2011年中考数学试卷分类汇编：14数据的收集与整理

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2011年中考数学试题含答案

2011年中考数学试题（含答案）班级：姓名：全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷满分120分，考试时间共120分钟．一、选择题：（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1．4的平方根是（）A．4 B．2 C．－2 D．2或－22．如图1，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（）A．D点B．A点C．A点和D点D．B点和C点3．下列运算正确的是（）A．(ab)5＝ab5 B．a8÷a2＝a6 C．(a2)3＝a5 D．(a－b)2＝a2－b24．如图2，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列说法正确的是（）A．α的余角只有∠B B．α的邻补角是∠DACC．∠ACF是α的余角D．α与∠ACF互补5．下列说法正确的是（）A．频数是表示所有对象出现的次数B．频率是表示每个对象出现的次数C．所有频率之和等于1D．频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度6．2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C，峰顶的温度为（结果保留整数）（）A．－26°C B．－22°C C．－18°C D．22°C7．已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)＝0的根的情况是（）A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根8．已知矩形ABCD的边AB＝15，BC＝20，以点B为圆心作圆，使A、C、D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是（）A．r＞15 B．15＜r＜20 C．15＜r＜25 D．20＜r＜259．在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A．y＝2(x－2)2 + 2 B．y＝2(x + 2)2－2C．y＝2(x－2)2－2 D．y＝2(x + 2)2 + 210．如图3，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E＝30°，D为AB的中点，AC＝1，若△DEC绕点D顺时针旋转，使ED、CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M、N，则当△DMN为等边三角形时，AM的值为（）A ．3B ．233C ．33D．12011年高中阶段学校招生统一考试数学第Ⅱ卷（非选择题共90分）题号二三总分总分人17 18 19 20 21 22 23 24得分二、填空题：（每小题3分,共18分）把答案直接填在题中横线上．11．如图4，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，请你写出其中的一对全等三角形_________________．12．计算：cot60°－2－2 + 20080＋233＝__________．13．若A(1x，1y)、B(2x，2y)在函数12yx=的图象上，则当1x、2x满足_______________时，1y＞2y.14．如图5，校园内有一块梯形草坪ABCD，草坪边缘本有道路通过甲、乙、丙路口，可是有少数同学为了走捷径，在草坪内走了一条直“路”EF，假设走1步路的跨度为0.5米，结果他们仅仅为了少走________步路，就踩伤了绿化我们校园的小草（“路”宽忽略不计）.15．资阳市某学校初中2008级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的颗数如下：10，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是________颗．16．如图6，在地面上有一个钟，钟面的12个粗线段刻度是整点时时针(短针)所指的位置．根据图中时针与分针（长针）所指的位置，该钟面所显示的时刻是______时_______分．三、解答题：（共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分7分）先化简，再求值：（212x x-－2144x x-+）÷222x x-，其中x＝1．18．（本小题满分7分）如图7，在△ABC中，∠A、∠B的平分线交于点D，DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F．（1）点D是△ABC的________心；（2）求证：四边形DECF为菱形．19．（本小题满分8分）图4图2图5图1图7图3图6惊闻5月12日四川汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装食物5吨和衣物1吨，乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨，但由于时间仓促，只招募到9名长途驾驶员志愿者.（1） 3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？（2）要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？20．（本小题满分9分）大双、小双的妈妈申购到一张北京奥运会的门票，兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球，各自设计一种游戏确定谁去.大双：A 袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，B 袋中放着分别标有数字4、5的两个小球，且都已各自搅匀，小双蒙上眼睛从两个口袋中各取出1个小球，若两个小球上的数字之积为偶数，则大双得到门票；若积为奇数，则小双得到门票.小双：口袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，且已搅匀，大双、小双各蒙上眼睛有放回地摸1次，大双摸到偶数就记2分，摸到奇数记0分；小双摸到奇数就记1分，摸到偶数记0分，积分多的就得到门票（若积分相同，则重复第二次）．（1）大双设计的游戏方案对双方是否公平？请你运用列表或树状图说明理由；（2）小双设计的游戏方案对双方是否公平？不必说理．21．（本小题满分9分）若一次函数y ＝2x －1和反比例函数y ＝2kx 的图象都经过点（1，1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点A 在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A 的坐标；（3）利用（2）的结果，若点B 的坐标为（2，0），且以点A 、O 、B 、P 为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P 的坐标．22．（本小题满分10分）如图8，小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A 处起飞，几分钟后便飞达C 处，此时，在AQ 延长线上B 处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ 的顶点P 在同一直线上.（1）已知旗杆高为10米，若在B 处测得旗杆顶点P 的仰角为30°，A 处测得点P 的仰角为45°，试求A 、B 之间的距离；（2）此时，在A 处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC约为多少米？（结果可保留根号）23．（本小题满分10分）阅读下列材料，按要求解答问题：如图9－1，在ΔABC 中，∠A ＝2∠B ，且∠A ＝60°．小明通过以下计算：由题意，∠B ＝30°，∠C ＝90°，c ＝2b ，a ＝3b ，得a2－b2＝(3b)2－b2＝2b2＝b·c ．即a2－b2＝ bc ．于是，小明猜测：对于任意的ΔABC ，当∠A ＝2∠B 时，关系式a2－b2＝bc 都成立．（1）如图9－2，请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程；（2）如图9－3，你认为小明的猜想是否正确，若认为正确，请你证明；否则，请说明理由；（3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A ＝2∠B ，请直接写出这个三角形三边的长，不必说明理由．24．（本小题满分12分）如图10，已知点A 的坐标是（－1，0），点B 的坐标是（9，0），以AB 为直径作⊙O′，交y 轴的负半轴于点C ，过A 、B 、C 三点作抛物线．（1）求抛物线所对应的函数关系式；（2）点E 是AC 延长线上一点，∠BCE 的平分线CD 交⊙O′于点D ，连结BD ，求直线BD 所对应的函数关系式；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P ，使得∠PDB ＝∠CBD?如果存在，请求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由．图8 图9-1图9-2图9-3图10图72011年中考数学试题参考答案及评分意见说明：1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得分数的累计分数；2. 参考答案中的解法只是该题解法中的一种或几种，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案中的标准给分；3. 评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分；4. 给分和扣分都以1分为基本单位；5. 正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准，统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同. 一、选择题：（每小题3分，共10个小题，满分30分） 1-5. DCBDC ；6-10. AACBB.二、填空题：（每小题3分，共6个小题，满分18分）11．答案不唯一，ΔAOB ≌ΔCOD 、ΔAOD ≌ΔCOB 、ΔADB ≌ΔCBD 、ΔABC ≌ΔCDA 之一均可；12．3434＋(或34＋3)；13．x1<x2<0或 0<x1<x2； 14．4；15．10 ； 16．9，12；三、解答题：（共9个小题，满分72分）17．原式=[1(2)x x -–21(2)x -]×(2)2x x - 3分=1(2)x x -×(2)2x x -–21(2)x -×(2)2x x -=12–2(2)xx - 4分=22(2)x x --–2(2)xx -=12x - 5分当x=1时，原式=121- 6分 = 1 7分说明：以上步骤可合理省略 . 18．(1) 内. 2分(2) 证法一：连接CD ， 3分 ∵ DE ∥AC ，DF ∥BC ，∴ 四边形DECF 为平行四边形， 4分又∵ 点D 是△ABC 的内心，∴ CD 平分∠ACB ，即∠FCD ＝∠ECD ， 5分又∠FDC ＝∠ECD ，∴ ∠FCD ＝∠FDC ∴ FC ＝FD ， 6分 ∴ □DECF 为菱形． 7分证法二：过D 分别作DG ⊥AB 于G ，DH ⊥BC 于H ，DI ⊥AC 于I ． 3分 ∵AD 、BD 分别平分∠CAB 、∠ABC ， ∴DI=DG ， DG=DH ．∴DH=DI ． 4分 ∵DE ∥AC ，DF ∥BC ， ∴四边形DECF 为平行四边形， 5分∴S□DECF=CE·DH =CF·DI ， ∴CE=CF ． 6分∴□DECF 为菱形． 7分19．(1) ∵3×5+6×3=33＞30，3×1+6×2=15＞13， 1分∴3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能将救灾物资一次性地运到灾区． 2分 (2) 设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车(9–x)辆， 3分由题意得：53(9)30,2(9)13.x x x x +-≥⎧⎨+-≥⎩ 5分解得：1.5≤x ≤5 6分注意到x 为正整数，∴x=2，3，4，57分∴安排甲、乙两种货车方案共有下表4种：方案方案一方案二方案三方案四甲种货车2345乙种货车7 6 5 48分说明：若分别用“1、8”，“2、7”等方案去尝试，得出正确结果，有过程也给全分. 20．(1) 大双的设计游戏方案不公平． 1分可能出现的所有结果列表如下：1 23 4 4 8 12 551015或列树状图如下：4分∴P(大双得到门票)= P(积为偶数)=46=23，P(小双得到门票)= P(积为奇数)=13， 6分∵23≠13，∴大双的设计方案不公平． 7分(2) 小双的设计方案不公平． 9分参考：可能出现的所有结果列树状图如下：21．(1) ∵反比例函数y=2kx 的图象经过点(1，1)，∴1=2k1分解得k=2， 2分∴反比例函数的解析式为y=1x ． 3分(2) 解方程组211.y x y x =-⎧⎪⎨=⎪⎩，得11x y =⎧⎨=⎩，；122.x y ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩，5分∵点A 在第三象限，且同时在两个函数图象上， ∴A(12-，–2)． 6分(3) P1(32，–2)，P2(52-，–2)，P3(52，2)．(每个点各1分) 9分22. (1) 在Rt △BPQ 中，PQ=10米，∠B=30°，则BQ=cot30°×PQ ＝103,2分又在Rt △APQ 中，∠PAB=45°，则AQ=tan45°×PQ=10，即：AB=(103+10)(米)； 5分 (2) 过A 作AE ⊥BC 于E ，在Rt △ABE 中，∠B=30°，AB=103+10，∴ AE=sin30°×AB=12（103+10）=53+5， 7分∵∠CAD=75°，∠B=30°， ∴ ∠C=45°， 8分在Rt △CAE 中，sin45°＝AEAC ，∴AC=2（53+5）=(56+52)(米) 10分 23. (1) 由题意，得∠A=90°，c=b ，a=2b ， ∴a2–b2=(2b)2–b2=b2=bc ． 3分 (2) 小明的猜想是正确的． 4分理由如下：如图3，延长BA 至点D ，使AD=AC=b ，连结CD ， 5分则ΔACD 为等腰三角形．∴∠BAC=2∠ACD ，又∠BAC=2∠B ，∴∠B=∠ACD=∠D ，∴ΔCBD 为等腰三角形，即CD=CB=a ， 6分大双积小双图9-3图8图10答案图2图10答案图1又∠D ＝∠D ，∴ΔACD ∽ΔCBD ， 7分∴ADCD CD BD =．即baa b c =+．∴a2=b2＋bc ．∴a2–b2= bc 8分(3) a=12，b=8，c=10．10分24．(1) ∵以AB 为直径作⊙O′，交y 轴的负半轴于点C ， ∴∠OCA+∠OCB=90°，又∵∠OCB+∠OBC=90°， ∴∠OCA=∠OBC ，又∵∠AOC= ∠COB=90°， ∴ΔAOC ∽ ΔCOB ， 1分∴O A O C O CO B=．又∵A(–1，0)，B(9，0)，∴19O CO C=，解得OC=3(负值舍去)． ∴C(0，–3)，3分设抛物线解析式为y=a(x+1)(x –9)，∴–3=a(0+1)(0–9)，解得a=13，∴二次函数的解析式为y=13(x+1)(x –9)，即y=13x2–83x –3． 4分 (2) ∵AB 为O′的直径，且A(–1，0)，B(9，0)， ∴OO′=4，O′(4，0)， 5分∵点E 是AC 延长线上一点，∠BCE 的平分线CD 交⊙O′于点D ，∴∠BCD=12∠BCE=12×90°=45°，连结O′D 交BC 于点M ，则∠BO′D=2∠BCD=2×45°=90°，OO′=4，O′D=12AB=5．∴D(4，–5)． 6分∴设直线BD 的解析式为y=kx+b （k≠0）∴90,4 5.k b k b +=⎧⎨+=-⎩ 7分解得1,9.k b =⎧⎨=-⎩∴直线BD 的解析式为y=x –9. 8分(3) 假设在抛物线上存在点P ，使得∠PDB=∠CBD ，解法一：设射线DP 交⊙O′于点Q ，则BQ C D =．分两种情况(如答案图1所示)：①∵O′(4，0)，D(4，–5)，B(9，0)，C(0，–3)．∴把点C 、D 绕点O′逆时针旋转90°，使点D 与点B 重合，则点C 与点Q1重合，因此，点Q1(7，–4)符合BQC D =，∵D(4，–5)，Q1(7，–4)，∴用待定系数法可求出直线DQ1解析式为y=13x –193．9分解方程组21193318 3.33y x y x x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩，得11941229416x y ⎧-=⎪⎪⎨--⎪=⎪⎩，；2294122941.6x y ⎧+=⎪⎪⎨-+⎪=⎪⎩，∴点P1坐标为(9412+，29416-+)，[坐标为(9412-，29416--)不符合题意，舍去]．10分②∵Q1(7，–4)，∴点Q1关于x 轴对称的点的坐标为Q2(7，4)也符合BQ C D =．∵D(4，–5)，Q2(7，4)．∴用待定系数法可求出直线DQ2解析式为y=3x –17． 11分解方程组231718 3.33y x y x x =-⎧⎪⎨=--⎪⎩，得1138x y =⎧⎨=-⎩，；221425.x y =⎧⎨=⎩， ∴点P2坐标为(14，25)，[坐标为(3，–8)不符合题意，舍去]．12分∴符合条件的点P 有两个：P1(9412+，29416-+)，P2(14，25)．解法二：分两种情况(如答案图2所示)： ①当DP1∥CB 时，能使∠PDB=∠CBD ． ∵B(9，0)，C(0，–3)．图10答案∴用待定系数法可求出直线BC 解析式为y=13x –3．又∵DP1∥CB ，∴设直线DP1的解析式为y=13x+n ．把D(4，–5)代入可求n= –193，∴直线DP1解析式为y=13x –193． 9分解方程组21193318 3.33y x y x x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩，得11941229416x y ⎧-=⎪⎪⎨--⎪=⎪⎩，；2294122941.6x y ⎧+=⎪⎪⎨-+⎪=⎪⎩，∴点P1坐标为(9412+，29416-+)，[坐标为(9412-，29416--)不符合题意，舍去]．10分②在线段O′B 上取一点N ，使BN=DM 时，得ΔNBD ≌ΔMDB(SAS)，∴∠NDB=∠CBD ．由①知，直线BC 解析式为y=13x –3．取x=4，得y= –53，∴M(4，–53)，∴O′N=O′M=53，∴N(173，0)，又∵D(4，–5)，∴直线DN 解析式为y=3x –17． 11分解方程组231718 3.33y x y x x =-⎧⎪⎨=--⎪⎩，得1138x y =⎧⎨=-⎩，；221425.x y =⎧⎨=⎩，∴点P2坐标为(14，25)，[坐标为(3，–8)不符合题意，舍去]．12分∴符合条件的点P 有两个：P1(9412+，29416-+)，P2(14，25)．解法三：分两种情况(如答案图3所示)： ①求点P1坐标同解法二． 10分②过C 点作BD 的平行线,交圆O′于G , 此时，∠GDB=∠GCB=∠CBD ．由(2)题知直线BD 的解析式为y=x –9,又∵ C （0，–3）∴可求得CG 的解析式为y=x –3,设G （m,m –3），作GH ⊥x 轴交与x 轴与H ，连结O′G ,在Rt △O′GH 中，利用勾股定理可得，m=７，由D （4，–5）与G(7，4)可得， DG 的解析式为317y x =-，11分解方程组231718 3.33y x y x x =-⎧⎪⎨=--⎪⎩，得1138x y =⎧⎨=-⎩，；221425.x y =⎧⎨=⎩，∴点P2坐标为(14，25)，[坐标为(3，–8)不符合题意，舍去]． 12分∴符合条件的点P 有两个：P1(9412+，29416-+)，P2(14，25)．说明：本题解法较多，如有不同的正确解法，请按此步骤给分.。

