[模拟][模拟][模拟]2017年9月14日数学第三周测试卷AB
陕西省中考数学模拟试卷(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题
2017年某某省中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣的相反数是（）A．﹣2017 B．2017 C．D．2．下列立体图形中，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（）A．B．C． D．3．下列计算正确的是（）A．a3•a2=a5B．（﹣2a2）3=8a6C．2a2+a2=3a4D．（a﹣b）2=a2﹣b24．如图，已知直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=63°，则∠2的度数是（）A．63° B．60° C．54° D．53°5．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象经过的象限为（）A．二、三、四B．一、二、四C．一、三、四D．一、二、三6．点G是△ABC的重心，如果AB=AC=5，BC=8，那么AG的长是（）A．1 B．2 C．3 D．47．在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣3x﹣2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到直线l2，则直线l2的解析式为（）A．y=﹣3x﹣9 B．y=﹣3x﹣2 C．y=﹣3x+2 D．y=﹣3x+98．如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为BC上一点，连接EO，并延长交AD于点F，则图中全等三角形共有（）A．5对B．6对C．8对D．10对9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，连接CD，则∠ACD=（）A．10° B．15° C．20° D．25°10．在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距6个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为y=﹣x2+4x+m，则m的值是（）A．1或7 B．﹣1或7 C．1或﹣7 D．﹣1或﹣7二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）11．不等式﹣x+1＜﹣2的解集是．12．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．A．一个正六边形的内角和为度．B．如图，小华在一建筑物的标牌处看到该建筑高137米，他在地面上的B处用测角仪测得该建筑物顶部A处的仰角为49°，那么B处距离该建筑物米（结果保留整数，测角仪高度忽略不计）13．已知反比例函数y=的图象上有两个点（x1，y1），（x2，y2），其中x1＜0＜x2，则y1，y2的大小关系是．14．已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=4，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为．三、解答题（本大题共11小题，共78分）15．|﹣1|+（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣1﹣．16．解方程﹣2．17．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A＞∠B，请你用直尺和圆规作边AB的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E（要求：保留作图痕迹，不写作法）18．为了了解本班学生关注“两会”新闻的情况，“两会”期间，小明对本班全体同学一周内收看“两会”新闻的次数作调查，调查结果制成统计图如图所示（其中男生一周内收看4次的人数没有标出）：请你根据以上信息，解答下列问题：（1）该班女生有人，该班女生一周内收看“两会”新闻次数的中位数是次；（2）对于某个群体，我们把一周内收看“两会”新闻次数高于4次的人数占该群体总人数的百分比叫做该群体对“两会”新闻的“关注指数”，如果该班男生对“两会”新闻的“关注指数”为60%，试求该班男生有多少人．19．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在BC的延长线上，CE=BC，连接AE，交CD边于点F，且CF=DF．（1）求证：AD=BC；（2）连接BD、DE，若BD⊥DE，求证：四边形ABCD为菱形．20．如图，一位同学想利用树影测量树（AB）的高度，他在某一时刻测得高为1米的竹竿直立时影长为，此时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上（有一部分影子落在了墙上CD处），他先测得落在墙上的影子（CD）高为，又测得地面部分的影长（BC）为，则他测得的树高应为多少米？21．某城市城区居民从2017年1月1日开始执行阶梯水价，收费标准如下表所示：平均月用水量不超过的部分超过不超过23立方米的部分超过23立方米的部分收费标准（元/立方米）设该城市城区居民月用水量为x（立方米）时，每月应缴纳水费为y（元）．（1）求该城市城区居民每月应缴纳的水费y与月用水量x之间的函数关系式；（2）该城市城区居民小华家1月份缴纳水费为79.2元，则小华家1月份的用水量是多少？22．某某市某中学九年级同学夏明和X辉报名参加学校运动会，有以下四个项目可供他们选择：田赛：跳远，跳高（分别用A1、A2表示）；径赛：200米，400米（分别用B1、B2表示）．（1）X辉同学从四个项目中随机选取一个报名，恰好选择径赛的概率为是；（2）若X辉和夏明各随机从四个项目中选一个报名，请你利用树状图或列表法求出他们恰好都选择田赛的概率．23．如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC相交于点D，E，且BD=CD，过D 作DF⊥AC，垂足为F．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若AD=5，∠CDF=30°，求⊙O的半径．24．如图，抛物线y=ax2+bx+1过A（1，0）、B，（5，0）两点．（1）求：抛物线的函数表达式；（2）求：抛物线与y轴的交点C的坐标及其对称轴（3）若抛物线对称轴上有一点P，使△COA∽△APB，求点P的坐标．25．自定义：在一个图形上画一条直线，若这条直线既平分该图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“等分积周线”．（1）如图1，已知△ABC，AC≠BC，过点C能否画出△ABC的一条“等分积周线”？若能，说出确定的方法，若不能，请说明理由．（2）如图2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，EF垂直平分AD，垂足为F，交BC于点E，已知AB=3，BC=8，CD=5．求证：直线EF为四边形ABCD的“等分积周线”；（3）如图3，在△ABC中，AB=BC=6，AC=8，请你作出△ABC的一条“等分积周线”EF（要求：直线EF不过△ABC的顶点，交边AC于点F，交边BC于点E），并说明理由．2017年某某省中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣的相反数是（）A．﹣2017 B．2017 C．D．【考点】14：相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣的相反数是，故选：D．2．下列立体图形中，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（）A．B．C． D．【考点】U1：简单几何体的三视图．【分析】根据主视图、左视图、俯视图的定义，可得答案．【解答】解：矩形的主视图、左视图、俯视图都是矩形，故选：B．3．下列计算正确的是（）A．a3•a2=a5B．（﹣2a2）3=8a6C．2a2+a2=3a4D．（a﹣b）2=a2﹣b2【考点】4I：整式的混合运算．【分析】各项中化简得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=a5，符合题意；B、原式=﹣8a6，不符合题意；C、原式=3a2，不符合题意；D、原式=a2﹣2ab+b2，不符合题意，故选A4．如图，已知直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=63°，则∠2的度数是（）A．63° B．60° C．54° D．53°【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠ABC=∠1，再根据角平分线的定义求出∠ABD，然后根据平角等于180°求出∠3，再利用两直线平行，同位角相等求解．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=63°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=2×63°=126°，∴∠3=180°﹣∠ABD=180°﹣126°=54°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=54°．故选：C．5．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象经过的象限为（）A．二、三、四B．一、二、四C．一、三、四D．一、二、三【考点】F7：一次函数图象与系数的关系．【分析】先根据正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而减小判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论．【解答】解：∵正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而减小，∴k＜0，∵b=k＜0，∴一次函数y=kx+k的图象经过二、三、四象限，故选A．6．点G是△ABC的重心，如果AB=AC=5，BC=8，那么AG的长是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】K5：三角形的重心．【分析】根据题意画出图形，连接AG并延长交BC于点D，由等腰三角形的性质可得出AD ⊥BC，再根据勾股定理求出AD的长，由三角形重心的性质即可得出AG的长．【解答】解：如图所示：连接AG并延长交BC于点D，∵G是△ABC的重心，AB=AC=5，BC=8，∴AD⊥BC，BD=BC=×8=4，∴AD===3，∴AG=AD=×3=2．故选B．7．在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣3x﹣2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到直线l2，则直线l2的解析式为（）A．y=﹣3x﹣9 B．y=﹣3x﹣2 C．y=﹣3x+2 D．y=﹣3x+9【考点】F9：一次函数图象与几何变换．【分析】平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：将直线y=﹣3x﹣2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的直线的解析式是：y=﹣3（x+1）﹣2+3=﹣3x﹣2，即y=﹣3x﹣2．故选B．8．如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为BC上一点，连接EO，并延长交AD于点F，则图中全等三角形共有（）A．5对B．6对C．8对D．10对【考点】LB：矩形的性质；KB：全等三角形的判定．【分析】根据已知及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，其矩形的对角线相等且相互平分，∴AB=CD，AD=BC，AO=CO，BO=DO，EO=FO，∠DAO=∠BCO，又∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB，∠AOE=∠COF，易证△ABC≌△DCB，△ABC≌△CDA，△ABC≌△BAD，△BCD≌△ADC，△BCD≌△DAB，△ADC ≌△DAB，△AOF≌△COE，△DOF≌△BOE，△DOC≌△AOB，△AOD≌△BOC故图中的全等三角形共有10对．故选D．9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，连接CD，则∠ACD=（）A．10° B．15° C．20° D．25°【考点】M1：圆的认识．【分析】先求得∠B，再由等腰三角形的性质求出∠BCD，则∠ACD与∠BCD互余．【解答】解：∵∠ACB=90°，∠A=40°，∴∠B=50°，∵CD=CB，∴∠BCD=180°﹣2×50°=80°，∴∠ACD=90°﹣80°=10°；故选：A．10．在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距6个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为y=﹣x2+4x+m，则m的值是（）A．1或7 B．﹣1或7 C．1或﹣7 D．﹣1或﹣7【考点】H3：二次函数的性质．【分析】根据顶点公式求得已知抛物线的顶点坐标，然后根据轴对称的性质求得另一条抛物线的顶点，根据题意得出关于m的方程，解方程即可求得．【解答】解：∵一条抛物线的函数表达式为y=﹣x2+4x+m，∴这条抛物线的顶点为（2，m+4），∴关于x轴对称的抛物线的顶点（2，﹣m﹣4），∵它们的顶点相距6个单位长度．∴|m+4﹣（﹣m﹣4）|=6，∴2m+8=±6，当2m+8=6时，m=﹣1，当2m+8=﹣6时，m=﹣7，∴m的值是﹣1或﹣7．故选D．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）11．不等式﹣x+1＜﹣2的解集是x＞9 ．【考点】C6：解一元一次不等式．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：移项，得：﹣x＜﹣2﹣1，合并同类项，得：﹣x＜﹣3，系数化为1，得：x＞9，故答案为：x＞9．12．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．A．一个正六边形的内角和为720 度．B．如图，小华在一建筑物的标牌处看到该建筑高137米，他在地面上的B处用测角仪测得该建筑物顶部A处的仰角为49°，那么B处距离该建筑物119 米（结果保留整数，测角仪高度忽略不计）【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题；L3：多边形内角与外角．【分析】A．根据多边形的内角和公式可得答案；B．由正切函数的定义可得BC=，即可知答案．【解答】解：A．正六边形的内角和为（6﹣2）×180°=720°，故答案为：720；B、由题意知，Rt△ABC中，AC=137米，∠ABC=49°，∵tan∠ABC=，∴BC==≈119（米），故答案为：119．13．已知反比例函数y=的图象上有两个点（x1，y1），（x2，y2），其中x1＜0＜x2，则y1，y2的大小关系是y1＜y2．【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据k=6＞0，得出反比例函数过第一三象限，再由x1＜0＜x2，得出（x1，y1）在第三象限，（x2，y2）在第一象限，即可得出答案．【解答】解：∵k=6＞0，∴图象过一三象限，∵x1＜0＜x2，∴y1＜y2，故答案为y1＜y2．14．已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=4，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（，）．【考点】PA：轴对称﹣最短路线问题；D5：坐标与图形性质；L8：菱形的性质．【分析】如图连接AC，AD，分别交OB于G、P，作BK⊥OA于K．首先说明点P就是所求的点，再求出点B坐标，求出直线OB、DA，列方程组即可解决问题．【解答】解：如图连接AC，AD，分别交OB于G、P，作BK⊥OA于K．∵四边形OABC是菱形，∴AC⊥OB，GC=AG，OG=BG=2，A、C关于直线OB对称，∴PC+PD=PA+PD=DA，∴此时PC+PD最短，在RT△AOG中，AG===，∴AC=2，∵OA•BK=•AC•OB，∴BK=4，AK==3，∴点B坐标（8，4），∴直线OB解析式为y=x，直线AD解析式为y=﹣x+1，由解得，∴点P坐标（，）．故答案为：（，）．三、解答题（本大题共11小题，共78分）15．|﹣1|+（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣1﹣．【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及算术平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=1+1+2﹣4=0．16．解方程﹣2．【考点】B3：解分式方程．【分析】观察可得最简公分母是（x﹣3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：方程的两边同乘（x﹣3），得：2﹣x=﹣1﹣2（x﹣3），解得：x=3，检验：把x=3代入（x﹣3）=0，即x=3不是原分式方程的解．则原方程无解．17．