四年级数学下册第九单元数学与生活___找次品
《鸡兔同笼》教学设计
《鸡兔同笼》教学设计一、教学内容人教版四年级下册第九单元数学广角——鸡兔同笼二、教材分析“鸡兔同笼”问题具有一定的思维难度，教材在四年级下册数学广角板块安排“鸡兔同笼”课题，是基于学生已经具备了一定的逻辑推理能力和数量关系的表达能力。
学习了此内容后，为后续学习《植树问题》《鸽巢问题》《找次品》等内容奠定严密的逻辑思维基础，培养学生有序思考、化繁为简等数学思想方法。
三、学情分析对于四年级的学生来说，已经具备了一定的推理能力和表达能力，解决“鸡兔同笼”问题如果借助画图、列表，通过猜想、推理、验证等过程，是能理解和掌握的。
本节课将借助画图直观的表达数量关系，通过层层递进的问题设置，引导学生从简单问题入手，掌握规律和方法后，最终解决鸡兔同笼原题，并建立模型，解决类似问题。
四、教学目标1.理解并掌握解决鸡兔同笼问题的一般方法，并能解决类似的简单问题。
2.经历猜想、推理、验证等过程，掌握列表法、假设法，建立数学模型，培养数感、运算能力、推理意识、应用意识等核心素养。
3.了解我国数学成就，感受古人智慧，培养严谨的数学表达习惯。
五、重难点重点；学会用列表法和假设法解决鸡兔同笼问题。
难点：优化方法建立模型，能灵活运用“跳跃列表”法和假设法解决鸡兔同笼类似问题。
六、课前准备导学单，课件七、教学流程（一）揭示课题1.由古代数学名著《孙子算经》导入《鸡兔同笼》原题。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？2.学生结合自己的理解用语言表述题目的意思。
出示：笼子里有鸡和兔，共有35个头，94条腿。
鸡和兔各有几只？3.揭示课题——《鸡兔同笼》【设计意图】旨在了解鸡兔同笼原题的出处，激发学生的探究欲。
（二）方法探究1.化繁为简在解决复杂问题时，往往从简单问题入手。
出示：笼子里有鸡和兔，共有8个头，26条腿。
鸡和兔各有几只？2.猜想（1）根据题目信息，大胆猜想鸡有多少只？兔有多少只？（2）记录下学生汇报的数据在表格中。
十大无解数学题有哪些
十大无解数学题有哪些十大难题困扰了许多数学家和数学学者很多年，目前由于数学的计算技术不断提升，这十道题也逐渐能够得以解决。
下面和小编一起来看十大无解数学题有哪些，希望有所帮助！一、假钞问题一个人拿着100元假钞向老板买一件定价15元，进货12元的'商品，如果老板收了假钞，请问老板亏了多少钱。
二、母猪过河问题有三对猪母子要过河，其中有一对母子都会划船，有一对是母猪会孩子不会，最后一对是孩子会母猪不会，如果出现母猪会孩子不会这种情况出现时，母猪会吃掉孩子，请问应该怎样搭配过河。
三、找次品问题现在有26个乒乓球样品，其中有一个是次品，可以通过比较重量的方式将乒乓球次品找出来，乒乓球次品的质量较轻，请问要在天平上最少称几次。
四、填空问题数学家可以通过填空问题，将原本不成立的等式变得成立，比如一个月加一个季度等于四个月，这就实现了1+1=4，请问可以用怎样的单位代换，使得2+5=1。
五、退钱问题有三个人各出了十元，凑够30元住旅馆，可第二天老板退了五块钱，三个人要将五块钱平分，其中分钱的人由于贪心自己独占了两块，然后准备每个人分一块，分到最后还剩了一块，怎么办。
六、圆周问题现在有两个圆，大圆的半径为a，小圆半径为b，a＞b，如果小圆围绕大圆内部半径旋转一周的话，小圆自转了几周。
七、喝汽水问题现在有一个非常优惠的喝汽水活动，一块钱买一瓶汽水，喝完后两个空瓶还可以再替换一瓶汽水，请问20块钱能够喝几瓶汽水？八、年龄问题经理有三个女儿，三个女儿年龄之和为13岁，现在有下属猜测经理女儿的年龄，经理给出提示，只有一个女儿头发为黑色，请问经理三个女儿分别为多大。
九、考试成绩问题小明在一次考试中，数学和语文总共为197分，语文和英语总共为199分，数学和英语总分为196分，请问小明总分为多少各科成绩为多少？十、切饼问题现在小明家有八个人想要共分一张饼，妈妈要求他用一刀将这张饼切成八个部分，请问小明应该怎样切这张饼？。
五年级下数学广角——找次品
五年级下数学广角——找次品在五年级下册的数学学习中，“数学广角——找次品”这个内容可是相当有趣且具有挑战性。
它不仅能锻炼我们的逻辑思维能力，还能让我们学会运用巧妙的方法解决实际问题。
想象一下，在一堆看似一模一样的物品中，有一个是次品，它可能比正品轻一点或者重一点。
我们的任务就是通过巧妙的测量和比较，把这个次品找出来。
这可不是一件容易的事，但只要掌握了方法，就能变得轻松许多。
找次品的问题，最常见的就是要在几个物品中找出唯一的那个次品。
比如说，有3 个外形一样的球，其中一个是次品，次品比正品轻一些。
我们可以先在天平两边各放 1 个球，如果天平平衡，那么没放在天平上的那个球就是次品；如果天平不平衡，轻的那边就是次品。
是不是很简单？但如果物品的数量增多，难度可就大大增加了。
那我们来看看，如果有 8 个球，其中 1 个是次品，次品较轻，要怎么找出这个次品呢？一种方法是把 8 个球分成 3 份，分别是 3 个、3 个、2 个。
先把两份 3 个的分别放在天平两端，如果天平平衡，次品就在剩下的 2 个球中，再称一次就能找出次品；如果天平不平衡，次品就在轻的那 3 个球中。
然后再从这 3 个球中任意拿出 2 个放在天平两端，如果天平平衡，剩下的那个就是次品，如果天平不平衡，轻的那个就是次品。
通过这样的分析，我们能发现，找次品的时候，要尽量把物品平均分成三份。
如果不能平均分，也要让多的一份和少的一份相差 1 。
这样能保证我们用最少的次数找出次品。
再比如，有 9 个零件，其中一个是次品，次品较重。
我们同样可以把 9 个零件分成 3 份，每份 3 个。
第一次称，天平两边各放 3 个，如果天平平衡，次品就在剩下的 3 个中；如果天平不平衡，次品就在重的那 3 个中。
