6动态网络博弈技术
6 连续博弈中的纳什均衡
案例研究 ——配额资助对慈善捐助的影响力
• 配额资助
– 如果从其他捐款人那里筹集的金额达到200万，则他将 捐出100万。
捐款人最佳捐款是 100000
最优捐款数额为零
配额资助的作用 是增大一笔捐款 的边际影响力。
两点提示
• 使用求微分的方法必须满足函数连续可微（呈山
形） • 即使不用微分方法，我们也可以求出最优反应函 数
求解纳什均衡
• 戴尔的最优反应函数
• 惠普的最优反应函数
练习题
PDell=PHP=46.67
案例研究——猛犸象的灭绝
均衡求解
至少有两个猎手 时，整体的均衡 努力就会造成过 度捕杀！！
公地悲剧
• 两个或更多的人过度使用一项资源，从而导致整
体的利益受损。
– – – – 过度捕捞 过度开发 石油开采 全球气候变暖
于是纳什均衡将出现在价格为10的情形下。
• 如果有三家商店销售同类商品，纳什均衡会怎样？
案例研究 ——价格一致承诺化解价格竞争
• 如果销售相同产品的两家商店实施价格一致承诺
策略。 • 商店1的收益函数是
– [min{p1,p2}-10](1/2)[100- min{p1,p2}]
对称纳什均衡
结论
• 承诺一致价格的策略摧毁了压低对手价格的动机， 从而使商店维持较高的价格。 • 看上去是加强竞争的做法反而消解了竞争。
案例研究——竞选总统
两名候选人 都选择立例研究——差别化产品的价格竞争
• 电脑市场的两家公司戴尔和惠普
– 戴尔的收益
– 惠普的收益
– 两家商店销售相同产品，成本为10元
推导过程
• 剔除低于成本的定价策略
– 当两家定价p’相同且大于10时 • 商店i的收益为(1/2)(p’-10)(100-p’) – 当商店i定价p’-ε, ε极小 • 商店i的收益为[(p’ –ε)-10][100-(p’- ε)]
讲义6不完全信息动态博弈
不完全信息动态博弈的模型假设可能受到现实世界的限制。例如，玩家可能不完全了解其他玩家的类型 或策略，而这些类型和策略可能随着时间的推移而改变。这需要进一步研究和改进模型假设。
应用挑战
01 02 03
实际应用中的信息不对称
在不完全信息动态博弈中，信息不对称是一个常见的问题 。例如，在金融市场中，投资者可能不完全了解公司的财 务状况或未来的市场趋势。这使得应用不完全信息动态博 弈更加困难，需要更多的数据和信息来建立准确的模型。
不完全信息博弈的未来研究方向
目前，不完全信息博弈的研究已经涉及许多复杂的问题和挑战，未来的研究需要进一步 拓展和完善该领域的基础理论和方法，以更好地解释和解决现实世界中的问题。
02
不完全信息动态博弈模型
静态博弈与动态博弈的区别
静态博弈
参与人在同时进行决策，且决策 前都不知道其他参与人的类型和 策略。
政策制定
公共资源分配
政策制定者可以利用不完全信息动态 博弈来分析公共资源的分配问题，如 教育、医疗、环保等领域的资源分配 。
税收政策
反垄断政策
不完全信息动态博弈可以用于分析企 业的垄断行为，为政策制定者提供制 定反垄断政策的依据。
政策制定者可以通过分析企业和个人 的博弈行为，来制定合理的税收政策 ，以达到社会福利最大化的目的。
讲义6不完全信息动态博弈
汇报人： 2023-12-15
目录
• 不完全信息博弈概述 • 不完全信息动态博弈模型 • 不完全信息动态博弈的求解方
法 • 不完全信息动态博弈的应用 • 不完全信息动态博弈的挑战与
未来发展 • 不完全信息动态博弈案例研究
01
不完全信息博弈概述
定义与特点
动态博弈
“战术勾结”
寡头之间的“不回避竞争法则”，是指至 少有几个寡头厂商保证（通常以做广告的 方式）自己的索价不高于其他任何竞争者。 这样的许诺对于消费者来说似乎是件很好 的事，但事实上这样的做法会提高价格。
寡占的斯塔克博格（stackberg）模型—— 动态的寡头市场产量博弈模型
u1=q1P(Q)-c1q1 =q1[8-(q1+q2)]-2q1 =6q1- q1q2-q12
最后，实施上述策略组合的最终结果，即 路径终端处得益数组中的数字。
可信性和纳什均衡问题
相机选择和策略中的可信性问题 动态博弈中博弈方的策略并没有强制力，
而且实施起来有一个过程，只要符合博弈 方自己的利益，他们完全可以在博弈过程 中改变计划。我们称这种问题为动态博弈 中的“相机选择”（Contingent Play）。
逆推归纳法（backwards induction）
逻辑基础：动态博弈中先行动的理性的博弈方， 在前面阶段选择行为时必然会考虑后行为博弈 方在后面阶段中将会怎样选择行动，只有在博 弈的最后一个阶段不再有后续阶段牵制的博弈 方，才能做出明确的选择。而当后面阶段博弈 方的选择确定以后，前一阶段博弈方的行为也 就容易确定了。
q2应满足： 6－q1－2 q2 = 0 q2 =3－q1/2
厂商1 知道厂商2的这种决策思路，因此在选择产量水平 q直1时接就将知上道式厂代商入2自的己产的量得q2益*会函根数据，上这式样确厂定商，1的所得以益他函可数以 实际上转化成了他自己产量的一元函数：
