重庆市开县云枫初级中学2013-2014学年七年级数学上册 第三章 一元一次方程期末复习测试题
七年级数学上册第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程(图文详解)
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1＝7-t 的解？
(1)t＝-2 (2)t＝2 (3)t=1 根据方程的解的定义，我们得到t＝2是方程2t＋1＝7－t 的解.
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
1.方程x=3是下列哪个方程的解？（ C ）
(A)3x+9=0
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
你知道什么 叫方程吗？
含有未知数的等式—方程
你能举出一些 方程的例子？
练习：
判断下列式子是不是方程,正确的打“√”,错误的打”×”:
(1) 1+2=3 (2) 1+2x=4 (3) x+1-3
(×) (4) x 2 1 (×)
(√) (5) x+y=2
4．已知数x-5与2x-4的值互为相反数，列出关于x的方程. 解：由题意得：（x-5）＋（2x-4）＝０.
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
1.方程、方程的解、一元一次方程的概念. 2.根据实际问题中的等量关系，用一元一次方程表示问 题中的数量关系. 注:分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系 列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.
秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，
王家庄到翠湖的路程有多远？
回顾:路程=速度×时间 速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米）， 用含x的式子表示关于路程的数量： 那么王家庄距青山_（__x_-_5_0_）_千米，王家庄距秀水（_x_+_7_0_）_千米. 有关时间的数量： 从王家庄到青山行车___3__小时，王家庄 到秀水行车__5__小时.
七年级上册第三章一元一次方程
要判断一个方程是否为一元一次方程，先看它是否为整式方程。
若是，再对它进行整理。
如果能整理为 ax+b=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元一次方程。
里面要有等号，且分母里不含未知数。
一元一次方程必须同时满足4个条件：⑴它是等式；⑵分母中不含有未知数；⑶未知数最高次项为1；⑷含未知数的项的系数不为0。
例2、下列等式变形中，结果不正确．．．的是( ) A ．如果a=b, 那么a ＋2b=3b B ．如果a b =，那么a －m=b －mC ．如果a=b ，那么ac 2=bc 2D ．如果3x=6y －1,那么x=2y －1解析：A 、根据等式的性质1，两边同时加2b 得到：a ＋2b=3b ,故正确；B 、根据等式性质1，两边同时减m,即可得到：a －m=b －m ，故正确；C 、根据等式的性质2，两边同时乘以c2得到：ac2 =bc2，故正确；D 、根据等式的性质2，两边都除以3得：x=2y- 31，故错误。
故选D 。
【考的点拨】1.等式两边同加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
即若a=b ，则a±m=b±m 。
2.等式两边同乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得结果仍是等式。
即若a=b ，则am=bm ，（m≠0）。
3.运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0，否则无意义。
例3、解方程：1612315=--+x x【解析】本题去分母时要在方程两边都乘以6，等号右边的1也要乘以6。
解方程过程中去分母时，时刻牢记方程两边都同时乘以各分母的最小公倍数，即最简公分母，不能出现漏乘的情况。
解：方程两边都乘以6，得：2（5x+1）－（2x －1）=6去括号，得：10x+2－2x+1=6合并，得：8x=3系数化为1，得：x=例4、解方程：1+2x = 4－（x+4）【解析】本方程中有括号，所以第一步要去括号，在去括号时，由于括号前面是“-”，所以去括号时，括号里面要变号。
重庆市开县云枫初级中学七年级数学上册 第三章 一元一
第三章一元一次方程【课程目标】会解一元一次方程。
【复习目标】选择适当的方法解一元一次方程。
