2017-2018学年泉州市永春县七(下)期末数学试题及答案

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泉州市2017-2018七年级下期末数学质量检测卷(有答案)

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泉州市第八中学2017—2018学年度第二学期期末调研测试七 年 级 数 学 试 题(全卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟)注:所有试题的答案必须答在答题卡上,不得在试卷上直接作答.一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑. 1.方程20x =的解是A .2x =-B .0x =C .12x =- D .12x =2.以下四个标志中,是轴对称图形的是A .B .C .D .3.解方程组⎩⎨⎧=+=-②①,.102232y x y x 时,由②-①得A .28y =B .48y =C .28y -=D .48y -= 4.已知三角形两边的长分别是6和9,则这个三角形第三边的长可能为 A .2 B .3 C .7 D .16 5.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图,则此不等式组的解集是 A .x >3 B .x ≥3 C .x >1 D .x6.将方程31221+=--x x 去分母,得到的整式方程是 A .()()12231+=--x x B .()()13226+=--x x C .()()12236+=--x x D .22636+=--x x 7.在△ABC 中,∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3,则△ABC 的形状是A .等腰三角形B .直角三角形C .等边三角形D .等腰直角三角形 8.已知x m =是关于的方程26x m +=的解,则m 的值是5题图-1PA .-3B .3C .-2D .29.下列四组数中,是方程组20,21,32x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是A .1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B .1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C .0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D .0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10.将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF .若 △ABC 的周长等于8, 则四边形ABFD 的周长为 A .14B .12C .10D .811.如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案,其中第1个图形一共有6个花盆,第2个图形一共有12个花盆,第3个图形一共有20个花盆,…,则第8个图形中花盆的个数为A .56B .64C .72D .9012.如图,将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''.若A ∠=40°,'B ∠=110°,则∠BCA '的 度数为A .30°B .50°C .80°D .90°二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.在方程21x y -=中,当1x =-时,y = . 14.一个正八边形的每个外角等于 度.15.如图,已知△ABC ≌△ADE ,若AB =7,AC =3,则BE 的值为 . 16.不等式32>x 的最小整数解是 .17.若不等式组0,0x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<,则关于x ,y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 .18.如图,长方形ABCD 中,AB =4,AD =2.点Q 与点P 同时从点A 出发,点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C→B …ABECDF10题图12题图A ′15题图DEABC以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动,当P ,Q 两点相遇时,它们同时停止运动.设Q 点运动的时间为x (秒),在整 个运动过程中,当△APQ 为直角三角形时,则相应的x 的值或取值 范围是 .三、解答题:(本大题2个小题,每小题7分,共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上. 19.解方程组:,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩ 20.解不等式组:20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.21.如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,△ABC 的三个顶点都在格点上.(1)在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1; (2)在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2; (3)在直线m 上画一点P ,使得P C P C 21+的值最小.22.一件工作,甲单独做15小时完成,乙单独做10小时完成.甲先单独做9小时,后因甲有其它任务调离,余下的任务由乙单独完成.那么乙还需要多少小时才能完成?21题图23.如图,AD 是ABC ∆边BC 上的高,BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E .若︒=∠60C ,︒=∠70BED . 求ABC ∠和BAC ∠的度数.24.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果,由于销售状况良好,该店又再次购进同一种水果,第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元,所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍,这样该水果店两次购进水果共花去了2200元. (1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2)在销售中,尽管两次进货的价格不同,但水果店仍以相同的价格售出,若第一次购进的水果有3% 的损耗,第二次购进的水果有5% 的损耗,该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元,则该水果每千克售价至少为多少元?ADBCE23题图五、解答题:(本大题2个小题,每小题12分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上. 25.阅读下列材料:我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离,即x =0x -,也就是说,x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离;这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离;例1.解方程|x |=2.因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±,所以方程|x |=2的解为2x =±.例2.解不等式|x -1|>2.在数轴上找出|x -1|=2的解(如图),因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为-1或3,所以方程|x -1|=2的解为x =-1或x =3,因此不等式|x -1|>2的解集为x <-1或x >3.例3.解方程|x -1|+|x +2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上到1和-2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值.因为在数轴上1和-2对应的点的距离为3(如图),满足方程的x 对应的点在1的右边或-2的左边.若x 对应的点在1的右边,可得x =2;若x 对应的点在-2的左边,可得x =-3,因此方程|x -1|+|x +2|=5的解是x =2或x参考阅读材料,解答下列问题: (1)方程|x +3|=4的解为 ; (2)解不等式:|x -3|≥5;-2(3)解不等式:|x -3|+|x +4|≥926.如图1,点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点.(1)若:3:4A ABC ∠∠=,︒=∠140ACD ,求A ∠的度数;(2)若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ,过点C 作CP ⊥BM 于点P . 求证:1902MCP A ∠=︒-∠; (3)在(2)的条件下,将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ,NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q (如图2),试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系,请写出你的猜想并证明.CABDMP26题图1BDMNAC PQ26题图2泉州市第八中学2017-2018学年度二学期期末调研测试七年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题:13.3-; 14.45; 15.4; 16.2x =; 17.4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18.0<x ≤43或2x =.三、解答题:19.解:由①,得 2x y =.③………………………………………………………………1分将③代入②,得 4321y y +=.解得 3y =.…………………………………………………………………………3分 将3y =代入①,得 6x =.………………………………………………………6分∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………7分20.解:解不等式①,得 2x <.……………………………………………………………3分解不等式②,得 x ≥3-.…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为:3-≤2x <.………………………………………………7分 四、解答题: 21.作图如下:22.解:设乙还需要小时才能完成.根据题意,得………………………………………1分911510x+=.…………………………………………………………………………5分 解得 4x =.…………………………………………………………………………9分 经检验,4x =符合题意.答:乙还需要4小时才能完成.……………………………………………………10分 23.解:∵AD 是ABC ∆的高,∴︒=∠90ADB ,……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒,︒=∠70BED ,∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒.……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠,(1)正确画出△A 1B 1C 1.………………………4分(2)正确画出△A 2B 2C 2.………………………8分(3)正确画出点P . ……………………10分21题答图∴︒=∠=∠402DBE ABC . ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ,60C ∠=︒,∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80.……………………………………………10分24.解:(1)设该水果店两次分别购买了元和y 元的水果.根据题意,得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验,800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意.答:水果店两次分别购买了800元和1400元的水果.……………………6分 (2)第一次所购该水果的重量为800÷4=200(千克).第二次所购该水果的重量为200×2=400(千克). 设该水果每千克售价为a 元,根据题意,得[200(1-3%)+400(1-5%)]8001400a --≥1244.………………………8分 解得 6a ≥.答:该水果每千克售价至少为6元. ·············· 10分五、解答题:25.解:(1)1x =或7x =-.………………………………………………………………4分(2)在数轴上找出|x -3|=5的解.∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为-2或8, ∴方程|x -3|=5的解为=-2或=8,∴不等式|x -3|≥5的解集为≤-2或≥8. ··········· 8分(3)在数轴上找出|x -3|+|x +4|=9的解.由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上到3和-4对应的点的距离之和等于9的点对应的的值.∵在数轴上3和-4对应的点的距离为7,∴满足方程的对应的点在3的右边或-4的左边.若x 对应的点在3的右边,可得=4;若x 对应的点在-4的左边,可得=-5, ∴方程|x -3|+|x +4|=9的解是=4或=-5,∴不等式|x -3|+|x +4|≥9的解集为≥4或≤-5. ······· 12分AM PCM BMCP AABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又,、分别平分、∵同理可证:的外角是△∵26.(1)解:∵4:3:=∠∠B A ,∴可设3,4A k B k ∠=∠=.又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°, ∴ 34140k k +=°, 解得 20k =°.∴360A k ∠==°. ····················· 4分(2)证明:(3)猜想A BQC ∠+︒=∠4190. ····················· 9分 证明如下:∵BQ 平分∠CBN ,CQ 平分∠BCN ,∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121,, ∴ )(BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180)N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190. ·········· 10分由(2)知:A M ∠=∠21, 又由轴对称性质知:∠M =∠N ,∴A BQC ∠+︒=∠4190.………………………………………8分………………………………………6分。

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1泉州市第八中学2017—2018学年度第二学期期末调研测试七 年 级 数 学 试 题(全卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟)注:所有试题的答案必须答在答题卡上,不得在试卷上直接作答.一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑. 1.方程20x =的解是A .2x =-B .0x =C .12x =- D .12x =2.以下四个标志中,是轴对称图形的是A .B .C .D .3.解方程组⎩⎨⎧=+=-②①,.102232y x y x 时,由②-①得A .28y =B .48y =C .28y -=D .48y -= 4.已知三角形两边的长分别是6和9,则这个三角形第三边的长可能为 A .2 B .3 C .7 D .16 5.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图,则此不等式组的解集是 A .x >3 B .x ≥3 C .x >1 D .x ≥6.将方程31221+=--x x 去分母,得到的整式方程是 A .()()12231+=--x x B .()()13226+=--x x C .()()12236+=--x x D .22636+=--x x 7.在△ABC 中,∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3,则△ABC 的形状是A .等腰三角形B .直角三角形C .等边三角形D .等腰直角三角形 8.已知x m =是关于x 的方程26x m +=的解,则m 的值是A .-3B .3C .-2D .29.下列四组数中,是方程组20,21,32x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是A .1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B .1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C .0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D .0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩A B ECDF10题图5题图218题图P 10.将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF .若 △ABC 的周长等于8, 则四边形ABFD 的周长为 A .14B .12C .10D .811.如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案,其中第1个图形一共有6个花盆,第2个图形一共有12个花盆,第3个图形一共有20个花盆,…,则第8个图形中花盆的个数为A .56B .64C .72D .9012.如图,将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''.若A ∠=40°,'B ∠=110°,则∠BCA '的 度数为A .30°B .50°C .80°D .90°二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.在方程21x y -=中,当1x =-时,y = .14.一个正八边形的每个外角等于 度.15.如图,已知△ABC ≌△ADE ,若AB =7,AC =3,则BE 的值为 . 16.不等式32>x 的最小整数解是 . 17.若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<,则关于x ,y 的方程组21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 .18.如图,长方形ABCD 中,AB =4,AD =2.点Q 与点P 同时从点A 出 发,点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动,点 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动,当P ,Q 相遇时,它们同时停止运动.设Q 点运动的时间为x (秒),在整个运动过程中,当△APQ 为直角三角形时,则相应的x 的值或取值 范围是 .三、解答题:(本大题2个小题,每小题7分,共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19.解方程组:,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩ 20.解不等式组:20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程… 12题图′15题图 DEABC3或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.21.如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,△ABC 的三个顶点都在格点上. (1)在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1; (2)在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2; (3)在直线m 上画一点P ,使得P C P C 21+的值最小.22.一件工作,甲单独做15小时完成,乙单独做10小时完成.甲先单独做9小时,后因甲有其它任务调离,余下的任务由乙单独完成.那么乙还需要多少小时才能完成?23.如图,AD 是ABC ∆边BC 上的高,BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E .若︒=∠60C ,︒=∠70BED . 求ABC ∠和BAC ∠的度数.24.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果,由于销售状况良好,该店又再次购进同一种水果,第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元,所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍,这样该水果店两次购进水果共花去了2200元. (1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2)在销售中,尽管两次进货的价格不同,但水果店仍以相同的价格售出,若第一次购进的水果有ADBCE23题图21题图43% 的损耗,第二次购进的水果有5% 的损耗,该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元,则该水果每千克售价至少为多少元?五、解答题:(本大题2个小题,每小题12分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.25.阅读下列材料:我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离,即x =0x -,也就是说,x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离;这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离;例1.解方程|x |=2.因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±,所以方程|x |=2的解为2x =±.例2.解不等式|x -1|>2.在数轴上找出|x -1|=2的解(如图),因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为-1或3,所以方程|x -1|=2的解为x =-1或x =3,因此不等式|x -1|>2的解集为x <-1或x >3.例3.解方程|x -1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上到1和-2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值.因为在数轴上1和-2对应的点的距离为3(如图),满足方程的x 对应的点在1的右边或-2的左边.若x 对应的点在1的右边,可得x =2;若x 对应的点在-2的左边,可得x =-3,因此方程|x -1|+|x +2|=5的解是x =2或x =-3.参考阅读材料,解答下列问题:(1)方程|x +3|=4的解为 ; (2)解不等式:|x -3|≥5;(3)解不等式:|x -3|+|x +4|≥9-2-1526.如图1,点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点.(1)若:3:4A ABC ∠∠=,︒=∠140ACD ,求A ∠的度数;(2)若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ,过点C 作CP ⊥BM 于点P . 求证:1902MCP A ∠=︒-∠; (3)在(2)的条件下,将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ,NBC ∠的角平分线与NCB∠的角平分线交于点Q (如图2),试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系,请写出你的猜想并证明.泉州市第八中学2017-2018学年度二学期期末调研测试七年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题:C ABDMP26题图1BDMNAC PQ26题图2613.3-; 14.45; 15.4; 16.2x =; 17.4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18.0<x ≤43或2x =.三、解答题:19.解:由①,得 2x y =.③………………………………………………………………1分将③代入②,得 4321y y +=.解得 3y =.…………………………………………………………………………3分将3y =代入①,得 6x =.………………………………………………………6分∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………7分20.解:解不等式①,得 2x <.……………………………………………………………3分解不等式②,得 x ≥3-.…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为:3-≤2x <.………………………………………………7分 四、解答题: 21.作图如下:22.解:设乙还需要x 小时才能完成.根据题意,得………………………………………1分911510x+=.…………………………………………………………………………5分 解得 4x =.…………………………………………………………………………9分 经检验,4x =符合题意.答:乙还需要4小时才能完成.……………………………………………………10分(1)正确画出△A 1B 1C 1. (4)分(2)正确画出△A 2B 2C 2. (8)分(3)正确画出点P . ……………………10分21题答图723.解:∵AD 是ABC ∆的高,∴︒=∠90ADB ,……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒,︒=∠70BED ,∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒.……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠,∴︒=∠=∠402DBE ABC . ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ,60C ∠=︒,∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80.……………………………………………10分24.解:(1)设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果.根据题意,得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验,800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意.答:水果店两次分别购买了800元和1400元的水果.……………………6分 (2)第一次所购该水果的重量为800÷4=200(千克).第二次所购该水果的重量为200×2=400(千克). 设该水果每千克售价为a 元,根据题意,得[200(1-3%)+400(1-5%)]8001400a --≥1244.………………………8分解得 6a ≥.答:该水果每千克售价至少为6元. ······························································10分五、解答题:25.解:(1)1x =或7x =-.………………………………………………………………4分(2)在数轴上找出|x -3|=5的解.∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为-2或8, ∴方程|x -3|=5的解为x =-2或x =8,∴不等式|x -3|≥5的解集为x ≤-2或x ≥8. ·············································8分(3)在数轴上找出|x -3|+|x +4|=9的解.由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上到3和-4对应的点的距离之和等于9的点对应的x 的值.∵在数轴上3和-4对应的点的距离为7,∴满足方程的x 对应的点在3的右边或-4的左边.若x 对应的点在3的右边,可得x =4;若x 对应的点在-4的左边,可得x =-5, ∴方程|x -3|+|x +4|=9的解是x =4或x =-5,8AM PCM BMCP A ABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又,、分别平分、∵同理可证:的外角是△∵∴不等式|x -3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤-5.······························· 12分26.(1)解:∵4:3:=∠∠B A ,∴可设3,4A k B k ∠=∠=.又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°, ∴ 34140k k +=°, 解得 20k =°.∴360A k ∠==°. ····························································································· 4分(2)证明:(3)猜想A BQC ∠+︒=∠4190. ··························································································· 9分 证明如下:∵BQ 平分∠CBN ,CQ 平分∠BCN , ∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121,, ∴ )(BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180)N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190. ··············································· 10分由(2)知:A M ∠=∠21, 又由轴对称性质知:∠M =∠N ,∴A BQC ∠+︒=∠4190.………………………………………8分………………………………………6分。

2017年春永春县七年级下学期数学期末试卷

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2017年七(下)期末数学永春卷一、选择题(共40分)1.方程63-=-x 的解是( ).A .2=xB .3-=xC .3=xD . 2-=x 2.不等式89>+x 的解集是( ).A .1<xB .1-<xC .1->xD .1>x 3.已知743=-y x ,若用含y 的代数式表示x ,则正确的是( ).A .347y x +=B .347y x -=C .473-=x yD .473+=x y 4.下列四个图形中,不一定是轴对称图形的是( ).A .线段B .角C .直角三角形D .等边三角形5.下列长度的各组线段能组成一个三角形的是( ).A .3cm ,5 cm ,8 cmB .1cm ,2 cm ,3 cmC .4cm ,5 cm ,10 cmD .3cm ,4 cm ,5 cm6.某不等式的解集在数轴上的表示如图所示,则这个不等式可能是( ).A .⎩⎨⎧-≤>14x xB .⎩⎨⎧-≥<14x x C .⎩⎨⎧->>14x x D .⎩⎨⎧->≤14x x7.用下列哪一种多边表不能单独铺满地面的是( ).A .正三角形B .正四边形C .正六边形D .正八边形8.如图,△ABC 经过平移得到△DEF ,其中点A 的对应 点是点D ,则下列结论不一定正确的是( ). A .AC=EF B .AD=BE C .BE ∥CF D .BC ∥EF9.如图,若∠BCE=1100,∠B=300,则∠A 的度数为( ) A .600 B .700 C .800 D .90010.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题:“今有凫(凫:野鸭)起南海,七日至北海; 雁起北海,九日至南海。

今凫雁俱起,问何日相逢?”ABCE第9题CF第8题意思是:野鸭从南海起飞,7天飞到北海;大雁从北海起飞,9天飞到南海。

野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过几天相遇,设与大雁从南海和北海同时起飞,经过x 天相遇,根据题意,下面所列方程正确的是( )A .1)79(=-xB .1)79(=+xC .1)9171(=-xD .1)9171(=+x 二、填空题(共24分.)11.若x =3是方程m x =-1的解,则m 的值是________.12.x 的5倍与y 的和大于5,用不等式表示为________________. 13.七边形的内角和等于________.14.三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=-=-411z x z y y x 的解是________________.15.如图,在△ABC 中,AB=6,AC=4,D 是BC 的中点,将△ACD 绕点D 顺时针旋转1800后与△EBD 重合,则线段AD 长的取值范围是______________ 16.阅读下列材料:解答“已知2=-y x ,且x >1,y <0,试确定y x +的取值范围”有如下解法: 解:∵2=-y x ,∴2+=y x又∵x >1,∵12>+y ,∴1->y 又∵0<y ,∴01<<-y …① 同理得:21<<x …② 由①+②2011+<+<+-y x ∴y x +的取值范围是20<+<y x 请按照述方法,完成下列问题:已知y >3,2-<x ,若a y x =-成立,则y x +的取值范围是______________(结果用含a 的式子表示),a 必须满足的条件是______________ 三、解答题(共86分)17.(8分)解方程:42)1(3+=-x x .BC18.(8分)解方程组:⎩⎨⎧=+=24632y x yx19.(8分)解不等式组:⎪⎩⎪⎨⎧≥-+->+5)3(322321x x x,并把它的解集在数轴上表示出来。

泉州市2017-2018七年级下期末数学质量检测卷(有答案)

