人教版2017初中一年级(下册)数学第七章平面直角坐标系 7.1.1 有序数对(PPT课件)

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7.1.1 有序数对人教版数学七年级下册同步练习(含解析)

第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.1有序数对基础过关全练知识点1有序数对1.下列关于有序数对的说法正确的是( )A.(3,4)与(4,3)表示的位置相同B.(a,b)与(b,a)表示的位置肯定不同C.(3,5)与(5,3)是表示不同位置的两个有序数对D.有序数对(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置2.如图所示,如果四角星的顶点A的位置用(8,5)表示,那么点F的位置可以表示为( )A.(3,7)B.(7,3)C.(2,1)D.(1,2)3.为庆祝建党100周年,学校举行晚会,舞台演出时,小华、小军和小刚的位置如图所示(图中每个小正方形的边长都为1),如果小军的位置用数对(0,0)表示,小华的位置用数对(-2,-1)表示,那么小刚的位置可以表示为( )A.(2,2)B.(4,3)C.(3,4)D.(-4,-3)知识点2有序数对的应用4.【新独家原创】【主题教育·革命文化】天安门广场记载了中国人民不屈不挠的革命精神和大无畏的英雄气概,五四运动、一二·九运动都在这里为中国现代革命史留下了浓重的色彩.下面能够准确表示天安门广场这个地点的是( )A. 北京城内B. 天津的西北方向C. 毛主席宣告中华人民共和国成立的地方D. 东经:116°23'17″,北纬:39°54'27″5.如图,渔船A与港口B相距15海里,我们用有序数对(南偏西40°,15海里)来描述渔船A相对于港口B的位置,那么港口B相对于渔船A的位置可描述为( )A.(南偏西50°,15海里)B.(北偏西40°,15海里)C.(北偏东50°,15海里)D.(北偏东40°,15海里)6.【跨学科·英语】如图,有一个英文单词的字母依次可用有序数对(1,2),(1,3),(2,3),(5,1)表示,请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文: .7.【教材变式·P65练习变式】如图所示,将第A列第1行的空格记作A1.(1)试在图中找出空格B53,并填上B53字样.(2)图中的“蜜蜂”所在位置记作什么?(3)一只“蜜蜂”途经A52→A51→B52→C51→D52→C53,试在图中描出它的行进路线.8.【跨学科·体育】中国象棋棋盘的一半如图所示,棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走.例如:图中的“马”可以从它所在的位置直接走到点A、点B或点C处.(1)若“帅”所在的点表示为(0,1),“马”所在的点表示为(-3,0),则“相”所在的点可以表示为;(2)在(1)的条件下,若“马”从现在的位置经过几步后走到“相”的位置,请按“马”走的规则,写出一条你认为合理的路线(用有序数对表示).能力提升全练9.(2022湖北宜昌中考,10,★★☆)一个教室的平面示意图如图所示,小刚的座位“第1列第3排”记为(1,3).若小丽的座位为(3,2),以下四个座位中,与小丽的座位相邻且同学之间能比较方便地讨论交流的是( )A.(1,3)B.(3,4)C.(4,2)D.(2,4)10.(2020湖北宜昌中考,5,★★☆)小李、小王、小张、小谢原有位置如图所示(横为排、竖为列),小李在第2排第4列,小王在第3排第3列,小张在第4排第2列,小谢在第5排第4列.撤走第一排,仍按照原有确定位置的方法确定新的位置,下列说法正确的是( )A.小李现在位置为第1排第2列B.小张现在位置为第3排第2列C.小王现在位置为第2排第2列D.小谢现在位置为第4排第2列11.(2021海南中考改编,7,★★☆)如图,点A、B、C都在方格纸的格点上,若点A的位置表示为数对(0,2),点B的位置表示为数对(2,0),则点C的位置表示为数对( )A.(2,2)B.(1,2)C.(1,1)D.(2,1)12.(2019贵州安顺中考改编,18,★★☆)如图,将从1开始的自然数按一定规律排列,12位于第3行、第4列,记为(3,4),则记为(45,7)的数是( )A.2 017B.2 018C.2 019D.2 02013.(2022四川眉山中考改编,17,★★☆)将一组数√2,2,√6,√8,…,√32按下列方式进行排列:√2,2,√6,√8;√10,√12,√14,4;….若2的位置记为(1,2),√14的位置记为(2,3),则√28的位置记为.素养探究全练14.