上海市各区县高三上学期期末考试数学理试题汇编：排列组合与二项式定理.docx

上海市各区县2016届高三上学期期末考试数学理试题汇编

排列组合与二项式定理

一、排列组合

1、（宝山区2016届高三上学期期末）两个三口之家，共4个大人，2个小孩，约定星期日乘红色、白色两辆轿车结伴郊游，每辆车最多乘坐4人，其中两个小孩不能独坐一辆车，则不同的乘车方法种数是 ．

2、（崇明县2016届高三上学期期末）在上海高考改革方案中，要求每位高中生必须在理科学科：物理、化学、生物，文科学科：政治、历史、地理这6 门学科中选择3 门学科参加等级考试.小王同学对理科学科比较感兴趣，决定至少选择两门理科学科，那么小王同学的选科方案有___________种.

3、（金山区2016届高三上学期期末）在报名的5名男生和3名女生中，选取5人参加数学竞赛，要求男、女生都有，则不同的选取方式的种数为 ．(结果用数值表示)

4、（静安区2016届高三上学期期末）在产品检验时，常采用抽样检查的方法.现在从100件产品(已知其中有3件不合格品)中任意抽出4件检查，恰好有2件是不合格品的抽法有 种. (用数值作答)

5、（闵行区2016届高三上学期期末）在2017年的上海高考改革方案中，要求每位考生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科中选择3门学科参加等级考试.小明同学决定在生物、政治、历史三门中至多选择一门，那么小明同学的选科方案有 种.

6、（闸北区2016届高三上学期期末）将序号分别为1、2、3、4、5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是 ；（用数字作答）

7、（长宁区2016届高三上学期期末）某校要求每位学生从8 门课程中选修5 门，其中甲、乙两门课程至多只能选修一门，则不同的选课方案有___________种（以数字作答）

参考答案：

1、48

2、10

3、55

4、13968

5、10

6、96

7、36 二、二项式定理

1、（宝山区2016届高三上学期期末）若9

a x x ⎛⎫- ⎪⎝

⎭的展开式中3

x 的系数是-84，则a =

2、（崇明县2016届高三上学期期末）10

()x a +的展开式中， x 7的系数为 15，则a = . (用

数字填写答案)

3、（奉贤区2016届高三上学期期末）若8

1x x ⎛⎫+ ⎪⎝

⎭展开式中含2

x 的项的系数是__________．

4、（虹口区2016届高三上学期期末）在二项式831

()x x

-的展开式中，常数项的值为______.（结果用数字表示）

5、（黄浦区2016届高三上学期期末）在()n a b +的二项展开式中，若奇数项的二项式系数的和为128，则二项式系数的最大值为 （结果用数字作答）．

6、（嘉定区2016届高三上学期期末）已知*

N ∈n ，若4022221123221=+++++---n n n n n n n C C C C Λ，

则=n ________．

7、（金山区2016届高三上学期期末）二项式6

2)1(x

x -

展开式中3x 系数的值是 8、（静安区2016届高三上学期期末）8

()x y z ++的展开式中项3

4

x yz 的系数等于 .(用数值作答)

9、（普陀区2016届高三上学期期末）在7

(21)x -的二项展开式中，第四项的系数为__________. 10、（松江区2016届高三上学期期末）若7

(13)x -展开式的第4项为280，则(

)2lim n

n x x x

→∞

+++=L

▲

11、（徐汇区2016届高三上学期期末）()()

322134x x x +++展开后各项系数的和等于________________．

12、（杨浦区2016届高三上学期期末）(

)

3

1n

x -展开式的二项式系数之和为256，则展开式中x 的

系数为_____________

13、（闸北区2016届高三上学期期末）2

5

2

1(2)(

1)x x

+-的展开式中常数项为 ； 14、（长宁区2016届高三上学期期末）设常数

展开式中x 3

的系数为

____

参考答案：

1、1

2、1

2

3、56

4、28

5、70

6、4

7、－6

8、280

9、－560 10、25

- 11、28 12、56- 13、3 14、1