u1(q1,q2*) = 6q1－q1q2*－q12 = 6q1－q1(3－q1/2)－q12 = 3q1－0.5q12
乙讨价还价的筹码就是可以跟甲托时间
（当然拖延对乙的收益也有影响），拖延
动态博弈理论
动态博弈理论基本概念静态博弈：所有局中人同时行动；后者局中人的行动有先后顺序，但是，后行动者不能观测到先行动者的行动。
动态博弈：局中人的行动有先后顺序，后行动者可以观测到先行动者的行动。
静态博弈的表示：局中人集合；局中人的决策集；局中人的支付（收益）函数。
动态博弈的表示（博弈的扩展式表达）1、局中人集合；（其中包括虚拟局中人“自然”）2、局中人的行动顺序：谁在什么时候行动；3、局中人的行动空间（决策集）：在每次行动时，局中人的可供选择的决策；4、局中人的信息集：在每次行动时，局中人所知道的以前博弈过程的信息；5、局中人的支付函数：每次行动时，局中人的所得（它是所有行动的函数）；6、外生事件（“自然”的选择）的概率分布。
博弈树：多人有限策略的扩展式可以用博弈树表示例：有房产商A和B各可以开发一栋楼，开发成本为1亿。
若市场有两栋楼，当市场需求大时，每栋楼售价为1.4亿；当市场需求小时，每栋楼售价为7千万。
若市场只有一栋楼，当市场需求大时，售价为1.8亿；当市场需求小时，每栋楼售价为1.1亿。
房产商的决策选择为开发或不开发。
这样，共有下列8种可能结果：1、需求大，A开发，B不开发，则A的利润为0.8亿，B的利润为0；2、需求大，A不开发，B开发，则A的利润为0，B的利润为0.8亿；3、需求大，A开发，B开发，则A的利润为0.4亿，B的利润为0.4亿；4、需求大，A不开发，B不开发，则A的利润为0，B的利润为0；5、需求小，A开发，B不开发，则A的利润为0.1亿，B的利润为0；6、需求小，A不开发，B开发，则A的利润为0，B的利润为0.1亿；7、需求小，A开发，B开发，则A的利润为-0.3亿，B的利润为-0.3亿；8、需求小，A不开发，B不开发，则A的利润为0，B的利润为0；假设行动顺序为房产商A先行动，然后“自然”选择需求量（假设需求大或小的概率同为0.5）。
房产商B观察到房产商A行动和“自然”选择后，再选择行动。
博弈论与信息经济学第6章完全且完美信息动态博弈——重复超级博弈-连锁店悖论-无名氏定理
博弈论与信息经济学第6章完全且完美信息动态博弈——重复超级博弈-连锁店悖论-无名氏定理博弈论与信息经济学第6章完全且完美信息动态博弈——重复/超级博弈-连锁店悖论-无名氏定理经济学院丁言强内容提要重复博弈与战略空间有限次重复博弈：连锁店悖论无限次重复博弈冷酷战略与针锋相对战略无名氏定理阿伯罗定理: 两期战略序贯博弈与重复博弈序贯博弈的特征是，参与人在前一个阶段的行动选择决定随后的子博弈的结构，因此，从后一个决策结开始的子博弈不同于从前一个决策结开始的子博弈，或者说，同样结构的子博弈只出现一次。
动态博弈的另一种特殊但是非常重要的类型是所谓的“重复博弈”，就是同样结构的博弈重复多次，其中的每次博弈称为“阶段博弈”。
在每个阶段博弈，参与人可能同时行动，也可能不同时行动，在后一种情况下，每个阶段博弈本身就是一个动态博弈。
重复博弈的3个基本特征重复博弈可能是不完美信息博弈，也可能是完美信息博弈，但在博弈论中一般指的是前一种情况。
(1)阶段博弈之间没有“物质上”的联系，即前一阶段的博弈不改变后一阶段博弈的结构；(2)所有参与人都观测到博弈过去的历史；(3)参与人的总支付是所有阶段博弈支付的贴现值之和或加权平均值。
重复博弈的战略空间战略是一套完备的相机行动规则，它必须说明在每一种可能的状态下参与人的行动选择，即使参与人并不预期这种状态真的会出现。
因为可以观察到其他参与人过去行动的历史，一个参与人可以使自己在某个阶段博弈的选择依赖于其他参与人过去的行动历史。
所以，参与人在重复博弈中的战略是定义在博弈历史上的每个阶段博弈中的行动选择规则，即从博弈历史到行动空间的映射。
重复博弈的战略空间参与人在重复博弈中的战略空间远远大于且复杂于在每一个阶段博弈中的战略空间。
比如说，即使囚徒困境博弈只重复5次，每个囚徒的纯战略数量大于20亿个，战略组合的数量更多。
所以，重复博弈可能带来一些“额外的”均衡结果，这些均衡结果在一次博弈中是从来不会出现的。
第三章完全且完美信息动态博弈
第三章完全且完美信息动态博弈在动态博弈中，参与者需要根据对手的行为和策略来调整自己的行动，以便达到最佳的结果。
动态博弈可以分为完全信息动态博弈和不完全信息动态博弈。
完全信息动态博弈是指所有参与者都知道其他参与者的策略和收益函数，而不完全信息动态博弈则是指参与者不知道其他参与者的策略和收益函数。
在完全信息动态博弈中，参与者可以通过观察对手的行为来推断出对手的策略和收益函数。
这种博弈可以通过逆向归纳法来求解，即从博弈的阶段开始，逐步向前推导出每个阶段的最佳策略。
逆向归纳法是一种有效的求解完全信息动态博弈的方法，它可以帮助参与者找到最佳策略，从而实现最佳的结果。
然而，在现实世界中，完全信息动态博弈并不常见。
大多数博弈都是不完全信息动态博弈，参与者无法知道其他参与者的策略和收益函数。