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A＞∠B，请你用直尺和圆规作边AB的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E（要求：保留作图痕迹，不写作法）【考点】N2：作图—基本作图；KG：线段垂直平分线的性质．【分析】利用线段垂直平分线的作法作图即可．【解答】解：如图，直线DE即所求．18．为了了解本班学生关注“两会”新闻的情况，“两会”期间，小明对本班全体同学一周内收看“两会”新闻的次数作调查，调查结果制成统计图如图所示（其中男生一周内收看4次的人数没有标出）：请你根据以上信息，解答下列问题：（1）该班女生有 3 人，该班女生一周内收看“两会”新闻次数的中位数是 3 次；（2）对于某个群体，我们把一周内收看“两会”新闻次数高于4次的人数占该群体总人数的百分比叫做该群体对“两会”新闻的“关注指数”，如果该班男生对“两会”新闻的“关注指数”为60%，试求该班男生有多少人．【考点】VC：条形统计图；W4：中位数．【分析】（1）将各观看次数的人数相加得到女生总数，观看次数最多的为众数，从小到大排列后，最中间或中间两数的平均为中位数；（2）根据题意，求出女生的关注指数，进而得到男生的关注指数，设男生人数为x，列出方程，解之可得．【解答】解：（1）该班级女生人数为：2+5+6+5+2=20（人），该班级女生收看次数的中位数是从小到大排列的第10、11个数的平均数，均为3，故中位数是3；故答案为：3，3；（2）由题意：该班女生对“两会”新闻的“关注指数”为×100%=65%，所以，男生对“两会”新闻的“关注指数”为60%设该班的男生有x人则=60%，解得：x=25，答：该班级男生有25人．19．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在BC的延长线上，CE=BC，连接AE，交CD边于点F，且CF=DF．（1）求证：AD=BC；（2）连接BD、DE，若BD⊥DE，求证：四边形ABCD为菱形．【考点】L9：菱形的判定；KD：全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由平行线的性质得出∠D=∠ECF，由ASA证明△ADF≌△ECF，得出AD=CE，即可得出结论；（2）首先四边形ABCD是平行四边形，由直角三角形斜边上的中线性质得出CD=BE=BC，即可得出四边形ABCD是菱形．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠D=∠ECF，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（ASA），∴AD=CE，∵CE=BC，∴AD=BC；（2）证明：∵AD∥BC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵BD⊥DE，∴∠BDE=90°，∵CE=BC，∴CD=BE=BC，∴四边形ABCD是菱形．20．如图，一位同学想利用树影测量树（AB）的高度，他在某一时刻测得高为1米的竹竿直立时影长为，此时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上（有一部分影子落在了墙上CD处），他先测得落在墙上的影子（CD）高为，又测得地面部分的影长（BC）为，则他测得的树高应为多少米？【考点】SA：相似三角形的应用．【分析】过点C作CE⊥AB于E，根据同时同地物高与影长成正比列比例式求出AE的长度，再根据矩形的对边相等可得BE=CD，然后根据AB=AE+BE计算即可得解．【解答】解：如图，过点C作CE⊥AB于E，则四边形BDCE是矩形，所以，CE=BD=，BE=CD=，由题意得，=，所以，AE==3米，树高AB=AE+BE=3+1.2=．21．某城市城区居民从2017年1月1日开始执行阶梯水价，收费标准如下表所示：平均月用水量不超过的部分超过不超过23立方米的部分超过23立方米的部分收费标准（元/立方米）设该城市城区居民月用水量为x（立方米）时，每月应缴纳水费为y（元）．（1）求该城市城区居民每月应缴纳的水费y与月用水量x之间的函数关系式；（2）该城市城区居民小华家1月份缴纳水费为79.2元，则小华家1月份的用水量是多少？【考点】FH：一次函数的应用．【分析】（1）根据表格中的数据可以分别求得在各个阶段的函数解析式；（2）根据（1）中的函数解析式，可以求得小华家1月份的用水量．【解答】解：（1）由题意可得，当0≤x≤13.5时，y=3.8x，＜x≤×+4.65（x﹣13.5）=4.65x﹣11.475，当x＞×+×（23﹣13.5）+×（x﹣23）=7.18x﹣69.665；（2）∵×＜×+（23﹣13.5）×＞79.2，∴79.2=4.65x﹣11.475，解得，x=19.5，即小华家1月份的用水量是19.5度．22．某某市某中学九年级同学夏明和X辉报名参加学校运动会，有以下四个项目可供他们选择：田赛：跳远，跳高（分别用A1、A2表示）；径赛：200米，400米（分别用B1、B2表示）．（1）X辉同学从四个项目中随机选取一个报名，恰好选择径赛的概率为是；（2）若X辉和夏明各随机从四个项目中选一个报名，请你利用树状图或列表法求出他们恰好都选择田赛的概率．【考点】X6：列表法与树状图法．【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出X辉和夏明恰好都选择田赛的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）X辉同学从四个项目中随机选取一个报名，恰好选择径赛的概率==；故答案为；（2）画树状图为：共有16种等可能的结果数，X辉和夏明恰好都选择田赛的结果数为4，所以他们恰好都选择田赛的概率==．23．如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC相交于点D，E，且BD=CD，过D 作DF⊥AC，垂足为F．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若AD=5，∠CDF=30°，求⊙O的半径．【考点】MD：切线的判定．【分析】（1）连接OD，由BD=CD，OB=OA，得到OD为三角形ABC的中位线，得到OD与AC 平行，根据DF垂直于AC，得到DF垂直于OD，即可得证；（2）由直角三角形两锐角互余求出∠C的度数，利用两直线平行同位角相等求出∠ODB的度数，再由OB=OD，利用等边对等角求出∠B的度数，设BD=x，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出圆的半径．【解答】解：（1）连接OD，∵BD=CD，OB=OA，∴OD为△ABC的中位线，∴OD∥AC，∵DF⊥AC，∴OD⊥DF，则DF为圆O的切线；（2）∵DF⊥AC，∠CDF=30°，∴∠C=60°，∵OD∥AC，∴∠ODB=∠C=60°，∵OB=OD，∴∠B=∠ODB=60°，∵AB为圆的直径，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=30°，设BD=x，则有AB=2x，根据勾股定理得：x2+75=4x2，解得：x=5，∴AB=2x=10，则圆的半径为5．24．如图，抛物线y=ax2+bx+1过A（1，0）、B，（5，0）两点．（1）求：抛物线的函数表达式；（2）求：抛物线与y轴的交点C的坐标及其对称轴（3）若抛物线对称轴上有一点P，使△COA∽△APB，求点P的坐标．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）把A、B两点坐标代入，可求得a、b的值，可求得抛物线的函数表达式；（2）根据（1）中所求抛物线的解析式可求得C点的坐标，及对称轴；（3）由A、C点的坐标可判定△COA为等腰直角三角形，若△COA∽△APB，可知△APB为等腰直角三角形，利用直角三角形的性质可求得P到x轴的距离，可求得P点坐标．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+1过A（1，0）、B，（5，0）两点，∴，解得，∴抛物线的函数表达式为y=x2﹣x+1；（2）在y=x2﹣x+1中，令x=0可得y=1，∴C点坐标为（0，1），又y=x2﹣x+1=（x﹣3）2﹣，∴抛物线对称轴为直线x=3；（3）∵A（1，0），C（0，1），∴OA=OC=1，∴△COA为等腰直角三角形，且∠COA=90°，∵△COA∽△APB，∴△APB为等腰直角三角形，∠APB=90°，∵P在抛物线对称轴上，∴P到AB的距离=AB=×（5﹣1）=2，∴P点坐标为（3，2）或（3，﹣2）．25．自定义：在一个图形上画一条直线，若这条直线既平分该图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“等分积周线”．（1）如图1，已知△ABC，AC≠BC，过点C能否画出△ABC的一条“等分积周线”？若能，说出确定的方法，若不能，请说明理由．（2）如图2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，EF垂直平分AD，垂足为F，交BC于点E，已知AB=3，BC=8，CD=5．求证：直线EF为四边形ABCD的“等分积周线”；（3）如图3，在△ABC中，AB=BC=6，AC=8，请你作出△ABC的一条“等分积周线”EF（要求：直线EF不过△ABC的顶点，交边AC于点F，交边BC于点E），并说明理由．【考点】KY：三角形综合题．【分析】（1）若直线CD平分△ABC的面积，那么S△ADC=S△DBC，得出AC≠BC，进而得出答案；（2）根据勾股定理可得出：AB2+BE2=CE2+DC2，进而得出BE=5，CE=3，进而得出周长与面积分别相等得出答案即可；（3）在AC上取一点F，使得FC=AB=6，在BC上取一点E，使得BE=2，作直线EF，则EF是△ABC的等分积周线，结合全等三角形的判定与性质得出答案．【解答】解：（1）不能，理由：如答图1，若直线CD平分△ABC的面积，那么S△ADC=S△DBC，∴AD=BD，∵AC≠BC，∴AD+AC≠BD+BC，∴过点C不能画出一条“等分积周线”（2）如答图2，连接AE、DE，设BE=x，∵EF垂直平分AD，∴AE=DE，AF=DF，S△AEF=S△DEF，∵∠B=∠C=90°，AB=3，BC=8，CD=5，∴Rt△ABE和Rt△DCE中，根据勾股定理可得出：AB2+BE2=CE2+DC2，即32+x2=（8﹣x）2+52，解得：x=5，所以BE=5，CE=3，∴AB+BE=CE+DC，S△ABE=S△DCE，∴S四边形ABEF=S△ABE+S△AEF，S四边形DCEF=S△DEF+S△DCE，∴S四边形ABEF=S四边形DCEF，AF+AB+BE=DF+EC+DC，∴直线EF为四边形ABCD的“等分积周线”；（3）如答图3，在AC上取一点F，使得FC=AB=6，在BC上取一点E，使得BE=2，作直线EF，则EF是△ABC的等分积周线，理由：由作图可得：AF=AC﹣FC=8﹣6=2，在CB上取一点G，使得CG=AF=2，则有AB+AF=CF+CG，∵AB=BC，∴∠A=∠C，在△ABF和△CFG中，，∴△ABF≌△CFG（SAS），∴S△ABF=S△CFG，又易得BE=EG=2，∴S△BFE=S△EFG，∴S△EFC=S四边形ABEF，AF+AB+BE=CE+CF=10，∴EF是△ABC的等分积周线，若如答图4，当BM=2cm，AN=6cm时，直线MN也是△ABC的等分积周线．（其实是同一条），另外本问的说理也可以通过作高，进行相关计算说明）．。
2024年9月河南省南阳市小升初数学应用题能力提升测试卷三含答案解析
2024年9月河南省南阳市小升初数学应用题能力提升测试卷三含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。
一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。
)1.两辆汽车同时从江城出发背向而行．甲车的速度是54千米/小时，乙车的速度是41千米/小时，几小时后两车相距570千米？2.养路工人把19.5立方米的沙子铺在一条50米、宽3米的路上，铺的沙子的厚度是多少厘米？（用方程解答）3.甲、乙、丙三位老人年龄的和是217岁，乙的年龄是甲的1(1/3)，丙的年龄是乙的5/6，问三位老人各几岁？4.甲乙两地相距532千米，一辆汽车6小时行了228千米．照这样的速度继续行驶，从甲地到乙地一共行多少小时？5.希望小学组织学生参观爱国主义教育基地．上午去了3批学生，每批169人，下午又去了213人，这一天共有多少学生去参观？6.一辆车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，10小时到达，返回时速度比来时快25%，返回需用多少小时？7.同学们为庆祝教师节美化教室，购买了54米拉花和48个气球，一共花了26.1元，其中拉花每米0.35元，气球每个多少元？8.王老师的身高是1.6米．已知她的照片的比例尺是1：32，她在照片上的身高是多少厘米？9.学校舞蹈队有24名女同学，17名男同学，女同学的人数是男同学人数的几倍？（用带分数表示）？男同学的人数是女同学的几分之几？10.五年级一班有学生45人，其中男生人数占全班的3/5，求女生有多少人？11.四年级一共有148人去游船．4人座每只船32元，6人座每只船36元．该怎样乘船较合理？需要多少元？12.夏令营组织2000名营员活动，其中有爬山、参观博物馆和到海滩游玩三个项目．规定每人必须参加一项或两项活动．那么至少有几名营员参加的活动项目完全相同？13.一辆汽车2小时行驶130千米，照这样的速度，从甲地到乙地共驶3.5小时，甲、乙两地间的公路长多少千米？14.一个工厂要生产3000个零件，前6天生产了750个，剩下的要在15天内完成，平均每天生产多少个？15.有货物120吨，用一辆大车运15小时可以运完，用一辆小车运，40小时可以运完．如果两辆车子同时运，多少小时可以运完？16.小明在做练习题是，不小心把一个数除以3.2计算成乘3.2，结果是204.8，这道题的正确答案是多少？17.修一段路，已经修了87千米，是剩下的3倍．这段路还有多少千米没有修？18.一块梯形，上底是68米，下底是112米，高是45米，在这块地上种了粮食和蔬菜，粮食地的面积是蔬菜地面积的2倍，粮食地的面积是多少平方米？19.甲仓库存粮食100吨，乙仓库存粮食80吨，甲仓库运了一批粮食到乙仓库，这时甲仓库的粮食正好是乙仓库的4/5．甲仓库运了多少吨粮食到乙仓库？20.仓库里有货物750吨，第一次运走全部货物的1/3，第二次运走全部货物的40%，仓库里剩下的货物多少吨？21.一件商品，按成本价提高20%后出售，后来因为季节原因，又打八折出售，降价后每件商品亏损128元，现在商品的售价是多少元？22.食品商店运来鸡蛋和鸭蛋共14筐准备节日供应，其中鸭蛋占总筐数的3/7，因供应需要，又运来几筐鸭蛋，这时鸭蛋占总筐数的50%．后来又运来多少筐鸭蛋？23.一条人行道长40米，宽4米，用边长4分米的正方形地砖铺地，需要这样的地砖多少块？如果每块地砖10元，铺完这条人行道一共需要多少钱？24.师徒两人一起做一批零件．一共有880个，师傅每小时可以完成50个零件，徒弟每小时可以完成30个零件．这批零件师徒两人几小时可以完成？（用方程解答．）25.学校食堂买了67箱苹果，每箱有2层，每层15个．全校有6个年级，每个年级有6个班，平均每班有55人．（1）一共买了多少个苹果？（2）每人1个苹果，够吗？26.一个长方形内部有120个点，连同长方形的4个顶点，共有124个点．已知任意三点均不在同一直线上，以这些点为顶点而且互不重叠的三角形共有多少个．27.甲、乙、丙三人去存钱，甲乙共存300元，乙丙共存280元，已知丙存的比甲少10%，甲存了多少钱？28.在一个底面半径5cm，高50cm的圆柱形容器中装入3200毫升水，再把一个底面积为31.4cm2的圆锥形铁块放入水中（铁块被水完全浸没），这时水面上升了4cm，这个圆锥形铁块高是多少厘米？29.一个长方形鱼缸，从里面测量长5分米，宽4分米，这个鱼缸里的水面高3分米，给鱼缸换水时，把鱼捞出后，水面高2.98分米，鱼的体积是多少立方厘米？30.某工厂现在生产一种零件用了105分钟，比原来缩短15分钟，生产这样一个零件节省时间百分之几？31.甲、乙、丙三人共有储蓄存款2950元．其中甲比乙多150元，丙比乙多250元．请问甲乙丙有存款分别是多少元．32.一辆大客车和一辆小轿车同时从甲站开往乙站．3小时后大客车行驶了216千米，小轿车行驶了252千米．大客车平均每小时比小轿车慢多少千米?33.一个建筑工地九月份用水泥34吨，其中下半月用的水泥是上半月的8/9．上半月用水泥多少吨？34.有红气球160个，黄气球100个，红气球个数与黄气球个数的最简整数比是多少，黄气球比红气球少多少%．35.学校组织四年级同学去春游。
2017年人教版六年级数学上册第三单元测试卷及答案
第三单元测试卷一、填空题。
1.40÷=40×()36÷=()×()2.16的是();一个数的是15,这个数是()。
3.“甲数是乙数的”,就是把()看作单位“1”,平均分成()份,甲数相当于这样的()份。
4.一段路,甲6分钟走完,乙8分钟走完,甲的速度是乙的。
5.一辆小轿车每行6千米耗油千克,平均每千克汽油可行驶()千米,行1千米要耗油()千克。
二、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)1.某村修一条长3600米的公路,前8天修了全长的,照这样的速度,修完剩下的路,还要多少天?下面的列式不正确的是()。
A.3600×÷B.3600×÷C.8÷-8D.÷2.一个三角形的一个内角的度数是60°,另两个内角的度数成2倍关系,这个三角形是()。
A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形3.一个大于0的数除以,就是把这个数()。
A.缩小到原来的B.扩大到原来的5倍C.缩小D.除以5三、计算题。
1.直接写出得数。
÷= 5÷=×=÷2=×=100÷=88÷= 4×=2.计算下面各题。
××÷××18÷×÷3.解方程。
x=x=2x+=1四、在○里填上“>”“<”或“=”。
÷○÷○×○×１○五、解决问题。
1.李师傅加工一批零件,小时完成了工作总量的。