2011年中考数学试题分类14 数据的收集与整理

2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编第14章数据的收集与整理一、选择题1.（2011江苏扬州，3,3分）下列调查中，适合用普查方式的是（）A.了解一批炮弹的杀伤半径B. 了解扬州电视台《关注》栏目的收视率C. 了解长江中鱼的种类D. 了解某班学生对“扬州精神”的知晓率【答案】D2. （2011四川重庆，5，4分）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( )A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间B．调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D．调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况【答案】A3. (2011重庆綦江，2，4分)下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（） A．对綦江河水质情况的调查． B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查． C. 对某班50名同学体重情况的调查． D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查. 【答案】：C4. (2011江苏南京，4，2分)为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生【答案】D5. (20011江苏镇江,4,2分)某地区有8所高中和22所初中,要了解该地区中学生的视力情况,下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是( )A.从该地区随机选取一所中学里的学生B.从该地区30所中学生里随机选取800名学生C.从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D.从该地区的22所初中里随机选取400名学生答案【 B】6. （2011重庆市潼南,4,4分）下列说法中正确的是A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查C．数据1，1，2，2，3的众数是3D．一组数据的波动越大,方差越小【答案】B7. （2011湖北宜昌，3，3分）要调查城区九年级8 000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是( )A．在某校九年级选取50名女生B．在某校九年级选取50名男生C．在某校九年级选取5Q名学生D．在城区8 O00名九年级学生中随机选取50名学生【答案】D。

中考数学复习专项知识总结—数据的收集、整理、描述与分析(中考必备)

中考数学复习专项知识总结—数据的收集、整理、描述与分析（中考必备）1、全面调查与抽样调查全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查。

抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查。

2、总体、个体及样本总体是要考察的全体对象。

其中每一个考察对象叫做个体。

当总体中个体数目较多时，一般从总体中抽取一部分个体，这部分个体叫做总体的样本。

样本中个体的数目叫做样本容量。

3、常见统计图表直方图、扇形图、条形图、折线图。

4、平均数平均数：)(121n x x x nx +++=加权平均数：nnn k k k k x k x k x x ++++++=212211（1x 、2x …n x 的权分别是1k 、2k …n k ）5、众数与中位数众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。

中位数：将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列。

如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。

6、方差方差：])()()[(1222212x x x x x x ns n -++-+-=方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。

1、经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。

2、体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样。

3、会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。

4、理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。

5、体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。

6、通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息。

7、体会样本与总体的关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数、总体方差。

8、能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。

2011全国各省市中考数学试题分类汇编-—科学记数法(附答案)

2011全国各省市中考数学试题分类汇编－—科学记数法（附答案）一. 选择题1.（2011安徽中考）2. 安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是……………………………………………………【】A.3804.2×103×104 ×106×1052.（2011广东中考）2．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（）A ．5.464×107吨B ．5.464×108吨C ．5.464×109吨D ．5.464×1010吨3.（2011武汉市中考）?6.据报道，2011年全国普通高等学校招生计划约675万人.数6750000用科学计数法表示为（）????A.675×104. 5. 6. 7.4.（2011苏州市中考3．已知地球上海洋面积约为316 000 000km 2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为（）A ．3.61×106B ．3.61×107C ．3.61×108D ．3.61×1095.（2011赤峰市中考）3．温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是（）（A ）3.6×107 (B)3.6×106 （C ）36×106 （D ） 0.36×1086.（2011乌兰察布市中考）3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的而积是 2500000 平方子米．将 2500000 用科学记数法表示应为（）7.（2011南京市中考）3．在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%．则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为（）A ．0.736×106人B ．7.36×104人C ．7.36×105人D ．7.36×106 人8.（2011德州市中考）3．温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是（）（A ）3.6×107 (B)3.6×106 （C ）36×106 （D ） 0.36×1089.（2011菏泽市中考）2. 为了加快3G 网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G 投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是（）A.2.8×103B.2.8×106C.2.8×107D.2.8×10810.（2011泰安市中考）4.第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人靠数量约为1 340 000 000人。

中考数学试题分类汇编数据的收集与整理(含答案)

2010年部分省市中考数学试卷分类汇编数据的收集与整理22（2010年浙江省东阳县）我市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选工程．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A B C D，，，四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图）．频数分布表扇形统计图（1）等级A人数的百分比是；（2）求m n，的值；（3）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．【关键词】数据的收集与整理及二元一次方程组的解法【答案】解：（1）32%（2）根据题意，得50(412171)16m n +=-+++=；171006450m+⨯=％％．则161732m n m+=⎧⎨+=⎩①②解之，得151m n =⎧⎨=⎩ （3）7~8分数段的学生最多及格人数412171548=+++=（人），及格率481009650=⨯=％％答：这次1分钟跳绳测试的及格率为96％．17．（2010年山东省青岛市）配餐公司为某学校提供A 、B 、C 三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A 餐5元，B 餐6元，C 餐8元．为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A 、B 、C 三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如下右图）.以往销售量与平均每份利润之间的关系统计图该校上周购买情况统计表请根据以上信息，解答下列问题：（1）该校师生上周购买午餐费用的众数是元；（2）配餐公司上周在该校销售B餐每份的利润大约是元；（3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？解：（3）【关键词】数据的收集与整理【答案】解：（1）6元；（2）3元；（3）1.5×1000＋3×1700＋3×400 = 1500＋5100＋1200 = 7800（元）.答：配餐公司上周在该校销售午餐约盈利7800元．1、（2010年宁波市）某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6％，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是_______株。

中考数学总复习《数据的收集、整理与描述》专项测试卷-附参考答案

中考数学总复习《数据的收集、整理与描述》专项测试卷-附参考答案（测试时间60分钟满分100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共8题，共40分）1.为了解全班同学对新闻、体育、动漫和娱乐四类电视节目的喜爱情况，张亮同学调查后绘制了一个扇形统计图（如图），则喜欢体育类节目所对应扇形的圆心角的度数为( )A．135∘B．144∘C．150∘D．140∘2.谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的( )A．6%B．10%C．20%D．25%3.若扇形统计图中有4组数据，其中前三组数据相应圆心角度数分别为72∘，108∘，144∘则这四组数据所占圆心角度数的比为( )A．2:3:4:1B．2:3:4:3C．2:3:4:5D．比无法确定4.为了解我市某中学“书香校园”的建设情况，在该校随机抽取了50名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校1500名学生中，一周课外阅读时间不少于4小时的人数约为( )A．300B．600C．900D．12006.某校为了解七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生1min跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数x在120≤x<200范围内的学生人数占抽查总人数的百分比为( )A．43%B．50%C．57%D．73%7.班长对全班同学说：“请同学们投票，选举一位同学．”你认为班长在收集数据过程中的失误( )．A．没有确定调查对象B．没有规定调查方法C．没有展开调查D．没有明确调查问题8.我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是( )A．条形图B．扇形图C．折线图D．频数分布直方图二、填空题（共5题，共15分）9. 4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如下：阅读时间x/h x≤3.5 3.5<x≤55<x≤6.5x>6.5若该校共有1200名学生，试人数12864估计全校每周课外阅读时间在5h以上的学生人数为．如果取组距为2，应分为组，第一组的起点定为18.5，在26.5∼28.5范围内的频数是．11.“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有名．12.某校对八年级600名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生（含非常喜欢和喜欢两种情况）约为名．13.某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为．三、解答题（共3题，共45分）14.为了了解某地区七年级男学生的身高情况，随机抽取了 60 名七年级男学生，测得他们的身高 x （单位：cm ）分别为：156162163172160141152173180174157174145160153165156167161172178156166155140157167156168150164163155162160168147161157162165160166164154161158164151169169162158163159164162148170161(1) 将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图；(2) 如果身高在 155 cm ∼170 cm （含 155 cm ，不含 170 cm ）的男学生为正常，试求身高正常的男学生所占的百分比．15.某中学开展“阳光体育一小时”活动.根据学校实际情况，决定开设四项运动项目：A ：踢键子；B ：篮球；C ：跳绳；D ：乒乓球．为了了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了 n 名学生进行问卷调查，每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的运动项目．收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图，若参与调查的学生中喜欢A 方式的学生的人数占参与调查学生人数的 40%．根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1) 求 n 的值．(2) 求参与调查的学生中喜欢C 的学生的人数．(3) 根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．16.某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如图两幅不完整的统计图：请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：(1) 共抽取名学生进行问卷调查．(2) 补全条形统计图，求出扇形统计图中“篮球”所对应的圆心角的度数．(3) 该校共有2500名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数．参考答案1. 【答案】B2. 【答案】C3. 【答案】A4. 【答案】C5. 【答案】C6. 【答案】C7. 【答案】D8. 【答案】B9. 【答案】40010. 【答案】116511. 【答案】240012. 【答案】40；10813. 【答案】40%14. 【答案】(1) 在样本数据中，最大值是180，最小值是140，它们的差是180−140=40，当=8，即分为8组．组距为5时405(2) 由频数分布直方图可知，身高在正常范围内的男学生有12+20+10=42（名），×100%=70%．其所占的百分比是426015. 【答案】(1) n=80÷40%=200（人）．(2) 参与调查的学生中喜欢C的学生的人数为：200−80−30−50=40（人）．×1800=90（人）．(3) 40−30200答：该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多90人．16. 【答案】(1) 200(2) 足球的人数为：200−60−30−24−36=50（人）×360∘=108∘．“篮球”所对应的圆心角的度数为60200=625（人）．(3) 2500×50200答：全校学生喜欢足球运动的人数为625人．。

