2016年高考物理复习专题11电源电动势和内阻的测定问题知识点
高中物理电源电动势及内阻的测定
电源电动势及内阻的测定电源电动势是反映不同电源把其它形式的能转化为电能的本领的物理量。
电源内部对电流有阻碍作用，叫做内电阻，简称内阻。
测定电源电动势和内阻的实验是电学部分中的重要实验。
我们知道，不接用电器时，电源两极间电压的大小就等于电源的电动势，因此只要将电压表直接接在电源的两极上，就可粗略地测出电源的电动势。
如何才能更准确地测定电源的电动势和内阻呢？在闭合电路中，电源电动势内外U U E +=，而E-Ir U E U ==内外-。
由此可知，要测量电源电动势及内阻，可以通过调节外电阻R ，分别用电压表和电流表读出两组电路中的电流和路端电压的值，由r I E U 11-=，r I E U 22-=求得电源电动势121221I I I U I U E --=，电源内阻1221I I U U r --=。
其电路可以有如图1、2的两种连接方式。
为了进一步减小误差，我们还可以利用图象来处理测量的数据。
在上一测定过程中，通过调节外电阻R ，至少测出六组对应的电流I 、电压U ，且电流、电压的变化范围要尽可能大些，然后在U —I 坐标系中描点作图，把标记点连成直线或平滑曲线，如图3所示。
需要注意的是：在画U —I 图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。
由图线在纵轴上的截距就是电动势E ，图线与横轴的交点表示短路电流，斜率的绝对值就是内阻αtan ==∆∆=mI EI U r 。
通常在实验室是测定干电池的电动势和内阻，由于干电池内阻较小，U 的变化较小，坐标图中数据点将呈如图4所示的状况，下部大面积空间得不到利用，为此可使纵坐标不从零开始，如5所示。
此时图线与横轴交点不表示短路电流，要在直线上任取两个相距较远的点，用IUr ∆∆=计算出电源的内图1图3图1 图2图5图4阻。
不过用图象法处理数据后，仍然存在一定的误差。
现分析于后：由图1可知：U U U ==测真，V R U I I +=测真，而V-ΔR U I I I ==测真，显然I ∆随U 的增大而增大，我们可以在原图上画出一条修正线，如图6所示，该直线在横轴上与原直线相交于短I (U ＝0时，I ∆=0)，与纵轴交点交于真E ，图中纵截距为电动势E ，横截距为短路电流，斜率的绝对值为内电阻，由图可知真测E E 〈、真测r r 〈。
高中物理必备知识点：测定电池的电动势和内阻(整理)
高中物理必备知识点：测定电池的电动势和内阻（整理）
物理是一门涉及自然普遍规律的学科，在学习高中物理时，“测定电池的电动势和内阻”是必备的知识点之一。
一、电池的电动势
1.定义
电动势是指电池对外部电路来说，驱动电流沿其正极线与负极线之间的能力。
也就是说，它代表了电池工作时维持电路正常运行的内部动力。
2.计算
电池的电动势是电池的特性参数，它是一个恒定的值。
通常可以根据电池上标注的电压来计算电池的电动势，一般是以伏特（V）为单位。
二、电池的内阻
内阻是指电池对电流流动抵抗的能力或势，它表征了电池的质量和工作情况。
电池的内阻也可以根据实际测量的参数来计算，如实际的电流和电压，通过减去压降值后得到的实际电压除以实际电流就可以得到电池的内阻。
另外，也可以根据电池上标注的数值来计算，其单位为欧姆（Ω）。
1.准备工作
在测定电池的电动势和内阻时，最重要的是准备好所需要的电池和相关设备。
其中包括电子表，滤波电阻，开关等。
2.测定方法
（1）首先在测量台上连接好滤波电阻，如1000Ω，然后将开关打开；
（2）连接电池的正极线到滤波电阻的一端，接地到两脚中端，然后调节电子表的量程到电池的电压值；
（3）根据电池的电压乘以电流，即可得出电池的内阻值。
测定电池的电动势和内阻并不是一件容易的事情，在做这项任务时，需要注意安全，并注意合理运用电池和设备。
实验：电池的电动势和内阻的测量高中物理知识点
实验：电池的电动势和内阻的测量实验：电池的电动势和内阻的测量知识点包括器材准备、操作过程、数据处理、误差分析、注意事项等部分，有关实验：电池的电动势和内阻的测量的详情如下：一、器材准备被测电源(如干电池、水果电池等)、电流表、电压表、滑动变阻器、开关和导线。
二、操作过程1．确定电流表、电压表的量程，按图所示电路把器材连接好，如图所示。
2．把变阻器的滑动片移到最左端使阻值最大。
3．闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样的方法测量并记录几组I和U的值。
并填入下表：实验序号 1 2 3 4 5 6I/A I1I2I3I4I5I6U外/ V U1U2U3U4U5U64.断开开关，整理好器材。
5．以U为纵轴，I为横轴，将记录的电压、电流标在坐标图上，过这些点作一条直线，根据纵轴截距求出电动势，根据斜率大小求出内电阻。
三、数据处理1．代数法分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组分别解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值作为测量结果。
2．图像法把测出的多组U、I值，在U－I图中描点画图像，使U－I图像的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图所示，由U＝E－Ir可知：(1)纵轴截距等于电源的电动势E，原点电压为0时，横轴截距等于外电路短路时的电流。
(2)直线斜率的绝对值等于电源的内阻。
(3)若电源内阻r＝0(理想电源)，则U＝E。
四、误差分析(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确。
(2)系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些。
U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U－I坐标系中表示出来，如图所示，可见E测<E真，r测<r真。
五、注意事项在实验时应注意以下四点：1．电池应选使用过一段时间的半新电池，电流表一般选0～0.6 A挡，电压表一般选0～3 V挡。
专题11 电学实验(专题)-2016年高考物理考纲解读及热点难点试题演练(解析版)
【2016年高考考纲解读】1.近几年新课标全国卷中没有电表读数题目，但各自主命题省份的高考卷中多次出现电表读数问题和多用电表的使用问题，预计今后新课标全国卷中考查电表读数与多用电表使用的可能性较大，应该重视．2.“测量金属的电阻率”和“描绘小灯泡的伏安特性曲线”两实验，实际上均与“伏安法测电阻”无多大区别，考查的重点是仪器的选择、电路设计、实物连线和数据处理四个方面，估计今后课标卷对这两个实验考查应是重点之一．3.测量电源的电动势和内阻是闭合电路欧姆定律的应用，全面考查电流表、电压表和滑动变阻器的使用，是高中物理中最典型的实验之一．近几年新课标全国卷中虽然没有考查，但预计将是今后命题的重点内容．考查的重点放在实验原理的研究、电路的设计、电表选择、实物连线和数据处理等方面．【重点、难点剖析】一、电学测量仪器的使用与读数1．电流表、电压表、欧姆表的比较2.使用多用电表“四忌”(1)忌不调零就使用多用电表．(2)忌搞错连接方式，测电压需并联．测电流需串联．(3)忌用手接触测试笔的金属杆．(4)忌用多用电表测不是50 Hz的交流电．