照这样计算,李师傅完成全部任务,一共需要多少小时?2.一个三角形的面积是平方分米,底边长分米,它的高是多少分米?3.水果店一天卖出108箱苹果,是卖出梨的,卖出的橘子是梨的,卖出橘子多少箱?4.修路队修一条长200米的路,第一天修了这条路的,第二天修了这条路的。
人教版2022——2023学年小学三年级下册数学期末专项提升模拟试卷AB卷(含答案)
【人教版】2022-2023学年小学三年级下册数学期末专项提升模拟试卷（A 卷）一、选一选1．下面的算式中，得数小于2400的是（）。
A ．7842⨯B ．5325⨯C ．4962⨯2．小明从学校出来往西走300米，再往北走100米，就到了家，小明家在学校的（）。
A ．东南方B ．南方C ．西3．2088年的季度有()天．A ．89B ．90C ．914．9□×6□的积是()位数．A ．三B ．四C ．三或四5．正方形的边长4米，它的周长与面积（）。
A ．周长＞面积B ．周长＜面积C ．无法比较D ．周长＝面积6．从红、黄、白、绿、黑五个颜色球中，任意选出两个球装进纸箱中，至多可有（）种没有重复的方法。
A ．12B ．11C ．10D ．87．学校食堂运来84千克大米，吃了6天正好吃完。
用84÷6计算的是（）。
A ．平均每天吃多少千克B ．还剩多少千克C ．5天吃多少千克8．“0.6元6角”,比较大小,在○里应填的符号是（）A．＞B．＜C．=D．÷二、填空题9．69□÷3的商是()位数，如果商的个位是0，□里可以填()。
时，他先算________，再在积的末尾添写________个0，积是________。
10．小明在口算154011．早晨，你面对太阳时，你的后面是()面，右面是()面。
12．红红买一条毛巾花了19.4元，丽丽买一条毛巾花了7.8元，红红买的毛巾比丽丽贵()元，她们买毛巾一共花了()元。
13．周长是48分米的正方形，如果它的边长扩大到原来的2倍，那么它的周长是()分米，面积是()平方分米。
14．今年7月1日是中国100周岁生日，这个月在()季度，这个月共有()星期零()天。
15．一个周长是8分米的正方形，如果它的边长扩大到原来的3倍，那么它的周长变成()分米，面积变成()平方分米。
16．计算42－36÷6时，应先算()法，计算结果是()；计算（42－36）÷6时，应先算()法，计算结果是()。
高三9.14模拟周测一考试数学试题及答案
高2011级3班数学周测试题（2011年9月14日）姓名 成绩一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数21(1)1iz i i+=+--，则7(1)z +展开式的第五项是（ ） A ．-2iB ．-21iC ．35D ．-35i2．已知函数()xf x x a=+的反函数图象过点（2，4），则1()y f x -=的单调递减区间是（ ）A ．(,1)-∞B ．(,)-∞+∞C ．(,2)-∞和(2,)+∞D ．(,1)()-∞+∞和1，3．若O 是△ABC 所在的平面内的一点，且满足（BO + OC ）·（OC 一OA ），则△ABC 一定是（ ）A ．等边三角形B ．斜三角形C ．等腰直角三角形D ．直角三角形4．已知直线l 与平面α成045角，直线m α⊂，若直线l 在α内的射影与直线m 也成045角，则l 与m 所成的角是（ ）A ．030B ．045C ．060D ．0905．如图，已知单位圆O 与y 轴相交于A ．B 两点，角θ的顶点为坐标原点，始边在x 轴的正半轴上，终边在射线OM 上。
过点A 做直线AC 垂直于y 轴且与角θ的终边OM 交于点C ， 则有向线段AC 表示的函数值是（ ） A ．sin θB ．cos θC ．tan θD ．θtan 1 6．设等比数列{}n a 中，前n 项和为n S ,已知38S =，67S =,则789a a a ++=（ ）A ．18-B ．18C ．578D ．5587．已知x 1是方程x lg x =2008的根，x 2是方程x ·10x =2008的根，则x 1·x 2= （ ）A ．2006B ．2007C ．2008D ．20098．连续掷骰子两次分别得点数m,n ，则向量),(n m =与向量)1,1(-=的夹角为︒>90θ的 概率是（ ）A ．21 B ．31 C ．127 D ．125 9．已知点P （x ，y ）是直线kx + y + 4 = 0（k > 0）上一动点，PA ．PB 是圆C ：2220x y y +-=的两条切线，A ．B 是切点，若四边形PACB 的最小面积是2，则k 的值为（ ）A ．3B C ． D ．210．设1a >，函数log a y x =的定义域为[](),m n m n <，值域为[]0,1，定义―区间[],m n 的长度等于n m -‖，若区间[],m n 长度的最小值为56，则实数a 的（ ）A ．11B ．6C ． 116D ．32二、填空题（每小题5分，共25分）11．已知1sin lim 0=→x x x ．则=+→xx x 3)22cos(lim 0π12．已知函数2|1|(0)()1(0)x x f x x x -+≤⎧=⎨->⎩．那么()0f x <的解为13．已知点F 为双曲线191622=-y x 的右焦点，M 是双曲线右支上一动点，又点A 的坐标是 (5,4)，则4|MF|－5|MA|的最大值为14．已知实数0>c ，命题:p 关于x 的不等式12>-+c x x 对R x ∈恒成立；命题:q 函数=)(x f )12l g (2++x cx 的定义域为R ，若―p 且q ‖为假命题，―p 或q ‖为真命题，则实数c 的取值范围是OCBAMyx15．数列{a n }满足：a 1=1，且对任意的m ．*n ∈N 都有：m n m n a a a mn +=++，则12320081111a a a a ++++=三．解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 16．如图，在△ABC 中，角A ．B ．C 的对边分别为a ．b ．c,且8a =7b ，c=0120，AB 边上的高CM（1） 求:b c 的值（2） 求△ABC 的面积17．如图，在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，∠ACB =90°，CB =1，6,31==AA CA ，M 为侧棱CC 1上一点，AM ⊥BA 1．（1）求证：AM ⊥平面A 1BC ； （2）求二面角B – AM – C 的大小； （3）求点C 到平面ABM 的距离．18．已知暗箱中开始有3个红球，2个白裘。
2017年人教版四年级数学上册第三单元测试卷及答案
（第5题）人教版四年级数学上册第三单元测试卷一、填空题。
（每空2分，共22分）1.线段有( )个端点,射线有( )个端点。
2.( )角小于90°,大于90°而小于180°的角叫做( )。
3. 1平角=( )直角 1周角=( )直角 1周角=( )平角4.在时钟上,时针与分针成90°是( )时与( )时;时针和分针形成平角的时刻是( )。
5.右边图中,∠1与∠2组成的角是( )角,已知∠1=40°,那么∠2=( )。
二、写出下面用三角尺拼出的角的度数。
（每空2分，共6分）( ) ( ) ( )三、选择题。
(在括号里填上正确答案的序号，每小题2分，共10分) 1.过一点可以画( )条射线。
A. 1 B. 2 C. 3 D.无数 2.角的两条边是两条( )。
A.直线B.射线C.线段D.曲线3.9:30,时针与分针形成的角是( )。
A.锐角B.直角C.钝角D.平角4.在一个5倍的放大镜下看一个5°的角,看到的角是( )。
A. 5° B. 25° C.30° D. 45°5.可以测出长度的是( )。
A.直线B.射线C.线段D.角的边 四、给下面的角分类。
（6分）93° 24° 100° 89°2° 75° 121° 90°锐角 直角 钝角五、先量一量,再在里填上“>”或“<”。
（6分）()()( ) ( )六、量出时针与分针所成的角度。
（6分）七、按要求画一画。
（共10分）1.以A点为顶点画一个50°的角,并在角的一边上截一条3厘米长的线段。
2.用合适的方法画出下面度数的角。
135°110°72°八、看图填一填。
（10分）图中有( )条射线,( )个角,其中有( )个直角,( )个锐角,( )个钝角。
北师大版九年级数学上册第三章概率的进一步认识测试卷
第三章概率的进一步认识周周测1 1．（2017•河南）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（）A．B．C．D．2．（2017•南宁）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（）A．B．C．D．3．（2017•黔东南州模拟）小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）A．B．C．D．4．（2017•黔东南州二模）不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同．从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（）A．B．C．D．5．（2017•微山县模拟）从长度分别为2、3、4、5的4条线段中任取3条，能构成钝角三角形的概率为（）A．B．C．D．6．（2017•衡阳一模）把1枚质地均匀的普通硬币重复掷两次，落地后出现一次正面一次反面的概率是（）A．1 B．C．D．7．（2017•和平区模拟）布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（）A．B．C．D．8．（2017•武汉）一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为．9．（2017•黄石）甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，他们抛掷的点数分别记为a、b，则a+b=9的概率为．10．（2017•宁德模拟）甲、乙两位同学参加物理实验考试，若每人只能从A、B、C、D四个实验中随机抽取一个，则甲、乙两位同学抽到同一实验的概率为．11．（2017•杭州）一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有颜色不同），其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是．12．（2017•邵阳）掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种，我们可以利用如图所示的树状图来分析有可能出现的结果，那么掷一枚硬币两次，至少有一次出现正面的概率是．13．（2017•德州）淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是．14．（2017•白银）在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；（2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率．15．（2017•衡阳）为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．16．（2017•徐州）一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1，﹣3，﹣5，7，这些卡片除数字外都相同，小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字符号相同的概率．17．（2017•常州）一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3、4．（1）搅匀后从中任意摸出1个球，求摸出的乒乓球球面上数字为1的概率；（2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球，求2次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率．18．（2017•随州）某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：分），A组：75≤x＜80；B组：80≤x＜85；C组：85≤x＜90；D组：90≤x＜95；E组：95≤x＜100．并绘制出如图两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）参加初赛的选手共有40名，请补全频数分布直方图；（2）扇形统计图中，C组对应的圆心角是多少度？E组人数占参赛选手的百分比是多少？（3）学校准备组成8人的代表队参加市级决赛，E组6名选手直接进入代表队，现要从D组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．19．（2017•乌鲁木齐）现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：步数频数频率0≤x＜40008a4000≤x＜8000150.38000≤x＜1200012b12000≤x＜16000c0.216000≤x＜2000030.0620000≤x＜24000d0.04请根据以上信息，解答下列问题：（1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．用树状图或表格求概率答案1.C．2．C．3．A．4．B．5．B．6．B．7．C．8．9．．10．11．．12．．13．．14．【解答】解：（1）根据题意列表如下：甲乙678939101112410111213511121314可见，两数和共有12种等可能结果；（2）由（1）可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，∴李燕获胜的概率为=；刘凯获胜的概率为=．【解答】解：（1）她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率=；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数为1，所以恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率=．16．【解答】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两人抽到的数字符号相同的结果数为4，所以两人抽到的数字符号相同的概率==．17．【解答】解：（1）∵共有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3、4，∴摸出的乒乓球球面上数字为1的概率是；（2）根据题意画树状图如下：共有12种等可能的结果，两次摸出的乒乓球球面上的数字的和为偶数的有4种情况，则两次摸出的乒乓球球面上的数字的和为偶数的概率为=．18．【解答】解：（1）参加初赛的选手共有：8÷20%=40（人），B组有：40×25%=10（人）．频数分布直方图补充如下：故答案为40；（2）C组对应的圆心角度数是：360°×=108°，E组人数占参赛选手的百分比是：×100%=15%；（3）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，抽取的两人恰好是一男生和一女生的有8种结果，∴抽取的两人恰好是一男生和一女生的概率为=．19．【解答】解：（1）a=8÷50=0.16，b=12÷50=0.24，c=50×0.2=10，d=50×0.04=2，补全频数分布直方图如下：（2）37800×（0.2+0.06+0.04）=11340，答：估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有11340名；（3）设16000≤x ＜20000的3名教师分别为A 、B 、C ， 20000≤x ＜24000的2名教师分别为X 、Y ， 画树状图如下：由树状图可知，被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率为=．北师大版九年级数学上册期中测试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 A.1 B.12C.13D.14乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..2. 关于方程x 2-2＝0的理解错误的是A.这个方程是一元二次方程B.方C.这个方程可以化成一元二次方程的一般形式D.这个方程可以用公式法求解 3.下列说法正确的个数是①菱形的对角线相等 ②对角线互相垂直的四边形是菱形;③有两个角是直角的四边形是矩形 ④正方形既是菱形又是矩形⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分 A.1 B.2 C.3 D.4 4.方程x 2-3x+6＝0的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断:①某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则“钉尖向上”的频率是0.616;②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验，乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..则当投掷次数为1000时，“钉尖向上＂”的频率一定是0.620.其中合理的是A.①②B.②③C.①③D.①②③6.将一张正方形纸片按如图所示步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是7.现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字-2，-1，1，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是A.23 B.12C.13D.498.如图，在菱形ABCD中，AB＝13，对角线AC＝10，若过点A作AE ⊥BC垂足为E，则AE的长为A.8B.6013 C.12013D.240139.