冀教版初中数学七年级下册期末试卷
冀教版七年级数学下册期末测试卷及答案
冀教版七年级数学下册期末测试卷及答案冀教版七年级数学下册期末测试卷一、选择题（每题3分，共36分）1.二元一次方程2x+y=9的正整数解有（）个。
A。
4 B。
5 C。
6 D。
72.关于x、y的方程组 { 2x+4y=2a+10.x+y=a }，那么y是（）。
A。
5 B。
2a+5 C。
a-5 D。
2a3.若a＞b，则下列不等式中变形正确的是（）。
A。
5a＜5b B。
ma＞mb C。
-a-6＞-b-6 D。
+3＞-34.不等式组 { 2x-1≥5.8-4x≤π } 的解集在数轴上表示为（）。
图略）5.若以x为未知数方程x-3a+9=0的根是负数，则（）。
A。
(a-2)(a-3)＞0 B。
(a-2)(a-3)＜0 C。
(a-4)(a-5)＞0 D。
(a-4)(a-5)＜06.用加减法解方程组 { 3x-2y=3(1)。
4x+y=15(2) } 时，如果消去y，最简捷的方法是（）。
A。
(1)×4-(2)×3 B。
(2)×2+(1) C。
(2)×2-(1) D。
(1)×4+(2)×37.如图，AB∥CD，∠C＝80°，∠CAD＝60°，则∠BAD 的度数等于（）。
图略）A。
60° B。
50° C。
45° D。
40°8.如图，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=36°，则∠2的度数为（）。
图略）A。
24° B。
28° C。
30° D。
32°9.如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个。
图略）A。
1 B。
2 C。
3 D。
410.下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（）。
A。
3cm、4cm、5cm B。
7cm、8cm、15cm C。
3cm、12cm、20cm D。
5cm、5cm、11cm11.代数式（-4a）的值是（）。
冀教版数学七年级下册期末测试题(含答案)
冀教版数学七年级下册期末测试题(含答案)精品文档欢迎下载七年级期末测试本试卷共120分钟，满分120分。
一、选择题1.已知a＞b，下列不等式中错误的是(D)正确选项：D。
应为2a>2b。
2．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13 000km，将13 000用科学记数法表示应为(C)正确选项：C。
应为1.3×10^4.3．下列运算正确的是(C)正确选项：C。
应为(m^2)^3=m^6.4．如图所示，有一条线段是△ABC(AB＞AC)的中线，该线段是(B)正确选项：B。
应为线段GH。
5．下列命题中，是假命题的是(D)正确选项：D。
应为内错角之和等于180度。
6．多项式15m^3n^2＋5m^2n－20m^2n^3的公因式是(C)正确选项：C。
应为5m^2n。
7．已知{x＝1，y＝2}是方程2x－ay＝3的一组解，那么a的值为(A)正确选项：A。
代入可得a=-1.8．从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组．如果要使该不等式组的解集为x≥1，那么可以选择的不等式是(B)正确选项：B。
应为x≥1.9．若△ABC有两个外角是钝角，则△ABC一定是(D)正确选项：D。
应为钝角三角形。
10．下列各式中，能用平方差公式因式分解的是(D)正确选项：D。
应为(x-3)(x+3)。
11．如图，AB∥CD，∠E＝40°，∠A＝110°，则∠C的度数为(D)正确选项：D。
应为70°。
12．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＋∠4＝180°；③∠4＝∠5；④∠2＝∠3；⑤∠6＝∠2＋∠3中能判定直线l1∥l2的有(B)正确选项：B。
应为②和③。
13．如果a是整数，那么a^2＋a一定能被下面哪个数整除(A)正确选项：A。
应为a(a+1)能被2整除。
14.如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E。
冀教版七年级下册数学期末试卷(含答案)
冀教版七年级下册数学期末试卷一、选择题：（本大题共14个小题，1～6小题每题3分，7～14小题每题2分，共34分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列命题中，是假命题的是（）A．两点之间，线段最短B．同旁内角都互补C．直角的补角仍然是直角D．对顶角相等2．（3分）目前世界上强大的显微镜的观测极限为0.0000000027mm，数据0.0000000027用科学记数法表示为（）A．2.7×10﹣10B．2.7×10﹣9C．﹣2.7×1010D．﹣2.7×109 3．（3分）下列图形中，能确定∠1＝∠2的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列因式分解正确的是（）A．a（a﹣b）﹣b（a﹣b）＝（a﹣b）（a+b）B．a2﹣9b2＝（a﹣3b）2C．a2+4ab+4b2＝（a+2b）2D．a2﹣ab+a＝a（a﹣b）5．（3分）已知是方程2x﹣ay＝3的一组解，那么a的值为（）A．﹣1B．3C．﹣3D．﹣156．（3分）如图所示，△ABC中AC边上的高线是（）A．线段DA B．线段BA C．线段BC D．线段BD7．（2分）已知三角形三边长分别为3，x，10，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A．2B．3C．5D．78．（2分）对不等式，给出了以下解答：①去分母，得4（x﹣1）﹣（x+3）＞8；②去括号，得4x﹣4﹣x+3＞8③移项、合并同类项，得3x＞9；④两边都除以3，得x＞3其中错误开始的一步是（）A．①B．②C．③D．④9．（2分）当n为自然数时，（n+1）2﹣（n﹣3）2一定能被下列哪个数整除（）A．5B．6C．7D．810．（2分）对于任意的底数a，b，当n是正整数时，其中，第二步变形的依据是（）A．乘法交换律与结合律B．乘法交换律C．乘法结合律D．乘方的定义11．（2分）如图，下列判断中错误的是（）A．由∠A+∠ADC＝180°得到AB∥CDB．由AB∥CD得到∠ABC+∠C＝180°C．由∠1＝∠2得到AD∥BCD．由AD∥BC得到∠3＝∠412．（2分）已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（）A．B．C．D．13．（2分）如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（）A．∠A+∠C+∠D+∠E＝360°B．∠A+∠D＝∠C+∠EC．∠A﹣∠C+∠D+∠E＝180°D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A＝90°14．（2分）如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90°B．120°C．150°D．180°二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）15．（3分）计算：（﹣a2b）2＝．16．（3分）长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为．17．（3分）有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需元钱．18．（3分）若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2011＝．19．（3分）如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，长为a、宽为b的长方形卡片4张，边长为b的正方形卡片4张，用这9张卡片刚好能拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为．20．（3分）如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2；使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…．按此规律，要使得到的三角形的面积超过2021，最少经过次操作．三、解答题：（本大题共6个小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（8分）计算：（1）解不等式组：，并把解集表示在数轴上；（2）因式分解：﹣8ax2+16axy﹣8ay2．22．（7分）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝ax+2by﹣1（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）＝a•0+2b•1﹣1＝2b﹣1．已知T（1，﹣1）＝﹣2，T（﹣3，2）＝4．（1）求a，b的值；（2）利用（1）的结果化简求值：（a﹣b）2﹣（a+2b）•（a﹣2b）+2a（1+b）．23．（8分）如图，已知AM∥BN，∠A＝60°，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D，（推理时不需要写出每一步的理由）（1）求∠CBD的度数．（2）当点P运动时，那么∠APB：∠ADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律．（3）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，求∠ABC的度数．24．（8分）发现：已知△ABC中，AE是△ABC的角平分线，∠B＝72°，∠C＝36°（1）如图1，若AD⊥BC于点D，求∠DAE的度数；（2）如图2，若P为AE上一个动点（P不与A、E重合），且PF⊥BC于点F时，∠EPF ＝°．（3）探究：如图2△ABC中，已知∠B，∠C均为一般锐角，∠B＞∠C，AE是△ABC 的角平分线，若P为线段AE上一个动点（P不与E重合），且PF⊥BC于点F时，请写出∠EPF 与∠B，∠C的关系，并说明理由．25．（8分）某商场计划经销A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示．价格/类型A型B型进价（元/盏）4065售价（元/盏）60100（1）若该商场购进这批台灯共用去2500元，问这两种台灯各购进多少盏？（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？26．（9分）嘉嘉同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．问题发现（1）他用1张Ⅰ型、1张Ⅱ型和2张Ⅲ型卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是；（2）如果要拼成一个长为a+2b，宽为a+b的大长方形，那么需要Ⅱ型卡片张，Ⅲ型卡片张．拓展探究（3）若a+b＝5，ab＝6，求a2+b2的值；（4）当他拼成如图③所示的长方形时，根据图形的面积，可把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是．解决问题（5）请你依照嘉嘉的方法，画出图形并利用拼图分解因式：a2+5ab+6b2＝．参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共14个小题，1～6小题每题3分，7～14小题每题2分，共34分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【分析】根据线段定理、平行线的性质、对顶角和直角的性质判断即可．【解答】解：A、两点之间，线段最短，是真命题；B、两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题；C、直角的补角仍然是直角，是真命题；D、对顶角相等，是真命题；故选：B．2．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000000027＝2.7×10﹣9，故选：B．3．【分析】分别根据对顶角相等、平行线的性质、三角形外角的性质、直角三角形的两个锐角互余和余角的性质对四个选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1＝∠2，故本选项符合题意；B、若两条直线平行，则∠1＝∠2，若所截两条直线不平行，则∠1与∠2无法进行判断，故本选项不符合题意；C、∵∠1是∠2所在三角形的一个外角，∴∠1＞∠2，故本选项不符合题意；D、若已知三角形是直角三角形，则由直角三角形两锐角互余和同角的余角相等可判断出∠1＝∠2，故本选项不符合题意．故选：A．4．【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分别分解因式得出答案．【解答】解：A、a（a﹣b）﹣b（a﹣b）＝（a﹣b）2，故此选项错误；B、a2﹣9b2＝（a﹣3b）（a+3b），故此选项错误；C、a2+4ab+4b2＝（a+2b）2，正确；D、a2﹣ab+a＝a（a﹣b+1），故此选项错误；故选：C．5．【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值．【解答】解：把代入方程2x﹣ay＝3，得2﹣a＝3，解得a＝﹣1．故选：A．6．【分析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．【解答】解：由图可得，△ABC中AC边上的高线是BD，故选：D．7．【分析】先根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出x的取值范围，然后根据若x为正整数，即可选择答案．【解答】解：∵10﹣3＝7，10+3＝13，∴7＜x＜13，∵若x为正整数，∴x的可能取值是8，9，10，11，12五个，故这样的三角形共有5个．故选：C．8．【分析】去分母注意不要漏乘不含分母的项1，去括号注意括号前面的符号，移项也注意变号，不等式两边同时乘以或除以一个负数注意不等号的改变，利用这些即可求解．【解答】解：依题意得，②中应该4x﹣4﹣x﹣3＞8，∴错误的是②．故选：B．9．【分析】先将代数式（n+1）2﹣（n﹣3）2分解因式，进而可求解．【解答】解：（n+1）2﹣（n﹣3）2＝（n+1+n﹣3）（n+1﹣n+3）＝4（2n﹣2）＝8（n﹣1），∴当n为自然数时，（n+1）2﹣（n﹣3）2一定能被8整除，故选：D．10．【分析】根据题目中的运算过程，可以发现第二步的依据是乘法交换律和结合律．【解答】解：由题意可得，第二步变形的依据是乘法交换律和结合律，故选：A．11．【分析】根据平行线的性质与判定，逐一判定．【解答】解：A、由∠A+∠ADC＝180°得到AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），正确；B、由AB∥CD得到∠ABC+∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补），正确；C、由∠1＝∠2得到AD∥BC（内错角相等，两直线平行），正确；D、由AD∥BC得到∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），所以此选项错误．故选：D．12．【分析】根据题意画出图形即可．【解答】解：根据题意可得图形，故选：C．13．【分析】过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，根据两直线平行，内错角相等可得∠A＝∠ACG，∠CDH＝∠DCG，两直线平行，同旁内角互补可得∠EDH＝180°﹣∠E，然后表示出∠C整理即可得解．【解答】解：如图，过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，则∠A＝∠ACG，∠EDH＝180°﹣∠E，∵AB∥EF，∴CG∥DH，∴∠CDH＝∠DCG，∴∠C＝∠ACG+∠CDH＝∠A+∠D﹣（180°﹣∠E），∴∠A﹣∠C+∠D+∠E＝180°．故选：C．14．【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60°，用∠1，∠2，∠3表示出△ABC各角的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵图中是三个等边三角形，∴∠1＝180°﹣60°﹣∠ABC＝120°﹣∠ABC，∠2＝180°﹣60°﹣∠ACB＝120°﹣∠ACB，∠3＝180°﹣60°﹣∠BAC＝120°﹣∠BAC，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，∴∠1+∠2+∠3＝360°﹣180°＝180°，故选：D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）15．【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣a2b）2＝a4b2．故答案为：a4b2．16．【分析】由周长和面积可分别求得a+b和ab的值，再利用因式分解把所求代数式可化为ab（a+b），代入可求得答案【解答】解：∵长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，∴a+b＝＝7，ab＝10，∴a2b+ab2＝ab（a+b）＝10×7＝70，故答案为：70．17．【分析】设出购甲、乙、丙三种商品各一件的未知数，建立方程组，整体求解．【解答】解：设购甲、乙、丙三种商品各一件，分别需要x元、y元、z元，根据题意有：，把这两个方程相加得：4x+4y+4z＝600，4（x+y+z）＝600，∴x+y+z＝150．∴三种商品各一件共需150元钱．18．【分析】解出不等式组的解集，与已知解集﹣1＜x＜1比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2011次方，可得最终答案．【解答】解：由不等式得x＞a+2，x＜b，因为﹣1＜x＜1，∴a+2＝﹣1，b＝1所以a＝﹣3，b＝2，因此（a+b）2011＝（﹣1）2011＝﹣1，故答案为：﹣1．19．【分析】先计算出这9张卡片的总面积，其和为一完全平方式，因式分解即可求得大正方形的边长．【解答】解：由题可知，9张卡片总面积为a2+4ab+4b2，∵a2+4ab+4b2＝（a+2b）2，∴大正方形边长为a+2b．故答案为：a+2b．20．