普通多用电表的交流挡位是按照50 Hz设计的，不能准确测量其他频率的交流电．3．电学仪器的选择(1)电源的选择一般可以根据待测电路的额定电流或额定电压选择符合需要的直流电源． (2)电表的选择一般根据电源的电动势或待测电器的额定电压选择电压表；根据待测电流的最大电流选择电流表；选择的电表的量程应使电表的指针摆动的幅度较大，一般应使指针能达到半偏以上，以减小读数的偶然误差，提高精确度．二、电流表内外接法的比较与选择三、控制电路(滑动变阻器的接法)的比较与选择 1．控制电路的比较2.控制电路的选择：优先选用限流式． 以下情况考虑分压式：(1)要求待测电路的U 、I 从0变化； (2)R 滑≪R x ；(3)选用限流式时，U x 、I x 过大(超过电表量程，烧坏电表、电源或用电器等)或U x 、I x 过小(最大值不超过电表满量程的13，读数误差大).四、实验仪器的使用与选择1．电流表、电压表、欧姆表的比较2．电学实验器材的选取(1)根据不使电表受损和尽量减小误差的原则选择电表．首先保证流过电流表的电流和加在电压表上的电压均不超过量程，然后合理选择量程，务必使指针有较大偏转(一般取满偏的1/3～2/3左右)，以减少测量和读数的误差．(2)根据电路中可能出现的电流或电压范围选择滑动变阻器，注意流过滑动变阻器的电流不能超过它的额定电流．对大阻值的变阻器，滑片稍有移动，电流、电压就会有很大的变化，不宜采用．(3)应根据实验的基本要求来选择仪器，对于这种情况，只有熟悉实验原理，才能作出恰当的选择．【方法技巧】1.器材选取问题的策略(1)器材选取三原则：①安全性原则：要能够根据实验要求和客观条件选用合适的仪器，使实验切实可行，能达到预期目标。
物理实验测定电源的电动势和内阻考点总结
[答案] (1)B
E
(2)如图实－9－5甲所示
(3)U－I图象如图实－9－5乙所示
1.45
1.3
(2009· 北京高考)某同学通过查找资料自己动手
制作了一个电池．该同学想测量一下这个电池的电动势E和
内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大 阻值为999.9 Ω，可当标准电阻用)、一只电流表(量程Ig＝0.6 A，内阻rg＝0.1 Ω)和若干导线．
IV越大．
图实－9－2
结论： (1)当电压表示数为零时，IV＝0，IA＝I短，短路电流测量值＝ 真实值． (2)E测<E真．
(3)因为r测＝
，所以r测<r真．从电路的角度看，电压表应看
成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表这一 整体的等效内阻和电动势(r测和E测)，如图实－9－2所示， 因为电压表和电池并联，所以r测小于电池内阻r真，因为 外电阻R断开时a、b两点间电压Uab等于电动势E测，此时
据(I1，U1)．用同样方法测量几组I、U值，填入表格中.
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 U/V I/A (4)断开开关，拆除电路，整理好器材．
2．数据处理 本实验中数据的处理方法，一是联立方程求解的公式法，二 是描点画图法． 方法一：取六组对应的U、I数据，数据满足的关系式U1＝E －I1r、U2＝E－I2r、U3＝E－I3r…让第1式和第4式联立方程， 第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得
的截距仍为电源电动势，图线斜率的绝对值仍为内阻．
六、误差分析 1．由读数不准确和电表线性不良引起误差． 2．用图象法求E和r时，由于作图不准确造成的误差． 3．如图实－9－2所示，在理论上E＝U＋(IV＋IA)r，其中电 压表示数U是准确的电源两端电压．而实验中忽略了通
(含答案)测定电源的电动势和内阻解读
测定电源的电动势和内阻一、基础知识（一）基本实验要求 1、实验原理(1)闭合电路的欧姆定律．(2)E 和r 的求解：由U ＝E －Ir 得⎩⎪⎨⎪⎧U 1＝E －I 1r U 2＝E －I 2r ，解得E 、r .(3)用作图法处理数据，如图所示． ①图线与纵轴交点为E ；②图线与横轴交点为I 短＝Er ；③图线的斜率表示r ＝ΔUΔI .2、实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3、基本操作 (1)连接电路．(2)电流表用0.6 A 的量程，电压表用3 V 的量程； (3)把滑动变阻器调到最大阻值处；(4)闭合开关，调节变阻器，使表有明显的示数，记下一组数据，同理记录多组数据． （二）规律方法总结1、实验数据求E 、r 的处理方法(1)列多个方程组求解，再求E 、r 的平均值．(2)图象法处理：以端电压U 为纵轴，干路电流I 为横轴，建系、描点、连线，纵轴截距为电动势E ，直线斜率k 的绝对值为内阻r . 2、注意事项(1)为了使端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池． (2)电流不要过大，应小于0.5 A ，读数要快．(3)要测出不少于6组的(U ，I )数据，变化范围要大些．(4)若U －I 图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，应根据r ＝|ΔUΔI|确定． (5)电流表要内接(因为r 很小)． 3、误差来源(1)偶然误差：用图象法求E 和r 时作图不准确． (2)系统误差：电压表分流或电流表分压. 4、实物图连接的技巧实物图连接是一类考查学生实验技能和操作能力较为有效的题型，连线前一 定要画出实验电路图，然后按图连线，且必须注意以下几点： (1)连线不能交叉； (2)必须把线接在接线柱上；(3)电流应从电表正接线柱流入，从负接线柱流出；(4)变阻器应处在有效控制状态．在实际操作中，画电路图时，各元件的相对位置 应尽量与实物图相吻合；连实物图时，应先串后并，先连控制电路后连测量电路． 要特别注意变阻器的分压连接，把变阻器的全电阻、开关、电源连成干路，取变 阻器的部分电阻与测量电路并联即可． （三）误差分析1、电流表相对电源外接（课本上的方法） （1）用图象法分析：设通过电源电流为I 真，电流表读数为I 测，电压表内阻为R v ，电压表读数为U ，电压表分流为I v ，由电路结构，I I I I UR v v v真测，而=+=，U 越大，I v 越大，U 趋于零时，I v 也趋于零。
高中物理《测量电源的电动势和内阻》知识点
高中物理《测量电源的电动势和内阻》知识点高中物理《测量电源的电动势和内阻》知识点在日复一日的学习中，是不是经常追着老师要知识点？知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。
哪些知识点能够真正帮助到我们呢？下面是店铺整理的高中物理《测量电源的电动势和内阻》知识点，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
[知识准备]1．实验目的用闭合电路欧姆定律测定电池的电动势和内电阻。
2．实验原理（1）根据闭合电路欧姆定律E = U + Ir 可知，当外电路的电阻分别取R1、R2 时，有E = U1 + I1r和E = U2 + I2r可得出电动势E和内电阻r．可见，只要测出电源在不同负载下的输出电压和输出电流，就可以算出电源的电动势和内电阻。
（2）为减小误差，至少测出6组U、I值，且变化范围要大些，然后在U-I图中描点作图，由图线纵截距和斜率找出 E、r 3．实验器材被测电池（干电池）、电流表、电压表、滑动变阻器、电键和导线等。