在这种情况下，参与者需要通过观察对手的行为和策略来推断出对手的类型和收益函数。
这种博弈可以通过贝叶斯纳什均衡来求解，即参与者根据对手的类型和收益函数来选择自己的策略，以达到最佳的结果。
完全且完美信息动态博弈是指所有参与者都知道其他参与者的策略和收益函数，并且参与者能够观察到其他参与者的行为和策略。
这种博弈可以通过逆向归纳法和贝叶斯纳什均衡来求解，从而帮助参与者找到最佳策略，实现最佳的结果。
在完全且完美信息动态博弈中，参与者可以通过观察对手的行为和策略来推断出对手的类型和收益函数，从而调整自己的策略，以实现最佳的结果。
在完全且完美信息动态博弈中，参与者之间的互动是基于透明和预知性的。
每个参与者不仅清楚自己的策略选择和可能的收益，同时也了解其他参与者将如何根据这些信息做出反应。
这种透明度使得参与者能够做出更加精确的决策，因为他们能够预测对手的行动并据此调整自己的策略。
这种博弈的一个关键特点是，参与者之间的信息是对称的。
这意味着没有参与者拥有其他参与者所不知道的信息优势。
这种信息对称性使得博弈变得更加公平，因为它消除了信息不对称带来的不确定性。
动态博弈
案例：开金矿博弈 版本3：法律保障不足的开金矿博弈 P1
不借
（1, 0) 起诉 (-1, 0) 不还 P1
借 P2 还
放弃 (0, 4)
(2, 2)
2· B 斯塔克尔贝里双头垄断模型 1· 博弈的时间顺序如下(1) 企业1选择产量q1 , (2) 企 业2观察到q1 以后，然后选择产量q2 ; (3) 企业i 的收 益由下面的利润函数给出：
自己避免小企业，小人物的无端指控. 办法之一就是在被指控之前就支付律师费用. 假定被告在被指控之前支付律师费用y , 那么，赔偿 区域为 s [ rx , rx d y ], 纳什均衡解为
s rx (d y) 2
因为即使 rx d 2 c p 成立， ( d y ) 2 c p rx 也可能不满足, 从而原告将不会提出指控. 这样的 承诺行动使被告节省成本 rx d 2 y . 因此，只要 y rx d 2 , 承诺行动就值得. 这 就是为什么大公司、大人物雇佣律师的原因之一.
动 态 博 弈
简单地讲，动态博弈就是参与者的行动选择必须 是有先后顺序的博弈. 参与者的每一次行动选择叫做一步或一个时期. 直观地讲，动态博弈可以看作若干个静态博弈联 合在一起看作一个博弈. 动态博弈分为 完美信息和非完美信息动态博弈. 第二章 完全信息动态博弈 1 完全信息博弈 参与者的收益函数是共同知识的博弈 2 完全且完美信息动态博弈 博弈进行的每一步当中， 要选择行动的参与者都知道这一步之前博弈进行的
显然即使 rx c p , (即上法庭的期望收益小于诉讼 成本), rx d 2 c p 的条件仍可能成立. 子博弈纳什均衡结果将是: 假定这个条件成立， 原告提出指控要求. 原告的支付为 rx d 2 c p , 被告的支付为 rx d 2 , 案件私了. 该博弈模型的实际背景举例： 因为被告打官司的成本不仅包括应诉的法律费 用而且涉及声誉损失( d )，所以，被告越大（大人物 大企业), d 越大, rx d 2 c p 的条件越可能满足. 这是为什么大人物常常受到无端指控的原因之一. 当然,大企业、大人物也可以通过他们的承诺行动使
博弈论-6
7
无限回合讨价还价 甲、乙两人仍就如何分享10000美元现金进行谈判，只 是谈判规则变为：从甲开始出价，对方均可以接受， 也可以不接受；接受则博弈结束，不接受自己给出新 分配方案，博弈进入下一回合，该过程可以无限继续。
博弈的奇数回合由甲出价，偶数回合由乙出价 博弈的消耗系数δ
Shaked和Sutton（1984） 一个无限回合博弈从第一回合开始和从第三回合开始 的结果是一样的
8
假设存在一个博弈的解，甲在第一回合出价S，乙接受， 双方支付分别为S和10000-S。根据Shaked和Sutton （1984），S也应是从第三回合开始的无限回合博弈的 逆向归纳法求出的解，即第三回合也应该是甲出价S， 乙接受，博弈结束。 在无限回合讨价还价博弈中，甲在第三回合的出价相 当于最终出价，从而无限回合博弈也相当于有强制力 的三回合讨价还价博弈。所不同的是，这个三回合讨 价还价博弈要求第一、三回合出价相同（S不必然为 10000）。 根据前面三回合讨价还价博弈的逆向归纳法结论，该 博弈的解是甲在第一回合出价（1-δ）10000+δ2S，乙 接受，双方支付分别为（1-δ）10000+δ2S和10000δ-δ2S。
18
间接融资与挤兑风险
银行为了给一家企业放贷一笔 20000元的贷款，以20 ％的年利率吸引客户的存款。 两个客户各有10000元资金，若他们把资金作为1年期 定期存款存入该银行，银行就可以向企业贷款。如果 在不满1年的时候，一个客户单独或两个客户同时要 求提前取出存款，银行就不得不提前收回贷款。 假设提前取款时企业只能收回80％的本钱，并全部偿 还给银行。若是一个客户要求提前取款，则银行会偿 还其全部本金，余款则属于另一客户；若两客户同时 要求提前取款，则平分收回的资金。 假设银行不收手续费和提成。
