2016-2017学年七年级数学第一学期期末考试卷及答案(人教版)

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广东省佛山市顺德区2016-2017学年七年级上学期数学期末考试试卷及参考答案

广东省佛山市顺德区2016-2017学年七年级上学期数学期末考试试卷一、单选题1. 如果向东走50米记作+50米，那么﹣50米表示（）A . 向西走50米B . 向南走50米C . 向北走50米D . 向东走50米2. 下图左边的几何体可由( )图形绕虚线旋转而成.A .B .C .D .3. 下列图形中属于棱柱的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. 如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前所对的面的数字是（）A . 2B . 3C . 4D . 55. 在0，，－5，-3这四个数中，最大的数是（）A . 0B . －3C .D . －56. 用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A . 梯形B . 五边形C . 六边形D . 圆7. 下面给出的四条数轴中画得正确的是（）A .B .C .D .8. 下列说法中，不正确的是（）A . 零是整数B . 零没有倒数C . 零是最小的数D . －1是最大的负整数9. 下列各组数中，不相等的一组是（）A . -(+7), -|-7|B . -(+7),-|+7|C . +(-7), -(+7)D . +(+7), -|-7|10. 如果，下列成立的是（）A .B .C .D .二、填空题11. 如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记 ________米．12. 的相反数是________，倒数是________，绝对值是________.13. 计算：（1），（2）＝.14. 比较大小： ________ （用 “>”、“=” 或“ <” 填空）.15. 某市早上气温为-6℃，中午上升了9℃，到夜间又下降了12℃，这天夜间的温度是________℃.16. 某地气象统计资料表明,高度每增加1 000m,气温就降低大约6度. 现在地面的气温是35度，则10 000m高空的气温大约是 ________ 度.三、解答题17. 计算：（1）（-71）+（+64）；（2）（-16）-（-7）；（3）；（4）18. 计算：有理数的运算（1）；（2）（）×（－24）19. 如图，给出了几个小立方块所塔几何体从上面看到的形状，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数.请你画出这个几何体从正面和左面看到的形状图.20. 在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．4，－1，，0，1.5，-2．比较大小： ________＜________＜________＜________＜________＜________21. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：0.627，－3.14，－5，－，|－ |，6% ，0，36①正整数：{________ }；②整数：{________}③正分数：{________ }；④负分数：{________}22. 下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午1 0：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1=11：00．（1）如果现在是北京时间下午3：00，那么现在的纽约时间是多少?（2）此时（北京时间9：00）小明想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？23. 一辆汽车沿着一条东西方向的公路来回行驶.某一天早晨从A地出发，晚上到达B地.约定向东为正，向西为负，当天记录如下：（单位：千米）-16、 -10 、+8、 -10、-6 、+13 、-7 、-9，（1）问B地在A地什么方向，距A地多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？24. 流花河的警戒水位是33.5米，下表记录的是今年某一周内的水位变化情况，取河流的警戒水位作为0点，并且上周末（星期六）的水位达到警戒水位，（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．）（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？（3）以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况．参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.。

2015~2016学年度第一学期七年级期末考试数学附答案

2015~2016学年度第一学期七年级期末考试数学第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在－25， 0，25，2.5这四个数中，绝对值最大的数是 A. －25 B.0 C. 25D.2.5 2.下面运算正确的是 A.369a b ab += B.33330a b ba -= C.43862a a a -= D.22111236y y -= 3.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把书3120000用科学记数法表示为A.3.12×105B.3.12×106C.31.2×105D.0.312×1074.如果一个角的余角是50°，则这个角的补角的度数是A.130°B.140°C.40°D.150°5.如图是每个面都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“祝”字相对的面是A.新B.年C.快D.乐6.下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是7.已知多项式2222A x y z =+-，222=432B x y z -++，且0A B C ++=，则C 为A.2225x y z --B.22235x y z --C.22233x y z --D.22235x y z -+8.如图，点O 在直线AB 上，射线OC 、OD 在直线AB 的同侧，∠AOD =50°，∠BOC =40°，OM 、ON 分别平分∠BOC 和∠AOD ，则∠MON 的度数为A.135°B.140°C.152°D.145° 9.如图，直线l 1∥l 2，则∠α为 A.150° B.140° C.130° D.120° 10.若8,5a b ==，且a b +＞0，则a b -的值为 A.3或13 B.13或－13 C.3或－3 D. －3或－1311.已知A 、B 、C 三点在同一直线上，M 、N 分别为线段AB 、BC 中点，且AB =60，BC =40，则MN 的长为A.10B.50C.20或50D.10或12.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为A.135B.170C.209D.252第Ⅱ卷（非选择题共72分）乐快年新你祝D C B A NMD C B A l 2············第4个第3个第2个第1个35834∙∙∙···x 20b a 541054206329421二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案填在题中横线上）13.312m a b 与212n a b -是同类项，则m n -=________； 14.规定符号＊运算为a ＊b =21ab a b -++，那么－3＊4=_____________；15.若代数式2245x x --的值为6，则2122x x --的值为_________； 16.为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照上面的规律，摆第（n ）图，需用火柴棒的根数为_____________________.三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤.）17.（本小题满分10分）计算与化简：（1）2241325(2)4-+----⨯-（）（）（2）224(6)3(2)x xy x xy +---18.（本小题满分8分）先化简，再求值：2211312()()2323a a b a b ----，其中22,3a b =-=.19.（本小题满分9分）一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走了1.5千米到达商场C，又向西走了4.5千米到达超市D，最后回到货场.（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置；（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？20.（本小题满分8分）某中学初一（四）班3位教师决定带领本班a名学生在五一期间取北京旅游，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而B旅行社的收费标准为：不分教师、学生，一律八折优惠.（1）分别用代数式表示参加这两家旅行社所需的费用；（2）如果这3位教师要带领该班30名学生参加旅游，你认为选择哪一家旅行社较为合算，为什么？21.（本小题满分10分）如图，已知AB∥CE，∠A=∠E，试说明∠CGD=∠FHB.22.（本小题满分11分）HGFEDCBA将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°）.（1）1若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为_________：2 若∠ACB=140°，则∠DCE的度数为______；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由.。

人教版七年级第一学期期末数学试卷及答案三

人教版七年级第一学期期末数学试卷及答案一、选择题（16个小题，1-10每题3分，11-16每题2分，共42分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若（a+1）x2+（b﹣2）x+1＝0是关于x的一元一次方程，则a，b的值可以是（）A．0，0B．﹣1，2C．﹣1，0D．1，22．下列说法正确的是（）A．a是代数式，1不是代数式B．表示a、b、2的积的代数式为2abC．的意义是：a与4的差除b的商D．a、b两数差的平方与a、b两数的积的4倍的和表示为（a﹣b）2+4ab3．如图，四个实数a，b，c，d在数轴上的对应的点分别是A，B，C，D，若c+d＝0，则a，b，c，d四个实数中，绝对值最大的一个是（）A．a B．b C．c D．d4．平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画（）A．1条B．2条C．3条D．1条或3条5．若单项式2x n y m﹣n与单项式3x n y2n的和是5x n y2n，则m，n的关系是（）A．m＝n B．m＝2n C．m＝3n D．m＝4n6．下面是嘉淇计算的过程，现在运算步骤后的括号内填写运算依据．其中错误的是（）解：原式＝（有理数减法法则）＝（乘法交换律）＝（加法结合律）＝（﹣5）+0（有理数加法法则）＝﹣5A．有理数减法法则B．乘法交换律C．加法结合律D．有理数加法法则7．下列方程的变形，符合等式性质的是（）A．由4x+2＝3x，得4x＝3x+2B．由，得y＝2C．由a＝b，得D．由﹣7x＝5，得8．如图，△AOB绕点O逆时针旋转65°得到△COD，若∠AOB＝30°，∠BOC的度数是（）A．30°B．35°C．45°D．60°9．下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣3×23与﹣32×2B．﹣32与（﹣3）2C．﹣25与（﹣2）5D．（﹣）2与（﹣）210．下列方程变形中，正确的（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝1﹣2B．方程，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10C．方程，系数化为1得t＝1D．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x﹣111．如图，AB＝12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3，则DB的长度为（）A．4B．8C．10D．612．下列运算正确的是（）A．31°12'36″＝31.21°B．88°﹣57°23'27″＝30°37'33″C．15°48'36″+37°27'59″＝52°16'35″D．63.5°＝63°50'13．已知|x|＝3，|y|＝5，且x＞y，那么x+y等于（）A．8B．﹣2C．8或﹣2D．﹣8或﹣214．如果A是3m2﹣m+1，B是2m2﹣m﹣7，且A﹣B+C＝0，那么C是（）A．﹣m2﹣8B．﹣m2﹣2m﹣6C．m2+8D．5m2﹣2m﹣615．大扫除期间，七（2）班已经安排了6人打扫教室，4人打扫包干区，为了尽快完成打扫任务，有14人主动要求去帮忙，使得打扫包干区的人数是打扫教室人数的2倍．假设去教室帮忙的同学有x人，根据题意可列出方程（）A．2（6+x）＝4+（14﹣x）B．6+x＝2[4+（14﹣x）]C．2[6+（14﹣x）]＝4+x D．6+（14﹣x）＝2（4+x）16．若∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，则下列结论：①∠3﹣∠2＝90°；②∠3+∠2＝270°﹣2∠1；③∠3﹣∠1＝2∠2；④∠3＜∠1+∠2．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（4个小题，每题3分，共12分）17．科学知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面的这个情景，请你做出判断．如图，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，为什么他们要做出如此破坏生态环境的不道德行为呢？试用所学数学知识来说明这个问题：．18．在等式3×□﹣2×□＝15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是．19．当x＝﹣1时，2ax3﹣3bx的值为10，则12b﹣8a+2的值为．20．观察下列图形：第1个图形中一共有4个小圆圈，第2个图形中一共有10个小圆圈，第3个图形中一共有18个小圆圈…，按此规律排列，则第n个图形中小圆圈的个数是．三、解答题（6道题，共66分。

七年级上期末考试数学试题及答案

第一学期期末测试卷初一数学一、选择题1．-2的相反数是【】 A ．-2 B ．2 C ．21 D ．21- 2．近年来，延庆着力打造中国自行车骑游第一大县，推出了8大骑游区域、11条精品骑游线路，涵盖妫河生态走廊、百里山水画廊等景区景点。

同时，县内很多骑游爱好者还自发成立了骑行俱乐部或车队，促进了延庆骑游运动发展，在延庆骑游人数近20000人，将20000用科学记数法表示应为【】A ．2×103B ．20×103C ．2×104D ．0.2×105 3. 下列运算正确的是【】 A ．236-=÷- B ．-3+2=-5C ．-3-2=-1D ．632=⨯-4．下列等式变形正确的是【】A ．如果x=y,那么x-2=y-2 B ．如果x 21-=8，那么x=-4 C ．如果mx=my ，那么x=y D ．如果|x|=|y|，那么x=y5. 下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体从正面看是【】6．下列各项是同类项的是【】A ．2ab 与b a 2B ．xy 与y 2C ．ab 与ab 21D ．ab 5与26ab7．已知2x =-是方程014)1(=-++a x a 的解，则a 的值是【】 A ． -2 B ．23 C ． 0 D ．32 8．如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC 、AB 、AD 中最短的是【】A ．ACB ．ABC ．AD D ．不确定正面AB CD9．已知：点C 在直线．．AB 上，线段AB=6，点D 是AC 中点，BC=4那么A 、D 之间的距离是【】A ．5 B ．2.5 C ．5或1 D ． 5或2.510. 如图所示的正方体的展开图是【】二、填空题：11. -5的绝对值是__________,-2的倒数是____________. 12. __________23=,(-3)2=_________ .13. 方程-2x m+1 =4是关于x 的一元一次方程，则m=______，方程的解是_______. 14. 如果m 、n 满足2)3(2++-n m =0，那么 m+n=__________ ,m-n=__________. 15. 如图，图中有________个角（小于180 º），分别是_____________ . 16.计算： 45 º36′+15°14′=__________;60°30′-45°40′=__________.17．数轴上表示-1的点先向右移动4个单位长度，再向左移动5个单位长度对应的数字是____________.18．计算：3a+4a-2a=_____________,2x+5x-1=___________. 19．单项式z y x 322-的系数是_____________,次数是________. 20．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．．．．如：2的差倒数是1112=--．已知113a =-，（1）2a 是1a 的差倒数，那么=2a ；（2）3a 是2a 的差倒数，那么=3a ；（3）4a 是3a 的差倒数，那么=4a ，…，依此类推，那么=2015a . 三、计算：21．()11271832.52⎛⎫+---- ⎪⎝⎭22． (5.6-))5()52()2(-÷-÷-⨯DCBA23．36)()613291(-⨯-+ 24．四、先化简，再求值25．)5(3)3(52222b a ab ab b a +--，其中31=a ，21-=b .五、解方程：（本题共4个小题，26-28每小题4分，29题5分，共17分） 26．4x+7=12x-5 27．6)5(34=--x x 28. 413-x －675-x =1 29. 5.03.02-x －3.04.0+x =1⎥⎦⎤⎢⎣⎡---⨯---32)2()34()3(2六、请按下列要求画图，不写画法30．已知：如图，平面上有A 、B 、C 、D 四点. （1）作射线AD 交直线BC 于点M ；（2）连结AB ，并反向延长AB 至点E ，使AE ＝12BE .七、补全下列解题过程31．如图所示，点O 是直线AB 上一点，∠BOC=130°，OD 平分∠AOC.求：∠COD 的度数．解：∵O 是直线AB 上一点 ∴∠AOB= . ∵∠BOC=130°∴∠AOC=∠AOB－∠BOC= . ∵OD 平分∠AOC ∴ ∠COD=21= . 八、列方程解应用题32. 国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是： ①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税； ③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，试根据上述纳税的计算方法作答：（1）如果王老师获得的稿费为2400元，那么应纳税________元，如果王老师获得的稿费为4000元，那么应纳税________元。

