百分数与分数的联系与区别
分数与百分数的区别与联系
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. 分数与百分数区别与联系
（1）百分数和分数内在联系：都可以表示两个量的倍比关系
（2）百分数与分数的区别：1.意义不同,百分数只表示两个数的倍比关系,不能带单位名称；分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的倍比关系,表示具体数时可带名称.2.百分数的分子可以是整数,也可以是小数；而分数的分子不能是小数只能是0以外的自然数；百分数不可以约分,而分数一般可通过约分化简成最简分数.3.任何一个百分数都可以写成分母是100的分数,而分母是100的分数并不能具有百分数的意义,4.应用范围不同,百分数在生产和生活中,常用于调查、统计、分析和比较,而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时用。
小学数学百分数知识点
小学数学百分数知识点小学数学百分数知识点11、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。
百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。
4、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
5、百分数化成分数：先把百分数化成分数(把百分数改写成分母是整100、整1000……的分数)，能约分要约成最简分数。
分数化成百分数：先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
6、常见的百分率的计算方法：①合格率=合格产品数÷总数×100% ②发芽率=发芽数÷总数×100%③出勤率=出勤人数÷总数×100% ④达标率=达标人数÷总数×100%⑤成活率=成活数÷总数×100% ⑥出粉率=出粉总量÷总总量×100%7、一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
8、求一个数的百分之几是多少用乘法：已知数×几%。
9、求比一个数多百分之几的数是多少：已知数×(1+几%);求比一个数少百分之几的数是多少：已知数×(1-几%);10、求一个数是另一个数的百分之几用除法：一个数÷另一个数11、求一个数比另一个数多百分之几：(大数-小数)÷小数;求一个数比另一个数少百分之几：(大数-小数)÷大数。
六年级上册第四单元 百分数的认识
第四单元 百分数的认识【知识概要】1：百分数的意义与读写法（1）、含义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫百分比、百分率. 形式：a ％（2）写法及读法：分子保留，分母改写成百分号；读作百分之多少，而不读一百分之多少。
（3）百分数与分数的关系百分数与分数的联系：都可以表示两个数的倍比关系。
百分数和分数的区别：○1意义不同，百分数只能表示两个数的倍比关系，不能带单位名称，分数既可以表示数量，又表示两个数的倍比关系，表示具体数量是要带单位名称。
○2百分数的分子可以为整数也可以为小数，分数的分子只能是除0以外的自然数，百分数不能约分，分数通常都约成最简分数○3任何一个百分数都可以写成分母为100的分数，但是分母为100的分数不一定具有百分数表示的意义。
○4应用范围不同，百分数在生产生活中，常用于调研，统计分析和比较而分数 常常在计算和测量时的不到整数结果时使用。
拓展：一个数是另一个数的千分之几的数叫做千分数，与百分数一样千分数也有千分号.千分号用000表示. 2：百分率的应用合格率表示合格箱数是抽样总箱数的百分之几，就是合格率出勤率表示出勤人数是总人数的百分之几，就是出勤率成活率表示成活的棵数占总棵数的百分之几，就是成活率等等含盐率表示盐占盐水的百分之几，就是含盐率===⨯⎧⎫⇒⎨⎬÷⎩⎭合格率合格产品数合格产品数总产品数合格率总产品数总产品数合格产品数合格率 ===⨯⎧⎫⇒⎨⎬÷⎩⎭出勤率出勤人数出勤人数应出勤人数出勤率应出勤人数应出勤人数出勤人数出勤率===⨯⎧⎫⇒⎨⎬÷⎩⎭率盐盐盐水含盐率含盐盐水盐水盐含盐率等等 拓展：出勤率、合格率、成活率等最高是100%。
完成率、增长率、利润率等可以超过100%3：分数，小数，百分数三者之间的互相转化。
①把小数化成百分数，只要把小数的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
小数−−−−−−−−→−%再加上小数点向右移动两位，百分数 ②把分数化成百分数，方法一：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
北师大版六年级数学上册第四单元《百分数》知识点总结
北师大版六年级数学上册第四单元《百分数》知识点总结1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或者百分比。
【概念对比】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数就是分数。