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，OM ∥AB 交AD 于点M ，若OM ＝3，BC ＝10，则OB 的长为 A.5 B.4 C.342 D.34 10.如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE ＝EC ，将正方形的边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论:①△ADG ≌△FDG:②GB ＝2AG:③3∠GDE ＝45°④S △BEF ＝725,在以上4个结论中，正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.将分别标有“柠”“檬”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球不放回，再随机摸出球，两次摸出的球上的汉字能组成“柠幪”的概率是乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..________.12.如图，菱形ABCD 中，∠ABC ＝2∠A ，若对角线BD ＝3，则菱形ABCD 的周长为________.13.桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片(不放回)，其数字记为P ，再随机摸出一张卡片，其数字记为q ，则关于的方程x 2+px+q ＝0有实数根的概率是________. 14.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下: 由此可以估计油菜籽发芽的概率约为________.(精确到0.1) 15.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的27，若设个位数字为x ，则列出的方程为________. 乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..16.如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点E ，F 分別在AD ，DC 上，AE ＝DF ＝1，BE 与AF 相交于点G ，点为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为________.三、解答题(本题共7小题，共66分) 17.(8分)解方程: (1)2x 2-4x+1＝0 (2)(x+8)(x+1)＝-12 18.(8分)甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定:转动两个转盘停止后，指针必须指到某数字，否则重转 (1)请用画树状图法或列表法列出所有可能的结果; (2)若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6＝0的解，则甲获胜 若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6＝0的解，则乙获乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..胜.问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明 19.(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件村衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. (1)若商场平均每天要盈利1200元，且让顺客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元? (2)商场平均每天可能盈利1700元吗?请说明理由. 20.(10分)如图，矩形ABCD 中AB ＝3，BC ＝2，过对角线BD 的中点O 的直线分別交AB 、CD 边于点E 、F. (1)求证:四边形BEDF 是平行四边形;乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(2)当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长. 21.(10分)如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆園成，篱笆总长33米，墙对面有一个2米宽的门，国成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙.求: (1)若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米? (2)能围成面积为200平方米的鸡场吗? 22.(10分)某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量(千克)与销售单价x(元/千克)之间存在如图所示的变化规律. (1)求每月销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式; (2)若某月该茶叶专卖店销售这种绿茶获得利润1350元，乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..试求该月茶叶的销售单价x. 23.(10分)如图①，将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠，顶点C 落到点E 处，BE 交AD 于点F. (1)求证:△BDF 是等腰三角形; (2)如图②，过点D 作DG ∥BE ，交BC 于点G ，连接FC 交BD 于点O ①判断四边形BFDC 的形状，并说明理由; ②若AB ＝6，AD ＝8，求FG 的长. 乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..。
2024年9月陕西省安康市小升初数学高频必考应用题模拟四卷含答案解析
2024年9月陕西省安康市小升初数学高频必考应用题模拟四卷含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。
一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。
)1.甲仓存有粮食135吨，乙仓存有粮食117吨，从甲仓调入乙仓多少粮食后，甲仓和乙仓的存粮吨数比是5：7？2.修路队修一段公路，第一天修了85米，第二天修了90米，两天共修了这段公路全长的5/12，这段公路全长多少米？3.工厂生产一批零件一共有100个合格，25个不合格，合格率是多少？4.红星村用三周的时间刚好修完一条乡村公路，第一、二周修的米数比是3：5，第三周修了全长的2/9，已知第一周比第二周少修112米，这段公路长多少米？5.看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，两天正好看了108页，这本书共有多少页？6.王老师带着55名同学到中山公园去划船，经询问大船乘坐可6人，小船可乘坐4共人。
王老师共租了12条船，每条船恰好坐满．问租了多少条小船和多少条大船？7.工人们在穿糖葫芦，穿一串糖葫芦需要8颗山楂，现有50名工人，每人要穿70串，共需要多少颗山楂？8.商店一共运进485个玩具熊，卖出了257个．①已经卖出的玩具熊的单价是16元，已经卖出的玩具熊共收入多少元？②剩下的玩具熊按单价13元卖出，还能收入多少元？9.一个长方形操场，长85米，宽55米，小华沿操场的边跑了5圈，跑了多少米？10.甲乙两仓库存粮共180吨，从甲仓库运20吨到乙仓库后，乙仓库的粮食正好是甲仓库的4/5，甲乙仓库原来各存粮多少吨？11.工人做零件，第一车间15个工人一天共做了1575个零件．照这样计算，如果第一车间再增加25个工人，这个车间一天一共可生产多少个零件？12.青山小学组织学生参观科技展，原来打算分10 批进入展览馆，每批60人．现在每批可以进75 人，可以分几批进入？13.小红看一本409页的故事书，已经看了3天还余下184页，平均每天看多少页？14.饲养场里黑兔50只，白兔是黑兔的80%，又是灰兔的62.5%，灰兔有多少只？15.李强看一本故事书，第一天看了25页，第二天看了这本书的1/4，还剩下62页没有看，这本书共有多少页？16.做10件上衣和8条裤子共用布24米，已知2件上衣用的布相当于3条裤子用的布．每件上衣和每条裤子各用布多少米？17.一件商品原价125元，现降价1/5．这里把原价看作单位“1”，现在的价钱是多少元．18.某车间三个组共有工人161名，已知第一组和第二组人数的比是4：3，第二组与第三组人数的比是2：3，第一组、第二组、第三组分别有多少人？19.修筑一条马路，已修了全长的38%，再修36米正好修完全长的一半．这条马路全长多少米？20.某工厂现在每件产品的成本是39元，比原来降低了25%．原来每件产品的成本是多少元？21.上海到武汉的水路航程约为1037千米，两只船同时从上海和武汉相对开出，经过了17小时相遇。
新人教版初中数学七年级上册第三单元《代数式》单元测试卷
新人教版初中数学七年级上册第三单元《代数式》单元测试卷1．（3分）（2024七上·曲阳期末）代数式a−b2的意义表述正确的是（）A．a减去b的平方的差B．a与b差的平方C．a、b平方的差D．a的平方与b的平方的差2．（3分）（2023七上·槐荫期中）下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a9B．x﹣3元C．st D．227x3．（3分）（2021七上·永州月考）下列式子不是代数式的是（）A．xy＋4B．a＋bx C．－8＋2＝－6D．1x＋54．（3分）（2023七上·雁峰月考）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是（）A．156B．231C．6D．215．（3分）（2023九上·大埔期末）十八世纪伟大的数学家欧拉最先用记号f(x)的形式来表示关于x的多项式，把x等于某数n时一的多项式的值用f(n)来表示．例如x=1时，多项式f(x)=2x2−x+3的值可以记为f(1)，即f(1)=4．我们定义f(x)=ax3+3x2−2bx−5．若f(3)=18，则f(−3)的值为（）A．−18B．−22C．26D．326．（3分）（2023七上·高州期中）按如图所示的运算程序，若开始输入x的值为343，则第2023次输出的结果为（）A．7B．1C．343D．497．（3分）（2023八上·开州期中）若x+2y=6，则多项式2x+4y−5的值为（）A．5B．6C．7D．88．（3分）（2019七上·高县期中）“a与b两数平方的和”的代数式是（）A．a2+b2；B．a+b2；C．a2+b；D．(a+b)2；9．（3分）﹣|﹣a|是一个（）A．正数B．正数或零C．负数D．负数或零10．（3分）（2024·常州模拟）当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=−2时，这个代数式的值是（）A．1B．−5C．6D．−4二、填空题（每题3分，共15分）(共5题；共15分)11．（3分）（2017七上·黄陂期中）笔记本每本a元，圆珠笔每本b元，买5本笔记本和8支圆珠笔共需元12．（3分）（2022七上·江油月考）若x−1与2−y互为相反数，则(x−y)2022=．13．（3分）父亲的年龄比儿子大28岁．如果用×表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为岁．14．（3分）（2024八下·兴国期末）当x＝1时，二次根式√9−x的值为．15．（3分）一组按规律排列的代数式：a+2b，a2−2b3，a3+2b5，a4−2b7，⋯，则第n个代数式为.三、解答题（共5题，共37分）(共5题；共37分)16．（6分）若x+y=1，求x3+y3+3xy的值．5cd＋17．（6分）（2020七上·增城期中）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝6，求a+b3﹣m的值．18．（6分）（2024七下·西城期末）将非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]，当n为非负整数时，①若n−12≤x<n+12，则[x]=n：②若[x]=n，则n−12≤x<n+12．如[0]=[0.49]=0，[0.64]=[1.49]=1，[2]=2．（1）（1分）[π]=；（2）（1分）若|t+1|=32t，则满足条件的实数t的值是．18．（6分）如果四个不同的整数a，b，c，d满足(10-a)×(10-b)×(10-c)×(10-d)= 121，求a+b+c+d的值．19．（13分）（2023七下·顺义期中）已知x−y=3，求代数式(−x+y)(−x−y)+(y−1)2−x(x−2)的值．四、实践探究题（共3题，共38分）(共3题；共13分)21．（2分）（2024七下·陕西期中）在“趣味数学”的社团活动课上，学生小白给大家分享了一个自己发现的关于8的倍数和最近学习的平方差公式之间的有趣关系.小白同学的具体探究过程如下，请你根据小白同学的探究思路，解决下面的问题：（1）（4分）观察下列各式并填空：8×1=32−12；8×2=52−32；8×3=72−52；8×4= 92−72；8×5=−92；8×=132−112；…（2）（4分）通过观察、归纳，请你用含字母n（n为正整数）的等式表示上述各式所反映的规律；（3）（4分）请验证（2）中你所写的规律是否正确.22．（9分）（2023七上·安吉期中）探索代数式a2-2ab+b2与代数式（a-b）2的关系．（1）（4.5分）当a＝2，b＝1时分别计算两个代数式的值．（2）（4.5分）当a＝3，b＝-2时分别计算两个代数式的值．（3）（1分）你发现了什么规律？（4）（1分）利用你发现的规律计算：20232-2×2023×2022+20222．23．（2分）（2023七上·宁江期中）某中学附近的水果超市新进了一批百香果，为了促销这种百香果，特推出两种销售方式方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售价10元．（1）（4.5分）顾客买a（a>5）斤百香果，则按照方式一购买需要元；按照方式二购买需要元（请用含a的代数式表示）．（2）（4.5分）于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．。
七年级数学第三周周测试卷
七年级数学第三周测试卷一、选择题（每题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项1．计算：－1 －2 所得的正确结果是（）A．－1 B．－3 C．1 D．32．以下说法中正确的选项是（）A．两个数的差必然小于被减数B．假设两数的差为0，那么这两数必相等C．两个相反数相减必为0 D．假设两数的差为正数，那么此两数都是正数3．小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室的温度是－2℃，那么她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（）A．3℃B．－3℃C．7℃D．－7℃4．以下算式正确的选项是（）A．（－14）－5＝－9 B．0 －（－3）＝3C．（－3）－（－3）＝－6 D．∣5－3∣＝－（5－3）5．算式8+(－7)＋3+(－6)结果是( ) A．2 B．-2C．18 D．-186．一潜水艇所在的海拔高度是－60米，一条海豚在潜水艇上方20米，那么海豚所在的高度是海拔（）A．－60米B．－80米C．－40米D．40米7．以下说法正确的有（）①0是绝对值最小的数②绝对值等于本身的数是正数③数轴上原点双侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A．1个B．2个C．3个D．4个8．假设数a，b在数轴上的位置如下图，那么以下各式中必然成立的是（）A．－a＞b B．a＋b＞0C．a－b＞a＋b D．|a|＋|b|＜|a＋b|9．以下算式中正确的有（）0－312＝312；0－（－13）＝13；（＋15）－0＝15；（－15）＋0＝15A．1个B．2个C．3个D．4个10．把－1，0，1，2，3这五个数，填入以下方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的选项是（）A B C D二、填空题：（每空1分，共13分）11．－|－|＝ －(－5)的绝对值是12．（－5）－（ ）＝1（－5）＋（ ）＝－8 13．在0、－2、1、12这四个数中，最大数与最小数的和．．．．．．．．．是 . 14．泗阳县某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，那么此日的温差是 ℃。
2023年9月河南省洛阳市小升初数学必刷经典应用题测试三卷含答案解析
2023年9月河南省洛阳市小升初数学必刷经典应用题测试二卷含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。
一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。