2016-2017学年吉林省长春市农安县七年级(上)期末数学试卷含答案解析

2016-2017学年吉林省长春市农安县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，满分24分）1．的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．2．据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×1093．如图所示图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．4．已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣285．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，则下列结论中不正确的是（）A．∠2＝45°B．∠1＝∠3C．∠AOD与∠1互为补角D．∠1的余角等于75°30′6．若当x＝1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+7值为（）A．7B．12C．11D．107．如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠5＝∠B D．∠B+∠BCD＝180°8．点P为直线MN外一点，点A、B、C为直线MN上三点，P A＝4厘米，PB＝5厘米，PC ＝2厘米，则P到直线MN的距离为（）A．4厘米B．2厘米C．小于2厘米D．不大于2厘米二、填空题9．比较大小：﹣2﹣1（填“＞或＜或＝”）．10．把数27460按四舍五入法取近似值，精确到千位是．11．如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，则∠2的度数为．12．某种商品单价为a元，按8折出售后又涨价5%，则最后售价为元．13．如图，C是线段AB上的一点，且AB＝13，CB＝5，M、N分别是AB、CB的中点，则线段MN的长是．14．已知x2＝9，y3＝﹣8，则x﹣y的值是．15．如图，将一张纸条折叠，若∠1＝54°，则∠2的度数为．16．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）．三、解答题（共10小题，满分72分）17．（10分）计算：①﹣14[2﹣（﹣3）2]÷（﹣7）②（1）÷（）﹣8×（）3．18．（6分）先化简，再求值：﹣2x2+（3x2﹣2x）﹣5（x2﹣x+1），其中x．19．（6分）根据解答过程填空：如图，已知∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，那么AB与DC平行吗？解：∵∠DAF＝∠F（已知）∴∥（）∴∠D＝∠DCF（）又∵∠D＝∠B（）∴∠＝∠DCF（等量代换）∴AB∥DC（）20．（6分）已知：|m|＝2，a、b互为相反数，且都不为0，c、d互为倒数，求2（a+b）+（3cd）﹣m的值．21．（6分）如图，已知∠B＝∠C，AD∥BC．（1）证明：AD平分∠CAE；（2）如果∠BAC＝120°，求∠B的度数．（不允许使用三角形内角和为180°）22．（6分）已知多项式﹣3x2y m+1+x3y﹣3x4﹣1是五次四项式，且单项式3x2n y3﹣m与多项式的次数相同．（1）求m、n的值；（2）把这个多项式按x的降幂排列．23．（7分）已知：A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7．（1）求A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，计算A的值．24．（7分）如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形．（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（结果要求化简）（2）当a＝4时，求阴影部分的面积．25．（8分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠，设某顾客预计累计购物x元（x＞300元）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．（2）当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算．26．（10分）如图，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°，（1）问直线EF与AB有怎样的位置关系？加以证明；（2）若∠CEF＝70°，求∠ACB的度数．2016-2017学年吉林省长春市农安县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，满分24分）1．的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．【解答】解：的相反数是，故选：C．2．据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109【解答】解：将194亿用科学记数法表示为：1.94×1010．故选：A．3．如图所示图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、B、D都是正方体的展开图，故选项错误；C、带“田”字格，由正方体的展开图的特征可知，不是正方体的展开图．故选：C．4．已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣28【解答】解：由题意得：3m＝3，解得m＝1，∴4m﹣24＝﹣20．故选：B．5．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，则下列结论中不正确的是（）A．∠2＝45°B．∠1＝∠3C．∠AOD与∠1互为补角D．∠1的余角等于75°30′【解答】解：A、由OE⊥AB，可知∠AOE＝90°，OF平分∠AOE，则∠2＝45°，正确；B、∠1与∠3互为对顶角，因而相等，正确；C、∠AOD与∠1互为邻补角，正确；D、∵∠1+75°30′＝15°30′+75°30′＝91°，∴∠1的余角等于75°30′，不成立．故选：D．6．若当x＝1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+7值为（）A．7B．12C．11D．10【解答】解：将x＝1代入得：a+b+7＝4，可得a+b＝﹣3，当x＝﹣1时，ax3+bx+7＝﹣a﹣b+7＝﹣（a+b）+7＝﹣（﹣3）+7＝3+7＝10．故选：D．7．如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠5＝∠B D．∠B+∠BCD＝180°【解答】解：A、可根据内错角相等，两直线平行判定AB∥CD，故此选项不合题意；B、根据内错角相等，两直线平行判定AD∥BC，不能判定AB∥CD，故此选项符合题意；C、根据同位角相等，两直线平行判定AB∥CD，故此选项不合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行判定AB∥CD，故此选项不合题意；故选：B．8．点P为直线MN外一点，点A、B、C为直线MN上三点，P A＝4厘米，PB＝5厘米，PC ＝2厘米，则P到直线MN的距离为（）A．4厘米B．2厘米C．小于2厘米D．不大于2厘米【解答】解：如图所示：∵P A＝4厘米，PB＝5厘米，PC＝2厘米，∴P到直线MN的距离为：不大于2厘米．故选：D．二、填空题9．比较大小：﹣2＜﹣1（填“＞或＜或＝”）．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1．故答案为：＜．10．把数27460按四舍五入法取近似值，精确到千位是 2.7×104．【解答】解：27460≈2.7×104（精确到千位）．故答案为2.7×104．11．如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，则∠2的度数为35°．【解答】解：∵AB⊥BC，∠1＝55°，∴∠2＝90°﹣55°＝35°．∵a∥b，∴∠2＝∠3＝35°．故答案为：35°．12．某种商品单价为a元，按8折出售后又涨价5%，则最后售价为0.84a元．【解答】解：根据题意得a×80%×（1+5%）＝0.8×1.05a＝0.84a．13．如图，C是线段AB上的一点，且AB＝13，CB＝5，M、N分别是AB、CB的中点，则线段MN的长是4．【解答】解：∵M是AB的中点，∴AM＝BM AB＝6.5，∵N是CB的中点，∴CN＝BN CB＝2.5，∴NM＝BM﹣CN＝6.5﹣2.5＝4．故答案为：4．14．已知x2＝9，y3＝﹣8，则x﹣y的值是5或﹣1．【解答】解：∵x2＝9，y3＝﹣8，∴x＝±3，y＝﹣2，故x﹣y＝5或﹣1．故答案为：5或﹣1．15．如图，将一张纸条折叠，若∠1＝54°，则∠2的度数为72°．【解答】解：∵将一张纸条折叠，∠1＝54°，∴∠1+∠2＝180°﹣∠1即54°+∠2＝180°﹣54°，得∠2＝72°．故答案为：72°．16．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为3n+1（用含n的式子表示）．【解答】解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4＝3+1第2个图案由7个基础图形组成，7＝3×2+1，第3个图案由10个基础图形组成，10＝3×3+1，…，第n个图案中基础图形有：3n+1，故答案为：3n+1．三、解答题（共10小题，满分72分）17．（10分）计算：①﹣14[2﹣（﹣3）2]÷（﹣7）②（1）÷（）﹣8×（）3．【解答】解：①原式＝﹣1（﹣7）×（）＝﹣11；②原式＝（1）×（﹣24）﹣8×（）＝﹣36+15﹣14+1＝﹣34．18．（6分）先化简，再求值：﹣2x2+（3x2﹣2x）﹣5（x2﹣x+1），其中x．【解答】解：原式＝﹣2x2+3x2﹣2x﹣5x2+5x﹣5＝﹣4x2+3x﹣5，当x时，原式＝﹣15．19．（6分）根据解答过程填空：如图，已知∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，那么AB与DC平行吗？解：∵∠DAF＝∠F（已知）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠D＝∠DCF（两直线平行，内错角相等）又∵∠D＝∠B（已知）∴∠B＝∠DCF（等量代换）∴AB∥DC（同位角相等，两直线平行）【解答】解：∵∠DAF＝∠F（已知）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠D＝∠DCF（两直线平行，内错角相等）又∵∠D＝∠B（已知）∴∠B＝∠DCF（等量代换）∴AB∥DC（同位角相等，两直线平行），故答案为：AD；BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；B；同位角相等，两直线平行．20．（6分）已知：|m|＝2，a、b互为相反数，且都不为0，c、d互为倒数，求2（a+b）+（3cd）﹣m的值．【解答】解：∵|m|＝2，a、b互为相反数，且都不为0，c、d互为倒数，∴m＝±2，a+b＝0，1，cd＝1，当m＝2时，2（a+b）+（3cd）﹣m＝2×0+（﹣1﹣3×1）﹣2＝﹣6，当m＝2时，2（a+b）+（3cd）﹣m＝2×0+（﹣1﹣3×1）﹣（﹣2）＝﹣2．21．（6分）如图，已知∠B＝∠C，AD∥BC．（1）证明：AD平分∠CAE；（2）如果∠BAC＝120°，求∠B的度数．（不允许使用三角形内角和为180°）【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B，∠DAC＝∠C，∵∠B＝∠C，∴∠EAD＝∠DAC，∴AD平分∠CAE；（2）解：∵∠BAC＝120°，∴∠EAC＝60°，∵AD平分∠CAE，∴∠EAD∠EAC＝30°，∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B，∴∠B＝30°．22．（6分）已知多项式﹣3x2y m+1+x3y﹣3x4﹣1是五次四项式，且单项式3x2n y3﹣m与多项式的次数相同．（1）求m、n的值；（2）把这个多项式按x的降幂排列．【解答】解：（1）∵多项式﹣3x2y m+1+x3y﹣3x4﹣1是五次四项式，且单项式3x2n y3﹣m与多项式的次数相同，∴m+1＝3，2n+3﹣m＝5，解得：m＝2，n＝2；（2）按x的降幂排列为﹣3x4+x3y﹣3x2y3﹣1．23．（7分）已知：A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7．（1）求A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，计算A的值．【解答】解：（1）由题意得：A＝2（﹣4a2+6ab+7）+7a2﹣7ab＝﹣8a2+12ab+14+7a2﹣7ab ＝﹣a2+5ab+14．（2）根据绝对值及平方的非负性可得：a＝﹣1，b＝2，故：A＝﹣a2+5ab+14＝3．24．（7分）如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形．（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（结果要求化简）（2）当a＝4时，求阴影部分的面积．【解答】解：（1）S＝a2+62a2（a+6）6＝a2+62a2a×662a2﹣3a+18．（2）当a＝4cm，S42﹣3×4+18＝14．25．（8分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠，设某顾客预计累计购物x元（x＞300元）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．（2）当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算．【解答】解：（1）甲超市：300+0.8×（x﹣300）＝0.8x+60（元）乙超市：200+0.85×（x﹣200）＝0.85x+30（元）（2）甲超市：300+0.8×（500﹣300）＝460（元）乙超市：200+0.85×（500﹣200）＝455（元）∵460＞455∴当顾客累计购物500元时，在乙超市购物合算．26．（10分）如图，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°，（1）问直线EF与AB有怎样的位置关系？加以证明；（2）若∠CEF＝70°，求∠ACB的度数．【解答】解：（1）EF和AB的关系为平行关系．理由如下：∵CD∥AB，∠DCB＝70°，∴∠DCB＝∠ABC＝70°，∵∠CBF＝20°，∴∠ABF＝∠ABC﹣∠CBF＝50°，∵∠EFB＝130°，∴∠ABF+∠EFB＝50°+130°＝180°，∴EF∥AB；（2）∵EF∥AB，CD∥AB，∴EF∥CD，∵∠CEF＝70°，∴∠ECD＝110°，∵∠DCB＝70°，∴∠ACB＝∠ECD﹣∠DCB，∴∠ACB＝40°．。

2016——2017 学年第一学期教学质量检测七年级数学试题及答案

2016——2017学年第一学期教学质量检测七年级数学试卷说明：本试卷考试时间90分钟，满分100分，答题必须在答题卷上作答，在试题卷上作答无效。

第一部分选择题一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．2-的相反数是（）A ．2B ．12-C ．2-D ．122．2015年10月29日，中共十八届五中全会公报决定，实施普遍二孩政策，中国从1980年开始，推行了35年的城镇人口独生子女政策真正宣告终结。

“未来中国人口会不会突破15亿？”是政策调整决策中的重要考量，“经过高、中、低方案反复测算，未来中国人口不会突破。

”15亿用科学计数法表示为（）A ．81510⨯B ．8510⨯C ．91.510⨯D ．91.53．下列调查方式合适的是（）A ．为了了解冰箱的使用寿命，采用普查的方式B ．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C ．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D ．对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式4．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A ．22x y 和2yx -B ．33-和3C ．2ax 和2a xD ．3xy 和2xy -5．若从n 边形的一个顶点出发，最多可以引（）条对角线A ．n B ．1n -C ．2n -D ．3n -6．有理数a 、b 在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（）A ．0a b +>B ．0a b ->C ．b a>D ．0ab <7．下面说法，错误的是（）A ．一个平面截一个球，得到的截面一定是圆B ．一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形C ．棱柱的截面不可能是圆D ．下边甲、乙两图中，只有乙才能折成正方体8．某件产品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该件产品的进货价为（）A ．80元B ．85元C ．90元D ．95元9．方程()1230a a x --+=是关于x 的一元一次方程，则a =（）A ．2B ．2-C ．1±D ．2±10．下列说法正确的是（）A ．长方形的长是a 米，宽比长短25米，则它的周长可表示为()225a -米B ．6h 表示底为6，高为h 的三角形面积C ．10a b +表示一个两位数，它的个位数字是a ，十位数字是bD ．甲、乙两人分别从相距40千米的两地同时相向出发，其行走的速度分别为3千米/小时和5千米/小时，经过x 小时相遇，则可列方程式为3540x x +=11．关于x 、y 的代数式()()33981kxy y xy x -++-+中不含有二次项，则k =（）A ．3B ．13C ．4D ．1412．已知3a =，216b =；且a b a b +≠+，则代数式a b -的值为（）A ．1或7B ．1或7-C ．1-或7-D ．±1或±7第二部分非选择题二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．比较大小：8-________9-（填“＜”、“=”、“＞”）．14．若1a b -=，则代数式()2a b --的值是________．15．在时钟的钟面上，九点半的时针与分针的夹角是________．16．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112--=，1-的差倒数是()11112--=，已知113a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，则2015a =________．三、解答题：（本题共7小题，其中第17题11分，第18题8分，第19题6分，第20题6分，第21题6分，第22题7分，第23题8分，共52分）17．计算：（1）（本题3分）()137********⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭（2）（本题3分）()()()324224⎡⎤-⨯-÷---⎣⎦（3）（本题5分）先化简，再求值：22221223333x x xy y x ⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭，其中2x =，1y -=．18．（每小题4分，共8分）解方程：（1）()52323x x ---=（2）34153x x ---=19．（本题6分）校学生会体育部为更好的的开展同学们课外体育活动，现对学生最喜欢的一项球类运动进行了随机抽样调查，根据调查的结果绘制成如图2-①和图2-②所示的两幅不完整统计图，其中A ．喜欢篮球B ．喜欢足球C ．喜欢乒乓球D ．喜欢排球。

