快速响应码的识别和解码

第２６卷第６期计算机工程与设计２００５年６月Ｖ０１．２６Ｎｏ．６ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＤｅｓｉｇｎＪｕｎｅ２００５
快速响应码的识别和解码
刘宏伟，严妍
（北京科技大学信息工程学院，北京１０００８３）
摘要：研究了快速响应码（ＱＲＣｏｄｅ）的识别方法和解码方法。

在识别过程中采用Ｈｏｕｇｈ变换检测ＱＲ码的倾斜角度，通过几何计算纠正失真，并利用双线性插值算法将ＱＲ码旋转至水平，然后用Ｓｏｂｅｌ边缘检测算子以及投影算法计算出ＱＲ码单元模块的边界。

提供的方法能够快速、准确地识别出ＱＲ码，有效地抑制了拍摄ＱＲ码时产生的失真、噪声、倾斜等因素对ＱＲ码识读过程中的影响，提高了ＱＲ码的识别率。

同时研究给出了ＱＲ码进行Ｒｓ纠错译码过程中应注意的有关在有限域中的运算、如何求解伴随多项式、确定错误位置值和计算错误值的问题。

关键词：快速响应码：Ｈｏｕｇｈ变换；双线性插值；识别；ＲＳ纠错码
中图法分类号：ＴＰ３９１．４１文献标识码：Ａ文章编号：１０００。

７０２４（２００５）０６．１５６０．０３
ＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎａｎｄｄｅｃｏｄｉｎｇｏｆＱＲｃｏｄｅ
ＬＩＵＨｏｎｇ．ｗｅｉ，ＹＡＮＹａｈ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＢｅｉｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８３，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆＱＲｃｏｄｅｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎａｎｄｄｅｃｏｄｉｎｇｗａｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．ＤｕｒｉｎｇｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆＱＲｃｏｄｅｉｍａｇｅｓｃｒｅｅｎｉｎｇ，ｓｏｍｅｔｉｍｅｓｔｈｅｉｍａｇｅｍｉｇｈｔｄｉｓｔｏｒｔ，ａｎｄｓｌａｎｔ，ｗｈｉｃｈｃａｕｓｅｄｔｈｅｄｉｆｆｉｃｕｌｔｙｔｏｒｅｃｏｇｎｉｚｅｔｈｅＱＲｃｏｄｅｃｏｒｒｅｃｔｌｙ．ＴｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆＱＲｃｏｄｅｗａｓｌｏｃａｔｅｄｆｒｏｍｔｈｅｉｍａｇｅａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｈｏｕｇｈｔｒａｎｓｆｏｒｍａｎｄｇｅｏｍｅｔｒｙｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ，ｔｈｅＱＲｃｏｄｅｗａｓｒｏｔａｔｅｄｔｏｔｈｅｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｂａｓｅｄｏｎｂｉｌｉｎｅａｒｉｎ－ｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ．ＡｎｄｔｈｅｉｍａｇｅｗａｓｓｅｇｍｅｎｔｅｄｔｏｌｏｃａｔｅｔｈｅｓｉｎｇｌｅｃｏｄｅｗｏｒｄｉｍａｇｅａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎａｎｄｓｏｂｅｌｅｄｇｅｄｅＷ．ｉｏｎ．Ａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅ，ｔｈｅｓｐｅｃｉａｌｅｍｐｈａｓｉｓｏｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｅｒｒｏｒｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎａｎｄｄｅｃｏｄｉｎｇｏｆＱＲｃｏｄｅｗａｓｐｕｔ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｑｕｉｃｋｒｅｓｐｏｎｓｅｃｏｄｅ；ｈｏｕｇｈｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｂｉｌｉｎｅａｒｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ；ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ；ＲＳｅｒｒｏｒ－ｄｅｔｅｃｔｉｎｇｃｏｄｅ
１引言
二维条码与一维条码相比具有高容量、高密度、纠错能力
强、安全强度高等特点，不仅可以存储传统的字符数字等文本
信息，还可以存储图像等高容量的信息“１。

ＱＲＣｏｄｅ码（ＱＲ码）是由日本Ｄｅｎｓｏ公司于１９９４年９月
研制的一种矩阵二维码符号，它除具有一维条码及其它二维
条码所具有的信息容量大、可靠性高、可表示汉字及图像多种
文字信息、保密防伪性强等优点外，还具有如下主要特点：超高速识读，全方位识读，纠错能力强，能够有效地表示中国汉字和日本汉字。

由于ＱＲ码是专门针对亚洲汉文化环境开发研制的，具有对汉字信息进行独特优化处理的功能，符合汉字国家使用习惯，从ＱＲ码的设计思想基础及实际能力上看，ＱＲ码拥有一定的持续发展潜力。

其结构图如图１所示。

本文给出了ＱＲ码的识别方法和解码中用到的ＲＳ纠错译码应注意的问题。

由于拍摄的图像出现失真以及或多或少出现的倾斜，给快速、准确地识别条码带来了困难，因此，必须矫正失真和倾斜的条码图像，然后在此基础上实现对条码的识别及译码。

本文给出了Ｓｏｂｅｌ边缘提取与Ｈｏｕｇｈ变换结合
图１ＱＲ码结构
的方法，求出ＱＲ码的４个顶点坐标，然后利用双线性插值方法矫正图像的失真和倾斜。

对矫正后的图像用投影和高斯滤波等方法进行预处理，得到待解码的ＱＲ码图像。

ＱＲ码广泛应用于身份验证、安全防伪、电子商务等众多领域。

鉴于ＱＲ码的应用领域，ＱＲ码的错误检测和纠正就显得尤为重要。

错误检测和纠正也成为二维条码的最重要特性之一，它是补偿标签损坏和译码错误的手段，主要作用是检测数据错误，保证数据的完整性，当条码损坏时，数据仍可恢复，因此在解码中需要用到ＲＳ纠错算法。

