新人教版八年级数学下册期中测试题[1]
人教版八年级下册数学《期中检测试卷》(含答案)
人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题(共10小题)1. 下列不等式中,属于一元一次不等式的是( )A. 4＞1B. 3x –2<4C. 1x <2D. 4x –3<2y –72. 在△ABC 中,已知CA ＝CB ,∠A ＝45°,BC ＝5,则AB 的长为( ) A. 2 B. 5 C. 52 D. 253. 不等式3x ≥-的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D.4. 到三角形三条边距离都相等的点是这个三角形的( )A. 三条中线的交点B. 三条高的交点C. 三条边的垂直平分线的交点D. 三条角平分线的交点5. 等腰三角形的一个角是40°,则它的底角是( ) A. 40° B. 40°或70° C. 80°或70° D. 70° 6. 如果a b >,那么下列不等式中正确是( )A 2323a b +>+ B. 55a b < C. 22a b ->- D. 22a b -<- 7. 下列命题的逆命题是假命题的是( )A. 同旁内角互补,两直线平行B. 偶数一定能被整除C. 如果两个角是直角,那么这两个角相等D. 如果一个数能被整除,那么这个数也能被整除8. 如图,点D 、E 分别在△ABC 的边AC 、BC 上,且DE 垂直平分AC ,若△ABE 的周长为13,AD ＝5,则△ABC 的周长是( )A. 18B. 23C. 21D. 269. 对于任意实数a 、b ,定义一种运算：a ※b ＝ab ﹣a+b ﹣2．例如,2※5＝2×5﹣2+5﹣2＝11．请根据上述的定义解决问题：若不等式2※x ＞2,则不等式的解为( )A. x ＞1B. x ＞2C. x ＜1D. x ＜210. 如图,△ABC 是等边三角形,AB=12,点D 是BC 边上任意一点,DE ⊥AB 于点E ,DF ⊥AC 于点F ,则BE+CF 的长是( )A. 6B. 5C. 12D. 8二．填空题(共4小题)11. 将不等式“62x +>-”化为“x a >”的形式为：__________．12. 在△ABC 中,若∠C ＝90°,∠B ＝30°,BC ＝5,则AB 的长为_____．(结果保留根号) 13. 如图,已知OA ＝OB ＝OC ,BC ∥AO ,若∠A ＝36°,则∠B 度数为_____．14. 一个篮球队共打了12场比赛,其中赢的场数比平的场数要多,平的场数比输的场数要多,则这个篮球队贏了的场数最少为_____．三．解答题15. 解不等式：1﹣3(x ﹣1)＜8﹣x ．16. 已知：线段AB和AB外一点C．求作：AB的垂线,使它经过点C(要求：尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)．17. 已知：如图,△ABO是等边三角形,CD∥AB,分别交AO、BO的延长线于点C、D．求证：△OCD是等边三角形．18. 用反证法求证：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．已知：如图,∠1是△ABC的一个外角．求证：∠1＝∠A+∠B．19. 已知关于x的方程4(x+2)－5=3a+2的解不大于12,求字母a的取值范围20. 如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,D为AB边上的一点,∠BCD＝∠A＝30°,BC＝4cm,求AD的长．21. 已知x是1+12x+≥2﹣73x+的一个负整数解,请求出代数式(x+1)2﹣4x的值．22. 如图,四边形ABCD中,∠BCD＝90°,AD⊥DB,DE＝BE,BD平分∠ABC,连接EC,若∠A＝30°,DB＝4,求EC的长．23. 如图,△ABC 中,AB ＝AC ,D 为BC 边中点,DE ⊥AB ．(1)求证：∠BAC ＝2∠EDB ；(2)若AC ＝6,DE ＝2,求△ABC 的面积．24. 某体育用品商场采购员到厂家批发购进篮球和足球共100个,两种球厂家的批发价和商场的零售价如表所示： 品名 厂家批发价(元/个)商场零售价(元/个) 篮球 140180 足球 110140(1)若付款总额不得超过12800元,则该采购员最多可购进篮球多少个?(2)若商场把100个球全部售出,为使商场的利润不低于3400元,采购员最少可购进篮球多少个? 25. 已知:如图,ADC 中, AD CD = , 且//, AB DC CB AB ⊥于, B CE AD ⊥交AD 的延长线于.(1)求证: ;CE CB =(2)如果连结BE ,请写出BE 与AC 的关系并证明答案与解析一．选择题(共10小题)1. 下列不等式中,属于一元一次不等式的是( )A. 4＞1B. 3x–2<4C. 1x<2 D. 4x–3<2y–7[答案]B[解析][分析]根据一元一次不等式的概念,从未知数的次数、个数及不等式两边的代数式是否为整式的角度来解答．[详解]A、不含未知数,错误；B、符合一元一次不等式的定义,正确；C、分母含未知数,错误；D、含有两个未知数,错误．故选B．2. 在△ABC中,已知CA＝CB,∠A＝45°,BC＝5,则AB的长为( )C. D.[答案]C[解析][分析]根据等腰直角三角形的性质利用特殊角的三角函数值求解即可；[详解]解：∵CA＝CB,∠A＝45°,∴∠B＝∠A＝45°,∴∠C＝90°,∵BC＝5,BC＝,故选：C．[点睛]本题主要考查了解直角三角形的应用,准确计算是解题的关键．x≥-的解集在数轴上表示为()3. 不等式3A. B. C. D.[答案]A[解析][分析]根据不等式解集的表示方法即可判断.x≥-的解集在数轴上表示为[详解]3故选A.[点睛]此题主要考查不等式解集的表示,解题的关键是熟知不等式的在数轴上的表示方法.4. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的()A. 三条中线的交点B. 三条高的交点C. 三条边的垂直平分线的交点D. 三条角平分线的交点[答案]D[解析]分析]根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得答案．[详解]解：∵角平分线上的点到角的两边的距离相等,∴到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．故选：D．[点睛]该题考查的是角平分线的性质,因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等,所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．5. 等腰三角形的一个角是40°,则它的底角是( )A. 40°B. 40°或70°C. 80°或70°D. 70°[答案]B[解析][分析]分40︒的角为等腰三角形的顶角和40︒的角为等腰三角形的底角两种情况,再根据三角形的内角和定理、等腰三角形的定义即可得．[详解]根据等腰三角形的定义,分以下两种情况：(1)当40︒的角为等腰三角形的顶角时, 则底角18040702；(2)当40︒的角为等腰三角形的底角时,则底角为40︒；综上,它的底角是40︒或70︒,故选：B ．[底角]本题考查了等腰三角形的定义、三角形的内角和定理,依据题意,正确分两种情况讨论是解题关键． 6. 如果a b >,那么下列不等式中正确的是( )A. 2323a b +>+B. 55a b <C. 22a b ->-D. 22a b -<- [答案]A[解析][分析]根据不等式性质解答即可；[详解]解：∵a ＞b∴22a b >∴2323a b +>+,则A 正确∵a ＞b∴5a ＞5b ；22a b -<-；22a b ->-故B 、C 、D 错误 故应选A[点睛]本题考查了不等式的性质来,解答关键是注意不等号改变方向的条件．7. 下列命题的逆命题是假命题的是()A. 同旁内角互补,两直线平行B. 偶数一定能被整除C. 如果两个角是直角,那么这两个角相等D. 如果一个数能被整除,那么这个数也能被整除[答案]C[解析][分析]先写出各命题的逆命题,分析是否为真命题,从而利用排除法得出答案．[详解]解：(1)逆命题为：两条直线被第三条直线所截,如果这两条直线平行,那么同旁内角互补,是真命题；(2)逆命题为：能被2整除的数是偶数,是真命题；(3)逆命题为：如果两个角相等,那么它们是直角,是假命题；(4)逆命题为：如果一个数能被8整除,那么这个数也能被4整除,是真命题．故选C[点睛]此题主要考查了命题的逆命题和命题的真假判断,判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．8. 如图,点D、E分别在△ABC的边AC、BC上,且DE垂直平分AC,若△ABE的周长为13,AD＝5,则△ABC 的周长是( )A. 18B. 23C. 21D. 26[答案]B[解析][分析]根据线段垂直平分线性质可得AC＝2AD,AE＝CE,根据三角形周长得AB+AC＝13,故△ABC的周长为AB+BC+AC；[详解]解：∵DE垂直平分AC,AD＝5,∴AC＝2AD＝10,AE＝CE,∵△ABE的周长为13,∴AB+BE+AE＝AB+CE+BE＝AB+AC＝13,∴△ABC的周长为AB+BC+AC＝13+10＝23,故选：B．[点睛]考核知识点：线段垂直平分线.理解线段垂直平分线性质和三角形周长公式是关键.9. 对于任意实数a、b,定义一种运算：a※b＝ab﹣a+b﹣2．例如,2※5＝2×5﹣2+5﹣2＝11．请根据上述的定义解决问题：若不等式2※x＞2,则不等式的解为( )A. x＞1B. x＞2C. x＜1D. x＜2[答案]B[解析][分析]根据新定义运算的公式计算即可；[详解]解：∵2※x＞2,∴2x﹣2+x﹣2＞2,解得x＞2,故选：B．[点睛]本题主要考查了新定义运算,准确理解和计算是解题的关键．10. 如图,△ABC是等边三角形,AB=12,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,则BE+CF的长是()A. 6B. 5C. 12D. 8[答案]A[解析][分析]先设BD=x,则CD=20-x,根据△ABC是等边三角形,得出∠B=∠C=60°,再利用三角函数求出BE和CF的长,即可得出BE+CF 的值．[详解]设BD=x ,则CD=20-x ,∵△ABC 是等边三角形,∴∠B=∠C=60°．∴BE=cos60°•BD=2x , 同理可得,CF= 122x -, ∴BE+CF= 12622x x -+=． 故选A ．[点睛]本题考查的是等边三角形的性质,及锐角三角函数的知识,难度不大,有利于培养同学们钻研和探索问题的精神．二．填空题(共4小题)11. 将不等式“62x +>-”化为“x a >”的形式为：__________．[答案]8x >-．[解析][分析]将不等式两边同时减去6,即可得到答案．[详解]62x +>-,26x ∴>--,即8x >-,故答案为：8x >-．[点睛]本题考查不等式的基本性质,不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变．12. 在△ABC 中,若∠C ＝90°,∠B ＝30°,BC ＝5,则AB 的长为_____．(结果保留根号)[答案 [解析][分析]设AC=x,则AB=2x,再根据勾股定理求出x的值,进而得出结论．[详解]解：如图,设AC＝x,∵在△ABC中,∠C＝90°,∠B＝30°,∴AB＝2AC＝2x,由勾股定理得：AC2+BC2＝AB2,即x2+52＝(2x)2,解得：x＝533,即AB＝2×533＝1033,故答案为：1033．[点睛]本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．13. 如图,已知OA＝OB＝OC,BC∥AO,若∠A＝36°,则∠B的度数为_____．[答案]72°[解析][分析]根据OA＝OC,得到∠ACO＝∠A,又因为BC∥AO,推出∠BCA＝∠A,求出∠BCO的度数,再根据OB＝OC,得到∠B＝∠OCB,即可解决本题．[详解]解：∵OA＝OC∴∠ACO＝∠A＝36°∵BC∥AO∴∠BCA＝∠A＝36°∴∠BCO＝72°∵OB＝OC∴∠B＝∠OCB＝72°故答案为：72°．[点睛]本题主要考查了平行线的性质以及等腰三角形的性质,熟悉平行线以及等腰三角形的性质是解决本题的关键．14. 一个篮球队共打了12场比赛,其中赢的场数比平的场数要多,平的场数比输的场数要多,则这个篮球队贏了的场数最少为_____．[答案]5[解析][分析]设这个篮球队赢了x场,则最多平(x-1)场,最多输(x-2)场,由该篮球队共打12场比赛,即可得出关于x的一元一次不等式,解之取其中的最小值即可得出结论．[详解]解：设这个篮球队赢了x场,则最多平(x﹣1)场,最多输(x﹣2)场,根据题意得：x+(x﹣1)+(x﹣2)≥12,解得：x≥5．∴这个篮球队最少贏了5场．故答案为：5．[点睛]考查了一元一次不等式的应用,根据各数量间的关系,正确列出一元一次不等式是解题的关键．三．解答题15. 解不等式：1﹣3(x﹣1)＜8﹣x．[答案]x＞﹣2[解析][分析]先去括号,移项,再合并同类项,系数化为1,即可求得不等式的解集．[详解]解：1﹣3(x﹣1)＜8﹣x去括号得,1﹣3x+3＜8﹣x移项得,﹣3x+x＜8﹣3﹣1合并同类项得,﹣2x＜4系数化为1得,x＞﹣2故此不等式的解集为：x＞﹣2．[点睛]本题主要考查不等式的解法,熟练不等式的解法以及注意不等号符号的改变是解决本题的关键．16. 已知：线段AB和AB外一点C．求作：AB的垂线,使它经过点C(要求：尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)．[答案]详见解析.[解析][分析]根据过直线外一点作一直直线垂线的方法即可得出结论．[详解]解：如图所示,直线CD即为所求．[点睛]本题考查作图-基本作图,解题关键是熟知线段垂直平分线的作法．17. 已知：如图,△ABO是等边三角形,CD∥AB,分别交AO、BO的延长线于点C、D．求证：△OCD是等边三角形．[答案]证明见解析[解析][分析]根据OA=OB,得∠A=∠B=60°；根据AB∥DC,得出对应角相等,从而求得∠C=∠D=60°,根据等边三角形的判定就可证得结论．[详解]解：∵OA=OB,∴∠A=∠B=60°,又∵AB∥DC,∴∠A=∠C=60°,∠B=∠D=60°,∴△OCD是等边三角形．[点睛]本题考查等边三角形的判定．18. 用反证法求证：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．已知：如图,∠1是△ABC的一个外角．求证：∠1＝∠A+∠B．[答案]见解析[解析][分析]首先假设三角形的一个外角不等于与它不相邻的两个内角的和,根据三角形的内角和等于180°,得到矛盾,所以假设不成立,进而证明三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．[详解]已知：如图,∠1是△ABC的一个外角,求证：∠1＝∠A+∠B,证明：假设∠1≠∠A+∠B,△ABC中,∠A+∠B+∠2＝180°,如下图所示：∴∠A+∠B＝180°﹣∠2,∵∠1+∠2＝180°,∴∠1＝180°﹣∠2,∴∠1＝∠A+∠B,与假设相矛盾,∴假设不成立,∴原命题成立即：∠1＝∠A+∠B．[点睛]本题考查了反证法的运用,反证法的一般解题步骤是：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发,经过推理论证,得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确,从而肯定原命题的结论正确．19. 已知关于x的方程4(x+2)－5=3a+2的解不大于12,求字母a的取值范围[答案]1a[解析][详解]解：∵4(x+2)-5=3a+2,∴4x+8-5=3a+2∴x=3a-1 4,∴3a-14≤12,∴a≤1．20. 如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,D为AB边上的一点,∠BCD＝∠A＝30°,BC＝4cm,求AD的长．[答案]6cm．[解析]分析]根据含30度角的直角三角形性质求出BC和BD,再相减即可．[详解]∵△ABC中∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4cm,∴AB=2BC=8cm,∠B=60°,∵∠BCD=∠A=30°,∴∠B+∠BCD=60°+30°=90°,∴∠CDB=90°,∴BD=12BC=2cm,∴AD=AB-BD=8cm-2cm=6cm．[点睛]此题考查含30度角的直角三角形性质的应用,解题关键在于掌握在直角三角形中,如果有一个角等于30度,那么它所对的直角边等于斜边的一半．21. 已知x是1+12x+≥2﹣73x+的一个负整数解,请求出代数式(x+1)2﹣4x的值．[答案]9或4[解析][分析]先利用不等式的性质解出不等式,再得出不等式的负整数解,最后将其代入代数式求解即可．[详解]解：不等式去分母得：6+3x+3≥12﹣2x﹣14,移项合并得：5x≥﹣11,解得：x≥﹣2.2,∴不等式的负整数解为﹣2,﹣1,当x＝﹣2时,原式＝(-2+1)2-4×(-2)=1+8＝9；当x＝﹣1时,原式＝(-1+1)2-4×(-1)＝4．故代数式(x+1)2﹣4x的值为9或4．[点睛]本题考查了不等式解法以及求代数式的值,掌握基本运算法则是解题的关键．22. 如图,四边形ABCD中,∠BCD＝90°,AD⊥DB,DE＝BE,BD平分∠ABC,连接EC,若∠A＝30°,DB＝4,求EC的长．[答案]27[解析][分析]利用已知得出在Rt△BCD中,∠A=30°,DB=4,在直角△DEC中利用勾股定理进而得出EC的长．[详解]如图,∵AD⊥DB,∠A＝30°,∴∠1＝60°,∵BD平分∠ABC,∴∠3＝∠1＝60°,∴∠4＝30°,又∵∠BCD＝90°,DB＝4,∴BC＝12BD＝2,22BD BC3∴∠CDE＝∠2+∠4＝90°,∵DE＝BE,∠1＝60°,∴DE＝DB ＝4, ∴EC＝22DE CD +＝224(23)+＝27．[点睛]此题主要考查了勾股定理、含30度角的直角三角形、角平分线的性质等知识点．解题时须注意勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．23. 如图,△ABC 中,AB ＝AC ,D 为BC 边的中点,DE ⊥AB ．(1)求证：∠BAC ＝2∠EDB ；(2)若AC ＝6,DE ＝2,求△ABC 的面积．[答案](1)见解析；(2)S △ABC ＝12.[解析][分析](1)根据等腰三角形的性质得到∠DAC =∠DAB ,AD ⊥BC 根据余角的性质即可得到结论；(2)根据三角形的面积公式和三角形的中线把三角形面积分为面积相等的两部分即可得到结论．[详解](1)∵AB ＝AC ,D 为BC 边的中点∴AD ⊥BC ,12BAD CAD BAC ∠=∠=∠ ∴∠B +∠BAD ＝90°∵DE ⊥AB∴∠B +∠EDB ＝90°∴1EDB BAD BAC 2∠=∠=∠ 即∠BAC ＝2∠EDB(2)∵AB ＝AC ＝6,DE ＝2∴16262ABD S =⨯⨯=∵D为BC边的中点∴S△ADC＝S△ADB＝6∴S△ABC＝12[点睛]本题考查等腰三角形“三线合一”,同角的余角相等.在等腰三角形中,顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线,三条线互相重合.熟练掌握这一性质是解决此题的关键.24. 某体育用品商场采购员到厂家批发购进篮球和足球共100个,两种球厂家的批发价和商场的零售价如表所示：(1)若付款总额不得超过12800元,则该采购员最多可购进篮球多少个?(2)若商场把100个球全部售出,为使商场的利润不低于3400元,采购员最少可购进篮球多少个?[答案](1)60只；(2)40个．[解析][分析](1)设采购员购进篮球x个,则足球购进为(100-x)个,根据表格的批发价,列出不等式即可解决本题；(2)设篮球a个,则足球是(100﹣a)个,一个篮球的利润为40元,一个足球的利润为30元,再分别乘对应的数量,相加后大于等于3400,列出不等式,即可解决．[详解]解：(1)设采购员购进篮球x个,根据题意得：140x+110(100﹣x)≤12800解得x≤60所以x的最大值是60．答：采购员最多购进篮球60个；(2)设篮球a个,则足球是(100﹣a)个根据题意得：(180﹣140)a+(140﹣110)(100﹣a)≥3400解得：a≥40则采购员最少可购进篮球40个．答：采购员最少可购进篮球40个．[点睛]本题主要考查了一元一次不等式的应用题,能够读懂题意以及合理的设出未知数是解决本题的关键． 25. 已知:如图,ADC 中, AD CD = , 且//, AB DC CB AB ⊥于, B CE AD ⊥交AD 的延长线于.(1)求证: ;CE CB =(2)如果连结BE ,请写出BE 与AC 的关系并证明[答案](1)详见解析;(2) AC 垂直平分BE[解析][分析](1)证明AC 是∠EAB 的角平分线,根据角平分线的性质即可得到结论；(2)先写出BE 与AC 的关系,再根据题意和图形,利用线段的垂直平分线的判定即可证明．[详解](1)证明：∵AD=CD ,∴∠DAC=∠DCA ,∵AB ∥CD ,∴∠DCA=∠CAB ,∴∠DAC=∠CAB ,∴AC 是∠EAB 的角平分线,∵CE ⊥AE ,CB ⊥AB ,∴CE=CB ；(2)AC 垂直平分BE ,证明：由(1)知,CE=CB ,∵CE ⊥AE ,CB ⊥AB ,∴∠CEA=∠CBA=90°,在Rt △CEA 和Rt △CBA 中,CE CB AC AC =⎧⎨=⎩, ∴Rt △CEA ≌Rt △CBA (HL ),∴AE=AB ,CE=CB ,∴点A 、点C 在线段BE 的垂直平分线上, ∴AC 垂直平分BE ．[点睛]本题考查等腰三角形的性质、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答．。
新人教版八年级数学下册期中考试卷及答案【完整版】
新人教版八年级数学下册期中考试卷及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±12．不等式组111324(1)2()x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．65a -≤<-B ．65a -<≤-C ．65a -<<-D ．65a -≤≤-3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．4cm ，5cm ，9cmB ．8cm ，8cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，7cm ，14cm4．如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k 、b 应满足的条件是（ ）A ．k ＞0，且b ＞0B ．k ＜0，且b ＞0C ．k ＞0，且b ＜0D ．k ＜0，且b ＜05．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是直线1x =．下列结论：①0abc <；②30a c +>；③()220a c b +-<；④()a b m am b +≤+(m 为实数)．其中结论正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如果2a a 2a 1-+，那么a 的取值范围是（ ）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A． B．C． D．8．如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60，则它们重叠部分的面积为（）A．1 B．2 C 3 D．23 39．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）10．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A ．12B ．1C ．2D ．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝_______．2．已知34(1)(2)x x x ---=1A x -+2B x -，则实数A=__________． 3．分解因式：2x 3﹣6x 2+4x =__________．4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________．5．正方形111A B C O 、2221A B C C 、3332A B C C 、…按如图所示的方式放置.点1A 、2A 、3A 、…和点1C 、2C 、3C 、…分别在直线1y x =+和x 轴上，则点n B 的坐标是__________．（n 为正整数）6．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ．若AC=4，则四边形CODE 的周长是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）329817x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）272253xyyx⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2．先化简，再求值：3x4x2xx1x1--⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中1x2=．3．已知关于x的分式方程311(1)(2)x kx x x-+=++-的解为非负数，求k的取值范围．4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．5．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．(1)求证：AB＝DC；(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．6．某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、B5、C6、C7、D8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1002、13、2x （x ﹣1）（x ﹣2）．4、()()2a b a b ++．5、1(21,2)n n -- 6、8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）23x y =⎧⎨=⎩2、x 2-，32-． 3、8k ≥-且0k ≠．4、（1）略；（2）四边形BECD 是菱形，理由略；（3）当∠A ＝45°时，四边形BECD 是正方形，理由略5、（1）略（2）等腰三角形，理由略6、（1）A 型机器人每小时搬运150千克材料，B 型机器人每小时搬运120千克材料；（2）至少购进A 型机器人14台．。
