部审初中数学七年级上《复习题4》张丽莹PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
人教部编版七年级数学上册《四章 几何图形初步 复习题4》优质课课件_2
重点：运用数形结合，用字母表示数，方程思想解决求线段长度和动点
的问题，体会它们的应用价值。
难点：根据求线段长度和动点问题的应用，感受数形结合，用字母表示
数，方程思想的实用性。
表扬
专题整理
▪ 孙旖翎、张兴杰、陈舒欣、陈浠、张国中、李烨、林正、
AM:MB=1:3,AN:NB=5:7,若MN=2,求AB的长.
A
MN
B
小组讨论：
1）时间2分钟，组长主持；
2）讨论你是如何想的，讲解题思路；
3）共同总结解题步骤和运用了什么数学思想。
三、学以致用，齐探究
（一）解决线段长度
例1．如图,M、N为线段AB上两点,且
AM:MB=1:3,AN:NB=5:7,若MN=2,求AB的长.
三、学以致用，齐探究
（二）解决动点问题
例2．已知A、B两点在数轴上的位置如图所示,现A、B两点分别 以1个单位/秒、4个单位/秒的速度同时向左运动.
(1)几秒后,原点恰好在两点正中间?
(2)相遇前几秒后,恰好有OA:OB=1：2 ?
A
B
-3 O
12
思考提示：
1）几秒后，点A,B表示的数是什么？ 2）结合图形和题目问题，你可以建立什么等量关系？ 3）规律总结：你是如何想的，运用了什么数学思想？
用方程方法 解决动点问题 步骤
已知动点的速度v 设动点的时间为t
线段的 长度s
方程思想
列出方程Biblioteka 线段之间的和 差倍数关系等量关
数系 形 结 合
求出结果，问 题解决
四、小试牛刀显身手
1、 如图，已知C是线段AB上一点，BC比AC
部审初中数学七年级上《习题训练》王经纬教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
人教版数学七年级上册第四章复习课数轴上的动点问题（1）河北省唐山市第四中学王经纬11一、教材的地位和作用:本节课的内容是《人教版七年级数学》教材中的第四章复习课，综合考察了“数轴、一元一次方程以及两点间的距离”等知识点的应用，是在“学习了线段的有关计算”之后的一节复习课。
教学重点：在数轴上表示两点间的距离以及数轴上的动点问题。
教学难点：探索数轴上的动点问题的解题思路。
二、学情分析:因为学生已经学习了数轴、一元一次方程以及线段中点的相关知识，但线段的运算还未学习到，所以对于涉及线段中点的有关计算问题学生理解有一定的困难。
经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。
三、目标分析:知识与技能:1．让学生经历学习过程，进一步理解数轴上两点间的距离。
2.能应用一元一次方程解决数轴上的动点问题。
3．初步探索线段中点的计算问题。
能力目标:1．经历探索数轴上动点问题的解决方法，发展观察、归纳、猜想、验证能力。
情感目标：2．深刻理解数学知识的应用价值。
确定教学目标的理由依据是：新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用，而重难点是根据新课标的要求，结合学生的学情而确定的。
四、教法设计与学法指导教法分析通过观看微课视频，教师提问并引导学生合作学习，将分析、观察、验证相结合。
通过学生主动合作学习，教师的指导，练习的巩固层层展开教学，激发学生的求知愿望，让学生更好地理解和接受新知识。
22教法设计思路：通过合作学习、探究法则到例题讲解，使学生在求解问题的同时，培养学生探究精神以及合作学习的能力。
学法分析事先让学生复习数轴、一元一次方程等知识，有不懂的再在课堂上教师引导下弄懂。
学生在教师引导下进行合作学习、观察、归纳、猜想、验证，并通过练习及时巩固动点问题的解题思路。
学法设计思路：学生在课前做好复习作业，课堂上则要积极参与讨论，课后根据老师布置的课外作业进行巩固和迁移。
部审初中数学七年级上《复习题4》徐丽娟PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
期末复习之———— 角的相关计算（1）
授课人：徐丽娟
温故知新
前面我们学习过线段的计算，还记得在解决线段计 算的相关问题时，尤其是出现线段比值和中点问题 时常用的解决方法吗？
基本方法：方程思想
基本步骤：（1）设 （根据比设未知数） （2）写（找出相关联的线段，并用含x的式子表示出来） （3）找（找线段间的等量关系，列出方程）
任 务
结合本节课的学习，请独立完成任务单上对 应练习
五 1、如图，∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，
∠COD=20°，求∠AOB的度数.
