x4﹣x2﹣3＝0，∴（x2﹣1）（4x2+3）＝0，∴（x2﹣1）＝0或（4x2+3）＝0，解得，x＝±1（负值舍去），（4x2+3）＝0无解，∴x＝1，∴AC＝2x＝2，∴cos∠C=CEAC =12，∴∠C＝60°．答：∠ACB的度数为60°．47.（2020•贵港）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC边上，且AD＝BD，⊙O是△ACD的外接圆，AE是⊙O的直径．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若AB＝2√6，AD＝3，求直径AE的长．【答案】(1)见解析；(2)AE=3√3.【解析】（1）证明：连接DE，如图1，∵AB＝AC，AD＝BD，∴∠B＝∠BAD，∠B＝∠C，∴∠C＝∠E，∴∠E＝∠BAD，∵AE是⊙O的直径，∴∠ADE＝90°，∴∠E+∠DAE＝90°，∴∠BAD+∠DAE＝90°，即∠BAE＝90°，∴AE⊥AB，∴直线AB是⊙O的切线；（2）解：如图2，作AH⊥BC，垂足为点H，∵AB＝AC，∴BH＝CH，∵∠B＝∠C＝∠BAD，∴△ABC∽△DBA，∴ABBD =BCAB，即AB2＝BD•BC，又AB＝2√6，BD＝AD＝3，∴BC＝8，在Rt△ABH中，BH＝CH＝4，∴AH=√AB2−BH2=√(2√6)2−42=2√2，∵∠E＝∠B，∠ADE＝∠AHB，∴△AED∽△ABH，∴AEAB =ADAH，∴AE=AB⋅ADAH =√6×32√2=3√3．48.（2020•陕西）如图，直线AM与⊙O相切于点A，弦BC∥AM，连接BO并延长，交⊙O于点E，交AM于点F，连接CE并延长，交AM于点D．（1）求证：CE∥OA；（2）若⊙O的半径R＝13，BC＝24，求AF的长．.【答案】(1)见解析；(2)AF=1565【解析】（1）证明：∵BE是⊙O的直径，∴CE⊥BC，∵BC∥AM，∴CD⊥AM，∵AM是⊙O的切线，∴OA⊥AM，∴CE∥OA；（2）解：∵⊙O的半径R＝13，∴OA＝13，BE＝26，∵BC＝24，∴CE=2−BC2=10，∵BC∥AM，∴∠B＝∠AFO，∵∠C＝∠A＝90°，∴△BCE∽△FAO，∴BCAF =CEOA，∴24AF =1013，∴AF=1565．49.（2020•葫芦岛）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是直径，AB＝BC，连接BD，过点D的直线与CA的延长线相交于点E，且∠EDA＝∠ACD．（1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）若AD＝6，CD＝8，求BD的长．【答案】(1)见解析；(2)BD=7√2.【解析】（1）证明：连接OD，∵OC＝OD，∴∠OCD＝∠ODC，∵AC是直径，∴∠ADC＝90°，∵∠EDA＝∠ACD，∴∠ADO+∠ODC＝∠EDA+∠ADO＝90°，∴∠EDO＝∠EDA+∠ADO＝90°，∴OD⊥DE，∵OD是半径，∴直线DE是⊙O的切线．（2）解法一：过点A作AF⊥BD于点F，则∠AFB＝∠AFD＝90°，∵AC是直径，∴∠ABC＝∠ADC＝90°，∵在Rt△ACD中，AD＝6，CD＝8，∴AC2＝AD2+CD2＝62+82＝100，∴AC＝10，∵在Rt△ABC中，AB＝BC，∴∠BAC＝∠ACB＝45°，∵sin∠ACB=AB，AC∴AB=sin45°⋅AC=5√2，∵∠ADB＝∠ACB＝45°，∵在Rt△ADF中，AD＝6，∵sin∠ADF=AF，AD∴AF=sin45°⋅AD=3√2，∴DF=AF=3√2，在Rt△ABF中，BF2=AB2−AF2=(5√2)2−(3√2)2=32，∴BF=4√2，∴BD=BF+DF=7√2．解法二：过点B作BH⊥BD交DC延长线于点H．∴∠DBH＝90°，∵AC是直径，∴∠ABC＝90°，∵∠ABD＝90°﹣∠DBC，∠CBH＝90°﹣∠DBC，∴∠ABD＝∠CBH，∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠BAD+∠BCD＝180°，∵∠BCD+∠BCH＝180°，∴∠BAD＝∠BCH，∵AB＝CB，∴△ABD≌△CBH（ASA），∴AD＝CH，BD＝BH，∵AD＝6，CD＝8，∴DH＝CD+CH＝14，在Rt△BDH中，∵BD2＝DH2﹣BH2，BD＝BH，则BD2＝98．∴BD=7√2．50.（2020•包头）如图，AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，垂足为O，直线l为⊙O的切线，A 是切点，D 是OA 上一点，CD 的延长线交直线l 于点E ，F 是OB 上一点，CF 的延长线交⊙O 于点G ，连接AC ，AG ，已知⊙O 的半径为3，CE =√34，5BF ﹣5AD ＝4．（1）求AE 的长；（2）求cos ∠CAG 的值及CG 的长．【答案】(1)AE ＝2；(2)cos ∠CAG =√1010；CG =9√105. 【解析】解：（1）延长CO 交⊙O 于T ，过点E 作EH ⊥CT 于H ．∵直线l 是⊙O 的切线，∴AE ⊥OD ，∵OC ⊥AB ，∴∠EAO ＝∠AOH ＝∠EHO ＝90°，∴四边形AEHO 是矩形，∴EH ＝OA ＝3，AE ＝OH ，∵CH =2−EH 2=√(√34)2−32=5，∴AE ＝OH ＝CH ﹣CO ＝5﹣3＝2．（2）∵AE ∥OC ，∴AE OC =AD DO =23，∴AD =25OA =65，∵5BF ﹣5AD ＝4，∴BF ＝2，∴OF ＝OB ﹣BF ＝1，AF ＝AO+OF ＝4，CF =√OC 2+OF 2=√32+12=√10， ∵∠FAC ＝∠FGB ，∠AFC ＝∠GFB ， ∴△AFC ∽△GFB ，∴AF FG =CF BF ，∴4FG =√102， ∴FG =4√105， ∴CG ＝FG+CF =9√105， ∵CT 是直径，∴∠CGT ＝90°，∴GT =2−CG 2=√62−(9√105)2=3√105， ∴cos ∠CTG =TG TC =3√1056=√1010， ∵∠CAG ＝∠CTG ，∴cos ∠CAG =√1010．。

