【新步步高学高中物理第一章阻尼振动受迫振动学案教科版选修-课件

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高中物理第一章机械振动第4节阻尼振动受迫振动教学案教科版选修3

(1)振动的振幅逐渐减小，则振动系统的能量 (机械能 )逐渐减小，而振动系统的动能和势
能如何变化，还要看振子是远离平衡位置还是向平衡位置振动。 (2)振动系统的能量不断减少，但其阻尼振动的频率是不变的，其频率为固有频率，由
系统本身决定。
[跟踪演练 ]
一单摆做阻尼振动，则在振动过程中 ( )
A．振幅越来越小，周期也越来越小
＝
70× 9.8
(人)
＝ 5(人 )。
答案： 5 人
[探规寻律 ]
马鸣风萧萧整理
》》》》》》》》》积一时之跬步臻千里之遥程《《《《《《《《《《《《
分析、解决有关共振问题的方法： (1)在分析解答有关共振问题时，要抓住产生共振的条件：驱动力的频率等于固有频率时产生共振，此时振动的振幅最大。 (2)在解决有关共振的实际问题时，要抽象出受迫振动这一物理模型，弄清驱动力频率和固有频率，然后利用共振的条件进行求解。
确。又因单摆做阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在减少，即机械能在减少，
所以 C 项错， D 项对。
受迫振动与共振
[典题例析 ]
2．汽车的重量一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数
k＝ 1.5×
105 N/m ，汽车开动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足
1
g
f ＝2π L(L
不变
振动图像
实例
用锤敲锣，锣面的振动
弹簧振子的振动
[学后自检 ] ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ (小试身手 )
自由摆动的秋千，摆动的振幅越来越小，下列说法正确的是
()
A．机械能守恒
B．能量正在消失
C．总能量守恒，机械能减小

2024-2025学年高中物理第一章机械振动4阻尼振动受迫振动教案教科版选修3-4

二、新课内容（25分钟）
1. 阻尼振动
a. 概念介绍
b. 运动特征
c. 影响因素
2. 受迫振动
a. 概念介绍
b. 原理阐述
c. 与阻尼振动的关系
三、案例分析（10分钟）
1. 分析实际生活中阻尼振动和受迫振动的实例，如汽车减震器、音乐乐器等。
2. 引导学生运用所学知识解释现象，提高解决问题的能力。
四、课堂小结（5分钟）
2. 设计丰富的教学活动，提高学生的课堂参与度和积极性。
3. 创设实际问题情境，培养学生运用物理知识解决问题的能力。
4. 加强课后辅导，帮助学生巩固所学知识，提高学习效果。
5. 关注学生心理健康，引导他们树立正确的学习态度，克服恐惧心理。
四、教学资源
1. 硬件资源：
- 投影仪
- 讲台
- 白板
- 振动实验器材（如弹簧振子、阻尼器等）
课堂上，我鼓励学生积极参与讨论，提出自己的想法。有些学生对于生活中的阻尼振动和受迫振动实例能够给出很好的分析，这让我感到很高兴。但也有一些学生在讨论中显得不够积极，可能是因为他们对这些概念还不够熟悉。我考虑在下次课上，提前给学生发放一些相关资料，让他们有所准备，提高课堂讨论的参与度。
在作业布置方面，我发现有些学生对于课后习题的完成情况较好，但案例分析报告的质量参差不齐。有的学生分析得非常到位，有的则过于简单。我会在批改作业时，给出详细的反馈，指导他们如何更好地进行分析。此外，小组讨论报告也反映出一些问题，有的小组讨论不够深入，报告内容较为表面。针对这个问题，我打算在下次小组讨论时，给出更明确的指导，引导他们深入探讨问题。
六、知识点梳理
1. 阻尼振动
- 定义：阻尼振动是指在振动系统中存在阻力，使振动幅度逐渐减小的振动现象。

2020版高中物理第一章机械振动4阻尼振动受迫振动学案教科版选修

动. 开始时不转动摇把，让振子自由上下振动，测得其频率为
2Hz，然后以 60r/min 的转速
匀速转动摇把，当振子振动稳定时，它的振动周期为
(
)
图3 3
文档来源为 :从网络收集整理 .word 版本可编辑 .欢迎下载支持 .
答案 C
解析弹簧振子受摇把的作用而振动，做受迫振动，所以其振动的周期等于驱动力的周期，
驱动力对它起加速
作用，使它的振幅增大，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体
的振幅增加，从而振幅达到最大 .
②从功能关系看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振
动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不
.
(2) 当洗衣机脱水桶转动的频率等于洗衣机的固有频率时发生共振，振动剧烈
.
[ 知识深化 ] 共振及其应用与防止 (1) 共振的条件：驱动力的频率与系统的固有频率相等，即 (2) 共振曲线
f ＝f 固.
驱
如图 4 所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动系统的振幅
.
图4
①从受力角度看：当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，
(2) 共振曲线 ( 如图 1 所示)
图1 1
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2. 共振的应用和防止
(1) 利用：在需要利用共振时，应使驱动力的频率接近
( 填“接近”“远离”或“等于” ) 或等
于( 填“接近”“远离”或“等于” ) 振动系统的固有频率 .
(2) 防止：在需要防止共振时，应使驱动力的频率远离

高中物理第一章机械振动4阻尼振动受迫振动教案2教科版选修3-

阻尼振动受迫振动【教学目标】一、知识与技能1．知道什么叫固有频率，理解固有的含义。

2．知道什么叫阻尼振动，能从能量的角度分析阻尼振动产生的原因。

3．知道什么叫驱动力，理解它是按效果命名的力。

4．知道什么叫受迫振动。

通过实验，认识受迫振动的特点。

理解系统做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。

5．知道什么叫共振，理解共振发生的条件，知道常见共振的应用和危害。

二、过程与方法1．通过演示实验与学生分组实验训练学生的观察能力和由实验现象提炼出规律的能力以及表达能力。

2．通过让学生列举或解释自然现象和生活中实例的方法，培养学生用物理原理和研究方法解决实际问题的意识。

三、情感态度与价值观让学生领略物理现象与规律的奇妙与和谐，发展学生的好奇心与求知欲，体验探究的艰辛与乐趣。

【学情分析】高二年级的学生在学习本课之前已经学习了简谐运动、简谐运动的回复力和能量、弹簧振子、单摆、简谐运动的图像、简谐运动的固有周期、简谐运动的固有频率、简谐运动的振幅等概念，他们学习本课的基础较好，自主学习的能力较强，在上课之前要求学生预习并完成导学案。

学生的学习兴趣就被调动起来了，而上课的小魔术和分组讨论对学生的合作学习也会起到非常好的作用。

【教学重点】1．受迫振动的频率等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。

2．共振发生的条件。

【教学难点】受迫振动的频率等于驱动力的频率与系统的固有频率无关的理解。

【教学方法】学生分组实验、演示实验、多媒体视频、三维动画、启发，讨论，交流。

【课时安排】 1课时【教学过程】{引入新课}“飞雪连天射白鹿，笑书神侠倚碧鸳。

”同学们听过这幅对联吗？我们在羡慕主角的各种奇遇同时，更羡慕他们所具有各种神奇功夫。

例如掌碎石、声音碎茶杯等，伤敌于无形，可谓玄之又玄。

大家相信声音能碎杯子吗？今天，我们一起来看一段这项神功。

{视频展示}：师：大家想不想练会这门绝学？也许学习本节课后，我们都可以成为具有这种能力的高手！{复习回顾}简谐运动的特点：1.受力特点？2.固有周期（频率）的特点？3.能量的特点？学生完成导学案回答。