2、百分数的读法和写法：百分数通常不写成分数的形式，而是在分子后面直接加上百分号“%”，读作“百分之”。
3、分数和百分数的联系和区别：分数既可以表示一个具体的数字（带单位），又可以表示两个数之间的倍数关系（不带单位），如一根绳子长3/5米，苹果的数量是梨的2/3；百分数只能表示两个数之间的倍数关系（不带单位），不能表示一个具体的数值，因此百分数是不能带单位的；分数可以约分化简，假分数可以写成带分数的形式；但百分数不能约分，也不能写成带分数的形式，假分数的分母固定是100，并且要写成“%”的形式；分数的计算结果需要化简到最简分数，分子和分母只能是整数；百分数的分母固定是100，分子可以是整数，也可以是小数。
百分数和分数是100的分数的意义是有区别的，如47/100和47%在数字大小是相等的，但二者的意义不一样。
4、百分数和小数之间的相互转化：百分数化为小数：小数点向左移动两位，再去掉百分号即可；— 1 —小数化为百分数：小数点向右移动两位，再加上百分数即可。
5、百分数和分数之间的相互转化：百分数化为分数：把百分数写成分母是100的分数，再把这个分数约分化简到最简分数即可；分数化为百分数：用分数的分子除以分母使之化为小数，再将小数点向右移动两位，加上百分数即可。
（当分数的分母是100的因数或者倍数的时候，也可以直接用分数的基本性质，使其变成分母是100的分数，再写成百分数的形式。
）注意：除不尽的时候通常保留3位小数，也就是百分号前保留一位小数。
6、常见的百分率及其计算方法：日常生活中常见的、考试常考的百分率包括学生的出勤率、考试的及格率、产品的合格率、小麦的出粉率、花生的出油率、树苗的成活率等等。
人教版六年级数学上册第六章《百分数(一)》复习题卷
四.操作题
24．在图上用涂色表示下面的百分数．
【解答】解：100×17%=17 8×12.5%=1 20×35%=7 【分析】分别把三个图形看作单位“1”，第一个是把正方形平均分成100份，阴影部分涂出其中的： 100×17%=17份；第二个把圆平均分成8份，阴影部分涂出其中的：8×12.5%=1份； 第三是把长方形平均分成20份，阴影部分涂出其中的：20×35%=7份；然后涂出即可．
三.判断题
23．分数就是除法，除法是分数．（ × ）
【解答】解：分数就是除法，除法是分数是错误的．分数是一个数值，而除法是一种运算，二者不同． 故答案为：×． 【分析】虽然根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除式中的被除数，分数线相当于除号，分母相当于 除数，分数值相当于商，只是相当于而已，并不是说分数就是除法，除法就是分数．分数是一个数值，而除 法是一种运算，二者不同．
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
二.填空题
11．甲数是40，乙数是80，甲数是乙数的 50 %．
【解答】解：40÷80=0.5=50% 故答案为：50． 【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几．因此要想求甲数是乙数的百分之几，用甲数除以乙数 ，然后将结果再化成百分数即可．
【解答】解： =18：15=24：20=48÷40=12．%． 故答案为：15，24，48，120． 【分析】根据比与分数的关系 =6：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是18：15；都乘4就是24 ：20；根据分数与除法的关系 =6÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是48÷40；6÷5=1.2，把 1.2的小数点向右移动两位添上百分号就是120%．2·1·c·n
二.填空题
14．如图表示 下载的部分 是 下载总量 的13%．
百分数的认识知识点
百分数的认识一、百分数的意义和写法1、百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
是指两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上“%”来表示。
3、百分数和分数的联系和区别：（1）联系：都可以表示两个数的倍比关系。
（2）区别：○1、百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的量，所以不能带单位，而分数既可以表示两个数的关系，又可以表示具体的量，所以表示具体的量时可以带单位。
○2、百分数的分子可以是整数，也可以是小数，而分数的分子只能是除0以外的自然数。
二、百分数和分数、小数的互化1、百分数与小数的互化（1）百分数化小数：把分子的小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
（2）小数化百分数：把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号。
