圆柱与圆锥的复习ppt课件
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人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》课件共10个精品课件
柱的底面直径与高的比。
πd＝h d ：h ＝ 1 ：π
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 5 课时 圆柱的体积
复习导入
填空。 圆柱的侧面积＝（ 底面周长×高 ） 圆柱的表面积＝（ 侧面积＋底面积×2 ） 长方体的体积＝（ 长×宽×高 ） 正方体的体积＝（棱长×棱长×棱长）
底面 侧面
圆柱的底面都 是圆，并且大 小一样。
底面 圆柱的侧面是曲面。
哪个圆柱比较高？为什么？
底面 O
侧面 高
底面 O 侧面 高
底面 O
底面
圆柱两个底面之间的距离叫做高， 圆柱有无数条高。
动手操作： 如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转
动木棒，想一想，转出来的是什么形状？
转动起来像一个圆柱。
8cm
要解决这个问题，就
是要计算什么？
10cm
杯子的容积
10cm
杯子的底面积： 杯子的容积：
8cm
3.14×(8÷2)2
50.24×10
＝3.14×42
＝502.4 (cm3 )
＝3.14×16
＝502.4 (mL)
＝50.24 (cm2 )
答：因为502.4大于498，所以杯子能 装下这袋牛奶。
（长方体）
（正方体 ）
（ 圆柱 ）
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 2 课时 圆柱的认识（2）
复习导入
圆柱由哪几部分组成？ 有什么特征？
上、下底面：圆 侧面：曲面
探究新知
圆柱圆锥表面积体积综合复习课件
⑶ 一个圆柱与圆锥等底等积，那么圆柱 柱的高一定是圆锥的 。 锥… … … … … … … … … … ( )
⑷ 如果圆锥的体积是圆柱的 ，那么 它它们一定等底等高。… … …( )
√
判断下列各题是否正确。
一个圆锥的高不变，底面半径扩大 3 倍倍，体积也扩大 3 倍。 … … ( )
S底=πr2
2
知识回顾
圆柱表面积计算公式
ONE
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
第一章节
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
3
V=s底h
V=s底h
ONE
圆柱和圆锥等底等高
圆柱和圆锥的底和高有什么关系?
结论：圆柱体积是等底等高圆锥体积的3倍 ， 圆锥体积是等底等高圆柱体积的
01
把一根 3米长的圆柱形木料锯成三段段后表面积增加了12 平方分米， 这根木木料的体积是60立方分米。… ( )
02
03
04
哪个圆柱的体积大一些呢？
20厘米
15厘米
拓展题
2
如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米)
4
6
如图是从一段钢材上截下的一段（单位：厘米），如果每立方厘米的钢材重7.8克，这段钢材重多少克？
等底等高
推导公式：
V柱=SH V锥= SH
圆柱的侧面积
总结公示：
= 底面周长 ×高
圆柱的表面积
= 侧面积+底面积×2
圆柱的体积
= 底面积 ×高
圆锥的体积
= 底面积 × 高×
圆柱与圆锥等底等高
你能说说它们之间的关系吗？
一个圆柱与一个圆锥等底等高，如果高要使它们的体积相等，则圆锥的高要 扩( ) ，或者把圆柱的高 阔( )；也可以把圆锥的底面积扩( ) ，或者把圆柱的底面积阔( )。
圆柱圆锥复习课优质ppt课件
2. 一个侧面：
宽高 长=底长面周长
圆柱的侧面积、表面积
侧面积：S=底面周长×高=C×h
其中： (C=πd=2πr)
表面积：S=底面积（2个）+侧面积
其中: S=πr2
注意：底面积不一定是两个！
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
9.一个圆柱体的底面积
是105平方分米, 高是40
厘米, 体积是( 420 ) 立方分米.
二、判断
• 圆柱的侧面展开后一定是长方形.
•
×( )
2. 6立方厘米比5平方厘米显然要大.
(×)
3. 一个物体上、下两个面是相等的
圆面,那么,它一定是圆柱形物体.
(×)
4. 把两张相同的长方形纸,分别卷成两个
1、 25.12÷3.14÷2=4（米）
1
3
×(3.14×4×4)×1.5
=25.12（立方米）
1.5×25.12＝37.68（吨）
答：这堆沙重37.68吨．
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
4.求下列圆 底面面积:3.14×4×4=50.24（平方厘米） 圆柱体积:50.24×12=602.88（立方厘米） 答：圆柱的体积是602.88立方厘米． 2、底面半径：1.2÷2=0.6（厘米） 底面面积:3.14×0.6×0.6=1.1304（平方 厘米）
宽高 长=底长面周长
圆柱的侧面积、表面积
侧面积：S=底面周长×高=C×h
其中： (C=πd=2πr)
表面积：S=底面积（2个）+侧面积
其中: S=πr2
注意：底面积不一定是两个！
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
9.一个圆柱体的底面积
是105平方分米, 高是40
厘米, 体积是( 420 ) 立方分米.
二、判断
• 圆柱的侧面展开后一定是长方形.
•
×( )
2. 6立方厘米比5平方厘米显然要大.
(×)
3. 一个物体上、下两个面是相等的
圆面,那么,它一定是圆柱形物体.
(×)
4. 把两张相同的长方形纸,分别卷成两个
1、 25.12÷3.14÷2=4（米）
1
3
×(3.14×4×4)×1.5
=25.12（立方米）
1.5×25.12＝37.68（吨）
答：这堆沙重37.68吨．
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
4.求下列圆 底面面积:3.14×4×4=50.24（平方厘米） 圆柱体积:50.24×12=602.88（立方厘米） 答：圆柱的体积是602.88立方厘米． 2、底面半径：1.2÷2=0.6（厘米） 底面面积:3.14×0.6×0.6=1.1304（平方 厘米）
圆柱圆锥整理和复习
圆锥体积：36÷2=18（dm³） 圆柱体积：18 × 3=54（ dm³）
答：——————。
一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m， 高是7.2m，每立方米沙重1.5吨，如果用一辆 载重6吨的汽车来运，几次可以运完？
解：底面半径r=31.4÷3.14÷2=5（m） 沙堆的体积： V=1/3 × 3.14 × 5²× 7.2=188.4（m³） 188.4 × 1.5÷6≈48（次） 答：——————————。
9、把一个底面积是6.28平方厘米的圆柱切 成两个大小相同的圆柱，表面积增加了多 少平方厘米？
压路机前轮直径10分米，宽2.5米，前轮转一 周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进 50米，这台压路机每时压路多少平方米？
解：10分米=1米 3.14x1x2.5=7.85（平方米）
50x2.5x60=7500（平方米） 答：————————。
答：———————。
作业练习：
1、一个圆锥底面周长是25.12厘米，高是3厘 米，它的体积是多少立方厘米？与它等底等高 的圆柱的体积是多少立方厘米？
2、一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也 相等，已知圆锥的底面半径是2厘米，高是3厘 米。（1）求圆锥的体积。 （2）求圆柱的侧面积。
1、一个圆锥体与一个圆柱体等底等高， 圆锥的体积是圆柱体积的（ ），圆柱体 积是圆锥的（ ），圆柱体积比圆锥体 积大（ ），圆锥的体积比圆柱体积小 （ ）。
13、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它 们的体积之和是20立方分米，则圆锥的 体积是（ ）立方分米。
14、圆锥形小麦堆，底面半径2米，体积 25.12立方米，这堆小麦高几米？
15、一个圆锥体积是47.1立方分米，高 是9分米，圆锥的底面积是多少?