人教版七年级上册数学期末试卷一及答案(终稿)

人教版七年级第一学期期末试卷一一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内．1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )．A ．增加14%B ．增加6%C ．减少6%D ．减少26%2．如果2()13⨯-=，则“”内应填的实数是（）A ．32B ．23C ．23-D ．32-3．实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（）A ．0ab >B ．0a b +<C ．1ab <D ．0a b -<4．下面说法中错误的是（）． A ．368万精确到万位B ．2.58精确到百分位C ．0.0450有4个有效数字D ．10000保留3个有效数字为1.00×1045．如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是 ()A ．这是一个棱锥B ．这个几何体有4个面C ．这个几何体有5个顶点D ．这个几何体有8条棱6．如果a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，2ab 按由小到大的顺序排列为（）A ．a ＜ab ＜2abB ．a ＜2ab ＜abC ．ab ＜2ab ＜aD ．2ab ＜a ＜ab7．在解方程5113--=x x 时，去分母后正确的是（） A ．5x ＝15－3(x －1) B ．x ＝1－(3 x －1) C ．5x ＝1－3(x －1)D ．5 x ＝3－3(x －1)8．如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么x －y ＋z 等于（）A ．4x －1B ．4x －2C ．5x －1D ．5x －29．如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（） A ．2m n- B ．m n - C ．2m D ．2n图1 图2 从正南方向看从正西方向看第7题第8题 10．若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（）nnb 0mnA ．12个B ．13个C ．14个D ．18个二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 11．多项式132223-+--x xy y x x是_______次_______项式12．三视图都是同一平面图形的几何体有、．（写两种即可） 13．若ab ≠0，则等式a b a b+=+成立的条件是______________．14．若2320aa --=，则2526a a +-= ．15．多项式223368xkxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝；16．如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 间的距离是．（用含m ，n 的式子表示）17．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简c b c a b a -+--+的结果是________________．18．一个角的余角比它的补角的32还少40°，则这个角为度． 19．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打___________折出售此商品20．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。

淮安市淮安区2016-2017年七年级上期末数学试卷含答案解析

2017-2018学年江苏省淮安市淮安区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共计16分）1．﹣2的相反数等于（）A．2 B．﹣C．±2 D．2．2016年国家公务员考试报名人数约为1390000，将1390000用科学记数法表示，表示正确的为（）A．1.39×105 B．1.39×106 C．13.9×105 D．13.9×1063．下列运算正确的是（）A．2a﹣a=2 B．2a+b=2abC．3a2+2a2=5a4D．﹣a2b+2a2b=a2b4．方程2﹣3x=4﹣2x的解是（）A．x=1 B．x=﹣2 C．x=2 D．x=﹣15．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．6．下列图形中，哪一个是棱锥的侧面展开图（）A．B．C．D．7．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x=13 B．2（x+1）+3x=13 C．2x+3（x+1）=13 D．2x+3（x﹣1）=138．已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分线，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．30°或50°二、填空题（每小题3分，共计30分）9．﹣3的绝对值是．10．某天的最高温度是5℃，最低温度是﹣6℃，这一天温差是℃．11．多项式2x2+xy+3是次三项式．12．已知∠A=70°，则∠A的补角是度．13．若单项式x2y n﹣3与单项式﹣5x m y3是同类项，则m﹣n的值为．14．关于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，则m的值为．15．已知点P是线段MN的中点，线段PN=7，则线段MN的长为．16．当a=时，两个代数式3a+、3（a﹣）的值互为相反数．17．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB的度数为．18．下列说法中：①棱柱的上、下底面的形状相同；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③相等的两个角一定是对顶角；④在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确的有．（只填序号）三、解答题（本题共9小题，共计74分）19．计算（1）﹣5+（﹣2）﹣（﹣3）（2）﹣22×3﹣（﹣3）+6﹣|﹣5|（3）43﹣3[﹣32+（﹣2）×（﹣3）]+3+（）3．20．先化简，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x=﹣2，y=．21．解方程（1）4﹣3x=6﹣5x（2）3x﹣4（x﹣1）=2（x+5）（3）﹣1=．22．如图1，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个长方体，请画出这个长方体的三视图（画出的线请用铅笔描粗描黑）．22．已知，x=2是方程2﹣（m﹣x）=2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．24．（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，画线段AB的垂线CH（垂足为H）和平行线EF．（画出的线请用铅笔描粗描黑）（2）判断EF、CH的位置关系是．（3）用刻度尺量出C点到直线AB的距离（精确到0.1cm）25．A、B两地相距800km，一辆卡车从A地出发，速度为80km/h，一辆轿车从B地出发，速度为120km/h，若两车同时出发，相向而行，求：（1）出发几小时后两车相遇？（2）出发几小时后两车相距80km？26．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°．求：（1）∠BOC的度数；（2）∠BOE的度数；（3）∠EOF的度数．27．如图，在一个圆形时钟的表面上，OA表示时针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）．下午3点时，OA 与OB成直角．（1）时针1小时转过的角度为，分针1分钟转过的角度为；（2）在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过多少分钟，时针与分针成60°角？2016-2017学年江苏省淮安市淮安区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共计16分）1．﹣2的相反数等于（）A．2 B．﹣C．±2 D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：A．2．2016年国家公务员考试报名人数约为1390000，将1390000用科学记数法表示，表示正确的为（）A．1.39×105 B．1.39×106 C．13.9×105 D．13.9×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1390000用科学记数法表示为1.39×106．故选B．3．下列运算正确的是（）A．2a﹣a=2 B．2a+b=2abC．3a2+2a2=5a4D．﹣a2b+2a2b=a2b【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，合并同类项是把同类项系数相加减而字母和字母的指数不变，即可解答．【解答】解：A、2a﹣a=a，故错误；B、2a与b不是同类项，故错误；C、3a2+2a2=5a2，故错误；D、正确；4．方程2﹣3x=4﹣2x的解是（）A．x=1 B．x=﹣2 C．x=2 D．x=﹣1【考点】解一元一次方程．【分析】先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：移项得：﹣3x+2x=4﹣2，合并得：﹣x=2，系数化为1得：x=﹣2．故选B．5．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．【考点】角的概念．【分析】根据角的表示方法和图形选出即可．【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；故选D．6．下列图形中，哪一个是棱锥的侧面展开图（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由棱锥的侧面展开图的特征可知答案．【解答】解：棱锥的侧面是三角形．7．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x=13 B．2（x+1）+3x=13 C．2x+3（x+1）=13 D．2x+3（x﹣1）=13【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】要列方程，首先要根据题意找出题中存在的等量关系，由题意可得到：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总印数13元，明确了等量关系再列方程就不那么难了．【解答】解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x﹣1）元，根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，可得方程为：2（x﹣1）+3x=13．故选A．8．已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分线，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．30°或50°【考点】角平分线的定义．【分析】由于OA与∠BOC的位置关系不能确定，故应分OA在∠BOC内和在∠BOC外两种情况进行讨论．【解答】解：当OA与∠BOC的位置关系如图1所示时，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，∴∠AOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠COB=×20°=10°，∴∠MON=∠BON﹣∠AOM=40°﹣10°=30°；当OA与∠BOC的位置关系如图2所示时，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，∴∠BOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠BOC=×20°=10°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=10°+40°=50°．故选：D．二、填空题（每小题3分，共计30分）9．﹣3的绝对值是3．【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：﹣3的绝对值是3．10．某天的最高温度是5℃，最低温度是﹣6℃，这一天温差是11℃．【考点】有理数的减法．【分析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可．【解答】解：这天最高温度与最低温度的温差为5﹣（﹣6）=11℃．故答案为：11．11．多项式2x2+xy+3是二次三项式．【考点】多项式．【分析】直接利用多项式的次数即单项式最高次数，进而得出答案．【解答】解：多项式2x2+xy+3是二次三项式．故答案为：二．12．已知∠A=70°，则∠A的补角是110度．【考点】余角和补角．【分析】根据补角的定义，两个角的和是180°即可求解．【解答】解：∠A的补角是：180°﹣∠A=180°﹣70°=110°．故答案是：110．13．若单项式x2y n﹣3与单项式﹣5x m y3是同类项，则m﹣n的值为﹣4．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得m=2，n﹣3=3，解得n=6，m﹣n=2﹣6=﹣4，故答案为：﹣4．14．关于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，则m的值为7．【考点】一元一次方程的解．【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=﹣2代入方程2x+m=1﹣x就得到关于m 的方程，从而求出m的值．【解答】解：把x=﹣2代入方程2x+m=1﹣x，得：﹣4+m=1+2，解得：m=7．故答案为：7．15．已知点P是线段MN的中点，线段PN=7，则线段MN的长为14．【考点】两点间的距离．【分析】根据点P是线段MN的中点，可得MN=2PN，再根据PN=7，求出线段MN的长为多少即可．【解答】解：∵点P是线段MN的中点，∴MN=2PN=2×7=14．故答案为：14．16．当a=时，两个代数式3a+、3（a﹣）的值互为相反数．【考点】解一元一次方程．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：根据题意得：3a++3（a﹣）=0，去括号得：3a++3a﹣=0，移项合并得：6a=1，解得：a=，故答案为：17．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB的度数为120°．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】根据角平分线的性质得出∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，进而求出x的值，即可得出答案．【解答】解：∵∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，∴设∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，∴∠COD=0.5x=20°，∴x=40°，∴∠AOB的度数为：3×40°=120°．故答案为：120°．18．下列说法中：①棱柱的上、下底面的形状相同；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③相等的两个角一定是对顶角；④在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确的有①④⑤．（只填序号）【考点】平行线；认识立体图形；对顶角、邻补角；垂线段最短．【分析】分别根据棱柱的特征以及对顶角和垂线段的性质得出答案即可．【解答】解：①棱柱的上、下底面的形状相同，正确；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点，A，B，C不一定在一条直线上，故错误；③相等的两个角一定是对顶角，角的顶点不一定在一个位置，故此选项错误；④在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，正确；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确．故答案为：①④⑤．三、解答题（本题共9小题，共计74分）19．计算（1）﹣5+（﹣2）﹣（﹣3）（2）﹣22×3﹣（﹣3）+6﹣|﹣5|（3）43﹣3[﹣32+（﹣2）×（﹣3）]+3+（）3．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）﹣5+（﹣2）﹣（﹣3）=﹣7+3=﹣4（2）﹣22×3﹣（﹣3）+6﹣|﹣5|=﹣12+3+6﹣5=﹣8（3）43﹣3[﹣32+（﹣2）×（﹣3）]+3+（）3=64﹣3[﹣9+6]+3+=64+9+3+=7620．先化简，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x=﹣2，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y=11x2﹣11xy﹣y，当x=﹣2，y=时，原式=51．21．解方程（1）4﹣3x=6﹣5x（2）3x﹣4（x﹣1）=2（x+5）（3）﹣1=．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去括号得：3x﹣4x+4=2x+10，移项合并得：﹣3x=6，解得：x=﹣2；（3）去分母得：3x+3﹣6=4﹣6x，移项合并得：9x=7，解得：x=．22．如图1，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个长方体，请画出这个长方体的三视图（画出的线请用铅笔描粗描黑）．【考点】作图-三视图．【分析】由已知条件可知，主视图有2行，每行小正方数形数目为4；左视图有2行，每行小正方形数目为3；俯视图有3行，每行小正方数形数目为4．据此即可画出图形．【解答】解：画出这个长方体的三视图如图所示．23．已知，x=2是方程2﹣（m﹣x）=2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程得到一个关于m的方程，解方程求得m的值，然后代入所求的解析式即可求解．【解答】解：把x=2代入方程得：2﹣（m﹣2）=4，解得：m=﹣4，则m2﹣（6m+2）=16﹣（﹣24+2）=38．24．（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，画线段AB的垂线CH（垂足为H）和平行线EF．（画出的线请用铅笔描粗描黑）（2）判断EF、CH的位置关系是垂直．（3）用刻度尺量出C点到直线AB的距离（精确到0.1cm）【考点】作图—复杂作图；点到直线的距离；平行线的性质．【分析】（1）分别根据垂线与平行线的性质与即可画出图形；（2）根据平行线的性质即可得出结论；（3）用刻度尺量出C点到直线AB的距离即可．【解答】解：（1）如图，线段CD与直线EF即为所求；（2）∵EF∥AB，CH⊥AB，∴EF⊥CH．（3）C点到直线AB的距离约为2.5cm．故答案为：垂直．25．A、B两地相距800km，一辆卡车从A地出发，速度为80km/h，一辆轿车从B地出发，速度为120km/h，若两车同时出发，相向而行，求：（1）出发几小时后两车相遇？（2）出发几小时后两车相距80km？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设出发x小时后两车相遇，根据题意列出方程解答即可．（2）设出发x小时后两车相距80km，分两种情况列出方程解答．【解答】解：（1）设出发x小时后两车相遇，可得：80x+120x=800，解得：x=4，答：设出发4小时后两车相遇；（2）设出发x小时后两车相距80km，可得：①80x+120x+80=800，解得：x=3.6，②80x+120x﹣80=800解得：x=4.4，答：设出发3.6或4.4小时后两车相距80km．26．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°．求：（1）∠BOC的度数；（2）∠BOE的度数；（3）∠EOF的度数．【考点】对顶角、邻补角．【分析】（1）由邻补角定义即可得出结果；（2）由对顶角相等得出∠BOD=∠AOC=74°，由角平分线定义即可得出结果；（3）求出∠BOF=∠DOF﹣∠BOD=16°，即可得出∠EOF的度数．【解答】解：（1）∵∠AOC=74°，∴∠BOC=180°﹣74°=106°；（2）∵∠BOD=∠AOC=74°，OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD=37°；（3）∵∠BOF=∠DOF﹣∠BOD=90°﹣74°=16°，∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=37°+16°=53°．27．如图，在一个圆形时钟的表面上，OA表示时针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）．下午3点时，OA 与OB成直角．（1）时针1小时转过的角度为30°，分针1分钟转过的角度为6°；（2）在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过多少分钟，时针与分针成60°角？【考点】一元一次方程的应用；钟面角．【分析】（1）钟表表盘共360°，被分成12大格，每一个大格是360°÷12=30°．（2）分①当分针在时针上方时②当分针在时针下方时两种情况列出方程解答即可．【解答】解：（1）时针1小时转过的角度为30°，分针1分钟转过的角度为6°，故答案为：30°，6°（2）设在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过x分钟，时针与分针成60°角．①当分针在时针上方时，由题意得：﹣6x=60解得：②当分针在时针下方时，由题意得：解得：．答：在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过或分钟，时针与分针成60°角．2017年2月21日。