2024-2025学年高中物理第一章机械振动4阻尼振动受迫振动教案1教科版选修3-4

- 特点：振动频率等于外力的频率，振幅受外力大小影响。
3. 阻尼系数：
- 定义：描述阻尼作用大小的物理量。
- 公式：c = Δω/Δt
4. 实际应用：
- 建筑结构抗震设计
- 机械系统故障诊断
八、课堂
1. 课堂评价
通过提问、观察、测试等方式，了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决。
- 提问：在课堂上，通过随机提问、小组讨论等方式，了解学生对阻尼振动与受迫振动概念的理解程度。
3. 简洁明了：板书设计应尽量简洁，避免冗长的文字，使用图表、示意图等辅助表达，提高学生的信息接收效率。
4. 突出重点：使用不同颜色或特殊标记来强调重要概念、公式和结论，引起学生的注意。
5. 准确精炼：板书内容应准确无误，避免使用模糊不清的文字或图形，确保学生能够正确理解。
6. 概括性强：板书应能够概括本节课的主要内容，使学生能够快速回顾和总结。
- 通过分组讨论、分享学习心得与解题思路，引导学生主动参与，激发学生的思考，从而突破难点。
- 在案例分析环节，引导学生关注实际应用中的阻尼振动与受迫振动现象，培养学生运用物理知识解决实际问题的能力，加深对重点知识的理解和运用。
- 通过课后作业的布置与批改，及时了解学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行针对性的辅导，从而帮助学生掌握难点知识。
选择几个典型的阻尼振动与受迫振动案例进行分析。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解阻尼振动与受迫振动的多样性或复杂性。
引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用所学生物理知识解决实际问题。
4. 学生小组讨论（10分钟）
目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程：
将学生分成若干小组，每组选择一个与阻尼振动与受迫振动相关的主题进行深入讨论。