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泉州市第八中学2017—2018学年度第二学期期末调研测试七 年 级 数 学 试 题(全卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟)注:所有试题的答案必须答在答题卡上,不得在试卷上直接作答.一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑. 1.方程20x =的解是A .2x =-B .0x =C .12x =- D .12x =2.以下四个标志中,是轴对称图形的是A .B .C .D .3.解方程组⎩⎨⎧=+=-②①,.102232y x y x 时,由②-①得A .28y =B .48y =C .28y -=D .48y -= 4.已知三角形两边的长分别是6和9,则这个三角形第三边的长可能为 A .2 B .3 C .7 D .16 5.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图,则此不等式组的解集是 A .x >3 B .x ≥3 C .x >1 D .x ≥6.将方程31221+=--x x 去分母,得到的整式方程是 A .()()12231+=--x x B .()()13226+=--x x C .()()12236+=--x x D .22636+=--x x 7.在△ABC 中,∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3,则△ABC 的形状是A .等腰三角形B .直角三角形C .等边三角形D .等腰直角三角形 8.已知x m =是关于x 的方程26x m +=的解,则m 的值是A .-3B .3C .-2D .29.下列四组数中,是方程组20,21,32x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是A .1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B .1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C .0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D .0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10.将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF .若 △ABC 的周长等于8,ABECDF10题图5题图18题图B CP 则四边形ABFD 的周长为 A .14B .12C .10D .811.如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案,其中第1个图形一共有6个花盆,第2个图形一共有12个花盆,第3个图形一共有20个花盆,…,则第8个图形中花盆的个数为A .56B .64C .72D .9012.如图,将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''.若A ∠=40°,'B ∠=110°,则∠BCA '的 度数为 A .30° B .50° C .80° D .90°二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.在方程21x y -=中,当1x =-时,y = .14.一个正八边形的每个外角等于 度.15.如图,已知△ABC ≌△ADE ,若AB =7,AC =3,则BE 的值为 . 16.不等式32>x 的最小整数解是 .17.若不等式组0,0x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<,则关于x ,y 的方程组5,21axy x by +=⎧⎨-=⎩的解为 .18.如图,长方形ABCD 中,AB =4,AD =2.点Q 与点P 同时从点A 出 发,点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动,点 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动,当P ,Q 相遇时,它们同时停止运动.设Q 点运动的时间为x (秒),在整个运动过程中,当△APQ 为直角三角形时,则相应的x 的值或取值 范围是 .三、解答题:(本大题2个小题,每小题7分,共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上. 19.解方程组:,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩ 20.解不等式组:20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.21.如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,△ABC 的三个顶点都在格点上. (1)在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1; (2)在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2; (3)在直线m 上画一点P ,使得P C P C 21+的值最小.…12题图′15题图 DEABC22.一件工作,甲单独做15小时完成,乙单独做10小时完成.甲先单独做9小时,后因甲有其它任务调离,余下的任务由乙单独完成.那么乙还需要多少小时才能完成?23.如图,AD 是ABC ∆边BC 上的高,BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E .若︒=∠60C ,︒=∠70BED . 求ABC ∠和BAC ∠的度数.24.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果,由于销售状况良好,该店又再次购进同一种水果,第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元,所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍,这样该水果店两次购进水果共花去了2200元.(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2)在销售中,尽管两次进货的价格不同,但水果店仍以相同的价格售出,若第一次购进的水果有3% 的损耗,第二次购进的水果有5% 的损耗,该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元,则该水果每千克售价至少为多少元?ADBCE 23题图五、解答题:(本大题2个小题,每小题12分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上. 25.阅读下列材料:我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离,即x =0x -,也就是说,x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离;这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离;例1.解方程|x |=2.因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±,所以方程|x |=2的解为2x =±. 例2.解不等式|x -1|>2.在数轴上找出|x -1|=2的解(如图),因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为-1或3,所以方程|x -1|=2的解为x =-1或x =3,因此不等式|x -1|>2的解集为x <-1或x >3.例3.解方程|x -1|+|x +2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上到1和-2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值.因为在数轴上1和-2对应的点的距离为3(如图),满足方程的x 对应的点在1的右边或-2的左边.若x 对应的点在1的右边,可得x =2;若x 对应的点在-2的左边,可得x =-3,因此方程|x -1|+|x +2|=5的解是x =2或x =-3.参考阅读材料,解答下列问题:(1)方程|x +3|=4的解为 ; (2)解不等式:|x -3|≥5;(3)解不等式:|x -3|+|x +4|≥926.如图1,点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点.(1)若:3:4A ABC ∠∠=,︒=∠140ACD ,求A ∠的度数;(2)若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ,过点C 作CP ⊥BM 于点P . 求证:1902MCP A ∠=︒-∠; (3)在(2)的条件下,将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ,NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q (如图2),试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系,请写出你的猜想并证明.AMPMA-2-1泉州市第八中学2017-2018学年度二学期期末调研测试七年级数学试题参考答案及评分意见13.3-; 14.45; 15.4; 16.2x =; 17.4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18.0<x ≤43或2x =.三、解答题:19.解:由①,得 2x y =.③………………………………………………………………1分将③代入②,得 4321y y +=.解得 3y =.…………………………………………………………………………3分将3y =代入①,得 6x =.………………………………………………………6分 ∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………………7分20.解:解不等式①,得 2x <.……………………………………………………………3分解不等式②,得 x ≥3-.…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为:3-≤2x <.………………………………………………7分 四、解答题: 21.作图如下:22.解:设乙还需要x 小时才能完成.根据题意,得………………………………………1分911510x+=.…………………………………………………………………………5分 解得 4x =.…………………………………………………………………………9分 经检验,4x =符合题意.答:乙还需要4小时才能完成.……………………………………………………10分 23.解:∵AD 是ABC ∆的高,∴︒=∠90ADB ,……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒,︒=∠70BED ,∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒.……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠,∴︒=∠=∠402DBE ABC . ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ,60C ∠=︒,∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80.……………………………………………10分24.解:(1)设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果.根据题意,得……………1分(1)正确画出△A 1B 1C 1. (4)分(2)正确画出△A 2B 2C 2. (8)分(3)正确画出点P . ……………………10分21题答图AM PCM BMCP AABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBCMCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又,、分别平分、∵同理可证:的外角是△∵2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验,800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意.答:水果店两次分别购买了800元和1400元的水果.……………………6分 (2)第一次所购该水果的重量为800÷4=200(千克).第二次所购该水果的重量为200×2=400(千克). 设该水果每千克售价为a 元,根据题意,得[200(1-3%)+400(1-5%)]8001400a --≥1244.………………………8分解得 6a ≥.答:该水果每千克售价至少为6元.······························································ 10分五、解答题:25.解:(1)1x =或7x =-.………………………………………………………………4分(2)在数轴上找出|x -3|=5的解.∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为-2或8, ∴方程|x -3|=5的解为x =-2或x =8,∴不等式|x -3|≥5的解集为x ≤-2或x ≥8. ············································· 8分(3)在数轴上找出|x -3|+|x +4|=9的解.由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上到3和-4对应的点的距离之和等于9的点对应的x 的值.∵在数轴上3和-4对应的点的距离为7,∴满足方程的x 对应的点在3的右边或-4的左边.若x 对应的点在3的右边,可得x =4;若x 对应的点在-4的左边,可得x =-5, ∴方程|x -3|+|x +4|=9的解是x =4或x =-5,∴不等式|x -3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤-5. ······························ 12分26.(1)解:∵4:3:=∠∠B A ,∴可设3,4A k B k ∠=∠=.又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°, ∴ 34140k k +=°,解得 20k =°.∴360A k ∠==°. ···········································(2)证明:(3)猜想A BQC ∠+︒=∠4190.··························································································· 9分 证明如下:∵BQ 平分∠CBN ,CQ 平分∠BCN , ∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121,, ∴ )(BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180)N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190. ··············································· 10分由(2)知:A M ∠=∠21, 又由轴对称性质知:∠M =∠N ,∴A BQC ∠+︒=∠4190.………………………………………8分………………………………………6分。

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泉州市2017-2018七年级下期末数学质量检测卷(有答案)

泉州市第八中学2017—2018学年度第二学期期末调研测试七 年 级 数 学 试 题(全卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟)注:所有试题的答案必须答在答题卡上,不得在试卷上直接作答.一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑. 1.方程20x =的解是A .2x =-B .0x =C .12x =- D .12x =2.以下四个标志中,是轴对称图形的是A .B .C .D .3.解方程组⎩⎨⎧=+=-②①,.102232y x y x 时,由②-①得A .28y =B .48y =C .28y -=D .48y -= 4.已知三角形两边的长分别是6和9,则这个三角形第三边的长可能为 A .2 B .3 C .7 D .16 5.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图,则此不等式组的解集是 A .x >3 B .x ≥3 C .x >1 D .x6.将方程31221+=--x x 去分母,得到的整式方程是 A .()()12231+=--x x B .()()13226+=--x x C .()()12236+=--x x D .22636+=--x x 7.在△ABC 中,∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3,则△ABC 的形状是A .等腰三角形B .直角三角形C .等边三角形D .等腰直角三角形 8.已知x m =是关于的方程26x m +=的解,则m 的值是5题图-1PA .-3B .3C .-2D .29.下列四组数中,是方程组20,21,32x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是A .1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B .1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C .0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D .0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10.将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF .若 △ABC 的周长等于8, 则四边形ABFD 的周长为 A .14B .12C .10D .811.如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案,其中第1个图形一共有6个花盆,第2个图形一共有12个花盆,第3个图形一共有20个花盆,…,则第8个图形中花盆的个数为A .56B .64C .72D .9012.如图,将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''.若A ∠=40°,'B ∠=110°,则∠BCA '的 度数为A .30°B .50°C .80°D .90°二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.在方程21x y -=中,当1x =-时,y = . 14.一个正八边形的每个外角等于 度.15.如图,已知△ABC ≌△ADE ,若AB =7,AC =3,则BE 的值为 . 16.不等式32>x 的最小整数解是 .17.若不等式组0,0x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<,则关于x ,y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 .18.如图,长方形ABCD 中,AB =4,AD =2.点Q 与点P 同时从点A 出发,点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C→B …ABECDF10题图12题图A ′15题图DEABC以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动,当P ,Q 两点相遇时,它们同时停止运动.设Q 点运动的时间为x (秒),在整 个运动过程中,当△APQ 为直角三角形时,则相应的x 的值或取值 范围是 .三、解答题:(本大题2个小题,每小题7分,共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上. 19.解方程组:,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩ 20.解不等式组:20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.21.如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,△ABC 的三个顶点都在格点上.(1)在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1; (2)在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2; (3)在直线m 上画一点P ,使得P C P C 21+的值最小.22.一件工作,甲单独做15小时完成,乙单独做10小时完成.甲先单独做9小时,后因甲有其它任务调离,余下的任务由乙单独完成.那么乙还需要多少小时才能完成?21题图23.如图,AD 是ABC ∆边BC 上的高,BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E .若︒=∠60C ,︒=∠70BED . 求ABC ∠和BAC ∠的度数.24.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果,由于销售状况良好,该店又再次购进同一种水果,第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元,所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍,这样该水果店两次购进水果共花去了2200元. (1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2)在销售中,尽管两次进货的价格不同,但水果店仍以相同的价格售出,若第一次购进的水果有3% 的损耗,第二次购进的水果有5% 的损耗,该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元,则该水果每千克售价至少为多少元?ADBCE23题图五、解答题:(本大题2个小题,每小题12分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上. 25.阅读下列材料:我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离,即x =0x -,也就是说,x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离;这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离;例1.解方程|x |=2.因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±,所以方程|x |=2的解为2x =±.例2.解不等式|x -1|>2.在数轴上找出|x -1|=2的解(如图),因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为-1或3,所以方程|x -1|=2的解为x =-1或x =3,因此不等式|x -1|>2的解集为x <-1或x >3.例3.解方程|x -1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上到1和-2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值.因为在数轴上1和-2对应的点的距离为3(如图),满足方程的x 对应的点在1的右边或-2的左边.若x 对应的点在1的右边,可得x =2;若x 对应的点在-2的左边,可得x =-3,因此方程|x -1|+|x +2|=5的解是x =2或x参考阅读材料,解答下列问题: (1)方程|x +3|=4的解为 ; (2)解不等式:|x -3|≥5;-2(3)解不等式:|x -3|+|x +4|≥926.如图1,点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点.(1)若:3:4A ABC ∠∠=,︒=∠140ACD ,求A ∠的度数;(2)若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ,过点C 作CP ⊥BM 于点P . 求证:1902MCP A ∠=︒-∠; (3)在(2)的条件下,将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ,NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q (如图2),试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系,请写出你的猜想并证明.CABDMP26题图1BDMNAC PQ26题图2泉州市第八中学2017-2018学年度二学期期末调研测试七年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题:13.3-; 14.45; 15.4; 16.2x =; 17.4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18.0<x ≤43或2x =.三、解答题:19.解:由①,得 2x y =.③………………………………………………………………1分将③代入②,得 4321y y +=.解得 3y =.…………………………………………………………………………3分 将3y =代入①,得 6x =.………………………………………………………6分∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………7分20.解:解不等式①,得 2x <.……………………………………………………………3分解不等式②,得 x ≥3-.…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为:3-≤2x <.………………………………………………7分 四、解答题: 21.作图如下:22.解:设乙还需要小时才能完成.根据题意,得………………………………………1分911510x+=.…………………………………………………………………………5分 解得 4x =.…………………………………………………………………………9分 经检验,4x =符合题意.答:乙还需要4小时才能完成.……………………………………………………10分 23.解:∵AD 是ABC ∆的高,∴︒=∠90ADB ,……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒,︒=∠70BED ,∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒.……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠,(1)正确画出△A 1B 1C 1.………………………4分(2)正确画出△A 2B 2C 2.………………………8分(3)正确画出点P . ……………………10分21题答图∴︒=∠=∠402DBE ABC . ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ,60C ∠=︒,∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80.……………………………………………10分24.解:(1)设该水果店两次分别购买了元和y 元的水果.根据题意,得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验,800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意.答:水果店两次分别购买了800元和1400元的水果.……………………6分 (2)第一次所购该水果的重量为800÷4=200(千克).第二次所购该水果的重量为200×2=400(千克). 设该水果每千克售价为a 元,根据题意,得[200(1-3%)+400(1-5%)]8001400a --≥1244.………………………8分 解得 6a ≥.答:该水果每千克售价至少为6元. ·············· 10分五、解答题:25.解:(1)1x =或7x =-.………………………………………………………………4分(2)在数轴上找出|x -3|=5的解.∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为-2或8, ∴方程|x -3|=5的解为=-2或=8,∴不等式|x -3|≥5的解集为≤-2或≥8. ············ 8分(3)在数轴上找出|x -3|+|x +4|=9的解.由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上到3和-4对应的点的距离之和等于9的点对应的的值.∵在数轴上3和-4对应的点的距离为7,∴满足方程的对应的点在3的右边或-4的左边.若x 对应的点在3的右边,可得=4;若x 对应的点在-4的左边,可得=-5, ∴方程|x -3|+|x +4|=9的解是=4或=-5,∴不等式|x -3|+|x +4|≥9的解集为≥4或≤-5. ······· 12分AM PCM BMCP AABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又,、分别平分、∵同理可证:的外角是△∵26.(1)解:∵4:3:=∠∠B A ,∴可设3,4A k B k ∠=∠=.又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°, ∴ 34140k k +=°, 解得 20k =°.∴360A k ∠==°. ····················· 4分(2)证明:(3)猜想A BQC ∠+︒=∠4190. ······················ 9分 证明如下:∵BQ 平分∠CBN ,CQ 平分∠BCN ,∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121,, ∴ )(BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180)N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190. ·········· 10分由(2)知:A M ∠=∠21, 又由轴对称性质知:∠M =∠N ,∴A BQC ∠+︒=∠4190.………………………………………8分………………………………………6分。