【分析】先根据已知条件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面积，再根据两三角形的倍数关系求解即可．【解答】解：连接A1C，∵AB＝A1B，∴△ABC与△A1BC的面积相等，∵△ABC面积为1，∴S△A1BC＝1．∵BB1＝2BC，∴S△A1B1B＝2S△A1BC＝2，同理可得，S△C1B1C＝2，S△AA1C＝2，∴S△A1B1C1＝S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC＝2+2+2+1＝7；同理可证△A2B2C2的面积＝7×△A1B1C1的面积＝49，第三次操作后的面积为7×49＝343，第四次操作后的面积为7×343＝2401．故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2021，最少经过4次操作．故答案为：4．三、解答题：（本大题共6个小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．【分析】（1）根据一元一次不等式组的解法求解即可；（2）先提公因式﹣8a，再利用完全平方公式即可进行因式分解．【解答】解：（1）解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥﹣2，∴不等式组的解集为：﹣2≤x＜3．在数轴上表示为：（2）原式＝﹣8a（x2﹣2xy+y2）＝﹣8a（x﹣y）2．22．【分析】（1）根据新定义运算法则列出方程组即可求出a与b的值．（2）根据整式的加减运算以及乘除运算进行化简，然后将a与b的值代入原式即可求出答案．【解答】解：（1）由T（1，﹣1）＝﹣2，T（﹣3，2）＝4，得：a﹣2b﹣1＝﹣2，﹣3a+4b﹣1＝4，即，解得：．（2）原式＝a2﹣2ab+b2﹣（a2﹣4b2）+2a+2ab＝a2﹣2ab+b2﹣a2+4b2+2a+2ab＝2a+5b2．当a＝﹣3，b＝﹣1时，原式＝2×（﹣3）+5×（﹣1）2＝﹣1．23．【分析】（1）由平行线的性质可求得∠ABN，再根据角平分线的定义和整体思想可求得∠CBD；（2）由平行线的性质可得∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，再由角平分线的定义可求得结论；（3）由平行线的性质可得到∠ACB＝∠CBN＝60°+∠DBN，结合条件可得到∠DBN＝∠ABC，且∠ABC+∠DBN＝60°，可求得∠ABC的度数．【解答】解：（1）∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A＝180°，∴∠ABN＝180°﹣60°＝120°，∴∠ABP+∠PBN＝120°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP＝2∠CBP，∠PBN＝2∠DBP，∴2∠CBP+2∠DBP＝120°，∴∠CBD＝∠CBP+∠DBP＝60°；（2）不变，∠APB：∠ADB＝2：1．∵AM∥BN，∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN＝2∠DBN，∴∠APB：∠ADB＝2：1；（3）∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠CBN，当∠ACB＝∠ABD时，则有∠CBN＝∠ABD，∴∠ABC+∠CBD＝∠CBD+∠DBN，∴∠ABC＝∠DBN，由（1）可知∠ABN＝120°，∠CBD＝60°，∴∠ABC+∠DBN＝60°，∴∠ABC＝30°．24．【分析】（1）利用三角形内角和定理和已知条件直接计算即可；（2）根据平行线的性质可得结论；（3）如图2，同理可得结论．【解答】解：（1）如图1，∵∠B＝72°，∠C＝36°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝72°；又∵AE平分∠BAC，∴∠EAC＝∠BAC＝36°，∴∠AED＝∠C+∠EAC＝36°+36°＝72°又∵AD⊥BC于D，∴∠ADE＝90°，∴∠DAE＝90°﹣∠AED＝90°﹣72°＝18°．（2）如图2，∵PF⊥BC，AD⊥BC，∴PF∥AD，∴∠EPF＝∠DAE＝18°；故答案为：18；（3）如图2，∠EPF与∠B，∠C的关系：∠EPF＝；理由是：△ABC中，∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C，又∵AE平分∠BAC，∴∠EAC＝∠BAC＝，∴∠AED＝∠C+∠EAC＝90°+﹣∠B，又∵AD⊥BC于D，∴∠ADE＝90°，∴∠DAE＝90°﹣∠AED＝90°﹣（90°+﹣∠B）＝，∵PF⊥BC，AD⊥BC，∴PF∥AD，∴∠EPF＝∠DAE＝．25．【分析】（1）首先设购进A种新型节能台灯x盏，B种新型节能台灯y盏，由题意可得两个等量关系：①A、B两种新型节能台灯共50盏，②这批台灯共用去2500元，根据等量关系列出方程组，解方程组可得答案；（2）设购进B种新型节能台灯a盏，则购进A种新型节能台灯（50﹣a）盏，由题意可得不等关系：a盏B种新型节能台灯的利润+（50﹣a）盏B种新型节能台灯的利润≥1400元，根据不等关系列出不等式，解可得答案．【解答】解：（1）设购进A种新型节能台灯x盏，B种新型节能台灯y盏，由题意得：，解得：，答：购进A型节能台灯30盏，B型节能台灯20盏；（2）设购进B种新型节能台灯a盏，则购进A种新型节能台灯（50﹣a）盏，由题意得：（100﹣65）a+（60﹣40）（50﹣a）≥1400，解得：a≥26，∵a表示整数，∴至少需购进B种台灯27盏，答：至少需购进B种台灯27盏．26．【分析】（1）通过观察图形和面积计算可得：（a+b）2＝a2+2ab+b2；（2）由面积计算（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2可得共需Ⅰ型卡片1张，Ⅱ型卡片2张，Ⅲ型卡片3张；（3）由（a+b）2＝a2+2ab+b2可得，a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×6＝25﹣12＝13；（4）由图形可得a2+3ab+2b2＝（a+b）（a+2b）（5）由拼图（如图）可得a2+5ab+6b2＝（a+2b）（a+3b）．【解答】（1）由题意得（a+b）2＝a2+2ab+b2；（2）由面积计算（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2可得共需Ⅱ型卡片2张，Ⅲ型卡片3张；（3）∵（a+b）2＝a2+2ab+b2可得，a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×6＝25﹣12＝13；（4）由图形可得a2+3ab+2b＝（a+b）（a+2b）；（5）由拼图（如图）可得a2+5ab+6b2＝（a+2b）（a+3b）．。
冀教版数学七年级下册期末测试题(及答案).docx
期末检测卷一、选择题（每题 3 分）1．以下等式从左到右的变形是因式分解的是（）A． 6a2b2=3ab2abB． 2x2+8x﹣ 1=2x（ x+4）﹣ 1C． a2﹣ 3a﹣ 4=（ a+1）（a﹣ 4）D． a2﹣ 1=a（a﹣）2．依据国家统计局初步核算， 2015 年整年国内生产总值676708亿元，按可比价钱计算，比上年增加 6.9%，数据 676708 亿用科学记数法可表示为（）A． 6.76708 × 1013B． 0.76708 × 1014C． 6.76708 × 1012D． 676708× 109 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是（）A．B．C．D．4．在建筑工地我们常常可看见以下图用木条EF 固定长方形门框ABCD的情况，这类做法依据是（）A．两点之间线段最短B．两点确立一条直线C．长方形的四个角都是直角D．三角形的稳固性5．把代数式ax2﹣ 4ax+4a 分解因式，以下结果中正确的选项是（）A． a（ x﹣ 2）2B． a（ x+2）2C． a（x﹣ 4）2D． a（x+2）（ x﹣ 2）6．计算（﹣ 2）2015+22014等于（）A．22015B．﹣ 22015C．﹣ 22014D． 220147．若不等式组无解，则m的取值范围是（）A． m＞ 2B． m＜ 2C． m≥2D． m≤28．如图，是三个等边三角形任意摆放的图形，则∠1+∠ 2+∠ 3 等于（）A． 90°B． 120°C． 150°D． 180°9．如图， AB∥ CD， EF⊥ AB 于 F，∠ EGC=40°，则∠ FEG=（）A． 120°B． 130°C． 140°D． 150°10．已知对于x、y 的不等式组，若此中的未知数x、 y 知足 x+y＞0，则 m的取值范围是（）A． m＞﹣ 4B． m＞﹣ 3C． m＜﹣ 4D． m＜﹣ 311．已知对于x 的不等式有且只有 1 个整数解， a 的取范是（）A． a＞ 0B． 0≤ a＜ 1C． 0＜a≤ 1D． a≤112．如，△ ABC面 1，第一次操作：分延AB，BC，CA至点 A1，B1，C1，使 A1B=AB，B1C=BC， C1A=CA，次接A1，B1，C1，获得△ A1B1C1．第二次操作：分延A1B1，B1C1，C1A1至点 A2， B2， C2，使 A2B1=A1B1， B2C1=B1C1，C2 A1=C1A1，次接A2， B2， C2，获得△ A2B2C2，⋯按此律，要使获得的三角形的面超2016 ，最少（）次操作．A．6B． 5C．4D．3二、填空题（每题 3 分）13．已知三角形的两分是 5 和10，第三x 的取范是．14．因式分解：（ x2+4）216x=．15．算：已知：a+b=3， ab=1， a +b =．16．若不等式的解集是1＜x＜1，（a+b）2016=．17．若 x2+2（3 m） x+25 能够用完整平方式来分解因式，m的．18．已知不等式ax+3≥ 0 的正整数解1， 2， 3， a 的取范是．19．如，在△ ABC中，∠ABC、∠ ACB的均分BE、CD订交于点F，∠ ABC=42°，∠ A=60°，∠ BFC=．20．如图， D 是△ ABC的边 BC上任意一点，E、 F 分别是线段AD、 CE的中点，且△ABC的面22积为 20cm，则△ BEF的面积是cm ．三、解答题21．解不等式：﹣1＞，并把它的解集在数轴上表示出来．22．已知 a﹣ b=5， ab=3，求代数式3223的值．a b﹣2a b +ab23．已知： a、 b、 c 为三角形的三边长化简： |b+c ﹣ a|+|b ﹣ c﹣ a| ﹣|c ﹣ a﹣b| ﹣ |a ﹣b+c|24．如图，点 E 在直线 DF 上，点 B 在直线 AC上，若∠ 1=∠ 2，∠ 3=∠ 4，则∠ A=∠ F，请说明原因．解：∵∠ 1=∠ 2（已知）∠2=∠ DGF∴∠ 1=∠ DGF∴BD∥ CE∴∠ 3+∠ C=180°又∵∠ 3=∠4（已知）∴∠ 4+∠ C=180°∴∥（同旁内角互补，两直线平行）∴∠ A=∠ F．25．如图，在△ABC中， AD⊥BC， AE 均分∠ BAC，∠ B=70°，∠ C=30°．求：（1）∠ BAE的度数；（2）∠ DAE的度数；（3）研究：小明以为假如条件∠ B=70°，∠ C=30°改成∠ B﹣∠ C=40°，也能得出∠ DAE的度数？若能，请你写出求解过程；若不可以，请说明原因．26．对于任何实数，我们规定符号=ad﹣ bc，比如：=1 × 4﹣ 2× 3=﹣ 2（1）依据这个规律请你计算的值；（2）依据这个规定请你计算，当a2﹣ 3a+1=0 时，求的值．27．某电器商场销售A、 B 两种型号计算器，两种计算器的进货价钱分别为每台元，商场销售 5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算器，可获收益76 元；销售 6 台型号计算器，可获收益120 元．30 元， 40 A型号和 3台 B（1）求商场销售 A、 B 两种型号计算器的销售价钱分别是多少元？（收益 =销售价钱﹣进货价钱）（2）商场准备用不多于2500 元的资本购进A、B 两种型号计算器共70 台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？参照答案：一、选择题（每题 3 分）1．【考点】因式分解的意义．【剖析】依据因式分解是把一个多项式分解为几个整式积的形式进行判断即可．【解答】解： A、不是把多项式转变，应选项错误；B、不是把一个多项式转变为几个整式积的形式，应选项错误；C、因式分解正确，应选项正确；D、 a2﹣ 1=（ a+1）（ a﹣1），因式分解错误，应选项错误；应选： C．2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【剖析】科学记数法的表示形式为 a× 10n的形式，此中 1≤ |a| ＜ 10， n 为整数．确立值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位， n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．n 的当【解答】解：676708 亿 =67 6708 0000 0000=6.76708× 1013，应选：A．3．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【剖析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，而后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：由2x+1＞ 3，解得 x＞ 1，3x﹣ 2≤ 4，解得 x≤2，不等式组的解集为1＜ x≤ 2，应选： C．4．【考点】三角形的稳固性．【剖析】依据三角形的稳固性，可直接选择．【解答】解：加上EF后，原图形中拥有△AEF了，故这类做法依据的是三角形的稳固性．应选 D．5．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【剖析】先提取公因式a，再利用完整平方公式分解即可．【解答】解： ax2﹣ 4ax+4a，=a（ x2﹣ 4x+4），=a（ x﹣ 2）2．应选： A．6．【考点】因式分解- 提公因式法．【剖析】直接提取公因式法分解因式求出答案．【解答】解：（﹣ 2）2015+22014=﹣22015+22014=22014×（﹣ 2+1）=﹣ 22014．应选： C．7．【考点】解一元一次不等式组．【剖析】求出两个不等式的解集，依据已知得出m≤ 2，即可得出选项．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞ 2，不等式②的解集是x＜ m，又∵不等式组无解，∴m≤ 2，应选 D．8．【考点】三角形内角和定理；等边三角形的性质．【剖析】先依据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60°，用∠ 1，∠ 2，∠ 3 表示出△ ABC各角的度数，再依据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵图中是三个等边三角形，∴∠ 1=180°﹣ 60°﹣∠ ABC=120°﹣∠ ABC，∠ 2=180°﹣ 60°﹣∠ ACB=120°﹣∠ ACB，∠3=180°﹣60°﹣∠BAC=120°﹣∠BAC，∵∠ ABC+∠ACB+∠ BAC=180°，∴∠ 1+∠ 2+∠ 3=360°﹣ 180°=180°，应选 D．9．【考点】平行线的性质．【剖析】过点 E 作 EH∥ AB，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：过点 E 作 EH∥ AB，∵EH⊥ AB于 F，∴∠ FEH=∠BFE=90°．∵AB∥ CD，∠ EGC=40°，∴EH∥ CD．∴∠ HEG=∠EGC=40°，∴∠ FEG=∠FEH+∠ HEG=90° +40° =130°．应选 B．10．【考点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式．【剖析】先把两个二元一次方程相加可获得x+y=，再利用x+y ＞0 获得＞ 0，而后解 m的一元一次不等式即可．【解答】解：，①+②得 3x+3y=3+m，即 x+y=，因为 x+y ＞0，因此＞ 0，因此 3+m＞0，解得 m＞﹣ 3．应选 B．11．【考点】一元一次不等式组的整数解．【剖析】第一解对于x 的不等式组，确立不等式组的解集，而后依据不等式组只有一个整数解，确立整数解，则 a 的范围即可确立．【解答】解：∵解不等式①得：x＞ a，解不等式②得：x＜ 2，∴不等式组的解集为a＜ x＜ 2，∵对于 x 的不等式组有且只有 1 个整数解，则必定是1，∴0≤ a＜ 1．应选 B．12．【考点】三角形的面积．【剖析】先依据已知条件求出△ A1B1C1及△ A2B2C2的面积，再依据两三角形的倍数关系求解即可．【解答】解：△ ABC与△ A1BB1底相等（ AB=A1B），高为 1： 2（ BB1=2BC），故面积比为1： 2，∵△ ABC面积为 1，∴S△A1B1B=2．同理可得， S△C1B1C=2， S△AA1C=2，∴S△A1B1C1=S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC=2+2+2+1=7；同理可证△ A2B2C2的面积 =7×△ A1B1C1的面积=49，第三次操作后的面积为7× 49=343，第四次操作后的面积为7× 343=2401．故按此规律，要使获得的三角形的面积超出2016，最少经过 4 次操作．应选 C．二、填空题（每题 3 分）13．【考点】三角形三边关系．【剖析】依据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得答案．【解答】解：依据三角形的三边关系可得：10﹣ 5＜ x＜ 10+5，解得： 5＜ x＜ 15．故答案为： 5＜ x＜ 15．14．【考点】因式分解- 运用公式法．【剖析】第一利用平方差公式分解因式，从而联合完整平方公式分解得出答案．【解答】解：（ x2+4）2﹣ 16x=（ x2+4+4x）（x2+4﹣ 4x）=（ x+2）2（ x﹣ 2）2．故答案为：（ x+2）2（ x﹣ 2）2．15．【考点】完整平方公式．【剖析】将所求式子利用完整平方公式变形后，把a+b 与 ab 的值代入即可求出值．【解答】解：∵a+b=3， ab=1，∴a2+b2=（ a+b）2﹣ 2ab=32﹣2=9﹣ 2=7．故答案为： 716．【考点】解一元一次不等式组．【剖析】解出不等式组的解集，与已知解集﹣1＜ x＜ 1 比较，能够求出a、 b 的值，而后相加求出 2016 次方，可得最后答案．