【学法指导】自主学习+练习
一、自主建构
1、解一元一次方程的一般步骤、每步的依据及注意事项
2、解方程：322121
1
245 x x x
+-+
-=-
3、与同伴交流解一元一次方程的经验和教训。
你对解一元一次方程还有疑问吗？
小组评价等级
二、展示交流
步骤名称依据注意事项
解下列方程（1） 6x －7＝4x ＋5 （2）x x -=⎪⎭
⎫ ⎝⎛63131－－ （3）
246231x x x －＝－－＋ （4）13
3
2414-+=-x x
三、合作探究 解方程
5.25
.01
4.02.03-=--+x x
四、当堂检测
1、 由x －5＝y －5,到x ＝y 是根据 。
2、 在公式h b a s )(2
1
+=
中，已知a ＝3，S ＝16，h ＝4,则b 的值为 。
3、 当x ＝ 时，代数式3x －1与2x ＋6的值互为相反数。
4、当m ＝_____时，方程（m －3）x |m|－2
＋m －3＝0是一元一次方程。
5、解方程16
1
10312=+-x x ＋。
重庆市开县云枫初级中学七年级数学上册 3.4.2 实际问题与一元一次方程——工程问题导学案(无答案)
实际问题与一元一次方程——工程问题【课程目标】利用一元一次方程解决实际问题。
【学习目标】1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题。
2、熟悉列一元一次方程解决实际问题的步骤。
【学法指导】自主习学+合作交流【学习过程】一、自主学习某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？分析：1、关系：（1）工作量= ×(2)工作时间=（3）工作效率=(4)注意：通常设完成全部工作的总工作量为2. 设甲、乙合作还需要小时才能完成全部工作3. 相等关系：列方程 :2.列方程解决实际问题的一般步骤是：小组评价等级：组长签字：二、合作探究整理一批图书，由一个人做要40h完成。
现在计划由一部分人先做4h，然后增加两人与他们一起做8h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。
（2）有x人先做4h，完成的工作量为。
再增加2人和前一部分人一起做8h，完成的工作量为。
（3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。
解：三、交流展示一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。
如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？四、当堂检测一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？五、学后反思。
七年级上册第三章一元一次方程
数学思想方法： 数学思想方法：
列方程中蕴涵的“ 列方程中蕴涵的“数学建模 思想”和解方程中蕴涵的“ 思想”和解方程中蕴涵的“化归 思想” 是本节的主要数学思想。 思想”，是本节的主要数学思想。
教学目标
1. 通过对销售中的盈亏问题的讨论，掌握用一 通过对销售中的盈亏问题的讨论， 元一次方程解决这一类问题的方法。 元一次方程解决这一类问题的方法。 2.能根据实际问题背景，把实际问题转化为数学 能根据实际问题背景， 能根据实际问题背景 问题， 问题，能根据数的大小判断结论的合理性 3.培养学生勤于思考，乐于探究，敢于发表自己 培养学生勤于思考，乐于探究， 培养学生勤于思考 观点的良好习惯,以积极的态度与同伴合作 以积极的态度与同伴合作， 观点的良好习惯 以积极的态度与同伴合作，从 解决实际问题中体会数学的建模思想和数学的 应用价值。 应用价值。
售价－ 利润 = 售价－进价 利润率 = 利润 进价
x 折的售价= 原价× 打 x 折的售价 原价× 10
设盈利25﹪ 设盈利 ﹪的衣服进价 是x元，它的商品利润 元 是0.25x元。列得方程 元 x+0.25x=60 解得 x=48
￥60
￥60
销售中的盈亏
某商店在某一时间以 每件60元的价格卖出两件 每件 元的价格卖出两件 衣服,其中一件盈利25﹪ 衣服,其中一件盈利 ﹪， 另一件亏损25﹪ 另一件亏损 ﹪，卖这两 件衣服总的是盈利还是亏 或是不盈不亏? 损，或是不盈不亏?
售价－ 利润 = 售价－进价 利润率 = 利润 进价
x 折的售价= 原价× 打 x 折的售价 原价× 10
销售中的盈亏
某商店在某一时间以每 元的价格卖出两件衣服, 件60元的价格卖出两件衣服, 元的价格卖出两件衣服 其中一件盈利25﹪ 其中一件盈利 ﹪，另一件 亏损25﹪ 亏损 ﹪，卖这两件衣服总 的是盈利还是亏损， 的是盈利还是亏损，或是不 盈不亏? 盈不亏?