接下来的步骤就和前面类似了。
在解决找次品问题的过程中，我们需要认真思考，合理分组，仔细比较。
这不仅考验我们的数学知识，更锻炼了我们的逻辑推理能力和耐心。
其实，找次品的问题在生活中也有很多实际的应用。
小学四年级奥数课件：找次品
1 这里有 5 瓶口香糖，其中 1 瓶少了 3 片，设 法把它找出来。
我用手掂了掂， 掂不出来。
可以用天平称。
天平平衡 了，剩下 的那瓶就 是次品。
1 这里有 5瓶口香糖，其中 1 瓶少了3片，用天
平秤来称，几次保证找到。
小组合作讨论： （1）把物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品在哪里？ （4）至少称几次，能保证找出次品来？
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数
2～3Βιβλιοθήκη 14～92
10～27
3
28～81
4
82～243
5
······
······
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数
2～3 4～9 10～27 28～81 82～243
······
1 2 3 4 5 ······
(1)要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少个?
244～729。
(2)从上表你能发现什么规律? 为什么?
5. 1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1
袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋
糖果来?
你会用下面的图表示 称的过程吗?
把 12 袋糖 分成 3 份， 每份 4 袋。
平衡
天平两边各 放 4 袋。
不平衡
······ ······
6. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g， 但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗? 任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其 中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量 的重，则它大于 500 克, 若轻, 则它小于 500 克; 如 果任取两袋放在天平上时, 天平不平衡, 则将较重的 与未称量的一起放到天平上, 若较重的与未称量的一 样重, 则先前那袋小于 500 克, 若较重的依然重,则较 重的大于 500 克。
找次品的规律公式9个
找次品的规律公式9个好的，以下是为您生成的文章：在我们的数学世界里，找次品这个问题可真是个有趣的小挑战！今天咱们就来好好聊聊找次品的规律公式那 9 个宝贝。
还记得有一次，我去逛超市，买了一堆同品牌同包装的巧克力。
回到家，我心血来潮，想考考自己能不能从这一堆巧克力中找出可能存在的次品。
我把它们整齐地摆放在桌子上，开始了我的“找次品大作战”。
咱们先来说说找次品的基本思路。
找次品的关键在于分组和比较。
比如说，如果有 3 个物品，其中 1 个是次品，咱们可以分成三组，每组 1 个。
然后称其中两组，如果平衡，次品就在没称的那组；如果不平衡，次品就在轻的或者重的那组。
接下来，就是那神奇的 9 个规律公式啦！第一个公式，当物品个数在 2 - 3 个时，只需要称 1 次就能找出次品。
就像我那 3 块巧克力，称 1 次就轻松搞定。
第二个公式，物品个数在 4 - 9 个时，分成 3 组，称 2 次就能找出次品。
比如说有 8 个物品，咱们可以分成 3、3、2 这样三组。
先称 3 和 3，如果平衡，次品就在 2 个那组，再称 1 次就行；如果不平衡，次品就在轻的或者重的那 3 个里，再称 1 次也能找出来。
第三个公式，物品个数在 10 - 27 个时，分成 3 组，称 3 次能找出次品。
假设是 20 个物品，分成 7、7、6 三组，先称 7 和 7，要是平衡，次品就在 6 个那组，再按照前面的方法称 2 次；要是不平衡，就在 7 个那组，同样再称 2 次。
第四个公式，物品个数在 28 - 81 个时，还是分成 3 组，称 4 次能找出次品。
比如 50 个物品，分成 17、17、16 三组，按照前面的思路逐步称。
第五个公式，物品个数在 82 - 243 个时，称 5 次能找出次品。
第六个公式，物品个数在 244 - 729 个时，称 6 次能找出次品。
第七个公式，物品个数在 730 - 2187 个时，称 7 次能找出次品。
《数学广角-找次品》教案
-举例：在混合了合格品和次品的物品中，如何高效地找出次品？
（3）小组合作中的分工与协作。
-在小组活动中，培养学生学会倾听、交流、分工与合作，共同完成找次品任务。
-举例：如何在小组成员间分配任务，确保每个成员都参与到找次品的过程中？
5.培养学生的创新意识，鼓励学生在解决找次品问题时，勇于尝试新方法，发挥想象力和创造力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握找次品的基本方法，如比较法、筛选法等。
-通过实例演示和练习题，让学生熟练运用比较法、筛选法等找出次品。
（2）理解次品的概念及其在生活中的应用。
-结合生活情境，让学生了解次品的存在及影响，认识到找出次品的重要性。
1.讨论主题：学生将围绕“找次品在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
