第5章 变压器
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三者关系：
—电机与拖动基础—
单相 : S N U1N I1N U 2 N I 2 N 三相 : S N 3U1N I1N 3U 2 N I 2 N
额定频率fN
指电源频率，我国规定标准工频为50Hz。 此外，额定值还有效率、温升等。除额定值外，铭牌上 还标有变压器的相数、联结组和接线图、短路电压（或短路 阻抗）的标么值、变压器的运行方式及冷却方式等。 为考虑运输，有时铭牌上还标有变压器的总重、油重、 器身重量和外形尺寸等附属数据。
Y，d接线
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k
U1N 3U 2 N
D，y接线
k
3U 1N U 2N
（6）变压器空载时，一次侧从电源吸收少量的有功功率 P0 ，
用来供给铁损PFe和绕组铜损 I 02 r1 。由于 I 0 和 r1 均很小，所 以 P0 PFe ，即空载损耗近似等于铁损。
26
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—电机与拖动基础—
例5-1、一台三相变压器，Y/Y连接，额定容量SN=100KVA，额定 电流I1N/I2N=9.62/144.3A，额定电压U1N/U2N=6000/400V，每相 参数：一次绕组漏阻抗Z1=R1+jX1=（4.2+j9)，励磁阻抗 Zm=Rm+jXm=(514+j5526) 。
求：励磁电流及其与额定电流的比值
空载运行时的输入功率；
一次相电压、相电动势及漏阻抗压降，并比较它们的大小。
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小结
—电机与拖动基础—
（1）一次侧主电动势与漏阻抗压降总是与外施电压平衡,若忽
略漏阻抗压降，则一次主电势的大小由外施电压决定. （2）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定， 与磁路所用的材质及几何尺寸基本无关。
E1 U1 m 4.44 fN 1 4.44 fN 1
由于漏磁通主要经过非铁磁路径，磁路不饱和，故磁阻 很大且为常数，所以漏电抗 X 1 很小且为常数，它不随电源 电压负载情况而变。
17
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4、空载运行电压方程 （1）一次侧电动势平衡方程
—电机与拖动基础—
U1 E
E1
1
E S1
I
0
R1
I0 R
1
jI
18 15:23
—电机与拖动基础—
变比和其它分析： 变压器的变比：一、二次侧的电动势有效值之比 K>1变压器为降压变压器；
E1 N1 U1 U1 N k E2 N 2 U 20 U 2 N
K<1变压器为升压变压器。
三相变压器，变比定义为同一相一、二次相电动势之比。
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—电机与拖动基础—
9 15:23
—电机与拖动基础—
4） 绝缘套管
将线圈的高、低压引线引到箱外，是引线对地的绝缘，
担负着固定的作用。
5） 变压器油 变压器油起两个作用: 一是利用变压器油的较大介质常数，增强绝缘； 二是通过变压器油把热量传送到铁箱表面，进行散热。
此外还有放油阀门、分接开关、信号式温度计等
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第5章
变压器
—电机与拖动基础—
本章分析单相变压器和三相变压器的一些基本 知识，主要包括： 了解：1、以电力变压器为对象掌握变压器的结构； 2、标幺值概念；3、变压器的运行性能；4、变压器 的并联运行条件。
掌握：1、变压器的额定值的含义；2、变压器空 载运行分析；3、变压器负载运行分析；4、变压器 参数测定的方法；5、变压器的连接组别；6、自耦 变压器和仪用互感器
只要一、二次绕组的匝数不同，就能达到改变电压的目的。
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—电机与拖动基础—
5
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—电机与拖动基础—
油浸式电力变压器主要由以下5部分构成
1）铁心 2）带绝缘的绕组 3）油箱 4）绝缘套管 5）变压器油 1） 铁心 变压器的主磁路，为了提高导磁性能和减少铁损，用 0.35mm厚、表面涂有绝缘漆的冷轧硅钢片叠成。
X 1 E I 0 Z1 0 1
（2）二次侧的电压平衡方程式为：