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泉州市第八中学2017—2018学年度第二学期期末调研测试七 年 级 数 学 试 题(全卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟)注:所有试题的答案必须答在答题卡上,不得在试卷上直接作答.一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑. 1.方程20x =的解是A .2x =-B .0x =C .12x =- D .12x =2.以下四个标志中,是轴对称图形的是A .B .C .D .3.解方程组⎩⎨⎧=+=-②①,.102232y x y x 时,由②-①得A .28y =B .48y =C .28y -=D .48y -= 4.已知三角形两边的长分别是6和9,则这个三角形第三边的长可能为 A .2 B .3 C .7 D .16 5.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图,则此不等式组的解集是 A .x >3 B .x ≥3 C .x >1 D .x ≥6.将方程31221+=--x x 去分母,得到的整式方程是 A .()()12231+=--x x B .()()13226+=--x x C .()()12236+=--x x D .22636+=--x x 7.在△ABC 中,∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3,则△ABC 的形状是A .等腰三角形B .直角三角形C .等边三角形D .等腰直角三角形 8.已知x m =是关于x 的方程26x m +=的解,则m 的值是A .-3B .3C .-2D .29.下列四组数中,是方程组20,21,32x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是A .1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B .1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C .0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D .0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10.将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF .若 △ABC 的周长等于8,ABECDF10题图5题图-118题图BCP 则四边形ABFD 的周长为A .14B .12C .10D .811.如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案,其中第1个图形一共有6个花盆,第2个图形一共有12个花盆,第3个图形一共有20个花盆,…,则第8个图形中花盆的个数为A .56B .64C .72D .9012.如图,将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''.若A ∠=40°,'B ∠=110°,则∠BCA '的 度数为 A .30° B .50° C .80° D .90°二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.在方程21x y -=中,当1x =-时,y = .14.一个正八边形的每个外角等于 度.15.如图,已知△ABC ≌△ADE ,若AB =7,AC =3,则BE 的值为 . 16.不等式32>x 的最小整数解是 .17.若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<,则关于x ,y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 .18.如图,长方形ABCD 中,AB =4,AD =2.点Q 与点P 同时从点A 出 发,点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动,点P 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动,当P ,Q 两点 相遇时,它们同时停止运动.设Q 点运动的时间为x (秒),在整个运动过程中,当△APQ 为直角三角形时,则相应的x 的值或取值 范围是 .三、解答题:(本大题2个小题,每小题7分,共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上. 19.解方程组:,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩ 20.解不等式组:20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.21.如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,△ABC 的三个顶点都在格点上. (1)在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1; (2)在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2; (3)在直线m 上画一点P ,使得P C P C 21+的值最小.…12题图′15题图 DEABC22.一件工作,甲单独做15小时完成,乙单独做10小时完成.甲先单独做9小时,后因甲有其它任务调离,余下的任务由乙单独完成.那么乙还需要多少小时才能完成?23.如图,AD 是ABC ∆边BC 上的高,BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E .若︒=∠60C ,︒=∠70BED . 求ABC ∠和BAC ∠的度数.24.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果,由于销售状况良好,该店又再次购进同一种水果,第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元,所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍,这样该水果店两次购进水果共花去了2200元.(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2)在销售中,尽管两次进货的价格不同,但水果店仍以相同的价格售出,若第一次购进的水果有3%的损耗,第二次购进的水果有5% 的损耗,该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元,则该水果每千克售价至少为多少元?ADBCE 23题图五、解答题:(本大题2个小题,每小题12分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上. 25.阅读下列材料:我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离,即x =0x -,也就是说,x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离;这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离;例1.解方程|x |=2.因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±,所以方程|x |=2的解为2x =±. 例2.解不等式|x -1|>2.在数轴上找出|x -1|=2的解(如图),因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为-1或3,所以方程|x -1|=2的解为x =-1或x =3,因此不等式|x -1|>2的解集为x <-1或x >3.例3.解方程|x -1|+|x +2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上到1和-2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值.因为在数轴上1和-2对应的点的距离为3(如图),满足方程的x 对应的点在1的右边或-2的左边.若x 对应的点在1的右边,可得x =2;若x 对应的点在-2的左边,可得x =-3,因此方程|x -1|+|x +2|=5的解是x =2或x =-3.(1)方程|x +3|=4的解为 ; (2)解不等式:|x -3|≥5;(3)解不等式:|x -3|+|x +4|≥926.如图1,点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点.(1)若:3:4A ABC ∠∠=,︒=∠140ACD ,求A ∠的度数;(2)若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ,过点C 作CP ⊥BM 于点P . 求证:1902MCP A ∠=︒-∠; (3)在(2)的条件下,将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ,NBC ∠的角平分线与NCB∠的角平分线交于点Q (如图2),试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系,请写出你的猜想并证明.AMPMA泉州市第八中学2017-2018学年度二学期期末调研测试七年级数学试题参考答案及评分意见13.3-; 14.45; 15.4; 16.2x =; 17.4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18.0<x ≤43或2x =.三、解答题:19.解:由①,得 2x y =.③………………………………………………………………1分将③代入②,得 4321y y +=.解得 3y =.…………………………………………………………………………3分将3y =代入①,得 6x =.………………………………………………………6分 ∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………………7分20.解:解不等式①,得 2x <.……………………………………………………………3分解不等式②,得 x ≥3-.…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为:3-≤2x <.………………………………………………7分 四、解答题: 21.作图如下:22.解:设乙还需要x 小时才能完成.根据题意,得………………………………………1分911510x+=.…………………………………………………………………………5分 解得 4x =.…………………………………………………………………………9分 经检验,4x =符合题意.答:乙还需要4小时才能完成.……………………………………………………10分 23.解:∵AD 是ABC ∆的高,∴︒=∠90ADB ,……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒,︒=∠70BED ,∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒.……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠,∴︒=∠=∠402DBE ABC . ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ,60C ∠=︒,∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80.……………………………………………10分24.解:(1)设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果.根据题意,得……………1分(1)正确画出△A 1B 1C 1. (4)分(2)正确画出△A 2B 2C 2. (8)分(3)正确画出点P . ……………………10分21题答图AM PCM BMCP AABC ACD M ABC MBC ACD MCD ABC ACD MB MC ABCACD A MBCMCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又,、分别平分、∵同理可证:的外角是△∵2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验,800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意.答:水果店两次分别购买了800元和1400元的水果.……………………6分 (2)第一次所购该水果的重量为800÷4=200(千克).第二次所购该水果的重量为200×2=400(千克). 设该水果每千克售价为a 元,根据题意,得[200(1-3%)+400(1-5%)]8001400a --≥1244.………………………8分解得 6a ≥.答:该水果每千克售价至少为6元.······························································ 10分五、解答题:25.解:(1)1x =或7x =-.………………………………………………………………4分(2)在数轴上找出|x -3|=5的解.∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为-2或8, ∴方程|x -3|=5的解为x =-2或x =8,∴不等式|x -3|≥5的解集为x ≤-2或x ≥8. ············································· 8分 (3)在数轴上找出|x -3|+|x +4|=9的解.由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上到3和-4对应的点的距离之和等于9的点对应的x 的值.∵在数轴上3和-4对应的点的距离为7,∴满足方程的x 对应的点在3的右边或-4的左边.若x 对应的点在3的右边,可得x =4;若x 对应的点在-4的左边,可得x =-5, ∴方程|x -3|+|x +4|=9的解是x =4或x =-5,∴不等式|x -3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤-5. ······························ 12分26.(1)解:∵4:3:=∠∠B A ,∴可设3,4A k B k ∠=∠=.又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°,∴ 34140k k +=°,解得 20k =°.∴360A k ∠==°. ···········································(2)证明:(3)猜想A BQC ∠+︒=∠4190.··························································································· 9分 证明如下:∵BQ 平分∠CBN ,CQ 平分∠BCN , ∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121,, ∴ )(BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180)N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190. ··············································· 10分 由(2)知:A M ∠=∠21, 又由轴对称性质知:∠M =∠N ,∴A BQC ∠+︒=∠4190.………………………………………8分………………………………………6分。

泉州市 七年级下期末数学质量检测卷(有答案)

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泉州市第八中学2017—2018学年度第二学期期末调研测试七 年 级 数 学 试 题(全卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟)注:所有试题的答案必须答在答题卡上,不得在试卷上直接作答.一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑. 1.方程20x =的解是A .2x =-B .0x =C .12x =- D .12x =2.以下四个标志中,是轴对称图形的是A .B .C .D .3.解方程组⎩⎨⎧=+=-②①,.102232y x y x 时,由②-①得A .28y =B .48y =C .28y -=D .48y -= 4.已知三角形两边的长分别是6和9,则这个三角形第三边的长可能为 A .2 B .3 C .7 D .16 5.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图,则此不等式组的解集是 A .x >3 B .x ≥3 C .x >1 D .x ≥1 6.将方程31221+=--x x 去分母,得到的整式方程是 A .()()12231+=--x x B .()()13226+=--x x C .()()12236+=--x x D .22636+=--x x 7.在△ABC 中,∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3,则△ABC 的形状是A .等腰三角形B .直角三角形C .等边三角形D .等腰直角三角形 8.已知x m =是关于x 的方程26x m +=的解,则m 的值是A .-3B .3C .-2D .29.下列四组数中,是方程组20,21,32x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是5题图18题图P A .1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩ B .1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩ C .0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩ D .0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10.将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF .若 △ABC 的周长等于8, 则四边形ABFD 的周长为 A .14B .12C .10D .811.如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案,其中第1个图形一共有6个花盆,第2个图形一共有12个花盆,第3个图形一共有20个花盆,…,则第8个图形中花盆的个数为A .56B .64C .72D .9012.如图,将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''.若A ∠=40°,'B ∠=110°,则∠BCA '的 度数为A .30°B .50°C .80°D .90°二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 13.在方程21x y -=中,当1x =-时,y = . 14.一个正八边形的每个外角等于 度.15.如图,已知△ABC ≌△ADE ,若AB =7,AC =3,则BE 的值为 . 16.不等式32>x 的最小整数解是 .17.若不等式组0,0x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<,则关于x ,y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 .18.如图,长方形ABCD 中,AB =4,AD =2.点Q 与点P 同时从点A 出发,点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动,点 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动,当P ,Q 两点 相遇时,它们同时停止运动.设Q 点运动的时间为x (秒),在整个运动过程中,当△APQ 为直角三角形时,则相应的x 的值或取值 范围是 .三、解答题:(本大题2个小题,每小题7分,共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.…A BECDF10题图12题图′15题图DEABC19.解方程组:,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩20.解不等式组:20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.21.如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,△ABC 的三个顶点都在格点上. (1)在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1; (2)在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2; (3)在直线m 上画一点P ,使得P C P C 21+的值最小.22.一件工作,甲单独做15小时完成,乙单独做10小时完成.甲先单独做9小时,后因甲有其它任务调离,余下的任务由乙单独完成.那么乙还需要多少小时才能完成?23.如图,AD 是ABC ∆边BC 上的高,BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E .若︒=∠60C ,︒=∠70BED . 求ABC ∠和BAC ∠的度数.ADBCE23题图21题图24.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果,由于销售状况良好,该店又再次购进同一种水果,第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元,所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍,这样该水果店两次购进水果共花去了2200元. (1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2)在销售中,尽管两次进货的价格不同,但水果店仍以相同的价格售出,若第一次购进的水果有3% 的损耗,第二次购进的水果有5% 的损耗,该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元,则该水果每千克售价至少为多少元?五、解答题:(本大题2个小题,每小题12分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上. 25.阅读下列材料:我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离,即x =0x -,也就是说,x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离;这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离;例1.解方程|x |=2.因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±,所以方程|x |=2的解为2x =±.例2.解不等式|x -1|>2.在数轴上找出|x -1|=2的解(如图),因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为-1或3,所以方程|x -1|=2的解为x =-1或x =3,因此不等式|x -1|>2的解集为x <-1或x >3.例3.解方程|x -1|+|x +2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上到1和-2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值.因为在数轴上1和-2对应的点的距离为3(如图),满足方程的x 对应的点在1的右边或-2的左边.若x 对应的点在1的右边,可得x =2;若x 对应的点在-2的左边,可得x =-3,因此方程|x -1|+|x +2|=5的解是x =2或x =-3.参考阅读材料,解答下列问题:(1)方程|x +3|=4的解为 ; (2)解不等式:|x -3|≥5;(3)解不等式:|x -3|+|x +4|≥926.如图1,点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点.(1)若:3:4A ABC ∠∠=,︒=∠140ACD ,求A ∠的度数;(2)若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ,过点C 作CP ⊥BM 于点P . 求证:1902MCP A ∠=︒-∠; (3)在(2)的条件下,将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ,NBC ∠的角平分线与NCB∠的角平分线交于点Q (如图2),试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系,请写出你的猜想并证明.CABDMP26题图1BDMNAC PQ26题图2-2-1-2泉州市第八中学2017-2018学年度二学期期末调研测试七年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题:二、填空题:13.3-; 14.45; 15.4; 16.2x =; 17.4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18.0<x ≤43或2x =.三、解答题:19.解:由①,得 2x y =.③………………………………………………………………1分将③代入②,得 4321y y +=.解得 3y =.…………………………………………………………………………3分 将3y =代入①,得 6x =.………………………………………………………6分∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………7分 20.解:解不等式①,得 2x <.……………………………………………………………3分解不等式②,得 x ≥3-.…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为:3-≤2x <.………………………………………………7分 四、解答题: 21.作图如下:22.解:设乙还需要x 小时才能完成.根据题意,得………………………………………1分911510x+=.…………………………………………………………………………5分 解得 4x =.…………………………………………………………………………9分 经检验,4x =符合题意.答:乙还需要4小时才能完成.……………………………………………………10分 23.解:∵AD 是ABC ∆的高,∴︒=∠90ADB ,……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒,︒=∠70BED ,∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒.……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠,∴︒=∠=∠402DBE ABC . ………………………………………………………6分(1)正确画出△A 1B 1C 1. (4)分(2)正确画出△A 2B 2C 2. (8)分(3)正确画出点P . ……………………10分21题答图又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ,60C ∠=︒,∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80.……………………………………………10分24.解:(1)设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果.根据题意,得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验,800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意.答:水果店两次分别购买了800元和1400元的水果.……………………6分(2)第一次所购该水果的重量为800÷4=200(千克).第二次所购该水果的重量为200×2=400(千克). 设该水果每千克售价为a 元,根据题意,得[200(1-3%)+400(1-5%)]8001400a --≥1244.………………………8分解得 6a ≥.答:该水果每千克售价至少为6元. ·············· 10分五、解答题:25.解:(1)1x =或7x =-.………………………………………………………………4分(2)在数轴上找出|x -3|=5的解.∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为-2或8, ∴方程|x -3|=5的解为x =-2或x =8,∴不等式|x -3|≥5的解集为x ≤-2或x ≥8. ·········· 8分(3)在数轴上找出|x -3|+|x +4|=9的解.由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上到3和-4对应的点的距离之和等于9的点对应的x 的值.∵在数轴上3和-4对应的点的距离为7,∴满足方程的x 对应的点在3的右边或-4的左边.若x 对应的点在3的右边,可得x =4;若x 对应的点在-4的左边,可得x =-5, ∴方程|x -3|+|x +4|=9的解是x =4或x =-5,∴不等式|x -3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤-5. ······ 12分26.(1)解:∵4:3:=∠∠B A ,∴可设3,4A k B k ∠=∠=.又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°,AM PCM BM CP AABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又,、分别平分、∵同理可证:的外角是△∵∴ 34140k k +=°, 解得 20k =°.∴360A k ∠==°. ······················ 4分(2)证明:(3)猜想A BQC ∠+︒=∠4190. ······················ 9分 证明如下:∵BQ 平分∠CBN ,CQ 平分∠BCN ,∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121,, ∴ )(BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180)N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190. ··········· 10分由(2)知:A M ∠=∠21, 又由轴对称性质知:∠M =∠N ,∴A BQC ∠+︒=∠4190. ………………………………………8分………………………………………6分。

2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷含答案

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2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题(共10道小题,每小题3分,共30分) 下列各题均有四个选项,其中只有一个..是符合题意的. 1.PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米,把0.000 002 5用科学记数法表示为 A .2.5×106 B .0.25×10-5 C. 25×10-7 D .2.5×10-6 2. 已知a b <,则下列不等式一定成立的是 A .b a 2121<B .22a b -<-C .33->-b aD .44a b +>+3.下列计算正确的是A .2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74.⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解,则a 的值为A. 1B.31C. 3D. -1 5.若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来,则正确的是A .B .C .D .6.下列因式分解正确的是A .4)2)(2(2-=-+x x x B .22)1(12x -=+-x x C .()222211a a a -+=-+D .()248224a a a a -=-7.小文统计了本班同学一周的体育锻练情况,并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息,上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8.将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放,已知∠1=30°,则∠2的大小是A.30°B.45°C.60°D.65°9.某市居民用电的电价实行阶梯收费,收费标准如下表:一户居民每月用电量x(单位:度)电费价格(单位:元/度)0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期,李叔计划七月份电费支出不超过200元,直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A.100 B.396 C.397 D.40010用小棋子摆出如下图形,则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n C. n2D.n2+1二、填空题:(共6道小题,每小题3分,共18分) 11.因式分解:=__________________. 12.计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13.一个角的补角等于这个角的3倍,则这个角的度数为_____________.14.已知x ,y 是有理数,且0106222=+-++y y x x , 则y x = .15.两个同样的直角三角板如图所示摆放,使点F ,B ,E ,C 在一条直线上,则有DF ∥AC ,理由是__________________.16.《九章算术》是中国古代的数学专著,下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”译文:“几个人一起去购买某物品,如果每人出8钱,则多了3钱;如果每人出7钱,则少了4钱.问有多少人,物品的价格是多少?”设有x 人,物品价格为y 钱,可列方程组为__________________.三、解答题(共10道小题,共52分,其中第17—24每小题5分,25,26每小题6分)17.计算:22-020173-)21()14.3-()1-(++π18.化简求值:已知250x x +-=,求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值.19.完成下面的证明:2218x -如图,已知DE ∥BC ,∠DEB =∠GFC ,试说明BE ∥FG . 解:∵DE ∥BC∴∠DEB =______( ). ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC ( ).∴BE ∥FG ( ).20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21.解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩<,≥并求出它的非负整数解.22.某单位有职工200人,其中青年职工(20-35岁),中年职工(35-50岁),老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况,小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查,将收集的数据进行了整理,绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1:小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2:小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3:小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题:(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中, 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况,并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知:如图,DE 平分∠BDF ., ∠A =21∠BDF ,DE ⊥BF ,求证:AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上,同学们组织了猜谜活动,并采取每答对一题得分,每答错一题扣分记分方法。

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泉州市2017-2018七年级下期末数学质量检测卷(有答案)

1泉州市第八中学2017—2018学年度第二学期期末调研测试七 年 级 数 学 试 题(全卷共五个大题 满分150分考试时间120分钟)注:所有试题的答案必须答在答题卡上,不得在试卷上直接作答.一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑. 1.方程20x =的解是A .2x =-B .0x =C .12x =- D .12x =2.以下四个标志中,是轴对称图形的是A .B .C .D .3.解方程组⎩⎨⎧=+=-②①,.102232y x y x 时,由②-①得A .28y =B .48y =C .28y -=D .48y -= 4.已知三角形两边的长分别是6和9,则这个三角形第三边的长可能为 A .2 B .3 C .7 D .16 5.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图,则此不等式组的解集是 A .x >3 B .x ≥3 C .x >1 D .x ≥6.将方程31221+=--x x 去分母,得到的整式方程是 A .()()12231+=--x x B .()()13226+=--x x C .()()12236+=--x x D .22636+=--x x 7.在△ABC 中,∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3,则△ABC 的形状是A .等腰三角形B .直角三角形C .等边三角形D .等腰直角三角形 8.已知x m =是关于x 的方程26x m +=的解,则m 的值是A .-3B .3C .-2D .29.下列四组数中,是方程组20,21,32x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是A .1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B .1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C .0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D .0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩A B ECDF10题图5题图218题图B CP 10.将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF .若 △ABC 的周长等于8, 则四边形ABFD 的周长为 A .14B .12C .10D .811.如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案,其中第1个图形一共有6个花盆,第2个图形一共有12个花盆,第3个图形一共有20个花盆,…,则第8个图形中花盆的个数为A .56B .64C .72D .9012.如图,将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''.若A ∠=40°,'B ∠=110°,则∠BCA '的 度数为A .30°B .50°C .80°D .90°二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.在方程21x y -=中,当1x =-时,y = .14.一个正八边形的每个外角等于 度.15.如图,已知△ABC ≌△ADE ,若AB =7,AC =3,则BE 的值为 . 16.不等式32>x 的最小整数解是 . 17.若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<,则关于x ,y 的方程组21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 .18.如图,长方形ABCD 中,AB =4,AD =2.点Q 与点P 同时从点A 出 发,点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动,点 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动,当P ,Q 相遇时,它们同时停止运动.设Q 点运动的时间为x (秒),在整个运动过程中,当△APQ 为直角三角形时,则相应的x 的值或取值 范围是 .三、解答题:(本大题2个小题,每小题7分,共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19.解方程组:,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩ 20.解不等式组:20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程… 12题图′15题图 DEABC3或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.21.如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,△ABC 的三个顶点都在格点上.(1)在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1; (2)在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2; (3)在直线m 上画一点P ,使得P C P C 21+的值最小.22.一件工作,甲单独做15小时完成,乙单独做10小时完成.甲先单独做9小时,后因甲有其它任务调离,余下的任务由乙单独完成.那么乙还需要多少小时才能完成?23.如图,AD 是ABC ∆边BC 上的高,BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E .若︒=∠60C ,︒=∠70BED . 求ABC ∠和BAC ∠的度数.24.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果,由于销售状况良好,该店又再次购进同一种水果,第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元,所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍,这样该水果店两次购进水果共花去了2200元. (1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?ADBCE23题图21题图4(2)在销售中,尽管两次进货的价格不同,但水果店仍以相同的价格售出,若第一次购进的水果有3% 的损耗,第二次购进的水果有5% 的损耗,该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元,则该水果每千克售价至少为多少元?五、解答题:(本大题2个小题,每小题12分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.25.阅读下列材料:我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离,即x =0x -,也就是说,x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离;这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离;例1.解方程|x |=2.因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±,所以方程|x |=2的解为2x =±.例2.解不等式|x -1|>2.在数轴上找出|x -1|=2的解(如图),因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为-1或3,所以方程|x -1|=2的解为x =-1或x =3,因此不等式|x -1|>2的解集为x <-1或x >3.例3.解方程|x -1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上到1和-2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值.因为在数轴上1和-2对应的点的距离为3(如图),满足方程的x 对应的点在1的右边或-2的左边.若x 对应的点在1的右边,可得x =2;若x 对应的点在-2的左边,可得x =-3,因此方程|x -1|+|x +2|=5的解是x =2或x =-3.参考阅读材料,解答下列问题:(1)方程|x +3|=4的解为 ; (2)解不等式:|x -3|≥5;(3)解不等式:|x -3|+|x +4|≥9-2526.如图1,点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点.(1)若:3:4A ABC ∠∠=,︒=∠140ACD ,求A ∠的度数;(2)若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ,过点C 作CP ⊥BM 于点P . 求证:1902MCP A ∠=︒-∠; (3)在(2)的条件下,将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ,NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q (如图2),试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系,请写出你的猜想并证明.泉州市第八中学2017-2018学年度二学期期末调研测试七年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题:C ABDMP26题图1BDMNAC PQ26题图2613.3-; 14.45; 15.4; 16.2x =; 17.4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18.0<x ≤43或2x =.三、解答题:19.解:由①,得 2x y =.③………………………………………………………………1分将③代入②,得 4321y y +=.解得 3y =.…………………………………………………………………………3分将3y =代入①,得 6x =.………………………………………………………6分∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………7分20.解:解不等式①,得 2x <.……………………………………………………………3分解不等式②,得 x ≥3-.…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为:3-≤2x <.………………………………………………7分 四、解答题: 21.作图如下:22.解:设乙还需要x 小时才能完成.根据题意,得………………………………………1分911510x+=.…………………………………………………………………………5分 解得 4x =.…………………………………………………………………………9分 经检验,4x =符合题意.答:乙还需要4小时才能完成.……………………………………………………10分(1)正确画出△A 1B 1C 1. (4)分(2)正确画出△A 2B 2C 2. (8)分(3)正确画出点P . ……………………10分21题答图723.解:∵AD 是ABC ∆的高,∴︒=∠90ADB ,……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒,︒=∠70BED ,∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒.……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠,∴︒=∠=∠402DBE ABC . ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ,60C ∠=︒,∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80.……………………………………………10分24.解:(1)设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果.根据题意,得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验,800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意.答:水果店两次分别购买了800元和1400元的水果.……………………6分 (2)第一次所购该水果的重量为800÷4=200(千克).第二次所购该水果的重量为200×2=400(千克). 设该水果每千克售价为a 元,根据题意,得[200(1-3%)+400(1-5%)]8001400a --≥1244.………………………8分解得 6a ≥.答:该水果每千克售价至少为6元. ····························································· 10分五、解答题:25.解:(1)1x =或7x =-.………………………………………………………………4分(2)在数轴上找出|x -3|=5的解.∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为-2或8, ∴方程|x -3|=5的解为x =-2或x =8,∴不等式|x -3|≥5的解集为x ≤-2或x ≥8. ············································ 8分(3)在数轴上找出|x -3|+|x +4|=9的解.由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上到3和-4对应的点的距离之和等于9的点对应的x 的值.∵在数轴上3和-4对应的点的距离为7,∴满足方程的x 对应的点在3的右边或-4的左边.若x 对应的点在3的右边,可得x =4;若x 对应的点在-4的左边,可得x =-5, ∴方程|x -3|+|x +4|=9的解是x =4或x =-5,8 AM PCM BMCP A ABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又,、分别平分、∵同理可证:的外角是△∵∴不等式|x -3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤-5. ······························ 12分26.(1)解:∵4:3:=∠∠B A ,∴可设3,4A k B k ∠=∠=.又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°, ∴ 34140k k +=°, 解得 20k =°.∴360A k ∠==°. ···························································································· 4分(2)证明:(3)猜想A BQC ∠+︒=∠4190. ·························································································· 9分 证明如下:∵BQ 平分∠CBN ,CQ 平分∠BCN , ∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121,, ∴ )(BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180)N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190. ·············································· 10分由(2)知:A M ∠=∠21, 又由轴对称性质知:∠M =∠N ,∴A BQC ∠+︒=∠4190.………………………………………8分………………………………………6分。