【几何直观】(2022河南三门峡渑池期中)如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫,规定:向上、向右走为正,向下、向左走为负.例如:从A到B记为A→B(+1,+4),从B到A记为B→A(-1,-4),括号中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中:(1)C→D(,),B→C(,),D→C( , );(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,则该甲虫行走的最小路程为;(3)若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出P的位置.15.【几何直观】国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种.国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多:“皇后”不仅能控制它所在的行与列中的每一个小方格,而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.图甲是一个4×4的小方格棋盘,图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.(1)在如图乙所示的小方格棋盘中有一“皇后Q”,它所在的位置可用“(2,3)”来表示,请说明“皇后Q”所在的位置“(2,3)”的意义,并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置;(2)图丙也是一个4×4的小方格棋盘,请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”,使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制(在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可).答案全解全析基础过关全练1.C(3,4)与(4,3)是不同的两个有序数对,表示不同的位置;当a=b 时,(a,b)与(b,a)表示相同的位置;(4,4)与(4,4)是相同的有序数对,表示相同的位置.只有选项C是正确的.2.B根据题意可知点F的位置可以表示为(7,3).故选B.3.A由题意可知小刚的位置可以表示为(2,2).故选A.4.D平面内确定物体的具体位置一般需要两个数据.5.D由题意知港口B相对于渔船A的位置可描述为(北偏东40°,15海里),故选D.6.答案HOPE(或希望)解析由题意知(1,2)表示H,(1,3)表示O,(2,3)表示P,(5,1)表示E,所以这个英文单词为HOPE,翻译成中文为希望.7.解析(1)如图所示.(2)图中的“蜜蜂”所在位置记作D52.(3)如图所示.8.解析(1)“相”所在的点可以表示为(4,2).(2)答案不唯一,如(-3,0)→(-1,1)→(1,2)→(3,3)→(2,1)→(4,2).能力提升全练9.C如图所示,小丽座位为第3列第2排,与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是(3,1)、(3,3)、(2,2)、(4,2),选项C符合,故选C.10.B如图所示,应选B.11.D点B的位置表示为(2,0),向左移动2个单位,向上移动2个单位到点A,又点A的位置表示为(0,2),则数对(2,0)中第一个数减2,第2个数加2;同理,从点B到点C,只向上移动1个单位,则数对(2,0)中第1个数不变,第2个数加1,即点C的位置表示为(2,1).故选D.12.C由题意知,(45,7)表示位于第45行、第7列的数,∵第n行的第一个数是n2,∴第45行的第一个数是2 025,故第45行、第7列的数是2 025-6= 2 019.13.答案(4,2)解析题中数可以化成:√2,√4,√6,√8;√10,√12,√14,√16;….∴规律为被开方数为从2开始的偶数,每一行4个数,∵√28的被开方数是28,28是第14个偶数,而14÷4=3……2,∴√28的位置记为(4,2).素养探究全练14.解析(1)+1;-2;+2;0;-1;+2.(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,则该甲虫行走的最小路程=1+4+2+1+2=10.(3)如图,点P即为所求(甲虫从A处去P处途经点E、F、C).15.解析(1)“皇后Q”所在的位置“(2,3)”的意义:Q位于棋盘中的第2列、第3行的位置;棋盘中不能被“皇后Q”所控制的四个位置是(1,1)、(3,1)、(4,2)、(4,4).(2)答案不唯一,如图.。