网络空间中美战略博弈态势、动因及未来走向
网络空间中美战略博弈态势、动因及未来走向一、本文概述随着互联网的普及和数字化进程的加速，网络空间已经成为国家发展的重要领域之一。
作为全球最大的两个经济体，中美之间的战略博弈在网络空间也变得越来越激烈。
本文将分析网络空间中中美战略博弈的态势、动因以及未来走向。
需要指出的是，中美两国在网络空间中的利益诉求并不完全相同。
美国作为全球的科技领导者，拥有强大的互联网企业和先进的网络技术，其网络战略主要侧重于维护自身技术优势和网络霸权地位。
而中国则更加注重网络安全和国家主权，强调网络空间的和平、安全和开放。
这种不同的利益诉求导致了中美在网络空间中的战略博弈。
中美战略博弈的态势也日益紧张。
近年来，美国不断加强对中国网络安全的攻击和渗透，同时也在利用其技术优势对中国企业进行打压和制裁。
而中国则采取了一系列反制措施，包括加强自主创新和技术研发，推动数字经济和智能制造等产业的发展，以及加强与其他国家的合作和交流等。
这些举措加剧了中美在网络空间中的竞争和冲突。
尽管当前的中美战略博弈存在很多紧张和冲突，但双方也存在着广泛的共同利益和合作基础。
例如，在应对全球性问题如网络安全、反恐等方面，中美两国都需要加强合作和交流。
随着全球化的不断深入和发展，中美两国在经济、文化等领域的交流和合作也越来越密切。
我们不能简单地将中美关系视为一种零和博弈的关系，而应该看到其中的互利共赢和合作共赢的可能性。
网络空间中中美战略博弈的态势是复杂而多变的，存在着很多的机遇和挑战。
未来走向取决于多种因素的综合作用，包括国际形势的变化、技术进步的发展以及中美两国政策的调整等等。
但是无论如何，中美两国都应该坚持平等互利的原则，加强对话和合作，共同应对全球性挑战和问题，推动构建人类命运共同体。
二、网络空间的中美战略博弈态势在当今信息化和数字化时代，网络空间已成为国家间竞争与合作的新领域。
中美作为世界上的两个大国，其在网络空间的战略博弈不仅影响着两国的关系，也对全球网络治理和安全产生深远影响。
人工智能概述 网课答案
1.(10分) 多选题10人工智能根据技术发展和研究领域可分为哪两种？A 弱人工智能B 强人工智能C 超人工智能D 模糊智能参考答案：A B解析：无2.(10分) 多选题10知识获取的模式主要有：A 非自动知识获取B 自动知识获取C 半自动知识获取D 批量知识获取参考答案：A B C解析：无3.(10分) 多选题10弱人工智能的主要应用算法有哪些？A 自动流水线技术和有限状态机B 模糊状态机C 决策树和寻路技术D 博弈论参考答案：A B C D解析：无4.(10分) 多选题10强人工智能的算法主要有哪些？A 群聚技术B 遗传算法C 神经网络技术D 置信网络参考答案：A B C D解析：无5.(10分) 多选题0人工神经网络的工作方式有：A 同步方式B 异步方式C 并行方式D 串行方式参考答案：A B C D解析：无6.(5分)判断题5知识获取的模式：非自动知识获取、自动知识获取、半自动知识获取。
A) 正确B) 错误参考答案：A解析：无7.(5分)判断题5专家系统的产生和发展经历了初创期、成熟期、发展期等几个阶段。
A) 正确B) 错误参考答案：A解析：无8.(5分)判断题5人工智能通过深度学习以及计算机视觉、图像智能识别、大数据应用等技术，使得工业智能机器人可通过自主判断和行为学习，完成各种复杂的任务，包括在商品分拣、运输、出库等环节实现自动化。
A) 正确B) 错误参考答案：A解析：无9.(5分)判断题5人工智能根据技术发展和研究领域可分为两种: 弱人工智能、强人工智能A) 正确B) 错误参考答案：A解析：无10.(5分)判断题5弱人工智能是由约翰·麦卡锡（John McCarthy|）在1956年的达特矛斯会议（Dartmouth Conference）上提出的。
A) 正确B) 错误参考答案：A解析：无11.(5分)判断题5专家预测人工智能将在以下八大领域发挥重要作用：交通、服务型机器人、医疗、教育、低资源社区、公众安全、就业与工作以及娱乐产业。
精炼贝叶斯均衡
子博弈精炼纳什均衡．但是，精炼纳什均衡（Ｌ，Ｂ）显然依赖于一个
不可置信的威胁：如果博弈进入参与人２的信息集，Ｕ严格优于Ｂ，选
择Ｂ不是序贯理性的；顺此，参与人１不应该相信参与人２会选择 B.尽
管子博弈精炼均衡不能剔除（Ｌ，Ｂ），我们可以使用精炼贝叶斯均衡
剔除（Ｌ，Ｂ）
博弈论与信息经济学 江西财经大学 陶长琪
精炼贝叶斯均衡要求，给定有关其他参与人的类型的信念，参与人的战 略在每一个信息集开始的“后续博弈”上构成贝叶斯均衡；并且，在所 有可能的情况下，参与人使用贝叶斯法则修正有关其他参与人的类型的 信念．
N
让我们再一次考虑市场进入的例子: 高 ［u］
在位者
低 [1-u]
P=4
进入者
P=5
进入
不进入 进入
则要求Pr ob{ah} 0，即参与人i必须以正的概率选择 a h ，否则，后验概率没
有定义．如果 Pr ob{a h} 0 ，我们允许Pr ob{ah} 0 在[0，1]区间取任 何值，只要所取的值与均衡战略相容．在动态博弈中，Pr ob{ k | ah} 对应的是
