2014-2015大竹县九年级数学上册期末模拟测试题6北师大版带答案
新北师大版九年级数学上册期末测试和答案(第一学期全六章)
2014年九年级数学第一学期期末考试试卷（时间：100分钟满分：120分）一、选择题：（每小题3分，共24分）1.一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（）A. m>1B. m=1C. m<1D.m≤12. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）3.已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A．选①② B. 选②③ C. 选①③ D. 选②④4.在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=xm（m≠0）的图象可能是（）A. B. C. D.题号一二三总分1～8 9～15 16 17 18 19 20 21 22 23分数得分评卷人5. 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）A.B.C. D.6. 如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A （6，6），B （8，2），以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的 后得到线段CD ，则端点C 的坐标为（ ） A ．（3，3） B ．（4，3） C ．（3，1）D ．（4，1）7. 如图，在矩形AOBC 中，点A 的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B 、C 两点的坐标分别是（ ） A ．（，3）、（﹣，4） B ．（，3）、（﹣，4） C ．（，）、（﹣，4） D ．（，）、（﹣，4） 8． 如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 上，BC =1，CE =3，H 是AF 的中点，那么CH 的长是（ ） A.2.5B.C.D.2二、填空题：（每小题3分，共21分）9. 方程x 2﹣3x =0的根为 ．10. 已知反比例函数y =的图象经过点A （﹣2，3），则当x =﹣3时，y = ． 11. 如图，平行于BC 的直线DE 把△ABC 分成的两部分面积相等，则12.如图，矩形ABCD 中，AB =8，点E 是AD 上的一点，有AE =4，BE 的垂直平分线交BC 的延长线于点F ，连结EF 交CD 于点G ，若G 是CD 的中点，则BC 的长得分评卷人是 ．13. 如图，在边长为4的正方形ABCD 中，E 是AB 边上的一点，且AE =3，点Q 为对角线AC 上的动点，则△BEQ 周长的最小值为 ．14. 如图，若双曲线y =xk与边长为5的等边△AOB 的边OA ，AB 分别相交于C ，D 两点，且OC =3BD ，则实数k 的值为15. 如图，矩形ABCD 中，AD =5,AB =7.点E 为DC 上一个动点，把△ADE 沿AE 折叠，当点D 的对应点D /落在∠ABC 的角平分线上时，DE 的长为三、解答题：（本大题共8个，满分75分）16．（8分） 已知关于x 的方程x 2+ax +a ﹣2=0 （1）若该方程的一个根为1，求a 的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．得分 评卷人17．（9分） 在一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，小明和小强采取的摸取方法分别是：小明：随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号；小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机摸取一个小球，记下标号． （1）用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果； （2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率． 18．（9分） 已知：如图，在□ABCD 中，O 为对角线BD 的中点，过点O 的直线EF 分别交AD ，BC 于E ，F 两点，连结BE ，DF ． （1）求证：△DOE ≌△BOF ．（2）当∠DOE 等于多少度时，四边形BFED 为菱形？请说明理由．得分 评卷人得分 评卷人19．（9分）如图，在正方形ABCD 中，点M 是BC 边上的任一点，连接AM 并将线段AM 绕M 顺时针旋转90°得到线段MN ，在CD 边上取点P 使CP =BM ，连接NP ，BP ．（1）求证：四边形BMNP 是平行四边形；（2）线段MN 与CD 交于点Q ，连接AQ ，若△MCQ ∽△AMQ ，则BM 与MC 存在怎样的数量关系？请说明理由．20．（9分） “低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。
2014-2015大竹县初三数学上册期末模拟测试题3北师大版含答案
1B 'A 'B C A第8题图第3题图2014-2015大竹县初三数学上册期末模拟测试题3（北师大版含答案）（满分100分，时间150分钟）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内） 1x 的取值范围是（ ）A ．0x ≥B ．0x ≤C ．2x ≥D ．2x ≤ 2．下列图形中不是中心对称图形的是（ ）3．如图，⊙O 是ABC △的外接圆，AB 是直径．若80BOC ∠=°，则A ∠等于（ ）A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°4．若x y xy 的值是（ ）A．B ．．m n + D ．m n -5．外切两圆的圆心距是7，其中一圆的半径是4，则另一圆的半径是（ ） A ．11 B ．7 C ．4 D ．36．为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x ，根据题意所列方程为（ ） A ．22025x =B ．20(1)25x +=C ．220(1)25x +=D ．220(1)20(1)25x x +++=7．在下列二次根式12、32+x 、23、b a 2、5.0、26中，随机选取一个，是最简二次根式的概率是（ ）A ．61 B ．32 C ．31 D ．218．如图，一块含有30°角的直角三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针 方向旋转到C B A ''的位置．若AC=15cm 那么顶点A 从开始到结束所经过的路径长为（ ）A ．10πcmB ．cmC ．15πcmD ．20πcm 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分．请把下列各题的正确答案填写在横线上） 9= ． 10．在平面直角坐标系中，点P(4，-3)关于原点对称的点的坐标是 ．11．一元二次方程162=x 的解为 ．12．为了防控输入性甲型H1N1流感，我市决定成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，现从某医院内科5位骨干医师中（含有甲）抽调1人到防控小组，则甲被抽调到防控小组的概率是 ． 13．一个直角三角形的两条边长是方程01272=+-x x三、解答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）14．计算：2)12(3227-+⨯． 15．解方程：022=-x x ．16．一个不透明口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色 外没有任何其它区别．现从中任意摸出一个球．（1）计算摸到的是绿球的 概率；（2）如果要使摸到绿球的概率为4117．如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1(1)将△ABC 向x 轴正方向平移5个单位得△A 1B 1C 1；(2)再以O 为旋转中心，将△A 1B 1C 1旋转180°得△A 2B 2C 2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母． 18．如图，AB 是⊙O 的一条弦，OD AB ⊥，垂足为C ，交⊙O 上．（1）若52AOD ∠=，求DEB ∠的度数； （2）若3OC =，5OA =，求AB 的长．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） A ． B ． C ． D ． 第17题图DPECBA219．已知：点P 是正方形内一点，△ABP 旋转后能与△CBE 重合.（1）△ABP 旋转的旋转中心是什么？旋转了多少度？（2）若BP=2，求PE 的长．20．如图，已知AB 是⊙O 的直径，BC 与⊙O 相切于点B ，连结OC ，交⊙O 于点E，弦AD//OC ．（1）求证：点E 是弧BD 的中点；（2）求证：CD 是⊙O 的切线．21．某住宅小区在住宅建设时留下一块448平方米的矩形ABCD 空地，准备建一个底面是矩形的喷水池，设计如下图所示，喷水池底面的长是宽的2倍，在喷水池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带。
北师大版九年级上数学期末测试模拟卷及答案
北师大版九年级上数学期末测试模拟卷及答案（全卷满分100分 限时90分钟） 一. 选择题（每小题3分，共36分）1. 图1所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（ ）图１ A ． B ． C ． D ． 2.用配方法解方程，经过配方，得到（ ）A.B.C.D.3.正方形、矩形、菱形都具有的特征是（ ）A. 对角线互相平分B. 对角线相等C. 对角线互相垂直D. 对角线平分一组对角 4.下列说法错误．．的是（ ） A 、任意两个直角三角形一定相似 B 、 任意两个正方形一定相似 C 、位似图形一定是相似图形D 、 位似图形每一组对应点到位似中心的距离之比都等于位似比 5.若a 、b 、c 、d 是互不相等的正数，且dcb a = ，则下列式子错误．．的是（ ） A 、d dc b b a -=- B 、d c d c b a b a +-=+- C 、2222d c b a = D 、1111++=++d c b a6. 如图所示，在四边形ABCD 中，AB //CD ，∠ABC =α，∠BAD =β，则AD ：BC 等于（ ）A.B.C.D.7.过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为 A ．91 B ．31 C ．21 D ．328.某公司今年产值200万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总产值就达到了1400万元．设这个百分数为x ，则可列方程为： A ．()140012002=+x B ．()140012003=+xC ．()200114002=-x D ．()()1400120012002002=++++x x9.在同一平面直角坐标系中，直线与双曲线的交点个数为（ ） A. 0个B. 1个C. 2个D. 无法确定10.如图5，已知AD 是△ABC 的高，EF 是△ABC 的中位线，则下列结论中错误的是: ( ) A ．EF ⊥AD B ．EF =21BC C ．DF =21AC D ．DF =21AB11. 当－2≤x ≤l 时。
新北师大版2014-2015年九年级上学期期末考试数学试题