数据的收集、整理与描述--3月中考数学一轮复习精品讲义(含2011中考真题)教学内容

第十章数据的收集、整理与描述本章小结小结1 本章概述数据是对现实生活中被调查对象具体情况的反映，它是统计学中最基础的内容，对我们的实际行动有着重大的决策作用.本章知识来源于生活，又直接指导生活，教材通过调查学生对电视节目的喜爱情况，经历了全面调查的过程，探索了抽样调查的方法，在理解条形图、扇形图、折线图的基础上，掌握用直方图描述数据的步骤，最后探究了从数据谈节水的课题，感受到数据的作用，增强了节水意识．小结2 本章学习重难点【本章重点】了解简单的收集、整理、描述和分析数据的全过程，通过实例理解频数的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图.【本章难点】根据实际问题设计简单的调查表．小结3 中考透视本章内容实际应用性特别强，中考试题中越来越多地考查了本章的题目，且分值也有上升的趋势.题目难度不是很大，一般以填空、选择形式为主，以解答题形式出现的情况也在逐步增多.主要考查点有：（1）会收集、整理数据，会选取合适的统计图表示不同的问题；（2）能通过具体实际问题辨认总体、个体、样本三个基本概念；（3）会用样本估计总体；（4）能对数据给出简单的分析.分值占6～8分．知识网络结构图专题总结及应用一、知识性专题专题1 普查与抽样调查的识别【专题解读】普查是对总体中每个个体进行的调查，范围广、数据详细，而抽样调查范围有局限性，数据不全面．例1 下列调查中，哪些适合做普查?哪些适合做抽样调查?(1)了解一批灯泡的使用寿命；(2)了解2011年全国婴儿的出生率；(3)新华书店为了做好开学课本的发行工作，需了解某市的学生数；(4)某市公安局为了抓捕一名逃犯，对辖区内的旅馆进行住宿情况调查．分析本题主要考查普查与抽样调查的识别．解：(1)适合抽样调查．(2)适合抽样调查．(3)适合普查．(4)适合普查．【解题策略】不宜做普查的原因一般体现在：(1)总体中个体数目太大，工作量大；(2)调查具有破坏性．二、规律方法专题专题2抽样调查适合何种情况【专题解读】当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，应进行抽样调查，例如，为了了解某城市一天的汽车进入量，我们无法准确把握住城市的每个出入口，无法进行普查，这时，只能采用抽样调查的方式进行调查．当调查具有破坏性、不允许普查时，可进行抽样调查，例如，灯泡使用寿命的调查，对一万件产品进行调查因为此调查具有破坏性，只能采取抽样调查，若采用普查，会损坏一万只灯泡，是不实际的．例2 下列抽样调查选取样本的方法是否合适?(1)为调查江苏省的环境污染情况，调查了长江以南的南京市、常州市、苏州市、镇江市、无锡市的环境污染情况；(2)从100名学生中，随机抽取2名学生，测量他们的身高来估算这100名学生的平均身高；(3)从一批灯泡中随机抽取50个进行试验，估算这批灯泡的使用寿命；(4)为了了解中央电视台第一套节目的收视率，对所有上网的家庭进行在线调查.分析本题主要考查样本的合理选取.解：(1)不合适．(2)不合适．(3)合适．(4)不合适．【解题策略】简单随机抽样调查是否合适，主要看是否满足：(1)样本具有代表性；(2)样本容量足够大；(3)对每个个体都公平．三、思想方法专题专题3 用样本估计总体思想【专题解读】会根据数据反映的集中程度、离散程度的不同需要，选择合适的统计量；会根据统计结果作出合理的判断和预测．例3 某地区为筹备召开中学生运动会，指定要从某校八年级9个班中抽取48名女生组成花束队，要求队员的身高一致，现随机抽取10名八年级某班女生体检表(各班女生人数均超过20人)，身高如下(单位：厘米)：165 162 158 157 162 162 154 160 167 155(1)求这10名学生的平均身高；(2)该校能否按要求组成花束队?并说明理由．分析本题主要考查用样本估计总体的思想．解：(1)这10名学生的平均身高为16516215510+++L=160．2(厘米)．(2)能．理由如下：由于样本中的162厘米出现的次数最多，从而可估计一个班级至少有6名女生的身高为162厘米．从而可估计全校身高为162厘米的女生人数为6×9＝54>48，所以该校能按要求组成花束队．专题4 数形结合思想【专题解读】涉及有关统计图表的问题，需要从统计图表中准确提取信息，恰当地分析统计图表中数据的含义．例4 2012年1月7日，第十届厦门国际马拉松赛将在鹭岛鸣枪开跑，如图l0-35所示的是本次全程马拉松、半程马拉松、10公里赛程、5公里赛程的各项参赛人数占全体参赛人数比例的扇形统计图．(1)求参加全程马拉松赛的人数占全体参赛人数的百分比；(2)已知参加10公里赛程的人数为7200人，求参加全程马拉松赛的人数．分析本题综合考查从扇形统计图中获取信息的能力，可结合扇形统计图提供的信息及题意解答此题．解：(1)参加全程马拉松赛的人数所占的百分比为l-34．4％-12．9％-35．5％＝17．2％．(2)全体参赛人数为7200÷34．4％≈20930(人)．参加全程马拉松赛的为20930×17．2％≈3600(人)．【解题策略】掌握扇形统计图的意义是解决本题的关键．2011中考真题选1.（2011江苏扬州，3,3分）下列调查中，适合用普查方式的是（）A.了解一批炮弹的杀伤半径B. 了解扬州电视台《关注》栏目的收视率C. 了解长江中鱼的种类D. 了解某班学生对“扬州精神”的知晓率【答案】D2. （2011四川重庆，5，4分）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( )A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间B．调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D．调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况【答案】A3. (2011重庆綦江，2，4分)下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对綦江河水质情况的调查．B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查．C. 对某班50名同学体重情况的调查．D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查.【答案】：C4. (2011江苏南京，4，2分)为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生【答案】D5. (20011江苏镇江,4,2分)某地区有8所高中和22所初中,要了解该地区中学生的视力情况,下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是( )[来源:学科网ZXXK]A.从该地区随机选取一所中学里的学生B.从该地区30所中学生里随机选取800名学生C.从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D.从该地区的22所初中里随机选取400名学生答案【B】6. （2011重庆市潼南,4,4分）下列说法中正确的是A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件C．数据1，1，2，2，3的众数是3D．一组数据的波动越大,方差越小【答案】B7. （2011湖北宜昌，3，3分）要调查城区九年级8 000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是( )A．在某校九年级选取50名女生B．在某校九年级选取50名男生C．在某校九年级选取5Q名学生D．在城区8 O00名九年级学生中随机选取50名学生【答案】D综合验收评估测试题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题1．要调查某校九年级550名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是( )A.选取该校一个班级的学生B.选取该校50名男生C.选取该校50名女生D.随机选取该校50名九年级学生2．下列抽查的样本合适的是( )A.在大学生中调查青年娱乐的主要方式B.在公园里调查老年人的健康状况C.调查一个班级里学号为3的倍数的同学，以了解学生对学校管理的意见D.调查某生活小区的人均收入，以了解全市的人均收入3．下列调查适合普查的是( )A.调查2011年6月份市场上某品牌饮料的质量B.了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况C.环保部门调查5月份黄河某段水域的水质情况D.了解全班同学本周末参加社区活动的时间4．期末统考中，A校优秀人数占20％，B校优秀人数占25％，比较两校优秀人数( )A.A校多于B校B.B校多于A校C.A，B两校一样多D.无法比较5．可以清楚地表示出部分与总体之间的关系的是( )A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.所有统计图均可6．有两所初级中学A校和B校，在校学生人数均为1000人，现根据如图10-36所示的统计图得到以下统计结果：①A校男生比女生多20人；②B校男生比女生少60人；③若两校合起来，则女生比男生多20人；④A校男生比B校男生多50人其中正确的结果为( )A.①③B.②④C.②③D.①④7．某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了25人某每人销售量（件）600 500 400 350 300 200人数（人） 1 4 4 6 7 3则描述上面的数据最合适的统计图是（）A．折线图B．扇形图C．条形图D．直方图8．第五次人口普查，我国每10万人中拥有各种受教育程度的人数如下：具有大学程度的为3611人；具有高中程度的为11146人；具有初中程度的为33961人；具有小学程度的为35701人．如图10-37所示，根据以上数据作出的示意图正确的是（）9．一次数学测验以后，张老师根据某班成绩绘制了如图10-38所示的扇形统计图(80～89分的百分比因故模糊不清)，若80分以上(含80分)为优秀等级，则本次测验的优秀率为( )A．32％B．68％C．36％D．88％10．体育老师对九年级(1)班学生“你最喜欢的体育项目是什么?(只写一项)”的问题进行了调查，把所得的数据绘制成频数分布直方图，如图10-39所示，由图可知“最喜欢篮球”的频率是( )A．0．16 B．0．24 C．0．3 D．0．4二、填空题11．已知一组数据共20个：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66．落在64．5～66．5内的数据的频数是，频率是．12．为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名同学的身高进行了测量．经统计，身高在148．5～151．5 cm内的频数为3，则这一组的频率为．13．某校七年级学生有1080人购买校服，校服按大小共分小号、中号、大号、加大号四种，在调查到的数据中，小号、中号、大号出现的频数分别是250，420和280，则加大号出现的频率是．14．在“抛1枚硬币”的游戏中，抛5次出现1次正面，抛50次出现31次正面，抛6000 次出现2980次正面，抛9999次出现5006次正面．(1)四次抛硬币，出现正面的频率各是；(2)用一句话概括出此游戏中的规律：．15．某校九年级一班数学单元测试全班学生成绩的频数分布直方图如图10-40所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率.16．根据国家统计局5月23日发布的公告显示，今年第一季度的GDP值为43390亿元，其中，第一、第二、第三产业所占比例如图10-41所示，根据图中数据可知，今年第一季度第一产业的GDP值约为亿元.（结果精确到0.01亿元）17．在一扇形统计图中，若扇形的圆心角为90 ，则此扇形表示的部分占总体的％. 18每人捐书的册数（册） 5 10 15 20相应捐书的人数（人）17 22 4 2 根据题目所给的条件，回答下列问题.（1）该班的学生共有人；（2）全班一共捐了册图书；（3）若该班所捐图书按如图10-42所示的比例分别送给山区学校、本市兄弟学校和本校其他班级，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多册.三、解答题19．学期结束前，学校想调查学生对七年级数学华师大实验教材的意见，特向七年级300名学生作问卷调查，其结果如下：非常喜欢的有150人，喜欢的有100人，有一些喜欢的有42人，不喜欢的有8人(如图10-43所示)．(1)计算出每种意见的人数占调查人数的百分比；(2)作出反映调查结果的扇形统计图；(3)从条形统计图上你能得出什么结论?说说你的理由．20．某中学为了了解该校学生阅读课外书籍的情况，学校决定围绕“在艺术类、科技类、动漫类、小说类、其他类课外书籍中，你最喜欢的课外书籍种类是什么?(只写一类)”的问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图10-44所示的条形统计图.（1）在本次抽样调查中，最喜欢哪类课外书籍的人数最多？有多少人？（2）求出该校一共抽取了多少名同学进行问卷调查；（3）若该校有800人，请你估计这800人中最喜欢动漫类课外书籍的有多少人.21．学校医务室对九年级学生的用眼习惯所作的调查结果如下表所示，表中空缺的部分反映编号项目人数（人）比例1 经常近距离写字360 37.50％2 经常长时间看书3 长时间使用电脑524 近距离地看电视11.25％5 不及时检查视力240 25.00％（1）请把三个图表中的空缺部分补充完整；（2）请提出一个保护视力的口号（15字以内）.参考答案1.D2.C［提示：样本具有代表性，抽查具有随机性.］3.D4.D［提示：两校学生人数未知，无法比较.］5.C［提示：扇形统计图的特点是可以清楚地表示出部分与总体的关系.］6.B［提示：A校男生520人，女生480人；B校男生470人，女生530人.］7.D［提示：条形图能较直观地反映各种销售量的人数.］8.B［提示：从大学、高中、初中、小学依次递增.］9.B［提示：79分（含79分）以下的百分比为32％，用1减去32％，即是所求.］10.D11.8 0.4［提示：64.5～66.5内，即为65，66两个数字的个数.］12.0.05［提示：频率＝.］13.13108.［提示：用数据总数减去小、中、大号的频数得加大号的频数，加大号的频率为13108.］14.（1）0.2，0.62，0.497，0.5 （2）抛的次数越多，正面出现的频率就越接近50％15.0.3 16.3241.23［提示：第一产业占7.47％.第一产业的GDP值为43390×7.47％≈3241.23（亿元）.］17.25［提示：90360︒︒×100％＝0.25×100%=25%.］18.(1)45 (2)405 (3)162[提示：17+22+4+2＝45（人）.（2）17×5+22×10+15×4+20×2＝405（册）.（3）405×（60％-20％）＝162（册）.]19.解：（1）150÷300×100％＝50％，100÷300×100％≈33.3％，42÷300×100％＝14％，8÷300×100％≈2.7％. （2）如图10-46所示. （3）从条形统计图上可以看出，非常喜欢和喜欢的人占大多数，只有少部分不喜欢，可见这一套教材的受欢迎程度较高.20.解：（1）最喜欢小说类课外书籍的人数最多，有20人. （2）由图可知2+8+12+20+8＝50（名），∴一共抽取了50名同学.（3）由样本估计总体，得800×1250＝192（人），∴这800人中最喜欢动漫类课外书籍的约有192人.21.解：（1编号项目人数（人）比例1 经常近距离写字360 37.50％2 经常长时间看书200 20.83％3 长时间使用电脑52 5.42％4 近距离地看电视108 11.25％5 不及时检查视力240 25.00％。