4. 探究过程（1）确定电流表、电压表的'量程，按右图所示电路把器材连接好。
（2）把变阻器滑片移到一端使阻值达到最大。
（3）闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数．记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量并记录几组 I、U 值；（4）断开电键，整理好器材；（5）数据处理：用原理中方法计算或在 U－I 图中找出E、r 。
5．注意事项（1）本实验在电键S闭合前，变阻器滑片应处于阻值最大处。
（2）画U－I图线时，由于读数的偶然误差，描出的点不在一条直线上，在作图时应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，从而提高精确度。
（3）在画U－I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标 I 必须从零开始）．但这时图线和横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势E ，图线斜率的绝对值仍为内阻 r 。
[同步导学]例1 在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中,所用电流表和电压表的内阻分别为0.1Ω和1kΩ.下面分别为实验原理图及所需的器件图。
电源电动势与内阻测量的专题和变式课件
电压表和电流表的量程选择
01
需要根据实验需求选择合适的量程，避免读数误差或损坏仪表。
电压表和电流表的精度
02
仪表的精度对测量结果有直接影响，需要选择精度高、可靠性
好的产品。
电压表和电流表的接入方式
03
不同的接入方式可能会影响电路的电流和电压分布，进而影响
电动势和内阻的测量结果。
05 电源电动势与内阻测量的 实际应用
电源电动势与内阻测量的专题和变 式课件
目录
• 电源电动势与内阻测量的基本概念 • 电源电动势与内阻测量的实验方法 • 电源电动势与内阻测量的误差分析 • 电源电动势与内阻测量的变式问题 • 电源电动势与内阻测量的实际应用
01 电源电动势与内阻测量的 基本概念
电源电动势的定义
电源电动势：电源内部非静电力克服 静电力做功，将正电荷从负极移至正 极的能力，单位为伏特（V）。
和内阻。
开路电压
电源无负载时的端电压。
短路电流
将导线直接接在电源两 端，测量流过导线的电
流。
欧姆定律
在纯电阻电路中，电流 与电压成正比，电压与
电阻成正比。
02 电源电动势与内阻测量的 实验方法
伏安法
总结词
通过测量电流和电压来计算电动势和 内阻，是电源电动势与内阻测量的基 本方法。
详细描述
伏安法是通过测量电源两端的电压和 流过电源的电流，利用欧姆定律计算 出电源的内阻。同时，根据全电路欧 姆定律，可以计算出电源的电动势。
在电路分析中的应用
电源电动势与内阻是电路分析中的重要参数，它们决定了电 源的供电能力和内耗特性。通过测量电源电动势与内阻，可 以更好地理解电路的工作原理，优化电路设计和提高电源性 能。
电源电动势和内阻知识点
电源电动势和内阻知识点
以下是 9 条关于电源电动势和内阻知识点：
1. 电源电动势那可太重要啦！就好比汽车的发动机，给电路提供动力呢！比如电池，没有电动势它咋工作呀？你说是不是！
2. 内阻就像是电路中的小阻碍，虽然小但也不能忽视呀！就像跑步时鞋子里的一粒小石子，跑久了也会让人不舒服呀！想想如果电池内阻变大，那得多费电呀！
3. 电源电动势可是恒定不变的哟！这就像你对朋友的真心一样，不会轻易改变呢！不管外接电路怎么变，它都稳稳的，神奇吧！就像那个一直给你力量的人一样。
4. 内阻会消耗能量哦！这多让人心疼呀！就好比你辛苦赚的钱被小偷拿走了一些，多可惜呀！你想想手机电池用久了，不就是内阻变大了嘛！
5. 电动势和内阻一起决定了电源的性能呢！这不就跟一个团队一样嘛，两者相互配合才能发挥好作用呀！你看那些不好用的电器，说不定就是电动势或内阻出了问题呀！
6. 测量电源电动势和内阻也是有讲究的呢！可不像随便量量身高体重那么简单哦！就好像要精确测量一个人的能力，得用对方法呀，不然怎么能知道准不准呢！
7. 电源电动势大，那能量就足呀！好比大力士，力气大得很呢！比如那些大电池，能带动更大的设备，厉害吧！
8. 内阻小多好呀！那意味着电能损失少呀！就像高速公路一样，一路畅通无阻，多爽快呀！要是内阻大了，不就像路堵住了嘛，多烦人呢！
9. 大家一定要好好理解电源电动势和内阻呀！这可是电学里很关键的部分呢！它们影响着各种电子设备的使用呀，可别小看它们哟！
我的观点结论：电源电动势和内阻真的超重要，对电路的影响很大，得重视起来呀！。
《测量电源的电动势和内阻》 知识清单
《测量电源的电动势和内阻》知识清单一、实验目的测量电源的电动势和内阻，加深对闭合电路欧姆定律的理解。
二、实验原理1、伏安法闭合电路欧姆定律的表达式为 E ＝ U ＋ Ir，其中 E 表示电源的电动势，U 是路端电压，I 是电路中的电流，r 是电源的内阻。
改变外电路的电阻 R，测出两组 U、I 的值，列出两个方程：E ＝ U1 ＋ I1rE ＝ U2 ＋ I2r解方程组就可以求出电源的电动势 E 和内阻 r。
2、图像法以 I 为横坐标，U 为纵坐标建立直角坐标系，根据实验数据描点，画出 U I 图像。
图像与纵轴的交点表示电源的电动势 E，图像的斜率的绝对值表示电源的内阻 r。
三、实验器材电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干、电阻箱（可选）。
四、实验步骤1、按电路图连接电路，注意电表的量程选择和正负极连接，滑动变阻器滑片置于阻值最大处。
2、闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组 U、I 的值。
3、多次改变滑动变阻器滑片的位置，记录多组 U、I 的值。
4、断开开关，整理实验器材。
五、数据处理1、计算法用公式 E ＝ U ＋ Ir 分别算出每组数据对应的电动势和内阻，最后取平均值。
2、图像法（1）在坐标纸上建立坐标系，纵轴表示电压 U，横轴表示电流 I。
（2）根据实验数据描点，用平滑的曲线将各点连接起来。
（3）图像与纵轴的交点即为电源的电动势 E，图像斜率的绝对值即为电源的内阻 r。
六、误差分析1、系统误差（1）电压表分流由于电压表不是理想电表，存在分流作用，使得电流表测量的电流小于通过电源的电流，导致测量的电动势和内阻都偏小。
（2）电流表分压由于电流表不是理想电表，存在分压作用，使得电压表测量的电压小于电源的路端电压，导致测量的内阻偏大。
2、偶然误差（1）读数误差电表读数时产生的误差。
（2）作图误差在作 U I 图像时，由于描点不准确、连线不恰当等造成的误差。
七、注意事项1、为了使测量结果尽量准确，应选择内阻较大的电源。
《测量电源的电动势和内电阻》 讲义
《测量电源的电动势和内电阻》讲义一、电源的电动势和内电阻在电学中，电源是提供电能的装置。
电源的电动势是描述电源将其他形式的能转化为电能本领大小的物理量。
通俗地说，电动势就像是电源的“力气”，决定了它能输出多少电能。
而电源的内电阻则是电源内部对电流的阻碍作用，就好像是电源内部存在的“小阻碍”。
我们以一个常见的干电池为例。
当电池没有接入电路时，其两端的电压大小就等于电动势。