【新步步高】高二物理教科版选修导学案：第一章第讲简谐运动的图像和公式含解析

第3讲简谐运动的图像和公式[目标定位] 1.知道所有简谐运动的图像都是正弦(或余弦)曲线.2.会根据简谐运动的图像找出物体振动的周期和振幅，并能分析有关问题.3.理解简谐运动的表达式，能从该表达式中获取振幅、周期(频率)、相位、初相等相关信息．一、简谐运动的图像1．坐标系的建立：以横坐标表示时间，纵坐标表示位移，描绘出简谐运动中振动物体离开平衡位置的位移x随时间t变化的图像，称为简谐运动的图像(或称振动图像)．2．图像形状：严格的理论和实验都证明所有简谐运动的运动图像都是正弦(或余弦)曲线．3. 由简谐运动图像，可找出物体振动的周期和振幅．想一想在描述简谐运动图像时，为什么能用薄板移动的距离表示时间？答案匀速拉动薄板时，薄板的位移与时间成正比，即x＝v t，因此，一定的位移就对应一定的时间，这样匀速拉动薄板时薄板移动的距离就能表示时间．二、简谐运动的表达式x＝A sin(ωt＋φ)其中ω＝2πT，f＝1T，综合可得x＝A sin(2πT t＋φ)＝A sin(2πft＋φ)．式中A表示振动的振幅，T和f分别表示物体振动的周期和频率．物体在不同的初始位置开始振动，φ值不同．三、简谐运动的相位、相位差1．相位在式x＝A sin(2πft＋φ)中，“2πft＋φ”这个量叫做简谐运动的相位．t＝0时的相位φ叫做初相位，简称初相．2．相位差指两振动的相位之差．一、对简谐运动图像的认识1．形状：正(余)弦曲线2．物理意义表示振动质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律．3．获取信息(1)简谐运动的振幅A和周期T，再根据f＝1T求出频率．(2)任意时刻质点的位移的大小和方向．如图1－3－1所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2.图1－3－1图1－3－2(3)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图1－3－2中a点，下一时刻离平衡位置更远，故a此刻质点向x轴正方向振动．(4)判断质点的速度、加速度、位移的变化情况：若远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越大；若靠近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小．注意：振动图像描述的是振动质点的位移随时间的变化关系，而非质点运动的轨迹．比如弹簧振子沿一直线做往复运动，其轨迹为一直线，而它的振动图像却是正弦曲线．图1－3－3【例1】如图1－3－3所示为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是()A．由P→Q，位移在增大B．由P→Q，速度在增大C．由M→N，位移先减小后增大D．由M→N，加速度先增大后减小解析由P→Q，位置坐标越来越大，质点远离平衡位置运动，位移在增大而速度在减小，选项A正确，选项B错误；由M→N，质点先向平衡位置运动，经平衡位置后又远离平衡位置，因此位移先减小后增大，由a＝Fm＝－kxm可知，加速度先减小后增大，选项C正确，选项D错误．答案AC借题发挥简谐运动图像的应用(1)可以从图像中直接读出某时刻质点的位移大小和方向、速度方向、加速度方向、质点的最大位移．(2)可比较不同时刻质点位移的大小、速度的大小、加速度的大小．(3)可以预测一段时间后质点位于平衡位置的正向或负向，质点位移的大小与方向，速度、加速度的大小和方向的变化趋势．针对训练1一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图像如图1－3－4所示，由图可知()图1－3－4A．质点振动的频率是4 HzB．质点振动的振幅是2 cmC．t＝3 s时，质点的速度最大D．在t＝3 s时，质点的振幅为零解析由题图可以直接看出振幅为2 cm，周期为4 s，所以频率为0.25 Hz，所以选项A错误，B正确；t＝3 s时，质点经过平衡位置，速度最大，所以选项C正确；振幅等于质点偏离平衡位置的最大位移，与质点的位移有着本质的区别，t ＝3 s 时，质点的位移为零，但振幅仍为2 cm ，所以选项D 错误．答案 BC二、简谐运动的表达式与相位、相位差做简谐运动的物体位移随时间t 变化的表达式x ＝A sin(2πft ＋φ)1．由简谐运动的表达式我们可以直接读出振幅A ，频率f 和初相φ.可根据T ＝1f 求周期，可以求某一时刻质点的位移x .2．关于两个相同频率的简谐运动的相位差Δφ＝φ2－φ1的理解 (1)取值范围：－π≤Δφ≤π.(2)Δφ＝0，表明两振动步调完全相同，称为同相． Δφ＝π，表明两振动步调完全相反，称为反相． (3)Δφ>0，表示振动2比振动1超前． Δφ<0，表示振动2比振动1滞后．【例2】一个小球和轻质弹簧组成的系统按x 1＝5sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫8πt ＋π4cm 的规律振动．(1)求该振动的周期、频率、振幅和初相．(2)另一简谐运动的表达式为x 2＝5sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫8πt ＋54πcm ，求它们的相位差．解析 (1)已知ω＝8π rad/s ，由ω＝2πT 得T ＝14 s ， f ＝1T ＝4 Hz.A ＝5 cm ，φ1＝π4.(2)由Δφ＝(ωt ＋φ2)－(ωt ＋φ1)＝φ2－φ1得，Δφ＝54π－π4＝π. 答案 (1)14 s 4 Hz 5 cm π4 (2)π针对训练2 有两个振动，其表达式分别是x 1＝4sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫100πt ＋π3cm ，x 2＝5sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫100πt ＋π6cm ，下列说法正确的是 ( ) A ．它们的振幅相同B ．它们的周期相同C．它们的相位差恒定D．它们的振动步调一致解析由简谐运动的公式可看出，振幅分别为4 cm、5 cm，故不同；ω都是100πrad/s，所以周期(T＝2πω)都是150s；由Δφ＝(100πt＋π3)－(100πt＋π6)＝π6得相位差(为π6)恒定；Δφ≠0，即振动步调不一致．答案BC简谐运动的图像图1－3－51．如图1－3－5表示某质点简谐运动的图像，以下说法正确的是()A．t1、t2时刻的速度相同B．从t1到t2这段时间内，速度与位移同向C．从t2到t3这段时间内，速度变大，位移变小D．t1、t3时刻的回复力方向相反解析t1时刻振子速度最大，t2时刻振子速度为零，故A不正确；t1到t2这段时间内，质点远离平衡位置，故速度、位移均背离平衡位置，所以二者方向相同，则B正确；在t2到t3这段时间内，质点向平衡位置运动，速度在增大，而位移在减小，故C正确；t1和t3时刻质点在平衡位置，回复力为零，故D错误．答案BC图1－3－62．装有砂粒的试管竖直静立于水面，如图1－3－6所示，将管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向，则如图所示描述试管振动的图像中可能正确的是( )解析试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，开始时向上提起的距离，就是其偏离平衡位置的位移，为正向最大位移．故正确答案为D. 答案 D简谐运动的表达式3．一弹簧振子A 的位移y 随时间t 变化的关系式为y ＝0.1sin 2.5πt ，位移y 的单位为m ，时间t 的单位为s.则( ) A ．弹簧振子的振幅为0.2 m B ．弹簧振子的周期为1.25 sC ．在t ＝0.2 s 时，振子的运动速度为零D ．若另一弹簧振子B 的位移y 随时间变化的关系式为y ＝0.2 sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2.5πt ＋π4，则振动A 滞后B π4解析由振动方程为y ＝0.1 sin2.5πt ，可读出振幅A ＝0.1 m ，圆频率ω＝2.5π，故周期T ＝2πω＝2π2.5π＝0.8 s ，故A 、B 错误；在t ＝0.2 s 时，振子的位移最大，故速度最小，为零，故C 正确；两振动的相位差Δφ＝φ2－φ1＝2.5πt ＋π4－2.5πt ＝π4，即B 超前A π4，或说A 滞后B π4，选项D 正确．答案 CD4．物体A 做简谐运动的振动方程是x A ＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫100t ＋π2 m ，物体B 做简谐运动的振动方程是x B ＝5sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫100t ＋π6 m ．比较A 、B 的运动( ) A ．振幅是矢量，A 的振幅是6 m ，B 的振幅是10 m B ．周期是标量，A 、B 周期相等，都为100 s C ．A 振动的频率f A 等于B 振动的频率f B D ．A 的相位始终超前B 的相位π3解析振幅是标量，A 、B 的振动范围分别是6 m,10 m ，但振幅分别为3 m,5 m ，A 错；A 、B 的周期均为T ＝2πω＝2π100 s ＝6.28×10－2 s ，B 错；因为T A ＝T B ，故f A ＝f B ，C 对；Δφ＝φA －φB ＝π3，为定值，D 对．答案 CD题组一简谐运动的图像1．关于简谐运动的图像，下列说法中正确的是( ) A ．表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线B ．由图像可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移大小与方向C ．表示质点的位移随时间变化的规律D ．由图像可判断任一时刻质点的速度方向解析振动图像表示位移随时间的变化规律，不是运动轨迹，A 错，C 对；由振动图像可判断质点位移和速度大小及方向，B 、D 正确．答案 BCD2．如图1－3－7所示是一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法正确的是( )图1－3－7A．振动周期是2×10－2 sB．第2个10－2 s内物体的位移是－10 cmC．物体的振动频率为25 HzD．物体的振幅是10 cm解析振动周期是完成一次全振动所用的时间，在图像上是两相邻极大值间的距离，所以周期是4×10－2 s．又f＝1T，所以f＝25 Hz，则A项错误，C项正确；正、负最大值表示物体的振幅，所以振幅A＝10 cm，则D项正确；第2个10－2 s的初位置是10 cm，末位置是0，根据位移的概念有x＝－10 cm，则B项正确．答案BCD图1－3－83．一质点做简谐运动的振动图像如图1－3－8所示，则该质点()A．在0～0.01 s内，速度与加速度同向B．在0.01 s～0.02 s内，速度与回复力同向C．在0.025 s时，速度为正，加速度为正D．在0.04 s时，速度最大，回复力为零解析F、a与x始终反向，所以由x的正负就能确定a的正负．在x－t图像上，图线各点切线的斜率表示该点的速度，由斜率的正负又可确定v的正负，由此判断A、C正确．答案AC4．图1－3－9甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是()图1－3－9A．在t＝0.2 s时，弹簧振子可能运动到B位置B．在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子的速度相同C．从t＝0到t＝0.2 s的时间内，弹簧振子的动能持续地增加D．在t＝0.2 s与t＝0.6 s两个时刻，弹簧振子的加速度相同答案 A图1－3－105．如图1－3－10所示是某一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是() A．在第1 s内，质点速度逐渐增大B．在第1 s内，质点加速度逐渐增大C．在第1 s内，质点的回复力逐渐增大D．在第4 s内质点的动能逐渐增大E．在第4 s内质点的势能逐渐增大F．在第4 s内质点的机械能逐渐增大解析在第1 s内，质点由平衡位置向正向最大位移处运动，速度减小，位移增大，回复力和加速度都增大；在第4 s内，质点由负向最大位移处向平衡位置运动，速度增大，位移减小，动能增大，势能减小，但机械能守恒，选项B、C、D正确．答案BCD6．一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是()解析根据F＝－kx及牛顿第二定律得a＝Fm＝－km x，当振子具有沿x轴正方向的最大加速度时，具有沿x轴负方向的最大位移，故选项A正确，选项B、C、D错误．答案 A图1－3－117．图1－3－11为甲、乙两单摆的振动图像，则()A．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝2∶1 B．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝4∶1 C．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝4∶1D．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝1∶4解析由图像可知T甲∶T乙＝2∶1，若两单摆在同一地点，则两摆长之比为l甲∶l乙＝4∶1；若两摆长相等，则所在星球的重力加速度之比为g甲∶g乙＝1∶4.答案BD8．如图1－3－12甲、乙所示为一单摆及其振动图像，由图回答：图1－3－12(1)单摆的振幅为________，频率为________，摆长约为________；图中所示周期内位移x最大的时刻为____________．(2)若摆球从E指向G为正方向，α为最大摆角，则图像中O、A、B、C点分别对应单摆中的________点．一个周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是________．势能增加且速度为正的时间范围是________．解析 (1)由纵坐标的最大位移可直接读取振幅为3 cm.从横坐标可直接读取完成一个全振动的时间即周期T ＝2 s ，进而算出频率f ＝1T ＝0.5 Hz ，算出摆长l ＝gT 24π2＝1 m.从题图中看出纵坐标有最大值的时刻为0.5 s 末和1.5 s 末．(2)题图中O 点位移为零，O 到A 的过程位移为正，且增大，A 处最大，历时14周期，显然摆球是从平衡位置E 起振并向G 方向运动的，所以O 点对应E 点，A 点对应G 点．A 点到B 点的过程分析方法相同，因而O 、A 、B 、C 点对应E 、G 、E 、F 点．摆动中EF 间加速度为正，靠近平衡位置过程中速度逐渐减小且加速度与速度方向相同，即从F 到E 的运动过程对应题图中C 到D 的过程，时间范围是1.5 s ～2 s ．摆球远离平衡位置势能增加，即从E 向两侧摆动，又因速度为正，显然是从E 到G 的过程．对应题图中为O 到A 的过程，时间范围是0～0.5 s.答案 (1)3 cm 0.5 Hz 1 m 0.5 s 末和1.5 s 末 (2)E 、G 、E 、F 1.5 s ～2 s 0～0.5 s 题组二简谐运动的表达式与相位、相位差9．有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm ，周期为0.5 s ，初始时具有负方向最大加速度，则它的振动方程是( ) A ．x ＝8×10－3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4πt ＋π2mB ．x ＝8×10－3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4πt －π2mC ．x ＝8×10－1sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫πt ＋32πmD ．x ＝8×10－1sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4πt ＋π2m解析 ω＝2πT ＝4π，当t ＝0时，具有负向最大加速度，则x ＝A ，所以初相φ＝π2，表达式为x ＝8×10－3·sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4πt ＋π2m ，A 对．答案 A10．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝A sin π4t ，，则质点( )A ．第1 s 末与第3 s 末的位移相同B ．第1 s 末与第3 s 末的速度相同C ．第3 s 末与第5 s 末的位移方向相同D ．第3 s 末与第5 s 末的速度方向相同解析根据x ＝A sin π4t 可求得该质点振动周期为T ＝ 8 s ，则该质点振动图像如右图所示，图像的斜率为正表示速度为正，反之为负，由图可以看出第1 s 末和第3 s 末的位移相同，但斜率一正一负，故速度方向相反，选项A 正确，B 错误；第3 s 末和第5 s 末的位移方向相反，但两点的斜率均为负，故速度方向相同，选项C 错误，D 正确．答案 AD11．一个质点做简谐运动的图像如图1－3－13所示，下列叙述中正确的是( )图1－3－13A ．质点的振动频率为4 HzB ．在10 s 内质点经过的路程为20 cmC ．在5 s 末，质点做简谐运动的相位为32πD ．t ＝1.5 s 和t ＝4.5 s 两时刻质点的位移大小相等，都是 2 cm解析由振动图像可直接得到周期T ＝4 s ，频率f ＝1T ＝0.25 Hz ，故选项A 错误；一个周期内做简谐运动的质点经过的路程是4A ＝8 cm,10 s 为2.5个周期，故质点经过的路程为20 cm ，选项B 正确；由图像知位移与时间的关系为x ＝A sin(ωt ＋φ0)＝0.02sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2t m.当t ＝5 s 时，其相位ωt ＋φ0＝π2×5＝52π，故选项C 错误；在1.5 s 和4.5 s 两时刻，质点位移相同，与振幅的关系是x ＝A sin 135°＝22A ＝ 2 cm ，故D 正确．答案 BD图1－3－1412．如图1－3－14所示，一弹簧振子在M 、N 间沿光滑水平杆做简谐运动，坐标原点O 为平衡位置，MN ＝8 cm.从小球经过图中N 点时开始计时，到第一次经过O 点的时间为0.2 s ，则小球的振动周期为________s ，振动方程为x ＝________cm .解析从N 点到O 点刚好为T 4，则有T 4＝0.2 s ，故T ＝0.8 s ；由于ω＝2πT ＝5π2，而振幅为4 cm ，从最大位移处开始振动，所以振动方程为x ＝4cos 5π2t cm. 答案 0.8 4cos 5π2t 13.图1－3－15如图1－3－15所示为A 、B 两个简谐运动的位移－时间图像．请根据图像写出： (1)A 的振幅是________ cm ，周期是________ s ；B 的振幅是________cm ，周期是________s.(2)这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式； (3)在时间t ＝0.05 s 时两质点的位移分别是多少？解析 (1)由图像知：A 的振幅是0.5 cm ，周期是0.4 s ；B 的振幅是0.2 cm ，周期是0.8 s.(2)由图像知：t ＝0时刻A 中振动的质点从平衡位置开始沿负方向振动，φ＝π，由T ＝0.4 s ，得ω＝2πT ＝5π.则简谐运动的表达式为x A ＝0.5sin(5πt ＋π) cm.t ＝0时刻B 中振动的质点从平衡位置沿正方向已振动了14周期，φ＝π2，由T ＝0.8 s 得ω＝2πT ＝2.5π，则简谐运动的表达式为x B ＝0.2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2.5πt ＋π2cm. (3)将t ＝0.05 s 分别代入两个表达式中得：x A ＝0.5sin(5π×0.05＋π) cm ＝－0.5×22 cm ＝－24 cm ，x B ＝0.2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2.5π×0.05＋π2cm ＝0.2sin 58π cm.答案 (1)0.5 0.4 0.2 0.8 (2)x A ＝0.5sin(5πt ＋π)cm ，x B ＝0.2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2.5πt ＋π2cm (3)x A ＝－24cm ， x B ＝0.2sin 58π cm.14．有一弹簧振子在水平方向上的B 、C 之间做简谐运动，已知B 、C 间的距离为20 cm ，振子在2 s 内完成了10次全振动．若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t ＝0)，经过14周期振子有正向最大加速度．图1－3－16(1)求振子的振幅和周期；(2)在图1－3－16中作出该振子的位移—时间图像； (3)写出振子的振动方程．解析 (1)x BC ＝20 cm ，t ＝2 s ，n ＝10，由题意可知：A ＝x BC 2＝20 cm2＝10 cm ，T ＝t n ＝2 s10＝0.2 s.(2)由振子经过平衡位置开始计时经过14周期振子有正向最大加速度，可知振子此时在负方向最大位移处．所以位移—时间图像如图所示．(3)由A ＝10 cm ，T ＝0.2 s ，ω＝2πT ＝10π rad/s ，故振子的振动方程为x ＝10sin(10πt ＋π)cm.答案 (1)10 cm 0.2 s (2)如解析图所示 (3)x ＝10sin(10πt ＋π)cm。