长度单位之间的进率 1km=1000m 1m=10dm 1dm=10cm 1m=100cm 1cm=10mm
答：——————。
一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m， 高是7.2m，每立方米沙重1.5吨，如果用一辆 载重6吨的汽车来运，几次可以运完？
解：底面半径r=31.4÷3.14÷2=5（m） 沙堆的体积： V=1/3 × 3.14 × 5²× 7.2=188.4（m³） 188.4 × 1.5÷6≈48（次） 答：——————————。
9、把一个底面积是6.28平方厘米的圆柱切 成两个大小相同的圆柱，表面积增加了多 少平方厘米？
压路机前轮直径10分米，宽2.5米，前轮转一 周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进 50米，这台压路机每时压路多少平方米？
解：10分米=1米 3.14x1x2.5=7.85（平方米）
50x2.5x60=7500（平方米） 答：————————。
答：———————。
作业练习：
1、一个圆锥底面周长是25.12厘米，高是3厘 米，它的体积是多少立方厘米？与它等底等高 的圆柱的体积是多少立方厘米？
2、一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也 相等，已知圆锥的底面半径是2厘米，高是3厘 米。（1）求圆锥的体积。 （2）求圆柱的侧面积。
1、一个圆锥体与一个圆柱体等底等高， 圆锥的体积是圆柱体积的（ ），圆柱体 积是圆锥的（ ），圆柱体积比圆锥体 积大（ ），圆锥的体积比圆柱体积小 （ ）。
13、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它 们的体积之和是20立方分米，则圆锥的 体积是（ ）立方分米。
14、圆锥形小麦堆，底面半径2米，体积 25.12立方米，这堆小麦高几米？
15、一个圆锥体积是47.1立方分米，高 是9分米，圆锥的底面积是多少?
长度单位之间的进率 1km=1000m 1m=10dm 1dm=10cm 1m=100cm 1cm=10mm
部编版六年级数学下册第三单元《圆锥》(复习课件)
得到的是圆锥。 (1)以6 cm长的边所在直线为轴旋转一周时， d＝16 cm，h＝6 cm。 (2)以8 cm长的边所在直线为轴旋转一周时， d＝12 cm，h＝8 cm。
8.用如图所示的扇形纸片和圆形纸片能否制作成一个圆 锥？请通过计算说明理由。
扇形圆弧的长：3.14×2×2×34＝9.42(cm) 圆的周长：3.14×3＝9.42(cm) 扇形圆弧的长和圆的周长相等，所以能制作成一个圆锥。
3 圆柱与圆锥
圆锥 整理复习
圆柱和圆锥的关系
当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。
圆锥体积的推导
圆锥的体积等于与它等底 等高圆柱体积的三分之一。
圆锥的体积= 13× 底面积×高
Ⅴ 圆锥 =
13Ⅴ
圆柱=
1 Sh 3
填一填。
（1）一个圆柱的体积是75.36m³,与它等底等高的圆锥的体积 是（25.12）m³。
一定时间内，降落在水平地面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下， 所及的深度称为降水量（通常以毫米为单位）。测定降水量常用雨量器 和量筒。我国气象上规定按24小时的降水量为标准，降水级别如下表:
级别 降水量/mm
小雨 10以下
中雨
大雨
暴雨
大暴雨
10-24.9 25-49.9 50-99.9 100-199.9
知识点 2 运用圆锥的体积公式计算
2.计算下面各圆锥的体积。
(1) 13×36×5＝60(cm3)
(2)
3.14×42×12×31＝200.96(cm3)
(3)
3.14×(4÷2)2×5.4×13＝22.608(cm3)
易错辨析
3.判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
人教版《圆柱与圆锥》(完美版)PPT课件1
解答此类题的关键是明确长方形的长（宽）或 正方形的边长等于圆柱的底面周长，根据公式 C＝2πr 或C＝πd求出圆的周长，然后与长方形 的长（宽）或正方形的边长进行比较即可确定 答案。
规范解答：选择①和B、②和A或②和C都恰好 能做成圆柱形的盒子。
1.把圆柱的侧面沿高展开，得到一个（长方形），它 的长等于圆柱底面的（周长），宽等于圆柱的 （ 高 ）。
思路分析：塔的顶端呈圆锥形，求塔的顶端的体积就
是求圆锥的体积。计算时先根据公式S底=π
求
出圆锥的底面积，再根据公式V
求出圆锥的体
积。
规范解答：：圆锥的底面积： 3.14×（18.84÷3.14÷2）²
＝3.14×9 ＝28.26（m²） 圆锥的体积：
×28.26×6 ＝2×28.26 ＝56.52（m³） 答：塔的顶端的体积是 56.52立方米。
20×2×3.14×60＋202×3.14＝8792（cm²） 答：做这个水桶至少需要8792平方厘米铁皮。
例3 一根钢管，长50厘米，外圆直径是10厘米， 钢管厚2cm（如下图）。铸造这样一根钢管需要 钢材多少立方厘米？
思路分析：求铸造这样一根钢管需要钢材的体积， 就是用大圆柱的体积减去中空的小圆柱的体积。
思路分析：瓶子正放和倒放时的容积与饮料的体积不
变，所以瓶子空余部分的容积相等。因此，饮料瓶的
容积就相当于一个高为（20＋4）cm 的圆柱形容器的
容积，可推知饮料体积占瓶子容积的
，即
480mL的
。
确定瓶中饮料的体积占瓶子容积的几分之几是解答
此题的关键。
规范解答：20＋4＝24（cm） 480× ＝400（mL） 答：瓶内现有饮料400毫升。
3.一个内半径是10cm的饮料瓶里，饮料的高度为 4cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形， 高度为16cm，这个瓶子的容积是多少？
圆柱与圆锥复习总结课件
20cm
30cm
自由空间
20÷2=10(cm) 3.14X102 X6=1884（平方厘米）
20cm
6、把这个圆柱切成四段，它的表面积增加了多少？
30cm
自由空间
20X3.14X4=251.2(平方厘米）
20cm
9、如果截去4厘米高的一截，它的表面积会有什么变化呢？
30cm
3.14X102 =314（平方厘米） 942+314=1256（平方厘米） 14X20X30÷2=942（平方厘米） 如果木头浮在水面上，正好一半露出水面，这根木头与水接触面的面积是多少？
X
1
=3.14 X10 00 =3140（立方分米）
2
3140X2=6280(立方分米）