深圳市百合外国语学校2016-2017学年第一学期期末七年级数学试及参考答案

15．若关于 a ， b 的多项式 3 a2 2ab b2 a2 mab 2b2 中不含有 ab 项，则 m ________
16．按一定的规律排列的一列数依次为： 1 ， 1 ， 1 ， 1 ， 1 ， 1 ……，按此规律排列下 2 3 10 15 26 35
（）
A． 3
B． 3
C．1
D．1 或 3
2．左下图为标示了主视方向的几何体，它的俯视图是（）
3．在 14:30 这一时刻，时钟的分钟与时针的夹角为（）
A．120 度
B．115 度
C．105 度
D． 90 度
4．已知 a ， b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 a b a 1 b 1 的结果是
20．（5 分）毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：
三角形
四边形
五边形
名称图形几何点
数
六边形
第1层
1
1
1
1
第2层
2
3
4
5
第3层
3
5
7
9
…
…
…
…
…
第n层
（1）四边形第 5 层的几何点数是________；五边形第 n 层的几何点数是________．
（2）问第几层时，六边形的几何点数是三角形的几何点数的 3.5 倍．（写出计算过程）
去，这列数中第 11 个数是____ 三、解答题（52 分） 17．（每题 4 分，共 16 分）
1．计算： 32 1999 38880 32 27
2．化简求值：10 6x 8x3 2 5x2 4x 1 ，其中 x 2 ．

2016-2017年七年级上学期期末考试数学试题及答案

2015-2016学年第一学期七年级期末测试数学试题（本试题共4页，满分为120分，考试时间为90分钟）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.﹣6的绝对值是（）1A.6B.﹣6C.±6D.62.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）A.0.109×105B.1.09×104C.1.09×103D.109×1023．计算23-的结果是（）A．9B．9-C．6D．6-4.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（）A．数B．学C．活D．的5．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C ．调查了10名老年邻居的健康状况D ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况6.下面合并同类项正确的是（）A .32523x x x =+B .1222=-b a b aC .0=--ab ab D.022=+-xy xy7．如图，已知点O 在直线AB 上，CO ⊥DO 于点O ，若∠1=145°，则∠3的度数为（）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°8. 下列说法中错误的是（）A ．y x 232-的系数是32- B ．0是单项式 C ．xy 32的次数是1 D ．x -是一次单项式 9. 方程x =+-32▲，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么▲处的数字是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．610. 如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段AB=6cm ，BC=4cm ，若M,N 分别为AB ，BC 的中点，那么M,N 两点之间的距离为（）A ．5cmB ．1cmC ．5或1cmD ．无法确定11．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A ．2（x ﹣1）+3x=13B ．2（x+1）+3x=13C ．2x+3（x+1）=13D ．2x+3（x ﹣1）=1312.从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形．则m 、n 的值分别为（）7题图A ．4，3B ．3，3C ．3，4D ．4，413．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（）度．A ．101.5B ．102.5C ．120D ．12514．某商品的标价为132元，若以9折出售仍可获利10%，则此商品的进价为（）A ．88元B ．98元C ．108元D ．118元15.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n （n 是正整数）的结果为（）1+8=？ 1+8+16=？ 1+8+16+24=?A.（2n+1）2B.（2n-1）2C.（n+2）2D.n 2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．只要求填写最后结果，把答案填在题中的横线上．）16.比较大小：30.15° 30°15′(用＞、=、＜填空)17．若代数式123--x a 和243+x a 是同类项，则x=_______. 18.若()521||=--m x m 是一元一次方程，则m= .19．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°，则∠AOD= °．20．已知3x+1和2x+4互为相反数，则x= ．21.小明与小刚规定了一种新运算△：，则a△b = b a 23-.小明计算出2△5= -4，请你帮小刚计算2△（-5）=________________.19题图三、解答题：（本大题共7小题，共57分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

数学2016-2017学年度第一学期期末考试试题

2016－2017学年度第一学期期末考试试题一、细心选一选.（每小题3分，共30分）1．在下列各式的计算中，正确的是（）．A ．5x 3·（-2x 2）=-10x 5B ．4m 2n-5mn 2 = -m 2nC ．(-a)3÷(-a) =-a 2D ．3a+2b=5ab2．点M 1（a-1，5）和M 2(2,b-1)关于x 轴对称,则a,b 的值分别为（）．A ．3，－2B ．－3，2C ．4，－3D ．3，－4 3．下列图案是轴对称图形的有（）．A. 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．下列说法正确的是( )．A ．等腰三角形任意一边的高、中线、角平分线互相重合B ．顶角相等的两个等腰三角形全等C ．等腰三角形的一边不可以是另一边的两倍D ．等腰三角形的两底角相等5．如图所示,下列图中具有稳定性的是( )．6．下列各组线段中，能组成三角形的是（）．A ． a=2，b=3，c=8B ．a=7，b=6，c=13C ． a=12，b=14，c=18D ．a=4，b=5，c=67．下列多项式中，能直接用完全平方公式因式分解的是（）．A. x 2+2xy- y 2B. -x 2+2xy+ y 2C. x 2+xy+ y 2D. 42x -xy+y 28．在△ABC 和△DEF 中，给出下列四组条件：（1） AB=DE, BC=EF, AC=DF（2） AB=DE, ∠B=∠E, BC=EF （3）∠B=∠E , BC=EF, ∠C=∠FDC B A（4） AB=DE, AC=DF, ∠B=∠E 其中能使△ABC ≌△DEF 的条件共有 ( ).A.1组B.2组C.3组D.4组9．已知 a=833， b=1625, c=3219, 则有（）.A ．a ＜b ＜cB ．c ＜b ＜aC ．c ＜a ＜bD ．a ＜c ＜b10．如图，在直角△ABC 中，∠ACB=90°，∠A 的平分线交BC 于D ．过C 点作CG ⊥AB 于G, 交AD 于E, 过D 点作DF ⊥AB 于F.下列结论：（1）∠CED=∠CDE （2）∠ADF=2∠FDB （3）CE=DF （4）△AEC 的面积与△AEG 的面积比等于AC:AG其中正确的结论是（）.A ．（1）（3）（4）B ．（2）（3）C ．(2) (3)（4）D ．(1)(2)(3)(4)二、耐心填一填.（每小题3分，共30分）11．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m ，这个数用科学记数法表示为__________ m. 12. 如果把分式yx x＋2中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值． 13.已知ab=1，m =a ＋11+b＋11 ,则m 2016的值是 . 14．如果一个多边形的边数增加一条，其内角和变为1260°，那么这个多边形为边形．15．如图，若△ACD 的周长为19cm , DE为AB 边的垂直平分线,则 AC+BC= cm.16．若（x-1）0-2(3x-6)-2有意义，则x 的取值范围是 .17．如图，在直角△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，将AB 边沿AD 折叠，发现B 的对应点E 正好在AC 的垂直平分线上，则∠C= .18．如图，在△ABC 中,∠A=50°，点D 、E 分别在AB ，AC 上，EF 平分∠CED ，DF 平分∠BDE ，则 ∠F = ．19．已知等腰△ABC ，AB=AC,现将△ABC 折叠，使A 、B 两点重合，折痕所在的直线与直线AC 的夹角为40°，则∠B 的度数为．E DCBAGFEDCBAF EDC BA EDCBA20．如图，在△ABC 中，AB=AC,点D 在AB 上，过点D 作DE ⊥AC 于E ，在BC 上取一点F ，且点F 在DE 的垂直平分线上，连接DF ，若∠C=2∠BFD ，BD=5，CE=11，则BC 的长为．三、用心答一答.（60分） 21．（9分）(1) 分解因式： 8xy+ (2x-y)2（2）先化简，再求值：(a+b)2- b(2a+b)- 4b ，其中a=-2， b=-43；（3）先化简，再求值：（4482＋－＋x x x -x －21）÷xx x 232－＋，其中 x=-222．（6分）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长为1，点A 、点B 和点C 在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个四边形，满足以下要求：（1）在图1中画出以A 、B 、C 和D 为顶点的四边形，此四边形为轴对称图形，并画出一条直线将此四边形分割为两个等腰三角形；（2）在图2中画出以A 、B 、C 和E 为顶点的四边形，此四边形为轴对称图形，并画出此四边形的对称轴；（3）两个轴对称图形不全等．FEDCB A图1图223．（9分）已知关于x 的方程21＋＋x x - 1-x x = ）（＋1-)2(x x a的解是正数，求a 的取值范围.24．(6分) 如图，△ABC 与△ABD 都是等边三角形，点E 、F 分别在BC ，AC 上，BE=CF,AE 与BF 交于点G.（1）求∠AGB 的度数；（2）连接DG,求证：DG=AG+BG.25．（10分）百姓果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完；由于水果畅销，第二次购买时，每千克进价比第一次提高10%，用1452元所购买的数量比第一次多20kg ，以每千克9元出售100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果. （1）求第一次水果的进价是每千克多少元？（2）该果品店在这次销售中，总体是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？G F E DC B A26．（10分）（1）已知3x =4y =5z ，求yx y z 5332＋－的值．（2）已知6122－－－x x x =2＋x A +3－x B，其中A 、B 为常数，求2A+5B 的值．（3）已知 x+y+z ≠0，a 、b 、c 均不为0，且zy x＋=a, x z y ＋=b ， yx z ＋=c 求证：a a ＋1+b b ＋1+cc ＋1=127．（10分）如图1，AD//BC,AB ⊥BC 于B ，∠DCB=75°，以CD 为边的等边△DCE 的另一顶点E在线段AB 上.（1）求∠ADE 的度数；（2）求证：AB=BC ；（3）如图2，若F 为线段CD 上一点，∠FBC=30°，求DF:FC 的值.D图1E CBA D图2FE CBA。

人教版七年级上册数学《期末考试试题》附答案

∴2x-2y=2．
∴原式=2x-2y-3=2-3=-1．
故选B．
13.已知2016xn＋7y与－2017x2m＋3y是同类项，则(2m－n)2的值是( )
A.16B.48C.－40D.5
【答案】A
【解析】
根据同类项的概念，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得n+7=2m+3，化简为2m-n=4，代入即可得到(2m－n)2=16.
A.a+b＞0B.ab＞0C.a﹣b＜oD.a÷b＞0
6.下列方程中，是一元一次方程的是（）
A B. C. D.
7.一个角的余角是40º，则这个角的补角是（）
A.40ºB.50ºC.140ºD.130º
8.下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是( )
A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上
A.14，17B.14，18C.13，16D.12，16
二、填空题(本大题共4个小题:每小题3分,共12分,把正确答案填在横线上)
15.56°24’=______°.
16.某校图书室共藏书34500册,数34500用科学记数法表示为______.
17.已知2x+4与3x﹣2互为相反数，则x=_____．
故选A.
点睛：此题主要考查了同类项，解题关键是确定同类项，根据同类项的概念，含有相同的字母，相同字母的指数相同，然后列式求解即可.
14.小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A和观众B，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：
a．在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；
故选D.
5.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）

2016-2017西城区初一数学期末试卷及答案(北区)