重庆市开县德阳初级中学七年级上数学第三章一元一次方程-数学活动教案
5.总结回顾（5分钟）
-强调一元一次方程在实际生活中的应用。
-梳理本节课所学知识点，巩固记忆。
6.布置作业（5分钟）
-设计相关练习题，巩固解一元一次方程的方法。
-鼓励学生在生活中寻找一元一次方程的实例，学以致用。
7.课后反思（课后）
-教师针对课堂教学效果进行反思，调整教学方法。
（1）一元一次方程的定义与特点：理解方程中未知数、常数、系数的概念，掌握一元一次方程的一般形式ax+b=0。
举例：讲解2x+3=0，指出方程中的未知数x，常数3，系数2。
（2）一元一次方程的解法：重点掌握移项、合并同类项、系数化为1等解方程基本步骤。
举例：解方程3x-7=11，讲解如何将方程移项、合并同类项，最终将系数化为1。
3.培养学生的运算能力，熟练运用移项、合并同类项等基本技能，解决一元一次方程相关问题。
4.增强学生的问题解决能力，使其在面对实际问题时，能够运用所学知识进行分析、求解，形成解决问题的策略。
5.培养学生的合作交流意识，通过小组讨论、互助学习，提高团队合作能力，共同解决难题。
三、教学难点与重点
1.教学重点
1.强化基础知识，通过反复讲解和练习，让学生扎实掌握一元一次方程的定义和特点。
2.提高解题技能，设计不同类型的题目，让学生在实际操作中熟练运用移项、合并同类项等基本技能。
3.加强小组合作，培养学生团队协作能力，提高课堂讨论效果。
4.注重建模能力的培养，让学生学会从实际问题中抽象出数学模型。
举例：如何将“甲、乙两人共得30分，甲得x分，乙得（30-x）分”这一问题转化为方程？
突破方法：引导学生学会抓住问题中的等量关系，将其转化为数学表达式，进而列出方程。
2013-2014学年七年级数学(上)(人教版)天津专用第三章一元一次方
第二章 整式加减一、全章知识结构二、基本概念1、单项式的概念：数与字母的积的代数式叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式。
（1）单项式的系数单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
（2）单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2、多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式（1）多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不会字母的项叫做常数项。
（2）多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
3、多项式的排列：（1）升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式，按这个字母的升幂排列。
（2）降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列。
4、整式的意义：单项式和多项式统称为整式。
5、应注意的问题：（1）系数（单项式或多项式的某项）包括前面的符号，特别地，π在单项式中作为系数，如a π2-的系数为π2-。
（2）单项式只允许含有乘法以及数字为除数运算；多项中必须会有加法或减法运算，但不能有以字母为除式的除法运算。
（3）多项式重新排列时，各项要连同它前面的符号一起移动。
（4）多项式不含某一字母次数的项，表示此项的系数为0，如x 2+1不含x 的一次项，说明这样的一次项x 的系数为0。
三、基本法则1、整式加减法法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.2、合并同类项法则：合并同类项时，把系数相加，字母和字母指数不变.四、重点难点解析1、本节的重点是整式的有关概念；难点是正确识别多项式的项和项的系数.2、关于单项式的系数，学习中要注意：① 系数要包括前面的符号；② 系数是1或-1时，通常省略不写.3、关于单项式的次数：①当字母的指数是1时，“1”通常省略不写；②对于不含字母的非0数，如-2，0.5等,叫“零次单项式”．4、关于多项式的项，每项必须包括它前面的符号.5、多项式的次数的概念要正确理解，是指最高次项的次数，而不是指多项式中所有字母指数的和，要与求单项式的次数区分开.。
重庆市开县德阳初级中学七年级数学上册 第三章 一元一次方程活动教案 (新版)新人教版