非均衡中径上的信息集
(7,0)
(5,-1) (9,0) (5,-1) (9,0) (5,-1) (9,0)
博弈论与信息经济学 江西财经大学图4．陶1长市琪场进入博弈
4．1-1 基本思路
注意：进入者第一阶段的利润恒为０．我们省略了第二阶段博弈的扩展式，代 之以库诺特均衡支付向量和垄断利润．这样做的理由是，在博弈进入第二阶段后， 如果进入者已经进入，库诺特均衡产量（和对应的价格）是每个企业的最优选择；
赵乐如欢果制进作入者历没经有1进0入天，终单于阶段于垄2断0产05量.1（.1和1价日格凌）是晨在基位本者的完最成优，选非择。常感谢 刘艳精艳炼同贝学叶斯第均四衡章（p及er第fec六t B章ay，es第ian七eq章ui的libr文ium档）!是贝叶斯均衡、子博弈精炼
第六章(完全但不完美信息动态博弈)
在该均衡策略组合下，博弈方2 的两节点信息集 是不在均衡路径上的信息集。 要求4要求博弈方 2此时在这个信息集的 “判断” 也要满足贝叶斯法则和双方的均衡策略。同要求 3， 贝叶斯法则仍然自动满足，因此我们只需要讨论博弈 方 2 的 “判断”与双方在此处可能有的均衡策略的 一 致性。 显然，到达这个信息集表明博弈方1 在第一阶段 偏离了上述均衡策略 R，按照前面的分析，博弈方2 一定会 “判断”博弈方1必然选择L策略（从得益分 布 情况可知）。
（2，1） （0，0） （1，-1） （-1，0）
图6-1 二手车交易扩展式表示
起始节点表示第一阶段卖方 （即博弈方1）对 如何使用汽车的选择，共有“好”和“差”两种可 能的 选择。 第二阶段卖方若选择 “不卖”，交易没有发生； 如果他选择“卖”，则进行到买方选择的第三阶段， 此时买方并不知道卖方的选择究竟是“好—卖”还 是 “差—卖”，用多节点信息集表示这种不完美性。 第三阶段买方不能直接作出针对性的选择，他 必须对这个多节点信息集中各节点出现的可能性做 出判断。
即对博弈方2来说，“判断” 是直接针对博弈方 1 的上期选择的，因此不存在条件概率问题，贝叶斯法 则自动满足。 再看博弈方2判断 判断是否符合各方的均衡策略，即 判断 看“判断” 是否符合博弈方1第一阶段的选择和博弈 方 2自己本阶段的选择。 由于博弈方1的均衡策略是在第一阶段选择L，因 此博弈方2只有判断 “博弈方1选择L的概率p=1” 才 与 博弈方1的策略相符合，而且这种判断也与博弈方2自 己在本阶段的选择U相符合，因此该 “判断”正是博 弈
1 ⋅ p + 0 ⋅ (1 − p ) = p
而选D的期望得益为：
0 ⋅ p + 1(1 − p) = 1 − p
gametheory6博弈论英文精品PPT课件
Review Dynamic Games Centipede Game Ultimatum Game Summary
• action is a decision in one particular node (confess, remain silent, head, tail,…) • strategy is a plan of actions for every possible situation that might occur, for every possible node (AF-Accept if Albert goes In, Fight if Albert plays Out) • strategy – it is deciding about the action in each decision node prior to the game • it is like as if you want your friend to play the game instead of you, you have to tell him in advance what to do in each situation
OUT
0 2
IN
FA
-3
2
-1
1
5 / 27
Review Dynamic Games Centipede Game Ultimatum Game Summary
Dynamic Game (tree):
OUT
IN
0 2
Static game (table):
IN OUT
FA
-3
2
-1
1
F
NEA:
-3,-1
讲义6-不完全信息动态博弈.讲义
（Management Game Theory)
第六讲 不完全信息动态博弈 主讲人：张成科 博士 广东工业大学经济与贸易学院
zhangck@
第五章 不完全信息动态博弈精练贝叶斯纳什均衡
一 精练贝叶斯纳什均衡
基本思路
贝叶斯法则
精练贝叶斯纳什均衡 不完美信息博弈的精练贝叶斯均衡
基本思路图示
