运用AutoCAD的滚齿加工仿真

……………………………………………… （ 4 ） 端面椭圆弧段 E t G t 为：
{
xEtGt = ｛ R［ cosθ － tan（ π / 4 － αn） ］+ （ hc － hb － ha ） tanαn － （ hc － hb ） tanαf － sn / 2｝ secβ' y E tG t = R （ 1 － sinθ） － h a
端面拐点 D t 为： x Dt = ［ （ h c － h a ） tanα n + （ h b － h c ） tanα f］ secβ'
{
缘类型是其中最为复杂的齿形类型， 包含 了凸角和修缘的齿形特点。 现以双圆弧凸角修缘类 型（ 过渡刃与滚刀齿顶圆弧不相切 ） 滚刀为例对滚刀 齿形进行建模。图 2 所示为该类型滚刀的法向齿形， 其齿形由 5 部分组成： 主切削刃齿形为直线段 AB ， 修 缘齿形为直线段 BC ， 凸角部分齿形为直线段 AD 和 DG （ 其中过渡刃齿形为直线段 AD ） ， 齿顶圆弧齿形圆 弧为圆弧段 EG 以及齿顶齿形为直线段 EF 。 由给定的滚刀齿形参数对滚刀端面齿形进行建 模， 以直线段 AB 、 拐点 D 和圆弧段 EG 三段为例进行 说明。以滚刀齿形的齿槽中心为坐标原点 O， 滚刀齿
Abstract： For tooth profile features of different types of hob， the modeling method of the tooth profile of hob is discussed and its envelope equation is derived based on principle of hobbing． The gear hobbing simulation program is designed and compiled using VB programming technology and secondary development technology of AutoCAD． Through an application example， the operation process of gear hobbing simulation program is illustrated and the simulation result is compared with tooth parameters provided by SU to verify the correctness of the program． Key words： gear hobbing； simulation； VB； secondary development of AutoCAD
Gear hobbing simulation based on AutoCAD
XU Rui1 ， CHEN Bingkui1 ， WANG Zhenrong2 （ 1 State Key Laboratory of Mechanical Transmission， Chongqing University， Chongqing 400030 ， China； 2 Zhejiang Shuanghuan Driveline Co． Ltd．， Yuhuan 317600 ， Zhejiang， China）
图2 滚刀法向齿形
形分度线为 X 轴， 进刀方向为 Y 轴建立坐标系， 如图 2 所示。依据坐标系中各段齿形的几何关系建立模型。 图 2 中： h b 为滚刀凸角突出部分长度； h c 为滚刀凸角 长度； h a 为滚刀齿顶高； h 为滚刀全齿高； h d 为滚刀修 缘高； H 为滚刀凸角高度； α x 为滚刀修缘角； s n 为滚刀 分度线法向齿厚； R 为滚刀齿顶圆弧半径； α n 为滚刀 法向压力角； α f 为滚刀过渡刃齿形角。 端面直线段 A t B t 为： x A tB t = x
{
y AtB t = y At + （ x － x At ） cosβ' cotα n
x A t ≤x ≤x B t
{ {
图1 滚刀齿形类型
……………………………………………… （ 1 ） sn x At = ［ （ h c － h a ） tanα n － ］ secβ' 2 ……… （ 2 ） y At = h c － h a x Bt = ［ （ h d － h a ） tanα n － y Bt = h d － h a sn ］ secβ' 2 ……… （ 3 ）
2
滚齿加工仿真程序的编制
图3
滚刀基本齿条与齿轮的啮合坐标系