第三章一元一次方程活动教案教学内容课本第110页至第111页内容．教学目标1．知识与技能运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会“建模”思想方法．2．过程与方法（1）通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，•通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断．（2）运用所学过的数学知识进行一次市场调查，•体会数学知识在社会活动中的应用，提高应用知识的能力和社会实践能力．3．情感态度与价值观通过数学活动，激发学生学习数学兴趣，增强自信心，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度．重、难点与关键1．重点：经历探索具体情境中的数量关系，•体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系，会用方程解决实际问题．2．难点：以上重点也是难点．3．关键：明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系．教具准备投影仪：每人一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架．教学过程一、活动1教师组织学生按四人小组进行合作学习，对数学活动中的三个问题展开讨论，探究解决问题方法，然后各小组派代表发表解法．1．一种商品售价为2.2元/件，如果买100件以上，超过100件部分的售价为2•元/件，某人买这种商品共花了n 元，讨论下面的问题：（1）这个人买了这种商品多少件？（注意对n 的大小要有所考虑） （2）如果这个人买这种商品的件数恰是0.48n ，那么n 的值是多少？分析：（1）根据以上规定，如果买100件，需要花220元，当n ≤220时，这个人买了这种商品件2.2n （即511n ），当n>220时，这个人买了这种商品的件数为100+2202n -件，（即202n -件）． （2）这个人买这种商品的件数恰是0.48n ，即511n =0.48n ，或202n -=0.48n ，•显然方程511n=0.48n 无解．解另一个方程得n=500． 2．根据国家统计局资料报告，2006年我国农村居民人均纯收入3587元，比上一年增长10.2%，扣除价格因素，实际增长7.4%．你理解资料中有关数据的含义吗？如果不明白，请通过查阅资料或请教他人弄懂它们，根据上面的数据，试用一元一次方程求：（1）2005年我国农村居民人均纯收入（精确到1元）（2）扣除价格因素，2006年与2005年相比，我国农村居民人均纯收入实际增长量（精确到1元）．建议上本节课前，•可以布置学生去查阅资料或请教他人弄清什么叫做“纯收入”、“增长10.2%”和“扣除价格因素”等含义．增长率问题有三个基本量：净增量、基础量、增长率．基本关系是：基础量×增长率＝净增量（1）设2005年我国农村居民人均纯收入为x 元，由2006年比2005年增长10.2%，•得2006年比2005年人均纯收入增加了10.2%x 元，2006年农村居民人均收入为x+10.2%x=（1+10.2%）x 元，根据2006年农村居民人均收入3587元，列方程为 （1+10.2%）x=3587 解这个方程，得x ≈3255因此2005年我国农村居民人均纯收入为3255元．（2）2006年比2005年，我国农村居民人均纯收入实际增长量=2005•年农村居民人均纯收入×实际增长率，即 3255×≈241（元）活动3：内容阅读课本第111页，活动3内容，教师组织学生分小组进行实验． 活动2•建议上本节课前，•可以布置学生去查阅资料或请教他人弄清什么叫“增长约3%”和“增幅提高约1个百分点”．增长率问题有三个基本量：净增量、基础量、增长率． 基本关系有：增长率＝100%,⨯=净增量净减量降低率基础量基础量×100%这里“增长约3%”是表示：2001年我国农民人均收入=2000年我国农民人均收入+2000年我国农民人均收入×3%，即2000年我国农民人均收入×（1+3%）=2320．“增幅提高1个百分点”表示：2001年我国农民人均收入比2000年增长3%，•这是2000年比1999年增长率多1%，即2000年比1999年增长2%． 设2000年我国农民人均收入约x 元，根据相等关系，列方程 （1+3%）x=2320 ()解方程，得x≈2252所以2000年我国农民人均收入约2252元．设1999年我国农民人均收入约y元，列方程（1+2%）y=2252解，得 y≈2208所以1999年我国农民人均收入约2208元．三、活动3本活动，课前布置学生做好活动前的准备工作：1．准备一根质地均匀的直尺、一些相同的棋子和一个支架．（如三棱柱）2．分组．（2人或4人一组）开始做下面的实验：（1）把直尺的中点放在支点上，使直尺左右平衡．注意：如果把直尺中点放在支点上，但直尺左右不平衡，说明直尺质地不均匀．（2）在直尺两端各放一枚棋子，这时直尺还是保持平衡．注意：中点不要移动，还是在原来的支点上，棋子要放在直尺的末端，离中点位置相等．（3）在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边平衡，•然后记下支点到两端距离a和b．（不妨设较长的一边为a）（4）在有两枚棋子的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边平衡，•再记下支点到两端的距离a和b．四、在棋子多的一端继续加棋子，并重复以上操作根据统计记录能发现什么规律？以上实验过程可以填写在预先设计的记录表上．根据记录下的a、b值，探索a与b的关系，由于目测可能有点误差．根据实验得出a、b之间关系，猜想，当第n次实验时，a和b的关系如何？•（a=nb）如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，支点应在直尺的哪个位置？