中央电大小学教育专业高等数学(B)(1)试题2004年3月
中央广播电视大学2006--2007学年度第一学期“开放本科”期末考试小教专业《数学思想与方法》试题 (1)
中央广播电视大学2006--2007学年度第一学期“开放本科”期末考试小教专业《数学思想与方法》试题(总分:100.00,做题时间:120分钟)一、填空题(每题3分,共分30分)(总题数:10,分数:30.00)(分数:3.00)填空项1:__________________解析:(分数:3.00)填空项1:__________________解析:(分数:3.00)填空项1:__________________解析:(分数:3.00)填空项1:__________________解析:(分数:3.00)填空项1:__________________解析:(分数:3.00)填空项1:__________________解析:(分数:3.00)填空项1:__________________解析:(分数:3.00)填空项1:__________________解析:(分数:3.00)填空项1:__________________解析:(分数:3.00)填空项1:__________________解析:二、判断题(每题4分,共20分。
在括号里填上是或否)(总题数:5,分数:20.00)(分数:4.00)A.正确√B.错误解析:(分数:4.00)A.正确B.错误√解析:(分数:4.00)A.正确B.错误√解析:(分数:4.00)A.正确√B.错误解析:(分数:4.00)A.正确B.错误√解析:三、简答题(每题10分,共30分)(总题数:3,分数:30.00)(分数:10.00)__________________________________________________________________________________________正确答案:()解析:(分数:10.00)__________________________________________________________________________________________正确答案: )解析:(分数:10.00)__________________________________________________________________________________________正确答案: )解析:四、解答题(20分)(总题数:1,分数:20.00)(分数:20.00)__________________________________________________________________________________________正确答案:()解析:。
国开(中央电大)本科《小学数学教学研究》网上形考、机考试题及答案(Word最新版)
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形考任务一试题及答案一、作品题(共2 道试题,共100 分。
) 1. 说明:案例分析和临床学习要求任选其一完成。
(80分) ①案例分析:现实数学观与生活数学观(要求学生完成800字左右的评析) ②临床学习:临床视察(要求学生完成不少于800字临床视察报告)。
学生下载对应的附件完成作业,上传提交任务。
答案:案例分析:现实数学观所对应的是理论数学观;生活数学观所对应的是科学数学观。
小学数学具有抽象性、逻辑严谨性和运用广泛性三个主要的性质特征。
小学数学学习应是儿童自己的实践活动,要让数学学习与儿童自己的生活充分融合起来,将学习纳入他们的生活背景之中,再让他们自己找寻、发觉、探究、相识和驾驭数学。
儿童的数学学习的组织,应源于他们的数学先生,即数学学习活动存在于儿童与外部世界的沟通与沟通的过程中。
数学学习应当成为让学生亲身体验数学问题解决的一种活动,让学生通过自己去细致地视察,粗略地发觉和简洁地证明。
儿童从自己的生活实践起先相识数学的,数学概念往往就是源于一般的常识。
所以,老师可以设计多样化和丰富的情境,激发起学生的探求欲,唤起学生已有的阅历,并让学生通过自己的视察、辨析、操作等活动,逐步从对象中抽取本质属性,建立数学概念。
在本例中,老师设计了实际的生活化情境,让学生从已有的阅历动身,视察、辨析并试验、操作,使数学概念的形成过程变为在问题情境的尝试操作下的思索和分析过程,这种融生活化策略和操作性策略为一体的教学设计,充分考虑了儿童数学学习的特点,体现了现实数学观和生活数学观。
国家开放大学电大本科《小学数学教学研究》期末题库及答案