3
20÷2=10(cm)
4
14X 102X 30 X
自由空间
20X30X2 =600X2 =1200（平方厘米）
20cm
5、如果沿着底面直径把这个圆柱切开，那么，它的表面积增加了多少 ？
30cmBiblioteka 自由空间6、把这个圆柱切成四段，它的表面积增加了多少？
20cm
30cm
仔细观察这根木头，结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实际，展开你们想象的翅膀，看看你能提出什么样的实际问题来。
自由空间
3.14X20X30 =1884（平方厘米）
30cm
20cm
1、把这个木头横着放，滚动一圈，滚动的面积是多少？
自由空间
3.14X20X30+ 3.14X （ 20÷2 ）2 X2 =1884 + 628 =2512（平方厘米）
圆柱与圆锥的整理和复习
单击添加副标题
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述你的观点
30cm
自由空间
20÷2=10(cm) 3.14X102 X6=1884（平方厘米）
20cm
6、把这个圆柱切成四段，它的表面积增加了多少？
30cm
自由空间
20X3.14X4=251.2(平方厘米）
20cm
9、如果截去4厘米高的一截，它的表面积会有什么变化呢？
30cm
3.14X102 =314（平方厘米） 942+314=1256（平方厘米） 14X20X30÷2=942（平方厘米） 如果木头浮在水面上，正好一半露出水面，这根木头与水接触面的面积是多少？
X
1
=3.14 X10 00 =3140（立方分米）
2
3140X2=6280(立方分米）
3
20÷2=10(cm)
4
14X 102X 30 X
自由空间
20X30X2 =600X2 =1200（平方厘米）
20cm
5、如果沿着底面直径把这个圆柱切开，那么，它的表面积增加了多少 ？
30cmBiblioteka 自由空间6、把这个圆柱切成四段，它的表面积增加了多少？
20cm
30cm
仔细观察这根木头，结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实际，展开你们想象的翅膀，看看你能提出什么样的实际问题来。
自由空间
3.14X20X30 =1884（平方厘米）
30cm
20cm
1、把这个木头横着放，滚动一圈，滚动的面积是多少？
自由空间
3.14X20X30+ 3.14X （ 20÷2 ）2 X2 =1884 + 628 =2512（平方厘米）
圆柱与圆锥的整理和复习
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人教版六年级数学下册第三单元第11课《整理和复习》课件
少立方分米？(结果保留一位小数) 24÷12＝2(dm) 3.14×(2÷2)2×2×13≈2.1(dm3) 答：削成的圆锥的体积约是 2.1 dm3。
6．乐乐先用橡皮泥做了一个圆柱，再在圆柱中凿了四 个相同的圆柱形孔，剩余部分的体积是多少立方厘 米？(大圆柱的底面直径为24 cm，小圆柱的底面直径 为 38.1c4m×，(2高4÷都2是)2×151c5m－)3.14×(8÷2)2×15×4＝3768(cm3) 答：剩余部分的体积是3768 cm3。
（1）这个进料漏斗大约能装多少千克稻谷？ （稻谷不超出漏斗上沿，得数保留整数。）
先求这个进料漏斗的体积 × 每立方分米稻谷质量
圆锥的体积 圆柱的体积
3.14×（4÷2）2×4.2×
1 3
+
3.14×（4÷2）2×2
一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成。 圆柱和圆锥的底面直径都是4dm，圆柱高2dm，圆锥高 4.2dm。每立方分米稻谷大约重0.65kg。
×2
S表＝ 2πrh+2πr2
V=πr2h
图形 圆柱
底面半径 底面直径
5dm
10dm
1m
2m
20cm
40cm
高 4dm 0.7m 5cm
表面积 282.6dm2 10.676m2
3140cm2
体积 314dm3 2.198m3 6280cm3
想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥 的体积公式是怎样导出的？再填写下表。
7．一管鞋油的出口直径为5 mm，爸爸每天挤出 20 mm长的鞋油擦鞋，这管鞋油可用36天。这 管鞋油有多少立方毫米？ 3.14×(5÷2)2×20×36＝14130(mm3) 答：这管鞋油有14130 mm3。
6．乐乐先用橡皮泥做了一个圆柱，再在圆柱中凿了四 个相同的圆柱形孔，剩余部分的体积是多少立方厘 米？(大圆柱的底面直径为24 cm，小圆柱的底面直径 为 38.1c4m×，(2高4÷都2是)2×151c5m－)3.14×(8÷2)2×15×4＝3768(cm3) 答：剩余部分的体积是3768 cm3。
（1）这个进料漏斗大约能装多少千克稻谷？ （稻谷不超出漏斗上沿，得数保留整数。）
先求这个进料漏斗的体积 × 每立方分米稻谷质量
圆锥的体积 圆柱的体积
3.14×（4÷2）2×4.2×
1 3
+
3.14×（4÷2）2×2
一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成。 圆柱和圆锥的底面直径都是4dm，圆柱高2dm，圆锥高 4.2dm。每立方分米稻谷大约重0.65kg。
×2
S表＝ 2πrh+2πr2
V=πr2h
图形 圆柱
底面半径 底面直径
5dm
10dm
1m
2m
20cm
40cm
高 4dm 0.7m 5cm
表面积 282.6dm2 10.676m2
3140cm2
体积 314dm3 2.198m3 6280cm3
想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥 的体积公式是怎样导出的？再填写下表。
7．一管鞋油的出口直径为5 mm，爸爸每天挤出 20 mm长的鞋油擦鞋，这管鞋油可用36天。这 管鞋油有多少立方毫米？ 3.14×(5÷2)2×20×36＝14130(mm3) 答：这管鞋油有14130 mm3。
六年级数学圆柱与圆锥复习课
பைடு நூலகம்
