编号准考证号姓名性别学校总分项目1 成绩1 分数1 项 …

合集下载

考试名字代码

姓名代码的通知
为了保证和规范学生在各种英语考试成绩上报的准确性，完善和加强学生成绩管理的信息化程度，我部决定从2006年起学生在各种英语考试中须填涂姓名代码。

请各位教师通知学生在考试前查好并记住自己的姓名代码，以便在考试时在答题卡上填涂，姓名代码信息填涂务必准确无误，如果学生没有填写姓名代码或填写错误，后果由任课教师负责。

每位教师一份，
长期使用，务必保留。

以后不再发放。

大学英语教学一部
2008年11月10日
附表：
汉字代码表
说明
本表包含了汉字国标码中所包含的6768个汉字的区位码，汉字排列时按汉字的汉语拼音音序排列，多音字只在一处出现。

fang
坊2327 芳2328 方2329 肪2330 房2331 防2332 妨2333 仿2334 访2335 纺2336 放2337 邡5890 彷6561 枋7242 钫7853 舫8419 鲂8648
fei
菲2338 非2339 啡2340 飞2341 肥2342 匪2343 诽2344 吠2345 肺2346 废2347 沸2348 费2349 芾6032 狒6584。

考号打印模板

初一
3
梁宸瑄
18080166
初一
7
陈晴
18080167
初一
4
田菲
18080168
初一
8
李妍
18080169
初一
1
王怡康
18080170
初一
5
夏欣怡
18080171
初一
2
范红鑫
18080172
初一
6
魏衍玲
18080173
初一
3
郭淑颖
18080174
初一
7
王聪
18080175
初一
4
王成嘉
18080176
初一
2
徐若曦
18080188
初一
6
李梦甜
18080189
初一
3
宋梓彤
18080190
初一
7
王文斌
18080191
初一
4
张一帆
18080192
初一
8
韩佳乐
18080193
初一
1
王舒
18080194
初一
5
肖丰满
18080195
初一
2
刘灿灿
18080196
初一
6
王岳涵
18080197
初一
3
夏淑安
18080198
考场 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1

四川省成都市嘉祥外国语学校2024年九年级数学第一学期开学达标测试试题【含答案】

四川省成都市嘉祥外国语学校2024年九年级数学第一学期开学达标测试试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列函数中，y 随x 的增大而减小的函数是（）A ． 3 y x=B ．41y x =-C ．2y x =--D ．31y x =-2、（4分）下面有四个定理：①平行四边形的两组对边分别相等；②平行四边形的两组对角分别相等；③平行四边形的两组对边分别平行；④平行四边形的对角线互相平分；其逆命题正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、（4分）有一组数据7、11、12、7、7、8、11，下列说法错误的是（）A ．中位数是7B ．平均数是9C ．众数是7D ．极差为54、（4分）在2(1)1y k x k =++-中，若y 是x 的正比例函数，则k 值为()A ．1B ．1-C ．±1D ．无法确定5、（4分）如图，一根木棍斜靠在与地面OM 垂直的墙面ON 上，设木棍中点为P ，若木棍A 端沿墙下滑，且B 沿地面向右滑行．在此滑动过程中，点P 到墙角点O 的距离()A ．不变B ．变小C ．变大D ．先变大后变小6、（4分）2014年4月13日，某中学初三650名学生参加了中考体育测试，为了了解这些学生的体考成绩，现从中抽取了50名学生的体考成绩进行了分析，以下说法正确的是（）A ．这50名学生是总体的一个样本B ．每位学生的体考成绩是个体C ．50名学生是样本容量D ．650名学生是总体7、（4分）长春市某服装店销售夏季T 恤衫，试销期间对4种款式T 恤衫的销售量统计如下表：款式A B C D 销售量/件1851该店老板如果想要了解哪种款式的销售量最大，那么他应关注的统计量是（）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差8、（4分）甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字14，12，1的卡片，乙中有三张标有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为a ，从乙中任取一张卡片，将其数字记为b ．若a ，b 能使关于x 的一元二次方程210ax bx ++=有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为（）A ．23B ．59C ．49D ．13二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）某种细菌病毒的直径为0.00005米，0.00005米用科学记数法表示为______米．10、（4分）在平面直角坐标系中，已知坐标()3, 1B ，将线段AB (第一象限)绕点O (坐标原点)按逆时针方向旋转90︒后，得到线段''A B ，则点'B 的坐标为____．11、（4分）如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线MN 交AB 于点D ，CD 平分∠ACB ．若AD ＝2，BD ＝3，则AC 的长为_____．12、（4分）点P 在第四象限内，P 到轴的距离是3，到轴的距离是5，那么点P 的坐标为．13、（4分）分解因式：225ax a -=____________三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）在开任公路改建工程中，某工程段将由甲，乙两个工程队共同施工完成，据调查得知，甲，乙两队单独完成这项工程所需天数之比为2:3，若先由甲，乙两队合作30天，剩下的工程再由乙队做15天完成.（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）此项工程由两队合作施工，甲队共做了m 天，乙队共做了n 天完成.已知甲队每天的施工费为15万元，乙队每天的施工费用为8万元，若工程预算的总费用不超过840万元，甲队工作的天数与乙队工作的天数之和不超过80天，请问甲、乙两队各工作多少天，完成此项工程总费用最少？最少费用是多少？15、（8分）某人购进一批琼中绿橙到市场上零售，已知卖出的绿橙数量x(千克)与售价y(元)的关系如下表：数量x(千克)12345…售价y(元)2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5…(1)写出售价y(元)与绿橙数量x(千克)之间的函数关系式；(2)这个人若卖出50千克的绿橙，售价为多少元？16、（8分）如图，在▱ABCD 中，E 、F 分别是BC 、AD 边上的点，且∠1=∠1．求证：四边形AECF 是平行四边形．17、（10分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC ⊥AB ，E 为⊙O 上的一点，AC =EC ，延长CE 交AB 的延长线于点D .（1）求证：CE 为⊙O 的切线；（2）若OF ⊥AE ，OF =1，∠OAF =30°，求图中阴影部分的面积.（结果保留π）18、（10分）一水果店主分两批购进某一种水果，第一批所用资金为2400元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元，以致购买的数量比第一批少25%．（1）该水果店主购进第一批这种水果的单价是多少元？（2）该水果店主计两批水果的售价均定为每箱40元，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a %销售，结果还是出现了20%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了不低于1716元，求a 的最大值．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）在比例尺为1∶100000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15cm ，则两地的实际距离▲km.20、（4分）如图，△ABC 中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE 是中位线，则DE 的长为_____．21、（4分）若某组数据的方差计算公式是S 2=14[（7-x ）+（4-x ）2+（3-x ）2+（6-x ）2]，则公式中x =______．22、（4分）在平面直角坐标系xoy 中，将点N ()1,2--绕点O 旋转180，得到的对应点的坐标是__________．23、（4分）已知关于x 的方程x 2-2ax +1=0有两个相等的实数根，则a =____.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，矩形ABCD 中，AB=2,BC=5,E 、P 分别在AD ．BC 上，且DE=BP=1.连接BE,EC,AP,DP,PD 与CE 交于点F,AP 与BE 交于点H ．(1)判断△BEC 的形状，并说明理由；(2)判断四边形EFPH 是什么特殊四边形，并证明你的判断；(3)求四边形EFPH 的面积．25、（10分）已知：直线l ：y ＝2kx ﹣4k +3（k ≠0）恒过某一定点P ．（1）求该定点P 的坐标；（2）已知点A 、B 坐标分别为（0，1）、（2，1），若直线l 与线段AB 相交，求k 的取值范围；（3）在0≤x ≤2范围内，任取3个自变量x 1，x 2、x 3，它们对应的函数值分别为y 1、y 2、y 3，若以y 1、y 2、y 3为长度的3条线段能围成三角形，求k 的取值范围．26、（12分）今年水果大丰收，A ，B 两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件．（1）设从A 基地运往甲销售点水果x 件，总运费为W 元，请用含x 的代数式表示W ，并写出x 的取值范围；（2）若总运费不超过18300元，且A 地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】根据一次函数的性质，k＜0，y随x的增大而减小，找出各选项中k值小于0的选项即可．【详解】解：A、B、D选项中的函数解析式k值都是正数，y随x的增大而增大，=--中，k=1-＜0，y随x的增大而减少．C选项y x2故选：C．本题考查了一次函数的性质，主要利用了当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y 随x的增大而减小．2、D【解析】分别写出各个命题的逆命题，根据平行四边形的判定定理判断即可．【详解】解：平行四边形的两组对边分别相等的逆命题是两组对边分别相等的四边形是平行四边形，是真命题；平行四边形的两组对角分别相等的逆命题是两组对角分别相等的四边形是平行四边形，是真命题；平行四边形的两组对边分别平行的逆命题是两组对边分别平行的四边形是平行四边形，是真命题；平行四边形的对角线互相平分的逆命题是对角线互相平分的四边形是平行四边形，是真命题。

广东茂名市直属学校2024年九年级数学第一学期开学联考试题【含答案】

广东茂名市直属学校2024年九年级数学第一学期开学联考试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 、C 、F 在坐标轴上，E 是OA 的中点，四边形AOCB 是矩形，四边形BDEF 是正方形，若点C 的坐标为（3，0），则点D 的坐标为（）A ．（1，2.5）B ．（1，1+C ．（1，3）D ．﹣1，1+）2、（4分）若关于x 的不等式组43413632x x x a x--⎧+>⎪⎪⎨+⎪<⎪⎩的解集为x ＜2，则a 的取值范围是（）A ．a ≥﹣2B．a ＞﹣2C ．a ≤﹣2D ．a ＜﹣23、（4分）下列各式中，运算正确的是（）A+=B ．6=C 7=-D ．155=4、（4分）如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，E ，F 分别是边BC ，AD 的中点，AB ＝2，BC ＝4，一动点P 从点B 出发，沿着B ﹣A ﹣D ﹣C 在矩形的边上运动，运动到点C 停止，点M 为图1中某一定点，设点P 运动的路程为x ，△BPM 的面积为y ，表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示．则点M 的位置可能是图1中的（）学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………A ．点CB ．点OC ．点ED ．点F 5、（4分）已知A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是一次函数y ＝（2a ﹣1）x ﹣3图象上的两点，当x 1＜x 2时，有y 1＞y 2，则a 的取值范围是（）A ．a ＜2B ．a ＞12C ．a ＞2D ．a ＜126、（4分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A ．4，5，6B ．2，3，4C ．3，4，5D ．1，2，27、（4分）如图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，AC 的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD 周长是()A ．4B ．8C ．12D ．168、（4分）如图，在ABC ∆中，3AB =，2AC =，30BAC ∠=︒，将ABC ∆绕点A 逆时针旋转60︒得到△11AB C ，连接BC ，则1BC 的长为()A ．5B 13C ．4D ．6二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，在△ABC 中，∠B=∠C=60°，点D 在AB 边上，DE ⊥AB ，并与AC 边交于点E ．如果AD=1，BC=6，那么CE 等于______．10、（4分）如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线MN 交AB 于点D ，CD 平分∠ACB ．若AD ＝2，BD ＝3，则AC 的长为_____．11、（4分）在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_______．12、（4分）已知双曲线k 1y x +=经过点（－1，2），那么k 的值等于_______.13、（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，E 在BC 上，且2BE CE =，若ABE △的面积为3，则四边形ABCD 的面积为______．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，在ABCD 中，E ，F 分别是AD ，BC 上的点，且DE=BF ，AC ⊥EF.（1）求证:四边形AECF 是菱形（2）若AB=6，BC=10，F 为BC 中点，求四边形AECF 的面积15、（8分）如图，在四边形ABCD 中，AD ⊥BD ，BC ＝4，CD ＝3，AB ＝13，AD ＝12，求证：∠C ＝90°．16、（8分）如图，直线11:23l y x =+与直线22:1l y kx =-交于点A，点A 的横坐标为1-，且直线1l 与x 轴交于点B，与y 轴交于点D，直线2l 与y 轴交于点C．（1）求点A 的坐标及直线2l 的函数表达式；（2）连接BC ，求ABC ∆的面积.17、（10分）某学校准备利用今年暑假将旧教学楼进行装修，并要在规定的时间内完成以保证秋季按时开学.现有甲、乙两个工程队，若甲工程队单独做正好可按期完成，但费用较高；若乙工程队单独做则要延期4天才能完成，但费用较低.学校经过预算，发现先由两队合作3天，再由乙队独做，正好可按期完成，且费用也比较合理.请你算一算，规定完成的时间是多少天？18、（10分）2020年初，“新型冠状病毒”肆虐全国，武汉“封城”．大疫无情人有情，四川在做好疫情防控的同时，向湖北特别是武汉人们伸出了援手，医疗队伍千里驰援、社会各界捐款捐物．某运输公司现有甲、乙两种货车，要将234吨生活物资从成都运往武汉，已知2辆甲车和3辆乙车可运送114吨物资；3辆甲车和2辆乙车可运送106吨物资．（1）求每辆甲车和每辆乙车一次分别能装运多少吨生活物资？（2）从成都到武汉，已知甲车每辆燃油费2000元，乙车每辆燃油费2600元．在不超载的情况下公司安排甲、乙两种车共10辆将所有生活物资运到武汉，问公司有几种派车方案？哪种方案所用的燃油费最少？最低燃油费是多少？B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，矩形ABCD 中，AB=16cm ，BC=8cm ，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D′处，则重叠部分△AFC 的面积为______．20、（4分）已知分式方程21x x -+231x x -=72，设21x y x -=，那么原方程可以变形为__________21、（4分）如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，BE=2，AE=3BE ，P 是AC 上一动点，则PB+PE 的最小值是．22、（4分）如果关于x 的不等式（a +1）x ＞a +1的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是_____．23、（4分）某工厂原计划在规定时间内生产12000个零件，实际每天比原计划多生产100个零件，结果比规定时间节省了14．若设原计划每天生产x 个零件，则根据题意可列方程为_____．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式2x 4x m -+有一个因式是()x 3+，求另一个因式以及m 的值．解：设另一个因式为()x n +，得()()2x 4x m x 3x n -+=++则()22x 4x m x n 3x 3n -+=+++{n 34m 3n +=-∴=．解得：n 7=-，m 21=-∴另一个因式为()x 7-，m 的值为21-问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式22x 3x k +-有一个因式是()2x 5-，求另一个因式以及k 的值．25、（10分）如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是OB ，OD 的中点，试说明四边形AECF 是平行四边形．26、（12分）如图，在正方形ABCD 中，点E 是BC 边所在直线上一动点（不与点B 、C 重合），过点B 作BF ⊥DE ，交射线DE 于点F ，连接CF ．（1）如图，当点E 在线段BC 上时，∠BDF=α．①按要求补全图形；②∠EBF =______________（用含α的式子表示）；（2）当点E在直线BC上时，直接写出线段BF，CF，DF之间的数量关系，不需证明．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】过D作DH⊥y轴于H，根据矩形和正方形的性质得到AO＝BC，DE＝EF＝BF，∠AOC＝∠DEF＝∠BFE＝∠BCF＝90°，根据全等三角形的性质即可得到结论．【详解】过D作DH⊥y轴于H，∵四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，∴AO＝BC，DE＝EF＝BF，∠AOC＝∠DEF＝∠BFE＝∠BCF＝90°，∴∠OEF+∠EFO＝∠BFC+∠EFO＝90°，∴∠OEF＝∠BFO，∴△EOF≌△FCB（ASA），∴BC＝OF，OE＝CF，∴AO＝OF，∵E是OA的中点，∴OE＝12OA＝12OF＝CF，∵点C的坐标为（3，0），∴OC＝3，∴OF＝OA＝2，AE＝OE＝CF＝1，同理△DHE≌△EOF（ASA），∴DH＝OE＝1，HE＝OF＝2，∴OH＝2，∴点D的坐标为（1，3），故选：C．本题考查了正方形的性质，坐标与图形性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．2、C【解析】分别求出每个不等式的解集，根据不等式组的解集为x＜2可得关于a的不等式，解之可得．【详解】解不等式434136x x--+>，得：x＜2，解不等式32x a+＜x，得：x＜﹣a，∵不等式组的解集为x＜2，∴﹣a≥2，解得：a≤﹣2，故选：C．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3、D【解析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断；利用分母有理化对D进行判断．【详解】A与不能合并，所以A选项错误；B、原式B选项错误；C、原式=7，所以C选项错误；D、原式=5，所以D选项正确，故选D．本题考查了二次根式的运算，涉及了二次根式的加减法，二次根式的化简，分母有理化，正确把握相关的运算法则是解题的关键.4、B【解析】从图2中可看出当x＝6时，此时△BPM的面积为0，说明点M一定在BD上，选项中只有点O在BD上，所以点M的位置可能是图1中的点O．【详解】解：∵AB＝2，BC＝4，四边形ABCD是矩形，∴当x＝6时，点P到达D点，此时△BPM的面积为0，说明点M一定在BD上，∴从选项中可得只有O点符合，所以点M的位置可能是图1中的点O．故选：B．本题主要考查了动点问题的函数图象，解题的关键是找出当x＝6时，此时△BPM的面积为0，说明点M一定在BD上这一信息．5、D【解析】根据一次函数的图像即可求解.【详解】解：∵当x1＜x2时，有y1＞y2∴y随x的增大而减小即2a﹣1＜0∴a＜1 2故选：D．此题主要考查一次函数的性质，解题的关键是熟知一次函数的图像.6、C【解析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【详解】A.42+52≠62，不能构成直角三角形，故不符合题意；B.22+32≠42，不能构成直角三角形，故不符合题意；C.32+42=52，能构成直角三角形，故符合题意；D.12)2)2，不能构成直角三角形，故不符合题意。