2011年中考数学试题及答案

2011年高中阶段教育学校招生考试数学全卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷满分120分，考试时间共120分钟．答题前，请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目，并将试卷密封线内的项目填写清楚；考试结束，将试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷(选择题共30分)注意事项：每小题选出的答案不能答在试卷上，须用2B铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1. －4的相反数是( )A. 4B. －4C. 14D.14-2. 某运动品牌经销商到一所学校对某年级学生的鞋码大小进行抽样调查，经销商最感兴趣的是所得数据的( )A. 中位数B. 众数C. 平均数D. 方差3. 下列计算中，正确的是( )A. 234265+= B. 333236⨯= C. 2733÷= D. 2(3)3-=-4. 如图1，已知射线OP的端点O在直线MN上，∠2比∠1的2倍少30°，设∠2的度数为x，∠1的度数为y，则x、y满足的关系为( )A.180,230x yx y+=⎧⎨=+⎩B.180,230x yx y+=⎧⎨=-⎩C.90,230x yy x+=⎧⎨=-⎩D.180,230x yy x+=⎧⎨=-⎩图1资阳市数学试卷第1页(共13页)资阳市数学试卷第2页(共13页)5. 图2所示的几何体的左视图是( )6. 将一张正方形纸片如图3所示折叠两次，并在上面剪下一个菱形小洞，纸片展开后是( )7. 如图4，在数轴上表示实数14的点可能是( ) A. 点M B. 点N C. 点PD. 点Q8. 如图5，若正方形EFGH 由正方形ABCD 绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是( )A. M 或O 或NB. E 或O 或CC. E 或O 或ND. M 或O 或C9. 在某校校园文化建设活动中，小彬同学为班级设计了一个班徽，这个班徽图案由一对大小相同的较大半圆挖去一对大小相同的较小半圆而得．如图6，若它们的直径在同一直线上，较大半圆O 1的弦AB ∥O 1O 2，且与较小半圆O 2相切， AB =4，则班徽图案的面积为（）A. 25πB. 16πC. 8πD. 4π10. 给出下列命题：①若m =n +1，则22120m mn n -+-=；② 对于函数(0)y kx b k =+≠，若y 随x 的增大而增大，则其图象不能同时经过第二、四象限；③ 若a 、b (a ≠b )为2、3、4、5这四个数中的任意两个，则满足2a b ->4的有序数组(a ，b )共有5组．其中所有正确．．．．命题的序号是( )A . ①②B . ①③C . ②③D. ①②③图4图2图3图5图6资阳市数学试卷第3页(共13页)2011年高中阶段教育学校招生考试数学第Ⅱ卷(非选择题共90分)题号二三总分总分人171819202122232425得分注意事项：本卷共6页，用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．请注意准确理解题意、明确题目要求，规范地表达、工整地书写解题过程或结果．二、填空题：(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)把答案直接填在题中横线上．11. 一元二次方程x 2+x =0的两根为________________． 12. 若正n 边形的一个外角等于40°，则n =____________ ．13. 在资阳市团委发起的“暖冬行动”中，某班50名同学响应号召，纷纷捐出零花钱．若不同捐款金额的捐款人数百分比统计结果如图7所示，则该班同学平均每人捐款________元．14. 如图8，在△ABC 中，若AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，且AD 与BE 相交于点F ，BF =AC ，则∠ABC =_________°．15. 将抛物线221y x =-沿x 轴向右平移3个单位后，与原抛物线交点的坐标为________．16. 甲、乙、丙三位同学组成乒乓球兴趣小组参加课外活动，约定活动规则如下：两人先打，输了的被另一人换下，赢了的继续打，下一次活动接着上一次进行．假设某段时间内甲打的场次为a ，乙打的场次为b ，丙打的场次为c ．若a =b ，显然有c 最大值=a +b ；若a ≠b ，通过探究部分情况，得到c 的最大值如上表所示．进一步探究可得，当a =27，b =20时，c 的最大值是____________．a1 2 23 3 34 4 4 45 5 5 5 56 6 6 6 6 6 …b 0 0 1 0 1 2 0 1 2 3 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 …c 的最大值1 不存在 3 不存在2 5 不存在不存在 4 7 不存在不存在3 6 9 不存在不存在不存在 5 8 11 …图8 图7资阳市数学试卷第4页(共13页)三、解答题：(本大题共9个小题，共72分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17. (本小题满分6分)化简：219(1)44x x x --÷++．18. (本小题满分7分)如图9，已知四边形ABCD 为平行四边形，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ． (1) 求证：BE = DF ；(5分)(2) 若 M 、N 分别为边AD 、BC 上的点，且DM =BN ，试判断四边形MENF 的形状(不必说明理由)．(2分)19. (本小题满分7分)某校某年级秋游，若租用48座客车若干辆，则正好坐满；若租用64座客车，则能少租1辆，且有一辆车没有坐满，但超过一半．(1) 需租用48座客车多少辆? (5分)解设需租用48座客车x 辆．则需租用64座客车_________辆．当租用64座客车时，未坐满的那辆车还有___________________个空位(用含x 的代数式表示)．由题意，可得不等式组：解这个不等式组，得：图9因此，需租用48座客车辆．(2) 若租用48座客车每辆250元，租用64座客车每辆300元，应租用哪种客车较合算？(2分)资阳市数学试卷第5页(共13页)资阳市数学试卷第6页(共13页)20. (本小题满分8分)小国同学的父亲参加旅游团到某地旅游，准备买某种礼物送给小国．据了解，沿旅游线路依次有A 、B 、C 三个地点可以买到此种礼物，其质量相当，价格各不相同，但不知哪家更便宜．由于时间关系，随团旅游车不会掉头行驶．(1) 若到A 处就购买，写出买到最低价格礼物的概率；(2分)(2) 小国同学的父亲认为，如果到A 处不买，到B 处发现比A 处便宜就马上购买，否则到C 处购买，这样更有希望买到最低价格的礼物．这个想法是否正确？试通过树状图分析说明．(6分)21. (本小题满分8分)如图10，A 、B 、C 、D 、E 、F 是⊙O 的六等分点．(1) 连结AB 、AD 、AF ，求证：AB +AF = AD ；(5分)(2) 若P 是圆周上异于已知六等分点的动点，连结PB 、PD 、PF ，写出这三条线段长度的数量关系(不必说明理由)．(3分)图10资阳市数学试卷第7页(共13页)22. (本小题满分8分)如图11，已知反比例函数y =mx(x >0)的图象与一次函数y =－x +b 的图象分别交于A (1，3)、B 两点．(1) 求m 、b 的值；(2分)(2) 若点M 是反比例函数图象上的一动点，直线MC ⊥x 轴于C ，交直线AB 于点N ，MD ⊥y 轴于D ，NE ⊥y 轴于E ，设四边形MDOC 、NEOC 的面积分别为S 1、S 2，S =S 2 –S 1，求S 的最大值．(6分)23. (本小题满分9分)如图12－1，在梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，∠B =90°，AB =7，AD =9，BC =12，在线段BC 上任取一点E ，连结DE ，作EF DE ，交直线AB 于点F ．(1) 若点F 与B 重合，求CE 的长；(3分)(2) 若点F 在线段AB 上，且AF ＝CE ，求CE 的长； (4分)(3) 设CE =x ，BF =y ，写出y 关于x 的函数关系式 (直接写出结果即可)．(2分)图11资阳市数学试卷第8页(共13页)24. (本小题满分9分)在一次机器人测试中，要求机器人从A 出发到达B 处．如图13-1，已知点A在O 的正西方600cm 处，B 在O 的正北方300cm 处，且机器人在射线AO 及其右侧(AO 下方)区域的速度为20cm/秒，在射线AO 的左侧(AO 上方)区域的速度为10cm/秒．(1) 分别求机器人沿A →O →B 路线和沿A →B 路线到达B 处所用的时间(精确到秒)；(3分)(2) 若∠OCB =45°，求机器人沿A →C →B 路线到达B 处所用的时间(精确到秒)；(3分)(3) 如图13-2,作∠OAD =30°，再作BE ⊥AD 于E ,交OA 于P ．试说明：从A 出发到达B 处，机器人沿A →P →B 路线行进所用时间最短．(3分) (参考数据：2≈1.414，3≈1.732，5≈2.236，6≈2.449)资阳市数学试卷第9页(共13页)25. (本小题满分10分)已知抛物线C ：y =ax 2+bx +c (a <0)过原点，与x 轴的另一个交点为B (4，0)，A为抛物线C 的顶点．(1) 如图14-1，若∠AOB =60°，求抛物线C 的解析式；(3分) (2) 如图14-2，若直线OA 的解析式为y =x ，将抛物线C 绕原点O 旋转180°得到抛物线C ′，求抛物线C 、C ′的解析式；(3分)(3) 在(2)的条件下，设A ′为抛物线C ′的顶点，求抛物线C 或C ′上使得PB PA '=的点P 的坐标．(4分)图14-1图14-22011年高中阶段教育学校招生考试数学试题参考答案及评分意见说明：1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得的累计分数．2. 参考答案一般只给出该题的一种解法，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案及评分意见给分．3. 考生的解答可以根据具体问题合理省略非关键步骤．4. 评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分．5. 给分和扣分都以1分为基本单位．6. 正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准，统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同．一、选择题(每小题3分，共10个小题，满分30分)：1－5. ABCBD；6－10. CCADD．二、填空题(每小题3分，共6个小题，满分18分)：11.x1=0，x2=－1；12. 9；13. 14；14. 45；15. (32，72)；16. 35．三、解答题(共9个小题，满分72分)：17.219(1)44xx x--÷++=(4)14xx+-+÷294xx-+·························································································2分=(4)14xx+-+÷(3)(3)4x xx+-+················································································4分=34xx++×4(3)(3)xx x++-······················································································5分=13x-． ······································································································6分18. (1) ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，·····················································································1分∴∠ABD=∠CDB． ························································································2分∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，∴∠AEB=∠CFD =90°．·······································3分∴△ABE≌△CDF(A.A.S.)， ·············································································4分∴BE=DF．···································································································5分资阳市数学试卷第10页(共13页)资阳市数学试卷第11页(共13页)(2) 四边形MENF 是平行四边形． ···································································· 7分19. (1) (x －1) ··································································································· 1分(16x －64)(此空没有化简同样给分)． ······························································ 2分 16640,166432.x x ->⎧⎨-<⎩······························································································· 4分 (注：若只列出一个正确的不等式，得1分)解得 4<x <6．∵ x 为整数，∴x =5． ··································································· 5分因此需租用48座客车5辆．(2) 租用48座客车所需费用为5×250=1250(元)，租用64座客车所需费用为(5－1)×300=1200(元)， ················································· 6分 ∵ 1200<1250，∴ 租用64座客车较合算． ························································· 7分因此租用64座客车较合算．20. (1) P A 处买到最低价格礼物=13． ··················································································· 2分 (2) 作出树状图如下：·························································· 6分由树状图可知：P 购到最低价格礼物=36=12， ································································· 7分 ∵12>13，∴他的想法是正确的． ······································································ 8分 (注：若判断了想法正确，但没有说理，得1分)21. (1) 连结OB 、OF ． ······················································································· 1分∵A 、B 、C 、D 、E 、F 是⊙O 的六等分点，∴ AD 是⊙O 的直径，····················································································· 2分且∠AOB =∠AOF =60°， ··················································································· 3分 ∴ △AOB 、△AOF 是等边三角形． ···································································· 4分 ∴AB =AF =AO ，∴AB +AF = AD ． ······································································· 5分(2) 当P 在BF 上时，PB +PF = PD ；当P 在BD 上时，PB +PD = PF ；当P 在DF 上时，PD +PF =PB . ························································································································ 8分(注：若只写出一个关系式且未注明点P 的位置，不得分；若写出两个关系式且未注明点P 的位置，得1分；若写出三个关系式且未注明点P 的位置，得2分．)22. (1) 把A (1，3)的坐标分别代入y =m x、y =－x +b ，可求得m =3，b =4． ······················· 2分 (2) 由(1)知，反比例函数的解析式为y =3x，一次函数的解析式为y =－x +4． ∵ 直线MC ⊥x 轴于C ，交直线AB 于点N ，资阳市数学试卷第12页(共13页) ∴ 可设点M 的坐标为(x ，3x)，点N 的坐标为(x ，－x +4)，其中，x >0． ···················· 3分又∵ MD ⊥y 轴于D ，NE ⊥y 轴于E ，∴ 四边形MDOC 、NEOC 都是矩形， ··············· 4分∴ S 1=x ·3x=3，S 2=x ·(－x +4)=－x 2+4x ， ································································ 5分 ∴ S =S 2 –S 1=(－x 2+4x )－3=－(x －2)2+1．其中，x >0． ············································· 6分 ∴ 当x =2时，S 取得最大值，其最大值为1． ······················································ 8分23. (1) ∵F 与B 重合，且EF ⊥DE ，∴DE ⊥BC ， ····················································· 1分∵AD ∥BC ，∠B =90°，∴∠A =∠B =90°，∴四边形ABED 为矩形， ················································································· 2分 ∴BE =AD =9，∴CE =12－9=3． ···························································································· 3分(2) 作DH ⊥BC 于H ，则DH = AB =7，CH =3．设AF ＝CE =x ，∵F 在线段AB 上，∴点E 在线段BH 上，∴HE =x －3，BF =7 –x ， ·········································································· 4分∵∠BEF +90°+∠HED =180°，∠HDE +90°+∠HED =180°，∴∠BEF =∠HDE ，又∵∠B =∠DHE =90°，∴△BEF ∽△HDE ， ······················································································· 6分 ∴73127x x x --=-，整理得x 2－22x +85=0，(x －5)(x －17)=0，∴x =5或17，经检验，它们都是原方程的解，但x =17不合题意，舍去．∴x =CE =5． ······················································ 7分(3) y =2211536(03),77711536(312).777x x x x x x ⎧-+≤<⎪⎪⎨⎪-+-≤≤⎪⎩ ··································································· 9分 (注：未写x 取值范围不扣分，写出一个关系式得1分)24. (1) 沿A →O →B 路线行进所用时间为：600÷20+300÷10=60(秒)， ····························· 1分在Rt △OBA 中，由勾股定理，得AB =22600300+=3005(cm)． ··························· 2分 ∴沿A →B 路线行进所用时间为：3005÷10≈300×2.236÷10≈67(秒)．························ 3分(2) 在Rt △OBC 中,OB =300,∠OCB =45°,∴OC = OB =300cm,BC =300sin 45º=3002(cm) ····· 4分 ∴AC =600－300=300(cm)．∴沿A →C →B 路线行进所用时间为：AC ÷20+BC ÷10=300÷20+3002÷10≈15+42.42≈57(秒)． ·················································································································· 6分(3) 在AO 上任取异于点P 的一点P ′，作P ′E ′⊥AD 于E ′，连结P ′B ，在Rt △APE 和Rt △AP ′E ′中，sin30°=EP AP =E P AP '''，∴EP =2AP ，E ′P ′=2AP '．················· 7分 ∴沿A →P →B 路线行进所用时间为：AP ÷20+PB ÷10= EP ÷10+PB ÷10=(EP +PB )÷10=110BE (秒)，沿A →P ′→B 路线行进所用时间为：AP ′÷20+P ′B ÷10= E ′P ′÷10+P ′B ÷10=(E ′P ′+P ′B )÷10= 110(E ′P ′+P ′B )(秒)． ······················· 8分连结BE ′，则E ′P ′+P ′B > BE ′>BE ，∴110BE <110(E ′P ′+P ′B )．。