C （第7题）新北师大版2014-2015年九年级上学期期末考试数学试题时间120分钟 满分120分 2015、1、16一、填空题（本大题共有9小题，每小题3分，共27分）1．方程x x 22=的解为 ． 2．把抛物线223x y -=向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为 ．3．如图，已知圆心角∠AOB 的度数为100°，则圆周角∠ACB 等于 °．4．如图，PA 是O ⊙的切线，切点为A ，PA∠APO =30°，则O ⊙的半径为 ．5．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠，其中a b c ，，满足0a b c ++=和930a b c -+=，则该二次函数图象的对称轴是直线 ．6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，半径为2的⊙P 的圆心P 的坐标为（3-，0），将⊙P 沿x 轴正方向平移，使⊙P 与y 轴相切，则平移的距离为 ．7．如图，以BC 为直径的⊙O 与△ABC 的另两边分别相交于点D 、E ．若∠A ＝60°， BC ＝2，则图中阴影部分面积为 ．8．如图，矩形ABCD 中，AB=4，AD=6，以为A 圆心，R 长为半径作圆，⊙A 仅与直线BC 、CD 中一条相离，R 的取值范围是 ．9．已知a 是关于x 的一元二次方程02=-+m x x 的一个根，a+1是关于x 的一元二次方程022=-+m x x 的一个根，（其中m ≠0） 则a= ．二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分）第3题图第4题图第6题图BCDA(第8题)A ．100)1(1442=-xB ．144)1(1002=-xC ．100)1(1442=+xD ．144)1(1002=+x11．在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =4，BC =3，则△ABC 的内切圆半径为 ( )A ．1B ．2C ．512D ．6 12．下列说法正确的是( )A.三点确定一个圆。
2014-2015大竹县九年级数学上册期末模拟测试题4北师大版有答案
2014-2015大竹县九年级数学上册期末模拟测试题4（北师大版有答案）一、选择题:本大题共有10个小题，每小题3分，共30分．请将唯一正确选项前的字母代号填在题后的括号内1.有12只外观完全相同的杯子,其中一等品7只,二等品3只,三等品2只,则从中任取1只,是二等品的概率等于( )A. 112 …B. 16C. 14D. 7122.顺次连结任意四边形各边中点所得四边形是（ ）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形3. ）A.B. C. D.4.如图，斜坡AB 长20米，其水平宽度AC 为斜坡AB 的坡度为（ ）A. 030B. 060C.D. 1:25.若34x y =，则下列各式中不正确的是（ ） A.74x y y += B. 4y y x =- C. 2113x y x += D. 14x y y -= 6.如图，为了测量河两岸A 、B 两点的距离，在与AB 垂直的方向上取点C ，测得AC a =，ACB α∠=，那么AB 等于（ ）A. sin a α⋅B. cos a α⋅C. tan a α⋅D. cot a α⋅7.关于x 的一元二次方程2210kx x +-=有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A. 1k >-B. 1k ≥-C. 1k ≥-且0k ≠D. 1k >-且0k ≠8.如图△ABC 中，点G 是重心，连结BG 并延长BG 交AC 于D ，若点G 到AB 的距离为2，则点D 到AB 的距离是（ ）A. 2.5B. 3C.3.6D.49.某商品经两次降价，由每件100元调到每件81元，则平均每次降价的百分率为（ ）A.8.5%B.9%C.9.5%D.10%10.设a 、b 、c 、d 都是整数，且a<2b,b<3c,c<4d,d<20,则a 的最大值是（ ）A.480B.479C.448D.447二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分．请把答案直接填在题中的横线上．11．请写出一个以0，-2为根的一元二次方程______________________.12．已知线段10a cm =，2b m =，则a b=_________________.13．如图在△ABC 中,090ACB ∠=,CD ⊥AB 于D,AC=4,BC=3,则cos DCB ∠=______.14．已知m 是方程220x x --=的一个根，则代数式2m m -的值是__________。
新北师大版2014-2015年九年级上学期期末考试数学试题
新北师大版2014-2015年九年级上学期期末考试数学试题( 时间：120分钟 分值：120分)测试范围：九年级上下册全部2015、1、1 一、选择题（24分）1、已知6,4,3,2====d c b a ，则下列各式中正确的是 （ ） A ．d c b a = B ．d c a b = C ．b c d a = D ．da b c = 2、已知线段a =9cm ，c =4cm ，b 是a ， c 的比例中项，则b 等于 （ ） A . 6cm B . －6cm C .±6cm D .814cm 3、在半径为1的⊙O 中，120°的圆心角所对的弧长是 （ ）A ．3π B ．23π C ．πD ．32π4则这组数据的中位数与众数分别是 ( ) A ．26.5，27 B ．27.5，28 C ．28，27 D ． 27，285、已知函数12)3(2++-=x x k y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是 （ ） A .4<k B .k ≤4 C .4<k 且3≠k D .4≤k 且3≠k6、在同一坐标系中，一次函数1+=ax y 与二次函数a x y +=2的图像可能是 （ ）7、下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆；⑤两个等边三角形相似．其中正确命题的个数为 （ ） A ．2B ．3C ．4D ．5 8、如右图，点C、D 是以线段AB 为公共弦的两条圆弧的中点， AB =2，点E 、F 分别是线段CD ，AB 上的动点，设AF =x ， AE 2－FE 2=y ，则能表示y 与x 的函数关系的图象是（ ）二、填空题（20分）9、已知2x －5y ＝0,则x :y ＝ ；10、当k = 时，函数()112+-=+kkx k y 为二次函数；11、小刚的身高是1.6m ，他在阳光下的影长是1.2m ，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m ，则这棵树的高度约为 m ； 12、计算：tan 245°－1＝ ；13、已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是 ；14、已知弦AB 的长等于⊙O 的半径，弦AB 所对的圆周角是____ ___ 度；15、如图，是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为直线x =1，若其与x 轴一交点为A （3，0），则由图象可知，不等式ax 2+bx+c ＞0的解集是 ；16、已知圆锥底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面展开的扇形圆心角是 ； 17、如图，已知⊙P 的半径为1，圆心P 在抛物线2112y x =-上运动，当⊙P 与x 轴相切 时，圆心P 的坐标为 ；18、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1,0）、（2，0）、（2，1)、(1,1)、(1,2)、(2,2)根据这个规律，第2014个点的坐标为 。
北师大2014-2015学年九年级(上)期末数学试卷 三套
北师大2014-2015学年九年级（上）期末数学试卷姓名：______一、选择题（3*7=21）2，y=y=y=＜0；④abc＞0，其中正确的个数是（）1．抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点坐标是_________ ．2．已知函数y=（m+1）是反比例函数，则m的值为_________ ．3．已知直角三角形两直角边的长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线长为_________ cm．4．已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为_________ cm2．5．如图所示的抛物线是二次函数y=ax2﹣3x+a2﹣1的图象，那么a的值是_________ ．6．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=12，sinA= _________ ．7．把一个转盘分成6等份，分别是红、黄、蓝、绿、白、黑，转动转盘两次，两次均是红色的概率是：_________ ．三、解答题：19．（6分）解一元二次方程：x2+2x﹣3=0．20．（6分）|﹣|+﹣sin30°+（π+3）0+tan45°．21. （12分）已知：如图，矩形ABCD中AB=4，AD=12，点P是线段AD上的一动点（点P不与点A，D重合），点Q是直线CD上的一点，且PQ⊥BP，连接BQ，设AP=x，DQ=y（1）求证：△ABP∽△DPQ．（2）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）并求出当y取何值，△ABP∽△PBQ．（4）若点Q在DC的延长线上，则x的取值范围．（不必写出过程）．25．（7分）如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°．已知AB=20m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）．26．（12分）某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w（台），销售单价x（元）满足w=﹣2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时．毎天的利润最大？最大利润多少？（3）在保证销售量尽可能大的前提下．该商场每天还想获得150元的利润，应将销售单价定位为多少元？27．（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣2，0）、B（4，0）、C（0，4）三点．（1）求此抛物线的解析式；（2）此抛物线有最大值还是最小值？请求出其最大或最小值；（3）若点D（2，m）在此抛物线上，在y轴的正半轴上是否存在点P，使得△BDP是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．北师大2014-2015学年九年级（上）期末数学试卷 姓名：_________．．B9．如图，正方形ABCD 的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD 的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD 各边平行或垂直．若小正方形的边长为x ，且0＜x≤10，阴影部分的面积为y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（ ）．1．若，则= _________ ．2．如图，市政府准备修建一座高AB=6m 的过街天桥，已知天桥的坡面AC 与地面BC 的夹角∠ACB 的正弦值为，则坡面AC 的长度为 _________ m ． 3．若△ABC∽△DEF，△ABC 与△DEF 的相似比为1：2， 则△ABC 与△DEF 的周长比为 _________ ． 4．