人教版八年级下册数学《期中考试卷》附答案
人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________第Ⅰ卷选择题一、选择题1.若12x +在实数范围内有意义,则的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D.2.已知点A 的坐标为(2,-1),则点A 到原点的距离为( )A. 3B. 3C. 5D. 13. 下列说法中正确的是( )A. 12化简后的结果是22B. 9的平方根为3C. 8是最简二次根式D. ﹣27没有立方根4.下列计算正确的是( )A 310255-= B. 7111()1111711⋅÷= C. (7515)325-÷= D.18183239-= 5.如图,测得楼梯长为5米,高为3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少是( )A. 4米B. 5米C. 7米D. 10米6.下列二次根式中的最简二次根式是( )A 30 B. 12 C. 8 D. 0.5 7.如果()212a -=2a －1,那么 ( ) A. a<12 B. a≤12 C. a>12 D. a≥128.如图,在ABC ∆中,90C ∠=︒,2AC =,点在BC 上,5AD =,ADC 2B ∠=∠,则BC 的长为( )A. 51-B. 51+C. 31-D. 31+9.如图,顺次连接四边形ABCD 各边的中点的四边形EFGH ,要使四边形EFGH 为矩形,应添加的条件是( )A. AB ∥DCB. AC=BDC. AC ⊥BDD. AB=CD10.如图,P 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点,E 是AD 的中点.若AB=6,AD=8,则四边形ABPE 的周长为( )A. 14B. 16C. 17D. 18第Ⅱ卷非选择题二、填空题11.38a -172a -,那么 a 值为__________．12.有一个直角三角形的两边为4、5,要使三角形为直角三角形,则第三边等于_____．13.已知、为两个连续的整数,且28a b <<,则+a b =________．14.一只蚂蚁从长、宽都是3cm ,高是8cm 的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点,那么它所行的最短路线的长是_____________cm.15.如图,将长8cm ,宽4cm 的矩形ABCD 纸片折叠,使点A 与C 重合,则折痕EF 的长为_________cm ．三、解答题16.计算下列各题：(1)122053455-+- (2)4118285433⎛⎫-÷⨯ ⎪⎝⎭(3)20511235+-⨯ (4)2093(3)|2|28π-⨯+---+⨯(5)(37)(37)2(22)-++-(6)0(3)(6)|21|(52)π-⨯-+-+-17.如图,BD 是▱ABCD 的对角线,AE ⊥BD 于E,CF ⊥BD 于F ,求证：四边形AECF 为平行四边形．18.已知32,32x y ==求x 2+y 2+2xy ﹣2x ﹣2y 的值．19.如图,公路 MN 和公路 PQ 在点 P 处交会,且∠QPN=30°．点 A 处有一所中学,AP=160m ,一辆拖拉机从 P 沿公路 MN 前行,假设拖拉机行驶时周围 100m 以内会受到噪声影响,那么该所中学是否会受到噪声影响,请说明理由,若受影响,已知拖拉机的速度为18km/h,那么学校受影响的时间为多长?20.如图,将▱ABCD的边AB延长至点E,使BE=AB,连接DE、EC、BD、DE交BC于点O．(1)求证：△ABD≌△BEC；(2)若∠BOD=2∠A,求证：四边形BECD是矩形．21.如图所示,四边形ABCD,∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m．(1)求证：BD⊥CB；(2)求四边形ABCD 的面积；(3)如图2,以A 为坐标原点,以AB、AD所在直线为x轴、y轴建立直角坐标系,点P在y轴上,若S△PBD=14S四边形ABCD,求P的坐标．22.如图,在△ABC中,AB∶BC∶CA=3∶4∶5,且周长为36cm,点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm 速度移动；点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动,如果点P,Q同时出发,那么过3s时,△BPQ 的面积为多少?23. 如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC,设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB 的外角平分线于点F,(1)求证：OE=OF；(2)若CE=12,CF=5,求OC的长；(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由．答案与解析第Ⅰ卷选择题一、选择题1.若12x+在实数范围内有意义,则的取值范围在数轴上表示正确的是()A. B. C. D.[答案]B[解析][分析]根据二次根式有意义,分式的分母不为0,建立关于x的不等式,解不等式求出x的取值范围,再观察各选项中的数轴上的不等式的解集,可得答案。
新人教版八年级数学下册期中考试卷(完整版)
新人教版八年级数学下册期中考试卷（完整版） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．4的算术平方根为（ ）A ．2±B ．2C ．2±D ．22．不等式3（x ﹣1）≤5﹣x 的非负整数解有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．若α、β为方程2x 2-5x-1=0的两个实数根，则2235++ααββ的值为（ ）A ．-13B ．12C ．14D ．154．下列选项中，矩形具有的性质是（ ）A ．四边相等B ．对角线互相垂直C ．对角线相等D ．每条对角线平分一组对角5．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是直线1x =．下列结论：①0abc <；②30a c +>；③()220a c b +-<；④()a b m am b +≤+(m 为实数)．其中结论正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（ ）A ．54573x x -=-B ．54573x x +=+C．45357x x++= D．45357x x--=7．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ).A．12 B．10 C．8 D．68．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC 折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm9．如图，△ABC中，BD是∠ ABC的角平分线，DE ∥ BC，交AB 于 E，∠A=60º，∠BDC=95º，则∠BED的度数是（）A．35°B．70°C．110°D．130°10．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（）A．120°B．130°C．140°D．150°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11x-x的取值范围是_______．2．若不等式组130x abx->⎧⎨+≥⎩的解集是﹣1＜x≤1，则a＝_____，b＝_____．3．若关于x的分式方程2222x mmx x+=--有增根，则m的值为_______．4．如图，▱ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，BE平分∠ABC交AD于E点，CF平分∠BCD交AD于F点，则EF的长为________m．5．如图，在△ABC和△DBC中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°，BD=CD，以点D为顶点作∠MDN=70°，两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN，则△AMN的周长为___________．6．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=______度．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列分式方程：（1）32111x x=+--（2）2531242x x x-=---2．先化简，再求值：22121244x x xx x x+-⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭，其中3x=3．已知：关于x的方程2x(k2)x2k0-++=，（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，两个边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．4．如图，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 的一条直线分别交 AD，BC 于点 E，F．求证：AE=CF．5．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足4a +|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）a= ，b= ，点B的坐标为；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．6．班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、B4、C5、C6、B7、B8、B9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1x ≥2、-2 -33、14、15、46、24三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=2；（2）32x =-2、3x3、（1）略；（2）△ABC 的周长为5．4、略.5、（1）4，6，（4，6）；（2）点P 在线段CB 上，点P 的坐标是（2，6）；（3）点P 移动的时间是2.5秒或5.5秒．6、（1）大巴的平均速度为40公里/时，则小车的平均速度为60公里/时；（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里。
人教版八年级下册数学期中考试试题含答案
人教版八年级下册数学期中考试试卷一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x≤﹣2B．x≤2C．x≥2D．x≥﹣22．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．3．下列二次根式中，与之积为无理数的是（）A．B．C．D．4．若（m﹣1）2+=0，则m+n的值是（）A．﹣1B．0C．1D．25．以下列长度为三角形边长，不能构成直角三角形的是（）A．5，12，13B．4，5，6C．1，，D．7，24，256．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC⊥BD7．如图，是由三个正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）A．60°B．90°C．120°D．180°8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=17cm，AC=8cm，若BE=3cm，则矩形CBEF 的面积是（）A．9cm2B．24cm2C．45cm2D．51cm29．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A．5B．6C．7D．810．三角形的三边长a，b，c满足2ab=（a+b）2﹣c2，则此三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等边三角形11．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A．B．C．D．12．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）A．2B．4C．4D．8二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．计算：=．14．相邻两边长分别是2+与2﹣的平行四边形的周长是．15．等腰三角形的腰为13cm，底边长为10cm，则它的面积为．16．已知▱ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠B的度数是．17．若菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是，面积是．18．如图所示，平行四边形ABCD中，顶点A、B、D在坐标轴上，AD=5，AB=9，点A的坐标为（﹣3，0），则点C的坐标为．19．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=4，则平行四边形ABCD的周长是．20．如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，这块地的面积为．三、解答下列各题（本题有7个小题，共60分）21．计算：（1）4+﹣+4（2）（﹣2）2÷（+3﹣）22．（1）先化简，再求值：÷（﹣），其中x=+，y=﹣．（2）在数轴上画出表示的点．（要求画出作图痕迹）（3）如图，左边是由两个边长为2的小正方形组成，沿着图中虚线剪开，可以拼成右边的大正方形，求大正方形的边长．23．如图，平行四边形ABCD，点E，F分别在BC，AD上，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．24．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．25．观察下列等式：①==；②==；③==…回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：+++…+．26．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．（1）求证：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．27．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x≤﹣2B．x≤2C．x≥2D．x≥﹣2【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，列不等式，即可求出x的取值范围．【解答】解：由题意得：2+x≥0，解得：x≥﹣2，故选D．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，难度不大，解答本题的关键是掌握二次根式的被开方数为非负数．2．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可．【解答】解：=a，A错误；=，B错误；=3，C错误；是最简二次根式，D正确，故选：D．【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．3．下列二次根式中，与之积为无理数的是（）A．B．C．D．【考点】二次根式的乘除法．【分析】根据二次根式的乘法进行计算逐一判断即可．【解答】解：A、，不是无理数，错误；B、，是无理数，正确；C、，不是无理数，错误；D、，不是无理数，错误；故选B．【点评】此题考查二次根式的乘法，关键是根据法则进行计算，再利用无理数的定义判断．4．若（m﹣1）2+=0，则m+n的值是（）A．﹣1B．0C．1D．2【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，m﹣1=0，n+2=0，解得m=1，n=﹣2，所以，m+n=1+（﹣2）=﹣1．故选A．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．5．以下列长度为三角形边长，不能构成直角三角形的是（）A．5，12，13B．4，5，6C．1，，D．7，24，25【考点】勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、52+122=132，故是直角三角形，故正确；B、42+52≠62，故不是直角三角形，故错误；C、12+（）2=（）2，故是直角三角形，故正确；D、72+242=252，故是直角三角形，故正确．故选B．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．6．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC⊥BD【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质，平行四边形对边平行以及对边相等和对角相等分别判断得出即可．【解答】解：∵在平行四边形ABCD中，∴AB∥CD，∴∠1=∠2，（故A选项正确，不合题意）；∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠BCD，（故B选项正确，不合题意）；AB=CD，（故C选项正确，不合题意）；无法得出AC⊥BD，（故D选项错误，符合题意）．故选：D．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握相关的性质是解题关键．7．如图，是由三个正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）A．60°B．90°C．120°D．180°【考点】三角形内角和定理；正方形的性质．【分析】根据三角形内角和为180°，得到∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°，又∠4=∠5=∠6=90°，根据平角为180°，即可解答．【解答】解：如图，∵图中是三个正方形，∴∠4=∠5=∠6=90°，∵△ABC的内角和为180°，∴∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°，∵∠1+∠4+∠BAC=180°，∠2+∠6+∠ABC=180°，∠3+∠5+∠ACB=180°，∴∠1+∠4+∠BAC+∠2+∠6+∠ABC+∠3+∠5+∠ACB=540°，∴∠1+∠2+∠3=540°﹣（∠4+∠5+∠6+∠BAC+∠ABC+∠ACB）=540°﹣90°﹣90°﹣90°﹣180°=90°，故选：B．【点评】本题考查了三角形内角和定理，解决本题的关键是运用三角形内角和为180°，正方形的内角为90°以及平角为180°，即可解答．8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=17cm，AC=8cm，若BE=3cm，则矩形CBEF 的面积是（）A．9cm2B．24cm2C．45cm2D．51cm2【考点】勾股定理；矩形的性质．【专题】计算题．【分析】在直角三角形ABC中，由AB与AC的长，利用勾股定理求出BC的长，再由BE的长，求出矩形CBEF的面积即可．【解答】解：在Rt△ABC中，AB=17cm，AC=8cm，根据勾股定理得：BC==15cm，则矩形CBEF面积S=BC•BE=45cm2．故选C【点评】此题考查了勾股定理，以及矩形的性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．9．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A．5B．6C．7D．8【考点】估算无理数的大小．【分析】首先得出＜＜，进而求出的取值范围，即可得出n的值．【解答】解：∵＜＜，∴8＜＜9，∵n＜＜n+1，∴n=8，故选；D．【点评】此题主要考查了估算无理数，得出＜＜是解题关键．10．三角形的三边长a，b，c满足2ab=（a+b）2﹣c2，则此三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等边三角形【考点】勾股定理的逆定理．【分析】对原式进行化简，发现三边的关系符合勾股定理的逆定理，从而可判定其形状．【解答】解：∵原式可化为a2+b2=c2，∴此三角形是直角三角形．故选：C．【点评】解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．11．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）【考点】矩形的性质．【分析】本题主要根据矩形的性质，得△EBO ≌△FDO ，再由△AOB 与△OBC 同底等高，△AOB 与△ABC 同底且△AOB 的高是△ABC 高的得出结论．【解答】解：∵四边形为矩形，∴OB=OD=OA=OC ，在△EBO 与△FDO 中，∵，∴△EBO ≌△FDO （ASA ），∴阴影部分的面积=S △AEO +S △EBO =S △AOB ，∵△AOB 与△ABC 同底且△AOB 的高是△ABC 高的，∴S △AOB =S △OBC =S 矩形ABCD ．故选：B ．【点评】本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质．12．如图，在平行四边形ABCD 中，AB=4，∠BAD 的平分线与BC 的延长线交于点E ，与DC 交于点F ，且点F 为边DC 的中点，DG ⊥AE ，垂足为G ，若DG=1，则AE 的边长为（）【考点】平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理．【专题】计算题；压轴题．【分析】由AE为角平分线，得到一对角相等，再由ABCD为平行四边形，得到AD与BE 平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换及等角对等边得到AD=DF，由F为DC中点，AB=CD，求出AD与DF的长，得出三角形ADF为等腰三角形，根据三线合一得到G为AF中点，在直角三角形ADG中，由AD与DG的长，利用勾股定理求出AG的长，进而求出AF的长，再由三角形ADF与三角形ECF全等，得出AF=EF，即可求出AE的长．【解答】解：∵AE为∠DAB的平分线，∴∠DAE=∠BAE，∵DC∥AB，∴∠BAE=∠DFA，∴∠DAE=∠DFA，∴AD=FD，又F为DC的中点，∴DF=CF，∴AD=DF=DC=AB=2，在Rt△ADG中，根据勾股定理得：AG=，则AF=2AG=2，∵平行四边形ABCD，∴AD∥BC，∴∠DAF=∠E，∠ADF=∠ECF，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴AF=EF，则AE=2AF=4．故选：B【点评】此题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键．二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．计算：=6．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】先把化简，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算即可．【解答】解：原式=（+2）×=3×=6．故答案为6．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．14．相邻两边长分别是2+与2﹣的平行四边形的周长是8．【考点】二次根式的应用．【分析】根据平行四边形的周长等于相邻两边的和的2倍进行计算即可．【解答】解：平行四边形的周长为：（2++2﹣）×2=8．故答案为：8．【点评】本题考查的是平行四边形的周长的计算和二次根式的加减，掌握平行四边形的周长公式和二次根式的加减运算法则是解题的关键．15．等腰三角形的腰为13cm，底边长为10cm，则它的面积为60cm2．【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．【分析】根据题意画出图形，过点A作AD⊥BC于点D，根据BC=10cm可知BD=5cm．由勾股定理求出AD的长，再由三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：如图所示，过点A作AD⊥BC于点D，∵AB=AC=13cm，BC=10cm，∴BD=5cm，∴AD===12cm，∴S△ABC=BC•AD=×10×12=60（cm2）．故答案为：60cm2．【点评】本题考查的是勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．16．已知▱ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠B的度数是60°．