2023教科版必修(3-4)第1章第4节《阻尼振动受迫振动》ppt

二、受迫振动阻尼振动最终要停下来，要维持系统的持续振动，简单的办法是使_周__期__性___的外力作用于振动系统，外力对系统做正功，补偿系统的能量损耗．这种_周__期__性__的外力叫做驱动力．系统在_驱__动__力__作用下的振动叫做受迫振动．做受迫振动的系统振动稳定后，其振动频率等于 _驱__动__力__的频率，与系统的固有频率无关．
错．受迫振动稳定后的频率由驱动力频率决定，与自身物理条件无关，故D对．
二、共振及其条件的理解 1．共振的定义：物体做受迫振动时，当驱动力的频率等于系统的固有频率时，振动的振幅最大，这种现象叫共振． 2．发生共振的条件 f驱＝f固，即驱动力的频率等于振动系统的固有频率． 3.
图1－4－2 共振曲线：如图1－4－2所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动物体的振幅．
5．共振的防止和应用：根据发生共振的条件可知，要防止共振现象的危害，应使驱动力的频率尽量远离物体的固有频率；应用共振现象，应使驱动力的频率等于物体的固有频率．特别提醒：(1)共振是物体做受迫振动时的一种特殊现象． (2)f驱与f固相差越大，振幅越小；相差越小，振幅越大；f驱＝f固，振幅最大．
【自主解答】 (1)用手往下拉振子使振子获得一定能量，放手后，振子因所受回复力与位移成正比，方向与位移方向相反(F＝－kx)，所以做简谐运动，其周期和频率是由它本身的结构性质决定的，称固有周期(T 固) 和固有频率(f 固)，根据题意 T 固＝nt ＝1200 s＝0.5 s，f 固＝T1固＝01.5 Hz＝2 Hz.由于摩擦和空气阻力的存在，振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量，使其振幅越来越小，故振动为阻尼振动．
三、共振、共振的应用和防止 1．共振：驱动力的频率_等__于__振动物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振． 2．共振的应用与防止 (1)应用： _转__速__计__、共振筛等． (2)防止：①军队过桥时要走_便___步． ②轮船航行时要适时改变轮船的_航__向__与_速__度__ ． ③发射载人宇宙飞船时要考虑共振可能给宇航员造

高中物理(新人教版)选择性必修1：受迫振动、共振【精品课件】

动力对它起加速作用,使它的振幅增大,当驱动力的频率等于物体的固有频
率时,它的每一次作用都使物体的振幅增加,从而振幅达到最大。
②从功能关系看:当驱动力的频率等于物体的固有频率时,驱动力始终对物
体做正功,使振动能量不断增加,振幅不断增大,直到达到最大值。
2.共振曲线及理解
如图所示,共振曲线直观地反映了物体做受迫振动的振幅与驱动力频率的
关系。
(1)当驱动力的频率f偏离固有频率f0较大时,受迫振动的振幅较小。
(2)当驱动力的频率f等于固有频率f0时,受迫振动的振幅最大。
[典例剖析]
例题2如图所示,在曲柄A上悬挂一个弹簧振子,如果转动摇把C可带动曲轴
BAD,用手往下拉振子,再放手使弹簧振子上下振动,测得振子在10 s内完成
20次全振动,然后匀速转动摇把,当转速为
树干在振动器的振动下做受迫振动,则稳定后,不同粗细树干的振动频率始
终与振动器的振动频率相同,选项D正确。
答案 AD
当堂检测
1.(多选)单摆在空气中做阻尼振动,下列说法正确的是(
)
A.振动的机械能逐渐转化为其他形式的能量
B.后一时刻摆球的动能一定比前一时刻小
C.后一时刻摆球的势能一定比前一时刻小
D.后一时刻摆球的机械能一定比前一时刻小
B.振幅越来越小,周期不变
C.机械能越来越小
D.机械能不守恒,周期不变
解析单摆做阻尼振动时,振幅会减小,机械能减小,振动周期不变,故选项B、
C、D对,A错。
答案 BCD
3.(多选)下列振动中,不属于受迫振动的是(
)
A.用重锤敲击一下悬吊着的钟后,钟的振动
B.打点计时器接通电源后,振针的振动
C.小孩睡在自由摆动的吊床上,小孩随着吊床一起摆动

高中物理第一章机械振动4阻尼振动受迫振动教案教科版选修3-

一．指导思想与理论依据普通高中和物理课程标准对本节知识内容标准的描述为：通过实验，认识受迫振动的特点。

了解产生共振的条件以及在技术上的应用。

通过实验探究，培养学生观察现象、发现和分析问题的能力，逐步养成实事求是、尊重科学的态度。

“物理教学的基本特征”教学理论的核心内容是：物理教学要坚持以创设问题情景为切人点，以观察实验(事实)为基础，以培养学生思维能力为核心，以提升学生探究能力为重点的基本特征。