2、百分数与分数的互化（1）百分数化分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
如果百分数的分子是小数时，在改写成分母是100的分数后，可根据分数的基本性质，化成分子是整数的分数，然后能约分的要约成最简分数。
（2）分数化百分数：○1、如果是常见的分数，可直接化成小数，再化成百分数。
○2、如果分母是100的因数，可根据分数的基本性质，化成分母是100的分数，再改写成百分数。
○3、根据分数和除法的关系，用分子除以分母，除不尽时保留三位小数，再化成百分数。
3、常见的分数、小数和百分数的互化21==50% 41==25% 43==75% 51==20% 52==40% 53==60% 54==80% 81==12 83==% 85==% 87==% 201==5% 4、在含有百分数、小数、分数的混合大小比较或解方程时，要根据题目的情况，把数据类型统一，以便于计算。
一般情况下，都要把百分数化成小数或分数。
三、用百分数解决问题1、常见的百分率的计算方法达标率=学生总人数达标学生人数×100% 发芽率=种子总数发芽种子数×100% 出勤率=学生总人数出勤人数×100% 合格率 =产品总数合格的产品数×100% 出粉率=小麦的重量粉的重量×100% 出油率=花生的重量油的重量×100% 出米率=稻谷的重量米的重量×100% 成活率=种植总数成活的数量×100% 命中率=投篮总数命中的次数×100% 含盐率=盐水的重量盐的重量×100% 2、“A 是B ”或“A 占B ”或“A 相当于B ”的百分之几列式均为：BA ×100%。
百分数与分数转换的数学原理简介
百分数与分数转换的数学原理简介百分数与分数转换的数学原理主要基于它们都是表示数量之间比例或部分关系的数学概念，但采用了不同的表示形式。
这种转换的原理涉及数学中的比例、等值和基本算术运算。
百分数转换为分数的原理百分数转换为分数的原理相对直接。
百分数本质上是一个比例，它表示的是“每一百个里面有多少个”。
因此，将百分数转换为分数时，我们可以将百分数看作是一个分数，其中分子是百分号前的数字，分母是100。
转换后，如果分数可以简化，则进一步进行简化。
数学表达式：如果有一个百分数P%，它转换为分数的形式是P100。
如果可能，这个分数可以进一步简化为最简形式。
分数转换为百分数的原理分数转换为百分数的原理稍微复杂一些，但仍然是基于比例和等值的概念。
首先，需要将分数转换为小数（如果它已经是小数，则跳过这一步）。
这通常涉及分数的除法运算。
然后，将这个小数乘以100，并在结果后加上百分号，从而得到一个百分数。
这个百分数表示的是与原始分数等值的比例，但采用了百分数的形式。
数学表达式：1.将分数ab转换为小数（如果它不是小数）：a÷b2.将得到的小数c转换为百分数：c×100%转换的等价性这两种转换都是基于数学中的等价性原理。
即，百分数和分数虽然形式不同，但它们可以表示相同的数量比例或部分关系。
通过上述的转换过程，我们可以确保这种等价性得到保持。
示例●25%转换为分数是25100，简化后为14。
●分数34转换为小数是0.75，再转换为百分数是75%。
通过这些示例和转换原理，我们可以看到百分数和分数之间的紧密联系和等价性。
关于百分数的知识点总结
百分数的知识点总结关于百分数的知识点总结上学的时候，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。
哪些知识点能够真正帮助到我们呢？下面是小编精心整理的关于百分数的知识点总结，欢迎阅读与收藏。
百分数的知识点总结11、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
（千分数：表示一个数是另一个数的千分之几）2、百分数和分数的区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3、百分数与小数的互化：（1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
（2）百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号4、百分数的和分数的互化（1）百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分（2）分数化成百分数：① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
5、用百分数解决问题（一）一般应用题2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量10的10%是多少（2）分率前是“多或少” :单位“1”的量×（1+—分率）=分率对应量比10多（少）10%3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：两个数的相差量÷单位“1”的量× 100% 或：求多百分之几：（大数÷小数– 1）× 100%② 求少百分之几：（ 1 - 小数÷大数）× 100%（二）、折扣1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。