【考点】平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的性质得出∠A=∠C，∠A+∠B=180°，再由已知条件求出∠A，即可得出∠B．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°，∵∠A+∠C=240°，∴∠A=120°，∴∠B=60°；故答案为：60°．【点评】本题考查了平行四边形的性质；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．17．若菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是20，面积是24．【考点】菱形的性质．【分析】首先根据题意画出图形，然后由菱形的两条对角线长分别是6和8，可求得OA=4，OB=3，再由勾股定理求得边长，继而求得此菱形的周长与面积．【解答】解：如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，∴OA=AC=4，OB=BD=3，AC⊥BD，∴AB==5，∴此菱形的周长是：5×4=20，面积是：×6×8=24．故答案为：20，24．【点评】此题考查了菱形的性质以及勾股定理．注意菱形的面积等于对角线积的一半．18．如图所示，平行四边形ABCD中，顶点A、B、D在坐标轴上，AD=5，AB=9，点A的坐标为（﹣3，0），则点C的坐标为（9，4）．【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质．【分析】由平行四边形的性质得出CD=AB=9，由勾股定理求出OD，即可得出点C的坐标．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=9，∵点A的坐标为（﹣3，0），∴OA=3，∴OD===4，∴点C的坐标为（9，4）．故答案为：（9，4）．【点评】本题考查了平行四边形的性质、坐标与图形性质、勾股定理；熟练掌握平行四边形的性质，由勾股定理求出OD是解决问题的关键．19．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=4，则平行四边形ABCD的周长是24．【考点】平行四边形的性质．【分析】由在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，易证得△CDE是等腰三角形，继而求得CD的长，则可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，BC=AD=8，∴∠ADE=∠DEC，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∴∠CDE=∠DEC，∴CD=CE=BC﹣BE=8﹣4=4，∴AB=CD=4，∴平行四边形ABCD的周长是：AD+BC+CD+AB=24．故答案为：24．【点评】此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．注意证得△CDE是等腰三角形是关键．20．如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，这块地的面积为24m2．【考点】勾股定理的应用．【分析】连接AC，利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积．【解答】解：如图，连接AC由勾股定理可知AC===5，又AC2+BC2=52+122=132=AB2故三角形ABC是直角三角形故所求面积=△ABC的面积﹣△ACD的面积==24（m2）．【点评】考查了直角三角形面积公式以及勾股定理的应用．三、解答下列各题（本题有7个小题，共60分）21．计算：（1）4+﹣+4（2）（﹣2）2÷（+3﹣）【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．【解答】解：（1）原式=4+3﹣2+4=7+2；（2）原式=4×12÷（5+﹣4）=48÷（2）=8．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．22．（1）先化简，再求值：÷（﹣），其中x=+，y=﹣．（2）在数轴上画出表示的点．（要求画出作图痕迹）（3）如图，左边是由两个边长为2的小正方形组成，沿着图中虚线剪开，可以拼成右边的大正方形，求大正方形的边长．【考点】图形的剪拼；实数与数轴；分式的化简求值；勾股定理．【分析】（1）首先将括号里面通分，进而利用分式的除法运算法则化简，进而将已知代入求出答案；（2）直接利用勾股定理结合数轴得出的位置；（3）直接利用勾股定理得出大正方形的边长即可．【解答】解：（1）原式=÷=×=，当x=+，y=﹣时，原式==；（2）因为30=25+5，则首先作出以5和为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是．如图所示：；（3）如图所示：∵左边是由两个边长为2的小正方形组成，∴大正方形的边长为：=2．【点评】此题主要考查了分式的混合运算以及无理数的确定方法以及勾股定理、图形的剪拼，正确应用勾股定理是解题关键．23．如图，平行四边形ABCD，点E，F分别在BC，AD上，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据平行四边形的性质得出AD∥BC，AD=BC，求出AF=CE，根据平行四边形的判定得出即可．【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵DF=BE，∴AF=CE，∴四边形AECF是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．24．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】计算题．【分析】根据矩形的性质得DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，再根据折叠的性质得AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理计算出BF=6，则FC=4，设EC=x，则DE=EF=8﹣x，在Rt△EFC中，根据勾股定理得x2+42=（8﹣x）2，然后解方程即可．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，∵折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处∴AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，BF===6，∴FC=BC﹣BF=4，设EC=x，则DE=8﹣x，EF=8﹣x，在Rt△EFC中，∵EC2+FC2=EF2，∴x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，∴EC的长为3cm．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理．25．观察下列等式：①==；②==；③==…回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：+++…+．【考点】分母有理化．【专题】规律型．【分析】（1）根据观察，可发现规律；=，根据规律，可得答案；（2）根据二次根式的性质，分子分母都乘以分母两个数的差，可分母有理化．【解答】解：（1）原式==；（2）原式=+++…+=（﹣1）．【点评】本题考查了分母有理化，分子分母都乘以分母两个数的差是分母有理化的关键．26．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．（1）求证：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．【考点】正方形的判定；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据角平分线的性质和全等三角形的判定方法证明△ABD≌△CBD，由全等三角形的性质即可得到：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，由（1）中的条件可得四边形MPND是矩形，再根据两边相等的四边形是正方形即可证明四边形MPND是正方形．【解答】证明：（1）∵对角线BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，在△ABD和△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（SAS），∴∠ADB=∠CDB；（2）∵PM⊥AD，PN⊥CD，∴∠PMD=∠PND=90°，∵∠ADC=90°，∴四边形MPND是矩形，∵∠ADB=∠CDB，∴∠ADB=45°∴PM=MD，∴四边形MPND是正方形．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、角平分线的性质、矩形的判定和性质以及正方形的判定，解题的关键是熟记各种几何图形的性质和判定．27．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．【考点】矩形的判定；正方形的判定．【专题】压轴题．【分析】（1）利用平行四边形的判定首先得出四边形AEBD是平行四边形，进而由等腰三角形的性质得出∠ADB=90°，即可得出答案；（2）利用等腰直角三角形的性质得出AD=BD=CD，进而利用正方形的判定得出即可．【解答】（1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，∴四边形AEBD是平行四边形，∵AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴平行四边形AEBD是矩形；（2）当∠BAC=90°时，理由：∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，∴AD=BD=CD，∵由（1）得四边形AEBD是矩形，∴矩形AEBD是正方形．【点评】此题主要考查了正方形的判定以及矩形的判定和等腰直角三角形的性质等知识，熟练掌握正方形和矩形的判定是解题关键．。
人教版八年级数学下册期中测试卷(完整版)
人教版八年级数学下册期中测试卷（完整版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间2．若关于x的方程3m(x＋1)＋5＝m(3x－1)－5x的解是负数，则m的取值范围是（）A．m＞－54B．m＜－54C．m＞54D．m＜543．下列命题中，真命题是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形4．若x，y均为正整数，且2x＋1·4y＝128，则x＋y的值为（）A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或55A(a,b)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根C．有且只有一个实数根D．没有实数根7．如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ＜﹣2C ．x ＞4D ．x ＜48．已知直线m ∥n ，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ）A ．20°B ．30°C ．45°D ．50°9．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A 所代表的正方形的面积为（ ）A ．4B ．8C ．16D ．6410．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，AB=10，S △ABD =15，则CD 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是________．2．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．323(1)0m n -+=，则m －n 的值为________．4．如图，在ABC 中，点A 的坐标为()0,1，点B 的坐标为()0,4，点C 的坐标为()4,3，点D 在第二象限，且ABD 与ABC 全等，点D 的坐标是______．5．如图：在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线交于点O ，若∠BOC ＝132°，则∠A 等于_____度，若∠A ＝60°时，∠BOC 又等于_____。
2023年人教版八年级数学下册期中测试卷及答案【完整版】
2023年人教版八年级数学下册期中测试卷及答案【完整版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．已知一元二次方程x 2+kx-3=0有一个根为1，则k 的值为（ ）A ．−2B ．2C ．−4D ．42．248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（ ）A ．8B ．6C ．2D ．03．语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为（ ） A ．58x x +≤ B ．58x x +≥ C ．855x ≤+ D ．58x x += 4．已知三角形三边长为a 、b 、c ，且满足247a b -=， 246b c -=-， 2618c a -=-，则此三角形的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．无法确定5．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )A ．B ．C ．D ．6．若关于x 的不等式组255332x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有5个整数解，则a 的取值范围（ ）A ．1162a -<-B ．116a 2-<<-C ．1162a -<-D ．1162a -- 4．如图，等边三角形ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，点E 在线段AD 上，∠EBC=45°，则∠ACE 等于（ ）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°8．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=100°，AB 的垂直平分线DE 分别交AB 、BC 于点D 、E ，则∠BAE=（ ）A ．80°B ．60°C ．50°D ．40°9．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（ ）A ．0.7米B ．1.5米C ．2.2米D ．2.4米10．如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于E ，∠BED=150°，则∠A 的大小为（ ）A ．150°B ．130°C ．120°D ．100°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116________．2．已知关于x 的分式方程233x k x x -=--有一个正数解，则k 的取值范围为________.3．若m ＝201520161-，则m 3﹣m 2﹣2017m +2015＝________． 4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________．5．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=_______°． 6．已知：如图，OAD ≌OBC ，且∠O ＝70°，∠C ＝25°，则∠AEB ＝______度．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）2101x x -=+ （2）2216124x x x --=+-2．（1）已知x 35y 352x 2－5xy ＋2y 2的值． （2）先化简，再求值：222222x y x y x xy y x xy x y ⎛⎫--÷ ⎪-+--⎝⎭，其中x ＝221-，y ＝22-3．已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值．4．如图，在△ABC 中，∠B=40°，∠C=80°，AD 是BC 边上的高，AE 平分∠BAC ，（1）求∠BAE 的度数；（2）求∠DAE 的度数．5．在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m 的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC 的长为13m ，此人以0.5m/s 的速度收绳.10s 后船移动到点D 的位置，问船向岸边移动了多少m ？（假设绳子是直的，结果保留根号）6．某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、A4、A5、B6、A7、A8、D9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、22、k<6且k ≠33、40304、()()2a b a b ++．5、56．6、120三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=1；（2）方程无解2、（1）42，（2）13+-3、（1）略（2）1或24、(1) ∠BAE=30 °；(2) ∠EAD=20°.5、(12m6、（1）2400个， 10天；（2）480人．。
新人教版八年级数学下册期中试卷及答案
新人教版八年级数学下册期中试卷及答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2020的倒数是（）A．﹣2020 B．﹣12020C．2020 D．120202．若关于x的方程3m(x＋1)＋5＝m(3x－1)－5x的解是负数，则m的取值范围是（）A．m＞－54B．m＜－54C．m＞54D．m＜543．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π4．若关于x的方程333x m mx x++--=3的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜92B．m＜92且m≠32C．m＞﹣94D．m＞﹣94且m≠﹣345．已知一次函数y＝kx＋b随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．6．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣37．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁8．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是（）A．AB=BC B．AC=BC C．∠B=60°D．∠ACB=60°9．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx(x＞0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点．△OMN的面积为10．若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是（）A．62B．10 C．226D．22910．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（）A．20°B．35°C．40°D．70°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．如果表示a 、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a ﹣b|+2()a b +的结果是________．2．比较大小：23________13.3．当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是________．4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________．5．如图，在平面直角坐标系中，△AOB ≌△COD ，则点D 的坐标是__________．6．已知：在▱ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 的直线EF 分别交AD于E 、BC 于F ，S △AOE =3，S △BOF =5，则▱ABCD 的面积是_____．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组(1)203216x y x y -=⎧⎨+=⎩ (2)410211x y x y -=⎧⎨+=⎩2．化简求值：（1）27x -48×4x +23x ； （2）2(53)(113)(113)-++-．3．已知方程组137x y ax y a -=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数.(1)求a 的取值范围；(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜？4．如图，直角坐标系xOy 中，一次函数y=﹣12x+5的图象l 1分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图象l 2与l 1交于点C （m ，4）． （1）求m 的值及l 2的解析式； （2）求S △AOC ﹣S △BOC 的值；（3）一次函数y=kx+1的图象为l 3，且11，l 2，l 3不能围成三角形，直接写出k 的值．5．如图，在△ABC 中，AB=BC ，BD 平分∠ABC ，四边形ABED 是平行四边形，DE 交BC 于点F ，连接CE求证：四边形BECD是矩形．6．去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、B4、B5、A6、D7、D8、A9、C 10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、﹣2b2、＜3、13k <<.4、()()2a b a b ++．5、（-2，0）6、32三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）42x y =⎧⎨=⎩；（2）61x y =⎧⎨=-⎩.2、（12）3、（1）a 的取值范围是﹣2＜a ≤3；（2）当a 为﹣1时，不等式2ax+x ＞2a+1的解集为x ＜1．4、（1）m=2，l 2的解析式为y=2x ；（2）S △AOC ﹣S △BOC =15；（3）k 的值为32或2或﹣12． 5、略6、（1）饮用水和蔬菜分别为200件和120件 （2）设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆； ③甲车4辆，乙车4辆（3）运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元。
人教版数学八年级下册《期中考试题》含答案解析