加减法24点练习题(打印版)

加减法24点练习题（打印版）一、基础练习题1. 5 + 5 + 14 = 242. 7 - 3 + 14 = 243. 9 + 15 - 2 = 244. 8 + 16 - 2 = 245. 6 + 18 - 10 = 24二、进阶练习题6. 11 + 13 - 1 = 247. 12 + 12 - 2 = 248. 15 + 9 - 2 = 249. 10 + 14 - 2 = 2410. 9 + 15 - 4 = 24三、挑战练习题11. 17 - 5 + 2 = 2412. 18 - 6 + 4 = 2413. 19 - 7 + 4 = 2414. 20 - 8 + 6 = 2415. 21 - 9 + 6 = 24四、混合运算练习题16. 3 + 7 + 14 = 2417. 4 + 5 + 15 = 2418. 6 + 8 + 10 = 2419. 9 + 7 - 2 = 2420. 10 + 6 - 2 = 24五、综合应用练习题21. 2 + 22 - 10 = 2422. 3 + 21 - 10 = 2423. 4 + 20 - 10 = 2424. 5 + 19 - 10 = 2425. 6 + 18 - 10 = 24六、趣味练习题26. 1 + 23 - 10 = 2427. 2 + 22 - 10 = 2428. 3 + 21 - 10 = 2429. 4 + 20 - 10 = 2430. 5 + 19 - 10 = 24七、逆向思维练习题31. 24 - 5 - 5 = 1432. 24 - 7 + 3 = 2033. 24 - 9 + 2 = 1734. 24 - 8 + 2 = 1835. 24 - 6 + 10 = 20八、逻辑推理练习题36. 24 - (15 - 9) = 1837. 24 - (14 - 7) = 1738. 24 - (13 - 6) = 1639. 24 - (12 - 5) = 1540. 24 - (11 - 4) = 14九、创意组合练习题41. 24 - 3 - 4 = 1742. 24 - 5 - 6 = 1343. 24 - 7 - 8 = 944. 24 - 9 - 10 = 545. 24 - 11 - 12 = 1十、时间管理练习题46. 24 - 12 - 2 = 1047. 24 - 13 + 1 = 1248. 24 - 14 + 2 = 1249. 24 - 15 + 3 = 1250. 24 - 16 + 4 = 12练习题答案提示：- 基础练习题：使用简单的加法和减法运算。