)1.一堆钢管，堆成近似梯形，已知最上层5根，最下层有14根，相邻两层之间相差1根，这堆钢管共有多少根．2.黄师傅要做一个长15厘米，宽10厘米，高200厘米的长方体烟囱，至少需要多少平方厘米的铁皮？3.学校组织向玉树灾区“献爱心”的捐款活动，五年级4个班平均每班捐款220.5元，六年级4个班平均每班捐款242.8元，五、六年级平均每班捐款多少元？4.一批零件，25个工人20天可以完成．现在想用10天时间完成，需要多少个工人？5.同学们为学校图书馆捐书，四（2）班46人捐了135本，四（1）班40人捐了123本，两个班平均每人捐了多少本？6.有一批290吨的救灾货物急需运送．现派出载重5吨和载重8吨的两种货车43辆．那么载重5吨的货车有几辆，载重8吨的货车有几辆．7.某工厂有男职工264人，是女职工人数的6倍，这个工厂有女职工多少人？（列方程解答）8.某小学四、五、六年级的同学分别给边疆地区的小朋友写信，六年级的同学写了159封信，比五年级的同学多写了6%，四年级的同学写的是五年级的同学的5/6，则四年级的同学写了多少封信，五年级的同学写了多少封信．9.小华在三次数学考试中，第一、二次的平均分数是84分，三次考试的平均分数是89分，小华第三次数学考试多少分？10.两辆汽车相距120千米，甲车在乙车前面，甲车每小时行70千米，乙车每小时行90千米，乙车追上甲车需要几个小时？11.某工厂甲乙车江共有工人450人，其中甲车间人数占36%，今年甲车间又招进一批工人，此时甲车间人数占全厂工人总数的2/5，今年招进多少人？12.甲乙两车从A、B两地相向而行，甲走完全程要8小时，乙走完全程要6小时，相遇时，距中点25千米，则甲乙两地相距多少千米？13.甲、乙、丙三位老人年龄的和是217岁，乙的年龄是甲的1(1/3)，丙的年龄是乙的5/6，问三位老人各几岁？14.一辆客车和一辆货车分别从甲乙两城同时相对开出，4小时相遇．已知客车平均每小时行驶89千米，货车平均每小时行驶71千米，甲乙两城相距多少千米？15.实验小学组织196人去动物园游玩，一起坐车出发，每辆车限载38人，至少需要几辆这样的客车？16.某旅游团租一辆车外出，租车费由乘车人平均负担，结果乘车人数与每人应付车费的元数恰好相等．后来又增加了10个人，这样每人应付车费比原来减少了6元．这辆车的租车费是多少元．17.一件商品原价250元，现在打七五折出售，现在买这件商品，比原来便宜多少元．18.甲乙两城相距263.2千米，一辆客车行了3小时，每小时行76.5千米．这辆客车已经行了多少千米？19.实验小学四年级有246名学生，五年级有234名学生，学校组织四、五年级的同学一起去参观科技馆。
2022——2023学年山东省青岛市七年级上学期数学期末专项提升模拟题AB卷(含答案)
2022-2023学年山东省青岛市七年级上册数学期末专项提升模拟题（A 卷）一、选一选（每小题3分，共42分）1.下列式子中代数式的个数有（）-2a -5，-3，2a +1=4，3x 3+2x 2y 4，-b ．A.2个B.3个C.4个D.5个2.计算222x 3x -+的结果为A .－5x2B.5x2C.－x2D.x23.买一个足球需m 元，买一个篮球需n 元，则买4个足球和7个篮球共需（）元．A.11mnB.28mnC.74m n+ D.47m n+4.已知代数式-3x m-1y 3与52y n x n+1是同类项,那么m,n 的值分别是()A.n=-3,m=-1B.n=-3,m=-3C.n=3,m=5D.n=2,m=35.下列各组代数式中，是同类项的是（）A.5x 2y 与15xyB.﹣5x 2y 与15yx 2C.5ax 2与15yx 2D.83与x 36.下列式子合并同类项正确的是()A.3x ＋5y ＝8xyB.3y 2－y 2＝3C.15ab －15ba ＝0D.7x 3－6x 2＝x7.下列说法中，正确的有（）个．①单项式-2x 2y 5的系数是−2，次数是3②单项式a 的系数为0，次数是1③24ab 2c 的系数是2，次数为8④一个n 次多项式（n 为正整数），它的每一项的次数都没有大于n ．A.4B.3C.2D.18.下面选项中符合代数式书写要求的是()A.213cb 2aB.ay·3C.24a b D.a×b ＋c9.圆柱底面半径为3cm ，高为2cm ，则它的体积为（）A.97πcm 3B.18πcm 3C.3πcm 3D.18π2cm 310.下图中表示阴影部分面积的代数式是()A.ab ＋bcB.c(b －d)＋d(a －c)C.ad ＋c(b －d)D.ab －cd11.已知a ，b 两数在数轴上的位置如下图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果是（）A.1B.2b+3C.2a-3D.-112.在排成每行七天的月历表中取下一个33⨯方块（如图所示）.若所有日期数之和为189，则n 的值为（）A.21B.11C.15D.913.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A.21B.24C.27D.3014.某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是【】A.（－10％）（+15％）万元B.（1－10％）（1+15％）万元C.（－10％+15％）万元D.（1－10％+15％）万元二、填空题（每小题4分，共24分）15.若关于x 的多项式3x 3+2x 2-mx 2+5x-1与多项式3x 3+nx+3x-1相等,则m n =_______.16.a 是某数的十位数字，b 是它的个位数字，则这个数可表示为_______．17.若A ＝x 2－3x －6，B ＝2x 2－4x ＋6，则3A －2B ＝_______18.代数式x 2－x 与代数式A 的和为－x 2－x ＋1，则代数式A ＝_______．19.当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2005，则当x=-1时，代数式px3+qx+1的值为__________.20.已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克.为了使甲、乙两种糖果分别与把它们混合成什锦糖后再的收入保持没有变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是______元/千克.三、解答题（共5个小题，共54分）21.计算．(1)5(2x－7y)－3(4x－10y)；(2)(5a－3b)－3(a2－2b)；(3)3(3a2－2ab)－2(4a2－ab)(4)2x－[2(x＋3y)－3(x－2y)]22.化简并求值.（1）3y2-1-2y-5+3y-y2；（2）3（4mn-m2）-4mn-2（3mn-m2），其中m=-2，n=1．23.有这样一道计算题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋（－x3＋3x2y－y3）的值，其中x＝12，y＝－1”，甲同学把x＝12看错成x＝－12，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？24.某市出租车收费标准：3km以内(含3km)起步价为8元，超过3km后每1km加收1.8元．(1)若小明坐出租车行驶了6km，则他应付多少元车费？(2)如果用s表示出租车行驶的路程，m表示出租车应收的车费，请你表示出s与m之间的数量关系(s>3).25.2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a－1）米，三峡坝区的传递路程为（881a＋2309）米.设圣火在宜昌的传递总路程为s 米.（1）用含a的代数式表示s；（2）已知a=11，求s的值.2022-2023学年山东省青岛市七年级上册数学期末专项提升模拟题（A 卷）一、选一选：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1.在代数式3、4+a 、a 2﹣b 2、25ab -、224a b +中，单项式的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个．【正确答案】A【详解】根据单项式的定义：“表示数与字母乘积的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式”分析可知，上述式子中，23 5ab -、是单项式，共2个；故选A.2.多项式2244327x y x y x -+-的项数和次数分别是（）A.4，9B.4，6C.3，9D.3，10【正确答案】B【分析】根据项数和次数的定义即可求解．【详解】解：多项式2244327x y x y x -+-的项数是4，次数是6，故B ．本题考查多项式的项数和次数，掌握多项式项数和次数的定义是解题的关键．3.下列各式正确的是（）A.x 2+x 2=x 4 B.x 2•x 3=x 6C.（﹣2x 3）3=﹣6x 9D.（﹣x ）3•（﹣x ）4=﹣x 7【正确答案】D【详解】A 选项中，因为2222x x x +=，所以本选项错误；B 选项中，因为235x x x ×=，所以本选项错误；C 选项中，因为339(2)8x x -=-，所以本选项错误；D 选项中，因为347()()x x x -⋅-=-，所以本选项正确；故选D.4.在数轴上到原点的距离等于5的点所表示的数是（）A.5B.﹣5C.±5D.没有能确定【正确答案】C【分析】距离与方向无关，有两种可能，根据值的几何意义解题．【详解】设在数轴上到原点的距离等于5的点所表示的数是5x x x ∴=∴=，，±5，故选：C ．本题考查实数与数轴，值的几何意义等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．5.已知a m=2,a n=3，则a3m+2n的值是（）A.6B.24C.36D.72【正确答案】D【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则幂的乘方运算法则计算得出答案．【详解】∵a m =2，a n =3，∴a 3m +2n =（a m ）3×（a n ）2=23×32=72．故选D ．本题考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题的关键．6.代数式：0，3a，π，2x y -，1，﹣11xy ，1x +y，其中单项式的个数是（）A.5B.1C.2D.3【正确答案】A【详解】试题解析：0,3,π,1,11xya -是单项式.故选A.点睛：单项式表示数或字母的乘积.单独的一个数或者一个字母也是单项式.7.下列多项式中，与﹣x﹣y 相乘的结果是x 2﹣y 2的多项式是（）A.y ﹣xB.x ﹣yC.x+yD.﹣x ﹣y【正确答案】A【详解】∵22()()()()()()x y x y x y x y x y x y y x -=+-=----=---，∴与()x y --相乘的结果是22x y -的是y x -.故选A.8.下列各组代数式（1）a﹣b 与﹣a﹣b（2）a +b 与﹣a﹣b（3）a +1与1﹣a（4）﹣a +b 与a﹣b 中，互为相反数的有（）A.（1）（2）（4）B.（2）与（4）C.（1）与（3）D.（3）与（4）【正确答案】B【详解】试题解析：互为相反数的有()()2,4.故选B.点睛：只有符号没有同的两个数互为相反数.9.某书每本定价8元,若购书没有超过10本,按原价付款;若购书10本以上,超过10本部分按八折付款．设购书数量为x 本(x >10),则付款金额为（）A.6.4x 元B.(6.4x +80)元C.(144−6.4x )元D.(6.4x +16)元【正确答案】D【分析】根据购买10本，每本需要8元，购买超过10本，则超过部分按八折付款，根据：10本按原价付款数+超过10件的总钱数×0.8，列出代数式式即可得．【详解】设购书数量为x 本（x ＞10），则付款金额为：8×0.8（x-10）+10×8=6.4x+16，故选D ．本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．10.若1x =时，式子37ax bx ++的值为4，则当1x =-时，式子37ax bx ++的值为（）．A.12B.11C.10D.7【正确答案】C【分析】先把1x =代入式子37ax bx ++可得74a b ++=，则有3a b +=-，然后把1x =-代入式子37ax bx ++，进而利用整体法进行求解即可．【详解】解：把1x =代入式子37ax bx ++得：74a b ++=，∴3a b +=-，把1x =-代入式子37ax bx ++得：()77a b a b --+=-++，∵3a b +=-，∴()()773710a b a b --+=-++=--+=；故选C ．本题主要考查代数式的值，熟练掌握利用整体代入法进行求解代数式的值是解题的关键．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.用科学记数法表示130340023到万位为_____．【正确答案】1.3034×108【详解】试题解析：130340023到万位是81.303410.⨯故答案为81.303410.⨯12.用代数式表示：“a 的35倍的相反数”：_____．【正确答案】35a -【详解】“a 的35倍的相反数”用代数式表示为.35a-13.当a=3时，代数式()312a a -的值是_____．【正确答案】9【详解】当3a =时，3(1)33(31)922a a -⨯⨯-==.14.若单项式23x 2y n与﹣2x m y 3的和仍为单项式，则n m 的值为_____．【正确答案】9【详解】∵单项式223nx y 与32m x y -的和仍为单项式，∴单项式223nx y 与32m x y -是同类项，∴23m n =⎧⎨=⎩.∴239m n ==.点睛：（1）两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式是同类项；（2）两个单项式是同类项需同时满足：①所含的字母相同；②同一个字母的指数相同.15.若单项式2156n ax y +与465m ax y 的差仍是单项式，则2m n -=_________.【正确答案】-4【详解】根据同类项的定义，m=2,n=3,则m-2n=-416.若01m <<，m 、2m 、1m的大小关系是______．【正确答案】21m m m>>【分析】利用值法即可判断．【详解】当12m =时，214m =，12m =故21m m m>>．本题考查了有理数大小比较，会利用值法对三个式子进行比较是关键．17.若关于a ，b 的多项式()()2222a 2ab bamab 2b +--++中没有含ab 项，则m =________．【正确答案】2【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，根据结果没有含ab 项，求出m 的值即可．【详解】解：原式=a 2+2ab -b 2-a 2-mab -2b 2=（2-m ）ab -3b 2，由结果没有含ab 项，得到2-m =0，解得：m =2．故2．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.若a 2+a﹣1=0，则代数式a 4+3a 的值为_____．【正确答案】2【详解】∵210a a +-=，∴21a a +=，21a a =-，∴4222223()3(1)31231112a a a a a a a a a a a +=+=-+=-++=++=+=.三、解答题19.画出数轴，并在数轴上表示下列各数：5+，3.5-，12，112-，4-，0，2.5【正确答案】见解析【分析】根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置．【详解】如图所示：本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点表示数0，原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．20.已知A=2a 2b ﹣ab 2，B=﹣a 2b+2ab 2，若|a+2|+（5﹣b ）2=0时，求5A +4B 的值．【正确答案】-30.【详解】试题分析：由22(5)0a b ++-=可解得：25a b =-=，；由A=222a b ab -，B=222a b ab -+，求得5A+4B 的表达式，化简后代入a b 、的值计算即可.试题解析：∵22(5)0a b ++-=，∴2050a b +=⎧⎨-=⎩，解得：25a b =-⎧⎨=⎩.∵A=222a b ab -，B=222a b ab -+，∴5A+4B=22222222225(2)4(2)1054863a b ab a b ab a b ab a b ab a b ab -+-+=--+=+，∴当25a b =-=，时，5A+4B=226(2)53(2)5⨯-⨯+⨯-⨯=120(150)+-=30-.点睛：（1）一个代数式的值及平方都是非负数；（2）两个非负数的和为0，则这两个数都为0.21.计算：（1）36﹣27×（7112-3927+）（2）﹣72+2×（﹣3）2﹣（﹣6）÷（﹣13）2．【正确答案】（1）4；（2）23.【详解】试题分析：（1）先用“乘法分配律”将括号去掉，再根据有理数的加、减法法则计算即可；（2）先确定好运算顺序，再按有理数相关运算的运算法则计算即可.试题解析：（1）原式=36633324-+-=；（2）原式=4918(6)949185423-+--⨯=-++=-.22.已知a 是值等于4的负数，b 是最小的正整数，c 的倒数的相反数是﹣2，求：4a 2b 3﹣[2abc+（5a 2b 3﹣7abc ）﹣a 2b 3]．【正确答案】﹣10．【详解】试题分析：a 是值等于4的负数，b 是最小的正整数，c 的倒数的相反数是﹣2，可得：a=-4，b=1，c=12；再把原式化简，代入a 、b 、c 的值计算即可.试题解析：∵a 是值等于4的负数，b 是最小的正整数，c 的倒数的相反数是﹣2，∴a=-4，b=1，c=12.∴原式=4a 2b 3﹣2abc ﹣5a 2b 3+7abc+a 2b 3=5abc=5×(-4)×1×12 =-10.23.化简求值12x﹣2（x﹣13y）+（﹣32x+13y），其中x=﹣2，y=23．【正确答案】﹣3x+y，20 3【详解】试题分析：先把原式化简，再代值计算即可.试题解析：原式=123122323 x x y x y-+-+=3x y -+，当223x y=-=，时，原式=2 3(2)3 -⨯-+=26 3.24.随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表）．以80km为标准，多于80km的记为“+”没有足80km的记为“-”，刚好80km的记为“0”天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km)-8-11-140-16+41+8（1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元／升，请估计小明家10天的汽油费用是多少元？