首先，对于找次品的方法，虽然我进行了详细的讲解和举例，但感觉学生们在独立操作时还是有些吃力。我意识到，在接下来的教学中，需要设计更多具有针对性的练习题，让学生在实际操作中加深对方法的理解和运用。
其次，在小组讨论环节，我发现有些学生参与度不高，这可能是因为他们对讨论主题不感兴趣或者不知道如何表达自己的观点。为了提高学生的参与度，我计划在下次课堂中尝试引入一些有趣的情境，激发学生的兴趣，并引导他们如何更好地进行交流和合作。
人教版小学数学12册目录清单
人教版小学数学教材全套目录清单楼子店小学：赵艳丽一年级上册第一单元：准备课第二单元：位置1、上、下、前、后2、左、右第三单元：5以内数的认识和加减法1、1-5的认识2、比大小3、第几4、分与合5、加法6、减法7、0的认识和加减法第四单元：认识图形(一)1、认识长方体、正方体、圆柱、球第五单元：6-10的认识和加减法1、6和7的认识及加减法2、8和9的认识及加减法3、10的认识及加减法4、连加连减、加减混合第六单元：11-20各数的认识1、6-10的认识和加减法：第七单元：认识钟表：整时第八单元：20以内的进位加法1、9加几2、8、7、6加几3、5、4、3、2加几第九单元：总复习一年级下册第一单元：认识图形(二)1、认识平面图形第二单元：20以内的退位减法1、十几减92、十几减8、7、63、十几减5、4、3、2第三单元：分类与整理第四单元：100以内数的认识1、数数、数的组成2、数的顺序、比较大小3、整十数加一位数、相应的减法第五单元：认识人民币1、认识人民币2、简单计算第六单元：100以内的加法和减法(一)1、整十数加减整十数2、两位数加一位数、整十数3、两位数减一位数、整十数第七单元：找规律第八单元：总复习二年级上册第一单元：长度单位1、认识厘米和米2、认识线段第二单元：100以内的加法和减法(二)1、两位数加两位数（不进位加）2、两位数加两位数（进位加）3、两位数减两位数（不退位减）4、两位数减两位数（退位减）5、两位数连加连减和加减混合第三单元：角的初步认识1、角的特点2、直角、锐角、钝角第四单元：表内乘法(一)1、乘法的初步认识2、2-6的乘法口诀第五单元：观察物体(一)从不同方向观察实物第六单元：表内乘法(二)1、7、8、9的乘法口诀第七单元：认识时间认识几时几分第八单元：数学广角—搭配(一)第九单元：总复习二年级下册第一单元：数据收集整理第二单元：表内除法(一)1、平均分2、除法3、用2-6的乘法口诀求商第三单元：图形的运动(一)1、轴对称图形第四单元：表内除法(二)1、用7、8、9的乘法口诀求商2、解决问题第五单元：混合运算第六单元：有余数的除法第七单元：万以内数的认识1、1000以内数的认识2、10000以内数的认识3、近似数4、整百、整千数的加减法第八单元：克和千克第九单元：数学广角─推理第十单元：总复习三年级上册第一单元：时、分、秒第二单元：万以内的加法和减法(一)1、两位数加减两位数2、几百几十加减几百几十3、估算第三单元：测量1、毫米、分米、千米的认识、长度单位换算2、吨的认识和换算第四：万以内的加法和减法(二)1、三位数加三位数不进位加、进位加2、三位数减三位数不退位减、退位减第五单元：倍的认识第六单元:多位数乘一位数1、口算乘法2、多位数乘一位数不进位、进位、连续进位乘法3、一个因数中间、末尾有0的乘法第七单元：长方形和正方形1、四边形的认识2、长方形、正方形的认识3、周长，长方形和正方形的周长第八单元：分数的初步认识1、认识几分之一2、认识几分之几3、分数的简单计算4、分数的简单应用第九单元：数学广角─集合第十单元：总复习三年级下册第一单元：位置与方向1、东南西北2、东南、东北、西南、西北第二单元：除数是一位数的除法1、口算除法2、笔算除法第三单元：复式统计表第四单元：两位数乘两位数1、口算乘法2、笔算乘法第五单元：面积1、面积和面积单位2、长方形、正方形面积的计算3、面积单位间的进率第六单元：年、月、日1、年月日2、24时计时法第七单元：小数的初步认识1、认识小数2、简单的小数加减法第八单元：数学广角—搭配（二）第九单元：总复习四年级上册第一单元：大数的认识1、亿以内数的认识，读数写数、近似数2、数的产生，进进制计数法3、亿以上数的认识4、计算工具的认识第二单元：公顷和平方千米第三单元：角的度量1、线段、直线、射线2、角的认识、度量3、角的分类4、画角第四单元：三位数乘两位数第五单元：平行四边形和梯形1、平行与垂直2、平行四边形和梯形第六单元：除数是两位数的除法1、口算除法2、笔算除法3、商不变的规律第七单元：条形统计图第八单元：数学广角─优化1、沏茶问题2、烙饼问题第九单元：总复习四年级下册第一单元：四则运算1.加减法的意义和各部分间的关系2.乘除法的意义各部分间的关系3.括号第二单元：观察物体1.不同方向观察同一物体2.同一方向观察不同物体第三单元：运算定律1.加法运算定分律2.乘法运算定律第四单元：小数的意义和性质1.小数的意义和读写法2.小数的性质和大小比较3.小数点移动引起小数大小的变化4.小数与单位换算5.小数的近似数第五单元：三角形1.三角形的特性2.三角形的分类3.三角形的内角和第六单元：小数的加法和减法1.小数加减法2.小数加减混合运算3.整数加法运算定律推广到小数第七单元：图形的运动（二）1.轴对称2.平移第八单元：平均数与条形统计图1.平均数2.复式条形统计图3.营养午餐第九单元：数学广角—鸡兔同笼第十单元：总复习五年级上册第一单元：小数乘法1.小数乘整数2.小数乘小数3.积的近似数4.整数乘法运算律推广到小数第二单元：位置1.用坐标表示位置2.用坐标表示位置应用到生活中第三单元：小数除法1.除法是整数的小数除法2.一个数除以小数3.商的近似数4.循环小数5.用计算器探索规律第四单元：可能性第五单元：简易方程1.用字母表示数2.方程的意义、等式性质、解方程、解决问题第六单元：多边形的面积1.平行四边形的面积2.三角形的面积3.梯形的面积4.组合图形的面积第七单元：数学广角─植树问题第八单元：总复习五年级下册第一单元：观察物体（三）1.按从同一方向观察的形状图摆出几何体有多种。
