考虑接触刚度的燃气轮机拉杆转子动力特性研究

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燃气轮机转子模态试验与分析

（）ｔ看作输入，动的位移响应（）振ｔ看作输出，系则统的传递函数为：
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对多自由度系统，在任意激振力下的运动方其程为：［ｎ｛｝ｃ｛＋［］，］＋［］｝ｋ｛＝｛（）（）｝ｆｔ｝２对方程做拉普拉斯变换，设所有坐标的初值并位移和初始速度均为零，有：则（ｍ］［］ｋ）Ｘ（）－｛（）（）ｓ［＋ｓｃ＋［］｛ｓ｝Ｆｓ｝３
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４８
燃气轮机技术
第２Ｏ卷
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图２转子模型与测点分布图
２测试原理及试验结果
将采集得到的各通道的时域信号滤波后进行Ｆ变换，丌可得到频域信号。如果把系统的激振力厂
和振型。模态试验测试与分析系统见图１。
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图１模态测试与分析系统示意
收稿日期：０７０．８改稿日期：０ —０ —０２０．６１２７７２０作者简介：丽铭（９３，，苏靖江人，华大学硕士研究生。施１８一）男江清
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计燃机转子模型
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对转子频率的影响，用长为３的弹性绳将转子使ｍ悬吊起来，吊点位于转子两端轴颈附近。采用单悬点拾振、多点激振的方法进行测试。加速度传感器位置避开可能的转子振动节点处。用力锤对转子作水平方向的敲张艳春

某型燃气-蒸汽联合循环机组轴系振动特性研究

相短路时轴系的扭振响应，并进行了轴系振动安全性分析。
关键词：联合循环；系；轴振动特性
分类号：Ｋ６Ｔ２９
文献标识码：Ａ
文章编号：０１５８（０００－１６０１０－８４２１）２１－０４
ＩｖｓｇｔｎｏｅＶｂａｉｈｒｃｒｔｓｏｅＳａｉｇｎｅｔａｏｎｔｉｒｔｎＣａａｔｉｉｆｈｈｆｎｉｉｈｏｅｓｃｔｔｆａ．ｅｍＣｍｉｅｙｌＵｉｏａＧｓｓａｏｂｎｄＣｃｎｔｒｔｅｓ
（１西安交通大学，能源与动力工程学院，西安７０４；１０９２哈尔滨汽轮机厂有限责任公司，尔滨１０４）哈５ｏ０
摘要：以某型燃气一蒸汽联合循环机组轴系为研究对象。首先对轴系各转子进行了模化，然后采用有限元方法计算了轴系的横向弯曲临界转速和不平衡量响应；同时采用连续质量的传递矩阵法计算了轴系的扭振固有频率和两
轴系在两相短路时的扭转振动响应等特性。本文针对燃气轮机拉杆转子特殊的转子结构，合考虑了多种影响因素，综
Ｑａｂ ‘ＹＡｉ，ＨＮｏｇａＬｈ－ａｇＩｉｉ，ＵＮＱＺＡＧＨｎ—ｏ，ＶＺｉｉＮ —ｎｔｑｎ
（ｃｏＥｅｙｏｅＥｇｅｒｇＸ ’ｎｉｔｇｎｅｉ，ｉａ１０９Ｃｉ；１ｈｏｏｎｒ＆Ｐｗｒｎｉｅｎ，ｉａａｏｉｒｔＸ ’ ７０４，ｈａＳｌｆｇｎｉＪｏｎＵｖｓｙｎｎ２ＨｒｉＴｒｎｏｐｙＬｉｄＨｒｎ５０６Ｃｉ）ａｎｕｉＣｍａｉｔ，ａｉ１０４，ｈａｂｂｅｎｍｅｂｎ

考虑接触刚度的燃气轮机拉杆转子动力特性研究

影响不同，向刚度对第一阶弯曲频率影响较大，向刚度对第二阶弯曲频率影响较大。法切关键词：拉杆转子；接触刚度；振动频率；有限元
中图分类号：Ｔ１３１Ｈ１．文献标识码：Ａ
Ｄｙｍｉｈａａｔｒｓｉｓｏｏａｔｎｎｇｒｔｒｆｒｇｓｔｒｎｏｓｄｅｉｏａｔｓｉｎｓｎａｃｃｒｃｅｉｔｃｆａｒｄｆｓｅｉｏｏｏａｕｂｉｅｃｎｉｒｎｇｃｎｔｃｔｆｅｓ
ｂｔｅｏｃｎｄｄｆｒｔｎ．Ｃｏｉｉｇｔｅｉｔｒａｅｃｎａｔｓｉｆｅｓｓｏｅｅｅｎｔｈｔｅｓａａｙｉｅｕｔｆｅｗｅｎｆｒｅａｅｏｍａｉｏｍｂｎｎｈｎｅｆｃｏｔｃｔｎｓｅｆｔｌｍｅｔｗｉｈｔｅｓｒｓｎｌｓｓｒｓｌｓｏｆｈａｍａｒｔｕｔｅ，ａｓｕｙｎｔｏｏｙａｃｃｒｃｅｉｔｓｏｏｏｉｅｓｒｃｕｅｃｎｉｅｉｏｔｃｔｆｅｓｗａｃｏｓｒｃｕｒｔｄｉｇｍｅｈｄｆｒｄｎｍｉｈａａｔｒｓｉｆａｃｍｐｓｔｔｔｒｏｓｄｒｎｇｃｎａｔｓｉｎｓｓｃｕｆｐｒｓｎｅｅｅｔｄ．Ｔｎ，ｔｅｅｆｃｓｏｏｔｃｔｆｅｓｏｏｒｓｏｅｔｎｏｈｅｎｔｒｌｖｂａｉｎｌｆｅｕｎｃｅｆａｒｄｈｅｈｆｅｔｆｔｃｎａｔｓｉｎｓｆａｃｍｐｅｓｒｓｃｉｎｔａｕａｉｒｔａｒｑｅｉｓｏｏｈｅｆｏｏｆｓｅｉｇｒｔｒｆｒａｃｒａｎｈｅｖｕｙｇｓｔｒｉｅｗｅｅａａｙｅ．Ｔｈｅｕｔｈｗｅｈｔｔｎｅｆｃｏｔｃｔｆｅｓａｔｎｎｏｏｅｔｉａｙｄｔａｕｂｎｒｎｌｚｄｏｅｒｓｌｓｓｏｄｔａｈｅｉｔｒａｅｃｎａｔｓｉｆｓｎｌａｏｄｃｅｓｎｔｔｒｌｆｅｕｎｃｅ，ａｄｉｆｃｓｄｃｅｓｒｄａｌｔｎｒａｅｉｏｔｃｔｆｎｓｅｄｓｔｅｒａｅｉｈｅｎａｕａｒｑｅｉｓｎｔｅｆｔｅｒａｅｇａｕｌｗｉｈｉｃｅｓｎｃｎａｔｓｉｆｅｓ；ｔｅｅｆｃｓｓｅｙｈｆｅｔｏｏｔｃｔｆｎｓｎｅｃｔｒｌ￣ｅｕｎｙａｅｄｉｅｅｔｏｍａｏｔｃｔｆｎｓａｒａｅｆｅｔｎｔｅｆｒｔｂｎｄｎｆｃｎａｔｓｉｆｅｓｏａｈｎａｕａｑｅｃｒｆｒｎ，ｎｒｌｃｎａｔｓｉｅｓｈｓｇｅｔｒｅｆｃｓｏｈｓｅｉｇｆｉ￣ｅｕｅｙａｄｔｎｅｔｌｃｎａｔｓｉｎｓａｒａｅｆｅｔｎｔｅｓｃｎｅｄｎｑｎｅｎａｇｎｉｏｔｃｔｆｅｓｈｓｇｅｔｒｅｆｃｓｏｈｅｏｄｂｎｉｇ￣ｅｕｅｅ．ａｆｑｎｙＫｅｙｗｏｒ：ｒｄｆｓｅｉｇｒｔｒ；ｃｎａｔｓｉｎｓ；ｖｂａｉｎ￣ｅｕｎｃｉｉｅｅｅｎｄｓｏａｔｎｎｏｏｏｔｃｔｆｅｓｉｒｔｏｆｑｅｙ；ｆｔｌｍｅｔｎ

燃气轮机拉杆转子结构动力学

燃气轮机拉杆转子结构动力学摘要：一、引言二、燃气轮机拉杆转子结构概述1.结构组成2.工作原理三、动力学分析1.动力学模型建立2.动态响应分析3.临界转速分析四、影响因素及优化1.材料选择2.结构设计3.加工工艺五、结论正文：一、引言燃气轮机是一种以燃料为能源，通过燃烧产生高温高压气体驱动叶轮旋转，从而转化为机械能的装置。

