2012全国各地模拟试题理科数学分类汇编理8：平面向量

2012全国各地模拟分类汇编理：平面向量

【浙江省宁波四中2012届高三上学期第三次月考理】已知向量a 的模为1，且b a ,满足

2||,4||=+=-，则b 在a 方向上的投影等于___________

【答案】3-

【四川省南充高中2012届高三第一次月考理】已知a ρ、b ρ

均为单位向量，它们的夹角为60°，

那么=+b a ρ

ρ3（ ）

A ．7

B ．10

C ． 13

D ．4

【答案】C

【四川省成都市双流中学2012届高三9月月考理】已知()()3,1,2,a b λ==r r

，若//a b r r ，则

实数λ的值为（ ） A ．23-

B ．32-

C ． 23

D ．32

【答案】C

【四川省德阳市2012届高三第一次诊断理】已知a ，b 均为单位向量，它们的夹角为60︒，那

么26a a b +⋅等于（ ）

A ．133+

B ．4

C ．3

D ．7

【答案】B

【陕西省长安一中2012届高三开学第一次考试理】若两个非零向量,a b r r

满足

2a b a b a +=-=r r r r r

，则向量a b +r r 与a b -r r 的夹角（ ）

A ．

6

π

B ．

4

π

C ．

23π D ．56π

【答案】C

【山东省临清三中2012届高三上学期学分认定理】已知向量a=(3,-1),b=(-1,m),c=(-1,2)，若(a+b)⊥c ，则m= . 【答案】2

【陕西省宝鸡中学

2012

届高三上学期月考理】已知

534

15

,0,,===

<⋅==∆∆b a S ABC ABC 中，，

则与的夹角为（ ）

A ．6

5π

-

B ．6π

C ．6

π或65π

D ．65π

【答案】D

【陕西省宝鸡中学2012届高三上学期月考理】已知o 为平面内一定点,设条件p:动点M 满足

⎪⎭

⎫

⎝⎛++=→

→→

AC AB OA OM λ,λ∈R;条件q:点M 的轨迹通过△ABC 的重心．则条件p 是条

件q 的（ ）

A ．充要条件

B ．充分不必要条件

C ．必要不充分条件

D ．既不充分也不必要条件 【答案】B

【陕西省宝鸡中学2012届高三上学期月考理】已知,3,2,==⊥b a b a ρρ

ρρ且b a ρρ23+与b

a ρρ-λ垂直，则实数λ的值为 【答案】

2

3

【山东省冠县武训高中2012届高三二次质检理】如右图，在平行四边形ABCD 中，O 是对角线AC ，BD 的交点，N 是线段OD 的中点，AN 的延长线与CD 交于点E ，则下列说法错误的是( )

A.AC AB AD =+u u u r u u u r u u u r

B.BD AD AB =-u u u r u u u r u u u r

C.11AO AB AD 22=+u u u r u u u r u u u r

D.5AE AB AD 3

=+u u u r u u u r u u u r

【答案】D

【山东省冠县武训高中2012届高三二次质检理】在ABC ∆中，AB 3,AC 2==，若O 为ABC

∆内部的一点，且满足OA OB OC 0++=u u u r u u u r u u u r r ，则AO BC ⋅=u u u r u u u r

（ ）

A.12

B.25

C.1

3 D.14

【答案】C

① ③④安徽省六校教育研究会2012届高三联考】连续投掷两次骰子得到的点数分别为

n m ,，向量(,)a m n =r 与向量)0,1(=b ρ的夹角记为α，则α)4

,0(π

∈的概率为

（ ）

（A ）

185

（B ）

12

5 （C ）

2

1 （D ）

12

7 【答案】B 【湖北省武昌区2012届高三年级元月调研】已知||1,||2,()a b a a b ==

⊥-且，

则向量a 与向量b 的夹角为 （ ） A ．30° B ．45° C ．90° D ．135° 【答案】B

【浙江省杭州第十四中学2012届高三12月月考】若 △ABC 内接于以O 为圆心，1为半径的

圆，且 3450OA OB OC ++=u u u r u u u r u u u r r ，则 OC AB ⋅u u u r u u u r

的值为

(A) 15- (B)

15 (C) 6

5

-

(D) 65

【答案】A

【甘肃省天水一中2012学年度第一学期高三第四阶段考】已知O 为ABC ∆内一点，且

=++2,则AOC ∆与ABC ∆的面积比值是（ ）

A.

21 B. 31 C. 3

2

D. 1 【答案】A

【黑龙江省绥棱一中2012届高三理科期末】若向量0(1,2)A =-u u r ，0(3,4)B =-u u r ，则12

AB u u u r 等

于 （）

A (-2,3)

B (2,-3)

C (2,3)

D (-2,-3) 【答案】A

【北京市朝阳区2012届高三上学期期末考试】已知平面向量(3,1)=a ，(,3)x =b ，且a ⊥b ，则实数x 的值为 （）

A ．9

B ．1

C ．1-

D ． 9- 【答案】C

【北京市西城区 2012学年度第一学期期末】已知向量3,1)=a ，(0,2)=-b .若实数k 与向量c 满足2k +=a b c ，则c 可以是（ ） （A ）3,1)-（B ）(1,3)- （C ）(3,1)-（D ）(3)- 【答案】D

【安徽省六校教育研究会2012届高三联考】给出下列命题,其中正确的命题 是 （写出所有正确命题的编号．．）． ① 非零向量 a b r r 、

满足||||||a b a b ==-r r r r

，则a r 与a b +r r 的夹角为30o ； ② 已知非零向量 a b r r 、

，则“0a b ⋅>r r ”是“ a b r r

、的夹角为锐角”的充要条件； ③ 命题“在三棱锥O ABC -中，已知2OP xOA yOB OC =+-u u u r u u u r u u u r u u u r

，若点P 在ABC △所

在的平面内，则3x y +=”的否命题为真命题；

④ 若()()0AB AC AB AC +⋅-=u u u r u u u r u u u r u u u r

，则ABC △为等腰三角形．

【答案】 ① ③④

【黑龙江省绥棱一中2012届高三理科期末】设M 是△ABC 内一点，且3AB AC ⋅=u u u r u u u r

030BAC ∠=，定义()(,,)f M m n p =，其中,,m n p 分别是△MBC ，△MCA ，△MAB 的