人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________第Ⅰ卷一、选择题1.下列运算正确的是( )A.2=- B. =C.x =D.=2.下列式子是最简二次根式的是( )A.B.C.D.3.,则x 的取值范围是( ) A. 2x ≤B. 2x ≥-C. 2x <-D. 2x >-4.下列二次根式中,是同类二次根式的是( )A.B.C.D.5.下列计算正确的是( ) A.=±2B. 23=6C.D.6.下列计算正确的是( )x B. 2510x x x =C. 236()x x ==7.下列各组数据不是勾股数的是( ) A. 2,3,4B. 3,4,5C. 5,12,13D. 6,8,108.如图,正方形ABCD 的面积是( )A. 5B. 25C. 7D. 19.如图,数轴上的点A 表示的数是-2,点B 表示的数是1,CB AB ⊥于点B ,且2BC =,以点A 为圆心,AC 为半径画弧交数轴于点D ,则点D 表示的数为( )A. 13B. 132+C. 132-D. 210.由下列条件不能判断△ABC 是直角三角形是( ) A. ∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5 B. AB ：BC ：AC ＝3：4：5 C. ∠A +∠B ＝∠CD. AB 2＝BC 2+AC 211.如图,ABC ∆中,90ACB ∠=︒,2AC =,3BC =．设AB 的长是,下列关于的四种说法,其中,所有正确说法的序号是( )①是无理数 ②是13的算术平方根③23m << ④可以用数轴上的一个点来表示 A ①②B. ①③C. ①②④D. ②③④12.如图,高速公路上有,两点相距10km ,,为两村庄,已知4km DA =,6km CB =．DA AB ⊥于,CB AB ⊥于,现要在AB 上建一个服务站,使得,两村庄到站的距离相等,则EB 的长是( )．A 4km B. 5km C. 6km D. 20km第Ⅱ卷二、填空题13.将二次根式50化为最简二次根式____________．14.化简：1=_______．3a-是同类二次根式,那么a=________．15.如果最简二次根式1+a与4216.已知a11=-1,则a2+2a+2的值是_____．17.如图,两树高分别为10米和4米,相距8米,一只鸟从一树树梢飞到另一树的树梢,问小鸟至少飞行_______米．18.如图,在矩形ABCD中,AB＝8,BC＝4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D’处,则重叠部分△AFC的面积为___________．三、解答题19.计算：23)(1)(775)(2)220.计算：(1) 24812+⨯(2)12322768÷+-⨯21.计算：(3－7)(3＋7)＋2(2－2)．22.已知a＝32-,分别求下列代数式的值：+,b＝32(1)a2﹣b2(2)a2﹣2ab+b2．∆的顶点都在格点上．23.如图,在平面直角坐标系中,正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形,ABCA B C的坐标；(1)直接写出点,,∆是不是直角三角形,并说明理由．(2)试判断ABC24.如图,梯子长25米,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米．(1)这个梯子顶端距地面有多高?(2)如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?25.如图,小明将升旗的绳子拉到旗杆底端,并在绳子上打了一个结,然后将绳子拉到离旗杆底端9米处,发现此时绳子底端距离打结处约3米,请算出旗杆的高度．26.任选一题作答,只计一题的成绩：一、如图,某工厂和一条笔直的公路AB ,原有两条路AC ,BC 可以到达AB ,经测量600m AC =,800m BC =,1000m AB =,现需要修建一条新公路,使到AB 的距离最短．请你帮设计一种方案,并求新建公路的长．二、如图,90ADC ∠=︒,4=AD ,3CD =, 13AB =,12BC =． (1)试判断以点,,为顶点的三角形的形状,并说明理由； (2)求该图的面积．答案与解析一、选择题(共12道小题,每小题3分,共36分)1. ,则x 的取值范围是( )A. x ＞1B. x ≥1C. x ＜1D. x ≤1[答案]B [解析] [分析]根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． [详解]解：由题意得,x ﹣1≥0, 解得x ≥1． 故选：B ．[点睛]本题主要考查了二次根式有意义的条件,掌握被开方数大于等于0是解题的关键． 2.[ ]B.2C. D. [答案]C [解析]相反数的定义是：如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0．故选C ． 考点：相反数．3. 3b =-,则( ) A. 3b > B. 3b <C. 3b ≥D. 3b ≤[答案]D [解析]等式左边为非负数,说明右边3b 0-≥,由此可得b 的取值范围． [详解]解：2(3b)3b -=-,3b 0∴-≥,解得b 3.≤故选D ．[点睛]()0a 0≥≥()a a 0=≥． 4. 下列式子中,为最简二次根式的是( )[答案]B [解析] [分析]判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是．[详解]解：2被开方数含有分母,不是最简二次根式,不合题意；B. ,符合题意；C. =2被开方数含能开得尽方的因数,不是最简二次根式,不符合题意；D.被开方数含能开得尽方的因数,不是最简二次根式,不符合题意．故选：B[点睛]本题考查最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 5. 下列计算正确的是( ) A. ()222a b a b -=- B. ()322x x 8x ÷=+C. 1a a a a÷⋅= 4=-[答案]B[分析]根据完全平方公式,整式的除法,分式的乘除法,二次根式的性质和化简运算法则逐一计算作出判断．[详解]解： A ．()222a b a 2ab b -=-+,选项错误；B ．()3322x x 8x x 8x ÷=÷=,选项正确； C ．111a a 1a a a÷⋅=⋅=,选项错误； D ．()2444-=-=,选项错误．故选：B ．6. 下列二次根式中,不能与3合并的是( ) A. 23 B. 12C. 18D. 27[答案]C [解析]A 选项中,因为23与3是同类二次根式,所以两者可以合并；B 选项中,因为1223=,与3是同类二次根式,所以两者可以合并；C 选项中,因为1832=,与3不是同类二次根式,所以两者不能合并；D 选项中,因为2733=,与3是同类二次根式,所以两者可以合并. 故选C.7. 如图,Rt △ABC 中,∠ACB ＝90°,若AB ＝15cm ,则正方形ADEC 和正方形BCFG 的面积之和为( )A. 150cm 2B. 200cm 2C. 225cm 2D. 无法计算[答案]C [解析]小正方形的面积为AC 的平方,大正方形的面积为BC 的平方．两正方形面积的和为AC 2＋BC 2,对于Rt △ABC ,由勾股定理得AB 2＝AC 2＋BC 2．AB 长度已知,故可以求出两正方形面积的和． [详解]解：正方形ADEC 的面积为AC 2, 正方形BCFG 的面积为BC 2；在Rt △ABC 中,AB 2＝AC 2＋BC 2,AB ＝15, 则AC 2＋BC 2＝225cm 2． 故选：C ．[点睛]本题考查了勾股定理．勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．8. 在△ABC 中,AB ＝1,AC ＝2,BC 则该三角形为( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰直角三角形[答案]B [解析]解：在△ABC 中,AB ＝1,AC ＝2,BC 22212+=,∴△ABC 是直角三角形． 故选B ．点睛：本题考查了勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．9. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和5,则第三边长是( )A. 5B. 4D. 4[答案]D [解析][详解]解：∵一个直角三角形的两边长分别为3和5,∴①当5是此直角三角形的斜边时,设另一直角边为x ,则由勾股定理得到：x ；②当5是此直角三角形的直角边时,设另一直角边为x ,则由勾股定理得到：x 故选：D10. 如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A. 48B. 60C. 76D. 80 [答案]C[解析]试题解析：∵∠AEB=90°,AE=6,BE=8,∴AB=22226810AE BE+=+=∴S阴影部分=S正方形ABCD-S Rt△ABE=102-168 2⨯⨯=100-24=76.故选C.考点：勾股定理.11. 如图5,一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下,倒下部分与地面成30°夹角,这棵大树在折断前的高度为()A. 10米B. 15米C. 25米D. 30米[答案]B[解析][分析]如图,在Rt△ABC中,∠ABC=30°,由此即可得到AB=2AC,而根据题意找到CA=5米,由此即可求出AB,也就求出了大树在折断前的高度．[详解]解：如图,在Rt△ABC中,∵∠ABC=30°,∴AB=2AC,而CA=5米,∴AB=10米,∴AB+AC=15米．所以这棵大树在折断前的高度为15米．故选B．[点睛]本题主要利用定理--在直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半,解题关键是善于观察题目的信息,利用信息解决问题．12. 如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AB＝6,BC＝8,将△ABC折叠,使AB落在斜边AC上,折痕为AD,则BD的长为( )A. 6B. 5C. 4D. 3[答案]D[解析][分析]设点B落在AC上的E点处,连接DE,如图所示,由三角形ABC为直角三角形,由AB与BC的长,利用勾股定理求出AC的长,设BD=x,由折叠的性质得到ED=BD=x,AE=AB=6,进而表示出CE与CD,在直角三角形DEC中,利用勾股定理列出关于x的方程,求出方程的解得到x的值,即可确定出BD的长．[详解]解：∵△ABC为直角三角形,AB=6,BC=8,∴根据勾股定理得：2210=+=,AC AB BC设BD=x,由折叠可知：ED=BD=x,AE=AB=6,可得：CE=AC-AE=10-6=4,CD=BC-BD=8-x,在Rt△CDB'中,根据勾股定理得：(8-x )2=42+x 2,解得：x=3,则BD=3．故答案为3．[点睛]此题考查了勾股定理,利用了方程的思想,熟练掌握勾股定理的解本题的关键．二、填空题(共6道小题,每小题3分,共18分．把正确的答案写在答题卡相应的横线上) 13. 已知2a =则代数式21a -的值是________． [答案]1[解析][分析] 直接把2a =[详解]∵2a =∴222)1211a --=-=．故答案为：1．[点睛]此题主要考查了二次根式的性质,注意：2(0)a a a =≥．14. 23(1)0m n -+=,则m －n 的值为_____．[答案]4[解析][分析]根据二次根式与平方的非负性即可求解.[详解]依题意得m-3=0,n+1=0,解得m=3,n=-1,∴m-n=4[点睛]此题主要考查二次根式与平方的非负性,解题的关键是熟知二次根式与平方的非负性.15. 计算：528-=______．[答案]32[解析][分析]先化简二次根式,再合并即可．[详解]528522232-=-=；故答案是：32．16. 直角三角形两直角边长分别为和,则它斜边上的高为____________________．[答案]12 5[解析][分析]设斜边为c,斜边上的高为h,利用勾股定理可求出斜边的长,根据面积法即可得答案, [详解]设斜边为c,斜边上的高为h,∵直角三角形两直角边长分别为和,∴2234+,∴此直角三角形的面积=12×5h=12×3×4,解得：h=125．故答案为：12 5[点睛]本题考查了利用勾股定理求直角三角形的边长及利用面积法求直角三角形的高,熟练掌握面积法是解题关键．17. 如图所示,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,正方形A,B,C的面积分别是8cm2,10cm2,14cm2,则正方形D的面积是__________cm2．[答案]17[解析]试题解析：根据勾股定理可知,∵S 正方形1+S 正方形2=S 大正方形=49,S 正方形C +S 正方形D =S 正方形2,S 正方形A +S 正方形B =S 正方形1,∴S 大正方形=S 正方形C +S 正方形D +S 正方形A +S 正方形B =49．∴正方形D 的面积=49-8-10-14=17(cm 2).18. 如图,Rt △ABC 的面积为20cm 2,在AB 的同侧,分别以AB ,BC ,AC 为直径作三个半圆,则阴影部分的面积为_____．[答案]20cm 2[解析][详解]解：由图可知,阴影部分的面积=12π(12AC )2+12π(12BC )2+S △ABC ﹣12π(12AB )2, =8(AC 2+BC 2﹣AB 2)+S △ABC , 在Rt △ABC 中,AC 2+BC 2=AB 2,∴阴影部分的面积=S △ABC =20cm 2．故答案为20cm 2．三、解答题(共8小题,共66分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．)19. 计算下列各题：(1)545842＋－＋(2)｜1｜＋()02020π-(3)( －[答案](1)(24；(3)． [解析][分析](1)先化为最简二次根式,后合并同类项；(2)先求绝对值,零次幂,立方根,再合并同类项；(3)括号内的部分先化为最简二次根式,合并同类项,再计算除法,最后进行分母有理化．详解](1)==(2)｜1｜＋()02020π-114=+-4=(3)( －)(23=⨯⨯==[点睛]本题考查了二次根式,绝对值,零次幂的混合运算,熟知以上运算法则是解题的关键．20. 已知11x y ==，，求下列各式的值： (1)222x xy y ++；(2)22x y -.[答案][解析][分析]观察可知：(1)式是和的完全平方公式,(2)是平方差公式．先转化,再代入计算即可．[详解](1)当x =3+1,y =3-1时, 原式=(x +y )2=(3+1+3-1)2=12；(2)当x =3+1,y =3-1时,原式=(x +y )(x -y )=(3+1+3-1)(3+1-3+1)=43．21. 先化简,再求值,已知=2+1 求+1－21x x -的值. [答案]化简得1212x -=-- [解析][分析]首先把原式化成21111x x x ---- ,然后进行通分,相减即可对分式进行化简,然后代入数值化简求值即可． [详解]+1－21x x -=21111x x x ----=2211111x x x x x --=---- 当x=2+1时,原式=112=-=-22+1-12. [点睛]此题考查分式的化简求值,解题关键在于掌握运算法则.22. 如图所示,∠B ＝∠OAF ＝90°,BO ＝3 cm ,AB ＝4 cm ,AF ＝12 cm ,求图中半圆的面积．[答案]图中半圆的面积是169π8cm 2. [解析][分析] 先根据勾股定理求出AO,FO 的长,再根据半圆面积计算公式计算半圆面积即可.[详解]解：如图,∵在直角△ABO 中,∠B ＝90°,BO ＝3 cm ,AB ＝4 cm , ∴AO ＝22BO AB +＝5 cm. 则在直角△AFO 中,由勾股定理,得到FO ＝22AO AF +＝13 cm ,∴图中半圆的面积＝12π×2FO ⎛⎫ ⎪⎝⎭2＝12π×169π169π88=(cm 2)． 答：图中半圆的面积是169π8cm 2. [点睛]此题重点考察学生对勾股定理的实际应用能力,熟练掌握勾股定理是解题的关键.23. 如图,△ABC 中,∠C ＝90º,AD 是角平分线,CD ＝15,BD ＝25．求AC 的长．[答案]30[解析][分析]作DE AB ⊥于E ,利用角平分线的性质得DE=CD=15,AE=AC ,在Rt BED 中,求出BE ,在Rt ABC 中,求出AC ．[详解]作DE AB ⊥于E ,如图所示∵AD 为CAB ∠的角平分线,且90︒∠=C ,∴DE=CD=15,AE=AC ,在Rt BED 中,2220BE BD DE =-=,在Rt ABC 中,222AC BC AB +=,即222()()AC CD BD AE BE ++=+,∴22240(20)AC AC +=+,解得30AC =．[点睛]本题考查了角平分线的性质,勾股定理的计算,熟知以上知识,是解题的关键．24. 如图,在△ABC 中,∠B=30°,∠C=45°,AC=22．求BC 边上的高及△ABC 的面积．[答案]2,3[解析][分析]先根据AD⊥BC,∠C=45°得出△ACD是等腰直角三角形,再由2得出AD及CD的长,由∠B=30°求出BD的长,根据三角形的面积公式即可得出结论．[详解]∵AD⊥BC,∠C=45°,∴△ACD是等腰直角三角形,∵AD=CD.∵2,∴2AD=AC,即2AD=8,解得AD=CD=2.∵∠B=30°,∴AB=2AD=4,∴2222=4-2=23AB AD,∴3+2,∴S ABC=12BC⋅AD=123+2)×3.[点睛]此题考查勾股定理,解题关键在于求出BD的长.25. 如图所示,在四边形ABCD中,5BC=2,CD=1,AD=5,且∠C=90°,求四边形ABCD的面积.[答案]四边形ABCD的面积是6.[解析][分析]连接BD,根据勾股定理可计算出BD的长度,再由勾股定理逆定理可判断出△ABD为直角三角形,分别计算出△ABD和△BCD的面积,求和即可.[详解]连接BD,∵∠C=90°,∴△BCD为直角三角形,∴BD2=BC2+CD2=22+1252,BD＞0,∴BD5在△ABD中,∵AB2+BD2=20+5=25,AD2=52=25,∴AB2+BD2=AD2,∴△ABD直角三角形,且∠ABD=90°,∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=12×5×512×2×1=6．∴四边形ABCD的面积是6.[点睛]本题关键在于利用勾股定理逆定理判定出直角三角形,从而求出三角形的面积.26. 观察下列各式及其验算过程：2 2+323,22+323+2332323(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,的变形结果并进行验证．(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为大于1的整数)表示的等式并给予验证．[答案](1)见解析；(2)见解析.[解析]试题分析：(1)利用已知,的值,再验证；(2)由(1)根据二次根式的性质可以总结出一般规律.解：(1),,正确；(2)由(1)中的规律可知3=22﹣1,8=32﹣1,15=42﹣1,=,正确.。
人教版八年级数学下册期中试卷(共4套)(含答案)
人教版八年级数学下册期中试卷(共4套)(含答案)人教版八年级数学下册期中试卷（含答案）考试时间90分钟；满分120分）座号：______ 姓名：______ 成绩：______一、选择题（每题3分，共30分）1、下列运算中错误的是（）A。
2+3＝5B。
8-2=2C。
2×3=6D。
(-3)2=3改写：下列运算中错误的是（）A。
2+3＝5B。
8-2=2C。
2×3=6D。
(-3)2=32、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（）A．XXXB．AO＝ODC．AO⊥ABD．AO＝OC改写：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（）A．AO垂直于ODB．AO等于ODC．AO垂直于ABD．AO等于OC3、下列根式中，不能合并的是（）A。
18B。
12C。
D。
27改写：下列根式中，不能合并的是（）A。
18B。
12C。
D。
274、下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（）A．a=3，b=4，c=5。
B．a=0.6，b=0.8，c=1C．a=，b=2，c=3D．a=1，b=2，c=改写：下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（）A．a=3，b=4，c=5。
B．a=0.6，b=0.8，c=1C．a=，b=2，c=3D．a=1，b=2，c=5、如果x≥1，那么化简(1-x)1-x的结果是（）A．x-1B．(x-1)1-xC．(1-x)x-1D．(x-1)1-x改写：如果x≥1，那么化简(1-x)1-x的结果是（）A．x-1B．(x-1)1-xC．(1-x)x-1D．(x-1)1-x6、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．梯形改写：顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．梯形7、如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的实数为（）A．5B．5C．10D．10-1改写：如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的实数为（）A．5B．5C．10D．10-18、如图，在平行四边形ABCD中，BM是∠ABC的平分线，交CD于点M，且MC=2，平行四边形ABCD的周长是14，则DM等于（）A．1B．2C．3D．4改写：如图，在平行四边形ABCD中，BM是∠ABC的平分线，交CD于点M，且MC=2，平行四边形ABCD的周长是14，则DM等于（）A．1B．2C．3D．49、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连结EF.若EF=23，BD=8，则菱形ABCD的周长为（）A．8B．8C．163D．87改写：如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连结EF.若EF=23，BD=8，则菱形ABCD的周长为（）A．8B．8C．163D．8710、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°③BE+DF=EF；④CE=3，其中正确的结论个数为（）改写：如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°③BE+DF=EF；④CE=3，其中正确的结论个数为（）二、填空题（每小题3分，共24分）11、在直角坐标系中，已知点A (0，2），B（1，3），则线段AB的长度是_________。
新人教版八年级数学下册期中试卷【附答案】
新人教版八年级数学下册期中试卷【附答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知243m-m-10m-m-m2=+，则计算：的结果为（）.A．3 B．-3 C．5 D．-52．平行四边形一边的长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（）A．4cm，6cm B．6cm，8cm C．8cm，12cm D．20cm，30cm 3．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．2xx y+-B．22yxC．3223yxD．222()yx y-4．化简x1x-，正确的是（）A．x-B．x C．﹣x-D．﹣x5．如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠56．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣37．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD 、正方形EFGH 、正方形MNKT 的面积分别为S 1、S 2、S 3．若S 1＋S 2＋S 3＝10，则S 2的值为（ ）A ．113B ．103C ．3D ．838．如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为30海里的A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的B 处，则此时轮船所在位置B 与灯塔P 之间的距离为（ ）A ．60海里B ．45海里C ．203海里D ．303海里9．如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若120∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．30B ．40︒C ．50︒D ．60︒10．下列选项中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )A ．AD//BC ，AB//CDB ．AB//CD ，AB CD =C ．AD//BC ，AB DC =D ．AB DC =，AD BC =二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a，b都是实数，b ＝12a-+21a-﹣2，则a b的值为________．2．因式分解：22ab ab a-+=__________．3．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．4．如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为__________．5．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=________度．6．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝32，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组() 32219612x yyx y ⎧-+=⎪⎨++=-⎪⎩2．先化简，再求值：21211222m mm m++⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中22m=3．己知关于x 的一元二次方程x 2+（2k+3）x+k 2=0有两个不相等的实数根x 1，x 2．（1）求k 的取值范围；（2）若1211x x =﹣1，求k 的值．4．已知：如图，点A 、D 、C 、B 在同一条直线上，AD=BC ，AE=BF ，CE=DF ，求证：AE ∥BF ．5．如图，分别以Rt △ABC 的直角边AC 及斜边AB 向外作等边△ACD ，等边△ABE ，已知∠BAC=30°，EF ⊥AB ，垂足为F ，连接DF（1）试说明AC=EF ；（2）求证：四边形ADFE 是平行四边形．6．为保护环境，我市公交公司计划购买A 型和B 型两种环保节能公交车共10辆．若购买A 型公交车1辆，B 型公交车2辆，共需400万元；若购买A 型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、D4、C5、C6、D7、B8、D9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、42、()21 a b-3、2x（x﹣1）（x﹣2）．4、135、30°6、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、12 xy=⎧⎨=-⎩2、23、（1）k＞﹣34；（2）k=3．4、略.5、略．6、（1）购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；（3）购买A型公交车8辆，B型公交车2辆费用最少，最少费用为1100万元．。
新人教版八年级数学下册期中试卷(可打印)