福建省泉州实验中学2017-2018学年度七年级(下)期末数学试卷和参考答案

福建省泉州实验中学2017-2018学年度七年级(下)期末数学试卷和参考答案

泉州实验中学2017-2018学年度七(下)期末数学试卷一、选择题(每题4分共32分)1.若x|2m – 3|+(m– 2)y = 6是关于x、y的二元一次方程,则m的值是()A.2 B.1 C.1或2 D.任何数2.用正三角形和正十二边形镶嵌,可能情况有()种.A.1 B.2 C.3 D.43.已知(x– 3)(x2 + mx + n)的乘积项中不含x2和x项,则m,n的值分别为()A.m = 3,n = 9 B.m = 3,n = 6 C.m = – 3,n = – 9 D.m = –3,n = 94.若不等式组422x ax x+⎧⎨--⎩≥>有解,则实数a的取值范围是()A.a≥–2 B.a<–2 C.a≤–2 D.a>–25.若a = 334,b = 251,c = 425,则a、b、c的大小关系是()A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.c<b<a6.某人从平面镜里看到对面电子钟示数的像如图所示,这时的实际时刻应该是()A.10:21 B.10:51 C.21:10 D.12:017.如图,点P是∠AOB外的一点,点M,N分别是∠AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上.若PM = 2.5cm,PN = 3cm,MN = 4cm,则线段QR的长为()A.4.5cm B.5.5cm C.6.5cm D.7cm8.如图,四边形纸片ABCD中,∠A = 70°,∠B = 80°,将纸片折叠,使C,D落在AB边上的C′,D′处,折痕为MN,则∠AMD′+∠BNC′=()A.50°B.60°C.70° D.80°(第6题)(第7题)(第8题)二、填空题(每题4分共32分)9.已知2728x yx y+=⎧⎨+=⎩,那么x–y =.10.在△ABC中,∠A : ∠B : ∠C = 1 : 1 : 2,则△ABC是__ _三角形.11.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,AB=10,点D、M分别在BC、AC上,Rt△BDE、Rt△EFG、Rt△GHI、Rt△IJK、Rt△KMA的斜边都在AB上,则五个小直角三角形的周长和为.12.某商场店庆活动中,商家准备对某种进价为600元、标价为1200元的商品进行打折销售,但要保证利润率不低于20%,则最多打折.13.如图,已知正五边形ABCDE,AF∥CD,交DB的延长线于点F,则∠DF A=度.14.若a = 78,b = 87,则5656 = (用含a、b的代数式表示)15.我市某生物实验室正在研究一种细菌,发现这种细菌的分裂能力极强(每分钟由1个分裂成2个),将一个细菌放在培养瓶中经过a分钟就能分裂满一瓶,那么将4个这种细菌放入同样的培养瓶中经过分钟就能分裂至满一瓶.16.如图,在⊙O中,AB为⊙O的直径,AB = 4.动点P从A点出发,以每秒π个单位的速度在⊙O上按顺时针方向运动一周.设动点P的运动时间为t秒,点C是圆周上一点,且∠AOC = 120°,当t=秒时,点P与点C中心对称,且对称中心在直径AB上.(第11题)(第13题)(第16题)三、解答题(共86分)17.(6分)解不等式:3136x x-+>.18.(6分)解方程组:3(1)2213232x yy x-=-⎧⎪--⎨-=⎪⎩19.(6分)解不等式组:2(1)3(1)6 431234x xx x+-+⎧⎪-⎨-⎪⎩≤<20.计算(每小题5分共10分)(1)(2x2y)3 • (– 3xy2) ÷ 6xy(2)(3x– 2)2–x(x– 2)21.(6分)先化简,再求值:当|x– 2|+(y + 1)2 = 0时,求[(3x+2y)(3x– 2y)+(2y + x)(2y– 3x)] ÷ 4x的值.22.(6分)如图,每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.(1)S△ABC =.(2)将△ABC绕点O旋转180°,画出旋转后的△A1B1C1;(3)将△A1B1C1向上平移4个单位长度,画出平移后的△A2B2C2.(4)画出△A1B1C1关于直线MN的对称图形△A3B3C3.(5)在直线MN上画一点P,使得AP + CP的值最小.23.(8分)如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=80°,∠C=40°;(1)∠BAE = °;(2)∠DAE = °;(3)如果只知道∠B –∠C = 40°,而不知道∠B,∠C的具体度数,你能得出∠DAE的度数吗?如果能求出∠DAE的度数.24.(8分)如图,已知△ABC的面积为16,BC=8,∠ACB=42°,现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF.(1)连接AF,若AF平分∠DFE,求∠F AC的大小.(2)当△ABC所扫过的面积为32时,求a的值.25.(8分)某公司要将一批物资一次性运往目的地.若用m辆载重量为5吨的汽车装运,则还剩余21吨物资,若用m辆载重量为8吨的汽车装运,则最后一辆汽车只要载2吨.(1)求m的值;(2)若同时使用载重为5吨和8吨的两种汽车运输,且每辆载重量5吨的汽车的运费为700元,每辆载重量8吨的汽车的运费为1000元,请你设计一种租车方案,使每辆汽车都满载且租车的总费用最少.26.(10分)对x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y) = ax + 2by – 1(其中a、b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:T(0,1)=a•0 + 2b•1 – 1 = 2b– 1.(1)已知T(1,–1)= –1,T(4,2) = 11.①求a,b的值;②若关于m的不等式组(2,54)4(,32)T m mT m m p-⎧⎨-⎩≤>恰好有2个整数解,求实数p的取值范围;(2)若不论m , n取何值时,T(m– 1,n– 2m) + n的值都是一个定值,请求出该定值.27.(12分)如图1,在△ABC 中,∠ACB = 90°,CB = 3,CA = 4,AB = 5, (1)AB 边上的高等于 ;(2)将△ABC 绕点C 顺时针旋转,得到△A 1B 1C .① 若旋转的角度θ=90°–∠A ,在图1中画出△A 1B 1C ,判定边AB 与CB 1的位置关系, 并说明理由.② 若点E 是AC 边的中点,点F 为线段AB 上的动点,在△ABC 绕点C 顺时针旋转过程中,点F 的对应点是F 1.当点F 在边AB 上的什么位置时,线段EF 1的长度分别等于25和6?请在备用图上画出符合题意的图形并说明理由.(图1) 备用图 备用图E参考答案一、选择题(每题4分,共32分)B A A D D B A B1.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 二、填空题(每题4分,共32分)9. -1 10. 等腰直角 11. 24 12. 6 13. 36 14. a 7b 8 15. (a-2) 16. 32或34或38或310三、解答题(共86分)17.(6分)解不等式:3136x x -+>.解:去分母,得2x >6+x-3移项,得2x-x >6-3 合并,得x >318.(6分)解方程组:3(1)2213232x y y x -=-⎧⎪--⎨-=⎪⎩解:方程组整理为,①﹣②得3y=6,解得y=2,把y=2代入①得3x ﹣2=1, 解得x=1, 所以方程组的解为.19.(6分)解不等式组:2(1)3(1)6431234x x x x +-+⎧⎪⎨--⎪⎩① ② ≤<解:由①得:1x ≥-由②得:3x <把不等式组的解集表示在数轴上如图: ∴原不等式组的解集为:13x -≤< 20.计算(5分 ).(1)(2x 2y)3 • (– 3xy 2) ÷ 6xy 解:原式=8x 6y 3•(﹣3xy 2)÷6xy=﹣24x 7y 5÷6xy , =﹣4x 6y 420.(2)(5分 )(3x – 2)2–x(x – 2)解:原式=9x 2﹣12x+4﹣x 2+2x=8x 2﹣10x+421.(6分)解:∵|x ﹣2|+(y+1)2=0, ∴[(3x+2y )(3x ﹣2y )+(2y+x )(2y ﹣3x )]÷4x ∴x ﹣2=0,y+1=0, =(9x 2﹣4y 2+4y 2﹣6xy+2xy ﹣3x 2)÷4x 解得,x=2,y=﹣1 =(6x 2﹣4xy )÷4x=1.5x ﹣y当x=2,y=﹣1时,原式=1.5×2﹣(﹣1)=4–1–212345O22. (6分)(1)S △ABC =3.5. (2)如图所示:△A 1B 1C 1,即为所求; (3)如图所示:△A 2B 2C 2,即为所求; (4)如图所示:△A 3B 3C 3,即为所求; (5)如图所示:点P 即为所求23.(8分)(1)∠BAE = 30 °; (2)∠DAE = 20 °; (3)能求出∠DAE 的度数, 理由:由(1)和(2)可知:∵∠BAE=∠A=(180°﹣∠B ﹣∠C ),∠BAD=90°﹣∠B , ∴∠DAE=∠BAE ﹣∠BAD =(90°﹣∠B ﹣∠C )﹣(90°﹣∠B )=∠B ﹣∠C ,∵∠B ﹣∠C=40°, ∴∠B=40°+∠C , ∴∠DAE=(40°+∠C )﹣∠C=20°. 24.(8分)解:(1)∵FA 平分∠DFE ,∴∠DFA=∠DFE=∠ACB=×42°=21°, ∵AC ∥DF , ∴∠FAC=∠DFA=21°; (2)BC 边上的高是2×=4,根据题意得:4a+16=32, 解得:a=4. 25.(8分)解:(1) 5218(1)2m m +=-+计算得出9m =;(2)由(1)可知,这批物资共有9×5+21=66吨;由设使用载重为5吨的汽车x 辆,使用载重为8吨的汽车y 辆 则5866x y +=,∵x,y 都是正整数∴21072x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩或 ①当x=2,y=7时,费用为2×700+7×1000=8400;②当x=10,y=2时,费用为10×700+2×1000=9000;所以使用载重为5吨的汽车2辆,使用载重为8吨的汽车7辆总费用最少,为8400元.A ′P26.(10分)解:(1)①∵T(1,–1)= –1,T(4,2) = 11.∴21144111a ba b--=-⎧⎨+-=⎩解得:12ab=⎧⎨=⎩②依题意得:42(54)14 22(32)1m mm m p+--≤⎧⎨+-->⎩解得:5542pm-≤<∵原不等式组有2个整数解,∴5342p-<≤解得:31p-≤<-(2)T(m– 1,n– 2m) + n=(1)2(2)1a mb n m n-+--+(4)(21)1a b m b n a=-++--∵不论m , n取何值时,T(m– 1,n– 2m) + n 的值都是一个定值∴40210a bb-=⎧⎨+=⎩解得:212ab=-⎧⎪⎨=-⎪⎩此时T(m– 1,n– 2m) + n(2)1=---1=为定值27. (12分)(1)AB边上的高等于;(2)解:作图如图(1)所示AB∥CB1证明:由旋转的性质得:△ABC≌△A1B1C ∴∠B1=∠B,∵旋转的角度θ=90°﹣∠A=∠BCB1,∠B+∠A=90°,∴∠B=∠BCB1,∴AB∥CB1;(3)解:当CF⊥AB且F1在AC边上时,线段EF1的长度等于;理由如下:如图2所示:由(1)得:CF1=CF=,∵点E是AC边的中点,∴CE=AC=2,∴EF1=CF1﹣CE=﹣2=;当F与点A重合且F1在AC的延长线上时,线段EF1的长度等于6;理由如下:如图3所示:由旋转的性质得:CF1=CA=4,∴EF1=C F1+CE=4+2=6.(图1)B'A'A CB图2图3。

2017-2018学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)

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2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页.满分150分,考试用时120分钟.考试结束后,只收交答题卡.2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后,必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中,不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷(选择题 共36分)一、选择题:本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分. 1.下列叙述中,正确的是 A .相等的两个角是对顶角 B .一条直线有且只有一条垂线C .连接直线外一点与这条直线上各点的所有线段中,垂线段最短D .同旁内角互补2.如图所示,直线a ,b 被直线c 所截,∠1与∠2是A .同位角B .内错角C .同旁内角D .邻补角3.如图,若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的,则平移的距离是A .线段BC 的长度B .线段BE 的长度C .线段EC 的长度D .线段EF 的长度 4.下列语言是命题的是A .画两条相等的线段B .等于同一个角的两个角相等吗?C .延长线段AO 到C ,使OC =OAD .两直线平行,内错角相等(第2题图) (第3题图)A .9B .±9C .3D .±36.下列计算结果正确的是A6± B3.6- CD .7.如果12x y =⎧⎨=-⎩和14x y =-⎧⎨=-⎩都是某个二元一次方程的解,则这个二元一次方程是A .x +2y =-3B .2x -y =2C .x -y =3D .y =3x -58.用加减法解方程组时,若要消去y ,则应A .①×3+②×2B .①×3-②×2C .①×5+②×3D .①×5-②×3 9.如果x ≤y ,那么下列结论中正确的是 A .4x ≥4y B .-2x +1≥-2y +1 C .x -2≥y +2D .2-x ≤2-y10.利用数轴求不等式组103x x -≤⎧⎨>-⎩的解集时,下列画图表示正确的是A .B .C .D .11.在调查收集数据时,下列做法正确的是A .电视台为了了解电视节目的收视率,调查方式选择在火车站调查50人B .在医院里调查老年人的健康状况C .抽样调查选取样本时,所选样本可按自己的喜好选取D .检测某城市的空气质量,适宜采用抽样调查的方式12.小宁同学根据全班同学的血型情况绘制了如图所示的扇形统计图,已知该班血型为A 型的有20人,那么该班血型为AB 型的人数为A .2人B .5人C .8人D .10人第Ⅱ卷(非选择题 共114分)二、填空题:本大题共10个小题,每小题4分,满分40分. 13.命题“对顶角相等”的题设是 .14.为了解某山区金丝猴的数量,科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴,并在它们的身上做标记后放回该山区.过段时间后,在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴,其中4只身上有上次做的标记,由此可估计该山区金丝猴的数量约有 只. 15.一个容量为89的样本中,最大值是153,最小值是60,取组距为10,则可分成 组.16.-1.4144,2220.373π-g,,, 2.12112.其中 是无理数.(第12题图)17.如图,∠1=∠2=40°,MN 平分∠EMB ,则∠3= °.18.如图,若棋盘的“将”位于点(0,0),“车”位于点(-4,0),则“马”位于点 .19.甲、乙两人相距42千米,若两人同时相向而行,可在6小时后相遇;而若两人同时同向而行,乙可在14小时后追上甲.设甲的速度为x 千米/时,乙的速度为y 千米/时,列出的二元一次方程组为 .20.某花店设计了若干个甲、乙两种造型的花篮,一个甲种花篮由15朵红花、25朵黄花和20朵紫花搭配而成;一个乙种花篮由10朵红花、20朵黄花和15朵紫花搭配而成.若这些花篮一共用了2900朵红花,4000朵紫花,则黄花一共用了 朵.21.不等式组10324x x x ->⎧⎨>-⎩的非负整数解是 .22.船在静水中的速度是24千米/小时,水流速度是2千米/小时,如果从一个码头逆流而上后,再顺流而下,那么这船最多开出 千米就应返回才能在6小时内回到码头. 三、解答题:本大题共6个小题,满分74分. 解答时请写出必要的演推过程. 23.请先阅读以下内容:,即23, ∴11<2,1的整数部分为1,12. 根据以上材料的学习,解决以下问题:已知a3的整数部分,b3的小数部分,求32()(4)a b -++的平方根. 24.解下列方程组(不等式组): (1)4(1)3(1)2,2;23x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩ (2)12(1)5;32122x x x --≤⎧⎪⎨-<+⎪⎩.25.某学校为加强学生的安全意识,组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计.请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图(如图),解答下列问题:(1)这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计,其中m = ,n = ; (2)补全频数分布直方图;(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强,有待进一步加强安全教育,则该校安全意识不强的学生约有多少人?(第17题图)(第18题图)26.某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如下表所示:该商场计划购进两种手机若干部,共需14.8万元,预计全部销售后可获毛利润共2.7万元.[注:毛利润=(售价-进价)×销售量](1)该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部?(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少国外品牌手机的购进数量,增加国内品牌手机的购进数量.已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少数量的3倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元,问该商场最多减少购进多少部国外品牌手机?27.如图,在长方形OABC 中,O 为平面直角坐标系的原点,点A 坐标为(a ,0),点C 的坐标为(0,b ),且a 、b 60b -=,点B 在第一象限内,点P 从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O →C →B →A →O 的线路移动. (1)a = ,b = ,点B 的坐标为 ; (2)求移动4秒时点P 的坐标;(3)在移动过程中,当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时,求点P 移动的时间.28.如图,已知直线AB∥CD ,∠A =∠C =100°,点E ,F 在CD 上,且满足∠DBF =∠ABD ,BE 平分∠CBF . (1)求证:AD ∥BC ; (2)求∠DBE 的度数;(3)若平移AD 使得∠ADB =∠BEC ,请直接写出此时∠ADB 的度数是 .(第28题图)(第27题图)2017—2018学年第二学期七年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题:(每题4分,共40分)13. 两个角是对顶角;14.120;15. 10;16.23π-,;17.110;18. (3,3);19.6642,141442x yy x+=⎧⎨-=⎩;20.5100 ;21.0;22.71.5.三、解答题:(共74分)23. 解:∵<<,……………………………………………………1分∴4<<5,…………………………………………………………………2分∴1<﹣3<2,…………………………………………………………………3分∴a=1,…………………………………………………………………………4分b=﹣4,………………………………………………………………………6分∴(﹣a)3+(b+4)2=(﹣1)3+(﹣4+4)2=﹣1+17 …………………………………………………………………………8分=16,…………………………………………………………………………9分∴(﹣a)3+(b+4)2的平方根是±4.………………………………………10分24. (1)解:化简,得………………………………………2分①×2+②得1122,x=③………………………………………3分2x=,………………………………………4分②①把2x =代入③,得3.y = ……………………………………5分所以这个方程组的解是23.x y =⎧⎨=⎩,……………………………………6分 (2)解:由①得:1﹣2x +2≤5 ………………………………………7分∴2x ≥﹣2即x ≥﹣1 ………………………………………8分 由②得:3x ﹣2<2x +1 ………………………………………9分∴x <3. ………………………………………10分∴原不等式组的解集为:﹣1≤x <3. ……………………………………12分25. 解:(1)200, ………………………………………3分70;0.12; ………………………………………7分(2)如图,…………………………………9分(3)1500×(0.08+0.2)=420, ……………………………………11分 所以该校安全意识不强的学生约有420人. …………………………………12分 26. 解:(1)设商场计划购进国外品牌手机x 部,国内品牌手机y 部,由题意得 0.440.214.8,0.060.05 2.7,x y x y +=⎧⎨+=⎩…………………………………4分解得 20,30.x y =⎧⎨=⎩…………………………………6分答:商场计划购进国外品牌手机20部,国内品牌手机30部. ………7分(2)设国外品牌手机减少a部,由题意得-++≤15.6 …………………………………10分a a0.44(20)0.2(303)解得a≤5 …………………………………12分答:该商场最多减少购进5部国外品牌手机. ……………………………13分27. (1)a= 4 ,b= 6 ,点B的坐标为(4,6);………………6分(2)∵P从原点出发以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B→A→O的线路移动,∴2×4=8,……………………………………7分∵OA=4,OC=6,∴当点P移动4秒时,在线段CB上,离点C的距离是8﹣6=2,…………8分∴点P的坐标是(2,6);……………………………………9分(3)由题意可知存在两种情况:第一种情况,当点P在OC上时,点P移动的时间是:5÷2=2.5秒,……………………………………11分第二种情况,当点P在BA上时.点P移动的时间是:(6+4+1)÷2=5.5秒,……………………………………12分故在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.……………………………………13分28. 证明:(1)∵AB∥CD,∴∠A+∠ADC=180°,……………………………………2分又∵∠A=∠C∴∠ADC+∠C=180°,……………………………………4分∴AD∥BC;……………………………………6分(2)∵AB∥CD,∴∠ABC+∠C=180°………………………………8分又∠C=100°,∴∠ABC=180°﹣100°=80°,………………………………9分∵∠DBF=∠ABD,BE平分∠CBF,∴∠DBF=∠ABF,∠EBF=∠CBF,…………………10分∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°;……………12分(3)∠ADB=60°.……………………………………14分。