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《小学数学教学研究》题库及答案一一、单项选择题(本大题共l0小题。
每小题3分。
共30分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1.对小学数学学科的再认识包含要形成“儿童数学观”、“现实数学观”以及( )。
A.科学数学观 B.抽象数学观C.形式数学观 D.生活数学观2.新世纪我国数学课程目标包括“一般性目标”和( )。
A.知识性目标 B.过程性目标C:技能性目标D.总体目标3.传统的小学数学课程内容的呈现具有的三个特征分别是“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和( )。
A.论述体系的归纳式 B.以计算为主线C.模仿例题式的练习配套 D.训练体系的网络式4.儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的三种不同的类型分别有“分析型”、“几何型”和( )。
A.计算型 B.具体型C.调和型 D.概括型5.小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程三个基本环节组成的环状结构分别是“定向环节”、“行动环节”以及( )。
A.感受环节 B.执行环节C.运动环节 D.反馈环节6.下列不属于常见的小学数学教学方法的是( )。
A.叙述式讲解法 B.学生自学法C.启发式谈话法 D.演示法7.自然主义和人本主义为哲学基础的评价是( )。
A.形成性评价 B.量化的评价,C.表现性评价 D.质的评价8.不属于学生概念形成的主要过程的是( )。
A.感知具体对象阶段 B.尝试建立表象阶段C.分离新概念的关键属性 D.抽象本质属性阶段9.运算法则的理论依据可以称之为( )。
开放本科小学教育专业数学思想与方法试题_0507
评分 标准 :
2 .否
3 .否
4 .是
5 .否
() 1每一小题答对 , 均得 2分; () 2 若同时写上“ 和“ 得 0分。 是” 否”
16 32
三、 简答题 ( 满分 3 0分 )
1《 在每一章内都先列举若干实际问题, .九章算术》 并对每个问题给出答案, 然后再给出 “ , 术”作为一类问题的共同解法。以后遇到同类问题, 只要按“ 给出的程序去做就一定能 术” 求
的一种思想方法 。
l0 0_
1 6 3 0
_
是联系数学知识与数学能力的纽带, 是数学科学的灵魂,
它对发展学生的数学能力, 提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。
得
分
评卷人
二、 判断题( 本大题满分1 分。 0 本大题共有 5 请在每题后面的圆 题,
括号内填写“ 或“ , 是” 否”答对得 2 其余一律得零分) 分, 1 计算机是数学的创造物, . 又是数学的创造者。( ) )
学内容, 分; 得。 () 目要求①、 但明显少于30 至多得 1 分。 3符合题 ②, 0 字, 2
16 35
6 .矛盾律
20 05年 7月
7 形式化方向 . 8 简单化原则、 . 熟悉化原则、 和谐化原则 9 .由数思形、 见形思数、 数形结合考虑问题 1. 0 数学思想方法
评 分标 准 :
() 1每一小题答对, 均得 3 分; () 2只分对错, 不考虑半对半错, 凡答错或不完整均为 。 分。
去, 求得实际问题的解答 。 评分标准 :
() 1每答对一个步骤, 2 得 分; () 2三个步骤全部答对, 6 得 分。
1 6 3 3
电大本科小学教育(数学思想与方法》考试汇集(含答案)期末考试复习
电⼤本科⼩学教育(数学思想与⽅法》考试汇集(含答案)期末考试复习数学思想与⽅法试题 2015年元⽉陆海燕编辑A⼀、单项选择题(每题4分,共40分)1.数学的第⼀次危机是由于出现了( C )⽽造成的。
A.⽆理数(或√虿) B.整数⽐詈不可约 C.⽆理数(或厄) D.有理数⽆法表⽰正⽅形边长2.算法⼤致可以分为( A )两⼤类。
A.多项式算法和指数型算法 B.对数型算法和指数型算法C. 三⾓函数型算法和指数型算法 D.单向式算法和多项式算法3.反驳反例是⽤____否定的⼀种思维形式。
( D )A.偶然必然 B.随机确定 C.常缝变量 D.特殊⼀般4.类⽐联想是⼈们运⽤类⽐法获得猜想的⼀种思想⽅法,它的主要步骤是( B )。
A.猜测⼀类⽐⼀联想 B.联想⼀类⽐⼀猜测 C.类⽐⼀联想⼀猜测 D.类⽐⼀猜测⼀联想5.归纳猜想是运⽤归纳法得到的猜想,它的思维步骤是( D )。
A.归纳⼀猜测⼀特例B.猜测⼀特例⼀归纳 C.特例⼀猜测⼀归纳D.特例⼀归纳⼀猜测6.传统数学教学只注重( A )的数学知识传授,忽略了数学思想⽅法的挖掘、整理、提炼。