浙江杭州西湖保俶塔实验学校2024-2025学年九年级数学第一学期开学学业水平测试模拟试题【含答案】

浙江杭州西湖区保俶塔实验学校2024-2025学年九年级数学第一学期开学学业水平测试模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）实数a b 、在数轴上对应点如图所示，a -的结果是（）A ．2a B ．2b C ．2b -D ．2a -2、（4分）菱形ABCD 中，如果E 、F 、G 、H 分别是各边中点，那么四边形EFGH 的形状是（）A ．梯形B ．菱形C ．矩形D ．正方形3、（4分）若代数式有意义，则实数x 的取值范围是()A ．x≠-3B ．x>-3C ．x≥-3D ．任意实数4、（4分）Rt △ABC 中，斜边BC ＝2，则AB 2＋AC 2＋BC 2的值为()A ．8B ．4C ．6D ．无法计算5、（4分）如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为()A ．65B ．52C ．53D ．546、（4分）甲、乙两班分别由10名选手参加健美比赛，两班参赛选手身高的方差分别是S 甲2=1.5，S 乙2=2.5，则下列说法正确的是（）A ．甲班选手比乙班选手的身高整齐B ．乙班选手比甲班选手的身高整齐C ．甲、乙两班选手的身高一样整齐D ．无法确定哪班选手的身高整齐7、（4分）下列运算正确的是（）A ．236m m m ⋅=B ．352()a a =C ．44(2)16x x =D ．2m 3÷m 3=2m 8、（4分）小明同学发现自己一本书的宽与长之比是黄金比约为0.1．已知这本书的长为20cm ，则它的宽约为（）A ．12.36cmB ．13.6cmC ．32.386cmD ．7.64cm 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_________．10、（4分）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD相交于点O ，60AOB ∠=，1AB =，则AD 的长为________．11、（4分）化简：21x x +＋11x x -+＝___.12、（4分）矩形的长和宽是关于x 的方程27120x x -+=的两个实数根，则此矩形的对角线之和是________．13、（4分）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为______.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）已知关于x 的一元二次方程x 2﹣（k+1）x+2k ﹣2＝1．（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程有一个根大于1且小于1，求k 的取值范围．15、（8分）解不等式组12(1)5{32122x x x --≤-<+，并把解集在数轴上表示出来．16、（8分）射阳县实验初中为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：参加社区活动次数的频数、频率分布表活动次数x 频数频率0＜x≤3100.203＜x≤6a0.246＜x≤9160.329＜x≤1260.1212＜x≤15m b 15＜x≤182n 根据以上图表信息，解答下列问题：（1）表中a=，b=；（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；（3）若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？17、（10分）先化简、再求值．(6⎛-⎝，其中32x =，27y =．18、（10分）已知：等腰三角形ABC 的一个角B α∠=，求其余两角A ∠与C ∠的度数.B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，E 是CD 的中点，将△ADE 沿AE 翻折至△AFE ，连接CF ，则CF 的长度是_____．20、（4分）关于x 的方程x 2+5x+m ＝0的一个根为﹣2，则另一个根是________．21、（4分）如图，某港口P 位于南北延伸的海岸线上，东面是大海.“远洋”号、“长峰”号两艘轮船同时离开港口P ，各自沿固定方向航行，“远洋”号每小时航行12n mile ，“长峰”号每小时航行16n mile ，它们离开港东口1小时后，分别到达A ，B 两个位置，且AB=20n mile ，已知“远洋”号沿着北偏东60°方向航行，那么“长峰”号航行的方向是________.22、（4分）“m 2是非负数”，用不等式表示为___________．23、（4分）如果的平方根是3±，则a =_________二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点B作BE⊥CD于点E，延长CD到点F，使DF=CE，连接AF.(1)求证:四边形ABEF是矩形；(2)连接OF，若AB=6，DE=2，∠ADF=45°，求OF的长度.25、（10分）作图题：在图（1）（2）所示抛物线中，抛物线与x轴交于A、B，与y轴交于C，点D是抛物线的顶点，过D平行于y轴的直线是它的对称轴，点P在对称轴上运动．仅用无刻度的直尺画线的方法，按要求完成下列作图：图①图②（1）在图①中作出点P，使线段PA PC+最小；（2）在图②中作出点P，使线段PB PC-最大.26、（12分）在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE∥DB交AB的延长线于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠DAB=60°，且AB=4，求OE的长．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B【解析】分析：先根据数轴确定a，b的范围，再根据二次根式的性质进行化简，即可解答．详解：由数轴可得：a＜0＜b，a-b＜0，a-=|b|+|a-b|-|a|,=b-(a-b)+a,=b-a+b+a，=2b．故选B．点睛：本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是根据数轴确定a，b的范围．2、C【解析】分析：利用中位线的性质证明四边形EFGH为平行四边形；再根据菱形的对角线互相垂直，可证∠EHG=90°，从而根据矩形的判定：有一角为90°的平行四边形是矩形，得出菱形中点四边形的形状．详解：∵菱形ABCD中，如果E、F、G、H分别是各边的中点，∴HE∥GF∥AC，HE=GF=12AC,∴四边形EFGH为平行四边形；又∵菱形的对角线互相垂直，∴∠EHG=90°，∴四边形EFGH的形状是矩形．故选：C．点睛：此题主要考查了菱形的性质，三角形中位线定理，矩形的判定.矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．3、C 【解析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案．【详解】∵代数式有意义∴x+3≥0∴x≥-3.故选C.本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件．4、A 【解析】利用勾股定理，由Rt△ABC 中，BC 为斜边，可得AB 2+AC 2=BC 2，代入数据可得AB 2+AC 2+BC 2=2BC 2=2×22=1．故选A．5、A 【解析】先根据矩形的判定得出四边形AEPF 是矩形，再根据矩形的性质得出EF ，AP 互相平分且相等，再根据垂线段最短可以得出当⊥AP BC 时，AP 的值最小，即AM 的值最小，根据面积关系建立等式求解即可．【详解】解：∵3AB =，4AC =，5BC =，∴90EAF ∠=︒，∵PE AB ⊥，PF AC ⊥，∴四边形AEPF 是矩形，∴EF ，AP 互相平分，且EF AP =，又∵M 为EF 与AP 的交点，∴当AP 的值时，AM 的值就最小，而当⊥AP BC 时，AP 有最小值，即此时AM 有最小值，∵1122AP BC AB AC =，∴AP BC AB AC =，∵3AB =，4AC =，5BC =，∴534AP =⨯，∴125AP =，∴1625AM AP ==．故选：A ．本题考查了矩形的性质的运用，勾股定理的运用，三角形的面积公式的运用，垂线段最短的性质的运用，找出AP 取最小值时图形的特点是解题关键．6、A 【解析】∵2S 甲=1.5，2S 乙=2.5，∴2S 甲＜2S 乙，则甲班选手比乙班选手身高更整齐，故选A ．本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．7、C【解析】A.2356m m m m ⋅=≠，错误；B.2365()a a a =≠，错误；C.()44216x x =，正确；D.33222m m m ÷=≠，错误.故选C.8、A【解析】根据黄金分割的比值约为0.1列式进行计算即可得解．【详解】解：∵书的宽与长之比为黄金比，书的长为20cm ，∴书的宽约为20×0.1＝12.36cm ．故选：A ．本题考查了黄金比例的应用，掌握黄金比例的比值是解题的关键．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1【解析】画出图形，设菱形的边长为x ，根据勾股定理求出周长即可．【详解】当两张纸条如图所示放置时，菱形周长最大，设这时菱形的边长为xcm ，在Rt △ABC 中，由勾股定理：x 2=（8-x ）2+22，解得：x=174,∴4x=1，即菱形的最大周长为1cm ．故答案是：1．解答关键是怎样放置纸条使得到的菱形的周长最大，然后根据图形列方程．【解析】根据矩形的性质得出OA =OB =OC =OD ，∠BAD =90°，求出△AOB 是等边三角形，求出OB =AB =1，根据矩形的性质求出BD ，根据勾股定理求出AD 即可．【详解】∵四边形ABCD 是矩形，∴OA =OB =OC =OD ,∠BAD =90°，∵60AOB ∠=，∴△AOB 是等边三角形，∴OB =AB =1，∴BD =2BO =2，在Rt △BAD 中,AD ==考查矩形的性质，勾股定理等，掌握矩形的对角线相等是解题的关键.11、1【解析】分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可．解答：解：原式=2x 1x x 1+-+=1．点评：本题考查了分式的加减运算．最后要注意将结果化为最简分式．12、1【解析】设矩形的长和宽分别为a 、b ，根据根与系数的关系得到a+b=7，ab=12，利用勾股定理得到矩形的对角线长，再利用完全平方公式和整体代入的方法可计算出矩形的对角线长为5，则根据矩形的性质得到矩形的对角线之和为1．【详解】设矩形的长和宽分别为a 、b ，则a+b=7，ab=12，所以矩形的对角线长==5，所以矩形的对角线之和为1．故答案为：1．本题考查了根与系数的关系,矩形的性质,解题关键在于掌握运算公式.13、【解析】根据一元二次方程的定义和根的判别式得到△=b 2-4ac ≥0，然后求出不等式的解即可.【详解】解：有实数根∴△=b 2-4ac ≥0即，解得：即的取值范围为：本题考查了根的判别式：一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的根与△=b 2-4ac 有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（3）证明见解析；（2）3＜k＜2．【解析】（3）根据方程的系数结合根的判别式，求得判别式0∆≥恒成立，因此得证；（2）利用求根公式求根，根据有一个跟大于3且小于3，列出关于k 的不等式组，解之即可.【详解】（3）证明：△=b 2-4ac=[-（k+3）]2-4×（2k-2）=k 2-6k+9=（k-3）2，∵（k-3）2≥3，即△≥3，∴此方程总有两个实数根，（2）解：x =解得x 3=k-3，x 2=2，∵此方程有一个根大于3且小于3，而x 2＞3，∴3＜x 3＜3，即3＜k-3＜3．∴3＜k＜2，即k 的取值范围为：3＜k＜2．本题考查了根的判别式，解题的关键是：（3）牢记“当0∆≥时，方程总有两个实数根”，（2）正确找出不等量关系列不等式组.15、13x -≤<【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【详解】由①得，x≥-1，由②得，x ＜3，所以，不等式组的解集为：-1≤x ＜3，在数轴上表示如下：本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．16、（1）12；0.08（2）12（3）672【解析】试题分析：（1）直接利用已知表格中3<x ≤6范围的频率求出频数a 即可，再求出m 的值，即可得出b 的值；（2）利用（1）中所求补全条形统计图即可；（3）直接利用参加社区活动超过6次的学生所占频率乘以总人数进而求出答案．解：（1）a=50×0.24=12（人）；∵m =50−10−12−16−6−2=4，∴b =4÷50=0.08；(2)如图所示：；(3)由题意可得,该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有：1200×(1−0.20−0.24)=672(人)，17、；【解析】根据二次根式混合运算的法则化简，再将x ，y 的值代入计算即可．【详解】解：(6⎛+- ⎝((=-==当32x =，27y =时==本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的运算法则．18、见解析.【解析】根据∠α的情况进行分类讨论求解即可.【详解】当90α︒≥时，由三角形内角和180︒，B Ð是顶角，所以1802A C α︒-∠=∠=当90α︒≤时，①B Ð是顶角，所以1802A C α︒-∠=∠=②B Ð是底角，A α∠=、1802C α︒∠=-或C α∠=、1802A α︒∠=-本题考查了等腰三角形的性质；等腰三角形中，已知没有明确具体名称时要分类讨论，这是解答本题的关键．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、【解析】连接DF 交AE 于G ，依据轴对称的性质以及三角形内角和定理，即可得到∠AGD ＝∠DFC ＝90°，再根据面积法即可得出DG ＝，最后判定△ADG ≌△DCF ，即可得到CF ＝DG ＝．【详解】解：如图，连接DF 交AE 于G ，由折叠可得，DE ＝EF ，又∵E 是CD 的中点，∴DE ＝CE ＝EF ，∴∠EDF ＝∠EFD ，∠ECF ＝∠EFC ，又∵∠EDF+∠EFD+∠EFC+∠ECF ＝180°，∴∠EFD+∠EFC ＝90°，即∠DFC ＝90°，由折叠可得AE ⊥DF ，∴∠AGD ＝∠DFC ＝90°，又∵ED ＝3，AD ＝6，∴Rt △ADE 中，又∵∴DG ＝∵∠DAG+∠ADG ＝∠CDF+∠ADG ＝90°，∴∠DAG ＝∠CDF ，又∵AD ＝CD ，∠AGD ＝∠DFC ＝90°，∴△ADG ≌△DCF （AAS ），∴CF ＝DG ＝，故答案为：．本题主要考查了正方形的性质，折叠的性质以及全等三角形的判定与性质，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．20、3-【解析】解：设方程的另一个根为n ，则有−2+n =−5，解得：n =−3.故答案为 3.-本题考查一元二次方程()200++=≠ax bx c a 的两根是12,x x ，则1212,.bc x x x x a a +=-⋅=21、南偏东30°【解析】直接得出AP=12n mile ，PB=16n mile ，AB=20n mile ，利用勾股定理逆定理以及方向角得【详解】如图，由题意可得：AP=12n mile ，PB=16n mile ，AB=20n mile ，∵122+162=202，∴△APB 是直角三角形，∴∠APB=90°，∵“远洋”号沿着北偏东60°方向航行，∴∠BPQ=30°，∴“长峰”号沿南偏东30°方向航行；故答案为南偏东30°.此题主要考查了勾股定理的逆定理以及解直角三角形的应用，正确得出各线段长是解题关键．22、2m ≥1【解析】根据非负数即“≥1”可得答案．【详解】解：“m 2是非负数”，用不等式表示为m 2≥1，故答案为：m 2≥1．本题主要主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．因此建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵，不同的词里蕴含这不同的不等关系．【解析】根据平方根的定义即可求解.【详解】∵9的平方根为3 ，，所以a=81此题主要考查平方根的性质，解题的关键是熟知平方根的定义.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、(1)见解析；(2)OF =.【解析】（1）根据菱形的性质得到AD ∥BC 且AD=BC ，等量代换得到BC=EF ，推出四边形AEFD 是平行四边形，根据矩形的判定定理即可得到结论；（2）根据直角三角形斜边中线可得：OF=AC ，利用勾股定理计算AC 的长，可得结论．【详解】(1)证明:∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB=CD ，AB ∥CD.∵DF=CE ，∴DF+DE=CE+ED ，即:FE=CD.∵点F 、E 在直线CD 上∴AB=FE ，AB ∥FE.∴四边形ABEF 是平行四边形又∵BE ⊥CD ，垂足是E ，∴∠BEF=90°.∴四边形ABEF 是矩形.(2)解:∵四边形ABEF 是矩形O ，∴∠AFC=90°，AB=FE.∵AB=6，DE=2，∴FD=4.∵FD=CE ，∴CE=4.∴FC=10.在Rt △AFD 中，∠AFD=90°.∵∠ADF=45°，∴AF=FD=4.在Rt △AFC 中，∠AFC=90°.∴.∵点O 是平行四边形ABCD 对角线的交点，∴O 为AC 中点在Rt △AFC 中，∠AFC=90°.O 为AC 中点.∴OF=AC=.本题考查了矩形的判定和性质，平行四边形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键．25、（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）作A 关于对称轴的对称点B,连接BC ，与对称轴的交点即为P 点；（2）由于点A 和点B 关于对称轴对称，则PA=PB,那么只要P、A、C 三点共线即可，即连接AC 并延长与对称轴的交点，就是所求的P 点.【详解】解：如图：（1）作A 关于对称轴的对称点B,连接BC ，与对称轴的交点即为P 点；点P 即为所求作（2）如图：延长AC 与对称轴的交点即为P 点.点P 即为所求作本题在函数图像中考查了两点之间直线最短和轴对称方面的知识，考查方式新颖，灵活运用所学知识成为解答本题的关键.26、(1)证明见解析；.【解析】（1）根据平行四边形的判定和菱形的判定证明即可；（1）根据菱形的性质和勾股定理解答即可．【详解】(1)∵AB ∥DC ，∴∠CAB ＝∠ACD ．∵AC 平分∠BAD ，∴∠CAB ＝∠CAD ．∴∠CAD ＝∠ACD ，第21页，共21页∴DA ＝DC ．∵AB ＝AD ，∴AB ＝DC ．∴四边形ABCD 是平行四边形．∵AB ＝AD ，∴四边形ABCD 是菱形；(1)∵四边形ABCD是菱形，∠DAB ＝60°，∴∠OAB ＝30，∠AOB ＝90°．∵AB ＝4，∴OB ＝1，AO ＝OC ＝1．∵CE ∥DB ，∴四边形DBEC 是平行四边形．∴CE ＝DB ＝4，∠ACE ＝90°．∴OE ===本题考查了平行四边形的性质与判定、全等三角形的判定与性质、菱形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．。

2024-2025学年浙江省乐清育英学校九年级数学第一学期开学经典试题【含答案】

2024-2025学年浙江省乐清育英学校九年级数学第一学期开学经典试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，点O 是AC 的中点，将面积为4cm 2的菱形ABCD 沿对角线AC 方向平移AO 长度得到菱形OB ′C ′D ′，则图中阴影部分的面积是（）A ．1cm 2B ．2cm 2C ．3cm 2D ．4cm 22、（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A ．矩形B ．菱形C ．平行四边形D ．正方形3、（4分）将正方形ABCD 与等腰直角三角形EFG 如图摆放，若点M 、N 刚好是AD 的三等分点，下列结论正确的是（）①△AMH ≌△NME ；②12AM BF ；③GH ⊥EF ；④S △EMN ：S △EFG ＝1：16A ．①②③④B ．①②③C ．①③④D ．①②④4、（4分）下列变形正确的是（）A ．11a a b b +=+B ．1a b b ab b ++=C ．11a a b b --=--D ．22()1()a b a b --=-+5、（4分）如图，已知直线l 1∥l 2∥l 3∥l 4，相邻两条平行线间的距离都是1，正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD 的面积为（）A ．B ．5C ．3D ．6、（4分）如图，在中，点、分别是、的中点，如果，那么的长为（）．A ．4B ．5C ．6D ．77、（4分）如图，在菱形ABCD 中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC 的周长等于（）A ．20B ．15C ．10D ．58、（4分）某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间小时5678人数10102010则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是A ．小时B ．小时C ．小时D ．7小时二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）a=_____．10、（4分）已知y＋2与x－3成正比例，且当x＝0时，y＝1，则当y＝4时，x 的值为________．11、（4分）为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是________.12、（4分）已知一个函数的图象与反比例函数2y x =的图象关于y 轴对称，则这个函数的表达式是__________．13、（4分）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，60AOB ∠=，1AB =，则AD 的长为________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）己知一次函数5y kx =-的图象过点(2,1)A ，与y 轴交于点B ．求点B 的坐标和k 的值．15、（8分）两个全等的直角三角形重叠放在直线l 上，如图①所示，AB ＝6cm ，AC ＝10cm ，∠ABC ＝90°，将Rt △ABC 在直线l 上左右平移(如图②)．(1)求证：四边形ACFD 是平行四边形．(2)怎样移动Rt △ABC ，使得四边形ACFD 的面积等于△ABC 的面积的一半？(3)将Rt △ABC 向左平移4cm ，求四边形DHCF 的面积．16、（8分）2019年7月1日，《上海市生活垃圾管理条例》正式实施，生活垃圾按照“可回收物”、“有害垃圾”、“湿垃圾”、“干垃圾”的分类标准．没有垃圾分类和未指定投放到指定垃圾桶内等会被罚款和行政处罚．垃圾分类制度即将在全国范围内实施，很多商家推出售卖垃圾分类桶，某商店经销垃圾分类桶．现有如下信息：信息1：一个垃圾分类桶的售价比进价高12元；信息2：卖3个垃圾分类桶的费用可进货该垃圾分类桶4个；请根据以上信息，解答下列问题：(1)该商品的进价和售价各多少元？(2)商店平均每天卖出垃圾分类桶16个．经调查发现，若销售单价每降低1元，每天可多售出2个．为了使每天获取更大的利润，垃圾分类桶的售价为多少元时，商店每天获取的利润最大？每天的最大利润是多少？17、（10分）已知向量,a b ，（如图），请用向量的加法的平行四边形法则作向量a b +（不写作法，画出图形）18、（10分）如图，在76⨯的方格中，ABC 的顶点均在格点上．试按要求画出线段EF （E ，F 均为格点），各画出一条即可．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）已知是一元二次方程x 2-4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是______．20、（4分）如图所示，小明从坡角为30°的斜坡的山底（A）到山顶（B）共走了200米，则山坡的高度BC 为米．21、（4分）已知0a >，11S a =，211S S =--，321S S =，431S S =--，541S S =……（即当n 为大于1的奇数时，11n n SS -=；当n 为大于1的偶数时，11n n S S -=--），按此规律，2018S =____________．22、（4分）从多边形的一个顶点出发能画5条对角线，则这个多边形的边数是_______.23、（4分）观察下列各式：112⨯，123⨯，134⨯，……请利用你所发现的规律，+…+，其结果为_______．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）“2018年某明星演唱会”于6月3日在某市奥体中心举办．小明去离家300的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有30分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小明骑车的时间比跑步的时间少用了5分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．（1）求小明跑步的平均速度；（2）如果小明在家取票和寻找“共享单车”共用了4分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由．25、（10分）先化简再求值：22121111x x x x x -⎛⎫+÷ ⎪+--⎝⎭，其中x =26、（12分）计算：（1）(1020181142π-⎛⎫-++---+ ⎪⎝⎭；（2）-；（3）2+参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A【解析】根据题意得，▱ABCD∽▱OECF，且AO=OC=12AC，故四边形OECF的面积是▱ABCD面积的1 4．【详解】由平移的性质得，▱ABCD∽▱OECF，且AO＝OC＝12AC，故四边形OECF的面积是▱ABCD面积的1 4．，即图中阴影部分的面积为1cm1．故选A．此题主要考查学生对菱形的性质及平移的性质的综合运用．关键是得出四边形OECF的面积是▱ABCD面积的1 4．2、C【解析】根据轴对称图形的定义即可判断．【详解】A.矩形是轴对称图形，不符合题意；B.菱形是轴对称图形，不符合题意；C.平行四边形不是轴对称图形，符合题意；D.正方形是轴对称图形，不符合题意；故选：C.本题考查轴对称图形的定义，解题的关键是掌握轴对称图形的定义.3、A【解析】利用三角形全等和根据题目设未知数，列等式解答即可.【详解】解：设AM＝x，∵点M、N刚好是AD的三等分点，∴AM＝MN＝ND＝x，则AD＝AB＝BC＝3x，∵△EFG是等腰直角三角形，∴∠E＝∠F＝45°，∠EGF＝90°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠A＝∠ABC＝∠BGN＝∠ABF＝90°，∴四边形ABGN是矩形，∴∠AHM＝∠BHF＝∠AMH＝∠NME＝45°，∴△AMH≌△NMH（ASA），故①正确；∵∠AHM＝∠AMH＝45°，∴AH＝AM＝x，则BH＝AB﹣AH＝2x，又Rt△BHF中∠F＝45°，∴BF＝BH＝2x，AMBF＝12，故②正确；∵四边形ABGN是矩形，∴BG＝AN＝AM＋MN＝2x，∴BF＝BG＝2x，∵AB⊥FG，∴△HFG是等腰三角形，∴∠FHB＝∠GHB＝45°，∴∠FHG＝90°，即GH⊥EF，故③正确；∵∠EGF＝90°、∠F＝45°，∴EG＝FG＝BF＋BG＝4x，则S△EFG＝12•EG•FG＝12•4x•4x＝8x2，又S△EMN＝12•EN•MN＝12•x•x＝12x2，∴S△EMN：S△EFG＝1：16，故④正确；故选A ．本题主要考察三角形全等证明的综合运用，掌握相关性质是解题关键.4、C 【解析】依据分式的基本性质进行判断，即可得到结论．【详解】解：A.11a a b b +≠+，故本选项错误；B.1a b b ab b ++≠，故本选项错误；C.11a a b b --=--，故本选项正确；D.22()1()a b a b --≠-+，故本选项错误；故选：C ．本题考查分式的基本性质，分式的分子、分母及分式本身的三个符号，改变其中的任何两个，分式的值不变，注意分子、分母是多项式时，分子、分母应为一个整体，改变符号是指改变分子、分母中各项的符号．5、B 【解析】过D 点作直线EF 与平行线垂直，与l 2交于点E ，与l 4交于点F ．易证△ADE ≌△DFC ，得CF=2，DF=2．根据勾股定理可求CD 2得正方形的面积．【详解】作EF ⊥l 2，交l 2于E 点，交l 4于F 点．∵l 2∥l 2∥l 3∥l 4，EF ⊥l 2，∴EF ⊥l 2，EF ⊥l 4，即∠AED=∠DFC=90°．∵ABCD 为正方形，∴∠ADC=90°．∴∠ADE+∠CDF=90°．又∵∠ADE+∠DAE=90°，∴∠CDF=∠DAE ．在△ADE 和△DCF 中DEA CFD EAD CDF AD DC ＝＝＝∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩∴△ADE ≌△DCF （AAS ），∴CF=DE=2．∵DF=2，∴CD 2=22+22=3，即正方形ABCD 的面积为3．故选B ．此题主要考查了正方形的性质和面积计算，根据平行线之间的距离构造全等的直角三角形是关键．6、C 【解析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解答即可．【详解】解：∵点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线，∴BC=2DE=2×3=1．故选C ．本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半的性质，熟记定理是解题的关键．7、B【解析】∵ABCD 是菱形，∠BCD=120°，∴∠B=60°，BA=BC ．∴△ABC 是等边三角形．∴△ABC 的周长=3AB=1．故选B 8、C 【解析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【详解】解：小时．故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.6小时．故选C ．本题考查加权平均数，解题的关键是熟练掌握加权平均数的计算公式．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1【解析】根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解．【详解】∴3a-5=a+3，解得a=1．故答案是：1.考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．10、-1【解析】解：设y+2=k （x-1），∵x=0时，y=1，∴k（0-1）=1+2，解得：k=-1，∴y+2=-（x-1），即y=-x+1，当y=4时，则4=-x+1，解得x=-1．11、120【解析】【分析】设原计划每天种树x棵，则实际每天种树2x棵，根据题意列出分式方程，解之即可.【详解】设原计划每天种树x棵，则实际每天种树2x棵，依题可得：96096042x x-=，解得：x=120，经检验x=120是原分式方程的根，故答案为：120.【点睛】本题考查了列分式方程解应用题，弄清题意，找出等量关系是解题的关键.12、2 yx-=【解析】直接根据平面直角坐标系中，关于y轴对称的特点得出答案．【详解】解：∵反比例函数2yx=的图象关于y轴对称的函数x互为相反数，y不变，∴22 yx x ==--，故答案为：2 yx =-．本题考查反比例函数与几何变换，掌握关于y轴对称时，y不变，x互为相反数是解题关键．【解析】根据矩形的性质得出OA=OB=OC=OD，∠BAD=90°，求出△AOB是等边三角形，求出OB=AB=1，根据矩形的性质求出BD，根据勾股定理求出AD即可．【详解】∵四边形ABCD 是矩形，∴OA =OB =OC =OD ,∠BAD =90°，∵60AOB ∠=，∴△AOB 是等边三角形，∴OB =AB =1，∴BD =2BO =2，在Rt △BAD 中,AD ==考查矩形的性质，勾股定理等，掌握矩形的对角线相等是解题的关键.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、点B 的坐标为(0,5)-,3k =【解析】根据一次函数的性质，与y 轴交于点B ，即0x =，得解；将A 坐标代入解析式即可得解.【详解】当0x =时，5y =-，点B 的坐标为(0,5)-将点A 的对应值2x =，1y =代入5y kx =-得125k =-，∴3k =此题主要考查一次函数的性质，熟练掌握，即可解题.15、（1）见解析；（2）将Rt △ABC 向左(或右)平移2cm ，可使四边形ACFD 的面积等于△ABC 的面积的一半．（3）18(cm 2)【解析】（1）四边形ACFD 为Rt △ABC 平移形成的，即可求得四边形ACFD 是平行四边形；（2）先根据勾股定理得BC ＝8(cm)，△ABC 的面积＝24cm 2，要满足四边形ACFD 的面积等于△ABC 的面积的一半，即6×CF ＝24×12，解得CF ＝2cm ，从而求解；（3）将Rt △ABC 向右平移4cm ，则EH 为Rt △ABC 的中位线，即可求得△ADH 和△CEH 的面积，即可解题．【详解】(1)证明：∵四边形ACFD 是由Rt △ABC 平移形成的，∴AD ∥CF ，AC ∥DF.∴四边形ACFD 为平行四边形．(2)解：由题易得BC ＝8(cm)，△ABC 的面积＝24cm 2.要使得四边形ACFD 的面积等于△ABC 的面积的一半，即6×CF ＝24×12，解得CF ＝2cm ，∴将Rt △ABC 向左(或右)平移2cm ，可使四边形ACFD 的面积等于△ABC 的面积的一半．(3)解：将Rt △ABC 向左平移4cm ，则BE ＝AD ＝4cm.又∵BC ＝8cm ，∴CE ＝4cm ＝AD.由(1)知四边形ACFD 是平行四边形，∴AD ∥BF.∴∠HAD ＝∠HCE.又∵∠DHA ＝∠EHC ，∴△DHA ≌△EHC(AAS)．∴DH ＝HE ＝12DE ＝12AB ＝3cm.∴S △HEC ＝12HE·EC ＝6cm 2.∵△ABC ≌△DEF ，∴S △ABC ＝S DEF .由(2)知S △ABC ＝24cm 2，∴S △DEF ＝24cm 2.∴四边形DHCF 的面积为S △DEF －S △HEC ＝24－6＝18(cm 2)．本题考查平行四边形的判定、三角形面积和平行四边形面积的计算，还考查了全等三角形的判定、中位线定理，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中求△CEH 的面积是解题的关键．16、（1）进价为36元，售价为48元；（2）当售价为46元时，商店每天获利最大，最大利润为：200元.【解析】（1）根据题意，设一个垃圾分类桶的进价为x 元，则售价为（x+12）元，列出方程，解方程即可得到答案；（2）根据题意，可设每天获利为w ，当垃圾分类桶的售价为y 元时，每天获利w 最大，然后列出方程，解出方程即可得到答案.【详解】解：（1）设一个垃圾分类桶的进价为x 元，则售价为（x+12）元，则3x 124x ⨯+=，解得：x 36=，∴售价为：36+12=48元.答：一个垃圾分类桶的进价为36元，售价为48元；（2）设每天获利为w ，当一个垃圾分类桶的售价为y 元时，每天获利最大，则()()w y 3616248y ⎡⎤=-⨯+-⎣⎦，整理得：()2w 246200y =--+；∴当y 46=时，商店每天获利最大，最大利润为：200元.该题以二次函数为载体，以二元一次方程组的应用、二次函数的性质及其应用为考查的核心构造而成；解题的关键是深入把握题意，准确找出命题中隐含的数量关系；灵活运用有关性质来分析、判断、解答．17、见解析.【解析】利用向量的加法的平行四边形法则即可解决问题．【详解】如图:OC 即为所求．本题考查作图-复杂作图，平面向量等知识，解题的关键是熟练掌握向量的加法的平行四边形法则，属于中考常考题型．18、见解析【解析】图1，从图中可得到AC 边的中点在格点上设为E ，过E 作AB 的平行线即可在格点上找到F ；图2，，，借助勾股定理确定F 点．【详解】解：如图：本题考查三角形作图；在格点中利用勾股定理，三角形的性质作平行、垂直是解题的关键．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、【解析】【分析】由于已知方程的一根，并且一次项系数也已知，根据两根之和公式可以求出方程的另一根．【详解】设方程的另一根为x 1，由x 1+2-=4，得x 1=2+．故答案为2+．【点睛】根据方程中各系数的已知情况，合理选择根与系数的关系式是解决此类题目的关键．20、1【解析】试题分析：直接利用坡角的定义以及结合直角三角中30°所对的边与斜边的关系得出答案．解：由题意可得：AB=200m，∠A=30°，则BC=AB=1（m）．故答案为：1．21、-1a a【解析】根据S n 数的变化找出S n 的值每6个一循环，结合2018=336×6+2，即可得出S 2018=S 2，此题得解．【详解】解：S 1=1a ，S 2=-S 1-1=-1a -1=-1a a +，S 3=21S =-1a a +，S 4=-S 3-1=1111a a a -=-++，541S S ==-（a+1），S 6=-S 5-1=（a+1）-1=a ，S 7=611S a =，…，∴S n 的值每6个一循环．∵2018=336×6+2，∴S 2018=S 2=-1a a +．故答案为：-1a a +．此题考查规律型中数字的变化类，根据数值的变化找出S n 的值，每6个一循环是解题的关键．22、1【解析】根据从n 边形的一个顶点最多可以作对角线（n-3）条，求出边数即可．【详解】解：∵从多边形的一个顶点出发可以引5条对角线，设多边形边数为n，∴n-3=5，解得n=1．故答案为：1．本题考查多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．掌握n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线是解题的关键．23、9910【解析】分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案．详解：由题意可得：=11+12⨯+1+123⨯+1+134⨯+ (1)1910⨯=9+（1﹣12+12﹣13+13﹣14+…+19﹣110）=9+9 10=99 10．故答案为99 10．点睛：此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）小明跑步的平均速度为20米/分钟．（2）小明能在演唱会开始前赶到奥体中心．【解析】（1）设小明跑步的平均速度为x米/分钟，则小明骑车的平均速度为1.5x米/分钟，根据时间=路程÷速度结合小明骑车的时间比跑步的时间少用了5分钟，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论；（2）根据时间=路程÷速度求出小明跑步回家的时间，由骑车与跑步所需时间之间的关系可得出骑车的时间，再加上取票和寻找“共享单车”共用的4分钟即可求出小明赶回奥体中心所需时间，将其与30进行比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设小明跑步的平均速度为x米/分钟，则小明骑车的平均速度为1.5x米/分钟，根据题意得：300x-3001.5x=5，解得：x=20，经检验，x=20是原分式方程的解．答：小明跑步的平均速度为20米/分钟．（2）小明跑步到家所需时间为300÷20=15（分钟），小明骑车所用时间为15-5=10（分钟），小明从开始跑步回家到赶回奥体中心所需时间为15+10+4=29（分钟），∵29＜30，∴小明能在演唱会开始前赶到奥体中心．本题考查了分式方程的应用，解题的关键是：（1）根据时间=路程÷速度结合小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，列出关于x 的分式方程；（2）根据数量关系，列式计算．25、3.【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x 的值代入化简后的式子中计算，即可求出值．【详解】解：原式2(1)2[](1)(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x -=++-+-+-，21(1)(1)(1)(1)x x x x x +=+-+-,21x =+当x =时，原式213=+=．此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．26、（1）1；（2）-；（3）5.【解析】（1）先根据乘方的意义、负整数指数幂的意义、零指数幂的意义、绝对值的意义、二次根式的性质逐项化简，再进一步计算即可；（2）化为最简二次根式，然后去括号合并同类二次根式即可；（3）先根据完全平方公式和二次根式的乘法法则计算，再合并化简即可.【详解】解：()1原式131431=-++-+=；()2原式=-=；()3原式235=+-.本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．。