关于百分数的知识点总结
关于百分数的知识点总结关于百分数的知识点总结上学的时候，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。
哪些知识点能够真正帮助到我们呢？下面是小编精心整理的关于百分数的知识点总结，欢迎阅读与收藏。
百分数的知识点总结11、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
（千分数：表示一个数是另一个数的千分之几）2、百分数和分数的区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3、百分数与小数的互化：（1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
（2）百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号4、百分数的和分数的互化（1）百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分（2）分数化成百分数：① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
5、用百分数解决问题（一）一般应用题2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量10的10%是多少（2）分率前是“多或少” :单位“1”的量×（1+—分率）=分率对应量比10多（少）10%3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：两个数的相差量÷单位“1”的量× 100% 或：求多百分之几：（大数÷小数– 1）× 100%② 求少百分之几：（ 1 - 小数÷大数）× 100%（二）、折扣1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。
分数与百分数的关系与转化
分数与百分数的关系与转化在我们的数学学习中，分数和百分数是两个经常会碰到的概念。
它们看起来有所不同，但实际上存在着紧密的联系，并且能够相互转化。
先来说说分数。
分数是把一个整体平均分成若干份，表示其中一份或几份的数。
比如说，把一个蛋糕平均分成 8 份，其中的 3 份就可以用分数 3/8 来表示。
分数由分子、分数线和分母组成，分子表示所取的份数，分母表示平均分的份数，分数线则起到了分隔分子和分母的作用。
而百分数呢，它表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫做百分率或百分比。
例如，45%表示的是 45 是 100 的百分之四十五。
百分数通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号“％”来表示。
分数和百分数有着密切的关系。
首先，它们都可以用来表示两个量之间的比例关系。
比如，3/4 和 75%都可以表示一个量是另一个量的四分之三或者百分之七十五。
其次，百分数可以看作是一种特殊的分数，分母固定为 100。
那它们之间是如何相互转化的呢？从分数转化为百分数，一般有两种方法。
第一种方法是先将分数化成小数，然后再把小数化成百分数。
例如，要把 3/5 化成百分数，先计算 3÷5 ＝ 06，然后把 06 乘以 100%，得到 60%。
第二种方法是，如果分数的分母可以直接化成100，那就更简单了。
比如 4/25，因为 25×4 ＝ 100，所以 4/25 ＝ 16/100，写成百分数就是16%。
从百分数转化为分数就相对简单一些。
先把百分号去掉，同时把原来的数除以 100，再化成最简分数。
例如，75%可以写成 75÷100 ＝75/100，约分后得到 3/4。
在实际生活中，分数和百分数的应用非常广泛。
比如在考试成绩的统计中，我们经常会看到分数和百分数同时出现。
假设一次考试，小明数学考了 85 分，全班的平均分为 70 分，满分是 100 分。
那么小明的成绩可以用分数 85/100 表示，也可以用百分数 85%表示。
沪教版六年级上百分比的意义和应用
§第二节 百分比及其应用【知识点1】 百分比的意义：1.百分数和分数的主要联系与区别联系：都可以表示两个量的倍比关系。
区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
2.百分数和分数、小数的互化 (一)百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
(二)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数：① 用分数的根本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时，通常保存三位小数)，再把小数化成百分数。