《找次品》教学反思
《找次品》教学反思《找次品》教学反思1《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”这节课的设计着力让学生通过参与有效的实际操作、观察比较来概括出“找次品”的最佳方案。
把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想――验证――反思――运用”的教学模式。
让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力。
一、创设情景通过身边生活实例，为学生创设问题情景，让数学问题生活化，一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态。
以前的视频画面距离学生的生活较远，孩子们兴趣不大。
集体备课时大家建议这一环节，还是应该联系生活实际，这样可以更加激起孩子们学习的兴趣，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。
二、难点转化降低教学起点，按照例题，本课例1是从5瓶钙片中找到次品，而我却让孩子们先从3个药瓶中找出次品，这样就降低了教学起点，孩子很容易的从3个中找到次品。
那么在后面的5个、9个中找次品就容易多了。
不会产生挫败感，增加成功的体验，使本课更容易进行。
三、层层推进本课我让孩子们从3个中找出次品这比较简单，然后加深到从5个、9个中找次品，并且在9个中找次品的过程中渗入优化思想，让孩子们寻找优化策略，接下来让学生再用12进行验证，加深了学生的体验。
整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程，使他们知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的。
在此过程中知识层层推进，步步加深，让孩子的推理能力慢慢地达到一定的高度，思维也不至于感到困难。
四、知识拓展当学生通过例2发现把待测物品平均分成3份称的方法最好后，以此为基础让学生进行猜测：这种方法在待测物品的数字更大的时候是否也成立呢？引发学生进行进一步的验证、归纳、推理等数学思考活动，逐步脱离具体的实物操作，采用文字分析方式进行较为抽象的分析，实现从特殊到一般、从具体到抽象的过渡。
数学下册数学广角《找次品》课件
课程目标阐述
掌握找次品的基本策略
01
通过本节课的学习，学生应掌握找次品的基本策略，了解如何
运用数学方法解决实际问题。
培养观察、分析和解决问题的能力
02
在找次品的过程中，引导学生观察、分析问题，培养他们的逻
辑推理能力和解决问题的能力。
感受数学的实用价值
03
通过实际问题的解决，让学生感受到数学的实用价值，增强学
找次品的优化策略
通过将物品分成三份，利 用天平的特性，快速定位 次品所在的范围，减少称 重的次数。
课程内容的延伸思考
如何应用找次品的策略解决实际问题
找次品的方法可以应用于许多实际问题中，如检测产品质量、寻找丢失的物品等 。
如何进一步优化找次品的策略
除了将物品分成三份，是否还有其他方法可以更快地找到次品？如何利用天平的 特性来进一步优化策略？
03
找次品的实践应用
实际案例分析
案例一
在生产过程中，有一批电池存在质量问题，其中部分电池电 量不足。为了找出这些次品电池，可以使用找次品的方法进 行检测。首先将电池分成三组，然后进行称重，找出次品电 池。
案例二
在药品生产中，有些药品可能存在质量问题，例如药效不达 标。为了检测出这些次品药品，可以采用找次品的方法。将 药品分成三组进行称重，根据称重结果找出次品药品。
数学下册数学广角《找次品 》课件
目录
• 课程导入 • 找次品的基本原理 • 找次品的实践应用 • 找次品的思维拓展 • 课程总结与回顾
01
课程导入
课程背景介绍
情境创设
通过实际情境的创设，引导学生 思考如何从众多物品中找出次品 ，激发学生的学习兴趣。
知识回顾
回顾之前学过的分类、归纳等数 学思想，为后续找次品策略的学 习打下基础。
《第八单元 数学广角——找次品》单元检测试卷(四套)
《第八单元 数学广角——找次品》单元检测试卷（一）一、填空题。
1.有6瓶药片,其中一瓶少了3片。
如果用天平称,每次每个托盘放1瓶,至少称( )次才能找到少药片的那瓶;如果每次每个托盘放2瓶,至少需要称( )次才能找到。
2.从9件外观相同的商品中找出其中1件次品,把9件商品分成( )份称较为合适。
3.有15瓶饮料,其中14瓶是冰红茶,另外有1瓶里装的是糖水,比其他的略重一些,至少称( )次能保证找出这瓶糖水。
4.有41瓶饮料,其中一瓶变质了,略重一些,用天平称,至少称( )次一定能找出这一瓶。
二、计算题。
920+13+112027+56-1289+45-8945-16+121712-34-131-29-79三、解方程。
x-34=25x-56=193x+x=0.96 27+x=58四、解决问题。
1.有13袋薯片,其中有12袋质量相同,另外有1袋质量不足,轻一些。
至少称几次能保证找出这袋来?(请你试着用图表示称的过程)2.妈妈买了8千克的茶叶,分成了8袋包装,其中7袋质量相等,有1袋不知轻些还是重一些,怎样用天平找出这一袋,是轻还是重?3.有14个零件,其中有13个质量相同,另有1个质量轻些。
至少称几次能保证找出这个轻些的零件?4.有18个形状、大小一样的球,其中有1个质量轻,不合格。