新人教版八年级数学下册期中试卷（可打印） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．-2的倒数是（ ）A ．-2B ．12-C ．12D ．22．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）.A ．2xyB ．2abC ．12D ．422x x y +3．下列运算正确的是（ ）A ．4＝±2B ．（4）2＝4C ．2(4)-＝﹣4D ．（﹣4）2＝﹣44．式子：①2＞0；②4x ＋y ≤1；③x ＋3＝0；④y －7；⑤m －2.5＞3.其中不等式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．若 45+a =5b (b 为整数)，则a 的值可以是（ ）A ．15B ．27C ．24D ．206．如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=4．点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（ ）A ．5B ．5C ．5D ．67．实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简22(4)(11)--a a（）A．7 B．-7 C．215a-D．无法确定8．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．9．如图，△ABC中，BD是∠ ABC的角平分线，DE ∥ BC，交AB 于 E，∠A=60º，∠BDC=95º，则∠BED的度数是（）A．35°B．70°C．110°D．130°10．如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（）A．32B．2 C．52D．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是．2．已知x，y满足方程组x2y5x2y3-=⎧+=-⎨⎩，则22x4y-的值为__________．3．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC∆的周长为____________．4．如图，点A在双曲线1y=x上，点B在双曲线3y=x上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为________．5．如图，直线y =x +2与直线y =ax +c 相交于点P （m ，3），则关于x 的不等式x +2≤ax +c 的解为__________．6．如图，在矩形ABCD 中，BC =20cm ，点P 和点Q 分别从点B 和点D 出发，按逆时针方向沿矩形ABCD 的边运动，点P 和点Q 的速度分别为3cm /s 和2cm /s ，则最快_________s 后，四边形ABPQ 成为矩形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：214111x x x ++=--2．先化简，再求值：2282442x x x x x ⎛⎫÷-- ⎪-+-⎝⎭，其中2x =.3．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求31ab c d +的值.4．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AC=AD ，M ，N 分别为AC ，CD 的中点，连接BM ，MN ，BN ．（1）求证：BM=MN；（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．6．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、B4、C5、D6、C7、A8、A9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±4．2、-153、32或424、25、x≤1.6、4三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=﹣3．2、22x-，12-.3、0.4、（1）略；（25、（1）略；（2）四边形ACEF是菱形，理由略.6、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.。
人教版数学八年级下册《期中考试题》附答案解析
人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题1.有意义,则x 的取值范围为( ) A. x≤0 B. x ≥－1 C. x ≥0 D. x≤－12.下列运算正确的是( )A. =B.3=C. 2=-D. = 3.下列二次根式中属于最简二次根式的是( )A. B. C. D. 4.设n 为正整数,且n n+1,则n 的值为( )A. 5B. 6C. 7D. 85.在以下列线段a 、b 、c 的长为边的三角形中,不能构成直角三角形的是( )A. a ＝9 b ＝41 c ＝40B. a ＝b ＝5 c ＝ C a ：b ：c ＝3：4：5 D. a ＝11 b ＝12 c ＝156.某班七个兴趣小组人数如下：5,6,6,,7,8,9,已知这组数据的平均数是7,则这组数据的中位数是( )A. 6B. 6.5C. 7D. 87.平行四边形ABCD 的对角线AC ,BD 相交于点,下列结论正确的是( )A. 4ABCD AOB S S ∆=B. AC BD =C. AC BD ⊥D. AB AD =8. 多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( )A. 极差是47B. 众数是42C. 中位数是58D. 每月阅读数量超过40的有4个月9.在平行四边形ABCD 中,∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可以是( )A. 1∶2∶3∶4B. 1∶2∶2∶1C. 1∶2∶1∶2D. 1∶1∶2∶210.一个三级台阶,它每一级的长宽和高分别为20、、,和是这个台阶两个相对的端点,点有一只蚂蚁,想到点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到点最短路程为( )A. 481B. 25C.D. 11. 如图,把矩形ABCD 沿EF 翻折,点B 恰好落在AD 边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD 的面积是( )A. 12B. 24 3312.如图,在ABC ∆中,90ACB ∠=︒,是BC 的中点,DE BC ⊥,//CE AD ,若2AC =,30ADC ∠=︒,①四边形ACED 是平行四边形；②BCE ∆是等腰三角形；③四边形ACEB 的周长是10213+；则以上结论正确的是( )A. ①②③B. ①②C. ①③D. ②③二．填空题13.计算：273-＝_____．14.如图,在▱ABCD 中,BE⊥AB 交对角线AC 于点E,若∠1=20°,则∠2的度数为__．15.某招聘考试分笔试和面试两种,其中笔试按40%,面试按60%计算加权平均数作为总成绩,小王笔试成绩分,面试成绩分,那么小王的总成绩是_______分． 16.如图,在直角坐标系中,已知点A (﹣3,0),B (0,4),对△OAB 连续作旋转变换,依次得到△1、△2、△3、△4…,则△2020的直角顶点的坐标为_____．三．解答题 17.计算：14363(53)(53)3⎛ ⎝18.先化简,再求值：2221211x x x x x x +⎛⎫÷- ⎪-+-⎝⎭,其中2x =19.如图,在长方形ABCD 中,将△ABC 沿AC 对折至△AEC 位置,CE 与AD 交于点F ．(1)试说明：AF ＝FC ；(2)如果AB ＝3,BC ＝4,求AF 的长．20.某学校举行演讲比赛,选出了名同学担任评委,并事先拟定从如下个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为分)：方案1：所有评委所给分的平均数,方案2：在所有评委所给分中,去掉一个最高分和一个最低分然后再计算其余给分的平均数．方案3：所有评委所给分中位数．方案4：所有评委所给分的众数．为了探究上述方案合理性．先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．如图是这个同学的得分统计图： 分别按上述个方案计算这个同学演讲的最后得分．21.平行四边形ABCD 中,AF CH =,DE BG =．求证：EG 和HF 互相平分．22.在B 港有甲、乙两艘渔船,若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海里的速度前进,乙船沿南偏东某个角度的方向以每小时15海里的速度前进,2小时后,甲船到M 岛,乙船到P 岛,两岛相距34海里,你知道乙船是沿哪个方向航行的吗?23.如图,四边形ABCD为平行四边形,E为AD上的一点,连接EB并延长,使BF=BE,连接EC并延长,使CG=CE,连接FG.H为FG的中点,连接DH.(1)求证:四边形AFHD为平行四边形;(2)若CB=CE,∠BAE=60°,∠DCE=20°,求∠CBE的度数.24.如图1,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上,连接AE、GC．(1)试猜想AE与GC的数量关系与位置关系；(2)将正方形DEFG绕点按顺时针方向旋转,使点落在BC边上,如图2,连接AE和GC．你认为(1)中结论是否还成立?若成立,给出证明；若不成立,请说明理由．答案与解析一．选择题1.有意义,则x的取值范围为( )A. x≤0B. x≥－1C. x≥0D. x≤－1[答案]B[解析][分析]根据二次根式有意义有条件进行求解即可.[详解]有意义,则被开方数1x+要为非负数,x+≥,即10x≥-,∴1故选B.[点睛]本题考查了二次根式有意义的条件,熟知二次根式有意义的条件是被开方数为非负数是解题的关键.2.下列运算正确的是()A. =B. 3=C. 2=- D. =[答案]B[解析][分析]根据二次根式的加减法,二次根式的性质逐一进行计算即可．[详解]A,故A选项错误；B3=,正确；C2,故C选项错误；D,故D选项错误；故选：B．[点睛]本题考查了二次根式的运算,熟练掌握二次根式加减法的运算法则以及二次根式的性质是解题的关键．3.下列二次根式中属于最简二次根式的是()[答案]B[解析][分析]根据最简二次根式的定义分别判断即可．[详解]A,故错误；B,故正确；C,故错误；D,故错误；2故答案选B．[点睛]本题主要考查了二次根式的化简,准确运用公式是解题的关键．4.设n为正整数,且n n+1,则n的值为()A. 5B. 6C. 7D. 8[答案]D[解析][分析],即可得出n的值．[详解]∴89,∵n n+1,∴n=8,故选；D．[点睛]此题主要考查了估算无理数,5.在以下列线段a、b、c的长为边的三角形中,不能构成直角三角形的是( )A. a＝9 b＝41 c＝40B. a＝b＝5 c＝C. a：b：c＝3：4：5D. a＝11 b＝12 c＝15[答案]D[解析][分析]根据直角三角形的判定,符合a2+b2＝c2即可；反之不符合的不能构成直角三角形．[详解]解：A、因为92+402＝412,故能构成直角三角形；B、因为52+52＝()2,故能构成直角三角形；C、因为32+42＝52,故能构成直角三角形；D、因为112+122≠152,故不能构成直角三角形；故选D．[点睛]本题考查的是勾股定理的逆定理,当三角形中三边满足222a b c+=关系时,则三角形为直角三角形.6.某班七个兴趣小组人数如下：5,6,6,,7,8,9,已知这组数据的平均数是7,则这组数据的中位数是( )A. 6B. 6.5C. 7D. 8[答案]C[解析][分析]根据平均数求出x的值,再利用中位数定义即可得出答案．[详解]∵5,6,6,,7,8,9,这组数据的平均数是7,∴()775667898x =⨯-+++++=,∴这组数据从小到大排列为：5,6,6,7,8,8,9∵这组数据最中间的数为7,∴这组数据的中位数是7．故选C ．[点睛]此题主要考查了中位数,根据平均数正确得出的值是解题关键．7.平行四边形ABCD 的对角线AC ,BD 相交于点,下列结论正确的是( )A. 4ABCD AOB S S ∆=B. AC BD =C. AC BD ⊥D. AB AD =[答案]A[解析][分析]根据平行四边形的性质分别判断得出答案即可．[详解]A ．∵平行四边形ABCD 的对角线AC ,BD 相交于点,∴AO=CO ,BO=DO ,∴△△DOC △△AOD BOC AOB S S S S ===,∴平行四边形△=4ABCD AOB S S ,故A 正确；B ．无法得到AC=BD ,故B 错误；C ．无法得到AC BD ⊥,故C 错误；D ．平行四边形邻边不相等,故D 错误；故答案选A ．[点睛]本题主要考查了平行四边形的性质,准确进行分析是解题的关键．8. 多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( )A. 极差是47B. 众数是42C. 中位数是58D. 每月阅读数量超过40有4个月[答案]C[解析][分析]根据统计图可得出最大值和最小值,即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列,中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8,共六个月．[详解]A、极差为：83-28=55,故本选项错误；B、∵58出现的次数最多,是2次,∴众数为：58,故本选项错误；C、中位数为：(58+58)÷2=58,故本选项正确；D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月,共六个月,故本选项错误；故选C．9.在平行四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是( )A. 1∶2∶3∶4B. 1∶2∶2∶1C. 1∶2∶1∶2D. 1∶1∶2∶2[答案]C[解析][分析]根据平行四边形的性质得到∠A=∠C,∠B=∠D,∠B+∠C=180°,∠A+∠D=180°,根据以上结论即可选出答案．详解]如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,∠B=∠D,∴∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是1∶2∶1∶2.故选C．[点睛]本题主要考查对平行四边形的性质,平行线的性质等知识点的理解和掌握,能根据平行四边形的性质进行判断是解此题的关键,题目比较典型,难度适中．10.一个三级台阶,它的每一级的长宽和高分别为20、、,和是这个台阶两个相对的端点,点有一只蚂蚁,想到点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到点最短路程为()A. 481B. 25C.D.[答案]B[解析][分析]先将图形平面展开,再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答．[详解]如图所示,∵三级台阶平面展开图为长方形,长为20,宽为(2+3)×3,∴蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长AB．由勾股定理得：2AB =220+()2[233]+⨯=225, 解得：25AB =．故选：B ．[点睛]本题考查了平面展开-最短路径问题以及勾股定理的应用,用到台阶的平面展开图,只要根据题意判断出长方形的长和宽即可解答．11. 如图,把矩形ABCD 沿EF 翻折,点B 恰好落在AD 边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD 的面积是( )A. 12B. 24C. 123D. 163[答案]D[解析]如图,连接BE,∵在矩形ABCD 中,AD∥BC ,∠EFB=60°,∴∠AEF=180°-∠EFB=180°－60°=120°,∠DEF=∠EFB=60°．∵把矩形ABCD 沿EF 翻折点B 恰好落在AD 边的B′处,∴∠BEF=∠DEF=60°．∴∠AEB=∠AEF -∠BEF=120°－60°=60°．在Rt△ABE 中,3∵AE=2,DE=6,∴AD=AE+DE=2+6=8．∴矩形ABCD 的面积=AB•AD=23×8=163．故选D ．考点：翻折变换(折叠问题),矩形的性质,平行的性质,锐角三角函数定义,特殊角的三角函数值．12.如图,在ABC ∆中,90ACB ∠=︒,是BC 的中点,DE BC ⊥,//CE AD ,若2AC =,30ADC ∠=︒,①四边形ACED 是平行四边形；②BCE ∆是等腰三角形；③四边形ACEB 的周长是10213+；则以上结论正确的是( )A. ①②③B. ①②C. ①③D. ②③[答案]A[解析][分析] 证明AC ∥DE ,再由条件CE ∥AD 可证明四边形ACED 是平行四边形；根据线段的垂直平分线证明AE=EB 可得△BCE 是等腰三角形；首先利用三角函数计算出AD=4,CD=23再算出AB 长可得四边形ACEB 的周长是10+13[详解]①∵∠ACB=90°,DE ⊥BC ,∴∠ACD=∠CDE=90°,∴AC ∥DE ,∵CE ∥AD ,∴四边形ACED 是平行四边形,故①正确；②∵D 是BC 的中点,DE ⊥BC ,∴EC=EB ,∴△BCE 是等腰三角形,故②正确；③∵AC=2,∠ADC=30°,∴AD=4,CD=cos30AD ⋅︒=23, ∵四边形ACED 是平行四边形, ∴CE=AD=4, ∵CE=EB ,∴EB=4,DB=23,∴BC=43,∴AB=()2222243213AC BC +=+=,∴四边形ACEB 的周长是10213+,故③正确；综上,①②③均正确,故选：A ．[点睛]本题主要考查了平行四边形判定和性质、等腰三角形的判定和性质、特殊角三角函数、勾股定理、线段的垂直平分线的性质等知识,解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法．等腰三角形的判定方法．二．填空题13.计算：273-＝_____．[答案]23[解析][详解]解：原式=33323-=．故答案为23．14.如图,在▱ABCD 中,BE⊥AB 交对角线AC 于点E,若∠1=20°,则∠2的度数为__．[答案]110°.[解析]根据平行四边形的性质可得AB ∥CD ,根据平行线的性质可得∠1=∠CAB=20°,因BE ⊥AB ,可得∠EBA=90°,所以∠2=∠EBA+∠CAB=90°+20°=110°.15.某招聘考试分笔试和面试两种,其中笔试按40%,面试按60%计算加权平均数作为总成绩,小王笔试成绩分,面试成绩分,那么小王的总成绩是_______分．[答案]87[解析][分析]根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩,列出算式,进行计算即可．[详解]∵笔试按40%,面试按60%,∴总成绩是()9040%+8560%=87⨯⨯分,故答案是87分．[点睛]本题主要考查加权平均数的知识点,准确分析是解题的关键．16.如图,在直角坐标系中,已知点A (﹣3,0),B (0,4),对△OAB 连续作旋转变换,依次得到△1、△2、△3、△4…,则△2020的直角顶点的坐标为_____．[答案](8076,0)[解析][分析]先利用勾股定理求得AB 的长,再找到图形变换规律为：△OAB 每连续3次后与原来的状态一样,然后求得△2020的横坐标,进而得到答案.[详解]∵A (-3,0),B (0,4),∴OA=3,OB=4,∴22OA OB +=5,∴△ABC 的周长=3+4+5=12,图形变换规律为：△OAB 每连续3次后与原来的状态一样,∵2020÷3=673…1,∴△2020的直角顶点是第673个循环组后第一个三角形的直角顶点,∴△2020的直角顶点的横坐标=673×12=8076,∴△2020的直角顶点坐标为(8076,0)故答案为(8076,0).[点睛]本题主要考查图形的变换规律,勾股定理,解此题的关键在于准确理解题意找到题中图形的变化规律.三．解答题17.计算：⎛ ⎝[答案]8[解析][分析]先利用乘法分配律计算,再利用平方差公式计算,最后把结果相加即可．[详解]解:原式=12-6+(5-3)=6+2=8.[点睛]本题考查了实数的混合运算,解题的关键是熟练运用乘法公式,注意运算顺序．18.先化简,再求值：2221211x x x x x x +⎛⎫÷- ⎪-+-⎝⎭,其中x =[答案]21x x -,2 [解析]分析]原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算,再利用除法法则变形,约分得到最简结果,把的值代入计算即可求出值．[详解]2221211x x x x x x +⎛⎫÷- ⎪-+-⎝⎭2(1)21(1)(1)(1)x x x x x x x x x ⎡⎤+-=÷-⎢⎥---⎣⎦2(1)(1)(1)1x x x x x x +-=⋅-+ 21x x =-, 当2x =时,原式21x x =- 2(2)2-1= 2(21)(21)(21)+=-+ 222=+[点睛]本题考查了分式的化简求值以及分母有理化,熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.如图,在长方形ABCD 中,将△ABC 沿AC 对折至△AEC 位置,CE 与AD 交于点F ．(1)试说明：AF ＝FC ；(2)如果AB ＝3,BC ＝4,求AF 的长．[答案](1)证明见解析；(2)258． [解析][分析](1)观察图形,可得AE=DC ,又∵∠FEA=∠DFC ,∠AEF=∠CDF ,由全等三角形判定方法证△AEF ≌△CDF ,即得EF=DF ,从而得到AF ＝FC ；(2)在Rt △CDF 中应用勾股定理即可得．[详解]解：(1)证明：由矩形性质可知,AE=AB=DC ,根据对顶角相等得,∠EFA=∠DFC ,而∠E=∠D=90°,∴由AAS 可得,△AEF ≌△CDF ．∴AF ＝FC.(2)设FA=x ,则FC=x ,FD=4x -,在Rt △CDF 中,CF 2=CD 2+DF 2,即()222x 34x =+-,解得x=258． [点睛]本题考查翻折变换(折叠问题),矩形的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理．20.某学校举行演讲比赛,选出了名同学担任评委,并事先拟定从如下个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为分)：方案1：所有评委所给分平均数,方案2：在所有评委所给分中,去掉一个最高分和一个最低分然后再计算其余给分的平均数．方案3：所有评委所给分的中位数．方案4：所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性．先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．如图是这个同学的得分统计图： 分别按上述个方案计算这个同学演讲的最后得分．[答案]方案一：7.8分；方案二：8分；方案三：8分；方案四：8分和8.4分[解析][分析]方案1：平均数=总分数10；方案2：平均数=去掉一个最高分和最低分的总分数8；方案3：10个数据,中位数应是第5个和第6个数据的平均数；方案4：求出评委给分中,出现次数最多的分数；[详解]方案1最后得分：()1 5.2+7.0+7.8+38+38.4+9.8=7.810⨯⨯⨯． 方案2最后得分：()17.0+7.8+38+38.4=88⨯⨯⨯． 方案3最后得分：8+8=82． 方案4最后得分：次数最多的分数是8分和8.4分．[点睛]本题主要考查了数据分析的知识点应用,准确判断各个数是解题的关键．21.平行四边形ABCD 中,AF CH =,DE BG =．求证：EG 和HF 互相平分．[答案]见解析[解析][分析]先证四边形EFGH 是平行四边形,再利用平行四边形的性质,即可得证．[详解]证明：∵四边形ABCD 是平行四边形,∴∠A=∠C ,∠B=∠D ,AD=BC ,AB=DC ,又∵AF=CH ,DE=BG ,∴DH=BF ,AE=CG ,∵AE=CG ,∠A=∠C ,AF=CH ,∴△AEF ≌△CGH ,∴EF=GH ,∵DH=BF ,∠B=∠D ,DE=BG ,∴△DEH ≌△BGF ,∴EH=FG ,∵EF=GH ,EH=FG ,∴四边形EFGH 是平行四边形．∴EG 和HF 互相平分．[点睛]本题考查了三角形全等的判定和性质、平行四边形的判定与性质,熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应,每种方法都对应着一种性质,在应用时应注意它们的区别与联系．22.在B 港有甲、乙两艘渔船,若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海里的速度前进,乙船沿南偏东某个角度的方向以每小时15海里的速度前进,2小时后,甲船到M 岛,乙船到P 岛,两岛相距34海里,你知道乙船是沿哪个方向航行的吗[答案]乙船沿南偏东30°方向航行．[解析][分析]首先根据速度和时间计算出AO 、BO 的路程,再根据勾股定理逆定理证明∠AOB ＝90°,进而可得答案．[详解]解：由题意得：甲船的路程：AO ＝8×2＝16(海里), 乙船的路程：BO ＝15×2＝30(海里), ∵222301634+=,∴∠AOB ＝90°, ∵AO 是北偏东60°方向,∴BO 是南偏东30°． 答：乙船航行的方向是南偏东30°． [点睛]本题主要考查了勾股定理逆定理,以及方向角,解题关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c 满足222+=a b c ,那么这个三角形就是直角三角形．23.如图,四边形ABCD为平行四边形,E为AD上的一点,连接EB并延长,使BF=BE,连接EC并延长,使CG=CE,连接FG.H为FG的中点,连接DH.(1)求证:四边形AFHD为平行四边形;(2)若CB=CE,∠BAE=60°,∠DCE=20°,求∠CBE的度数.[答案](1)证明见解析；(2)∠CBE=70°．[解析][分析](1)证明AD∥BC,AD=BC,FH∥BC,FH=BC；(2)∠CBE是等腰△CBE的底角,求出顶角∠ECD即可．[详解](1)证明：∵BF=BE,CG=CE,∴BC∥12FG,BC=12FG又∵H是FG的中点,∴FH∥12FG,FH=12FG,∴BC∥FH,且BC=FH,又∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴AD∥FH,∴四边形AFHD是平行四边形；(2)∵四边形ABCD是平行四边形,∠BAE=60°, ∴∠BAE=∠DCB=60°,又∵∠DCE=20°,∴∠ECB=∠DCB-∠DCE=60°-20°=40°,∵CE=CB,∴∠CBE=∠BEC=12(180°-∠ECB)=12(180°-40°)=70°．[点睛]此题考查了平行四边形的判定.考查平行四边形的判定方法,具体选用哪种方法,需要根据已知条件灵活选择；把所求角与已知角集中到同一个三角形中．24.如图1,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上,连接AE、GC．(1)试猜想AE与GC的数量关系与位置关系；(2)将正方形DEFG绕点按顺时针方向旋转,使点落在BC边上,如图2,连接AE和GC．你认为(1)中的结论是否还成立?若成立,给出证明；若不成立,请说明理由．[答案](1)AE=GC,AEGC；(2)成立,见解析[解析][分析](1)由于四边形ABCD、DEFG都是正方形,易证得△ADE≌△CDG,则∠1=∠2,AE=CG,由于∠2、∠3互余,所以∠1、∠3互余,由此可得AE⊥GC．(2)题(1)的结论仍然成立,参照(1)题的解题方法,可证△ADE≌△CDG,得∠5=∠4,AE=CG,由于∠4、∠7互余,而∠5、∠6互余,那么∠6=∠7；由图知∠AEB=∠CEH=90°-∠6,即∠7+∠CEH=90°,由此得证．[详解](1)答：AE=GC,AE⊥GC；证明：如图1中,延长GC交AE于点H．在正方形ABCD与正方形DEFG中,AD=DC,∠ADE=∠CDG=90°,DE=DG,∴△ADE≌△CDG,∴∠1=∠2,AE=GC,∵∠2+∠3=90°,∴∠1+∠3=90°,∴∠AHG=180°-(∠1+∠3)=180°-90°=90°,∴AE⊥GC．故答案为：AE=GC,AE⊥GC；(2)答：成立；证明：如图2中,延长AE和GC相交于点H．在正方形ABCD和正方形DEFG中,AD=DC,DE=DG,∠ADC=∠DCB=∠B=∠BAD=∠EDG=90°,∴∠1=∠2=90°-∠3；∴△ADE≌△CDG,∴∠5=∠4,AE=CG,又∵∠5+∠6=90°,∠4+∠7=180°-∠DCE=180°-90°=90°,∴∠6=∠7,又∵∠6+∠AEB=90°,∠AEB=∠CEH,∴∠CEH+∠7=90°,∴∠EHC=90°,∴AE⊥GC．[点睛]本题主要考查了旋转的性质、正方形的性质以及全等三角形的判定和性质．需要注意的是：旋转变化前后,对应线段、对应角分别相等,图形的大小、形状都不改变．。