拉杆转子作为燃气轮机的核心部件，其结构动力学特性对整个燃气轮机的性能具有重要影响。

本文将对燃气轮机拉杆转子结构的动力学进行研究，以期为优化燃气轮机性能提供理论支持。

二、燃气轮机拉杆转子结构概述1.结构组成燃气轮机拉杆转子主要由拉杆、转子盘和轴承组成。

拉杆连接燃气轮机的燃烧室和涡轮，承受燃烧产生的高温高压气体的压力，并将气体的动能传递给涡轮。

转子盘与拉杆连接，负责将拉杆的扭矩转化为涡轮的转速。

轴承则起到支撑和减小摩擦的作用。

2.工作原理燃气轮机在工作过程中，高温高压气体通过燃烧室产生，驱动拉杆旋转。

拉杆通过轴承连接到转子盘，使转子盘旋转。

涡轮与转子盘同轴连接，涡轮的旋转带动压缩机、发电机等其他部件运行。

三、动力学分析1.动力学模型建立根据拉杆转子结构特点，采用有限元方法建立其动力学模型。

考虑各部件的材料特性、几何尺寸、边界条件等因素，进行静力学、动力学分析。

2.动态响应分析对拉杆转子在不同工况下的动态响应进行分析，包括转速、应力、变形等参数。

通过对比分析，找出可能引起故障的工况，为优化设计提供依据。

3.临界转速分析分析拉杆转子的临界转速，确定其稳定运行的范围。

对于可能出现共振的转速，提出相应的改进措施。

四、影响因素及优化1.材料选择针对不同工况下的动力学特性，选择合适的材料。

在保证材料性能的同时，降低成本，提高可加工性。

2.结构设计优化拉杆转子的结构设计，提高其动力学性能。

例如，采用合适的过渡段设计，减小应力集中；设置合理的支撑结构，提高整体刚度等。

3.加工工艺合理的加工工艺有助于提高拉杆转子的动力学性能。

9FA重型燃气轮机转子高速动平衡研究

ｅｖｌ）制造成功并满意地运行。９Ａ型燃气轮ｎｉｅ厂ｌＦ机结构图见图１主要部件的结构、能和材料的情，性
况如下：
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…
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图１９Ａ燃气轮机结构图Ｆ
关键词：Ｆ９Ａ燃气轮机；高速动平衡；平衡方法
文献标识码：Ａ文章编号：０９— ８９２１）４— ０９— ３１０２８（０１００００
中图分类号：Ｋ７Ｔ４７
９Ａ重型燃气轮机的相关技术是哈尔滨汽轮机Ｆ厂有限责任公司从美国ＧＥ公司引进，国家８３是６
（尔滨汽轮机厂有限责任公司，尔滨１０４）哈哈５０６
摘要：本文对９Ａ重型燃气轮机转子高速动平衡试验方法、Ｆ平衡方法、衡设备等做了详细的介绍，平同时也
介绍了ＧＥ公司的低速平衡方法，９Ａ燃气轮机转子今后的高速动平衡提供了可资参考和借鉴的经验。为Ｆ
压气机为１８级轴流式，比为１．空气质量压５４，
收稿日期：０１００改稿日期：０Ｉ０２２１ — ４— ８２１一６— ８
作者简介：李立波（９８一）男，１７，工程师，主要从事转子动平衡和机组故障诊断及振动处理工作。
衡的空白，义十分重大。意
静叶设计成２叶片块结构，应用真空等离子喷涂合金保护涂层。第３级静叶设计成三叶片块结构，应

重型燃气轮机转子结构及动力学特性研究综述

重型燃气轮机转子结构及动力学特性研究综述袁奇;高进;李浦;刘洋;丰镇平【摘要】分析了典型的重型燃机轮机转子的结构特点和各种拉杆式转子的结构优缺点,重点阐述了拉杆式转子中的轮盘平面接触界面和端面齿接触界面的刚度模型及其对转子动力学特性的影响,以及阻尼环对中心拉杆动力学特性的影响及其与转子本体的耦合动力学特性.最后,介绍了拉杆式转子发生故障时的转子动力学特性,并提出了需要进一步研究的问题.【期刊名称】《热力透平》【年(卷),期】2013(042)004【总页数】8页(P294-301)【关键词】重型燃气轮机转子;拉杆式转子;结构特点;接触界面;故障【作者】袁奇;高进;李浦;刘洋;丰镇平【作者单位】西安交通大学能源与动力工程学院,西安710049;西安交通大学能源与动力工程学院,西安710049;西安交通大学能源与动力工程学院,西安710049;西安交通大学能源与动力工程学院,西安710049;西安交通大学能源与动力工程学院,西安710049【正文语种】中文【中图分类】TK471燃气轮机是高效清洁的发电和动力设备，涉及到多学科的核心技术，其发展关乎国家的能源与国防安全。

然而，中国燃气轮机的研制起步晚、基础薄弱，从2001年国家发改委发布《燃气轮机产业发展和技术引进工作实施意见》以来，哈尔滨汽轮机厂有限责任公司(哈汽)、东方汽轮机有限公司(东汽)和上海电气电站设备有限公司上海汽轮机厂(上汽)分别与通用(GE)、三菱(MHI)和西门子(SIEMENS)合作生产“F”级燃气轮机，以市场换取了部分制造技术，积累了丰富的加工经验。

可是外方并没有转让燃气轮机的设计技术，所以这种引进方式并没有使我们摆脱燃气轮机产业受制于人的局面。

为此，国家科技部在“十五”和“十一五”期间开展了针对燃气轮机关键技术基础研究的“973 计划”专项和针对燃气轮机设计研制的“863 计划”专项。

通过这些专项的实施，提高了我国燃气轮机的设计、制造水平，缩短了与世界先进水平的差距［1-3］。

弹性支承转子系统应变能分析及其支承特性影响研究

Strain Energy Analysis of Rotor System with Elastic Supportsand Its Influences of Support Characteristics *Mei-ling Wang *Qiu-sheng Hu（College of Locomotive and Rolling Stock Engineering,Dalian Jiaotong University)Abstract：In this paper,the dynamics model of a rotor system with two fulcrums elasttic support was established based on the rotating beam theory and the finite element theory.And then,the formula of strain energy was deduced,and the strain energy analysis of the rotor and the elastic supports was carried out respectively.Finally,the influence of support stiffness and stiffness asymmetry on the modal shape and the corresponding strain energy distribution of the rotor system were analyzed numerically.The results show that:(1)when the support stiffness is similar to the rotor stiffness,the change of the support stiffness is very sensitive to the change of the dynamic characteristics of the rotor system,and the mode shape and strain energy distribution of the rotor system will show great differences with the increase or decrease of the support stiffness.2)The strain energy coefficient ηof the rotor can be used as an important parameter to distinguish the mode shapes of the system.When ηis less than 20%,there is no deformation for the rotor and the mode can be regarded as the rigid one.When ηexceeds 80%,the deformation mainly occurs on the rotor,which can be regarded as the bending mode.In the range of 20%~80%for η,the mode can be regarded as the coupling mode of rotor-support.The research provides theoretical reference for the design of flexible supports and the structure design,operation and maintenance of rotor system.Keywords：Rotor with Flexible Supports;Modal Strain Energy;Strain Energy Distribution;Anisotropy of Supports摘要：本文以两支点弹性支承的转子系统为研究对象，基于旋转梁理论和有限元理论建立了转子系统动力学模型，在此基础上给出了应变能的计算公式，分别对转子和弹性支承进行了应变能分析，通过数值仿真分析了支点支承刚度、刚度不对称对转子系统的模态振型及相应的应变能分布的影响规律。