A.形式化 B.科学化 C.系统化 D.模型化7.所谓统⼀性,就是( C )之间的协调。
A.整体与整体 B.部分与部分 C.部分与部分、部分与整体 D.个别与集体8.中国《九章算术》的算法体系和古希腊《⼏何原本》____的体系在数学历史发展进程中争奇⽃妍、交相辉映。
( A )A.以算为主逻辑演绎 B.演绎为主推理证明 C模型计算为主⼏何作画为主 D.模型计算⼏何证明9.所谓数学模型⽅法是( B )。
A.利⽤数学实验解决问题的⼀般数学⽅法 B.利⽤数学模型解决问题的⼀般数学⽅法C.利⽤数学理论解决问题的⼀般数学⽅法 D.利⽤⼏何图形解决问题的⼀般数学⽅法10.公理化⽅法就是从( D )出发,按照⼀定的规定定义出其它所有的概念,推导出其它⼀切命题的⼀种演绎⽅法。
A.⼀般定义和公理 B.特定定义和概念 C.特殊概念和公理 D.初始概念和公理⼆、判断题(回答对或错,每题4分,共20分)1.数学抽象摆脱了客观事物的物质性质,从中抽取其数与形,因⽽数学抽象具有⽆物质性。
(精华版)国家开放大学电大《小学数学教学研究》机考4套真题题库及答案
(精华版)国家开放大学电大《小学数学教学研究》机考4套真题题库及答案试卷总分:100 答题时间:90分钟客观题一、单选题(共10题,共30分) 1. “再创造”学习理论的核心概念是()。
正确答案:数学化 2. 下列不属于选择小学数学课程内容的基本原则的是()。
正确答案:学术性原则 3. 由教师先创设一个能刺激学生探究的具有现实性的情境,学生则是通过自己(小组合作的或独立的)探究,发现对象的本质属性的教学策略称之为()。
正确答案:探索-发现式策略 4. 下列不属于知识学习某一阶段的是()。
正确答案:问题阶段 5. 下列不属于数学性质特征的是()。
正确答案:客观性 6. 发现学习教学模式的教学流程主要有:创设情境、()、检验假设和总结运用等四个阶段。
正确答案:提出假设 7. “以事实为基础的问答策略”称之为()。
正确答案:简单对话型策略 8. 儿童几何学习的起点主要是()。
正确答案:生活经验 9. 以自然主义和人本主义为哲学基础的评价是()。
正确答案:质性的评价 10. “算法化”是以()为价值取向的。
正确答案:功利二、判断题(共5题,共10分) 1. 数学是一门直接处理现实对象的科学。
() F × 2. 概念是分析与综合的结果。
() F × 3. 将学习的全部内容以定论的形式呈现给学习者的学习方式称为接受学习。
() T √ 4. 空间几何主要就是研究事物的空间形式或关系的一门学科。
() T √ 5. 课堂教学评价的价值在于对教师教学行为的某种鉴定。
() F ×主观题三、填空题(共2题,共24分) 1. 儿童在课堂学习过程中的情感参与主要包括、、以及态度等因素。
空1:兴趣空2:动机空3:自信心 2. 小学数学统计教学的主要策略有、以及等。
空1:关注儿童对现实生活的经历空2:增加在数学活动中的体验空3:强化将知识运用于现实情境四、简答题(共3题,共36分) 1.简述认知迁移的实现主要取决于哪些因素。
国开(中央电大)本科《小学数学教学研究》网上形考、期末机考试题及答案
国开(中央电大)本科《小学数学教学研究》网上形考、期末机考试题及答案说明:试卷号1825,适用于国开中央电大小学教育本科学员国开平台网上形考;同时资料也是期末机考的重要资料。
形考任务一试题及答案一、作品题(共 2 道试题,共 100 分。
)1.说明:案例分析和临床学习要求任选其一完成。
(80分)①案例分析:现实数学观与生活数学观(要求学生完成800字左右的评析)②临床学习:临床观察(要求学生完成不少于800字临床观察报告)。
学生下载对应的附件完成作业,上传提交任务。
答案:案例分析:现实数学观所对应的是理论数学观;生活数学观所对应的是科学数学观。
小学数学具有抽象性、逻辑严谨性和运用广泛性三个主要的性质特征。
小学数学学习应是儿童自己的实践活动,要让数学学习与儿童自己的生活充分融合起来,将学习纳入他们的生活背景之中,再让他们自己寻找、发现、探究、认识和掌握数学。
儿童的数学学习的组织,应源于他们的数学先生,即数学学习活动存在于儿童与外部世界的沟通与交流的过程中。
数学学习应当成为让学生亲身体验数学问题解决的一种活动,让学生通过自己去仔细地观察,粗略地发现和简单地证明。
儿童从自己的生活实践开始认识数学的,数学概念往往就是源于普通的常识。
所以,教师可以设计多样化和丰富的情境,激发起学生的探求欲,唤起学生已有的经验,并让学生通过自己的观察、辨析、操作等活动,逐步从对象中抽取本质属性,建立数学概念。