中考数学总复习《数据的收集、整理与描述》专项测试卷-附带参考答案

中考数学总复习《数据的收集、整理与描述》专项测试卷-附带参考答案（测试时间60分钟满分100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共8题，共40分）1.以下调查中，适宜全面调查的是( )A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．调查某批次汽车的抗撞击能力C．调查春节联欢晩会的收视率D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数2.要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有2条鱼是刚才做了记号的鱼，假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数大约为( )A．5000B．2500C．1750D．12503.统计得到的一组数据有80个，其中最大值为139，最小值为48，取组距为10，则可分成( )A．10组B．9组C．8组D．7组4.某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；②去图书馆收集学生借阅图书的记录；③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；④整理借阅图书记录并绘制频数分布表．正确统计步骤的顺序是( )A．② →③ →① →④B．③ →④ →① →②C．① →② →④ →③D．② →④ →③ →①5.甲、乙两超市今年上半年盈利情况统计图如图，下面结论不正确的是( )A．甲超市利润逐月减少B．乙超市利润在1月至3月间逐月增加C．6月份两家超市利润相同D．乙超市在7月份的利润必超过甲超市6.如图的两个统计图，女生人数多的学校是( )A．甲校B．乙校C．甲、乙两校女生人数一样多D．无法确定7.甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比( )A．甲校多于乙校B．甲校少于艺校C．甲乙两校一样多D．不能确定8.学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均得分是( )分．A．7.2B．8.1C．9.1D．9.2二、填空题（共5题，共15分）9.某住宅小区5月1日∼5月5日每天用水量变化情况如图所示，则2日到3日的每天用水量的增长率为．10.为了了解某中学七年级450名学生期中考试的数学成绩，从中抽取了50名学生期中考试的数学成绩进行分析，在这次抽样分析过程中，总体是，样本是，个体是，样本容量是．11.将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1:2:5:3:1，人数最多的一组有25人，则该班共有人．12.某校为了了解学生收看“空中课堂”的方式，对该校500名学生进行了调查，并把结果绘制成如图所示的扇形统计图，那么该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是．13.某校八年级共240名学生参加某次数学测试，教师从中随机抽取了40名学生的成绩进行统计，共有12名学生成绩达到优秀等级，根据上述数据估算该校八年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有人．三、解答题（共3题，共45分）14.某校部分男生分3组进行引体向上训练．对训练前后的成绩进行统计分析，得到相应数据的统计图（如图）．每一个组男生都认为本组的训练效果最好，请分别提出一个理由来支持他们的观点．15.王老师布置的社会调查作业是：了解国庆黄金周期间游客在南京旅游的满意率．小明在多家旅游公司共调查了100名导游，并将调查结果绘制成如图1所示的统计图；小红到一个景点调查了10名游客，并将调查结果绘制成如图2所示的统计图．(1) 小明和小红根据自己的统计图都说国庆黄金周期间游客在南京旅游的满意率很高．你同意吗？为什么？(2) 为了客观地了解国庆黄金周期间游客在南京旅游的满意率，你认为应怎样收集数据？16.如图是若干名同学在引体向上训练时一次测试成绩（单位：个）的频数分布折线图．(1) 参加这次测试的同学共有多少名？(2) 测试成绩为9个的频数是多少？频率是多少？(3) 分布在两端虚设的频数为0的是哪两个成绩？参考答案1. 【答案】A2. 【答案】B3. 【答案】A4. 【答案】D5. 【答案】D6. 【答案】D7. 【答案】D8. 【答案】C9. 【答案】20%10. 【答案】该中学七年级450名学生期中考试的数学成绩；50名学生期中考试的数学成绩；每名学生期中考试的数学成绩；5011. 【答案】6012. 【答案】2513. 【答案】7214. 【答案】答案不唯一，如：第一组认为本组训练效果最好，因为训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数最大；第二组认为本组训练效果最好，因为训练后第二组平均成绩比训练前增长的个数最多；第三组认为本组训练效果最好，因为训练后第三组平均成绩最好．15. 【答案】(1) 不同意他们的说法．小明调查的对象不具有代表性，小红调查的对象人数太少．(2) 为了客观地了解国庆黄金周期间游客在南京旅游的满意率，可以在多个不同景点了解不同类型的人，调查的人数越多越好．16. 【答案】(1) 2+4+5+10+2=23（名）．(2) 测试成绩为9个的频数是10，频率是10÷23≈0.43．(3) 5和11．。