【解答】解：由不等式x﹣ a＞2 得 x＞ a+2，由不等式b﹣2x＞ 0 得 x＜b，∵﹣ 1＜ x＜1，∴a+2=﹣ 1，b=1∴a=﹣ 3， b=2，∴（ a+b）2016=（﹣ 1）2016=1．故答案为1．17．【考点】因式分解- 运用公式法．【剖析】利用完整平方公式的特点判断即可求出m的值．2【解答】解：∵x +2（3﹣ m） x+25 能够用完整平方式来分解因式，∴2（ 3﹣ m） =± 10解得： m=﹣2 或 8．故答案为：﹣ 2 或 8．18．【考点】一元一次不等式的整数解．【剖析】第一确立不等式组的解集，先利用含 a 的式子表示，依据整数解的个数就能够确立有哪些整数解，依据解的状况能够获得对于 a 的不等式，从而求出 a 的范围．注意当 x 的系数含有字母时要分状况议论．【解答】解：不等式ax+3≥ 0 的解集为：（1） a＞ 0 时， x≥﹣，正整数解必定有无数个．故不知足条件．（2） a=0 时，不论x 取何值，不等式恒建立；（3）当 a＜ 0 时， x≤﹣，则3≤﹣＜4，解得﹣ 1≤ a＜﹣．故 a 的取值范围是﹣1≤ a＜﹣．19【剖析】由∠ ABC=42°，∠ A=60°，依据三角形内角和等于因为∠ ABC、∠ ACB的均分线分别为 BE、CD，因此能够求得∠∠BFC的度数．180°，可得∠ACB的度数，又FBC和∠ FCB的度数，从而求得【解答】解：∵∠ABC=42°，∠ A=60°，∠ ABC+∠ A+∠ ACB=180°．∴∠ ACB=180°﹣ 42°﹣ 60°=78°．又∵∠ ABC、∠ ACB的均分线分别为BE、 CD．∴∠ FBC=，∠ FCB=．又∵∠ FBC+∠ FCB+∠BFC=180°．∴∠ BFC=180°﹣ 21°﹣ 39°=120°．故答案为： 120°．20．【考点】三角形的面积．【剖析】依据三角形的中线把三角形分红两个面积相等的三角形解答即可．【解答】解：∵点 E 是 AD的中点，∴S△ABE= S△ABD， S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE= S△ABC=× 20=10cm2，∴S△BCE= S△ABC=× 20=10cm2，∵点 F 是 CE的中点，∴S△BEF= S△BCE=× 10=5cm2．故答案为： 5．三、解答题21．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【剖析】第一去分母，而后去括号，移项归并，系数化为1，即可求得答案．注意系数化1时，因为系数是﹣ 1，因此不等号的方向要发生改变，在数轴上表示时：注意本题为空心点，方向向左．【解答】解：去分母，得x﹣6＞ 2（ x﹣2）．去括号，得x﹣ 6＞ 2x﹣ 4，移项，得x﹣ 2x＞﹣ 4+6，归并同类项，得﹣x＞ 2，系数化为1，得 x＜﹣ 2，这个不等式的解集在数轴上表示以以下图所示．22．【考点】因式分解的应用．【剖析】第一把代数式 a3b﹣ 2a2b2+ab3分解因式，而后尽可能变为和 a﹣ b、 ab 有关的形式，而后辈入已知数值即可求出结果．【解答】解：∵a3b﹣ 2a2b2+ab3=ab（ a2﹣ 2ab+b2）=ab（ a﹣ b）2而 a﹣ b=5， ab=3，3 2 23∴a b﹣ 2a b +ab =3× 25=75．23．【考点】三角形三边关系；绝对值；整式的加减．【剖析】依据三角形的三边关系得出 a+b＞ c， a+c＞ b， b+c＞a，再去绝对值符号，归并同类项即可．【解答】解：∵a、 b、 c 为三角形三边的长，∴a+b＞ c，a+c＞ b，b+c＞ a，∴原式 =| （b+c）﹣ a|+|b ﹣（ c+a） | ﹣ |c ﹣（ a+b） | ﹣ | （ a+c）﹣ b|=b+c﹣ a+a+c﹣ b﹣ a﹣ b+c+b﹣a﹣ c=2c﹣ 2a．24．【考点】平行线的判断与性质．【剖析】依据平行线的判断是由角的数目关系判断两直线的地点关系，平行线的性质是由平行关系来找寻角的数目关系，分别剖析得出即可．【解答】解：∵∠1=∠ 2（已知）∠2=∠DGF（对顶角相等），∴∠ 1=∠ DGF，∴BD∥ CE，（同位角相等，两直线平行），∴∠ 3+∠ C=180°，（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠ 3=∠4（已知）∴∠ 4+∠ C=180°∴DF∥ AC（同旁内角互补，两直线平行）∴∠ A=∠ F（两直线平行，内错角相等）．故答案为：（对顶角相等）、（同位角相等，两直线平行）、（两直线平行，同旁内角互补）、DF、AC、（两直线平行，内错角相等）．25．【考点】三角形的角均分线、中线和高．【剖析】（ 1）依据三角形内角和定理得∠BAC=180°﹣∠ B﹣∠ C=80°，而后依据角均分线定义得∠ BAE= ∠ BAC=40°；ADE=∠B+∠ BAD，因此∠BAD=90°（2）因为 AD⊥ BC，则∠ ADE=90°，依据三角形外角性质得∠﹣∠ B=20°，而后利用∠DAE=∠ BAE﹣∠ BAD进行计算；（3）依据三角形内角和定理得∠BAC=180°﹣∠ B﹣∠ C，再依据角均分线定义得∠BAE=∠BAC= （ 180°﹣∠ B﹣∠ C）=90°﹣（∠ B+∠ C），加上∠ ADE=∠B+∠ BAD=90°，则∠ BAD=90°﹣∠ B，而后利用角的和差得∠DAE=∠ BAE﹣∠ BAD=90°﹣（∠ B+∠ C）﹣（90°﹣∠B）=（∠ B﹣∠ C），即∠ DAE的度数等于∠ B 与∠ C 差的一半．【解答】解：（ 1）∵∠ B+∠ C+∠BAC=180°，∴∠ BAC=180°﹣∠ B﹣∠ C=180°﹣ 70°﹣ 30°=80°，∵AE 均分∠ BAC，∴∠ BAE=∠ BAC=40°；（2）∵ AD⊥ BC，∴∠ ADE=90°，而∠ ADE=∠B+∠ BAD，∴∠ BAD=90°﹣∠ B=90°﹣ 70°=20°，∴∠ DAE=∠BAE﹣∠ BAD=40°﹣ 20° =20°；（3）能．∵∠ B+∠ C+∠ BAC=180°，∴∠ BAC=180°﹣∠ B﹣∠ C，∵AE 均分∠ BAC，∴∠ BAE= ∠ BAC=（180°﹣∠ B﹣∠ C）=90°﹣（∠ B+∠ C），∵AD⊥ BC，∴∠ ADE=90°，而∠ ADE=∠B+∠ BAD，∴∠ BAD=90°﹣∠ B，∴∠ DAE=∠BAE﹣∠ BAD=90°﹣（∠ B+∠ C）﹣（90°﹣∠ B）=（∠ B﹣∠ C），∵∠ B﹣∠ C=40°，∴∠ DAE= × 40° =20°．26．【考点】整式的混淆运算—化简求值；有理数的混淆运算．【剖析】（ 1）依据已知睁开，再求出即可；（2）依据已知睁开，再算乘法，归并同类项，变形后辈入求出即可．【解答】解：（ 1）原式 =﹣ 2×5﹣ 3× 4=﹣ 22；（2）原式 =（ a+1）（a﹣ 1）﹣ 3a（ a﹣ 2）=a2﹣1﹣ 3a2+6a=﹣ 2a2+6a﹣ 1，∵a2﹣ 3a+1=0，∴a2﹣ 3a=﹣ 1，∴原式 =﹣ 2（ a2﹣ 3a）﹣ 1=﹣ 2×（﹣ 1）﹣ 1=1．27．【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【剖析】（ 1）第一设 A 种型号计算器的销售价钱是 x 元，A种型号计算器的销售价钱是依据题意可等量关系：① 5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算器，可获收益 76 元；②销售y 元，6 台 A型号和 3 台 B 型号计算器，可获收益120 元，依据等量关系列出方程组，再解即可；（2）依据题意表示出所用成本，从而得出不等式求出即可．【解答】解：（ 1）设 A 种型号计算器的销售价钱是x 元，B种型号计算器的销售价钱是y 元，由题意得：，解得：；答： A 种型号计算器的销售价钱是42 元， B 种型号计算器的销售价钱是56 元；（2）设购进 A 型计算器 a 台，则购进 B 台计算器：（ 70﹣a）台，则 30a+40（ 70﹣ a）≤ 2500 ，解得： a≥ 30，答：最少需要购进 A 型号的计算器 30 台．。
冀教版七年级数学下册期末考试卷及答案【完整版】
冀教版七年级数学下册期末考试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果y＝2x-+2x-+3，那么y x的算术平方根是（）A．2B．3C．9D．±32．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于( ).A．35° B．70° C．110° D．145°3．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x 轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4） D．3，（3，2）4．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．2xx y+-B．22yxC．3223yxD．222()yx y-5．若关于x的不等式组()2213x x ax x＜⎧-⎪⎨-≤⎪⎩恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A．12a≤<B．01a≤<C．12a-<≤D．10a-≤<6．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2017将与圆周上的哪个数字重合（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 7．把1a a -根号外的因式移入根号内的结果是（ ） A ．a - B ．a -- C ．a D ．a -8．6的相反数为( )A ．-6B ．6C ．16-D ．169．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．如图，在菱形ABCD 中，AC=62，BD=6，E 是BC 边的中点，P ，M 分别是AC ，AB 上的动点，连接PE ，PM ，则PE+PM 的最小值是（ ）A ．6B ．3C ．6D ．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．三角形三边长分别为3，2a 1-，4.则a 的取值范围是________．2．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB=，则阴影部分的面积是__________．3．如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）4．若关于x、y的二元一次方程组34355x y mx y-=+⎧⎨+=⎩的解满足0x y+≤，则m的取值范围是________．5．若264a=，则3a=________．6．已知|x|=3，则x的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）321123x x-+-=（2）31322322105x x x+-+-=-2．化简求值：()1已知a是13的整数部分，3b=，求54ab+的平方根．()2已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：22(1)2(1)a b a b++---．3．如图是一块长方形的空地，长为x米，宽为120米，现在它分成甲、乙、丙三部分，其中甲和乙是正方形形状.（1）乙地的边长为；（用含x的代数式表示）（2）若设丙地的面积为S平方米，求出S与x的关系式；x 时，求S的值.（3）当2004．如图，已知AB∥CD，CN是∠BCE的平分线．(1)若CM平分∠BCD，求∠MCN的度数；(2)若CM在∠BCD的内部，且CM⊥CN于C，求证：CM平分∠BCD；(3)在(2)的条件下，连结BM，BN，且BM⊥BN，∠MBN绕着B点旋转，∠BMC＋∠BNC是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．5．为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、D5、A6、B7、B8、A9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1a 4<<2、83、∠A +∠ABC =180°或∠C +∠ADC =180°或∠CBD =∠ADB 或∠C =∠CDE4、2m ≤-5、±26、±3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）17x =-；（2）716x =．2、（1）±3；（2）2a +b ﹣1.3、（1）(0)12x -米 （2）(120)(240)S x x =-- （3）32004、（1）90°；（2）略；（3）∠BMC ＋∠BNC ＝180°不变，理由略5、（1）本次调查共抽取了120名学生；（2）补图见解析；（3）估计该中学最喜爱国画的学生有320名.6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。
【新】冀教版七年级下册数学期末测试卷及含答案
冀教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A. B. C. D.2、下列运算正确的是（）A. B. C. D.3、解方程组，错误的解法是（）A.先将①变形为，再代入②B.先将①变形为，再代入②C.将，消去D.将，消去4、如果是一个完全平方式，那么k的值是（）A.6B.±6C.±12D.125、已知△ABC的∠A=60°，剪去∠A后得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为( )A.270°B.240°C.200°D.180°6、给出下面个式子：①；②；③；④；⑤，其中不等式有（）．A. 个B. 个C. 个D. 个7、如图，直线AB∥CD，且AC⊥AD，∠ACD＝58°，则∠BAD的度数为（）A.29°B.30°C.32°D.58°8、如果（x﹣2）（x﹣3）=x2+px+q，那么p、q的值是（）A.p=﹣5，q=6B.p=1，q=﹣6C.p=1，q=6D.p=﹣1，q=69、下列计算结果正确的是（）A. ＝±6B.（﹣ab 2）3＝﹣a 3b 6C.tan45°＝D.（x﹣3）2＝x 2﹣910、下列命题正确的个数是（）①等腰三角形的腰长大于底边长；②三条线段a、b、c，如果a+b＞c，那么这三条线段一定可以组成三角形；③等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高；④面积相等的两个三角形全等．A.0个B.1个C.2个D.3个11、画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（）A. B. C. D.12、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（）A.（4，3）B.（2，4）C.（3，1）D.（2，5）13、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，若，则A.130°B.125°C.115°D.50°14、3a=5，9b=10，3a+2b=（）A. 50B. ﹣5C. 15D. 27a+b15、已知关于x，y的方程组和的解相同，则（a＋b）2021的值为（）A.0B.﹣1C.1D.2021二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知AB与CF相交于点E，∠AEF=80°，要使AB∥CD，需要添加的一个条件是________.17、若a>b，则________ ；若a<b，则________。
冀教版七年级数学下册期末试卷(及答案)
冀教版七年级数学下册期末试卷(及答案)班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．已知a, b满足方程组则a+b的值为（）A. ﹣4B. 4C. ﹣2D. 22．如图, 直线AB∥CD, ∠C＝44°, ∠E为直角, 则∠1等于（）A. 132°B. 134°C. 136°D. 138°3．某车间有26名工人, 每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母, 1个螺钉需要配2个螺母, 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉, 则下面所列方程正确的是（）A. 2×1000（26﹣x）=800xB. 1000（13﹣x）=800xC. 1000（26﹣x）=2×800xD. 1000（26﹣x）=800x4. 点C在x轴上方, y轴左侧, 距离x轴2个单位长度, 距离y轴3个单位长度, 则点C的坐标为（）A. （2, 3）B. （-2, -3）C. （-3, 2）D. （3, -2）5．点A在数轴上, 点A所对应的数用表示, 且点A到原点的距离等于3, 则a的值为（）A. 或1B. 或2C.D. 16．如图, ∠1=70°, 直线a平移后得到直线b, 则∠2-∠3（）A. 70°B. 180°C. 110°D. 80°7．若, 则的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 128．设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5, n为整数）, 则[ ]+[ ]+[ ]+…+[ ]=（）A. 132B. 146C. 161D. 6669．如图, 在△ABC中, AB＝AC, D是BC的中点, AC的垂直平分线交AC, AD, AB于点E, O, F, 则图中全等三角形的对数是（）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对10．已知是二元一次方程组的解, 则的值为A. －1B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 的立方根是__________.2．如图a是长方形纸带, ∠DEF=25°, 将纸带沿EF折叠成图b, 再沿BF折叠成图c, 则图c中的∠CFE的度数是__________°．3. 若|a|=5, b=﹣2, 且ab＞0, 则a+b=________.4. 如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程, 那么m的取值是________.5. 若方程组, 则的值是________.5. 若的相反数是3, 5, 则的值为_________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1．解不等式组：, 并将解集在数轴上表示出来．2. 已知关于x的方程有整数解, 求满足条件的所有整数k的值.3. 如图, 点C, E, F, B在同一直线上, 点A, D在BC异侧, AB∥CD, AE=DF, ∠A=∠D,（1）求证: AB=CD；（2）若AB=CF, ∠B=30°, 求∠D的度数．4. 如图1, △ABD, △ACE都是等边三角形,（1）求证: △ABE≌△ADC；（2）若∠ACD=15°, 求∠AEB的度数；（3）如图2, 当△ABD与△ACE的位置发生变化, 使C、E、D三点在一条直线上, 求证：AC∥BE．5. 为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度, 某学校对本校学生进行抽样调查, 并绘制统计图, 其中统计图中没有标注相应人数的百分比. 请根据统计图回答下列问题:（1）求“非常了解”的人数的百分比.（2）已知该校共有1200名学生, 请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6. 粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作, 无人化是自动驾驶的终极目标. 某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场. 今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元, 预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降.（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆.参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1.B2.B3.C4.C5.A6.C7、C8、B9、D10、A二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1.-22.105°3.-74.-15、24.6.2或－8三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.-7＜≤1.数轴见解析.2.k=26, 10, 8, -8．3、（1）略；（2）∠D=75°.4.(1)略(2) ∠AEB=15°(3) 略5.（1）20%；（2）6006、（1）明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是160辆.。