U 20 E 2
忽略很小的漏阻抗压降，并写成有效值形式，有
U1 E1 4.44 fN1Φm
则
重要公式
E1 U1 Φm 4.44 fN 1 4.44 fN 1
可见，影响主磁通大小的因素有电源电压和频率，以及一次 线圈的匝数。
r1
x1
rm xm
，所以有时忽略漏阻抗，空载等效电
由于
rm r1 , xm x1
路只是一个 Z m 元件的电路。在 U 1 一定的情况下，I 0 大小取决 于 Z m的大小。从运行角度讲，希望 I 0 越小越好，所以变压器常 采用高导磁材料，增大 Z m，减小 I 0 ，提高运行效率和功率因数。
式中的参数分别称为: 励磁电导、励磁电纳、励磁导纳
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用电路图表示为：
—电机与拖动基础—
Im
Im
E1 I m Z m I m (rm jxm )
rm
I0a
I 0r
bm
E1
gm
E1
xm
gm rm 2 2 gm bm bm xm 2 2 g m bm
E2 j 4.44 fN2m
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—电机与拖动基础—
3、漏磁通感应电动势
用相量形式表示为：
E j 4 . 44 fN1 s1 s1m
漏电动势也可以用漏抗压降来表示，即
Es1 j Ls1 I1 jI1 X 1 jI m X 1 jI 0 X 1
（1）以Φm为参考相量 0 （2） I 与 Φ同相， I 超前 90， I 0 I 0 r I 0 a m 0a 0r 0 E E （3） , E 滞后 Φm 90 ； ，
1 2 1
I0 I I0r
0a
Φm
E2
E1
（4） （5）
2、额定值
—电机与拖动基础—
额定容量S N ( kVA)
指铭牌规定的额定使用条件下变压器的视在功率。
额定电流I1N 和I 2 N ( A )
指在额定容量下，允许长期通过的电流。在三相变压器 中指的是线电流。
额定电压U1N 和U 2 N ( kV )
指长期运行时所能承受的工作电压
U 1N 是指加在一次侧的额定电压,U 2 N 是指一次侧加 U 1N ,二次的开路电压.对三相变压器指的是线电压.
变压器空载运行：变压器的一次绕组（电源侧，用下标1
表示）加上额定电压，二次绕组（负载，用下标2表示）开路。
空载运行时的物理情况
A
u1 i0
Φm主磁通
es1 e1
X
N1
N2
Φs1 漏磁通
i2=0
x
u02
e2
a
u1
i0 (im )
F0 im N1
15
s1
es 1
i0 r 1
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e1 e2
5、励磁电流
空载电流i0包含两个分量： 一个是励磁分量(无功分量) i0r，称为磁化电流，作用是建 立磁场，与主磁通同相； 另一个是铁损耗分量i0a,称为铁耗电流，主要作用是供铁损 耗（磁滞损耗和涡流损耗），超前于主磁通90度，即与E1反相。 则励磁电流为：
I m I 0a I 0 r
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§5.1.2
变压器的型号和额定值
—电机与拖动基础—
1、 型号 型号表示一台变压器的结构、额定容量、电压等级、冷却
方式等内容，表示方法为
如OSFPSZ-250000/220表明自耦三相强迫油循环风冷 三绕组铜线有载调压，额定容量250000kVA，高压额定电压 220kV电力变压器。
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2 15:23
—电机与拖动基础—
按铁心结构分：心式变压器和壳式变压器。 按调压方式分：无励磁调压变压器和有载调压变压器。 按冷却介质和冷却方式分：干式变压器、油浸式变压器 和充气式变压器。 按绕组数目分：单绕组（自耦）变压器、双绕组变压器、 三绕组变压器和多绕组变压器。 按相数分：单相变压器、三相变压器和多相变压器。
—电机与拖动基础—
6、变压器空载运行的相量图
根据一次侧电动势平衡方程：
U1 E I 0 R j I 0 X
1 1
jI 0 X 1
U1
1
E I0 Z1 1
二次侧电动势平衡方程：
R1 I 0
E1
U 20 E 2
可作出变压器空载时的相量图：
3
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—电机与拖动基础—
§5.1.1
变压器的结构
变压器的主要部件是铁心和套在铁心上的两个绕组。两绕
组只有磁耦合没有电联系。在一次绕组中加上交变电压，产生
交链一、二次绕组的交变磁通，在两绕组中分别感应电动势。