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[问答题,简答题]奥运五环旗中的绿色环代表哪一洲？ [单选,A1型题]以下哪种疾病不属于自身免疫性疾病（）A.原发性血小板减少性紫癜B.1型糖尿病C.亚急性硬化性全脑炎D.淋巴细胞性甲状腺炎E.以上都不是 [单选,A1型题]医师发现或怀疑胎儿异常的，应当对孕妇进行产前诊断。下述行为属于“产前诊断”的是（）A.健康诊查B.胎儿发育诊查C.胎儿先天性缺陷诊查D.对孕妇进行遗传病诊查E.对孕妇进行传染病诊查 [单选]在金蝶的实施方法论中，企业流程的最终确定，由谁负责？（）A．金蝶的项目经理B．金蝶的实施顾问C．金蝶的ERP系统设计人员D．企业的有关人员 [多选]心房颤动发生血栓栓塞事件的中危因素包括（）A.年龄≥75岁B.脑卒中C.心功能不全和（或）充血性心力衰竭D.原发性高血压E.糖尿病 [单选]正式把“实行依法治国，建设社会主义法治国家”写进《宪法》是在（）。A.全国人大五届五次会议B.全国人大九届二次会议C.中共十六大 [问答题,案例分析题]某智能大厦的一套设备系统有A、B、C三个采购方案，其有关数据见表2—1。现值系数见表2—2。【问题】 [单选]2007年是内蒙古自治区成立60周年，中共中央在给内蒙古自治区的贺电中说：“内蒙古自治区的成立，是中国共产党把马克思主义基本原理同我国民族实际相结合的一个伟大创举。”这里的“伟大创举”是指（）。A.率先实行了民族区域自治B.率先赢得了民族独立C.率先由当地民族当家作 [单选]从资产评估资产划分的角度来看，不可确指的资产是指（）。A.没有物质实体的某种特权B.具有获利能力的资产综合体C.依附于企业而存在的资产D.除有形资产以外的所有资产 [单选]过盈联结一般属于（）联结。A、可拆卸B、活动C、滑动D、不可拆卸 [单选,A型题]弱碱性药物在碱性尿液中则（）A．解离多，重吸收少，排泄慢B．解离少，重吸收少，排泄快C．解离少，重吸收多，排泄慢D．解离多，重吸收少，排泄快E．解离多，重吸收多，排泄快 [单选]Smith骨折的典型移位是（）A.远侧端向掌侧、尺侧移位B.远侧端向尺侧移位C.远侧端向桡、背侧移位D.近侧端向背侧移位E.近侧端旋转移位 [判断题]入境展览品中的旧机电产品必须按旧机电产品备案手续办理相关证明。（）A.正确B.错误 [问答题,简答题]我国某沿海城市某建设工程项目承包合同形式为采用工程量清单计价的主体总承包总价合同，其工程量清单某章节中包括如下内容：（1）对安装玻璃幕墙工程之指定分包暂定造价RMB1500000.00元，总承包单位对上述工程提供协调及施工设施的配合费用45000.00元。（2）对外围 [单选]船舶对水航程SL，对地航程SG，船速VE，航时t，若SG＜SL＜VEt，则船舶航行在（）情况下。A．顺风顺流B．顶风顶流C．顺风顶流D．顶风顺流 [单选,A2型题,A1/A2型题]表达细胞间黏附分子的作用是（）。A.激发细胞膜一系列生化反应，导致组胺为主的多种介质的释放B.刺激CD4+T淋巴细胞分化为Th2细胞C.调控细胞基因的表达D.多种淋巴细胞向鼻黏膜局部的迁移、黏附、定位E.增高副交感神经活性 [多选]关于注意的说法正确的有（）。A、注意是一种重要的心理过程B、注意可以使某对象位于意识的中心C、注意可以使人专心于某对象D、注意的特征是指向性和持续性 [多选]下列关于成本计算平行结转分步法的表述中，正确的有()。A.不必逐步结转半成品成本B.各步骤可以同时计算产品成本C.能提供各个步骤半成品的成本资料D.能直接提供按原始成本项目反映的产成品成本资料 [名词解释]型宽（B） [问答题,简答题]试述过量空气系数、空燃比和分子变更系数的定义。 [单选]某食堂发生以呕吐为主要症状的食物中毒，在餐具和厨房炊具中没有培养出肠道致病菌，但在炊事人员的手上查出了化脓性感染灶。该致病菌可能是金黄色葡萄球菌。若该菌做纸片扩散法药敏试验，在苯唑西林纸片周围的抑菌圈内有可辨的针尖样菌落，结果应报告为()A．耐药B．中介C． [单选]Afullyloadedmotor-propelledlifeboatmustbecapableofattainingaspeedofatleast（）.A.3knotsinsmoothwaterB.6knotsinsmoothwaterC.3knotsinroughwaterD.6knotsinroughwater [单选]依据糖尿病诊断标准，确诊糖尿病选用（）A.全血血糖B.血浆血糖C.糖化血红蛋白D.尿糖定性E.24小时尿糖定量 [单选]关于考试焦虑症的处理，以下哪种说法是不正确的?（）A．考试焦虑症必要时可以心理治疗配合抗焦虑的药物来处理B．学业压力和考试焦虑会形成恶性循环，令考试焦虑症越来越严重C．考试焦虑症的形成原因主要是学生内部的压力，所以只要处理好学生的心态和观念就可以了D．系统脱 [单选]基期加权综合指数把作为权数的各变量值固定在()。A.基期B.报告期C.基期和报告期之间D.基期和报告期都可以 [单选]以下各项中可能成为行政主体的是（）。A.国家权力机关B.人民检察院C.国家行政机关D.治安联防组织 [问答题,简答题]架空电力线附近进行吊、卸作业时应注意哪些安全事项？ [判断题]手术室环境温度过高，身体覆盖物过厚，可使小儿体温升高。A.正确B.错误 [名词解释]秩边 [问答题,简答题]销售人员的素质要求？ [单选]斑疹伤寒患者血清中可测出对变形杆菌“OX19”，的抗体，是属于（）A.间接凝集反应B.直接凝集反应C.反向凝集试验D.交叉凝集反应E.反向间接凝集反应 [填空题]在对尖轨探伤时，尖轨轨面宽度大于（）为探伤仪探测范围。 [单选]在工程项目施工阶段，除了要分析研究了解工程施工图外，还要分析研究了解（）。A.工程项目清单B.施工方案C.施工方法D.工程施工项目管理规划 [单选,A1型题]让心理创伤患者学习正确地觉知和识别自己的情绪属于（）A.心理教育B.情绪情感的减压和调控训练C.认知重构D.创伤暴露和创伤加工E.促进未来安全和发展的技能训练 [单选]青春期甲状腺肿时首选治疗方法是（）A.口服硫氧嘧啶类药物B.行甲状腺大部切除术C.口服甲状腺素片D.行同位素碘治疗E.多食营养丰富食物 [单选,A1型题]外源性抗原递呈密切相关的分子是（）A.MHCⅠ类分子B.MHCⅡ类分子C.FcγRD.mIgE.C3bR [多选]出现干酪样坏死的疾病有A.结核病B.伤寒C.梅毒D.麻风E.阿米巴病 [单选]方差分析的主要应用是（）A.两个或多个样本均数的比较B.两个或多个总体均数的比较C.两个或多个样本率的比较D.多个或多个总体率的比较E.分类资料的相关分析 [单选,A1型题]患者男，32岁。右小腿持续剧烈疼痛，不能行走，到医院就诊，检查：右小腿皮肤苍白，肌萎缩，足背动脉搏动消失，诊断为血栓闭塞性脉管炎，目前患者最主要的护理诊断是（）A.组织灌注量改变B.潜在皮肤完整性受损C.有外伤出血的危险D.疼痛E.知识缺乏 [单选]判断中骨盆是否狭窄的重要指标是（）.A.髂棘间径B.髂睛间径C.坐骨切迹宽度D.骶耻外径E.坐骨结节横径
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圆柱与圆锥期中专题复习
