第三章 机电系统控制系统设计与校正(1)

温度计 A／D转 换器 电炉 界面
继电器 加热器
放大器
界面
控制器
编程输入
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图3.1电炉温度控制系统
§3.1.1 相关基本概念
Ø控制系统的设计（传统提法）：根据被控对象的参数与控制系统 的任务、要求、性能指标及相应的限制条件，确定控制系统的设计 方案和结构，合理选择执行机构、信号转换及功率放大器和检测装 置等，构建成控制系统。
2 s ( τ 1 ) ( τ + ∏ i ∏ k s + 2ξ kτ k s + 1) 2 ( T s ) ( T 1 + ∏ j ∏ l s + 2ξ l T j s + 1) j =1 l =1 i =1 n1 k =1 n21 m1 m2
= 0 , 称为 0 型系统；
ν = 1, 称为 I 型系统； ν = 2 , 称为 II 型系统；
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§3.1.2 控制系统稳态性能指标
1 G2 (s)H( s) ⇒ E(s) = R( s) − H(s)C( s) = R(s) − D(s) 1+ G1(s)G2 ( s)H(s) 1+ G1(s)G2 (s)H( s) s sG2 (s)H( s) ⇒ ess = limsE(s) = R( s) − D( s) 1+ G1( s)G2 (s)H(s) 1+ G1( s)G2 ( s)H(s) s→0
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§3.1.1 相关基本概念
主动控制技术：近代飞机设计采用主动控制技术（Active Control Techonoghy，简称ACT技术），即在飞机设计之初就将飞控系统 与传统设计三大要素同等考虑，形成气动布局、结构、发动机与 飞控系统相综合的设计思想。这种新技术又称为随控布局 （Control Configured Vehicle，简称CCV）。 本质思想：放宽飞机静稳定度甚至将飞机设计成静不稳定，换取 飞机加速性、升阻比、增大有效航程等机动性能的大大提高，而 其静稳定度的降低以及静不稳定问题通过飞控系统的设计与校正 加以弥补，即充分挖掘并发挥飞机控制系统的潜力。同时也对飞 机控制系统提出了更高的要求。 该新型飞机设计技术产生于20世纪60年代美国空军，并与70年代 末广泛应用于生产型飞机，例如美国F-16A/B、F-18等飞机设计应 用了该技术，至80年代以后的军用飞机几乎都不同程度的采用了 主动控制技术。我国的歼8II与歼10飞机也采用了该新型技术。
Ø校正的实质：就是在原有(初步)设计的基础上，通过引进附加装 置，加入新的零点和极点，而改变原有部分的零、极点分布情况， 5 来改变根轨迹曲线和伯德图的形状，最终获得理想的性能指标。
§3.1.1 相关基本概念
Ø控制系统的设计（现代思想）：近代控制系统的设计问题已突破 上述传统概念，例如，近代的不稳定飞行被控对象的设计，就是 事先考虑了控制的作用，亦即被控对象不是不可改变的部分了， 而是被控对象与控制器进行一体化设计。 例如：传统飞机设计总体布局主要考虑气动力、飞机结构和发 动机三大要素，并在三者之间进行折中以满足飞机技术要求。 传统飞机设计中飞控系统处于被动地位，其基本作用是在飞机 （被控对象）设计完成后辅助飞行员对飞机进行姿态与轨迹控 制，对飞机外形设计无直接影响。 缺点：传统三大设计要素相互制约限制飞机机动性提升。 提高飞机升力增加机动性→要求设计更大面积机翼与平尾 →飞机质量与阻力增加→要求更大推重比的发动机 →发动机质量增加→飞机质量增加→降低飞机机动性
∏(T s +1)∏(T
2
l
s s A ⇒ ess = lim • R( s) = lim • s s→0 1+ G( s)H( s) s→0 1+ G( s) H( s) A A A = = （1）0型系统： ⇒ ess = lim 1+ K K p s→0 1+ G(s)H (s) A A = =0 （2）I型系统： ⇒ ess = lim 1+ ∞ s→0 1+ G(s)H (s) A A （3）II型系统：⇒ ess = lim = =0 1+ ∞ s→0 1+ G(s)H (s)
以上的控制系统的设计仅仅是初步设计，其中包括了基本的控 制器元件与参数设计，这里的控制器部分仅仅只有放大器系数 是可调量，如果以上控制器设计可以满足系统要求或调节放大 器参数后达到系统要求，则控制系统设计到此结束。如达不到4 要求，则需要进行控制系统校正。
Ø控制系统的校正：在原有控制器结构的基础上，附加新的环节 以改善系统性能。该环节称校正装置，校正装置是控制器的一部 分，它与基本部分(或原有控制器部分）构成完整的控制器。合 理确定校正装置的形式和参数的过程称为控制系统的校正。 因此，控制系统的设计和校正，就是根据被控对象和性能指标，设 计控制系统的基本部分(或原有部分)及在此基础上设计校正装置。
§3.1.2 控制系统稳态性能指标
Ø不同型别系统对典型输入信号的稳态误差：
G(s)H (s) = 3. 加速度输入稳态误差（加速度误差）： s (τ s +1)∏(τ K ∏
ν i =1 n1 i k =1 n21 l =1 j =1 j m1 m2 2 k
s + 2ξkτ k s +1)
l j
∏(T s +1)∏(T s + 2ξ T s +1) s s C ⇒ ess = lim • R(s) = lim • 3 s→0 1+ G(s) H (s) s→0 1+ G(s)H (s) s