本节课的教学设计就是基于物理课程标准和“物理教学的基本特征”教学理论。

二．教学背景分析1．学习内容分析波动是一种常见而重要的运动形式。

自20世纪以来，随着电磁波的广泛应用和对微观世界的深入研究，与波动相关的物理学内容的重要性日益突出。

学好波动的基础是充分理解机械振动。

2．学生情况分析（1）学生现有的知识水平：通过一年半的高中教学，学生有了一定的学习能力（观察、操作、分析、推理、归纳等）。

对基本的机械运动形式有了一定了解。

具备了从能量转化的角度分析运动过程的意识和能力。

在利用数学工具分析物理问题方面有了一定的提高。

（2）教学过程中可能会有的困惑：从理论分析的角度得出阻尼振动、受迫振动所遵循的规律有很大难度。

对高中教学几乎是不可能的。

从实验观察的角度得出规律是唯一方法。

但达到定量分析实验结果，在实验操作方面的难度很大。

3．教学方式与教学手段说明基于以上分析，本节课拟采用教师亲自动手操作、引导学生观察实验、合作交流的学习方式，充分调动学生学习的主动性的同时要充分发挥引导作用，通过多种教学手段和教学资源让学生在学习过程中生成新知并应用知识解决新问题。

三．教学目标设计四、教学过程与教学资源设计（一）教学资源准备学生：弹簧、砝码教师：水平弹簧振子、音叉、共振摆、受迫振动演示器、多媒体设备（PPT）、自拍的录像片段、自制仪器（两个）（二）教学过程设计（三）板书设计五．学习效果评价设计本节课对学生学习效果从以下几个角度进行评价：课堂上学生的参与热情和参与度，在分析过程中表现出来的思维能力和结果，运用知识解释现象的熟练程度。

高中物理第一章机械振动 4 阻尼振动受迫振动课件教科选修34教科高二选修34物理课件

12/9/2021
123 第三十页，共三十一页。
解析答案
内容(nèiróng)总结
4 阻尼振动受迫振动。1.判断下列说法的正误.。√。一、简谐运动、阻尼振动和受迫振动。(2)从有没有系统外力作用角度看弹簧振子的振动属于什么振动。(4)用不同的转速匀速转动手柄，弹簧振子的振动有何不同。①简谐运动是一
①利用：由共振的条件知，要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有
频率一致.如共振筛、荡秋千、共振转速计等.
12/9/2021
第二十页，共三十一页。
②防止：由共振曲线可知，在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差越多越好.如：部队过桥应便步走.
说明：共振是物体做受迫振动时的一种特殊(tèshū)现象.
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第二页，共三十一页。
内容(nèiróng)索引
自主预习
预习新知夯实基础
重点(zhòngdiǎn)探究
启迪思维探究重点
达标检测(jiǎn cè)
检测评价达标过关
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自主预习 (zìzhǔ)
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第四页，共三十一页。
一、阻尼振动自由振动
例1 (多选)一单摆做阻尼振动，则在振动过程中
A.振幅越来越小，频率也越来越小
√B.振幅越来越小，频率不变
C.在振动过程中，通过(tōngguò)某一位置时，机械能始终不变
√D.在振动过程中，机械能不守恒
解析因单摆做阻尼振动(zhèndòng)，所以振幅越来越小，机械能越来越小，振动
(zhèndòng)频率不变，故选B、D.
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高中物理《受迫振动共振》课件

受迫振动与共振对生活的影响
音乐和声音的产生
在音乐和声音的产生过程中，受迫振动和共振起着重要的作用。例如，弦乐器中的弦在受到弓的摩擦力时会产生受迫振动，而共振则会使某些频率的声音更加突出。
机械振动和运输
在机械和运输领域中，受迫振动和共振也有着广泛的应用。例如，在振动筛中，受迫振动可以使物料按照一定的规律进行运动；在振动输送机中，共振则可以使物料在运输过程中更加均匀地分散。
受迫振动与共振的相互作用
当外界驱动力频率接近物体的固有频率时，物体的振动幅度会逐渐增大，最终引发共振现象。
共振现象可以用于能量的传递和转换，例如机械振动中的能量可以通过共振传递给周围的介质。
在共振过程中，物体的振动幅度会达到最大值，此时物体与外界驱动力之间的相互作用力最强。
在工程应用中，可以利用共振原理实现能量的有效利用和传输，但同时也需要注意防止共振带来的破坏作用。
特性
受迫振动的频率与驱动力的频率相同或成整数倍关系。
受迫振动的应用
振动机械
许多机械设备，如振动筛、振动输送机等，利用受迫振动原理来
工作。
振动测试技术
通过施加外部激励并测量系统的响应，可以检测设备的状态和性能。
振动控制
通过调整外部激励的频率和幅度，可以控制系统的振动，如减震、隔振等。
受迫振动的实验演示
03
受迫振动与共振的关系
受迫振动与共振的联系
受迫振动是物体在外界周期性驱动力作用下的振动，而共振是当外界驱动力频率与物体固有频率接近时，物体产生的大振幅振动的现象。
共振是受迫振动中的一个特殊情况，当外界驱动力频率等于物体固有频率时，物体的振动幅度最大。
受迫振动中，如果外界驱动力频率接近物体的固有频率，就会引发共振现象。

高中物理第一章机械振动第4节阻尼振动受迫振动课件教科版选修3_4

(
)
D．大钟虽停止振动，但空气仍在振动解析：停止对大钟的撞击后，大钟的振动不会立即消失，因
为振动能量不会凭空消失，再振动一段时间后，由于阻尼的作用振动才逐渐消失，B 选项正确。答案：B
2．如图 1－4－5 所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图像，曲线上 A、B 两点连线与横轴平行，下列说法正确的是 ( )
答案：C
受迫振动
[自读教材· 抓基础]
1．持续振动的获得实际的振动由于阻尼作用最终要停下来，要维持系统的持续振动，办法是使周期性的外力作用于振动系统，外力对系统做功，补偿系统的能量损耗。 2．驱动力作用于振动系统的周期性的外力。
3．受迫振动振动系统在驱动力作用下的振动。 4．受迫振动的频率做受迫振动的系统振动稳定后，其振动周期(频率)等于
答案：AD
[探规寻律]
(1)振动的振幅逐渐减小，则振动系统的能量 (机械能)逐渐减小，而振动系统的动能和势能如何变化，还要看振子是远离平衡位置还是向平衡位置振动。 (2)振动系统的能量不断减少，但其阻尼振动的频率是不变的，其频率为固有频率，由系统本身决定。
[跟踪演练] 一单摆做阻尼振动，则在振动过程中
知识点一
理解·教材新知
知识点二知识点三
第一章
第 4 节
把握·命题热点
命题点一命题点二
应用·落实体验
课堂双基落实课下综合检测
第4节
阻尼振动受迫振动
1.系统的固有频率是指系统自由振动的频率，由系统本身的特征决定。物体做阻尼振动时，振幅逐渐减小，但振动频率不变。 2.物体做受迫振动的频率一定等于周期性驱动力的频率，与系统的固有频率无关。 3.当驱动力的频率与系统的固有频率相等时，发生共振，振幅最大。 4.物体做受迫振动时，驱动力的频率与固有频率越接近，振幅越大，两频率差别越大，振幅越小。

高中物理第一章4阻尼振动受迫振动课件教科选修34教科高中选修34物理课件

(2)共振的防止.
在防止共振时,应使驱动力的频率与系统的固有频率相差越大越好.当驱动力
的频率容易改变时,改变驱动力的频率,以增大驱动力的频率和系统固有频
率的差别,达到防止共振的目的.如部队过桥时用便步;火车过桥时减速.
若驱动力的频率不便调节,设法改变物体(wùtǐ)的固有频率.如海边的一些
高大建筑,建筑时使它的固有频率远远偏离周围环境中常出现的一些驱
动力的频率(如海风),以保护建筑物.
第十一页，共二十二页。
【例题1】一单摆在空气中振动,振幅逐渐减小.下列说法正确的是(
)
A.机械能逐渐转化为其他形式的能
B.后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能
C.后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能
D.后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能
解析:单摆在振动过程中,因不断克服空气阻力做功,使机械能逐渐转化
1.自由振动、受迫振动、共振的比较
振动类型
比较项目
受力情况
振动周期或
频率
振动能量
常见例子
自由振动
受迫振动
周期性驱动力作
仅受回复力
用
由系统本身性质由驱动力的周期
决定,即固有周期或频率决定,即
或固有频率
T=T 驱或 f=f 驱
振动物体的机械
能不变
由产生驱动力的
物体提供
弹簧振子或单摆
机器运转时底座
发生的振动
4.阻尼振动(zǔ ní zhèn dònɡ)
受迫振动
第一页，共二十二页。
1.知道什么叫固有频率,理解“固有”的含义.
2.知道什么叫阻尼振动(zǔ ní zhèn dònɡ),会从能量变化的角度分析阻尼振
动产生的原因.