2022-2023学年新人教版八年级下数学期中试卷(含解析)
2022-2023学年初中八年级下数学期中试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：140 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 在二次根式，，，，中，最简二次根式有（ ）个．A.B.C.D.2. 下列计算正确的是( )A.B.C.D.3. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为，的顶点都在格点上，则的边长为无理数的条数是( )A.条B.条C.条D.条16x 3−−−−√−2–√30.5−−−√a x−−√−a 2b 2−−−−−−√1234=2()2–√2=−2(−2)2−−−−−√=223−−√=−2(−)2–√21△ABC △ABC 01234. 在中， ，则 的度数为( )A.B.C.D.5. 在中，，，，则的长是( )A.B.C.D. 6.实数，在数轴上对应的位置如图，则化简结果为( )A.B.C.D.7. 如图，平行四边形的周长为，对角线，交于点，为的中点，，则的周长为( )A.B.C.D.8. 若一个三角形的一条边的长为，其面积为，则这条边上的高为（ ）▱ABCD ∠B +∠D =216∘∠A 36∘72∘80∘108∘Rt △ABC ∠C =90∘a =1c =2b 13–√25–√a b +(1−a)2−−−−−−−√(b −2)2−−−−−−√a +b −3a −b −33−a −ba −b −1ABCD 20AC BD O E CD BD =6△DOE 67810+13–√633–√A.B.C.D.9. 下列命题中，正确的是( )A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形D.对角线互相垂直的四边形是菱形10. 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是（ ）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）12. 如图，受台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前的高度（树干与地面垂直）是________.13. 如图所示是一个矩形，在上取一点，过作于，于，其中，，求________.33–√6−63–√3+33–√6+63–√3m 4m ABCD AD P P PF ⊥AC F PE ⊥BD E AD =12AB =5PE +PF =14. 如图，点是长方形中边上一点，将沿折叠为，点落在边上，若，，则________．15. 菱形的两条对角线长分别是和，则它的面积为________．16. 已知中，， ，且有一个锐角为 ，则边的长等于________.17. 化简：_________．18. 如图，在中，，于点，是的中点.若，则的长为________ .三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）19. 计算：. 20. 计算下列各题：；先化简，再求值：，其中，． E ABCD CD △BCE BE △BFE F AD AB =8BC =10CE =14cm 20cm cm 2Rt △ABC ∠C =90∘AB =630∘BC −=2a −28−4a 2△ABC AB =AC AD ⊥BC D E AC DE =5AB −+(−2)2–√2−−−−−−−−√()1−12–√−1()2–√3(1)×+÷|−2|(−)13−240(−2)3(2)(x +y)(x −y)−−y (x −2y)(x −y)2x =−20202019y =20212020A C21. 如图，在所给的方格纸中，每个小正方形的边长都是，点，，位于格点处，请按要求画出格点四边形．（1）在图中画出格点，使＝，且以点，，，为顶点的四边形面积为；（2）在图中画出一个以点，，，为顶点的格点四边形，使＝．22. 已知：如图，平行四边形的对角线的垂直平分线与边，分别交于，．求证：四边形是菱形．23. 如图实数在数轴上表示为：化简：．24. 课堂上同学们正在讨论课本例题：如图，一架长的梯子斜靠在竖直的墙上，的距离为，若梯子顶端下滑的距离为，则点向外移动的距离为多少？同学甲：本题可以这样来做解：在中，，，根据勾股定理得：，则________，又在中，，根据勾股定理得：________，则________．同学乙．我发现在本题答案中，梯子顶端下滑的距离比末端向外移动的距离小，说明在梯子下滑时，梯子顶端下滑的距离一定比末端向外移动的距离小．同学丙：不一定，我能举个反例，比如，当梯子顶端下滑的距离为时，在中，，，根据勾股定理得：________，则，又在中，，根据勾股定理得：________，则________．即：，老师．通过上面的讨论，同学们发现有时大，有时大，那么有没有可能正好的情况存在呢?同学丁：有．当梯子顶端从处下滑时，末端向外也移动．你认为他的说法正确吗？说明理由．1A B C 1P AC CP A B C P 32A B C P A +C P 2P 215ABCD AC AD BC E F AFCE −|a −b |−|c −a |+a 2−−√(b −c)2−−−−−−√2.5m AB AC BC 0.7m 0.4m B Rt △ABC BC =0.7m AB =2.5m AC ==2.4m −2.520.72−−−−−−−−−√C =A 1m Rt △C A 1B 1=2.5m A 1B 1C =B 1m B =B 1m AA 1BB 11.9m Rt △ABC BC =0.7m AB =2.5m AC =m C =AC−A 1A =0.5m A 1Rt △C A 1B 1=2.5m A 1B 1C =B 1m B =B 1m A >B A 1B 1AA 1BB 1A =B A 1B 1A 1.7m 1.7m =125. 小明在解决问题：已知，求的值他是这样分析与解的：∵，∴，∴，∴，．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简（2）若，求下面式的值①；②． 26. 如图，已知．猜测之间的数量关系，并证明你的结论．若点向右移动到线段的右侧，并且点在平行线 和之间时，之间的关系仍然满足中的结论吗？若满足，请证明你的结论；若不满足，请你写出正确的结论并证明，要求画出相应的图形．若点向右移动到线段的右侧，并且点在平行线和之外，则之间的数量关系又是怎样的？请你写出正确的结论并证明． 27. 提出问题：如图①，在四边形中，是边上任意一点，与和的面积之间有什么关系？探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：当时（如图②）：∵，和的高相等，∴．∵，和的高相等，∴．a =12+3–√2−8a +1a 2a ===2−12+3–√2−3–√(2+)(2−)3–√3–√3–√a −2=−3–√(a −2=3)2−4a +4=3a 2−4a =−1a 22−8a +1=2(−4a)+1=2×(−1)+1=−1a 2a 2+++...+1+13–√1+5–√3–√1+7–√5–√1+121−−−√119−−−√a =1−12–√2−8a +1a 22−5a ++2a 21a AB//DE (1)∠A ，∠ACD ，∠D (2)C AD C AB DE ∠A ，∠ACD ，∠D (1)(3)C AD C AB DE ∠A ，∠ACD ，∠D ABCD P AD △PBC △ABC △DBC AP =AD 12AP =AD 12△ABP △ABD =S △ABP 12S △ABD PD =AD −AP =AD 12△CDP △CDA =S △CDP 12S △CDA =−−S PBC S 边形ABCD S ABP S CDP∴．当时，探求与和之间的关系，写出求解过程；当时，与和之间的关系式为：________；一般地，当（表示正整数）时，探求与和之间的关系，写出求解过程；问题解决：当时，与和之间的关系式为：________．28. 如图，是与弦所围成的图形的内部的一定点，点是弦上一动点，连接并延长交于点，连接．已知，设、两点间的距离为，、两点间的距离为，、两点间的距离为，小东根据学习函数的经验，分别对函数，随自变量的变化而变化的规律进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：按照表中自变量的值进行取点、画图、测量，分别得到了，与的几组对应值；其中________；如图，函数的图象已经画出，请在同一平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，并画出函数的图象；结合函数图象，解决问题：当为等腰三角形时，的长度约为________.=−−S △PBC S 四边形ABCD S △ABP S △CDP =−−S 四边形ABCD 12S △ABD 12S △CDA =−(−)−(−)S 四边形ABCD 12S 四边形ABCD S △DBC 12S 四边形ABCD S △ABC =+12S △DBC 12S △ABC (1)AP =AD 13S △PBC S △ABC S △DBC (2)AP =AD 16S △PBC S △ABC S △DBC (3)AP =AD 1n n S △PBC S △ABC S △DBC AP =AD(0≤≤1)m n m n S △PBC S △ABC S △DBC Q AB ˆAB P AB PQ AB ˆC AC AB =6cm A P xcm P C cm y 1A C cm y 2y 1y 2x (1)x y 1y 2x a =/cm x 10123456/cm y 1 5.64.73.8a 2.73.24.4/cm y 2 5.65.55.45.35.24.74.1(2)y 2xOy (x,)y 1y 1(3)△APC AP参考答案与试题解析2022-2023学年初中八年级下数学期中试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】B【考点】最简二次根式【解析】根据二次根式的性质看看每个二次根式是否能继续往外开（也可以根据最简二次根式的定义直接判断），即可得出答案．【解答】解：，不是最简二次根式；是最简二次根式；，不是最简二次根式；，不是最简二次根式；是最简二次根式；即最简二次根式有个．故选．2.【答案】A【考点】二次根式的性质与化简【解析】本题考查二次根式的乘法和二次根式的化简，根据二次根式的乘法法则和性质解答.【解答】解：.原式，故正确；=4x 16x 3−−−−√x −√−2–√3==0.5−−−√12−−√2–√2=a x −−√ax −−√|x |−a 2b 2−−−−−−√2B A =2.原式，故错误；.原式，故错误； .原式，故错误.故选.3.【答案】C【考点】勾股定理【解析】根据图形和勾股定理来解答即可.【解答】解：∵，，，的边长有两条是无理数.故选.4.【答案】B【考点】平行四边形的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵四边形是平行四边形，∴，，∵，∴，∴.故选.5.【答案】B【考点】B =2C =22–√D =2A AB ==+1242−−−−−−√17−−√BC ==+1232−−−−−−√10−−√AC ==5+3242−−−−−−√∴△ABC C ABCD ∠B =∠D ∠A +∠B =180∘∠B +∠D =216∘∠B =108∘∠A =−=180∘108∘72∘B勾股定理【解析】根据勾股定理即可求解．【解答】解：在中，，，，∴.故选．6.【答案】C【考点】二次根式的性质与化简数轴绝对值【解析】根据数轴表示数的方法得到，，则，，再根据化简原式，然后根据绝对值的意义得到原式 ，再去括号合并即可．【解答】解：，，，，原式 ．故选．7.【答案】C【考点】三角形中位线定理平行四边形的性质【解析】Rt △ABC ∠C =90∘a =1c =2b ===−c 2a 2−−−−−−√−2212−−−−−−√3–√B b <1a <01−a >0b −2<0=|a|a 2−−√=|1−a|+|b −2|=1−a −(b −2)∵a <00<b <1∴1−a >0b −2<0∴=|1−a|+|b −2|=1−a −(b −2)=1−a −b +2=3−a −b C OB =OD CD根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，，又因为点是的中点，可得是的中位线，可得，所以易求的周长．【解答】解：∵▱的周长为，∴，则．∵四边形是平行四边形，，∴．又∵点是的中点，∴是的中位线，，∴，∴的周长 ，即的周长为．故选.8.【答案】B【考点】二次根式的应用【解析】设这边上的高为，根据三角形的面积公式列式，然后进行分母有理化即可得解．【解答】解：设这边上的高为，则，．故选．9.【答案】A【考点】正方形的判定OB =OD E CD OE △BCD OE =BC 12△DOE ABCD 202(BC +CD)=20BC +CD =10ABCD BD =6OD =OB =BD =312E CD OE △BCD DE =CD 12OE =BC 12△DOE =OD +OE +DE =BD +(BC +CD)1212=3+5=8△DOE 8C h h (+1)h =6123–√h ===6−612+13–√12(−1)3–√(+1)(−1)3–√3–√3–√B菱形的判定平行四边形的判定【解析】、根据矩形的定义作出判断；、根据菱形的性质作出判断；、根据平行四边形的判定定理作出判断；、根据正方形的判定定理作出判断．【解答】解：，对角线互相平分的四边形是平行四边形；故本选项正确；，两条对角线相等且相互平分的四边形为矩形；故本选项错误；，对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；故本选项错误；，对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故本选项错误；故选.10.【答案】D【考点】正方形的判定与性质【解析】两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，对角线相等的菱形是正方形，所以该四边形是正方形．【解答】解：根据正方形的判别方法知，两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，且相等又可判定为正方形，故选．二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）11.【答案】【考点】分式有意义、无意义的条件二次根式有意义的条件A B C D A B C D A D x <12根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，再结合分式有意义的条件：分母，可得不等式，再解不等式即可．【解答】解:由题意得：，解得：.故答案为：.12.【答案】【考点】勾股定理的应用勾股定理【解析】根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可．【解答】解：如图，由题意得，，在直角三角形中，根据勾股定理得：，所以大树的高度是．故答案为：．13.【答案】【考点】矩形的性质≠01−2x >01−2x >0x <12x <128mAB =3m BC =4m ABC AC ==5(m)+3242−−−−−−√3+5=8(m)8m 6013连接，由矩形推出，，，由勾股定理求出和的长，求出矩形的面积，进而得到的面积，根据三角形的面积公式即可求出答案．【解答】解：如图，连接.∵四边形是矩形，∴，，，.在中，，，，由勾股定理，得，∴.∵，∴，∴，即，∴．故答案为：.14.【答案】【考点】翻折变换（折叠问题）勾股定理【解析】由矩形的性质可得＝＝，＝＝，＝＝，由折叠的性质可求＝＝，＝，由勾股定理可求的长，的长．【解答】解：∵四边形是长方形，∴，，.∵将沿折叠为，∴，.OP AC =BD OA =OC OB =OD AC BD ABCD △AOD OP ABCD ∠BAD =90∘AC =BD OA =OC OB =OD △BAD ∠BAD =90∘AD =12AB =5AC =BD ===13A +A B 2D 2−−−−−−−−−−√+52122−−−−−−−√OA =OD =132=12×5=60S 矩形ABCD ==15S △AOD 14S 矩形ABCD =+=OA ⋅PF +OD ⋅PE S △AOD S △APO S △DPO 121215=××PF +××PE 1213212132PE +PF =601360135AB CD 8AD BC 10∠A ∠D 90∘BF BC 10EF CE AF CE ABCD AB=CD =8AD=BC =10∠A =∠D=90∘△BCE BE △BFE BF =BC =10EF =CE∴.在中，，∴，∴.故答案为：.15.【答案】【考点】菱形的面积【解析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半，即可解答．【解答】解：∵菱形的面积等于对角线乘积的一半，∴面积.故答案为： .16.【答案】或【考点】勾股定理含30度角的直角三角形【解析】分两种情况讨论，当时，或当时，然后根据含角的直角三角形的性质和勾股定理即可解答.【解答】解：①当时，∵，，，∴；②当时，∵，，，∴.DF =AD −AF =4Rt △DEF D +D F 2E 2=EF 2=CE 216+(8−CE)2=CE 2CE =55140S =×14×20=140()12cm 2140333–√∠A =30∘∠B =30∘30∘∠A =30∘∠C =90∘AB =6∠A =30∘BC =AB =×6=31212∠B =30∘∠C =90∘AB =6∠B =30∘AC =AB =×6=31212∴的边长为或.故答案为：或.17.【答案】【考点】二次根式的化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：故答案为．18.【答案】【考点】直角三角形斜边上的中线等腰三角形的性质【解析】解答此题的关键在于对直角三角形斜边上的中线的理解，了解直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．【解答】解：如图，∵，BC 333–√333–√2a +2−2a −28−4a 2=−2a −28(a +2)(a −2)=−2(a +2)(a +2)(a −2)8(a +2)(a −2)=2(a −2)(a +2)(a −2)=2a +2:2a +210AD ⊥BC ∘∴.∵，∴.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）19.【答案】解：原式.【考点】二次根式的混合运算【解析】首先分别化简二次根式，然后进行加减计算即可解答．【解答】解：原式.20.【答案】解：原式.原式，将，带入，得.【考点】零指数幂、负整数指数幂有理数的混合运算平方差公式完全平方公式整式的混合运算——化简求值AC =2DE =10AB =AC AB =1010=|−2|−(−1)+22–√2–√2–√=2−−+1+22–√2–√2–√=3=|−2|−(−1)+22–√2–√2–√=2−−+1+22–√2–√2–√=3(1)=9×1+(−8)÷2=9−4=5(2)=−−+2xy −−xy +2x 2y 2x 2y 2y 2=xy x =−20202019y =20212020xy (−)×=−202020192021202020212019【解析】无无【解答】解：原式.原式，将，带入，得.21.【答案】如图中，四边形即为所求（答案不唯一）．如图中，四边形即为所求（答案不唯一）．【考点】作图—应用与设计作图勾股定理三角形的面积【解析】此题暂无解析(1)=9×1+(−8)÷2=9−4=5(2)=−−+2xy −−xy +2x 2y 2x 2y 2y 2=xy x =−20202019y =20212020xy (−)×=−20202019202120202021201912此题暂无解答22.【答案】证明：∵四边形是平行四边形，∴，∴，∵在与中，∴．∴，∴四边形为平行四边形，又∵，∴四边形为菱形；【考点】菱形的判定【解析】菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定．【解答】证明：∵四边形是平行四边形，∴，∴，∵在与中，∴．∴，∴四边形为平行四边形，又∵，∴四边形为菱形；23.【答案】解：原式．ABCD AE //FC ∠EAC =∠FCA △AOE △COF ∠EAO =∠FCO ，AO =CO ，∠AOE =∠COF ，△AOE ≅△COF(ASA)EO =FO AFCE EF ⊥AC AFCE ABCD AE //FC ∠EAC =∠FCA △AOE △COF ∠EAO =∠FCO ，AO =CO ，∠AOE =∠COF ，△AOE ≅△COF(ASA)EO =FO AFCE EF ⊥AC AFCE =|a |−|a −b |−|c −a |+|b −c |=−a −(b −a)−c +a +c −b =−a −b +a −c +a +c −b =a −2b二次根式的性质与化简在数轴上表示实数【解析】根据数轴上点的位置，可化简二次根式，绝对值，根据整式的加减，可得答案．【解答】解：原式．24.【答案】解：同学甲：在中，，，根据勾股定理，得，则，又在中，，根据勾股定理，得，则．故答案为：；；.同学丙：在中，，，根据勾股定理，得，则，又在中，，根据勾股定理，得，则．即.故答案为：； ；.同学丁：说法正确，理由如下：在中， ，，根据勾股定理，得，则，又在中，，根据勾股定理，得，则 ，即.【考点】勾股定理的应用【解析】直接利用勾股定理解答即可【解答】解：同学甲：在中，，，根据勾股定理，得，=|a |−|a −b |−|c −a |+|b −c |=−a −(b −a)−c +a +c −b =−a −b +a −c +a +c −b =a −2b Rt △ABC BC =0.7m AB =2.5m AC ==2.4m −2.520.72−−−−−−−−−√C =2A 1m Rt △C A 1B 1=2.5m A 1B 1C =1.5B 1m B =0.8B 1m 2 1.50.8Rt △ABC BC =0.7m AB =2.5m AC =2.4m C =AC−A 1A =0.5m A 1Rt △C A 1B 1=2.5m A 1B 1C =B 16–√m B =(−0.7)B 16–√m A >B A 1B 12.46–√(−0.7)6–√Rt △ABC BC =0.7m AB =2.5m AC ==2.4m −2.520.72−−−−−−−−−√C =0.7m A 1Rt △C A 1B 1=2.5m A 1B 1C ==2.4m B 1−2.520.72−−−−−−−−−√B =1.7m B 1A =B A 1B 1Rt △ABC BC =0.7m AB =2.5m AC ==2.4m −2.520.72−−−−−−−−−√根据勾股定理，得，则．故答案为：；；.同学丙：在中，，，根据勾股定理，得，则，又在中，，根据勾股定理，得，则．即.故答案为：； ；.同学丁：说法正确，理由如下：在中， ，，根据勾股定理，得，则，又在中，，根据勾股定理，得，则 ，即.25.【答案】解：（1）原式；（2）①∵，∴；②．【考点】分母有理化【解析】（1）将原式分母有理化即可；（2）将分母有理化，化简为，代入①，②进行运算即可．【解答】解：（1）原式C =1.5B 1m B =0.8B 1m 2 1.50.8Rt △ABC BC =0.7m AB =2.5m AC =2.4m C =AC−A 1A =0.5m A 1Rt △C A 1B 1=2.5m A 1B 1C =B 16–√m B =(−0.7)B 16–√m A >B A 1B 12.46–√(−0.7)6–√Rt △ABC BC =0.7m AB =2.5m AC ==2.4m −2.520.72−−−−−−−−−√C =0.7m A 1Rt △C A 1B 1=2.5m A 1B 1C ==2.4m B 1−2.520.72−−−−−−−−−√B =1.7m B 1A =B A 1B 1=×(+−+−+...