•设直尺长为L，用一元一次方程求解．解：设支点距离放n枚棋子的一端距离为x，根据实验所得结论，支点离一枚棋子的一端距离为nx，根据相等关系，列方程：x+nx=L．合并（1+n）x=L（n为x的系数，这里1+n≠0）系数化为1，得x=1Ln．五、作业布置1．了解实际生活中的类似活动1的问题，并举出几个例子．2．从报刊、图书、网络等再收集一些数据，分析其中的等量关系，•编成问题，看看能否用一元一次方程解决这些问题．3．选用课时作业设计．课时作业设计解答题:1．在环保知识竞赛中，某校代表队的平均分是88分，其中，•女生的平均成绩比男生高10%，而男生人数比女生多10%，问男、女生的平均成绩各是多少？2．据了解，个体服装销售只要高出进价的20%便可盈利，•但老板们常以高出进价的50%～100%标价，假如你准备买一件标价为200元的服装，应在什么X围内还价？3．某开发公司生产的960件新产品，需要精加工后才能投放市场，现甲、•乙两个工厂都想加工这批产品，已知单独加工完这批产品甲工厂比乙工厂多用20元，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，公司需付甲工厂加工费每天80元，•乙工厂加工费每天120元，在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂里进行技术指导，并负担每天5元的误餐补助费．（1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；•也可以由两个厂家同时合作完成．请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．。
重庆市开县德阳初级中学七年级数学上册 第三章 《一元一次方程》全章综合测试 (新版)新人教版
第三章《一元一次方程》全章综合测试（时间90分钟，满分100分）一、填空题．（每小题3分，共24分）1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______．2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______．3．当x=______时，代数式12x-1和324x的值互为相反数．4．已知x的34与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________．5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________．6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________．8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，•则需________天完成．二、选择题．（每小题3分，共30分）9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（）．A．0 B．1 C．-2 D．-1 210．方程│3x│=18的解的情况是（）．A．有一个解是6 B．有两个解，是±6C．无解 D．有无数个解11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（）．A．a≠52，b≠3 B．a=52，b=-3C．a≠52，b=-3 D．a=52，b≠-312．把方程0.10.20.710.30.4x x ---=的分母化为整数后的方程是（ ）． 0.10.20.712710.1.1343412712710.1.103434x x x x A B x x x x C D -----=-=-----=-= 13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，•两人同地、同时、同向起跑，t 分钟后第一次相遇，t 等于（ ）．A ．10分B ．15分C ．20分D ．30分14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（ ）．A ．增加10%B ．减少10%C ．不增也不减D ．减少1%15．在梯形面积公式S=12（a+b ）h 中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（ •）厘米．A ．1B ．5C ．3D ．416．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（ ）．A ．从甲组调12人去乙组B ．从乙组调4人去甲组C ．从乙组调12人去甲组D ．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，•一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）场．A ．3B ．4C ．5D ．618．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个三、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）19．