2、（“双直角模型”变式）如图，已知：∠AOB=∠COD=90°，
①若∠BOC=40°，则∠AOD=
°；
②若∠BOC=60°，则∠AOD=
°；
③猜想∠BOC与∠AOD的关系是
，
并写出推理过程.
3、如图，点O为直线AB上一点，OC是∠AOD的平分线，
OE在∠BOD内，∠DOE= 1 ∠BOD ，∠EOC=65O ，求
∠BOD
3
请大家课后完成导学任务单上“课后拓展”部分的练习
音乐的美由耳朵来感受，几何的 美由眼睛来感受。
————丘成桐
°.
（2）如图4，已知：∠AOC=∠BOD=90°， 探索∠BOC与∠AOD有怎样的关系？试写出 推理过程.
图4 返回
合作交流
任 务 请在小组内探讨任务单中例题的解法，在小组内 三 交流你的看法，确定方法后，由小组长写出几何
语言的推理过程，组员共同检查确认无误后，由 小组长拍照上传、提交作业。
合作交流
A、60° C、90°
B、75° D、45°
下一页
部审初中数学七年级上《复习题4》苏辉PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
速 查
7.第一行的图形绕虚线转一周，能形成 第二行的某个几何体，用线连起来。
速 8.如果拼两个这样的三角形（等边三角形） 查 至少需要几条线段？三个呢？四个呢？
从下列一个或几个方面谈谈你对本节课 的收获与体会：
知识、方法、思想、疑问、收获……
从静态和动态来说明）
3.请说出生活中你见过哪些点、线、面、体形象 的例子？ 4.举出生活中常见的点动成线、线动成面、面动 成体的例子 温馨提示：
1.把通过看书还不理解的或有疑问的，标出来或写出来； 2.自己有什么新的问题先写下来
微视频
快速回答下列问题
速
查 1．体是由__面__围成的，面有_平__面__和 _曲__面__之分，面和面相交形成__线___，线 与线相交形成___点___。
学习目标
1.了解构成几何图形的元素：点、线、 面、体，及其相互之间的关系。
2.能举例说明生活中给我们以点、线、 面、体形象的物体。
3.能正确判断由点、线、面、体经过运 动变化形成的几何图形。
自学指导：（时间6分钟）
认真阅读课本119页—120页最后一段，思考： 1.构成几何图形的基本元素是什么？几何图形都 是由什么组成的？面有几类？线又有几种呢？ 2.点、线、面、体之间有什么样的关系？（分别
2．点动成__线___，线动成__面__，面动成 ___体____。 3.几何体都是由_点__、__线__、__面___、 __体___构成的，__点__是构成图形的基本
元素。
速 4.将图中的几何体进行分类，并说明理由
查
速 ·· ·· 查 ·· ··
5.长方体是有 6 个面组成的，面与面相 交成 12 条棱，棱与棱相交成 8 顶点。 6直或曲）线
数学：74《复习》(北师大版七年级上)省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
2
1
3
例1：袋中装有7个除了颜色不同外完全 相同旳球，其中2个白球，2个红球，3个 黑球，从中任意摸出一球，摸到白球旳 可能性是
议一议：
有两个能够自由转动旳转盘， 每个转盘被提成6个相等旳扇 形，利用这个转盘做下面旳 游戏：当转盘停止转动后， 指针指上几，就顺时针走几 格，得到一种数字（如指针 指上3，就顺时针走3格，得 到一种数字6），谁得到偶数 得1分，不然不得分。
转盘A
转盘B
想一想：这个游戏对双方公平吗？为何？
挑战自我
请你设计一种游戏，使某一事件旳可能
性为 1 。 4
（提醒：可用：转盘、卡片、摸球等）
一种小妹妹将10盒蔬菜旳标签全部撕掉了。目 前每个盒子看上去都一样。但是她懂得有三盒玉 米，两盒菠菜，四盒豆角，一盒土豆。她随机地 拿出一盒并打开它。 a. 盒子里面是玉米旳可能性是多少？ 3/10 b. 盒子里面是豆角旳可能性是多少？ 4/10=2/5 c. 盒子里面不是菠菜旳可能性是多少？8/10=4/5 d. 盒子里面是豆角或土豆旳可能性是多少？
第七章 可能性复习
目旳要求
（一）会鉴定三类事件(必然事件、不可能 事件、不拟定事件)及三类事件发生可能性 旳大小，用图来表达事件发生可能性旳大 小。 （二）会计算摸球等一类事件旳可能性
（三）会设计游戏使其满足某些要求
3请将下列事件发生旳概可能性标在图上： ①从6个红球中摸出1个红球 ②从4个红球中摸出1个白球 ③从3红3白6球中摸出1个白球 ④从红、白、蓝三个球中摸出一种白球
1
