人教版初中数学七年级上册第一章有理数ppt

注意：有理数的乘法可以使用： 乘法交换律、结合律、分配律
有 理 数 的 除 法
除以一个不为0的 数，等于乘乘这个数 的倒数。 两数相除，同号 得正，异号得负，并 把绝对值相除。0除 以任何一个不等于0 的数，都得0.
乘 方
求n个相同因数的积 的运算，叫做乘方， 乘方的结果叫做幂。 在an中，a叫做底数， n叫做指数，当an看 作a的n次方的结果时， 也可读作“a的n次 幂”。
(1)在-13与11之间按从小到大 依次插入三个数，使这五个数 中每相邻两个数之间的差相等， 则这三个数的和是 ___________. (2) 4-(12-18)=_______.
乘方
下列各对数中，值相等的一对是（ ） A. 32与23 B. -23与(-2)3 C. -32与(-3)2 D. (-3×2)3与-3×23
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次 幂都是0.
有理数混合运算顺序： 1、先乘方，再乘除，最后加减; 2、同级运算，从左到右进行； 3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、 大括号依次进行。
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科学计数法
把一个大于10的数表示成a×10n的形式 (其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)， 使用的是科学计数法。 有效数字: 从一个数的左边第一个非0数字起，到末尾 数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
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有 理 数 知 识 结 构 图
正 数 和 负 数
正数：大于0的数叫做正数 负数：小于0的数叫做负数 数0既不是正数，也不是 负数，它是正、负数的届限， 表示“基准”的数，零不是 表示“没有”，它表示一个 实际存在的数量。正数负数 的“+”“-”的符号是表示 性质相反的量，符号写在数 字前面，这种符号叫做性质 符号。
绝 对 值
一般地，数轴上表示数a的 点与原点的距离叫做a的绝对 值，记作|a|。 (1)当 a>0时，|a|=a; (2)当a=0时，|a|=0; (3)当a<0时，|a|=-a.
①正数大于0，0大于负数， 正数大于负数 ②两个负数，绝对值大的反 而小
有 理 数 的 加 法
符号相同的两个数相 加，结果的符号不变，绝 对值相加；符号相反的两 个数相加，结果的符号与 绝对值较大的加数的符号 相同，并用较大的绝对值 减去较小的绝对值。 注意： 有理数加法中可以使用 加法交换律、结合律
有 理 数
正整数、0、负 整数统称为整数; 正分数、负分数 统称为分数。 整数和分数统 称为有理数。
找 规 律
一列数：0，-1，-1，-2, -3，-3…按照这样的规 律，第十个数是_____, 第2013个数是_______, 第n个数是_________。 （n为正整数）
在数学中，可以用一条直线 上的点表示数，这条直线叫做 数轴，它满足以下要求：
（1）在直线上任取一个点表示0这
数 轴
个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右 （或上）为正方向，从原点向左 （或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度， 直线上从原点向右，每隔一个单 位长度取一个点，依次表示1，2， 3，…；从原点向左，用类似方 法依次表示-1，-2…。
做 一 做
在数轴上，若点A 表示-1.5，点B表 示3，则A、B两点 间的距离是 ________。
相 反 数
只有符号不同 的两个数叫做 互为相反数。
做一做
（1）当x=_____时，式子|x-1|+2 的值最小，为_______。 （2）将下列各式分别填入相应的 横线上： -(-3),+|-3|,-|-3|,-|+3|,+(-3),-(+3) 化简结果为-3： ___________________________
有理数的减法
减去一个数， 等于加这个数的相反数.
例：(-20)+(+3)-(-5)-(+7) =-20+3+5-7 =-20-7+3+5 =-27+8 =-19
有理数的乘法
负数乘负数，积为正数，乘积的 绝对值等于各乘数绝对值的积。
有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，都得0.