冀教版七年级数学下册期末考试试题及答案
冀教版七年级数学下册期末考试试卷一、单选题1．已知a ＜b ，则下列不等式中不正确的是( )A ．2＋a ＜2＋bB ．a －5＜b －5C ．－2a ＜－2bD ．3a ＜3b 2．下列运算中，计算结果正确的是( )A ．3a 2·a 3＝3a 6B ．(2a 2)3·(－ab )＝－8a 7bC ．5x 4－x 2＝4x 2D ．x 2÷x 2＝0 3．把代数式x 3－2x 2＋x 因式分解，结果是( )A ．x 2(x －2)＋xB ．x (x 2－2x )C ．x (x －1)2D ．x (x ＋1)(x －1)4．方程组3x ＝y 2＝x ＋y －4的解是( ) A ．32x y =-⎧⎨=-⎩ B ．64x y =⎧⎨=⎩ C ．23x y =⎧⎨=⎩ D ．32x y =⎧⎨=⎩5．如图，直线a ∥b ，直线l 与a 、b 分别相交于A 、B 两点，过点A 作直线l 的垂线交直线b 于点C ，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）A ．58°B ．42°C ．32°D ．28°6．不等式组137523x x +≤⎧⎨->⎩的解集在数轴上表示正确的是( ) A ． B ．C ．D ．7．如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，则∠M的大小为( )A．20°B．25°C．30°D．35°8．不等式72x-＋1<322x-的负整数解有()A．1个B．2个C．3个D．4个9．当n为自然数时，(n＋1)2－(n－3)2一定能被下列哪个数整除()A．5 B．6 C．7 D．810．已知三角形的一边长是6 cm，这条边上的高是(x＋4)cm，要使这个三角形的面积不大于30 cm2，则x的取值范围是()A．x＞6 B．x≤6C．x≥－4 D．－4＜x≤611．如图，将△ABC沿射线BC的方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE.若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为()A．2 B．4 C．8 D．1612．若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m满足10＜m＜20，则这样的三角形有()A．2个B．3个C．4个D．5个13．已知a＋b＝－1，则3a2＋3b2＋6ab－4的值是()A．1 B．－7 C．－3 D．－114．关于x，y的方程组225x y mx m+=⎧⎨+=⎩的解满足x＋y＜6，则m的最小整数值是()A．－1 B．0 C．1 D．215．如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②.这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图②中Ⅱ部分的面积是( )A ．60B ．100C ．125D ．150 16．有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ） A ． B ．C ．D ．二、填空题17．长、宽分别为a 、b 的矩形，它的周长为14，面积为10，则a 2b +ab 2的值为_____． 18．若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩的解集是－1＜x ＜1，则(a ＋b )2019＝________． 19．如图，若满足条件________，则有AB ∥CD ，理由是_________________________．(要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可)三、解答题 20．计算： （1）－22÷(π－3)0＋31()2-＋(－1)－2（2）2(2)2(2)1x x ---+21．解不等式组：2312136x x x x -<⎧⎪+⎨-≤⎪⎩并把解集表示在数轴上．22．已知：如图，C ，D 是直线AB 上的两点，∠1＋∠2＝180°，DE 平分∠CDF ，EF ∥AB .(1)猜想：CE 和DF 是否平行？请说明理由；(2)若∠DCE ＝130°，求∠DEF 的度数．23．对x ，y 定义一种新运算T ，规定：T (x ，y )＝ax ＋2by －1(其中a ，b 均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T (0，1)＝a ·0＋2b ·1－1＝2b －1.已知T (1，－1)＝－2，T (－3，2)＝4.(1)求a ，b 的值；(2)利用(1)的结果化简求值：(a －b )2－(a ＋2b )·(a －2b )＋2a (1＋b )．24．已知：∠MON ＝40°，OE 平分∠MON ，点A 、B 、C 分别是射线OM 、OE 、ON 上的动点(A 、B 、C 不与点O 重合)，连接AC 交射线OE 于点D ．设∠OAC ＝x °．(1)如图1，若AB ∥ON ，则①∠ABO的度数是°；②当∠BAD＝∠ABD时，x＝°；当∠BAD＝∠BDA时，x＝°．(2)如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．25．某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元.(1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?26．嘉嘉同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．问题发现(1)他用1张Ⅰ型、1张Ⅱ型和2张Ⅲ型卡片拼出一个新的图形(如图②)．根据图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是________________；(2)如果要拼成一个长为a＋2b，宽为a＋b的大长方形，那么需要Ⅱ型卡片________张，Ⅲ型卡片________张．拓展探究(3)若a＋b=5，ab=6，求a2＋b2的值；(4)当他拼成如图③所示的长方形时，根据图形的面积，可把多项式a2＋3ab＋2b2分解因式，其结果是________．解决问题（5）请你依照嘉嘉的方法，利用拼图分解因式：a2＋5ab＋6b2=________．参考答案1．C【解析】【分析】根据不等式的性质分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】A．∵a＜b，根据不等式两边同时加上2，不等号方向不变，∴2＋a＜2＋b，正确；B．∵a＜b，根据不等式两边同时加－5，不等号方向不变，∴a－5＜b－5，正确；C．∵a＜b，根据不等式两边同时乘以－2，不等号方向改变，∴﹣2a＞﹣2b，本选项不正确；D．∵a＜b，根据不等式两边同时乘以13，不等号方向不变，∴3a＜3b，正确．故选C．【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解决本题的关键；不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2．B【解析】【分析】根据整式的各种运算法则逐项分析即可．【详解】A．3a2•a3=3a5≠3a6，故A错误；B．（2a2）3•（﹣ab）=8a6•（﹣ab）=﹣8a7b，计算正确，故B正确；C．不是同类项，所以不能合并，故C错误；D．2x2÷2x2=1≠0，计算错误，故D错误．故选B．【点睛】本题考查了和整式有关的各种运算，解题的关键是熟记整式的各种运算法则．3．C【解析】【分析】首先提取公因式x，进而利用完全平方公式分解因式即可得出结论．【详解】x3﹣2x2+x=x（x2﹣2x+1）=x（x﹣1）2．故选C．【点睛】本题考查了提取公因式法分解因式以及公式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题的关键．4．D【解析】把A、B、C、D四个选项中的x、y的值分别代入两个方程检验可知，能够同时满足方程：y=1-x和3x+2y=5的是32xy=⎧⎨=-⎩，∴方程y ＝1－x 与3x ＋2y ＝5的公共解是32x y =⎧⎨=-⎩. 故选B.5．C【解析】试题分析：∵直线a ∥b ，∴∠ACB=∠2，∵AC ⊥BA ，∴∠BAC=90°，∴∠2=ACB=180°﹣∠1﹣∠BAC=180°﹣90°﹣58°=32°，故选C ．考点：平行线的性质.6．C【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】137523x x ①②+≤⎧⎨->⎩∵解不等式①得：x ≤2，解不等式②得：x ＞1，∴不等式组的解集为1＜x ≤2，在数轴上表示为：． 故选C ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解答此题的关键．7．C【解析】∵∠BAC =80°，∠C =60°，∴∠ABC =40°，∵∠ABC 的平分线和∠DAC 的平分线相交于点M ，∴∠ABM =20°，∠CAM =()118080502⨯︒-︒=︒，∴∠M =180°–20°–50°–80°=30°，故选C ．8．A【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再求不等式组的整数解．【详解】去分母得：x﹣7+2＜3x﹣2，移项得：﹣2x＜3，解得：x32-＞．故负整数解是﹣1，共1个．故选A．【点睛】本题考查了不等式的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式，再根据解集求其特殊值．9．D【解析】【分析】用平方差公式进行分解因式可得．【详解】∵（n+1）2﹣（n﹣3）2=（n+1+n﹣3）（n+1﹣n+3）=8（n﹣1），且n为自然数，∴（n+1）2﹣（n﹣3）2能被8整除．故选D．【点睛】本题考查了因式分解的应用，关键是能用平方差公式熟练分解因式．10．D【解析】【分析】根据三角形面积公式列出不等式组，再解不等式组即可．【详解】由题意得：4016(4)302xx+>⎧⎪⎨⨯⨯+≤⎪⎩，解得：－4＜x≤6．故选D．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用．解题的关键是利用三角形的面积公式列出不等式组．11．A【解析】试题分析：由平移的性质可得S△ACE=S△ABC=2，故答案选A．考点：平移的性质.12．B【解析】【分析】首先根据连续自然数的关系可设中间的数为x，则前面一个为x﹣1，后面一个为x+1，根据题意可得10＜x﹣1+x+x+1＜20，再解不等式即可．【详解】设中间的数为x，则前面一个为x﹣1，后面一个为x+1，由题意得：10＜x﹣1+x+x+1＜20解得：313＜x＜623．∵x为自然数，∴x=4，5，6．故选B．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．13．D【解析】【分析】由a+b=﹣1，把3a2＋3b2＋6ab－4的前三项利用提取公因式法、完全平方公式分解因式，再整体代入即可．【详解】∵a+b=﹣1，∴3a2＋3b2＋6ab－4=3（a+b）2－4=3－4=－1．故选D．【点睛】本题考查了因式分解的实际运用，掌握提取公因式法与完全平方公式分组分解，整体代入是解决问题的关键．14．B【解析】【分析】先解方程组，得出x，y的值，再把它代入x+y＜6即可得出m的范围．由此即可得出结论．【详解】解方程组225x y mx m+=⎧⎨+=⎩，得：5249x my m=-⎧⎨=-⎩．∵x+y＜6，∴5m﹣2+（4﹣9m）＜6，解得：m＞﹣1，∴m的最小整数值是0．故选B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解以及求一元一次不等式的整数解，解答此题的关键是解方程组．15．B【解析】【分析】分析图形变化过程中的等量关系，求出变化后的长方形Ⅱ部分的长和宽即可．【详解】解：如图：∵拼成的长方形的长为（a+b），宽为（a-b），∴3020a ba b+=⎧⎨-=⎩，解得a=25，b=5，∴长方形Ⅱ的面积=b（a-b）=5×（25-5）=100．故选B．【点睛】本题考查了完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2的几何背景，解题的关键是找出图形等积变化过程中的等量关系．16．A【解析】【分析】直接利用已知盘子上的物体得出物体之间的重量关系进而得出答案．【详解】设的质量为x ，的质量为y ，的质量为：a ，假设A 正确，则，x=1.5y ，此时B ，C ，D 选项中都是x=2y ，故A 选项错误，符合题意，故选A ．【点睛】本题主要考查了等式的性质，正确得出物体之间的重量关系是解题关键． 17．70．【解析】【分析】由周长和面积可分别求得a+b 和ab 的值，再利用因式分解把所求代数式可化为ab （a+b ），代入可求得答案【详解】∵长、宽分别为a 、b 的矩形，它的周长为14，面积为10，∴a+b=142=7，ab=10， ∴a 2b+ab 2=ab （a+b ）=10×7=70，故答案为：70．【点睛】本题主要考查因式分解的应用，把所求代数式化为ab （a+b ）是解题的关键．18．－1【解析】【分析】解出不等式组的解集，与已知解集﹣1＜x ＜1比较，可以求出a 、b 的值，然后代入即可得到最终答案．【详解】解不等式x ﹣a ＞2，得：x ＞a +2，解不等式b ﹣2x ＞0，得：x 2b ＜．∵不等式的解集是﹣1＜x ＜1，∴a +2=﹣1，2b =1，解得：a =﹣3，b =2，则（a +b ）2019=（﹣3+2）2019=﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】 本题考查了解一元一次不等式组，已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数． 19．答案不唯一，如3A ∠=∠； 同位角相等，两直线平行．【解析】【分析】根据平行线的判定(同位角相等、内错角相等或同旁内角互补)写出一组条件即可.【详解】若根据同位角相等，判定AB CD 可得：∵3A ∠=∠，∴AB//CD （同位角相等，两直线平行）.故答案是：答案不唯一，如3A ∠=∠; 同位角相等，两直线平行.【点睛】考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，再根据平行线的判定定理（同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行）解题．20．（1）5；（2）(x －3)2【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方、零指数幂的意义、负整数指数幂的意义化简，然后计算即可； （2）利用完全平方公式分解即可．【详解】(1)原式=－4÷1＋8＋1=－4＋8＋1=5．(2)原式=(x －2－1)2=(x －3)2．【点睛】本题考查了实数的混合运算和运用公式法分解因式．熟练掌握相关知识是解题的关键．21．不等式组的解集是23x -≤<, 数轴表示见解析【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共部分并在数轴上表示出来即可．【详解】2312136x x x x -<⎧⎪⎨+-≤⎪⎩①②，由①得：x ＜3，由②得：x ≥﹣2，故不等式组的解集为：﹣2≤x ＜3．在数轴上表示为：．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22．（1）CE ∥DF .理由见解析；（2）25°【解析】【分析】（1）由∠1+∠DCE =180°，∠1+∠2=180°，可得∠2=∠DCE ，即可得到CE ∥DF ；（2）由平行线的性质，可得∠CDF =50°，再由角平分线的性质得到∠CDE =25°，根据两直线平行，内错角相等即可得到结论．【详解】（1）CE ∥DF ．理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DCE =180°，∴∠2=∠DCE ，∴CE ∥DF ；（2）∵CE ∥DF ，∠DCE =130°，∴∠CDF =180°﹣∠DCE =180°﹣130°=50°．