广东省市深圳市龙岗区南湾学校2024年数学九年级第一学期开学质量检测模拟试题【含答案】

广东省市深圳市龙岗区南湾学校2024年数学九年级第一学期开学质量检测模拟试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A ,B 两点,P 是线段AB 上任意一点(不包括端点),过点P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为10,则该直线的函数表达式是()A ．y=x+5B ．y=x+10C ．y=-x+5D ．y=-x+102、（4分）某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差3、（4分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm ，将数据0.00000032用科学记数法表示正确的是()A ．73.210⨯B ．73.210-⨯C ．83.210⨯D ．83.210-⨯4、（4分）如图，矩形ABCD 中，14AB =，8AD =，点E 是CD 的中点，DG 平分ADC ∠交AB 于点G ，过点A 作AF DG ⊥于点F ，连接EF ，则EF 的长为（）A ．3B ．4C ．5D ．65、（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于O，且AO=BD=4，AD=3，则△BOC 的周长为（）A ．9B ．10C ．12D ．146、（4分）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，要使它成为菱形，那么需要添加的条件可以是()A ．AC =BD B ．AB =AC C ．∠ABC =90°D ．AC ⊥BD7、（4分）如图1，在矩形ABCD 中，动点E 从点B 出发，沿BADC 方向运动至点C 处停止，设点E 运动的路程为x ，△BCE 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则矩形ABCD 的周长为（）A ．20B ．21C ．14D ．78、（4分）如图．在正方形ABCD 中4AB =，E 为边BC 的中点，P 为BD 上的一个动点，则 PC PE +的最小值是()A ．B ．C ．D ．2+二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）已知关于x 的一元二次方程2230x ax a -+=的一个根是2，则a =______.10、（4分）已知函数y=3x 的图象经过点A(-1,y 1),点B(-2,y 2),则y 1____y 2(填“>”或“<”或“=”).11、（4分）既是矩形又是菱形四边形是________．12、（4分）如图所示，AB ＝BC ＝CD ＝DE ＝EF ＝FG ，∠1＝125°，则∠A ＝_____度．13、（4分）如图，已知菱形OABC 的顶点O(0，0)，B(2，2)，则菱形的对角线交点D 的坐标为(1,1),若菱形绕点O 逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，点D 的坐标为________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）计算：（1）（3.14﹣π）0+（﹣12）﹣2﹣2×2﹣1（2）（2a 2+ab ﹣2b 2）（﹣12ab ）15、（8分）计算：(1)-+；(2)+16、（8分）对于一次函数y=kx+b （k≠0），我们称函数y [m]=()kx b x m kx b(x m)⎧+≤⎨-->⎩为它的m 分函数（其中m 为常数）．例如，y=3x+1的4分函数为：当x≤4时，y [4]=3x+1；当x ＞4时，y [4]=-3x-1．（1）如果y=x+1的-1分函数为y [-1]，①当x=4时，y [-1]______；当y [-1]=-3时，x=______．②求双曲线y=2x 与y [-1]的图象的交点坐标；（1）如果y=-x+1的0分函数为y [0]，正比例函数y=kx （k≠0）与y=-x+1的0分函数y [0]的学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………图象无交点时，直接写出k 的取值范围．17、（10分）如图，四边形ABCD 是平行四边形,EB ⊥BC 于B ，ED ⊥CD 于D ，BE 、DE 相交于点E ，若∠E=62º，求∠A 的度数．18、（10分）在某市举办的“读好书，讲礼仪”活动中，东华学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书．下面是七年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：（1）该班有学生多少人？（2）补全条形统计图；（3）七（1）班全体同学所捐献图书的中位数和众数分别是多少？B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）计算1112(0.25)(4)-⨯-．20、（4分）如图，直线为1y x m =+和22y x n =-的交点是A ，过点A 分别作x 轴、y 轴的垂线，则不等式2x m x n +≤-的解集为__________.21、（4分）如图，ABC ∆经过平移后得到DEF ∆，下列说法错误的是（）A ．//AB DE B ．ACB DFE ∠=∠C ．AD BE =D ．ABC CBE ∠=∠22、（4分）若a 2﹣5ab ﹣b 2＝0，则a b b a -的值为_____．23、（4分）如图，正比例函数y kx =的图象与反比例函数m y x =的图象交于A （2，1），B 两点，则不等式m kx x >的解集是_________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）移动营业厅推出两种移动电话计费方式：方案一，月租费用15元/元，本地通话费用0.2元/分钟，方案二，月租费用0元/元，本地通话费用0.3元/分钟.（1）以x 表示每个月的通话时间（单位：分钟），y 表示每个月的电话费用（单位：元），分别表示出两种电话计费方式的函数表达式；（2）问当每个月的通话时间为300分钟时，采用那种电话计费方式比较合算？25、（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC 的三个顶点都在格点上.⑴在线段AC 上找一点P （不能借助圆规），使得222PC PA AB -=，画出点P 的位置，并说明理由．⑵求出⑴中线段PA 的长度.26、（12分）某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并根据统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请解答下列问题：（1）在这次调查中，样本容量为；（2）补全条形统计图；（3）“乘车”所对应的扇形圆心角为°；（4）若该学校共有2000名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】设P点坐标为(x,y)，如图，过P点分别作PD⊥x轴，PC⊥y轴，垂足分别为D.C，∵P点在第一象限，∴PD=y，PC=x，∵矩形PDOC的周长为10，∴2(x+y)=10，∴x+y=5，即y=−x+5，故选C.点睛:本题主要考查矩形的性质及点的坐标的意义,根据坐标的意义得出x,y之间的关系是解题的关键.2、B【解析】总共有9名同学，只要确定每个人与成绩的第五名的成绩的多少即可判断，然后根据中位数定义即可判断．【详解】要想知道自己是否入选，老师只需公布第五名的成绩，即中位数．故选B.3、B【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000032=3.2×10-1．故选：B．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、C【解析】连接CG，由矩形的性质好已知条件可证明EF是△DGC的中位线，在直角三角形GBC中利用勾股定理可求出CG的长，进而可求出EF的长.【详解】连接CG，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD,∠B=90∘，AD=BC=8，∴∠AGD=∠GDC，∵DG平分∠ADC，∴∠ADG=∠GDC，∴∠AGD=∠ADG，∴AG=AD=8，∵AF⊥DG于点F，∴FG=FD，∵点E是CD的中点，∴EF是△DGC的中位线，∴EF=12CG，∵AB=14，∴GB=6，∴=10，∴EF=12×10=5，故选C.此题主要考查矩形的线段求解，解题的关键是熟知平行线的性质、三角形中位线定理及勾股定理的运用.5、A 【解析】利用平行四边形的性质即可解决问题.【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD =BC =3，OD =OB =12BD =2，OA =OC =4，∴△OBC 的周长=3+2+4=9，故选：A ．题考查了平行四边形的性质和三角形周长的计算，平行四边形的性质有：平行四边形对边平行且相等；平行四边形对角相等，邻角互补；平行四边形对角线互相平分.6、D 【解析】根据菱形的判定方法有四种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形，④对角线平分对角，作出选择即可．【详解】A ．∵四边形ABCD 是平行四边形，AC =BD ，∴四边形ABCD 是矩形，不是菱形，故本选项错误；B ．∵四边形ABCD 是平行四边形，AB =AC ≠BC ，∴平行四边形ABCD 不是菱形，故本选项错误；C．∵四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=90°，∴四边形ABCD是矩形，不能推出平行四边形ABCD是菱形，故本选项错误；D．∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项正确．故选D．本题考查了平行四边形的性质，菱形的判定方法；注意：菱形的判定定理有：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形，②四条边都相等的四边形是菱形，③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．7、C【解析】分点E在AB段运动、点E在AD段运动时两种情况，分别求解即可．【详解】解：当点E在AB段运动时，y＝12BC×BE＝12BC•x，为一次函数，由图2知，AB＝3，当点E在AD上运动时，y＝12×AB×BC，为常数，由图2知，AD＝4，故矩形的周长为7×2＝14，故选：C．本题考查的是动点图象问题，涉及到一次函数、图形面积计算等知识，此类问题关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解．8、A【解析】根据正方形的性质得到点A和点C关于BD对称，BC=AB=4，由线段的中点得到BE=2，连接AE交BD于P，则此时，PC+PE的值最小，根据勾股定理即可得到结论．【详解】解：四边形ABCD为正方形C关于BD的对称点为A．连结AE交BD于点P，如图：此时 PC PE +的值最小，即为AE 的长．∵E 为BC 中点，BC=4，∴BE=2，∴AE ===．故选：A.本题考查了轴对称-最短路线问题，正方形的性质，解此题通常是利用两点之间，线段最短的性质得出．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1【解析】根据关于x 的一元二次方程x 2−2ax ＋3a ＝0有一个根为2，将x ＝2代入方程即可求得a 的值．【详解】解：∵关于x 的一元二次方程x 2−2ax ＋3a ＝0有一个根为2，∴22−2a×2＋3a ＝0，解得，a ＝1，故答案为1．此题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是把已知方程的根直接代入方程得到待定系数的方程即可解决问题．10、＞【解析】分别把点A （－1，y 1），点B （－1，y 1）的坐标代入函数y ＝3x ，求出点y 1，y 1的值，并比较出其大小即可．【详解】∵点A （－1，y 1），点B （－1，y 1）是函数y ＝3x 的图象上的点，∵－3＞－6，∴y1＞y1．11、正方形【解析】根据正方形的判定定理即可得到结论．【详解】既是矩形又是菱形的四边形是正方形，故答案为正方形．本题考查了正方形的判定，熟练掌握正方形的判定定理是解题的关键．12、1【解析】设∠A＝x．根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质，得∠CDB＝∠CBD＝2x，∠DEC ＝∠DCE＝3x，∠DFE＝∠EDF＝4x，∠FCE＝∠FEC＝5x，则180°﹣5x＝130°，即可求解．【详解】设∠A＝x，∵AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∴根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质，得∠CDB＝∠CBD＝2x，∠DEC＝∠DCE＝3x，∠DFE＝∠EDF＝4x，∠FGE＝∠FEG＝5x，则180°﹣5x＝125°，解，得x＝1°，故答案为1．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的外角的性质的运用；发现并利用∠CBD是△ABC 的外角是正确解答本题的关键．13、(－1，－1)【解析】根据菱形的性质，可得D点坐标，根据旋转的性质，可得D点的坐标．【详解】菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），得D点坐标为（1，1）．每秒旋转45°，则第60秒时，得45°×60=2700°，2700°÷360=7.5周，OD旋转了7周半，菱形的对角线交点D的坐标为（-1，-1），故答案为：（-1，-1）．本题考查了旋转的性质，利用旋转的性质是解题关键．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、(1)2；（2）−a1b−12a2b2+ab1．【解析】（1）根据0次幂和负整数指数幂，即可解答．（2）根据单项式乘以多项式，即可解答．【详解】（1）（1.12﹣π）0+（﹣12）﹣2﹣2×2﹣1=1+2-2×1 2=1+2-1 =2．（2）（2a2+ab-2b2）（-12ab）=−a1b−12a2b2+ab1．本题考查了单项式乘以多项式，解决本题的关键是熟记单项式乘以多项式的法则．15、（1）0；（2）【解析】（1=和合并同类二次根式法则计算即可；（2=计算即可．【详解】解：（1-==0（2+=2632⨯⨯=+==、除法公式=16、（2）①5，-4或2；②(-2，-2)；（2）k≥2【解析】（2）①先写出函数的-2分函数，代入即可，注意，函数值时-3时分两种情况代入；②先写出函数的-2分函数，分两种情况和双曲线解析式联立求解即可；（2）先写出函数的0分函数，画出图象，根据图象即可求得．【详解】解：（2）①y=x+2的-2分函数为：当x≤-2时，y [-2]=x+2；当x ＞-2时，y [-2]=-x-2．当x=4时，y [-2]=-4-2=-5，当y [-2]=-3时，如果x≤-2，则有，x+2=-3，∴x=-4，如果x ＞-2，则有，-x-2=-3，∴x=2，故答案为-5，-4或2；②当y=x+2的-2分函数为y [-2]，∴当x≤-2时，y [-2]=x+2①，当x ＞-2时，y [-2]=-x-2②，∵双曲线y=2x ③，联立①③解得，x 1y 2=⎧⎨=⎩（舍）x 2y 1=-⎧⎨=-⎩，∴它们的交点坐标为（-2，-2），联立②③时，方程无解，∴双曲线y=2x 与y [-2]的图象的交点坐标（-2，-2）；（2）当y=-x+2的0分函数为y [0]，∴当x≤0时，y [0]=-x+2，当x ＞0时，y [0]=x-2，如图，∵正比例函数y=kx （k≠0）与y=-x+2的0分函数y [0]的图象无交点，∴k≥2．本题考查的是函数综合题，主要考查了新定义，函数图象的交点坐标的求法，解本题的关键是理解新定义的基础上借助已学知识解决问题．17、118°【解析】根据EB ⊥BC ，ED ⊥CD ，可得∠EBC ＝90°，∠EDC ＝90°，然后根据四边形的内角和为360°，∠E ＝62°，求得∠C 的度数，然后根据平行四边形的性质得出∠A ＝∠C ，继而求得∠A 的度数．【详解】解：∵EB ⊥BC ，ED ⊥CD.∴∠EBC=∠EDC=90°∵∠E=62°∴∠C=360°-∠EBC-∠EDC-∠E=118°∵四边形ABCD 为平行四边形∴∠A=∠C=118°本题考查了平行四边形的性质及多边形的内角和等知识，熟练掌握四边形的内角和为360°与平行四边形对角相等是解题的关键．18、（1）因为捐2本的人数是15人，占30％，所以该班人数为＝50（2）根据题意知，捐4本的人数为：50－(10＋15＋7＋5)＝1．(如图)（3）七（1）班全体同学所捐献图书的中位数是＝3(本)，众数是2本．【解析】（1）根据捐2本的人数是15人，占30%，即可求得总人数；（2）首先根据总人数和条形统计图中各部分的人数计算捐4本的人数，进而补全条形统计图；（3）根据中位数和众数的定义解答一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）【解析】首先化成同指数，然后根据积的乘方法则进行计算．【详解】解：原式=1111(0.25)(4)-⨯-×（－1）=[]11(0.25)(4)-⨯-×（－1）=1×（－1）=－1．考点：幂的简便计算．20、2x ≥.【解析】根据一元一次函数和一元一次不等式的关系，从图上直接可以找到答案.【详解】解：由2x m x n +≤-，即函数22y x n =-的图像位于1y x m =+的图像的上方，所对应的自变量x 的取值范围，即不等式2x m x n +≤-的解集，解集为2x ≥.本题考查了一次函数与不等式的关系，因此数形结合成为本题解答的关键.21、D 【解析】根据平移的性质，对应点的连线互相平行且相等，平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小对各小题分析判断即可得解．【详解】A 、AB ∥DE ，正确；B 、ACB DFE ∠=∠，正确；C 、AD=BE ，正确；D 、ABC DEF ∠=∠，故错误，故选D ．本题主要考查了平移的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．22、5【解析】由已知条件易得225a b ab -=，22a b a b b a ab --=，两者结合即可求得所求式子的值了.∵2250a ab b --=，∴225a b ab -=，∵22a b a b b a ab --=，∴2255a b a b ab b a ab ab --===.故答案为：5.“能由已知条件得到225a b ab -=和22a b a b b a ab --=”是解答本题的关键.23、﹣1＜x ＜0或x ＞1【解析】根据一次函数图象与反比例函数图象的上下位置关系结合交点坐标，即可得出不等式的解集．【详解】∵正比例函数y =kx 的图象与反比例函数y m x =的图象交于A （1，1），B 两点，∴B （﹣1，﹣1）．观察函数图象，发现：当﹣1＜x ＜0或x ＞1时，正比例函数图象在反比例函数图象的上方，∴不等式kx m x ＞的解集是﹣1＜x ＜0或x ＞1．故答案为：﹣1＜x ＜0或x ＞1．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是根据两函数图象的上下位置关系解不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据两函数图象的上下位置关系结合交点坐标得出不等式的解集是关键．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）方案一中通话费用关于时间的函数关系式为y=15+0.2x ，（x≥0）；方案二中通话费用关于时间的函数关系式为y=0.3x ，（x≥0）；（2）采用方案一电话计费方式比较合算.【解析】试题分析：（1）根据“方案一费用=月租+通话时间×每分钟通话费用，方案二的费用=通话时间×每分钟通话费用”可列出函数解析式；（2）根据（1）中函数解析式，分别计算出x=300时的函数值，即可得出答案．试题解析：（1）根据题意知，方案一中通话费用关于时间的函数关系式为y=15+0.2x ，（x≥0）；方案二中通话费用关于时间的函数关系式为y=0.3x ，（x≥0）.（2）当x=300时，方案一的费用y=15+0.2×300=75（元），方案二的费用y=0.3×300=90（元），∴采用方案一电话计费方式比较合算.点睛：本题主要考查一次函数的应用，根据方案中所描述的计费方式得出总费用的相等关系是解题的关键．25、(1)详见解析；（2）线段PA 的长度为53.【解析】试题分析：（1）利用方格纸可作出BC 的垂直平分线交AC 于点P ，点P 为所求的点，由线段垂直平分线的性质和勾股定理即可证明此时：PC 2-PA 2=AB 2；（2）由图中信息可得AB=4，AC=6，设PA=x ，则PC=PB=6-x ，在Rt △PAB 中，由勾股定理建立方程解出x 即可.试题解析：⑴如图，利用方格纸作BC 的垂直平分线，分别交AC 、BC 于点P 、Q ，则PC ＝PB.∵在△APB 中，∠A ＝90°，∴222PA AB PB +=，即：222PB PA AB -=，∴222PC PA AB -=.⑵由图可得：AC=6，AB=4，设PA =x ，则PB=PC =6－x ∵在△PAB 中，∠A ＝90°，222PA BA PB +=∴()22246x x +=-，解得：53x =，即PA=53.答：线段PA 的长度为53.26、（1）50；（2）图略；（3）144︒；（4）600.【解析】（1）用此次调查的乘车的学生数除以其占比即可得到样本容量；（2）用调查的总人数减去各组人数即可得到步行的人数，即可补全统计图；（3）用360°×40%即可得到“乘车”所对应的扇形圆心角度数；（4）用2000乘以“步行”方式的占比即可.【详解】（1）样本容量为20÷40%=50（2）步行的人数为50-20-10-5=15（人）补全统计图如下：（3）“乘车”所对应的扇形圆心角为40%×360°=144°（4）估计该学校学生中选择“步行”方式的人数为2000×1550=600（人）此题主要考查统计调查，解题的关键是根据统计图求出样本容量.。

