浙教版初中数学七年级上等式的基本性质PPT精品课件
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1. 什么叫做一元一次方程？ 方程两边都是整式，只含有一个未知数，并 且未知数的指数是一次的方程叫一元一次方 程。
2. 下列各式中，哪些是一元一次方程？
（1）7+8=15
（2）x+3=8
（3）3x-1
（4）17x-5=182
（5）2x-y=3x+1 （6） 3x2 1 5
活动一
如图，图中字母表示小球的质量，你能根据 天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中
两边都加上5y，得 2x-5y+5y=0+5y（等式的性质1
∴2x=5y
（2）成立。 理由如下：由（1）知2x=5y，而y≠0， 两边都除以2y，得 x （5 等式的性质2）
y2
1.完成P118课内练习1。 2.已知a-b=0,下列等式成立吗？请说明理由。
（1）a=b （3）a b
55
（2）3a=3b （4）a=b-1
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。 5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。 6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。 7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。 8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。 9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。 2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。 3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
合并同类项，得 8 2x 9
不要忘了检 两边都减去8，得 2x 1
验哦！
两边都除以2，得 x 1 2
1. 利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程。
（1）5x-3=7
（2）4x-1=3x+3
2. 已知2x+4y=0，且x≠0，求y与x的比.
更上一层楼
x3
x 2 1 x 1 0 33 3
解：（1）成立，根据等式的性质1，两边都减去x
（2）成立，根据等式的性质2，两边都乘以-2
（3）成立，根据等式的性质2，两边都除以3
（4）成立，根据等式的性质1，两边都减去3
例1：已知2x-5y=0，且y≠0。判断下列等式是否
成立，并说明理由。
(1) 2x 5 y
(2) x 5 Leabharlann Baidu2
解：（1）成立。理由如下：已知2x-5y=0，
两个天平都保持平衡）
a
b
ac
bc
___a__=___b__
_a_+_c__=_b__+_c_
a
b
ac
bc
___a__=___b__
_a_+_c__=_b__+_c_
从从右左到到左右呢，？等式发生了怎样的变化？ 由此你发现了等式的什么性质？ 等式的两边都加减上去同一个数，等式仍然成立。
等式的性质1：
等式的性质2：
等式的两边都乘以（或都除以）同一个数或 式（除数不能为0），所得结果仍是等式。 用字母可以表示为：如果a=b，那么ac=b，c 或 a = b (c 0)
cc
已知x+3=1，下列等式成立吗？根据是什么？
（1）3 1- x
（2） - （2 x 3） -2
（3）x 3 1
33
（4） x 1- 3
你会用字母来表示 等式的性质吗？
等式的两边都加上（或都减去）同一个 数或式，所得结果仍是等式。
用字母可以表示为： 如果a=b，那么a±c=b±c。
活动二 如图，图中字母表示小球的质量，你能根据
天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中 两个天平都保持平衡）
a
b
a
b
aa
bb
___a__=___b__
_3__a__=__3_b__
本节课你学到什么知识？
1、等式的基本性质。 2、运用等式的基本性质解方程。
在探索的过程中你用到了什么数学思想？
1、从特殊到一般 2、类比
注意：当我们获得了方程解的后还应
检验，要养成检验的习惯。
判断以下变形过程是否正确：
把等式x2=3x变形 由等式的基本性质2，两边同除以x，得
x2 3x
xx ∴ x=3
a
b
aaa
bbb
___a__=___b__ _3__a__=__3_b__
从从右左到到左右呢，？等式发生了怎样的变化？ 由此你发现了等式的什么性质？
除数不能为0
等式的两边都乘除以同一个数，等式仍然成立。
等式的性质1：
等式的两边都加上（或都减去）同一个数 或式，所得结果仍是等式。 用字母可以表示为：如果a=b，那么 a±c=b±c。
方程变形的依据 是等式的性质
例2：利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程。
（1）5x=50+4x
（2）8-2x=9-4x
解方程，就是将方程一步一步变形，最后变 形成“x=a”（a为已知数）的形式，这样，就 求出了未知数的值，即方程的解。
解：（2）方程的两边都加上4x，得 8 2x 4x 9
2. 下列各式中，哪些是一元一次方程？
（1）7+8=15
（2）x+3=8
（3）3x-1
（4）17x-5=182
（5）2x-y=3x+1 （6） 3x2 1 5
活动一
如图，图中字母表示小球的质量，你能根据 天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中
两边都加上5y，得 2x-5y+5y=0+5y（等式的性质1
∴2x=5y
（2）成立。 理由如下：由（1）知2x=5y，而y≠0， 两边都除以2y，得 x （5 等式的性质2）
y2
1.完成P118课内练习1。 2.已知a-b=0,下列等式成立吗？请说明理由。
（1）a=b （3）a b
55
（2）3a=3b （4）a=b-1
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。 5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。 6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。 7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。 8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。 9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。 2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。 3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
合并同类项，得 8 2x 9
不要忘了检 两边都减去8，得 2x 1
验哦！
两边都除以2，得 x 1 2
1. 利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程。
（1）5x-3=7
（2）4x-1=3x+3
2. 已知2x+4y=0，且x≠0，求y与x的比.
