冯建亮教学设计及说课材料

2.1整式—单项式

教学目标：

知识与技能：1.会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。

2.能正确识别单项式及单项式的系数和次数。

过程与方法：通过观察、类比、归纳得出单项式的概念的数学活动，积累数学活动经验。

情感、态度、价值观：

1.通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作

的意识。

2.通过用含有字母的式子描述现实世界中的

数量关系，认识到它是解决实际问题的重要

的教学工具之一。

教学重点：单项式及其有关概念

教学难点：单项式的系数和次数

教学策略：引导发现法、合作探究法

教学流程：

(一)情境创设：（课件出示）

师：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人的愿望，青藏铁路是世界上海拔最高、路线最长的高原铁路。

问题：1、青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土路段，列车在冻土路段的行驶速度是100千米/时，在非冻土路段的行驶速度可达120千

米/时。（1）列车在冻土路段的行驶2小时能行______千米，3小时能行______千米，t小时能行______千米。

2、边长为a的正方体的表面积为______，体积为______；

3.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是_____元；

4.一辆汽车的速度是V千米/时，它t小时行驶的路程是______千米；数n的相反数是____；

5.一台电视机原价是a元，现按原价的九折出售，这台电视机的售价为_____元。

注意：在代数式的书写中，如果数字与字母、字母与字母相乘时，通常将乘号写成“___”或“__________”。例如：100×m可以写成_____或_____。数与字母相乘时写成省略乘号的形式后，数字在前，字母在后。例如：10a不能写成a10。代数式中没有除号，遇到除法写成分数形式。代数式中的带分数应写成假分数）。乘方是一种特殊的乘法运算，也可以看着是数字与数字，数字与字母，字母与字母的积的形式。

（二）合作探究：

1、思考：式子100t，6a2，a3，2.5x，vt，-n，0.9a有什么共同特征？

板书：象这样表示数或字母积的式子叫做单项式。单独的一个数字或一个字母也是单项式_。如：-6，a,0.3是单项式。

例：找出下列式子中的单项式。

abc,-5ab3,a＋b,x,20﹪m,,-0.6x2y, ,-1,лr2,3×105xy2.

单项式有：__________________________________________________________

2、单项式可以看作是数字因数与字母因数两部分组成。单项式的________叫做单项式的系数。例如，4x的系数是____；2лk2h的系数是____；的系数是____；a2的系数是____；-n的系数是____。注意：单项式的系数是指单项式的数字因数，因此单项式中去掉字母后剩下的数字，就是这个单项式的系数。只含有字母因数时，它的系数是1或-1，前面没有负号时系数是1，前面有负号时系数是-1。

3、一个单项式中所有___________________________叫做这个单项式的次数。例如在单项式100t中，字母t的指数是1，100t是一次单项式；在单项式vt中，字母v与t的指数都是1，它们的指数和是____,所以vt是__________；-x5y的次数是____，是___次单项式；的次数是____，系数是______，是___次单项式。强调：单项式的次数是所有字母的指数和，而不是指数和，更不是某一个字母的指数。单独的一个数字它的次数是0。

例：用单项式填空，并指出它们的系数和指数。

（1）每包书有12册，n包书有_________册。系数是______，次数是_______。（2）底边长a为，高为h的三角形的面积是_____。系数是______，次数是_______。（3）一个长方形的长和宽都是a，高为h，它的体积是____。系数是____，次数是_____。

（4）一台电视机原价a元，现在按原价的九折出售，这台电视机的售价是______元。系数是______，次数是_______。

（5）一个长方形的长是0.9，宽是a，面积是____。系数是______，次数是_______。（用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义，例如，在（4）（5）两题中，所填的结果一样，都是0.9a，说明0.9a既可以表示__________________，

又可以表示_____________________。实际上，0.9a还可以表示更多的含义，如0.9a可以表示_________________________________________。）

（三）反馈训练：

分别填出下列单项式的系数，次数，是几次单项式。

(四)拓展延伸：1、请写出一个5次单项式。

2、请写出一个系数为-1只含有字母a、b的5次单项式。（五）达标测评：

1、判断下列各代数式哪些是单项式？

(1)；(2)a bc；(3)b2；(4)－5a b2；(5)y； (6)－xy2；(7)－5。

单项式有：________________________________________________________

2、下列说法正确的是（）

A、单项式x n的系数是0，次数是n；

B、单项式-x5y 的系数是-1，次数是5；

C、单项式22ab2c系数是0，次数是6 ；

D、单项式的系数是- ,次数是3.

3、下列代数式：-mn；（-1）2xyz；ЛR2；-a；x3。系数为1的单项式有

_________________；系数为- 1的单项式有______________________；一次单项式有_______________；二次单项式有___________________。