泉州市2017-2018七年级下期末数学质量检测卷(有答案)

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泉州市第八中学2017—2018学年度第二学期期末调研测试七 年 级 数 学 试 题(全卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟)注:所有试题的答案必须答在答题卡上,不得在试卷上直接作答.一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑. 1.方程20x =的解是A .2x =-B .0x =C .12x =- D .12x =2.以下四个标志中,是轴对称图形的是A .B .C .D .3.解方程组⎩⎨⎧=+=-②①,.102232y x y x 时,由②-①得A .28y =B .48y =C .28y -=D .48y -= 4.已知三角形两边的长分别是6和9,则这个三角形第三边的长可能为 A .2 B .3 C .7 D .16 5.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图,则此不等式组的解集是 A .x >3 B .x ≥3 C .x >1 D .x ≥6.将方程31221+=--x x 去分母,得到的整式方程是 A .()()12231+=--x x B .()()13226+=--x x C .()()12236+=--x x D .22636+=--x x 7.在△ABC 中,∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3,则△ABC 的形状是A .等腰三角形B .直角三角形C .等边三角形D .等腰直角三角形 8.已知x m =是关于x 的方程26x m +=的解,则m 的值是A .-3B .3C .-2D .29.下列四组数中,是方程组20,21,32x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是5题图-118题图BCP A .1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩ B .1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩ C .0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩ D .0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10.将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF .若 △ABC 的周长等于8, 则四边形ABFD 的周长为 A .14B .12C .10D .811.如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案,其中第1个图形一共有6个花盆,第2个图形一共有12个花盆,第3个图形一共有20个花盆,…,则第8个图形中花盆的个数为A .56B .64C .72D .9012.如图,将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''.若A ∠=40°,'B ∠=110°,则∠BCA '的 度数为A .30°B .50°C .80°D .90°二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.在方程21x y -=中,当1x =-时,y = .14.一个正八边形的每个外角等于 度.15.如图,已知△ABC ≌△ADE ,若AB =7,AC =3,则BE 的值为 . 16.不等式32>x 的最小整数解是 .17.若不等式组0,0x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<,则关于x ,y 的方程组21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 .18.如图,长方形ABCD 中,AB =4,AD =2.点Q 与点P 同时从点A 出 发,点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动,点 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动,当P ,Q 相遇时,它们同时停止运动.设Q 点运动的时间为x (秒),在整个运动过程中,当△APQ 为直角三角形时,则相应的x 的值或取值 范围是 .三、解答题:(本大题2个小题,每小题7分,共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.… A BECDF10题图12题图A′15题图 DEABC19.解方程组:,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩ 20.解不等式组:20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.21.如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,△ABC 的三个顶点都在格点上. (1)在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1; (2)在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2; (3)在直线m 上画一点P ,使得P C P C 21+的值最小.22.一件工作,甲单独做15小时完成,乙单独做10小时完成.甲先单独做9小时,后因甲有其它任务调离,余下的任务由乙单独完成.那么乙还需要多少小时才能完成?23.如图,AD 是ABC ∆边BC 上的高,BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E .若︒=∠60C ,︒=∠70BED . 求ABC ∠和BAC ∠的度数.ADBCE23题图21题图24.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果,由于销售状况良好,该店又再次购进同一种水果,第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元,所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍,这样该水果店两次购进水果共花去了2200元. (1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2)在销售中,尽管两次进货的价格不同,但水果店仍以相同的价格售出,若第一次购进的水果有3% 的损耗,第二次购进的水果有5% 的损耗,该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元,则该水果每千克售价至少为多少元?五、解答题:(本大题2个小题,每小题12分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.25.阅读下列材料:我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离,即x =0x -,也就是说,x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离;这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离;例1.解方程|x |=2.因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±,所以方程|x |=2的解为2x =±.例2.解不等式|x -1|>2.在数轴上找出|x -1|=2的解(如图),因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为-1或3,所以方程|x -1|=2的解为x =-1或x =3,因此不等式|x -1|>2的解集为x <-1或x >3.例3.解方程|x -1|+|x +2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上到1和-2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值.因为在数轴上1和-2对应的点的距离为3(如图),满足方程的x 对应的点在1的右边或-2的左边.若x 对应的点在1的右边,可得x =2;若x 对应-2-1参考阅读材料,解答下列问题: (1)方程|x +3|=4的解为 ; (2)解不等式:|x -3|≥5;(3)解不等式:|x -3|+|x +4|≥926.如图1,点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点.(1)若:3:4A ABC ∠∠=,︒=∠140ACD ,求A ∠的度数;(2)若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ,过点C 作CP ⊥BM 于点P . 求证:1902MCP A ∠=︒-∠; (3)在(2)的条件下,将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ,NBC ∠的角平分线与NCB∠的角平分线交于点Q (如图2),试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系,请写出你的猜想并证明. C ABDMP26题图1BDMNAC PQ26题图2泉州市第八中学2017-2018学年度二学期期末调研测试七年级数学试题参考答案及评分意见13.3-; 14.45; 15.4; 16.2x =; 17.4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18.0<x ≤43或2x =.三、解答题:19.解:由①,得 2x y =.③………………………………………………………………1分将③代入②,得 4321y y +=.解得 3y =.…………………………………………………………………………3分将3y =代入①,得 6x =.………………………………………………………6分∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………7分20.解:解不等式①,得 2x <.……………………………………………………………3分解不等式②,得 x ≥3-.…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为:3-≤2x <.………………………………………………7分 四、解答题: 21.作图如下:(1)正确画出△A 1B 1C 1. (4)分(2)正确画出△A 2B 2C 2. (8)分(3)正确画出点P . ……………………10分21题答图22.解:设乙还需要x 小时才能完成.根据题意,得………………………………………1分911510x+=.…………………………………………………………………………5分 解得 4x =.…………………………………………………………………………9分 经检验,4x =符合题意.答:乙还需要4小时才能完成.……………………………………………………10分 23.解:∵AD 是ABC ∆的高,∴︒=∠90ADB ,……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒,︒=∠70BED ,∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒.……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠,∴︒=∠=∠402DBE ABC . ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ,60C ∠=︒,∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80.……………………………………………10分24.解:(1)设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果.根据题意,得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验,800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意.答:水果店两次分别购买了800元和1400元的水果.……………………6分(2)第一次所购该水果的重量为800÷4=200(千克).第二次所购该水果的重量为200×2=400(千克). 设该水果每千克售价为a 元,根据题意,得[200(1-3%)+400(1-5%)]8001400a --≥1244.………………………8分解得 6a ≥.答:该水果每千克售价至少为6元. ····························································· 10分五、解答题:25.解:(1)1x =或7x =-.………………………………………………………………4分(2)在数轴上找出|x -3|=5的解.∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为-2或8, ∴方程|x -3|=5的解为x =-2或x =8,∴不等式|x -3|≥5的解集为x ≤-2或x ≥8.············································· 8分AM PCM BMCP A ABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又,、分别平分、∵同理可证:的外角是△∵由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上到3和-4对应的点的距离之和等于9的点对应的x 的值.∵在数轴上3和-4对应的点的距离为7,∴满足方程的x 对应的点在3的右边或-4的左边.若x 对应的点在3的右边,可得x =4;若x 对应的点在-4的左边,可得x =-5, ∴方程|x -3|+|x +4|=9的解是x =4或x =-5,∴不等式|x -3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤-5. ······························ 12分26.(1)解:∵4:3:=∠∠B A ,∴可设3,4A k B k ∠=∠=.又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°, ∴ 34140k k +=°, 解得 20k =°.∴360A k ∠==°. ···························································································· 4分(2)证明:(3)猜想A BQC ∠+︒=∠4190. ·························································································· 9分 证明如下:∵BQ 平分∠CBN ,CQ 平分∠BCN , ∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121,, ∴ )(BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180)N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190. ··············································· 10分由(2)知:A M ∠=∠21, 又由轴对称性质知:∠M =∠N ,………………………………………8分………………………………………6分∴A BQC ∠+︒=∠4190.。

福建省泉州市2017-2018学年七年级下册期末数学质量检测卷有答案

福建省泉州市2017-2018学年七年级下册期末数学质量检测卷有答案

泉州市第八中学第二学期期末调研测试七 年 级 数 学 试 题(全卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟)注:所有试题的答案必须答在答题卡上,不得在试卷上直接作答.一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑. 1.方程20x =的解是A .2x =-B .0x =C .12x =- D .12x =2.以下四个标志中,是轴对称图形的是A .B .C .D .3.解方程组⎩⎨⎧=+=-②①,.102232y x y x 时,由②-①得A .28y =B .48y =C .28y -=D .48y -= 4.已知三角形两边的长分别是6和9,则这个三角形第三边的长可能为 A .2 B .3 C .7 D .16 5.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图,则此不等式组的解集是 A .x >3 B .x ≥3 C .x >1 D .x ≥6.将方程31221+=--x x 去分母,得到的整式方程是 A .()()12231+=--x x B .()()13226+=--x x C .()()12236+=--x x D .22636+=--x x 7.在△ABC 中,∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3,则△ABC 的形状是A .等腰三角形B .直角三角形C .等边三角形D .等腰直角三角形 8.已知x m =是关于x 的方程26x m +=的解,则m 的值是A .-3B .3C .-2D .29.下列四组数中,是方程组20,21,32x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是5题图。

· -118题图ADBCP QA .1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B .1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C .0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D .0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10.将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF .若 △ABC 的周长等于8, 则四边形ABFD 的周长为 A .14B .12C .10D .811.如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案,其中第1个图形一共有6个花盆,第2个图形一共有12个花盆,第3个图形一共有20个花盆,…,则第8个图形中花盆的个数为A .56B .64C .72D .9012.如图,将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''.若A ∠=40°,'B ∠=110°,则∠BCA '的度数为 A .30° B .50° C .80° D .90°二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.在方程21x y -=中,当1x =-时,y = .14.一个正八边形的每个外角等于 度.15.如图,已知△ABC ≌△ADE ,若AB =7,AC =3,则BE 的值为 . 16.不等式32>x 的最小整数解是 .17.若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<,则关于x ,y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 .18.如图,长方形ABCD 中,AB =4,AD =2.点Q 与点P 同时从点A 出 发,点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动,点P以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动,当P ,Q 两点 相遇时,它们同时停止运动.设Q 点运动的时间为x (秒),在整 个运动过程中,当△APQ 为直角三角形时,则相应的x 的值或取值 范围是 .三、解答题:(本大题2个小题,每小题7分,共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.… A BECDF10题图12题图AB ′′15题图 DEABC19.解方程组:,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩ 20.解不等式组:20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.21.如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,△ABC 的三个顶点都在格点上. (1)在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1; (2)在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2; (3)在直线m 上画一点P ,使得P C P C 21+的值最小.22.一件工作,甲单独做15小时完成,乙单独做10小时完成.甲先单独做9小时,后因甲有其它任务调离,余下的任务由乙单独完成.那么乙还需要多少小时才能完成?23.如图,AD 是ABC ∆边BC 上的高,BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E .若︒=∠60C ,︒=∠70BED . 求ABC ∠和BAC ∠的度数.ADBCE23题图21题图24.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果,由于销售状况良好,该店又再次购进同一种水果,第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元,所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍,这样该水果店两次购进水果共花去了2200元. (1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2)在销售中,尽管两次进货的价格不同,但水果店仍以相同的价格售出,若第一次购进的水果有3% 的损耗,第二次购进的水果有5% 的损耗,该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元,则该水果每千克售价至少为多少元?五、解答题:(本大题2个小题,每小题12分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.25.阅读下列材料:我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离,即x =0x -,也就是说,x表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离;这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离;例1.解方程|x |=2.因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±,所以方程|x |=2的解为2x =±.例2.解不等式|x -1|>2.在数轴上找出|x -1|=2的解(如图),因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为-1或3,所以方程|x -1|=2的解为x =-1或x =3,因此不等式|x -1|>2的解集为x <-1或x >3.例3.解方程|x -1|+|x +2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上到1和-2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值.因为在数轴上1和-2对应的点的距离为3(如图),满足方程的x 对应的点在1的右边或-2的左边.若x 对应的点在1的右边,可得x =2;若x 对应的点在-2的左边,可得x =-3,因此方程|x -1|+|x +2|=5的解是x =2或x =-3.参考阅读材料,解答下列问题:(1)方程|x +3|=4的解为 ; (2)解不等式:|x -3|≥5;(3)解不等式:|x -3|+|x +4|≥926.如图1,点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点.(1)若:3:4A ABC ∠∠=,︒=∠140ACD ,求A ∠的度数;(2)若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ,过点C 作CP ⊥BM 于点P . 求证:1902MCP A ∠=︒-∠; (3)在(2)的条件下,将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ,NBC ∠的角平分线与NCB∠的角平分线交于点Q (如图2),试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系,请写出你的猜想并证明.CABDMP26题图1BDMNAC PQ26题图2泉州市第八中学2017-2018学年度二学期期末调研测试七年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题:13.3-; 14.45; 15.4; 16.2x =; 17.4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18.0<x ≤43或2x =.三、解答题:19.解:由①,得 2x y =.③………………………………………………………………1分将③代入②,得 4321y y +=.解得 3y =.…………………………………………………………………………3分将3y =代入①,得 6x =.………………………………………………………6分 ∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………7分 20.解:解不等式①,得 2x <.……………………………………………………………3分解不等式②,得 x ≥3-.…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为:3-≤2x <.………………………………………………7分四、解答题:21.作图如下:22.解:设乙还需要x 小时才能完成.根据题意,得………………………………………1分911510x+=.…………………………………………………………………………5分 解得 4x =.…………………………………………………………………………9分 经检验,4x =符合题意.答:乙还需要4小时才能完成.……………………………………………………10分(1)正确画出△A 1B 1C 1. (4)分(2)正确画出△A 2B 2C 2. (8)分(3)正确画出点P . ……………………10分21题答图23.解:∵AD 是ABC ∆的高,∴︒=∠90ADB ,……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒,︒=∠70BED ,∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒.……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠,∴︒=∠=∠402DBE ABC . ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ,60C ∠=︒,∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80.……………………………………………10分24.解:(1)设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果.根据题意,得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验,800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意.答:水果店两次分别购买了800元和1400元的水果.……………………6分 (2)第一次所购该水果的重量为800÷4=200(千克).第二次所购该水果的重量为200×2=400(千克). 设该水果每千克售价为a 元,根据题意,得[200(1-3%)+400(1-5%)]8001400a --≥1244.………………………8分 解得 6a ≥.答:该水果每千克售价至少为6元. ······························································ 10分五、解答题:25.解:(1)1x =或7x =-.………………………………………………………………4分(2)在数轴上找出|x -3|=5的解.∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为-2或8, ∴方程|x -3|=5的解为x =-2或x =8,∴不等式|x -3|≥5的解集为x ≤-2或x ≥8. ············································· 8分(3)在数轴上找出|x -3|+|x +4|=9的解.由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上到3和-4对应的点的距离之和等于9的点对应的x 的值.A M PCM BMCP A ABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又,、分别平分、∵同理可证:的外角是△∵∵在数轴上3和-4对应的点的距离为7,∴满足方程的x 对应的点在3的右边或-4的左边.若x 对应的点在3的右边,可得x =4;若x 对应的点在-4的左边,可得x =-5, ∴方程|x -3|+|x +4|=9的解是x =4或x =-5,∴不等式|x -3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤-5. ······························· 12分26.(1)解:∵4:3:=∠∠B A ,∴可设3,4A k B k ∠=∠=.又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°, ∴ 34140k k +=°, 解得 20k =°.∴360A k ∠==°. ····························································································· 4分(2)证明:(3)猜想A BQC ∠+︒=∠4190. ··························································································· 9分 证明如下:∵BQ 平分∠CBN ,CQ 平分∠BCN , ∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121,, ∴ )(BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180)N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190. ··············································· 10分由(2)知:A M ∠=∠21, 又由轴对称性质知:∠M =∠N ,………………………………………8分………………………………………6分∴A BQC ∠+︒=∠4190.。