考虑端齿连接的转子-滚动轴承系统非线性振动特性研究

Journal of Mechanical Strength2023,45(5):1036-1042DOI :10.16579/j.issn.1001.9669.2023.05.004∗20211227收到初稿,20220224收到修改稿㊂国家重点基础研究发展计划项目(2013CB035706)资助㊂∗∗王龙凯,男,1990年生,湖南娄底人,汉族,长沙理工大学讲师,主要研究方向为旋转机械动力学㊂∗∗∗尹伊君(通信作者),男,1992年生,湖南湘潭人,汉族,中南大学博士研究生,主要研究方向为转子动力学㊂考虑端齿连接的转子-滚动轴承系统非线性振动特性研究∗STUDY ON NONLINEAR VIBRATION CHARACTERISTICS FOR THE ROTOR-ROLLING BEARING SYSTEM WITHCURVIC COUPLINGS王龙凯∗∗1㊀麻鹏伟2㊀王艾伦2㊀张海彪2,3㊀尹伊君∗∗∗2(1.长沙理工大学汽车与机械工程学院,长沙410114)(2.中南大学机电工程学院,长沙410083)(3.中国航发湖南动力机械研究所,株洲412002)WANG LongKai 1㊀MA PengWei 2㊀WANG AiLun 2㊀ZHANG HaiBiao 2,3㊀YIN YiJun 2(1.College of Automotive and Mechanical Engineering ,Changsha University of Science and Technology ,Changsha 410114,China )(2.College of Mechanical and Electrical Engineering ,Central South University ,Changsha 410083,China )(3.AECC Hunan Aviation Powerplant Research Institute ,Zhuzhou 412002,China )摘要㊀为了研究滚动轴承支撑下端齿连接转子系统的接触效应,采用三维有限元与解析法相结合推导了端齿连接刚度矩阵,建立了端齿连接转子-滚动轴承系统动力学模型,并通过Ansys 验证了模型的有效性㊂通过与连续转子对比发现,端齿结构使转子一阶临界转速降低了5%,振幅增大了3%,非线性分岔趋势与连续转子大致相同㊂然而,端齿接触特性使转子明显地提早进入和离开拟周期运动,在分析含端齿结构的转子振动特性时应考虑接触效应㊂在转速超过15900r /min 时,转子系统做稳定的单周期运动,运行平稳,可作为工作转速合理设计阈值㊂研究可为含端齿结构转子系统非线性振动特性预测和工作转速设计提供分析方法和设计思路㊂关键词㊀转子系统㊀端齿连接结构㊀滚动轴承㊀非线性动力学㊀接触效应中图分类号㊀TH113.1㊀V235.12Abstract ㊀To study the contact effect of the rotor system with curvic couplings under rolling bearing supports,thecombination of 3D finite element and analytical method were used to derive the curvic coupling shaft section stiffness matrix,andthe dynamics model of rotor-rolling bearing system was established,which was verified by Ansys.By comparing with the continuous rotor,it was found that the curvic coupling structure reduced the first-order critical rotor speed by 5%and increasedthe amplitude by 3%.The results show that the nonlinear bifurcation trend of the curvic coupling rotor is nearly the same as that of the continuous rotor,however,the discontinuous characteristic of the curvic coupling structure will make the rotor access or leave the periodic motion state significantly earlier.Obviously,the contact effect needs to be considered when analyzing the rotorvibration characteristics with curvic couplings.The research can provide analysis methods and design ideas for the prediction of nonlinear vibration characteristics and the operating speed design for rotor system with curvic coupling structure.Key words㊀Rotor system ;Curvic coupling structure ;Rolling bearing ;Nonlinear dynamics ;Contact effectCorresponding author :YIN YiJun ,E-mail :yinyijun 1992@The project supported by the National Basic Research Development Program (973Program )of China (No.2013CB035706).Manuscript received 20211227,in revised form 20220224.0㊀引言㊀㊀中心拉杆-端齿连接转子因其具有重量轻㊁拆装方便㊁稳定对中及各级轴段材料可选等优点[1-2],在涡轴发动机及燃气轮机中得到越来越广泛的应用㊂该转子中各级轮盘之间端齿接触连接造成结构非连续,对转㊀第45卷第5期王龙凯等:考虑端齿连接的转子-滚动轴承系统非线性振动特性研究1037㊀㊀子的结构强度㊁相应分析方法及转子系统的动力学行为产生影响,尤其在滚动轴承产生强非线性支承力的情况下,若仍采用整体转子建模的方式会产生较大的误差㊂因此,研究滚动轴承支撑-中心拉杆-端齿连接转子系统的振动特性对保障航空发动机转子的正常运行具有重要意义㊂近年来,很多国内外研究学者对转子的非连续结构刚度计算进行了大量研究㊂高进等[3]运用Hertz接触理论和粗糙表面接触的统计模型并结合有限元分析确定了拉杆转子的弯曲刚度㊂洪杰等[4]建立了连接界面刚度损失力学模型,采用Ansys实体模型分析了刚度损失对转子系统动力学特性的影响㊂张帆等[5]采用六自由度弹簧单元等效成轮盘接触,且包含轮盘接触刚度和拉杆弯曲刚度㊂尹泽勇等[6]建立了端齿梁元概念,通过静力学方式计算得到端齿轴段刚度折减系数㊂马艳红等[7]分析了靠近弯曲临界转速的长拉杆-止口连接转子连接界面接触应力分布特性,并提出连接结构弯曲刚度损失修正方法㊂缪辉等[8]利用薄层单元模拟了拉杆预紧状态下接触界面的力学特性㊂金淼等[9]基于接触理论和刚度转换的方法,推导了端齿连接结构的整体法向刚度和预紧力之间的关系,建立了中心拉杆-转子-叶片耦合转子系统动力学模型㊂黑棣等[10-11]将轮盘间接触效应等效为非线性弹簧研究了轴承支撑-周向拉杆转子与整体转子的非线性运动稳定性㊂罗忠等[12]利用嵌入同伦弧长延拓谐波平衡-时频转换(HarmonicBalance and Alternating Frequency Transformation,HB-AFT)方法,分析了轴承等效刚度㊁轴承游隙与线性阻尼系数对在滚动轴承支撑下转子系统滞后突跳的影响㊂WANG Z[13]提出了一种考虑了滚动轴承的变柔度㊁径向内部间隙以及随外载荷变化而产生的强非线性特性的转子-轴承系统新模型㊂WANG L K等[14]采用端齿轴段等效弹性模量方法研究了滑动轴承圆弧齿连接转子的非线性振动㊂以上主要研究盘间结合面为平面的周向拉杆转子系统,较少涉及考虑端齿连接㊁中心拉杆与阶梯轴之间耦合等因素在内的滚动轴承-中心拉杆-转子系统动力学建模与振动特性方面的研究,且通常将端齿连接转子视为连续性转子进行建模㊂因此,本文在建模时考虑了端齿引起的结构非线性和中心拉杆的耦合效应,基于Timoshenko梁理论和有限元法,建立了滚动轴承-端齿连接-中心拉杆转子动力学模型,研究端齿连接转子-轴承系统非线性动力学特性和端齿连接刚度弱化效应㊂1㊀滚动轴承-端齿连接-中心拉杆转子耦合动力学模型㊀㊀本文所建立的滚动轴承支撑-端齿连接结构-中心拉杆转子模型如图1所示,建模时将该转子结构视为由转速相同的阶梯轴和中心拉杆组成的双转子系统㊂中心拉杆和阶梯轴之间利用虚拟弹簧模拟耦合连接㊂圆盘之间通过两对端齿结构连接,对中心拉杆施加预紧力使转子得到有效预紧㊂端齿轴段刚度通过对其等效梁单元有限元分析得到㊂最后,通过矩阵拼装建立完整的滚动轴承支撑-端齿连接-中心拉杆转子动力学模型控制方程㊂图1㊀端齿连接转子结构示意图Fig.1㊀Schematic diagram of the rotor structure with curvic coupling 1.1㊀端齿连接结构刚度㊀㊀端齿连接轴段不同于连续轴段,不可直接采用梁单元求得刚度矩阵㊂参考‘航空发动机设计手册“中端齿刚度矩阵计算方法㊂建立如图2所示端齿连接轴段,其结构参数如表1所示㊂由于端齿的数目较多且为偶数,假设认为端齿连接轴段是一个左右对称且轴对称的结构㊂在设计预紧力下,端齿连接轴段通过端齿齿牙接触传递载荷㊂由于端齿加工表面光滑,可忽略端齿齿牙表面摩擦,认为端齿接触面之间只传递法向力,因此端齿连接轴段在传递轴向载荷时与连续轴段一致,在计算端齿连接轴段弯曲刚度系数时可不施加轴向力㊂图2㊀端齿连接轴段Fig.2㊀Curvic coupling shaft section表1㊀端齿结构参数Tab.1㊀Structural parameters of curvic coupling齿数Number ofteeth弹性模量Elasticmodulus/Pa泊松比Poissonᶄsratio外径Outerdiameter/mm内径Innerdiameter/mm 20 2.0ˑ10110.37465根据以上基本考虑与假设,将端齿连接轴段等效为Timoshenko梁单元,其刚度矩阵与一般实体梁单元刚度矩阵系数只在数值上有区别㊂因此将端齿梁单元㊀1038㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀刚度矩阵中数值不同的刚度系数分为四组,即K 1㊁K 2㊁K 3㊁K 4,计算式分别为K 1=F x 1/u x 1K 2=M x 1/αx 1K 3=M x 2/αx 1K 4=M y 1/u x 1ìîíïïïïïï(1)㊀㊀以上四组端齿梁单元刚度系数可通过对端齿实体结构施加载荷和约束方式得到㊂求解步骤:①如图3(a)所示,端齿连接轴段A 端固定支撑,B 端施加横向载荷F B ,约束B 端转角,释放B 端平动,测量A 端约束反力M A 及B 端横向位移u B ,求得K 1和K 4;②如图3(b)所示,端齿连接轴段A 端固定支撑,B 端施加弯矩M B ,约束B 端平动,释放B 端转动,通过测量A 端约束反力M A 及B 端转角αB 求得K 2和K 3㊂图3㊀端齿梁单元刚度求解示意图Fig.3㊀Schematic diagram of the elemental stiffnesssolution of the end tooth beam按以上方式虽能得到轴段的四个刚度系数,但这些刚度系数并不能准确满足一般梁单元刚度系数平衡式(2),因此还需计算相应结构参数的整体轴段有限元解及采用材料力学方法获得的解析解㊂端齿轴段与整体轴段有限元解及解析解计算结果如表2所示㊂F x 1u x 1L =M y 2u x 1+M y 1u x 1=2M y 2u x 1F y 1αx 1L =M x 2αx 1+M x 1αx 1=M y 2u x 1L ìîíïïïïïï(2)表2㊀刚度系数计算结果Tab.2㊀Calculation results of stiffness coefficient系数Coefficient 端齿轴段有限元解Curvic couplingshaft sectionfinite elementsolution整体轴段有限元解Continuous shaftsection finiteelement solution整体轴段解析解Continuous shaftsectionanalysis solutionK 1/(N /mm)1.2020ˑ1061.3310ˑ1061.3124ˑ106K 2/(N㊃mm /rad) 3.6705ˑ1094.5397ˑ1094.2668ˑ109K 3/(N㊃mm /rad)3.1184ˑ1093.9407ˑ1093.6762ˑ109K 4/(N㊃mm /mm) 1.8200ˑ1071.9975ˑ1071.9686ˑ107㊀㊀计算端齿轴段刚度系数的相对误差为Δi =K isa -K isfK isa(3)式中,K isa 为整体轴段解析解;K isf 为整体轴段有限元解㊂由表3可知,计算精度最高的刚度系数为K 1,则将K 1对应的端齿轴段有限元解和整体轴段有限元解利用式(4)计算出刚度折减系数d dk =0.9㊂使用该折减系数乘以整体轴段各刚度系数解析解,可得到端齿轴段对应刚度系数精确解,结果如表4所示㊂最后,将4个刚度系数代入Timoshenko 梁单元刚度矩阵,即为端齿连接轴段单元刚度矩阵㊂d dk =K jcf K jsf(4)式中,K jcf 为端齿轴段有限元解;K jsf 为整体轴段有限元解㊂表3㊀相对误差Δi Tab.3㊀Relative error ΔiΔ1Δ2Δ3Δ40.01420.06400.07190.0147表4㊀端齿轴段梁单元刚度系数Tab.4㊀Stiffness coefficients of end tooth shaftsegment beam elementsK 1K 2K 3K 41.18ˑ1063.84ˑ1093.31ˑ1091.77ˑ1071.2㊀阶梯轴与中心拉杆耦合动力学模型㊀㊀中心拉杆-端齿连接转子通过中心拉杆施加预紧力将各级轮盘紧密连接㊂中心拉杆与阶梯轴之间的螺纹连接方式使阶梯轴与中心拉杆存在耦合项,如图4中节点4与节点16㊁节点12与节点20所示㊂二者接触,耦合节点具有相同的位移和转速,采用虚拟弹簧单元分别模拟中心拉杆和阶梯轴耦合连接节点x 和y 方向的接触刚度㊂中心拉杆与阶梯轴耦合节点满足的关系为Q 10Q 1ᶄ0Q 10Q 1ᶄ0ìîíïïïïïïïïïïïïüþýïïïïïïïïïïïï=-K c 0K c 0000000000000K c 0-K c 00000000000000000-K c 0K c 0000000000000K c 0-K c 000000000éëêêêêêêêêêêêêùûúúúúúúúúúúúúx 1θy 1x 1ᶄθy 1ᶄy 1θx 1y 1ᶄθx 1ᶄìîíïïïïïïïïïïïïïüþýïïïïïïïïïïïïï(5)式中,Q 为阶梯轴与中心拉杆耦合节点之间的相互作用力;K c 为阶梯轴-中心拉杆沿x 方向和y 方向的耦合刚度㊂由此可得阶梯轴与中心拉杆的耦合刚度矩阵㊂1.3㊀滚动轴承动力学模型㊀㊀轴承内滚动单元与内㊁外圈之间点接触会产生接触压力,且只能产生法向正压力㊂假设:㊀第45卷第5期王龙凯等:考虑端齿连接的转子-滚动轴承系统非线性振动特性研究1039㊀㊀图4㊀阶梯轴与中心拉杆耦合简化示意图Fig.4㊀Simplified diagram of stepped axis coupled to center tie rod1)滚动轴承内外圈无接触变形㊂2)忽略高速状态下的滚动元件摩擦力和陀螺力矩㊂3)滚动单元在滚道内满足纯滚动,且均匀分布㊂基于上述假设和Hertz 接触理论,可以将滚动轴承非线性支承力表示为[15]f b x =-k b ðNbj =1δmj H (δj )cos θj f by =-k b ðN b j =1δm j H (δj )sin θj ìîíïïïïïï(6)式中,k b 为滚动体与滚道之间的赫兹接触刚度;H (㊃)为Heaviside 函数;θj 为第j 滚动单元的转动角度,可表示为θj =2π(j -1)N b+ωcage