两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P 在的图象上，PC⊥x 轴于点C ，交的图象于点A ，PD⊥y 轴于点D ，交的图象于点B ，当点P 在的图象上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积不会发生变化； ③PA 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．其中一定正确的是_________ （把你认为正确结论的序号都填上） 三、解答题 15．(5分)计算：sin60°﹣cos45°+．16．(6分)已知在△ABC 中，∠C=90°，，，解这个直角三角形．18．(6分)随着人民生活水平的提高，小轿车也逐渐进入千家万户．为了解决停车难问题，我县交警大队在城区划定了许多机动车停车位．如图，矩形ABCD 的供一辆机动车停放的车尾示意图，已知BC=2.2m ，∠DCF=40°，请计算车位所占街道的宽度EF ．（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，结果精确到0.1m ）19．(6分)如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数（x＞0）的图象经过点B．（1）求k的值；（2）将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、NA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数（x＞0）的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．20．(6分)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（1，3）、B（2，2）、C （2，1），D（3，3）．（1）以原点O为位似中心，相似比为2，将图形放大，画出符合要求的位似四边形；（2）在（1）的前提下，写出点A的对应点坐标A′，并说明点A与点A′坐标的关系．五、解答题(9分)21．王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线y=﹣x2+x，其中y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m．（1）请写出抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴．（2）请求出球飞行的最大水平距离．（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式．22．（12分）已知：如图，在正方形ABCD中，AB=8，点E在边AB上点，CE的垂直平分线FP 分别交AD、CE、CB于点F、H、G，交AB的延长线于点P．（1）求证：△EBC∽△EHP；（2）设BE=x，BP=y，求y与x之间的函数解析式.七、解答题(9分)23．一家计算机专买店A型计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×（20﹣10）=1（元），因此，所买的全部20只计算器都按每只19元的价格购买．但是最低价为每只16元．（1）求一次至少买多少只，才能以最低价购买？（2）写出专买店当一次销售x（x＞10）只时，所获利润y元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）一天，甲买了46只，乙买了50只，店主却发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每只16元至少提高到多少？北师大2014-2015学年九年级（上）期末数学试卷 姓名：______一、选择题1．的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定6．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则反比例函数与一次函数y=bx+c 在同一坐标系中的大致图象是（ ）二、填空题7．写出一个经过点（2，3）的反比例函数 _________ ．8．已知关于x 的方程x 2+mx+n=0的两个根分别是1和﹣3， 则m= _________ ．9．在四边形ABCD 中，AB=DC ，AD=BC ，请再添加一个条件，使四边形ABCD 是矩形．你添加的条件是 ______． （写出一种即可） 10．在Rt△ABC 中，∠C=90°，，则tanB= ___ ．11．如图，是二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象的一部分，则方程ax 2+bx+c=0的两根分别为 ____．．12．如图，AB是伸缩式的遮阳棚，CD是窗户，要想在夏至的正午时刻阳光刚好不能射入窗户，则AB的长度是_ 米．（假设夏至正午时的阳光与地平面的夹角是60°）13．如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（请保留画图痕迹）．14．如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标是_________ ．三、解答题15．用适当方法解方程：2（x﹣3）2=x2﹣9．217．如图，已知双曲线y=（k＜0）经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．已知点A的坐标为（﹣3，2）．（1）直接写出点D的坐标；（2）求△AOC的面积．18. （6分）在重阳节敬老爱老活动中，某校计划组织志愿者服务小组到“夕阳红”敬老院为老人服务，准备从初三（1）班中的3名男生小亮、小明、小伟和2名女生小丽、小敏中选取一名男生和一名女生参加学校志愿者服务小组．（1）若随机选取一名男生和一名女生参加志愿者服务小组，请用树状图或列表法写出所有可能出现的结果；（2）求出恰好选中男生小明与女生小丽的概率．20．如图，要建一个面积为130m2的养鸡场，养鸡场一边靠墙（墙长16m），并在与墙平行的一边开一道1m宽的门，其余部分为栅栏，总长32m．（1）若设仓库的垂直于墙的一边（AD）为xm，则这个养鸡场的长（AB）为_________ m．（用含x的代数式表示）（2）求这个养鸡场的长和宽．21．据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧及释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？22．已知：如图，等边△ABC中，AB=1．若D、E分别是BC、AC上的点（点D与B、C不重合），且∠ADE=60°．设BD=x，AE=y．（1）找出与∠BAD相等的角，并给出证明；（2）求y关于x的函数关系式，并求出y的最小值；（3）△ADE可能为等边三角形吗？如若可能，求出此时x值，若不可能，说明理由．。
2014-2015学年新北师大版九年级上册期末考试试卷
2014-2015学年新北师大版九年级数学期末考试试卷考试时间:120分钟 考试范围:九年级上册全部 分值:120分一、选择题(第小题3分共18分)1．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值 （ ）A ．1B ．2C ．1或2D ．02．已知一矩形的两边长分别为7cm 和12 cm ，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长分别为（ ）。
A ．6cm 和6cmB ．7cm 和5cmC ．4cm 和8cmD ．3cm 和9cm 3A （6，3），B （6，0）两点，以坐标原点O 为位似中心，AB 缩小到线段''A B ，则''A B 的长度等于（ ）A.1B.2C.3D.64．袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（ ）A5．若mn ＞0，则一次函数n mx y +=与反比例函数是（ ）6．如图，在平面直角坐标系中，点C 的坐标为（0，4），动点A 以每秒1个单位长的速度，从点O 出发沿x 轴的正方向运动，M 是线段AC 的中点．将线段AM 以点A 为中心，沿顺时针方向旋转90°，得到线段AB ．过点B 作x E ，过点C 作y轴的垂线，交直线BE 于点D ，运动时间为t 秒．当S △BCD 时，tA ．2或2＋．2或2＋．3或3＋．3或3＋二、填空题(第小题3分共24分)7．方程2)2(+=+x x x 的解是 ．8．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350x x -+=的根，则该三角形的周长为 ． 9________． 10．如图，已知梯形ABCD 中，AB ∥CD ，△COD 与△AOB 的周长比为1：2，则CD ：AB= ，S △COB ：S △COD = .11．现定义运算“※”，对于任意实数a 、b ，都有a ※b=a 2-3a+b ，如：3※5＝32－3×3+5，若x ※2=6，则实数x 的值是 ___________.12．已知线段AB=2，点C 为线段AB 的黄金分割点（AC ＞BC ），则AC= 。
2014-2015北师大版九年级数学上册期末试卷及答案
岔河二中16年九年级数学（上）模拟考试班级：姓名：得分：一．选择题（共15小题，每小题3分，共45分）1、实数8的相反数是（）A.4 .B.2．已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（）A．﹣3 B．3 C．0 D．0或33．方程x2=4x的解是（）A．x=4 B．x=2 C．x=4或x=0D．x=04、如图，直线a∥b，则∠A的度数是（）A．45° B．40° C．35° D．30°5、“国际节能环保及新能源展览会”在重庆国际博览会中心隆重举行．小明开车从家出发去看展览会，预览一个小时能到达，行驶了半个小时，刚好行驶了一半路程，遇到堵车道路被“堵死”，堵了几分钟突然发现旁边刚好有一个轻轨站，于是小明将车停在轻轨站的车库，然后坐轻轨去观看展览，结果按预计时间到达．下面能反映小明距离会展中心的距离y（千米）与时间x（小时）的函数关系的大致图像是（）6、用棋子按下列方式摆图形，第一个图形有1个棋子，第二个图形有5个棋子，第三个图形有12个棋子，依次规律，第六个有（）枚棋子A．49 B．50 C．51 D．527．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC 的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=，则△CEF的面积是（）A．B．C． D．8.在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（）A．11+B．11﹣C．11+或11﹣D．11+或1+9．有一等腰梯形纸片ABCD（如图），AD∥BC，AD=1，BC=3，沿梯形的高DE 剪下，由△DEC与四边形ABED不一定能拼成的图形是（）A．直角三角形B．矩形C．平行四边形D．正方形10．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（）A．B．C．D．11．下列函数是反比例函数的是（）A．y=x B．y=kx﹣1 C．y=D．y=12．矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（）A．正比例函数B．一次函数C．反比例函数D．二次函数13．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A．极差是5 B．中位数是9 C．众数是5 D．平均数是9 14．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（）A．24 B．18 C．16 D．615.两个相似三角形面积比为1：9，他们对应高的比为（）A.1:3B.1:9:1（D）3:1二．填空题（共6小题,每小题5分，共30分）16．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_____．17．