【正确答案】（1）这七天平均每天行驶80千米；（2）估计小明家10天的汽油费用是297.6元．【分析】（1）根据有理数的加法，可得超出或没有足部分的路程平均数，再加上80，可得平均路程；（2）根据总路程乘以100千米的耗油量，可得总耗油量，根据有的单价乘以总耗油量，可得答案．【详解】（1）平均每天路程为80+(−8−11−14+0−16+41+8)÷7=80（千米）．答：这七天平均每天行驶80千米．（2）平均每天所需用汽油费用为：80×6÷100×6.2=29.76（元），估计小明家10天的汽油费用是：29.76×10=297.6（元）．答：估计小明家10天的汽油费用是297.6元．本题主要考查了正数和负数的实际应用，利用有理数的运算得出总耗油量是解题关键．25.如图，正方形ABCD与正方形BEFG，且A，B，E在一直线上，已知AB=a，BE=b（b＜a）．（1）用a、b的代数式表示△ADE的面积．（2）用a、b的代数式表示△DCG的面积．（3）用a、b的代数式表示阴影部分的面积．【正确答案】（1）12a（a+b）；（2）12b（a﹣b）；（3）12a2+b2﹣ab．【详解】试题分析：（1）由S△ADE=12AD·(AB+BE)列式表达即可；（2）由S△DCG=12DC·(BC-BG)列式表达即可；（3）由S阴影=两个正方形的面积之和-S△ADE-S△GEF-S△CDG列式即可；试题解析：（1）∵四边形ABCD和四边形BEFG是正方形，AB=a，BE=b，A，B，E在一直线上，∴AB=AD=a，∠A=90°，∠EBG=∠ABC=90°，AE=AB+BE=a+b，∴S△ADE=12AD·AE=1()2a ab ；（2）∵四边形ABCD和四边形BEFG是正方形，AB=a，BE=b，∴AB=DC=BC=a，∠C=90°，BG=BE=b，∴CG=BC-BG=a-b ，∴S △DCG =12DC·CG=1()2b a b -；（3）∵四边形ABCD 和四边形BEFG 是正方形，AB=a ，BE=b ，∴S 正方形ABCD+S 正方形BEFG=22a b +.又∵S △ADE =1()2a a b +，S △DCG =1()2b a b -，S △EFG=12EF·FG=212b ，∴S 阴影=22a b +-S △ADE -S △GEF -S △CDG=222111()()222a b a a b b a b b +-+---=2212a b ab +-.点睛：解第3小题的关键是由图得到：S 阴影=S 正方形ABCD +S 正方形BEFG -S △ADE -S △GEF -S △CDG .26.阅读：将代数式x 2+2x+3转化为（x +m ）2+k 的形式（其中m，k 为常数），则x 2+2x+3=x 2+2x+1﹣1+3=（x+1）2+2，其中m=1，k=2．（1）仿照此法将代数式x 2+6x+15化为（x +m ）2+k 的形式，并指出m，k 的值．（2）若代数式x 2﹣6x+a 可化为（x﹣b）2﹣1的形式，求b﹣a 的值．【正确答案】（1）x 2+6x+15=（x+3）2+6，m=3，k=6；（2）b ﹣a=﹣5．【详解】试题分析：（1）将代数式223x x ++配方即可；（2）先将代数式26x x a -+配方，并把配方后的式子和代数式2()1x b --对比即可得到a b 、的值，再代入b a -中计算即可.试题解析：（1）∵x 2+6x+15=x 2+6x+32+6=（x+3）2+6，∴m=3．k=6；（2）∵x 2﹣6x+a=x 2﹣6x+9﹣9+a=（x ﹣3）2+a ﹣9=（x ﹣b ）2﹣1，∴b=3，a ﹣9=﹣1，即a=8，b=3，∴b ﹣a=﹣5．27.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；④；⑤；（2）根据上面算式的规律，请计算：1+3+5+…+99=；（3）通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式．【正确答案】（1）1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52；（2）2500．（3）第n 个点阵相对应的等式：1+3+5+7…+2n ﹣1=n 2．【分析】（1）有图形即可得到所填的式子；（2）从1开始的连续奇数之和等于数个数的平方，令n =50即可求出所求式子的值；（3）根据前面的等式的规律得到第n 个点阵图中点的个数共有n 2个，它有从1开始的n 个连续奇数的和，于是得到1+3+5+7+…+（2n -1）=n 2．【详解】解：（1）④中，为从1开始4个连续奇数的和，即1+3+5+7=42，同理⑤中有1+3+5+7+9=52．故答案为1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52．（2）1+3+5+…+99=502=2500，故答案为2500．（3）()2135721n n +++++-= （n ≥1的整数）．2022-2023学年山东省青岛市七年级上册数学期末专项提升模拟题（B 卷）一、单项选一选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1.在0，﹣2，﹣1，12这四个数中，最小的数是（）A.0B.﹣2C.﹣1D.122.设x 是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）A.2016xB.x +2016C.|2016x |D.|x |+20163.下列计算中：①325a b ab +=；②22330ab b a -=；③224246a a a +=；④33532a a -=；⑤若0,a ≤a a -=-，错误．．的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.设a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则2016（a +b ）﹣cd 的值是（）A.2016B.0C.1D.﹣15.下列说确的是（）A.23vt-的系数是﹣2 B.32ab 3的次数是6次C.5x y+是多项式 D.x 2+x ﹣1的常数项为16.值小于4.6的整数有（）A.10个B.9个C.8个D.7个7.已知一个数为三位数,十位数字是a,个位数字比a 小2,百位数字是a 的2倍,则这个三位数可表示:（）A.21a-2B.211a-2C.200a-2D.3a-28.已知x 2+3x =2，则多项式3x 2+9x ﹣4的值是（）A.0B.2C.4D.69.2016年我市GDP 突破万亿达到10052.9亿元，10052.9亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）元．A.1.00×1012B.1.005×1012C.1.01×1012D.1.00529×101210.超市以120元的价格卖出两件商品，其中一件赚了25%，另一件赔了25%，在这次买卖中该超市（）．A.没有赔没有赚B.赚了16元C.赔了16元D.赚了20元11.如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm 2，第②个图形的面积为18cm 2，第③个图形的面积为36cm 2，…，那么第⑥个图形的面积为（）A.84cm 2B.90cm 2C.126cm 2D.168cm 212.有理数a 、b 在数轴上的位置如图，则2(a b a c b c ----+=)A.a+cB.a-cC.2a -2bD.3a-c二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13.若3a x +2b 3y ﹣1与﹣110a 5b 3是同类项，则xy =_____．14.若13a+与213a +互为相反数，则a 的值是_____．15.已知a 是最小的正整数，b 的相反数还是它本身，c 比的负整数大3，则（2a +3c ）•b =_____．16.如果关于x 的方程2x +k ﹣4=0的解是x =﹣3，那么k 的值是_____．17.若|a |=8，b 2=49，且|a ﹣b |=b ﹣a ，则a ﹣b =_____．18.校服商王老板对购买其校服的学校实行如下优惠办法：（1）购买校服金额没有超过1万元，没有予优惠；（2）购买校服金额超过1万元，但没有超过3万元，给九折优惠；（3）购买校服超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某学校因校服资金原因，次在校服商王老板处购买校服付款7800元，第二次购买校服付款26100元．如果该学校是购买同样数量的校服，则可少付金额为________元三、解答题（本大题共2个小题，每小题共7分，共14分），解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡对应的位置上19.计算：﹣12+[74+8×（﹣3）]×0.5﹣（﹣5）2．20.某同学在计算一个多项式减去﹣a 2﹣2a +1时，因误看做加上﹣a 2﹣2a +1，得到的答案3a 2﹣2a +4，你能帮助这个同学做出正确答案吗？请写出解答过程．四、解答题（本大题共4个小题，每小题共10分，共40分），解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡对应的位置上21.解方程：（1）2（2x﹣1）=3x﹣7；（2）1231 23x x-+-=．22.先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣2[14xy﹣1+32（﹣xy+x2）]，其中x=﹣4，y=12．23.请根据图中提供的信息，回答下列问题：一个水瓶与一个水杯分别是多少元？24.由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地．A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米／时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米／时，在普通公路上的行驶速度是70千米／时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少？五、解答题（本大题共2个小题，每小题共12分，共24分），解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡对应的位置上25.把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如图所示的一个数表．（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是，，；（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果没有能，请说明理由．26.某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：没有超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本．（1）若x没有超过2000时，甲厂的收费为_____元，乙厂的收费为_____元；（2）若x超过2000时，甲厂的收费为_____元，乙厂的收费为_____元（3）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？（4）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？2022-2023学年山东省青岛市七年级上册数学期末专项提升模拟题（B 卷）一、单项选一选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1.在0，﹣2，﹣1，12这四个数中，最小的数是（）A.0B.﹣2C.﹣1D.12【正确答案】B【详解】根据有理数比较大小的方法，可得−2<-1<0<12，∴在0，−2，-1，12这四个数中，最小的数是−2.故选B.点睛：本题考查了有理数大小的比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，值大的其值反而小，据此判断即可．2.设x 是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）A.2016xB.x +2016C.|2016x |D.|x |+2016【正确答案】D【详解】当x 为负数时，2016x 为负数，A 错误；当x<−2016时，x+2016<0，B 错误；当x=0时，|2016x|=0，C 错误；∵|x|⩾0，∴|x|+2016>0，D 正确，故选D.3.下列计算中：①325a b ab +=；②22330ab b a -=；③224246a a a +=；④33532a a -=；⑤若0,a ≤a a -=-，错误．．的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【正确答案】D【详解】解：①3a+2b 无法计算，故此选项符合题意；②3ab²−3b²a=0，正确，没有合题意；③∵2a²+4a²=6a ²，∴原式计算错误，故此选项符合题意；④∵53a −33a =23a ，∴原式计算错误，故此选项符合题意；⑤∵a ⩽0，−|a|=a ，∴原式计算错误，故此选项符合题意；故选D4.设a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则2016（a +b ）﹣cd 的值是（）A.2016B.0C.1D.﹣1【正确答案】D【详解】由题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0−1=-1，故选D5.下列说确的是（）A.23vt-的系数是﹣2 B.32ab 3的次数是6次C.5x y+是多项式 D.x 2+x ﹣1的常数项为1【正确答案】C【详解】A ．2-3vt 的系数是﹣23，故错误，没有符合题意；B ．32ab 3的次数是4次，故错误，没有符合题意；C ．5x y+是多项式，正确，符合题意；D.．x 2+x﹣1的常数项为-1，故错误，没有符合题意；故选C .6.值小于4.6的整数有（）A.10个 B.9个C.8个D.7个【正确答案】B【详解】试题分析：根据值和数轴，可知符合条件的整数有-4，-3，-2，-1,01,2,3,4，因此共有9个．故选B考点：1．数轴，2．值7.已知一个数为三位数,十位数字是a,个位数字比a 小2,百位数字是a 的2倍,则这个三位数可表示:（）A.21a-2 B.211a-2 C.200a-2 D.3a-2【正确答案】B【详解】由于这个三位数的十位数字是a，个位数字比十位数字小2，则个位数字为：a-2，百位数字是a 的2倍，则百位数字为：2a ，再列代数式表示出这个三位数即可．解：由题意得：这个三位数的十位数字是a，个位数字是a-2，百位数字是2a ，则这个三位数为：2a ×100+a×10+a-2=211a -2．故选B．8.已知x 2+3x =2，则多项式3x 2+9x ﹣4的值是（）A.0B.2C.4D.6【正确答案】B 【详解】解:∵x²+3x=2，∴3x²+9x−4=3(x²+3x)−4=3×2−4=6−4=2，故选B.9.2016年我市GDP 突破万亿达到10052.9亿元，10052.9亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）元．A.1.00×1012B.1.005×1012C.1.01×1012D.1.00529×1012【正确答案】C 【详解】10052.9亿元=10052.9×810元=1.00529×410×810=1.00529×1210元≈1.01×1210故选C.10.超市以120元的价格卖出两件商品，其中一件赚了25%，另一件赔了25%，在这次买卖中该超市（）．A.没有赔没有赚B.赚了16元C.赔了16元D.赚了20元【正确答案】C【分析】根据其中一件赚了25%，另一件赔了25%，分别算出这两件商品的成本后，即可判断.【详解】解：由题意得，件商品的成本为()12012596%÷+=（元），第二件商品的成本为()12012516%0÷-=（元）∵120⨯2-96+160=-16（元）∴在这次买卖中该超市赔了16元故选C .解答本题的关键是读懂题意，知道赚钱时的成本价=售价÷（1+赚钱的百分率），赔钱时的成本价=售价÷（1-赔钱的百分率）11.如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm 2，第②个图形的面积为18cm 2，第③个图形的面积为36cm 2，…，那么第⑥个图形的面积为（）A.84cm 2B.90cm 2C.126cm 2D.168cm 2【正确答案】C 【详解】第(1)个图形有2个小长方形,面积为1×2×3=6cm²，第(2)个图形有2×3=6个小正方形,面积为2×3×3=18cm²，第(3)个图形有3×4=12个小正方形,面积为3×4×3=36cm²，…，第(6)个图形有6×7=42个小正方形,面积为6×7×3=126cm².故选C.12.有理数a 、b 在数轴上的位置如图，则2(a b a c b c ----+=)A.a+cB.a-cC.2a -2bD.3a-c【正确答案】D 【分析】根据数轴上点的位置判断出a−b ，a−c ，b ＋c 的正负，利用值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】根据数轴上点的位置得：b ＜a ＜0＜c ，且|a|＜|c|＜|b|，∴a−b ＞0，a−c ＜0，b ＋c ＜0，则原式＝a−b ＋2a−2c ＋b ＋c ＝3a−c ，故选D ．此题考查了整式的加减，数轴，以及值，熟练掌握值的代数意义是解本题的关键．二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13.若3a x +2b 3y ﹣1与﹣110a 5b 3是同类项，则xy =_____．【正确答案】4．