在不完全信息动态博弈中，由于信息不完全，故子博弈的概念不能精确细致 地描述动态博弈中的各个阶段，从而就不能剔除那些包含“不合理信念”的 Nash均衡。但是其推理逻辑可用，即“新均衡”不仅在整个博弈上构成Bayes 均衡，而且从每一个信息集开始的“后续博弈”上也构成Bayes均衡。但还不 能剔除“总是认为先验概率不变”这样的不合理行为。而实际上，参与人都 是依据他们的观测信息对自己的先验概率进行修正的-------这需要用精练Bayes 均衡。 给定别人的战略，自己的战略是最优的，即没人愿独自偏离 Nash均衡 在完全信息动态博弈中无法剔除不可置信威胁战略 子博弈精练Nash均衡 不仅是整个博弈的Nash均衡，而且是每个子博弈的 Nash均衡
修正之后的判断称为“后验概率”
贝叶斯法则就是人们根据新的信息从先验概率 得到后验概率的基本方法。
贝叶斯法则
以不完全信息博弈为例说明贝叶斯法则：假定 参与人的类型是独立分布的，参与人i有K个类 型，有H个可能的行动，θk和ah分别代表一个特 定的类型和一个特定的行动。 如果我们观察到i选择了ah，我们要问i属于θk的 后验概率是多少？
二 信号传递博弈及其应用举例
三 博弈论概念简要总结
不完全信息动态博弈引例
基于社会网络和博弈论的合作理论研究
基于社会网络和博弈论的合作理论研究一、本文概述本文旨在探讨基于社会网络和博弈论的合作理论，分析社会网络中个体间的互动行为以及如何在博弈环境中实现合作与共赢。
合作是人类社会发展的重要驱动力，而社会网络和博弈论作为两个重要的学科领域，为理解合作行为提供了独特的视角和方法。
本文将结合社会网络分析中的节点、关系和结构等要素，以及博弈论中的策略、均衡和激励等概念，构建一个综合的理论框架，以揭示合作行为的产生、维持和演化机制。
本文将回顾社会网络和博弈论的基本理论，阐述社会网络对合作行为的影响，包括网络结构对合作意愿、合作程度和合作稳定性的影响。
本文将探讨博弈论中合作行为的产生条件，分析合作策略在不同博弈场景下的选择和演化。
在此基础上，本文将结合社会网络和博弈论，构建一个综合的理论模型，分析社会网络结构如何影响合作行为的产生和演化，以及如何通过博弈策略的选择和调整来促进合作行为的发展。
本文的研究意义在于，通过综合社会网络和博弈论的理论视角，能够更深入地理解合作行为的本质和机制，为合作理论的发展提供新的思路和方法。
本文的研究也有助于指导实际生活中的合作行为，促进社会和谐与共同发展。
在接下来的章节中，本文将详细阐述社会网络的基本概念和结构特征，分析博弈论中合作行为的产生条件和演化过程，以及构建基于社会网络和博弈论的合作理论模型。
通过理论分析和实证研究，本文将为合作行为的研究提供新的视角和启示。
二、社会网络理论概述社会网络理论是一个跨学科的领域，它研究的是社会行动者（个体或组织）之间的关系结构如何影响他们的行为、信息和资源的流动。
社会网络理论的核心观点是，个体或组织嵌入在复杂的关系网络中，这些网络的结构和动态影响他们的决策、行为以及获取和利用资源的能力。
在社会网络理论中，网络是由节点（代表个体或组织）和连接这些节点的边（代表关系）构成的。
网络的结构可以通过多种维度来描述，如网络的密度（节点之间连接的紧密程度）、中心性（节点在网络中的位置和影响力）、异质性（节点类型的多样性）等。
完全信息动态博弈
❑❑2The key features of a dynamic game ofcomplete and perfect information are that (ⅰprevious moves are observed before thenext move is chosen, and (payoffs from each feasible combination ofmoves are common knowledge.34❑❑5❑❑67 不制止仿冒和反仿冒博弈扩展型表述(10,4)8❑9❑1011Definitiona collection of decision nodes satisfying:(ⅰthe information set,and(ⅱin the information set, the player with the move does not know which node in the informationset has (or has not) been reached.息集只包含一个决策结，对不完美信息动态博弈，则一个信息集包含多个决策结。
121314completethe players’knowledge).We analyze dynamic games that have not only complete but also informationmove in the game the player with the move knows the full history of the play of the game thus far.1617181920一般假定博弈满足❑2122图2-6 不具有完美回忆的例子LAA RA 不能区分（D,L ）和(D,R)是正常的，因为参与人1可能没有观察到B 是选择了L 还是选择了R 。
但A 不能区分（U,R ）和(D,L)则说明A 忘记了在开始博弈时选择了U 行动还是D 行动，因而不具有完美回忆。
【技术培训】IT动态网络博弈技术应用培训Ver210226
………..
