(精编)整式的乘法与因式分解的练习题

整式的乘除与因式分解
一、选择题：
1、下列运算中，正确的是( )
A.x2·x3=x6
B.(ab)3=a3b3
C.3a+2a=5a2
D.（x ³）²= x5 2、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
（A ）2
9)3)(3(x x x -=+- （B ）))((2
233n mn m n m n m ++-=- （C ）)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y （D ）z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242
3、下列各式是完全平方式的是（ ）
A 、
41
2+
-x x B 、241x + C 、22b ab a ++
D 、122
-+x x
4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
（A ）22)(b a -+ （B ）mn m 2052- （C ）22y x -- （D ）92+-x
5、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A. –3 B. 3 C. 0 D. 1
6、一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了2
32cm ，则这个正方形的边长为（ ）
A 、6cm
B 、5cm
C 、8cm
D 、7cm
1、下列分解因式正确的是( )
A 、)1(222--=--m n n n nm n
B 、)32(322---=-+-a ab b b ab ab
C 、2)()()(y x y x y y x x -=---
D 、2)1(22--=--a a a a 2、下列各式中,能用平方差公式进行因式分解的是( )
A 、x 2－xy 2
B 、－1＋y 2
C 、2y 2＋2
D 、x 3－y 3
3、下列各式能用完全平方公式分解因式的是( )
A 、4x 2＋1
B 、4x 2－4x －1
C 、x 2＋xy ＋y 2
D 、x 2
－4x ＋4 4、若2
2
49y kxy x +-是一个完全平方式，则k 的值为( )
A 、6
B 、±6
C 、12
D 、±12 5、若分解因式))(3(152
n x x mx x ++=-+ 则m 的值为( ) A 、－5 B 、5 C 、－2 D 、2 二、填空题： 7、
()()
4
3
52a a -⋅-=_______。

在实数范围内分解因式=-62
a
8、当x ___________时，()0
4-x 等于__________； 9、()
=
⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛-2003
2002
5.132___________
10、若3x=21，3y=32
，则3x －y 等于
11、若22916x mxy y ++是一个完全平方式，那么m 的值是__________。

12、绕地球运动的是7.9×10³米/秒，则卫星绕地球运行8×105秒走过的路程是 13、3
22236129xy y x y x -+中各项的公因式是__________．
14、分解因式 =-92
x ____________________． 15、分解因式 =+-442
x x ____________________．
16、已知46==+xy y x ，，则2
2xy y x +的值为_____________．
5、若2221
21,1y xy x y x ++=+则代数式
的值是______ ____． 6、若正方形的面积是 )0,0(692
2>>++y x y xy x ，则它的边长是
三、计算题：（每小题4分，共12分）
13、ab b a b a 4)58(2
2
3
÷- 14、)32)(32(+--+y x y x
15、［（x －2y ）2
＋（x －2y ）（2y ＋x ）－2x （2x －y ）］÷2x ．
四、因式分解：（每小题4分，共16分）
16、)(3)(2x y b y x a --- 17、y xy y x 3522+-- 18、2x 2
y －8xy ＋8y
19、a 2(x －y)－4b 2(x －y) (20) ()()x y y y x x --- (21) 91242
++x x
(1) x x 2172
- (2) 3
123x x - (3) ()()2
2169b a b a +-- (4)22312123xy y x x -+-
(5) 222axy y x a - (6) 22)(n n m -+ (7) 22363ay axy ax +- (8) 2
224)1(x x -+
(9) ()y x y x m +--2
(10) ()()110252
+-+-x y x y
五、解方程或不等式：（每小题5分，共10分）
20、17)5)(1()1(2=+---x x x 21、)10(13)13()52(2
22->++-x x x
六、解答题：（第22～24小题各6分，第25小题8分，共26分）
22、若01222
=+-++b b a ，求2
2
ab b a +的值。