解、中奖旳概率是 6 ，即6个人玩，有 一种人能中奖，即收2×6＝12元，要 送一种8元旳奖品，所以能盈利。
一种桶里有60个弹珠——某些是红 色旳，某些是蓝色旳，某些是白色 旳。拿出红色弹珠旳概率是35%， 拿出蓝色弹珠旳概率是25%。桶 里每种颜色旳弹珠各有多少？
初中数学师大版七年级上册复习题 课件PPT
B
C
D E
8. 角平分线的意义:
从一个角的顶点出发,把这个角 分成相等的两个角的射线叫做 角平分线
∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＣ O
1 ＝2
∠ＡＯＢ
A C
B
已知OC平分∠AOB，则下列各式：
（1）∠AOC=½ ∠AOB；
A
（2）∠AOC=∠COB； O
C
（3）∠AOB=2∠AOC.
其中正确的有
.
B
如图，已知∠BOC=30º，∠AOB=90º， OD平分∠AOC，求∠BOD的度数。
A
Ｂ
经过两点有且只有一条直线。
或简述为：
两点确定一条直线。
PK乐园
过同一平面上的三个点中的任意两个点,可以画几条直线?
(1) 可以画三条直线
(2) 只能画一条直线
3．线段的基本性质 两点之间，___线__段_______最短． 4．两点之间的距离 两点之间线段的__长__度____，叫做这两点之间的距离．距离 是指线段的___长__度__，是一个__数__值___，而不是指线段本身．
3600 3 =1800 1+2+3
第四章 |过关测试
探究案
1 如图4－1，C、D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB ＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )
2、在直线m上顺次取A、B、C三点，使得
AB=4cm，BC=3cm.则线段AC=______
4cm
3cm
A
B
C
变式1：在直线m上任取A、B、C三点，使得 AB=4cm，BC=3cm.则线段AC=______
射线AP
①线段AB或线段BA ②线段l
延伸方向 端点 长度
部审初中数学七年级上《复习题4》张金斌教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
期末复习(四)几何图形初步01知识结构几何图形初步错误!02重难点突破命题点1图形的折叠与展开【例1】如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字积的最小值是－8．找正方体相对面或相邻面：(1)相间、“Z”端是对面：相间的两个正方形(中间隔着一个或一列小正方形)是正方体的相对面，如图1，图2，图3中的A面和B面．(2)判断相邻面：如果给定的平面图形能折成一个正方体，那么在折成正方体后，任何一个面的对面与其他四个面相邻，如图4，A面和B面是相对面，则B面与除A面之外的四个面都是相邻面；有公共点的三个面一定是相邻面，如图5，A 点是三个面的公共点，则这三个面都是相邻面．1．(菏泽中考)下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是(C)2．(温州中考)下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是(A)重难点2从不同的方向看立体图形【例2】(绥化中考)如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的从上面看得到的平面图形，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体从左面看得到的平面图形是(D) 3．(鄂州中考)如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则从上面看这个几何体得到的平面图形是(A)重难点3直线、射线、线段【例3】如图，直线l上有A，B，C三点，下列说法正确的有(C)①直线AB与直线BC是同一条直线；②射线AB与射线BC是同一条射线；③直线AB经过点C；④射线AB与射线AC是同一条射线．A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，在平面内有四个点A，B，C，D，请你用直尺按下列要求作图．(1)作射线CD；(2)作直线AD；(3)连接AB；(4)作直线BD与直线AC相交于点O.解：如图所示．重难点4线段的有关计算【例4】线段AB上有两点M，N，AM∶MB＝5∶11，AN∶NB＝5∶7，MN＝1.5，求AB的长度．