2011年中考数学试题分类汇编---《数据的收集与整理》

一、选择题1. （2011江苏扬州，3,3分）下列调查中，适合用普查方式的是（）A.了解一批炮弹的杀伤半径B. 了解扬州电视台《关注》栏目的收视率C. 了解长江中鱼的种类D. 了解某班学生对“扬州精神”的知晓率【答案】D2. （2011重庆，5，4分）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( )A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间B．调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D．调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况【答案】A3. (2011重庆綦江，2，4分)下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对綦江河水质情况的调查．B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查．C. 对某班50名同学体重情况的调查．D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查.【答案】：C4. (2011江苏南京，4，2分)为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一至初三年级中各班随机抽取10%的学生【答案】D5. (20011江苏镇江,4,2分)某地区有8所高中和22所初中,要了解该地区中学生的视力情况,下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是( )A.从该地区随机选取一所中学里的学生B.从该地区30所中学生里随机选取800名学生C.从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D.从该地区的22所初中里随机选取400名学生【答案】B6. （2011重庆市潼南,4,4分）下列说法中正确的是A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查C．数据1，1，2，2，3的众数是3 D．一组数据的波动越大,方差越小【答案】B7. （2011湖北宜昌，3，3分）要调查城区九年级8 000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是( )A．在某校九年级选取50名女生B．在某校九年级选取50名男生C．在某校九年级选取5Q名学生D．在城区8 O00名九年级学生中随机选取50名学生【答案】D8．（2011安徽，5,4分）从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M：“这个四边形是等腰梯形”，下列推断正确的是( )A．事件M是不可能事件B．事件M是必然事件C．事件M发生的概率为15 D．事件M发生的概率为25【答案】B9.（2011德州，5,3分）5．某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（A ）甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差（B ）甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数（C ）甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数（D ）甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定【答案】D 10．（2011福州，6,4分）为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水月用水量（吨） 4 5 6 9 户数3421则关于这A ．中位数是5吨B ．众数是5吨C ．极差是3吨D ．平均数是5.3吨【答案】C 11．（2011山东日照，8,3分）两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（A ） 41 （B ）163 （C ）43 （D ）83【答案】A 12．（2011山东威海，2,3分）今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）。

2011-2023北京中考真题数学汇编：数据的收集、整理与描述章节综合

2011-2023北京中考真题数学汇编数据的收集、整理与描述章节综合一、单选题1．（2017北京中考真题）（2017北京市）下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况．2011﹣2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图（以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》）根据统计图提供的信息，下列推理不合理的是（）A．与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B．2011﹣2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C．2011﹣2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元D．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多b．国家创新指数得分在60≤x＜70这一组的是：61．762．463．665．966．4 c．40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图：d．中国的国家创新指数得分为69．5．（以上数据来源于《国家创新指数报告（2018）》）根据以上信息，回答下列问题：出来．四、作图题7．（2016北京中考真题）调查作业：了解你所在小区家庭5月份用气量情况：小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2－5之间，这300户家庭的平均人数均为3.4．小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1，表2和表3．表1抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表（单位：m3）表2抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表（单位：m3）请根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图并在图中标明相应数据；（2）按照2011年规划方案，预计2020年北京市轨道交通运营里程将达到多少千米？（3）要按时完成截至2015年的轨道交通规划任务，从2011到2015这4年中，平均每年需新增运营里程多少千米？11．（2011北京中考真题）以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分．请根据以上信息解答下列问题：（1）2008年北京市私人轿车拥有是多少万辆（结果保留三个有效数字）？（2）补全条形统计图；（3）汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量，为了了解汽车碳排放量的情况小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关．如：一辆排量为1.6L的轿车，如果一年行驶1万千米，这一年，它碳排放量约为2.7吨．于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车，不同排量的轿车数量如下表所示．【点睛】本题主要考查了数据的分析与整理，正确读懂题意，从所列的数据中整理出2013—2015年三年中，三个公园的游客接待量是解题的关键．7．小芸的抽样调查的数据能较好的反应出该小区家庭5月份用气量情况；小天抽样调查的不足之处：抽样调查所抽取的家庭数量太少；小东抽样调查的不足之处：抽样调查所抽取的15户家庭的平均人数明显小于3.4．【分析】首先根据题意分析家庭平均人数，进而利用加权平均数求出答案，再利用已知这300户家庭的平均人数均为3.4分析即可．【详解】解：小天抽样调查的不足之处：抽样调查所抽取的家庭数量太少；小东抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为：（2×3＋3×11＋4）÷15≈2.87，远远偏离了平均人数的3.4，所以他抽样调查的不足之处：抽样调查所抽取的15户家庭的平均人数明显小于3.4；小芸抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为：（2×2＋3×7＋4×4＋5×2）÷15＝3.4，说明小芸抽样数据质量较好，因此小芸的抽样调查的数据能较好的反应出该小区家庭5月份用气量情况．【点睛】此题主要考查了抽样调查，关键是注意所抽样本要具有代表性．8．（1）66（2）5.01（3）4960【详解】试题分析：（1）总量是100%，用100%去减就可得到先求得每年增长的本数，然后再求出平均数为0.23本,用2013年的阅读量加上这个数字即可估算出2014年的人均阅读图书的数量×成年人数990=总阅读的数量试题解析：（1）m=100-15.6-15-2.4-1.0=66（2）（3）5.01×990≈4960考点：1、扇形图；2、估算；3、统计表9．（1）0.03．（2）∵第九届园博会月季园面积为0.04平方千米，占植物花园区面积的20%，∴植物花园区面积为0.04÷20%=0.2（平方千米）．∵陆地面积是植物花园区总面积的18倍，∴陆地面积为18×0.2=3.6（平方千米）．又∵第九届园博会水面面积是第七、八两届园博会的水面面积之和，∴第九届园博会水面面积为1＋0.5=1.5（平方千米）．∴补全条形统计图如下：（3）3700．【详解】（1）∵第九届园博会月季园面积为0.04平方千米，占植物花园区面积的20%，∴植物花园区面积为0.04÷20%=0.2（平方千米）．∵牡丹园面积占植物花园区面积的15%，∴牡丹园面积为0.2×15%=0.03（平方千米）．（2）根据题意求出第九届园博会陆地面积和水面面积，补全条形统计图．（3）从统计表可知，园博会园区周边设置的停车位数量与单日最多接待游客量近似成正比例关系，约为：园博会园区周边设置的停车位数量=5×单日最多接待游客量．∴估计将于2015年举办的第十届园博会大约需要设置的停车位数量为5×7.4=3700（个）．10．解：（1）根据表格所给数据即可得出：2009年运营路程为：200+28=228．补全条形统计图如图所示：（2）∵根据统计表和扇形图，截止2010年已开通运营总路程336千米，占计划的33.6%，（3）276×75150×2.7=372.6（万吨），所以估计2010年北京市仅排量为1.6L的这类私人轿车的碳排放总量约为【点睛】本题考查了折线统计图、条形统计图的知识，难度不大，注意解答此类综合题目时要抓住每种统计图的特点，不要弄混．。

2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第2章实数14页有答案

2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第2章实数14页有答案2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第2章实数一、选择题1. （2011福建泉州，1，3分）如在实数0，－，32-，｜－2｜中，最小的是（）.A．32- B． C．0 D．｜－2｜【答案】B[来源:学*科*网Z*X*X*K]2. （2011广东广州市，1，3分）四个数－5，－0.1，１２，３中为无理数的是( ).A. －5B. －0.1C.１２D. ３【答案】D3. （2011山东滨州，1，3分）在实数π、13、sin30°,无理数的个数为( )A.1B.2C.3D.4【答案】B4. （2011福建泉州，2，3分）(－2)2的算术平方根是（）.A ． 2B ． ±2C ．－2D ．2【答案】A5. （2011四川成都，8,3分）已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(A)0>m (B)0<n (C)0<mn (D)0>-n mm1n【答案】C6. （2011江苏苏州，1,3分）2×（－21）的结果是（）A.－4B.－1C. －41D.23 【答案】B7. （2011山东济宁，1，3分）计算 ―1―2的结果是A ．－1B ．1C ．－ 3D ．3【答案】C8. （2011四川广安，2，3分）下列运算正确的是（）A ．(1)1x x --+=+B ．954-=C ．3223-=-D ．222()a b a b -=-【答案】C9. （ 2011重庆江津， 1，4分）2－3的值等于( ) A.1 B.－5 C.5D.－1· 【答案】D ·10. （2011四川绵阳1，3）如计算：-1-2=A.-1B.1C.-3D.3 【答案】C11. （2011山东滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出的手指数应该分别为( )[来源:] A.1,2 B.1,3 C.4,2D.4,3 【答案】A12. （2011湖北鄂州，10，3分）计算()221222-+---1（-）=（）A ．2B ．－2C ．6D ．10 【答案】A13. （2011山东菏泽，6，3分）定义一种运算☆，其规则为a ☆b =1a ＋1b，根据这个规则、计算2☆3的值是 A ．56B ．15C ．5D ．6 【答案】A14. （2011四川南充市，5，3分）下列计算不正确的是（）（A ）31222-+=- （B ）21139⎛⎫-= ⎪⎝⎭ （C ）33-= （D 1223=【答案】A15. （2011浙江温州，1，4分）计算：（一1）+2的结果是( )A ．-1B ．1C ．-3D ．3 【答案】B16. （2011浙江丽水，4，3分）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A ．+2B ．－3C ．+3D ．+4【答案】A17. （2011台湾台北，2）计算(－3)3＋52－(－2)2之值为何？A ．2B ． 5C ．－3D ．－6【答案】Ｄ18.（2011台湾台北，11）计算45.247)6.1(÷÷－－之值为何？A ．－1.1B ．－1.8C ．－3.2D ．－3.9【答案】C19. （2011台湾台北，19）若a 、b 两数满足a 567⨯3＝103，a ÷103＝b ，则b a ⨯之值为何？ A ．9656710 B ．9356710 C ．6356710D ．56710[来源:学科网ZXXK]【答案】C20．（2011四川乐山1，3分）小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为[来源:学.科.网Z.X.X.K]A ．4℃B ．9℃C ．－1℃D ．－9℃ 【答案】 C21. （2011湖北黄冈，10，3分）计算()221222-+---1（-）=（）A ．2B ．－2C ．6D ．10 【答案】A22. （2011湖北黄石，2，3分）黄石市2011年6月份某日一天的温差为11o C ，最高气温为t o C ，则最低气温可表示为A. （11+t ）oCB.(11-t ) oCC.(t -11) oCD. (-t -11) oC【答案】C23. （2011广东茂名，1，3分）计算：0)1(1---的结果正确．．的是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．2-【答案】D24. （2011山东德州1,3分）下列计算正确的是（A ）088=--）（（B ）1221=⨯）（）（-- （C ）011--=（）（D ）22-|-|= 【答案】B25. （2011河北，1，2分）计算03的结果是（）A ．3B ．30C ．1D ．0 【答案】C26. （2011湖南湘潭市，1，3分）下列等式成立是A.22=- B. 1)1(-=-- C.1÷31)3(=- D.632=⨯- 【答案】A27．（2011台湾全区，2）计算33)4(7-+之值为何？A ．9B ． 27C ． 279D ． 407【答案】Ｃ28. （2011台湾全区，12）12．判断312是96的几倍？A ． 1B ． (31)2C ． (31)6 D ． (－6)2【答案】A29. （2011台湾全区，14）14．计算)4(433221-⨯++之值为何？A ．－1B ．－611C ．－512D ．－323 【答案】Ｂ30. （2011湖南常德，9，3分）下列计算错误的是（） A.020111= B.819=± C.1133-⎛⎫= ⎪⎝⎭D.4216=【答案】B31. （2011湖北襄阳，6，3分）下列说法正确的是A.0)2(π是无理数 B.33是有理数 C.4是无理数 D.38-是有理数【答案】D32．(20011江苏镇江,1,2分)在下列实数中,无理数是( )A.2B.0C.5D.13 答案【 C 】33. （2011贵州贵阳，6，3分）如图，矩形OABC的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（第6题图）（A ）2.5 （B ）2 2 （C ）3 （D ） 5 【答案】D34（2011湖北宜昌，5，3分）如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（） A ． a < b B.a = b C. a > bD ．ab > 0（第5题图）【答案】C35. （2011广东茂名，9，3分）对于实数a 、b ，给出以下三个判断： ①若b a =，则ba =．②若b a <，则 b a <． ③若b a -=，则 22)(b a =-．其中正确的判断的个数是A ．3B ．2C ．1D ．0 【答案】C二、填空题1. （2011安徽，12，5分）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E 与震级n 的关系为E =10n ，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是．【答案】1002. （2011广东省，8,4分）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是__ _ ．【答案】263. （2011山东日照，13，4分）计算sin30°﹣2-= ．【答案】23-；4. （2011四川南充市，11，3分）计算(π－3)0= .【答案】15. （2011江西，9，3分）计算：-2-1= .[来源:学科网ZXXK]【答案】-36. （2011湖南常德，8，3分）先找规律，再填数：111111*********1,,,, 122342125633078456............111+_______.2011201220112012+-=+-=+-=+-=-=⨯则【答案】110067. （2011江苏连云港，13，3分）如图，是一个数值转换机.若输入数为3，则输出数是______.【答案】658. （2011江西南昌，9，3分）计算：-2-1= . 【答案】-39. （2011湖南怀化，11，3分）定义新运算：对任意实数a 、b ，都有a b=a 2-b,例如，32=32-2=7，那么21=_____________.【答案】310．（2011安徽，14，5分）定义运算a ✞b=a（1－b ），下面给出了关于这种运算的几个结论：①2✞（－2）=6 ②a ✞b= b ✞ a[来源:学,科,网Z,X,X,K]③若a +b=0，则（a ✞ a ）+（b ✞ b ）=2 ab ④若a ✞b=0，则a =0其中正确结论的序号是．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）输入数（）2-1 （）2+1 输出数减去5【答案】①③11. （2011广东汕头，8,4分）按下面程序计算：输入x =3，则输出的答案是__ _ ．【答案】26 12.(20011江苏镇江,9,2分)计算:-(-12)=______;12-=______;12⎛⎫- ⎪⎝⎭=______;112-⎛⎫- ⎪⎝⎭=_______.答案:12,12,1,-2 13. （2011广东湛江20,4分）已知：23233556326,54360,5432120,6543360A A A A =⨯==⨯⨯==⨯⨯⨯==⨯⨯⨯=,,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算27A = （直接写出计算结果），并比较59A 310A （填“>”或“<”或“=”）【答案】>14. （2010湖北孝感，17，3分）对实数a 、b ，定义运算★如下：a ★b=(,0)(,0)b b a a b a a a b a -⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩，例如2★3=2-3=18.计算[2★（﹣4）]×[（﹣4）★（﹣2）] 【答案】115. （2011湖南湘潭市，16，3分）规定一种新的运算：ba b a 11+=⊗，则=⊗21____.【答案】112 三、解答题1. （2011浙江金华，17，6分）计算：|－1|－128－（5－π）0+4cos45°.【解】原式=1－12×22－1+4×22=1－2－1+22=2.2. （2011广东东莞，11，6分）计算：1(20111)18452-+-【解】原式=1+2322-4=03. (1) （2011福建福州，16（1），7分）计算:016|-4|+2011【答案】解:原式414=+-1=[来源:Z|xx|]4. （2011江苏扬州，19（1）,4分）（1）30)2(4)2011(23-÷+---【答案】（1）解：原式=)8(4123-÷+-=21123--=0 5. （2011山东滨州，19，6分）计算：()1013-3cos3012 1.22π-︒⎛⎫+-++- ⎪⎝⎭【答案】解：原式=332123122=23--++-+6. （2011山东菏泽，15（1），6分）计算：027(4)6cos302--π-+-解：原式=333-16+2-⨯=17. （2011山东济宁，16，5分）计算：084sin 45(3)4-︒+-π+-【答案】．解：原式222414=-⨯++5=8. （2011山东济宁，18，6分）观察下面的变形规律：211⨯＝1－12； 321⨯＝12－31；431⨯＝31－41；…… 解答下面的问题：（1）若n 为正整数，请你猜想)1(1+n n＝；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：211⨯＋321⨯＋431⨯＋…＋201020091⨯. 【答案】（1）111n n -+ ·························· 1分（2）证明：n 1－11+n ＝)1(1++n n n －)1(+n n n ＝1(1)n nn n +-+＝)1(1+n n . ················································· 3分（3）原式＝1－12＋12－31＋31－41＋…＋20091－20101＝12009120102010-=. ………………5分 9. (2011 浙江湖州，17，6)计算：22sin 30)π--+【答案】解：原式＝1222142-⨯++= 10．（2011浙江衢州，17（1）,4分）计算：()232cos 45π---+︒.【答案】解：（1）原式21212=-+⨯=11. (2011浙江绍兴，17（1），4分)（1）计算：012cos 454π-+︒+（-2）；[来源:Z§xx§]【答案】解：原式11224+⨯+3=32.4-12. （2011浙江省，17（1），4分）（1）计算：12)21(30tan 3)21(01+-+---【答案】（1）解：12)21(30tan 3)21(01+-+---= 3213332++⨯--=13-13. （2011浙江台州，17,8分）计算：203)12(1+-+-【答案】解：原式= 1＋1+9=1114. （2011浙江温州，17（1），5分）计算：20(2)(2011)12-+--；【答案】解：20(2)(2011)124123523-+--=+-=-15. （2011浙江义乌，17（1），6分）（1）计算：45sin 2820110-+；【答案】（1）原式=1+22－2=1+ 2 16. （2011广东汕头，11，6分）计算：01(20111)18452-+-【解】原式=1+2322-4=017. （2011浙江省嘉兴，17，8分）（1）计算：202(3)9+-【答案】原式=4+1-3=218. （2011浙江丽水，17，6分）计算：|－1|－128－(5－π)0+4cos45°.【解】原式=1－12×22－1+4×22=1－2－1+22=2.19. （2011福建泉州，18，9分）计算：()()2201113132π-⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭.【答案】解：原式=3+（-1）⨯1-3+4…………………………（6分）=3…………………………（9分） 20．（2011湖南常德，17，5分）计算：()317223-÷-⨯ 【答案】2921. （2011湖南邵阳，17，8分）计算：20103+-。