24、如图，某市有一块长为()b a +3米，宽为()b a +2米的长方形地块，•规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？•并求出当3=a ，2=b 时的绿化面积．
课后练习 一、填空题
1、 直接写出因式分解的结果：
(1)=-42x ____________________；(2)=-92x ____________________； (3)=
-222y y x ；(4)=
+-122
a a ．
2、若()2
2416-=+-x mx x ，那么m ＝________．
3、若22y kxy x +-是一个完全平方式，则k 的值为 2、 如果。

，则=
+=+-==+2222,7,
0y x xy y x xy y x 三、利用分解因式说明127525-能被120整除．
一、填空(每题3分，共30分)
1． a m =4,a n =3，a m+n
=____ __. 2．(2x －1)(－3x+2)=___ _____. 3．=--+-
)3
2
)(32(n n n m ___________. 4．=--2)2332(y x ______________,
5．若A ÷5ab 2
=-7ab 2c 3
,则A=_________,若4x 2
yz 3
÷B=-8x,则B=_________. 6.若4)2)((2-=++x x b ax ，则b
a =_________________.
7．1纳米＝0.000000001米，则3.5纳米＝___________米.（用科学计数法表示）
8．若。

＝，，则b a b b a =
=+-+-01222
9．已知31=+
a a ，则221
a
a +的值是 。

10．如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。

二、选择题(每题3分，共30分) 11、下列计算错误的个数是（ ）
①(x 4-y 4)÷（x 2-y 2）=x 2-y 2 ; ② (-2a 2)3=-8a 5 ; ③ (ax+by)÷(a+b)=x+y; ④ 6x 2m ÷2x m =3x 2
A. 4 B3 C. 2 D. 1
12．已知被除式是x 3+2x 2
－1，商式是x ，余式是－1，则除式是（ ）
A 、x 2+3x －1
B 、x 2+2x
C 、x 2－1
D 、x 2
－3x+1
13．若3x =a ，3y =b ，则3x －y
等于（ ） A 、b a B 、ab C 、2ab D 、a+1b
14.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）
A. –3
B. 3
C. 0
D. 1
15.一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了2
32cm ，则这个正方形的边长为（ ） A 、6cm B 、5cm C 、8cm D 、7cm
16．一个多项式分解因式的结果是
)2)(2(33b b -+，那么这个多项式是（ ） A 、46
-b
B 、6
4b -
C 、46
+b
D 、46
--b
17．下列各式是完全平方式的是（
） A 、
41
2+
-x x B 、21x +
C 、1++xy x
D 、122
-+x x
18．把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（ ） A 、))(2(2m m a +- B 、
))(2(2
m m a -- C 、m(a-2)(m-1) D 、m(a-2)(m+1) 19．下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（
）
A 、2232x xy y --
B 、22)1()1(--+y y
C 、)1()1(22--+y y
D 、
1)1(2)1(2++++y y 20、已知多项式c bx x ++2
2分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ）
A 、1,3-==c b
B 、2,6=-=c b
C 、4,6-=-=c b
D 、6,4-=-=c b
三、解答题：(共60分) 1.计算题
(1)（－1）2+（－12 ）-1－5÷（3.14－π）0(4分) (2) 22
)1)2)(2(x
x x x x +-+-－（(4分)
(3) [（x+y ）2
－（x －y ）2
]÷(2xy) (4分)
(4)简便方法计算 ①98×102－992
(4分) ②1198992
++(4分)
2.因式分解： （1）3
123x x -(4分) （2）2
1
222
+
+x x (4分)
3. 已知22==+ab b a ，，求32232
1
21ab b a b a ++的值。

(7分)
4.先化简，再求值. (7分)
.2)3)(3()2)(3(2-=-+-+-a a a x x 其中
5．（本题8分）对于任意的正整数n ，代数式n(n+7)－(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除，请说明理由。

6．已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(222
22=+-++c a b c b a ，试判断此三角形的形状。