在本例中,教师设计了实际的生活化情境,让学生从已有的经验出发,观察、辨析并实验、操作,使数学概念的形成过程变为在问题情境的尝试操作下的思考和分析过程,这种融生活化策略和操作性策略为一体的教学设计,充分考虑了儿童数学学习的特点,体现了现实数学观和生活数学观。
但是,数学概念的学习和表示数学概念的语言学习上不同的。
“平均数”作为表示数学概念的语言,指的是一种词汇的认识;“平均数”作为一个数学概念,是对一组数的集中和离散程度的本质认识。
2004数学三真题解析
2004年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分. 把答案填在题中横线上) (1) 若,则a =______,b =______. (2) 设函数f (u , v )由关系式f [xg (y ) , y ] = x + g (y )确定,其中函数g (y )可微,且g (y ) ≠ 0,则.(3) 设,则.(4) 二次型的秩为 . (5) 设随机变量服从参数为的指数分布, 则_______.(6) 设总体服从正态分布, 总体服从正态分布,和分别是来自总体和的简单随机样本, 则.二、选择题(本题共6小题,每小题4分,满分24分. 每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (7) 函数在下列哪个区间内有界. (A) (-1 , 0).(B) (0 , 1).(C) (1 , 2).(D) (2 , 3). [ ](8) 设f (x )在(-∞ , +∞)内有定义,且, ,则(A) x = 0必是g (x )的第一类间断点. (B) x = 0必是g (x )的第二类间断点.(C) x = 0必是g (x )的连续点.(D) g (x )在点x = 0处的连续性与a 的取值有关. [ ] (9) 设f (x ) = |x (1 - x )|,则(A) x = 0是f (x )的极值点,但(0 , 0)不是曲线y = f (x )的拐点. (B) x = 0不是f (x )的极值点,但(0 , 0)是曲线y = f (x )的拐点.5)(cos sin lim0=--→b x ae xx x 2fu v∂=∂∂⎪⎩⎪⎨⎧≥-<≤-=21,12121,)(2x x xe x f x 212(1)f x dx -=⎰213232221321)()()(),,(x x x x x x x x x f ++-++=X λ=>}{DX X P X ),(21σμN Y ),(22σμN 1,,21n X X X 2,,21n Y Y Y X Y 12221112()()2n n i j i j X X Y Y E n n ==⎡⎤-+-⎢⎥⎢⎥=⎢⎥+-⎢⎥⎢⎥⎣⎦∑∑2)2)(1()2sin(||)(---=x x x x x x f a x f x =∞→)(lim ⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,00,)1()(x x x f x g(C) x = 0是f (x )的极值点,且(0 , 0)是曲线y = f (x )的拐点.(D) x = 0不是f (x )的极值点,(0 , 0)也不是曲线y = f (x )的拐点. [ ](10) 设有下列命题:(1) 若收敛,则收敛.(2) 若收敛,则收敛.(3) 若,则发散. (4) 若收敛,则,都收敛.则以上命题中正确的是 (A) (1) (2). (B) (2) (3). (C) (3) (4). (D) (1) (4). [ ] (11) 设在[a , b]上连续,且,则下列结论中错误的是 (A) 至少存在一点,使得> f (a ). (B) 至少存在一点,使得> f (b ). (C) 至少存在一点,使得.(D) 至少存在一点,使得= 0.[ D ](12) 设阶矩阵与等价, 则必有(A) 当时, . (B) 当时, .(C) 当时, . (D) 当时, . [ ](13) 设阶矩阵的伴随矩阵 若是非齐次线性方程组 的互不相等的解,则对应的齐次线性方程组的基础解系 (A) 不存在. (B) 仅含一个非零解向量.(C) 含有两个线性无关的解向量. (D) 含有三个线性无关的解向量.