福建省泉州市永春县2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试题(有答案)

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永春县2018年春期末质量检测七年级数学试题一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分)一丶选择题(第小题4分,共40分)1.方程x –2=–1的解是( ).A .x =1B .x =–1C .x =3D .x =–32.不等式2x<8的解( ).A .x <8B .x <4C .x >8D .x >43.下列图形中,是中心对称图形的是( ).4.下列长度的各组线段能组成一个三角形的是( ).A .1cm 、2cm 、3cmB .2cm 、3cm 、4cmC .3cm 、4cm 、7cmD .3cm 、4cm 、9cm5.元一次不等式组⎩⎨⎧≤+>+31022x x 的解集在数轴上表示为( ).6.用下列哪一种多边形不能单独铺满地面的是( ).A .正三角形;B .正四边形:C .正五边形;D .正六边形7.如图,将直线l 1沿着AB 的方向平移得到直线l 2若∠1=40°,则∠2的度数是( ).A .80°B .70°C .50°D .40°8.利用两块完全相同的长方形木块测量一张桌子的高度。

首先按图1所示放置,再交换两块木块的位置,按图2所示方式放置测量的数据如图所示,则桌子的高度是( ).A .73cmB .74cmC .75cmD .76cm9.已知5<m<6,则关于x 的不等式组⎩⎨⎧<-<-0240x m x 的整数解共有( ). A .6个 B .5个 C .4个 D .3个10.我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,正好分完:如果大和尚一人分3个,小和尚3人分一个,试问大、小和尚各几人?设大、小和尚各有x ,y 人,则可以列方程组( ).A .⎪⎩⎪⎨⎧=+=+100100313y x y xB .⎪⎩⎪⎨⎧=+=+10010031y x y xC .⎩⎨⎧=+=+10010033y x y xD .⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1001003131y x y x二、填空题(每小题4分,共24分)11.x 的2倍与y 的和大于5,用不等式表示为_________.12.已知2x –y =9,请用含x 的代数式表示y ,则y =_________.13.五边形的内角和等于_________.14.三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+413z x z y y x 的解是_________.15.若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-+=+312y x m y x 的解满足2x +3y>0,则m 满足的条件是_______. 16.设a ,b 是任意两个有理数,用max {a ,b )表示a ,b 两数中较大者,例如max {–1,–1}=–1, max {1,2}=2,max {4,3}=4,解答下列问题:若max {3x +1,–x +1}=–x +1,则x 满足的条件是_________.三、解答题(共86分)17.(8分)解方程:2(x -3)=x –118.(8分)解方程组: ⎩⎨⎧=+-=-11312y x y x19.(8分)解不等式组⎩⎨⎧≥+>-821213x x x 并把它们的解集在数轴上表示出来.20.(8分)如图,已知△ABC ≌△AED ,∠CAB=45°,∠CBD=40°,求∠D 的度数.21.(8分)如面,在方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位,△ABC 的三个点都在小方格的顶点上.(1)在图中作出将△ABC 向右平移5个单位后的图形△A 1B 1C 1(2)在图中作出△ABC 以C 为旋转中心沿顺时针方向旋转90°后的图形△A 2B 2C 2.22.(10分)求证:三角形的内角和等于180°(要求:画出图形,写出已知,求证和证明过程)23.(10分)甲、乙两人分别从相距25千米的A 、B 两地同时出发相向而行,经过3小时后相距7千米,再经过2小时后,甲到B 地所剩路程是乙到A 地所剩路程31,求甲乙两人的速度.24.(13分)学校准备从商场购买甲、乙两种规格的书柜20个,若购买甲种书柜2个乙种书柜1个,共需资金600元;若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需金1440元.(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?(2)学校计划购买的乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,且购买的总金额不超过4380元,学校有几种购买方案?(3)在(2)的条件下,已知商店出售一个甲种书柜可获利a元(a>0),出售一个乙种书柜可获利30元,学校哪种购买方案商店可获利最多?25.(13分)将一副直角三角板如图(1)放置,使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的直角边完全重合.(1)直接写出∠ADC的度数为(1)直接写出∠ADC的度数为_______ ;(2)含30°°角的三角板位置保持不变,将含45°角的三角板绕点O顺时针方向旋转.①如图(2),射线BA与射线DC交于点E,∠BED的平分线与∠BOD的平分线交于点F,求∠EFO的度数;②若将含45°角的三角板绕点O顺时针方向旋转一周至图1位置,在这一过程中,存在△COD的其中一边与AB平行,请你直接写出所有满足条件的平行关系及相应的旋转角度.。

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1泉州市第八中学2017—2018学年度第二学期期末调研测试七 年 级 数 学 试 题(全卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟)注:所有试题的答案必须答在答题卡上,不得在试卷上直接作答.一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑. 1.方程20x =的解是A .2x =-B .0x =C .12x =- D .12x =2.以下四个标志中,是轴对称图形的是A .B .C .D .3.解方程组⎩⎨⎧=+=-②①,.102232y x y x 时,由②-①得A .28y =B .48y =C .28y -=D .48y -= 4.已知三角形两边的长分别是6和9,则这个三角形第三边的长可能为 A .2 B .3 C .7 D .16 5.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图,则此不等式组的解集是 A .x >3 B .x ≥3 C .x >1 D .x ≥6.将方程31221+=--x x 去分母,得到的整式方程是 A .()()12231+=--x x B .()()13226+=--x x C .()()12236+=--x x D .22636+=--x x 7.在△ABC 中,∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3,则△ABC 的形状是A .等腰三角形B .直角三角形C .等边三角形D .等腰直角三角形 8.已知x m =是关于x 的方程26x m +=的解,则m 的值是A .-3B .3C .-2D .29.下列四组数中,是方程组20,21,32x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是A .1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B .1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C .0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D .0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩A B ECDF10题图5题图。

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泉州市2017-2018七年级下期末数学质量检测卷(有答案)

泉州市第八中学2017—2018学年度第二学期期末调研测试七 年 级 数 学 试 题(全卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟)注:所有试题的答案必须答在答题卡上,不得在试卷上直接作答.一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑. 1.方程20x =的解是A .2x =-B .0x =C .12x =- D .12x =2.以下四个标志中,是轴对称图形的是A .B .C .D .3.解方程组⎩⎨⎧=+=-②①,.102232y x y x 时,由②-①得A .28y =B .48y =C .28y -=D .48y -= 4.已知三角形两边的长分别是6和9,则这个三角形第三边的长可能为 A .2 B .3 C .7 D .16 5.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图,则此不等式组的解集是 A .x >3 B .x ≥3 C .x >1 D .x6.将方程31221+=--x x 去分母,得到的整式方程是 A .()()12231+=--x x B .()()13226+=--x x C .()()12236+=--x x D .22636+=--x x 7.在△ABC 中,∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3,则△ABC 的形状是A .等腰三角形B .直角三角形C .等边三角形D .等腰直角三角形 8.已知x m =是关于的方程26x m +=的解,则m 的值是5题图-1PA .-3B .3C .-2D .29.下列四组数中,是方程组20,21,32x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是A .1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B .1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C .0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D .0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10.将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF .若 △ABC 的周长等于8, 则四边形ABFD 的周长为 A .14B .12C .10D .811.如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案,其中第1个图形一共有6个花盆,第2个图形一共有12个花盆,第3个图形一共有20个花盆,…,则第8个图形中花盆的个数为A .56B .64C .72D .9012.如图,将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''.若A ∠=40°,'B ∠=110°,则∠BCA '的 度数为A .30°B .50°C .80°D .90°二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.在方程21x y -=中,当1x =-时,y = . 14.一个正八边形的每个外角等于 度.15.如图,已知△ABC ≌△ADE ,若AB =7,AC =3,则BE 的值为 . 16.不等式32>x 的最小整数解是 .17.若不等式组0,0x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<,则关于x ,y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 .18.如图,长方形ABCD 中,AB =4,AD =2.点Q 与点P 同时从点A 出发,点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C→B …ABECDF10题图12题图A ′15题图DEABC以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动,当P ,Q 两点相遇时,它们同时停止运动.设Q 点运动的时间为x (秒),在整 个运动过程中,当△APQ 为直角三角形时,则相应的x 的值或取值 范围是 .三、解答题:(本大题2个小题,每小题7分,共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上. 19.解方程组:,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩ 20.解不等式组:20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.21.如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,△ABC 的三个顶点都在格点上.(1)在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1; (2)在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2; (3)在直线m 上画一点P ,使得P C P C 21+的值最小.22.一件工作,甲单独做15小时完成,乙单独做10小时完成.甲先单独做9小时,后因甲有其它任务调离,余下的任务由乙单独完成.那么乙还需要多少小时才能完成?21题图23.如图,AD 是ABC ∆边BC 上的高,BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E .若︒=∠60C ,︒=∠70BED . 求ABC ∠和BAC ∠的度数.24.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果,由于销售状况良好,该店又再次购进同一种水果,第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元,所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍,这样该水果店两次购进水果共花去了2200元. (1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2)在销售中,尽管两次进货的价格不同,但水果店仍以相同的价格售出,若第一次购进的水果有3% 的损耗,第二次购进的水果有5% 的损耗,该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元,则该水果每千克售价至少为多少元?ADBCE23题图五、解答题:(本大题2个小题,每小题12分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上. 25.阅读下列材料:我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离,即x =0x -,也就是说,x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离;这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离;例1.解方程|x |=2.因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±,所以方程|x |=2的解为2x =±.例2.解不等式|x -1|>2.在数轴上找出|x -1|=2的解(如图),因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为-1或3,所以方程|x -1|=2的解为x =-1或x =3,因此不等式|x -1|>2的解集为x <-1或x >3.例3.解方程|x -1|+|x +2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上到1和-2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值.因为在数轴上1和-2对应的点的距离为3(如图),满足方程的x 对应的点在1的右边或-2的左边.若x 对应的点在1的右边,可得x =2;若x 对应的点在-2的左边,可得x =-3,因此方程|x -1|+|x +2|=5的解是x =2或x参考阅读材料,解答下列问题: (1)方程|x +3|=4的解为 ; (2)解不等式:|x -3|≥5;-2(3)解不等式:|x -3|+|x +4|≥926.如图1,点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点.(1)若:3:4A ABC ∠∠=,︒=∠140ACD ,求A ∠的度数;(2)若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ,过点C 作CP ⊥BM 于点P . 求证:1902MCP A ∠=︒-∠; (3)在(2)的条件下,将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ,NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q (如图2),试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系,请写出你的猜想并证明.CABDMP26题图1BDMNAC PQ26题图2泉州市第八中学2017-2018学年度二学期期末调研测试七年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题:13.3-; 14.45; 15.4; 16.2x =; 17.4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18.0<x ≤43或2x =.三、解答题:19.解:由①,得 2x y =.③………………………………………………………………1分将③代入②,得 4321y y +=.解得 3y =.…………………………………………………………………………3分 将3y =代入①,得 6x =.………………………………………………………6分∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………7分20.解:解不等式①,得 2x <.……………………………………………………………3分解不等式②,得 x ≥3-.…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为:3-≤2x <.………………………………………………7分 四、解答题: 21.作图如下:22.解:设乙还需要小时才能完成.根据题意,得………………………………………1分911510x+=.…………………………………………………………………………5分 解得 4x =.…………………………………………………………………………9分 经检验,4x =符合题意.答:乙还需要4小时才能完成.……………………………………………………10分 23.解:∵AD 是ABC ∆的高,∴︒=∠90ADB ,……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒,︒=∠70BED ,∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒.……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠,(1)正确画出△A 1B 1C 1.………………………4分(2)正确画出△A 2B 2C 2.………………………8分(3)正确画出点P . ……………………10分21题答图∴︒=∠=∠402DBE ABC . ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ,60C ∠=︒,∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80.……………………………………………10分24.解:(1)设该水果店两次分别购买了元和y 元的水果.根据题意,得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验,800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意.答:水果店两次分别购买了800元和1400元的水果.……………………6分 (2)第一次所购该水果的重量为800÷4=200(千克).第二次所购该水果的重量为200×2=400(千克). 设该水果每千克售价为a 元,根据题意,得[200(1-3%)+400(1-5%)]8001400a --≥1244.………………………8分 解得 6a ≥.答:该水果每千克售价至少为6元. ·············· 10分五、解答题:25.解:(1)1x =或7x =-.………………………………………………………………4分(2)在数轴上找出|x -3|=5的解.∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为-2或8, ∴方程|x -3|=5的解为=-2或=8,∴不等式|x -3|≥5的解集为≤-2或≥8. ··········· 8分(3)在数轴上找出|x -3|+|x +4|=9的解.由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上到3和-4对应的点的距离之和等于9的点对应的的值.∵在数轴上3和-4对应的点的距离为7,∴满足方程的对应的点在3的右边或-4的左边.若x 对应的点在3的右边,可得=4;若x 对应的点在-4的左边,可得=-5, ∴方程|x -3|+|x +4|=9的解是=4或=-5,∴不等式|x -3|+|x +4|≥9的解集为≥4或≤-5. ······· 12分AM PCM BMCP AABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又,、分别平分、∵同理可证:的外角是△∵26.(1)解:∵4:3:=∠∠B A ,∴可设3,4A k B k ∠=∠=.又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°, ∴ 34140k k +=°, 解得 20k =°.∴360A k ∠==°. ····················· 4分(2)证明:(3)猜想A BQC ∠+︒=∠4190. ······················ 9分 证明如下:∵BQ 平分∠CBN ,CQ 平分∠BCN ,∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121,, ∴ )(BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180)N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190. ·········· 10分由(2)知:A M ∠=∠21, 又由轴对称性质知:∠M =∠N ,∴A BQC ∠+︒=∠4190.………………………………………8分………………………………………6分。

2017-2018学年七年级下期末数学试卷(有答案)

2017-2018学年七年级下期末数学试卷(有答案)