但当电池接入电路后，由于内电阻的存在，输出的电压会比电动势小。
二、测量电源的电动势和内电阻的实验原理要测量电源的电动势和内电阻，常用的方法是伏安法。
伏安法的基本原理是闭合电路欧姆定律，即：＄E ＝ U ＋ Ir$，其中$E$表示电源的电动势，＄U$是路端电压，＄I$是电路中的电流，＄r$是电源的内电阻。
在实验中，我们改变外电路的电阻，测量多组电流和电压的值，然后通过数学方法来求解电动势和内电阻。
三、实验器材为了完成这个实验，我们需要准备以下器材：1、待测电源（比如干电池）2、电压表：用于测量路端电压，要选择量程合适的电压表，确保测量的准确性。
3、电流表：用于测量电路中的电流，同样要注意量程的选择。
4、滑动变阻器：通过改变电阻来调节电路中的电流和电压。
5、开关、导线若干四、实验电路图实验电路图有两种常见的连接方式：电流表内接法和电流表外接法。
1、电流表内接法将电流表与电源和电阻串联，电压表测量电流表和电阻两端的总电压。
这种接法适用于测量内阻较大的电源。
优点是测量的电压值比较准确，缺点是测量的电流值比实际通过电阻的电流值大，会导致测量的内电阻比实际值偏大。
2、电流表外接法将电压表直接测量电源两端的电压，电流表测量通过电阻和电源的总电流。
这种接法适用于测量内阻较小的电源。
优点是测量的电流值比较准确，缺点是测量的电压值比电源的实际电压值小，会导致测量的内电阻比实际值偏小。
在实际实验中，我们需要根据电源内阻的大小来选择合适的接法。
五、实验步骤1、按照所选的电路图连接好电路，注意开关要断开，滑动变阻器的滑片要滑到阻值最大的一端。
“电池电动势和内阻的测量”实验常见考点剖析
ʏ河南省郑州市第五高级中学 杨秀明 郭晓丽电池电动势和内阻的测量是高考的必考实验之一,主要考查对实验原理的理解和实验方法的选用,即合理选用伏安法㊁伏阻法㊁安阻法等测量电池的电动势和内阻;重点考查实验步骤和误差分析,即会用图像处理实验数据,求出电池的电动势和内阻,并分析电表内阻对实验结果产生的影响㊂一㊁实验原理及实验方法现有一节干电池,要测出其电动势和内阻,采用如图1所示的电路,将R 1㊁R 2两定值电阻分别接入电路,利用伏安法测量两组图1U ㊁I 的值,根据闭合电路欧姆定律E =U +I r 可得,U 1=E -I 1r ,U 2=E -I 2r ,解得E =U 2I 1-U 1I 2I 1-I 2,r =U 2-U 1I 1-I 2㊂选择实验器材㊁设计实验电路遵循的原则是安全㊁准确㊁方便㊁节能㊂选择实验仪器的重点应该放在滑动变阻器和电阻箱阻值大小的选择,电流表内外接法的选择上㊂选择什么器材,设计什么电路,与误差的大小息息相关㊂用如图1所示的电路完成实验,只能测出一组数据,为了测量多组数据,减少偶然误差,可以选用如图2所示的两种电路,利用伏安法测出电池的电动势和内阻㊂图2若提供的实验器材中只有一个电压表没有电流表,或者只有一个电流表没有电压表,则可以选用如图3所示的两种电路,用能读出阻值的电阻箱替换滑动变阻器,利用伏阻法或安阻法测出电池的电动势和内阻㊂根据闭合电路欧姆定律可得,伏阻法和安阻法测电池的电动势和内阻的原理式分别为E =U +URr ,E =I R +I r㊂图3二㊁实验数据处理方法解析法和图像法这两种不同的实验数据处理方法在分析这个实验的数据时各有优势㊂高考考查的重点是利用图像法处理实验数据,主要考查数据采集㊁坐标轴选取㊁点的描绘,以及结合数学知识,分析图像的物理意义,找准与图像对应的函数方程㊁斜率㊁截距等㊂利用伏安法测量时,若用图像法处理数据,则需作出U -I 图像,纵轴截距表示电池的图4电动势E ,图像的斜率表示电池的内阻㊂若按纵坐标起点为零作图,则图像特点在于斜率太小,误差较大;若按纵坐标非零起点作图(如图4所示),则误差较大问题即可迎刃而解㊂利用电压表㊁电阻箱(伏阻法)测量时,原理式为E =U +URr ,根据化曲为直的思想,将81 知识篇 实验探究与展望 高考理化 2023年11月原理式转换成与1R -1U图像(如图5甲所示)相符合的函数式1R =E r ㊃1U -1r,则纵轴截距为-1r ,图像斜率为Er ;将原理式转换成与1U -1R图像(如图5乙所示)相符合的函数式1U =r E ㊃1R +1E ,则纵轴截距为1E ,图像斜率为rE㊂图5利用电流表㊁电阻箱(安阻法)测量时,原理式为E =I R +I r ,根据化曲为直的思想,将原理式转换成与1I -R 图像(如图6甲所示)相符合的函数式1I =1E ㊃R +rE,则纵轴截距为r E ,图像斜率为1E ;将原理式转换成与R -1I 图像(如图6乙所示)相符合的函数式R =E ㊃1I -r ,则纵轴截距为-r ,图像斜率为E ㊂图6三、误差分析1.伏安法测量电池电动势和内阻的误差分析㊂测量电池电动势和内阻实验的偶然误差主要来源于电压表和电流表的读数不准确,以及作U -I 图像时描点不准确;系统误差主要来源于实验电路中的电流表有内接法和外接法之分,根据测量原理式E =U +I r 可知,这两种测量方式都会带来系统误差㊂(1)根据误差来源,用代数法分析㊂用外接电路进行实验时的误差源自电流表测量的不是干路电流,而用于计算电池电动势和内阻真实值的表达式应为E 0=U V +(I A +I V )r 0;用内接电路进行实验时的误差源自电压表测量的不是路端电压,而用于计算电池电动势和内阻真实值的表达式应为E 0=(U V +U A )+I A r 0㊂上述两式中的E 0㊁r 0为电池电动势和内阻的真实值,利用解二元一次方程组的方法,求出真实值E 0㊁r 0,对比测量值E ㊁r ,可明确测量值与真实值间的差异㊂(2)根据误差来源,比对函数式分析㊂将原理式E =U +I r 转换成与U -I 图像相对应的函数式后,将测量函数式与真实函数式进行比较㊂用外接电路进行实验时的误差源自电流表测量的不是干路电流,则真实的函数式为U =E 0-I A +UR Vr 0,该式变形为U =R V R V +r 0E 0-R V ㊃r 0R V +r 0I A ,与测量函数式U =E -I r 相比较可以看出,E =R VR V +r 0E 0<E 0,r =R V ㊃r 0R V +r 0<r 0,即电动势的测量值偏小,内阻的测量值也偏小㊂用内接电路进行实验时的误差源自电压表测量的不是路端电压,则真实的函数式为E 0=U +I A (r 0+r A ),该式变形为U =E 0-I A (r 0+r A ),与测量函数式U =E -I r 相比较可以看出,E =E 0,r =r 0+r A >r 0,即电动势的测量值等于真实值,内阻的测量值偏大㊂图7(3)等效电源法分析㊂用外接电路进行实验时,电压表测量的电压是把图7虚线框内的元件等效成一个电源的路端电压,电流表测量的就是这个等效电源的输出电流,用这种方法测出的E 和r 均相当于这个等效电源的电动势和内阻,而E 就相当于这个等效电源外电路开路时的路端电91知识篇 实验探究与展望 高考理化 2023年11月压,即E =R V R V +r 0E 0<E 0,因此电动势的测量值与真实值相比偏小㊂而r =R V ㊃r 0R V +r 0<r 0,即内阻的测量值与真实值相比也偏小㊂图8用内接电路进行实验时,同理可知,电压表和电流表测量的是把图8虚线框内的元件等效成一个电源的路端电压和输出电流,因此r =r 0+r A ,E =E 0,即内阻的测量值与真实值相比偏大,电动势的测量值等于真实值㊂(4)图像修正法分析:根据误差产生的原因,修正U -I 图像,通过比较理想和实际两种情况下的U -I 图像进行分析㊂图9若图9中直线E I m a