人教版七年级下册第七章平面直角坐标系7.1.1有序数对优秀教学案例

4.鼓励学生提出自己的问题，培养他们独立思考和解决问题的能力。
（三）小组合作
1.将学生分成若干小组，鼓励他们相互讨论、交流，共同解决问题。
2.设计小组合作任务，让学生通过合作完成任务，培养他们的团队合作意识。
3.在小组合作过程中，教师要关注每个学生的参与程度，及时给予指导和鼓励。
4.鼓励学生分享自己的解题思路和方法，培养他们的表达能力和倾听能力。
5.多元化的教学评价：本节课注重对学生的全面评价，不仅关注他们的学习成果，还注重他们的学习过程和团队合作能力。教师通过观察、提问、作业批改等方式，及时给予学生反馈和指导，帮助他们纠正错误和提高解题能力。同时，鼓励学生自主学习和思考，培养他们的创新能力和实践能力。
本节课的教学目标是让学生理解有序数对的含义，掌握用有序数对表示点的方法，并能够利用坐标轴来表示和理解实际问题中的点。在教学过程中，我将以实际问题为导入，引导学生通过观察和分析来发现有序数对与坐标系之间的关系，通过小组合作和讨论来加深对知识的理解，培养学生的合作意识和解决问题的能力。在教学方法上，我将采用问题驱动的教学模式，让学生在解决问题的过程中自主探索和学习，提高学生的主动学习和思考的能力。同时，我还将注重对学生的个别辅导，帮助他们在学习过程中解决遇到的问题，提高他们的学习效果。
5.创设丰富的教学情境，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的创新能力和实践能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，使他们愿意主动参与到数学学习中。
2.培养学生克服困难的勇气和信心，使他们能够面对挑战，积极解决问题。
3.培养学生良好的学习习惯，使他们能够独立思考，自主学习。
3.设计有趣的数学游戏，让学生在游戏中自然而然地接触到有序数对和平面直角坐标系。

7.1 人教版平面直角坐标系练习卷(含答案) (2)

