三角形相似说课稿

《相似三角形判定1》说课稿
一、说教材：
教学内容：
本节课的内容是人教版九年级数学第二十七章《相似》第二节《相似三角形》第一课时的内容。

教材地位：
相似三角形的判定是在学生认识相似图形，了解相似多边形的性质及判定的基础上进行学习的，是本章的重点内容。

二、说目标：
1、知识与技能目标：能说出三角形相似的判定定理1和证明判定定理1
2、过程与方法目标：通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法，使学生进一步领悟类比的思想方法。

3、情感与价值观目标：通过解题的引申练习，培养学生练习后反思和合作探究的好习惯。

三、说教学重难点：
重点：
掌握“两角对应相等的两个三角形相似”的判定方法，并能运用这一判定方法解决有关三角形相似的简单的几何问题。

难点：
通过合情推理、探索发现“两角对应相等的两个三角形相似的判定方法。

四、教法、学法：
在课程的引入和新授中充分地考虑在学生已有知识与新知识间架起一座桥梁，通过回顾上节所学知识，以相似的定义和预备定理为本节课的切入点，创设问题情境，引导学生积极投入到相似三角形判定方法的探索过程中；在知识应用环节，教师指导学生亲自参与相似三角形的判定方法的应用，深化对相似三角形判定方法的认识，体验几何问题的合情推导过程，初步学习几何的逻辑推理过程。

这节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与学习活动过程，逐步培养学生观察、探索等能力及真严谨的学习态度。

五、教学流程：
（一）、复习旧知识，运用类比的思想方法引导学生提出问题
1、什么叫相似三角形？怎么表示？
（在学生回答完后，教师总结）对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。

（注意：三角形相似不一定限定在两个三角形之间，可以是两个以上，但不能是一个。

）
表示：如果∆ABC与∆A'B'C'相似，则记作∆ABC∽∆A'B'C'.
用数学符号表示：∵∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，且AB/(A^' B^' )=BC/(B^' C^' )=AC/A'C'
∴∆ABC∽∆A'B'C'.
注意：与三角形全等的书写类似，表示对应角的字母顺序需要一样
2、上节课我们还学习了一个判定两三角形相似的预备定理，哪位同学能说说？学生回答完之后投影：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.
二、（新课）
1.师生共同解决问题
问题：如图（4）所示，在∆ABC与∆A'B'C'中，若∠A=∠A'，∠B=∠B'，试猜想：∆ABC与∆A'B'C'是否相似？并证明你猜的结论。

让学生思考讨论，从图形的外观，绝大多数学生会猜这两个三角形相似。

结论的证明以教师讲授为主，并引导学生思考：根据题设条件，难于用定义来证明，因为用定义来证明需要的条件较多，所以不妨考虑用定理来证明。

为此，需要构造出符合定理条件的图形：在∆ABC中，作BC的平行线，且在∆ABC中截得的三角形与∆A'B'C'又有着非常紧密的联系（全等），这样师生共同分析，完成证明。

教师把证明过程投影到屏幕。

证明：
在∆ABC 的边AB上截取AD=A'B'，过点D作DE∥BC，交AC于点E，则有∆ADE ∽∆ABC.
∵∠ADE=∠B，∠B=∠B'，
∴∠ADE=∠B'. 又∠A=∠A' ，AD=A'B'，
∴∆ADE≌∆A'B'C'. ∴∆ABC ∽∆A'B'C'.
告诉学生，如图（5）、图（6）这样作辅助线也可以证明这个问题。

最后师生共同归纳，得出结论：（投影）
判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．
可简单说成：两角对应相等，两三角形相似．
用数学符号表示这个定理：
∵∠A=∠A'，∠B=∠B'
∴∆ABC∽∆A'B'C'.
（让学生说，最后教师板书即投影）
对于三角形来说，有两个角对应相等意味着三个角都对应相等。

（三）应用举例，变式练习
例1：已知：∆ABC和∆DEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°，
求证：∆ABC∽∆DEF.
让学生运用本节学习的定理自己证明，然后教师总结并且把证明过程投影到屏幕。

证明：
∵在∆ABC中，∠A=40°，∠B=80°
∴∠C=180°- 40°- 80°=60°
∵在∆DEF中，∠E=80°，∠F=60°∴∠B=∠E，∠C=∠F
∴∆ABC∽∆DEF（两角对应相等，两三角形相似）.
例2．判断题：
(1)两个顶角相等的等腰三角形是相似的三角形。

（√）
(2)两个等腰直角三角形是相似三角形。

（√）
(3)底角相等的两个等腰三角形是相似三角形。

（√）
(4)两个直角三角形一定是相似三角形。

（×）
(5)一个钝角三角形和一个锐角三角形有可能相似。

（×）
六．板书设计：
相似三角形的判定1
1. 复习回顾：什么叫相似三角形？写出定义及数学符号表示方法
2. 预备定理的复习
3. 问题引入的证明过程
4. 课堂练习的解题思路
七．教学设计反思：
本节课的设计基本达到了教学目标要求，对重难点的把握也基本到位。

一开始复习新知识到后来引入新课，整个过程以学生和老师共同合作来完成，营造了和谐的师生互动关系和学习氛围。