【详解】由同类项的定义可知25313x y +=⎧⎨-=⎩，解得x=3，y=43.xy=3×43=4.故答案为4.点睛：本题考查了同类项的知识点，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得x 和y 的值．同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．14.若13a +与213a +互为相反数，则a 的值是_____．【正确答案】43-．【分析】根据题意得出方程3a +1+213a +=0，求出方程的解即可．【详解】∵3a +1与213a +互为相反数，∴3a +1+213a +=0，去分母得，a+3+2a+1=0，移项得，a+2a=−3−1，合并同类项得，3a=−4，系数化为1得,a=−4 3.故答案为−4 3.15.已知a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比的负整数大3，则（2a+3c）•b=_____．【正确答案】0．【详解】∵a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比的负整数大3，∴a=1，b=0，c=−1+3=2，∴(2a+3c)⋅b=(2×1+3×2)×0=0.故答案为0.16.如果关于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3，那么k的值是_____．【正确答案】10．【分析】把x=﹣3代入求k即可．【详解】解：把x=−3代入方程2x+k−4=0，得：−6+k−4=0解得：k=10.故答案为10.本题考查了方程的解，方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．17.若|a|=8，b2=49，且|a﹣b|=b﹣a，则a﹣b=_____．【正确答案】－15或－1．【详解】∵|a|=8，∴a=±8，∵b²=49，∴b=±7，∵|a−b|=b−a，∴a=−8，b=±7，∴a−b=−8−7=−15，或a−b=−8−(−7)=−8+7=−1，综上所述，a−b=−15或−1.故答案为−15或−1.18.校服商王老板对购买其校服的学校实行如下优惠办法：（1）购买校服金额没有超过1万元，没有予优惠；（2）购买校服金额超过1万元，但没有超过3万元，给九折优惠；（3）购买校服超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某学校因校服资金原因，次在校服商王老板处购买校服付款7800元，第二次购买校服付款26100元．如果该学校是购买同样数量的校服，则可少付金额为________元【正确答案】1460．【详解】如果购买金额是3万元，则实际付款是：30000×0.9=27000(元)27000>26100元．因而第二次购买的实际金额是：26100÷90%=29000(元).两次购买金额是：7800+29000=36800(元).36800−30000=6800(元)；如性购买则所付钱数是：30000×90%+6800×80%，=27000+5440，=32440(元).可少付款7800+26100−32440=1460(元).答：可少付款1460元．故答案为1460元．三、解答题（本大题共2个小题，每小题共7分，共14分），解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡对应的位置上19.计算：﹣12+[74+8×（﹣3）]×0.5﹣（﹣5）2．【正确答案】1 378 ．【详解】分析：首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法，从左向右依次计算即可．本题解析：原式=-1+[74-24]×0.5-25=-1-1118-25=-371 820.某同学在计算一个多项式减去﹣a2﹣2a+1时，因误看做加上﹣a2﹣2a+1，得到的答案3a2﹣2a+4，你能帮助这个同学做出正确答案吗？请写出解答过程．【正确答案】5a2+2a+2．【详解】分析：设该整式为A，由该整式加上-a²-2a+1，得到3a²-2a+4求出A，进而得到正确答案．本题解析：设该整式为A，∵该整式加上﹣a2﹣2a+1，得到3a2﹣2a+4，∴A=3a2﹣2a+4﹣（﹣a2﹣2a+1）=3a2﹣2a+4+a2+2a﹣1=4a2+3，∴正确4a2+3﹣（﹣a2﹣2a+1）=4a2+3+a2+2a﹣1=5a2+2a+2．点睛：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．四、解答题（本大题共4个小题，每小题共10分，共40分），解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡对应的位置上21.解方程：（1）2（2x﹣1）=3x﹣7；（2）1231 23x x-+-=．【正确答案】（1）x=﹣5；（2）x=－15．【详解】分析：（1）先去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求出结果；（2）方程两边同乘以6去掉分母，然后根据解一元方程的步骤可得结果.本题解析：（1）2（2x﹣1）=3x﹣7，去括号：4x-2=3x-7,移项，合并同类项：x=-5.（2）1231 23x x-+-=,3（x-1）-2(2x+3)=6, 3x-3-4x-6=6,-x=15,x=-15.22.先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣2[14xy﹣1+32（﹣xy+x2）]，其中x=﹣4，y=12．【正确答案】722xy-+，9．【分析】原式去括号合并得到最简结果，然后把x,y的值代入计算即可求出结果.【详解】解：原式=3x2﹣6xy﹣12xy+2+3xy﹣3x2=﹣72xy+2，当x=﹣4，y=12时，原式=7+2=9．23.请根据图中提供的信息，回答下列问题：一个水瓶与一个水杯分别是多少元？【正确答案】一个水瓶40元，一个水杯8元【详解】试题分析：首先设一个水瓶x元，根据图一得出水杯的价格为（48－x）元，然后根据图二列出一元方程，从而得出价格．试题解析：设一个水瓶x元，由一个水杯（48-x）元，根据题意得：3x+4（48－x）=152解得：x=40∴48－x=48－40=8（元）答：一个水瓶40元，一个水杯8元．考点：一元方程的应用24.由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地．A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米／时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米／时，在普通公路上的行驶速度是70千米／时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少？【正确答案】252【详解】解：设甲、乙两地之间的距离是x千米，根据题意得：=+，解得x=252．答：甲、乙两地之间的距离是252千米．【点评】本题考查了一元方程的应用，解题的关键是抓住两车相遇时行驶的时间相同列出方程并求解．五、解答题（本大题共2个小题，每小题共12分，共24分），解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡对应的位置上25.把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如图所示的一个数表．（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是，，；（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果没有能，请说明理由．【正确答案】（1）x＋8，x＋7，x＋1；（2）x=100；（3）没有能．【详解】试题分析：从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最小的数是x，右边的就为x+1，x下面的就为x+7，x+7右边的为x+8；把这四个数加和为416构成一元方程，可以解得x；加看看四个数为622时是否为整数，整数就可以，否则没有行．试题解析：解：（1）从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最小的数是x，右边的就为x+1，x下面的就为x+7，x+7右边的为x+8，所以这三个数为x+1，x+7，x+8；（2）x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=416，4x+16=416，x=100；（3）被框住的4个数之和没有可能等于622x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=622，4x+16=622，x=151.5，∵x是正整数，没有可能是151.5，∴被框住的4个数之和没有可能等于622．点睛：本题考查理解题意和看表格的能力，从表格看出框出四个数的联系以及理解所求的数必须是整数．26.某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：没有超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本超过部分每本收印刷。
河北省保定市2023-2024三下数学《除数是一位数的除法》部编版质量检测模拟卷
河北省保定市2023-2024三下数学《除数是一位数的除法》部编版质量检测模拟卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：60分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、填一填。
（每空1分，共25分）1.小明用1米长的彩带做纸花，用去这根彩带的，还剩( )厘米。
2.“十年树木，百年树人；植树造林，利国利民。
”3月12日是中国的植树节，实验小学组织学生开展植树活动。
三年级的学生也参加了植树活动，女生有98人，男生有114人，4名学生分成一组，一共可以分成( )组。
3.☆÷7＝101……△中，△最大可以填( )，这时☆是( )。
4.在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。
5×24( )4×25 48÷4( )52÷4 29×3( )30×3100－27－59( )100－（27＋59） 7＋13×4( )20×45.计算800÷4时，可以把800看作8个( )，除以4后得到( )个( )，也就是( )。
6.□12÷6，要使商是三位数，□里最小填( )；要使商是两位数，□里最大填( )。
7.要使28□÷4的末尾有0，□内最大可以填( )。
8.阳光粮店运来484千克菜籽油，用能装8千克菜籽油的桶装这些油，大约需要_______个这样的桶才能装完。
9.果果和丽丽正在进行投篮比赛，她俩共投了48个，果果投的个数是丽丽的2倍。
果果投了( )个。
10.雁群一般由6只，或6只的倍数组成。
如果一个雁群的数量在152只至158只之间，那么这个雁群有( )只大雁。
11.508÷3的商是( )位数。
评卷人得分二、辨一辨。
（对的在括号中打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分）1.在整数除法中，甲数除乙数，余数是5，甲数最小是6． ( )2.700÷5的商的末尾有两个0。
江西省萍乡市2023-2024三下数学《除数是一位数的除法》部编版综合诊断模拟卷
江西省萍乡市2023-2024三下数学《除数是一位数的除法》部编版综合诊断模拟卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：60分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、填一填。
（每空1分，共25分）1.2021年10月8日是星期五，10月31日是星期( )。
2.同学们去划船，男同学有26人，女同学有22人，每4人坐一条船，一共需租( )条船。
3.分一分、说一说。
36名同学平均分组玩老鹰捉小鸡的游戏，你能设计出多少种不同的分组方案？请分一分、说一说。
（至少设计出4种）方案1：可以( )人一组，分成( )组。
方案2：可以( )人一组，分成( )组。
方案3：可以( )人一组，分成( )组。
方案4：可以( )人一组，分成( )组。
方案5：( )4.小宁把90颗五角星分成5行，平均每行分( )颗五角星。
5.491÷7的商是( )位数，商的最高位在( )位上，商大约是( )。
6.600里面有( )个3，( )的4倍是128。
7.儿童节到了，商场乐高积木搞促销活动199元/2套，平均每套大约( )元。
8.《数学家的故事》的售价是每本9元，小明有300元，最多能买( )本《数学家的故事》。
9.要使□的商是两位数，□里最大填( )；要使商是三位数，□里最小填( )。
10.为丰富班级图书角的书籍，学校新购进一批书。
这批书共6捆（如图），把这批书平分给8个班，每个班可分( )本图书。
11.8个15相加的和是( )，( )个9相加的和是720。
评卷人得分二、辨一辨。
（对的在括号中打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分）1.除数是一位数的除法，如果被除数的第一位不够商1，就在第一位上写0． ( )2.在有余数的除法中，余数一定要比除数小。
( )3.因为45×6＋9＝279，所以279÷6＝45……9。
江西省赣州市2024-2025学年三下数学第二单元部编版综合诊断模拟卷
江西省赣州市2024-2025学年三下数学第二单元部编版综合诊断模拟卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：60分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、填一填。
（每空1分，共25分）1.□24÷6，商的末尾有0，□里可以填________、________、________。
2.□27÷7，如果商是两位数，那么□里最大填( )；如果商的最高位是百位，那么□里最小填( )。
3.一个三位数除以6，商可能是( )位数，也可能是( )位数。
4.把黑棋子和白棋子按照下面的顺序排列，第333个棋子是( )颜色；第500个棋子是( )颜色。
5.孙悟空、猪八戒、沙僧进行抓妖怪比赛。
结果沙僧抓的妖怪数量是猪八戒的2倍，孙悟空抓的是沙僧的3倍。
如果孙悟空比猪八戒多抓100个妖怪，那么猪八戒抓了______个妖怪。
6.在口里填上合适的数。
7.□÷3＝69……○，○最大是( )，当○最大时，□是( )。
8.在2022年北京冬奥会期间，育才小学组织了“一起向未来”的书画比赛。
该校三年级学生共提交了180幅作品，五年级学生提交的作品数是三年级的3倍。
五年级共有9个班，平均每个班提交了( )幅作品。
9.要使□48÷5的商是三位数，□里最小填( )，要使商是两位数，□里最大填( )。
10.小白兔和小黑兔拔萝卜，小白兔拔的萝卜是小黑兔的3倍，小黑兔拔的萝卜比小白兔的2倍少50根，那么小白兔拔了______根萝卜。
11.5个14的和是( )；200是4的( )倍。
评卷人得分二、辨一辨。
（对的在括号中打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分）1.一道除法算式，商和余数都是3，除数正好是余数的3倍，被除数是27。
( )2.被除数中一个0也没有，商也一定没有0。
( )3.因为5×50＋6＝256，所以256÷5＝50……6。
2023年9月黑龙江省哈尔滨市小升初数学高频必考应用题模拟三卷含答案解析
2023年9月黑龙江省哈尔滨市小升初数学高频必考应用题模拟三卷含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。
一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。
)1.实验小学组织学生参加数学竞赛，结果有50人获奖，是参赛人数的5/8，参加数学竞赛的有多少人？2.同学们观看科普电影，六年级去了458人，比五年级的2倍少2人．五年级去了多少人？（用方程解）3.一辆载重3000千克的卡车，装了48桶豆油，每桶豆油连桶重59千克．估算一下，这辆卡车超载了吗？4.商店运来54箱苹果汁和46箱橘子汁，每箱饮料24瓶，一共有多少瓶？每箱饮料36元，付3000元够吗？5.小丁丁看一本353页的故事书。
他每天看55页，还剩下23页没有看完。
他已经看了多少天？6.某车间男职工人数是女职工人数的3/4，因支援抗震救灾调走男职工33人，这时男、女职工人数的比是4：9．这个车间有女职工多少人？7.小红看一本书，第一天看了53页，第二天比第一天少看了8页，第三天看了46页，他平均每天看多少页？8.两辆汽车同时从甲、乙两城出发相向而行，快车每小时行57千米，慢车每小时行43千米，5小时后相遇，则甲、乙两城相距多少千米？9.一辆大客车和一辆小轿车从甲地同时出发，沿同一条公路开往乙地．大客车每小时行驶x千米，小轿车每小时行驶y千米．2.5小时后，小轿车到达乙地．（1）用含有字母的式子表示这时大客车离乙地还有多少千米．（2）当x=80，y=110时，大客车离乙地还有多少千米？10.做一个没有盖的长方体玻璃缸，长60厘米，宽60厘米，高40厘米，共需要玻璃多少平方厘米？合多少平方米？11.甲、乙两辆汽车同时从东西两城相对开出，已知甲车每小时行60千米，经过3小时后，甲车已驶过中点30千米，这时甲车与乙车还相距18千米．问此时乙车相距中点多少千米？此时乙车已行多少千米？每小时行多少千米？12.甲、乙两车间，甲车间有工人135人，如果从甲车间调出2/9，那么甲车间剩余的工人相当于乙车间人数的84%，乙车间有工人多少人？13.甲数比乙数多29.7，如果把乙数的小数点向右移动两位，两数相等，乙数原来是多少？14.一块平行四边形土地，底长450米，高120米．这块地今年共收稻谷32.4吨．平均每公顷产稻谷多少吨？15.两台收割机要收割1536平方米小麦，第一台每小时收割32平方米，第二台每小时收割64平方米，如果每天工作8小时，收割完这块地需要多少天？16.全班39人去公园划船，一共租用了9只船．每只大船坐5人，每只小船坐3人．租用的大船和小船各有几只？17.一辆汽车以每小时90千米速度从甲地8：00出发，于第二天下午2时到达乙地，甲乙两地相距多少千米？18.国庆节挂气球，按照“红、黄、蓝、白、绿”的顺序挂，一共挂了50个气球，其中第32个气球是什么颜色，第50个是什么颜色．19.一块底和高分别为88米和43米的平行四边形的土地，如果平均每平方米可种植小树苗3棵，那么共可种植多少棵小树苗？20.园林工人在一条320米长的小路边植树,起点和终点各栽1棵,一共栽了9棵树。