7．1.1有序数对基础题知识点1有序数对1．一个有序数对可以()A．确定一个点的位置B．确定两个点的位置C．确定一个或两个点的位置D．不能确定点的位置2．下列关于有序数对的说法正确的是()A．(3，2)与(2，3)表示的位置相同B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同C．(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置知识点2有序数对的应用3．某班级第3组第4排的位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是()A．第2组第1排B．第1组第1排C．第1组第2排D．第2组第2排4．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置应表示为()A．(4，5) B．(5，4) C．(4，2) D．(4，3)5．若将7门6楼简记为(7，6)，则6门7楼可简记为，(8，5)表示的意义是．中档题6．小敏家在学校正南方向150 m，正东方向200 m处．若以学校所在位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对(规定：东西方向在前，南北方向在后)表示为()A．(－200，－150) B．(200，150) C．(200，－150) D．(－200，150)7．(教材P65练习变式)如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)()A．(2，2)→(2，5)→(6，5) B．(2，2)→(2，5)→(5，6)C．(2，2)→(6，2)→(6，5) D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)8．如图所示，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋❶的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则黑棋❾的位置应记为．9．如图，点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．(1)请你写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B，请帮兔子选一条路，使它吃到的食物最多．7.1.2平面直角坐标系基础题知识点1认识平面直角坐标系1．下列说法错误的是()A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B．平面直角坐标系中两条坐标轴是互相垂直的C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D．坐标轴上的点不属于任何象限2．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是()知识点2平面直角坐标系中点的坐标3．(2019·株洲)在平面直角坐标系中，点A(2，－3)位于哪个象限()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，点A(－2，1)到y轴的距离为()A．－2 B．1 C．2 D. 55．已知点A(1，2)，AC⊥x轴于点C，则点C的坐标为( )A．(2，0) B．(1，0) C．(0，2) D．(0，1)6．在平面直角坐标系中，点(0，－10)在()A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上7．平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y＝0；若点P在纵轴上，则x＝0；若点P为坐标原点，则且．8．(教材P68练习T1变式)写出图中点A，B，C，D，E，F，O的坐标．9．(教材P 68练习T 2变式)在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来． (0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4)．知识点3 建立平面直角坐标系表示点的坐标10．(2019·白银)中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，－2)，“马”位于点(4，－2)，则“兵”位于点．11．(教材P 68探究变式)将边长为1的正方形ABCD 放在平面直角坐标系中，使点C 的坐标为(12，12)．请建立平面直角坐标系，并写出其余各顶点的坐标．易错点对平面直角坐标系内点的坐标的符号理解不清 12．若点P (a ，b )在第二象限，则点M (b －a ，a －b )在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限中档题13．【易错】在平面直角坐标系中，点P (2，x 2)在( )A ．第一象限B ．第四象限C ．第一或第四象限D ．以上说法都不对 14．(2019·甘肃)已知点P (m ＋2，2m －4)在x 轴上，则点P 的坐标是( ) A ．(4，0)B ．(0，4)C ．(－4，0)D ．(0，－4)15．如图，长方形ABCD 的边CD 在y 轴上，点O 为CD 的中点，已知AB ＝4，AB 交x 轴于点E (－5，0)，则点B 的坐标为( )A ．(－5，2)B ．(2，5)C ．(5，－2)D ．(－5，－2) 16．(教材P 69习题T 4变式)(2018·扬州改编)已知点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4. (1)若M 点位于第一象限，则其坐标为； (2)若M 点位于x 轴的上方，则其坐标为； (3)若M 点位于y 轴的右侧，则其坐标为．17．(教材P 70习题T 8变式)已知A (－3，m )，B (n ，4)，若AB ∥x 轴，且AB ＝8，则m ＝，n ＝．18．如图是某台阶的一部分，每级台阶的高度相同，宽度也相同．已知点A 的坐标为(0，0)，点B 的坐标为(1，1)． (1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C ，D ，E ，F 的坐标； (2)如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？19．在平面直角坐标系内描出各点，并依次用线段连接各点：(4，4)，(3，3)，(4，3)，(2，1)，(4，1)，(72，0)，(92，0)，(4，1)，(6，1)，(4，3)，(5，3)，(4，4)．观察得到的图形，你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积．综合题20．(教材P71习题T14变式)已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．(1)在平面直角坐标系中标出点A，B，C的位置；(2)求线段AB的长；(3)求点C到x轴的距离，点C到AB的距离；(4)求三角形ABC的面积；(5)若点P在y轴上，且三角形ABP的面积与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．参考答案基础题知识点1有序数对1．一个有序数对可以(A)A．确定一个点的位置B．确定两个点的位置C．确定一个或两个点的位置D．不能确定点的位置2．下列关于有序数对的说法正确的是(C)A．(3，2)与(2，3)表示的位置相同B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同C．(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置知识点2有序数对的应用3．某班级第3组第4排的位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是(C)A．第2组第1排B．第1组第1排C．