U1
i1
e1
i2
e2 u 2
u1
ZL
u1
U2
u2
d e1 N1 dt d e2 N 2 dt
—电机与拖动基础—
1、主磁通、漏磁通 1）数量上：主磁通占大多数，漏磁通仅占0.1%~0.2%； 2）作用上：主磁通起传递能量的作用，漏磁通起漏抗压降作 用。
Φ Φ m sinω t
Φ s1 Φ s1 m sinω t
2、主磁通感应电动势 用相量形式表示为：
E1 j 4.44 fN 1 m
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—电机与拖动基础—
铁心同时又是套装绕组的
骨架。铁心由铁心柱和铁轭两
部分构成。铁心柱上套绕组， 铁轭将铁心柱连接起来形成闭
C
Y
Y
C
C
C
C
Y
Y
合磁路。
每层铁心由几片冲片
组合而成，冲片有固定的
形状和尺寸。每两层的冲 片组合采用不同的排列方
式，便于在接缝处错开，
减小涡流流动，减少紧固 件使结构简单。
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§5.2 变压器的空载运行
—电机与拖动基础—
难点：励磁电流分析
重点：空载电路方程、等效电路 §5.2.1 变压器各电磁量正方向
d e1 N1 dt d e2 N 2 dt
一次侧遵循电动机惯例，二次侧遵循发电机惯例。
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§5.2.2 变压器空载运行
—电机与拖动基础—
7 15:23
—电机与拖动基础—
2） 带绝缘的绕组 变压器的电路，一般用绝缘铜线或铝线绕制而成。
分为铁芯式和铁壳式。 铁芯式变压器：每个铁
心柱上都有高压和低压两个 绕组，低压靠近铁心柱；制 造工艺简单，绝缘容易。多 用于电力系统当中。绕组采 用同芯式绕组。
8
15:23
—电机与拖动基础—
铁壳式变压器：铁心柱在中间，铁轭周边环绕，把绕组
包围起来。结构比较坚固，制造工艺复杂，高压绕组与铁心
柱较近，绝缘比较困难。多用于电压低而电流大的特殊场合， 如电炉用变压器。绕组采用交叠式绕组，或称为饼式绕组，
如图半线饼和线饼。
1 Y 2 1 C Y
3） 油箱 油浸式变压器的器身浸在变压器油的油箱中。油是冷却 介质，又是绝缘介质。油箱侧壁有冷却用的管子（散热器或 冷却器）。
（3）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关，铁 心所用材料的导磁性能越好，空载电流越小。 （4）电抗是交变磁通所感应的电动势与产生该磁通的电流的比
值，线性磁路中，电抗为常数，非线性电路中，电抗的大小随
磁路的饱和而减小。
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—电机与拖动基础—
（5）对三相变压器，变比为一、二次侧的相电动势之比，近似 为额定相电压之比，具体为
R1 I 0 , jI 0 X 1
U1
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—电机与拖动基础—
7、变压器空载运行的等效电路 从上述分析可知：I 0 a 与 E1 同相位，I 0 r 滞后 E1 90º ，这 样便可利用下面公式对上述分析进行简化。
I 0 a G0 ( E 1 ) I 0r jB 0 ( E 1 ) I m (G0 jB 0 )( E 1 )
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§5.1 概述
（重点：额定容量）
—电机与拖动基础—
变压器：是一种静止的电气设备， 根据电磁感应原理，将一
种形态（电压、电流、相数）的交流电能， 转换成另一种形 态的交流电能。
变压器的分类
电力变压器（升压、降压、配电）
特种变压器（电炉、整流、电焊）
按用途 仪用互感器（电压、电流互感器、脉冲变压器， 阻抗匹配变压器） 实验用变压器（高压、小功率变压器）
Zm rm
xm
-----励磁阻抗 Z m
rm jx m
-----励磁电阻，对应铁损耗的等效电阻； -----励磁电抗，对应主磁通的电抗。
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—电机与拖动基础—
需要指出的是：
1、rm 并非实质电阻，是为计算铁耗而引进的模拟电阻。
2、由于磁路呈现非线性，铁耗值是变量，因此 Z m 也是变量， 在变压器外施额定电压时，其变化范围不大，可以近似认 为是常数。 等效电路图
三者关系：
—电机与拖动基础—
单相 : S N U1N I1N U 2 N I 2 N 三相 : S N 3U1N I1N 3U 2 N I 2 N