∵DE 平分∠CDF ，∴∠CDE 12=∠CDF =25°． ∵EF ∥AB ，∴∠DEF =∠CDE =25°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质和角平分线的性质，注意平行线的性质和判定定理的综合运用．23．（1）3,1a b =-=-；（2）2a ＋5b 2，－1【解析】【分析】（1）根据定义的新运算T ，列出二元一次方程组，解方程组求出a ，b 的值；（2）根据整式的混合运算化简代数式，然后把a ，b 代入计算即可．【详解】(1)由T (1，－1)=－2，T (－3，2)=4，得：a －2b －1=－2，－3a ＋4b －1=4，即21345a b a b -=-⎧⎨-+=⎩，解得：31a b =-⎧⎨=-⎩． (2)原式=22222(4)22a ab b a b a ab -+--++=22222422a ab b a b a ab -+-+++=2a ＋5b 2．当a =－3，b =－1时，原式=2×(－3)＋5×(－1)2=－1． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法、整式的混合运算，掌握二元一次方程组的解法、整式的混合运算法则是解题的关键．24．（1）①20°，②120°，③60°；（2）存在，x ＝50、20、35或125【解析】试题分析：（1）①运用平行线的性质以及角平分线的定义，可得①∠ABO 的度数；②根据∠ABO 、∠BAD 的度数以及△AOB 的内角和，可得x 的值；（2）分两种情况进行讨论：AC 在AB 左侧，AC 在AB 右侧，分别根据三角形内角和定理以及直角的度数，可得x 的值．试题解析：如图1,①∵∠MON=36°，OE 平分∠MON ， ∴∠AOB=∠BON=18∘，∵AB ∥ON ，∴∠ABO=18∘；②当∠BAD=∠ABD时,∠BAD=18°，∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°，∴∠OAC=180°−18°×3=126°；当∠BAD=∠BDA时,∵∠ABO=18°，∴∠BAD=81°,∠AOB=18°，∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°，∴∠OAC=180°−18°−18°−81°=63°，故答案为①18°；②126，63；(2)如图2，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角．∵AB⊥OM,∠MON=36∘，OE平分∠MON，∴∠AOB=18°,∠ABO=72°，①当AC在AB左侧时：若∠BAD=∠ABD=72°,则∠OAC=90°−72°=18°；若∠BAD=∠BDA=180°−72°2=54°,则∠OAC=90°−54°=36°；若∠ADB=∠ABD=72°,则∠BAD=36°,故∠OAC=90°−36°=54°；②当AC在AB右侧时：∵∠ABE=108°,且三角形的内角和为180°，∴只有∠BAD=∠BDA=180°−108°2=36°,则∠OAC=90°+36°=126°.综上所述，当x=18、36、54、126时，△ADB中有两个相等的角．点睛：本题考查三角形的内角与外教的综合应用.求角的关键是把未知角放在三角形中，利用三角形的内角和定理求角，或转化为已知角有互余或互补关系的角，有些题目还可以转化为已知角的和或差来求解.25．(1) A,B两种品牌的教学设备分别为20套,30套; (2) 至多减少10套.【解析】【分析】（1）设A品牌的教学设备x套，B品牌的教学设备y套，根据题意可得方程组，解方程组即可求得商场计划购进A，B两种品牌的教学设备的套数；(2)设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，由题意得不等式1.5（20-a）+1.2（30+1.5a）≤69，解不等式即可求得答案.【详解】（1）设A 品牌的教学设备x 套，B 品牌的教学设备y 套，由题意，得1.5 1.2660.150.29x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：2030x y =⎧⎨=⎩． 答：该商场计划购进A 品牌的教学设备20套，B 品牌的教学设备30套；（2）设A 种设备购进数量减少a 套，则B 种设备购进数量增加1.5a 套，由题意，得1.5（20-a ）+1.2（30+1.5a ）≤69，解得：a≤10．答：A 种设备购进数量至多减少10套．26．（1）(a ＋b )2=a 2＋2ab ＋b 2；（2）2，3；（3）13；（4）(a ＋2b )(a ＋b )；（5）(a ＋2b )(a ＋3b )【解析】【分析】（1）利用图②的面积可得出这个乘法公式是（a +b ）2=a 2+2ab +b 2；（2）由如图③可得要拼成一个长为（a +2b ），宽为（a +b ）的大长方形所需要的Ⅱ型卡片、Ⅲ型卡片的数量；（3）根据a 2＋b 2= （a+b ）2－2ab 计算即可；（4）由图③可知矩形面积为（a +2b ）•（a +b ），利用面积得出a 2+3ab +2b 2=（a +2b ）•（a +b ）； （5）先分解因式，再根据边长画图即可．【详解】（1）这个乘法公式是（a +b ）2=a 2+2ab +b 2．故答案为：（a +b ）2=a 2+2ab +b 2．（2）由如图③可得要拼成一个长为（a +2b ），宽为（a +b ）的大长方形，则需要2号卡片2张，3号卡片3张．故答案为：2，3．（3）a 2＋b 2= （a+b ）2－2ab =25－2×6=25－12=13． （4）由图③可知矩形面积为（a +2b ）•（a +b ），所以a 2+3ab +2b 2=（a +2b ）•（a +b ）． 故答案为：（a +2b ）•（a +b ）．（5）a 2+5ab +6b 2=（a +2b ）（a +3b ），如图：故答案为：（a+2b）（a+3b）．【点睛】本题考查了因式分解的应用，解题的关键是能运用图形的面积计算的不同方法得到多项式的因式分解．。
冀教版七年级数学下册期末达标测试卷含答案
冀教版七年级数学下册期末达标测试卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1.如图，“宸宸”“琮琮”“莲莲”是第十九届亚运会的吉祥物，通过题图平移能得到的是()2.若a＜b，则下列各式中一定成立的是()A.a－1＜b－1B.a3＞b3C.－a＜－bD.ac＜bc3.[2023·遂宁]纳米是表示微小距离的单位，1纳米＝0.000 001毫米，而1毫米相当于我们通常使用的刻度尺上的一小格，可想而知1纳米是多么的小.中科院物理所研究员解思深领导的研究组研制出世界上最细的碳纳米管——直径0.5纳米.0.5纳米相当于0.000 000 5毫米，数据0.000 000 5用科学记数法可以表示为()A.0.5×10－6B.0.5×10－7C.5×10－6D.5×10－74.[2022·广东]如图，直线a∥b，∠1＝40°，则∠2＝()A.30°B.40°C.50°D.60°(第4题)(第6题)5.[2023·张家口一中月考]多项式x2－mxy＋9y2能用完全平方公式因式分解，则m 的值是()A.3B.6C.±3D.±66.如图，小聪把一块含有60°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1＝25°，则∠2的度数是()A.25°B.30°C.35°D.60°7.[2023·威海]解不等式组{7x－8<9x，①x+12≤x②时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是()8.[2023·石家庄二十三中月考]方程组{2x ＋y ＝□，x ＋y =3的解为{x =2，y ＝□，则被遮盖的两个数分别为( )A.2，1B.2，3C.5，1D.2，4 9.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？其大意是：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行.问：人与车各多少？小明根据题意列出方程组{y =3（x －2),y =2x +9，小亮根据题意列出一元一次方程3(x －2)＝2x ＋9，则下列说法正确的是( )A.小明正确，小亮错误B.小明错误，小亮正确C.小明，小亮都正确D.小明，小亮都错误10.如图，在△ABC 中，∠A ＝30°，∠B ＝50°，CD 平分∠ACB ，则∠ADC 的度数是( )A.80°B.90°C.100°D.110°(第10题) (第13题) (第15题)11.已知(x 2－px ＋3)(x －q )的乘积中不含x 2项，则( )A.p ＝qB.p ＝±qC.p ＝－qD.无法确定12.若关于x 的不等式组{2x <3（x －3）+1，3x+24＞x ＋a有四个整数解，则a 的取值范围是( )A.－114＜a ≤－52B.－114≤a ＜－52C.－114≤a ≤－52D.－114＜a ＜－52 13.如图，l ∥m ，∠1＝115°，∠2＝95°，则∠3＝( )A.120°B.130°C.140°D.150°14.若x ，y ，z 满足(x －z )2－4(x －y )(y －z )＝0，则下列式子一定成立的是( )A.x ＋y ＋z ＝0B.x ＋y －2z ＝0C.y ＋z －2x ＝0D.x ＋z －2y ＝015.如图，在长方形ABCD 中，放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸分别为14 cm 和6 cm ，则图中阴影部分的总面积为( )A.36 cm 2B.44 cm 2C.84 cm 2D.96 cm 216.[2023·石家庄四中期中]下列说法中：①若a m ＝6，a n ＝3，则a m －n ＝2；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若(t －2)2t ＝1，则t ＝3或t ＝0；④已知二元一次方程组{x ＋y =6，ax ＋y =4的解也是二元一次方程x －3y ＝－2的解，则a 的值是0.5.其中正确的是( )A.①②B.②③C.①④D.③④二、填空题(17，18题每题3分，19题4分，共10分)17.[2023·辽宁]分解因式：2m 2－18＝ .18.已知方程2x ＋mx ＝3的解是不等式5(x －2)－7＜6(x －1)－8的最小整数解，则m 的值是 .19.(母题：教材P114复习题B 组T3)如图，在△ABC 中，∠ACB ＝68°，∠1＝∠2.①若P 为△ABC 的角平分线BP ，CP 的交点，则∠BPC＝ ；②若P 为△ABC 内一点，则∠BPC ＝ .三、解答题(20～22题每题8分，23，24题每题10分，25，26题每题12分，共68分)20.分解因式：(1)a (x －y )＋16(y －x )； (2)x 2y －9y ； (3)－x 2＋4xy －4y 2.21.(母题：教材P84练习T2)化简求值：(2x －1)(2x ＋1)＋4x 3－x (1＋2x )2，其中x ＝－12.22.已知关于x，y的二元一次方程组{2x＋y=1+2m，x+2y=2－m的解满足不等式组{x－y<8，x＋y>1.(1)试求出m的取值范围；(2)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2x－mx＜2－m的解集为x＞1？23.[2023·益阳]如图，AB∥CD，直线MN与AB，CD分别交于点E，F，CD上有一点G且GE＝GF，∠1＝122°，求∠2的度数.24.如图，已知∠MON＝40°，OE平分∠MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点(A，B，C不与点O重合)，连接AC交射线OE于点D.设∠OAC＝x°.(1)如图①，若AB∥ON，则①∠ABO＝；②当∠BAD＝∠ABD时，x＝，当∠BAD＝∠BDA时，x＝.(2)如图②，若AB⊥OM，当点D在线段OB上时，是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由.25.认真观察图形，解答下列问题：(1)根据图①中的条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和.方法1：；方法2：.(2)从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：；(3)利用(2)中结论解决下面的问题：如图②，两个正方形边长分别为m，n，如果m＋n＝mn＝4，求阴影部分的面积.26.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车成为大部分人首选的交通工具.灯塔市公交公司购买一批A，B两种型号的新能源汽车，已知购买3辆A型汽车和1辆B型汽车共需要55万元，购买2辆A型汽车和4辆B型汽车共需要120万元.(1)求购买每辆A型和B型汽车各需要多少万元.(2)若该公司计划购买A型汽车和B型汽车共15辆，且总费用不超过220万元，则最少能购买A型汽车多少辆？答案一、1.A 2.A 3.D 4.B 5.D 6.C7.B 【点拨】解不等式①得：x ＞－4，解不等式②得：x ≥1，不等式①②的解集在同一条数轴上表示为：故选B.8.C 【点拨】{2x ＋y ＝□①，x ＋y =3②，把x ＝2代入②，得2＋y ＝3，解得y ＝1，把x＝2，y ＝1代入①，得2×2＋1＝5，∴被遮盖的两个数分别为5，1.故选C.9.C 【点拨】设人数为y ，车的辆数为x ，若3人坐一辆车，则两辆车是空的，∴y ＝3(x －2)；若2人坐一辆车，则9人需要步行，∴y ＝2x ＋9，∴3(x －2)＝2x ＋9.根据题意可列出方程组为{y =3（x －2),y =2x +9，即小明、小亮都正确，故选C.10.C11.C 【点拨】(x 2－px ＋3)(x －q )＝x 3－(q ＋p )x 2＋(pq ＋3)x －3q .∵乘积中不含x 2项，∴p ＋q ＝0，∴p ＝－q .12.B 【点拨】先解不等式组，得8＜x ＜2－4a .在这个解集中，要包含四个整数，在数轴上表示如图.则这四个整数解为9，10，11，12.从图中可知12＜2－4a ≤13.即－114≤a ＜－52.13.D 【点拨】延长AB 交直线m 于点O .∵l ∥m ，∠1＝115°，∴∠AOC ＝180°－∠1＝65°.∵∠2＝95°，∴∠OBC ＝180°－∠2＝85°，∴∠3＝65°＋85°＝150°.14.D 【点拨】∵(x－z)2－4(x－y)(y－z)＝0，∴x2－2xz＋z2－4xy＋4xz＋4y2－4zy＝0，∴x2＋2xz＋z2－4xy－4zy＋4y2＝0，∴(x＋z)2－4(x＋z)y＋4y2＝0，∴(x＋z－2y)2＝0，∴x＋z－2y＝0.15.B 【点拨】设小长方形的长为x cm，宽为y cm.依题意得{x+3y=14，x＋y－2y=6，解得{x=8，y=2.∴图中阴影部分的总面积为14×(6＋2y)－6xy＝14×(6＋2×2)－6×8×2＝44(cm2).故选B.16.C 【点拨】∵a m＝6，a n＝3，∴a m－n＝a m÷a n＝6÷3＝2，∴①的说法正确；∵如果两条平行直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行，∴②的说法不正确；∵若(t－2)2t＝1，∴t－2＝1或2t＝0或t－2＝－1，∴t＝3或t＝0或t＝1.经检验都符合题意，∴③的说法不正确；∵二元一次方程组{x＋y=6，ax＋y=4的解也是二元一次方程x－3y＝－2的解，∴{x＋y=6，x－3y＝－2的解是方程ax＋y＝4的解.∵{x＋y=6，x－3y＝－2的解是{x=4，y=2，∴{x=4，y=2是方程ax＋y＝4的解，∴4a＋2＝4，∴a＝0.5.∴④的说法正确.∴说法正确的有①④，故选C.二、17.2(m＋3)(m－3)18.－72 【点拨】由5(x －2)－7＜6(x －1)－8，得x ＞－3，故不等式的最小整数解为－2，代入2x ＋mx ＝3中，得m ＝－72.19.112°；112°三、20.【解】(1)原式＝(x －y )(a －16).(2)原式＝y (x 2－9)＝y (x ＋3)(x －3).(3)原式＝－(x 2－4xy ＋4y 2)＝－(x －2y )2.21.【解】(2x －1)(2x ＋1)＋4x 3－x (1＋2x )2＝4x 2－1＋4x 3－x (1＋4x ＋4x 2)＝4x 2－1＋4x 3－x －4x 2－4x 3＝－1－x .当x ＝－12时， 原式＝－1－(－12)＝－12.22.【解】(1){2x ＋y =1+2m ①，x +2y =2－m ②，①＋②得3x ＋3y ＝3＋m ，即x ＋y ＝3+m 3， ①－②得x －y ＝3m －1，∵{x －y <8，x ＋y >1， ∴{3m －1<8，3+m 3>1， 解得0＜m ＜3.(2)∵2x －mx ＜2－m 的解集为x ＞1，∴2－m ＜0，解得m ＞2.又0＜m ＜3，∴2＜m ＜3.∴在m 的取值范围内，没有合适的整数m ，使不等式2x －mx ＜2－m 的解集为x ＞1.23.【解】∵AB ∥CD ，∠1＝122°，∴∠DFE ＝∠1＝122°.∴∠EFG ＝180°－∠DFE ＝58°.∵GE ＝GF ，∴∠FEG ＝∠EFG ＝58°.∴∠2＝180°－∠FEG －∠EFG ＝64°.24.【解】(1)①20° ②120；60(2)存在这样的x 的值，使得△ADB 中有两个相等的角. 若∠BAD ＝∠ABD ，则x ＝20；若∠BAD ＝∠BDA ，则x ＝35；若∠ADB ＝∠ABD ，则x ＝50.所以x 的值为20或35或50.25.【解】(1)a 2＋b 2；(a ＋b )2－2ab(2)a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab(3)∵阴影部分的面积＝S 正方形ABCD ＋S 正方形CGFE －S △ABD －S △BGF ＝m 2＋n 2－12m 2－12(m ＋n )n ， ∴阴影部分的面积＝12m 2＋12n 2－12mn ＝12[(m ＋n )2－2mn ]－12mn . ∵m ＋n ＝mn ＝4，∴阴影部分的面积＝12(42－2×4)－12×4＝2.26.【解】(1)设每辆A 型汽车x 万元，每辆B 型汽车y 万元.根据题意{3x ＋y =55，2x +4y =120， 解得{x =10，y =25. 答：每辆A 型汽车10万元，每辆B 型汽车25万元.(2)设购买A 型汽车m 辆，则购买B 型汽车(15－m )辆. 根据题意10m ＋25(15－m )≤220，解得m ≥313.∵m 取正整数，∴m 最小取11.答：最少能购买A 型汽车11辆.。