第一部分：面的旋转【重点知识】1、长方形以长或宽为轴旋转，得到圆柱。
补充：以谁为轴，谁就是高2、直角三角形以直角边为轴旋转，得到圆锥。
补充：以谁为轴，谁就是高；如长直角边为轴，则长直角边为高，短直角边为底面半径3、截面（1）圆柱的截面：圆形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、椭圆、拱形。
（2）圆锥的截面：圆形、三角形、曲面（3）切一刀，增加2个面，切2刀，增加4个面，以此类推。
补充：圆柱切成多个小圆柱，切一刀，变为2个小圆柱，切2刀，变为3个小圆柱，以此类推。
4、展开图（1）圆柱的展开图：长方形、正方形、平行四边形①展开图为长方形：长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高②展开图为正方形：圆柱的底面周长＝圆柱的高＝正方形的边长（2）圆锥的展开图：扇形【考试题精选】1、把一根圆柱体木料锯成三段，增加的底面有________个.（）A.2B.3C.42、用一张长50厘米，宽20厘米的纸，以两种不同的方法围成一个圆柱，那么围成的圆柱（）A.侧面积和高都相等B.高一定相等C.侧面积一定相等D.侧面积和高都不相等3、货架上正好装满了底面直径为32cm，高为60cm的油桶，这个货架的长至少________cm，高至少为________cm，宽为________cm.4、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长15厘米.扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？5、一个底面半径是4cm的圆锥，从顶点沿着高将它切成两部分，表面积增加了48cm2。
这个圆锥的体积是多少立方厘米？6、一个圆锥的底面周长是15.7厘米，高是3厘米.从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？第二部分：圆柱的表面积【重点知识】1、公式（3个）（1）底面积公式：3.14×r×r（2）侧面积公式：3.14×r×2×h （不要改变字母和数字的顺序）（3）表面积公式：（3.14×r×r）×2 ＋ 3.14×r×2×h补充：凡是有周长、直径，不管题目求什么，第一时间求出半径。
六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥整理和复习PPT
在正方体中截取一个最大的圆柱， 圆柱的体积是正方体的体积78.5%
4.有块正方体的木料，它的棱长是4dm。把 这块木料加工成一个圆柱。这个圆柱的体积 最大是多少?
4×4×4×78.5%＝50.24（dm3） 答：这个圆柱的体积最大是50.24dm3。
5.一个圆柱形木桶，底面内直径为4dm，桶口距 底面最小高度为5 dm，最大高度为7dm。这个木 桶如右图放置时，最多能装多少升水?
（1）3.14×(4÷2)2×2+
1 3
×3.14×(4÷2)2×4.2
＝42.704（dm3）
0.65×42.704≈27（kg）
答：这个进料漏斗大约能装27千克稻谷。
（2）27×70%=18.9（kg） 答：一漏斗稻谷大约能磨出18.9千克大米。
随堂练习 1.把一块长方体钢坯熔铸成一根底面直径为4dm 的圆柱形钢材，求钢材的长度。
（1）做这个布套至少用了多少 布料? （2）一壶水够1.5L吗?（水壶 和布套的厚度忽略不计。）
（1）3.14×10×20＋3.14×（10÷2）2×2 =785（cm2） 答：做这个布套至少用了785cm2的布料。
（2）3.14×（10÷2）2×20=1570（cm3）
1570cm3=1570mL=1.57L 1.57L＞1.5L 答：一壶水够1.5L。
3.如图，把一个棱长是 6 dm 的正方体木料削成一个最 大的圆柱，圆柱的体积是（ 169.56 ）dm3，再将圆柱削 成一个最大的圆锥，还要再削去（ 113.04）dm3。
二、一个圆锥形沙堆，底面直径是 6 m，高是 2.5 m，用这堆沙在 10 m 宽的公路上铺 2 cm 厚的路面，能铺多少米？
4.一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥 两部分组成。圆柱和圆锥的底面直径都是 4dm，圆柱高2dm，圆锥高4.2dm。每立方 分米稻谷大约重0.65 kg。 （1）这个进料漏斗大约能装多少千克稻谷? （稻谷不超出漏斗上沿，得数保留整数。） （2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻 谷大约能磨出多少千克大米?
4.有块正方体的木料，它的棱长是4dm。把 这块木料加工成一个圆柱。这个圆柱的体积 最大是多少?
4×4×4×78.5%＝50.24（dm3） 答：这个圆柱的体积最大是50.24dm3。
5.一个圆柱形木桶，底面内直径为4dm，桶口距 底面最小高度为5 dm，最大高度为7dm。这个木 桶如右图放置时，最多能装多少升水?
（1）3.14×(4÷2)2×2+
1 3
×3.14×(4÷2)2×4.2
＝42.704（dm3）
0.65×42.704≈27（kg）
答：这个进料漏斗大约能装27千克稻谷。
（2）27×70%=18.9（kg） 答：一漏斗稻谷大约能磨出18.9千克大米。
随堂练习 1.把一块长方体钢坯熔铸成一根底面直径为4dm 的圆柱形钢材，求钢材的长度。
（1）做这个布套至少用了多少 布料? （2）一壶水够1.5L吗?（水壶 和布套的厚度忽略不计。）
（1）3.14×10×20＋3.14×（10÷2）2×2 =785（cm2） 答：做这个布套至少用了785cm2的布料。
（2）3.14×（10÷2）2×20=1570（cm3）
1570cm3=1570mL=1.57L 1.57L＞1.5L 答：一壶水够1.5L。
3.如图，把一个棱长是 6 dm 的正方体木料削成一个最 大的圆柱，圆柱的体积是（ 169.56 ）dm3，再将圆柱削 成一个最大的圆锥，还要再削去（ 113.04）dm3。
二、一个圆锥形沙堆，底面直径是 6 m，高是 2.5 m，用这堆沙在 10 m 宽的公路上铺 2 cm 厚的路面，能铺多少米？
4.一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥 两部分组成。圆柱和圆锥的底面直径都是 4dm，圆柱高2dm，圆锥高4.2dm。每立方 分米稻谷大约重0.65 kg。 （1）这个进料漏斗大约能装多少千克稻谷? （稻谷不超出漏斗上沿，得数保留整数。） （2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻 谷大约能磨出多少千克大米?