解方程：2(23)0.0334.50.010.03y y---=-9.5．20．解方程：34（x-1）-25（3x+2）=110-32（x-1）．22．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．23．据了解，火车票价按“⨯全程参考价实际乘车里程数总里程数”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：车站名 A B C D E F G H各站至H站里程数（米）1500 1130 910 622 402 219 72 0例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为1500≈87（元）．（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）．（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：•“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）．24．某公园的门票价格规定如下表：某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）答案:一、1．32．-3 （点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3）3．65（点拨：解方程12x-1=-324x-，得x=65）4．34x+3x=2x-6 5．y=13-43x6．525 （点拨：设标价为x元，则60%300300x-=5%，解得x=525元）7．18，20，228．4 [点拨：设需x天完成，则x（16+112）=1，解得x=4]15．B （点拨：由公式S=12（a+b）h，得b=22246Sah⨯-=-3=5厘米）16．D 17．C18．A （点拨：根据等式的性质2）三、19．解：原方程变形为200（2-3y）-4.5=33003y -∴500y=404∴y=101 12520．解：去分母，得15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1）∴21x=63∴x=321．解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得5x=3（x+10），解得x=15所以需配正方形图片的边长为15-10=5（厘米）答：需要配边长为5厘米的正方形图片．22．解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故 100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171解得x=3答：原三位数是437．23．解：（1）由已知可得1801500全程参考价总里程数A站至H站的实际里程数为1500-219=1281（千米）×≈154（元）（2）设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得180 1500x=66解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G•站下的车．。
七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 第4课时 电话计费问题课件
普通燃油出租车 纯电动出租车
起步公 里数
3
3
解:设老张家到单位(dānwèi)的路程是x公里, 依题意,得13+2.3(x-3)=8+2(x-3)+0.8x,
解得x=8.2,
答:老张家到单位的路程是8.2公里.
起步 价格
13元
8元
超出起步公里 数后的单价
2.3元/公里
2元/公里
第三页，共六页。
3.为增强居民节约用电意识,某市对居民用电实行“阶梯(jiētī)收费”,具体收费标准如表:
第一页，共六页。
1.某种出租车收费标准是:起步价7元(即行驶距离不超过3 km需付7元车费),超过了3 km以
后(yǐhòu),每增加1 km加收2.4元(不足1 km按1 km计),某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车
费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程为x km,则x的最大值是( )
B
(A)11
知识点 分段计费问题
例 某市按下列(xiàliè)标准收取燃气费:用燃气不超过20 m3,按1.2元/ m3收费;超过20 m3, 则超过部分按1.5元/ m3收费.小明家这个月的燃气费是平均每立方米1.25元,那么这个月小明家
应交燃气费多少元?
解:这个月小明家用燃气x m3, 则这个月小明家应交燃气费1.25x元, 因为小明家这个月份(yuèfèn)的燃气费是平均每立方米1.25元,所以这个月用燃气多于20 m3, 根据题意得1.25x=20×1.2+1.5(x-20), 解得x=24,1.25x=1.25×24=30(元). 答:这个月小明家应交燃气费30元.