第三章 机电控制系统设计与校正
本章摘要 §3.1 概述 §3.2 连续控制系统设计与校正 §3.3 离散控制系统设计与校正
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§3.1 概述
本节摘要
§3.1.1 相关基本概念 §3.1.2 控制系统稳定性能指标 §3.1.3 控制系统动态性能指标
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§3.1.1 相关基本概念
Ø控制系统：由控制器和被控对象(控制对象）组成。被控对象是 指要求实现自动控制的机器、设备及生产过程，控制器是指对被 控对象起控制作用的装置的总体，它由包括测量装置、信号转换 及功率放大装置以及实现控制指令的执行机构等部分组成。
t→∞ s→ 0
如图可得： C(s) = {G1 (s)[R(s) − H (s)C(s)] + D(s)}G2 (s) = G1 (s)G2 (s)[R(s) − H (s)C(s)] + (s) G2 (s) ⇒ C(s) = R(s) + D(s) 1+ G1(s)G2 (s)H(s) 1+ G1(s)G2 (s)H(s)
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§3.1.2 控制系统稳态性能指标
Ø给定输入下各型系统稳态误差：当仅有输入作用，没有扰动作 用时，系统的稳态误差称为给定稳态误差。
1 R( s ) ⇒ E ( s) = 1 + G( s ) H ( s ) s ⇒ e ss = lim sE ( s ) = lim • R( s ) s →0 s →0 1 + G ( s ) H ( s )
2 l
C 1 • 2 =∞ （1）0型系统：⇒ ess = lim s→0 1+ G(s)H (s) s 1 1 C C • 2 = lim • 2 =∞ （2）I型系统：⇒ ess = lim 1 s→0 1+ G(s)H (s) s s→0 1+ K s s C 1 C 1 C ⇒ e = • = • = （3）II型系统： ss lim lim 2 2 1 s→0 1+ G(s)H (s) s s→0 1+ 2 K s Ka 14 s
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§3.1.2 控制系统稳态性能指标
Ø不同型别系统对典型输入信号的稳态误差：
G(s)H (s) = ν 2. 速度输入稳态误差（速度误差）： s (τ s +1)∏(τ K ∏
i i =1 n1 k =1 n21 l =1 j m1 m2 2 k
s + 2ξkτ k s + 1) s + 2ξlTj s + 1)
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§3.1.2 控制系统稳态性能指标
Ø控制系统的性能指标：通常分为稳态性能指标和动态性能指标； 前者指系统的稳态误差，它表征系统的控制精度；后者表征系统的 瞬态响应品质。根据系统性能指标表达形式，可分为时域性能指标 和频域性能指标。 Ø稳态误差：当时间t →∞时，控制系统的误差称为稳态误差， 以ess表示。 e ss = lim e ( t ) = lim sE ( s )
j =1 s s B ⇒ ess = lim • R(s) = lim • 2 s→0 1+ G(s) H (s) s→0 1+ G(s)H (s) s
∏(T s +1)∏(T
2
l
B 1 B 1 ⇒ e = • = • =∞ （1）0型系统： ss lim lim s→0 1+ G(s)H (s) s s→0 1+ K s B 1 B 1 B ⇒ ess = lim • = lim • = （2）I型系统： 1 s→0 1+ G(s)H (s) s s→0 1+ K s Kv s B 1 B 1 ⇒ ess = lim • = lim • =0 （3）II型系统： 1 s→0 1+ G(s)H (s) s s→0 1+ 2 K s 13 s
C(t) σ% 1 0.9 td 0.5 0.1 0 tr tp t ts
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§3.1.3 控制系统动态性能指标
Ø频域性能指标：频域性能指标是根据系统在正弦输入信号下的稳态响应的某 些特点统一规定的，它包括开环频域指标和闭环频域指标。 （1）开环频率特性指标: ⑴ 幅值穿越频率（剪切频率） ω c ，它是指开环频率特性的模等于 1 时的频率，即 G ( jω c ) H ( jω c ) = 1 。 ⑵ 相 位 穿 越 频 率 ωg 它 是 指 开 环 频 率 特 性 的 相 位 等 于 − π 时 的 频 率 即 ∠G ( jω g ) H ( jω g ) = −π 。 ⑶ 增 益 裕 量 K g ， 它 是 用 ω = ωg 时 的 开 环 频 率 特 性 的 模 的 倒 数 表 示 的 ， 而 K g = 1 G ( jω g ) H ( jω g ) ，或者以分贝表示为 K g = −20 lg G ( jω g ) H ( jω g ) 。 ⑷ 相位裕量 γ 它是用开环频率特性的模等于 1 时的相角 ∠G ( jω c ) H ( jω c ) 与 − π 的差 值表示的。即 γ = π + ∠G ( jω c ) H ( jω c ) = π + ϕ (ω c ) ， G ( jω c ) H ( jω c ) = 1 。