受迫振动共振—人教版高中物理选择性必修第一册教学课件

受迫振动共振—人教版高中物理选择性必修第一册课件
受迫振动共振—人教版高中物理选择性必修第一册课件
提示：汽车在凹凸不平的路上行驶时，会发生剧烈振动，安装大阻尼的减震器，可以使振动很快停下来．
受迫振动共振—人教版高中物理选择性必修第一册课件
受迫振动共振—人教版高中物理选择性必修第一册课件
受迫振动共振—人教版高中物理选择性必修第一册课件
一、阻尼振动
1．固有频率：简谐运动的物体受到的回复力是振动系统内
部的相互作用力．如果振动系统不受外力的作用，此时系统的
振动叫做固有振动，其振动频率称为固有频率．
2．阻尼振动：振动系统受到的
阻力作用叫做阻
尼．阻尼振动的振幅不断减小．振动系统受到的阻尼越
受迫振动共振—人教版高中物理选择性必修第一册课件
受迫振动共振—人教版高中物理选择性必修第一册课件
考点二受迫振动 1．自由振动在没有任何阻力的情况下，给振动系统一定能量，使它开始振动，这样的振动叫自由振动，自由振动的周期是系统的固有周期．如果把弹簧振子拉离平衡位置后松手，弹簧振子的振动就是自由振动．
振动的频率由振动系统自身结构特点决定，并不会随振幅的减小而变化.
【例 1】 (多选)如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法中正确的是( BD )
受迫振动共振—人教版高中物理选择性必修第一册课件
A．摆球 A 时刻的动能等于 B 时刻的动能 B．摆球 A 时刻的势能等于 B 时刻的势能 C．摆球 A 时刻的机械能等于 B 时刻的机械能 D．摆球 A 时刻的机械能大于 B 时刻的机械能
受迫振动共振—人教版高中物理选择性必修第一册课件