“数据的收集、整理与描述”中考试题分类汇编(含答案)

28、数据的收集、整理与描述要点一：数据的收集方式一、选择题1（2010·重庆中考）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查；B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C．对我市市民实施低碳生活情况的调查；D．以我国首架大型民用直升机各零部件的检查2.(2009·杭州中考)要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A.调查全体女生B.调查全体男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100名学生3.(2009·重庆中考)下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命B．调查长江流域的水污染情况C．调查重庆市初中学生的视力情况D为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查4. (2009·河南中考）下列调查适合普查的是（）（A）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量（B）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况（C）环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况（D）了解全班同学本周末参加社区活动的时间5.（2009·宁波中考）下列调查适合作普查的是（）A．了解在校大学生的主要娱乐方式．B．了解宁波市居民对废电池的处理情况．C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命．D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进行医学检查6.（2009·义乌中考）下列调查适合作抽样调查的是（）A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况C.了解某班每个学生家庭电脑的数量D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查7.（2008·维吾尔中考）下列调查方式中，合适的是（）A．要了解约90万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式B．要了解外地游客对旅游景点“新疆民街”的满意程度，采用抽样调查的方式C．要保证“神舟七号”飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式D．要了解全新疆初中学生的业余爱好，采用普查的方式【解析】选B8.（2008·福州中考）下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解某班学生“50米跑”的成绩B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂【解析】选A. 了解一批灯泡的使用寿命、一批炮弹的杀伤半径、一批袋装食品是否含有防腐剂应采用抽样调查.9.（2008·黄冈中考）要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机进行试验，在这个问题中，30是（）A．个体B．总体C．样本容量D．总体的一个样本【解析】选C．10.（2008·宜昌中考）在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟。

2011年全国中考数学模拟汇编20数据的收集(2份)

21.数据的整理与分析A 组一选择题1. 体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学的方差是2 6.4S =甲，乙同学的方差是28.2S =乙，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是同学．【答案】甲2．（2011浙江金衢十一校联考）为了解国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某校中的40名学生一周的体育锻炼时间绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该校40名同学一周参加体育锻炼时间．．．．．．的众数与中位数分别是（） A ． 8， 9 B ．8，8 C ． 16，13 D ．10，9 【答案】A3. （2011浙江新昌县模拟）某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩x 与方差2S 如下表所示.如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁【答案】B4. (2011珠海市香洲区模拟)四次测试小丽每分钟仰卧起坐次数分别为：50、45、48、47，这组数据的中位数是________.【答案】47.5；5．（南京市下关区秦淮区沿江区2011年中考一模）甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲 798 6 10 乙7 8988则以下判断中正确的是( ▲ )A ．‾x 甲＝‾x 乙，S 甲2＝S 乙2B ．‾x 甲＝‾x 乙，S 甲2＞S 乙2C ．‾x 甲＝‾x 乙，S 甲2 ＜S 乙2D ．‾x 甲＜‾x 乙，S 甲2＜S 乙2答案：．B6．（南京市六合区2011年中考一模）如图是甲、乙两位同学数学考试成绩的折线统计图，则这四次数学考试成绩( ▲ )A ．乙成绩比甲成绩稳定B ．甲成绩比乙成绩稳定C ．甲、乙两人成绩一样稳定D ．不能比较两人成绩的稳定性答案：A甲乙丙丁89 98111.2 1.3x 2S7．（2011名校联合一模）甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲 798 6 10 乙7 8988则以下判断中正确的是( ▲ )A ．‾x 甲＝‾x 乙，S 甲2＝S 乙2B ．‾x 甲＝‾x 乙，S 甲2＞S 乙2C ．‾x 甲＝‾x 乙，S 甲2 ＜S 乙2D ．‾x 甲＜‾x 乙，S 甲2＜S 乙2考查内容：数据的整理与分析平均数和方差答案：B8、（2011朝阳区一模）在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中，成绩发挥比较稳定的是A.甲B.乙C.丙D.丁考查内容: 数据的整理与分析答案：D 9、(2011年天河区) 对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格（60分为及格）人数为（）． A ．45 B ．51 C ．54 D ．57考查内容：答案：C10. （2011年天河区综合练习）对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格（60分为及格）人数为（）．A ．45B ．51C ．54D ．57 答案:C二填空题 1．（南京市雨花台2011年中考一模）某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39．这组数据的众数、中位数分别是 A ． 42，37 B ． 41，42 C ． 39，41 D ．39，40 答案：D选手甲乙丙丁平均数 9.2 9.2 9.2 9.2方差 0.35 0.27 0.25 0.15成绩频率0.150.050.250.100.3049.559.569.579.589.599.5100第7题成绩频率0.150.050.250.100.3049.559.569.579.589.599.5100第7题2．（南京市玄武区2011年中考一模）某班派5名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67，58， 63，57， 58，这组数据的中位数为_____▲____．答案：583.（南京市下关区秦淮区沿江区2011年中考一模）8．校篮球队进行1分钟定点投篮测试， 10名队员投中的球数由小到大排序的结果为7、8、9、9、9、10、10、10、10、12，则这组数据的中位数是 ▲ ．答案：9.54. （南京市浦口区2011年中考一模）某企业1~5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是 ▲ ．（把所有正确答案的序号填写在横线上）．① 1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长； ② 1~4月份利润的极差与1~5月份利润的极差相同； ③ 1~5月份利润的众数是130万元； ④ 1~5月份利润的中位数是120万元．答案：② ③5．（南京市溧水县2011年中考一模）如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差甲2S ，乙2S 之间的大小关系是 ▲ ．答案：甲2S ＜乙2S6．（南京市江宁区2011年中考一模）如图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ▲ ．答案：317．（南京市建邺区2011年中考一模数据3，5，5，1 ，1，1，1的众数是 ▲ ．答案：18．（南京市鼓楼区2011年中考一模）我市5月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C ），这组数据的中位数是 ▲ °C ．答案：219. （南京市高淳县2011年中考一模）南京地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位℃）．则6 789 10 11 甲乙 1 2 3 4 5 6 7 89 10 次环第7题第8题这组数据的众数是▲，中位数是▲．答案：37；3610、（2011名校联合一模）校篮球队进行1分钟定点投篮测试，10名队员投中的球数由小到大排序的结果为7、8、9、9、9、10、10、10、10、12，则这组数据的中位数是▲ ．考查内容：数据的整理与分析中位数的概念的应用答案：9.5三解答题1．(2011上海市杨浦区中考模拟)某校九年级学生共300人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1分钟的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下面是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；乙：跳绳次数不少于105次的同学占96%；丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是4；丁：第③组的频数比第④组的频数多2，且第③、④组的频数之和是第⑤组频数的4倍．根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？（3）若分别以100、110、120、130、140、150作为第①、②、③、④、⑤、⑥组跳绳次数的代表，估计这批学生1分钟跳绳次数的平均值是多少？【答案】解：（1）据题意，第①的频率为4%则，第②组的频率为8%，则抽取人数为4508%=--------------------------------------------------------------1分则第①组人数为2，第②组和第⑥人数都为4----------------------------2分设第④组的频数为x，则第③组的频数为x+2，第⑤组频数为38-2x，根据题意得：2x+2=4（38-2x）-----------------------------------------2分所以x=15即第④组的频数为15，则第③组的频数为17，第⑤组频数为8----------------3分所以，这次跳绳测试共抽取50名学生，各组的人数分别为2、4、17、15、8、4. （2）因为⑤、⑥两组的频数和为12，所以估计全年级达到跳绳优秀的人数为123007250⨯=。