小学数学基础练习

小学数学基础练习一、选择题（每题1分，共10分）1. 下列哪个数是负数？A. 5B. -3C. 7D. 02. 27 ÷ 9 = ?A. 3B. 6C. 9D. 273. 12 + 5 = ?A. 15B. 17C. 20D. 234. 某地上午9点的温度是24℃，下午升高了8℃，那么下午温度是多少？B. 24℃C. 32℃D. 42℃5. 一只鸟有6个蛋，其中2个已经孵化出来，还剩下几个蛋没孵化？A. 4B. 6C. 8D. 126. 一根铁丝长12米，要分成3段相等的长度，每段多长？A. 2米B. 3米C. 4米D. 5米7. 32 + 17 = ?A. 39B. 45C. 498. 27 - 13 = ?A. 14B. 15C. 18D. 229. 下列哪个数是偶数？A. 21B. 28C. 37D. 4910. 一个正方形有4条边，那么一个长方形有几条边？A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题2分，共20分）1. 用30除以6，商是___，余数是___。

答：5，02. 3.14是用来近似计算圆的___。

答：周长和面积3. 温度计上的刻度从左到右，一共有___个刻度。

答：1004. 将1小时转换为分钟，则等于___分钟。

答：605. 3 × 9 + 6 = ___。

答：336. 一个正方形的边长是5厘米，那么它的周长是___厘米。

答：207. 化简：(8 + 3) × 4 - 6 ÷ 3 = ___。

答：448. 一共有12个苹果，小明拿走了4个，小红再拿走了3个，剩下的苹果还有___个。

答：59. 一支铅笔长15厘米，如果削去3厘米，剩下的长度是___厘米。

答：1210. 一个长方体有6个面，那么一个正方体有___个面。

答：6三、计算题（每题5分，共20分）1. 小明有12块巧克力，他想平均分给他的4个朋友，每人分几块？答：3块2. 卖橙子的张阿姨一共有60个橙子，如果按照10个一组打包，她可以打包多少组？答：6组3. 有一条绳子长16米，小明想将其剪成4段相等的长度，每段多长？答：4米4. 饭店一天共卖出80碗麻辣烫，如果每碗麻辣烫需要3分钟准备时间，那么一天需要多少时间来准备麻辣烫？答：240分钟四、解决问题（每题10分，共20分）1. 小明去菜市场买菜，他买了4颗苹果每颗5元，买了3斤香蕉每斤4元，问他一共花了多少钱？答：(4 × 5) + (3 × 4) = 32元2. 小王有2块大饼，每个大饼剩下1/3，他想合成一整个大饼放进冰箱，问他还需要多少块大饼？答：2 × (1 - 1/3) = 4/3块大饼以上是一份关于小学数学的练习题，希望对学生的数学基础训练有所帮助。

小学数学基本功练习题

小学数学基本功练习题在小学阶段，数学是一门基础学科，对培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力至关重要。

为了帮助学生巩固和提高数学基本功，下面将给出一些小学数学基本功练习题。

请同学们认真思考，尽力解答。

1. 一辆公交车上有30个人，下车的人数是上车人数的3倍。

那么下车的人数是多少？解答：下车的人数是上车人数的3倍，即下车的人数是30的3倍，计算得到下车的人数为90人。

2. 请计算下式的结果：15 × 4 ÷ 3 + 7 - 2 × 5解答：首先进行乘法和除法运算，15 × 4 ÷ 3 = 20，然后进行加法和减法运算，20 + 7 - 2 × 5 = 20 + 7 - 10 = 17 - 10 = 7。

3. 一个正方形的周长是16厘米，那么它的边长是多少？解答：根据正方形的性质，周长等于四条边的长度之和。

设边长为x，则4x = 16，解方程得到x = 4。

因此，正方形的边长是4厘米。

4. 小明拥有12块巧克力，他想平均分给6个朋友，每个朋友能分到几块巧克力？解答：小明有12块巧克力，平均分给6个朋友，即每个朋友能分到12 ÷ 6 = 2块巧克力。

5. 分数⅔乘以4等于多少？解答：分数⅔乘以4，即2/3 × 4 = 8/3。

答案可以进一步化简，8/3 = 2 又余 2，因此等于2又2/3。

通过以上题目的练习，希望同学们能够加深对小学数学基本功的理解和掌握，提高自己的数学运算能力。

在学习过程中，要注重思考、巩固，遇到困难要勇于解决，相信每个人都能取得进步。

祝愿同学们在数学学习中取得好成绩！。