【新步步高】2015-2016学年高中物理第一章4阻尼振动受迫振动学案教科版选修3-4

【新步步⾼】2015-2016学年⾼中物理第⼀章4阻尼振动受迫振动学案教科版选修3-4阻尼振动受迫振动[⽬标定位] 1.知道阻尼振动和⽆阻尼振动并能从能量的观点给予说明.2.知道受迫振动的概念．知道受迫振动的频率等于驱动⼒的频率，⽽跟振动物体的固有频率⽆关.3.理解共振的概念，知道常见的共振的应⽤和危害．⼀、阻尼振动[问题设计]在研究弹簧振⼦和单摆振动时，我们强调忽略阻⼒的影响，它们做的振动都属于简谐运动．在实验室中让⼀个弹簧振⼦振动起来，经过⼀段时间它将停⽌振动，你知道是什么原因造成的吗？答案阻⼒阻碍了振⼦的运动，使机械能转化为内能．[要点提炼]1．阻尼振动系统在振动过程中受到阻⼒的作⽤，振动逐渐消逝，振动能量逐步转变为其他能量．阻尼振动的图像如图1所⽰．图12．⾃由振动系统不受外⼒作⽤，也不受任何阻⼒，只在⾃⾝回复⼒作⽤下的振动．3．固有频率⾃由振动的频率，由系统本⾝的特征决定．4．物体做阻尼振动时，振幅虽不断减⼩，但振动的频率仍由⾃⾝结构特点所决定，并不会随振幅的减⼩⽽变化．例如：⽤⼒敲锣，由于锣受到空⽓的阻尼作⽤，振幅越来越⼩，锣声减弱，但⾳调不变．⼆、受迫振动[问题设计]如图2所⽰，当弹簧振⼦振动时，振⼦会慢慢地停下来，怎样才能使振⼦能够持续振动下去？图2答案有外⼒作⽤于弹簧振⼦．[要点提炼]1．持续振动的获得实际的振动由于阻尼作⽤最终要停下来，要维持系统的持续振动，可以⽤周期性的外⼒作⽤于振动系统，外⼒对系统做功，补偿系统的能量损耗．2．驱动⼒作⽤于振动系统的周期性的外⼒．3．受迫振动：振动系统在驱动⼒作⽤下的振动．4．受迫振动的频率：做受迫振动的系统振动稳定后，其振动周期(频率)等于驱动⼒的周期(频率)；与系统的固有周期(频率)⽆关．三、共振[问题设计]你知道部队过桥时为什么要便步⾛吗？答案防⽌共振现象发⽣．[要点提炼]1．共振驱动⼒的频率等于振动物体的固有频率时，受迫振动的振幅最⼤的现象．2．共振的条件驱动⼒的频率与系统的固有频率相等，即f驱＝f固．3．共振曲线如图3所⽰：图34．共振的应⽤与防⽌(1)应⽤：在应⽤共振时，使驱动⼒频率接近或等于振动系统的固有频率．如共振筛、荡秋千、共振转速计等．(2)防⽌：在防⽌共振时，使驱动⼒的频率远离振动系统的固有频率．如部队过桥应便步⾛，⽕车过桥要减速等．5．⾃由振动、受迫振动和共振的⽐较⼀、对阻尼振动的理解例1⼀单摆做阻尼振动，则在振动过程中( )A．振幅越来越⼩，周期也越来越⼩B．振幅越来越⼩，周期不变C．在振动过程中，通过某⼀位置时，机械能始终不变D．在振动过程中，机械能不守恒解析因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越⼩，机械能越来越⼩，振动周期不变．答案BD⼆、对受迫振动的理解例2如图4所⽰，把两个弹簧振⼦悬挂在同⼀⽀架上，已知甲弹簧振⼦的固有频率为 9 Hz，⼄弹簧振⼦的固有频率为72 Hz，当⽀架在受到竖直⽅向且频率为9 Hz的驱动⼒作⽤做受迫振动时，则两个弹簧振⼦的振动情况是( )图4A．甲的振幅较⼤，且振动频率为18 HzB．甲的振幅较⼤，且振动频率为9 HzC．⼄的振幅较⼤，且振动频率为9 HzD．⼄的振幅较⼤，且振动频率为72 Hz解析根据受迫振动发⽣共振的条件可知甲的振幅较⼤，因为甲的固有频率等于驱动⼒的频率，做受迫振动的物体的频率等于驱动⼒的频率，所以B选项正确．答案 B三、对共振的理解例3如图5所⽰的演⽰装置，⼀根张紧的⽔平绳上挂着五个单摆，其中A、E摆长相同，先使A摆动，其余各摆也摆动起来，可以发现振动稳定后( )图5A．各摆的固有周期均相同B．各摆振动的周期均与A摆相同C．C摆振幅最⼤D．B摆振动周期最⼩解析单摆的固有周期由摆长决定，故除A、E固有周期相同外，其他摆的固有周期都不相同，A错；A摆振动后，通过⽔平绳对周围的B、C、D、E四个单摆提供周期性的驱动⼒，四摆都在同⼀驱动⼒作⽤下做受迫运动，故它们的振动周期均与A摆的固有周期相同，B对，D错；其中E摆发⽣共振现象，振幅最⼤，C错．答案 B例4⼀个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动⼒频率f的关系)如图6所⽰，则( )图6A ．此单摆的固有周期约为0.5 sB ．此单摆的摆长约为1 mC ．若摆长增⼤，单摆的固有频率增⼤D ．若摆长增⼤，共振曲线的峰将向右移动解析由共振条件知单摆的固有频率为f ＝0.5 Hz ，则其固有周期为T ＝1f＝2 s ，选项A 错；由单摆的周期公式T ＝2πl g ，可求得单摆摆长为l ＝gT 24π2≈1 m，选项B 对；摆长增⼤，单摆的周期变⼤，其固有频率变⼩，共振曲线的峰将向左移动，选项C 、D 错．答案 B1．(对阻尼振动的理解)做阻尼振动的振⼦哪些物理量在减⼩( ) A ．机械能 B ．振幅 C ．周期 D ．频率答案 AB2．(对受迫振动的理解)如图7所⽰，曲轴上悬挂⼀弹簧振⼦，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振⼦上下振动．开始时不转动摇把，让振⼦上下⾃由振动，测得振动频率为2 Hz ，然后匀速转动摇把，转速为240 r/min ，当振⼦振动稳定后，它的振动周期为( )图7A.12 sB.14 s C ．2 s D ．4 s 答案 B解析受迫振动的周期等于驱动⼒的周期，故T ＝60240 s ＝14s.3．(对共振的理解)⼀砝码和⼀轻弹簧构成弹簧振⼦，图8甲所⽰的装置可⽤于研究该弹簧振⼦的受迫振动．匀速转动把⼿时，曲杆给弹簧振⼦以驱动⼒，使振⼦做受迫振动．把⼿匀速转动的周期就是驱动⼒的周期，改变把⼿匀速转动的速度就可以改变驱动⼒的周期．若保持把⼿不动，给砝码⼀向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图⼄所⽰．当把⼿以某⼀速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图丙所⽰．若⽤T 0表⽰弹簧振⼦的固有周期，T 表⽰驱动⼒的周期，Y 表⽰受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则( )图8A ．由图线可知T 0＝4 sB ．由图线可知T 0＝8 sC ．当T 在4 s 附近时，Y 显著增⼤；当T ⽐4 s ⼩得多或⼤得多时，Y 很⼩D ．当T 在8 s 附近时，Y 显著增⼤；当T ⽐8 s ⼩得多或⼤得多时，Y 很⼩解析题图⼄是弹簧振⼦未加驱动⼒时振动的图线，故由题图⼄读出的周期为其振动的固有周期，即T 0＝4 s ．题图丙是弹簧振⼦在驱动⼒的作⽤下的振动图线，做受迫振动的物体，其振动的周期等于驱动⼒的周期，所以T ＝8 s ．当驱动⼒的周期与固有周期相同时，其振幅最⼤；周期差别越⼤，其振动振幅越⼩．由以上分析可知，A 、C 对．答案 AC4．(阻尼振动中的能量)如图9所⽰是⼀个⽔平弹簧振⼦做阻尼振动的振动图像，曲线上A 、B 两点连线与横轴平⾏，下列说法正确的是( )图9A．振⼦在A时刻的动能等于B时刻的动能B．振⼦在A时刻的势能⼤于B时刻的势能C．振⼦在A时刻的机械能等于B时刻的机械能D．振⼦在A时刻的机械能⼤于B时刻的机械能解析由于弹簧振⼦做阻尼振动，所以A时刻的机械能⼤于B时刻的机械能，C错，D对；由于弹簧的弹性势能仅与弹簧的形变量(即振⼦的位移)有关，A、B时刻弹簧的形变量相等，故势能相等，所以B错；通过上述分析可知振⼦在A时刻的动能⼤于B时刻的动能，A错．答案 D题组⼀对阻尼振动的理解1．⾃由摆动的秋千，摆动的振幅越来越⼩，下列说法正确的是( )A．机械能守恒B．能量正在消失C．总能量守恒，机械能减⼩D．只有动能和势能的相互转化答案 C解析⾃由摆动的秋千可以看作阻尼振动的模型，振动系统中的能量转化不仅是系统内部动能和势能的相互转化．振动系统是⼀个开放系统，与外界时刻进⾏能量交换．系统由于受到阻⼒，因⽽振动的能量不断减⼩，但总能量守恒．故正确答案为C.2．弹簧振⼦在振动过程中振幅逐渐减⼩，这是由于( )A．振⼦开始振动时振幅太⼩B．在振动过程中要不断克服外界阻⼒做功，消耗能量C．动能和势能相互转化D．振⼦的机械能逐渐转化为内能答案BD解析由于阻⼒作⽤，振⼦的机械能减⼩，振幅减⼩．故B、D正确．3．⼀单摆在空⽓中振动，振幅逐渐减⼩，下列说法正确的是( )A．振动的机械能逐渐转化为其他形式的能B．后⼀时刻的动能⼀定⼩于前⼀时刻的动能C．后⼀时刻的势能⼀定⼩于前⼀时刻的势能D．后⼀时刻的机械能⼀定⼩于前⼀时刻的机械能答案AD解析单摆振动过程中，会不断克服空⽓阻⼒做功使机械能逐渐转化为内能，A、D对；虽然单摆总的机械能在逐渐减少，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化．所以不能断⾔后⼀时刻的动能(或势能)⼀定⼩于前⼀时刻的动能(或势能)，故B、C 错．题组⼆对受迫振动的理解4．下列振动中属于受迫振动的是( )A．⽤重锤敲击⼀下悬吊着的钟后，钟的摆动B．打点计时器接通电源后，振针的振动C．⼩孩睡在⾃由摆动的吊床上，⼩孩随着吊床⼀起摆动D．弹簧振⼦在竖直⽅向上上下振动答案 B解析受迫振动是振动物体在驱动⼒作⽤下的运动，故只有B对．A、C是阻尼振动，D是简谐运动．5．2011年3⽉11⽇，⽇本发⽣了⾥⽒9.0级⼤地震，导致很多房屋坍塌，场景惨不忍睹，就此事件，下列说法正确的是( ) A．所有建筑物振动周期相同B．所有建筑物振幅相同C．建筑物的振动周期由其固有周期决定D．所有建筑物均做受迫振动答案AD解析地⾯上的所有建筑物都在同⼀驱动⼒下做受迫振动，它们的振动周期都与驱动⼒的周期相同，与其固有周期⽆关，故A、D正确，C错误．由于不同的建筑物固有周期不尽相同，所以做受迫振动时，它们的振幅不⼀定相同，B错误．6．下列说法正确的是( )A．某物体做⾃由振动时，其振动频率与振幅⽆关B．某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率⽆关C．某物体发⽣共振时的频率等于其⾃由振动的频率D．某物体发⽣共振时的振动是⽆阻尼振动答案ABC7．A、B两个单摆，A摆的固有频率为f，B摆的固有频率为4f，若让它们在频率为5f的驱动⼒作⽤下做受迫振动，那么⽐较A、B两个单摆( )A．A摆的振幅较⼤，振动频率为fB．B摆的振幅较⼤，振动频率为5fC．A摆的振幅较⼤，振动频率为5fD．B摆的振幅较⼤，振动频率为4f答案 B解析A、B两摆均做受迫振动，其振动频率应等于驱动⼒的频率，即5f，因B摆的固有频率更接近驱动⼒的频率，故B摆的振幅较⼤，B正确．题组三对共振的理解8．下列关于共振和防⽌共振的说法，正确的是( )A．共振现象总是有害的，所以要避免共振现象发⽣B．队伍过桥要慢⾏是为了不产⽣周期性的驱动⼒，从⽽避免产⽣共振C．⽕车过桥慢⾏是为了使驱动⼒的频率远⼩于桥的固有频率，从⽽避免产⽣共振D．利⽤共振时，应使驱动⼒的频率接近或等于振动物体的固有频率；防⽌共振危害时，应使驱动⼒的频率远离振动物体的固有频率答案CD9.如图1所⽰，五个摆悬挂于同⼀根绷紧的⽔平绳上，A是摆球质量较⼤的摆，让它摆动后带动其他摆振动，下列结论正确的是( )图1A．其他各摆的振动周期与A摆的周期相同B．其他各摆的振幅都相等C．其他各摆的振幅不同，E摆的振幅最⼤D．其他各摆的振动周期不同，D摆的周期最⼤答案AC解析受迫振动的周期都应等于驱动⼒的周期(A摆的周期)，A、E两摆为双线摆，其等效摆长相等，l A＝l E，A摆振动后迫使⽔平绳振动，⽔平绳再迫使其他摆振动，由于E摆的固有周期与驱动⼒(A摆)的周期相同，所以E摆的振幅最⼤，B、C、D三个摆的固有周期偏离驱动⼒(A摆)的周期各不相同，所以它们振动的振幅各不相同．10．洗⾐机正常⼯作时外壳的振动⽐较平稳，但是切断电源后的洗⾐机外壳某⼀时刻振动⾮常厉害(如图2甲所⽰，⽔波波纹⼤)，过⼀会⼉⼜振动平稳些(如图⼄所⽰，⽔波波纹⼩)，对此正确的解释是( )图2A ．随着转速变化，固有频率越来越⼤B ．随着转速变化，固有频率越来越⼩C ．随着转速变化，驱动⼒频率越来越⼤D ．驱动⼒频率由接近固有频率到逐渐远离固有频率答案 D解析固有频率由振动系统本⾝的特征决定，与转速等因素⽆关，A 、B 错；切断电源后，洗⾐机做受迫振动，电动机转速变慢，周期变长，频率减⼩，开始振动厉害是洗⾐机的共振现象，根据共振条件可知，驱动⼒频率由接近固有频率到逐渐远离固有频率，D 对． 11．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有⼀定的间隙，匀速运⾏的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到⼀次冲击．由于每⼀根钢轨长度相等，所以这个冲击⼒是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长L 为12.6 m ，列车固有振动周期T 为0.315 s ．下列说法正确的是( ) A ．列车的危险速率为40 m/sB ．列车过桥需要减速，是为了防⽌列车与桥发⽣共振现象C ．列车运⾏的振动频率和列车的固有频率总是相等的D ．增加钢轨的长度有利于列车⾼速运⾏答案 ABD解析对于受迫振动，当驱动⼒的频率与固有频率相等时将发⽣共振现象，所以列车的危险速率为v ＝LT＝40 m/s ，A 正确．为了防⽌共振现象发⽣，列车过桥时需要减速，B 正确．由v ＝L T可知，L 增⼤，T 不变，v 变⼤，所以D 正确．12.如图3所⽰是⼀弹簧振⼦做受迫振动时的振幅与驱动⼒频率的关系，由图可知( )图3A．驱动⼒的频率为f2时，振⼦处于共振状态B．驱动⼒的频率为f3时，振⼦的振动频率为f3C．假如让振⼦⾃由振动，它的频率为f2D．振⼦做⾃由振动时，频率可以为f1、f2和f3答案ABC解析由题图知，当驱动⼒频率为f2时，振⼦的振幅最⼤，可确定振⼦的固有频率为f2，当振⼦⾃由振动时其频率为固有频率，故选项A、C正确，D错误；由受迫振动的特点可知选项B正确．题组四综合应⽤13．如图4所⽰是⼀个单摆的共振曲线．图4(1)若单摆所处环境的重⼒加速度g取9.8 m/s2，试求此单摆的摆长．(2)若将此单摆移到⾼⼭上，共振曲线的“峰”将怎样移动？答案见解析解析(1)由题图可知，单摆的固有频率f＝0.3 Hz，由周期公式T＝2πlg和f＝1T，得l＝g4π2f2＝9.84×3.142×0.32m≈2.76 m.(2)由f＝12πgl知，单摆移到⾼⼭上，重⼒加速度g减⼩，其固有频率减⼩，故共振曲线的“峰”向左移．。