2024-2025学年江苏省苏州市苏州地区学校数学九年级第一学期开学考试模拟试题【含答案】

2024-2025学年江苏省苏州市苏州地区学校数学九年级第一学期开学考试模拟试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）若a ＞b ，则下列式子中正确的是（）A ．B ．3-a ＞3-b C ．2a ＜2b D ．b-a ＞02、（4分）已知△ABC 中,AB =8,BC =15,AC =17,则下列结论无法判断的是()A ．△ABC 是直角三角形,且AC 为斜边B ．△ABC 是直角三角形,且∠ABC =90°C ．△ABC 的面积为60D ．△ABC 是直角三角形,且∠A =60°3、（4分）如图，矩形ABCD 中，∠AOB ＝60°，AB ＝3，则BD 的长是（）A ．3B ．5C ．3D ．64、（4分）关于一次函数y=x﹣1，下列说法：①图象与y 轴的交点坐标是（0，﹣1）；②y 随x 的增大而增大；③图象经过第一、二、三象限；④直线y=x﹣1可以看作由直线y=x向右平移1个单位得到．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5、（4分）多项式的一个因式为（）A ．B ．C ．D ．6、（4分）如图，在正方形ABCD 中，分别以点B ，C 为圆心，BC 长为半径画弧，两弧相交于点E ，连接AE ，BE 得到ABE ∆，则ABE ∆与正方形ABCD 的面积比为（）A ．1:2B ．1:3C ．1:4D ．7、（4分）在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林发现折叠矩形纸片ABCD 可以进行如下操作：①把△ABF 翻折，点B 落在C 边上的点E 处，折痕为AF ，点F 在BC 边上；②把△ADH 翻折，点D 落在AE 边上的点G 处，折痕为AH ，点H 在CD 边上，若AD ＝6，CD ＝10，则EH EF ＝（）A ．32B ．53C ．43D ．548、（4分）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A ．平均数B ．方差C ．众数D ．中位数二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）下列函数的图象（1）y x =-，（2）1y x =+，（3）21y x =-+，（4）1y x =-不经过第一象限，且y 随x 的增大而减小的是__________.（填序号）10、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，若菱形ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D 在y 轴上，则点C 的坐标是_______．11、（4分）函数21x y x +=-中，自变量x 的取值范围是．12、（4分）如图,矩形ABCD 中,AB=6,BC=8,点F 为BC 边上的一个动点,把△ABF 沿AF 折叠。

书法等级考试考生信息确认表

报名号姓名性别班级出生年月报考类型报考级别考生签字06236000001 葛静雯女一年级1班200807 硬笔二级06236000002 谢似锦女一年级1班200803 硬笔二级06236000003 高雨萱女一年级1班200802 硬笔二级06236000004 许浩文女一年级1班200802 硬笔二级06236000005 马常卿男一年级1班200712 硬笔二级06236000006朱沈弘骥女一年级1班200710 硬笔二级06236000007 陈唐玉女一年级1班200801 硬笔二级06236000008 严佳欣女一年级1班200709 硬笔二级06236000009 沈晓杰男一年级1班200806 硬笔二级06236000010 纪瑞晨男一年级1班 200805 硬笔二级06236000011 何晓彤女一年级1班200804 硬笔二级06236000012 张家乐男一年级1班200711 硬笔二级06236000013 蒋睿女一年级1班200711 硬笔二级06236000014 丁熠茜女一年级1班200802 硬笔二级06236000015 韩鑫媛女一年级1班200801 硬笔二级06236000016 喻晓季女一年级1班200804 硬笔二级06236000017 张楚慧女一年级1班200803 硬笔二级06236000018 陈赵靓男一年级2班200709 硬笔三级06236000019 徐鑫玉女一年级2班200712 硬笔三级06236000020 钱苏戈女一年级2班200712 硬笔三级06236000021 王蕊女一年级2班200710 硬笔三级考生信息校对确认表06236000022 葛鑫豪男一年级2班200801 硬笔三级06236000023 葛鑫马男一年级2班 200804 硬笔三级06236000024 赵顾楠女一年级2班200709 硬笔二级06236000025 张启雯女一年级2班200808 硬笔二级06236000026 高尚聪男一年级2班200806 硬笔二级06236000027 江宇婕女一年级2班200711 硬笔二级06236000028 孙阚阳男一年级2班200711 硬笔二级06236000029 顾靳晨男一年级2班200803 硬笔二级06236000030 莫江唯男二年级1班200707 硬笔二级06236000031 王琪男二年级1班200606 硬笔二级06236000032 顾宏宇男二年级1班200612 硬笔二级06236000033 赵燕女二年级1班200612 硬笔二级06236000034 顾蒋杰男二年级1班200706 硬笔二级06236000035 孙兆贤男二年级1班200706 硬笔三级06236000036 盛戴阳女二年级1班200610 硬笔三级06236000037 张马宇航男二年级1班200610 硬笔三级06236000038 冯夕颉女二年级1班200702 硬笔三级06236000039 唐季娟女二年级1班200703 硬笔三级06236000040 顾欣彤女二年级1班200609 硬笔三级06236000041 陈敬於男二年级1班200610 硬笔三级06236000042 王亦何女二年级1班200706 硬笔三级06236000043 曹岚钰女二年级1班200704 硬笔三级06236000044 刘嘉诚男二年级1班200703 硬笔四级06236000045 喻心培女二年级1班200705 硬笔四级06236000046 吴静杨女二年级1班200612 硬笔四级06236000047 王梓伊女二年级2班200701 硬笔四级06236000048 张泓薇女二年级2班200708 硬笔四级06236000049 唐张奕男二年级2班200612 硬笔三级06236000050 顾佳倪女二年级2班200708 硬笔三级06236000051 顾李晗女二年级2班200610 硬笔三级06236000052 袁佳乐女二年级2班200701 硬笔三级06236000053 季子皓男二年级2班200705 硬笔三级06236000054 孙岁妙女二年级2班200705 硬笔三级06236000055 徐家燕女二年级2班200601 硬笔三级06236000056 袁嘉锐男二年级2班200705 硬笔三级06236000057 顾聪男二年级2班200606 硬笔三级06236000058 包杰男二年级2班200703 硬笔三级06236000059 江佳乐女二年级2班200612 硬笔三级06236000060 朱佳能男二年级2班200611 硬笔三级06236000061 齐鲁男二年级2班200611 硬笔三级06236000062 顾银杰男二年级2班200701 硬笔三级06236000063 钱陈露女二年级2班200702 硬笔二级06236000064 丁照轩男二年级2班200602 硬笔二级06236000065 潘周昊男二年级2班200706 硬笔二级06236000066 张俊杰男二年级2班200612 硬笔二级06236000067 葛钱浩琦男三年级1班200512 硬笔五级06236000068 葛俊杰男三年级1班200512 硬笔五级06236000069 陈嘉乐男三年级1班200509 硬笔五级06236000070 周浩男三年级1班200606 硬笔五级06236000071 顾爽男三年级1班200512 硬笔五级06236000072 毛若冰男三年级1班200511 硬笔五级06236000073 丁永兴男三年级1班200604 硬笔五级06236000074 齐娟女三年级1班200604 硬笔五级06236000075 姜吴禹男三年级1班200603 硬笔五级06236000076 吴雨潞女三年级1班200511 硬笔七级06236000077 朱亚男女三年级1班200511 硬笔七级06236000078 顾佳鑫女三年级1班200604 硬笔四级06236000079 莫佳慧女三年级1班200512 硬笔四级06236000080 葛杨洋女三年级2班200509 硬笔四级06236000081 张晨阳男三年级2班200603 硬笔四级06236000082 杨矞麟男三年级2班200601 硬笔五级06236000083 江烨女三年级2班200607 硬笔五级06236000084 钱范昊男三年级2班200608 硬笔五级06236000085 朱晓晨男三年级2班200511 硬笔五级06236000086 姚雨女三年级2班200601 硬笔五级06236000087 江文汇女三年级2班200511 硬笔五级06236000088 姜顾杰男三年级2班200511 硬笔五级06236000089 许淼男三年级2班200603 硬笔五级06236000090 王沛尧男三年级2班200607 硬笔六级06236000091 董志勇男三年级2班200607 硬笔六级06236000092 潘婷婷女三年级2班200605 硬笔六级06236000093 陈洁女四年级200405 硬笔三级06236000094 高越男四年级200508 硬笔四级06236000095 黄永剑男四年级200410 硬笔四级06236000096 王雪女四年级200406 硬笔五级06236000097 吕润鑫男四年级200504 硬笔五级06236000098 顾张祎男四年级200508 硬笔五级06236000099 江顾卓俊男四年级200502 硬笔五级06236000100 李珺洁女四年级200507 硬笔五级06236000101 王俊杰男四年级200505 硬笔五级06236000102 花菁女四年级200501 硬笔六级06236000103 张鑫悦女四年级200505 硬笔六级06236000104 金李鹏男五年级2班200405 硬笔五级06236000105 钱希桐男五年级2班200405 硬笔五级06236000106 程希桐男五年级2班200410 硬笔五级06236000107 陈欢女五年级2班200312 硬笔六级06236000108 顾佳瑶女五年级2班200403 硬笔六级06236000109 顾湘女五年级2班200310 硬笔六级06236000110 曹宝月女五年级2班200411 硬笔七级06236000111 祁子钰女五年级2班200411 硬笔七级06236000112 蔣张玟慧女六年级1班200305 硬笔五级06236000113 胡京洋男六年级1班200310 硬笔五级06236000114 王家俊男六年级1班200309 硬笔五级06236000115 徐陈燕女六年级1班200302 硬笔七级06236000117 彭锐男六年级2班200307 硬笔五级06236000116 蔡欣怡女六年级2班200305 硬笔六级。

2024-2025学年东北师大附中净月实验学校九年级数学第一学期开学检测试题【含答案】

2024-2025学年东北师大附中净月实验学校九年级数学第一学期开学检测试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）等腰ABC 中，,36AB AC A ︒=∠=，用尺规作图作出线段BD ，则下列结论错误的是（）A ．AD BD =B ．36DBC ︒∠=C ．A BD BCD S S ∆=D ．BCD 的周长AB BC =+2、（4分）如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，∠AED 的度数是()A ．120°B ．115°C ．105°D ．100°3、（4分）若方程233x mx x =---有增根，则m 的值为（）A ．2B ．4C ．3D ．-34、（4分）菱形不具备的性质是（）A ．四条边都相等B ．对角线一定相等C ．是轴对称图形D ．是中心对称图形5、（4分）化简，正确的结果是（）A ．B ．±C ．D ．±6、（4分）中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米，数据0.000000007用科学记数法表示为()A ．0.7×10-8B ．7×10-8C ．7×10-9D ．7×10-107、（4分）下表是两名运动员10次比赛的成绩，21s ，22s 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的方差，则有()8分9分10分甲（频数）424乙（频数）343A ．2212s s >B ．2212s s =C ．2212s s <D ．无法确定8、（4分）在下列条件中能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（）A ．AB=BC ，AD=DC B ．AB//CD ，AD=BC C ．AB//CD ，∠B=∠D D ．∠A=∠B ，∠C=∠D 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）抛物线22y x x =-，当y 随x 的增大而减小时x 的取值范围为______.10、（4分）如图，在菱形ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，AC ＝4，菱形ABCD 的面积为4，E 为AD 的中点，则OE 的长为___．11、（4分）如果关于x 的不等式（a +1）x ＞a +1的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是_____．12、（4分）关于x 的一元二次方程280x x q ++=有两个不相等的实数根，则q 的取值范围是_______．13、（4分）在直角三角形中，若勾为1，股为1．则弦为________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，以矩形OABC 的顶点O 为坐标原点，OA 所在直线为x 轴，OC 所在直线为y 轴，建立平面直角坐标系，已知8OA =，10OC =，将矩形OABC 绕点O 逆时针方向放置()0180αα︒<<︒得到矩形ODEF .（1）当点E 恰好落在y 轴上时，如图1，求点E 的坐标.（2）连结AC ，当点D 恰好落在对角线AC 上时，如图2，连结EC ，EO .①求证：ECD ODC ∆∆≌.②求点E 的坐标.（3）在旋转过程中，点M 是直线OD 与直线BC 的交点，点N 是直线EF 与直线BC 的交点，若12BM BN =，请直接写出点N 的坐标.15、（8分）某校为美化校园，计划对面积为1800m 2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m 2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m 2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？16、（8分）已知关于x 的一元二次方程230x mx --=.（1）求证：无论m 取何实数，该方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一根为3，求另一个根.17、（10分）已知关于x 的方程x 2-(m+1)x+2(m-1)=0，（1）求证：无论m 取何值时，方程总有实数根；（2）若等腰三角形腰长为4，另两边恰好是此方程的根，求此三角形的另外两条边长.18、（10分）小王开车从甲地到乙地，去时走A 线路，全程约100千米，返回时走B 路线，全程约60千米.小王开车去时的平均速度比返回时的平均速度快20千米/小时，所用时间却比返回时多15分钟.若小王返回时的平均车速不低于70千米/小时，求小王开车返回时的平均速度.B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）将函数2y x =的图象向上平移2个单位，所得的函数图象的解析为________．20、（4分）如图，将ABC ∆绕点C 按逆时针方向旋转得到DEC ∆，使D 点落在AB 上，若66CAB ∠=︒，则BCE ∠的大小是______°.21、（4分）若ab ＜0可化简为_____.22、（4分）如图，一同学在广场边的一水坑里看到一棵树，他目测出自己与树的距离约为20m ，树的顶端在水中的倒影距自己约5m 远，该同学的身高为1.7m ，则树高约为_____m ．23、（4分）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，∠AOD ＝120°，对角线AC ＝4，则BC 的长为_____．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………24、（8分）如图所示，ABC 的顶点在88⨯的网格中的格点上，()1画出ABC 绕点A 逆时针旋转90得到的11AB C ；()2画出ABC 绕点A 顺时针旋转180得到的22AB C 25、（10分）如图，在平行四边形ABCD 中，AE 、AF 是平行四边形的高，30BAE ︒∠=，2BE =，1CF =，DE 交AF 于G ．（1）求线段DF 的长；（2）求证：AEG △是等边三角形.26、（12分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件降价1元，则每天可多售2件．（1）商场若想每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）问在这次活动中，平均每天能否获得1300元的利润，若能，求出每件衬衫应降多少元；若不能，请说明理由．一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】根据作图痕迹发现BD平分∠ABC，然后根据等腰三角形的性质进行判断即可．【详解】解：∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=72°，由作图痕迹发现BD平分∠ABC，∴∠A=∠ABD=∠DBC=36°，∴AD=BD，故A、B正确；∵AD≠CD，=S△BCD错误，故C错误；∴S△ABD△BCD的周长=BC+CD+BD=BC+AC=BC+AB，故D正确．故选C．本同题考查等腰三角形的性质，能够发现BD是角平分线是解题的关键．2、A【解析】如解图所示,根据多边形的外角和即可求出∠5，然后根据平角的定义即可求出结论．【详解】解：∵∠1=∠2=∠3=∠4=75°，∴∠5=360°﹣75°×4=360°﹣300°=60°，∴∠AED=180°﹣∠5=180°﹣60°=120°．故选：A．此题考查的是多边形的外角和平角的定义，掌握多边形的外角和都等于360°是解决此题的关键．3、D 【解析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x−1）＝0，得到x ＝1，然后代入化为整式方程的方程算出m 的值．【详解】233x m x x =---方程两边都乘（x−1），得x=2（x−1）-m ，∵原方程有增根，∴最简公分母（x−1）＝0，解得x ＝1，当x ＝1时，1=2（1−1）-m m ＝-1．故选：D ．本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．4、B【解析】【分析】根据菱形的性质逐项进行判断即可得答案.【详解】菱形的四条边相等，菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，菱形对角线垂直但不一定相等，故选B ．【点睛】本题考查了菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的性质．5、C 【解析】根据实数的性质即可求解.【详解】=故选C.此题主要考查实数的化简，解题的关键是熟知实数的性质.6、C 【解析】绝对值小于1的数也可以用科学计数法表示，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，与较大数的科学计数法不同的是其使用的是负指数幂，n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定．【详解】0.000000007=7×10-9，故选：C ．题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定．7、A 【解析】【分析】先求甲乙平均数，再运用方差公式求方差.【详解】因为，14892104910x ⨯+⨯+⨯==，23894103910x ⨯+⨯+⨯==,所以，()()()222211894992109410S ⎡⎤=-⨯+-⨯+-⨯⎣⎦=45,()()()222221893994109310S ⎡⎤=-⨯+-⨯+-⨯⎣⎦=35,所以，2212s s >故选A 【点睛】本题考核知识点：方差.解题关键点：熟记方差公式.8、C 【解析】A 、AB=BC ，AD=DC ，不能判定四边形ABCD 是平行四边形，故此选项错误；B 、AB ∥CD ，AD=BC 不能判定四边形ABCD 是平行四边形，故此选项错误；C 、AB//CD ，∠B=∠D 能判定四边形ABCD 是平行四边形，故此选项正确；D 、∠A=∠B ，∠C=∠D 不能判定四边形ABCD 是平行四边形，故此选项错误；故选C ．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1x <（1x ≤也可以）【解析】先确定抛物线的开口方向和对称轴，即可确定答案.【详解】解：∵22y x x =-的对称轴为x=1且开口向上∴y 随x 的增大而减小时x 的取值范围为1x <（1x ≤也可以）本题主要考查了二次函数增减性中的自变量的取值范围，其中确定抛物线的开口方向和对称轴是解答本题的关键.10、32【解析】由菱形的对角线互相平分且垂直可知菱形的面积等于小三角形面积的四倍可求出DO ，根据勾股定理可求出AD ，然后再根据直角三角形中斜边的中线等于斜边的一半，求解即可.【详解】解：∵菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC ＝4，菱形ABCD 的面积为，∴AO ＝2，DO ＝，∠AOD ＝90°，∴AD＝3，∵E为AD的中点，∴OE的长为：12AD＝32．故答案为：3 2.菱形的对角线的性质、勾股定理、直角三角形的性质都是本题的考点，根据题意求出DO和AD的长是解题的关键.11、a＜﹣1【解析】根据不等式两边同时除以一个正数不等号方向不变，同时除以一个负数不等号方向改变即可解本题．【详解】解：∵不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，∴a+1＜0，∴a＜﹣1，故答案为：a＜﹣1．本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式两边同时除以一个负数不等号方向改变是解决本题的关键．12、q<1【解析】解：∵关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，∴△=82﹣4q=64﹣4q＞0，解得：q＜1．故答案为q＜1．点睛：本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．【解析】根据勾股定理计算即可．【详解】解：由勾股定理得，弦=本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b ，斜边长为c ，那么a 1+b 1=c 1．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）点(0,E ；（2）①见解析；②点()8,10E -；（3）点(6N ，10)，25(2-，10).【解析】（1）由旋转的性质可得10OF OC ==，8EF BC ==，90F OCB ∠=∠=︒，由勾股定理可求OE 的长，即可求点E 坐标；（2）①连接BO 交AC 于点H ，由旋转的性质可得DE AB OC ==，OE BO =，OD OA =，ABO DEO ∠=∠，90EDO BAO ∠=∠=︒，BOA EOD ∠=∠，可得ACO DEO ∠=∠，可证点C ，点E ，点O ，点D 四点共圆，可得CED COD ∠=∠，90ECO EDO ∠=∠=︒，EDC EOD ∠=∠，由“AAS ”可证ECD ODC ∆≅∆；②通过证明点B ，点E 关于OC 对称，可求点E 坐标；（3）分两种情况讨论，由面积法可求OM MN =，由勾股定理可求x 的值，即可求点N 坐标．【详解】解：（1）四边形ABCD 是矩形8OA BC ∴==，10OC AB ==，90OCB ∠=︒将矩形OABC 绕点O 逆时针方向旋转(0180)αα<<︒得到矩形ODEF ．10OF OC ∴==，8EF BC ==，90F OCB ∠=∠=︒OE ∴===，∴点(0,E （2）①如图，连接BO 交AC 于点H ，四边形ABCD 是矩形AC OB ∴=，AH OH =OAH AOH ∴∠=∠，且90BAO COA ∠=∠=︒ABO ACO ∴∠=∠，将矩形OABC 绕点O 逆时针方向旋转(0180)αα<<︒得到矩形ODEF ．DE AB OC ∴==，OE BO =，OD OA =，ABO DEO ∠=∠，90EDO BAO ∠=∠=︒，BOA EOD ∠=∠，ACO DEO ∴∠=∠，∴点C ，点E ，点O ，点D 四点共圆，CED COD ∴∠=∠，90ECO EDO ∠=∠=︒，EDC EOD ∠=∠，OD OA =，OAH ODA ∴∠=∠，ODA EOD ∴∠=∠，//AD OE ∴，CDE OED OCD ∴∠=∠=∠，且DE OC =，DEC COD ∠=∠()ECD ODC AAS ∴∆≅∆，②ECD ODC∆≅∆8EC OD OA BC ∴====，90ECO ∠=︒，180ECO BCO ∴∠+∠=︒，∴点E ，点C ，点B 共线EC BC =，OC BC⊥∴点B ，点E 关于OC 对称，且()8,10B ∴点()8,10E -（3）如图，当点M 在点B 右侧，连接ON ，过点N 作NG OD ⊥于G ，12BM BN =，∴设BM x =，则2BN x =，3MN x =，NG OD ⊥，90FED EDO ∠=∠=︒，∴四边形NEDG 是矩形，10NG DE AB CO ∴====，1122OMN S MN OC OM NG ∆=⨯⨯=⨯⨯，3OM MN x ∴==，222OC CM OM +=，()2210089x x ∴++=，2862x +∴=（负值舍去），2BN ∴=+，6NC BN BC ∴=-=，∴点(6N 10)，如图，若点M 在点B 左侧，连接ON ，过点N 作NG OD ⊥于G ，12BM BN =，∴设BM x =，则2BN x =，MN x =，NG OD ⊥，90FED EDO ∠=∠=︒，∴四边形NEDG 是矩形，10NG DE AB CO ∴====，1122OMN S MN OC OM NG ∆=⨯⨯=⨯⨯，OM MN x ∴==，222OC CM OM +=，()221008x x ∴+-=，414x ∴=，4141242BN ∴=⨯=，252NC BN BC ∴=-=，∴点25(2N -，10)，综上所述：点(6N ，10)，25(2-，10)本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，还考查了分类讨论思想的应用，考查了数形结合思想的应用，添加恰当辅助线是本题的关键．15、（1）111，51；（2）11.【解析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据在独立完成面积为411m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出方程，求解即可；（2）设应安排甲队工作y天，根据这次的绿化总费用不超过8万元，列出不等式，求解即可．【详解】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得：40040042x x-=解得：x=51，经检验x=51是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是51×2=111（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是111m2、51m2；（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得：1.4y+180010050y-×1．25≤8，解得：y≥11，答：至少应安排甲队工作11天．16、（1）见解析；（2）-1.【解析】（1）根据方程的系数结合根的判别式即可得出△=m2+12≥12，由此即可得出结论．（2）将x=3代入原方程求出m值，再将m得值代入原方程利用十字相乘法即可求出方程的另一根，或者直接利用两根之积等于-3可得．【详解】解：（1）∵在方程x2-mx-3=0中，△=（-m）2-4×1×（-3）=m2+12≥12，∴对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根．（2）方法一：将x=3代入x2-mx-3=0中，得：9-3m-3=0，解得：m=2，当m=2时，原方程为x2-2x-3=（x+1）（x-3）=0，解得：x1=-1，x2=3，∴方程的另一根为-1．方法二：设方程的另一个根为a，则3a=-3，解得：a=-1，即方程的另一根为-1．本题考查了根的判别式及根与系数的关系，掌握x1+x2=-ba，x1•x2=ca与判别式的值与方程的解得个数的关系是解题的关键．17、() 1证明见解析()21和2【解析】(1)根据方程的系数结合根的判别式即可得出△＝(m－3)2≥0，由此即可证出结论；(2)等腰三角形的腰长为1，将x＝1代入原方程求出m值，将m的值代入原方程中解方程即可得出方程的解，再根据三角形的三边关系确定△ABC的三条边，结合三角形的周长即可得出结论.【详解】（1）证明：∵△=[﹣（m+1）]2﹣1×2（m﹣1）=m2﹣6m+9=（m﹣3）2≥0，∴无论m取何值，这个方程总有实数根；（2）等腰三角形的腰长为1，将x=1代入原方程，得：16﹣1（m+1）+2（m﹣1）=0，解得：m=5，∴原方程为x2﹣6x+8=0，解得：x1=2，x2=1．组成三角形的三边长度为2、1、1；所以三角形另外两边长度为1和2．本题考查了根的判别式，三角形三边关系，等腰三角形的性质以及解一元二次方程，⑴牢记当△≥0时，方程有实数根，⑵代入x＝1求出m的值是解决本题的关键.18、80千米/小时【解析】设小王开车返回时的平均速度为x千米/小时，根据题意列出分式方程，然后求解得到x的值，再进行验根，得到符合题意的值即可.【详解】解：设小王开车返回时的平均速度为x 千米/小时，1006015x 2060x -=+，214048000x x -+=，1260,80x x ==，经检验：1260,80x x ==都是原方程的根，但是160x =，不符合题意，应舍去.答：小王开车返回时的平均速度是80千米/小时.本题主要考查分式方程的应用，解此题的关键在于根据题意设出未知数，找到题中相等关系的量列出方程，然后求解，验根得到符合题意的解即可.一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、22y x =+【解析】根据“上加下减”的原则进行解答即可．【详解】解：由“上加下减”的原则可知，将函数y=3x 的图象向上平移2个单位所得函数的解析式为22y x =+．故答案为：22y x =+．本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键．20、48°【解析】根据旋转得出AC=DC ，求出∠CDA ，根据三角形内角和定理求出∠ACD ，即可求出答案．【详解】∵将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转，得到△DCE ，点A 的对应点D 落在AB 边上，∴AC=DC ，∵∠CAB=66°，∴∠CDA=66°，∴∠ACD=180°-∠A-∠CDA=48°，∴∠BCE=∠ACD=48°，故答案为：48°．本题考查了三角形内角和定理，旋转的性质的应用，能求出∠ACD 的度数是解此题的关键．21、-【解析】二次根式有意义，就隐含条件b>1，由ab ＜1，先判断出a 、b 的符号，再进行化简即可．【详解】若ab ＜1故有b ＞1，a ＜1；=-a ．故答案为：．本题主要考查二次根式的化简方法与运用：当a ＞1；当a ＜1；当a=1时，．22、5.1．【解析】因为入射光线和反射光线与镜面的夹角相等，所以构成两个相似三角形，根据相似三角形的性质解答即可．【详解】由题意可得：∠BCA ＝∠EDA ＝90°，∠BAC ＝∠EAD ，故△ABC ∽△AED ，由相似三角形的性质，设树高x 米，则5 1.7205x =-，∴x ＝5.1m ．故答案为：5.1．本题考查的是相似三角形的应用，因为入射光线和反射光线与镜面的夹角相等，所以构成两个相似三角形．23、．【解析】由矩形的性质得出∠ABC ＝90°，OA ＝OB ，再证明△AOB 是等边三角形，得出OA ＝AB ，求出AB ，然后根据勾股定理即可求出BC ．【详解】∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ABC ＝90°，OA ＝12AC ，OB ＝12BD ，AC ＝BD ，∴OA ＝OB ，∵∠AOD ＝120°，∴∠AOB ＝60°，∴△AOB 是等边三角形，∴OA ＝AB ，∴AC ＝2OA ＝4，∴AB ＝2∴BC ==；故答案为：．本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质以及勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）作图见解析；（2）作图见解析.【解析】() 1利用网格特点和旋转的性质画出点B 、C 的对应点1B 、1C 得到11AB C ；()2利用网格特点和旋转的性质画出点B 、C 的对应点2B 、2C 得到22AB C ．【详解】解：()1如图，11AB C 为所作；()2如图，22AB C 为所作．本题考查了作图-旋转变换.根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．25、（1）3DF =；（2）AEG △是等边三角形，见解析.【解析】（1）根据AE 、AF 是平行四边形ABCD 的高，得90DAE AEB ︒∠=∠=，ADE DEC ∠=∠，又30BAE ︒∠=，2BE =，所以有4AB =﹐60ABE ︒∠=，则求出CD ，再根据DF CD CF =-，则可求出DF 的长；（2）根据三角形内角和定理求出30DAF ︒∠=，求出30DEC EDC ︒∠=∠=，再求出60AGE EAG AED ︒∠=∠=∠=，则可证明.【详解】解：（1）∵在平行四边形ABCD 中AE 、AF 是高，∴90AEB AEC ︒∠=∠=，90AFD ︒∠=，AD BC ∥∴90DAE AEB ︒∠=∠=，ADE DEC ∠=∠，∵Rt ABE △中30BAE ︒∠=，2BE =，∴4AB =﹐60ABE ︒∠=，∵四边形ABCD 是平行四边形，60ABE ︒∠=，4AB =，∴60ABE ADC ︒∠=∠=，4CD AB ==，∵1CF =，4CD =，∴413DF CD CF =-=-=，（2）证明：∵ADF 中60ADC ︒∠=，90AFD ︒∠=，∴30DAF ︒∠=，∴6AD =，∵四边形ABCD 是平行四边形，60ABE ︒∠=，∴120DAB C ︒∠=∠=，6BC AD ==，∴4EC =∴4EC CD ==，∴30DEC EDC ︒∠=∠=，∵由（1）知90AEC ︒∠=∴60AEG ︒∠=∵30BAE ︒∠=，30DAF ︒∠=，∴60EAG DAB BAE DAF ︒∠=∠-∠-∠=，∴60AGE EAG AED ︒∠=∠=∠=，∴AEG △是等边三角形．本题考查了平行四边形的性质、三角形内角和定理、等边三角形的判定等知识点，熟练掌握性质及定理是解题的关键.26、（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价20元（2）不能.【解析】（1）设每件衬衫应降价x 元，则每件盈利（40﹣x ）元，每天可以售出（20+2x ），所以此时商场平均每天要盈利（40﹣x ）（20+2x ）元，根据商场平均每天要盈利＝1200元，为等量关系列出方程求解即可．（2）假设能达到，根据商场平均每天要盈利＝1300元，为等量关系列出方程，看该方程是否有解，有解则说明能达到，否则不能．【详解】解：（1）设每件衬衫应降价x 元，则每件盈利（40﹣x ）元，每天可以售出（20+2x ），由题意，得（40﹣x ）（20+2x ）＝1200，解得x1＝10，x2＝20，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以x的值应为20，所以，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价20元；（2）假设能达到，由题意，得（40﹣x）（20+2x）＝1300，整理，得x2﹣30x+250＝0，△＝302﹣4×1×250＝-100<0，∴原方程无解，∴平均每天不能获得1300元的利润.本题主要考查一元二次方程的应用，关键在于理解清楚题意找出等量关系列出方程求解，另外还用到的知识点是“根的判别式”的应用．。