第1组第2排D．第2组第2排4．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置应表示为(D)A．(4，5) B．(5，4) C．(4，2) D．(4，3)5．若将7门6楼简记为(7，6)，则6门7楼可简记为(6，7)，(8，5)表示的意义是8门5楼．中档题6．小敏家在学校正南方向150 m，正东方向200 m处．若以学校所在位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对(规定：东西方向在前，南北方向在后)表示为(C)A．(－200，－150) B．(200，150)C．(200，－150) D．(－200，150)7．(教材P65练习变式)如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)(B)A．(2，2)→(2，5)→(6，5)B．(2，2)→(2，5)→(5，6)C．(2，2)→(6，2)→(6，5)D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)8．如图所示，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋❶的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则黑棋❾的位置应记为(D，6)．9．如图，点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．(1)请你写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B，请帮兔子选一条路，使它吃到的食物最多．解：(1)C(2，1)表示放置2个胡萝卜、1棵青菜；D(2，2)表示放置2个胡萝卜、2棵青菜；E(3，3)表示放置3个胡萝卜、3棵青菜；F(3，2)表示放置3个胡萝卜、2棵青菜．(2)走①有9个胡萝卜、7棵青菜；走②有10个胡萝卜、8棵青菜；走③有11个胡萝卜、9棵青菜．故兔子选择路线③吃到的胡萝卜、青菜都最多．7.1.2平面直角坐标系基础题知识点1认识平面直角坐标系1．下列说法错误的是(A)A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B．平面直角坐标系中两条坐标轴是互相垂直的C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D．坐标轴上的点不属于任何象限2．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(B)知识点2平面直角坐标系中点的坐标3．(2019·株洲)在平面直角坐标系中，点A(2，－3)位于哪个象限(D)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，点A(－2，1)到y轴的距离为(C)A．－2B．1C．2D. 55．已知点A(1，2)，AC⊥x轴于点C，则点C的坐标为(B)A．(2，0) B．(1，0)C．(0，2) D．(0，1)6．在平面直角坐标系中，点(0，－10)在(D)A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上7．平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y＝0；若点P在纵轴上，则x＝0；若点P为坐标原点，则x ＝0且y ＝0．8．(教材P 68练习T 1变式)写出图中点A ，B ，C ，D ，E ，F ，O 的坐标．解：观察图，得A (2，3)， B (3，2)，C (－2，1)， D (－1，－2)，E (2.5，0)， F (0，－2)，O (0，0)．9．(教材P 68练习T 2变式)在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来． (0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4)．解：如图．知识点3 建立平面直角坐标系表示点的坐标10．(2019·白银)中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，－2)，“马”位于点(4，－2)，则“兵”位于点(－1，1)．11．(教材P 68探究变式)将边长为1的正方形ABCD 放在平面直角坐标系中，使点C 的坐标为(12，12)．请建立平面直角坐标系，并写出其余各顶点的坐标．解：如图，A (－12，－12)，B (12，－12)，D (－12，12)．易错点对平面直角坐标系内点的坐标的符号理解不清12．若点P (a ，b )在第二象限，则点M (b －a ，a －b )在(D )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限中档题13．【易错】在平面直角坐标系中，点P (2，x 2)在(D )A ．第一象限B ．第四象限C ．第一或第四象限D ．以上说法都不对14．(2019·甘肃)已知点P (m ＋2，2m －4)在x 轴上，则点P 的坐标是(A )A ．(4，0)B ．(0，4)C ．(－4，0)D ．(0，－4)15．如图，长方形ABCD 的边CD 在y 轴上，点O 为CD 的中点，已知AB ＝4，AB 交x 轴于点E (－5，0)，则点B 的坐标为(D )A ．(－5，2)B ．(2，5)C ．(5，－2)D ．(－5，－2)16．(教材P 69习题T 4变式)(2018·扬州改编)已知点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4.(1)若M 点位于第一象限，则其坐标为(4，3)；(2)若M 点位于x 轴的上方，则其坐标为(4，3)或(－4，3)；(3)若M 点位于y 轴的右侧，则其坐标为(4，3)或(4，－3)．17．(教材P 70习题T 8变式)已知A (－3，m )，B (n ，4)，若AB ∥x 轴，且AB ＝8，则m ＝4，n ＝5或－11．18．如图是某台阶的一部分，每级台阶的高度相同，宽度也相同．已知点A 的坐标为(0，0)，点B 的坐标为(1，1)．(1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C ，D ，E ，F 的坐标；(2)如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？解：(1)以A 点为原点，水平方向为x 轴，建立平面直角坐标系．所以点C ，D ，E ，F 的坐标分别为C (2，2)，D (3，3)，E (4，4)，F (5，5)．(2)因为每级台阶的高度为1，所以10级台阶的高度是10.19．在平面直角坐标系内描出各点，并依次用线段连接各点：(4，4)，(3，3)，(4，3)，(2，1)，(4，1)，(72，0)，(92，0)，(4，1)，(6，1)，(4，3)，(5，3)，(4，4)．观察得到的图形，你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积．解：如图所示，该图形像宝塔松．图形的面积为12×1×1＋12×4×2＋12×2×1＝12＋4＋1＝112.综合题20．(教材P 71习题T 14变式)已知点A (－2，3)，B (4，3)，C (－1，－3)．(1)在平面直角坐标系中标出点A ，B ，C 的位置；(2)求线段AB 的长；(3)求点C 到x 轴的距离，点C 到AB 的距离；(4)求三角形ABC 的面积；(5)若点P 在y 轴上，且三角形ABP 的面积与三角形ABC 的面积相等，求点P 的坐标．解：(1)如图所示．(2)AB ＝6.(3)点C 到x 轴的距离为3，到AB 的距离为6.(4)S 三角形ABC ＝12×6×6＝18.(5)设P (0，y )．当点P 在AB 的上方时，12×6×(y －3)＝18，解得y ＝9；当点P 在AB 的下方时，12×6×(3－y )＝18，解得y ＝－3.∴点P 的坐标的(0，9)或(0，－3)．。