北京市西城区（北区）2016— 2017学年度第一学期期末试卷七年级数学 2017.1（试卷满分100分，考试时间100分钟）一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．6-的绝对值等于（）．A. 6-B. 6C. 16- D.162．根据北京市公安交通管理局网站的数据显示，截止到2016年2月16日，北京市机动车保有量比十年前增加了3 439 000 辆，将3 439 000 用科学记数法表示应为（）．A ．70.343 910⨯B ．63.43910⨯C ．73.43910⨯D ．534.3910⨯3．下列关于多项式22521ab a bc --的说法中，正确的是（）． A.它是三次三项式 B.它是四次两项式 C.它的最高次项是22a bc - D.它的常数项是14．已知关于x 的方程72kx x k -=+的解是2x =，则k 的值为（）．A.3-B.45C. 1D.545．下列说法中，正确的是（）．A ．任何数都不等于它的相反数B ．互为相反数的两个数的立方相等C ．如果a 大于b ，那么a 的倒数一定大于b 的倒数D ．a 与b 两数和的平方一定是非负数A B CD7．下列关于几何画图的语句正确的是 A ．延长射线AB 到点C ，使BC =2ABB ．点P 在线段AB 上，点Q 在直线AB 的反向延长线上C ．将射线OA 绕点O 旋转180︒，终边OB 与始边OA 的夹角为一个平角D ．已知线段a ，b 满足20a b >>，在同一直线上作线段2AB a =，BC b =，那么线段8．将下列图形画在硬纸片上，剪下并折叠后能围成三棱柱的是A B CDA.①，④B. ①，③C. ②，③D. ②，④10．右图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体应是二、填空题（本题共20分，11～14题每小题2分，15～18题每小题3分）11．用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是．12．计算：135459116''︒-︒= ．13．一件童装每件的进价为a元（0a >），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为元．14．将长方形纸片ABCD 折叠并压平，如图所示，点C ，点D 的对应点分别为点C '，点D '，折痕分别交AD ，BC 边于点E ，点F ．若30BFC '∠=︒，则CFE ∠= °．15．对于有理数a ，b ，我们规定a b a b b ⊗=⨯+．（1）(3)4-⊗= ；（2）若有理数x 满足 (4)36x -⊗=，则x 的值为．A B C D16．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为2-和6，数轴上的点C 满足AC BC =，点D 在线段AC 的延长线上，若32AD AC =，则BD = ，点D 表示的数为．17．右边球体上画出了三个圆，在图中的六个□里分别填入1，2，3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等．（1）这个相等的和等于；（2）在图中将所有的□填完整．18．如图，正方形ABCD 和正方形DEFG 的边长都是3 cm ，点P 从点D 出发，先到点A ，然后沿箭头所指方向运动（经过点D 时不拐弯），那么从出发开始连续运动2016 cm 时，它离点最近，此时它距该点 cm ．三、计算题（本题共12分，每小题4分）19．2742()(12)(4)32⨯-÷--÷-．解：20．3212(3)4()23-÷⨯-．解：21．211312()49(5)64828-⨯+-÷-．解：四、先化简，再求值（本题5分）22．222225(3)(3)2a b ab ab a b ab --++，其中21=a ，3b =．解：五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）23．321123x x x --+=-．解：24．231445 6.x y x y +=⎧⎨-=⎩，解：六、解答题（本题4分）25．问题：如图，线段AC 上依次有D ，B ，E 三点，其中点B 为线段AC 的中点，AD BE =，若4DE =，求线段AC 的长．请补全以下解答过程．解：∵ D ，B ，E 三点依次在线段AC 上，∴ DE BE =+． ∵ AD BE =，∴ DE DB AB =+=． ∵ 4DE =， ∴ 4AB =．∵ ， ∴ 2 AC AB ==．七、列方程（或方程组）解应用题（本题共6分）26．有甲、乙两班学生，已知乙班比甲班少4人，如果从乙班调17人到甲班，那么甲班人数比乙班人数的3倍还多2人，求甲、乙两班原来各有多少人．解：八、解答题（本题共13分，第27题6分，第27题7分）27．已知当1x =-时，代数式3236mx nx -+的值为17．（1）若关于y 的方程24my n ny m +=--的解为2y =，求n m 的值；（2）若规定[]a 表示不超过a 的最大整数，例如[]4.34=，请在此规定下求32n m ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的值．解：28．如图，50DOE ∠=︒，OD 平分∠AOC ，60AOC ∠=︒，OE 平分∠BOC ．（1）用直尺、量角器画出射线OA ，OB ，OC 的准确位置；（2）求∠BOC 的度数，要求写出计算过程；（3）当DOE α∠=，2AOC β∠=时（其中0βα︒<<，090αβ︒<+<︒），用α，β的代数式表示∠BOC 的度数．（直接写出结果即可）解：EOD七年级数学参考答案及评分标准 2017.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）阅卷说明：15～18题中，第一个空为1分，第二个空为2分；17题第（2）问其他正确答案相应给分.三、计算题（本题共12分，每小题4分）19．2742()(12)(4)32⨯-÷--÷-．解：原式2242337=-⨯⨯- ………………………………………………………………2分83=-- ………………………………………………………………………3分 11=-．…………………………………………………………………………4分20．3212(3)4()23-÷⨯-．解：原式2227()99=-⨯⨯- ………………………………………………………………3分113=． …………………………………………………………………………4分（阅卷说明：写成43不扣分）21．211312()49(5)64828-⨯+-÷-．解：原式1125(1212)(50)2564828=-⨯-⨯--÷11(2)(2)428=---- ……………………………………………………… 2分1122428=---+114()428=---3414=--3414=-． ………………………………………………………………………4分四、先化简，再求值（本题5分）22．解： 222225(3)(3)2a b ab ab a b ab --++ 22222(155)(3)2a b ab ab a b ab =--++2222215532a b ab ab a b ab =---+ ………………………………………………… 2分（阅卷说明：去掉每个括号各1分）22124a b ab =-． ……………………………………………………………………3分当21=a ，3b =时，原式221112()34322=⨯⨯-⨯⨯ …………………………………………………… 4分9189=-=-． …………………………………………………………………5分五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）23．321123x x x --+=-．解：去分母，得 3(3)2(21)6(1)x x x -+-=-． …………………………………… 2分去括号，得 394266x x x -+-=-．…………………………………………… 3分移项，得 346926x x x +-=+-． …………………………………………… 4分合并，得 5x =． ………………………………………………………………… 5分24．231445 6.x y x y +=⎧⎨-=⎩，解法一：由①得 2143x y =-．③ ………………………………………………… 1分把③代入②，得 2(143)56y y --=．………………………………………2分去括号，得 28656y y --=．移项，合并，得 1122y =．系数化为1，得 2y =． …………………………………………………… 3分把2y =代入③，得 28x =．系数化为1，得 4.x = ………………………………………………………4分所以，原方程组的解为 42.x y =⎧⎨=⎩，……………………………………………5分解法二：①×2得 4628x y +=．③ ………………………………………………… 1分③－②得 6(5)286y y --=-．………………………………………………2分合并，得 1122y =．系数化为1，得 2y =． …………………………………………………… 3分 ① ②系数化为1，得 4.x = ………………………………………………………4分所以，原方程组的解为 42.x y =⎧⎨=⎩，……………………………………………5分六、解答题（本题4分）25．解：∵ D ，B ，E 三点依次在线段AC 上，∴ DE DB BE =+． ………………………………………………………… 1分 ∵ AD BE =，∴ DE DB AD AB =+=． …………………………………………………… 2分 ∵ 4DE =， ∴ 4AB =．∵ 点B 为线段AC 的中点， …………………………………………………… 3分 ∴ 2 8 AC AB ==． ……………………………………………………………4分七、列方程（或方程组）解应用题（本题共6分）26．解：设甲班原来有x 人．……………………………………………………………… 1分则乙班原来有 (4)x -人．依题意得 []173(4)172x x +=--+．…………………………………………… 3分去括号，得 17312512x x +=--+．移项，合并，得 278x =．系数化为1，得 39x =．……………………………………………………………4分 439435x -=-=． ……………………………………………………………… 5分答：甲班原来有39人，乙班原来有35人．……………………………………………6分八、解答题（本题共13分，第27题6分，第28题7分）27．解：∵ 当1x =-时，代数式3236mx nx -+的值为17， ∴ 将1x =-代入，得 23617m n -++=．整理，得 3211n m -=． ① ……………………………………………………1分（1）∵ 关于y 的方程24my n ny m +=--的解为 2y =， ∴ 把2y =代入以上方程，得 442m n n m +=--．整理，得 534m n +=． ② ……………………………………………… 2分由①，②得 321153 4.n m m n -=⎧⎨+=⎩，②-①，得 77m =-．系数化为1，得 1m =-．把1m =-代入①，解得 3n =．∴ 原方程组的解为 13.m n =-⎧⎨=⎩， ……………………………………………… 4分此时3(1)1n m =-=-．…………………………………………………………5分 ①②∴ []32311 5.56222n m n m -⎡⎤⎡⎤⎡⎤-==-=-=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦．………………………… 6分阅卷说明：直接把第（1）问的1m =-，3n =代入得到第（2）问结果的不给第（2）问的分．28．解：（1）①当射线OA 在DOE ∠外部时，射线OA ，OB ，OC 的位置如图1所示． ②当射线OA 在DOE ∠内部时，射线OA ，OB ，OC 的位置如图2所示． ……………………………………………………………………… 2分（阅卷说明：画图每种情况正确各1分，误差很大的不给分）（2）①当射线OA 在DOE ∠外部时，此时射线OC 在DOE ∠内部，射线OA ，OD ，OC ，OE ，OB 依次排列，如图1．∵ OD 平分∠AOC ，60AOC ∠=︒，∴ 1302DOC AOC ∠=∠=︒．…………………………………………… 3分∵ 此时射线OA ，OD ，OC ，OE ，OB 依次排列，∴ DOE DOC COE ∠=∠+∠．∵ 50DOE ∠=︒，∴ 503020COE DOE DOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒．∵ OE 平分∠BOC ，∴ 222040BOC COE ∠=∠=⨯︒=︒．…………………………………… 4分②当射线OA 在DOE ∠内部时，此时射线OC 在DOE ∠外部，射线OC ，OD ，OA ，OE ，OB 依次排列，如图2．∵ OD 平分∠AOC ，60AOC ∠=︒，∴ 1302COD AOC ∠=∠=︒． ∵ 此时射线OC ，OD ，OA ，OE ，OB 依次排列，50DOE ∠=︒，∴ 305080COE COD DOE ∠=∠+∠=︒+︒=︒．∵ OE 平分∠BOC ，∴ 2280160BOC COE ∠=∠=⨯︒=︒．………………………………… 5分阅卷说明：无论学生先证明哪种情况，先证明的那种情况正确给2分，第二种情况正确给1分．（3）当射线OA 在DOE ∠外部时，22BOC αβ∠=-；当射线OA 在DOE ∠内部时，22BOC αβ∠=+．……………………………………………7分阅卷说明：两种情况各1分;学生若直接回答22BOC αβ∠=-或22αβ+不扣分．。