更上一层楼
x3
x 2 1 x 1 0 33 3
解：（1）成立，根据等式的性质1，两边都减去x
（2）成立，根据等式的性质2，两边都乘以-2
（3）成立，根据等式的性质2，两边都除以3
（4）成立，根据等式的性质1，两边都减去3
例1：已知2x-5y=0，且y≠0。判断下列等式是否
成立，并说明理由。
(1) 2x 5 y
(2) x 5 Leabharlann Baidu2
解：（1）成立。理由如下：已知2x-5y=0，
两个天平都保持平衡）
a
b
ac
bc
___a__=___b__
_a_+_c__=_b__+_c_
a
b
ac
bc
___a__=___b__
_a_+_c__=_b__+_c_
从从右左到到左右呢，？等式发生了怎样的变化？ 由此你发现了等式的什么性质？ 等式的两边都加减上去同一个数，等式仍然成立。
等式的性质1：
等式的性质2：
等式的两边都乘以（或都除以）同一个数或 式（除数不能为0），所得结果仍是等式。 用字母可以表示为：如果a=b，那么ac=b，c 或 a = b (c 0)
cc
已知x+3=1，下列等式成立吗？根据是什么？
（1）3 1- x
（2） - （2 x 3） -2
（3）x 3 1
33
（4） x 1- 3
你会用字母来表示 等式的性质吗？
等式的两边都加上（或都减去）同一个 数或式，所得结果仍是等式。
用字母可以表示为： 如果a=b，那么a±c=b±c。
活动二 如图，图中字母表示小球的质量，你能根据
天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中 两个天平都保持平衡）
a
b
a
b
aa
bb
___a__=___b__
_3__a__=__3_b__
本节课你学到什么知识？
1、等式的基本性质。 2、运用等式的基本性质解方程。
在探索的过程中你用到了什么数学思想？
1、从特殊到一般 2、类比
注意：当我们获得了方程解的后还应
检验，要养成检验的习惯。
判断以下变形过程是否正确：
把等式x2=3x变形 由等式的基本性质2，两边同除以x，得
x2 3x
xx ∴ x=3
a
b
aaa
bbb
___a__=___b__ _3__a__=__3_b__
从从右左到到左右呢，？等式发生了怎样的变化？ 由此你发现了等式的什么性质？
除数不能为0
等式的两边都乘除以同一个数，等式仍然成立。
等式的性质1：
等式的两边都加上（或都减去）同一个数 或式，所得结果仍是等式。 用字母可以表示为：如果a=b，那么 a±c=b±c。
方程变形的依据 是等式的性质
例2：利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程。
（1）5x=50+4x
（2）8-2x=9-4x
解方程，就是将方程一步一步变形，最后变 形成“x=a”（a为已知数）的形式，这样，就 求出了未知数的值，即方程的解。
解：（2）方程的两边都加上4x，得 8 2x 4x 9