教科版高中物理选修3-4 1.4 阻尼振动受迫振动(导学案)

第一章机械振动第四节阻尼振动受迫振动【学习目标】1.知道阻尼振动、受迫振动、共振及条件2.自主学习，小组合作探究，受迫振动的频率等于驱动力的频率。

3.激情投入，领会科学探究中严谨、务实、友好合作的精神和态度重点：受迫振动；共振及产生共振的条件难点：产生共振的条件。

【课程内容标准】通过实验，认识受迫振动的特点。

了解产生共振的条件以及在技术上的应用。

【课前预习案】【使用说明&学法指导】1．同学们要先通读教材，然后依据课前预习案再研究教材；2．勾划课本并写上提示语，熟记基础知识，用红笔标注疑问，并填写到后面“问题反馈”。

3.限时15分钟，独立完成（一）教材助读一、阻尼振动1．阻尼振动(1)阻力作用下的振动变化：当振动系统受到阻力的作用时，振动受到了______．系统克服_____的作用要做功，消耗________，因而_____减小，最后停下来．(2)阻尼振动：指_____逐渐减小的振动．振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越___．2．固有频率：如果振动系统不受外力作用，也不受任何阻力，只在自身回复力作用下的振动，称为__________，其振动频率称为__________，固有频率由___________的特征决定．二、受迫振动阻尼振动最终要停下来，要维持系统的持续振动，简单的办法是使________的外力作用于振动系统，外力对系统做正功，补偿系统的能量损耗．这种_______的外力叫做驱动力．系统在_______作用下的振动叫做受迫振动．做受迫振动的系统振动稳定后，其振动频率等于_______的频率，与系统的固有频率无关．三、共振、共振的应用和防止1．共振：驱动力的频率_____振动物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振．2．共振的应用与防止(1)应用：_______、共振筛等．(2)防止：①军队过桥时要走____步．以免产生______________________。

②轮船航行时要适时改变轮船的_____与_____ ．③发射载人宇宙飞船时要考虑共振可能给宇航员造成的伤害．④机器运转和厂房建筑物的固有频率都不能处在驱动力的频率范围之内．（二）预习自测1.下列说法中正确的是()A．实际的自由振动必然是阻尼振动B．在外力作用下的振动是受迫振动C．阻尼振动的振幅越来越小D．受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关2.一个单摆在做实际的阻尼振动时()A．周期越来越小B．位移越来越小C．振幅越来越小D．机械能越来越小3.如图所示是物体做受迫振动时的共振曲线，其纵坐标表示物体的()A．在不同时刻的位移B．在不同时刻的振幅C．同一振动物体在不同频率的驱动力作用下的振幅D．在相同频率的驱动力作用下不同物体的振幅4.明代抗倭名将戚继光曾在城墙根下每隔一定距离挖一深坑，坑里埋置一只容量有七八十升的陶瓮，瓮口蒙上皮革，让听觉聪敏的人伏在这个共鸣器上听动静，遇有敌人挖地道攻城的响声，不仅可以发觉，而且根据各瓮瓮声的响度差异可以识别来敌的方向和远近．你知道其中的道理吗？【问题反馈】：请将你在预习本节中遇到的问题写在下面。

2020-2021学年高中物理第一章机械振动 4 阻尼振动受迫振动教案1 教科版选修3-4

第4节阻尼振动受迫振动●本节教材分析本节从功能关系、动力学、运动学等多角度来研究受迫振动及其特例——共振现象。

在教学中应该充分发挥实验的作用，使学生理解物体在做受迫振动时其频率跟驱动力频率的关系，以及受迫振动的频率与物体固有频率接近时振动的特点.另外，在本节的教学中应注意多举一些共振在实际中的应用以及避免共振的做法，培养学生理论联系实际的能力和习惯.●教学目标一、知识目标1.知道什么是阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点给予说明；2.知道受迫振动的概念．知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关；3. 理解共振的概念，知道常见的共振的应用和危害.二、能力目标1.通过分析实际例子，得到什么是受迫振动和共振现象，培养学生联系实际，提高观察和分析能力.2.了解共振在实际中的应用和防止，提高理论联系实际的能力.三、德育目标1.通过共振的应用和防止的教学，渗透一分为二的观点.2.通过共振产生条件的教学，认识内因和外因的关系.●教学重点1.什么是受迫振动.2.什么是共振及产生共振的条件.●教学难点1.物体发生共振决定于驱动力的频率与物体固有频率的关系，与驱动力大小无关.2.当f驱＝ｆ固时，物体做受迫振动的振幅最大.●教学方法1.实验演示，总结归纳得到什么是共振及受迫振动的频率决定于驱动力的频率.2.多媒体演示、举例，了解共振的应用和防止.3.学生讨论，认识共振曲线的物理意义.●教学用具自制教具、实验视频、受迫振动演示仪、共振演示仪.●教学过程用投影片出示本节课的学习目标：1.知道什么叫驱动力，什么叫受迫振动，能举出受迫振动的实例.2.知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关.3.知道什么叫共振，知道共振发生的条件.4.知道共振的应用和防止.学习目标完成过程：一、导入新课1、视频不同频率能够显示不同图案。

为什么不同频率能显示不同图案？2、故事唐朝时候洛阳某寺一僧人房中挂着的一件乐器，经常莫名其妙自动鸣响，僧人因此惊恐成疾，四处求医无效。