x为利用外接电路进行实验时通过实际测量画出的U -I 图像,因为电压表内阻不是无穷大,所以对测量会产生影响㊂设电压表读数为U 1时,图像上对应的电流为I 1(电流表读数),而此时流过电源内部的电流应为I 1'=I 1+I V (I V 为流过电压表的电流),也就是说图像上的P 点对应P '点㊂当外电路短路时,电压表内阻对测量无影响,故真实图像与I 轴的交点仍为I m a x ,连接I m a x 和P '点并延长交U 轴于E 0,E 0即电动势的真实值㊂可以看出E 0>E (电动势的测量值与真实值相比偏小),r 0=t a n α2>t a n α1=r (内阻的测量值与真实值相比偏小)㊂若图10中直线E I 测短为利用内接电路进图10行实验时通过实际测量画出的U -I 图像,因为电流表内阻不为零,所以对测量会产生影响㊂设电流表读数为I 1时,图像上对应的电压为U 1(电压表读数),而此时电源两端电压应为U 1'=U 1+U A (U A 为电流表两端的电压)㊂可以看出E =E 0(电动势的测量值与真实值相等),I 真短>I 测短,r >r 0(内阻的测量值与真实值相比偏大)㊂(5)测量电路选择的依据:根据以上的误差分析可知,选用两个实验电路图进行实验时都存在系统误差,测量电路选择的依据是当电源的内阻比较小时(比如干电池),用外接电路进行实验;当电源的内阻比较大时(比如水果电池),用内接电路进行实验,且在已知电流表内阻的情况下,根据E 测=E 真,r 真=r 测-r A ,修正内阻测量结果后即可消除系统误差㊂2.伏阻法测量电池电动势和内阻的误差分析㊂利用伏阻法测量时,原理式为E =U +U R r ,用I =UR 表示干路电流,则电压表分流导致的系统误差与采用伏安法的外接电路进行实验时的系统误差产生的原因相同,因此E =R V R V +r 0E 0<E 0,r =R V ㊃r 0R V +r 0<r 0,即电动势的测量值与真实值相比偏小,内阻的测量值与真实值相比也偏小㊂3.安阻法测量电池电动势和内阻的误差分析㊂利用安阻法测量时,原理式为E =I R +I r ,用U =I r 表示路端电压,则电流表分压导致的系统误差与采用伏安法的内接电路进行实验时的系统误差产生的原因相同,因此E =E 0,r =r A +r 0,即电动势的测量值等于真实值,内阻的测量值与真实值相比偏大㊂四㊁改进测量方案,消除系统误差图11根据测量原理E =U +I r 可知,只要准确测出电源的路端电压和干路电流即可消除系统误差㊂采取如图11所示的电路进行实验可以无系统误差地测量电动势E 1㊂主要的操作步骤:闭合开关S ,调节滑动变阻器的滑片P ,直至检流计G 的示数为零,则此时电压表的示数等于E 1㊂(责任编辑 张 巧)2 知识篇 实验探究与展望 高考理化 2023年11月。
《电源电动势和内阻的测量》 知识清单
《电源电动势和内阻的测量》知识清单一、电源电动势和内阻的概念电源电动势（E）是指电源在没有接入电路时，电源两端的电压。
它反映了电源将其他形式的能转化为电能的本领大小。
电源内阻（r）是指电源内部对电流的阻碍作用。
内阻的存在会导致电源输出电压在电流通过时有所降低。
二、测量电源电动势和内阻的实验原理1、伏安法（1）实验电路通常有两种接法：电流表外接法和电流表内接法。
外接法：电压表测量的是电源的路端电压，电流表测量的是通过电源的总电流。
适用于测量内阻较小的电源。
内接法：电流表测量的是通过电源的电流，电压表测量的是电流表和电源两端的电压。
适用于测量内阻较大的电源。
（2）公式推导对于外接法，根据闭合电路欧姆定律 E ＝ U ＋ Ir，其中 U 是电压表读数，I 是电流表读数。
变形可得：r ＝（E U）／ I对于内接法，同样根据 E ＝ U ＋ Ir，此时 U 是电压表读数减去电流表分压，I 是电流表读数。
变形可得：r ＝（U ／ I） R（R 为电压表内阻）2、伏阻法用电压表和电阻箱测量。
改变电阻箱的阻值 R，读出对应的电压表读数 U。
根据 E ＝ U ＋ U ／ R × r ，通过多组数据联立方程求解 E 和r 。
3、安阻法用电流表和电阻箱测量。
改变电阻箱的阻值 R，读出对应的电流表读数 I。
根据 E ＝ I（R ＋ r），通过多组数据联立方程求解 E 和 r 。
三、实验器材电压表、电流表、滑动变阻器、电阻箱（在伏阻法和安阻法中使用）、电源、开关、导线若干。
四、实验步骤1、伏安法（1）按照所选电路连接实物图，注意电表的量程选择、正负极连接以及滑动变阻器的滑片位置。
（2）闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表和电压表有合适的读数，记录多组 U、I 值。
（3）根据记录的数据，计算电源的电动势和内阻。
2、伏阻法（1）连接电路，将电阻箱与电源、电压表串联。
（2）改变电阻箱的阻值，记录对应的电压表读数。
（3）根据数据进行计算。
《电源电动势和内阻的测量》 知识清单
《电源电动势和内阻的测量》知识清单一、电源电动势和内阻的概念电源电动势（E）是指电源将其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，其数值等于电源没有接入电路时两极间的电压。
电源内阻（r）是指电源内部存在的电阻，它会消耗一部分电能，使电源输出的电能减少。
二、测量电源电动势和内阻的实验原理1、伏安法原理：根据闭合电路欧姆定律 E ＝ U ＋ Ir，其中 U 是路端电压，I 是电路中的电流。
通过改变外电路的电阻，测量多组 U 和 I 的值，然后用图像法或计算法求出 E 和 r。
电路图：有电流表外接法和电流表内接法两种。
误差分析：电流表外接时，由于电压表分流，导致测量的电流偏小，电动势测量值准确，内阻测量值偏小；电流表内接时，由于电流表分压，导致测量的电压偏小，电动势和内阻测量值都偏小。
2、伏阻法原理：由 E ＝ U ＋ U ／ R × r，其中 U 是路端电压，R 是外电阻。
改变外电阻 R 的值，测量多组 U 和 R 的值，通过数据处理求出 E 和 r。
3、安阻法原理：根据 E ＝ I（R ＋ r），其中 I 是电路中的电流，R 是外电阻。
改变外电阻 R 的值，测量多组 I 和 R 的值，通过数据处理求出 E 和 r。
三、实验器材电源、电压表、电流表、滑动变阻器、电阻箱、开关、导线等。
四、实验步骤1、伏安法按照电路图连接电路，注意电表的量程选择和正负接线柱的连接。
闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表和电压表有合适的示数，记录多组 U 和 I 的值。
断开开关，整理实验器材。
2、伏阻法按照电路图连接电路，注意电表的量程选择和电阻箱的阻值调节。
改变电阻箱的阻值，记录多组 U 和 R 的值。
断开开关，整理实验器材。
3、安阻法按照电路图连接电路，注意电表的量程选择和电阻箱的阻值调节。
改变电阻箱的阻值，记录多组 I 和 R 的值。
断开开关，整理实验器材。
五、数据处理1、图像法以 U 为纵坐标，I 为横坐标，根据测量的数据画出 U I 图像。
电源电动势和内阻的测定问题知识点
电源电动势和内阻的测定电源电动势和内阻的测定主标题：电源电动势和内阻的测定副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。
关键词：电动势、内阻难度：3重要程度：5内容：考点剖析：“测定电源的电动势和内阻”实验是高中需要重点掌握的实验，是高考的热点。