圆柱和圆锥(全部整合)
D
5
B4 C
13.把一个棱长是2分米的正方体削
成一个最大的圆柱体，它的侧面积 是（ B ）平方分米。 A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12
2
2
2
2×3.14×2
14.把一个棱长是10厘米的正方体削
成一个最大的圆柱体，它的体积是 （ C ）立方厘米。 A.3140 B.392.5 C.785 D. 314
10 8
2号题
计算图形的表面积(单位:厘米 )
6
上面圆柱的侧面积
5 下面圆柱的表面积
5 10
3号题
如图,想想办法,你能否求 它的体积?( 单位:厘米)
4
2
6
[3.14×1×1×(6+4)] ÷2=15.7( 立方厘米）
4号题 用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕
盒（如下图），打结处正好是底面圆心， 打结去20厘米绳长。
18.84
A
4
B
2
12.56
C
20
D
6
3.下雨时,给打谷场上的
圆锥形谷堆盖上塑料防 雨布,所需防雨布的最小 面积是指圆锥的( C ). A. 表面积 B.体积 C. 侧面积
4.一根圆柱形木材长2米,把截成4 个相等的圆柱体. 表面积增加了 18平方分米.截后每段圆柱体积 是( 660ddmm33 ).
P
B
A
P
Q
Q
P
C
（1）以长方形的一边 为轴旋转一周，扫过的 空间是什么形状？你可 以求出它的体积吗？
（2）以三角形的一条 直角边为轴旋转一周， 扫过的空间是什么形 状？你可以求出它的 B 体积吗？
5 4
苏教版六年级下册数学第二单元圆柱与圆锥复习课件
3、一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，那么体积就扩大4
倍（
）
√
底面积和高都相等的圆柱、长方体和正方
体，下面说法正确的是（ A）
A、体积相等
B、圆柱体积最大
C、正方体的体积最小
14.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半
径2米的半圆形（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄
膜？（2）大棚内的空间有多大？
位小数）
× 0.6 × 1 + × 0.32 × 2
=0.78
=2.4492≈ 2.5（平方米）
答：做这个油桶至少需要铁皮2.5平
方米
将圆柱的侧面沿高剪开再展开，可以得到
长方
一个（
）形。它的长等于圆柱的（
），
底面周长
它的宽等于圆柱的（ 高 ）
r=1m
× × × + ×
2× × =6.28（分米）
× × . =6.28 立方分米
答：圆柱的体积是6.28立方分米。
2.一个圆柱形的侧面积是18.84平方米，高是3米，
（1）这个粮囤的容积是多少立方米？
（2）如果每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤可装稻
谷多少千克？（得数保留整数）
要求出半径，如何去求半径？
边为高，卷成一个圆柱，求圆柱的体积是多少立方厘米？
6.28
厘米
12.56厘米
如果，以长边为高，卷成一个圆柱，求圆柱的体积是多少立
方厘米？
11、一个圆柱油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘
米。（1）它的容积是多少升？（2）如果1升柴油重0.85千克，
这个油桶可装柴油多少千克？（3）做这样一个油桶，至少需要
圆柱与圆锥圆锥圆柱与圆锥复习
圆柱与圆锥复习
2023-11-05
contents
目录
• 圆柱的几何性质 • 圆锥的几何性质 • 圆柱与圆锥的应用 • 圆柱与圆锥的画法与技巧 • 圆柱与圆锥的解题策略 • 圆柱与圆锥的拓展知识
01
圆柱的几何性质
圆柱的定义
圆柱
以矩形的一边所在直线为旋转轴旋转形成的旋转 体叫做圆柱。
圆柱的轴
旋转轴叫做圆柱的轴。
。
圆锥的顶点称为“锥顶”，旋 转轴称为“锥轴”。
圆锥的侧面展开图是一个扇形 ，扇形的弧长等于圆锥底面的 周长，扇形的半径等于圆锥的
母线长。
圆锥的底面积与侧面积
圆锥的底面积是一个圆，其半径等于圆锥底面的 半径。
圆锥的侧面积是一个扇形，其弧长等于圆锥底面 的周长，半径等于圆锥的母线长。
圆锥的全面积等于圆锥底面积与侧面积的和。
。
零部件设计
圆柱和圆锥形状的零部件在各 种机械设备中都有着广泛的应 用，如轴、轴承、螺栓等，因 为这些零部件需要承受一定的
载荷和传递动力。
艺术造型
圆柱和圆锥在建筑、雕塑等艺 术领域中也有着广泛的应用， 因为这些形状具有较好的视觉
效果和艺术表现力。
04
圆柱与圆锥的画法与技巧
圆柱的画法与技巧
确定高度和底面半径
圆柱的体积V=πr²h。
圆柱与圆锥的表面积与体积公式的推导
圆锥的体积公式推导
圆锥的体积由底面积、高和母 线长决定。
底面积为πr²，高为h，母线长 为l。
圆锥的体积V=(1/3)πr²h。
圆柱与圆锥的截面性质
01
02
03
圆柱的截面性质
当截面与轴线垂直时，截面为一个圆 。
当截面与轴线平行时，截面为一个长 方形。
2023-11-05
contents
目录
• 圆柱的几何性质 • 圆锥的几何性质 • 圆柱与圆锥的应用 • 圆柱与圆锥的画法与技巧 • 圆柱与圆锥的解题策略 • 圆柱与圆锥的拓展知识
01
圆柱的几何性质
圆柱的定义
圆柱
以矩形的一边所在直线为旋转轴旋转形成的旋转 体叫做圆柱。
圆柱的轴
旋转轴叫做圆柱的轴。
。
圆锥的顶点称为“锥顶”，旋 转轴称为“锥轴”。
圆锥的侧面展开图是一个扇形 ，扇形的弧长等于圆锥底面的 周长，扇形的半径等于圆锥的
母线长。
圆锥的底面积与侧面积
圆锥的底面积是一个圆，其半径等于圆锥底面的 半径。
圆锥的侧面积是一个扇形，其弧长等于圆锥底面 的周长，半径等于圆锥的母线长。
圆锥的全面积等于圆锥底面积与侧面积的和。
。
零部件设计
圆柱和圆锥形状的零部件在各 种机械设备中都有着广泛的应 用，如轴、轴承、螺栓等，因 为这些零部件需要承受一定的
载荷和传递动力。
艺术造型
圆柱和圆锥在建筑、雕塑等艺 术领域中也有着广泛的应用， 因为这些形状具有较好的视觉
效果和艺术表现力。
04
圆柱与圆锥的画法与技巧
圆柱的画法与技巧
确定高度和底面半径
圆柱的体积V=πr²h。
圆柱与圆锥的表面积与体积公式的推导
圆锥的体积公式推导
圆锥的体积由底面积、高和母 线长决定。
底面积为πr²，高为h，母线长 为l。
圆锥的体积V=(1/3)πr²h。
圆柱与圆锥的截面性质
01
02
03
圆柱的截面性质
当截面与轴线垂直时，截面为一个圆 。
当截面与轴线平行时，截面为一个长 方形。
圆柱和圆锥复习课件
性质
圆柱的高度与底面直径相等；圆 柱的侧面展开图是一个矩形。
圆锥的定义和性质
定义
圆锥是一个三维图形，其中有一个圆 形的底面和一个从底面到顶点的斜高 。
性质
圆锥的斜高与底面直径相等；圆锥的 侧面展开图是一个扇形。
圆柱和圆锥的异同点
相同点
圆柱和圆锥都是旋转体，都可以由旋转圆形得到。
不同点