如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=_________度．18．有两张相同的矩形纸片，边长分别为2和8，若将两张纸片交叉重叠，则得到重叠部分面积最小是_________，最大的是_________．19．直线l1：y=k1x+b与双曲线l2：y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式＞k1x+b的解集为_________．20．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有_________个黄球．21．如图，在正方形ABCD中，过B作一直线与CD相交于点E，过A作AF垂直BE于点F，过C作CG垂直BE于点G，在FA上截取FH=FB，再过H作HP 垂直AF交AB于P．若CG=3．则△CGE与四边形BFHP的面积之和为_________．三．解答题（共75分）22．解方程：（15分）（1）x2﹣4x+1=0．（配方法）（2）解方程：x2+3x+1=0．（公式法）（3）解方程：（x﹣3）2+4x（x﹣3）=0．（分解因式法）23．已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．24．如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分线，已知∠BAC=∠ACD．（1）求证：△ABC≌△CDA；（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．25．(10分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？26．如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．27．一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）求实验总次数，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？（3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．28．如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．（1）求证：△ADC≌△ECD；（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．29．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线y=（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．。
2014-2015学年北师大版九年级上期末数学试卷
2014-----2015九年级数学上期末测试卷姓名一选择题：1. 下列方程中，不是一元二次方程的是（ ）A ．01232=++y yB ．x x 31212-= C ．032611012=+-a aD ．223x x x =-+2.下列四个点，在反比例函数xy 6=图象上的是（ ） A ．（1，－6） B ．（2，4） C ．（3，－2） D ．（―6，―1） 3.如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（ ）4. 某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（ ） A ．61 B ．51 C ．41 D ．315. 如图：在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，过D 作DF ⊥BC 于F ， 若AD ＝2，BC ＝4，DF ＝2，则DC 的长为（ ）A ．1B ．5C ．2D ． 3 6.某年爆发世界金融危机，某商品原价为200元，连续两次降价a%后，售价为148元，则下面所列方程正确的是（ ） A ．148%)1(2002=+a B ． 148%)1(2002=-a C ．148%)21(200=-a D ．148%)1(200=-a 7. 如图，AC 、BD 是矩形ABCD 的对角线，过点D 作DF ∥AC 交BC 的延长线于F ，则图中与△ABC 全等的三角形共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ． 4个 8. 关于x 的函数)1(+=x k y 和）0(≠-=k xky 在同一坐标系中的图像大致是（ ）9．人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（ ）A ．变小B ．变大C ．不变D ．以上都有可能 10．函数xky =的图象经过（1，-1），则函数2-=kx y 的图象是（ ）11．下列性质中正方形具有而矩形没有的是（ ） A ．对角线互相平分 B ．对角线相等 C ．对角线互相垂直 D ．四个角都是直角12、计算：221sin 60tan 45()3-︒︒-- 结果是 .A ．94B ．114C ． 94-D ．114-13、若sin cos 2A A +=，则锐角∠A = .A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°14、在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 对边分别为a 、b 、c ，且a = 5，b = 12，c = 13，正确的是 .A ．12sin 5A =B ．5cos 13A = C ．5tan 12A = D ．12cos 13B =二，填空题15. 如图所示是小红在某天四个时刻看到一个棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是 ．16.用配方法解方程0622=--x x ，原方程可化为 ． 17.如图：在Rt △ABC 中 ,∠B=90°,∠A=40°，AC 的垂直平分 线MN 与AB 交于D ，则∠BCD ＝ ． 18.某地区为估计该地区的绵羊只数，先捕捉20只绵羊给它们 分别做上记号，然后放还，待有标记的绵羊完全混合于羊群后 第二次捕捉40只绵羊，发现其中有2只有记号，从而估计这个 地区有绵羊 只． 19.如图：双曲线xky =上有一点A ，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ， △AOB 的面积为2，则该双曲线的关系式为 ． 20.如图，已知矩形OABC 的面积是3100，它的对角线OB 与双 曲线)0(＞x xky =交于点D ，且OB:OD ＝5:3，则=k ． 21．如图，△ABC 中，DE 垂直平分AC 交AB 于E ，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=_________度． 22．直线l 1：y=k 1x+b 与双曲线l 2：y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式＞k 1x+b 的解集为 _________ ．23．有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是6的概率是 ． 24．（本小题6分）如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示。
北师大九年级(上)期末数学模拟试卷(含答案解析)
九年级（上）期末数学模拟试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A. 对角相等B. 对边相等C. 邻边相等D. 对边平行2.既是轴对称，又是中心对称图形的是（）A. 矩形B. 平行四边形C. 正三角形D. 等腰梯形3.已知正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=k2（k2≠0）的图象有一个交点的坐x标为（-2，-1 ），则它们的另一个交点的坐标是（）A. (2,1)B. (−2,−1)C. (−2,1)D. (2,−1)4.在一个四边形ABCD中，依次连接各边的中点得到的四边形是菱形，则对角线AC与BD需要满足条件是（）A. 垂直B. 相等C. 垂直且相等D. 不再需要条件5.已知点A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y=4的图象上，则x （）A. y1<y2<y3B. y3<y2<y1C. y3<y1<y2D. y2<y1<y36.下列说法中，错误的是（）A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B. 两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C. 四个角都相等的四边形是矩形D. 邻边都相等的四边形是正方形7.若二次函数y=x2+x+m（m-2）的图象经过原点，则m的值必为（）A. 0或2B. 0C. 2D. 无法确定8.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＞0；③abc＜0；④b=2a；⑤△＜0．正确的个数是（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是______．10.菱形的两条对角线的长分别为6和8，则它的面积是______ ．11.在Rt△ABC中，∠C=90°，sin A=12，则sin B= ______ ．1312.如果反比例函数y=k−3的图象过点（2，-3），那么k= ______ ．x13.为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有______ 个白球．14.已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年平均增长的百分数是______%．按此年平均增长率，预计第4年该工厂的年产量应为______万台．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）15.点A是双曲线y=k与直线y=-x-（k+1）在第二象限的x；交点，AB垂直x轴于点B，且S△ABO=32（1）求两个函数的表达式；（2）求直线与双曲线的交点坐标和△AOC的面积．16.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）17.解方程：3x2-2x-3=-2（x-2）2．18.画出图中三棱柱的三视图．19.如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）．（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点（x，y）落在第二象限内的概率；图象上的概率．（2）直接写出点（x，y）落在函数y=−1x20.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为边AB，AD的中点，连接EF，OE，OF，求证：四边形AEOF是菱形．21.星期天，小强去水库大坝游玩，他站在大坝上的A处看到一棵大树的影子刚好落在坝底的B处（点A与大树及其影子在同一平面内），此时太阳光与地面成60°角．在A处测得树顶D的俯角为15°．如图所示，已知AB与地面的夹角为60°，AB为8米．请你帮助小强计算一下这颗大树的高度？（结果精确到1米．参考数据√2≈1.4√3≈1.7）22.如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；（3）△AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由．23.如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若点B，P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M．