t (7)式中,N b 为滚动单元的个数;ωcage 为滚动轴承保持架的转速,可表示为ωcage =ωR R +r(8)式中,ω为转子转速;r ㊁R 分别为轴承内㊁外圈的半径㊂δj 为第j 个滚动单元变形量,其表达式为δj =Δx cos θj +Δy sin θj -γ/2(9)式中,Δx =x nr -x wr ;Δy =y nr -y wr ;γ为轴承的径向游隙㊂滚珠轴承引起的振动主要是滚珠的参数激振(Vibration Criterion,VC),VC 频率公式为ωVC =ωcage N b (10)1.4㊀转子-支承系统动力学建模㊀㊀根据图1所示转子结构特点,采用Timoshenko 梁单元对转子的轮盘㊁中心拉杆㊁阶梯轴分别进行有限元离散化,如图4所示,将中心拉杆与阶梯轴分别划分梁单元数为14和4,轮盘以集中质量的形式分别放置在阶梯轴上第5㊁8㊁11节点㊂忽略转子轴向和扭转振动,每个节点仅考虑4个自由度(x ,y ,θx ,θy ),通过Lagrange 方程推导出滚动轴承支撑-中心拉杆-端齿连接转子系统非线性振动控制方程为M S q ㊆+(ΩG S +C S )q ㊃+K S q =F b +F uM S=M shaft 00M rod éëêêùûúú,㊀K S =K shaftK T C K C K rod éëêêùûúú,G S=G shaft 00G rod éëêêùûúú,㊀C S =C shaft 00C rod éëêêùûúúìîíïïïïïïïï(11)式中,q =(x 1,y 1,θx 1,θy 1, ,x n ,y n ,θxn ,θyn )为位移向量;M shaft ㊁K shaft ㊁G shaft ㊁C shaft 分别为阶梯轴的质量矩阵㊁刚度矩阵㊁陀螺矩阵和阻尼矩阵;M rod ㊁K rod ㊁G rod ㊁C rod分别为中心拉杆的质量矩阵㊁刚度矩阵㊁陀螺矩阵和阻尼矩阵;K C 为中心拉杆与轮盘的接触耦合矩阵;F u 为转子系统不平衡力向量;F b 为转子系统中轴承非线性支承力向量㊂系统的阻尼为比例阻尼,即C S =αM +βK (12)式中,α=2(ξ2/ω2-ξ1/ω1)/(1/ω1-1/ω2),β=2(ξ2ω2-ξ1ω1)/(ω22-ω21)其中,ξ1㊁ξ2均为转子系统的阻尼系数[16-17],本文取ξ1=0.02,ξ2=0.04;ω1㊁ω2分别为转子的一阶临界转速和二阶临界转速㊂在刚度矩阵的组装过程中,需引入上述计算所得的端齿连接轴段刚度矩阵,还要考虑中心拉杆与阶梯轴的接触耦合刚度矩阵㊂转子系统整体刚度矩阵组装如图5所示㊂图5㊀转子系统刚度矩阵组装示意图Fig.5㊀Assembly diagram of rotor system stiffness matrix2㊀数值仿真与结果分析㊀㊀本节对滚动轴承支撑-中心拉杆-端齿连接转子系统进行动力学特性的数值研究㊂利用4阶Runge-Kutta 法对式(11)进行数值求解,设置数值积分步长为2π/500㊂分析端齿结构对转子振动特性的影响,以转速为控制参数,采用分岔图㊁频谱图㊁轴心轨迹以及庞加莱截面等方法研究该转子系统的非线性动力学特性㊂2.1㊀模型验证及固有特性分析㊀㊀为满足在设计预紧力下转子轻量化设计的要求,㊀1040㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀轮盘轴和中心拉杆都属于空心轴结构,并且中心拉杆位于阶梯轴内部㊂设计中心拉杆-端齿连接转子如图1所示㊂设阶梯轴与中心拉杆耦合刚度K c为1ˑ109N/m,支承刚度为2ˑ108N/m㊂为验证本文中心拉杆-转子动力学模型及计算程序的正确性,将固有频率作为判断标准,与有限元软件仿真结果对照㊂采用有限元分析软件对该转子建模时,中心拉杆与阶梯轴分别划分68和32个Beam188单元,耦合接触采用COMBIN14单元,轮盘采用MASS211单元分别放置在阶梯轴上第13㊁35㊁57节点㊂计算结果如表6所示㊂有限元软件计算出的两阶固有频率与本文方法差值百分比在1%以下,结果误差小,有较高吻合度,验证转子模型的建立有效,计算程序可靠㊂表6㊀转子固有频率Tab.6㊀Continuous rotor natural frequency阶数Order固有频率Natural frequency/Hz有限元Finite element本文方法Proposedmethod相对误差Relative error/%一阶The first order62.7863.220.69二阶The second order125.05125.220.13表7所示为端齿连接转子与连续转子前三阶固有频率㊂由表7可以看出,由于端齿结构的存在,一阶㊁三阶为阶梯轴固有频率,分别下降4.35%㊁2.68%,二阶固有频率为中心拉杆一阶弯曲,端齿结构并不影响,数值与连续转子固有频率近似相同㊂表7㊀转子固有频率对比Tab.7㊀Comparison of rotor natural frequency阶数Order固有频率Natural frequency/Hz端齿连接转子Rotor withcurvic coupling连续转子Continuousrotor差值百分比Differencepercent/%一阶The first order60.4763.22 4.35二阶The second order125.08125.220.11三阶The third order206.42212.07 2.68 2.2㊀端齿结构对转子振动特性的影响㊀㊀为探究连续转子与端齿连接转子的动力学特性差异,在刚性支撑条件下,连续性转子与端齿连接转子的幅频响应RMS对比如图6所示,时域图及轴心轨迹如图7所示㊂由图6可以看出,二者曲线在一阶临界转速附近区别较为明显,其余基本一致,且端齿连接转子的一阶临界转速提前,是连续转子的95%;端齿连接转子的振幅在一阶临界转速之前高于连续转子,最高处比连续转子高3%㊂这说明端齿连接结构会导致一阶临界转速附近振幅增加,在设计需要跨越临界转速的端齿连接转子时,为保障其安全,转子与机匣的碰撞间距的设计需求高于连续转子㊂图6㊀刚性支撑下RMS对比Fig.6㊀Comparison of RMS under the rigidsupport图7㊀时域图和轴心轨迹图Fig.7㊀Time-domain waveforms and orbits结果表明,相对于连续转子,端齿结构的存在削弱了转子的整体刚度,降低了转子的一阶临界转速并使振幅增大㊂对于一些特殊情况,如预紧力下降或预紧力设计不合理时,须采用含端齿连接的转子建模方法㊂2.3㊀端齿结构对转子-轴承系统非线性振动特性影响㊀㊀转速是影响滚动轴承-转子系统振动特性的重要因素之一,在不同转速下转子系统表现出不同的非线性振动特性㊂图8描述了转速n在1000~ 30000r/min范围内连续转子和端齿连接转子2#盘节点处位移x方向的分叉图㊂由图8可以看出,随着转速的提升,滚动轴承的强非线性支承力使转子依次经历混沌㊁拟周期㊁单周期㊁拟周期和单周期运动状态㊂端齿连接转子与连续转子的分叉图走势一致,在幅值上有所区别㊂在转子第一次进入单周期运动之后,端齿连接转子在5200r/min 时进入拟周期运动,连续转子在5700r/min时进入拟周期运动㊂端齿连接转子在15900r/min时离开拟周㊀第45卷第5期王龙凯等:考虑端齿连接的转子-滚动轴承系统非线性振动特性研究1041㊀㊀图8㊀分岔图Fig.8㊀Bifurcation diagram期运动进入单周期运动,连续转子在17000r /min 时离开拟周期运动进入单周期运动㊂在进入拟周期运动时,端齿连接转子比连续转子提前9.62%进入拟周期运动,比连续转子提前6.91%再次进入单周期运动㊂由图9~图14可以看出,转速在200r /min 时,转速较低,频谱图中轴承内部刚度周期变化所引发的轴承参数激振频率峰值较大,转频较为微弱,且谱线连续,庞加莱映射图为一群散乱的点,此时两类型转子的不稳定响应皆为混沌状态㊂转速在1500r /min 时,两类型转子频谱图基本一致,连续谱线消失,出现轴承通过频率与转频的组合,庞加莱映射图逐渐形成椭圆形,转子即将脱离混沌运动状态㊂转速在2000r /min 时,轴心轨迹清晰且为单一圆,频谱图中只存在转频成分,此转速下两类型转子均处于单周期运动状态㊂转速在8000r /min 时,两类型转子轴心轨迹不同,连续转子轴心轨迹形状规律密集,端齿连接转子轴心轨迹形似花瓣,但庞加莱映射图形势一致构成环形,表明两者均处于拟周期运动状态㊂转速在15500r /min 时,庞加莱映射图不再为严格的闭合环面,轴心轨迹依旧为规律圆形,两转子依旧处于拟周期运动状态㊂20000r /min 时,轴心轨迹为基本重合圆,庞加莱映射图点迹为单个离散点,两转子脱离拟周期运动进入单周期运动状态㊂图9㊀庞加莱映射图和频谱图(200r /min)Fig.9㊀Poincar map and spectrogram (200r /min)图10㊀庞加莱映射图和频谱图(1500r /min)Fig.10㊀Poincar map and spectrogram (1500r /min)图11㊀轴心轨迹和频谱图(2000r /min)Fig.11㊀Orbits and spectrogram (2000r /min)图12㊀轴心轨迹和庞加莱映射图(8000r /min)Fig.12㊀Orbits and Poincar map (8000r /min)图13㊀轴心轨迹和庞加莱映射图(15500r /min)Fig.13㊀Orbits and Poincar map (15500r /min)图14㊀轴心轨迹和庞加莱映射图(20000r /min)Fig.14㊀Orbits and Poincar map (20000r /min)3　结论㊀㊀本文基于梁单元理论推导了端齿结构刚度矩阵,考虑陀螺效应㊁端齿和轴承非线性特性,采用有限元法建立了中心拉杆-端齿连接转子-轴承系统耦合动力学模型,对模型有效性进行了验证,在此基础上研究了端齿结构对转子系统非线性动力学特性影响,主要结论如下:1)端齿结构对转子整体刚度存在弱化效应,与连续转子相比,考虑端齿连接后转子的固有频率降低,一㊀1042㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀阶临界转速提前出现且振幅提高,二阶临界转速及振幅趋于一致㊂因此在构建复杂的中心拉杆-端齿连接转子动力学模型时,需考虑端齿结构的刚度弱化效应㊂2)中心拉杆-端齿连接转子-轴承系统非线性动力学现象明显,端齿结构的非连续特性使转子提早9.62%进入拟周期运动,提早6.91%离开拟周期运动㊂随着转速提高,运动状态经混沌㊁单周期和倍周期,最终稳定在单周期㊂在15900r/min之前,转子系统只经历了短暂单周期运动,系统响应形式多为复杂的倍周期运动;而在15900r/min之后,转子运行平稳,且转速持续范围较大,可作为转子工作转速合理设计参考范围㊂参考文献(References)[1]㊀杨郑烈,王艾伦,张海彪,等.考虑接触效应的端齿连接转子动力学特性研究[J].机械强度,2020,42(6):1489-1495.YANG ZhengLie,WANG AiLun,ZHANG HaiBiao,et al.Study ondynamic characteristics of end toothed connection rotor consideringcontact effect[J].Journal of Mechanical Strength,2020,42(6):1489-1495(In Chinese).[2]㊀马㊀伍,王艾伦,王㊀海,等.考虑齿面粗糙度的端齿连接结构接触刚度求解方法研究[J].机械强度,2020,42(6):1389-1395.MA Wu,WANG AiLun,WANG Hai,et al.Research on solutionmethod of contact stiffness of curvic couplings considering toothsurface roughness[J].Journal of Mechanical Strength,2020,42(6):1389-1395(In Chinese).[3]㊀高㊀进,袁㊀奇,李㊀浦,等.燃气轮机拉杆转子考虑接触效应的扭转振动模态分析[J].振动与冲击,2012,31(12):9-13.GAO Jin,YUAN Qi,LI Pu,et al.Torsional vibration modalanalysis for a rod-fastened gas turbine rotor considering contacteffects[J].Journal of Vibration and Shock,2012,31(12):9-13(InChinese).[4]㊀洪㊀杰,徐翕如,苏志敏,等.高速转子连接结构刚度损失及振动特性[J].北京航空航天大学学报,2019,45(1):18-25.HONG Jie,XU XiRu,SU ZhiMin,et al.Joint stiffness loss andvibration characteristics of high-speed rotor[J].Journal of BeijingUniversity of Aeronautics and Astronautics,2019,45(1):18-25(In Chinese).[5]㊀张㊀帆,冯引利,郭宝亭,等.燃气轮机周向拉杆转子连接刚度对转子振动特性影响的研究[J].推进技术,2021,42(5):1138-1147.ZHANG Fan,FENG YinLi,GUO BaoTing,et al.Impact ofconnection stiffness on vibration characteristics of rotor incircumferential tie rod rotor of gas turbine[J].Journal of PropulsionTechnology,2021,42(5):1138-1147(In Chinese).[6]㊀尹泽勇,欧圆霞,李㊀彦,等.端齿轴段刚度及其对转子动力学特性的影响[J].振动工程学报,1993,6(1):63-67.YIN ZeYong,OU YuanXia,LI Yan,et al.Stiffness of a shaftsection with curvic couplings and its effect on dynamic characteristicsof a rotor[J].Journal of Vibration Engineering,1993,6(1):63-67(In Chinese).[7]㊀马艳红,倪耀宇,陈雪骑,等.长拉杆-止口连接弯曲刚度损失及对转子系统振动响应影响[J].航空学报,2021,42(3):303-313.MA YanHong,NI YaoYu,CHEN XueQi,et al.Bending stiffnessloss of rod-rabbet joints and its effect on vibration response of rotorsystems[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2021,42(3):303-313(In Chinese).[8]㊀缪㊀辉,臧朝平,罗欣洋,等.基于薄层单元的拉杆转子接触界面动力学建模及修正[J].航空动力学报,2019,34(9):1927-1935.MIAO Hui,ZANG ChaoPing,LUO XinYang,et al.Dynamicmodeling and updating for contact interface of rod fastening rotorbased on thin-layer element[J].Journal of Aerospace Power,2019,34(9):1927-1935(In Chinese).[9]㊀金㊀淼,王艾伦,王青山,等.考虑端齿预紧的新型中心拉杆-转子-叶片耦合系统动力学特性分析[J].机械工程学报,2021,57(23):124-136.JIN Miao,WANG AiLun,WANG QingShan,et al.Dynamiccharacteristics analysis of a new type of central tie rod rotor-blade-bearing coupling system considering the end-tooth connectionstructure[J].Journal of Mechanical 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汽轮机转子的模态分析与动力特性分析