人教版初一数学下册7.1.1有序数对(教学设计)

第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.1 有序数对教学目标【知识与技能】1.知道表示平面上的点的位置需要两个数.这样的两个数叫做数对.为了方便，通常先约定这两个数的顺序，所以这样的数对叫有序数对.2.能用有序数对表示平面上点的位置，也能根据有序数对找到它所表示的点.【过程与方法】通过实际问题中对位置的确定体会有序数对的意义.进而用有序数对表示平面上点的位置及根据有序数对找到它所表示的点.【情感态度】锻炼用数学解决实际问题的能力，培养学习数学的兴趣.【教学重点】有序数对的意义.运用有序数对表示平面上的点或根据有序数对找到它所表示的点.【教学难点】用不同的有序数对表示平面上的同一个点.教学过程一、情景导入，初步认识问题1 去影剧院看电影，影剧票上怎样表示你的座位？问题 2 当教师告诉你某页书上的某个字是关键字，要你将这个字打上着重号，老师怎样告诉你这个字的具体位置？问题3 在教室里，怎样确定每个同学的座位？【教学说明】学生分组讨论，然后交流成果，最后形成共识.二、思考探究，获取新知思考 1.怎样较简单地表示平面上点的位置？2.在平面上表示一个点的位置只有一种方法吗？3.有序数对的顺序是怎样规定的？【归纳结论】1.通常用有序数对（a,b）表示平面上点的位置，这种表示法非常简明，人们一般都喜欢运用它，是公认的较简单的方法.2.在平面上表示一个点的位置有很多方法，如表示点A的位置（如图），可用（0，3）表示，也可用（3，90°）表示；表示点B的位置可用（7，0）表示，也可用（7，0°）表示.（后一种表示方法，教师可根据实际情况进行拓展）3.有序数对：为了表示平面上点的位置，需要用两个有顺序的数a与b表示，这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a,b）.4.有序数对的顺序是人为规定的，但为了方便，往往大家都遵循一种特定的顺序，这样，在大的范围内，人们使用起来就方便多了。

人教初中数学七下 7.1.1 有序数对课件【经典初中数学课件】

3．列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到
各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表。
从表中可以看出，身高在155≤x＜158， 158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm （不含164 cm）的学生中选队员．
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。
:(1)计算最大值与最小值的差.
(2)决定组距与组数
.
解：（1）计算最大值和最小值的差在样本数据中，最大值是7.4，最小值是 4.0，它们的差是
7.4－4.0＝3.4（cm）（2）决定组距和组数最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm，那么由于
13
6 .4 x 6 .7 正正一
11
6 .7 x 7 .0正正
10
7 .0 x 7 .3
2
7 .3 x 7 .6一
1
合计
100
(4) 画频数分布直方图
30 25 20 15 10
5 0
1
4.0<=x<4.3 4.3<=x<4.6 4.6<=x<4.9 4.9<=x<5.2 5.2<=x<5.5 5.5<=x<5.8 5.8<=x<6.1
.(3)列频数分布表
分组
划记
频数
4 .0 x 4 .3 一
1
4 .3 x 4 .6 一
1
4 .6 x 4 .9
2
4 .9 x 5 .2 正
5
5 .2 x 5 .5 正正一
11
5 .5 x 5 .8 正正正

第七章平面直角坐标系教(学)案

授课教师：爱华授课时间：(3)要确定每艘敌舰的位置，两个数据：距离和方位角．么？在学校的哪个方向上？这一方向上还有其他设施吗？怎么区分？(3)要确定京山相对于学校的位置，需要哪些数据？板书设计7.1.1 有序数对教学反思本课容比较简单，但涉及到实际情境，有些学生由于不理解实际情境造成不理解题意，从而出现解题错误．教师授课过程中应当加强学生对情境的理解，从情境中抽象出数学本质的知识，以利于学生解题．授课教师：授课时间：课题7.1.2 平面直角坐标系课时教学目标1.掌握平面直角坐标系的有关概念，会画平面直角坐标系．2通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念，使学生认识平面直角坐标系的原点、横轴和纵轴等，会由坐标描点，由点写出坐标，让学生体会到平面上的点与有序实数对之间的对应关系.3.经历画平面直角坐标系，由点写出坐标和由坐标描点的过程，进一步渗透数形结合的数学思想，培养学生自主探究与合作交流的学习习惯.教学重点正确认识平面直角坐标系，会准确地由点写出坐标，由坐标描点.教学难点各象限及各坐标轴上点的坐标的特点，平面上的点与有序实数对之间的对应关系.教学方法探究法、演示法、练习法教学手段多媒体教学手段课型新授课教学环节教学容教师活动学生活动授课教师：授课时间：课题7.2.1 用坐标表示地理位置课时教学目1.掌握用坐标表示地理位置的方法.2.通过学生观察、探索用坐标表示地理位置的方法，发展学生数形结合的意识．3.通过用坐标表示地理位置的方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造.学生体会了解。