【思路点拨】在处理有关线段长度的计算时，已知线段的比，可以利用比例关系求解，也可以通过列方程来解决．【解答】解法1：根据题意画出如上图形，由条件知AM＝516AB，AN＝512AB.所以MN＝AN－AM＝(512－516)AB＝548AB.因为MN＝1.5，所以AB＝MN÷548＝1.5÷548＝14.4.解法2：根据题意画出上图，由条件可设AM＝5x，MB＝11x，AB＝16x，AN＝512AB＝203x，NB＝283x.根据题意，得AN－AM＝1.5.即203x－5x＝1.5，解得x＝0.9.所以AB＝16x＝14.4.5．(徐州中考)点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1.若BC＝2，则AC＝(D)A．3B．2C．3或5D．2或66．如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，E，F分别为AC，DB的中点，EF＝2.4cm，求线段AB的长．解：因为AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，所以设AC＝2xcm，CD＝3xcm，DB＝4xcm.因为E，F分别为AC，DB的中点，所以EC＝12AC＝x，DF＝12DB＝2x.所以EF＝EC＋CD＋DF＝x＋3x＋2x＝6xcm.所以6x＝2.4，即x＝0.4.所以AB＝2x＋3x＋4x＝9x＝3.6cm.重难点5角度的有关计算【例5】点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处．(1)如图1，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝25°；(2)如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求旋转角∠BON＝40°；∠CON＝25°；(3)将三角板MON绕点O逆时针旋转至图3时，∠NOC＝5°，求∠AOM的度数．图1图2图3【思路点拨】(1)根据∠MOC＝∠MON－∠BOC代入数据计算即可得解；(2)根据角平分线的定义可得∠MOB＝2∠BOC，再根据旋转角∠BON＝∠MOB－∠MON计算即可得解，然后根据∠CON＝∠BOC－∠BON计算；(3)先求出∠BON，再根据∠AOM＝180°－∠MON－∠BON代入数据计算即可得解．【解答】因为∠NOC＝5°，∠BOC＝65°，所以∠BON＝∠NOC＋∠BOC＝70°.因为∠MON＝90°，∠AOM＋∠MON＋∠BON＝180°.所以∠AOM＝180°－∠MON－∠BON＝180°－90°－70°＝20°.7．(菏泽中考)将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD＝20°，则∠BOC的大小为(B)A．140°B．160°C．170°D．150°8．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系是(C)A．∠1＝∠3B．∠1＝180°－∠3C．∠1＝90°＋∠3D．以上都不对9．已知：如图，从点O依次引四条射线OA，OB，OC，OD，如果∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOA的度数之比为1∶2∶3∶4，求∠BOC的度数．解：设∠AOB＝x°，则∠BOC＝2x°，∠COD＝3x°，∠DOA ＝4x°.根据题意，得x＋2x＋3x＋4x＝360.解得x＝36.所以∠BOC＝72°.10．(1)用三角尺画出已知∠AOB的余角和补角；(2)若∠AOB＝35°，求其余角和补角的度数．解：(1)用三角尺的90°角，顶点与O重合，一边与OA重合或与OB重合，画出另一边，如图所示，∠AOC与∠BOD都是∠AOB的余角；反向延长射线OA或OB，如图所示，∠AOD 与∠BOC都是∠AOB的补角．图1图2(2)若∠AOB＝35°，则余角＝90°－35°＝55°，补角＝180°－35°＝145°.03复习自测一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是(C)A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．利用圆规可以比较两条线段的大小关系C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线2．