至少称几次能找出这个不合格的球?5.一架天平,只有5g 和30g 两个砝码,要把300g 盐分成3等份,最少称几次?写出称法。
参考答案一、1. 3 2 2. 3 3. 3 4. 4 二、113132145171513三、x=2320x=1718 x=0.24 x=1956四、1. 3次 画图略2. 把这8袋分3份(3,3,2),先在天平两端各放3袋。
如果天平平衡说明这两份都是正常的,用其中的一袋和剩下的2袋分别比较,平衡的就是正常的,如果不平衡,剩下的托盘下沉,说明那袋重,如果抬高说明那袋轻;如果不平衡,说明剩下的是正常的,用不平衡的天平上的每一袋和正常的比较,就能找到不一样的那一袋。
《找次品》教学设计（通用8篇）
《找次品》教学设计（通用8篇）《找次品》教学设计（通用8篇）作为一位兢兢业业的人民教师，常常要写一份优秀的教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
怎样写教学设计才更能起到其作用呢？以下是小编收集整理的《找次品》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《找次品》教学设计篇1一、教学目标（一）知识与技能利用天平，结合观察、猜测、图示、推理等活动，理解“找次品”问题的基本原理，发现解决这类问题的最优策略。
（二）过程与方法以“找次品”活动为载体，经历由多样到优化的思维过程，培养学生的优化意识。
（三）情感态度和价值观感受数学在日常生活中的广泛应用，发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。
二、教学重难点教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。
教学难点：用图示或文字表示找次品的过程。
三、教学准备天平，多媒体课件。
四、教学过程（一）创设情境，引入原理1．情境导入，揭示课题。
（1）课件出示例1：有3瓶钙片，其中一瓶少了3片。
你能设法把它找出来吗？（2）理解题意。
学生可能会说：倒出来数一数，或掂一掂、称一称……教师根据学生的回答解释：生产或生活中有时需要从几个物体中找特别重或特别轻的一个，在数学中我们把这类问题称为“找次品”问题。
如果两个物体的差异很大、很明显，可以用数一数或掂一掂的方法。
如果差异不明显或物体数量很多（例如有30瓶钙片），用数一数或掂一掂的方法可能不准确或不方便，此时可以用天平帮助我们快速找到“次品”。
【设计意图】理解问题是分析问题和解决问题的前提，当学生面对例1，首先想到的肯定是数一数或掂一掂，因为他们缺少使用天平的生活经验，所以让他们了解“数”和“掂”的局限性是非常有必要的。
2．合情推理，理解原理。
（1）了解天平的使用方法。
教师出示天平，并让学生想象：如果在天平的左边放一支粉笔，在天平的右边放一本数学书，天平会怎么样？为什么？学生回答：天平的左边高，右边低。
《数学广角──找次品》单元练习试题及答案
《数学广角──找次品》单元练习试题及答案一、填空1．在10个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称（）次就一定能找出次品。
考查目的：主要考查对找次品的方法的掌握情况。
答案：3。
解析:可以把10个零件分成三组（3，3，4），把含有3个零件的两组分别放在天平两端。
若天平平衡，则次品在剩下的一组里，把剩下的一组分为两组（2，2），分别放在天平两端，下沉的一端当中含有次品，再分成两组（1，1）放在天平两端，找出重的一个即为次品；若天平不平衡，把重的一组分成（1，1，1），任选其中两个称量。
若天平平衡，则剩余一个就是次品；若天平不平衡，则下沉的一端所放的就是次品。
由上述分析可知至少称3次就一定能找出次品。
2．灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换了羊村的15瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称（）次才能保证找出这瓶变形药水。
考察目的：对找次品的方法的掌握。
答案：3。
剖析:可以把15瓶均匀分成三份（5，5，5），把其中的2份划分放在天平上，如果平衡，则剩下的一份就是含有变形药水的；如果不平衡，重的一份就是含有变形药水的一份。
再把重的这份分成（2，2，1），用天平来判断找出重的一瓶即为变形药水。
3．为了用尽可能少的次数找出次品，你会对待测物品举行分组吗？考察目的：找次品中举行合理分组的能力。
答案：解析:在找次品的过程中，为了用最少的次数找出次品，应尽可能把待测物品平均分成3份，故6个待测物品可分为（2，2，2）三组；当待测物品为15个时，至少需要称量3次，可分为（5，5，5）三组；当待测物品为19个时，至少需要称量3次，可分为（7，7，5）三组；当待测物品为25个时，至少需要称量3次，可分为（9，9，7）三组。
在分组过程中，可以进行比较，找到解决问题的多种策略及最佳策略。
4．有5个零件，其中有一个是次品，重量稍重，根据如下图可以推断出（）号零件一定是正品。
考察目的：对找次品的逻辑推理进程的掌握。
青岛版年级下册《数学与生活-找次品》
万和小学
杨会珍
美国第二架航天飞机：“挑战者号”
1986年1月28日,美国第二架航天 飞机“挑战者”号在进行飞行时发生 爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作 碎片坠入大西洋，造成世界航天史上 最大的悲剧。据调查，这次灾难的主 要原因是生产了一个不合格的零件引 起的。
1
通过实验我发现要使称的次数最少, 应该把待测物品分成3份,能平均分的 要平均分,就能保证找出次品而且称 的次数最少!