额定频率fN
指电源频率，我国规定标准工频为50Hz。 此外，额定值还有效率、温升等。除额定值外，铭牌上 还标有变压器的相数、联结组和接线图、短路电压（或短路 阻抗）的标么值、变压器的运行方式及冷却方式等。 为考虑运输，有时铭牌上还标有变压器的总重、油重、 器身重量和外形尺寸等附属数据。
Y，d接线
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k
U1N 3U 2 N
D，y接线
k
3U 1N U 2N
（6）变压器空载时，一次侧从电源吸收少量的有功功率 P0 ，
用来供给铁损PFe和绕组铜损 I 02 r1 。由于 I 0 和 r1 均很小，所 以 P0 PFe ，即空载损耗近似等于铁损。
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—电机与拖动基础—
例5-1、一台三相变压器，Y/Y连接，额定容量SN=100KVA，额定 电流I1N/I2N=9.62/144.3A，额定电压U1N/U2N=6000/400V，每相 参数：一次绕组漏阻抗Z1=R1+jX1=（4.2+j9)，励磁阻抗 Zm=Rm+jXm=(514+j5526) 。
求：励磁电流及其与额定电流的比值
空载运行时的输入功率；
一次相电压、相电动势及漏阻抗压降，并比较它们的大小。
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小结
—电机与拖动基础—
（1）一次侧主电动势与漏阻抗压降总是与外施电压平衡,若忽
略漏阻抗压降，则一次主电势的大小由外施电压决定. （2）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定， 与磁路所用的材质及几何尺寸基本无关。
E1 U1 m 4.44 fN 1 4.44 fN 1
由于漏磁通主要经过非铁磁路径，磁路不饱和，故磁阻 很大且为常数，所以漏电抗 X 1 很小且为常数，它不随电源 电压负载情况而变。
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4、空载运行电压方程 （1）一次侧电动势平衡方程
—电机与拖动基础—
U1 E
E1
1
E S1
I
0
R1
I0 R
1
jI
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—电机与拖动基础—
变比和其它分析： 变压器的变比：一、二次侧的电动势有效值之比 K>1变压器为降压变压器；
E1 N1 U1 U1 N k E2 N 2 U 20 U 2 N
K<1变压器为升压变压器。
三相变压器，变比定义为同一相一、二次相电动势之比。
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—电机与拖动基础—
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—电机与拖动基础—
4） 绝缘套管
将线圈的高、低压引线引到箱外，是引线对地的绝缘，
担负着固定的作用。
5） 变压器油 变压器油起两个作用: 一是利用变压器油的较大介质常数，增强绝缘； 二是通过变压器油把热量传送到铁箱表面，进行散热。
此外还有放油阀门、分接开关、信号式温度计等
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第5章
变压器
—电机与拖动基础—
本章分析单相变压器和三相变压器的一些基本 知识，主要包括： 了解：1、以电力变压器为对象掌握变压器的结构； 2、标幺值概念；3、变压器的运行性能；4、变压器 的并联运行条件。
掌握：1、变压器的额定值的含义；2、变压器空 载运行分析；3、变压器负载运行分析；4、变压器 参数测定的方法；5、变压器的连接组别；6、自耦 变压器和仪用互感器
只要一、二次绕组的匝数不同，就能达到改变电压的目的。
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—电机与拖动基础—
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—电机与拖动基础—
油浸式电力变压器主要由以下5部分构成
1）铁心 2）带绝缘的绕组 3）油箱 4）绝缘套管 5）变压器油 1） 铁心 变压器的主磁路，为了提高导磁性能和减少铁损，用 0.35mm厚、表面涂有绝缘漆的冷轧硅钢片叠成。
X 1 E I 0 Z1 0 1
（2）二次侧的电压平衡方程式为：
U 20 E 2
忽略很小的漏阻抗压降，并写成有效值形式，有