12-13一39中学(九年级)学生成绩登记表,(全部成绩)

3910153 刘桂琴九（3） 82 92 78 73 92 83 94
3910017 杨隽琦九（3） 81 96 73 68 78 76 92
3910099 刘莉九（3） 84 89 84 72 90 86 77
3910188 杨武九（3） 70 86 77 61 94 45 80
3910173 胡文杰九（3） 73 84 84 71 88 93 91
3910005 方玉萍九（1） 77 78 75 63 80 100 84
3910137 李琪九（1） 72 89 88 76 92 66 72
3910049 杨慧九（1） 79 94 85 72 87 90 89
3910054 潘瑜九（1） 75 86 68 58 58 69 56
3910156 后名萱九（1） 76 74 80 55 80 95 76
3910083 杨必胜九（1） 75 85 77 72 81 89 90
3910039 刘宇九（1） 78 91 90 76 96 97 93
3910010 徐亚玲九（1） 74 49 84 59 81 78 75
3910079 刘梦芸九（2） 85 93 91 70 97 79 84
3910152 杨晨九（2） 88 100 90 84 93 97 94
3910041 叶芳芳九（3） 63 42 40 37 42 71 55
3910158 彭玲九（3） 53 39 64 60 57 74 66
3910205 孟强九（3） 27 68 69 44 85 46 57
3910070 潘慧娟九（3） 91 93 92 82 97 92 98
3910144 杨楷九（3） 42 42 24 33 45 22 29

2024-2025学年四川省成都七中育才学校数学九年级第一学期开学教学质量检测试题【含答案】

2024-2025学年四川省成都七中育才学校数学九年级第一学期开学教学质量检测试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）将点P （2，1）沿x 轴方向向左平移3个单位，再沿y 轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是（）A ．（1，1）B ．（-1，3）C ．（5，1）D ．（5，3）2、（4分）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确．．．的是（）．A ．当AB ＝BC 时，它是菱形B ．当AC ＝BD 时，它是正方形C ．当∠ABC ＝90º时，它是矩形D ．当AC ⊥BD 时，它是菱形3、（4分）若化简1x --25x -，则x 的取值范围是()A ．一切实数B ．14x ≤≤C ．1x ≤D ．4x ≥4、（4分）用反证法证明:“ABC ∆中，若AB AC ≠.则B C ∠≠∠”时，第一步应假设()A ．B C ∠≠∠B ．B C ∠=∠C ．A B ∠=∠D ．A C∠=∠5、（4分）已知关于x 的一元二次方程230x x a ++=有一个根是2-，那么a 的值是（）A ．2-B ．1-C ．2D ．106、（4分）如图，在ABC ∆中，8AB =，6BC =，10AC =，D 为边AC 上一动点，DE AB ⊥于点E ，DF BC ⊥于点F ，则EF 的最小值为()A ．2.4B ．3C ．4.8D ．57、（4分）用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（）A ．至少有一个内角是直角B ．至少有两个内角是直角C ．至多有一个内角是直角D ．至多有两个内角是直角8、（4分）下列命题中是真命题的有()个．①当x ＝2时，分式242x x --的值为零②每一个命题都有逆命题③如果a ＞b ，那么ac ＞bc ④顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）若n 边形的每个内角都等于150°，则n ＝_____．10、（4分）在平面直角坐标系中，函数y kx b =+（0k ≠）与m y x =（0m ≠）的图象相交于点M （3,4），N （-4，-3），则不等式m kx b x +>的解集为__________.11、（4分）如图，点E 是矩形ABCD 的边CD 上一点，把△ADE 沿AE 对折，使点D 恰好落在BC 边上的F 点处．已知折痕，且，那么该矩形的周长为______cm ．12、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 1，A 2，A 3，…分别在x 轴上，点B 1，B 2，B 3，…分别在直线y＝x 上，△OA 1B 1，△B 1A 1A 2，△B 1B 2A 2，△B 2A 2A 3，△B 2B 3A 3…，都是等腰直角三角形，如果OA 1＝1，则点A 2019的坐标为_____．13、（4分）若点和点都在一次函数的图象上，则___选择“>”、“<”、“=”填空）.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）小明到眼镜店调查了近视眼镜镜片的度数和镜片焦距的关系，发现镜片的度数y （度）是镜片焦距x （厘米）（0x ）的反比例函数，调查数据如下表：眼镜片度数y （度）40062580010001250…镜片焦距x （厘米）251612.5108…（1）求y 与x 的函数表达式；（2）若小明所戴近视眼镜镜片的度数为500度，求该镜片的焦距．15、（8分）甲、乙两台机床同时生产一种零件，在5天中，两台机床每天出次品的数量如下表，甲10423乙32122请根据上述数据判断，在这5天中，哪台机床出次品的波动较小？并说明理由．16、（8分）在四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，求这四个数（按从小到大的顺序排列）17、（10分）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝6，点P 、点E 分别是边AB 、BC 上的动点，连结DP 、PE ．将△ADP 与△BPE 分别沿DP 与PE 折叠，点A 与点B 分别落在点A ′，B ′处．(1)当点P 运动到边AB 的中点处时，点A′与点B′重合于点F 处，过点C 作CK ⊥EF 于K ，求CK 的长；(2)当点P 运动到某一时刻，若P ，A '，B '三点恰好在同一直线上，且A 'B '＝4，试求此时AP 的长．18、（10分）已知：等腰三角形ABC 的一个角B α∠=，求其余两角A ∠与C ∠的度数.B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）请观察一列分式：﹣235x x y y ，，﹣3479x x y y ，，…则第11个分式为_____．20、（4分）若1-，，则代数式（x-1）（y+1）的值等于_____．21、（4分）已知0=，则20172018a b +=__________．22、（4分）如图，在△ABC 中，AC ＝BC ＝9，∠C ＝120°，D 为AC 边上一点，且AD ＝6，E 是AB 边上一动点，连接DE ，将线段DE 绕点D 逆时针旋转30°得到DF ，若F 恰好在BC 边上，则AE 的长为_____．23、（4分）如图，在平面直角坐标系中，函数2y x =和y x =-的图象分别为直线1l ，2l ，过点()1,0作x 轴的垂线交1l 于点1A ，过1A 点作y 轴的垂线交2l 于点2A ，过点2A 作x 轴的垂线交1l 于点3A ，过点3A 作y 轴的垂线交2l 于点4A ，…，依次进行下去，则点9A 的坐标为______，点2019A 的坐标为______.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）解方程：（1）2x 1+；（2）x 1x 1+--1=24x 1-．25、（10分）已知y 与2x -成正比例，且当3x =时，4y =，则当5x =时，求y 的值.26、（12分）已知，在平行四边形ABCD 中，E 为AD 上一点，且AB=AE ，连接BE 交AC 于点H ，过点A 作AF ⊥BC 于F ，交BE 于点G.(1)若∠D=50°，求∠EBC 的度数；(2)若AC ⊥CD,过点G 作GM ∥BC 交AC 于点M ，求证：AH=MC ．一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B【解析】根据平移的方法：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，即可得结论．【详解】解：将点P（2，1）沿x轴方向向左平移3个单位，再沿y轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是（-1，3）．故选：B．本题考查了坐标与图形变化-平移，解决本题的关键是，在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）2、B【解析】分析：A、根据菱形的判定方法判断，B、根据正方形的判定方法判断，C、根据矩形的判定方法判断，D、根据菱形的判定方法判断.详解：A、菱形的判定定理，“一组邻边相等的平行四边形是菱形”，故A项正确；B、由正方形的判定定理，“对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形”可知，对角线仅相等的平行四边形是矩形，故B项错误；C、矩形的判定定理，“一个角是直角的平行四边形是矩形”，故C项正确；D、菱形的判定定理，“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”，故D项正确。

考生姓名证件号码考试名称

一级建造师一级建造师一级建造师一级建造师一级建造师一级建造师一级建造师一级建造师一级建造师一级建造师一级建造师一级建造师一级建造师一级建造师一级建造师一级建造师一级建造师一级建造师一级建造师一级建造师一级建造师一级建造师一级建造师一级建造师一级造价工程师一级造价工程师一级造价工程师一级造价工程师一级造价工程师一级造价工程师一级造价工程师一级造价工程师一级造价工程师
杨登科丁志军颜小亮曹江林左青张坤鹏钱俊杰许秋生周海霞王奇瑞陈桂新陈南南陈琴罗三妹夏仕珍盛明荣鲁珊珊张丹王祖群吴克云葛丽吴小燕朱婷李燕侠赵倩张娅娅秦颖陆友平徐曙霞郭玲潘娟娟刘丽娟刘俊
342901********2219 340202********1418 340221********497X 340827********6394 342601********0231 410481********2014 330523********3215 340202********2822 340202********202X 340203********0519 340204********2028 340207********0648 340221********0448 340221********6520 340222********1626 340222********4720 340222********1021 340222********6648 340223********0539 340223********8143 340602********284X 340822********1125 340827********0049 341221********2602 341227********5689 342221********0069 342425********0029 342622********7723 342623********0020 342623********0168 342623********8125 342623********0627 342626********0827

2024考研准考证模版

2024考研准考证模版
2024考研准考证模板如下：
你好！以下是一个可能的2024考研准考证模板。

请注意，实际的准考证将根据各个招生单位的要求而有所不同，因此请务必仔细阅读招生单位的要求，并确保您的准考证符合要求。

【准考证】
考生编号：XXXXXXXXX
学校名称：XX大学
考试科目：XX
考试时间：XX年X月XX日XX点
考试地点：XX中学（XX校区）
【学校名称】部分：请填写您所在的大学或学院的名称。

例如，如果您是清华大学的学生，那么您应该填写“清华大学”。

【考试科目】部分：请填写您所参加的考试科目。

通常，研究生入学考试分为多个科目，如思想政治理论、外国语、数学等。

请根据您的考试科目填写相应的科目名称。

【考试时间】部分：请填写您所参加的考试的具体时间，例如“XX年
X月XX日XX点”。

【考试地点】部分：请填写您所在的考试地点。

通常，考试地点由各个招生单位或教育机构确定。

如果您不确定具体的考试地点，您可以向您的学校或招生单位咨询。

此外，您还可以在准考证上写下以下内容：
【备忘录】
提醒：请带好身份证、学生证和这张准考证，于考试当天早点到达考试地点。

切勿迟到！
重要提示：请务必在考试前仔细阅读考试说明，遵守考场规则。

请不要携带任何作弊工具，否则将受到严厉处罚。

祝您好运！
请注意，以上内容仅供参考，实际内容应以各个招生单位的要求为准。

同时，请务必妥善保管您的准考证，并在考试当天携带好所有必需的证件和材料。

预祝您在研究生入学考试中取得好成绩！。

2024年重庆八中学、九十五中学等学校数学九年级第一学期开学联考模拟试题【含答案】

2024年重庆八中学、九十五中学等学校数学九年级第一学期开学联考模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）已知点1122(1)(3)A y A y --，,，都在反比例函数0k y k x =>（）的图象上，则1y 与2y 的大小关系为()A ．12y y >B ．12y y <C ．12y =y D ．无法确定2、（4分）下列方程中，是一元二次方程的是（）A ．213x +=B ．22x y +=C ．2324x x +=D ．211x x +=3、（4分）下列命题的逆命题成立的是（）A ．对顶角相等B ．两直线平行，同位角相等C ．如果a ＝b ，那么a 2＝b 2D ．正方形的四条边相等4、（4分）四边形ABCD 中，3AB =，5CD =，M 、N 分别是边AD ，BC 的中点，则线段MN 的长的取值范围是（）A ．28MN < B ．28MN < C ．14MN < D ．14MN < 5、（4分）化简()()AB CD BE DE -+-u u u r u u u r u u u r u u u r 的结果是（）．A ．CA B ．AC C ．0D ．A E6、（4分）无论取什么数，总有意义的分式是（）A ．B ．C ．D ．7、（4分）如图，已知ABO 的顶点A 和AB 边的中点C 都在双曲线4(0)y x x =>的一个分支上，点B 在x 轴上，则ABO 的面积为A ．3B ．4C ．6D ．88、（4分）有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面,则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是()A ．116B ．18C ．14D ．12二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠A ＝90°，点P ．Q 分別是AB 、AC 上的动点，且满足BP ＝AQ ，D 是BC 的中点，当点P 运动到___时，四边形APDQ 是正方形．10、（4分）如图，已知矩形ABCD 的面积为1，依次取矩形ABCD 各边中点1A 、1B 、1C 、1D ，顺次连结各中点得到第1个四边形1111D C B A ，再依次取四边形1111D C B A 各边中点2A 、2B 、2C 、2D ，顺次连结各中点得到第2个四边形2222A B C D ,……，按照此方法继续下去，则第n 个四边形n n n n A B C D 的面积为________．11、（4分）在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_____．12、（4分）有意义，则a 的取值范围是______.13、（4分）直线y kx 3=+与直线y 5x 1=-+平行，则k =______．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，在平面直角坐标系中有△ABC ，其中A （﹣3，4），B （﹣4，2），C （﹣2，1）．把△ABC 绕原点顺时针旋转90°，得到△A 1B 1C 1．再把△A 1B 1C 1向左平移2个单位，向下平移5个单位得到△A 2B 2C 2．（1）画出△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2．（2）直接写出点B 1、B 2坐标．（3）P （a ，b ）是△ABC 的AC 边上任意一点，△ABC 经旋转平移后P 对应的点分别为P 1、P 2，请直接写出点P 1、P 2的坐标．15、（8分）根据要求，解答下列问题．（1）根据要求，解答下列问题．①方程x 2－2x ＋1＝0的解为________________________；②方程x 2－3x ＋2＝0的解为________________________；③方程x 2－4x ＋3＝0的解为________________________；…………（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：①方程x 2－9x ＋8＝0的解为________________________；②关于x 的方程________________________的解为x 1＝1，x 2＝n ．（3）请用配方法解方程x 2－9x ＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．16、（8分）对于某一函数给出如下定义：若存在实数p ，当其自变量的值为p 时，其函数值等于p ，则称p 为这个函数的不变值．在函数存在不变值时，该函数的最大不变值与最小不变值之差q 称为这个函数的不变长度．特别地，当函数只有一个不变值时，其不变长度q 为零．例如，图1中的函数有0，1两个不变值，其不变长度q 等于1．（1）分别判断函数3y x =-，22y x =-有没有不变值？如果有，请写出其不变长度；（2）函数21y x bx =-+且13b ≤≤，求其不变长度q 的取值范围；（3）记函数()23y x x x m =-≥的图像为1G ，将1G 沿x m =翻折后得到的函数图像记为2G ，函数G 的图像由1G 和2G 两部分组成，若其不变长度q 满足04q ≤≤，求m 的取值范围．17、（10分）在平面直角坐标系中，直线33y x =+分别交x 轴，y 轴于点,A B .（1）当03y <≤，自变量x 的取值范围是（直接写出结果）；（2）点2(,)3C n -在直线33y x =+上.①直接写出n 的值为；②过C 点作CD AB ⊥交x 轴于点D ，求直线CD 的解析式.18、（10分）如图，△ABC 与△AFD 为等腰直角三角形，∠FAD ＝∠BAC ＝90°，点D 在BC 上，则：（1）求证：BF ＝DC ．（2）若BD ＝AC ，则求∠BFD 的度数．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）将直线y ＝﹣2x ﹣2向上平移5个单位后，得到的直线为_____．20、（4分）关于x 的函数(1)(2)(3)1(4)3k k k y kx k x ---+=+-+（其中(1)(2)(3)10k k k ---+≠）是一次函数，那么k =_______。