（本题10分）
一、填得圆圆满满（每小题3分，共24分）
1．多项式222a ab b -+和22
a b -的公因式是______． 2．在括号内填上适当的式子，使以下等式成立：
（1）2225255(____)x x y x -=； （2）22
2(____)xy x y xy xy +-=． 3．在括号前面填上“+”或“-”号，使等式成立：
（1）2()y x -=______2
()x y -； （2）(1)(2)x x --=______(1)(2)x x --． 4．直接写出因式分解的结果：
（1）222
x y y -=______； （2）2
363a a -+=______．
5．若2(25)(5)ax bx c x x ++−−−−→-+分解因式
，则a b +=______．
6．若2
2210a b b -+-+=．则2a b -=______． 7．若2m n +=-，则
22
2
m n mn ++的值是______． 8．请你写出一个三项式，使它能先“提公因式”，再“运用公式法”来分解，你编写的三项式是______，分解因式的结果是______．
二、做出正确选择（每小题2分，共16分）
1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） Ａ．()x a b ax bx -=-
Ｂ．2221(1)(1)x y x x y -+=-++
Ｃ．21(1)(1)x x x -=+- Ｄ．()ax bc c x a b c ++=++ 2．下列多项式能用平方差公式分解的有（ ）
①22x y --，②2224a b -，③2224x x y -，④22()()a b ---，⑤28x -，⑥22
a b -+． Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 3．下列各式是完全平方式的是（ ） Ａ．2
14
x x -+ Ｂ．2
1x +
Ｃ．1x xy ++
Ｄ．2
21x x +-
4．计算2004
2005(2)
(2)-+-的值为（ ） Ａ．20052- Ｂ．20042 Ｃ．2- Ｄ．20042- 5．若22
169x mxy y ++是一个完全平方式，那么m 的值是（ ） Ａ．12 Ｂ．24 Ｃ．12± Ｄ．24± 6．若232()()()p q q p q p E ---=- ，则E 是（ ）
Ａ．1p q -- Ｂ．q p - Ｃ．1p q +- Ｄ．1q p +-
7．把多项式2
(2)(2)m a m a -+-分解因式等于（ ） Ａ．2
(2)()a m m -+
Ｂ．2
(2)()a m m -- Ｃ．(2)(1)m a m --
Ｄ．(2)(1)m a m -+
8．已知x 为有理数，则多项式2
114
x x -
+-的值（ ） Ａ．一定是负数 Ｂ．不可能为正数 Ｃ．一定为正数 Ｄ．可能为零、正、负数
三、用心解答（共60分） 1．（每小题3分，共12分）将下列各式分解因式：
（1）3
416x x -； （2）22(1)2a x ax +-； （3）24()a b a b --； （4）22
()(3)(3)()a b a b a b b a -+++-． 2．（每小题4分，共8分）用简便方法计算： （1）2
2
7.29 2.71-； （2）44134
23.7 1.35555
-⨯+⨯-⨯
3．（10分）已知2a b +=，2ab =，求
322311
22
a b a b ab ++的值．
4．（10分）村民王某投资办养猪场，分成成猪和他猪两个正方形猪场．已知成猪场的面积比仔猪场的面积大
240m ，猪场的围墙总长为80m ．求仔猪场的面积．
5．（10分）某商场有三层，第一层有商品2
()a b +种，第二层有商品()a a b +种，第三层有商品()b a b +种，求这个商场共有多少种商品？
6．（10分）已知：把多项式2
ax bx c ++分解因式，得(21)(32)x x -+，求ac 的值．
七年级数学下册第十章10.6～10.8水平测试参考答案Ａ
一、1．a b - 2．（1）15y -；（2）21y x +- 3．（1）+；（1）+ 4．（1）2
(1)(1)y x x +-；（2）2
3(1)a - 5．7 6．0 7．2
8．答案不惟一，略
二、1～8．ＣＣＡＤＤ ＣＣＢ
三、1．（1）4(12)(12)x x x +-；（2）22(1)a x x ++；（3）2(2)a b --；（4）2
8()()a b a b -+． 2．（1）45.8；（2）20-． 3．4
4．81平方米
5．这个商场共有2
2()a b +种商品． 6．12-．。