方案t k 方案t k
25
动态博弈网络技术
多阶段两状态动态博弈过程
第二阶段的 动态调整方案
危机事件 危机状态1
危机管理者
危机状态 2
“危机管理 者”与“危 机事件”之 间的动态博
弈过程
方案1
1
方案
（方案2*|方案 1）
危机事件
(p11危=0机.9状)态21
危机管理者
[100%,60] [100%,220]
⑴ 局中人
“突发事件管理者”与“突发事件”
⑵ 策略空间
Scrisis S1, S2
突发事件：假设突发事件只有两种可能的状态S1、S2，即突发事件的状态空间
p 为
，其中S2代表的危机状态要高于S1代表的危机状态；危机状态之间的
ij
转移概率为 （i、j=1,2）。
41
动态博弈网络技术应用实例
22
动态博弈网络技术
危机管理者
面对突发事件必须迅速做出相 应应对决策的决策者或组织
危机事件
既可以指某个人如抢劫犯、某个组织 如犯罪集团，也可以指某种特定的突 发事件如火灾、疫情等，视具体情况 而定
23
动态博弈网络技术
危机管理者
危机事件
该空间中的所有方案都是根据某一特定博弈 阶段的资源状况和项目内容，按照项目管理 的要求通过网络技术组织起来的最优方案 ， 即在一定的资源水平和工序要求下经过网络 优化后能达到的工期最短、效率最高的方案
调整。
14
动态博弈网络技术
动态博弈例子
15
动态博弈网络技术
（3）核心问题－动态博弈调整问题
PA
状 态 A， 有 n 个 应 对 方 案 PA(i)
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3
项目管理理论的新发展
项目管理的研究热点
多项目管理 风险管理 系统动力学思想在项目管理中的应用 干扰下的项目计划调整
4
多项目管理
主要关注多项目管理的资源分配问题， 并针对以往资源无限制条件下分配问题 提出了在资源有限的情况下的资源分配 问题。
5
风险管理
风险管理的存在具有普遍性和不确定性， 现在人们开始关注不完全信息下的风险 管理。
动态博弈网络技术
杨文国 2011年9月19日
本章内容结构
项目管理理论的新进展 动态博弈网络技术的产生 突发事件应急管理中的适应性 动态博弈网络技术的基本概念、原理 应用实例
2
第一节 动态博弈网络技术的产生
动态博弈网络技术是在项目管理的背景 下，根据突发事件处理中不完全信息的 状况，针对突发事件应急管理，将动态 博弈与网络技术相结合提出的新概念。
[1 0 0 % ,6 0 ][1 0 0 % ,2 2 0 ]
[1 0 0 % ,2 2 0 ]
[8 0 % ,6 0 ]
29
保障率的概念
突发事件的处理过程由若干工序构成，每一道 工序的保障率为 s(t )
r(t ) =
d(t )
• 定义整个处理过程的总保障率为：为最小的工
序保障率
30
资源供需曲线
[ank,ck] ………..
[ant1,ck] ………..
………..
………..
方 t1 案
方 案t
(pni)
tk 案 方
(p
tk 案 方
tk 案 方
28
多阶段两状态动态博弈过程
危机事件
机 状 态 1
第二阶段的
危机管理者
危
动态调整方案
方 案 1
“危机管 理者”与 “危机事 件”之间 的动态博 弈过程
危机管理者
|方 案 2*
（方案 4*|方案
|方
（ 方
案
案 2*
（
方
（方 3*|方 案 1） 案
1） 方 方案 方 方 3 *| 案 方案 方案 方案 （方
（
（
方
方
案5 * |方
3* 案 |方 1） 案
1）
[1 0 0 % ,6 0 ]
[1 0 0 % ,2 2 0 ]
[8 0 % ,6 0 ]
[1 0 0 % ,2 2 0 ]
6
系统动力学思想
系统动力学思想注重从整体出发，有助于对项 目管理整体设计流程的理解，通常建立模型用 计算机模拟的方法进行假设分析。 系统动力学思想要求主要项目管理中的动态变 化。 系统动力学将组织中的运作，以六种流来加以 表示，包括订单(order)流、人员(people)流、 资金(money)流、设备(equipment)流、物料流 (material)与资讯(information)流，这六种流归 纳了组织运作所包含的基本结构。
17
（4）资源保障率
突发事件应急管理中，如果资源不能及 时达到需求数量，突发事件会恶化，后 果严重。 因此要考虑在资源保障不充分情况下的 网络技术，即在网络中计算基于保障率 的关键路径。
18
（5）不完全信息动态博弈的基 本概念和博弈原理
在突发事件应急管理过程中
局中人：危机事件和危机管理者 策略空间：状态空间和方案空间 支付函数
⑴ 局中人 “突发事件管理者”与“突发事件” ⑵ 策略空间 突发事件：假设突发事件只有两种可能 的状态S1、S2，即突发事件的状态空间 为S crisis = {S1 , S 2 }，其中S2代表的危机状态要 高于S1代表的危机状态；危机状态之间 的转移概率为 pij（i、j=1,2）。
9
突发事件应急管理的突出特点
（1）应急管理在某个时刻后的后续任务 随所完成子任务的效果和所处环境的状 态变化而变化。 （2）需要预先针对各种类型的突发事件 建立虚拟的管理机制、结构与预案。 （3）管理内容的动态变化，需做到统筹 兼顾，不致顾此失彼。
10
实例
某市2003年4月23日至5月11日呼吸机的 日需量与日供应量曲线
19
2．动态博弈网络技术
动态博弈网络技术的应用流程图
关键链 管理 应对措施是否可行的关 键是预先建立的应急管 理机制 阶段评估 应对措施的 基本设计 所处环境的 阶段评估 资源 调度 应对措施的 组合方案 网络的 调整
预警 信息
分类 分级
预案选 择
网络的初 始构建 （方案)
预案库； 案例库； 资源布局信 息
（台） 500 480 460 440 420 400 380 360 340 320 300 280 260 240 220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0
4. 23 4. 24 4. 25 4. 26 4. 27 4. 28 4. 29 4. 30 5. 10 5. 11 5. 1 5. 2 5. 3 5. 5 5. 4 5. 6 5. 7 5. 8 5. 9
24
25
关于局中人
危机管理者
危机事件
面对突发事件必 须迅速做出相应 应对决策的决策 者或组织
既可以指某个人如抢 劫犯、某个组织如犯 罪集团，也可以指某 种特定的突发事件如 火灾、疫情等，视具 体情况而定
26
关于策略空间
危机管理者 危机事件
该空间中的所有方案都是根据某一特定博弈 阶段的资源状况和项目内容，按照项目管理 的要求通过网络技术组织起来的最优方案 ， 即在一定的资源水平和工序要求下经过网络 优化后能达到的工期最短、效率最高的方案
n 态 状 到 机 变 危
) nn (p
(p1n)
………..