2017-208学年七年级(下)期末数学试卷一、选择题(2分/题,共20分)1.(2分)下列四个实数中是无理数的是()A.πB.1.414 C.0 D.2.(2分)下列调查中,适用采用全面调查(普查)方式的是()A.对玉坎河水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某班50名同学体重情况的调查D.对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查3.(2分)如图,已知AB∥ED,∠ECF=65°,则∠BAF的度数为()A.115°B.65°C.60°D.25°4.(2分)点P(2m+6,m﹣1)在第三象限,则m的取值范围是()A.m<﹣3 B.m<1 C.m>﹣3 D.﹣3<m<15.(2分)下列说法中不正确的是()A.0是绝对值最小的实数B.=C.任意一个实数的立方根都是非负数D.±3是9的平方根6.(2分)为了解我市市区及周边近170万人的出行情况,科学规划轨道交通,2010年5月,400名调查者走入1万户家庭,发放3万份问卷,进行调查登记.该调查中的样本容量是()A.170万B.400 C.1万 D.3万7.(2分)若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k 的值为()A. B.C.D.8.(2分)如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为()A.8 B.10 C.12 D.149.(2分)某商店销售“黄金一号”玉米种子,推出两种销售方案供采购者选择:方案一:每千克种子价格为4元,无论购买多少均不打折;方案二:购买3千克以内(含3千克)的价格为每千克5元,若一次性购买超过3千克的,则超过3千克的部分种子价格打7折.设购买的种子数量为x千克,若技术员小王选择了方案二比方案一更划算,则他购买种子数量x的范围是()A.x>9 B.x≥9 C.x<9 D.x≤910.(2分)已知关于x,y的方程组,其中﹣2≤a≤0.下列结论:①当a=0时,x,y的值互为相反数;②是方程组的解;③当a=﹣1时,方程组的解也是方程2x﹣y=1﹣a的解;其中正确的是()A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题(3分/题,共24分)11.(3分)4是的算术平方根.12.(3分)点P在第二象限内,P到x轴的距离是1,到y轴的距离是2,那么点P的坐标为.13.(3分)如图,已知CD平分∠ACB,DE∥AC,∠1=30°,则∠2的度数为.14.(3分)某区对本区初中在校女生进行身高测量,身高在1.58~1.63m这一组的频数有300人,占全区女生人数的25%,则该区初中在校女生总共有人.15.(3分)如图,已知a∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°,则∠2的度数为.16.(3分)定义一种法则“⊕”如下:a⊕b=,例如:1⊕2=2,若(﹣2m﹣5)⊕3=3,则m 的取值范围是.17.(3分)已知不等式(a+1)x>2的解集是x<﹣1,则a的取值是.18.(3分)某体育场的环行跑道长400米,甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车.如果反向而行,那么他们每隔30秒相遇一次.如果同向而行,那么每隔80秒乙就追上甲一次.甲、乙的速度分别是多少?设甲的速度是x米/秒,乙的速度是y米/秒.则列出的方程组是.三、解答题(共56分)19.(6分)计算:﹣(1﹣)+|﹣|.20.(6分)解方程组.21.(6分)解不等式7+x≥2(2x﹣1),并把解集在如图的数轴上表示出来.22.(6分)某校数学兴趣小组成员刘明对本班上学期期末考试数学成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计分析(每个人的成绩各不相同),绘制成如下下频数分布表和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,解答下列问题:(1)频数、频率分布表中a=,b=c=;(2)补全频数分布直方图;(3)如果要画该班上学期期末考试数学成绩的扇形统计图,那么分数在69.5﹣79.5之间的扇形圆心角的度数是(4)张亮同学成绩为79分,他说:“我们班上比我成绩高的人还有,我要继续努力.”他的说法正确吗?请说明理由.分组49.5~59.559.5~69.569.5~79.579.5~89.589.5~100.5合计频数2820a4c 频率0.04b0.400.320.08123.(6分)如图,A、B两点的坐标分别是A (﹣1,),B (﹣3,0)(1)求出△ABO的面积为;(2)将△ABO向下平移个单位,再向右平移3个单位,得到△A1B1O1,请写出A1、B1、O1三个点的坐标以及△A1B1O1的面积.24.(8分)某地管理部门规划建造面积为4500平方米的集贸市场,市场内设独立商户和棚台交易摊位共90间,每间独立商户店面的平均面积为45平方米,月租费为1150元,每间棚台交易摊位的平均面积为31平方米,月租费为1000元,全部店面的建造面积不低于集贸市场总面积的80%(1)求建造独立商户店面至少多少间?(2)该地管理部门通过了解,独立商户店面的出租率为76%,棚台交易摊位的出租率为90%,为使店面的月租费最高,应建造独立商户店面多少间?此时,店面的月租费是多少?25.(8分)如图所示,已知射线CB∥OA,∠C=∠OAB=110°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF,根据上述条件,解答下列问题:(1)证明:OC∥AB;(2)求∠EOB的度数;(3)若平行移动AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否随之变化?若不变,求出这个比值;若变化,请说明理由.26.(10分)为奖励在演讲比赛中获奖的同学,大队辅导员王老师负责为获奖同学买奖品,要求每人一件.王老师到文具店看了商品后,决定在钢笔和笔记本中选择.如果买3个笔记本和2支钢笔,则需84元;如果买4个笔记本和3支钢笔,则需118元.(1)求笔记本和钢笔的单价分别为多少元?(2)售货员提示,买钢笔有优惠,具体方法是:如果买钢笔超过10支,那么超出部分可以享受7.5折优惠,①若买x(x>0)支钢笔需要花y1元,请你用含x的式子表示y1;②王老师决定买同一种奖品,并且数量超过10个,请你帮王老师判断买哪种奖品更省钱.参考答案与试题解析一、选择题(2分/题,共20分)1.(2分)下列四个实数中是无理数的是()A.πB.1.414 C.0 D.【解答】解:1.414,0,是有理数,π是无理数,故选:A.2.(2分)下列调查中,适用采用全面调查(普查)方式的是()A.对玉坎河水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某班50名同学体重情况的调查D.对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查【解答】解:A、对玉坎河水质情况的调查适合抽样调查,故A错误;B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查无法进行全面调查,适合抽样调查,故B错误;C、某班50名同学体重情况适用于全面调查,故C正确;D、对于某类烟花爆竹燃放安全情况的调查,无法进行全面调查,故D错误;故选:C.3.(2分)如图,已知AB∥ED,∠ECF=65°,则∠BAF的度数为()A.115°B.65°C.60°D.25°【解答】解:∵AB∥ED,∴∠BAC=∠ECF=65°,∴∠BAF=180°﹣∠BAC=180°﹣65°=115°;故选:A.4.(2分)点P(2m+6,m﹣1)在第三象限,则m的取值范围是()A.m<﹣3 B.m<1 C.m>﹣3 D.﹣3<m<1【解答】解:根据题意,得:,解得:m<﹣3,故选:A.5.(2分)下列说法中不正确的是()A.0是绝对值最小的实数B.=C.任意一个实数的立方根都是非负数D.±3是9的平方根【解答】解:A、0是绝对值最小的有理数,故本选项错误;B、=,故本选项错误;C、正数的立方根是一个正数,负数的立方根是一个负数,零的立方根是零.故本选项正确;D、因为(±3)2=9,所以±3是9的平方根,故本选项错误;故选:C.6.(2分)为了解我市市区及周边近170万人的出行情况,科学规划轨道交通,2010年5月,400名调查者走入1万户家庭,发放3万份问卷,进行调查登记.该调查中的样本容量是()A.170万B.400 C.1万 D.3万【解答】解:∵为了解我市市区及周边近170万人的出行情况,科学规划轨道交通,2010年5月,400名调查者走入1万户家庭,发放3万份问卷,∴调查中的样本容量是3万.故选:D.7.(2分)若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k 的值为()A.B.C.D.【解答】解:,①+②得:2x=12k,即x=6k,把①﹣②得:2y=﹣2k,即y=﹣k,把x=6k,y=﹣k代入2x+3y=6得:12k﹣3k=6,解得:k=,故选:B.8.(2分)如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为()A.8 B.10 C.12 D.14【解答】解:∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,∴AD=CF=2,AC=DF,∴四边形ABFD的周长=AB+(BC+CF)+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF,∵△ABC的周长=8,∴AB+BC+AC=8,∴四边形ABFD的周长=8+2+2=12.故选:C.9.(2分)某商店销售“黄金一号”玉米种子,推出两种销售方案供采购者选择:方案一:每千克种子价格为4元,无论购买多少均不打折;方案二:购买3千克以内(含3千克)的价格为每千克5元,若一次性购买超过3千克的,则超过3千克的部分种子价格打7折.设购买的种子数量为x千克,若技术员小王选择了方案二比方案一更划算,则他购买种子数量x的范围是()A.x>9 B.x≥9 C.x<9 D.x≤9【解答】解:设购买的种子数量为x千克,根据题意列出不等式可得:4x>3×5+(x﹣3)×4×0.7,解得:x>9,故选:A.10.(2分)已知关于x,y的方程组,其中﹣2≤a≤0.下列结论:①当a=0时,x,y的值互为相反数;②是方程组的解;③当a=﹣1时,方程组的解也是方程2x﹣y=1﹣a的解;其中正确的是()A.①②B.①③C.②③D.①②③【解答】解:①当a=0时,原方程组为,解得,②把代入方程组的是方程组的解;③当a=﹣1时,原方程组为,解得,当时,代入方程组可求得a=2,把与a=﹣1代入方程2x﹣y=1﹣a得,方程的左右两边成立,综上可知正确的为①②③.故选:D.二、填空题(3分/题,共24分)11.(3分)4是16的算术平方根.【解答】解:∵42=16,∴4是16的算术平方根.故答案为:16.12.(3分)点P在第二象限内,P到x轴的距离是1,到y轴的距离是2,那么点P的坐标为(﹣2,1).【解答】解:P到x轴的距离是1,到y轴的距离是2,得|y|=1,|x|=2.由点P在第二象限内,得P(﹣2,1),故答案为:(﹣2,1).13.(3分)如图,已知CD平分∠ACB,DE∥AC,∠1=30°,则∠2的度数为60°.【解答】解:∵CD平分∠ACB,∠1=30°,∴∠ACB=2∠1=60°.∵DE∥AC,∴∠DEB=∠ACB=60°.故答案为:60°.14.(3分)某区对本区初中在校女生进行身高测量,身高在1.58~1.63m这一组的频数有300人,占全区女生人数的25%,则该区初中在校女生总共有1200人.【解答】解:300÷25%=1200(人).故答案为:1200.15.(3分)如图,已知a∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°,则∠2的度数为50°.【解答】解:∵∠1=40°,∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°,∵a∥b,∴∠2=∠3=50°.故答案为:50°.16.(3分)定义一种法则“⊕”如下:a⊕b=,例如:1⊕2=2,若(﹣2m﹣5)⊕3=3,则m的取值范围是m≥﹣4.【解答】解:∵1⊕2=2,若(﹣2m﹣5)⊕3=3,∴﹣2m﹣5≤3,解得m≥﹣4.故答案为:m≥﹣4.17.(3分)已知不等式(a+1)x>2的解集是x<﹣1,则a的取值是﹣3.【解答】解:∵不等式(a+1)x>2的解集是x<﹣1,∴=﹣1,解得:a=﹣3,故答案为:﹣318.(3分)某体育场的环行跑道长400米,甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车.如果反向而行,那么他们每隔30秒相遇一次.如果同向而行,那么每隔80秒乙就追上甲一次.甲、乙的速度分别是多少?设甲的速度是x米/秒,乙的速度是y米/秒.则列出的方程组是.【解答】解:①根据反向而行,得方程为30(x+y)=400;②根据同向而行,得方程为80(y﹣x)=400.那么列方程组.三、解答题(共56分)19.(6分)计算:﹣(1﹣)+|﹣|.【解答】解:﹣(1﹣)+|﹣|=﹣1+﹣=﹣120.(6分)解方程组.【解答】解:,①×2+②得:7x=21,解得:x=3,把x=3代入①得:y=﹣1,则方程组的解为.21.(6分)解不等式7+x≥2(2x﹣1),并把解集在如图的数轴上表示出来.【解答】解:去括号得,7+x≥4x﹣2,移项得,x﹣4x≥﹣7﹣2,合并同类项得,﹣3x≥﹣9,系数化为1得,x≤3,在数轴上表示如下:.22.(6分)某校数学兴趣小组成员刘明对本班上学期期末考试数学成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计分析(每个人的成绩各不相同),绘制成如下下频数分布表和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,解答下列问题:(1)频数、频率分布表中a=16,b=0.16c=50;(2)补全频数分布直方图;(3)如果要画该班上学期期末考试数学成绩的扇形统计图,那么分数在69.5﹣79.5之间的扇形圆心角的度数是144°(4)张亮同学成绩为79分,他说:“我们班上比我成绩高的人还有,我要继续努力.”他的说法正确吗?请说明理由.分组49.5~59.559.5~69.569.5~79.579.5~89.589.5~100.5合计频数2820a4c 频率0.04b0.400.320.081【解答】解:(1)∵调查的总人数c=20÷0.4=50,∴a=50×0.32=16,b=8÷50=0.16,故答案为:16、0.16、50;(2)补全直方图如下:(3)分数在69.5﹣79.5之间的扇形圆心角的度数是360°×0.4=144°,故答案为:144°;(4)正确,由表可知,比79分高的人数占总人数的比例为0.32+0.08=0.4=,∴他的说法正确.23.(6分)如图,A、B两点的坐标分别是A (﹣1,),B (﹣3,0)(1)求出△ABO的面积为;(2)将△A BO向下平移个单位,再向右平移3个单位,得到△A1B1O1,请写出A1、B1、O1三个点的坐标以及△A1B1O1的面积.【解答】解:(1)∵B (﹣3,0),∴OB=3,∵A (﹣1,),∴点A到OB的距离为,∴△ABO的面积=×3×=;故答案为:;(2)A1(2,0)、B1(﹣1,﹣)、O1(3,﹣),△A1B1O1的面积=.24.(8分)某地管理部门规划建造面积为4500平方米的集贸市场,市场内设独立商户和棚台交易摊位共90间,每间独立商户店面的平均面积为45平方米,月租费为1150元,每间棚台交易摊位的平均面积为31平方米,月租费为1000元,全部店面的建造面积不低于集贸市场总面积的80%(1)求建造独立商户店面至少多少间?(2)该地管理部门通过了解,独立商户店面的出租率为76%,棚台交易摊位的出租率为90%,为使店面的月租费最高,应建造独立商户店面多少间?此时,店面的月租费是多少?【解答】解:(1)设独立商户店面的数量为x间,则棚台交易摊位的为(90﹣x)间,由题意得:4500×80%≤45x+31(90﹣x),即1920≤8x+1600,∴40≤x≤55,(2)设月租金收入为W元,则W=400x×75%+360(80﹣x)×90%=﹣24x+25920,∵40≤x≤55,∵﹣24<0∴W随x的增大而减小,当x=40时,Wmax=24960元,∴最高月租金为24960元.25.(8分)如图所示,已知射线CB∥OA,∠C=∠OAB=110°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF,根据上述条件,解答下列问题:(1)证明:OC∥AB;(2)求∠EOB的度数;(3)若平行移动AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否随之变化?若不变,求出这个比值;若变化,请说明理由.【解答】解:(1)∵CB∥OA,∠C=∠OAB=110°,∴∠COA=180°﹣∠C=180°﹣110°=70°,∴∠COA+∠OAB=180°,∴OC∥AB;(2)∵∠FOB=∠AOB,∴OB平分∠AOF,又∵OE平分∠COF,∴∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠COA=×70°=35°;(2)不变,∵CB∥OA,∴∠OBC=∠B OA,∠OFC=∠FOA,∴∠OBC:∠OFC=∠AOB:∠FOA,又∵∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB,∴∠OBC:∠OFC=∠AOB:∠FOA=∠AOB:2∠AOB=1:2.26.(10分)为奖励在演讲比赛中获奖的同学,大队辅导员王老师负责为获奖同学买奖品,要求每人一件.王老师到文具店看了商品后,决定在钢笔和笔记本中选择.如果买3个笔记本和2支钢笔,则需84元;如果买4个笔记本和3支钢笔,则需118元.(1)求笔记本和钢笔的单价分别为多少元?(2)售货员提示,买钢笔有优惠,具体方法是:如果买钢笔超过10支,那么超出部分可以享受7.5折优惠,①若买x(x>0)支钢笔需要花y1元,请你用含x的式子表示y1;②王老师决定买同一种奖品,并且数量超过10个,请你帮王老师判断买哪种奖品更省钱.【解答】解:(1)设笔记本的单价为m元/本,钢笔的单价为n元/支,根据题意得:,解得:.答:笔记本的单价为16元/本,钢笔的单价为18元/个.(2)①当0<x≤10时,y1=18x;当x>10时,y1=18×10+18×(x﹣10)=13.5x+45.综上所述:y1=.②设获奖的学生有a个,购买奖品的总价为w,根据题意得:w钢笔=13.5a+45,w笔记本=16a.当w钢笔>w笔记本时,有13.5a+45>16a,解得:x<18;当w钢笔=w笔记本时,有13.5a+45=16a,解得:x=18;当w钢笔>w笔记本时,有13.5a+45<16a,解得:x>18.答:当获奖的学生多于10个少于18个时,购买笔记本省钱;当获奖的学生等于10个时,购买笔记本和购买钢笔所花钱数一样多;当获奖学生多于18个时,购买钢笔省钱.。

2017-2018年福建省泉州市永春县七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2017-2018年福建省泉州市永春县七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年福建省泉州市永春县七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分)1.(4分)方程x﹣2=﹣1的解是()A.x=1B.x=﹣1C.x=3D.x=﹣32.(4分)不等式2x<8的解是()A.x<8B.x<4C.x>8D.x>43.(4分)下列图形中,是中心对称图形的是()A.B.C.D.4.(4分)以下列三条线段为边,能组成三角形的是()A.1cm,2cm,3cm B.2cm,3cm,4cmC.3cm,4cm,8cm D.4cm,4cm,9cm5.(4分)一元一次不等式组的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.6.(4分)下列多边形中,不能够单独铺满地面的是()A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形7.(4分)如图,将直线l1沿AB的方向平移得到l2,若∠1=40°,则∠2=()A.40°B.50°C.90°D.140°8.(4分)利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图①方式放置,再交换两木块的位置,按图②方式放置.测量的数据如图,则桌子的高度是()A.73cm B.74cm C.75cm D.76cm9.(4分)已知5<m<6,则关于x的不等式组的整数解共有()A.6个B.5个C.4个D.3个10.(4分)我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是有100个和尚分100个馒头,正好分完.如果大和尚一人分3个,小和尚3人分一个,试问大小和尚各几人?设大、小和尚各有x、y人,则可以列方程组()A.B.C.D.二、填空题(每小题4分,共24分)11.(4分)x的2倍与y的和大于5,用不等式表示为.12.(4分)已知2x﹣y=9,请用含x的代数式表示y,则y=.13.(4分)五边形的内角和等于度.14.(4分)三元一次方程组的解是.15.(4分)若关于x、y的二元一次方程组的解满足2x+3y>0,则m满足的亲件是.16.(4分)设a、b是任意两个有理数,用max{a,b}表示a、b两数中较大者,如:max{﹣1,﹣1}=﹣1,max{1,2}=2,max{4,3}=4,解答下列问题:若max{3x+1,﹣x+1}=﹣x+1,则x满足的条件是.三、解答题(共86分)17.(8分)解方程:2(x﹣3)=x﹣118.(8分)解方程组:19.(8分)解不等式组并把它们的解集在数轴上表示出来.20.(8分)如图,已知△ABC≌ABD,∠CAB=45°,∠CBD=40°,求∠D的度数.21.(8分)如图,在方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位,△ABC的三个顶点都在小方格的顶点上.(1)在图中作出将△ABC向右平移5个单位后的图形△A1B1C1;(2)在图中作出△ABC以C为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△A2B2C.22.(10分)证明三角形三内角和为180°(要求;结合图形,写出已知,求证:并证明)23.(10分)甲、乙两人分别从相距25千米的A、B两地同时出发相向而行,经过3小时后相距7千米,再经过2小时后,甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程,求甲乙两人的速度.24.(13分)学校准备从商场购买甲、乙两种规格的书柜20个,若购买甲种书柜2个,乙种书柜1个共需资金600元;若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需金1440元.(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?(2)学校计划购买的乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,且购买的总金额不超过4380元,学校有几种购买方案?(3)在(2)的条件下,已知商店出售一个甲种书柜可获利a元(a>0),出售一个乙种书柜可获利30元,学校哪种购买方案商店可获利最多?25.(13分)将一副直角三角板如图(1)放置,使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的直角边完全重合.(1)直接写出∠ADC的度数为;(2)含30°角的三角板位置保持不变,将含45°角的三角板绕点O顺时针方向旋转.①如图2,射线BA与射线DC交于点E,∠BED的平分线与∠BOD的平分线交于点F,求∠EFO的度数;②若将含45°角的三角板绕点O顺时针方向旋转一周至图2位置,在这一过程中,存在△COD的其中一边与AB平行,请你直接写出所有满足条件的平行关系及相应的旋转角度.2017-2018学年福建省泉州市永春县七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分)1.(4分)方程x﹣2=﹣1的解是()A.x=1B.x=﹣1C.x=3D.x=﹣3【解答】解:方程x﹣2=﹣1,移项合并得:x=1,故选:A.2.(4分)不等式2x<8的解是()A.x<8B.x<4C.x>8D.x>4【解答】解:2x<8x<4,故选:B.3.(4分)下列图形中,是中心对称图形的是()A.B.C.D.【解答】解:A、不是中心对称图形,故本选项不符合题意;B、不是中心对称图形,故本选项不符合题意;C、是中心对称图形,故本选项符合题意;D、不是中心对称图形,故本选项不符合题意;故选:C.4.(4分)以下列三条线段为边,能组成三角形的是()A.1cm,2cm,3cm B.2cm,3cm,4cmC.3cm,4cm,8cm D.4cm,4cm,9cm【解答】解:A、1+2=3,不能组成三角形;B、2+3>4,能组成三角形;C、3+4<8,不能够组成三角形;D、4+4<9,不能组成三角形.故选:B.5.(4分)一元一次不等式组的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.【解答】解:解不等式①得:x>﹣1,解不等式②得:x≤2,∴不等式组的解集是﹣1<x≤2,表示在数轴上,如图所示:.故选:A.6.(4分)下列多边形中,不能够单独铺满地面的是()A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形【解答】解:∵用一种正多边形镶嵌,只有正三角形,正方形,正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案.∴不能铺满地面的是正五边形.故选:C.7.(4分)如图,将直线l1沿AB的方向平移得到l2,若∠1=40°,则∠2=()A.40°B.50°C.90°D.140°【解答】解:∵将直线l1沿AB的方向平移得到l2,∴l1∥l2,∵∠1=40°,∴∠2=40°,故选:A.8.(4分)利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图①方式放置,再交换两木块的位置,按图②方式放置.测量的数据如图,则桌子的高度是()A.73cm B.74cm C.75cm D.76cm【解答】解:设桌子的高度为hcm,第一个长方体的长为xcm,第二个长方体的宽为ycm,由第一个图形可知桌子的高度为:h﹣y+x=80,由第二个图形可知桌子的高度为:h﹣x+y=70,两个方程相加得:(h﹣y+x)+(h﹣x+y)=150,解得:h=75cm.故选:C.9.(4分)已知5<m<6,则关于x的不等式组的整数解共有()A.6个B.5个C.4个D.3个【解答】解:解不等式组,可得:2<x<m,∵5<m<6,∴关于x的不等式组的整数解有3,4,5,故选:D.10.(4分)我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是有100个和尚分100个馒头,正好分完.如果大和尚一人分3个,小和尚3人分一个,试问大小和尚各几人?设大、小和尚各有x、y人,则可以列方程组()A.B.C.D.【解答】解:设大、小和尚各有x,y人,则可以列方程组:.故选:A.二、填空题(每小题4分,共24分)11.(4分)x的2倍与y的和大于5,用不等式表示为2x+y>5.【解答】解:由题意可得:2x+y>5.故答案为:2x+y>5.12.(4分)已知2x﹣y=9,请用含x的代数式表示y,则y=2x﹣9.【解答】解:方程2x﹣y=9,解得:y=2x﹣9,故答案为:2x﹣913.(4分)五边形的内角和等于540度.【解答】解:五边形的内角和=(5﹣2)•180°=540°.故答案为:540.14.(4分)三元一次方程组的解是.【解答】解:,①+②+③得:2(x+y+z)=8,即x+y+z=4④,把①、②、③分别代入④得:z=1,x=3,y=0,则方程组的解为,故答案为:15.(4分)若关于x、y的二元一次方程组的解满足2x+3y>0,则m满足的亲件是m>﹣.【解答】解:①+②,得2x=2m+4①﹣②,得2y=2m﹣2即3y=3m﹣3∴2x+3y=2m+4+3m﹣3=5m+1∵2x+3y>0,∴5m+1>0∴m>﹣故答案为:m>﹣16.(4分)设a、b是任意两个有理数,用max{a,b}表示a、b两数中较大者,如:max{﹣1,﹣1}=﹣1,max{1,2}=2,max{4,3}=4,解答下列问题:若max{3x+1,﹣x+1}=﹣x+1,则x满足的条件是x≤0.【解答】解:由题意可得:﹣x+1≥3x+1,解得:x≤0,故答案为:x≤0.三、解答题(共86分)17.(8分)解方程:2(x﹣3)=x﹣1【解答】解:方程去括号得:2x﹣6=x﹣1,移项合并得:x=5.18.(8分)解方程组:【解答】解:,①+②×2得:7x=21,解得:x=3,把x=3代入①得:y=2,则方程组的解为.19.(8分)解不等式组并把它们的解集在数轴上表示出来.【解答】解:,由不等式①,得x>2,由不等式②,得x≥4,故原不等式组的解集是x≥4,解集在数轴上表示如下所示,.20.(8分)如图,已知△ABC≌ABD,∠CAB=45°,∠CBD=40°,求∠D的度数.【解答】解:∵△ABC≌△ABD,∠A=45°,∴∠DAB=∠CAB=45°,∠ABC=∠DBC,∵∠CBD=40°,∴∠DBA=20°,∴∠D=180°﹣∠DAB﹣∠DBA=115°.21.(8分)如图,在方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位,△ABC的三个顶点都在小方格的顶点上.(1)在图中作出将△ABC向右平移5个单位后的图形△A1B1C1;(2)在图中作出△ABC以C为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△A2B2C.【解答】解:(1)如图所示:△A1B1C1,即为所求;(2)如图所示:△A2B2C,即为所求.22.(10分)证明三角形三内角和为180°(要求;结合图形,写出已知,求证:并证明)【解答】定理:三角形的内角和是180°;已知:△ABC的三个内角分别为∠A,∠B,∠C;求证:∠A+∠B+∠C=180°.证明:过点A作直线MN,使MN∥BC.∵MN∥BC,∴∠B=∠MAB,∠C=∠NAC(两直线平行,内错角相等)∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°(平角定义)∴∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代换)即∠A+∠B+∠C=180°.23.(10分)甲、乙两人分别从相距25千米的A、B两地同时出发相向而行,经过3小时后相距7千米,再经过2小时后,甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程,求甲乙两人的速度.【解答】解:分两种情况考虑:①相遇前相距7千米,甲、乙的速度和为(25﹣7)÷3=6(千米/小时).设甲的速度为x千米/小时,则乙的速度为(6﹣x)千米/小时,根据题意得:25﹣5x=[25﹣5(6﹣x)],根据题意得:x=4,∴6﹣x=2.②相遇后相距7千米,甲、乙的速度和为(25+7)÷3=(千米/小时).设甲的速度为y千米/小时,则乙的速度为(﹣y)千米/小时,根据题意得:25﹣5y=[25﹣5(﹣y)],根据题意得:y=,∵×5=>25,即即在5小时前早已到达目的地,∴y=舍去.答:甲的速度为4千米/小时,乙的速度为2千米/小时.24.(13分)学校准备从商场购买甲、乙两种规格的书柜20个,若购买甲种书柜2个,乙种书柜1个共需资金600元;若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需金1440元.(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?(2)学校计划购买的乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,且购买的总金额不超过4380元,学校有几种购买方案?(3)在(2)的条件下,已知商店出售一个甲种书柜可获利a元(a>0),出售一个乙种书柜可获利30元,学校哪种购买方案商店可获利最多?【解答】解:(1)设甲种书柜价格为x元,乙种书柜价格为y元,根据题意得解得答:甲、乙两种书柜每个的价格分别是180元、240元.(2)设甲种书柜数量为b个,则乙种书柜有(20﹣b)个由题意得:解得:7≤b≤10∵b为整数∴b=7,8,9,10∴共有四种方案分别为:甲种7个,乙种13个;甲种8个,乙种12个;甲种9个,乙种11个;甲种10个,乙种10个;(3)设商店获利为W,则由题意得W=ab=30(20﹣b)=(a﹣30)b+600当a>30时,W随b增大而增大,则当b=10时,W最大=10a+300当a=30时,W与b无关,W的值恒为600当0<a<30时,W随b的增大而减小,则当b=7时,W最大=7a+39025.(13分)将一副直角三角板如图(1)放置,使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的直角边完全重合.(1)直接写出∠ADC的度数为135°;(2)含30°角的三角板位置保持不变,将含45°角的三角板绕点O顺时针方向旋转.①如图2,射线BA与射线DC交于点E,∠BED的平分线与∠BOD的平分线交于点F,求∠EFO的度数;②若将含45°角的三角板绕点O顺时针方向旋转一周至图2位置,在这一过程中,存在△COD的其中一边与AB平行,请你直接写出所有满足条件的平行关系及相应的旋转角度.【解答】解:(1)由题可得,∠CDO=45°,∴∠ADC=180°﹣45°135°,故答案为:135°;(2)①如图2,∵EF平分∠BED,OF平分∠BOD,∴∠AEF=∠BED,∠BOF=∠BOD,∵∠AGE=∠FGO,∴∠GAE+∠AEG=∠F+∠FOG,即150°+∠BED=∠F+90°+∠BOD,∴∠F=60°﹣(∠BOD﹣∠BED),∵四边形AOCE中,∠AEC=360°﹣∠EAO﹣∠ECO﹣∠AOC=360°﹣150°﹣135°﹣(360°﹣90°×2﹣∠BOD)=∠BOD﹣105°,∴∠BOD﹣∠AEC=105°,∴∠F=60°﹣(∠BOD﹣∠BED)=60°﹣×105°=7.5°;②分5种情况进行讨论:如图,当OC∥AB时,旋转角度=∠BOC=120°;如图,当CD∥AB时,旋转角度=∠BOC=165°;如图,当OD∥AB时,旋转角度=360°﹣90°﹣60°=210°;如图,当OC∥AB时,旋转角度=360°﹣60°=300°;如图,当CD∥AB时,旋转角度=360°﹣15°=345°.。