判断。正确的打“√”，错误的打“×”。
(1) 有12个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少 的次数保证找出略重的一个零件，可以把它们平均 分成三份来称。 （ ）
√
判断。正确的打“√”，错误的打“×”。 (2) 有15盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的 一盒饼干，可以分成三份，每份分别是2盒，2盒， 11盒， 称的次数最少。 （ ）
2
3
4
不平衡
还要再称1次
平衡
在余下的2瓶中，
还要再称1次。
不平衡 再称1次
平衡
在余下的3个里 再称1次
不平衡 再称1次
找次品
①分成三组；
②尽量平均分，使 每组数个数尽量接 近。
18
第一次(分3份) 第二次(分3份)
6
6 2
6
2 2 1 1
第三次(分2份)
27
第一次(分3份) 第二次(分3份)
9
9 3
9
3 3 1 1 1
第三次(分3份)
28
第一次(分3份) 第二次(分3份)
9
9 3
10
3 4 2 2
第三次(分2份)
81
第一次(分3份)
小学数学四年下册《找次品》教学设计
四年级数学《找次品》教学设计本课的教学目标与教学内容：1、在探究、操作、思考等活动中，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试解决问题的乐趣，体会其中的数学规律。
3、在探索中，知道把一些物品分成三份，并且三份数量接近时，称的次数最少的规律。
并且能够自己推导解决相应问题。
培养学生解决问题和应用知识的能力。
《找次品》是青岛版小学数学四（下）数学与生活的教学内容，这个内容的主要目的向学生渗透一种优化思想，同时培养学生的推理能力。
教学重点学生学会“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学准备多媒体课件、天平等教学步骤：一、导入新课出示课件，感知生活中的次品。
同学们刚才看到了什么？（提示：三瓶钙片有一瓶少了，只倒出了几片。
）说明这瓶钙片是…（不合格的）当某项事物不足够好时我们就称之为“次品”。
（板书：次品）生活中出现“次品”的现象还真不少呢!学生看课件：二、探究新知:1、师：在利用天平之前，我们先来了解一下天平的工作原理：天平左右各有一个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会下垂，轻的一端就会上扬。
师：那怎样找出三瓶中的那瓶次品呢？2、三瓶钙片怎样称出次品：学生讨论。
3、尝试解决问题:９包糖果怎样找出其中一包较轻的次品。
1、学生猜测：2次，3次。
教师提出疑问，学生分组合作解决问题。
教师总结学生的方法。
师：你是怎么分的？要几次？3、重点讲解3,3,3,，A、按照这种分法，需要称几次能找到次品呢？（课件同步演示）让学生看着课件说一说。
B、哪些同学是用这种方法称的？要保证找出次品还有没有比2次更少的方法呢？课件出示：A、“好，刚才我们在9包糖果里找次品，方法就有四种了，如果待测物品更多一些，那方法也会更多，如果每次都这样找的话就比较？（麻烦、复杂）对，那我们能不能找出一些规律呢？”师：“同学们观察表格，那种方案最简便、最快的？称几次就一定能找出次品来？”生：方案④师：好在哪里？称2次。
五年级数学下册期末总复习《9单元数学广角——找次品》必记知识点
五年级数学下册期末总复习《9单元数学广角——找次品》必记知识点一、找次品的基本概念•定义：找次品是指在一堆外观相同的物品中，通过一定的方法找出质量不符合要求的次品。
•次品特征：次品个数一般为1个，外观与正品相同，但质量比正品偏重或偏轻。
二、找次品的方法1.平均分配法：•尽可能将待测物品平均分成3份，如果总数不能被3整除，则尽量使多的或少的那一份与其他的只差1。
•例如，有8个物品时，可以分成3份，分别为3、3、2。
2.称重策略：•第一次称重：取两份数量相同的物品进行称重。
•如果天平平衡，说明次品在未取的一份中。
•如果天平不平衡，说明次品在较轻或较重的一份中。
•第二次称重及后续：继续按照上述策略对疑似的次品部分进行称重，直至找出次品。
三、找次品的规律•测试次数与物品数目的关系：•2~3个物体：需要测1次。
•4~9个物体：需要测2次。
•10~27个物体：需要测3次。
•以此类推，每次测试次数增加，可分辨的物体数目为前一次测试次数的3倍。
•注意：上述规律适用于知道物品轻重的情况。
在不知物品轻重的情况下，所需次数会多1次。
四、解题技巧与策略•优化思想：在解题过程中，要寻求最优的解决策略，以最小的测试次数找出次品。
•逻辑推理：通过逻辑推理，确定每次称重的对象和方式，以排除更多不可能是次品的物品。
•图形表示：可以使用图形或符号来直观表示思维过程，帮助理解和解决问题。
五、实际应用•生活场景：找次品的方法不仅适用于数学题目，也可以应用于实际生活中，如质量检测、真伪辨别等场景。
总结找次品是五年级数学下册的一个重要知识点，它考查学生的逻辑思维能力和优化策略的运用。
通过学习和掌握找次品的方法、规律和解题技巧，可以帮助学生提高解决问题的能力，培养逻辑思维和实际应用能力。
新人教版四年级数学下册数学广角——找次品学案1
完成情况
数学广角（1）
班级：组别：组号：学生姓名：
【课时安排】
1课时
【预习导航】
预习要求
☆预习课本，通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，初步认识找次品这类问题及其基本的解决手段
和方法。
☆温馨提醒：优化是一种重要的数学思想方法，可有效地帮助我们分析和解决问题。
旧知回顾
你知道天平的作用吗？
它的工作原理是什么？
【新知探究】
合作探究
1. 探一探：
2．试一试
A档：
（1）有三瓶钙片，其中一瓶略重一些，怎样才能把它找出来？说一说你是怎样找的？
B档：
（2）有6个玻璃球，其中一个是次品，质量较轻一些，用天平至少几次就能保证找出这个次品？（你能试着用图来表示吗？）
3.小结：试着填写下表：
物品个数分几份每份各几个称几次确定几
下正品保证能找出次品需要称的次数
4．通过预习,你有什么问题或学习建议吗？
【精练反馈】
A档：
1.有13袋奶粉，其中12袋每袋500克，另一袋比500克轻，你能用天平找出来吗？至少要称几次保证找出来？
B档：
2.47名学生参加了数学和语文考试，其中语文得100分的12人。
数学得100分的17人，两门都没得100分的有26人。