2024-2025学年四川省成都市锦江区师一学校高一新生入学分班质量检测数学试题【含答案】

2024-2025学年四川省成都市锦江区师一学校高一新生入学分班质量检测数学试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为A ．15°或30°B ．30°或45°C ．45°或60°D ．30°或60°2、（4分）将一张多边形纸片沿图中虚线剪开,如果剪开后得到的两个图形的内角和相等,下列四种剪法中符合要求的是()A ．B ．C ．D ．3、（4分）如图，对折矩形纸片ABCD ，使AB 与DC 重合，得到折痕MN ，将纸片展平后再一次折叠，使点D 落到MN 上的点F 处，则FAB 的度数是()A ．25°B ．30°C ．45°D ．60°4、（4分）如图，平行四边形的对角线交于点，且，的周长为25，则平行四边形的两条对角线的和是()A ．18B ．28C ．38D ．465、（4分）（2016广西贵港市）则x 的取值范围是（）A ．x ＜1B ．x ≤1C ．x ＞1D ．x ≥16、（4分）无论x 取什么值，下面的分式中总有意义的是（）A ．1x x -B ．22-x x 1+C ．21x x +D ．()22x x 1+7、（4分）如果平行四边形一边长为12cm ，那么两条对角线的长度可以是（）A ．8cm 和16cm B ．10cm 和16cm C ．8cm 和14cm D ．10cm 和12cm 8、（4分）如图，ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，顺次联结ABCD 各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①AC ⊥BD ；②ABO CBO C C =；③DAO CBO ∠=∠；④DAO BAO ∠=∠，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（）A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）一架5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距离墙脚3m ，若梯子的顶端下滑1m ，则梯足将滑动______．10、（4分）已知ABC ∆中，90ACB ︒∠=，点D 为AB 边的中点，若6CD =，则AB 长为__________．11、（4分）若分式11x x --的值为零，则x 的值为______．12、（4分）x 的取值范围是_____．13、（4分）一组数据2，3，x ，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）因式分解：(1)m 2n ﹣2mn+n ；(2)x 2+3x(x ﹣3)﹣915、（8分）如图所示，点O 是矩形ABCD 对角线AC 的中点，过点O 作EF ⊥AC ，交BC 交于点E ，交AD 于点F ，连接AE 、CF ，求证：四边形AECF 是菱形．16、（8分）（问题原型）在图①的矩形MNPQ 中，点E 、F 、G 、H 分别在NP 、PQ 、QM 、MN 上，若1234∠=∠=∠=∠，则称四边形EFGH 为矩形MNPQ 的反射四边形；（操作与探索）在图②，图③的矩形ABCD 中，4AB =，8BC =，点E 、F 分别在BC 、CD 边的格点上，试利用正方形网格分别在图②、图③上作矩形ABCD 的反射四边形EFGH ；（发现与应用）由前面的操作可以发现，一个矩形有不同的反射四边形，且这些反射四边形的周长都相等.若在图①的矩形MNPQ 中，3MN =，4NP =，则其反射四边形EFGH 的周长为______.17、（10分）红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，1；2班：70，80，80，80，60，90，90，90，1，90；3班：90，60，70，80，80，80，80，90，1，1．整理数据：分数人数班级6070809011班016212班113a 13班11422分析数据：平均数中位数众数1班8380802班83c d 3班b 8080根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中,,,a b c d 的值；（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？18、（10分）如图，直线3y kx =+与x 轴、y 轴分别相交于E F 、.点E 的坐标为()40-，，点P 是线段EF 上的一点.（1）求k 的值；（2）若OPE ∆的面积为2，求点P 的坐标.B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，四边形ABCD 中，AC m =，BD n =，且AC BD ⊥，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形1111D C B A ，再顺次连接四边形1111D C B A 各边中点得到四边形2222A B C D ，如此进行下去，得到四边形n n n n A B C D ，则四边形n n n n A B C D 的面积是________.20、（4分）在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=1．作一边的垂直平分线交另一边于点D ，则CD 的长是______．21、（4分）小玲在一次班会中参加知识抢答活动，现有语文题5道，数学题6道，综合题7道，她从中随机抽取1道，抽中数学题的概率是_________．22、（4分）如图，点E 是正方形ABCD 内的一点，连接AE 、BE 、CE ，将△ABE 绕点B 顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=度．23、（4分）如图，已知在ABC ∆中，AB=AC ，点D 在边BC 上，要使BD=CD ，还需添加一个条件，这个条件是_____________________．（只需填上一个正确的条件）二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）我市从2018年1月1日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投入8万元购进A 、B 两种型号的电动自行车共30辆，其中每辆B 型电动自行车比每辆A 型电动自行车多500元．用5万元购进的A 型电动自行车与用6万元购进的B 型电动自行车数量一样．（1）求A 、B 两种型号电动自行车的进货单价；（2）若A 型电动自行车每辆售价为2800元，B 型电动自行车每辆售价为3500元，设该商店计划购进A 型电动自行车m 辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y 元．写出y 与m 之间的函数关系式；（3）该商店如何进货才能获得最大利润；此时最大利润是多少元．25、（10分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，经过平移，△ABC 的顶点C 移到了点C ′的位置．(1)画出平移后的△A ′B ′C ′(点A ′与点A 对应，点B ′与点B 对应)(2)指出平移的方向和平移的距离．26、（12分）某次世界魔方大赛吸引世界各地共900名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行3×3阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到30个区域，每个区域30名同时进行比赛，完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐；如图是3×3阶魔方赛A 区域30名爱好者完成时间统计图，（1）填空：A 区域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的有______人．（2）填空：若A 区域30名爱好者完成时间为9秒的人数是7秒人数的3倍，①a =______，b =______；②完成时间的平均数是______秒，中位数是______秒，众数是______秒．（3）若3×3阶魔方赛各个区域的情况大体一致，则根据A 区域的统计结果估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的约有多少人？参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析】试题分析：∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABD=12∠ABC，∠BAC=12∠BAD，AD∥BC，∵∠BAD=120°，∴∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣120°=60°，∴∠ABD=30°，∠BAC=60°．∴剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°．考点：剪纸问题2、C【解析】根据多边形的内角和定理即可判断.【详解】A.剪开后的两个图形一个是三角形、一个是四边形,它们的内角和分别是180°、360°，故此选项不合题意；B.剪开后的两个图形一个是三角形、一个是四边形,它们的内角和分别是180°、360°，故此选项不合题意；C.剪开后的两个图形都是四边形,它们的内角和都是360°；故此选项符合题意；D.剪开后的两个图形一个是三角形、一个是四边形,它们的内角和分别是180°、360°，故此选项不合题意；故选：C.此题考查多边形的内角和定理，解题关键在于根据剪开后得到的两个图形来判断.3、B【解析】由折叠的性质可得AM=DM=12AD，AD⊥MN，AD=AF，可得AF=2AM，由含30度直角三角形性质可得∠MFA=30°，即可求解.【详解】解：∵对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合，得到折痕MN，∴AM=DM=12AD，AD⊥MN，∴MN∥AB由折叠的性质可得：AD=AF，∴AF=2AM在直角三角形AFM中，有∴∠MFA=30°∵MN∥AB∴∠FAB=∠MFA=30°，故选择：B.本题考查了翻折变换，含30度直角三角形的性质，平行线的性质，证明AF=2AM是本题的关键.4、C【解析】由平行四边形的性质和已知条件计算即可，解题注意求平行四边形ABCD的两条对角线的和时要把两条对角线作为一个整体求出．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD＝6，∵△OCD的周长为25，∴OD＋OC＝25−6＝19，∵BD＝2OD，AC＝2OC，∴▱ABCD的两条对角线的和BD＋AC＝2（OD＋OC）＝1．故选：C．本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形的基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．5、C 【解析】依题意得：100x -≥⎧⎪≠，解得x ＞1，故选C ．6、B 【解析】根据分母等于0，分式无意义；分母不等于0，分式有意义对各选项举反例判断即可【详解】解：A.当x =0时，分式无意义，故本选项错误；B.对任意实数，x 2+1≠0，分式有意义，故本选项正确；C.当x=0时，分母都等于0，分式无意义，故本选项错误；D.当x=-1时，分式无意义，故本选项错误.故选B 本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．7、B 【解析】根据平行四边形对角线的性质、三角形三边关系定理逐项判断即可得．【详解】如图，设四边形ABCD 是平行四边形，边AB 长为12cm ，对角线AC 、BD 相交于点O 则11OA AC,OB BD22==A 、若8,16AC cm BD cm ==，则4,8OA cm OB cm ==，4812+=不满足三角形的三边关系定理，此项不符题意B 、若10,16AC cm BD cm ==，则5,8OA cm OB cm ==，5812+>满足三角形的三边关系定理，此项符合题意C 、若8,14AC cm BD cm ==，则4,7OA cm OB cm ==，4712+<不满足三角形的三边关系定理，此项不符题意D 、若10,12AC cm BD cm ==，则5,6OA cm OB cm ==，5612+<不满足三角形的三边关系定理，此项不符题意故选：B ．本题考查了平行四边形的对角线性质、三角形的三边关系定理，掌握理解平行四边形的性质是解题关键．8、C 【解析】根据顺次连接四边形的中点，得到的四边形形状和四边形的对角线位置、数量关系有关，利用三角形中位线性质可得：当对角线垂直时，所得新四边形是矩形．逐一对四个条件进行判断．【详解】解：顺次连接四边形的中点，得到的四边形形状和四边形的对角线位置、数量关系有关，利用三角形中位线性质可得：当对角线垂直时，所得新四边形是矩形．①∵AC ⊥BD ，∴新的四边形成为矩形，符合条件；②∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AO=OC ，BO=DO ．∵C △ABO =C △CBO ，∴AB=BC ．根据等腰三角形的性质可知BO ⊥AC ，∴BD ⊥AC ．所以新的四边形成为矩形，符合条件；③∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠CBO=∠ADO ．∵∠DAO=∠CBO ，∴∠ADO=∠DAO ．∴AO=OD ．∴AC=BD ，∴四边形ABCD 是矩形，连接各边中点得到的新四边形是菱形，不符合条件；④∵∠DAO=∠BAO ，BO=DO ，∴AO ⊥BD ，即平行四边形ABCD 的对角线互相垂直，∴新四边形是矩形．符合条件．所以①②④符合条件．故选：C ．本题主要考查矩形的判定、平行四边形的性质、三角形中位线的性质．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1m 【解析】根据条件作出示意图，根据勾股定理求解即可．【详解】解：由题意可画图如下：在直角三角形ABO 中，根据勾股定理可得，4OA ==，如果梯子的顶度端下滑1米，则'413OA m =-=．在直角三角形''A B O 中，根据勾股定理得到：'4OB m =，则梯子滑动的距离就是'431OB OB m -=-=．故答案为：1m ．本题考查的知识点是勾股定理的应用，根据题目画出示意图是解此题的关键．10、12【解析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．【详解】∵∠ACB=90°，D 为AB 的中点，∴AB=2CD=1，故答案为：1．本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．11、-1【解析】试题分析：因为当10{-10-=≠x x 时分式11x x --的值为零，解得1x =±且1x ≠，所以x=-1．考点：分式的值为零的条件．12、x ＞2019【解析】根据二次根式的定义进行解答.【详解】x-2019≥0，所以x 的取值范围是x ≥2019.本题考查了二次根式的定义，熟练掌握二次根式的定义是本题解题关键.13、3【解析】试题分析：∵一组数据2，3，x ，5，7的平均数是4∴2+3+5+7+x=20,即x=3∴这组数据的众数是3考点：1.平均数；2.众数三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、(1)n(m－1)1；（1）(x －3)(4x ＋3)【解析】分析：（1）先提取公因式n ，再根据完全平方公式进行二次分解．(1)利用平方差公式及提公因式法分解即可．详解：(1)原式＝n (m 1－1m ＋1)＝n (m －1)1.(1)原式＝x 1－9＋3x (x －3)＝(x ＋3)(x －3)＋3x (x －3)＝(x －3)(x ＋3＋3x )＝(x －3)(4x ＋3)．点睛：此题考查了提公因式法和运用公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．完全平方公式：a 1±1ab+b 1=（a±b ）1．15、答案见解析【解析】分析：由过AC 的中点O 作EF ⊥AC ，根据线段垂直平分线的性质，可得AF=CF ，AE=CE ，OA=OC ，然后由四边形ABCD 是矩形，易证得△AOF ≌△COE ，则可得AF=CE ，继而证得结论.详解：∵O 是AC 的中点，且EF ⊥AC ，∴AF=CF ，AE=CE ，OA=OC ，∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∴∠AFO=∠CEO ，在△AOF 和△COE 中，AFO CEO AOF COE OA OC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AOF ≌△COE （AAS ），∴AF=CE ，∴AF=CF=CE=AE ，∴四边形AECF 是菱形；点睛：此题考查了矩形的性质、菱形的判定与性质以及三角函数等知识．注意证得△AOF ≌△COE 是关键．16、操作与探索:见解析：发现与应用：10.【解析】（1）根据网格作出相等的角即可得到反射四边形；（2）延长GH 交PN 的延长线与点A ，证明△FPE ≌△FPB ，根据全等三角形的性质得到AB=2NP,再证明GA=GB,过点G 作GK ⊥NP 于K ，根据等腰三角形的性质求出KB=12AB=4，再利用勾股定理求出GB 的长，即可求出四边形EFGH 的周长.【详解】（1）作图如下：（2）延长GH 交PN 的延长线与点A ，过点G 作GK ⊥NP 于K ，∵∠1=∠2，∠1=∠5，∴∠2=∠5，又PF=PF,∠FPE=∠FPB ，∴△FPE ≌△FPB ，∴EF=BF,EP=PB,同理AH=EH,NA=EN,∴AB=2NP=8，∵∠B=90°-∠5=90°-∠1，∠A=90°-∠3，∴∠A=∠B ，∴GA=GB,则KB=12AB=4，∴GB=5=∴四边形EFGH 的周长为2GB=10.此题主要考查矩形的性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质.17、（1）4a =，83b =，85,90c d ==；（2）2班成绩比较好；理由见解析；（3）估计需要准备76张奖状．【解析】（1）根据众数和中位数的概念求解可得；（2）分别从平均数、众数和中位数三个方面比较大小即可得；（3）利用样本估计总体思想求解可得.【详解】（1）由题意知4a =，1906070808080809010010083 () 10b=⨯+++++++++=，2班成绩重新排列为60，70，80，80，80，90，90，90，90，1，∴809085,902c d+===；（2）从平均数上看三个班都一样；从中位数看，1班和3班一样是80，2班最高是85；从众数上看，1班和3班都是80，2班是90；综上所述，2班成绩比较好；（3）45707630⨯=（张），答：估计需要准备76张奖状．本题主要考查众数、平均数、中位数，掌握众数、平均数、中位数的定义及其意义是解题的关键.18、（1）k=34（2）（-83，1）【解析】(1)将点E的坐标代入一次函数解析式中,即可得出关于k的一元一次方程,解方程即可得出结论;(2)结合(1)中得k值可得出一次函数解析式,由点E的坐标可得出线段OE的长度,根据三角形的面积公式可求出点P的纵坐标,将点P的纵坐标代入一次函数解析式中即可求出点P的横坐标,由此即可得出结论【详解】(1)将点E(-4,0)代入到y=kx+3中,得:0=-4k+3=0,解得:k=3 4(2)∵k=3 4∴直线EF的解析式为334y x =+∵点E的坐标为(-4,0),∴△OPE=12OP ・1422E E y y =⨯=∴E y =1令334y x =+中y=1,则3134x =+,解得:x=-83故当△OPB 的面积为2时,点P 的坐标为（-83，1）此题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于将已知点代入解析式一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、12n mn +【解析】根据四边形n n n n A B C D 的面积与四边形ABCD 的面积间的数量关系来求其面积．【详解】解：∵四边形ABCD 中，m AC =，n BD =，且AC BD ⊥mn 2=四边形ABCD ∴S 由三角形的中位线的性质可以推知，每得到一次四边形，它的面积变为原来的一半，四边形AnBnCnDm 的面积是12n mn +．故答案为：12n mn +．本题主要考查了菱形的判定与性质、矩形的判定与性质及三角形的中位线定理（三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半）．解答此题时，需理清菱形、矩形与平行四边形的关系．20、85或【解析】分两种情况：①当作斜边AB 的垂直平分线PQ ，与BC 交于点D 时，连接AD 由PQ 垂直平分线段AB ，推出DA=DB ，设DA=DB=x ，在Rt △ACD 中，∠C=90°，根据AD 2=AC 2+CD 2构建方程即可解决问题；②当作直角边的垂直平分线PQ ，与斜边AB 交于点D 时，连接CD ，根据直角三角形斜边上的中线性质求得CD ．解：当作斜边AB 的垂直平分线PQ ，与BC 交于点D 时，连接AD ．∵PQ 垂直平分线段AB ，∴DA=DB ，设DA=DB=x ，在Rt △ACD 中，∠C=90°，AD 2=AC 2+CD 2，∴x 2=32+（1-x ）2，解得x=175，∴CD=BC-DB=1-175=85；当作直角边的垂直平分线PQ 或P′Q′，都与斜边AB 交于点D 时，连接CD ，则D 是AB 的中点，∴CD=12AB==综上可知，CD=85．故答案为：85．本题考查基本作图，线段的垂直平分线的性质，勾股定理等知识，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．21、13随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．【详解】解：抽中数学题的概率为615673=++，故答案为：13．本题考查了概率，正确利用概率公式计算是解题的关键．22、135【解析】试题分析：如图，连接EE′，∵将△ABE 绕点B 顺时针旋转30°到△CBE′的位置，AE=1，BE=3，CE=3，∴∠EBE′=30°，BE=BE′=3，AE=E′C=1．∴EE′=3，∠BE′E=45°．∵E′E 3+E′C 3=8+1=3，EC 3=3．∴E′E 3+E′C 3=EC 3．∴△EE′C 是直角三角形，∴∠EE′C=30°．∴∠BE′C=135°．23、AD ⊥BC 【解析】根据等腰三角形“三线合一”，即可得到答案．【详解】∵在ABC ∆中，AB=AC ，AD BC ⊥，BD CD ∴=．故答案为：AD BC ⊥．本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形“三线合一”，是解题的关键．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）A 、B 两种型号电动自行车的进货单价分别为2500元3000元；（2）y=﹣200m+15000（20≤m≤30）；（3）m=20时，y 有最大值，最大值为11000元．【解析】（1）设A 、B 两种型号电动自行车的进货单价分别为x 元、（x+500）元，根据用5万元购进的A 型电动自行车与用6万元购进的B 型电动自行车数量一样，列分式方程即可解决问题；（2）根据总利润=A 型的利润+B 型的利润，列出函数关系式即可；（3）利用一次函数的性质即可解决问题．【详解】解：（1）设A 、B 两种型号电动自行车的进货单价分别为x 元、（x+500）元，由题意：50000x =60000x+500，解得：x=2500，经检验：x=2500是分式方程的解，答：A 、B 两种型号电动自行车的进货单价分别为2500元3000元；（2）y=300m+500（30﹣m ）=﹣200m+15000（20≤m≤30）；（3）∵y=300m+500（30﹣m ）=﹣200m+15000，∵﹣200＜0，20≤m≤30，∴m=20时，y 有最大值，最大值为11000元．本题考查了分式方程的应用，一次函数的应用等知识，读懂题意，找准等量关系列出方程，找准数量关系列出函数关系是解题的关键．25、(1)见解析；(2).【解析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置；（2）利用平移的性质结合勾股定理得出平移距离．【详解】(1)如图所示：△A ′B ′C ′即为所求；(2)如图连接CC ′，平移方向是点C 到点C ′的方向，平移距离为：CC '==．此题主要考查了平移变换，正确得出点的平移规律是解题关键．26、（1）4；（2）①1，9；②8.8，9，10；（3）估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的约有120人．【解析】（1）由图知1人6秒，3人1秒，小于8秒的爱好者共有4人；（2）①根据A 区域30名爱好者完成时间为9秒的人数是1秒人数的3倍，可得b=3×3=9，再用数据总数30减去其余各组人数得出a 的值；②利用加权平均数的计算公式列式计算求出平均数，再根据中位数、众数的定义求解；（3）先求出样本中进入下一轮角逐的百分比，再乘以900即可．【详解】解：（1）A 区域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的有1+3=4（人）．故答案为4；（2）①由题意，可得b=3×3=9，则a=30-4-9-10=1．故答案为1，9；②完成时间的平均数是：61738799101030⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=8.8（秒）；按从小到大的顺序排列后，第15、16个数据都是9，所以中位数是992+=9（秒）；数据10秒出现了10次，此时最多，所以众数是10秒．故答案为8.8，9，10；（3）900×430=120（人）．本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．也考查了平均数、中位数、众数的意义以及利用样本估计总体．。