圆柱是圆筒形，高度与底面直径相等；圆锥是锥形，斜高与底面直径相等。
04
圆柱和圆锥的应用与 问题建模
圆柱的应用与问题建模
圆柱体积公式
$V = \pi r^{2}h$，其中r是底面 圆的半径，h是高。
圆柱表面积公式
$S = 2\pi rh + 2\pi r^{2}$，其 中r是底面圆的半径，h是高。
圆柱的展开图
展开后是一个矩形，长为圆的周长 ，宽为圆柱的高。
圆锥的应用与问题建模
圆柱和圆锥复习课件
汇报人： 日期:
目录
• 圆柱和圆锥的基本概念 • 圆柱和圆锥的表面积与体积 • 圆柱和圆锥的截面与侧面展开图 • 圆柱和圆锥的应用与问题建模 • 圆柱和圆锥的拓展知识 • 复习题与巩固练习
01
圆柱和圆锥的基本概 念
圆柱的定义和性质
定义
圆柱是一个三维图形，其中有一 个圆形的底面和一个垂直于底面 的高度。
02
圆柱和圆锥的表面积 与体积
圆柱的表面积计算
01
02
03
圆柱的侧面积
根据公式“侧面积 = 圆周 长 × 高”，可以计算圆柱 的侧面积。
圆柱的底面积
根据公式“底面积 = 圆面 积”，可以计算圆柱的底 面积。
圆柱的总表面积
圆柱的总表面积等于两个 底面积加上侧面积。
圆柱的高度与底面直径相等；圆 柱的侧面展开图是一个矩形。
圆锥的定义和性质
定义
圆锥是一个三维图形，其中有一个圆 形的底面和一个从底面到顶点的斜高 。
性质
圆锥的斜高与底面直径相等；圆锥的 侧面展开图是一个扇形。
圆柱和圆锥的异同点
相同点
圆柱和圆锥都是旋转体，都可以由旋转圆形得到。
不同点
圆柱是圆筒形，高度与底面直径相等；圆锥是锥形，斜高与底面直径相等。
04
圆柱和圆锥的应用与 问题建模
圆柱的应用与问题建模
圆柱体积公式
$V = \pi r^{2}h$，其中r是底面 圆的半径，h是高。
圆柱表面积公式
$S = 2\pi rh + 2\pi r^{2}$，其 中r是底面圆的半径，h是高。
圆柱的展开图
展开后是一个矩形，长为圆的周长 ，宽为圆柱的高。
圆锥的应用与问题建模
圆柱和圆锥复习课件
汇报人： 日期:
目录
• 圆柱和圆锥的基本概念 • 圆柱和圆锥的表面积与体积 • 圆柱和圆锥的截面与侧面展开图 • 圆柱和圆锥的应用与问题建模 • 圆柱和圆锥的拓展知识 • 复习题与巩固练习
01
圆柱和圆锥的基本概 念
圆柱的定义和性质
定义
圆柱是一个三维图形，其中有一 个圆形的底面和一个垂直于底面 的高度。
02
圆柱和圆锥的表面积 与体积
圆柱的表面积计算
01
02
03
圆柱的侧面积
根据公式“侧面积 = 圆周 长 × 高”，可以计算圆柱 的侧面积。
圆柱的底面积
根据公式“底面积 = 圆面 积”，可以计算圆柱的底 面积。
圆柱的总表面积
圆柱的总表面积等于两个 底面积加上侧面积。
圆柱和圆锥整理与复习课件
1、一根圆柱形木材长20分米,把它 截成4个相等的圆柱体. 表面积增加 了18.84平方分米.截后每段圆柱体 积是多少立方分米？
横截面积：18.84÷6=3.14（平方分米）
每段长度：20÷4=5（分米）
每段体积：3.14×5=15.7（立方分米）
2.你能求出下面这个直角三角 形沿AB边旋转一周形成的图 形的体积吗？
二、判断，对的打√ ，错的打×
1.圆柱的侧面展开一定是长方形 。（
×
）
）
2.圆锥的体积是圆柱体积的⅓。（
×
3.一个圆柱的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不 变。（ √ ）
4.长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高 来计算。（ √ ） 5. 用两张完全相同的长方形纸围成两个不同的圆柱体 （接头处不重叠），那么围成的圆柱侧面积和高都相等。 （× ）
义务教育课程标准实验教科书六年级下册
我们把圆柱沿底面直径平均切成若干等份，拼 成一个近似长方体，分的份数越多，拼成的图 形越接近长方体。 长方体的底面积等于圆柱的（ 底面积 ）
高等于圆柱的（ 高
长方体的体积=底面积×高
）
圆柱的体积=（ 底面积×高 ）
一、你会求下面图形的表面积 或体积吗？只列式，不计算。 1.一个圆柱底面半径是6厘米，高是5厘 米，求它的表面积和体积。 2.一个圆锥底面积是25平方分米，高是 9分米，求它的体积。
AHale Waihona Puke 5 厘 米 B C3厘米
2.你能求出下面这个直角三角 形沿AB边旋转一周形成的图 形的体积吗？
A
5 厘 米
C
B 3厘米
现在你知道了吗？
1、妈妈给小明的水壶做 了一个布套（有盖）， 至少用了多少布料？这 个水壶大约能装多少升 水？（水壶的厚度忽略 不计）
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圆柱与圆锥的 复习
知识回顾： 1、圆柱体、圆锥的特征各是什么？
2、 圆柱体的侧面积、表面积、 体积公式各是什么？（侧面积和 体积公式是如何推导的？ 3、 圆锥体体积公式是什么？
圆柱的特征：
底面
底面
底面 侧 面高
底面
圆锥的特征：
h
侧面展开
扇形
底面
圆形
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。
一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（ ）。
A高一定相等
B侧面积一定相等C侧面积和高都相等D侧面积和高都不
相等
B
20厘米
15厘 米
2.下雨时,给打谷场上的
圆锥形谷堆盖上塑料防 雨布,所需防雨布的最小 面积是指圆锥的( C ). A. 表面积 B.体积 C. 侧面积
3.把一个圆柱在平坦的桌面上滚动, 那么滚动的路线是( B ). A 圆弧 B直线 C曲线
圆柱的侧面积
S侧=Ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积
S表=Ch+2πr2
圆 柱的体 积
（等底）
（等底）
（等高）
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的 1 3
共倒了
3次
单位：厘米
名称 底半 底直 高 侧面 表面 体积
径径
积积
圆柱 3
5
体
84圆锥4 3——Fra bibliotek0.2
1.5 — —
1.甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法围成
4.一个圆锥的体积是a立
方米，和它等底等高的圆
柱体的体积是（ C ）立
方米。
A. a÷3 B. 2a
1 C. 3a
D. a的立方
5.冬天护林工人给圆
柱形的树干的下端涂 防蛀涂料,那么粉刷树 干的面积是指( B ). A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积
6.把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是
立方米
3.一个圆柱形水池的容 积是18.84立方米,池底 直径是4米,水池的深度 是( 1.5m ).