[ ](14) 设随机变量服从正态分布, 对给定的, 数满足,若, 则等于 (A) . (B) . (C) . (D) . [ ]三、解答题(本题共9小题,满分94分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) (15) (本题满分8分)求. ∑∞=-+1212)(n n n u u ∑∞=1n n u ∑∞=1n n u ∑∞=+11000n n u 1lim1>+∞→n n n u u ∑∞=1n n u ∑∞=+1)(n n n v u ∑∞=1n n u ∑∞=1n n v )(x f '0)(,0)(<'>'b f a f ),(0b a x ∈)(0x f ),(0b a x ∈)(0x f ),(0b a x ∈0)(0='x f ),(0b a x ∈)(0x f n A B )0(||≠=a a A a B =||)0(||≠=a a A a B -=||0||≠A 0||=B 0||=A 0||=B n A ,0*≠A 4321,,,ξξξξb Ax =0=Ax X )1,0(N )1,0(∈ααu αu X P α=>}{αx X P =<}|{|x 2αu 21αu-21αu -αu -1)cos sin 1(lim 2220xxx x -→(16) (本题满分8分)求,其中D所围成的 平面区域(如图).(17) (本题满分8分) 设f (x ) , g (x )在[a , b ]上连续,且满足,x ∈ [a , b ),.证明:.(18) (本题满分9分) 设某商品的需求函数为Q = 100 - 5P ,其中价格P ∈ (0 , 20),Q 为需求量. (I) 求需求量对价格的弹性(> 0);(II) 推导(其中R 为收益),并用弹性说明价格在何范围内变化时, 降低价格反而使收益增加. (19) (本题满分9分) 设级数的和函数为S (x ). 求:(I) S (x )所满足的一阶微分方程; (II) S (x )的表达式. (20)(本题满分13分)设, , , ,试讨论当为何值时,(Ⅰ) 不能由线性表示;(Ⅱ) 可由唯一地线性表示, 并求出表示式;(Ⅲ) 可由线性表示, 但表示式不唯一, 并求出表示式. (21) (本题满分13分) 设阶矩阵⎰⎰++Dd y y x σ)(2222122=⎰⎰≥x axadt t g dt t f )()(⎰⎰=bab adt t g dt t f )()(⎰⎰≤bab adx x xg dx x xf )()(d E d E )1(d E Q dPdR-=d E )(864264242864+∞<<-∞+⋅⋅⋅+⋅⋅+⋅x x x x T α)0,2,1(1=T ααα)3,2,1(2-+=T b αb α)2,2,1(3+---=Tβ)3,3,1(-=b a ,β321,,αααβ321,,αααβ321,,αααn. (Ⅰ) 求的特征值和特征向量;(Ⅱ) 求可逆矩阵, 使得为对角矩阵. (22) (本题满分13分)设,为两个随机事件,且, , , 令求(Ⅰ) 二维随机变量的概率分布; (Ⅱ) 与的相关系数 ; (Ⅲ) 的概率分布.(23) (本题满分13分)设随机变量的分布函数为其中参数. 设为来自总体的简单随机样本,(Ⅰ) 当时, 求未知参数的矩估计量;(Ⅱ) 当时, 求未知参数的最大似然估计量; (Ⅲ) 当时, 求未知参数的最大似然估计量.2004年考研数学(三)真题解析一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分. 把答案填在题中横线上) (1) 若,则a =,b =.【分析】本题属于已知极限求参数的反问题. 【详解】因为,且,所以,得a = 1. 极限化为,得b = -4. 因此,a = 1,b = -4.⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=111 b b b bb b A A P AP P 1-A B 41)(=A P 31)|(=AB P 21)|(=B A P ⎩⎨⎧=不发生,,发生,A A X 0,1⎩⎨⎧=.0,1不发生,发生,B B Y ),(Y X X Y XY ρ22Y X Z +=X ⎪⎩⎪⎨⎧≤>⎪⎭⎫ ⎝⎛-=,,,αx αx x αβαx F β0,1),,(1,0>>βαn X X X ,,,21 X 1=αβ1=αβ2=βα5)(cos sin lim0=--→b x ae xx x 14-5)(cos sin lim0=--→b x ae xx x 0)(cos sin lim 0=-⋅→b x x x 0)(lim 0=-→a e x x 51)(cos lim )(cos sin lim00=-=-=--→→b b x xxb x a e x x x x【评注】一般地,已知= A , (1) 若g (x ) → 0,则f (x ) → 0;(2) 若f (x ) → 0,且A ≠ 0,则g (x ) → 0.(2) 设函数f (u , v )由关系式f [xg (y ) , y ] = x + g (y )确定,其中函数g (y )可微,且g (y ) ≠ 0,则.