【专项练习1】 一、填空题254化成百分数是 .3. 在 1.34,31．,10031,131%四个数中最大的数是 ., 最小的数是 .4．把431化成百分数是 ，把25%化成小数是 .0.34%；0.24%241 6．4∶2=41∶ =200%∶ .7．今年的房价比去年同期上涨了40%,今年的房价是去年房价的 %8．六年级(2)班有女生20人男生18人,男生人数是女生的 %, 女生人数是全班的 %. 二、选择题9．以下各数中,与52不相等的是…………………………………〔 〕〔A 〕0.4 〔B 〕40% 〔C 〕156 〔D 〕0.4% 10．在832、221%、 2.2、 2.5%中,最大的数是…………………………………〔 〕〔A 〕832 〔B 〕221% 〔C 〕2.2、 〔D 〕2.5%三、解答题11.把以下各数化成百分数:(1)100 (2)0.05 (3)85212.把以下百分数化成整数或小数:(1)3% 〔2〕150% 〔3〕1.75% 13 .把百分数化成最简分数:(1)0.4% (2)12% (3)21.05% 14.求以下各题的商,并把所得的商化成百分比.(除不尽的在百分数前保存一位小数)(1)240 ÷600 (2)2÷3.2 (3)5÷(1)54 85%； (2)20% 61；(3)231⨯ 50% (4〕21.1 12%+1【知识点2】 百分比的应用： ◎一般应用题1、常见的百分率的计算方法：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能到达100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
百分数的认识知识点
百分数的认识知识点 Prepared on 24 November 2020百分数的认识一、百分数的意义和写法1、百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
是指两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上“%”来表示。
3、百分数和分数的联系和区别：（1）联系：都可以表示两个数的倍比关系。
（2）区别：○1、百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的量，所以不能带单位，而分数既可以表示两个数的关系，又可以表示具体的量，所以表示具体的量时可以带单位。
○2、百分数的分子可以是整数，也可以是小数，而分数的分子只能是除0以外的自然数。
二、百分数和分数、小数的互化1、百分数与小数的互化（1）百分数化小数：把分子的小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
（2）小数化百分数：把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号。
2、百分数与分数的互化（1）百分数化分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
如果百分数的分子是小数时，在改写成分母是100的分数后，可根据分数的基本性质，化成分子是整数的分数，然后能约分的要约成最简分数。
（2）分数化百分数：○1、如果是常见的分数，可直接化成小数，再化成百分数。
○2、如果分母是100的因数，可根据分数的基本性质，化成分母是100的分数，再改写成百分数。
○3、根据分数和除法的关系，用分子除以分母，除不尽时保留三位小数，再化成百分数。
3、常见的分数、小数和百分数的互化21==50% 41==25% 43==75% 51==20% 52==40% 53==60% 54==80% 81==12 83==% 85==% 87==% 201==5% 4、在含有百分数、小数、分数的混合大小比较或解方程时，要根据题目的情况，把数据类型统一，以便于计算。
一般情况下，都要把百分数化成小数或分数。
三、用百分数解决问题1、常见的百分率的计算方法达标率=学生总人数达标学生人数×100% 发芽率=种子总数发芽种子数×100% 出勤率=学生总人数出勤人数×100% 合格率 =产品总数合格的产品数×100% 出粉率=小麦的重量粉的重量×100% 出油率=花生的重量油的重量×100% 出米率=稻谷的重量米的重量×100% 成活率=种植总数成活的数量×100% 命中率=投篮总数命中的次数×100% 含盐率=盐水的重量盐的重量×100% 2、“A 是B ”或“A 占B ”或“A 相当于B ”的百分之几列式均为：BA ×100%。
分数与百分数的联系与区别
分数与百分数的联系与区别从分数和百分数的愈义上看,它们是既有联系又有区别的两个概念。
百分数和分数内在联系：都可以表示两个量的倍比关系，百分数是一种特殊的分数。
百分数与分数的区别：1.意义不同,百分数只表示两个数的倍比关系,不能带单位名称；分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的倍比关系,表示具体数时可带名称.2.百分数的分子可以是整数,也可以是小数；而分数的分子不能是小数只能是0以外的自然数；百分数不可以约分,而分数一般可通过约分化简成最简分数.3.任何一个百分数都可以写成分母是100的分数,而分母是100的分数并不能具有百分数的意义,4.应用范围不同,百分数在生产和生活中,常用于调查、统计、分析和比较,而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时用。