一户居民一个月用电量的范围
电费价格(单位:元/千瓦时)
不超过160千瓦时的部分
七级数学上册第三章《一元一次方
辅导讲义、教案目标1、了解什么是方程，什么是一元一次方程；2会用未知数表示生活中的数量关系；3、体会用字母表示数的优越性。
二、上课内容1. 讲评课后练习；2. 学习第三章《一元一次方程》第一节；3. 从算式到方程；三、课后作业见课后练习四、家长签名（本人确认：孩子已经完成“课后作业”）_______________第三章一元一次方程第一节：从算式到方程新课进入：填空：1小明的体重是11公斤，爸爸的体重是小明体重的7倍少1,爸爸的体重是_76_公斤，如果小明的体重是x公斤，那么爸爸的体重是（7x_1）公斤.。
2、从王家庄到青山的路程是x千M,汽车行驶需2小时，则汽车的速度可以表示为-千M/2时。
例题讲解：例1:问题1 （补充题）小明爸爸的体重是76公斤，他比小明体重的7倍少1公斤，你知道小明的体重是多少公斤吗？不限解法，说出你的思考.分析：用算术解法：76*1 “7=11 （公斤）•用方程解法（即代数法）：设未知数，找相等关系，列方程求解。
此题的相等关系是：爸爸的体重二小明体重的7倍一1.解：设小明体重为x公斤，根据题意，得7x-1 = 76，解得x=11.答：小明的体重是11公斤.变式练习：1、张老师和小明的年龄之和为60岁，又已知张老师是小明年龄的2倍还多6岁，求小明和张老师的年龄各是多少？2、在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问道：“我今年45岁，经过几年你们的年龄正好是我年龄的三分之一？” （只列方程不求解）例2：根据下列条件列出方程：3（1）x的5倍比x的相反数大10; （2）某数的4比它的倒数小4;变式练习：1根据条件列出方程:（2）x的2倍与3的和;（1）比a小9的数;（3）5与y的差的一半；（4）a与b的7倍的和知识点:1、方程的意义：列方程时，要先设字母表示未知数（一般用x ），然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式，这样的等式叫做方程.注意：等式是含有等号的式子. （这里的等式指只含一个等号的式子）方程满足两个条件J等号等左含有等号的未知数.2、等式一般可以用a=b来表示等式的性质1:女口果a=b，那么a± c=b ± c女口果a=b，那么ac=bc问题：你能再举几个运用等式性质的例子吗?3、两种解法（算术解法和方程解法）比较其思维方式的优劣，得出用方程解决问题更直接，更便于思考.归纳为：攵歹U方程实际问题_________ 二元一次方程----------- ►堂上习题巩固：1下列各式哪些是等式，哪些方程，为什么?(1)5a-3D ； (2) 4 3 = 7 ；(3) 5x -3 =2x 3 ； 1(4) — x-y=0 ;2(5)x -6 ： -1; (6) 2-y 」;34(7)2-A a 二 2 -3a ;(8) 1-5m 2 =4m ；2、选择题：(1)下列各式中，是方程的是( ).2 A. 5m -3 ” 0 B .5 ' 3= 8 C . 8x - 3 D . 6a b9 2a —1 -(2) ------------------------------------------------------- 在方程 xy = 3 , 3y - 5 = 0 ,7a ------------------------------------------------------------ 二-a , m -3m 二 0 ,6方程的有（ ）个.A. 2 B . 3 C . 4 D . 5 （3）下列语句：① 含有未知数的代数式叫方程。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三章 一元一次方程期末复习测试题
（时间90分钟 满分 100分）
一、选择题（每题3分，共36分）
3-ax=3-ay 5.在解方程
13
2=-时，去分母正确的是（ ） A ．3（x-1）-2（2x+3）=6 B ．2（x-1）-2（2x+3）=1
C ．3x-1-4x+3=6
D ．3x-1-4x+3=6
6．某商品的进价是110元，售价是132元，则此商品的利润率是（ ） A ．15% B ．10% C ．25% D ．20%
7．某商场上月的营业额是a 万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（ ） A ．15%a 万元 B ．a （1+15%）万元 C ．15%（1+a ）万元 D ．（1+15%）万元 8．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（ ） A ．30岁 B ．20岁 C ．15岁 D ．10岁 9．一个长方形周长是16cm ，长与宽的差是1cm ，那么长与宽分别为（ ）
3x+3k=1的
二、填空题（每空3分，共18分）
，则
当
三、解答题（共46分）
19（5分)解方程2x+5=5x-7
20（5分）解方程3（x-2）=2-5（x-2）；
21（5分）解方程16
3
242=--+y y
22（5分）m 为何值时，关于x 的方程4x-2m=3x-1的解是x=2x-3m 的解的2倍？
23（5分）在甲处劳动的有29人，在乙处劳动的有19人．现在从乙处调一部分人到甲处去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应从乙处调多少人到甲处去？
24（5分）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，余下的由甲乙一起完成．余下的部分需要几小时完成？
26（8分）某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答。
下表记录了5个参赛者
（1
（2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？。