2011全国各地中考数学试题分类汇编考点19 数据的收集(2份打包)

最大最全最精的教育资源网数据的收集一、选择题1. （2011广西桂林，9，3分）下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）．A ．对全国中学生心理健康现状的调查．B ．对我市食品合格情况的调查．C ．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查．D ．对你所在的班级同学的身高情况的调查．【答案】D2. (2011江苏常州,4,2分)某地区有8所高中和22所初中,要了解该地区中学生的视力情况,下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是( )A.从该地区随机选取一所中学里的学生B.从该地区30所中学生里随机选取800名学生C.从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D.从该地区的22所初中里随机选取400名学生【答案】B3. （2011广西桂林，9，3分）下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）．A ．对全国中学生心理健康现状的调查B ．对我市食品合格情况的调查C ．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查D ．对你所在的班级同学的身高情况的调查．【答案】D4. （2011四川眉山，8，3分）下列说法正确的是A ．打开电视机，正在播放新闻B ．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C ．调查某品牌饮料的质量情况适合普查D ．盒子里装有2个红球和2个黑球，搅匀后从中摸出两个球，一定一红一黑【答案】B5. （2011四川自贡，6，3分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A. 对我市中学生心理健康现状的调查B. 调查我市冷饮市场雪糕质量情况C. 调查我国网民对日本因地震引发的福岛核事故的看法D. 对我国首架大型民用飞机零部件质量的检查【答案】D6.7.8.9.10．11.12.13.最大最全最精的教育资源网14.15.16.二、填空题1. (2011湖南郴州市，15，3分)小亮同学为了估计全校九年级人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数作了调查：全乡人口约2万，九年级学生人数为300．全县人口约35万，由此推断全县九年级人数约为5250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3000，与估计数据有很大偏差，根据所学统计知识，你认为产生偏差的原因是______．【答案】样本选取不合理2.3.4.5.三、解答题1.2.3.4.5.。

2011全国各地中考数学试题分类汇编考点19数据的收集(2份打包)

最大最全最精的教育资源网数据的整理与剖析一、选择题1.（ 2011 湖南湘潭市， 2， 3 分）数据： 1， 3， 5 的均匀数与极差分别是A.3 ， 3B.3，4C.2,3D.2,4【答案】 B2.（ 2011 湖北荆州， 5，3 分）有 13 位同学参加学校组织的才艺表演竞赛，已知他们所得的分数互不相同，共设 7 个获奖名额，某同学知道自己的竞赛分数后，要判断自己可否得奖，在以下 13 名同学成绩的统计量中只要知道一个量，它是A．众数B．方差C．中位数D．均匀数【答案】C3. （2011湖北宜昌，14，3分）夷昌中学展开”阳光体育活动”，九年级- 班全体同学在2011 年 4 月18日 16 时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数，并绘制了以下图的频数散布直方图和扇形统计图. 依据这两个统计图，能够知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是()。

A.50B.25C.15D.10（第 14 题图）【答案】 C4.5.6.7.8.9.10．二、填空题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10．三、解答题1.（ 2010 湖北孝感， 21，8 分）近几年孝感市加大中职教育投入力度，获得了优异的社会成效 .某校随机检查了九年级m 名学生的升学意愿，并依据检查结果绘制出以下两幅不完好的统计图 .请你依据图中信息解答以下问题：（ 1） m=；（2分）（ 2）扇形统计图中“职高”对应的扇形的圆心角α=；（2分）（ 3）请补全条形统计图；（ 2 分）（ 4）若该校九年级有学生900 人，预计该校共有多少名毕业生的升学意愿是职高？（ 2 分）【答案】解：（1） 40；（ 2） 108°；（ 3）如图：（ 4） 900×（ 100% － 10% － 60% ） =270 人 .2. （2011湖南湘潭市，20， 6 分）（本题满分 6 分）2011 年我市体卫站对某校九年级学生体育测试状况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩( 成绩分为A、B、C 三个层次 ) 进行剖析，绘制了频数散布表与频数散布直方图( 如图 ) ，请依据图表信息解答以下问题：人数分组频数频次50C100.104030B0.5020A4010共计 1.00C B A成绩⑴ 补全频数散布表与频数散布直方图；⑵假如成绩为 A 等级的同学属于优异，请你预计该校九年级约有多少人达到优异水平？⑵ 0.40× 360=144（人）因此该校九年级约有144 人达到优异水平 .3. （ 2011 湖北荆州， 20， 8 分）（本题满分 8 分） 2011 年国家对“酒后驾车”加大了处分力度，出台了禁止酒后驾车的禁令 .某记者在一泊车场对开车的司机进行了有关的检查，本次检查结果有四种状况：①有时喝点酒后开车；②已戒酒或素来不饮酒；③饮酒后不开车或请专业司机代驾；④平常饮酒，但开车当日不饮酒 . 将此次检查状况整理并绘制了以下尚不完好的统计图，请依据有关信息，解答以下问题.（ 1 ）该记者本次一共检查了名司机 .（ 2 ）求图甲中④所在扇形的圆心角，并补全图乙.（ 3 ）在本次检查中，记者随机采访此中的一名司机，求他属于第②种状况的概率 .（ 4）请预计开车的 10 万名司机中，不违犯“酒驾”禁令的人数 .【答案】（ 1） 200 （2）70360 1260200（ 3） 200－ 2－ 18－ 70＝ 110，则他属于第②种状况的概率P ＝ 11011x 人，则198x20020（ 4）设不违犯“酒驾”禁令的人数为，解得 x 99000200100000即不违犯“酒驾”禁令的人数为99000 人 .4.5. 6. 7. 8. 9. 10．11.12.13.14.15.16.17.18.19. 20．。

2011中考模拟分类汇编21.数据的整理与分析

20093634322820092007数据的整理与分析一、选择题 A 组1. （2011年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷）下列调查适合普查的是（） A ．调查2011年3月份市场上西湖龙井茶的质量B ．了解萧山电视台188热线的收视率情况C ．网上调查萧山人民的生活幸福指数D ．了解全班同学身体健康状况答案：D2. （2011年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷）我校数学教研组有25名教师，将他们的年龄分成3组，在24～36岁组内有8名教师，那么这个小组的频率是（） A. 0.12 B. 0.32 C. 0.38 D. 3.125 答案：B3．（2011武汉调考模拟)近四年来我市经济发展驶入快车道，某小型综合超市近四年的销售也取得较大突破，如图1反映的是该小型综合超市2006—2009年每年的投资额统计图，图2反映的是该超市2006—2009年每年的利润统计图（利润率=投资额利润×100%），观察图1、图2提供的信息．下列说法：①该超市2009年获得的利润最多达64万元；②该超市2007年获得的利润最多；③该超市计划2010年获得的利润与2009年持平，利润率不低于近四年的最高值，那么该超市2010年投资额约为178万元，其中正确的结论有( B )A ．①② B．①③ C．②③ D.C②③ 答案：BB 组1. （2011杭州上城区一模）为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）（℃）（第2题图）A ．中位数是5吨B ．众数是5吨C ．极差是3吨D ．平均数是5.3吨答案：C2．如图为我市5月某一周每天的最高气温统计，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是 A ．29，29B ．29，30C ．30，30D ．30，29.5 答案：C3．（2011北京四中一模）某校举行“五·四”文艺会演，5位评委给各班演出的节目打分．在5个评分中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求出评分的平均数，作为该节目的实际得分．对于某节目的演出，评分如下8.9，9.1，9.3，9.4，9.2那么该节目实际得分是( ).（A ）9．4（B ）9．3（C ）9．2（D ）9．184. （2011深圳市全真中考模拟一）一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是 (A)18 (B) 13 (C) 38 (D) 35答案：C5. （2011湖北武汉调考模拟二）下列事件中，是必然事件是( ) A.-个星期有9天B ．小红在元月调考中，数学会获得满分120分C ．今天是星期一，明天是星期二D ．明天武汉市一定下雨答案：C6. （2011湖北武汉调考模拟二）一枚均匀的正方体骰子，连续抛掷两次，朝上一面分别为m ，n ，A 的坐标为(m ，n)，则A 点在y=2x 上的概率为( )A ．121 B.31 C ．41 D ．61 答案：A7. （2011湖北武汉调考一模）下列事件中是不确定事件的为( ) A.367人中至少有2人的生日相同B ．今年国庆节这一天，我市的最高气温是28°C C ．掷6枚相同的硬币，3枚正面向上4枚正面向下D ．掷两枚普通的骰子，掷得的点数之和不是奇数就是偶数答案：B8. （2011湖北武汉调考一模）小明在做一道数学选择题时，经过审题，他知道在A 、B 、C 、D 四个备选答案中，只有一个是正确的一；但他只能确定选项D 是错误的，于是他在其它三个选项中随机选择了B ，那么，小明答对这道选择题的概率是( )A ．41 B ．31 C ． 21D ．1 答案：B9、（北京四中2011中考模拟12）对“五·一”黄金周7天假期去某景区旅游的人数进行统计，每天旅游的人数统计如下表：其中众数和中位数分别是（）A ．1.2，2B ．2，2.5C ．2，2D ．1.2，2.5 答案：C10、（北京四中2011中考模拟14）某校四个绿化小组一天植树棵数分别是10、10、x 、8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（）A 、8B 、 9C 、10D 、12 答案：CA B C D 组别人数第2题图11.（2011年广东省澄海实验学校模拟）某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据中比较小的是（）A ．方差B ．平均数C ．众数D ．中位数答案：A12. （2011深圳市模四）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：Ａ组：0.5h t <；Ｂ组：0.5h 1h t <≤；Ｃ组：1h 1.5h t <≤；Ｄ组： 1.5h t ≥．根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在（） A ．B 组 B ．C 组 C ．D 组 D ．A 组答案：B13．（2011湖北省崇阳县城关中学模拟）下列判断正确的是（ ▲ ） A. “打开电视机，正在播NBA 篮球赛”是必然事件 B. “掷一枚硬币正面朝上的概率是21”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上 C. 一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5D. 甲组数据的方差S 甲2=0.24，乙组数据的方差S 乙2=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定答案：D14．（2011年杭州市上城区一模）为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（） A ．中位数是5吨 B ．众数是5吨C ．极差是3吨D ．平均数是5.3吨答案：C15. （2011年杭州市模拟）把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图所示．其中对过期药品处理不正确的家庭达到A ．75%B ．82%C ．22%D ．78% 答案：D16．（2011年浙江省杭州市模2）下列判断正确的是（） A. “打开电视机，正在播NBA 篮球赛”是必然事件 B. “掷一枚硬币正面朝上的概率是21”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上 C. 一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5D. 甲组数据的方差S 甲2=0.24，乙组数据的方差S 乙2=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定答案：D17、（赵州二中九年七班模拟）某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．被遮盖的两个数据依次是（）A ．3℃，2B ．3℃，4C ．4℃，2D ．4℃，4 答案：D18、（2011年北京四中33模）已知5个正数m 1，m 2，m 3，m 4，m 5的平均数为m ，且m 1<m 2<m 3<m 4<m 5，则数据m 1，m 2，0，m 3，m 4，m 5的平均数和中位数是（）A ．m ，m 3B. m ，243m m + C ．m 65，232m m +D. m 65，243m m +答案C1%2%第15题22%19、（2011年浙江杭州28模）某商店在一周内卖出某种品牌衬衫的尺寸数据如下：38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43那么这组数据的中位数和众数分别为（）（A）40，40 （B）41，40 （C）40，41 （D）41，41答案：C20、（2011北京四中模拟）有十八位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，按分数高低选九位同学进入下一轮比赛。