案例教学认识分数和百分数分数的认识1.讲述：后园里的桃子陆陆续续成熟了，许多小猴都来到这里摘桃子。
这一天，一对猴兄弟起了个大早，来到后园摘桃子。
数数，他们摘了多少个桃？用手势告诉我（6个）每只猴子能分到几个桃子？会帮他分一分吗？用手势告诉我结果。
（3个）嗯！分的很公正！这是怎样分的？（板书：平均分）讲述：第二天摘了4个桃。
现在每只猴可以分得几个桃？用手势告诉我。
这又是怎么分的？第三天，这对懒兄弟起的太迟了，只摘了1个桃。
这下每只猴可以分多少呢？(半个桃)还是平均分吗? 请继续用手势表示!2.质疑该怎么用手势表示半个呢?回报。
我不太明白呀,请你解释一下师：（肯定握手）谢谢你！不过现场采访一下，（一学生）如果刚才这位同学不解释，你能看得懂他的手势么？（不能）那还有不一样的表示方法吗？别忙解释，让大家猜猜，好吗？小结质疑：刚才大家创造了那么多手势表示半个桃，大家同意哪种方法？为什么？师：是啊，看来表示半个桃，光用手势不行，还得配上语言翻译。
可用我们学过的整数不能表示，那用什么数来表示呢？（回答，板书：0.5、1／2）3.揭题师：像1／2这种形式的数叫做分数。
百分数进位原则
百分数进位原则
一、百分数的意义：
表示一个数是另一个数的百分之几。
（注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
）
二、百分数和分数的区别和联系：
（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。
分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。
百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。
三、小数、分数、百分数之间互化进位原则：
1.把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
2.把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。
3.把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；
4.把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
再次论证分数与百分数的联系和区别
再次论证分数与百分数的联系和区别再次论证分数与百分数的联系和区别我叫刘明珠，河北省邯郸市邱县香城固乡西石彦固小学教师，我曾于2000年9月12日在《中国教育报》上发表数学论文《关于百分数定义及书写形式的探讨》，对教科书中“分数”与“百分数”之间的关系进行了论证，但由于当时版面的原因，编辑删去了论文原稿的部分内容，致使读者不容易难以发现我国百分率理论错误的历史性和严重性，所以这里我先引用全国绝大部分小学六年级数学教师对分数与百分数关系的看法，然后把我近几天刚刚对分数与百分数关系难以确定的历史原因进行了详细的历史性的论证。
如下一、客观例证例证一、《新华字典》：“百分率：百分之几，符号为%，百分之七十五写作75%”。
例证二《现代汉语词典》（1996年7月修订版第27页）：“百分比：用百分率表示的两个数的比例关系。
例如，某班50个学生当中有20个是女生，这一班中女生所占的百分比就是40%，百分号：表示分数的分母是100的符号（%），百分率：两个数的比值写成百分数的形式，叫做百分率。
如2/5用百分率表示是40/%。
百分率：指一个数占另一个数的百分之几或一部分占整体的百分之几。
百分数：分母是100的分数，通常用百分号表示。
如11/00写作11%”例证三、《辞海〉〉（1999年版下册第4046页）：“百分比，亦称百分率，把两个数量的比值写成百分之A的形式，称为百分比，（百分率）记作A%，读为百分之A，例如百分之七十五写作75%”例证四、《新华词典》（1988年修订版第23页）：百分比又称百分率。
即把两个数量的比值写成分母是100的分数。
如：入团人数与学生总数比是150/1000，百分比就是15/100，记作15%。
例证五、小学数学九年义务教育六年制第十一册（2002年4月第一版，2005年5月第四次印刷）百分数一章第一节“百分数的意义和写法”：“……表示一个数占另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫百分率或百分比。
关于百分数的知识点总结
关于百分数的知识点总结一、百分数的定义百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。
二、百分数的写法百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“％”来表示。
例如：百分之八十写作 80%。
三、百分数与分数的联系与区别1、联系都可以表示两个量的倍比关系。
百分数可以看作分母是 100 的分数。