初中数学冀教版七年级下期末测试题及答案.docx
期末检测卷一、选择题（每题 3 分）1．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A． 6a2b2=3ab2abB． 2x2+8x﹣ 1=2x（ x+4）﹣ 1C． a2﹣ 3a﹣ 4=（ a+1）（a﹣ 4）D． a2﹣ 1=a（a﹣）2．根据国家统计局初步核算， 2015 年全年国内生产总值676708亿元，按可比价格计算，比上年增长 6.9%，数据 676708 亿用科学记数法可表示为（）A． 6.76708 × 1013B． 0.76708 × 1014C． 6.76708 × 1012D． 676708× 109 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．在建筑工地我们经常可看见如图所示用木条EF 固定长方形门框ABCD的情形，这种做法根据是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．长方形的四个角都是直角D．三角形的稳定性5．把代数式ax2﹣ 4ax+4a 分解因式，下列结果中正确的是（）A． a（ x﹣ 2）2B． a（ x+2）2C． a（x﹣ 4）2D． a（x+2）（ x﹣ 2）6．计算（﹣ 2）2015+22014等于（）A．22015B．﹣ 22015C．﹣ 22014D． 220147．若不等式组无解，则m的取值范围是（）A． m＞ 2B． m＜ 2C． m≥2D． m≤28．如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠ 2+∠ 3 等于（）A． 90°B． 120°C． 150°D． 180°9．如图， AB∥ CD， EF⊥ AB 于 F，∠ EGC=40°，则∠ FEG=（）A． 120°B． 130°C． 140°D． 150°10．已知关于x、y 的不等式组，若其中的未知数x、 y 满足 x+y＞0，则 m的取值范围是（）A． m＞﹣ 4B． m＞﹣ 3C． m＜﹣ 4D． m＜﹣ 311．已知关于x 的不等式有且只有 1 个整数解， a 的取范是（）A． a＞ 0B． 0≤ a＜ 1C． 0＜a≤ 1D． a≤112．如，△ ABC面 1，第一次操作：分延AB，BC，CA至点 A1，B1，C1，使 A1B=AB，B1C=BC， C1A=CA，次接A1，B1，C1，得到△ A1B1C1．第二次操作：分延A1B1，B1C1，C1A1至点 A2， B2， C2，使 A2B1=A1B1， B2C1=B1C1，C2 A1=C1A1，次接A2， B2， C2，得到△ A2B2C2，⋯按此律，要使得到的三角形的面超2016 ，最少（）次操作．A． 6B． 5C． 4D． 3二、填空题（每题 3 分）13．已知三角形的两分是 5 和10，第三x 的取范是．14．因式分解：（ x2+4）216x=．15．算：已知：a+b=3， ab=1， a +b =．16．若不等式的解集是1＜x＜1，（a+b）2016=．17．若 x2+2（3 m） x+25 可以用完全平方式来分解因式，m的．18．已知不等式ax+3≥ 0 的正整数解1， 2， 3， a 的取范是．19．如，在△ ABC中，∠ABC、∠ ACB的平分BE、CD相交于点F，∠ ABC=42°，∠ A=60°，∠ BFC=．20．如图， D 是△ ABC的边 BC上任意一点，E、 F 分别是线段AD、 CE的中点，且△ABC的面22积为 20cm，则△ BEF的面积是cm ．三、解答题21．解不等式：﹣1＞，并把它的解集在数轴上表示出来．22．已知 a﹣ b=5， ab=3，求代数式3223的值．a b﹣2a b +ab23．已知： a、 b、 c 为三角形的三边长化简： |b+c ﹣ a|+|b ﹣ c﹣ a| ﹣|c ﹣ a﹣b| ﹣ |a ﹣b+c|24．如图，点 E 在直线 DF 上，点 B 在直线 AC上，若∠ 1=∠ 2，∠ 3=∠ 4，则∠ A=∠ F，请说明理由．解：∵∠ 1=∠ 2（已知）∠2=∠ DGF∴∠ 1=∠ DGF∴BD∥ CE∴∠ 3+∠ C=180°又∵∠ 3=∠4（已知）∴∠ 4+∠ C=180°∴∥（同旁内角互补，两直线平行）∴∠ A=∠ F．25．如图，在△ABC中， AD⊥BC， AE 平分∠ BAC，∠ B=70°，∠ C=30°．求：（1）∠ BAE的度数；（2）∠ DAE的度数；（3）探究：小明认为如果条件∠ B=70°，∠ C=30°改成∠ B﹣∠ C=40°，也能得出∠ DAE的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．26．对于任何实数，我们规定符号=ad﹣ bc，例如：=1 × 4﹣ 2× 3=﹣ 2（1）按照这个规律请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算，当a2﹣ 3a+1=0 时，求的值．27．某电器商场销售A、 B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台元，商场销售 5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算器，可获利润76 元；销售 6 台型号计算器，可获利润120 元．30 元， 40A 型号和 3 台 B（1）求商场销售 A、 B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润 =销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500 元的资金购进A、B 两种型号计算器共70 台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？参考答案：一、选择题（每题 3 分）1．【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式分解为几个整式积的形式进行判断即可．【解答】解： A、不是把多项式转化，故选项错误；B、不是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故选项错误；C、因式分解正确，故选项正确；D、 a2﹣ 1=（ a+1）（ a﹣1），因式分解错误，故选项错误；故选： C．2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为 a× 10n的形式，其中 1≤ |a| ＜ 10， n 为整数．确定值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同．原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．n 的当【解答】解：676708 亿 =67 6708 0000 0000=6.76708× 1013，故选：A．3．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：由2x+1＞ 3，解得 x＞ 1，3x﹣ 2≤ 4，解得 x≤2，不等式组的解集为1＜ x≤ 2，故选： C．4．【考点】三角形的稳定性．【分析】根据三角形的稳定性，可直接选择．【解答】解：加上EF后，原图形中具有△AEF了，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选 D．5．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解： ax2﹣ 4ax+4a，=a（ x2﹣ 4x+4），=a（ x﹣ 2）2．故选： A．6．【考点】因式分解- 提公因式法．【分析】直接提取公因式法分解因式求出答案．【解答】解：（﹣ 2）2015+22014=﹣22015+22014=22014×（﹣ 2+1）=﹣ 22014．故选： C．7．【考点】解一元一次不等式组．【分析】求出两个不等式的解集，根据已知得出m≤ 2，即可得出选项．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞ 2，不等式②的解集是x＜ m，又∵不等式组无解，∴m≤ 2，故选 D．8．【考点】三角形内角和定理；等边三角形的性质．【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60°，用∠ 1，∠ 2，∠ 3 表示出△ ABC各角的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵图中是三个等边三角形，∴∠ 1=180°﹣ 60°﹣∠ ABC=120°﹣∠ ABC，∠ 2=180°﹣ 60°﹣∠ ACB=120°﹣∠ ACB，∠3=180°﹣60°﹣∠BAC=120°﹣∠BAC，∵∠ ABC+∠ACB+∠ BAC=180°，∴∠ 1+∠ 2+∠ 3=360°﹣ 180°=180°，故选 D．9．【考点】平行线的性质．【分析】过点 E 作 EH∥ AB，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：过点 E 作 EH∥ AB，∵EH⊥ AB于 F，∴∠ FEH=∠BFE=90°．∵AB∥ CD，∠ EGC=40°，∴EH∥ CD．∴∠ HEG=∠EGC=40°，∴∠ FEG=∠FEH+∠ HEG=90° +40° =130°．故选 B．10．【考点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式．【分析】先把两个二元一次方程相加可得到x+y=，再利用x+y ＞0 得到＞ 0，然后解 m的一元一次不等式即可．【解答】解：，①+②得 3x+3y=3+m，即 x+y=，因为 x+y ＞0，所以＞ 0，所以 3+m＞0，解得 m＞﹣ 3．故选 B．11．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】首先解关于x 的不等式组，确定不等式组的解集，然后根据不等式组只有一个整数解，确定整数解，则 a 的范围即可确定．【解答】解：∵解不等式①得：x＞ a，解不等式②得：x＜ 2，∴不等式组的解集为a＜ x＜ 2，∵关于 x 的不等式组有且只有 1 个整数解，则一定是1，∴0≤ a＜ 1．故选 B．12．【考点】三角形的面积．【分析】先根据已知条件求出△ A1B1C1及△ A2B2C2的面积，再根据两三角形的倍数关系求解即可．【解答】解：△ ABC与△ A1BB1底相等（ AB=A1B），高为 1： 2（ BB1=2BC），故面积比为1： 2，∵△ ABC面积为 1，∴S△A1B1B=2．同理可得， S△C1B1C=2， S△AA1C=2，∴S△A1B1C1=S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC=2+2+2+1=7；同理可证△ A2B2C2的面积 =7×△ A1B1C1的面积=49，第三次操作后的面积为7× 49=343，第四次操作后的面积为7× 343=2401．故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过 4 次操作．故选 C．二、填空题（每题 3 分）13．【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得答案．【解答】解：根据三角形的三边关系可得：10﹣ 5＜ x＜ 10+5，解得： 5＜ x＜ 15．故答案为： 5＜ x＜ 15．14．【考点】因式分解- 运用公式法．【分析】首先利用平方差公式分解因式，进而结合完全平方公式分解得出答案．【解答】解：（ x2+4）2﹣ 16x=（ x2+4+4x）（x2+4﹣ 4x）=（ x+2）2（ x﹣ 2）2．故答案为：（ x+2）2（ x﹣ 2）2．15．【考点】完全平方公式．【分析】将所求式子利用完全平方公式变形后，把a+b 与 ab 的值代入即可求出值．【解答】解：∵a+b=3， ab=1，∴a2+b2=（ a+b）2﹣ 2ab=32﹣2=9﹣ 2=7．故答案为： 716．【考点】解一元一次不等式组．【分析】解出不等式组的解集，与已知解集﹣1＜ x＜ 1 比较，可以求出a、 b 的值，然后相加求出 2016 次方，可得最终答案．【解答】解：由不等式x﹣ a＞2 得 x＞ a+2，由不等式b﹣2x＞ 0 得 x＜b，∵﹣ 1＜ x＜1，∴a+2=﹣ 1，b=1∴a=﹣ 3， b=2，∴（ a+b）2016=（﹣ 1）2016=1．故答案为1．17．【考点】因式分解- 运用公式法．【分析】利用完全平方公式的特征判断即可求出m的值．2【解答】解：∵x +2（3﹣ m） x+25 可以用完全平方式来分解因式，∴2（ 3﹣ m） =± 10解得： m=﹣2 或 8．故答案为：﹣ 2 或 8．18．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含 a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于 a 的不等式，从而求出 a 的范围．注意当 x 的系数含有字母时要分情况讨论．【解答】解：不等式ax+3≥ 0 的解集为：（1） a＞ 0 时， x≥﹣，正整数解一定有无数个．故不满足条件．（2） a=0 时，无论x 取何值，不等式恒成立；（3）当 a＜ 0 时， x≤﹣，则3≤﹣＜4，解得﹣ 1≤ a＜﹣．故 a 的取值范围是﹣1≤ a＜﹣．19【分析】由∠ ABC=42°，∠ A=60°，根据三角形内角和等于因为∠ ABC、∠ ACB的平分线分别为 BE、CD，所以可以求得∠∠BFC的度数．180°，可得∠ACB的度数，又FBC和∠ FCB的度数，从而求得【解答】解：∵∠ABC=42°，∠ A=60°，∠ ABC+∠ A+∠ ACB=180°．∴∠ ACB=180°﹣ 42°﹣ 60°=78°．又∵∠ ABC、∠ ACB的平分线分别为BE、 CD．∴∠ FBC=，∠ FCB=．又∵∠ FBC+∠ FCB+∠BFC=180°．∴∠ BFC=180°﹣ 21°﹣ 39°=120°．故答案为： 120°．20．【考点】三角形的面积．【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．【解答】解：∵点 E 是 AD的中点，∴S△ABE= S△ABD， S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE= S△ABC=× 20=10cm2，∴S△BCE= S△ABC=× 20=10cm2，∵点 F 是 CE的中点，∴S△BEF= S△BCE=× 10=5cm2．故答案为： 5．三、解答题21．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先去分母，然后去括号，移项合并，系数化为1，即可求得答案．注意系数化1时，因为系数是﹣ 1，所以不等号的方向要发生改变，在数轴上表示时：注意此题为空心点，方向向左．【解答】解：去分母，得x﹣6＞ 2（ x﹣2）．去括号，得x﹣ 6＞ 2x﹣ 4，移项，得x﹣ 2x＞﹣ 4+6，合并同类项，得﹣x＞ 2，系数化为1，得 x＜﹣ 2，这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示．22．【考点】因式分解的应用．【分析】首先把代数式 a3b﹣ 2a2b2+ab3分解因式，然后尽可能变为和 a﹣ b、 ab 相关的形式，然后代入已知数值即可求出结果．【解答】解：∵a3b﹣ 2a2b2+ab3=ab（ a2﹣ 2ab+b2）=ab（ a﹣ b）2而a﹣ b=5， ab=3，3 2 23∴a b﹣ 2a b +ab =3× 25=75．23．【考点】三角形三边关系；绝对值；整式的加减．【分析】根据三角形的三边关系得出 a+b＞ c， a+c＞ b， b+c＞a，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵a、 b、 c 为三角形三边的长，∴a+b＞ c，a+c＞ b，b+c＞ a，∴原式 =| （b+c）﹣ a|+|b ﹣（ c+a） | ﹣ |c ﹣（ a+b） | ﹣ | （ a+c）﹣ b|=b+c﹣ a+a+c﹣ b﹣ a﹣ b+c+b﹣a﹣ c=2c﹣ 2a．24．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系，分别分析得出即可．【解答】解：∵∠1=∠ 2（已知）∠2=∠DGF（对顶角相等），∴∠ 1=∠ DGF，∴BD∥ CE，（同位角相等，两直线平行），∴∠ 3+∠ C=180°，（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠ 3=∠4（已知）∴∠ 4+∠ C=180°∴DF∥ AC（同旁内角互补，两直线平行）∴∠ A=∠ F（两直线平行，内错角相等）．故答案为：（对顶角相等）、（同位角相等，两直线平行）、（两直线平行，同旁内角互补）、DF、AC、（两直线平行，内错角相等）．25．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】（ 1）根据三角形内角和定理得∠BAC=180°﹣∠ B﹣∠ C=80°，然后根据角平分线定义得∠ BAE= ∠ BAC=40°；ADE=∠B+∠ BAD，所以∠BAD=90°（2）由于 AD⊥ BC，则∠ ADE=90°，根据三角形外角性质得∠﹣∠ B=20°，然后利用∠DAE=∠ BAE﹣∠ BAD进行计算；（3）根据三角形内角和定理得∠BAC=180°﹣∠ B﹣∠ C，再根据角平分线定义得∠BAE=∠BAC= （ 180°﹣∠ B﹣∠ C）=90°﹣（∠ B+∠ C），加上∠ ADE=∠B+∠ BAD=90°，则∠ BAD=90°﹣∠ B，然后利用角的和差得∠DAE=∠ BAE﹣∠ BAD=90°﹣（∠ B+∠ C）﹣（90°﹣∠B）=（∠ B﹣∠ C），即∠ DAE的度数等于∠ B 与∠ C 差的一半．【解答】解：（ 1）∵∠ B+∠ C+∠BAC=180°，∴∠ BAC=180°﹣∠ B﹣∠ C=180°﹣ 70°﹣ 30°=80°，∵AE 平分∠ BAC，∴∠ BAE=∠ BAC=40°；（2）∵ AD⊥ BC，∴∠ ADE=90°，而∠ ADE=∠B+∠ BAD，∴∠ BAD=90°﹣∠ B=90°﹣ 70°=20°，∴∠ DAE=∠BAE﹣∠ BAD=40°﹣ 20° =20°；（3）能．∵∠ B+∠ C+∠ BAC=180°，∴∠ BAC=180°﹣∠ B﹣∠ C，∵AE 平分∠ BAC，∴∠ BAE= ∠ BAC=（180°﹣∠ B﹣∠ C）=90°﹣（∠ B+∠ C），∵AD⊥ BC，∴∠ ADE=90°，而∠ ADE=∠B+∠ BAD，∴∠ BAD=90°﹣∠ B，∴∠ DAE=∠BAE﹣∠ BAD=90°﹣（∠ B+∠ C）﹣（90°﹣∠ B）=（∠ B﹣∠ C），∵∠ B﹣∠ C=40°，∴∠ DAE= × 40° =20°．26．【考点】整式的混合运算—化简求值；有理数的混合运算．【分析】（ 1）根据已知展开，再求出即可；（2）根据已知展开，再算乘法，合并同类项，变形后代入求出即可．【解答】解：（ 1）原式 =﹣ 2×5﹣ 3× 4=﹣ 22；（2）原式 =（ a+1）（a﹣ 1）﹣ 3a（ a﹣ 2）=a2﹣1﹣ 3a2+6a=﹣ 2a2+6a﹣ 1，∵a2﹣ 3a+1=0，∴a2﹣ 3a=﹣ 1，∴原式 =﹣ 2（ a2﹣ 3a）﹣ 1=﹣ 2×（﹣ 1）﹣ 1=1．27．【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（ 1）首先设 A 种型号计算器的销售价格是 x 元，A种型号计算器的销售价格是根据题意可等量关系：① 5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算器，可获利润 76 元；②销售y 元，6 台 A型号和 3 台 B 型号计算器，可获利润120 元，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）根据题意表示出所用成本，进而得出不等式求出即可．【解答】解：（ 1）设 A 种型号计算器的销售价格是x 元，B种型号计算器的销售价格是y 元，由题意得：，解得：；答： A 种型号计算器的销售价格是42 元， B 种型号计算器的销售价格是56 元；（2）设购进 A 型计算器 a 台，则购进 B 台计算器：（ 70﹣a）台，则30a+40（ 70﹣ a）≤ 2500 ，解得： a≥ 30，答：最少需要购进 A 型号的计算器 30 台．。