U1 E1 4.44 fN1Φm
则
重要公式
E1 U1 Φm 4.44 fN 1 4.44 fN 1
可见，影响主磁通大小的因素有电源电压和频率，以及一次 线圈的匝数。
r1
x1
rm xm
，所以有时忽略漏阻抗，空载等效电
由于
rm r1 , xm x1
路只是一个 Z m 元件的电路。在 U 1 一定的情况下，I 0 大小取决 于 Z m的大小。从运行角度讲，希望 I 0 越小越好，所以变压器常 采用高导磁材料，增大 Z m，减小 I 0 ，提高运行效率和功率因数。
式中的参数分别称为: 励磁电导、励磁电纳、励磁导纳
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用电路图表示为：
—电机与拖动基础—
Im
Im
E1 I m Z m I m (rm jxm )
rm
I0a
I 0r
bm
E1
gm
E1
xm
gm rm 2 2 gm bm bm xm 2 2 g m bm
E2 j 4.44 fN2m
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—电机与拖动基础—
3、漏磁通感应电动势
用相量形式表示为：
E j 4 . 44 fN1 s1 s1m
漏电动势也可以用漏抗压降来表示，即
Es1 j Ls1 I1 jI1 X 1 jI m X 1 jI 0 X 1
（1）以Φm为参考相量 0 （2） I 与 Φ同相， I 超前 90， I 0 I 0 r I 0 a m 0a 0r 0 E E （3） , E 滞后 Φm 90 ； ，
1 2 1
I0 I I0r
0a
Φm
E2
E1
（4） （5）
2、额定值
—电机与拖动基础—
额定容量S N ( kVA)
指铭牌规定的额定使用条件下变压器的视在功率。
额定电流I1N 和I 2 N ( A )
指在额定容量下，允许长期通过的电流。在三相变压器 中指的是线电流。
额定电压U1N 和U 2 N ( kV )
指长期运行时所能承受的工作电压
U 1N 是指加在一次侧的额定电压,U 2 N 是指一次侧加 U 1N ,二次的开路电压.对三相变压器指的是线电压.
变压器空载运行：变压器的一次绕组（电源侧，用下标1
表示）加上额定电压，二次绕组（负载，用下标2表示）开路。
空载运行时的物理情况
A
u1 i0
Φm主磁通
es1 e1
X
N1
N2
Φs1 漏磁通
i2=0
x
u02
e2
a
u1
i0 (im )
F0 im N1
15
s1
es 1
i0 r 1
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e1 e2
5、励磁电流
空载电流i0包含两个分量： 一个是励磁分量(无功分量) i0r，称为磁化电流，作用是建 立磁场，与主磁通同相； 另一个是铁损耗分量i0a,称为铁耗电流，主要作用是供铁损 耗（磁滞损耗和涡流损耗），超前于主磁通90度，即与E1反相。 则励磁电流为：
I m I 0a I 0 r
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§5.1.2
变压器的型号和额定值
—电机与拖动基础—
1、 型号 型号表示一台变压器的结构、额定容量、电压等级、冷却
方式等内容，表示方法为
如OSFPSZ-250000/220表明自耦三相强迫油循环风冷 三绕组铜线有载调压，额定容量250000kVA，高压额定电压 220kV电力变压器。
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—电机与拖动基础—
按铁心结构分：心式变压器和壳式变压器。 按调压方式分：无励磁调压变压器和有载调压变压器。 按冷却介质和冷却方式分：干式变压器、油浸式变压器 和充气式变压器。 按绕组数目分：单绕组（自耦）变压器、双绕组变压器、 三绕组变压器和多绕组变压器。 按相数分：单相变压器、三相变压器和多相变压器。
—电机与拖动基础—
6、变压器空载运行的相量图
根据一次侧电动势平衡方程：
U1 E I 0 R j I 0 X
1 1
jI 0 X 1
U1
1
E I0 Z1 1
二次侧电动势平衡方程：
R1 I 0
E1
U 20 E 2
可作出变压器空载时的相量图：
3
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—电机与拖动基础—
§5.1.1
变压器的结构
变压器的主要部件是铁心和套在铁心上的两个绕组。两绕
组只有磁耦合没有电联系。在一次绕组中加上交变电压，产生
交链一、二次绕组的交变磁通，在两绕组中分别感应电动势。
U1
i1
e1
i2
e2 u 2
u1
ZL