图7－2－8播放央视新闻联播关于2014月3日市鲁甸县发生6.5级地震的新闻片段．新闻报道中是用什么方法表示地震位置授课教师：授课时间：。

人教版七年级下册数学课件7.1.1有序数对

数学
人教˙七年级（下册）
7 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
课时目标
1．通过现实情境感受利用有序数对表示位置的广泛性，能利用有序数对来表示物体的位置。
2.感受到可以用数量表示图形位置，几何问题可以转化为代数问题，形成数形结合的意识。
探究新知
5
第2列
约定:列数在前，排数在后（列数，排数）
如果用 (3,5) (4,5) (5,5)
(5,3)表示由A 到B 的一条林荫道，那么你能用同样的方式写出由A 到B 的其他路径吗？
提示2：给出两个数据“第２列，第3排”，你能确定是谁了吗？我们约定“列数在前，排数在后”.
5预明满万次
在生活中,确定物体的位置，还有其他方法吗?
练一练（1）图中五角星五个顶点的位置如何表示？
答:两个数据: 排数和号数
探究新知思考1 在班里老师想找一个学生，你知道是谁吗？提示1：只给一个数据“第２列”，你能确定老师要找的学生是谁吗？提示2：给出两个数据“第２列，第3排”，你能确定是谁了吗？思考2 你认为确定一个位置需要几个数据？
探究新知
有序数对的概念
我们把这种有顺序的两个数a 与b 组成的数对，
4
第3排 3
（2,3）
2
1 1
2
3
4
5
讲台
6
7
8
探究新知 1. 在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？你能找到它
们对应的位置吗？
2. 如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示
什么含义？（6，5）呢?
3. 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？

人教版七年级下册7.1.1 有序数对

法至少写出另外三种路线。一共有多少种路线？
练
一练
6巷 5巷 4巷
甲
！
3巷
2巷
乙
1巷 1街 2街 3街 4街 5街 6街
想如图，甲处表示2街与4巷的十字路口，乙处表示4街与2巷的十字路口，如果用(2,4)
表示甲处的位置，那么“(2,4)→(3,4)→(4,4)
一 →(4,3) →(4,2)”表示从甲处到乙处的一种路线，想并规定甲到乙只能向右或向下走，用上述表示
方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？
排
5
4
3
2
列 1 123 456 78
5
(4,5) (5,5)
4
(5,4)
(7,4)
排
3
(3,3) (4,3)
(7,3) (8,3)
2 (1,2)
(3,2)
1 (1,1)
1 2 3 4 列5 6 7 8
用有序数对表示下列想棋子
9
士将
8
7車
象
馬 (2,5) 馬 (6,4)
360° 300°
想如图，甲处表示2街与4巷的十字路口，乙处表示4街与2巷的十字路口，如果用(2,4)
表示甲处的位置，那么“(2,4)→(3,4)→(4,4)
一 →(4,3) →(4,2)”表示从甲处到乙处的一种路线，想并规定甲到乙只能向右或向下走，用上述表示
法至少写出另外三种路线,一共有多少种路线？
7.1.1有序数对
这是一个数字的这里埋藏着丰富的
请跟我一起走进数学的
神州六号和五
号的发射和回收都那么成功，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪!但是你们知道我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？这全依赖于GPS——卫星全球定位系统”。

七年级数学下册课件-7.1.1 有序数对人教版

7.1.1 有序数对
7.1.1 有序数对
教材
学情
分析
分析
教法学法
教学过程
教学特色
总之，本节课的教学设计从学生实际出发，以他们熟悉和感兴趣的问题情境引入学习主题，老师带领学生去探索、去发现，给学生更多的空间和机会，将静态的教学内容，设计成动态的过程，将传统的教学方法演变的更加生动有趣。使学生真正达到理解数学，应用数学，使学生认识到跳一跳能摘到，从而树立起学好数学的信心。
7.1.1 有序数对
结合学生的回答，教师给出有序数对的含义，并且板书出来。
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，并记作（a,b）。
注意：（a，b）与（b，a）是两个不同的数对。
设计意图：问题2、3实际上就是引导学生开始进入数学化的一个过程，让学生经历用数对表示物体位置的过程和并观察数对的特点，使学生感受有序的必要性，加深对有序的理解，突出本节课的重点。
自5
由4 设3 计2
可明喜万女中我的常学爱数天唱活球里是生大
学生活动：自由创作，合作分享。教师活动：通过实物投影把
学生的作品展示出来。
设计意图：这样的设计既促使学生灵活应用新知，又为学生创设了一个充分展现创造力的空间，提供了一个实践与创新的机会，同时也让学生体验到了与他人合作带来成功的喜悦。
7.1.1 有序数对
教材分析
根据新课标标准，教材所处的地位和作用以及学生发展需要，我确定以下教学目标：
2．教学目标
知通过丰富的实例认识有序数对，感受它在确定识点的位置中的作用。
技
能理解有序数对的概念，学会用有序数对表示点的位置。
7.1.1 有序数对