冀教版七年级下册数学期末测试卷及含答案(精练)(全国通用)
冀教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，A（8，0）、B（0，6）分别是平面直解坐标系xOy坐标轴上的点，经过点O且与AB相切的动圆与x轴、y轴分别相交与点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（）A.4B.5C.4.6D.4.82、不等式组的解集在数轴上可表示为（）A. B. C. D.3、方程3x+y=4的解是（）A. B. C. D.4、若a＞b，则下列式子正确的是（）A.a﹣4＞b﹣3B. a＜ bC.3+2a＞3+2bD.﹣3a＞﹣3b5、下列运算正确的是（）A.－3(x－1)＝－3x－1B.－3(x－1)＝－3x＋1C.－3 (x－1)＝－3x－3D.－3 (x－1)＝－3x＋36、如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PO的延长线交⊙O于点B，若∠B＝32°，则∠P的度数为（）A.24ºB.26ºC.28ºD.32º7、下列计算正确的是（）A.3m 2•m=3m 3B.（2m）3=6m 3C.（a+b）2=a 2+b 2D.3mn﹣3n=m8、如图，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=∠D：④∠D=∠ACB.正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④10、下列计算正确的是（）A.a 3•a 2=a 6B.（-3a 2）3=-27a 6C.（a-b）2=a 2-b2 D.2a+3a=5a 211、以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四条线段中的三条线段为边可以画出三角形的个数为( )A.1B.2C.3D.412、利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD折纸，如图，将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，若∠AED′=46°，则∠EFB的度数为（）A.67°B.64°C.88°D.46°13、如图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）A. B. C.D.14、若（x﹣2y）2=x2﹣xy+4y2+M，则M为（）A.xyB.﹣xyC.3xyD.﹣3xy15、计算（a3）2•a2的结果是（）A.a 8B.a 9C.a 10D.a 11二、填空题(共10题，共计30分)16、若x2+kx﹣15＝（x+3）（x+b），则k＝________.17、若x2－9＝(x－3)(x＋a)，则a＝________．18、已知a+b＝8，ab＝15，则a2+b2＝________．19、因式分解：________.20、已知a，b，c为三角形的三边，且满足，a是整数且a>b，则a的值是________.21、关于，的二元一次方程组的解为，则的值为________22、已知是方程组的解，则a2﹣b2=________．23、已知关于的二元一次方程组的解是，其中的值被盖住了，不过仍能求出，则的值是________.24、如图所示，已知a∥b，∠1=29°，∠2=33°，则∠3=________度．25、如图，在平面直角坐标系中，抛物线可通过平移变换向________得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分（如图所示）的面积是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组，并写出该不等式组的所有整数解.27、完成下面的证明：已知：如图，是平分线上一点， BE∥DF交于点，AB∥CD；求证：．证明：∵BE∥DF，∴▲（），∵平分，∴▲；又∵AB∥CD∴▲，（）．28、已知，如图，AB∥CD，∠ABE＝80°，EF平分∠BEC，EF⊥EG，求∠DEG的度数.29、解不等式组，并将它的解集在数轴上表示，然后写出它的所有整数解30、一副三角尺如图所示摆放，以AC为一边，在△ABC外作∠CAF＝∠DCE，边AF交DC的延长线于点F，求∠F的度数.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、B4、C5、D6、B7、A8、C9、B10、B11、B12、A13、C14、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
冀教版七年级数学下册期末测试卷及答案【完整版】
冀教版七年级数学下册期末测试卷及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-2．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b -+的结果为（ ）A ．2a+bB ．-2a+bC ．bD ．2a-b3．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（ ）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，4．如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于（ ）A ．2B ．-2C ．1D ．-15．如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（ ）A ．BC=EC ，∠B=∠EB ．BC=EC ，AC=DC C ．BC=DC ，∠A=∠DD ．∠B=∠E ，∠A=∠D6．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =7．下列各组线段不能组成三角形的是 ( )A ．4cm 、4cm 、5cmB ．4cm 、6cm 、11cmC ．4cm 、5cm 、6cmD ．5cm 、12cm 、13cm8．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（ ）A ．20B ．35C ．55D ．709．若|abc |＝－abc ，且abc ≠0，则||||b a c a b c ++＝（ ） A ．1或－3 B ．－1或－3 C ．±1或±3 D ．无法判断10．若x ﹣m 与x+3的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．3B ．1C ．0D ．﹣3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x 的代数式()2x -1x 9a ++是完全平方式，则a =_________.2．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．3．如图，五边形ABCDE 是正五边形，若12l l //，则12∠-∠=__________．4．已知15xx+=，则221xx+＝________________．5．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为____________．5．若x的相反数是3，y=5，则x y+的值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：1314(1)(5) 243x x x⎡⎤--=+⎢⎥⎣⎦．2．解不等式组并求出它所有的非负整数解．3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a，b)是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a＋6，b－2)．(1)直接写出点C1的坐标；(2)在图中画出△A1B1C1；(3)求△AOA1的面积．4．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．5．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6．某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、D4、C5、C6、C7、B8、B9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、5或-72、20°.3、724、235、2或2.56、2或－8三、解答题（本大题共6小题，共72分）x1、12、0,1,2.3、（1）（4，-2）；（2）作图略，（3）6.4、（1）∠1+∠2=90°；略；（2）（2）BE∥DF；略.5、（1）20%；（2）6006、（1）A种商品的单价为16元、B种商品的单价为4元；（2）有两种方案：方案（1）：m=12，2m﹣4=20 即购买A商品的件数为12件，则购买B商品的件数为20件；方案（2）：m=13，2m﹣4=22 即购买A商品的件数为13件，则购买B商品的件数为22件。
冀教版七年级数学下册期末试卷(完整)
冀教版七年级数学下册期末试卷（完整） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．－5的相反数是（ ）A ．15-B ．15C ．5D ．-52．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，∠1＝68°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2﹣∠3的度数为（ ）A ．78°B ．132°C ．118°D ．112°4．一5的绝对值是（ ）A ．5B ．15C ．15-D ．－55．下列说法，正确的是（ ）A ．若ac bc =，则a b =B ．两点之间的所有连线中，线段最短C ．相等的角是对顶角D ．若AC BC =，则C 是线段AB 的中点6．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．厉B ．害C ．了D ．我7．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8．满足方程组35223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的x ，y 的值的和等于2，则m 的值为（ ）．A ．2B ．3C ．4D ．59．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=30°，E 为BC 延长线上一点，∠ABC 与∠ACE 的平分线相交于点D ，则∠D 的度数为（ ）A ．15°B ．17.5°C ．20°D ．22.5°10．若320,a b -++=则a b +的值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．1-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的算术平方根是________．2．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是________．3．若|a|=5，b=﹣2，且ab ＞0，则a+b=________．4．若关于x 、y 的二元一次方程组34355x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足0x y +≤，则m 的取值范围是________．5．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有________种购买方案．6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．计算那列各式（1）计算：﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]（2）解方程435x-﹣1＝723x-2．解不等式组：2(3)47{22x xxx+≤++>并写出它的所有整数解．3．如图，直线AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度数.4．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠DCE＝90°，点E在线段AB上，∠FCG＝90°，点F在直线AD上，∠AHG＝90°.(1)找出图中与∠D相等的角，并说明理由；(2)若∠ECF＝25°，求∠BCD的度数；(3)在(2)的条件下，点C(点C不与B，H两点重合)从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变，求∠BAF的度数．5．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6．某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元.（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、A3、D4、A5、B6、D7、B8、C9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、55°3、-74、2m≤-5、两6、48三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）7；（2）x＝﹣14 232、原不等式组的解集为122x-≤<，它的所有整数解为0，1．3、72°4、（1）与∠D相等的角为∠DCG，∠ECF，∠B（2）155°（3）25°或155°5、（1）20%；（2）6006、（1）篮球、足球各买了20个，40个；（2）最多可购买篮球32个.。
冀教版七年级数学下册期末测试卷及答案
冀教版七年级数学下册期末测试卷一选择题（每题3分，共36分）1 .二元一次方程2x+y=9的正整数解有（ ）个A 4 卜旧5 C 6 “D 7x y a2 .关于x 、y 的方程组，那么y 是（）A 5 B 2a+5 C a-5 D 2a2x 4y 2a 103 .若a>b,则下列不等式中变形正确的是（）A 5a < 5b B m 2a>n 2b C -a-6 >-b-6 D — +3> — +3222x 1 54 .不等式组的解集在数轴上表示为（8 4x 0o 1 W>0 1 fv A BCD5 .若以x 为未知数方程x-3a+9=0的根是负数，则（ ）15 .将一筐橘子分给若干个小朋友，如果每人分4个橘子，剩下9个；如果每人分6个橘子，则最后一个小朋友分得的橘子将少于 3个，通过以上内容可知共有 个小朋友分 个橘子16 .计算 （—x 2） 3?x 2=.17 .若4x 2 - 2kx+25是关于x 的完全平方式，则常数 k=. 18 .若 4x 2+kx+25=(2x-5) 2,那么 k 的值是A (a-2 ) (a-3) >0B (a-2 ) ( a-3) v 0C (a-4) ( a-5 ) > 0D (a-4 ) ( a-5 ) v 06.用加减法解方程组3x 4xA. (1) X4 — (2) X32y 3 (1) y时，如果消去y,最简捷的方法是()y 15 (2)B. (2) X2+(1) C . (2) X2—(1)D. (1) X 4+(2) X7 .如图，AB// CD ，/C= 80°, /CAD= 60°,贝U/ BAD 的度数等于（ ）A 60°8 .如图，将含有300角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若/ B 50° C 45° D 40°1=360,则/ 2的度数为( )A 24° B 28° C 30° D 32 )个.(1) / B+Z BCD=180 ; ( 2) / 1 = /2;(3) /3=/4; (4)A. 3cm> 4cms 5cmB. 7cms 8cm> 15cm11 .代数式(-4a) 2的值是( )A 16aC. 3cnr 12cmK 20cm B 4a 29 —4a 2D. 5cm> 5cnr 11cm D 16a 212 .下列各式正确的是()A (a+b) 2=a 2+b 2B (x+6) (x —6) =x 2—6 C(2x+3) 2=2x 2- 12x+9D (2x T ) 2=4x 2 - 4x+1填空题（每题3分，共36分）13 .关于x, y 的二元一次方程组4x 3y k的解满足x=y,贝U k= ________2x 3y 5x b 14.关于x 的不等式组x a2a 的解集为-3<x<3,则a=2b ，b= _______9.如图，下列能判定 AB// CD 的条件有（ / B=Z 5. A 1 B 2 C 3 D 410.