如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝α，∠BOC＝β，则β的余角可表示为(C)A.12(α＋β)B.12αC.12(α－β)D.12β3．(百色中考)下列关系式正确的是(D)A．35.5°＝35°5′B．35.5°＝35°50′C．35.5°＜35°5′D．35.5°＞35°5′4．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，下列说法错误的是(D)A．CD＝AC－BDB．CD＝12AB－BDC．AC＋BD＝BC＋CDD．CD＝12AB5．有如下说法：①平角是一条直线；②射线是直线的一半；③射线AB与射线BA表示同一射线；④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角扩大2倍；⑤两点之间，线段最短；⑥120.5°＝120°50′，其中正确的有(B)A．4个B．1个C．2个D．3个6．(恩施中考)如图，下列四个选项中，不是正方体正面展开图的是(C)7．下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是(C)ABCD8．如图，已知A、B、C、D、E五点在同一直线上，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段AC＝12，则线段DE等于(C)A．10B．8C．6D．4二、填空题(每小题4分，共24分)9．(雅安中考)化简：1.45°＝87′.10．如图是某个几何体的表面展开图，那么这个几何体是圆锥．。
部审初中数学七年级上《复习题4》张真PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
例１计算：
(1)77042' 34045'
(2)56024' 化为度
（3）25036'12" 4
（4）109024' 6
2.下午2点15分到5点30分，时钟 的时针转了多少度？
12.角的平分线
1、定义：从角的顶点出发把这个角分成两个
相等的角的射线叫做这个角的平分线．
2、几何语言表达：
B
（3）用希腊字母：∠α ，∠β ；
10.角的大小比较 （1）度量法
（2）叠合法
角的大小只与开口大小有关，而与角的
边的长短无关．
B
D
O
A
E
C
11.角度的转化： 1°=60′ 1′=60 〞 1°=3600 〞
角度的加减： 1.同种形式相加减； 2.度加（减）度；分加（减）分； 秒加（减）秒 3.超60进一；减一成60
正方体
长方体
三棱柱
四棱锥
三棱柱
五棱锥
归纳：正方体
4.
的表面展开图
有以下11种。
一 四 一 型
阶
二 三 一
222
梯 型
型
33
5.直线、射线、线段的关系
直线
射线
线段
图形
a AB
a
A
B
A
aB
表示法
直线AB 直线BA 直线a
射线AB
射线a
线段AB 线段BA
线段 a
延伸性
向两方无限 延伸
向一方无限 延伸
解：设∠α=x°，则∠β=180°－x°． 根据题意 ∠β=2(∠α － 30°)， 得 180－ x° =2(x°－30°)， 解得 x°= 80°． 所以，∠α= 80°，∠β= 100°．
部审初中数学七年级上《复习题4》刘阳PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
祝大家学习进步！
16
8
(6) 95〫37’21〞-60〫52’40〞= 34〫44’ 41〞 (6)解：95 〫37’ 21〞=95〫36’81〞=94〫96’81〞
原式=94〫96’ 81〞-60〫52’ 40〞 =34〫44’ 41〞
9
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(6) 11〫19’×3= 19〫25’16〞×4=
（6）解：19〫25’16〞×4=76〫100’ 64〞 =76〫101’ 4〞 =77〫41’ 4〞
4.3 角（2）
班级：初一（1）班
1
第四章
请画出平一角个和角周，角并用各量是角多器少量度出？它 你 的大小。知道1度的角是怎么来的吗？
2
第四章
度、分、秒是常用的角的度量单位. 把1周角分成360等分进,制每角的一，的份这度所和、对计分的量、角时秒就间是的6是0 1度角,记作1°. 把1度角分成60等分时,每、一分份、所秒对是一的样角的叫.做1分角,记作1′.