机械管理开发MECHANICAL MANAGEMENT AND DEVELOPMENT总第191期2019年第3期Total 191No.3, 2019机械分析与设计 DOI:10.16525/l4-H34/th.2019.03.024汽轮机转子的模态分析与动力特性分析武慧鹏（山西西山热电有限责任公司，山西太原030022）摘要：详细介绍了汽轮机转子的建模思路与简化环节，利用ANSYS 软件对汽轮机转子进行了模态分析，对汽轮机转子模型进行了动力特性分析,为研究和解决汽轮机转子故障提供理论指导。

关键词：汽轮机转子模态分析动力特性分析中图分类号:TK263 文献标识码:A 文章编号:1003-773X （ 2019 ）03-0053-02引言近年来，由于国家节能减排政策的实施，大力推广高背压供热模式,该供热模式在节能方面虽然有其独特的优势，但如果长期运行,转子的振动会增大，交变应力也会大幅提升，轴承乌金被破坏⑴，而振动是引起汽轮机转子发生故障的一个主要原因。

轴承系统的稳定性很大程度上取决于轴承的性能，而轴承又是转子支撑系统中最容易被破坏的关键部件，因此对转子的轴承系统进行深入的研究意义非常重大。

1汽轮机转子的三维建模及简化1-1汽轮机转子建模本文所研究的汽轮机转子，总体长度为7m,-共有24级。

根据该汽轮机转子的实际数据，利用Solidworks 三维建模软件对汽轮机转子进行实体建模,该软件是非标设计行业的首选建模软件,具有很强大的装配模拟功能，能够很好的模拟汽轮机的装配过程図。