下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（19.因式分解：吊-n 2+mc+nc=.27.在^ABC中，AB=AC AC边上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两部分，求三角形各边的长ax by 220.在解关于x、y的方程组时，老师告诉同学们正确的解是cx 7 y 8x 2而得到的解为，则a+b+c的值y 221.已知a、b、c 为△ ABC的三边，则化简|a+b+c| - |a - b - c| - |a - b+c| - |a+b - c|=22.若（x+3）（2x-a）的乘积中，一次项系数为- 2,贝U a=23.如图，根据三角形的有关知识可知图中的x的值是.24.如图，将一长方形的纸片ABCtB AF折叠，点B到达点B'的位置，已知AB' // BD, / ADB=20,则/ BAF=5x 1 3( x 1)26.因式分解：(1)3a 2- 12(2)x 3y- 2x2y2+xy3(3)(x+1)(x+3)+1 (4)-4xx 3，小明由于看错了系数c,因y 22x-1 5x 1 25.解不等式组 3 2 1,并将解集在数轴上表示出来3+8x2y-4xy 2三解答题（本大题有5个小题，共48分）28.如图，已知DE// BC, CD是/ ACB的平分线，/ B=700, / ACB=50,求/ EDC^/ BDC的度数29.已知用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨，某物流公司现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.根据以上信息，解答下列问题：（1） 1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.30.乘法公式的探究及应用.（1）如图1,可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2,若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ,长是面积是（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式; （4）.运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.2X9.8,②（2m+n- p）（2m- n+p）27.在^ABC中，AB=AC AC边上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两部分，求三角形各边的长冀教版七年级数学下册期末测试卷答案1.A2.A3.D4.C5.C6.B7.D8.A9.C 10.A 11.D 12.D1.11 14.-1 , 1 15.7 , 37 16.-x 8 17. ±10 18. 20 19. (m+n)(m-n+c)20.7 21.0 22. 8 23. 60 24. 55 025.解不等式<1,得：x>- 1,解不等式5x - 1 < 3 (x+1),得：x<2,则不等式组的解集为-1Wxv2,将不等式组的解集表示在数轴上如下：।J . 「n o ； g26.(1)3a 2-12=3(a+2)(a-2) (2)x 3y - 2x2y2+xy3=xy(x-y)(3)(x+1)(x+3)+1=(x+2) 2 (4)-4x 3+8x2y-4xy 2=-4x(x-y)27.设AB= AC= 2x, BC= y, ,•点D是AC的中点，，AD= CD=AC =x AC边上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两部分,AB= AC= 2x= 16, BG= 22,能构成三角形;②，解得,AB= AC= 2x=20, BG= 14,能构成三角形，即：三角形的各边是16, 16, 22或20, 20, 或20cm, 20cm, 14cm.28. B： .. AC由勺平分线，Z ACB=50°, . BCD=25°, DE// BC, . EDG=Z DCB= 25°,Z BDE-tZ B= 180°, •.-/ B=70°, . BD氏110°, . BDG= / BD曰 / EDG= 1100 —25°= BDG= 85°.14. 16cm, 16cm, 22cmZACB=29.分析：（1）根据“用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨” “用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可；（2）由题意理解出：3a+4b=35,解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案；（3）根据（2）中所求方案，利用 A 型车每辆需租金200 元/次，B型车每辆需租金240元/次，分别求出租车费用即可.解：（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，依题意列方程组得：,解方程组，得:,答：1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨.（2）结合题意和（1）得：3a+4b=35, ... a=a、b都是正整数,3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车2辆；方案二：A型车5辆，B型车5辆；方案三：A型车1辆，B型车8辆.(3);A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次，，方案一需租金：9X 200+2X 240 = 2280 (元)，方案二需租金：5X 200+5X 240=2200 (元),方案三需租金：1X 200+8 X 240 = 2120 (元),/ 2280>2200 >2120, •••最省钱的租车方案是方案三：A型车1辆，B型车8辆，最少租车费为2120元.30.分析:( 1 ) 利用正方形的面积公式就可求出；( 2) 仔细观察图形就会知道长，宽，由面积公式就可求出面积；( 3 )建立等式就可得出；( 4 )利用平方差公式就可方便简单的计算．解：(1)利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积= a2-b2;故答案为：a2-b2; (2)由图可知矩形的宽是a - b,长是a+b,所以面积是(a+b) (a-b);故答案为：a- b, a+b, (a+b) (a-b) ; (3) (a+b) (a-b) =a2- b2 (等式两边交换位置也可) ；故答案为：(a+b) (a-b) =a2-b2; (4)①解：原式=(10+0.2) x (10—0.2 ) = 102- 0.2 2= 100- 0.04 =99.96 ;②解：原式=[2m+ (n — p) ] ?[2m — ( n — p) ] = (2m)2— ( n —p) 2 =4m2 - n2+2np- p2.。
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期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1. (2013·山东聊城中考)不等式组31,420xx-⎧⎨-⎩＞2≥的解集在数轴上为（）2.的4倍与7的差不小于,可列关系式为( )A. B. C. D.3.已知，且，则（）A. B.C. D.4.（2013·长沙中考）小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61 700 000，这个数用科学记数法表示为（）A.617×105B.6.17×106C.6.17×107D.0.617×1085.若=2，=1，则2+2的值是（）A．9 B．10 C．2 D．16.（2013·陕西中考）如图，AB∥CD，∠CED＝90°，∠AEC＝35°，则∠D的大小为（）A.65°B.55°C.45°D.35°7.（2013·黄冈中考）如图，AB∥CD∥EF,AC∥DF.若∠BAC=120°,则∠CDF＝（）A.60°B.120°C.150°D.180°8.下列计算正确的是（）A ．B ．4•3=7C ．3-2= D．（3）2=59.下列计算正确的是（）A．（-）•（22+）=-82-4 B．（）（2+2）=3+3C ．D ．10. (2013·广州中考)在6×6方格中，将图①中的图形N 平移后位置如图②所示，则图形N 的平移方法中，正确的是( )A.向下移动1格B.向上移动1格C.向上移动2格D.向下移动2格 11.设一个正方形的边长为，若边长增加，则新正方形的面积增加了（ ） A. B.C.D.无法确定12.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（如图①），把余下的部分拼成一个矩形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A. B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分） 13.在一个边长为的正方形内挖去一个边长为的正方形，则剩下部分的面积为．14.若一个三角形的底为42+，高为164-22+，则此三角形的面积为 .15.不等式82535≤-≤x 的解集为 _________________. 16.关于的不等式组⎩⎨⎧<->-ba x ab x 22，的解集为，则的值分别为___________. 17.因式分解：．18.（2013·贵州毕节中考）二元一次方程组的解是 .19. （2013·新疆中考）如图，AB ∥CD ,BC ∥DE ，若∠B =50°,则∠D 的度数是 .20.如图，已知点是直线上一点，射线分别是的平分线，若则_________，__________．三、解答题（共60分）21.（8分）计算下列各式： （1）；（2）；（3）；.22.（6分）（2013·浙江台州中考）某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？23.（6分）有一群猴子，一天结伴去偷桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每只猴子分5个，就都分得桃子，但有一只猴子分得的桃子不够5个．你能求出有几只猴子，几个桃子吗？24.（8分）筹建中的某中学需720套单人课桌椅，光明厂承担了这项生产任务，该厂生产桌子的工人必须5人一组，每组每天可生产12张；生产椅子的工人必须4人一组，每组每天可生产24把.已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务. （1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？（2）现学校筹建组要求至少提前1天完成这项生产任务，光明厂生产课桌椅的工人增加到84人，试给出一种分配生产桌子、椅子的工人的方案. 25.（8分）（2013·四川乐山中考）已知关于x ，y 的方程组的解满足不等式组求满足条件的m 的整数值.26.（8分）已知方程组⎩⎨⎧+=---=+a y x a y x 317，的解为非正数，为负数.（1）求的取值范围； （2）化简；（3）在的取值范围内，是最大的整数，是最小的整数，求的值；（4）在的取值范围内，当取何整数时，不等式的解为.27.（8分）某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了本课外读物，有名学生获奖，请解答下列问题： （1）用含的代数式表示；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.28.（8分）如图,已知平面内有两条直线AB 、CD ,且AB ∥CD ,P 为一动点.第28题图(1)当点P移动到AB、CD之间时,如图(1),这时∠P与∠A、∠C有怎样的关系?证明你的结论.(2)当点P移动到AB的外侧时,如图(2),是否仍有(1)的结论?如果不是，请写出你的猜想(不要求证明).(3)当点P移动到如图(3)的位置时,∠P与∠A、∠C又有怎样的关系?能否利用(1)的结论来证明?还有其他的方法吗?请写出一种.期末检测题参考答案1. A 解析：先解不等式3x-1>2得x>1, 解不等式4-2x≥0得x≤2,再将它们的解集表示在数轴上，如选项A所示.点拨：本题考查一元一次不等式组的解法.解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀（同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解））求出这些解集的公共部分.2.D 解析：的4倍与7的差即不小于，即，所以的4倍与7的差不小于可表示为3.B 解析：因为所以.因为，所以4. C解析：61 700 000＝6.17×107.5.B 解析：（）2+2=2+2=（2+1）2+12=10．故选B．6.B 解析:∵∠CED=90°，∠AEC=35°，∴∠BED＝180°-∠CED-∠AEC＝180°-90°-35°＝55°.∵AB∥CD, ∴∠D=∠BED＝55°.7.A 解析:∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°（两直线平行，同旁内角互补）.∴∠ACD=180°-∠BAC=60°又∵AC∥DF，∴∠CDF=∠ACD=60°（两直线平行，内错角相等）.8.B 解析：A.，故本选项错误；B.4•3=3+4=7，故本选项正确；C.3和2不是同类项不能合并，故本选项错误；D.（3）2=6，故本选项错误．故选B．9.C 解析：A.应为，故本选项错误；B.应为，故本选项错误；C.，正确；D.应为，故本选项错误．故选C．10.D 解析：由平移的概念求解.观察图形可知，从图①到图②，可以将图形N向下移动2格.故选D.点拨：本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换，关键是要观察比较平移前后图形的位置.11.C 解析：即新正方形的面积增加了12.C 解析：图①中阴影部分的面积为图②中阴影部分的面积为，所以故选C.13.110 解析：．14.326+ 解析：由题意可得该三角形的面积为×=（646-84+2+84- 2+）=326+，所以，此三角形的面积为32 6+．15.75≤≤x 解析：不等式82535≤-≤x 等价于⎩⎨⎧≤≥⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤-≥-，，解得，，7582535253x x x x所以.75≤≤x 16. 解析：解关于的不等式组⎩⎨⎧<->-，，b a x a b x 22得⎩⎨⎧+<+>.22b a x b a x ，由关于的不等式组⎩⎨⎧<->-b a x a b x 22，的解集为，知⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧=+-=+.333232b a b a b a ，解得，， 17.解析：18.解析：①+②得，4x =12，解得x =3，把x =3代入①得，3+2y =1,解得y =-1， 所以方程组的解是点拨：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单. 19. 130° 解析:∵ AB ∥CD ,∴ ∠B =∠C =50°∵ BC ∥DE ,∴ ∠C +∠D =180°，∴ ∠D =180°-50°=130°. 20.； 解析：因为所以因为是的平分线，，所以所以因为是的平分线，所以21.解：(1)（2）.（3）．(4).22.分析：设这个班胜了x 场，则负了（28-x ）场，所以该班得了3x +(28-x )分，根据关键句“在第一轮的28场比赛中至少得43分”列出不等式求解. 解：设这个班至少要胜x 场，则负（28-x ）场. 由题意，得3x +(28-x )≥43,2x ≥15,x ≥7.5. 因为场次x 为正整数，故x ≥8. 答:这个班至少要胜8场.点拨:解答本题的关键是读懂题意，根据题目中的关键语句找出不等关系，据此列出不等式解决问题.23.解：设有只猴子，则有个桃子，根据题意，得，解得.因为为整数，所以或当时，当时，答：有只猴子，个桃子；或有只猴子，个桃子．24.解：（1）因为，所以光明厂平均每天要生产120套单人课桌椅.（2）设有x 人生产桌子，则有(84)x -人生产椅子.由题意，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥⨯⨯-≥⨯⨯，，7205244847205125x x解得.6060≤≤x所以.24608460=-=，x所以生产桌子的工人需要60人，生产椅子的工人需要24人.25.分析：将方程组通过①+②和②①变形后整体代入不等式组，化为一元一次不等式组，解一元一次不等式组，求出m 的整数值.解：①+②，得3x +y ＝3m +4；③ ②①，得x +5y =m +4. ④ ∵ 关于x ，y 的方程组的解满足不等式组∴ 将③④代入不等式组，得解得4＜m ≤.∴ 满足条件的m 的整数值为3, 2. 26.解：（1）解方程组⎩⎨⎧+=---=+，，a y x a y x 317得⎩⎨⎧--=-=.423a y a x ，由题意，得⎩⎨⎧<--≤-，，04203a a 解得.（2）（3）在内的最大整数，最小整数，所以（4）因为不等式的解为，所以，所以12a ＜－. 又，所以122a -<<-.因为取212-<<-a 范围内的整数,所以.27.解：（1）.（2）根据题意，得⎩⎨⎧<--+≥--+，，3)1(5830)1(583x x x x解不等式组，得.2165≤<x 因为为正整数，所以. 当时，所以该校有6人获奖，所买课外读物有26本. 28.证明：(1)∠P =∠A +∠C ,延长AP 交CD 于点E . ∵ AB ∥CD ,∴ ∠A =∠AEC .又∵ ∠APC 是△PCE 的外角,∴ ∠APC =∠C +∠AEC .∴ ∠APC =∠A +∠C . (2)否；∠P =∠A -∠C . (3)∠P =360°-(∠A +∠C ). ①延长BA 到E ，延长DC 到F , 由(1)得∠P =∠PAE +∠PCF .∵ ∠PAE =180°-∠PAB ，∠PCF =180°-∠PCD , ∴ ∠P =360°-(∠PAB +∠PCD ). ②连结AC .∵ AB ∥CD ,∴ ∠CAB +∠ACD =180°. ∵ ∠PAC +∠PCA =180°-∠P ,∴ ∠CAB +∠ACD +∠PAC +∠PCA =360°-∠P ,即∠P =360°-(∠PAB +∠PCD ). (本题答案不唯一)。