【期末数学试卷带答案】2016-2017学年河南省洛阳市七年级(上)期末数学试卷

2016-2017学年河南省洛阳市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）|﹣2|的相反数为（）A．﹣2 B．2 C．D．2．（3分）下列比较大小正确的是（）A．﹣（﹣3）＞﹣|﹣3|B．（﹣2）3＞（﹣2）2C．（﹣3）3＞（﹣2）3D．＜3．（3分）一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，把这个两位数十位上数字与个位上数字调换位置后的两位数用代数式表示为（）A．yx B．xy C．10y+x D．10x+y4．（3分）国家统计局的相关数据显示，2015年我国国民生产总值（GDP）约为67.67万亿元，将这个数据用科学记数法表示为（）A．6.767×1013元B．6.767×1012元C．67.67×1012元D．6.767×1014元5．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④6．（3分）在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（）A．b+c＜0 B．|b|＜|c|C．|a|＞|b|D．abc＜07．（3分）如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+68．（3分）有x辆客车，若每辆客车乘50人，则还有10人不能上车，若每辆车乘52人，则车上只剩2个空位，下列方程中正确的是（）A．50x﹣10=52x﹣2 B．50x+10=52x﹣2 C．50x+10=52x+2 D．50x﹣10=52x+2二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．（3分）在“﹣（﹣1），﹣0.3，+，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数的个数是．10．（3分）若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n=．11．（3分）如图是一个数值转换器，若输入x的值是﹣5，则输出的值是12．（3分）已知x=2是关于x的方程a（x+1）=a+x的解，则a的值是．13．（3分）已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，若AB=9cm，则DC的长为．14．（3分）已知：如图，OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∠AOB=35°，那么∠BOD的度数为．15．（3分）观察下列有规律的数：，，，，，…根据规律可知第n个数是（n 是正整数）．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）计算：（1）（﹣56）+（+7）+150+（+93）+（﹣44）．（2）﹣16÷（﹣2）3﹣|﹣|×（﹣8）+[1﹣（﹣3）2]．17．（8分）先化简再求值：已知多项式A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣2a2+3ab﹣5b2，当a=1，b=﹣1时，试求A+2B的值．18．（8分）解方程：（x+15）=﹣（x﹣7）19．（8分）如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C．按下列要求画图并回答问题：（1）画出线段OB；（2）画出射线OC；（3）连接AB交OE于点D；（4）写出图中∠AOD的所有余角：．20．（10分）已知：点C在直线AB上，AC=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长．21．（10分）已知如图，∠BOC与∠AOB互为补角，OD平分∠AOB，若∠COD=21°，求∠BOC的大小．22．（11分）列方程解应用题今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款元．（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？23．（12分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOC的内部，且OM恰好平分∠BOC．此时∠AOM=度；（2）如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分∠AOC，则此时三角板绕点O旋转的时间是秒．2016-2017学年河南省洛阳市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）|﹣2|的相反数为（）A．﹣2 B．2 C．D．【解答】解：∵|﹣2|=2，∴|﹣2|的相反数为：﹣2．故选A．2．（3分）下列比较大小正确的是（）A．﹣（﹣3）＞﹣|﹣3|B．（﹣2）3＞（﹣2）2C．（﹣3）3＞（﹣2）3D．＜【解答】解：A、∵﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，∴﹣（﹣3）＞﹣|﹣3|，故本选项正确；B、∵（﹣2）3=﹣8，（﹣2）2=4，∴（﹣2）3＜（﹣2）2，故本选项错误；C、∵（﹣3）3=﹣27，（﹣2）3=﹣8，∴（﹣3）3＜（﹣2）3，故本选项错误；D、∵|﹣|=，|﹣|=，∴﹣＞﹣，故本选项错误；故选A．3．（3分）一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，把这个两位数十位上数字与个位上数字调换位置后的两位数用代数式表示为（）A．yx B．xy C．10y+x D．10x+y【解答】解：由题意可得，调换位置后的两位数是：10y+x，故选C．4．（3分）国家统计局的相关数据显示，2015年我国国民生产总值（GDP）约为67.67万亿元，将这个数据用科学记数法表示为（）A．6.767×1013元B．6.767×1012元C．67.67×1012元D．6.767×1014元【解答】解：67.67万亿元=6.767×1013元，故选：A．5．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选：A．6．（3分）在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（）A．b+c＜0 B．|b|＜|c|C．|a|＞|b|D．abc＜0【解答】解：由数轴可得，a＜b＜c，∵ac＜0，b+a＜0，∴如果a=﹣2，b=0，c=2，则b+c＞0，故选项A错误；如果a=﹣2，b=﹣1，c=0，则|b|＞|c|，故选项B错误；如果a=﹣2，b=0，c=2，则abc=0，故选D错误；∵a＜b，ac＜0，b+a＜0，∴a＜0，c＞0，|a|＞|b|，故选项C正确；故选C．7．（3分）如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+6【解答】解：依题意得剩余部分为（m+3）2﹣m2=（m+3+m）（m+3﹣m）=3（2m+3）=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，∴另一边长是=2m+3．故选：C．8．（3分）有x辆客车，若每辆客车乘50人，则还有10人不能上车，若每辆车乘52人，则车上只剩2个空位，下列方程中正确的是（）A．50x﹣10=52x﹣2 B．50x+10=52x﹣2 C．50x+10=52x+2 D．50x﹣10=52x+2【解答】解：由题意可得，50x+10=52x﹣2，故选B．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．（3分）在“﹣（﹣1），﹣0.3，+，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数的个数是3．【解答】解：﹣（﹣1）=1，+，0是非负有理数，故答案为：3．10．（3分）若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n=6．【解答】解：根据题意得：n=5，m+1=2，解得：m=1，则m+n=5+1=6．故答案是：6．11．（3分）如图是一个数值转换器，若输入x的值是﹣5，则输出的值是﹣12【解答】解：[（﹣5）2﹣1]÷（﹣2）=（25﹣1）÷（﹣2）=24÷（﹣2）=﹣12故答案为：﹣12．12．（3分）已知x=2是关于x的方程a（x+1）=a+x的解，则a的值是．【解答】解：把x=2代入方程得：3a=a+2，解得：a=．故答案为：．13．（3分）已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，若AB=9cm，则DC的长为6cm．【解答】解：∵BC=AB，AB=9cm，∴BC=3cm，AC=AB+BC=12cm，又因为D为AC的中点，所以DC=AC=6cm．故答案为：6cm．14．（3分）已知：如图，OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∠AOB=35°，那么∠BOD的度数为105°．【解答】解：∵OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∴∠COB=∠AOB，∠DOC=∠AOC，∵∠AOB=35°，∴∠BOC=35°，∴∠DOC=∠AOC=70°，∴∠BOD=70°+35°=105°．故答案为：105°．15．（3分）观察下列有规律的数：，，，，，…根据规律可知第n个数是（n是正整数）．【解答】解：∵第1个数=，第2个数=，第3个数=，第4个数=，…∴第n个数为，故答案为：．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）计算：（1）（﹣56）+（+7）+150+（+93）+（﹣44）．（2）﹣16÷（﹣2）3﹣|﹣|×（﹣8）+[1﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）（﹣56）+（+7）+150+（+93）+（﹣44）=﹣49+150+93﹣44=150（2）﹣16÷（﹣2）3﹣|﹣|×（﹣8）+[1﹣（﹣3）2]=2﹣（﹣0.5）+（﹣8）=﹣5.517．（8分）先化简再求值：已知多项式A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣2a2+3ab﹣5b2，当a=1，b=﹣1时，试求A+2B的值．【解答】解：A+2B=3a2﹣6ab+b2+2（﹣2a2+3ab﹣5b2）=3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣10b2=﹣a2﹣9b2，当a=1，b=﹣1 时原式=﹣12﹣9×（﹣1）2=﹣10．18．（8分）解方程：（x+15）=﹣（x﹣7）【解答】解：去分母得：6（x+15）=15﹣10（x﹣7），去括号得：6x+90=15﹣10x+70，移项合并得：16x=﹣5，解得：x=﹣．19．（8分）如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C．按下列要求画图并回答问题：（1）画出线段OB；（2）画出射线OC；（3）连接AB交OE于点D；（4）写出图中∠AOD的所有余角：∠AON，∠BOD．【解答】解：（1）如图；（2）如图；（3）如图；（4）∠AOD的所有余角是：∠AON，∠BOD．故答案是：∠AON，∠BOD．20．（10分）已知：点C在直线AB上，AC=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长．【解答】解：当点C在线段AB上时，由点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC=×8cm=4cm，CN=BC=×6cm=3cm，由线段的和差，得MN=MC+CN=4cm+3cm=7cm；当点C在线段AB的延长线上时，由点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC=×8cm=4cm，CN=BC=×6cm=3cm．由线段的和差，得MN=MC﹣CN=4cm﹣3cm=1cm；即线段MN的长是7cm或1cm．21．（10分）已知如图，∠BOC与∠AOB互为补角，OD平分∠AOB，若∠COD=21°，求∠BOC的大小．【解答】解：设∠BOC=x，∵∠BOC与∠AOB互为补角，∴∠AOB=180°﹣x．∵OD平分∠AOB，∠COD=21°，∴∠AOB=2∠BOD=2（∠BOC+∠COD）=2（x+21°），∴180°﹣x=2（x+21°），∴x=46°，即∠BOC是46°．22．（11分）列方程解应用题今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款180元．（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？【解答】解：（1）200×0.9=180（元）．答：按活动规定实际付款180元．（2）∵500×0.9=450（元），490＞450，∴第2次购物超过500元，设第2次购物商品的总价是x元，依题意有500×0.9+（x﹣500）×0.8=490，解得x=550，550﹣490=60（元）．答：第2次购物节约了60元钱．（3）200+550=750（元），500×0.9+（750﹣500）×0.8=450+200=650（元），∵180+490=670＞650，∴小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱．故答案为：180．23．（12分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOC的内部，且OM恰好平分∠BOC．此时∠AOM=120度；（2）如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分∠AOC，则此时三角板绕点O旋转的时间是6或24秒．【解答】解：（1）∵OM恰好平分∠BOC，∴∠BOM=120°÷2=60°，∴∠AOM=180°﹣60°=120°．（2）如图3，，∠AOM﹣∠NOC=30°，∵∠BOC=120°，∴∠A0C=60°，∵∠AON=90°﹣∠AOM=60°﹣∠NOC，∴∠AOM﹣∠NOC=30°．（3）设三角板绕点O旋转的时间是x秒，∵∠BOC=120°，∴∠AOC=60°，∴∠BON=30°，∴旋转60°时ON平分∠AOC，∵10x=60或10x=240，∴x=6或x=24，即此时三角板绕点O旋转的时间是6或24秒．故答案为：120、6或24．。

2016-2017学年重庆市渝北区七年级(上)期末数学试卷(含解析)

2016-2017学年重庆市渝北区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣2．“比a的3倍小1的数”用代数式表示是（）A．3（a﹣1）B．3（a+1）C．3a+1 D．3a﹣13．若一个角是40°，则这个角的余角是（）A．40°B．50°C．60°D．140°4．下列等式中成立的是（）A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c B．a+（b+c）＝a﹣b+cC．a+b﹣c＝a+（b﹣c）D．a﹣b+c＝a﹣（b+c）5．计算90°﹣18°50′45″的结果正确的是（）A．71°9′15″B．72°9′15″C．72°10′15″D．71°10′15″6．已知关于x的方程2x+m＝3的解是x＝1，则m的值为（）A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣77．“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A．两点之间线段最短B．两点之间射线最短C．两点之间直线最短D．两点确定一条直线8．点A，B，C在同一条直线上，已知AB＝5，BC＝3，则线段AC＝（）A．8 B．2 C．8或2 D．无法确定9．将如图所示的正方体的平面展开图重新折成正方体后，“董”字的对面的字是（）A．孝B．感C．动D．天10．某件商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品售价为a元，则该商品每件原价为（）A．0.81a元B．1.12a元C．元D．元11．下列图形都是由同样大小的基本图形按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有5个基本图形，第②个图形中一共有8个基本图形，第③个图形中一共有11个基本图形，第④个图形中一共有14个基本图形，…，按此规律排列，则第⑧个图形中基本图形的个数为（）A．23 B．24 C．26 D．2912．一列动车以300km/h的速度过第一、第二两个隧道，已知第二个隧道的长度比第一个隧道长度的2倍还多1.5km，已知该列动车过第二个隧道比第一个隧道多用了93秒，若设第一个隧道的长度为xkm，则由题意列出的方程正确的是（）A．＝﹣93B．＝+93C．＝﹣D．＝+二、填空题（每小题4分，共24分）13．截止10月23日，电影《湄公河行动》累计票房达到107000万元，用科学记数法表示107000应记作．14．如果+20%表示增加20%，那么减少6%记作．15．若﹣5x n y2与12x3y2m是同类项，则m+n＝．16．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是．17．当x＝1时，代数式ax2﹣2bx+1的值等于5，则当x＝﹣1时，代数式2ax2+4bx﹣1的值为．18．如图，已知∠AOB＝90°，OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，那么∠MON＝度．三、解答题（共78分）19．（7分）计算：（+﹣）÷﹣12016×|﹣3|20．（7分）解方程：﹣1＝．21．（10分）先化简，再求值：5（4a2﹣2ab3）﹣4（5a2﹣3ab3），其中a＝﹣1，b＝2．22．（10分）如图，∠AOB＝120°，射线OD是∠AOB的角平分线，点C是∠AOB外部一点，且∠AOC＝90°，点E是∠AOC内部一点，满足∠AOC＝3∠AOE．（1）求∠DOE的度数；（2）请通过计算，找出图中所有与∠AOE互余的角．23．（10分）2016年9月，小军顺利升入初中，为学习需要，准备购买若干个创意PU笔记本，甲，乙两家文具店都有足够数量的创意PU笔记本，这两家文具店创意PU笔记本标价都是每个6元，甲文具店的销售方案是：购买创意PU笔记本的数量不超过5个时，原价销售；购买创意PU笔记本超过5个时，从第6个开始按标价的70%出售；乙文具店的销售方案是：不管购买多少个创意PU笔记本，一律按标价的80%出售．（1）若设小明要购买x（x＞5）个创意PU笔记本，请用含x的代数式分别表示小军到甲文具店和乙文具店购买全部创意PU笔记本所需的费用；（2）小军购买多少个创意PU笔记本时，到甲、乙两家文具店购买全部创意PU笔记本所需的费用相同？24．（10分）阅读下面的材料：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，3的差倒数是＝﹣．对于一列有理数a1，a2，…a2015，a2016，后一个数都是它前面一个数的差倒数（如：a2＝），已知a1＝﹣1．（1）求a3和a4的值；（2）求a1+a2+…a2015+a2016的值．25．（12分）如图1，点A，B都在线段EF上（点A在点E和点B之间），点M，N分别是线段EA，BF的中点．（1）若EA：AB：BF＝1：2：3，且EF＝12cm，求线段MN的长；（2）若MN＝a，AB＝b，求线段EF的长（用含a，b的代数式表示）；（3）如图2，延长线段EF至点A1，使FA1＝EA，请探究线段BA1与EM+NF应满足的数量关系（直接写出结论）26．（12分）如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为﹣10和20，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，点Q同时从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为t秒．（1）分别求当t＝2及t＝12时，对应的线段PQ的长度；（2）当PQ＝5时，求所有符合条件的t的值，并求出此时点Q所对应的数；（3）若点P一直沿数轴的正方向运动，点Q运动到点B时，立即改变运动方向，沿数轴的负方向运动，到达点A时，随即停止运动，在点Q的整个运动过程中，是否存在合适的t值，使得PQ＝8？若存在，求出所有符合条件的t值，若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析1．【解答】解：3的相反数是﹣3．故选：A．2．【解答】解：a的3倍为3a，小1即为3a﹣1．故选：D．3．【解答】解：∵一个角是40°，∴这个角的余角是90°﹣40°＝50°．故选：B．4．【解答】解：A、应为a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故本选项错误；B、应为a+（b+c）＝a+b+c，故本选项错误；C、a+b﹣c＝a+（b﹣c），正确D、应为a﹣b+c＝a﹣（b﹣c），故本选项错误．故选：C．5．【解答】解：原式＝89°59′60″﹣18°50′45″＝71°9′15″，故选：A．6．【解答】解：把x＝1代入方程得：2+m＝3，解得：m＝1，故选：A．7．【解答】解：∵两点之间线段最短，∴把弯曲的河道改直，就能缩短路程．故选：A．8．【解答】解：如图1，当C在线段AB上时：AC＝AB﹣BC＝5﹣3＝2；如图2，当C在AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝5+3＝8．故选：C．9．【解答】解：观察图形可知，“董”字的对面的字是“动”．故选：C．10．【解答】解：设商品的原价为x元，则可知第一次打折后价钱为：（x×0.9）元，当第二次打折时，原价变为（x×0.9×0.9）元，即打折后售价＝（x×0.9）×0.9＝a，求解得：x＝．即可得该商品的原价为元．故选：D．11．【解答】解：∵第①个图形中基本图形的个数5＝1+2×2，第②个图形中基本图形的个数8＝2+2×3，第③个图形中基本图形的个数11＝3+2×4，第④个图形中基本图形的个数14＝4+2×5，…∴第n个图形中基本图形的个数为n+2（n+1）＝3n+2当n＝8时，3n+2＝3×8+2＝26，即第n个图形中基本图形的个数为26，故选：C．12．【解答】解：设第一个隧道的长度为xkm，则第二个隧道的长度为（2x+1.5）km，根据题意，得＝﹣，故选：C．13．【解答】解：用科学记数法表示107000应记作1.07×105，故答案为：1.07×105．14．【解答】解：根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%，故答案为：﹣6%15．【解答】解：根据题意得：n＝3，2m＝2，解得：m＝1，则m+n＝1+3＝4．故答案是：4．16．【解答】解：数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3，所以最小的整数是﹣3．故答案为：﹣3．17．【解答】解：当x＝1时，得a﹣2b+1＝5，所以a﹣2b＝4．当x＝﹣1时，2ax2+4bx﹣1＝2a﹣4b﹣1＝2（a﹣2b）﹣1＝2×4﹣1＝7．故答案为：7．18．【解答】解：∵OM平分∠BOC，∠AOB＝90°，∴∠MOC＝∠BOC＝（∠AOB+∠AOC）＝×（90°+∠AOC）＝45°+∠AOC，又∵ON平分∠AOC，∴∠NOC＝∠AOC，则∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝45°+∠AOC﹣∠AOC＝45°，故答案为：45．19．【解答】解：原式＝（+﹣）×24﹣3＝3+8﹣6﹣3＝2．20．【解答】解：去分母，得3（1﹣2x）﹣21＝7（x+3），去括号，得3﹣6x﹣21＝7x+21，移项，得﹣6x﹣7x＝21﹣3+21，合并，得﹣13x＝39，系数化1，得x＝﹣3，则原方程的解是x＝﹣3．21．【解答】解：原式＝20a2﹣10ab3﹣20a2+12ab3＝2ab3，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝﹣16．22．【解答】解：（1）∵∠AOB＝120°，射线OD是∠AOB的角平分线，∴∠BOD＝∠AOD＝∠AOB＝60°，∵∠AOC＝90°，∠AOC＝3∠AOE，∴∠AOE＝30°，∴∠DOE＝60°+30°＝90°；（2）与∠AOE互余的角有∠AOD、∠BOD、∠COE．23．【解答】解：（1）在甲文具店所需费用：5×6+（x﹣5）×6×70%＝4.2x+9；在乙文具店所需费用：6×80%x＝4.8x．（2）当0＜x≤5时，在甲文具店购买全部创意PU笔记本所需的费用高于乙文具店购买全部创意PU笔记本所需的费用；当x＞5时，根据题意得：4.2x+9＝4.8x，解得：x＝15．答：小军购买15个创意PU笔记本时，到甲、乙两家文具店购买全部创意PU笔记本所需的费用相同．24．【解答】解：（1）∵a1＝﹣1，∴a2＝＝，a3＝＝2，a4＝＝﹣1；（2）由（1）可知三个数依次不断循环，∵2016÷3＝672，∴a1+a2+…a2015+a2016＝672（﹣1++2）＝1008．25．【解答】解：（1）设EA＝xcm，则AB＝2xcm，BF＝3cm，EF＝6xcm．∵点M，N分别是线段EA，BF的中点，∴EM＝MA＝xcm，BN＝NF＝xcm．∵AB＝2xcm，∴MN＝MA+AB+BN＝4xcm．∵EF＝12cm，∴6x＝12，解得：x＝2，∴MN＝4x＝8cm．（2）∵点M，N分别是线段EA，BF的中点，∴EM＝MA，BN＝NF．∵MN＝a，AB＝b，∴MA+BN＝MN﹣AB＝a﹣b，∴EM+NF＝a﹣b，∴EF＝EM+MN+NF＝a﹣b+a＝2a﹣b．（3）∵点M，N分别是线段EA，BF的中点，∴EA＝2EM，BF＝2NF．∵FA1＝EA，∴BA1＝BF+FA1＝BF+EA＝2（EM+NF）．26．【解答】解：（1）当运动时间为t秒时，点P对应的数为t，点Q对应的数为2t﹣10，∴PQ＝|t﹣（2t﹣10）|＝|t﹣10|．当t＝2时，PQ＝|2﹣10|＝8；当t＝12时，PQ＝|12﹣10|＝2．答：当t＝2时，线段PQ的长度为8；当t＝12时，线段PQ的长度为2．（2）根据题意得：|t﹣10|＝5，解得：t＝5或t＝15，当t＝5时，点Q对应的数为2t﹣10＝0；当t＝15时，点Q对应的数为2t﹣10＝20．答：当PQ＝5时，t的值为5或15，此时点Q所对应的数为0或20．（3）当运动时间为t秒时，点P对应的数为t，点Q对应的数为．当0＜t≤15时，PQ＝|t﹣（2t﹣10）|＝|t﹣10|，|t﹣10|＝8，解得：t1＝2，t2＝18（舍去）；当15＜t≤30时，PQ＝|t﹣[20﹣2（t﹣15）]|＝|3t﹣50|，|3t﹣50|＝8，解得：t3＝，t4＝14（舍去）．综上所述：在点Q的整个运动过程中，存在合适的t值，使得PQ＝8，此时t的值为2或。