要想获取准确的有限元分析结果，就得使模型的精确度变高，而使用实际尺寸，利用Solidworks 的装配特性能，很好的保证模型的高精确度。

由于汽轮机的叶片截面是方程式曲线驱动的，所以其建模过程比较复杂，需先对单只叶片完成建模,再利用建模软件的阵列功能阵列出整圈的叶片。

完成的汽轮机转子模型如图1所示。

1.2汽轮机转子简化主轴在整个汽轮机转子系统中起着至关重要的作用,他是系统的核心模块，所以对主轴进行简化处理非常重要。

西门子SGT-8000H燃气轮机技术特点及联合循环应用介绍

西门子SGT-8000H燃气轮机技术特点及联合循环应用介绍戴云飞;刘可【摘要】High power output , high operational flexibility , low heat rate and low emission are the main direction of heavy duty gas tur-bine technology development .This paper briefly describes the whole design R&D progress of SGT 5/6-8000H and introduce the detailed feather of rotor , compressor , combustor and turbine .The operational flexibility is also elaborated in terms of load gradient rate , fuel flexibility, fast startup and loading and emission control .In the last, the different application H class gas turbine in combined cycle is introduced .%高出力、高运行灵活性、低热耗、低排放是当今先进重型燃气轮机技术发展的主要方向。

本文简要地叙述了西门子SGT5/6-8000H燃气轮机研发过程，着重对该H级燃气轮机的压气机、燃烧器、透平和转子等主要部件的结构特点进行了详细介绍，并从变负荷率、燃料灵活性、快速启动及污染物排放控制技术等方面阐述了H级燃气轮机在运行灵活性的特点，最后介绍了H级燃气轮机在联合循环方面的应用以及联合循环选型时应考虑的因素。

【期刊名称】《燃气轮机技术》【年(卷),期】2014(000)002【总页数】4页(P14-17)【关键词】燃气轮机联合循环;运行灵活性;FACYTM【作者】戴云飞;刘可【作者单位】上海申能临港燃气轮机发电有限公司，上海 201306;上海申能临港燃气轮机发电有限公司，上海 201306【正文语种】中文【中图分类】TK4791 西门子H级燃气轮机研发过程简介2000年10月，西门子公司首次提出H级燃气轮机的研发计划［1］，2007年4月在柏林工厂完成了首台SGT5-8000H型燃气轮机原型机组装，并于2007年12月至2009年8月在德国巴伐利亚州Irsching 4电站成功完成全部燃气轮机单循环验证性试验项目，随后进入单轴联合循环安装和调试，最终于2011年7月完成整台联合循环调试，这标志着世界首台H级燃气-蒸汽联合循环机组进入商业运行阶段。

燃气轮机转子支承刚度计算研究

法。
４２
加工精度等各方面因素的影响，得这种波纹使
环式弹性支承的刚度难以比较准确地计算，其近似计算公式为［２６４１８
燃气轮机转子支承刚度计算研究——钟芳明，龚建政，贺
星
Ｋ：— — — — — —
— — — — —
（）５
（３［（等（５９＋２】Ｄ。－一）４Ａ０１１１４．）．Ａ
式中：— — 波纹环内侧或外侧的凸台数；ｎ
— —
方法计算油膜反力，至今仍是这个领域有待解决的重要问题。在分析转子动力特性时，除转子．支承系统自身的刚度外，还要计及油膜刚度。Ｎｖａｉ．
— —
耦合。因此，动轴承动力学实际上是一个流固滚耦合问题，必须联解耦合的流体润滑的雷诺方程、
弹性变形方程及压（）方程。目前只能在某温粘
Ｄ＝（＋Ｄ）２Ｄ１２／；
弹簧（即与弹性支承组合使用）的挤压油膜阻尼
器，耵油膜假设下可以推导出等效刚度和等效在
上，ｍ
日 —— 凸台的厚度，Ｈ＝ｈ＋ｓ；
— —
修正系数，（Ａ＝ｎ＋
；
阻尼计算式：
（）７
１３滚动轴承．
滚动轴承是一种高载荷流体动力摩擦副，不仅存在固体接触的弹性变形，且有流体动力润而

燃气轮机知识点总结

结构部分压气机1.大型压气机的工作温度范围是常温-400℃左右；压气机不需要特殊的降温手段，但在结构上应满足强度和刚度要求。

(C1p2)2.压气机通流部分的四种型式为：等外径、等内径、等平均直径、混合型。

(C1p7-10)3.轴流式压气机静子主要由气缸和静子叶片组件组成。

它是压气机中不旋转的部分。

(C1p11)4.工业型机组的压气机气缸一般是铸造的。

为了减小气缸的厚度，通常采用在气缸外表面加筋的办法来增强刚性。

气缸一般采用分段布置。

(C1p13)5.压气机静叶的功能是把气流在动叶中获得的动能转变为压力能，同时使气流转弯以适应下级动叶的进口方向。

工作时静叶只承受气流作用力，与动叶相比较强度问题不大，但应考虑共振问题。

通常，压气机静叶设计成直叶片，且沿叶高各截面的型线一样。

(C1p22)6.转子的刚度问题主要反映在临界转速上，机组的工作转速应避开临界转速。

最大工作转速低于一阶临界转速的称刚性转子，它要求临界转速高于最大工作转速20％— 25％。

当工作转速高于一阶或二阶临界转速的称柔性转子。

(C1p37)7.压气机转子的结构型式有哪三种？鼓筒式、盘式、盘鼓混合式。

(C1p39)8.盘鼓式转子的分类？焊接式、径向销钉式、拉杆式。

(C1p43)9.为获得良好的性能，动叶叶身型面设计主要考虑的两个因素是：是否满足气动及强度的要求。

(C1p63)燃气透平1.透平将高温燃气能量转换成为机械功，目前，大型燃机的透平进口初温为1100-1430℃，膨胀做功后降到约600℃。

(C2p3)2.透平静子由气缸、静叶及支承和传力系统等组成。

(C2p5)3.透平静叶的作用与设计要求(C2p16-17)透平静叶又称喷嘴，它的作用是使高温燃气在其中膨胀加速，把燃气的内能转化为动能，然后推动转子旋转作功。

对静叶设计的要求为：①耐高温、耐热腐蚀；②耐热冲击；③热应力小；④足够的刚度和强度。

4.透平转子是透平转动部分的总称，由透平轮盘、透平轴、工作叶片及联接件等组成。

燃气轮机拉杆式转子的刚度模化和模型修正方法

ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａ．Ｉｔａｐｐｅａｒｓｔｈａｔｔｈｅｂｅａｍｅｌｅｍｅｎｔｓｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｒｏｄ — ｆａｓｔｅｎｅｄｒｏｔｏｒｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｈａｓｈｉｇｈｅｒｃｏｍｐｕｔｉｎｇｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｎｄａｃｃｕｒａｃｙｉｎｔｈｅｕｎｂａｌａｎｃｅｒｅｓｐｏｎｓｅ
（西安交通大学能源与动力工程学院，７１００４９，西安）
摘要：为了提高燃气轮机拉杆式转子的动力分析中梁单元模型的计算精度，引入弹簧连接单元对变截面轴段和接触界面刚度削弱进行了模化且保留了模型的物理意义，弹簧连接单元的刚度和拉杆式转子的物理参数通过模型修正方法获得。对一个简化的拉杆式实验转子进行了模化和模型修
一给定接触面刚度值和转子物理参数的初始值二二二二模态分析并与模态实验结果对比i查接触界面刚度值和转子物理参数修正得到转子具有弹簧连接单元的精度粱单元模型图4拉杆式转子模化和模型修正流程4应用实例简化了的实验拉杆式转子如图5所示
第４７卷
第５期
西安交通大学学报
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＸＩ ’ ＡＮＪＩＡＯＴＯＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ
正，结果是所提方法获得的特征频率和实验结果非常吻合，表明拉杆式转子梁单元模型具有较高的

燃气轮机拉杆转子结构动力学

燃气轮机拉杆转子结构动力学（最新版）目录一、燃气轮机拉杆转子结构的基本概念二、燃气轮机拉杆转子结构的动力学特性三、燃气轮机拉杆转子结构的动力学分析方法四、燃气轮机拉杆转子结构的动力学应用实例五、燃气轮机拉杆转子结构的发展前景正文一、燃气轮机拉杆转子结构的基本概念燃气轮机是一种以燃烧气体为动力的旋转式热机，广泛应用于发电、航空、船舶等领域。

