dd05-春-05s-p07几何

几何同底等高的三角形面积相等。

即若DF=AE，就有S
ABC
∆=S
BCD
∆。

与这个命题相似的还有以下几个结论：
等底等高的三角形面积相等。

若两个三角形底边相同，其面积比等于高的比。

若两个三角形高相同，其面积比等于底边的比。

1、如下图，四个一样大的长方形和一个小的正方形拼成一个大正方形，其中大、小正方形的面积分别是64平方米和9平方米。

求长方形的长、宽各是多少？
2、用同样大小的22个小纸片摆成下图所示的图形，已知小纸片的长是18厘米，求图中阴影部分的面积和。

3、下图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少？
4、一块长方形钢板，长截下4分米，宽截下1分米后，成了一块正方形钢板，如下图，面积比原来减少了49平方分米。

原来长方形钢板的面积是多少平方分米？
5．S ABC ∆=1，且AE=3AB ，BD=2BC 。

那么BDE S ∆的面积是多少？
6．把ABC 的一条边AB 延长一倍到D ，把它的另一条边AC 延长2倍到E ，此时得到一个较大的三角形。

则ADE ∆的面积是ABC ∆面积的多少倍？
7.如图AC=4AD ，而ABC S ∆=2CDE S ∆。

试问BE BC
等于多少？
8.如图，将三角形ABC 的BA 边延长1倍到D ，CB 边延长2倍到E ，AC 边延长4倍到F 。

如果ABC S ∆＝1，那么DEF S ∆等于多少？
9．已知长方形ABCD 的面积为35平方厘米，其中ABE S ∆=5平方厘米，ADF S ∆=7平方厘米，那么AEF S ∆等于多少？
10．用面积为1，2，3，4的四张长方形纸片拼成如图所示的一个大长方形。

问阴影部分的面积 是多少？
11．在图中的正六边形ABCDEF 的面积是54。

已知AP=2PF ，CQ=2BQ ，求阴影四边形CEPQ 的面积。

12．已知ABC S =1，且BE=2CE ，CF=FD 。

那么四边形BDEF 的面积是多少？
巩固与提高
1、分别求图1、2中，阴影部分的面积占各自总面积的几分之几？
图14图13
2．在ABC ∆中，AD=BD ，AE=3CE 。

若ABC S ∆=1，那么ADE S ∆等于多少？
B
C D
E A
3．图中BD=CD ，CA=AE ，若ABC S ∆=2004，那么CDE S ∆等于多少？
4．右图中，ABC S ∆=1，且CD=AD ，BE=2DE ，CF=3BF ，问DEF s ∆=？
5．已知，AOC S ∆=2，BOC S ∆=1，BOD S ∆=3。

问ABCD S 等于多少？
A
6．如图，四边形ABCD 中COD S ∆=6，COB S ∆=7，且ABCD S =52，试问：AOD S ∆和DOB S ∆分别是多少？
A D
B C
O
7．ABCD 是直角梯形，其上底CD=3，下底AB=9。

线段DE ，EF 把梯形分成面积相等的三块，123S S S ==，如图。

已知CF=2，那么直角梯形ABCD 的面积等于多少？
8．如下图所示，在一个大正方形中有两个带阴影的小正方形，试问这两个小正方形间的面积比是多少？。