利用U-I图像处理实验数据是这个实验的重点，也是高考考查实验的重点题型之一。
高考主要考查对该实验原理的理解，即用伏安法测电源的电动势和内阻。
高考命题不仅仅局限于课本上的实验项目，要注意方法的迁移，即要考查学生知识迁移的能力和创新能力。
典型例题例1.（15江苏卷）小明利用如图1所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻图1（1）图中电流表的示数为__________A（2由图线求得：电动势E=_________V;内阻r=_________________Ω（3）实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合，其实从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为_______________【解析】（1）0.44（2）U-I图线见图 1. 60 （1. 58 ~ 1. 62 都算对） 1.2（1.18 ~1.26 都算对）（3）干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大。
本题做图像时，纵轴的标度要注意，一是初始点不为0而是1.0，二是每5个小格为0.1而不是10个小格，否则，不是图像画不全就是延长线到图像外才与纵轴相交。
例2．（15四川卷）用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值R x。
已知电池的电动势约6 V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧。
可选用的实验器材有：电流表A1（量程0～30 mA）；电流表A2（量程0～100 mA）；电压表V（量程0～6 V）；滑动变阻器R1（阻值0～5 Ω）；滑动变阻器R2（阻值0～300 Ω）；开关S一个，导线若干条。
某同学的实验过程如下：Ⅰ．设计如图1所示的电路图，正确连接电路。
2016年高考物理一轮复习备考策略电源电动势和内阻的测定问题
电源电动势和内阻的测定问题备考策略
主标题：电源电动势和内阻的测定问题备考策略
副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。
关键词：电动势、内阻
难度：3
重要程度：5
内容：备考策略。
电源电动势和内阻的测定问题备考策略主要有如下几点：
1. 把所有关于电源电动势和内阻的测定问题所用到的知识都列出来，便于做练习和将来高考前的总复习。
2．必须将课本中的知识体系以单元和课以及框标题的形式整理出来，老师引导，学生自主构建，这样学生才能形成自己的知识体系，印象深刻。
3．3.注意在做高考题和高考模拟题的过程中进行积累，积累易混易错点，以提高做选择题的效率和质量。
4.科学安排复习时间，分散复习，反复强化。
5.建立错题本、难题本，把错的原因认真分析，把没有掌握的知识一一记录下来，对以后的高考得高分是很有作用的。
高考物理复习：测定电源电动势和内阻
高考物理复习：测定电源电动势和内阻5.处理数据，用公式法和作图法两种方法求出电动势和内电阻的值。
五、注意事项1.为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池。
2.干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A。
因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。
3.要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别解出E、r值再平均。
4.画U-I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧。
个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。
这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度。
5.干电池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画U-I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I必须从零开始）。
但这时图线和横轴的交点不再是短路电流。
不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻，这时要特别注意计算斜率时纵轴的刻度不从零开始。
测定电源的电动势和内阻考点分析：测定电源电动势和内阻的方法很多，涉及的方方面面也很多，考查点灵活，一直是高考中最热点的内容之一，考查方面有：⑴电路的选择。
本实验有不同的方法测定E、r，故可以设计不同的实验电路，其误差来源也不尽相同；⑵仪器的选择。
不同的实验条件导致实验器材要进行选择使用，以尽量减小实验误差；⑶线路的连接；⑷数据的处理。
既可以做出U-I图像，还可以做出I-U图像，还可以作出R-（1/I）图像等。
电源电动势和内阻的测定问题易错点
电源电动势和内阻的测定问题易错点主标题：电源电动势和内阻的测定问题易错点副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。
关键词：电动势、内阻难度：3重要程度：5内容：熟记易混易错点。
易错类型：不会测定电源电动势和内阻测定电源电动势和内阻实验采用电流表和电压表测出外电路的几组电流和电压值，为了消除偶然误差，一般采用图像法处理实验数据。
由闭合电路欧姆定律可知电源路端电压U=E －I r，电源的伏安特性曲线应该是一直线，所以将图像中数据点连线时一定要画成直线，直线与纵轴（U轴）的交点纵坐标值等于电源电动势，图线斜率的绝对值等于电源内阻。
例利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。
要求尽量减小实验误差。
(1)应该选择的实验电路是图1中的________(选填“甲”或“乙”)。
甲乙图1(2)现有电流表(0～0.6 A) 、开关和导线若干，以及以下器材：A. 电压表(0～15 V)B. 电压表(0～3 V)C. 滑动变阻器(0～50 Ω)D. 滑动变阻器(0～500 Ω)实验中电压表应选用________；滑动变阻器应选用________。
(选填相应器材前的字母)(3) 某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图2的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U－I图线。
图2(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω。
(5)实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U及干电池的输出功率P都会发生变化。
图3的各示意图中正确反映P －U 关系的是________。
A B C D图3【易错】如果不明白电池的内阻比较小，就会选用图乙做实验；如果不清楚U -I 图像的纵坐标不是从0开始，就会把内阻算错；如果推导不出P ＝－1r U 2＋Er U 的函数关系，就易错选D 选项。