收稿日期：２００４—０６－０１。

作者简介：严妍（１９７９．），女，辽宁沈阳人，硕士生，研究方向为信息安全、图像处理与模式识别：刘宏伟（１９６８－），男，湖南长沙人，副教授，博士，研究方向为计算机体系结构、信息安全、图像处理与模式识别。

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２ＱＲ码的识别
本节给出条码的识别方法。

图２是一幅拍摄的ＱＲ码图像，其版本为７，纠错级别为Ｍ。

２．１ＱＲ码的定位∞１
拍摄条码图像时会出现失真和倾斜情况，因此在ＱＲ码的识别过程中首先要纠正ＱＲ码的失真，并使其旋转至水平。

具体步骤如下：①利用ｈｏｕｇｈ变换得到ＱＲ码的４条边界直线方程，求出４个顶点坐标；②对图像做几何运算纠正失真，并旋转至水平。

在做几何运算时，首先做空间变换，用它描述每个像素如何从其初始位置“移动”到终止位置，同时还要进行灰度级插值，因为在一般情况下，输入图像的位置坐标为整数，而输出图像的位置坐标为非整数。

这里我们选择的是双线性插值算法，即对于一个目的像素，设置坐标通过反向变换得到的浮点坐标为（１＋“ｔ，＋ｖ），其中搿均为非负整数，甜，ｖ为［０，１）区间的浮点数，则这个像素的值八ｆ＋甜一ｖ）可由原图像中坐标为（劬、（斗１力、（驴｝１）、（升ｌｌ，＋１）所对应的周围４个像素的值决定，即：Ａｉ＋ｕ，／＋ｖ）＝０一∞（１一ｖ）坂幼“１一曲ｖｆ（ｑ＋１）＋“（１一ｖ）ｆ（ｉ＋ｌ力＋ｌｎ孤ｆ＋１一１）其ｑａＡｉｊ）表示源图像（劬处的像素值，以此类推，得到纠正失真后的图像，如图３所示。

图２倾斜的ＱＲ码图像图３经过失真矫正并转至
水平的ＱＲ码图像
２．２图像的预处理
ＱＲ码纠正失真并旋转至水平后，在解码前还需要进行图像的预处理，具体步骤如下。

（１）对图像进行二值化。

由于拍摄的图像背景可能出现不均匀的情况，在进行二值化图像前，首先对灰度图像做对数变换，减少图像背景的对比度。

经过大量的实验比较，我们选用最大类间方差法来选取二值化图像的阈值。

算法的思路是：最好的闽值应该使得被阈值分开的两组方差的加权达到最小，其中某组的加权系数就是该组的概率（其实就是该组像素数
图４二值化后的图像
目占总像素数目的比例），如图４所示。

（２）对二值化后的图像采用Ｓｏｂｅｌ边缘检测算子在水平和垂直方向分别检测边缘，如图５、图６所示。

Ｓｏｂｅｌ边缘检测算子是一种梯度算子，它使用两个有向算子（一个水平的，一个垂直的，称为模板），每一个逼近一个偏导数：
ｒ一１—２—１１ｒ一１ｏ一１１
ｓｌ＝１０００Ｉ＆＝ｌ－２０－２Ｉ
【一１—２－１Ｊ【一１０一ｌＪ
用ＳＯＢＥＬ算子检测图像Ｍ的边缘，先分别用水平算子和垂直算子对图像进行卷积，得到两个矩阵Ｍ１，Ｍ２，它们分别表示图像Ｍ在相同位置处的两个偏导数，以２为模计算幅度矩阵Ｇ，即把Ｍ１和Ｍ２对应位置的两个数平方后相加，最后通过阈值处理得到边缘图像。

总的过程是：
图５垂直边缘检测图６水平边缘检测
庐（（＾捆Ｐ０Ⅵ肘西，曲２）＞Ｔｈｒｅｓｈ２
（３）在水平方向和垂直方向做投影。

ｐ∽＝∑Ｖ∞啪
ｐＧ）＝∑Ｖ取∽
其中∞训为ＱＲ码图像。

ｐ∽的峰点对应于ＱＲ码的行边界，ｐ∞的峰点对应于ＱＲ码的列边界。

用高斯函数ｈｉｐ（ｖ），删进行卷积平滑，分别求出
水平边界和垂直边界峰点的集合。

利用峰点对ＱＲ码的单元模块进行划分，求出每个单元模块对应的图像，得到图像处理后ＱＲ码的图像矩阵（如图７所示），将矩阵转换成一维的字节流的形式进行解码。

图７待解码的ＱＲ码图像
３ＱＲ码解码
３．１ＲＳ码在ＱＲ码解码中的应用Ⅲ
ＱＲ码在识读过程中，由于条码图案的损坏或扫描及扫描后的数据传输错误，会出现突发错误，ＲＳ（Ｒｅｅｄ．Ｓｏｌｏｍｏｎ）纠错码特别适合纠正突发错误和随机错误，故采用ＲＳ纠错码进行纠错译码。

ＲＳ码是一类具有很强纠错能力的多迸制ＢＣＨ码，
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