CN⊥直线a于点N，连接PM，PN．（1）延长MP交CN于点E（如图2）．①求证：△BPM≌△CPE；②求证：PM=PN；（2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B，P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：菱形具有平行四边形的全部性质，（A）平行四边形对角相等，故本选项错误；（B）平行四边形对边相等，故本选项错误；（C）邻边平行的平行四边形为菱形，故本选项正确，（D）平行四边形对边平行，故本选项错误．故选C．菱形拥有平行四边形的全部性质，且菱形的各边长相等且对角线互相垂直，分析A、B、C、D选项的正确性，即可解题．本题考查了平行四边形对边平行且相等的性质，考查了菱形各边长相等的性质，本题中熟练掌握菱形的性质是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：A、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选A．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.【答案】A【解析】解：∵两函数图象的一个交点坐标为（-2，-1），∴-1=-2k1，-1=，解得k1=，k2=2，∴正比例函数为y=x，反比例函数为y=，联立两函数解析式可得，解得或，∴两函数图象的另一交点坐标为（2，1），故选A．把已知点的坐标代入两函数解析式可求出函数解析式，再联立两函数解析式可求得另一个交点的坐标．本题主要考查函数图象的交点，利用待定系数法求得两函数解析式是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：∵四边形EFGH是菱形，∴EH=FG=EF=HG=BD=AC，故AC=BD．故选：B．因为菱形的四边相等，再根据三角形的中位线定理可得，对角线AC与BD需要满足条件是相等．本题很简单，考查的是三角形中位线的性质及菱形的性质．解题的关键在于牢记有关的判定定理，难度不大．5.【答案】D【解析】解：∵k＞0，函数图象在一，三象限，由题意可知，点A、B在第三象限，点C在第一象限，∵第三象限内点的纵坐标总小于第一象限内点的纵坐标，∴y3最大，∵在第三象限内，y随x的增大而减小，∴y2＜y1．故选：D．根据反比例函数图象上点的坐标特点解答即可．在反比函数中，已知各点的横坐标，比较纵坐标的大小，首先应区分各点是否在同一象限内．在同一象限内，按同一象限内点的特点来比较，不在同一象限内，按坐标系内点的特点来比较．6.【答案】D【解析】解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确；B、两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，正确；C、四个角都相等的四边形是矩形，正确；D、邻边都相等的四边形是正方形，也可能是菱形，故错误，故选：D．根据矩形、菱形、平行四边形以及正方形的判定定理逐一进行判断，可得选项．此题主要考查了平行四边形、菱形、正方形及矩形的判定．7.【答案】A【解析】解：∵y=x2+x+m（m-2）的图象经过原点，把点（0，0）代入得：m（m-2）=0，解得m=0或m=2．故选：A．由二次函数y=x2+x+m（m-2）的图象经过原点，把点（0，0）代入即可求解．本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，属于基础题，关键是把原点代入函数求解．8.【答案】B【解析】解：①正确，由图象可知，当x=1时，y=a+b+c＜0；②正确，由图象可知，当x=-1时，y=a-b+c＞0③错误，由函数图象开口向下可知，a＜0，由图象与y轴的交点在y轴正半轴可知，c＞0，由对称轴x=-＜0，a＜0，可知b＜0，所以abc＞0；④正确，由图，因为-=-1，所以b=2a；⑤错误，因为函数图象与x轴有两个交点，所以△＞0．正确的个数有3个，故选B．由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．9.【答案】y=3（x-3）2+2【解析】解：y=3x2先向上平移2个单位，得到y=3x2+2，再向右平移3个单位y=3（x-3）2+2．故得到抛物线的解析式为y=3（x-3）2+2．故答案为：y=3（x-3）2+2．按照“左加右减，上加下减”的规律得出即可．此题考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减．10.【答案】24【解析】解：∵菱形的面积等于对角线乘积的一半，∴面积S=×6×8=24．故答案为24．菱形的面积等于对角线乘积的一半．此题考查菱形的面积计算方法，属基础题．菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半．11.【答案】513【解析】解：Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，即=，设CB=12x，则AB=13x，∴根据勾股定理可得：AC=5x．∴sinB===．故答案为：．根据勾股定理及三角函数的定义解答．本题考查锐角三角函数的定义：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．12.【答案】-3【解析】解：∵反比例函数y=的图象过点（2，-3），∴-3=，解得k=-3．故答案为：-3．直接把点（2，-3）代入反比例函数y=即可．本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．13.【答案】100【解析】解：∵摸出10个球，发现其中有一个球有标记，∴带有标记的球的频率为，设袋中大约有x个白球，由题意得=，∴x=100．故答案为100．根据概率公式，设袋中大约有x 个白球，由题意得=，求解即可．本题考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．关键是根据带有标记的球的频率得到相应的等量关系．14.【答案】10；146.41【解析】解：设年平均增长率为x ，依题意列得100（1+x ）2=121解方程得x 1=0.1=10%，x 2=-2.1（舍去）所以第4年该工厂的年产量应为121（1+10%）2=146.41万台．故答案为：10，146.41根据提高后的产量=提高前的产量（1+增长率），设年平均增长率为x ，则第一年的常量是100（1+x ），第二年的产量是100（1+x ）2，即可列方程求得增长率，然后再求第4年该工厂的年产量．本题运用增长率（下降率）的模型解题．读懂题意，找到等量关系准确的列出方程是解题的关键．15.【答案】解：（1）设A 点坐标为（x ，y ），且x ＜0，y ＞0，则S △ABO =12•|BO |•|BA |=12•（-x ）•y =32，∴xy =-3，又∵y =k x ，即xy =k ，∴k =-3，∴所求的两个函数的解析式分别为y =-3x ，y =-x +2；（2）由y =-x +2，令x =0，得y =2．∴直线y =-x +2与y 轴的交点D 的坐标为（0，2），A 、C 两点坐标满足 {y =−3x y =−x +2， 解得x 1=-1，y 1=3，x 2=3，y 2=-1，∴交点A 为（-1，3），C 为（3，-1），∴S △AOC =S △ODA +S △ODC =12•|OD |•（|y 1|+|y 2|）=12×2×（3+1）=4．【解析】（1）欲求这两个函数的解析式，关键求k 值．根据反比例函数性质，k 的绝对值为3且为负数，由此即可求出k ；（2）交点A 、C 的坐标是方程组的解，解之即得；从图形上可看出△AOC 的面积为两小三角形面积之和，根据三角形的面积公式即可求出． 本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题的知识点，此题首先利用待定系数法确定函数解析式，然后利用解方程组来确定图象的交点坐标，及利用坐标求出线段和图形的面积．16.【答案】解：（1）设每千克应涨价x 元，则（10+x ）（500-20x ）=6 000（4分） 解得x =5或x =10，为了使顾客得到实惠，所以x =5．（6分）（2）设涨价z 元时总利润为y ，则y =（10+z ）（500-20z ）=-20z 2+300z +5 000=-20（z 2-15z ）+5000=-20（z 2-15z +2254-2254）+5000=-20（z -7.5）2+6125当z =7.5时，y 取得最大值，最大值为6 125．（8分）答：（1）要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元； （2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多．（10分）【解析】本题的关键是根据题意列出一元二次方程，再求其最值．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a 的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x 2-2x+5，y=3x 2-6x+1等用配方法求解比较简单．17.【答案】解：由原方程，得x 2-2x +1=0，配方，得（x-1）2=0，解得x1=x2=1．【解析】将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解本题考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．18.【答案】解：【解析】主视图应为一个长方形里有一条竖直的虚线；左视图为一个长方形，俯视图为一个三角形．考查三视图的画法；用到的知识点为：三视图为主视图，左视图，俯视图，分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．注意实际存在，没有被其他棱挡住，从某个方向看又看不到的棱应用虚线表示．19.【答案】解：（1）根据题意，画树状图：由上图可知，点（x ，y ）的坐标共有12种等可能的结果：（1，-1），（1，-13），（1，12）（1，2），（-2，-1），（-2，-13）（-2，12），（-2，2），（3，-1），（3，-13），（3，12），（3，2）；其中点（x ，y ）落在第二象限的共有2种：（-2，12），（-2，2），所以，P （x ，y ）落在第二象限=212=16；1 -23 -1（1，-1） （-2，-1） （3，-1） -13（1，−13） （-2，−13） （3，−13） 12（1，12） （-2，12） （3，12） 2 （1，2） （-2，2） （3，2）由表格知共有12种结果，其中点（x ，y ）落在第二象限的共有2种：（-2，12），（-2，2），所以，P （点（x ，y ）落在第二象限）=212=16；（2）P （点（x ，y ）落在y =-1x 上的概率为312=14．【解析】通过树状图或列表，列举出所有情况，再计算概率即可．此题为一次函数与概率的综合，考查的是用列表法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．反比例函数上的点的横纵坐标的积为反比例函数的比例系数．第二象限点的符号为（-，+）．20.【答案】证明：∵点E ，F 分别为AB ，AD 的中点∴AE =12AB ，AF =12AD ，又∵四边形ABCD 是菱形，∴AB =AD ，∴AE =AF ，又∵菱形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O∴O 为BD 的中点，∴OE ，OF 是△ABD 的中位线．∴OE ∥AD ，OF ∥AB ，∴四边形AEOF 是平行四边形，∵AE =AF ，∴四边形AEOF 是菱形．【解析】要证明四边形AEOF 是菱形，可根据“四条边相等的四边形是菱形”或“一组邻边相等的平行四边形是菱形”进行证明．菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法： ①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定．21.【答案】解：∵AF ∥CE ，∠ABC =60°， ∴∠FAB =60°．∵∠FAD =15°，∴∠DAB =45°．∵∠DBE =60°，∠ABC =60°，∴∠ABD =60°．过点D 作DM ⊥AB 于点M ，则有AM =DM ．∵tan ∠ABD =DMBM ，∴tan60°=DM BM， ∴DM =√3BM ．设BM =x ，则AM =DM =√3x ．∵AB =AM +BM =8，∴√3x +x =8，∴x =8√3+1≈3.0，∴DM =√3x ≈5．∵∠ABD =∠DBE =60°，DE ⊥BE ，DM ⊥AB ，∴DE =DM ≈5（米）．答：这棵树约有5米高． 【解析】 利用题中所给的角的度数可得到△ABD 中各角的度数，进而把已知线段AB 整理到直角三角形中，利用相应的三角函数即可求得所求线段的长度．通常把已知长度的线段整理到直角三角形中，利用公共边及相应的三角函数求解；所求的线段的长度也要进行代换，整理到相应的直角三角形中．22.【答案】解：（1）∵抛物线与y 轴交于点（0，3），∴设抛物线解析式为y =ax 2+bx +3（a ≠0）根据题意，得{9a +3b +3=0a−b+3=0，解得{b =2a=−1．∴抛物线的解析式为y =-x 2+2x +3；（2）如图，设该抛物线对称轴是DF ，连接DE 、BD ．过点B 作BG ⊥DF 于点G ． 由顶点坐标公式得顶点坐标为D （1，4）设对称轴与x 轴的交点为F∴四边形ABDE 的面积=S △ABO +S 梯形BOFD +S △DFE=12AO •BO +12（BO +DF ）•OF +12EF •DF=12×1×3+12×（3+4）×1+12×2×4 =9；（3）相似，如图，BD =√BG 2+DG 2=√12+12=√2；∴BE =√BO 2+OE 2=√32+32=3√2DE =√DF 2+EF 2=√22+42=2√5∴BD 2+BE 2=20，DE 2=20即：BD 2+BE 2=DE 2，所以△BDE 是直角三角形∴∠AOB =∠DBE =90°，且AO BD =BO BE =√22， ∴△AOB ∽△DBE ．【解析】（1）易得c=3，故设抛物线解析式为y=ax 2+bx+3，根据抛物线所过的三点的坐标，可得方程组，解可得a 、b 的值，即可得解析式；（2）易由顶点坐标公式得顶点坐标，根据图形间的关系可得四边形ABDE 的面积=S△ABO+S梯形BOFD+S△DFE，代入数值可得答案；（3）根据题意，易得∠AOB=∠DBE=90°，且，即可判断出两三角形相似．本题考查学生将二次函数的图象与解析式相结合处理问题、解决问题的能力．23.【答案】（1）证明：①如图2：∵BM⊥直线a于点M，CN⊥直线a于点N，∴∠BMA=∠CNM=90°，∴BM∥CN，∴∠MBP=∠ECP，又∵P为BC边中点，∴BP=CP，又∵∠BPM=∠CPE，∴△BPM≌△CPE，②∵△BPM≌△CPE，∴PM=PE∴PM=12ME，∴在Rt△MNE中，PN=12ME，∴PM=PN．（2）解：成立，如图3．证明：延长MP与NC的延长线相交于点E，∵BM⊥直线a于点M，CN⊥直线a于点N，∴∠BMN=∠CNM=90°∴∠BMN+∠CNM=180°，∴BM∥CN∴∠MBP=∠ECP，又∵P为BC中点，∴BP=CP，又∵∠BPM=∠CPE，在△BPM和△CPE中，{∠MBP=∠ECP BP=CP∠BPM=∠CPE，∴△BPM≌△CPE，∴PM=PE，∴PM=12ME，则Rt△MNE中，PN=12ME∴PM=PN．（3）解：如图4，四边形BMNC是矩形，理由：∵MN∥BC，BM⊥AM，CN⊥MN，∴∠AMB=∠ANC=90°，∠AMB+∠CBM=180°，∴∠CBM=∠AMB=∠CNA=90°，∴四边形BMNC是矩形．【解析】（1）①根据平行线的性质证得∠MBP=∠ECP再根据BP=CP，∠BPM=∠CPE即可得到；②由△BPM≌△CPE，得到PM=PE则PM=ME，而在Rt△MNE中，PN=ME，即可得到PM=PN；（2）证明方法与②相同；（3）四边形MBCN是矩形，只要证明三个角是直角即可；本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．。
2014-2015大竹县初三数学上册期末模拟测试题5北师大版有答案
2014-2015大竹县初三数学上册期末模拟测试题5（北师大版有答案）1.如图1，Rt △ABC 中，∠C =90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于D ，若CD =3cm ，则点D 到AB 的距离DE 是A ．5cmB ．4cmC ．3cmD ．2cm2.一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有两个不相等．．．的实数根，则ac b 42-满足的条件是Ａ．ac b 42-＝0 Ｂ．ac b 42-＞0Ｃ．ac b 42-＜0 Ｄ．ac b 42-≥03.如图2，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC=∠DCE ，则下列结论不正确．．．的是 A .S △ADF=2S △EBF B .BF=21DF C .四边形AECD 是等腰梯形 D . ∠AEC=∠ADC 4.已知：如图3，在正方形ABCD 外取一点E ，连接 AE ，BE ，DE ．过点AE 的垂线交ED 于点P ． 若1AE AP ==， PB①△APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE ； ③EB ED ⊥；④1APB S ∆+=； ⑤4ABCD S =正方形其中正确结论的序号是A ．①③④B ．①②⑤C ．③④⑤D ．①③⑤5.有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图4所示。
如果记6的对面的数字为a ，2的对面的数字为b ，那么b a +的值为xxxA．3 B．7 C．8 D．116.向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c （a≠0）．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒7.如图5，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=51，则AD的长为A. 2B.3C.2D.1xcbay+-=8.二次函数2y ax bx c=++的图象如图6所示，则一次函数acbxy-=与反比例函9.已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是A．15B．25C．35D．2310.如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点Ｄ在OA上，且Ｄ点的坐标为（2，0），P是OB上的一个动点，试求PD+PA和的最小值是A．102B．10C．4D．6二、填空题（每小题3分，满分24分）将正确答案最简形式填写在横线上。
2014-2015北师大版九年级数学上册期末模拟试题及答案
九年级〔上〕期末模拟试卷时间：120分钟，总分100分姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题〔每题3分，共30分〕1．以下成语所描述的事件是必然发生的是 【 】A. 水中捞月B. 拔苗助长C. 守株待免D. 瓮中捉鳖2．一元二次方程02=++c bx ax ，假设0=++c b a ，那么该方程一定有一个根为〔 〕A. 0B. 1C. -1D. 23．如图是由六个完全一样的正方体堆成的物体，那么这一物体的正视图是A ．B ．C ．D ．4．假设x=2是关于x 的一元二次方程2x mx 80-+= 的一个解，那么m 的值是〔 〕 A ．6B ．5C ．2D ．-65．直线y=kx 〔k ＞0〕与双曲线y=交于点A 〔x 1，y 1〕，B 〔x 2，y 2〕两点，那么x 1y 2+x 2y 1的值为〔 〕A ．﹣6B ．﹣9C ．0D ．96．如图〔1〕放置的一个机器零件，其主〔正〕视图如图〔2〕所示，那么其俯视图是〔 〕 7．假设一元二次方程20ax bx c ++=有一个根为，那么以下等式成立的是〔 〕A ．1a b c ++=B ．0a b c -+=C ．0a b c ++=D ．1a b c -+=8．小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为〔 〕C ．1-D ． A ． B ． 9．如图是由假设干个大小一样的正方体搭成的几何体的三视图，那么该几何体所用的正方形的个数是A ．2B ．3C ．4D ．5主视左视俯视Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 14341210．计算：(2)(2)a a +-的结果是〔 〕A. 24a +B. 24a - C. 24a - D. 2a 二、填空题〔每题3分，共18分〕11．一元二次方程x 2= x 的根是 .12．把265x x ++=0化成2()x m k +=的形式，那么m = .13． 水平相当的甲乙两人进展羽毛球比赛，规定三局两胜，那么甲队战胜乙队的概率是_________；甲队以2∶0战胜乙队的概率是________．14．六·一儿童节前，苗苗来到大润发超市发现某种玩具原价为100元，经过两次降价，现售价为81元，假设两次降价的百分率一样，那么每次降价的百分率为 ． 15．关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－x+a 2－1=0的一个根是0，那么a 的值为______． 16．在“抛掷正六面体〞的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字“1〞、“2〞、“3〞、“4〞、“5〞和“6〞，如果试验的次数增多，出现数字“1〞的频率的变化趋势是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．三、解答题〔共52分〕17．解以下方程【18分，〔1〕、〔2〕题各4分、〔3〕(4)题各5分】 〔1〕01x 3x 22=-+ 〔2〕)1x (x )1x (32-=-〔3〕．求2(1)25x +=中x 的值。
北师大版数学九年级上册期末考试模拟题及答案
