河南省新乡市2021年中考数学试卷A卷

河南省新乡市2021年中考数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2018·荆门) 8的相反数的立方根是（）
A . 2
B .
C . ﹣2
D .
2. （2分）(2017·枣庄模拟) 地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（）
A . 7.1×10﹣6
B . 7.1×10﹣7
C . 1.4×106
D . 1.4×107
3. （2分） (2018八上·汉滨期中) 如图，AB∥C D,BC平分∠ABE,∠C=34°,则∠BED的度数等于（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016七上·吴江期末) 如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（）
A . 30°
B . 34°
C . 45°
D . 56°
5. （2分）与﹣2ab是同类项的为（）
A . ﹣2ac
B . 2ab2
C . ab
D . ﹣2abc
6. （2分） (2018九下·嘉兴竞赛) 在平面直角坐标系中，Rt△ABC按如图方式放置(直角顶点为A)，已知A(2，0)，B(0，4)，点C在双曲线y= (x>0)上，且AC= ．将△ABC沿X轴正方向向右平移，当点B落在该双曲线上时，点A的横坐标变成（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
7. （2分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（）cm2 ．
A . 4
B . 8
C . 12
D . 16
8. （2分）下列说法不正确的是（）
A . 了解全市中学生对泰州“三个名城”含义的知晓度的情况，适合用抽样调查
B . 若甲组数据方差=0.39，乙组数据方差=0.27，则乙组数据比甲组数据稳定
C . 某种彩票中奖的概率是，买100张该种彩票一定会中奖
D . 数据﹣1、1.5、2、2、4的中位数是2．
9. （2分） (2017九下·莒县开学考) 从-1、-2、3、4这四个数中，随机抽取两个数相乘，积为负数的概率是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．则应选（）型号的种子进行推广．
A . A
B . B
C . C
D . D
11. （2分）(2019·颍泉模拟) 如图1，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E、F是边AB、DC的中点，连接EF、AF，动点P从A向F运动，AP＝x，y＝PE+PB．图2所示的是y关于x的函数图象，点（a，b）是函数图象的最低点，则a的值为（）
A .
B .
C .
D . 2
12. （2分）(2019七上·武汉月考) 求的值，可令S=
①，①式两边都乘以3，则3S=3+32+33+34+…+ ②，②-①得3S-S= -1,则
S= 仿照以上推理，计算出的值为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共7分)
13. （1分）(2017·娄底) 要使二次根式有意义，则x的取值范围是________．
14. （1分）(2019·湟中模拟) 已知：如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，AC=10，则AB=________.
15. （2分）已知点A（2，a）和点B（b，﹣1）关于原点对称，则a=________ ；b=________ ．
16. （1分） (2015九上·新泰竞赛) 如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，点D、E、F是⊙O上三个
点，EF//AB，若EF=2 ，则的度数为________.
17. （1分）(2017·沭阳模拟) 若一个圆锥的底面半径为5cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是________cm．
18. （1分） (2019九下·佛山模拟) 如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上(与B、C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S△FAB：S四边形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ•AC，其中正确结论的个数是________．
三、解答题 (共8题；共70分)
19. （5分）(2018·乌鲁木齐) 计算：（）﹣1﹣ +| ﹣2|+2sin60°．
20. （10分） (2020九上·赣榆期末)
（1）解方程；
（2）已知 .求的值.
21. （5分）已知：▱ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△DOA的周长长5cm，求这个平行四边形各边的长．
22. （5分） (2015九下·深圳期中) 解不等式组，并求其整数解．
23. （5分）(2017·南关模拟) 为了测量出大楼AB的高度，从距离楼底B处50米的点C（点C与楼底B在同一水平面上）出发，沿倾斜角为30°的斜坡CD前进20米到达点D，在点D处测得楼顶A的仰角为64°，求大楼AB的高度（结果精确到1米）（参考数据：sin64°≈0.9，cos64°≈0.4，tan64°≈2.1，≈1.7）
24. （10分）胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人．
（1）
请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式
（2）
若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家．
25. （15分）(2017·开江模拟) 如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD于E，过点A作∠DAF=∠DAB，过点D 作AF的垂线，垂足为F，交AB的延长线于点P，连接CO并延长交⊙O于点G，连接EG，已知DE=4，AE=8．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）求证：OC2=OE•OP；
（3）求线段EG的长．
26. （15分）(2011·钦州) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，4），顶点为（1，）．
（1）
求抛物线的函数表达式；
（2）
设抛物线的对称轴与x轴交于点D，试在对称轴上找出点P，使△CDP为等腰三角形，请直接写出满足条件的所有点P的坐标；
（3）
若点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合），分别连接AC、BC，过点E作EF∥AC交线段BC于点F，连接CE，记△CEF的面积为S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此时E点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共70分)
19-1、
20-1、20-2、
21-1、22-1、
23-1、24-1、24-2、
25-1、
25-2、25-3、
26-1、26-2、
26-3、。