(p ) n1
方 案 k
方 t1 案
方 t1 案
方 案 k
突发事件 管理者
方 案 1
方 1 案
[a11,c1] [a1t1,ct1] ………..
[a1tk,ctk] ………..
[an1,c1]
t1 案 方
k
[ant1,ct1]
[antk,ctk] ………..
7
干扰下的项目计划调整
在受干扰期间[t1，t2]，如何调整原有的 实施计划，使得调整的时间和费用尽可 能地小。干扰结束后能尽快地恢复到原 有的实施计划上。
8
动态博弈网络技术在突发事件 应急管理中的适应性
（1）突发事件应急管理与项目管理的相 似之处； （2）突发事件应急管理与项目管理的不 同之处； （3）突发事件应急管理中的任务一般包 含宏观整体管理与微观事件的紧急处理 两个层面。
1 1 1 1
重新设 计
结构施 工
设备安 装
设备调 试
验收
1 1 1
设备采 购
结束
42
重新调整后的网络计划示意图
新建野战医院（新增1700张 床位）
1 5 2 1
工 程 设 计
1
土 木 施 工 设 备 采 购
设 备 安 装
设 备 调 试
验收
1
结束
1
人员征调
3
2
人员培 训
43
2 应用示例二：预案生成案例
3500 3000
住院人数 住院人数(个)
2500 2000 1500 1000 500 0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19
住院人数（实际） 确诊加疑似
时间(天)
住院人数（预计） 确诊加疑似
35
重新评估前后的住院人数对比
根据对疫情发展的重新评估，并重新预 计了疫情发展趋势，重新估计的未来最 高在诊人数要远远高于初次估计
（日期） 日需量 日供应量
11
第二节 动态博弈网络技术 （PERT with dynamic game）
12
1．“动态博弈网络技术”的概 念与特征
“动态博弈网络技术”问题是研究在进 展过程中，项目内容动态变化下的网络 技术，包括在动态网络下阶段状态的评 估定级、关键链的管理、资源优化配置 与调度等主要问题。
33
预计与实际发病人数的比较图
350 300 发病人数 发病人数（人） 250 200 150 100 50 0 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 疫情天数(天)
发病人数（实际） 确诊加疑似
发病人数（预计） 确诊加疑似
34
19天内的住院预计与实际人数比较图
13
（1）概念
所谓动态博弈网络技术，就是根据事件 发展过程的状态变化，以及相应的信息 补充，基于网络计划的方法，采用不完 全信息动态博弈的数学模型调整网络结 构而最终得到最为有效的实施方案的方 法。
14
（2）应急管理的动态博弈的主 要特征
一是突发事件是动态演变的； 二是关于事件发展的信息是从模糊到清 晰，从不完全到完全； 三是在不完全信息下所制定的方案要能 够便于在信息完全时刻下的及时调整。
6天 7天 8天 2天 5天 9天 10 天 1天 3天 4天
时间(天)
病床数：方案一 病床数：方案二 病床数：方案三
40
重新调整后的网络计划示意图
已有发热门诊（2800张床位）
1 1 1 1
设计
结构施 工
1 1
设备安 装
设备调 试
验收
1
设备采 购
结束
41
重新调整后的网络计划示意图
扩建发热门诊（500张床位）
r
资源需求明
1 分类分级确定危机状态和危机状态的 先验概率； 2 方案空间； 3 确定博弈周期形成预案
32
3．应用示例一
1 “非典”爆发期间新建或扩建发热门诊方案的 确定 在SARS疫情爆发的初期，利用一般性传染病的 SARS 规律，根据当时的发病人数对未来的疫情进行 了预测。首先是由于对疾病传染性认识的不足， 对疫情的严重性认识不够，在整个“非典”爆 发期间的实际发病人数要远远超过初期预期的 发病人数。