北师大版数学九年级上册期末考试模拟题（时间：120分钟分值：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数图象大致为（）A. B. C. D.2.已知函数y=x-5，令x=12，1，32，2，52，3，72，4，92，5，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点P（x1，y1），Q（x2，y2），则P，Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（)A.19B.445C.745D.253.下列图形中，面积最大的是（）A.边长为6的正三角形B.长分别为3、4、5的三角形C.半径为√3的圆D.对角线长为6和8的菱形4.如图，A（1，2）、B（-1，-2）是函数y＝2x的图象上关于原点对称的两点，BC∥x轴，AC ∥y轴，△ABC的面积记为S，则（)A.S=2B.S=4C.S=8D.S=15.等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC上的一点，AD=BD，则以下结论中正确的有（）①△BCD是等腰三角形；②点D是线段AC的黄金分割点；③△BCD∽△ABC；④BD平分∠ABC．A.1个B.2个C.3个D.4个6.下面左图中所示几何体的左视图是( )7．下列方程中是一元二次方程的是（）A.2)3)(2(x x x =-+B.62=y C.51322=+-x x D.132=+y x 8．已知点（3，﹣4）在反比例函数xky =的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是（ ）A ．（3，4）B ．（-3，-4）C ．（-2，6）D ．（2，6）9．已知三角形的两边长分别是3和4，第三边是方程035122=+-x x 的一个根，则此三角形的周长是( )A.12B.14 C ．15D ．12或1410.有四张形状相同的卡片，正面分别印着矩形、菱形、等边三角形、等腰梯形四个图案，卡片背面完全一样，随机抽出一张，刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是( ) A ．41 B ．21 C ．43D ． 1二.填空题：（每小题4分，共24分）11.如图，已知 l 1∥l 2∥l 3 ，如果AB ： BC =2 ：3, DE =4 ，则EF 的长是________ ．12.关于x 的一元二次方程x 2﹣2kx+k 2﹣k=0的两个实数根分别是x 1、x 2 ， 且x 12+x 22=4，则x 12﹣x 1x 2+x 22的值是________．13.如图，现有一张矩形纸片ABCD ，其中AB=4cm ，BC=6cm ，点E 是BC 的中点．将纸片沿直线AE 折叠，使点B 落在梯形AECD 内，记为点B′，那么B′、C 两点之间的距离是________cm ．14.如图，在矩形ABCD 中，AB ：BC=3：5．以点B 为圆心，BC 长为半径作圆弧，与边AD 交于点E ，则AE ED的值为________．15．如图，在等边三角形ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、BC 、CA 上，且∠ADF=∠BED=∠CFE=90°，则△DEF 与△ABC 的面积之比为 ．16. 如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ， 点E 在OC 上一点（不与点O 、C 重合），AF ⊥BE 于点F ，AF 交BD 于点G ，则下述结论：①BCE ABG ∆≅∆、②AG=BE 、 ③∠DAG=∠BGF 、④AE ＝DG 中，一定成立的有 .三、解答题（一）（每小题6分,共18分）17、解方程：)2(4)2(3x x x -=-18. 如图，点O 是平面直角坐标系的原点，点A 、B 、C 的坐标分别是（1，-1）、（2，1）、（1，1）.（1）作图：以点O 为位似中心在y 轴的左侧把原来的四边形OABC 放大两倍（不要求写出作图过程）；（2）直接写出点A 、B 、C 对应点A ’、B ’、C ’的坐标.19．布袋里有四个小球，球表面分别标有2、3、4、6四个数字，它们的材质、形状、大小完全相同.从中随机摸出一个小球记下数字为x ，再从剩下的三个球中随机摸出一个球记下数字为y ，点A 的坐标为（x,y).运用画树状图或列表的方法，写出A 点所有可能的坐标，并求出点A 在反比例函数xy 12=图象上的概率.四、解答题（二）（每小题7分,共21分）20．如图，为测量旗杆的高度，身高1.6m 的小明在阳光下的影长为1.4m ，同一时刻旗杆在太阳光下的影子一部分落在地面上，一部分落墙上，测量发现落在地面上的影长BC=9.2m ，落在墙上的影长CD=1.5m,请你计算旗杆AB 的高度.（结果精确到1m ）21．如图，在等边三角形ABC 中，D 是BC 的中点，以AD 为边向左侧作等边三角形ADE. （1）求∠CAE 的度数.（2）取AB 的中点F ，连接CF 、EF.试证明四边形CDEF 是平行四边形.22．如图，某养猪户想用30米长的围栏设计一个矩形的养猪圈，其中猪圈一边靠墙MN ，另外三边用围栏围住，MN 的长度为15m ，为了让围成的猪圈（矩形ABCD ）面积达到112m 2，请你帮忙计算一下猪圈的长与宽分别是多少？五、解答题（三）（每小题9分,共27分）23．如图，一次函数)13(++-=k x y 和反比例函数xky =的图象相交于点A 与点B.过A 点作AC ⊥x 轴于点C ，6=∆AOC S . （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求点A 与点B 的坐标；（3）求△AOB 的面积.24.如图，在矩形ABCD 中，AB=3cm ，BC=6cm.点P 从点D 出发向点A 运动，运动到点A 即停止；同时，点Q 从点B 出发向点C 运动，运动到点C 即停止，点P 、Q 的速度都是1cm/s.连接PQ 、AQ 、CP.设点P 、Q 运动的时间为ts. (1) 当t 为何值时，四边形ABQP 是矩形； (2) 当t 为何值时，四边形AQCP 是菱形； (3) 分别求出（2）中菱形AQCP 的周长和面积.25. 甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向上点数（1）计算出现向上点数为6的频率．（2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次．”请判断丙的说法是否正确并说明理由．（3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.A2.B3.D4.B5.D6.B7.B8.C9.A 10.B二、填空题（每小题4分，共24分）11.6 12.4 13.185 14.4 15.3116.①②④ 三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17.2,3421=-=x x18.解：（1）如图，四边形OA ’B ’C ’为所求.（2）A ’（-2，2），B ’（-4，-2），C ’（-2，-2) 19.解：依题意列表得：x y 2 3 4 6 2 (2,3) (2,4) (2,6) 3 (3,2) (3,4) (3,6) 4 (4,2) (4,3) (4,6) 6(6,2)(6,3)(6,4)由上表可得，点A 的坐标共有12种结果，其中点A 在反比例函数xy 12=上的有4种：(2,6)、（3，4）、（4，3）、（6，2）， ∴点A 在反比例函数x y 12=上的概率为=12431． 四、解答题（二）（每小题7分，共21分） 20.（1）解：如图，过点D 作DE ⊥AB 交AB 于E ，∵∠B ＝∠BCD ＝90º， ∴四边形BCDE 为矩形∴BE ＝CD ＝1.5，ED ＝BC ＝9.2由已知可得4.16.1=ED AE ∴5.104.16.12.94.16.1≈⨯=⋅=DE AE∴AB ＝AE+BE ＝10.5+1.5＝12（m) 因此，旗杆AB 的高度为12m.21.解：（1）∵△ABC 与△ADE 为等边三角形 ∴∠BAC ＝∠DAE ＝60º∵D 是BC 的中点 ∴∠CAD ＝∠DAB ＝⨯2160º＝30º∴∠CAE ＝∠CAD+∠DAE ＝30º+60º＝90º （2）在等边△ABC 中，D 、F 分别是BC 、AB 的中点∴AD ＝CF ，∠FCB ＝⨯2160º＝30º，AD ⊥BC在等边△ADE 中，AD ＝DE ，∠ADE ＝60º∴CF ＝AD ＝DE ，∠EDB ＝90º-60º＝30º＝∠FCB ∴CF ∥DE ∴四边形CDEF 是平行四边形.22. 解：设猪圈靠墙的一边长为x 米，依题意得：112)230(=-x x即：056152=+-x x 解得：8,721==x x当7=x 时，=-x 23030-7×2＝16＞15，不合题意，舍去. 当8=x 时，=-x 23030-8×2＝14＜15，符合题意. 答:猪圈的长是14m ，宽是8m.五、解答题（三）（每小题9分，共27分） 23.解：（1）设A 点坐标为),(y x ，∵A 点在反比例函数xky =图象上，∴k xy = ∵622=-=⋅=∆xyAC OC S AOC∴12-=xy xy ＝-12，即12-=k ∴反比例函数的解析式为xy 12-=，一次函数解析式为1+-=x y（2）由（1）可得⎪⎩⎪⎨⎧+-=-=112x y x y ，解得⎩⎨⎧-==3411y x ，⎩⎨⎧=-=4322y x ∴A （-3，4），B （4，-3） （3）过点B 作BD ⊥x 轴于点D ∵A （-3，4），B （4，-3） ∴ AC ＝4,BD ＝3设直线y ＝-x+1与x 轴交于点为E∴ 0＝-x+1 ∴ x ＝1 ∴ OE ＝1∴ 27312141212121=⨯⨯+⨯⨯=⋅+⋅=+=∆∆∆BD OE AC OE S S S BOE AOE ABC ∴ △AOB 的面积为27.24.解：（1）由已知可得，BQ ＝DP ＝t,AP ＝CQ ＝6-t在矩形ABCD 中，∠B ＝90º，AD//BC ，当BQ ＝AP 时，四边形ABQP 为矩形 ∴t ＝6-t ，得t ＝3故当t ＝3s 时，四边形ABQP 为矩形. （2）由（1）可知，四边形AQCP 为平行四边形∴当AQ ＝CQ 时，四边形AQCP 为菱形即t t -=+6322时，四边形AQCP 为菱形，解得t ＝49故当t ＝49s 时，四边形AQCP 为菱形.（3）当t ＝49时，AQ ＝415，CQ ＝415则周长为：4AQ ＝4×415＝15cm 面积为：4453415=⨯=⋅AB CQ25.解：（1）出现向上点数为6的频率=16；（2）丙的说法不正确，理由：（1）因为实验次数较多时，向上点数为6的频率接近于概率，但不说明概率就等一定等于频率；（2）从概率角度来说，向上点数为6的概率是16的意义是指平均每6次出现1次；共有36种等可能性结果，其中点数之和为3的倍数可能性结果有12个 ∴P （点数之和为3的倍数）=1236=13．。
北师大版九年级数学上册期末模拟考试【及参考答案】
北师大版九年级数学上册期末模拟考试【及参考答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．一5的绝对值是（）A．5 B．15C．15-D．－52．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元3．下列判断正确的是（）A．带根号的式子一定是二次根式 B．5a一定是二次根式C．21m+一定是二次根式 D．二次根式的值必定是无理数4．下列选项中，矩形具有的性质是（）A．四边相等 B．对角线互相垂直C．对角线相等 D．每条对角线平分一组对角5．若α，β是方程2x2x20180+-=的两个实数根，则2α3αβ++的值为() A．2015 B．2016-C．2016 D．20196．一个等腰三角形的两条边长分别是方程27100x x-+=的两根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9 C．13 D．12或97．如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A ．B ．B ．C ．D ．8．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与111A B C ∆相似的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知,a b 是非零实数，a b >，在同一平面直角坐标系中，二次函数21y ax bx =+与一次函数2y ax b =+的大致图象不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边6cm AC =，8cm BC =．现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是__________．2．分解因式：3x9x-=_______.3．若a、b为实数，且b＝2211a a-+-+4，则a+b＝__________．4．如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=__________厘米．5．如图，从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_________m．6．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为___________cm．