+−)123–√5–√3–√7–√5–√121−−−√119−−−√=×(−1)12121−−−√=×1012=5a ==+11−12–√2–√2−8a +1a 2=2×(+1−8×(+1)+12–√)22–√=−6−12–√2−5a ++2a 21a =2×(+1−5(+1)+22–√)22–√=2a +12–√=×(+−+−+...+−)123–√5–√3–√7–√5–√121−−−√119−−−√=×(−1)12121−−−√×101；（2）①∵，∴；②．26.【答案】解：．证明如下：如图，过点作，则，∵，∴，∵，∴，∵，∴如图，此时之间的数量关系为．证明如下：过点作，则，∵，∴，∵，．∵，∴．．证明如下：①当点直线的下方时，如图，过点作，则，则，∵，∴，∵，∴，∵，∴②当点直线的上方时，如图，过点作，则，=×1012=5a ==+11−12–√2–√2−8a +1a 2=2×(+1−8×(+1)+12–√)22–√=−6−12–√2−5a ++2a 21a =2×(+1−5(+1)+22–√)22–√=2(1)∠A +∠ACD +∠D =360∘1C CF//AB CF//DE CF//AB ∠A +∠ACF =180∘CF//DE ∠D +∠FCD =180∘∠ACD =∠ACF +∠DCF ∠A +∠ACD +∠D =+=.180∘180∘360∘(2)2∠A ，∠ACD ，∠D ∠ACD =∠A +∠D C CF//AB CF//DE CF//AB ∠A =∠ACF CF//DE ∴∠D =∠DCF ∠ACD =∠ACF +∠DCF ∠ACD =∠A +∠D (3)∠ACD =∠A −∠D C DE 3C CF//AB CF//DE CF//DE CF//AB ∠A =∠ACF CF//DE ∠D =∠DCF ∠ACD =∠ACF −∠DCF ∠ACD =∠A −∠DC AB 4C CF//AB CF//DE∵．，∵，∴，∵，．【考点】平行四边形的性质全等三角形的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：．证明如下：如图，过点作，则，∵，∴，∵，∴，∵，∴如图，此时之间的数量关系为．证明如下：过点作，则，∵，∴，∵，．∵，∴．．证明如下：①当点直线的下方时，如图，过点作，则，则，∵，∴，∵，∴，∵，CF//AB ∴∠A =∠ACF CF//DE ∠D =∠DCF ∠ACD =∠DCF −∠ACF ∴∠ACD =∠D −∠A (1)∠A +∠ACD +∠D =360∘1C CF//AB CF//DE CF//AB ∠A +∠ACF =180∘CF//DE ∠D +∠FCD =180∘∠ACD =∠ACF +∠DCF ∠A +∠ACD +∠D =+=.180∘180∘360∘(2)2∠A ，∠ACD ，∠D ∠ACD =∠A +∠D C CF//AB CF//DE CF//AB ∠A =∠ACF CF//DE ∴∠D =∠DCF ∠ACD =∠ACF +∠DCF ∠ACD =∠A +∠D (3)∠ACD =∠A −∠D C DE 3C CF//AB CF//DE CF//DE CF//AB ∠A =∠ACF CF//DE ∠D =∠DCF ∠ACD =∠ACF −∠DCF ∠ACD =∠A −∠D∴②当点直线的上方时，如图，过点作，则，∵．，∵，∴，∵，．27.【答案】解：∵，和的高相等，∴．又∵，和的高相等，∴．∴，即.；，求解过程如下：∵，和的高相等，∴．又∵，和的高相等，∴.∴．∴.同理，当时，．∠ACD =∠A −∠DC AB 4C CF//AB CF//DE CF//AB ∴∠A =∠ACF CF//DE ∠D =∠DCF ∠ACD =∠DCF −∠ACF ∴∠ACD =∠D −∠A (1)AP =AD 13△ABP △ABD =S △ABP 13S △ABD PD =AD −AP =AD 23△CDP △CDA =S △CDP 23S △CDA =−−S △PBC S 四边形ABCD S △ABP S△CDP=−−S 四边形ABCD 13S △ABD 23S △CDA=−(−)−(−)S 四边形ABCD 13S 四边形ABCD S △DBC 23S 四边形ABCD S △ABC =+13S △DBC 23S △ABC =+S △PBC 13S △DBC 23S △ABC=+S △PBC 16S △DBC 56S △ABC (3)=+S △PBC 1n S △DBC n −1n S △ABC AP =AD 1n △ABP △ABD =S △ABP 1n S △ABD PD =AD −AP =AD n −1n△CDP △CDA =S △CDP n −1nS △CDA =−−S △PBC S 四边形ABCD S △ABP S △CDP=−−S 四边形ABCD 1n S △ABD n −1n S △CDA=−(−)−(−)S 四边形ABCD 1n S 四边形ABCD S △DBC n −1nS 四边形ABCD S △ABC =+1n S △DBC n −1n S △ABC=+S △PBC 1n S △DBC n −1n S △ABC AP =AD(0≤≤1)m n m n =+S △PBC m n S △DBC n −m n S △ABC【考点】规律型：图形的变化类三角形的面积【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，和的高相等，∴．又∵，和的高相等，∴．∴，即.∵，和的高相等，∴．又∵，和的高相等，∴．∴，即.故答案为：.，求解过程如下：∵，和的高相等，∴．又∵，和的高相等，∴.(1)AP =AD 13△ABP △ABD =S △ABP 13S △ABDPD =AD −AP =AD 23△CDP △CDA =S △CDP 23S △CDA =−−S △PBC S 四边形ABCD S △ABP S △CDP =−−S 四边形ABCD 13S △ABD 23S △CDA =−(−)−(−)S 四边形ABCD 13S 四边形ABCD S △DBC 23S 四边形ABCD S △ABC =+13S △DBC 23S △ABC =+S △PBC 13S △DBC 23S △ABC (2)AP =AD 16△ABP △ABD =S △ABP 16S △ABD PD =AD −AP =AD 56△CDP △CDA =S △CDP 56S △CDA =−−S △PBC S 四边形ABCD S △ABP S △CDP =−−S 四边形ABCD 16S △ABD 56S △CDA =−(−)−(−)S 四边形ABCD 16S 四边形ABCD S △DBC 56S 四边形ABCD S △ABC =+16S △DBC 56S △ABC =+S △PBC 16S △DBC 56S △ABC =+S △PBC 16S △DBC 56S △ABC (3)=+S △PBC 1n S △DBC n −1n S △ABCAP =AD 1n △ABP △ABD =S △ABP 1n S △ABD PD =AD −AP =AD n −1n △CDP △CDA =S △CDP n −1n S △CDA=−−S PBC S 边形ABCD S ABP S CDP∴．∴.同理，当时，．28.【答案】函数图象如图所示：或或【考点】动点问题勾股定理圆周角定理函数的图象【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】解：时，，，，，，是直径，当时，，.故答案为：．函数图象如图所示：n =−−S △PBC S 四边形ABCD S △ABP S △CDP =−−S 四边形ABCD 1n S △ABD n −1n S △CDA=−(−)−(−)S 四边形ABCD 1n S 四边形ABCD S △DBC n −1n S 四边形ABCD S △ABC =+1n S △DBC n −1n S △ABC =+S △PBC 1n S △DBC n −1n S △ABCAP =AD(0≤≤1)m n m n =+S △PBC m n S △DBC n −m n S △ABC 3(2)3 4.9 5.8(1)∵PA =6AB =6BC =4.4AC =4.1∴A ≈A +B B 2C 2C 2∴∠ACB =90∘∴AB x =3PA =PB =PC =3∴=3y 13(2)观察图象可知：当，即当或时，或，当时，即时，，综上所述，满足条件的的值为或或．（由于是结果是测量出来的，允许有误差）故答案为：或或．(3)x =y PA =PC PA =AC x =3 4.9=y 1y 2PC =AC x =5.8x 3 4.9 5.83 4.9 5.8。
人教版八年级数学下册期中考试卷及答案【完美版】
人教版八年级数学下册期中考试卷及答案【完美版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．3-的倒数是（ ）A ．3B ．13C ．13-D ．3-2．若点A （1+m ，1﹣n ）与点B （﹣3，2）关于y 轴对称，则m+n 的值是（ ）A ．﹣5B ．﹣3C ．3D ．13．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．24．关于x 的一元一次不等式≤﹣2的解集为x ≥4，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C ．﹣2 D ．25．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长（ ）A ．4B ．16C ．34D ．4或34 6．计算()22b a a -⨯的结果为（ ） A ．b B ．b - C ． ab D ．b a7．如图，∠B=∠C=90°，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC ，且∠ADC=110°，则∠MAB=（ ）A ．30°B ．35°C ．45°D ．60°8．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=100°，AB 的垂直平分线DE 分别交AB 、BC于点D、E，则∠BAE=（）A．80°B．60°C．50°D．40°9．如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（）A．B．C．D．10．尺规作图作AOB∠的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于12CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得OCP ODP≌的根据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为________．3．使x2-有意义的x的取值范围是________．4．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组22{20x m xx+----＜＜的解集为________．5．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3，四边形ACEF是正方形，则EF的长为__________．6．如图，四边形ABCD 中，∠A=90°，AB=33，AD=3，点M ，N 分别为线段BC ，AB 上的动点（含端点，但点M 不与点B 重合），点E ，F 分别为DM ，MN 的中点，则EF 长度的最大值为 ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）2101x x -=+ （2）2216124x x x --=+-2．先化简，再求值：213(2)211a a a a a +-÷+-+-，其中a =2．3．已知a 23+，求229443a a a a --+-4．如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D ，E 两点的坐标．5．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．6．2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、B4、D5、D6、A7、B8、D9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、(3,7)或(3,-3)3、x2≥4、﹣2＜x＜25、36、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=1；（2）方程无解2、11a-，1．3、7．4、E（4，8） D（0，5）5、24°．6、（1）甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷；（2）甲种货车有12辆，乙种货车有4辆．。
2022-2023学年人教版数学八年级下册期中试卷(1)
八年级下册期中数学试卷姓名＿＿＿班级＿＿＿组别＿＿＿得分＿＿＿一．选择题（每小题3分，共10题，总计30分）1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＜3 B．x≠3 C．x≤3 D．x≥32．下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．在下列条件中，能够判定四边形是菱形的是（）A．两条对角线相等 B．两条对角线互相垂直平分C．两条对角线互相垂直 D．两条对角线相等且互相垂直4．用三张正方形纸片，按如图所示方式构成图案，若要使所围成阴影部分的三角形是直角三角形，则选取的三个正方形纸片的面积不可以是（）A．1，2，3 B．2，2，4 C．3，4，5 D．2，3，55．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中摆放方法正确的是（）A． B． C．D．6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为AD的中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（）A．3.5 B．4 C．7 D．147．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝25°，则∠DHO的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°8．为预防新冠疫情，某医院入口的正上方A处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离AB＝2.4米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高1.8米的市民CD正对门缓慢走到离门0.8米的感应器地方时（即BC＝0.8米），测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离AD等于（）A．1.0米B．1.2米C．1.25米D．1.5米9．如图，点M是菱形ABCD边BC的中点，点E在边CD上，连接AE，过点M作MN∥AB交对角线AC于点Q，交AE于点N．已知菱形的周长为32，MN＝5，则线段DE的长为（）A．4 B．5 C．6 D．710．如图，正方形ABCD的边长为，E在正方形外，DE＝DC，过D作DH⊥AE于H，直线DH，EC交于点M，直线CE交直线AD于点P，则下列结论正确的是（）①∠DAE＝∠DEA；②∠DMC＝45°；③；④若MH＝2，则S△CMD＝A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（每小题3分，共6题，总计18分）11．已知，则x+y的平方根是．12．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣3，4），则OP的长是．13．如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥BC，AD＝AC＝2，则BD的长为．14．如图，▱ABCD中，点E、F在直线BD上，连接AF、CE，不添加任何辅助线，请添加一个条件，使AF＝CE（填一个即可）15．写出命题“菱形的四条边相等．”的逆命题：．16．如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是．三．解答题（共72分）17．计算：）（+1）+（﹣1）2．（1）+﹣﹣；（2）（1﹣18．已知：a＝+，b＝﹣．求a2+b2﹣2ab．19．如图，在矩形ABCD 中，点E，F分别是AB，CD的中点，请你仅用无刻度的直尺作图：（1）如图1，在EF上找点O，使点O是EF的中点；（2）如图2，P为AD上一点，且∠EPF＝90°，请你在BC上找出点Q，使四边形EPFQ为矩形．20．如图，∠MON＝60°，OP是∠MON的平分线，在OM上取一点A，以A为圆心，AO的长为半径作弧，交OP于点B，交ON于点C，连接AB，AC，AC与OP交于点Q．（1）求证：四边形OABC是菱形；（2）若OA＝2，求四边形OABC的面积．21．如图，AB＝2，AC＝4，∠BAC＝120°，求BC及S△ABC．22．如图，在▱ABCD中，∠ABC＝70°，∠ABC的平分线交AD于点E，过点D作BE的平行线交BC于点F，求∠CDF 的度数．21．问题引入：如图①，AB∥CD，AB＞CD，∠ABD＝90°，E是线段AC的中点．连结DE并延长交AB于点F，连结BE．则BE与DE之间的数量关系是．问题延伸：如图②，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A、B、E在同一条直线上，点G在BC上，P是线段DF 的中点，连结PC、PG．（1）判断PC与PG之间的数量关系，并说明理由．（2）连结CF，若AB＝3，PC＝，则CF的长为．。
人教版八年级下册数学期中试卷1
人教版八年级下册数学期中试卷一．选择题（共8小题）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．已知x＜y，则下列不等式一定成立的是（ ）A．﹣x＜﹣y B．3x＜4y C．6﹣x＜6﹣y D．x﹣2＜y﹣1 3．如图，AD是等腰直角三角形ABC的顶角平分线，AD＝4，则CD等于（ ）A．8B．4C．3D．24．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，BC＝10cm，点D到AB的距离为4cm，则DB＝（ ）A．6cm B．8cm C．5cm D．4cm5．不等式＜x+1的解集在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．6．若点A（a+b，1）与点B（﹣5，a﹣b）关于原点对称，则点P（a，b）的坐标是（ ）A．（2，3）B．（3，2）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣3，2）7．如图，在△AOB中，AO＝1，BO＝AB＝．将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△A′OB′，连接AA′．则线段AA′的长为（ ）A．1B．C．D．8．如图，已知△ABC中，AB＝AC，点D，E是射线AB上的两个动点（点D在点E的右侧），且CE＝DE，连接CD，若∠ACE＝x°，∠BCD＝y°，则y关于x的函数关系式是（ ）A．y＝90﹣x（0＜x＜180°）B．y＝x（0＜x＜180°）C．y＝90﹣x（0＜x＜180°）D．y＝x（0＜x＜180°）二．填空题（共6小题）9．点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，则所得到的点的坐标为 ．10．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx和y＝﹣x+b的图象如图所示，则不等式kx＞﹣x+b的解集为 ．11．△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝0.5cm，则AB的长是 cm．12．关于x的不等式组恰好有2个整数解，则实数a的取值范围是 ．13．现有一批学生住若干间宿舍，若每间住4人还余19人，若每间住6人将有一间宿舍不满不空，则学生人数最多有 人．14．一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D 在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果DE∥AB，那么n的值是．三．解答题（共13小题）15．解不等式：﹣1＞0．16．解不等式组：．17．如图，BE是△ABC的角平分线，在AB上取点D，使DB＝DE．（1）求证：DE∥BC；（2）若∠A＝65°，∠AED＝45°，求∠EBC的度数．18．如图，在正方形网格中，三角形ABC的三个顶点和点D都在格点上（正方形网格的交点称为格点），点A，B，C的坐标分别为（﹣2，4），（﹣4，0），（0，1），平移三角形ABC 使点A平移到点D，点E，F分别是B，C的对应点．（1）请画出平移后的三角形DEF，并分别写出点E，F的坐标；（2）三角形DEF内部有一点P（a，a﹣4）和三角形ABC内部的点Q是对应点，请直接写出点Q的坐标．（用含a的式子表示）19．如图在△ABC中，∠B＝∠C，过BC的中点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．（1）求证：DE＝DF；（2）若∠B＝50°，求∠EDF的度数．20．图1，图2都是由边长为1的小正方形构成的网格，△ABC的三个顶点都在格点上，请在该4×4的网格中，分别按下列要求画一个与△ABC有公共边的三角形：（1）使得所画出的三角形和△ABC组成一个轴对称图形．（2）使得所画出的三角形和△ABC组成一个中心对称图形．（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）21．已知关于x，y的方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式（2a+1）x＞2a+1的解集为x＜1．22．如图，直线y1＝﹣x+1与直线y2＝2x+6分别与x轴交于点A，B，两直线交于点P．（1）求点P的坐标及△ABP的面积；（2）利用图象直接写出当x取何值时，y1＜y2．23．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC 于点E，l1与l2相交于点O，连接OB，OC．若△ADE的周长为12cm，△OBC的周长为32cm．（1）求线段BC的长；（2）连接OA，求线段OA的长；（3）若∠BAC＝n°（n＞90），直接写出∠DAE的度数 °．24．已知方程组的解为满足a为非正数，b为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|2m﹣6|+|2m+4|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，关于x不等式2mx+x＜2m+1的解集为x＞1．25．2020年6月1日上午，国务院总理李克强在山东烟台考察时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．波波准备购进A、B两种类型的便携式风扇到华润万家门口出售．已知2台A型风扇和5台B 型风扇进价共100元，3台A型风扇和2台B型风扇进价共62元．（1）求A型风扇、B型风扇进货的单价各是多少元？（2）波波准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查发现，A型风扇销售情况比B型风扇好，波波准备多购进A型风扇，但数量不超过B型风扇数量的3倍，购进A、B两种风扇的总金额不超过1170元．根据以上信息，波波共有几种进货方案？哪种进货方案的费用最低？最低费用为多少元？26．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C＝90°．若固定△ABC，将△DEC绕点C旋转．（1）当△DEC绕点C旋转到点D恰好落在AB边上时，如图2．①当∠B＝∠E＝30°时，此时旋转角的大小为；②当∠B＝∠E＝α时，此时旋转角的大小为（用含a的式子表示）．（2）当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小杨同学猜想：△BDC的面积与△AEC的面积相等，试判断小杨同学的猜想是否正确，若正确，请你证明小杨同学的猜想．若不正确，请说明理由．27．（1）如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA＝3，OB＝4，OC＝5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．求：①旋转角的度数 ；②线段OD的长 ；③求∠BDC的度数．（2）如图2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC＝90°）内一点，连接OA、OB、OC，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．当OA、OB、OC满足什么条件时，∠ODC＝90°？请给出证明．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据中心对称图形以及轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；B．既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：B．2．【分析】根据x＜y，应用不等式的基本性质，逐项判断即可．【解答】解：A．∵x＜y，∴﹣x＞﹣y，故本选项不合题意；B．不妨设x＝﹣1.2，y＝﹣1时，则3x＞4y，故本选项不合题意；C．∵x＜y，∴﹣x＞﹣y，∴6﹣x＞6﹣y，故本选项不合题意；D．∵x＜y，∴x﹣1＜y﹣1，∴x﹣2＜y﹣1，故本选项符合题意；故选：D．3．【分析】根据等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高三线合一的性质及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质即可求解．