2016-2017学年安徽省六安市裕安中学七年级(上)期末数学试卷

2016-2017学年安徽省六安市裕安中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题4分，共40分）1. 下列各数：${-\mathrel{|} -3\mathrel{|} }$，${\pi }$，${3.14}$，${(-3)^{2}}$中，有理数有（）A.${1}$个B.${2}$个C.${3}$个D.${4}$个2. 新疆地区的面积约占我国国土面积的${\dfrac{1}{6}}$，我国国土面积${9 600 000}$平方千米，用科学记数法表示新疆地的面积为（）A.${0.16\times 10^{7}}$平方千米B.${1.6\times 10^{6}}$平方千米C.${16\times 10^{5}}$平方千米D.${160\times 10^{4}}$平方千米3. 已知代数式${-5x^{3}y^{n}}$与${5x^{m+ 1}y^{3}}$是同类项，则${m-n}$的值为（）A.${5}$B.${-1}$C.${1}$D.${-5}$4. 下列式子正确的是（）A.${x-(y-z)= x-y-z}$B.${-(x-y+ z)= -x-y-z}$C.${x+ 2y-2z= x-2(z+ y)}$D.${-a+ c+ d+ b= -(a-b)-(-c-d)}$5. 已知代数式${2x^{2}+ 3y+ 7}$的值是${8}$，那么代数式${4x^{2}+ 6y+ 9}$的值是（）A.${18}$B.${11}$C.${2}$D.${1}$6. 已知${x= 2-t}$，${y= 3+ 2t}$，用只含${x}$的代数式表示${y}$正确的是（）A.${y= -2x+ 7}$B.${y= -2x+ 5}$C.${y= -x-7}$D.${y= 2x-1}$7. 一件标价为${600}$元的上衣，按${8}$折销售仍可获利${20}$元，设这件上衣的成本价为${x}$元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A.${600\times 0.8-x= 20}$B.${600\times 8-x= 20}$C.${600\times 0.8= x-20}$D.${600\times 8= x-20}$ 8. 如图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）A. B. C. D.9. 有理数${a}$，${b}$，${c}$在数轴上对应的点如图所示，那么（）A.${a+ b+ c\gt 0}$B.${a+ b+ c\lt 0}$C.${ab\lt ac}$D.${ac\gt bc}$10. 在一次数学竞赛中，竞赛题共有${25}$道，每道题都给出${4}$个答案，其中只有一个答案是正确的，选对得${4}$分，不选或选错扣${2}$分．规定得分不低于${60}$分得奖，那么得奖者至少应选对（）A.${18}$道题B.${19}$道题C.${20}$道题D.${21}$道题二、填空题：（每小题5分，共20分）1. 某校办印刷厂今年四月份盈利${6}$万元，记作${+ 6}$万元，五月份亏损了${2.5}$万元，应计作________万元．2. 已知线段${AB= 5 \rm{cm} }$，点${C}$在直线${AB}$上，且${BC= 3 \rm{cm} }$，则线段${AC= }$________．3. “鸡兔同笼”是我国古代《孙子算经》上的一道名题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．运用方程的思想，我们可以算出笼中有鸡________只．4. 古希腊数学家把数${1}$，${3}$，${6}$，${10}$，${15}$，${21}$，…，叫做三角形数，它有一定的规律性．则第${24}$个三角形数与第${22}$个三角形数的差为________．三、解答题：（第15-18题8分，第19-20题10分，第21-22题12分，第23题14分，共90分）1. 计算：${-\dfrac{3}{4}\times [(-2)^{2}\times (-\dfrac{1}{4})^{2}-\dfrac{1}{2}]}$．2. 解方程：${2(3x-2)= x-4}$解方程组：${\left\{ {\begin{matrix} {\dfrac{x}{2}-\dfrac{y+ 1}{3}= 1} \\ {3x+ 2y= 0} \end{matrix}} \right.}$．3. 矩形的长和宽如图所示，当矩形周长为${12}$时，求${a}$的值．4. 作图题：学过用尺规作线段与角后，就可以用尺规画出一个与已知三角形一模一样的三角形来．比如给定一个${\triangle ABC}$，可以这样来画：先作一条与${AB}$相等的线段${A′B′}$，然后作${\angle B′A′C′= \angle BAC}$，再作线段${A′C′= AC}$，最后连结${B′C′}$，这样${\triangle A′B′C′}$就和已知的${\triangle ABC}$一模一样了．请你根据上面的作法画一个与给定的三角形一模一样的三角形来．（请保留作图痕迹）5. 如图所示，已知${\angle AOB= 165^{{\circ} }}$，${\angle AOC= \angle BOD= 90^{{\circ} }}$，求${\angle COD}$的大小．6. 如图，${C}$、${D}$为线段${AB}$上的两点，${M}$是${AC}$的中点，${N}$是${BD}$的中点．如果${MN= a}$，${CD= b}$，求线段${AB}$的长（用${a}$、${b}$的代数式表示）．7. 观察下表，填表后再解答问题：（1）试完成下列表格：${1}$ ${2}$ ${3}$ … …${8}$ ________ ${24}$ …（2）第${n}$个图形中有多少个“${● }$”和多少个“★”？（3）试求第几个图形中有${120}$个“${● }$”？并求该图形中有多少个“★”．8. 某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费标准如下表：为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个${50}$人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些普通三人间和普通双人间客房．若每间客房正好住满，且住一晚的费用为${1510}$元，则该旅游团住了普通三人间和普通双人间客房各多少间？9. 已知点${A}$在数轴上对应的数为${a}$，点${B}$在数轴上对应的数为${b}$，且${\mathrel{|} a+ 2\mathrel{|} + (b-5)^{2}= 0}$，规定${A}$、${B}$两点之间的距离记作${AB= \mathrel{|} a-b\mathrel{|} }$．（1）求${A}$、${B}$两点之间的距离${AB}$；（2）设点${P}$在${A}$、${B}$之间，且在数轴上对应的数为${x}$，通过计算说明是否存在${x}$的值使${PA+ PB= 10}$；（3）设点${P}$不在${A}$、${B}$之间，且在数轴上对应的数为${x}$，此时是否又存在${x}$的值使${PA+ PB= 10}$呢？参考答案与试题解析2016-2017学年安徽省六安市裕安中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题4分，共40分）1.【答案】C【考点】有理数的概念及分类【解析】有理数的概念：整数和分数统称为有理数．【解答】解：${-\mathrel{|} -3\mathrel{|} = -3}$，${-3}$是负整数，属于有理数；${\pi }$是无限不循环小数，属于无理数；${3.14}$是分数，属于有理数；${(-3)^{2}}$中${= 9}$，${9}$是正整数，属于有理数．综上所述，属于有理数的个数是${3}$个．故选${C}$．2.【答案】B【考点】科学记数法–表示较大的数【解析】科学记数法就是将一个数字表示成${a\times 10}$的${n}$次幂的形式，其中${1\leq a\lt 10}$，${n}$表示整数．${n}$为整数位数减${1}$，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以${10}$的${n}$次幂．此题${\dfrac{1}{6}\times 9 600 000}$平方千米${= 1.6\times 10^{6}}$平方千米．【解答】解：${9 600 000\div 6}$平方千米${= 1 600 000}$平方千米${= 1.6\times 10^{6}}$平方千米，故选${B}$．3.【答案】B【考点】同类项【解析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得${m}$和${n}$的值，从而求出它们的差．【解答】解：由题意得：${m+ 1= 3}$，${n= 3}$，解得：${m= 2}$，${n= 3}$．∴ ${m-n= -1}$．故选${B}$．4.【答案】D【考点】去括号与添括号【解析】根据去括号和添括号法则选择．【解答】解：${A}$、${x-(y-z)= x-y+ z}$，错误；${B}$、${-(x-y+ z)= -x+ y-z}$，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号，错误；${C}$、${x+ 2y-2z= x-2(z-y)}$，添括号后，括号前是“-”，括号里的各项都改变符号，错误；${D}$、正确．故选${D}$．5.【答案】B【考点】列代数式求值【解析】所求式子前两项提取${2}$变形后，将已知的代数式的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵ ${2x^{2}+ 3y+ 7= 8}$，即${2x^{2}+ 3y= 1}$，∴ ${4x^{2}+ 6y+ 9= 2(2x^{2}+ 3y)+ 9= 2+ 9= 11}$．故选${B}$6.【答案】A【考点】解二元一次方程组【解析】两式消去${t}$，求出${y}$即可．【解答】解：由${x= 2-t}$，得到${t= 2-x}$，代入${y= 3+ 2t}$，得：${y= 3+ 2(2-x)= -2x+ 7}$．故选${A}$．7.【答案】A【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-成本价${= }$利润${20}$元．此时再根据列方程就不难了．【解答】解：设上衣的成本价为${x}$元，由已知得上衣的实际售价为${600\times 0.8}$元，然后根据利润${= }$售价-成本价，可列方程：${600\times 0.8-x= 20}$故选${A}$．8.【答案】B【考点】展开图折叠成几何体【解析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：选项${A}$、${C}$、${D}$折叠后有一行两个面无法折起来，而且都缺少一个面，不能折成正方体．${B}$可成正方体．故选${B}$．9.【答案】B【考点】数轴【解析】先根据数轴得出：${-3\lt a\lt -2}$，${-2\lt b\lt -1}$，${0\lt c\lt 1}$，再根据不等式的性质分别进行各选项的判断即可．【解答】解：∵ ${-3\lt a\lt -2}$，${-2\lt b\lt -1}$，${0\lt c\lt 1}$，∴ ${-3-2+ 0\lt a+ b+ c\lt -2-1+ 1}$，即${-5\lt a+ b+ c\lt -2}$，故${A}$错误；${B}$正确；∵ ${b\lt c}$，${a\lt 0}$，∴ ${ab\gt ac}$，故${C}$错误；∵ ${a\lt b}$，${c\gt 0}$，∴ ${ac\lt bc}$，故${D}$错误．故选${B}$．10.【答案】B【考点】一元一次不等式的实际应用【解析】设得奖者选对${x}$道题，则不选或选错${(25-x)}$道题，根据得分不低于${60}$分得奖，可得出不等式，解出即可．【解答】解：设得奖者选对${x}$道题，则不选或选错${(25-x)}$道题，由题意得，${4x-2(25-x)\geq 60}$，解得：${x\geq 18\dfrac{1}{3}}$，∵ ${x}$取整数，∴ ${x= 19}$．故得奖者至少答对${19}$道题．故选${B}$．二、填空题：（每小题5分，共20分）1.【答案】${-2.5}$【考点】正数和负数【解析】盈利、亏损表示两个具有相反意义量，若盈利记作“+”，则亏损记作“-”．【解答】解：某校办印刷厂今年四月份盈利${6}$万元，记作${+ 6}$万元，五月份亏损了${2.5}$万元，应计作${-2.5}$万元．故答案为：${-2.5}$．2.【答案】${2 \rm{cm} }$或${8 \rm{cm} }$【考点】两点间的距离【解析】讨论：当点${C}$在线段${AB}$上时，则${AC+ BC= AB}$；当点${C}$在线段${AB}$的延长线上时，则${AC-BC= AB}$，然后把${AB= 5 \rm{cm} }$，${BC= 3 \rm{cm} }$分别代入计算即可．【解答】解：当点${C}$在线段${AB}$上时，则${AC+ BC= AB}$，所以${AC= 5 \rm{cm} -3 \rm{cm} = 2 \rm{cm} }$；当点${C}$在线段${AB}$的延长线上时，则${AC-BC= AB}$，所以${AC= 5 \rm{cm} + 3 \rm{cm} = 8 \rm{cm} }$．