问：两门都得100分的有多少人？
【学习小结】
课堂总结
通过这节课学习，你收获了什么？还有什么疑问吗？
【拓展延伸】
C档：
有十袋零件，每袋零件都有十几个，其中有一袋中的全部零件都是次品，每个次品零件都是9克，比正品零件少1克，你能只称一次就找出这袋次品零件吗？
易错收集。
数学广角找次品板书设计
编制人： __________________审核人： __________________审批人： __________________编制学校： __________________编制时间： ____年____月____ 日下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希翼大家下载后，能够匡助大家解决实际问题。
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找次品小学数学说课稿
找次品小学数学说课稿一、教材分析《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容实际生活生产中的“次品”有很多种差别的环境有的是表面与及格品差别有的是所用质料不切合标准等这节课的学习中要找的次品是表面与及格品完全雷同只是质量有所差别且事先已经知道次品等到格品轻(或重)别的在全部待测物品中只有唯一的一个次品新课程标准中指出：培养学生精良的数学思想本领是数学讲授要到达的紧张目标之一因而新课标课本体系而有步调地渗透排泄数学思想要领实验把紧张的数学思想要领通过学生可以明白的简朴情势接纳生动风趣的事例出现出来通过讲授使学生受到数学思想要领的熏陶形成探索数学题目标兴趣与欲望渐渐生长数学思想本领“找次品”的教学旨在通过“找次品”渗透优化思想让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系优化是一种重要的数学思想方法运用它可有效地分析和解决问题本节课以“找次品”这一操作活动为载体让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性在此基础上通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性感受数学的魅力培养观察、分析、推理以及解决问题的能力二、学情分析解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴在这几节课的学习中对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力另外本节课中会涉及到的“可能”、“一定”、可能性的大小等知识点学生在此之前都已学过的本节课学生的探究活动中要用到天平在以往学习等式的性质等知识时学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握新课程实施已有几年的时间几年来小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受成为学生比较喜爱的主要学习方式在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流较好地完成探究任务三、教学目标知识技能目标：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法过程方法目标：学生通过观察、猜测、试验、推理等活动体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力四、教学方法1.加强学生的试验、操作活动本节课内容的活动性和操作性比较强可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学先多给学生一些时间让他们充分地操作、试验、讨论、研究找到解决问题的多种策略活动完成后再让学生分组汇报结果2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神引导学生从纷繁复杂的方法中从简化解题过程的角度找出最优的解决策略引导学生逐步脱离具体的实物操作转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析实现从具体到抽象的过渡五、教学过程(一)情境导入课前谈话：师：同学们我国的国球球?生：乒乓球师：第29届奥运会今年8月份将在我国举行如果有次品的乒乓球流人赛场将会产生什么后果?生：师：可见质量检查是多么的重要今天我们就当小小质检员用我们的智慧找出不合格的产品[设计意图：活跃课堂气氛融洽师生关系为新课的导入作好铺垫](二)探究解决方案1.3个球出示3个乒乓球说明：在这3个乒乓球中有一个次品球它跟其他球相比外表一样但轻些你能帮我找出是一个?学生自由发言师：在同学们说的这些方法中你认为一种方法最好?为什么?[设计意图：在这一环节中要引导学生根据次品的特点发现用天平“称”的方法最好知道并不需要称出每个物品的具体质量而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了] 出示天平说说怎样利用天平来找出这次品球呢?学生回答后小结：可以把其中的2个分别放在天平的两个托盘中如果天平平衡则没放上去的那一个轻些;如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那一个轻些揭示课题：在生活中常常有这样的情况在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点)的物品需要想办法把它找出来像这一类问题我们把它叫做“找次品”这节课我们就一起来研究如何利用天平“找次品”板书课题：找次品[设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上在教学例1前先以3个待测物品为起点降低了学生思考的难度能较顺利地完成初步的逻辑推理：那就是并不需要把每个物品都放上去称3个物品中把2个放到天平上无论平衡还是不平衡都能准确地判断出个是次品只有理解了这些后面的探究、推理活动才能顺利进行]2.5个球(1)独立思考：从5球中找出那个是次品(2)小组合作：(合作要求：用手模拟天平用5个学具当乒乓球你们是怎样称的?称了几次?