10
(7) 105〫24’ 15〞÷3= 120〫48’ 35〞÷5=
（7）解：120〫48’ 35〞÷5=24〫9.6’ 7〞 =24〫9’ 43〞
11
1、角的计算相加减时，同单位相加减，最后再 进行角的换算。注意进位与借位。
乘除时，分别用度、分、秒乘或除以这个因数， 最后再进行角的换算。注意进位与退位。
12
第四章
（1）123〫24’ -60〫36’ （结果用度 表示）
（2）19〫37’ 26〞×9 （3）97〫40’ ÷6
14
角的换算
角
度、分、秒互化：1周角=360〫，1平角=180〫 1〫=60’，1’=60〞
角的四则运算：和、差、倍、分
部审初中数学七年级上《复习题4》李杰PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
直线EF上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，
点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN，求
∠NEM的度数．
A'
D
C
F
N
M
B'
A
E
B
解：由折纸过程可知， EM平分∠BEB' ， EN平分∠AEA'．
所以有∠MEB'＝ ∠BEB'，∠NEA'＝ ∠AEA'． 因 ∠BEB'＋∠AEA'=180°， 所以有∠NEM=∠NEA'＋∠MEB' ＝ ∠AEA'＋ ∠BEB'
从不同方向看立体图形
立体图形 平 面 图 形
展开立体图形 直线、射线、线段
平面图形
平面图形
角
问题3： 在本章中，我们学习了有关直线、射
线、线段的那些知识？关于直线和线段有 那些重要结论？
经过两点有一条直线，并且只有一条直线．
两点的所有连线中，线段最短．
例1 在下列图形中（每个小四边形皆为全等 的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是
＝ (∠AEA'＋∠BEB') =90°．
小结
通过对本章内容的复习，你有哪些新的收获？ 请你从以下三个方面谈一谈。 1.知识方面 2.解题方法 3.应注意的问题.
课后作业
复习题4中的第3，4，6，8题.
123°59′的补角等于( 56度1分)； • 7.根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的 名称。
(1)长__方__体_,(2)__三_棱__柱__,(3)__三__棱_锥___。
（1）
（2） （3）
达标训练
• 8.互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是_____；
部审初中数学七年级上《构建知识体系》李世英教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教.
教学设计课题：第四章一元一次方程的复习（第1课时）科目：数学教学对象：九年级154班课时：1课时提供者：李世英单位：大理州弥渡德苴中学一、教学内容分析本节教学内容是新人教版七年级数学上册第四章一元一次方程，本章内容主要研究一元一次方程的相关知识和一元一次方程的解法及在实际生活中的应用。
它为二元一次方程组的学习打下基础。
二、教学目标知识技能：1、进一步理解一元一次方程的相关知识；2、能熟练解一元一次方程；能力目标：经历一元一次方程的相关知识的复习过程，并从一元一次方程的解法推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。
解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
情感态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解。
三、学习者特征分析本班学生在两年前就已经学习了等式的性质、一元一次方程的概念、一元一次方程的解以及一元一次方程的解法，在复习过程中大部分同学能掌握上述知识，但学生不会自主复习知识，因此遗忘的很多，需复习巩固。
四、教学策略选择与设计教法分析：本节课的主要教学方法是以学生为主体，教师给出问题情境，学生进行合作、交流、探究，教师纠正、总结、概括。
学法分析：针对本节课的教学内容对典型类型题边讲边练，再让学生专项练习，同桌互查的学习方法。
五、教学重点及难点教学重点：进一步理解一元一次方程的相关知识；教学难点：能够熟练准确地解一元一次方程；六、教学过程教师活动学生活动设计意图活动1：知识梳理1、方程：叫做方程。
2、一元一次方程：只含有未知数（元），未知数的，等号两边都是，这样的方程叫做一元一次方程。
3、方程的解：使方程的值，叫做方程的解。
4、等式的性质：性质1：等式结果仍相等。
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7.如图所示，已知点O是直线AB上一点，∠1=70°，则∠2的度数是( )
2.两个性质、一个中点： (1)直线的性质：两点确定一条直线. (2)线段的性质：两点之间，线段最短. (3)线段的中点：把一条线段平均分成两条相等线段的点.线段的中点是 线段在有关计算题中的重要条件.
【第典四例章期赏末析复】习
1.如图所示，C为线段AB的中点，D为线段AC的中点，BC＝1.5
cm，则BD的长为 ( B )
A
CB
图②
A
BC
图① （2）如图②，因AB=3 cm，BC=1 cm， 所以, AC=AB－BC=3－1=2（cm）．
考点 3 角的比较与运算 【知识点睛】 1.比较角大小的方法：度量法、叠合法. 2.互余、互补反映两角的特殊数量关系. 3.方位角中经常涉及两角的互余. 4.计算两角的和、差时要分清两角的位置关系.