2、区别意义不同：分数既可以表示一个具体的数量，也可以表示两个数量的倍比关系；百分数只表示两个数量的倍比关系，不能表示具体的数量。
写法不同：分数的写法有多种，如真分数、假分数、带分数等；百分数通常写成%的形式。
应用范围不同：分数在计算、测量中经常用到；百分数在统计、分析比较中经常用到。
四、百分数与小数的互化1、百分数化成小数把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
例如：25% ＝ 025 120% ＝ 122、小数化成百分数把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
例如：023 ＝ 23% 15 ＝ 150%五、百分数与分数的互化1、百分数化成分数把百分数写成分母是 100 的分数，再约分化简。
例如：60% ＝ 60/100 ＝ 3/52、分数化成百分数通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
也可以先把分数化成分母是 100 的分数，再写成百分数形式。
六、常见的百分数应用1、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，再乘以 100%。
例如：甲数是 20，乙数是 25，甲数是乙数的百分之几？20÷25×100% ＝ 80%2、求一个数的百分之几是多少用这个数乘以百分数。
例如：50 的 20%是多少？ 50×20% ＝ 103、已知一个数的百分之几是多少，求这个数用已知量除以对应的百分数。
例如：一个数的 30%是 15，这个数是多少？ 15÷30% ＝ 50七、百分数在生活中的应用1、折扣几折就是十分之几，也就是百分之几十。
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百分数与分数的联系与区别：
（1）分数既可以用来表示一个具体的数量，也可以表示两个数量间的倍数关系。
分数后面可以有计量单位，也可以没有计量单位。
百分数只能表示两个数量间的倍数关系。
百分数后面不能写计量单位。
百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫做百分率或百分比。
写法：通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上“%”来表示。
例如：百分之八，写作8%
读写应用
请同学们在规定时间里写出十个百分数，同组内说说你都写了
哪些百分数？完成了任务的百分之几？
4、合作讨论：
师：百分数和分数有什么联系和区别？
5、课堂小结：
师：这节课你学会了什么？你估计自己今天学会了百分之几十?还有什么疑问吗？
课外延伸：
小调查：生活中的打折、几成表示什么意思？结合今天所学的知识写成一篇数学日记。
（1）学生小组讨论，交流发布
（2）小结归纳百分数的意义
提问：同学们的信息发布使我们理解了更多的百分数，你们仔细观察这些百分数，能不能发现这些百分数有什么共同的特点？
①分母都是100，②都有两个数在比。
小结：两个数相比是百分数最主要的特征。
（3）谁能概括百分数的意义？（学生自己试说）
（4）教师归纳：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
（板书）（5）百分数与分数的区别与联系
提问：百分数的分母都是100，是不是所有分母是100的分数都是百分数呢？出示：下面的分数中哪几个可以用百分数表示？哪几个不能？为什么？
1、我国耕地面积约占世界耕地面积的5/100 。
2、一堆煤97/100 吨，运走了它的45/100 。
3、一根绳子长79/100 米.
讨论：既然有的分数可以用百分数表示，有的分数不行，那么分数与百分数有什么联系与区别？
学生回答并填完表格。
选一选：选择合适的分数填空。
45% 100% 98% 55% 120%
1、小明看一本故事书，已经看了全书的（），还剩下全书的（）。
2、火车的速度是小汽车的（）。
3、小红的爸爸是著名的外科医生，由他主治的手术成功率达到了（）。
4、我国到目前为止神舟系列飞船已发射了六次，没有一次失败，说明我国飞船的发射成功率是（）。
①100%的命中率。
(百发百中)
②生还的可能性只有10%。
(九死一生)
③50%的国土。
(半壁江山)
④工作只完成50%就算了。
(半途而废)
⑤付出50%的努力，就能收获100%的成效。
（事半功倍）
师：我们不管做什么事，要有毅力和恒心，不能半途而废；要讲究方法，力求事半功倍，避免事倍功半。
如：百战百胜、十拿九稳、百里挑一、一箭双雕、百发百中、事倍功半、事半功倍、十有八九)
课堂评价
师：这节课，你认为自己表现如何？如果可以用百分比来表示的话，你的满意度该是多少呢？
师：叶老师觉得你们真了不起，可以称得上“百里挑一”呀！我对你们的满意度为98%。
因为你们不仅能够自己提出问题，还能通过自己的研究解决了问题。
留下2%的是期望，如果……那叶老师对你们的评价将是“满意百分百”!最后，叶老师愿以一句名言与大家共勉：天才=99%的汗水+1%的灵感。
拾取坐标系统/LZQov6vk659o。