组长负责作好记录)(3)指名汇报根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤：平衡：11次5(221)不平衡：2(11)2次5(11111)1次或2次……师：从这儿我们可以看出用天平找次品的方法是多种多样的[设计意图：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式在这一环节中让学生动手动脑亲身经历分、称、想的全过程从不同的方法中体验解决问题策略的多样性但考虑到学生用天平来称在操作上会很麻烦以前对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握为了便于学生操作和节省时间所以让学生用手模拟天平来进行实践探究图示法较为抽象对学生来说不容易理解在这里只是让学生初步感知教学时教师根据学生的回答同步板书便于学生理解每项数据、每种符号的含义为后面的学习打下一定的基础] 师：观察板书的图示法思考：至少称几次就一定能找到这个次品呢?[设计意图：学生在实际的操作中可能会出现提前找到次品的情况如果运气好的话称1次就可能找到次品在这里必须引导学生在理解“至少称几次就一定能找到这个次品”的含义在此基础上让学生明白：当我们选用一种方法来分析的研究问题时应注意把可能出现的结果考虑全面才能得出正确的结论同时也为下面的填表、探究优化策略作好准备](三)探索最优策略1.9个师：在9个乒乓球中有一个次品(次品轻一些)用天平称至少称几次就一定能找到这个次品呢?(1)小组分工合作：用学具摆一摆并尝试画图表示摆的过程完成下表(合作要求：2名同学摆学具1名同学用图示法作记录1名同学分析填表)乒乓球个数分分的过程保证找出的最少次数[设计意图：这一环节是本节课的重点也是难点必须进行小组活动发挥集体的智慧才能突破这个难点为了保证小组活动的有效性活动前先在小组内进行分工使每个成员都明确自己的任务让学生摆学具而不再使用天平并尝试用图示法记录操作过程是完成由具体到抽象过渡中的重要一步](2)指名汇报根据学生的回答填表并板书：平衡3(111)9(333)不平衡3(111)2次平衡19(441)平衡2(11)3次不平衡4(112)不平衡1平衡1平衡(221)9(22221)不平衡2(11)3次不平衡2(11)9(111111111)4次……引导观察：用一种方法保证能找出次品需要称的次数最少?小结：平均分成3份去称保证能找出次品所需的次数最少[设计意图：小组汇报时将学生的操作过程用图示法板书使学生进一步理解并初步掌握这种分析方法待测物品数量为9个时只有平均分成3份称才能保证2次就找到次品其它任何一种分法都比2次要多这样便于学生发现规律]不能平均分成3份的应该怎样分呢?2.10和11个(1)全班合作：用图示法从10个和11个乒乓球中找出一个次品(合作要求：将全班所有的小组分成2部分一部分小组分析“从10个乒乓球中找出一个次品”另一部分小组分析“从11个乒乓球中找出一个次品”小组内先共同讨论出几种不同的分法再2人合作选一种(组内不重复)用图示法分析)(2)指名汇报投影展示学生的分析过程(3)引导观察感知规律(利用填写好的表格进行观察分析投影出示)一是把待测物品分成三份;二是要分得尽量平均能够均分的就平均分成3份不能平均分的也应该使多的一份与少的一份只相差1 [设计意图：设计待测物品数量为10个和11个带领学生经历由特殊到一般的数学分析模式在此基础上使学生比较全面地感知找次品这类问题的基本解决手段和方法在这一环节中让学生完全脱离具体的实物操作实现从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡但考虑到学生独立用图示法分析仍有难度因而采用两个合作的方式进行把学生分成2部分分别分析10个和11个并要求小组内选方法时“组内不重复”这样能提高探究的效率在较短的时间内把几种情况都分析到] (4)你知道这是为什么?你能不能对这个规律作出解释?[设计意图：46年级学段目标中指出：在解决问题的过程中能进行有条理的思考能对结论的合理性作出有说服力的说明能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果学生通过合作探索、归纳总结出了“找次品”的最优策略解释这个规律能使学生对得出结论从感性认识上升为理性认识要想用比较少的次数找到次品那么每称一次都应该将次品锁定在一个尽可能小的范围内因为天平有2个托盘每称一次不但能对放上去的2份进行推理判断还能对没放上去的1份进行推理判断所以每称一次保证能锁定范围的最小值是待测物品的三分之一左右](四)拓展提高猜测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢?1.假定你有81个玻璃球其中有一个球比其它的球稍重如果只能利用没有砝码的天平来断定一个球重请问你最少要称多少次才能保证找到较重的这个球?2.有()瓶水除1瓶是盐水略重一些外其他几瓶水质量相同至少称几次能保证找出这瓶盐水?请你选择一个合适的数来解这道题独立用图示法分析验证你的猜测是否正确[设计意图：本节课中提供的归纳要领在素质上是一种不完全归纳法对数目更大时的情况是否实用还必要通过试验来查验先让学生举行预测引发学生进一步举行归纳、推理等数学思索运动再将“做一做”举行得当的改编计划成较为开放的题目既能满意差别条理学生的需求又可以用更多的数据对总结的纪律举行验证要是讲堂时间不容许这一关键也可以作为讲堂的延伸让学生课后完成]。
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健胃消 食
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在9个零件里有1个是次品 （次品重一些），用天平称， 至少称几次就一定能找出次 品来？
找次品的最优策略：
一:把待测物品分成3份. 二:要分得尽量平均，能平 均分的就平均分，不能平 均分的，使多的一份与少 的一份只相差1。
你知道吗？用天平找次品时，所测物品数
目与测试的次数有以下关系（只含一个次品， 已知次品比正品重或轻。）
要辨别的物品数目 2~3 4~9 10~27 28~81 82~243 …… 保证能找出次品需要的次数 1 2 3 4 5 ……
找 次 品
有27枚金币，其中有1枚 是假金币（比真金币轻一 些），你能3次找出假金 币吗？
这里有5瓶健胃消食片，其中 一瓶少了3粒，你能想办法把 它找出来吗？
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