福建省泉州市2017-2018学年七年级下期末数学质量检测卷有答案

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泉州市第八中学2017—2018学年度第二学期期末调研测试七年级数学试题(全卷共五个大题满分150分考试时间120分钟)注:所有试题的答案必须答在答题卡上,不得在试卷上直接作答.一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.1.方程20x=的解是A.2x=-B.0x=C.12x=-D.12x=2.以下四个标志中,是轴对称图形的是A.B.C.D.3.解方程组⎩⎨⎧=+=-②①,ΛΛΛΛ.102232yxyx时,由②-①得A.28y=B.48y=C.28y-=D.48y-=4.已知三角形两边的长分别是6和9,则这个三角形第三边的长可能为A.2B.3C.7D.165.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图,则此不等式组的解集是A.x>3 B.x≥3 C.x>1 D.x≥6.将方程31221+=--xx去分母,得到的整式方程是A.()()12231+=--xx B.()()13226+=--xxC.()()12236+=--xx D.22636+=--xx7.在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则△ABC的形状是A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形8.已知x m=是关于x的方程26x m+=的解,则m的值是A.-3 B.3 C.-2 D.29.下列四组数中,是方程组20,21,32x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是5题图。

·432-1 118题图AD BCP QA .1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B .1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C .0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D .0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10.将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF .若 △ABC 的周长等于8, 则四边形ABFD 的周长为A .14B .12C .10D .811.如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案,其中第1个图形一共有6个花盆,第2个图形一共有12个花盆,第3个图形一共有20个花盆,…,则第8A .56B .64C .72D .9012.如图,将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''.若A ∠=40°,'B ∠=110°,则∠BCA '的度数为A .30°B .50°C .80°D .90°二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 13.在方程21x y -=中,当1x =-时,y = . 14.一个正八边形的每个外角等于 度.15.如图,已知△ABC ≌△ADE ,若AB =7,AC =3,则BE 的值为 . 16.不等式32>x 的最小整数解是 .17.若不等式组0,0x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<,则关于x ,y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 .18.如图,长方形ABCD 中,AB =4,AD =2.点Q 与点P 同时从点A 出 发,点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动,点P 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动,当P ,Q 两点 相遇时,它们同时停止运动.设Q 点运动的时间为x (秒),在整个运动过程中,当△APQ 为直角三角形时,则相应的x 的值或取值 范围是 .三、解答题:(本大题2个小题,每小题7分,共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上. 19.解方程组:,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩20.解不等式组:20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩…A BECDF10题图12题图ABCB ′A ′15题图DEABC四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.21.如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,△ABC 的三个顶点都在格点上. (1)在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1; (2)在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2; (3)在直线m 上画一点P ,使得P C P C 21+的值最小.22.一件工作,甲单独做15小时完成,乙单独做10小时完成.甲先单独做9小时,后因甲有其它任务调离,余下的任务由乙单独完成.那么乙还需要多少小时才能完成?23.如图,AD 是ABC ∆边BC 上的高,BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E .若︒=∠60C ,︒=∠70BED . 求ABC ∠和BAC ∠的度数.ADBCE23题图21题图24.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果,由于销售状况良好,该店又再次购进同一种水果,第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元,所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍,这样该水果店两次购进水果共花去了2200元.(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2)在销售中,尽管两次进货的价格不同,但水果店仍以相同的价格售出,若第一次购进的水果有3% 的损耗,第二次购进的水果有5% 的损耗,该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元,则该水果每千克售价至少为多少元?五、解答题:(本大题2个小题,每小题12分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上. 25.阅读下列材料:我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离,即x =0x -,也就是说,x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离;这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离;例1.解方程|x |=2.因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±,所以方程|x |=2的解为2x =±. 例2.解不等式|x -1|>2.在数轴上找出|x -1|=2的解(如图),因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为-1或3,所以方程|x -1|=2的解为x =-1或x =3,因此不等式|x -1|>2的解集为x <-1或x >3.-21-1342例3.解方程|x -1|+|x +2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上到1和-2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值.因为在数轴上1和-2对应的点的距离为3(如图),满足方程的x 对应的点在1的右边或-2的左边.若x 对应的点在1的右边,可得x =2;若x 对应的点在-2的左边,可得x =-3,因此方程|x -1|+|x +2|=5的解是x =2或x =-3.参考阅读材料,解答下列问题: (1)方程|x +3|=4的解为 ; (2)解不等式:|x -3|≥5;(3)解不等式:|x -3|+|x +4|≥926.如图1,点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点.(1)若:3:4A ABC ∠∠=,︒=∠140ACD ,求A ∠的度数;(2)若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ,过点C 作CP ⊥BM 于点P . 求证:1902MCP A ∠=︒-∠; (3)在(2)的条件下,将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ,NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q (如图2),试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系,请写出你的猜想并证明.C ABDMP26题图1BD MNAC PQ26题图2-20 12泉州市第八中学2017-2018学年度二学期期末调研测试七年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题:二、填空题:13.3-; 14.45; 15.4; 16.2x =; 17.4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18.0<x ≤43或2x =.三、解答题:19.解:由①,得 2x y =.③………………………………………………………………1分将③代入②,得 4321y y +=.解得 3y =.…………………………………………………………………………3分将3y =代入①,得 6x =.………………………………………………………6分 ∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………………7分20.解:解不等式①,得 2x <.……………………………………………………………3分解不等式②,得 x ≥3-.…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为:3-≤2x <.………………………………………………7分 四、解答题: 21.作图如下:22.解:设乙还需要x 小时才能完成.根据题意,得………………………………………1分911510x+=.…………………………………………………………………………5分 解得 4x =.…………………………………………………………………………9分 经检验,4x =符合题意.答:乙还需要4小时才能完成.……………………………………………………10分 23.解:∵AD 是ABC ∆的高,∴︒=∠90ADB ,……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒,︒=∠70BED ,∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒.……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠,∴︒=∠=∠402DBE ABC . ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ,60C ∠=︒,∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80.……………………………………………10分(1)正确画出△A 1B 1C 1. (4)分(2)正确画出△A 2B 2C 2. (8)分(3)正确画出点P . ……………………10分21题答图24.解:(1)设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果.根据题意,得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验,800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意.答:水果店两次分别购买了800元和1400元的水果.……………………6分 (2)第一次所购该水果的重量为800÷4=200(千克).第二次所购该水果的重量为200×2=400(千克). 设该水果每千克售价为a 元,根据题意,得[200(1-3%)+400(1-5%)]8001400a --≥1244.………………………8分 解得 6a ≥.答:该水果每千克售价至少为6元. ······························································ 10分五、解答题:25.解:(1)1x =或7x =-.………………………………………………………………4分(2)在数轴上找出|x -3|=5的解.∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为-2或8, ∴方程|x -3|=5的解为x =-2或x =8,∴不等式|x -3|≥5的解集为x ≤-2或x ≥8. ············································· 8分 (3)在数轴上找出|x -3|+|x +4|=9的解.由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上到3和-4对应的点的距离之和等于9的点对应的x 的值.∵在数轴上3和-4对应的点的距离为7,∴满足方程的x 对应的点在3的右边或-4的左边.若x 对应的点在3的右边,可得x =4;若x 对应的点在-4的左边,可得x =-5, ∴方程|x -3|+|x +4|=9的解是x =4或x =-5,∴不等式|x -3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤-5. ······························· 12分26.(1)解:∵4:3:=∠∠B A ,∴可设3,4A k B k ∠=∠=.又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°, ∴ 34140k k +=°,A M PCM BMCP A ABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又,、分别平分、∵同理可证:的外角是△∵解得 20k =°.∴360A k ∠==°. ····························································································· 4分(2)证明:(3)猜想A BQC ∠+︒=∠4190. ··························································································· 9分 证明如下:∵BQ 平分∠CBN ,CQ 平分∠BCN , ∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121,, ∴ )(BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180)N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190. ··············································· 10分由(2)知:A M ∠=∠21,又由轴对称性质知:∠M =∠N ,∴A BQC ∠+︒=∠4190.………………………………………8分………………………………………6分。

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永春县2018年春期末质量检测七年级数学试题
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分) 一丶选择题(第小题4分,共40分) 1.方程x –2=–1的解是( ).
A . x =1
B .x =–1
C .x =3
D . x =–3 2.不等式2x<8的解( ).
A . x <8
B . x <4
C .x >8
D .x >4 3.下列图形中,是中心对称图形的是( ).
4.下列长度的各组线段能组成一个三角形的是( ).
A .1cm 、2cm 、3cm
B .2cm 、3cm 、4cm
C .3cm 、4cm 、7cm
D .3cm 、4cm 、9cm
5.元一次不等式组⎩
⎨⎧≤+>+310
22x x 的解集在数轴上表示为( ).
6.用下列哪一种多边形不能单独铺满地面的是( ).
A .正三角形;
B .正四边形:
C .正五边形;
D .正六边形 7.如图,将直线l 1沿着AB 的方向平移得到直线l 2
若∠1=40°,则∠2的度数是( ). A .80° B .70° C .50° D .40°
8.利用两块完全相同的长方形木块测量一张桌子的高度。

首先按图1所示
放置,再交换两块木块的位置,按图2所示方式放置 测量的数据如图所示,则桌子的高度是( ). A .73cm B .74cm C .75cm D .76cm
9.已知5<m<6,则关于x 的不等式组⎩
⎨⎧<-<-0240
x m x 的整数解共有( ).
A .6个
B .5个
C .4个
D .3个
10.我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题:“一百馒头一百僧,大僧三个
更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,正好分完:如果大和尚一人分3个,小和尚3人分一个,试问大、小和尚各几人?设大、小和尚各有x ,y 人,则可以列方程组( ).
A .⎪⎩
⎪⎨⎧=+=+100100
3
13y x y x B .⎪⎩⎪⎨⎧=+=+10010031y x y x C .⎩⎨⎧=+=+10010033y x y x D .⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1001003131
y x y x
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.x 的2倍与y 的和大于5,用不等式表示为_________. 12.已知2x –y =9,请用含x 的代数式表示y ,则y =_________. 13.五边形的内角和等于_________.
14.三元一次方程组⎪⎩

⎨⎧=+=+=+413
z x z y y x 的解是_________.
15.若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨
⎧=-+=+3
1
2y x m y x 的解满足2x +3y>0,则m 满足的条件是_______.
16.设a ,b 是任意两个有理数,用max {a ,b )表示a ,b 两数中较大者,例如max {–1,–1}=–1,
max {1,2}=2,max {4,3}=4,解答下列问题:
若max {3x +1,–x +1}=–x +1,则x 满足的条件是_________.
三、解答题(共86分) 17.(8分)解方程:2(x -3)=x –1
18.(8分)解方程组: ⎩⎨⎧=+-=-11
31
2y x y x
19.(8分)解不等式组⎩⎨⎧≥+>-8
21
213x x x 并把它们的解集在数轴上表示出来.
20.(8分)如图,已知△ABC ≌△AED ,∠CAB=45°,∠CBD=40°,求∠D 的度数.
21.(8分)如面,在方格纸中每个小正方形的
边长均为1个单位,△ABC 的三个点都 在小方格的顶点上.
(1)在图中作出将△ABC 向右平移5个 单位后的图形△A 1B 1C 1
(2)在图中作出△ABC 以C 为旋转中心
A
B
C
A B
C
沿顺时针方向旋转90°后的图形△A 2B 2C 2.
22.(10分)求证:三角形的内角和等于180°(要求:画出图形,写出已知,求证和证明过程)
23.(10分)甲、乙两人分别从相距25千米的A 、B 两地同时出发相向而行,经过3小时后相距7千
米,再经过2小时后,甲到B 地所剩路程是乙到A 地所剩路程3
1
,求甲乙两人的速度.
24.(13分)学校准备从商场购买甲、乙两种规格的书柜20个,若购买甲种书柜2个乙种书柜1个,
共需资金600元;若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需金1440元.
(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?
(2)学校计划购买的乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,且购买的总金额不超过4380元,学校有
几种购买方案?
(3)在(2)的条件下,已知商店出售一个甲种书柜可获利a元(a>0),出售一个乙种书柜可获利30元,学
校哪种购买方案商店可获利最多?
25.(13分)将一副直角三角板如图(1)放置,使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的直角边完全重合.(1)直接写出∠ADC的度数为
(1)直接写出∠ADC的度数为_______ ;
(2)含30°°角的三角板位置保持不变,将含45°角的三角板绕点O顺时针方向旋转.
①如图(2),射线BA与射线DC交于点E,∠BED的平分线与∠BOD的平分线交于点F,求∠EFO
的度数;
②若将含45°角的三角板绕点O顺时针方向旋转一周至图1位置,在这一过程中,存在△COD的
其中一边与AB平行,请你直接写出所有满足条件的平行关系及相应的旋转角度.
A
D
A
B O
C E。

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