5.已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α 小30°，求∠α、∠β．
解：设∠α=x°，则∠β=180°－x°． 根据题意 zxxk ∠β=2(∠α － 30°)， 得 180－ x° =2(x°－30°)， 解得 x°= 80°． 所以，∠α= 80°，∠β= 100°．
【复习小结】 通过对本章内容的复习，
(2)立体图形的平面展开图.
【典例赏析】 1.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成的.从正面看到的是(D )
2.如图所示的几何体从正面看到的是(A )
3.如图所示，每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，
那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是( A )
A．“文” B．“明” C．“世” D．“博”
11. 已知线段 AB＝12，C 是线段 AB 的中点，D 是线段 CB 的中点， 点 E 在线段 AB 上，且 CE＝13AC，画草图并计算 DE 的长．
[解析] 分两种情况： (1)点E在线段AC上， (2)点E不在线段AC上．
第解4章：(1|复)当习点 E 在线段 AC 上，即在点 C 的左边时，如图所示：
第四章 几何图形初步
复习
本章学习了哪些知识？ 它们之间的联系是什么？
考点 1 立体图形与平面图形 【知识点睛】 1.区别：立体图形的各部分不都在同一平面内；平面图形的各 部分都在同一平面内. 2.联系：立体图形可以展开成平面图形，平面图形可以旋转成 立体图形. 3.考点：(1)从不同方向看立体图形.
A.20°
B.70°
C.110°
D.130°
8.钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为( )
A．90° B．82.5° C．67.5° D．60°
9.如图所示，直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝90°，∠EOF
＝122°，OD平分∠BOF，求∠AOF的度数．
10.如图，线段AB=28 cm，点O是线段AB的中点，点P将线段AB分为两部 分AP∶PB=5∶2，求线段OP的长.
A．6 cm B．2.25 cm C．3 cm D．1.5 cm
两点之间，线段最短
2.在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是_______
3. 点A，B，C 在同一条直线上，AB=3 cm，BC=1 cm．求AC的长．
解：（1）如图①，因AB=3 cm，BC=1 cm, 所以，AC=AB+BC=3+1=4 (cm)．
4.如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形， 可以得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行
相对应的立体图形与平面图形用线连接起来．
aa
bb
cc
dd
考点 2 直线、射线、线段 【知识点睛】 1.直线、射线、线段的区别和联系： 区别： (1)端点个数不同：直线没有端点，射线一个端点，线段两个端点. (2)延伸方向不同，直线向两方延伸，射线向一个方向延伸，线段无延伸. 联系： (1)都可以用两个点的大写字母表示，直线是用任意两点字母，没有先后 顺序；射线是用一个端点字母和任一点字母，端点字母在前；线段只能 用两端点字母，没有先后顺序. (2)线段可以度量，直线和射线不可度量.
你有哪些新的收获？
【达标检测】
1.用4个小立方块搭成如图所示的几何体，从左面看到的是( )
2.在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个
方体表展开图的是（
）
A
B
C
D
3.如图是一个正方体的表面展开图，如果将它折叠成一个正方体
后相对的面上的数相等，则图中x的值为________．
4.如第图4章所示|复，习桌上放着一摞书和一个茶杯，从正面看到的图形是( )
【典例赏析】
1.已知∠A＝40°，则∠A的余角的度数是__5__0_°______.
2.如图，∠1+∠2=( B )
A.60° B.90°
C.110° D.180°
3.钟表上，七点三十分时，时针与分针的夹角是__4__5_°___．
4.如图所示，直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝90°， ∠EOF＝122°，OD平分∠BOF，求∠AOF的度数．
DE＝DC＋CE＝12BC＋13AC ＝12×12AB＋13×12AB＝5.
(2)当点 E 不在线段 AC 上，即在点 C 的右边时，如图所示：
DE＝DC－CE＝12BC－13AC ＝12×12AB－13×12AB＝1. 综上，DE 的长为 5 或 1.