【解析】 (1) 甲 (2)B C (3)略(4)1.50(1.49～1.51) 0.83(0.81～0.85) (5)C第(1)问考查电流表的内外接法；第(2)问考查仪器的选择；第(3)问考查作图，数据处理；第(4)问考查图像；第(5)问考查输出功率。
高考物理测电源电动势和内阻辅导讲义
高考物理测电源电动势和内阻辅导讲义授课主题测电源电动势和内阻教学目的1、掌握多用表2、会求电源电动势和内阻3、会计算功率教学重难点多用表、电源电动势和内阻、功率教学内容本节知识点讲解测电源电动势和内阻1．伏安法：实验电路如图①本实验用电压表和电流表同时测电压和电流，称为“伏安法”．但这里被测对象是电源，一般电源(如干电池)的内阻较小，与电流表内阻相差不大，而电压表的内阻远大于电源内阻，也远大于测量电路中的外电阻，所以为减小实验误差，本实验采用电流表外接法，而不能采用图②的电路．误差分析1．偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不是很准确．2．系统误差：系统误差来源于未计电压表分流，近似地将电流表的示数看作干路电流．实际上电流表的示数比干路电流略小．如果由实验得到的数据作出下图中实线(a)所示的图像，那么考虑到电压表的分流后，得到的U－I图像应是图中的虚线(b)，由此可见，按图所示的实验电路测出的电源电动势E测＜E真，电源内电阻r测＜r真．说明①外电路短路时，电流表的示数(即干路电流的测量值)I测等于干路电流的真实值，所以图中(a)、(b)两图线交于短路电流处．②当路端电压(即电压表示数)为U1时，由于电流表示数I1测小于干路电流I1真，所以(a)、(b)两图线出现了图所示的差异． 注意事项1．电流表要与变阻器靠近，即电压表直接测量电源的路端电压． 2．选用内阻适当大一些的电压表．3．两表应选择合适的量程，使测量时指针偏转角大些，以减小读数的相对误差． 4．尽量多测几组U 、I 数据(一般不少于6组)，且数据变化范围要大些．5．做U －I 图像时，让尽可能多的点落在直线上，不落在直线上的点均匀分布在直线两侧． 典型例题：某同学用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻，实验采用的电路如图21-1所示。
（1）下列给出的器材中，应该选用 （填代号） A ．待测干电池（2节串联，电动势约3V ）； B ．电流表（量程0~3A ，内阻0.025Ω） C ．电流表（量程0~0.6A ，内阻0.125Ω） D ．电压表（量程0~3V ，内阻3k Ω） E ．电压表（量程0~15V ，内阻15k Ω） F ．滑动变阻器（0~20Ω，额定电流1A ） G ．滑动变阻器（0~2000Ω，额定电流0.3A ） H ．开关、导线。
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电源电动势和内阻的测定电源电动势和内阻的测定主标题：电源电动势和内阻的测定副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。
关键词：电动势、内阻难度：3重要程度：5内容：考点剖析：“测定电源的电动势和内阻”实验是高中需要重点掌握的实验，是高考的热点。
利用U-I图像处理实验数据是这个实验的重点，也是高考考查实验的重点题型之一。
高考主要考查对该实验原理的理解，即用伏安法测电源的电动势和内阻。
高考命题不仅仅局限于课本上的实验项目，要注意方法的迁移，即要考查学生知识迁移的能力和创新能力。
典型例题例1.（15江苏卷）小明利用如图1所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻图1（1）图中电流表的示数为__________A（2由图线求得：电动势E=_________V;内阻r=_________________Ω（3）实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合，其实从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为_______________【解析】（1）0.44（2）U-I图线见图 1. 60 （1. 58 ~ 1. 62 都算对） 1.2（1.18 ~1.26 都算对）（3）干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大。
本题做图像时，纵轴的标度要注意，一是初始点不为0而是1.0，二是每5个小格为0.1而不是10个小格，否则，不是图像画不全就是延长线到图像外才与纵轴相交。
例2．（15四川卷）用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值R x。
已知电池的电动势约6 V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧。
可选用的实验器材有：电流表A1（量程0～30 mA）；电流表A2（量程0～100 mA）；电压表V（量程0～6 V）；滑动变阻器R1（阻值0～5 Ω）；滑动变阻器R2（阻值0～300 Ω）；开关S一个，导线若干条。
某同学的实验过程如下：Ⅰ．设计如图1所示的电路图，正确连接电路。
图1Ⅱ．将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录。
以U为纵轴，I为横轴，得到如图4所示的图线。
Ⅲ．断开开关，将R x改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变。
重复Ⅱ的步骤，得到另一条U-I图线，图线与横轴I的交点坐标为（I0，0），与纵轴U的交点坐标为（0，U0）。
回答下列问题：①电流表应选用，滑动变阻器应选用；②由图2的图线，得电源内阻r＝Ω；图2③用I 0、U 0和r 表示待测电阻的关系式R x ＝ ，代入数值可得R x ；④若电表为理想电表，R x 接在B 、C 之间与接在A 、B 之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围 ，电压表示数变化范围 。
（选填“相同”或“不同”）【解析】①A 2 R 2 ②25 ③I U －r ④相同 不同 ①由于电池的电动势约6 V ，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧，可知电路中的电流几十毫安，故电流表应选用A 2，为了电路能正常工作、方使调节，多测几组数据，滑动变阻器应选用R 2。
②根据图3电路结构可知，电压表测量了电路的路端电压，电流表测量了电路的总电流，因此图4中，图线斜率绝对值即为电源的内阻，有：r ＝|k |＝|35.5 4.5(6020)10---⨯|Ω＝25 Ω。
③当改接电路后，将待测电阻与电源视为整体，即为一“等效电源”，此时图线的斜率为等效电源的内阻，因此有：r ′＝r ＋R x ＝|k ′|＝000--I U ，解得：R x ＝00I U－r④若电表为理想电表，R x 接在B 、C 之间与接在A 、B 之间，电路的总电阻可变范围不变，因此电流表的示数变化范围相同，R x 接在B 、C 之间时，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，而R x 接在A 、B 之间时，电压表测量的是滑动变阻器与R x 两端电压的和，由于对应某一滑动变阻器阻值时，电路的电流相同，因此电压表的读数不同，所以电压表示数变化范围也不同。