u1
U2
u2
d e1 N1 dt d e2 N 2 dt
—电机与拖动基础—
1、主磁通、漏磁通 1）数量上：主磁通占大多数，漏磁通仅占0.1%~0.2%； 2）作用上：主磁通起传递能量的作用，漏磁通起漏抗压降作 用。
Φ Φ m sinω t
Φ s1 Φ s1 m sinω t
2、主磁通感应电动势 用相量形式表示为：
E1 j 4.44 fN 1 m
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—电机与拖动基础—
铁心同时又是套装绕组的
骨架。铁心由铁心柱和铁轭两
部分构成。铁心柱上套绕组， 铁轭将铁心柱连接起来形成闭
C
Y
Y
C
C
C
C
Y
Y
合磁路。
每层铁心由几片冲片
组合而成，冲片有固定的
形状和尺寸。每两层的冲 片组合采用不同的排列方
式，便于在接缝处错开，
减小涡流流动，减少紧固 件使结构简单。
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§5.2 变压器的空载运行
—电机与拖动基础—
难点：励磁电流分析
重点：空载电路方程、等效电路 §5.2.1 变压器各电磁量正方向
d e1 N1 dt d e2 N 2 dt
一次侧遵循电动机惯例，二次侧遵循发电机惯例。
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§5.2.2 变压器空载运行
—电机与拖动基础—
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—电机与拖动基础—
2） 带绝缘的绕组 变压器的电路，一般用绝缘铜线或铝线绕制而成。
分为铁芯式和铁壳式。 铁芯式变压器：每个铁
心柱上都有高压和低压两个 绕组，低压靠近铁心柱；制 造工艺简单，绝缘容易。多 用于电力系统当中。绕组采 用同芯式绕组。
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—电机与拖动基础—
铁壳式变压器：铁心柱在中间，铁轭周边环绕，把绕组
包围起来。结构比较坚固，制造工艺复杂，高压绕组与铁心
柱较近，绝缘比较困难。多用于电压低而电流大的特殊场合， 如电炉用变压器。绕组采用交叠式绕组，或称为饼式绕组，
如图半线饼和线饼。
1 Y 2 1 C Y
3） 油箱 油浸式变压器的器身浸在变压器油的油箱中。油是冷却 介质，又是绝缘介质。油箱侧壁有冷却用的管子（散热器或 冷却器）。
（3）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关，铁 心所用材料的导磁性能越好，空载电流越小。 （4）电抗是交变磁通所感应的电动势与产生该磁通的电流的比
值，线性磁路中，电抗为常数，非线性电路中，电抗的大小随
磁路的饱和而减小。
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—电机与拖动基础—
（5）对三相变压器，变比为一、二次侧的相电动势之比，近似 为额定相电压之比，具体为
R1 I 0 , jI 0 X 1
U1
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—电机与拖动基础—
7、变压器空载运行的等效电路 从上述分析可知：I 0 a 与 E1 同相位，I 0 r 滞后 E1 90º ，这 样便可利用下面公式对上述分析进行简化。
I 0 a G0 ( E 1 ) I 0r jB 0 ( E 1 ) I m (G0 jB 0 )( E 1 )
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§5.1 概述
（重点：额定容量）
—电机与拖动基础—
变压器：是一种静止的电气设备， 根据电磁感应原理，将一
种形态（电压、电流、相数）的交流电能， 转换成另一种形 态的交流电能。
变压器的分类
电力变压器（升压、降压、配电）
特种变压器（电炉、整流、电焊）
按用途 仪用互感器（电压、电流互感器、脉冲变压器， 阻抗匹配变压器） 实验用变压器（高压、小功率变压器）
Zm rm
xm
-----励磁阻抗 Z m
rm jx m
-----励磁电阻，对应铁损耗的等效电阻； -----励磁电抗，对应主磁通的电抗。
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—电机与拖动基础—
需要指出的是：
1、rm 并非实质电阻，是为计算铁耗而引进的模拟电阻。
2、由于磁路呈现非线性，铁耗值是变量，因此 Z m 也是变量， 在变压器外施额定电压时，其变化范围不大，可以近似认 为是常数。 等效电路图