第七章平面直角坐标系7.1.1有序数对 (第一课时) 教学设计

第七章平面直角坐标系7.1.1有序数对（第一课时）教学目标1、知识与技能目标理解有序数对的概念,能根据有序数对能确定点的位置,由点的位置写出相应的有序数对。

说出一对有序数对的实际含义。

通过用有序数对描述位置和根据位置写出有序数对的活动,体会一一对应的关系,树立“数”与“形”相互转化和统一的数学思想2、过程与方法目标新课讲授，多媒体白板应用并采用自主探究的方法学习，并使学生从中体会学习的兴趣及对团队合作学习意识的培养。

3、情感与态度目标通过对有序数对应用的研究,进一步感悟数学与实际生活密切相关,体会有序数对在生活中的广泛应用。

让学生感受数学活动充满了探索性与创造性，培养学生的合作意识和探索精神；教学重点理解有序数对的含义,熟练进行有序数对与点的位置的相互转化。

教学难点体会有序数对与点的位置之间一一对应的关系。

教学流程：一、创设情境，引入新课播放建国60周年庆典活动的视频并展示相关图片。

问题1:你怎样让他们能从茫茫人海中一下子就找到你呢? 引导学生回答按照几排和几列来确定位置。

设计意图:通过截取建国60周年活动庆典的视频来设疑,吸引学生的注意力,激起学生探究新知识的兴趣和热情。

类似于用“第几排第几列”来确定同学的位置,在数学中通常是用平面直角坐标系来描述位置。

有了平面直角坐标系,我们就可以把几何问题代数化,也可以把代数问题几何化。

那么在平面直角坐标系中如何描述具体位置呢?就要用到我们今天研究的《有序数对》(板书)二、探究新知活动1找客人(1)他在第5列,能确定是谁吗?他在第3排!你能确定是谁了吗?(2)他在第3列,能确定是谁吗?他在第2排!你能确定是谁了吗?通过这个小游戏你发现要确定一个同学的位置,应该需要几个数字呢?我们把“5列3排”简写成(5,3)启发学生回答上述问题后,指出:像这样的两个数我们称之为“数对”。

设计意图:让学生通过亲身经历体会从具体情景中发现数学问题,进而寻求解决问题方法的全过程,从而使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息。

人教版七年级数学下册有序数对

规定:列数在前，排数在后
第2列
5
（列数，）
排4 数
3
2
（2,3）第3排
1 1
2
3
4
5
讲台
6
7
8
人教版七年级数学下册 7.1.1 有序数对（16张PPT）
人教版七年级数学下册 7.1.1 有序数对（16张PPT）
想一下（1）在电影票上“4排3号”与“6排4号”中的“4” 的含义有什么不同？你能找到它们对应的位置吗？（2）如果将“4排3号”简记作（4，3），那么“3排4 号”如何表示？（5，1）表示什么含义？（1，5）呢? (3) 在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
新课
用有序数对确定点的位置
问题在教室找一个学生：
方法1：只给一个数据“第２列”，你能确定老师要找的学生是谁吗？（有5个学生）方法2：给出两个数据“第２列，第3排”，你能确定是谁了吗？（只有1个学生）
思考：你认为确定一个位置需要几个数据？（两个）
人教版七年级数学下册 7.1.1 有序数对（16张PPT）
A （2，2）（2，5）（5，6） B （2，2）（2，5）（6，5）
C （2，2）（6，2）（6，5） 5巷 4巷
D（2，2）（2，3）（6，3）（6，5）
M
3巷
2巷 N
1巷
1街 2街 3街 4街
5街 6街 7街
人教版七年级数学下册 7.1.1 有序数对（16张PPT）
人教版七年级数学下册 7.1.1 有序数对（16张PPT）
G点是(12，7)
(6，1)，(10，8)分
BE
F
别表示足球和草莓
A0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

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人教版2017初中一年级(下册)数学 第七章 平面直角坐标系 7.1.1 有序数对(PPT课件)

7.1.1 有序数对 人教版数学七年级下册同步练习(含解析)

最新人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系PPT