山东省滨州市部分学校2024-2025学年九年级数学第一学期开学检测试题【含答案】

山东省滨州市部分学校2024-2025学年九年级数学第一学期开学检测试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）乒乓球是我国的国球，也是世界上流行的球类体育项目.我国乒乓球名将与其对应身高如下表所示：乒乓球名将刘诗雯邓亚萍白杨丁宁陈梦孙颖莎姚彦身高（）160155171173163160175这些乒乓球名将身高的中位数和众数是（）A ．160，163B ．173，175C ．163，160D ．172，1602、（4分）若分式2ab a b +中的a 、b 的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（）A ．不变B ．是原来的3倍C ．是原来的6倍D ．是原来的9倍3、（4分）直角三角形中，两直角边分别是6和8.则斜边上的中线长是（）A ．4B ．8C ．5D ．104、（4分）反比例函数y ＝k x 的图象如图所示，点M 是该函数图象上的一点，MN 垂直于x 轴，垂足为N ，若S △MON ＝32，则k 的值为()A ．32B ．-32C ．3D ．－35、（4分）如图，在□ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，点E 是边BC 的中点，AB =4，则OE 的长是（）A ．2B C ．1D ．126、（4分）如图，在四边形ABCD 中，90,A AB AD ︒∠===,M N 分别为线段,BC AB 上的动点(含端点，但点M 不与点B 重合)，点,E F 分别为,DM MN 的中点，则EF 长度的最大值为()A B ．2.5C ．5D ．3.57、（4分）已知三条线段的长分别为1.5，2，3，则下列线段中，不能与它们组成比例线段的是（）A ．l B ．2.25C ．4D ．28、（4分）如图，直线y mx =与双曲线k y x =交于A 、B 两点，过点A 作AM x ⊥轴，垂足为M ，连接BM ，若2ABM S ∆=，则k 的值是（）A ．2B ．4C ．-2D ．-4二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：该射手击中靶心的概率的估计值是______(精确到0.01)．10、（4分）已知，求a 2+b 2的值为_____．11、（4分）如图，把矩形ABCD 沿EF 翻转，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是12、（4分）设x 1，x 2是一元二次方程x 2﹣x ﹣1＝0的两根，则x 1+x 2+x 1x 2＝_____．13、（4分）如图，某公司准备和一个体车主或一民营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶，个体车主收费为1y 元，民营出租车公司收费为2y 元，观察图像可知，当x _________km 时，选用个体车主较合算.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图1，正方形ABCD 中，E 为BC 上一点，过B 作BG ⊥AE 于G ，延长BG 至点F 使∠CFB=45°（1）求证：AG=FG ；（2）如图2延长FC 、AE 交于点M ，连接DF 、BM ，若C 为FM 中点，BM=10，求FD 的长．15、（8分）完成下列各题（16-（2）解方程：2230x x --=16、（8分）学校开展“书香校园，诵读经典”活动，随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时长进行统计，并将结果分为四类：设每天阅读时长为t 分钟，当0＜t≤20时记为A 类，当20＜t≤40时记为B 类，当40＜t≤60时记为C 类，当t ＞60时记为D 类，收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次共抽取了名学生进行调查统计，扇形统计图中的D 类所对应的扇形圆心角为°；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校共有2000名学生，请估计该校每天阅读时长超过40分钟的学生约有多少人？17、（10分）小芳从家骑自行车去学校，所需时间y (min )与骑车速度x (/m min )之间的反比例函数关系如图．(1)小芳家与学校之间的距离是多少？(2)写出y 与x 的函数表达式；(3)若小芳7点20分从家出发，预计到校时间不超过7点28分，请你用函数的性质说明小芳的骑车速度至少为多少？18、（10分）在⊿ABC 中，AB=17cm ，BC=16cm ，，BC 边上的中线AD=15cm ，问⊿ABC 是什么形状的三角形？并说明你的理由.B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，在△ABC 中，点E 、D 、F 分别在边AB 、BC 、CA 上，且DE ∥CA ，DF ∥BA ，下列四种说法：①四边形AEDF 是平行四边形；②如果∠BAC ＝90°，那么四边形AEDF 是矩形；③如果AD 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是菱形；④如果AD ⊥BC 且AB ＝AC ，那么四边形AEDF 是菱形，其中，正确的有__________．(填序号)20、（4分）如果代数式5x -有意义，那么字母x 的取值范围是_____．21、（4分）若1x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是____________.22、（4分）不等式32(1)2x x ->-的解集是____________________.23、（4分）对一种环保电动汽车性能抽测，获得如下条形统计图．根据统计图可估计得被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为______．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）已知关于x 的一元二次方程x 2+mx +2n ＝0，其中m 、n 是常数．（1）若m ＝4，n ＝2，请求出方程的根；（2）若m ＝n +3，试判断该一元二次方程根的情况．25、（10分）E 、F 、M 、N 分别是正方形ABCD 四条边上的点，AE ＝BF ＝CM ＝DN ，四边形EFMN 是什么图形？证明你的结论．26、（12分）参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；【详解】解：把数据从小到大的顺序排列为：155，1，1，2，171，173，175；在这一组数据中1是出现次数最多的，故众数是1．处于中间位置的数是2，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是2．故选：C．此题考查中位数与众数的意义，掌握基本概念是解决问题的关键．2、B【解析】试题分析：根据分式的基本性质即可求出答案．解：原式=23362333a b ab aba b a b a b ⨯⨯==⨯+++；故选B.点睛：本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．3、C【解析】利用勾股定理列式求出斜边，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．【详解】解：由勾股定理得，斜边=10，所以，斜边上的中线长=12×10=1．故选：C．本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，熟记性质是解题的关键．4、D【解析】根据反比例函数图象上的点的横纵坐标之积是定值k，同时|k|也是该点到两坐标轴的垂线段与两坐标轴围成的矩形面积即可解答．【详解】解：∵S△MON＝3 2，∴12|k|=32,∴3k=±∵图象过二、四象限，∴反比例函数的系数为k=-1．故选：D．本题主要考查反比例函数的比例系数k的几何意义．反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即1||2S k =.5、A【解析】根据平行四边形的性质得BO=DO，所以OE是△ABC的中位线，根据三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半．【详解】解：在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，∴BO=DO，∵点E是边BC的中点，所以OE是△ABC的中位线，∴OE=12AB=1．故选A．本题利用平行四边形的性质和三角形的中位线定理求解，需要熟练掌握．6、B【解析】连接BD 、ND ，由勾股定理得可得BD=5，由三角形中位线定理可得EF=12DN ，当DN 最长时，EF 长度的最大，即当点N 与点B 重合时，DN 最长，由此即可求得答案.【详解】连接BD 、ND ，由勾股定理得，==5∵点E 、F 分别为DM 、MN 的中点，∴EF=12DN ，当DN 最长时，EF 长度的最大，∴当点N 与点B 重合时，DN 最长，∴EF 长度的最大值为12BD=2.5，故选B ．本题考查了勾股定理，三角形中位线定理，正确分析、熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.7、D 【解析】对于四条线段a 、b 、c 、d ，如果其中两条线段的比（即它们的长度比）与另两条线段的比相等，如ab=cd （即ad=bc ），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．据此求解可得．【详解】解：A ．由1×3=1.5×2知1与1.5，2，3组成比例线段，此选项不符合题意；B ．由1.5×3=2.25×2知2.25与1.5，2，3组成比例线段，此选项不符合题意；C ．由1.5×4=3×2知4与1.5，2，3组成比例线段，此选项不符合题意；D ．由1.5×3≠2×2知2与1.5，2，3不能组成比例线段，此选项符合题意；故选：D 本题主要考查了成比例线段的关系，判定四条线段是否成比例，只要把四条线段按大小顺序排列好，判断前两条线段之比与后两条线段之比是否相等即可，求线段之比时，要先统一线段的长度单位，最后的结果与所选取的单位无关系．8、A 【解析】由题意得:2ABM AOM S S =，又1||2AOM S k =,则k 的值即可求出.【详解】设(,)A x y ,∴直线y mx =与双曲线k y x =交于A 、B 两点,(,)B x y ∴--,1||2BOM S xy ∴=，1||2AOM S xy =,BOM AOM S S ∴=,122||12ABM AOM BOM AOM AOM S S S S S k ∴=+====,则2k =±.又由于反比例函数位于一三象限,0k >,故2k =.故选A.本题主要考查了反比例函数k y x =中k 的几何意义,即过双曲线上任意一点引x 轴、y 轴垂线,所得矩形面积为||k ,是经常考查的一个知识点.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、0.1．【解析】根据表格中实验的频率，然后根据频率即可估计概率．【详解】解：由击中靶心频率都在0.1上下波动，∴该射手击中靶心的概率的估计值是0.1．故答案为：0.1．本题考查了利用频率估计概率的思想，解题的关键是求出每一次事件的频率，然后即可估计概率解决问题．10、1【解析】把已知条件代入求值．【详解】解：原式＝22+＝5510-+=．故答案是：1．直接代入即可，也可先求出a +b 、ab 的值，原式＝（a +b ）2﹣2ab ，再整体代入．11、.【解析】试题分析：【分析】如图，连接BE ，∵在矩形ABCD 中，AD ∥BC ，∠EFB=60°，∴∠AEF=180°-∠EFB=180°－60°=120°，∠DEF=∠EFB=60°.∵把矩形ABCD 沿EF 翻折点B 恰好落在AD 边的B′处，∴∠BEF=∠DEF=60°.∴∠AEB=∠AEF-∠BEF=120°－60°="60°."∴∠ABE=30°.∴在Rt △ABE 中，AB=2.∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8.∴矩形ABCD 的面积=AB•AD=2×8=16.故选D.考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.矩形的性质；3.平行的性质；4.含30度直角三角形的性质.12、1【解析】根据根与系数的关系得到x1+x2＝1，x1×x2＝﹣1，然后利用整体思想进行计算．【详解】解：∵x1、x2是方程x2﹣x﹣1＝1的两根，∴x1+x2＝1，x1×x2＝﹣1，∴x1+x2+x1x2＝1﹣1＝1．故答案为：1．此题考查根与系数的关系，解题关键在于得到x1+x2＝1，x1×x2＝﹣1.>13、1500【解析】选用个体车较合算，即对于相同的x的值，y1对应的函数值较小，依据图象即可判断．【详解】解：根据图象可以得到当x＞1500千米时，y1＜y2，则选用个体车较合算．>故答案为1500此题为一次函数与不等式的简单应用，搞清楚交点意义和图象的相对位置是关键．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）证明见解析；（2）2．【解析】试题分析：（1）证明：过C点作CH⊥BF于H点∵∠CFB=45°∴CH=HF ∵∠ABG+∠BAG=90°，∠FBE+∠ABG=90°∴∠BAG=∠FBE ∵AG ⊥BF CH ⊥BF ∴∠AGB=∠BHC=90°在△AGB 和△BHC 中∵∠AGB=∠BHC ，∠BAG=∠HBC ，AB=BC ∴△AGB ≌△BHC ∴AG=BH ，BG=CH ∵BH=BG+GH ∴BH=HF+GH=FG ∴AG=FG (2)∵CH ⊥GF ∴CH ∥GM ∵C 为FM 的中点∴CH=GM ∴BG=GM ∵BM=10∴BG=，GM=（1分）∴AG=AB=10∴HF=∴CF=×∴CM=过B 点作BK ⊥CM 于K∵CK==，∴BK=过D 作DQ ⊥MF 交MF 延长线于Q∴△BKC ≌△CQD ∴CQ=BK=DQ=CK=∴QF=－=∴DF==考点：三角形和正方形点评：本题考查三角形和正方形的知识，解本题的关键是熟练掌握三角形和正方形的一些性质，此题难度较大15、（1）2；（2）13x =，21x =-【解析】（1）先化简二次根式，再用二次根式乘法运算，最后合并同类项；（2）用因式分解法解一元二次方程．【详解】（16--2=2=+-+2=（2）2230x x --=(3)(1)0x x -+=解得：13x =，21x =-．本题考查了二次根式的混合运算，及一元二次方程的解法，熟知以上运算法则是解题的关键．16、（1）50；36°；（2）见解析；（3）估计该校每天阅读时长超过40分钟的学生约有500人【解析】（1）用A 类人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；然后用D 类人数分别除以调查的总人数×360°即可得到结论；（2）先计算出D 类人数，然后补全条形统计图；（3）利用样本估计总体，用2000乘以样本中C+D 类的百分比即可．【详解】解：（1）15÷30%＝50，所以这次共抽查了50名学生进行调查统计；扇形统计图中D 类所对应的扇形圆心角大小为：501522850---×360°＝36°，故答案为50；36°；（2）D 类人数为50﹣15﹣22﹣8＝5，如图所示，该条形统计图为所求。

河北省部分学校2024年九年级数学第一学期开学学业质量监测试题【含答案】

河北省部分学校2024年九年级数学第一学期开学学业质量监测试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）将分式3ab a b +中的a ，b 都扩大2倍，则分式的值（）A ．不变B ．也扩大2倍C ．缩小二分之一D ．不能确定2、（4分）在平面直角坐标系中，二次函数223y x x =+-的图象如图所示，点()11,A x y ，()22,B x y 是该二次函数图象上的两点，其中1230x x -≤<≤，则下列结论正确的是（）A ．12y y <B ．12y y >C ．函数y 的最小值是3-D ．函数y 的最小值是4-3、（4分）如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A ．30°B ．45°C ．90°D ．135°4、（4分）人文书店三月份销售某畅销书100册，五月份销售量达196册，设月平均增长率为x ，则可列方程()A ．100(1+x )=196B ．100(1+2x )=196C．100(1+x 2)=196D ．100(1+x )2=1965、（4分）如图，在ABC ∆中，点M 为BC 的中点，AD 平分BAC ∠，且BD AD ⊥于点D ，延长BD 交AC 于点N .若4AB =，1DM =，则AC 的长为（）A ．5B ．6C ．7D ．86、（4分）▱ABCD 中，如果B 100∠=，那么A ∠、D ∠的值分别是()A ．A 100∠=，D 80∠=B ．A 80∠=，D 100∠=C ．B 80∠=，D 80∠=D ．A 100∠=，D 100∠=7、（4分）已知正比例函数y=k x （k<0）的图象上两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），且x 1<x 2，则下列不等式中恒成立的是（）．A ．y 1+y 2>0B ．y 1+y 2<0C ．y 1-y 2>0D ．y 1-y 2<08、（4分）在实数范围内有意义，则a 的取值范围是（）A ．a ＞1B ．a ≥1C ．a ＝1D ．a ≤1二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，四边形OABC 是平行四边形，且A （4，0）、B （6，2）、M （4，3）．在平面内有一条过点M 的直线将平行四边形OABC 的面积分成相等的两部分，请写出该直线的函数表达式_____．10、（4分）如图，AB AC =，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，若36A ∠=︒，则下列结论正确是______（填序号）①72C ∠=︒②BD 是ABC ∠的平分线③DBC ∆是等腰三角形④BCD ∆的周长AB BC =+.11、（4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则该等腰三角形顶角为_____°．12、（4分）如图，D 是△ABC 的边AC 上的一点，连接BD ，已知∠ABD=∠C ，AB=6，AD=4，求线段CD 的长．13、（4分）若34a b =，则b a b =+_____．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）操作：将一把三角尺放在如图①的正方形ABCD 中，使它的直角顶点P 在对角线AC 上滑动，直角的一边始终经过点B ，另一边与射线DC 相交于点Q ，探究：(1)如图②，当点Q 在DC 上时，求证：PQ PB =.(2)如图③，当点Q 在DC 延长线上时，①中的结论还成立吗？简要说明理由.15、（8分）某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理分成五组，并绘制成频数直方图（如图），请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有多少名学生参加这次测验？（2）求1．5～2．5这一分数段的频数是多少，频率是多少？（3）若80分以上为优秀，则该班的优秀率是多少？16、（8分）先化简，再求值：2224(1)444a a a a a -÷-++-），其中a 2=．17、（10分）如图，C 地到A ，B 两地分别有笔直的道路CA ，CB 相连，A 地与B 地之间有一条河流通过，A ，B ，C 三地的距离如图所示．（1）如果A 地在C 地的正东方向，那么B 地在C 地的什么方向？（2）现计划把河水从河道AB 段的点D 引到C 地，求C ，D 两点间的最短距离．18、（10分）甲、乙两家采摘园的圣女果品质相同，售价也相同，节日期间，两家均推出优惠方案，甲：游客进园需购买60元门票，采摘的打六折；乙：游客进园不需购买门票，采摘超过一定数量后，超过部分打折，设某游客打算采摘60x 千克，在甲、乙采摘园所需总费用为1y 、2y 元，1y 、2y 与x 之间的函数关系的图像如图所示.（1）分别求出1y 、2y 与x 之间的函数关系式；（2）求出图中点A 、B 的坐标；（3）若该游客打算采摘10kg 圣女果，根据函数图像，直接写出该游客选择哪个采摘园更合算.B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）设函数2y x =与1y x =-的图象的交点坐标为(,)a b ，则11a b -的值为__________.20、（4分）点P （﹣3，4）到x 轴和y 轴的距离分别是_____．21、（4分）某公司招聘英语翻译，听、说、写成绩按3∶3∶2计入总成绩.某应聘者的听、说、写成绩分别为80分，90分，95分（单项成绩和总成绩满分均为百分制），则他的总成绩为____________分.22、（4分）一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要___小时．23、（4分）化简:a b a b b a +--22＝__________.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，在ABCD 中，AE BC ⊥于点E 点，延长BC 至F 点使=CF BE ，连接AF ，DE ，DF .（1）求证：四边形AEFD 是矩形；（2）若6AB =，8DE =，10BF =，求AE 的长.25、（10分）某工厂车间为了了解工人日均生产能力的情况，随机抽取10名工人进行测试，将获得数据制成如下统计图.（1）求这10名工人的日均生产件数的平均数、众数、中位数；（2）若日均生产件数不低于12件为优秀等级，该工厂车间共有工人120人，估计日均生产能力为“优秀”等级的工人约为多少人？26、（12分）如图1，直线y ＝﹣34x +6与y 轴于点A ，与x 轴交于点D ，直线AB 交x 轴于点B ，△AOB 沿直线AB 折叠，点O 恰好落在直线AD 上的点C 处．（1）求点B 的坐标；（2）如图2，直线AB 上的两点F 、G ，△DFG 是以FG 为斜边的等腰直角三角形，求点G 的坐标；（3）如图3，点P 是直线AB 上一点，点Q 是直线AD 上一点，且P 、Q 均在第四象限，点E是x轴上一点，若四边形PQDE为菱形，求点E的坐标．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B 【解析】依题意，分别用2a 和2b 去代换原分式中的a 和b ，利用分式的基本性质化简即可．【详解】分别用2a 和2b 去代换原分式中的a 和b ，原式=32222a b a b ⨯⨯+==263ab ab a b a b ++可见新分式的值是原分式的2倍.故选B.此题考查分式的基本性质，解题关键在于分别用2a 和2b 去代换原分式中的a 和b 2、D 【解析】根据抛物线解析式求得抛物线的顶点坐标，结合函数图象的增减性进行解答．【详解】223y x x =+-=(x+3)(x−1)，则该抛物线与x 轴的两交点横坐标分别是−3、1.又223y x x =+-=()214x +-，∴该抛物线的顶点坐标是(−1,−4)，对称轴为x=-1.A.无法确定点A.B 离对称轴x=−1的远近,故无法判断y 1与y 2的大小，故本选项错误；B.无法确定点A.B 离对称轴x=−1的远近,故无法判断y 1与y 2的大小，故本选项错误；C.y 的最小值是−4，故本选项错误；D.y 的最小值是−4，故本选项正确。