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：241244x x x x -=--+2．已知关于x 的一元二次方程(3)(2)(1)x x p p --=+.（1）试证明：无论p 取何值此方程总有两个实数根；（2）若原方程的两根1x ，2x 满足222121231x x x x p +-=+，求p 的值.3．如图，点E 、F 在BC 上，BE ＝CF ，AB ＝DC ，∠B ＝∠C ．求证：∠A ＝∠D ．4．如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是△ABC 的角平分线，点O 为AB 的中点，连接DO 并延长到点E ，使OE=OD ，连接AE ，BE ，（1）求证：四边形AEBD 是矩形；（2）当△ABC 满足什么条件时，矩形AEBD 是正方形，并说明理由．5．在四张背面完全相同的纸牌A 、B 、C 、D ，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A 、B、C、D表示）；（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．6．某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元．（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、C4、C5、C6、A7、C8、B9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、()()x x 3x 3+-3、5或34、35、136、15.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、4x =2、（1）证明见解析；（2）-2.3、答案略4、解：（1）证明：∵点O 为AB 的中点，连接DO 并延长到点E ，使OE=OD ， ∴四边形AEBD 是平行四边形．∵AB=AC ，AD 是△ABC 的角平分线，∴AD ⊥BC ．∴∠ADB=90°．∴平行四边形AEBD 是矩形．（2）当∠BAC=90°时，矩形AEBD 是正方形．理由如下：∵∠BAC=90°，AB=AC ，AD 是△ABC 的角平分线，∴AD=BD=CD ．∵由（1）得四边形AEBD是矩形，∴矩形AEBD是正方形．5、(1)详见解析；（2）14．6、（1）50%；（2）今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．。
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2014-2015大竹县九年级数学上册期末模拟测试题6（北师
大版带答案）
(满分150分，时间120分钟)
一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出四个答案，
1、一元二次方程.042
=-x 的解是 A 2=
x （B ） 2-=x （C ）21=x ，22-=x （D ）21=
x ，22-=x
2、已知一个等腰三角形有一个角为50o
，则顶角是
A 50o
B 80o
C 50o
或80o
D 不能确定
3、三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程060162=+-x x
的一个实数根，则该三角形的周长是 A 20 B 20或16 C 16 D 18或21
4、如图，OP 平分∠BOA，∠BOA=45°， PC∥OA，
PD⊥OA，若PC=4，则PD 等于
A 4
B 22
C 32
D 2 5、若sin cos A
A +=，则锐角A 等于
A ．30︒
B ．45︒
C ．60︒
D ．90︒
6、 把1双白袜子和1双黑袜子1只1只的扔进抽屉里，黑暗中摸出2只，恰好成1 双的概率为
A 、
1/2 B
、1/4 C 、1/3 D 、2/3 7、 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与y=x
k
（k ≠0）的图象大致是
A B C D
8、抛物线y=
2
1x 2
－6x ＋21的顶点坐标是 A ．（－3，1） B ．（－3，－1） C ．（6，3） D ．（6，1）
9、二次函数y ＝ax 2
＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论： ①c ＜0，②b ＞0，③a ＋b ＋c ＞0，④ a ＞0，其中正确的有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
O B P
C A
10、如图，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3， 则弦AB 的长是
A ．4
B ．6
C ．7
D ．8
二、耐心填一填（本大题共5小题，每小题4分，共20分．请你把答案填在横线的上方）． 11、如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE 是2米．如果小明的身高为1．6米，那么路灯高地面的高度AB 是 米； 12、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°, cosA ＝
13、当m ≠ 时，函数y=（m 2
－2m －3）x 2
＋（m －2）x ＋m 是二次函数。
14、如图，在矩形ABCD 中，AB =3，AD =4，点P 在AD 上，PE ⊥AC
于E ，PF ⊥BD 于F ，则PE +PF 15、已知：如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AC 是⊙O 的直径,
OD⊥BC 于D ，∠A=50°，则∠BOD 的度数是___________．
三、细心做一做 （本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16、解方程：2532
+=x x
17、小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。
这个游戏对双方公平吗？
18、如图：PC 切⊙O 于C ，⊙O 的割线P AB 经过圆心O , 并与⊙O 交于A 、B 两点，PC =8，P A =4， 求cos P 的值;
图 A D
B C
E
P
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请你一定要注意噢!
B O A P
四、沉着冷静，周密考虑（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
19、如图，茂名电视塔离小明家60米，小明从自家的阳台眺望电视塔，并测得塔尖C 的仰角是0
45，而塔底部D 的俯角是0
30，求茂名电视塔CD 的高度。
20、如图，在矩形ABCD 中，AB=2，AD=3，点P 是BC 上与B 、C 不重合的任意一点，设PA=x ，
点D 到AP 的距离为y ，求y 与x 的函数表达式。
五、开动脑筋，再接再厉 （本大题共3小题，每小题10分，共30分）
21、某产品每件的成本是120元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间的关系式y=－x ＋200，为获得最大利润，每件产品的销售价应定为多少元？此
时每日的销售利润是多少？
22、已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线．
23、如图，正方形ABCD的边长为4，P是边BC上一点，QP⊥AP交DC于Q，问当点P在何位置时，△ADQ的面积最小？并求出这个最小面积。
六、充满信心，成功在望（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24、如图，A是以EF为直径的半圆上的一点，作AG⊥EF交EF于G，又B为AG上一点，EB
的延长线交半圆于K，
求证：（1）△AEB ∽△KEA
（2）AE2=EB·EK
25、如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直x轴
于点P ，连结AC 交NP 于Q ，连结MQ ． （1）谁能先到达终点 （填M 或N ）；
（2）求△AQM 的面积S 与运动时间t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围，当t 为何值时，S 的值最大；
（3）(本小题为选作题可计入总分,但总分不得超过150分)是否存在点M ，使得△AQM 为直角三角形？若存在，求出点M 的坐标，若不存在，说明理由(5
九年级数学上册期末模拟测试题（六）参考答案
一、1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C C C B B C
D C C D 二、11、5、6 12、
c
b
13、m ≠3且m ≠-1 14、2.4 15、50° 三、16、解原方程可化为
3x 2-5x-2=0 (3x+1)(x-2)=0 ∴3x+1=0或x-2=0 ∴x 1= -3
1
x 2=2
17、P （奇数）=31 P （偶数）=32 ∵31
×2=3
2×1
∴这个游戏对双方是公平的
18、连接OC ，设⊙O 的半径为R ，在Rt △POC 中，R 2+82=（R+4）2
∴R=6 CosP=
5
4
108= 19、在Rt △ACE 中，∵∠CAE=45° ∴CE=AE=BD=60，在Rt △ADE 中，
∵tan ∠EAD=AE
DE
∴DE=AE ·∠EAD=60 tan30°=60×3
3
=203 ∴CD=CE+DE=（60+203）（米） 20、∵△ABP ∽△DEA ∴
DA AP DE AB = ∴3
2x
y = y=x 6 21、设日销售利润是W 元，依题意得：W=xy-120y=x(-x+200)-120(-x+200)
= - x 2 +320x-2400
∴W= - x 2 +320x-2400， 配方得W= -(x-160) 2+1600 ∴当x=160时，可获得最大利润，且最大利润是1600元 22、连接OD ，∵∠COD=∠ODA ，∠COB=∠A ∵∠ODA=∠A
∴∠COD=∠COB ，OC=OC OD=OB ∴△OCD ≌△OCB ∴∠CDO=∠CBO=90° ∴DC 是θO 的切线 23、设BP=x ∵△ABP ∽△PCQ ∴CQ
BP
PC AB = ∴CQ=
=-=4)4(·x x AB PC BP - 41
-x 2+x ∴DQ=41x 2-2x+8 ∴ S △ADQ=21AD ·DQ=21×4(41
x 2-x+4)
= 2
1x 2-2x+8 ∴当x= -2
122⨯-=2时，S △ADQ =6 24、① 连接AK 、AF ∴∠K=∠F=90°-∠AEF=90°-∠AEG
∠EAG=90°-∠AEG ∴∠K=∠EAG ∠KEA=∠AEB ∴ △AEB ∽△KEA
② 由①得△AEB ∽△KEA ∴AE
BE
KE AE = ∴AE 2=EB ·EK
25． 解：（1）点 M
（2）经过t 秒时，NB t =，2OM t =
则3CN t =-，42AM t =- ∵BCA ∠=MAQ ∠=45
∴ 3QN CN t ==- ∴ 1 PQ t =+ ∴11·(42)(1)22
AMQ S AM PQ t t =
=-+△22t t =-++ ∴2
2
19
224
S t t t ⎛⎫=-++=--+ ⎪⎝⎭
∵02t ≤≤ ∴当1
2
t =时，S 的值最大． （3）存在．
设经过t 秒时，NB =t ，OM=2t 则3CN t =-，42AM t =- ∴BCA ∠=MAQ ∠=45
①若90AQM ∠=，则PQ 是等腰Rt △MQA 底边MA 上的高 ∴PQ 是底边MA 的中线 ∴12PQ AP MA == ∴1
1(42)2
t t +=- ∴1
2
t =
∴点M 的坐标为（1，0） ②若90QMA ∠=，此时QM 与QP 重合 ∴QM QP MA == ∴142t t +=- ∴1t = ∴点M 的坐标为（2，0）。