故答案为${2ccm}$或${8 \rm{cm} }$．3.【答案】${23}$【考点】二元一次方程组的应用【解析】本题中的两个等量关系为：鸡头+兔头${= 35}$，鸡足+兔足${= 94}$，据此可列方程组求解．【解答】解：设鸡有${x}$只，兔有${y}$只．则${\left\{ {\begin{matrix} {x+ y= 35} \\ {2x+ 4y= 94} \end{matrix}} \right.}$，解得${\left\{ {\begin{matrix} {x= 23} \\ {y= 12} \end{matrix}} \right.}$．答：鸡有${23}$只．4.【答案】${47}$【考点】规律型：数字的变化类【解析】根据所给的数据发现：第${n}$个三角形数是${1+ 2+ 3+ …+ n}$，则第${24}$个三角形数与第${22}$个三角形数的差为${23+ 24= 47}$．【解答】解：第${24}$个三角形：${1+ …+ 21+ 22+ 23+ 24}$，第${22}$个三角形：${1+ …+ 21+ 22}$，${24}$个三角形${-22}$个三角形${= (21+ 22+ 23+ 24)-(21+ 22)= 23+ 24= 47}$．三、解答题：（第15-18题8分，第19-20题10分，第21-22题12分，第23题14分，共90分）1.【答案】解：原式${= -\dfrac{3}{4}\times (4\times \dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{2})= -\dfrac{3}{4}\times (-\dfrac{1}{4})= \dfrac{3}{16}}$．【考点】有理数的混合运算【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式${= -\dfrac{3}{4}\times (4\times \dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{2})= -\dfrac{3}{4}\times (-\dfrac{1}{4})= \dfrac{3}{16}}$．2.【答案】解：去括号得：${6x-4= x-4}$，移项合并得：${x= 0}$；方程组整理得：${\left\{ {\begin{matrix} {3x-2y= 8①} \\ {3x+ 2y= 0②} \end{matrix}} \right.}$，①+②得：${6x= 8}$，解得：${x= \dfrac{4}{3}}$，把${x= \dfrac{4}{3}}$代入②得：${y= -2}$，则方程组的解为${\left\{ {\begin{matrix} {x= \dfrac{4}{3}} \\ {y= -2} \end{matrix}} \right.}$．【考点】解二元一次方程组解一元一次方程【解析】方程去括号，移项合并，把${x}$系数化为${1}$，即可求出解；方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：去括号得：${6x-4= x-4}$，移项合并得：${x= 0}$；方程组整理得：${\left\{ {\begin{matrix} {3x-2y= 8①} \\ {3x+ 2y= 0②} \end{matrix}} \right.}$，①+②得：${6x= 8}$，解得：${x= \dfrac{4}{3}}$，把${x= \dfrac{4}{3}}$代入②得：${y= -2}$，则方程组的解为${\left\{ {\begin{matrix} {x= \dfrac{4}{3}} \\ {y= -2} \end{matrix}} \right.}$．3.【答案】${a}$的值是${1}$．【考点】一元一次方程的应用【解析】本题可根据矩形的周长${= }$（长+宽）${\times 2}$求解即可．【解答】解：依题意得${2(3a-1+ a+ 3)= 12}$，即：${8a+ 4= 12}$，解得：${a= 1}$．4.【答案】解：如图所示：${\triangle A′B′C′}$即为所求．【考点】作图—复杂作图【解析】首先作一条射线，进而截取${AB= A′B′}$，${\angle CAB= \angle C′A′B′}$，进而截取${AC= A′C′}$，进而得出答案．【解答】解：如图所示：${\triangle A′B′C′}$即为所求．5.【答案】解：∵ ${\angle AOB= 165^{{\circ} }}$，${\angle AOC= 90^{{\circ} }}$，∴ ${\angle BOC= \angle AOB-\angle AOC= 75^{{\circ} }}$，又∵ ${\angle BOD= 90^{{\circ} }}$，∴ ${\angle COD= \angle BOD-\angle BOC= 90^{{\circ} }-75^{{\circ} }= 15^{{\circ} }}$．【考点】角的计算【解析】根据已知的${\angle AOB}$和${\angle AOC}$的度数，相减得到${\angle BOC}$的度数，再用已知的${\angle BOD}$的度数减${\angle BOC}$的度数，即可得到${\angle COD}$的度数．【解答】解：∵ ${\angle AOB= 165^{{\circ} }}$，${\angle AOC= 90^{{\circ} }}$，∴ ${\angle BOC= \angle AOB-\angle AOC= 75^{{\circ} }}$，又∵ ${\angle BOD= 90^{{\circ} }}$，∴ ${\angle COD= \angle BOD-\angle BOC= 90^{{\circ} }-75^{{\circ} }= 15^{{\circ} }}$．6.【答案】解：∵ ${MN= a}$，${CD= b}$，∴ ${MC+ ND= a-b}$，∵ ${M}$是${AC}$的中点，${N}$是${BD}$的中点，∴ ${AM= MC}$，${BN= DN}$，∴ ${AM+ BN= MC+ ND= a-b}$，∴ ${AB= AM+ BN+ MN= a-b+ a= 2a-b}$．【考点】两点间的距离【解析】先根据${MN= a}$，${CD= b}$，求得${MC+ ND= a-b}$，再根据${M}$是${AC}$的中点，${N}$是${BD}$的中点，得出${AM= MC}$，${BN= DN}$，进而得到${AM+ BN= MC+ ND= a-b}$，最后根据${AB= AM+ BN+ MN}$进行计算即可．【解答】解：∵ ${MN= a}$，${CD= b}$，∴ ${MC+ ND= a-b}$，∵ ${M}$是${AC}$的中点，${N}$是${BD}$的中点，∴ ${AM= MC}$，${BN= DN}$，∴ ${AM+ BN= MC+ ND= a-b}$，∴ ${AB= AM+ BN+ MN= a-b+ a= 2a-b}$．7.【答案】${16}$,${9}$（2）∵图形中“${● }$”的个数依次为${8}$的${1}$倍，${2}$倍，${3}$倍…；“★”的个数依次为${1^{2}}$，${2^{2}}$，${3^{2}}$…∴第${n}$个图形中“${● }$”有${8n}$个，“★”有${n^{2}}$个；（3）${8n= 120}$，${n= 15}$；第${15}$个图形中有${120}$个“${● }$”${15^{2}= 225}$该图形中有${225}$个“★”．【考点】规律型：图形的变化类【解析】（1）由图中可以看出“${● }$”的个数为${4\times 4= 16}$；“★”的个数为${3^{2}= 9}$；（2）易得所有图形中“${● }$”的个数依次为${8}$的${1}$倍，${2}$倍，${3}$倍…；“★”的个数依次为${1^{2}}$，${2^{2}}$，${3^{2}}$…据此可得所求答案；（3）利用（2）的结论可得结果．【解答】解：（1）${● }$的个数为：${8\times 2= 16}$；★的个数为：${3^{2}= 9}$；（2）∵图形中“${● }$”的个数依次为${8}$的${1}$倍，${2}$倍，${3}$倍…；“★”的个数依次为${1^{2}}$，${2^{2}}$，${3^{2}}$…∴第${n}$个图形中“${● }$”有${8n}$个，“★”有${n^{2}}$个；（3）${8n= 120}$，${n= 15}$；第${15}$个图形中有${120}$个“${● }$”${15^{2}= 225}$ 该图形中有${225}$个“★”．8.【答案】该团住了普通三人间${8}$间，普通双人间${13}$间．【考点】二元一次方程组的应用【解析】根据等量关系：三人间所住人数+二人间所住人数${= 50}$人，：三人间费用${\times 50\% + }$二人间费用${\times 50\% = 1510}$，据此可列方程组求解．【解答】解：设普通三人间住了${x}$间，普通双人间住了${y}$间，由题意得：${\left\{ {\begin{matrix} {3x+ 2y= 50} \\ {75x+ 70y= 1510} \end{matrix}} \right.}$，${\left\{ {\begin{matrix} {x= 8} \\ {y= 13} \end{matrix}} \right.}$．9.【答案】解：（1）∵ ${\mathrel{|} a+ 2\mathrel{|} + (b-5)^{2}= 0}$，∴ ${a+ 2= 0}$，${b-5= 0}$，解得：${a= -2}$，${b= 5}$，则${AB= \mathrel{|} a-b\mathrel{|} = \mathrel{|} -2-5\mathrel{|} = 7}$；（2）若点${P}$在${A}$、${B}$之间时，${PA= \mathrel{|} x-(-2)\mathrel{|} = x+ 2}$，${\mathrel{|} PB\mathrel{|} = \mathrel{|} x-5\mathrel{|} = 5-x}$，∴ ${PA+ PB= x+ 2+ 5-x= 7\lt 10}$，∴点${P}$在${A}$、${B}$之间不合题意，则不存在${x}$的值使${PA+ PB= 10}$；（3）若点${P}$在${AB}$的延长线上时，${PA= \mathrel{|} x-(-2)\mathrel{|} = x+ 2}$，${PB= \mathrel{|} x-5\mathrel{|} = x-5}$，由${PA+ PB= 10}$，得到${x+ 2+ x-5= 10}$，解得：${x= 6.5}$；若点${P}$在${AB}$的反向延长线上时，${PA= \mathrel{|} x-(-2)\mathrel{|} = -2-x}$，${PB= \mathrel{|} x-5\mathrel{|} = 5-x}$，由${PA+ PB= 10}$，得到${-2-x+ 5-x= 10}$，解得：${x= -3.5}$，综上，存在使${PA+ PB= 10}$的${x}$值，分别为${6.5}$或${-3.5}$．【考点】数轴非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】（1）利用非负数的性质求出${a}$与${b}$的值，确定出${AB}$即可；（2）根据${P}$在${A}$、${B}$之间确定出${x}$的范围，进而求出${PA+ PB}$，判断即可；（3）根据${P}$在${A}$、${B}$之间确定出${x}$的范围，进而求出${PA+ PB}$，判断即可．【解答】解：（1）∵ ${\mathrel{|} a+ 2\mathrel{|} + (b-5)^{2}= 0}$，∴ ${a+ 2= 0}$，${b-5= 0}$，解得：${a= -2}$，${b= 5}$，则${AB= \mathrel{|} a-b\mathrel{|} = \mathrel{|} -2-5\mathrel{|} = 7}$；（2）若点${P}$在${A}$、${B}$之间时，${PA= \mathrel{|} x-(-2)\mathrel{|} = x+ 2}$，${\mathrel{|} PB\mathrel{|} = \mathrel{|} x-5\mathrel{|} = 5-x}$，∴ ${PA+ PB= x+ 2+ 5-x= 7\lt 10}$，∴点${P}$在${A}$、${B}$之间不合题意，则不存在${x}$的值使${PA+ PB= 10}$；（3）若点${P}$在${AB}$的延长线上时，${PA= \mathrel{|} x-(-2)\mathrel{|} = x+ 2}$，${PB= \mathrel{|} x-5\mathrel{|} = x-5}$，由${PA+ PB= 10}$，得到${x+ 2+ x-5= 10}$，解得：${x= 6.5}$；若点${P}$在${AB}$的反向延长线上时，${PA= \mathrel{|} x-(-2)\mathrel{|} = -2-x}$，${PB= \mathrel{|} x-5\mathrel{|} = 5-x}$，由${PA+ PB= 10}$，得到${-2-x+ 5-x= 10}$，解得：${x= -3.5}$，综上，存在使${PA+ PB= 10}$的${x}$值，分别为${6.5}$或${-3.5}$．。