【解答】解：∵AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，∴BD＝CD，∵∠BAC＝90°，∴AD＝BC＝CD，∵AD＝4，∴CD＝4．4．【分析】过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质得到DC＝DE，结合图形计算，得到答案．【解答】解：过点D作DE⊥AB于E，由题意得，DE＝4cm，∵AD平分∠BAC，∠ACB＝90°，DE⊥AB，∴DC＝DE＝4（cm），∴BD＝BC﹣DC＝6（cm），故选：A．5．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得其解集，继而表示在数轴上即可．【解答】解：去分母，得：x﹣1＜3x+3，移项，得：x﹣3x＜3+1，合并同类项，得：﹣2x＜4，系数化为1，得：x＞﹣2，将不等式的解集表示在数轴上如下：故选：B．6．【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出关于a，b的方程组，进而得出答案．【解答】解：∵点A（a+b，1）与点B（﹣5，a﹣b）关于原点对称，∴，解得：，故点P（a，b）的坐标是（2，3）．7．【分析】由旋转性质可判定△AOA'为等腰直角三角形，再由勾股定理可求得AA'的长．【解答】解：由旋转性质可知，OA＝OA'＝1，∠AOA'＝90°，则△AOA'为等腰直角三角形，∴AA'＝＝＝．故选：B．8．【分析】根据等腰三角形的性质得出∠ACB＝∠ABC＝x°+∠BCE和∠ADC＝∠DCE＝y°+∠BCE，由三角形外角的性质得出∠ABC＝∠ADC+∠BCD，即x°+∠BCE＝y°+∠BCE+y°，即x＝2y，可得y关于x的函数关系式．【解答】解：在△ABC中，AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC＝x°+∠BCE，∵CE＝DE，∴∠ADC＝∠DCE＝y°+∠BCE，∵∠ABC＝∠ADC+∠BCD，即x°+∠BCE＝y°+∠BCE+y°，即x＝2y，∴y关于x的函数关系式为y＝x（0＜x＜180°）．故选：B．二．填空题（共6小题）9．【分析】根据平移时，坐标的变化规律“上加下减，左减右加”进行计算．【解答】解：根据题意，得点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位所得点的横坐标是﹣2﹣1＝﹣3，纵坐标不变，即新点的坐标为（﹣3，﹣3）．故答案为（﹣3，﹣3）．10．【分析】结合图象，写出直线y＝kx在直线y＝﹣x+b上方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：如图所示：∵一次函数y＝kx和y＝﹣x+b的图象交点为（1，2），∴关于x的一元一次不等式kx＞﹣x+b的解集是：x＞1．故答案为：x＞1．11．【分析】利用直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半直接得出AB＝2BC＝1cm．【解答】解：在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝0.5cm，∴AB＝2BC＝1cm．故答案为1．12．【分析】先解不等式组得出1.5＜x＜2a+3，根据不等式组恰有2个整数解得出3＜2a+3≤4，解之即可得出答案．【解答】解：解不等式2x﹣3＞0，得：x＞1.5，解不等式x﹣2a＜3，得：x＜2a+3，∵不等式组恰好有2个整数解，∴3＜2a+3≤4，解得：0＜a≤0.5，故答案为：0＜a≤0.5．13．【分析】设有x间宿舍，则有学生（4x+19）人，理解“有一间宿舍不满不空”，最后一间房的人数大于0小于6，根据题意列出方程即可求解．【解答】解：方法1：设有x间宿舍，∵最后一间不空也不满，∴最后一间房的人数大于0小于6，∴4x+19＝6x﹣1或4x+19＝6x﹣2或4x+19＝6x﹣3或4x+19＝6x﹣4或4x+19＝6x﹣5，解得x＝10，11，12，当x＝10时，4×10+19＝59；当x＝11时，4×11+19＝63；当x＝12时，4×12+19＝67；故学生人数最多有67人．方法2：设有x间宿舍，依题意有1≤6x﹣（4x+19）≤5，解得10≤x≤12，则当x＝12时，4×12+19＝67（人）．故学生人数最多有67人．故答案为：67．14．【分析】根据旋转方向和线段位置画出图形可得答案．【解答】解：如图：∵顺时针旋转n°后，DE∥AB，∴D'E'∥AB，延长AC、E'D'交于点G，∴∠CGD'＝∠CAB＝45°，∵∠CD'E'＝60°，∴∠GCD'＝15°，∵∠GCD'+∠D'CE'+∠ACE'＝180°，∠D'CE'＝90°，∴∠ACE'＝75°，∴n的值为75．故答案为：75°．三．解答题（共13小题）15．【分析】先去分母，然后移项及合并同类项即可解答本题．【解答】解：﹣1＞0，去分母，得x﹣1﹣3＞0，移项及合并同类项，得x＞4．16．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：，解不等式①得，x≥﹣2，解不等式②得，x＜1，所以，不等式组的解集是﹣2≤x＜1．17．【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠DBE＝∠EBC，从而求出∠DEB＝∠EBC，再利用内错角相等，两直线平行证明即可；（2）由（1）中DE∥BC可得到∠C＝∠AED＝45°，再根据三角形的内角和等于180°求出∠ABC，最后用角平分线求出∠DBE＝∠EBC，即可得解．【解答】解：（1）∵BE是△ABC的角平分线，∴∠DBE＝∠EBC，∵DB＝DE，∴∠DEB＝∠DBE，∴∠DEB＝∠EBC，∴DE∥BC；（2）∵DE∥BC，∴∠C＝∠AED＝45°，在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C＝180°，∴∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣65°﹣45°＝70°．∵BE是△ABC的角平分线，∴∠DBE＝∠EBC＝．18．【分析】（1）根据平移的性质即可画出平移后的三角形DEF，并写出点E，F的坐标；（2）根据三角形DEF内部有一点P（a，a﹣4）和三角形ABC内部的点Q是对应点，即可写出点Q的坐标．【解答】解：（1）如图，三角形DEF即为所求，点E（2，﹣2），F（6，﹣1）；（2）由（1）可知：三角形ABC右移6个单位，下移2个单位得到三角形DEF，因为三角形DEF内部有一点P（a，a﹣4）和三角形ABC内部的点Q是对应点，所以点Q的坐标为（a﹣6，a﹣2）．19．【分析】（1）根据DE⊥AB，DF⊥AC可得∠BED＝∠CFD＝90°，由于∠B＝∠C，D 是BC的中点，根据全等三角形的性质即可得出结论．（2）根据直角三角形的性质求出∠B＝50°，根据等腰三角形的性质即可求解．【解答】（1）证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED＝∠CFD＝90°，∵D是BC的中点，∴BD＝CD，在△BED与△CFD中，，∴△BED≌△CFD（AAS），∴DE＝DF；（2）解：∵∠B＝50°，∴∠C＝∠B＝50°，∴∠BAC＝180°﹣50°﹣50°＝80°，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED＝∠AFD＝90°，∴∠EDF＝360°﹣90°﹣90°﹣80°＝100°．20．【分析】（1）直接利用轴对称图形的性质分析得出答案；（2）直接利用中心对称图形的性质分析得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△ADC即为所求（答案不唯一）；（2）如图所示：△BEC即为所求（答案不唯一）．21．【分析】（1）利用加减消元法解关于x、y的二元一次方程，用a表示出x、y，再根据方程组的解都是正数列出不等式组，然后解不等式组即可；（2）根据不等式的性质3可得2a+1＜0，再解不等式可得a的取值范围，然后再结合（1）中a的取值范围可得答案．【解答】解：（1），①+②得，2x＝8a+10，解得x＝4a+5，①﹣②得，2y＝﹣2a+8，解得y＝﹣a+4，∵x、y都是正数，∴，解得，﹣＜a＜4．（2）∵不等式（2a+1）x＞2a+1的解为：x＜1．∴2a+1＜0，解得a＜﹣，∵﹣＜a＜4；∴﹣＜a＜﹣，∴a＝﹣1．22．【分析】（1）根据直线y1＝﹣x+1与直线y2＝2x+6分别与x轴交于点A，B，两直线交于点P，可以求得点A、B、P的坐标，然后即可计算出△ABP的面积；（2）根据图象，可以得到当x取何值时，y1＜y2．【解答】解：（1），解得，即点P的坐标为（﹣2,2），当y1＝﹣x+1＝0时，得x＝2，当y2＝2x+6＝0时，得x＝﹣3，即点A的坐标为（2,0），点B的坐标为（﹣3,0），∴AB＝2﹣（﹣3）＝2+3＝5，∴△ABP的面积是：＝5，由上可得，点P的坐标为（﹣2,2），△ABP的面积是5；（2）由图象可得，当x＞﹣2时，y1＜y2．23．【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质得到DA＝DB，EA＝EC，根据三角形的周长公式计算即可；（2）根据线段垂直平分线的性质和三角形的周长公式计算即可；（3）根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质进行计算．【解答】解：（1）∵l1是AB边的垂直平分线，∴DA＝DB，∵l2是AC边的垂直平分线，∴EA＝EC，BC＝BD+DE+EC＝DA+DE+EA＝12cm；（2）∵l1是AB边的垂直平分线，∴OA＝OB，∵l2是AC边的垂直平分线，∴OA＝OC，∵OB+OC+BC＝32cm，∴OA＝OB＝OC＝10cm；（3）∵∠BAC＝n°，∴∠ABC+∠ACB＝（180﹣n）°，∵DA＝DB，EA＝EC，∴∠BAD＝∠ABC，∠EAC＝∠ACB，∴∠DAE＝∠BAC﹣∠BAD﹣∠EAC＝n°﹣（180°﹣n°）＝2n°﹣180°．故答案为：（2n﹣180）．24．【分析】（1）首先对方程组进行化简，根据方程的解满足x为非正数，y为负数，就可以得出m的范围；（2）根据（1）化简即可求解；（3）根据不等式的性质得到2m+1＜0，再根据整数的性质求得m的值．【解答】解：（1）解原方程组得：，∵x≤0，y＜0，∴，解得﹣2＜m≤3．故m的取值范围是﹣2＜m≤3；（2）|2m﹣6|+|2m+4|＝6﹣2m+2m+4＝10；（3）解不等式2mx+x＜2m+1得（2m+1）x＜2m+1，∵x＞1，∴2m+1＜0，∴m＜﹣，∴﹣2＜m＜﹣，∵m为整数，∴m＝﹣1．25．【分析】（1）设A型风扇进货的单价是x元，B型风扇进货的单价是y元，根据“2台A 型风扇和5台B型风扇进价共100元，3台A型风扇和2台B型风扇进价共62元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进A型风扇m台，则购进B型风扇（100﹣m）台，根据“购进A型风扇不超过B型风扇数量的3倍，购进A、B两种风扇的总金额不超过1170元”，即可得出关于m 的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为正整数即可得出各进货方案．【解答】解：（1）设A型风扇进货的单价是x元，B型风扇进货的单价是y元，依题意，得：，解得：．答：A型风扇进货的单价是10元，B型风扇进货的单价是16元；（2）设购进A型风扇m台，则购进B型风扇（100﹣m）台，依题意，得：，解得：71≤m≤75，又∵m为正整数，∴m可以取72、73、74、75，∴波波共有4种进货方案，方案1：购进A型风扇72台，B型风扇28台；方案2：购进A型风扇73台，B型风扇27台；方案3：购进A型风扇74台，B型风扇26台；方案4：购进A型风扇75台，B型风扇25台．∵B型风扇进货的单价大于A型风扇进货的单价，∴方案4：购进A型风扇75台，B型风扇25台的费用最低，最低费用为75×10+25×16＝1150元．答：波波共有4种进货方案，方案4：购进A型风扇75台，B型风扇25台的费用最低，最低费用为1150元．26．【分析】（1）①证明△ADC是等边三角形即可．②如图2中，作CH⊥AD于H．想办法证明∠ACD＝2∠B即可解决问题．（2）小扬同学猜想是正确的．过B作BN⊥CD于N，过E作EM⊥AC于M，如图3，想办法证明△CBN≌△CEM（AAS）即可解决问题．【解答】解：（1）①∵∠B＝30°，∠ACB＝90°，∴∠CAD＝90°﹣30°＝60°，∵CA＝CD，∴△ACD是等边三角形，∴∠ACD＝60°，∴旋转角为60°，故答案为60°．②如图2中，作CH⊥AD于H．∵CA＝CD，CH⊥AD，∴∠ACH＝∠DCH，∵∠ACH+∠CAB＝90°，∠CAB+∠B＝90°，∴∠ACH＝∠B，∴∠ACD＝2∠ACH＝2∠B＝2α，∴旋转角为2α．故答案为2α．（2）小扬同学猜想是正确的，证明如下：过B作BN⊥CD于N，过E作EM⊥AC于M，如图3，∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∠3+∠2＝90°，∴∠1＝∠3，∵BN⊥CD于N，EM⊥AC于M，∴∠BNC＝∠EMC＝90°，∵△ACB≌△DCE，∴BC＝EC，在△CBN和△CEM中，∠BNC＝∠EMC，∠1＝∠3，BC＝EC，∴△CBN≌△CEM（AAS），∴BN＝EM，∵S△BDC＝•CD•BN，S△ACE＝•AC•EM，∵CD＝AC，∴S△BDC＝S△ACE．27．【分析】（1）①根据等边三角形的性质得BA＝BC，∠ABC＝60°，再根据旋转的性质得∠OBD＝∠ABC＝60°，于是可确定旋转角的度数为60°；②由旋转的性质得BO＝BD，加上∠OBD＝60°，则可判断△OBD为等边三角形，所以OD＝OB＝4；③由△BOD为等边三角形得到∠BDO＝60°，再利用旋转的性质得CD＝AO＝3，然后根据勾股定理的逆定理可证明△OCD为直角三角形，∠ODC＝90°，所以∠BDC＝∠BDO+∠ODC＝150°；（2）根据旋转的性质得∠OBD＝∠ABC＝90°，BO＝BD，CD＝AO，则可判断△OBD 为等腰直角三角形，则OD＝OB，然后根据勾股定理的逆定理，当CD2+OD2＝OC2时，△OCD为直角三角形，∠ODC＝90°．【解答】解：（1）①∵△ABC为等边三角形，∴BA＝BC，∠ABC＝60°，∵△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，∴∠OBD＝∠ABC＝60°，∴旋转角的度数为60°；②∵△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，∴BO＝BD，而∠OBD＝60°，∴△OBD为等边三角形；∴OD＝OB＝4；③∵△BOD为等边三角形，∴∠BDO＝60°，∵△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，∴CD＝AO＝3，在△OCD中，CD＝3，OD＝4，OC＝5，∵32+42＝52，∴CD2+OD2＝OC2，∴△OCD为直角三角形，∠ODC＝90°，∴∠BDC＝∠BDO+∠ODC＝60°+90°＝150°；（2）OA2+2OB2＝OC2时，∠ODC＝90°．理由如下：∵△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，∴∠OBD＝∠ABC＝90°，BO＝BD，CD＝AO，∴△OBD为等腰直角三角形，∴OD ＝OB，∵当CD2+OD2＝OC2时，△OCD为直角三角形，∠ODC＝90°，∴OA2+2OB2＝OC2，∴当OA、OB、OC满足OA2+2OB2＝OC2时，∠ODC＝90°．21。
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八年级上册物理电路与电流专项训练第五章《电流和电路》综合练习（A卷）1．下列做法中符合安全用电原则的是（）A. 将湿衣服晾在电线上B. 用湿抹布擦电器C. 将家用电器的金属外壳接地D. 将开关装在零线上2．关于导体和绝缘体，下列说法正确的是（）A．一般条件下，金属、人体、大地、陶瓷是导体B．绝缘体不导电，是因为在绝缘体中没有电荷C．导体容易导电，是因为导体中有大量能够移动的自由电子D．导体与绝缘体没有绝对界限3．如图，比较的读数大小（）A．I1>I2>I3 B．I1<I2<I3C．I1＝I2＝I D．I2<I1<I34．关于电路的知识，下列说法中不正确的是（）A. 为使两灯同时亮，同时灭，两灯一定要串联B. 金属中的电流方向跟自由电子定向移动的方向相反C. 在电路中，电源是把其他形式的能转化为电能的装置D. 一般的电路是由电源、用电器、开关和导线组成的5．在通常情况下，下列组合全部属于绝缘体的是（）A.金属、盐水、橡胶 B．毛皮、丝绸、干木棒C.塑料棒、石灰水、大地D.铁棒、橡皮、铅笔芯6．1999年以美国为首的北约军队用飞机野蛮地对南联盟发电厂进行轰炸时，使用了一种石墨炸弹，这种炸弹爆炸后释放出大量的纤维状的石墨覆盖在发电厂的设备上，赞成电厂停电。
这种炸弹的破坏方式主要是（）A．炸塌厂房 B．炸毁发电机 C．使设备短路 D．切断输电线7.一台家用小型（47厘米）彩色电视机正常工作时，通过它的电流强度与下列哪一组数据最接近（）A．18安B．1．8安 C．180毫安 D．18毫安8.如图是一把既能吹冷风，又能吹热风的电吹风的简化电路，图中A是吹风机，B是电热丝；若只闭合S1，吹出的是风，若将S1、S2都闭合，吹出的是风。
（选填“冷”或“热”）9.图中的灯泡在通电时，灯泡能被点亮。
请在下面横线上填写当开关K1、K2处于以下状态时，灯泡A、B的亮熄情况：（1）K1断开K2闭合时；（2）K1闭合K2断开时；（3）K1和K2都闭合时.10.在图的电路中，有四个开关S1、S2、S3、S4，如果仅将开关S2、S4闭合，S1、S3断开，则灯L1、L2_____联．如果将开关S1、S2、S3闭合，S4断开，则灯L1、L2____联.11．在抗击“非典”的斗争中，医务人员需要随时看护患者，临时使用的一种呼唤电路如图所示（注意：有多少张病床就按同样接法装多少盏电灯，图中只画出两盏），患者只要按床头的电键，他们就能知道谁呼唤。
请你研究一下这个电路（你可以只研究没有两人同时按电键的情况），说说既然已经有电铃为什么还需要电灯？根据你的见闻，用什么代替电灯可以使电路更先进？12．把下图的电路图画在右边的方框内。
13．按照下图中的电路图，把右图中的电路元件连接成实物电路。
14．如下图所示，将所给的元件连接起来，要求L1、L2并联，电流表测干路电流，开关控制整个电路，根据实物连接画电路图。
15．如图所示，现有一个电池组、两个开关和两盏电灯，请你在接好下面的实物电路图，使S1闭合时L1亮，S2闭合时L2亮。
16．请你设计一个电路图，要求将L1、L2并联，开关S1作总开关，S2控制灯L2，电流表测A1测干路电流，电流表A2测L1所在支路电流，请按要求将下图中所画的实物连接好，并根据实物图画出电路图。
19．按照我国交通管理的规定，“红灯停、绿灯行、黄灯预备”。
小明在科技活动中设计了一个实验电路，如图所示，用以模拟十字路口的红绿灯控制。
请你认真分析后填空：（1）当单刀多掷开关接通位置“1”时，有______个灯发光，发光灯的连接采用的是_______联方式；（2）当开关接通位置“3”时，允许_____方向的车辆通行（选填“东西”或“南北”）；答案：1.C2.D3.D4.A5.D6.B7.C8.C9.D 10.B 11.电流，L112.0.24,1.313.冷，热 14. (1)A灯亮,B灯不亮 (2)AB两灯都不亮 (3)AB两灯都亮 15.串，并 16.短路,A 17.这个插孔具有安全保障作用。
如果它与大地的连线断了，一旦电器的外壳与电源火线之间的绝缘损坏，容易造成触电事故. 18.电铃响只表示有人呼唤；电灯亮具体显示谁呼唤；用一块液晶显示屏代替所有的电灯会使电路更先进. 19.(略) 20.(略) 21.(略)22.23.(略) 24.(1)“+”，“－”接线柱接反了 (2)把导线a连接电流表“+”接线柱的一端改接在电流表“－”接线柱上25.26.27.（1）4，并（2）东西（3）可行（4）可填内容有：改为自动控制、加装时间显示、加装左右拐标志等. 28.（1）增大（2）内（3）提示:测量范围大；可以测水银温度计无法测量的高温；便于进行远距离测量等.第五章《电流和电路》综合练习（B卷）一、填空题（每空1分，共25分）1．电路由____、____、____、____组成，常用的电源的有____、____．2．只有电路____时，电路中才有电流．电流沿着“____→用电器→____”的方向流动．3．常见的导体有____、____、____．4．在串联电路中，用电器是____连接的．5．电流强弱可用____来表示，字母是____，单位是____，简称____．6．电流表必须和被测的用电器____．7．串联电路中各点电流____．8．并联电路中，干路电流等于_____________________________．9．用来显示家庭所用电能的仪表是____．10．进户的两条输电线是____和____．11．如果发生了触电事故，要立即______________．12．火线可由____判断出来．二、选择题（每题4分，共40分）13．下列物体是绝缘体的是A．金属B．人体C．橡皮D．大地14．用一个开关同时控制两盏灯A．一定串联B．一定并联C．可能串联也可能并联D．不可能串联15．电流的单位安培、毫安、微安之间的关系正确的是A．1 A=102 mAB．1 A=106μAC．1 mA=102μAD．1 μA=10-3 A16．下列关于电流表的使用，错误的是A．电流必须从黑色接线柱（或标着“-”接线柱）流进去，从红色接线柱（或标着“+”接线柱）流出来．B．中间的接线柱标着“0．6”的字样，右边的接线柱标着“3”的字样．C．电流表必须和被测的用电器串联D．不能使电流表直接连到电源的两极17．用试电笔可以判断A．火线和零线B．零线C．地线D．火线18．如果发生了触电事故，正确的措施是A．立即切断电源，再对触电者进行人工呼唤，同时尽快通知医务人员抢救B．先通知医务人员，再切断电源，对触电者进行人工呼吸C．赶快进行人工呼吸，同时尽快通知医务人员抢救D．等医务人员的抢救19．家庭电路的组成如下，顺序正确的是A．电灯、总开关、电能表、保险装置、插座B．总开关、保险装置、插座、电灯、电能表C．电能表、总开关、保险装置、插座、电灯D．保险装置、插座、总开关、电能表、电灯20．以下情况不会触电的是A．使用试电笔时，手指按住笔卡，用笔尖接触被测的导线，但手指绝对碰不到笔尖．B．在电线上晾衣服C．一只手接触火线，另一只手接触零线D．人站在地上，一只手接触火线，另一只手不接触零线21．关于电流，说法正确的是A．电流的单位只有一个安培B．串联电路中，电流有时不相同C．并联电路中，干路的电流等于各支路电流的和D．电路不闭合时也会有电流22．安全用电的原则是A．不接触低压带电体B．不靠近高压带电体C．防止绝缘部分破损D．避免电线跟其他金属物接触．三、简答题（共11分）23．（5分）简述在探究串联电路电流的规律时你是如何做的？24．（6分）如果有人触了电，你应如何急救？四、电路设计与计算题（每题8分共24分）25．有三盏电灯，想把它们连接在一个电路中，要求用不同的每盏电灯都不影响别的电灯．请你设计出这个电路，画出电路图．26．如下图所示，是理发用电吹风机的典型电路．其中电热丝通电后可以发热，电动机通电后可以送风．选择开关分别放在“热”“冷”“停”三个位置，请你分析一下这个电路是怎样工作的．27．某控制电路的一个封闭部件上，有三个接线柱A、B、C和电灯、电铃各一只．连接A、C 灯亮，铃不响；连接A、B铃响，灯不亮；连接B、C灯不亮，铃不响．请你根据上述情况画出这个部件的电路图．答案：1．电源、导线、开关、用电器、干电池、发电机2．闭合、正极、负极3．金属、人体、大地4．首尾5．电流、I、安培、安6．串联7．相等8．各支路电流之和9．电能表10．火线、零线11．切断电源12．试电笔13．C 14．C 15．B 16．A17．D 18．A 19．C20．A 21．C 22．ABCD23．答案：第一步先对串联电路中各点的电流关系进行猜想或假设，之后设计实验证实猜想．设计好实验后，进行实验操作，最后根据实验的结果进行分析、归纳，得出最后的结果．24．答案：如果有人触电，我会立即切断电源，再用绝缘木棒（干木棒）挑开触电者身上的电线，必要时对触电者进行人工呼吸，同时尽快通知医务人员抢救．25．答案：略解析：三盏电灯连接在同一电路中，要互不影响，应采取并联方式，如下图：26．答案：略解析：如下图，选择开关放在“热”的位置时，电热丝与电动机同时工作，这时既有风又有热，所以得到热风；选择开关放在“冷”的位置时，只有电动机工作，所以得到的是冷风；当选择开关放在“停”的位置时，电热丝与电动机都是断路，都不工作，所以既无风也无热，也就是停止工作．27．答案：电路图如下图．解析：由题意知封闭部件内一定有一个电源和若干根导线，把电源、电灯、电铃，A、B、C三个接线连接在一起．由于连接A、C灯亮，铃不响；连接A、B铃响，灯不亮，可确定电灯和电铃是并联关系．又因为连接B、C灯不亮，铃不响，可知，B到电铃到电灯再到C上没有电源，那么电源和A接线柱相连．所以电路图如下：第五章《电流和电路》综合练习（C卷）1．下列做法中符合安全用电原则的是（）A. 将湿衣服晾在电线上B. 用湿抹布擦电器C. 将家用电器的金属外壳接地D. 将开关装在零线上2．如图所示电路，把两个金属夹夹在下列物体的两端，闭合开关后小灯泡能发光的是（）A. 塑料尺B. 橡皮C. 玻璃棒D. 铁钉3．关于导体和绝缘体，下列说法正确的是（）A．一般条件下，金属、人体、大地、陶瓷是导体B．绝缘体不导电，是因为在绝缘体中没有电荷C．导体容易导电，是因为导体中有大量能够移动的自由电子D．导体与绝缘体没有绝对界限4．如图，比较的读数大小（）A．I1>I2>I3 B．I1<I2<I3C．I1＝I2＝I D．I2<I1<I35．关于电路的知识，下列说法中不正确的是（）A. 为使两灯同时亮，同时灭，两灯一定要串联B. 金属中的电流方向跟自由电子定向移动的方向相反C. 在电路中，电源是把其他形式的能转化为电能的装置D. 一般的电路是由电源、用电器、开关和导线组成的6．在通常情况下，下列组合全部属于绝缘体的是（）A.金属、盐水、橡胶 B．毛皮、丝绸、干木棒C.塑料棒、石灰水、大地D.铁棒、橡皮、铅笔芯7．1999年以美国为首的北约军队用飞机野蛮地对南联盟发电厂进行轰炸时，使用了一种石墨炸弹，这种炸弹爆炸后释放出大量的纤维状的石墨覆盖在发电厂的设备上，赞成电厂停电。