白噪声讲义
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噪声方差估计
• 白噪声检验
平稳序列模型可以看成是将白噪声转换为描述的 序列。故衡量模型是否适合，就看拟合的结果的 误差是否服从白噪声，如果不是白噪声说明数据 中还有未挖掘的信息。白噪声检验可以通过自相 关函数特点来直观看，或者通过假设检验来做； 也可以构造相关函数的平方和作为统计量服从卡 方分布，再根据显著性水平得到是否拒绝噪声为 白的假设。
噪声方差估计
• 最后需要估计的参数是噪声方差
• 任何情况下，首先都可以通过如下样本方差来估 计过程的方差
噪声方差估计
• 并使用第四章中已知的 关系来估计 对 模型，方程： 和所有 之间的
能够导出：
特别的，对AR(1)过程，因为 所以
噪声方差估计
对MA（q）的情况, 使用方程：
有：
对ARMA（1，1）过程，由方程：
可推出：
Baidu Nhomakorabea
• 白噪声检验
平稳序列模型可以看成是将白噪声转换为描述的 序列。故衡量模型是否适合，就看拟合的结果的 误差是否服从白噪声，如果不是白噪声说明数据 中还有未挖掘的信息。白噪声检验可以通过自相 关函数特点来直观看，或者通过假设检验来做； 也可以构造相关函数的平方和作为统计量服从卡 方分布，再根据显著性水平得到是否拒绝噪声为 白的假设。
噪声方差估计
• 最后需要估计的参数是噪声方差
• 任何情况下，首先都可以通过如下样本方差来估 计过程的方差
噪声方差估计
• 并使用第四章中已知的 关系来估计 对 模型，方程： 和所有 之间的
能够导出：
特别的，对AR(1)过程，因为 所以
噪声方差估计
对MA（q）的情况, 使用方程：
有：
对ARMA（1，1）过程，由方程：
可推出：
Baidu Nhomakorabea