其中，拉杆转子结构是燃气轮机的核心部件之一，其主要功能是将高温高压的气体能量转化为旋转动力，驱动整个燃气轮机系统运行。

拉杆转子结构由转子、拉杆和轴承等组成。

转子是燃气轮机旋转的核心部分，通常由合金钢制成，具有良好的抗高温和抗磨损性能。

拉杆则负责连接转子和外部负载，起到传递动力的作用。

轴承则支撑着整个转子系统，保证其在高速旋转过程中保持稳定。

二、燃气轮机拉杆转子结构的动力学特性燃气轮机拉杆转子结构在高速旋转过程中，会受到多种动力学因素的影响，如惯性力、气动力、热膨胀等。

这些因素使得拉杆转子结构在运行过程中具有一定的动力学特性，如振动、磨损、热弯曲等。

为了确保燃气轮机的稳定运行，需要对拉杆转子结构的动力学特性进行深入研究，包括振动特性、磨损特性、热弯曲特性等。

这些研究有助于优化拉杆转子结构的设计，提高其抗振动、抗磨损和抗热弯曲能力，从而提高燃气轮机的运行效率和使用寿命。

三、燃气轮机拉杆转子结构的动力学分析方法燃气轮机拉杆转子结构的动力学分析方法主要包括理论分析、实验研究和数值模拟等。

理论分析主要通过建立拉杆转子结构的动力学模型，分析其在不同工况下的振动特性、磨损特性和热弯曲特性等。

实验研究则通过对拉杆转子结构进行实际测试，测量其在不同工况下的振动、磨损和热弯曲等参数，为理论分析提供验证和修正。

数值模拟则是通过计算机仿真技术，模拟拉杆转子结构在不同工况下的动力学行为，为理论分析和实验研究提供辅助手段。

四、燃气轮机拉杆转子结构的动力学应用实例燃气轮机拉杆转子结构的动力学应用实例主要包括以下几个方面：1.优化拉杆转子结构设计，提高其抗振动、抗磨损和抗热弯曲能力。

基于Hertz接触理论的法向接触刚度计算方法

此外，通过有限元模型来分析车辆和轨道系统
振动以 [4] 及计算高频轮轨冲击力和 [5] 轮轨噪声[6]中，
也需要精确的轮轨力确定方法. 20 世纪 70 年代，
英国铁路技术研究所的 Jenkins 等[7]在研究车辆和轨
道参数对轮轨垂向力的影响时，给出了锥形踏面和
磨耗型踏面的轮轨接触常数公式，分别如式（1a）和
第 56 卷第 4 期 2021 年 8 月
西南交通大学学报 JOURNAL OF SOUTHWEST JIAOTONG UNIVERSITY
文章编号：0258-2724(2021)04-0883-06 DOI: 10.3969/j.issn.0258-2724.20210015
Vol. 56 No. 4 Aug. 2021
1 Hertz 弹性体接触的基本公式
Hertz 接触理论的基本假设如下：条件 1 两接触体在初始接触点附近的表面至少二阶连续. 故表面在初始接触点的二阶微分邻域内可表示为椭圆抛物面、柱面或双曲抛物面，可以用微分几何的方法进行分析. 条件 2 接触是非共形的. 在加载过程中由初始接触点逐渐形成接触区. 由于接触区很小，在初始接触点附近两弹性体可视为弹性半空间. 条件 3 小变形. 在初始接触点附近，两接触表
式（1b）.
Gc = 4.57R−0.149 × 10−8 m/N2/3,
（1a）
Gw = 3.86R−0.115 × 10−8 m/N2/3,
（1b）
式中：Gc 和 Gw 分别为 1∶20 锥形踏面和磨耗型踏面
的接触常数；参数 R 与车轮轮径 r 相等.
该经验公式适用的轮径范围为 0.150～0.600 m，
影响.

法向接触刚度对装配体振动模态影响的研究

法向接触刚度对装配体振动模态影响的研究艾延廷;翟学;王志;乔永利【摘要】For analysis of vibration modes and dyanmics of assemblies, normal contact stiffness between two contact surfaces is always ignored due to difficulties of treatment, in fact, it affacts final calculation results greatly. Here, influences of normal contact stiffness between two contact surfaces of an assembly on its vibration modes were studied based on the finite element ( FE) modeling method. Firstly, the relations between normal contact stiffness and contact roughness parameters of two contact surfaces, and the contact stress were derived based on the theory of contact mechanics. Then, a FE modeling method to simulate normal contact stiffness by altering solid elements' elasticity modulus was explored. In the end, the differences of vibration modes considering normal contact stiffness and ignoring that were analyzed. It was shown that the calculated results of the equivalent FE model considering normal contact stiffness are almost the same as the analytic solutions; the calculated results of the FE model ignoring contact stiffness is of great difference to the analytic solutions, and the differences are normally above 10% ; the lower the frequencies, the greater the differences; in addition, the vibration modal shapes considering contact stiffness are changed obviously; the proposed FE model is suitable for analyzing influence of normal contact stiffness on an assembly's vibration modes.%在对装配体进行模态分析时,装配体接触面间的法向接触刚度对计算结果具有很大影响,但在实际中由于处理困难却往往被忽略.基于有限元建模方法分析了装配体接触面法向接触刚度对装配体振动模态的影响.首先,根据接触力学理论推导了法向接触刚度与接触表面粗糙度和接触应力之间的关系；然后,探讨了通过改变层单元弹性模量来模拟法向接触刚度的有限元建模方法；最后,通过算例分析了考虑与不考虑接触刚度时振动模态的差异.研究结果表明,考虑法向接触刚度的有限元等效模型计算结果与解析解非常接近,不考虑接触刚度的整体模型计算结果与解析解相差较大,一般超过了10％以上,且频率越低差异越大,另外振型也有明显差异.建立的有限元模型可用于研究法向接触刚度对装配体振动模态的影响.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2012(031)006【总页数】4页(P171-174)【关键词】装配体;粗糙度;接触刚度;振动模态;层单元;等效刚度【作者】艾延廷;翟学;王志;乔永利【作者单位】沈阳航空航天大学辽宁省数字化工艺仿真与试验技术重点实验室,沈阳110136;沈阳航空航天大学辽宁省数字化工艺仿真与试验技术重点实验室,沈阳110136;沈阳航空航天大学辽宁省数字化工艺仿真与试验技术重点实验室,沈阳110136;沈阳航空航天大学辽宁省数字化工艺仿真与试验技术重点实验室,沈阳110136【正文语种】中文【中图分类】TH11在工程领域，结构分析的研究对象往往是由众多零件、组件和部件经过装配而形成的机械系统。

重型燃气轮机拉杆组合转子热瞬变振动特性研究

重型燃气轮机拉杆组合转子热瞬变振动特性研究
高进;黄涛;龚军军;赵仕志;艾松
【期刊名称】《振动与冲击》
【年(卷),期】2024(43)10
【摘要】重型燃气轮机冷态启动的稳速升负荷阶段,常出现轮盘间径向变形不协调导致的相对滑移,拉杆组合转子会发生振动随燃气轮机转子温度的增加而显著变化的热瞬变振动现象。

建立了周向拉杆组合转子平面摩擦带止口配合结构轮盘相对滑移的力学模型,包括平面摩擦、周向拉杆和止口与轮盘相对滑移的力学模型。

以某型重型燃气轮机拉杆组合转子为研究对象,对其冷态启动过程中出现的热瞬变振动进行了分析,根据轮盘相对滑移的规律,通过减小轮盘间的变形不协调,并适当增加止口配合的过盈量的方法,成功优化了该重型燃气轮机拉杆组合转子冷态启动过程中的热瞬变振动。

【总页数】7页(P285-291)
【作者】高进;黄涛;龚军军;赵仕志;艾松
【作者单位】东方电气集团东方汽轮机有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】TK47
【相关文献】
1.考虑接触刚度的燃气轮机拉杆转子动力特性研究
2.燃气轮机拉杆转子非线性动力学特性研究
3.考虑热场的重型燃气轮机组合转子盘间接触应力分析
4.含内阻的拉
杆组合转子双稳态振动特性5.燃气轮机周向拉杆转子连接刚度对转子振动特性影响的研究
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汽轮机刚性转子高速动平衡实验台设计与研究的开题报告

汽轮机刚性转子高速动平衡实验台设计与研究的开题报告一、研究背景和意义：汽轮机是一种转化热能为机械能的能量转换装置，其性能直接关系到发电效率和能源利用效果。

汽轮机的转子是其核心部分，其转子的质量分布、几何形状和转动速度等因素会影响汽轮机的失衡、振动和噪声等性能指标，因此，转子的设计和制造工艺对于提高汽轮机的可靠性和效率具有至关重要的意义。

其中，转子的高速动平衡技术是保证其稳定运行的重要技术手段。

本课题立足于从理论和实践两个方面探讨汽轮机刚性转子高速动平衡实验台的设计和研究，旨在提高转子的运行精度和稳定性，为汽轮机的优化设计和生产提供可靠的技术支撑。

二、研究内容和目标：1.研究高速动平衡的理论基础和相关技术规范，了解汽轮机转子的设计要求和工艺流程；2.设计汽轮机刚性转子高速动平衡实验台，选取适当的传感器和控制器，建立系统的数学模型，确保实验结果的准确性和可靠性；3.进行汽轮机刚性转子的高速动平衡实验，分析转子的失衡量、振动幅值和相位差等指标，调整实验参数和控制策略，优化转子的运行状态；4.撰写研究报告，总结实验结果和经验，提出改进建议，为汽轮机刚性转子高速动平衡技术的进一步研究提供参考。

三、研究方法和技术方案：1.理论研究法：通过查阅文献和参考现有的规范和标准，建立转子高速动平衡的理论模型，分析其特点和要求，为实验提供依据；2.仿真模拟法：采用有限元分析软件对转子进行模拟计算和分析，评估实验方案的合理性和可行性；3.实验研究法：搭建汽轮机刚性转子高速动平衡实验台，进行实际实验，测量各项性能指标，分析实验数据，总结经验和教训；4.数据处理方法：采用计算机处理实验数据，绘制曲线图和数据表，进行数据分析和处理，评估实验结果的有效性和可靠性。

四、预期成果和意义：1.设计一台效率高、控制精度高的汽轮机刚性转子高速动平衡实验台，为汽轮机转子设计和制造提供技术支撑；2.提高汽轮机刚性转子运行精度和稳定性，减少能源浪费和环境污染，促进能源可持续发展；3.为汽轮机转子高速动平衡技术的进一步研究提供经验和参考，推动科学技术和产业发展的融合和协同。

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电子基础
考虑接触刚度的燃气轮机拉杆转子动力特性研究作者/李冬梅，渤海船舶职业学院
摘要：燃气轮机技术随着社会发展和科技进步日益发展和完善，在燃气轮机中拉杆转子是最重要的组成部分，拉杆转子动力特性会影响到燃气轮机整体的工作性能，本文探究了燃气轮机拉杆转子的动力特性，从端面齿接触刚度、粗糖表面接触刚度和重型燃气轮机拉杆转子的振动三个角度出发，探讨影响燃气轮机拉杆转子动力特性的原因，从而为提升燃气轮机的工作效率奠定良好的基础。