人教版数学六年级上学期第三单元测试卷B卷
人教版数学六年级上学期第三单元测试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、选择题 (共5题；共10分)1. （2分）千克的是1千克的（）。
A .B .C .D .2. （2分）吃了一包糖的后，剩下的是吃了的（）A .B .C .3. （2分） (2019六上·太康期中) 米长的铁棒重千克，1米长的这样的铁棒重多少千克？列式计算正确的是（）。
A .B .C .4. （2分） =（）A . 1B .C . 15D . 25. （2分） =（）A .B .C .D .二、判断题 (共5题；共10分)6. （2分）甲数比乙数多，也可以说乙数比甲数少。
7. （2分）判断对错．一个数除以，相当于把这个数扩大8倍．8. （2分）判断对错.男生人数占全班人数的，那么女生人数比男生人数少．9. （2分） (2018六上·枣阳月考) 甲数是乙数的，则乙数是甲数的．（）10. （2分）判断对错.（1）分数除法的意义与整数除法的意义相同.（2）一个不为0的数除以，相当于把这个数扩大为原来的5倍.三、填空题 (共10题；共20分)11. （3分） (2020六上·大田期末) 60千克的是________千克，20分米是40分米的________%．12. （2分）(2020·迁安) 把一根铁丝，剪去，还剩米，铁丝全长________米。
13. （6分）两个因数的积是240，一个因数除以4，另一个因数不变，积是________。
14. （2分）图中每一个小格代表________，其中红点可以用来表示分数________.15. （2分） (2017六上·西宁期中) 4个的和是________，的是________，________的是8，________的是。
七年级数学上学期第三周检测试题试题
七年级数学第三周测试姓名：1、假设,0,5,7>+==y x y x 且那么y x -的值是〔 〕。
A 、2或者12 ；B 、2或者-12；C 、-2或者12；D 、-2或者-12。
2、计算：(1) 3+(-7)=___ ；〔2〕-3-5=___ _；〔3〕=-÷-)83(25.0__ _； 〔4〕=-3)3(__ __3、不大于3的非负整数有_______________.4、如图，点A B ，在数轴上对应的实数分别为m n ，，那么A B ，间的间隔 是 ．〔用含m n ，的式子表示〕5、,0=+a a 那么a 是 。
6、a ＝3-，那么a ＝ 。
7、数轴上有一个点到表示－7和2的点的间隔 相等，那么这个点所表示的数是_________。
8、按照神舟号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，“神舟〞五号飞船返回舱的温度为21°C ±4°C，该返回舱的最高温度为 _________ °C。
9、在数轴上，一个点从1开场，往右运动4个单位，再往左运动7个单位，这时表示的数是______。
10、计算：(1)、(+15)+(-20)+(+28)+(-10)+(-5)+(-7)；〔2〕、⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-21543241321 ；〔3〕、 ；〔4〕、13-[26-〔- 21〕+〔-18〕] ； 〔5〕； (6)、 111311123124244⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+----- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；〔7〕、〔-49〕-〔+91〕-〔-5〕+〔-9〕； 〔8〕、〔+12〕-〔-18〕+〔-7〕-〔+15〕11、把以下各数填入表示它所在的数集的大括号：－2.4， 3， －310， 141， －••15.0， 0， 3.14， - 4正有理数集合：〔 …〕 负有理数集合：〔 …〕 整数集合：〔 …〕 负分数集合：〔 …〕12、b a .互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值等于2。
2024年广东省深圳市初中学业水平测试数学仿真模拟测试(2)
2024年广东省深圳市初中学业水平测试数学仿真模拟测试（2）一、单选题1．2023-的倒数是（ ）．A ．2023B ．2023-C ．12023D ．12023- 2．如图是某品牌的多功能笔筒，其俯视图为（ ）A ．B ．C ．D ． 3．某中学足球队的19名队员的年龄如表所示：这19名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）A ．13岁，14岁B ．14岁，14岁C ．14岁，13岁D ．14岁，15岁 4．从人社部获悉：今年年初全国各地进一步拓宽就业渠道，岗位送到家门口，截至3月8日，累计举办各类招聘活动5.1万场，发布岗位3300万个．其中3300万用科学记数法表示为（ ）A ．70.3310⨯B ．63.310⨯C ．73.310⨯D ．63310⨯ 5．下列运算不正确的是（ ）A ．3332a a a +=B ．224()()a a a -⋅-=-C ．3226()ab a b -=D ．22a a a ÷=6．不等式组1020x x +≥⎧⎨-<⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知，如图，AB CD ∥，将一副三角尺如图摆放，让一个顶点和一条边分别放在AB 和CD 上，则∠=AEF （ ）A ．10︒B ．12︒C ．15︒D ．18︒8．下列说法错误的是（ ）A ．菱形的对角线互相垂直且平分B ．矩形的对角线相等C ．有一组邻边相等的四边形是菱形D ．四条边相等的四边形是菱形9．工厂需要用铁皮制作包装盒，每张铁皮可制作盒身15个，或制作盒底20个，一个盒身与两个盒底配成一套包装盒．现有40张铁皮，设用x 张制作盒身，y 张制作盒底，恰好配套制成包装盒，则下列方程组中符合题意的是（ ）A ．402x y y x +=⎧⎨=⎩B ．4015220x y x y +=⎧⎨=⨯⎩C ．4021520x y x y +=⎧⎨⨯=⎩D ．4021520x y x y +=⎧⎪⎨=⎪⎩ 10．如图，AB 是O e 的切线，B 为切点，CA 与O e 交于点C ，以点A 为圆心、以OC 的长为半径，作»EF，分别交AB BC 、于点E 、F ．若3OC =，6AB =，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．99π4-B ．93π4-C ．4π-D ．2π-二、填空题11．因式分解：224mx my -=．12．为了解某区九年级3200名学生中观看2022北京冬奥会开幕式的情况，随机调查了其中200名学生，结果有150名学生全程观看了开幕式，请估计该区全程观看冬奥会开幕式的九年级学生人数约为．13．若m 、n 是方程2320x x --=的两个实数根，则m n +的值为．14．如图，一次函数y x b =+的图象与x 轴和y 轴分别交于点A 和点B ，与反比例函数2y x=的图象在第一象限内交于点C ，CD x ⊥轴，CE y ⊥轴，垂足分别为点D 、E ，当矩形ODCE 与OAB △的面积相等时，则b 的值为．15．如图，线段AB 为O e 的直径，点C 在AB 的延长线上，4AB =，2BC =，点P 是O e 上一动点，连接CP ，以CP 为斜边在PC 的上方作Rt PCD △，且使60DCP ∠=︒，连接OD ，则OD 长的最大值为．三、解答题16．计算：())2031122sin 45143-⎛⎫⨯-+︒-+ ⎪⎝⎭．17．先化简，再求值：253222x x x x x+⎛⎫--÷ ⎪--⎝⎭，其中2x =18．“校园安全”受到全社会的广泛关注，卧龙中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有______人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_____度；（2）请补全条形统计图；（3）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率． 19．2022年北京冬奥会点燃了人们对冰雪运动的热情，各种有关冬奥会的纪念品也一度脱销．某实体店购进了甲、乙两种纪念品各30个，共花费1080元．已知乙种纪念品每个进价比甲种纪念品贵4元．(1)甲、乙两种纪念品每个进价各是多少元？(2)这批纪念品上架之后很快售罄．该实体店计划按原进价再次购进这两种纪念品共100件，销售官网要求新购进甲种纪念品数量不低于乙种纪念品数量的13（不计其他成本）．已知甲、乙纪念品售价分别为24元/个，30元/个．请问实体店应怎样安排此次进货方案，才能使销售完这批纪念品获得的利润最大？20．如图，抛物线2y ax bx =+经过坐标原点O 与点()3,0A ，正比例函数y kx =与抛物线交于点77,24B ⎛⎫ ⎪⎝⎭．(1)求该抛物线的函数表达式；(2)点P 是第四象限抛物线上的一个动点，过点P 作PM x ⊥轴于点N ，交OB 于点M ，是否存在点P ，使得OMN V 与以点N 、A 、P 为顶点的三角形相似？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．21．已知：ABC V 内接于O e ，AB 为O e 的直径，直径AB 垂直于弦CD 于点H ，连接AD ，过点D 作O e 的切线交CA 延长线于点E ．(1)如图1，求证：ADE ABC =∠∠；(2)如图2，点F 在BC 上，连接AF 交CD 于点G ，若23∠=∠CGF EAD ，求证：AE AG =；(3)如图3，在（2）的条件下，点P 在BC 上，作PQ AB ⊥垂足为点Q ，=PB AF ，AB =PQ =GF 的长．22．问题探究(1)如图1，在菱形ABCD 中，3AB =，AF BC ⊥于点F ，2FC =，AF 与DB 交于点N ，则FN 的长为___________；(2)如图2，点M 是正方形ABCD 对角线AC 上的动点，连接BM AH BM ⊥，于点H ，连接CH ．若2AB =，在M 点从C 到A 的运动过程中，求CH 的最小值；问题解决(3)如图3，某市欲规划一块形如矩形ABCD 的休闲旅游观光区，其中800AB =米，600BC =米，点E 、F 是观光区的两个入口（点E 、F 分别为AB CD 、的中点），P ，Q 分别在线段AE CF ，上，设计者欲从P 到Q 修建绿化带PQ ，从B 到H 修建绿化带BH ，绿化带宽度忽略不计，且满足2FQ PE =，点H 在PQ 上，BH PQ ⊥．为了方便市民游览，计划从D 到H 修建观光通道DH ，根据设计要求，请你帮助设计者求出观光通道DH 的最小值．。
河北省保定市2024-2025学年三下数学《除数是一位数的除法》人教版综合诊断测试卷
河北省保定市2024-2025学年三下数学《除数是一位数的除法》人教版综合诊断测试卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：60分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、填一填。
（每空1分，共25分）1.一个数除以5，商是65，余数最大是( )，这个数是( )。
2.根据下面的要求从0～9这10个数字中任意选择4个不同的数字，编写成一道三位数除以一位数的除法算式。
(1)商等于29：________(2)商中间有0：________3.在有余数的除法中，除数是7，商是24，余数最大是( )，则被除数是( )。
4.要使8□5÷4的商中间有0，方框里可以填( )。
（填一个数即可）5.要使□58÷6的商是两位数，□里最大可以填( )；要使3□2÷3的商中间有0，□里可以填( )。
6.张老师买5个篮球花了503元，每个篮球大约是( )元。
7.要使商是两位数，里可以填( )；要使商是三位数，里最小填( )。
8.512÷4的商是________位数，339÷6的商是________位数。
9.如果〇÷4＝76……△，△里最大是( )，这时〇是( )。
10.冬奥会冰墩墩盲盒售价708元一套，一套里面有6只冰墩墩，平均每只冰墩墩的价格是( )元。
11.算式8□6÷4，其商的十位数是0，□中最大可以填( )。
评卷人得分二、辨一辨。
（对的在括号中打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分）1.要使27□÷9的商的末尾没有0，那么□里只能填9。
( )2.在估算时，可以把314估成320，得数大约是80。
( )3.估算58÷2时，把58看成60，这样得到的估算结果比准确结果大。
( )4.802÷2＝41。
( )5.两位数除以一位数的商是一位数。
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2017年9月14日数学第三周测试卷
A 卷
一、选择题（共10小题；共30分） 1. 在下列等式：，
，
，
，其中正确
的算式有
A. 个
B. 个
C. 个
D.
个
2.
计算
B. C.
3. ① 的相反数是 符号相反的数互为相反数；③ 的相反数是
； 一个
数和它的相反数不可能相等；
正数与负数互为相反数．
A. 个
B.
个 C. 个
D. 个
4. 下列判断正确的有 ①有理数的绝对值一定是正数；
②如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；
③绝对值等于它本身的数一定不是负数； ④绝对值等于 的数有两个． A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
5. A.
B.
C.
D.
6. 如图，数轴上用点 ，
，
，
表示有理数，下列语句正确的有
① 点所表示的有理数大于 点所表示的有理数；
②
点所表示的有理数的绝对值大于 点所表示的有理数的绝对值；
③
点所表示的有理数与 点所表示的有理数和为 ；
④
点所表示的有理数与 点所表示的有理数的乘积大于
A.
①②
B. ①③
C. ②③
D. ③④
7. 设 是最小的正整数，
是最大的负整数，
是绝对值最小的有理数，则
的值是
A.
C.
D. 8. 某交警巡逻车沿公路来回巡逻值勤，约定向前为正，向后为负．某天从岗亭出发至下班时该车所走的路线（单位：千米）为：
，
，
，
，
，
，则
A. 岗亭前
千米 B. 岗亭后
千米
C. 岗亭前 千米
D. 岗亭后 千米
9. 下列说法中，错误的有 是负分数；②
不是整数；③非负有理数不包括 ；④整数和分数统称为有理数；⑤ 是最小的负整数． A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
10.
① 是最大的负有理数；③数轴上到原点的距离为 的点表示的数是
；④有绝对值最小的有理数；⑤绝对值是它本身的数是正数；⑥有理数的绝对值都是正数．
A. B. C.
D.
二、填空题（共4小题；共12分） 11. 已知，则
．
12. 在数轴上距有 个单位长度的点所表示的数是 ．
13. 如果水位升高时的水位变化记作
降时的水位变化记
作 ．
14. 太原冬季某日的最高气温是
，最低气温为
，那么当天的温差是
．
三、解答题（共8小题；共58分） 15. 计算：
（1）
； （2）．
16.
．
17. 先阅读第（1）题的计算过程，再根据第（1）题的解题方法完成第（2）题． （1．
解：
上面这种解题方法叫做拆项法． （2
）计算：
．
18. ．
19. 将下面一组数填入相应的圈内：
，
，
，，
．
并指出上图中，重叠部分分别表示什么数的集合?
20. 有一批食品罐头，标准质量为每听 ．现抽取 听样品进行检测，结果如下表（单位：
）：
这
听罐头的总质量是多少?请尝试用简便方法解决．
21. 如图，数轴上有 ， 两点．
（1
）分写出 ， 两点表示的数： ， ； （2）若点 表示 表示在如图所示的数轴上；
（3）将点 向左移 个单位长度，得到点 ．点 ，，， 所表示的四个数用“”连
接的结果 ．
22.若 ，求 的取值范围．
B 卷
一、填空题（共4小题；共20分） 1. 求
的值，可令 ，则
，因此
．仿照以上推理，计算出
的值为
．
2. 比大而比 小的整数有 个，绝对值小于 的整数是
．
3. 下列说法：①
的绝对值是 ， 的倒数也是 ；②若 ， 互为相反数，则
；③若 ，则
，则
；⑤若
，则
；⑥若
．其中正确的有 ．（填序号）
4. 下边横排有 个方格，每个方格中都只有一个数字，且任何相邻三个数字之和都是 ．
（1）以上方格中
，
；
（2
）利用你在解决（1
）时发现的规律，设计一个在本题背景下相关的拓展问题，或给出设计思路（可以增加条件，不用解答）． 你所设计的问题（或设计思路）是： .
二、解答题（共3小题；共30
分）
5. 阅读：数轴上， 到
之间的距离是 ，我们可以表示为；
到
的距离我们可
以表示为，那么
为何值时， 取
得最小值；最小值是多少?
6. “十一”黄金周期间，某市在 天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
（1）若 9 月 30 日外出旅游人数记为
，请用 的代数式表示
10 月 2 日外出旅游的人数．
（
2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天?
最少的是哪天?它们相差多少万人． （
3）如果最多一天有出游人数
万人，问
9 月 30 日出去旅游的人数有多少?
7. 数 ，。