4÷2=2m 18.84÷(2×2×3.14)=1.5m
4.一个圆柱的侧面积是125.6 平方厘米,底面半径是2厘米,
那么这个圆柱的体积是
(
125.6cm3
).
注意: 圆柱体的体积可以这样算:
侧面积的一半乘半径
生 活 题
4
一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒 瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深22厘米,你能算出酒瓶的容积是 多少毫升来吗?
30
10
22
8
思考题：
王大伯家用草席围成一个底 面是边长3.14米的正方形,高2米 的长方体粮囤。现有23立方米的 稻谷要放在这个粮囤中，是否装 得下？如果装不下，你能想办法 如何围草席把这些稻谷装进去？ （草席不能剪开）
思考题： 一个圆柱，底面积是20平 方厘米，侧面沿高展开是 一个正方形，这个圆柱的 表面积是多少平方厘米？
生活题1：做一个无盖圆 柱形油桶，底直径是20厘 米，高24厘米，做一个需
要多少平方厘米的铁皮？
（结果保留整百数）
生活题2：有一个圆锥形的 小麦堆，底直径是4米，高 1.5米，每立方米的小麦重 750千克，这堆小麦一共多 少吨？
生活题3 如图,想想办法,你能否求
它的体积?( 单位:厘米)
4
2
6
（
）平方分米。
A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12
B
2
2
2
2×3.14×2
1.一根圆柱形木材长20分米,把截 成4个相等的圆柱体. 表面积增加 了1.884平方分米.截后每段圆柱 体积是( 1.57dm3 ).
2一个圆锥形的沙堆，底面 积是 6.28平方米，高是 3 米。这堆沙的体积是（ ）
知识回顾： 1、圆柱体、圆锥的特征各是什么？
2、 圆柱体的侧面积、表面积、 体积公式各是什么？（侧面积和 体积公式是如何推导的？ 3、 圆锥体体积公式是什么？
圆柱的特征：
底面
底面
底面 侧 面高
底面
圆锥的特征：
h
侧面展开
扇形
底面
圆形
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。
一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（ ）。
A高一定相等
B侧面积一定相等C侧面积和高都相等D侧面积和高都不
相等
B
20厘米
15厘 米
2.下雨时,给打谷场上的
圆锥形谷堆盖上塑料防 雨布,所需防雨布的最小 面积是指圆锥的( C ). A. 表面积 B.体积 C. 侧面积
3.把一个圆柱在平坦的桌面上滚动, 那么滚动的路线是( B ). A 圆弧 B直线 C曲线
圆柱的侧面积
S侧=Ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积
S表=Ch+2πr2
圆 柱的体 积
（等底）
（等底）
（等高）
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的 1 3
共倒了
3次
单位：厘米
名称 底半 底直 高 侧面 表面 体积
径径
积积
圆柱 3
5
体
84圆锥4 3——Fra bibliotek0.2
1.5 — —
1.甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法围成
4.一个圆锥的体积是a立
方米，和它等底等高的圆
柱体的体积是（ C ）立
方米。
A. a÷3 B. 2a
1 C. 3a
D. a的立方
5.冬天护林工人给圆
柱形的树干的下端涂 防蛀涂料,那么粉刷树 干的面积是指( B ). A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积
6.把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是
立方米
3.一个圆柱形水池的容 积是18.84立方米,池底 直径是4米,水池的深度 是( 1.5m ).
4÷2=2m 18.84÷(2×2×3.14)=1.5m
4.一个圆柱的侧面积是125.6 平方厘米,底面半径是2厘米,
那么这个圆柱的体积是
(
125.6cm3
).
注意: 圆柱体的体积可以这样算:
侧面积的一半乘半径
生 活 题
4
一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒 瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深22厘米,你能算出酒瓶的容积是 多少毫升来吗?
30
10
22
8
思考题：
王大伯家用草席围成一个底 面是边长3.14米的正方形,高2米 的长方体粮囤。现有23立方米的 稻谷要放在这个粮囤中，是否装 得下？如果装不下，你能想办法 如何围草席把这些稻谷装进去？ （草席不能剪开）
思考题： 一个圆柱，底面积是20平 方厘米，侧面沿高展开是 一个正方形，这个圆柱的 表面积是多少平方厘米？
生活题1：做一个无盖圆 柱形油桶，底直径是20厘 米，高24厘米，做一个需
要多少平方厘米的铁皮？
（结果保留整百数）
生活题2：有一个圆锥形的 小麦堆，底直径是4米，高 1.5米，每立方米的小麦重 750千克，这堆小麦一共多 少吨？
生活题3 如图,想想办法,你能否求
它的体积?( 单位:厘米)
4
2
6
（
）平方分米。
A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12
B
2
2
2
2×3.14×2
1.一根圆柱形木材长20分米,把截 成4个相等的圆柱体. 表面积增加 了1.884平方分米.截后每段圆柱 体积是( 1.57dm3 ).
2一个圆锥形的沙堆，底面 积是 6.28平方米，高是 3 米。这堆沙的体积是（ ）