例3.（15安徽卷）某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材：一个满偏电流为100 μA ，内阻为2500 Ω的表头，一个开关，两个电阻箱（0—999.9 Ω）和若干导线。
（1）由于表头量程偏小，该同学首先需将表头改装成量程为50 mA 的电流表，则应将表头与电阻箱 （填“串联”或“并联”），并将该电阻箱阻值调为 Ω。
（2）接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图1所示，通过改变电阻R 测相应的电流I ，且作相关计算后一并记录如下表。
图1①根据表中数据，图2中已描绘出四个点，请将第5、6两组数据也描绘在图2中，并画IR —I 图线图2②根据图线可得电池的电动势E 是 V ，内阻r 是 Ω。
【解析】（1）并联 5.0； （2）①倾斜直线（略）；②1.53 2.0（1）100μA g I =，2500g R =Ω，量程50mA I =，根据并联分流原理，改装成大量程电流表需并联的电阻 5.0g g gI R R I I ==Ω-；（2）根据闭合电路欧姆定律，E IR Ir =+，即IR E Ir =-，所以IR I -图像的纵轴截距即等于电池的电动势E 的大小，斜率的绝对值即等于电池内阻r 的大小，由图像可求出E =1.53 V ， 2.0r =Ω。
例4．(2014·新课标全国卷Ⅰ) 利用如图(a)所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱R (最大阻值999.9 Ω)，电阻R 0(阻值为3.0 Ω)，电阻R 1(阻值为3.0 Ω)，电流表A(量程为200 mA ，内阻为R A ＝6.0 Ω)，开关S 。
图(a)实验步骤如下：①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S ；②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I 和电阻值箱相应的阻值R ； ③以1I 为纵坐标，R 为横坐标，作1I－R 图线(用直线拟合)；④求出直线的斜率k 和在纵轴上的截距b 。
回答下列问题：(1)分别用E 和r 表示电源的电动势和内阻，则1I与R 的关系式为________。
(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R ＝3.0 Ω时电流表的示数如图(b)所示，读出数据，完成下表。
答：①________，②________。
5.0图(b) 图(c)(3)在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k ＝________A －1 Ω－1，截距b ＝________A －1。
(4)根据图线求得电源电动势E ＝________V ，内阻r ＝________Ω。
【解析】 (1)1I ＝R A ＋R 1ER 1R ＋1E ⎣⎢⎡⎦⎥⎤R A ＋R A ＋R 1R 1（r ＋R 0）(2)0.110 9.09 (3)1.0(或在0.96～1.04)之间，6.0(或在 5.9～6.1之间)(4)3.0(或在2.7～3.3之间)，1.0(或在0.6～1.4之间)本题考查了测量电源电动势和内电阻的实验。
(1)根据闭合电路欧姆定律有E ＝⎝⎛⎭⎪⎫IR A R 1＋I (R ＋R 0＋r )＋IR A。
代入数据，化简得1I＝（R A ＋R 1）ER 1R ＋1E ⎣⎢⎡⎦⎥⎤R A ＋R 1R 1（R 0＋r ）＋R A 。
(2)电流表每小格表示4 mA ，因此电流表读数是0.110 A ，倒数是9.09 A －1.(3)根据坐标纸上给出的点，画出一条直线，得出斜率k ＝1.0 A －1·Ω－1，截距b ＝6.0 A －1。
(4)斜率k ＝R A ＋R 1ER 1，因此E ＝3.0 V ，截距b ＝1E ⎣⎢⎡⎦⎥⎤R A ＋R A ＋R 1R 1（r ＋R 0），因此r ＝bE3－5＝1.0 Ω。
例5．某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表A，V为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0 Ω的定值电阻。
①已知灵敏电流计G的满偏电流I g＝100 μA，内阻r g＝2.0 kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200 mA，应并联一只阻值为________Ω(保留一位小数)的定值电阻R1；②根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路；甲乙③某次实验的数据如下表所示：该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的组的内阻r＝________Ω(保留两位小数)；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是______________________。
④该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大。
若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是________。
(填选项前的字母)A．电压表内阻的影响B．滑动变阻器的最大阻值偏小C．R1的实际阻值比计算值偏小D．R0的实际阻值比标称值偏大【解析】 (1)60.10 4.20 (2)①1.0②如图所示③1.66 充分利用已测得的数据④CD金属杆的长度通过毫米刻度尺读出来，毫米刻度尺读数时要读到最小刻度的下一位，即要有估读数位，如图甲所示，读数为60.10 cm，其中最后一个“0”为估读数；金属杆的直径通过游标卡尺读出来，游标卡尺的读数是主尺读数加上游标尺的读数，注意没有估读，如图乙所示，读数为：4 mm ＋10×0.02 mm＝4.20 mm 。
①由串、并联电路的特点可得：R 1＝I g r g I A －I g ＝100×10－6×2.0×103200×10－3－100×10－6Ω＝1.0 Ω；②从电源正极出发，沿电流的流向依次连线，注意电流要由两电表的正接线柱流入，由负接线柱流出；③E －U ＝I (r 内＋R 0)，则－ΔU ＝ΔI (r 内＋R 0)，所以(r 内＋R 0)＝－ΔU ΔI ＝U 1－U 5I 5－I 1＝U 2－U 6I 6－I 2＝U 3－U 7I 7－I 3＝U 4－U 8I 8－I 4＝（U 1＋U 2＋U 3＋U 4）－（U 5＋U 6＋U 7＋U 8）（I 5＋I 6＋I 7＋I 8）－（I 1＋I 2＋I 3＋I 4）＝5.66 Ω，所以r 内＝5.66 Ω－R 0＝1.66 Ω，逐差法处理实验数据的优点是可以充分利用已测得的数据，减小实验误差；④电压表的读数等于路端电压，所以电压表内阻对测量结果没有影响，选项A 错误；滑动变阻器用来改变路端电压，对测量结果没有影响，选项B 错误；若R 1的实际阻值偏小，则电流表的实际量程偏大，电流表的读数比实际值偏小，电池组的内阻测量值偏大，选项C 正确；R 0的实际阻值偏大时，电池组的实际内阻比测量值偏小，选项D 正确。