关键词：接触刚度；拉杆转子；燃气轮机
1. 燃气轮机拉杆转子动力特性概述
燃气轮机技术随着科学技术的进步而不断完善和发展, 拉杆转子在燃气轮机的广泛应用中具有一定的优势，例如重量较小，容易冷却，装配操作起来较为简单，在对材料的选择上可以根据具体情況进行取舍，众多优点导致了拉杆转子的使用较多，但是在轮盘和砖头中，通过一定的预紧力将转子分割成了不同的部分，接触面的状态改变了拉杆转子组合起来的动力特性，所以要考虑接触关系和接触刚度，在较小的压力情况下可以运用相关的接触刚度模型进行分析接触面的相互作用情况和塑性变形等，有限元数值方法比起建立模型法具有计算上的优势，所以在考虑接触刚度中得到了较为普遍的运用，相关专家学者就利用有限元分析方法探索粗糙面和光滑面间的弹塑性法向接触问题，并获得了接触面积、刚度硬化系数等屈服应力等相关参数，从而能够在接触刚度问题上进一步的比较和分析。

由于实验进行的接触面积和参数大小远远小于实际生活中的工程结构，所以在运用有限元分析法时也具有_定的局限性，计算量过大无法对单元节点进行精确地计算和分析，将宏观角度与未元体接触刚度相结合，采取模拟实验结构应力分析方法，在考虑接触刚度的情況下进行拉杆转子的动力特性研究，并且在重型燃气轮机中要着重分析转子的固有频率对接触刚度的作用和影响效果。

2. 拉杆转子端面齿及接触刚度分析
端面齿是将燃气轮机的中心拉杆转子的叶轮联结起来，它的结构是中心拉杆连接轮盘与轴头，并通过中心拉杆给予 —定的预紧力，从而使得端面齿拆装简易，传递扭矩效果较好，将所有叶轮准确固定在该有的位置上，在特殊情况下也能够保证所有零件的同心度，但是端面齿受到的预紧力分布不均匀，转速变化也会产生较大的轴向力，较大程度上影响了转子的质量和性能，影响整个燃气轮机的工作效率。

接触问题是机械工程中较为普遍的问题，因为涉及摩擦而变得十分复杂从而涉及到了高度非线性问题，在十九世纪就有相关专家学者完整地提出了弹性体的接触问题，并形成一系列经典的接触理论，随着科学技术的发展出现了数值解法和接触问题，人们发现有限单元能够很好地解决这一系列复杂问题，成为解决接触问题最有效最普遍的方法，包括数学规划法、接触约束算法和直接迭代法等。

接触问题一般包括两种，一个及以上接触面是刚体，这种接触面的刚度较高；另_种接触面都是变形体，接触面的刚度相差不大。

运用接触单元塑造一个接触行为模型，即端面齿的有限元模型，当刚性体与挠性体进行接触时，把弹性参数较大的一个座位目标体，另一个弹性参数较小的作为接触体，进行等效刚度计算，假设端面齿在进行接触热力处理，在齿牙与齿牙之间进行载荷的接触传递，由于端面齿的表面较为光滑，所以产生的摩擦很小，轴向预紧力在确保中心拉杆强度的同时不能过大，所以一般认为接触面与接触面互相传递法向力。

3.粗糙表面接触刚度分析
运用模型法模拟出一个具有粗糙表面的界面层和一个具有光滑表面的界面层，两者除了表面光滑粗糖有明显不同之外，其他条件例如长度和厚度等因素都相同，用K g表示光滑面，其计算公式为处=¥其中E代表材料模量， A 代表接触面积，L代表接触长度。

模拟一个能够体现粗糙表面状态的长方体模型，将大小设定为0.5m m x0.2m m x0.2mm,并将这个模型作为一个微元，粗糙表面有关键点构成，并且0是这个关键点的平均值，表面粗糙度取固定值，长度和宽度的间距设定为 0.02mm,最好选择理想弹塑性可以有较好的泊松比和屈服应力，将四面体单元划分为十个节点，同时减少刚体自由度的影响，需要将长方体的底面限制进行位移，通过不同的实验可以明显发现法向界面接触刚度受到压力的增减影响，当微元体的长度应该包含的应力压力不能够均匀分布时，接触刚度会逐渐趋向于一个固定的数值，所以考虑了法向接触刚度受到弹塑性变形的作用和影响。

74 |电子制作2017年8月
电子細
法向界面接触刚度可以发现在初始阶段，随着压力的增长法向界面接触刚度也增加，但是到达_个固定的顶点之后，就开始随着压力的增加而下降了，接触面的具体状态差异会使得法向界面接触刚度略有差异，但是微元体变长后，能够应对应力分布不均匀的情况，接触刚度就会随着压力的变化而呈现一个定值状态，就能够获得弹塑性对接触刚度的影响大小。

法向变形量随压力的变化曲线，利用长度为 1m m的计算模型进行实验，发现当微凸体的载荷较小时，法向变形量变化较快，但当压力不断增大时，法向变量反而放缓了增脏速度，当达到_个极限值时，微凸体将应力受力点分布集中起来，法向变形量迅速增大。

建立一个微元体模型要考虑它的长度和表面接触面状态等因素，再通过施加预紧力把底面固定住，在接触面上进行切向载荷从而分析接触刚度，在这种切向载荷影响下，两个接触表面的切向位移有所差异，切向界面接触刚度可以看出该模型在不同的载荷下接触刚度和切向位移差的变化，当载荷增加的时候，界面接触刚度也随之增加，当切向应力增大的时候，界面切向位移差也随之増大，在一段时间内达到一个固定值后增长速度变快，如果将微观的实验操作转变为宏观实验操作，会发现摩擦的两个表面连接达不到预期效果。

4.重型燃气轮机拉杆转子振动分析
重型燃气轮机的盘鼓是最重要的组成部分，无论是盘式转子还是鼓式转子，其拉杆转子的刚度就较为良好，拉杆式转子分为短拉杆连接、中心拉杆连接和周向长螺栓连接三种，通过接触面和端面齿对接触刚度进行传递扭矩，由于拉杆式转子主要是焊接结构，所以一般不能进行拆卸，重型燃机轮机一般是这种拉杆式转子，轮盘与轮盘间的接触面是较为平缓的一个状态，中心拉杆即长拉杆结构具有其特性，结构较为单一，容易安装，并且处于轮盘中心位置，运行起来产生的热量小，温度低，离心力也小，但是在预紧力的作用下会容易使端部轮盘轴向变形或者受力状况不均匀，所以要注意端部轮盘的选择上要使用厚度较大的材料，从而保证了轮盘和转子的长时间正常使用。

在进行实验探究重型燃气轮机拉杆转子工作效率时，利用负载运行实验分析其受力情况获得接触面的应力分布情况，考虑微元体的表面接触刚度，通过实验获得横截面之间的法向接触刚度数值，一般使用切向弹簧替代法在有限元模型中进行实验操作和动力特性分析，在重型燃气轮机拉杆转动时，固有频率是一项较为重要的影响因素。

当接触刚度逐渐增加时，燃气轮机的转子的固有频率受到的作用减小，并且越来越趋向于一个固定的数值，但是模型的粗糖表面明显小于实际结构的粗糖程度，所以得出的数值与实测值还是略有差异，轮盘间的接触刚度也大于实际接触刚度。

为了提高透平段齿面与轮盘、拉杆间的接触刚度，_般采用粘合接触的方式，这时候弯曲振动频率的变化量具有较大的改变，由原来的基准值增大为数值的+倍左右，由此可以发现利用模型的实验结果与实测结果还是存在_些差异。

两个接触面不同的粗糙程度造成的接触刚度受到接触面应力水平和接触面形态的影响。

在重型燃气轮机中进行的振动频率实验可以发现，不同阶的振动频率具有明显的差异，受到的界面接触刚度影响也较为不同，第三阶弯曲频率受到的影响最小，对第_和第二阶的弯曲频率作用较大，这是因为第三阶弯曲振型收到的剪切变形和压气段法向变形较小，呈现一种单悬臂局部振动状态；第二阶和第一阶弯曲阵型受到的接触面的剪切变形影响较大。

所以我们可以发现：在弹塑性理论的基础上，利用长方微元体塑造一个具有粗糖表面的计算模型进行实验，通过有限元接触分析，研究受力情况对接触刚度的影响、法向和切向接触刚度的影响因素是否包含载荷作用的影响，变形关系导致的受力情况等，这些研究和实验为组合结构动力分析创造了良好的前提条件，准确发现了影响接触刚度的因素。

第二，将微观与宏观的实验角度相结合，从整体的角度出发计算微元体的法向接触刚度，注重与宏观组织受力情況相结合，利用新型的组合结构分析方法考虑接触刚度，在拉杆转动中明显收到了转子固有振动频率的作用，并且这个固有频率会因为接触刚度而降低，接触刚度越大，转子固有频率受到的影响越小，而且各阶固有频率受到的影响有所差异，第一阶受到法向接触刚度作用大，第二阶受到切向接触刚度的影响大。

参考文献
水m李辉光，刘恒，虞烈，考虑接触刚度的燃气轮机拉杆转自动力特性研究[J],振动与冲击，2012, 31 (7) :4-8
氺[2]张青雷，陈堰芳，赵佰余，燃气轮机拉杆转子的轮盘结合面接触模型研究[J],热能动力工程，2014, 29 (5) :492-497
氺[3]张青雷，程义悦，周向均布拉杆转子接触段刚度特性研究[J],机械设计与制造，2015 (2) :198-201
|75。