滚齿加工仿真程序是以 AutoCAD 为绘图平台， 在 VB 编程环境下编制的。该程序编制的过程如下。 1 ） 在 VB 环境下建立各种类型的滚刀齿形方程及 各段齿形所包络的曲线方程。 2 ） 对包络线方程中的变参数选取适当的取值歩 长， 利用 计 算 机 求 解 出 包 络 线 上 对 应 的 一 系 列 离 散点。 3 ） 基 于 ActiveX 访 问 机 制， 利 用 VB 编 程 实 现 AutoCAD 绘图功能的调用， 通过绘制曲线将一系列离 散点连接， 形成滚刀齿形的包络线， 并利用 AutoCAD 交点捕捉功能获取关键点 （ 滚齿渐开线起始点和终止 点以及剃齿起始点和终止点等） 尺寸。 值得注意 的 是 ， 由于在滚齿加工过程中由滚刀 包络出的曲线并不全部都参 与 齿 轮 齿 形 的 造 型 ， 这 些包络线会随着滚刀齿形参数的不同而发生不同程 ［9］ 度的交叉 、 重叠 。 为了仿真出真实的齿轮齿形 ， 须 消除不参与齿形造型的包络曲线 。 本程序采用的是 较简便的截断法 ， 即如果两条曲线存在相交的情况 ， 通过 VB 调用 AutoCAD 捕捉功能获取两相交曲线的 精确交点 ， 并利用 AutoCAD 曲线绘制功能将该点与两 曲线上其他参与齿轮齿形造型的离散点相连， 截断不 参与 齿 形 造 型 的 包 络 曲 线， 其程序的流程图如图 4 所示。
α n ≤θ≤π / 2 ……………………………………………… （ 5 ） x At 和 y Bt 、 x B t 分别为法向齿形上 A、 B 两点在 式中： y At 、 B t 两点各自的纵坐标和横坐 端面齿形上所对应的 A t 、 标； θ 为圆弧段 EG 上某一点处的法线与 X 轴的夹角； β' 为齿轮的螺旋角。 67
2011 年第 7 期
现代制造工程（ Modern Manufacturing Engineering）
1． 2
滚刀齿形包络线方程的推导
滚齿加工的过程实际上是滚刀与齿轮展成的过 程， 齿轮的齿形由滚刀的齿形逐渐包络而成。 滚刀基 本齿条与齿轮的啮合坐标系如图 3 所示。
{
{
y' ， 1） （ x' ，
［23 ］
， XYZ 到坐标 从坐标系 Or' （ sinφ － φcosφ） r' （ cosφ + φsinφ） 1
X″Y″Z″ 为空间固定坐标系， OXYZ 为 图 3 中： O″O'X'Y'Z' 为与齿轮固 与滚刀基本齿条固联的坐标系， φ 为齿轮坐标系相对于空间固定坐标系 联的坐标系， l 为坐标系 OXYZ 的坐标原 的转角， 点 P 为啮合节点， 点 O 从图 3 所示位置到与啮合节点 P 重合滚刀基本 r' 为齿轮啮合节圆半径， Δh 为滚 齿条所平移的距离， 刀在加工齿轮时的刀具变位量。 根据齿轮啮合原理 cosφ M o'o = － sinφ 0
摘要：针对不同类型滚刀的齿形特点 ， 探讨了滚刀齿形的建模方法 ， 并基于滚齿加工原理实现了滚刀齿形包络线方程的 推导。结合 VB 编程技术和 AutoCAD 二次开发技术对滚齿加工仿真程序进行设计和编制 。通过一个应用实例介绍滚齿 加工仿真程序的运行流程 ， 并将仿真结果与意大利 SU 公司提供的齿形参数进行对比分析 ， 验证了程序的正确性。 关键词：滚齿加工； 仿真； VB 软件； AutoCAD 二次开发 中图分类号：TH132． 413 文献标志码：B 文章编号：1671 —3133 （ 2011 ） 07 —0066 —05
……………………………………………… （ 10 ） 端面椭圆弧段 E t G t 所包络的曲线方程为：
{
（ x' ， y' ， 1）
T E tG t
= M o'o g （ x， y， 1）
T E tG t
φr' = x + ycotθcosβ' αn ≤ θ ≤ π / 2 ………………………………………… （ 11 ）
T A tB t
= M o'o g （ x， y， 1）
T A tB t
……… （ 9 ）
φr' = x + ycotα n cosβ' （ x' ， y' ， 1）
T D
端面拐点 D t 所包络的曲线方程为： = M o'o g （ x， y， 1）
T D
φr' = x + ycotγcosβ'
αf ≤ γ ≤ αn
0
引言
和运行过程。
滚刀是加工回转型齿轮零件的一种高效率刀具 ， ［1 ］ 广泛地应用于齿轮生产 。 滚刀基于展成原理对齿 它们两者的齿形之间存在着共轭关 轮进行 加 工， ［23 ］ 。滚刀齿形的正确性是保证所加工齿轮齿形满 系 足工艺要求的前提。 滚刀齿形设计不正确， 一方面会 影响齿轮的正常生产； 导致加工的齿轮产品不合格， 另一方面会造成刀具的返修或报废， 增加刀具设计和 制造成本。通过滚齿加工仿真， 可以定量地分析滚齿 加工后的齿轮齿形， 对滚刀齿形设计的正确性进行验 ， 证 大大提高了滚刀设计和使用的可靠性。 同时， 滚 齿加工仿真的实现也有利于齿轮加工企业对现有的 库存滚刀进行验算， 选配出合适的代用滚刀， 降低齿 轮加工成本。 本文从滚齿加工原理出发， 通过不同类型滚刀齿 对滚刀齿形包络线方程进行理 形特点的分析和建模， 论推导， 并详细探讨滚齿加工仿真程序的设计、 编制 66