上海市宝山区刘行新华实验学校2024年数学九年级第一学期开学检测模拟试题【含答案】

上海市宝山区刘行新华实验学校2024年数学九年级第一学期开学检测模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）正比例函数()12y m x =-的图象经过点()11,A x y ，()22,B x y ，当12x x <时，12y y >，则m 的取值范围是（）A ．12m =B ．12m ≥C ．12m >D ．12m <2、（4分）正方形的一条对角线之长为3，则此正方形的边长是（）A ．322B ．3C ．D ．323、（4分）在数学活动课上，同学们判断一个四边形门框是否为矩形.下面是某学习小组4位同学拟定的方案，其中正确的是()A ．测量对角线是否平分B ．测量两组对边是否分别相等C ．测量其中三个角是否是直角D ．测量对角线是否相等4、（4分）下列不能判断是正方形的有（）A ．对角线互相垂直的矩形B ．对角线相等的矩形C ．对角线互相垂直且相等的平行四边形D ．对角线相等的菱形5、（4分）如图，在□ABCD 中，AB =4，BC =7，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，则ED 等于（）A ．2B ．3C ．4D ．56、（4分）下列条件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是()A ．AB ∥CD ，AD=BC B ．AB ∥CD ，∠B ＝∠D C ．AB=CD,AD=BC D ．AB ∥CD ，AB ＝CD 7、（4分）如图，已知在平行四边形ABCD 中，,EF 是对角线BD 上的两点，则以下条件不能判断四边形AECF 是平行四边形的是（）A ．AF CE =B ．BAE DCF ∠=∠C ．,AF CF CE AE ⊥⊥D ．BE DF =8、（4分）下列调查最适合用查阅资料的方法收集数据的是（）A ．班级推选班长B ．本校学生的到时间C ．2014世界杯中，谁的进球最多D ．本班同学最喜爱的明星二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 的中点，若BC ＝BD ，则∠A ＝_____度．10、（4分）在四边形ABCD 中，给出下列条件：①//AB CD ②BC AD =③A C ∠=∠④//BC AD 其中能判定四边形是平行四边形的组合是________或________或_________或_________．11、（4分）一次函数y =ax +b 与正比例函数y =kx 在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则关于x 的不等式ax +b ≥kx 的解集为______．12、（4分）评定学生的学科期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，已知小明的数学考试90分，作业95分，课堂参与92分，则他的数学期末成绩为_____．13、（4分）在平面直角坐标系中，点A（x，y）在第三象限，则点B（x，﹣y）在第_____象限．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，在矩形ABC D 中，点E 为AD 上一点，连接BE 、CE,45ABE ∠=︒．（1）如图1，若4,BE BC DE ==求；（2）如图2，点P 是EC 的中点，连接BP 并延长交CD 于点F ，H 为AD 上一点，连接HF,且DHF CBF ∠=∠,求证：BP PF FH =+.15、（8分）如图，在菱形ABCD 中，∠ABC ＝60°，过点A 作AE ⊥CD 于点E ，交对角线BD 于点F ，过点F 作FG ⊥AD 于点G ．（1）若AB ＝2，求四边形ABFG 的面积；（2）求证：BF ＝AE +FG ．16、（8分）如图，在正方形ABCD 中，点E 是BC 边所在直线上一动点（不与点B 、C 重合），过点B 作BF ⊥DE ，交射线DE 于点F ，连接CF ．（1）如图，当点E 在线段BC 上时，∠BDF=α．①按要求补全图形；②∠EBF =______________（用含α的式子表示）；③判断线段BF ，CF ，DF 之间的数量关系，并证明．（2）当点E 在直线BC 上时，直接写出线段BF ，CF ，DF 之间的数量关系，不需证明．17、（10分）如图，在矩形纸片ABCD 中，6AB =，8BC =.将矩形纸片折叠，使点B 与点D 重合，求折痕GH 的长.18、（10分）一次函数y=kx+b （k≠0）的图象经过点A(3，1)和点B(0，-2)，（1）求一次函数的表达式；（2）若点C 在y 轴上，且S △ABC =2S △AOB ，直接写出点C 的坐标．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）已知点A （11,x y ），B （22,x y ）是一次函数25y x =-+图象上的两点，当12x x >时，1y __2y .（填“>”、“＝”或“<”）20、（4分）如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP ＝BC ，则∠ACP 度数是_____度．21、（4分）如图，在四边形ABCD 中，分别为线段上的动点(含端点，但点M 不与点B 重合)，E 、F 分别为的中点，若,则EF 长度的最大值为______.22、（4分）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6，对角线AC 、BD 相交于点O ，AE 垂直平分BO 于点E ，则AD 的长为_____．23、（4分）矩形ABCD 内一点P 到顶点A ，B ，C 的长分别是3，4，5，则PD =________________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点()5,0A 和点()0,4B .（1）求直线AB 所对应的函数表达式；（2）设直线y x =与直线AB 相交于点C ，求AOC ∆的面积.25、（10分）如图，在△ABC 中，BD 、CE 分别为AC 、AB 边上的中线，BD 、CE 交于点H ，点G 、F 分别为HC 、HB 的中点，连接AH 、DE 、EF 、FG 、GD ，其中HA ＝BC ．（1）证明：四边形DEFG 为菱形；（2）猜想当AC 、AB 满足怎样的数量关系时，四边形DEFG 为正方形，并说明理由．26、（12分）已知：如图在菱形ABCD 中，AB =4，∠DAB =30°，点E 是AD 的中点，点M 是的一个动点（不与点A 重合），连接ME 并廷长交CD 的延长线于点N 连接MD ，AN ．说明理由．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】由题目所给信息“当x1＜x2时，y1＞y2”可以知道，y随x的增大而减小，则由一次函数性质可以知道应有：1-2m＜0，进而可得出m的取值范围．【详解】解：由题意可知：在正比例函数y=（1-2m）x中，y随x的增大而减小由一次函数性质可知应有：1-2m＜0，即-2m＜-1，解得：12m故选：C此题主要考查了一次函数的图象性质，只有掌握它的性质才能灵活运用．2、A【解析】根据正方形的性质和勾股定理列方程求解即可．【详解】解：设正方形的边长为a，∵正方形的一条对角线之长为3，∴a2+a2=32，∴a=2（负值已舍去），故选：A．本题考查了正方形的性质和勾股定理，熟练掌握正方形的性质是解决问题的关键．3、C【解析】分析：根据矩形的判定方法逐项分析即可.详解：A、根据对角线互相平分只能得出四边形是平行四边形，故本选项错误；B、根据对边分别相等，只能得出四边形是平行四边形，故本选项错误；C、根据矩形的判定，可得出此时四边形是矩形，故本选项正确；D、根据对角线相等不能得出四边形是矩形，故本选项错误；故选C．点睛：本题考查了矩形的判定方法的实际应用，熟练掌握矩形的判定方法是解答本题的关键.矩形的判定方法有：①有一个角的直角的平行四边形是矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③有三个角是直角的四边形是矩形；④对角线相等且互相平分的四边形是矩形.4、B【解析】根据正方形的判定逐项判断即可．【详解】A、对角线互相垂直的矩形是正方形，此项不符题意B、对角线相等的矩形不一定是正方形，此项符合题意C、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，此项不符题意D、对角线相等的菱形是正方形，此项不符题意故选：B．本题考查了正方形的判定，熟记正方形的判定方法是解题关键．5、B【解析】由平行四边形的性质可知AD∥BC，AD=BC，利用两直线平行得到一对内错角相等，由BE 为角平分线得到一对角相等，等量代换得到∠ABE=∠AEB，利用等角对等边得到AB=AE=4，由AD-AE求出ED的长即可．【详解】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC=7，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE=4，故选：B．此题考查了平行四边形的性质，角平分线的定义，以及等腰三角形的判定，熟练掌握平行四边形的性质是解本题的关键．6、A【解析】根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可．【详解】解：A.不能判定四边形ABCD是平行四边形，四边形可能是等腰梯形，故此选项符合题意；B.AB∥CD，可得∠A+∠D=180°，因为∠B＝∠D，∠A+∠B=180°，所以AD∥BC，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；C.根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；D.根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；故选：A．此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．7、A【解析】连接AC与BD相交于O，根据平行四边形的对角线互相平分可得OA=OC，OB=OD，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，只要证明得到OE=OF即可，然后根据各选项的条件分析判断即可得解．【详解】解：如图，连接AC与BD相交于O，在▱ABCD中，OA=OC，OB=OD，要使四边形AECF为平行四边形，只需证明得到OE=OF即可；A、AF=EF无法证明得到OE=OF，故本选项正确．B、∠BAE=∠DCF能够利用“角角边”证明△ABE和△CDF全等，从而得到DF=BE，则OB-BE=OD-DF，即OE=OF，故本选项错误；C、若AF⊥CF，CE⊥AE，由直角三角形的性质可得OE=12AC=OF，故本选项错误；D、若BE=DF，则OB-BE=OD-DF，即OE=OF，故本选项错误；故选：A．本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．8、C【解析】了解收集数据的方法及渠道，得出最适合用查阅资料的方法收集数据的选项．【详解】A、B、D适合用调查的方法收集数据，不符合题意；C适合用查阅资料的方法收集数据，符合题意．故选C．本题考查了调查收集数据的过程与方法．解题关键是掌握收集数据的几种方法：查资料、做实验和做调查．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1【解析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CD＝BD，再由BC＝BD，可得CD＝BC ＝BD，可得△BCD是等边三角形，再根据等边三角形的性质即可求解．【详解】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，∴CD ＝BD ，∵BC ＝BD ，∴CD ＝BC ＝BD ，∴△BCD 是等边三角形，∴∠B ＝60°，∴∠A ＝1°．故答案为：1．考查了直角三角形的性质，等边三角形的判定与性质，关键是证明△BCD 是等边三角形．10、①③①④②④③④【解析】根据平行四边形的判定定理确定即可.【详解】解：如图，①③：//AB CD ，180,180,//A D A C C D AD BC ︒︒∴∠+∠=∠=∠∴∠+∠=∴Q ，∴四边形ABCD 是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）；①④：//AB CD ，//BC AD ，∴四边形ABCD 是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）；②④：BC AD =Q ，//BC AD ，∴四边形ABCD 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）；③④：//,180,,180,//BC AD A B A C C B AB CD ︒︒∴∠+∠=∠=∠∴∠+∠=∴Q Q ，∴四边形ABCD 是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）；所以能判定四边形是平行四边形的组合是①③或①④或②④或③④.故答案为：①③或①④或②④或③④.本题考查了平行四边形的判定定理，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形，灵活选用条件及合适的判定定理是解题的关键.【解析】由图象可以知道，当x=-1时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式ax+b≥kx解集．【详解】两个条直线的交点坐标为(−1,2),且当x≥−1时,直线y=kx在y=ax+b直线的下方，故不等式ax+b≥kx的解集为x≥−1.故答案为x≥−1.本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识点，解题的关键是根据图象可知一次函数与一元一次不等式的增减性.12、92【解析】因为数学期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，所以利用加权平均数的公式即可求出答案．【详解】解：小明的数学期末成绩为903952925325⨯+⨯+⨯++=92（分），故答案为：92分．本题考查加权平均数的概念．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．13、二【解析】根据各象限内点的坐标特征，可得答案．【详解】解：由点A（x，y）在第三象限，得x＜0，y＜0，∴x＜0，-y＞0，点B（x，-y）在第二象限，故答案为：二．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）1；（2）详见解析.【解析】（1）根据题意四边形ABCD 是矩形，可得AE=BE ，再利用勾股定理222,AE BE BE +=得到3AE =，即可解答（2）延长BF,AD 交于点M.，得到,PBC EMP ∠=∠再证明().BPC MPE AAS ∆≅∆，得到BP PM =，,,DHF CBF CBF M ∠=∠∠=∠即可解答【详解】解：(1)∵四边形ABCD 是矩形∴90,A ∠=︒AD=AC=4∵45,ABE ∠=︒∴45,AEB ∠=︒∴AE=BE ∵222,AE BE BE +=∴222,AE AE +=∴3AE =∴431DE AD AE =-=-=（2）延长BF,AD 交于点M.∵四边形ABCD 是矩形∴AD BC ∥,∴,PBC EMP ∠=∠∵点P 是EC 的中点∴PC=PE∵,BPC MPE ∠=∠∴().BPC MPE AAS ∆≅∆∴BP PM=∵,,DHF CBF CBF M ∠=∠∠=∠∴DHF M ∠=∠∴FM FH =∴.BP PM PF FM PF FH ==+=+∴.BF PF FH =+此题考查矩形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，解题关键在于利用矩形的性质求解15、（1）6；（2）证明见解析.【解析】（1）根据菱形的性质和垂线的性质可得∠ABD ＝30°，∠DAE ＝30°，然后再利用三角函数及勾股定理在Rt △ABF 中，求得AF ，在Rt △AFG 中，求得FG 和AG ，再运用三角形的面积公式求得四边形ABFG 的面积；（2）设菱形的边长为a ，根据（1）中的结论在Rt △ABF 、Rt △AFG 、Rt △ADE 中分别求得BF 、FG 、AE ，然后即可得到结论.【详解】解：（1）∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ∥CD ，BD 平分∠ABC ，又∵AE ⊥CD ，∠ABC=60°，∴∠BAE ＝∠DEA ＝90°，∠ABD ＝30°，∴∠DAE ＝30°，在Rt △ABF 中，tan30°＝AF AB ，即323AF =，解得AF ＝233，∵FG ⊥AD ，∴∠AGF=90°，在Rt △AFG 中，FG ＝12AF ＝3，∴AG=1．所以四边形ABFG 的面积=S △ABF +S △AGF ＝12313532123236⨯⨯+⨯⨯=；（2）设菱形的边长为a ，则在Rt △ABF 中，BF ＝3a ，AF ＝3a ，在Rt △AFG 中，FG ＝12AF ＝6a ，在Rt △ADE 中，AE ＝2a ，∴AE+FG ＝3323623a a a +=，∴BF ＝AE+FG ．本题主要考查了菱形的性质、勾股定理、三角形的面积公式、利用三角函数值解直角三角形等知识，熟练掌握基础知识是解题的关键.16、（1）①详见解析；②45°-α；③DF BF =+，详见解析；（2）DF BF =+，或BF DF =+，或BF DF +=【解析】（1）①由题意补全图形即可；②由正方形的性质得出1452DBE ABC ∠=∠=o ，由三角形的外角性质得出45BEF DBE BDF α∠=∠+∠=+o ，由直角三角形的性质得出9045EBF BEF α∠=-∠=-o o 即可；③在DF 上截取DM=BF ，连接CM ，证明△CDM ≌△CBF ，得出CM=CF ，∠DCM=∠BCF ，得出即可得出结论；（2）分三种情况：①当点E 在线段BC 上时，，理由同(1)③；②当点E 在线段BC 的延长线上时，，在BF_上截取BM=DF ，连接CM ．同(1)③得△CBM ≌△CDF 得出CM=CF ，∠BCM=∠DCF ，证明△CMF 是等腰直角三角形，得出，即可得出结论；③当点E 在线段CB 的延长线上时，，在DF 上截取DM=BF ，连接CM ，同(1)③得:ACDM ≌△CBF 得出CM=CF ，∠DCM=∠BCF ，证明△CMF 是等腰直角三角形，得出，即可得出结论．【详解】解：（1）①如图，②∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ABC=90°，1452DBE ABC ∠=∠=o ，∴45BEF DBE BDF α∠=∠+∠=+o ，∵BF ⊥DE,∴∠BFE=90°，∴9045EBF BEF α∠=-∠=-o o ,故答案为：45°-α；③线段BF ，CF ，DF 之间的数量关系是DF BF =+．证明如下：在DF 上截取DM =BF ，连接CM ．如图2所示，∵正方形ABCD ，∴BC =CD ，∠BDC =∠DBC =45°，∠BCD =90°∴∠CDM =∠CBF =45°-α，∴△CDM ≌△CBF （SAS ）．∴DM =BF ，CM =CF ，∠DCM =∠BCF ．∴∠MCF =∠BCF+∠MCE=∠DCM+∠MCE=∠BCD =90°，∴MF ．∴.DF DM MF BF =+=+（2）分三种情况：①当点E 在线段BC 上时，，理由同(1)③；②当点E 在线段BC 的延长线上时，，理由如下：在BF 上截取BM=DF ，连接CM，如图3所示，同(1)③，得：△CBM ≌△CDF (SAS)，∴CM=CF ，∠BCM=∠DCF ．∴∠MCF=∠DCF+∠MCD=∠BCM+∠MCD=∠BCD=90°，∴△CMF 是等腰直角三角形，∴MF=，∴；③当点E 在线段CB 的延长线上时，；理由如下：在DF 上截取DM=BF ，连接CM ，如图4所示，同（1）③得：△CDM ≌△CBF ，∴CM=CF ，∠DCM=∠BCF，∴∠MCF=∠DCF+∠MCD=∠DCF+∠BCF=∠BCD=90°，∴△CMF 是等腰直角三角形，∴MF=,即，∴;综上所述，当点E 在直线BC 上时，线段BF ，CF ，DF 之间的数导关系为：DF BF =+，或BF DF =+，或BF DF +=．此题是四边形的一道综合题，考查正方形的性质，等腰直角三角形的判定及性质，全等三角形的判定及性质，注意解题中分情况讨论避免漏解．GH=.17、7.5【解析】过点G作GE⊥BC于E，根据轴对称的性质就可以得出BH=DH，由勾股定理就可以得出GH的值．【详解】解：如图，∵四边形DFGH与四边形BAGH关于GH对称，∴四边形DFGH≅四边形BAGH，∴DH BH =，FD BA =，FG AG =，GHB GHD ∠=∠.F A ∠=∠∵四边形ABCD 是矩形，∴90A B ∠=∠=︒，AB CD =，AD BC =，AD BC ∥，∴DGH GHB ∠=∠，∴DGH GHD ∠=∠，∴GD HD =.∴GD DH BH ==.∵6AB =，8BC =，∴6DF CD ==，8AD =.设BH x =，则8HC x =-，由勾股定理，得22(8)36x x =-+，解得：254x =.∴254GD HD ==，∴74AG =，∴92EH =.在Rt GEH ∆中，由勾股定理，得7.5GH =.答：7.5GH =.本题考查了矩形的性质的运用，轴对称的性质的运用，勾股定理的运用，解答时根据轴对称的性质求解是关键．18、（1）y=x-2；（2）(0，2)或(0，-6)【解析】（1）根据一次函数y=kx+b （k≠0）的图象经过点A （3，1）和点B （0，-2），可以求得一次函数的表达式；（2）根据题意，设出点C 的坐标，然后根据S △ABC =2S △AOB ，即可求得点C 的坐标．【详解】解：（1）∵一次函数y=kx+b （k≠0）的图象经过点A （3，1）和点B （0，-2），∴3k b 1b 2+=⎧⎨=-⎩，得k 1b 2=⎧⎨=-⎩，即一次函数的表达式是y=x-2；（2）设点C 的坐标为（0，c ），∵点A （3，1），点B （0，-2），∴OB=2，∵S △ABC =2S △AOB ，∴()c 2323222--⨯⨯=⨯，解得，c 1=2，c 2=-6，∴C 点坐标为（0，2）或（0，-6）．本题考查待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、<【解析】试题解析：∵一次函数y=-1x+5中k=-1＜0，∴该一次函数y 随x 的增大而减小，∵x 1＞x 1，∴y 1＜y 1．20、22.5【解析】∵ABCD 是正方形，∴∠DBC=∠BCA=45°，∵BP=BC ，∴∠BCP=∠BPC=12（180°-45°）=67.5°，∴∠ACP 度数是67.5°-45°=22.5°21、1【解析】连接、，根据勾股定理求出，根据三角形中位线定理解答．【详解】解：连接、，在中，，点、分别为、的中点，，由题意得，当点与点重合时，最大，的最大值是4，长度的最大值是1，故答案为：1．本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．22、【解析】由矩形的性质和线段垂直平分线的性质证出OA ＝AB ＝OB ＝6，得出BD ＝2OB ＝6，由勾股学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………定理求出AD 即可．【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴OB ＝OD ，OA ＝OC ，AC ＝BD ，∴OA ＝OB ，∵AE 垂直平分OB ，∴AB ＝AO ，∴OA ＝AB ＝OB ＝6，∴BD ＝2OB ＝12，∴2263.AD BD AB =-=故答案为：6 3.此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．23、32【解析】如图作PE ⊥AB 于E ，EP 的延长线交CD 于F ，作PGLBC 于G.则四边形AEFD 是矩形，四边形EBGP 是矩形，四边形PFCG 是矩形，设AE=DF=a ，EP=B G=b ，BE=PG=c ，PF=CG=d ，则有a 2+b 2=9，c 2+a 2=16，c 2+d 2=25，可得2（a 2+c 2）+b 2+d 2=9+16+25推出b 2+d 2=18，即可解决问题.【详解】解：如图作PELAB 于E ，EP 的延长线交CD 于F ，作PGLBC 于G.则四边形AEFD 是矩形，四边形EBGP 是矩形，四边形PFCG 是矩形.设AE=DF=a ，EP=BG=b ，BE=PG=c ，PF=CG=d ，则有：a 2+b 2=9，c 2+a 2=16，c 2+d 2=25∴2（a 2+c 2）+b 2+d 2=9+16+25∴b 2+d 2=18∴PD=，故答案为.本题考查矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考填空题中的压轴题.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）4y x 45=-+；（2）AOC 50S 9=.【解析】（1）根据点A ，B 的坐标，利用待定系数法即可求出直线AB 所对应的函数表达式；（2）联立直线OC 及直线AB 所对应的函数表达式为方程组，通过解方程组可求出点C 的坐标，再利用三角形的面积公式结合点A 的坐标即可求出△AOC 的面积.【详解】解：（1）设直线AB 所对应的函数表达式为y=kx+b （k≠0），将A （5，0），B （0，4）代入y=kx+b ，得：504k b b +=⎧⎨=⎩，解得：454k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴直线AB 所对应的函数表达式4y x 45=-+；（2）联立直线OC 及直线AB 所对应的函数表达式为方程组，得：445y x y x =⎧⎪⎨=-+⎪⎩，解得：209209x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴点C 坐标2020,99⎛⎫⎪⎝⎭，AOC C 112050S OA y 52299∴=⋅=⨯⨯=.本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）根据点A ，B 的坐标，利用待定系数法求出直线AB 所对应的函数表达式；（2）联立两直线的函数表达式成方程组，通过解方程组求出点C 的坐标.25、（1）证明见解析；（2）当AC ＝AB 时，四边形DEFG 为正方形，证明见解析【解析】（1）利用三角形中位线定理推知ED ∥FG ，ED ＝FG ，则由“对边平行且相等的四边形是平行四边形”证得四边形DEFG 是平行四边形，同理得EF ＝12HA ＝12BC ＝DE ，可得结论；（2）AC ＝AB 时，四边形DEFG 为正方形，通过证明△DCB ≌△EBC （SAS ），得HC ＝HB ，证明对角线DF ＝EG ，可得结论．【详解】（1）证明：∵D 、E 分别为AC 、AB 的中点，∴ED ∥BC ，ED ＝12BC ．同理FG ∥BC ，FG ＝12BC ，∴ED ∥FG ，ED ＝FG ，∴四边形DEFG 是平行四边形，∵AE ＝BE ，FH ＝BF ，∴EF ＝12HA ，∵BC ＝HA ，∴EF ＝12BC ＝DE ，∴▱DEFG 是菱形；（2）解：猜想：AC ＝AB 时，四边形DEFG 为正方形，理由是：∵AB ＝AC ，∴∠ACB ＝∠ABC ，∵BD 、CE 分别为AC 、AB 边上的中线，∴CD ＝12AC ，BE ＝12AB ，∴CD ＝BE ，在△DCB 和△EBC 中，∵.DC EB DCB EBC CB BC ，，=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△DCB ≌△EBC （SAS ），∴∠DBC ＝∠ECB ，∴HC ＝HB ，∵点G 、F 分别为HC 、HB 的中点，∴HG ＝12HC，HF ＝12HB ，∴GH ＝HF ，由（1）知：四边形DEFG 是菱形，∴DF ＝2FH ，EG ＝2GH ，∴DF ＝EG ，∴四边形DEFG 为正方形．故答案为（1）证明过程见解析；（2）当AC ＝AB 时，四边形DEFG 为正方形.本题考查了平行四边形、矩形的判定、菱形的判定、正方形的判定、三角形的中位线性质定理，三角形中线的性质及等腰三角形的性质，其中三角形的中位线的性质定理为证明线段相等和平行提供了依据．26、（1）见解析；（1）AM =AMDN 是矩形，见解析.【解析】（1）根据菱形的性质可得ND ∥AM ，再根据两直线平行，内错角相等可得∠NDE=∠MAE ，∠DNE=∠AME ，根据中点的定义求出DE=AE ，然后利用“角角边”证明△NDE 和△MAE 全等，根据全等三角形对应边相等得到ND=MA ，然后利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明；（1）根据矩形的性质得到DM ⊥AB ，结合∠DAB=30°，由直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴ND ∥AM ．∴∠NDE =∠MAE，∠DNE =∠AME ．∵点E 是AD 中点，∴DE =AE ．在△NDE 和△MAE 中，NDE MAE DNE AME DE AE ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△NDE ≌△MAE （AAS ）．∴ND =MA ．∴四边形AMDN 是平行四边形；（1）解：当AM =时，四边形AMDN 是矩形．理由如下：∵四边形ABCD 是菱形，∴AD =AB =1，∵平行四边形AMDN 是矩形，∴∠AMD =90°．∵∠DAB =30°，∴MD =12AD =12AB =1．在直角△AMD 中，AM ===．本题考查了菱形的性质，平行四边形的判定，全等三角形的判定与性质，矩形的性质，熟记各性质并求出三角形全等是解题的关键，也是本题的突破口．。