【分析】令u = xg (y ),v = y ,可得到f (u , v )的表达式,再求偏导数即可. 【详解】令u = xg (y ),v = y ,则f (u , v ) =,所以,,.(3) 设,则.【分析】本题属于求分段函数的定积分,先换元:x - 1 = t ,再利用对称区间上奇偶函数的积分性质即可.【详解】令x - 1 = t ,=.【评注】一般地,对于分段函数的定积分,按分界点划分积分区间进行求解. (4) 二次型的秩为 2 .【分析】二次型的秩即对应的矩阵的秩, 亦即标准型中平方项的项数, 于是利用初等变换或配方法均可得到答案. 【详解一】因为于是二次型的矩阵为 ,)()(limx g x f )()(22v g v g vu f '-=∂∂∂)()(v g v g u+)(1v g u f =∂∂)()(22v g v g v u f '-=∂∂∂⎪⎩⎪⎨⎧≥-<≤-=21,12121,)(2x x xe x f x 21)1(221-=-⎰dx x f ⎰⎰⎰--==-121121221)()()1(dt x f dt t f dx x f 21)21(0)1(12121212-=-+=-+⎰⎰-dx dx xe x 213232221321)()()(),,(x x x x x x x x x f ++-++=213232221321)()()(),,(x x x x x x x x x f ++-++=323121232221222222x x x x x x x x x -++++=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=211121112A由初等变换得 ,从而 , 即二次型的秩为2.【详解二】因为,其中 .所以二次型的秩为2.(5) 设随机变量服从参数为的指数分布, 则. 【分析】 根据指数分布的分布函数和方差立即得正确答案. 【详解】 由于, 的分布函数为 故. 【评注】本题是对重要分布, 即指数分布的考查, 属基本题型.(6) 设总体服从正态分布, 总体服从正态分布,和 分别是来自总体和的简单随机样本, 则.【分析】利用正态总体下常用统计量的数字特征即可得答案.【详解】因为 , , 故应填 .⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---→000330211330330211A 2)(=A r 213232221321)()()(),,(x x x x x x x x x f ++-++=323121232221222222x x x x x x x x x -++++=2322321)(23)2121(2x x x x x -+++=2221232y y +=,21213211x x x y ++=322x x y -=X λ=>}{DX X P e121λDX =X ⎩⎨⎧≤>-=-.0,0,0,1)(x x e x F x λ=>}{DX X P =≤-}{1DX X P =≤-}1{1λX P )1(1λF -e1=X ),(21σμN Y ),(22σμN 1,,21n X X X 2,,21n Y Y Y X Y 22121212)()(21σn n Y Y X X E n j j n i i =⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-+-∑∑==2121])(11[1σX X n E n i i =--∑=2122])(11[2σY Y n E n j j =--∑=2σ【评注】本题是对常用统计量的数字特征的考查.二、选择题(本题共6小题,每小题4分,满分24分. 每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (7) 函数在下列哪个区间内有界. (A) (-1 , 0).(B) (0 , 1).(C) (1 , 2).(D) (2 , 3). [ A ]【分析】如f (x )在(a , b )内连续,且极限与存在,则函数f (x )在(a , b )内有界.【详解】当x ≠ 0 , 1 , 2时,f (x )连续,而,,,,,所以,函数f (x )在(-1 , 0)内有界,故选(A).【评注】一般地,如函数f (x )在闭区间[a , b ]上连续,则f (x )在闭区间[a , b ]上有界;如函数f (x )在开区间(a , b )内连续,且极限与存在,则函数f (x )在开区间(a , b )内有界.(8) 设f (x )在(-∞ , +∞)内有定义,且,,则 (A) x = 0必是g (x )的第一类间断点. (B) x = 0必是g (x )的第二类间断点.(C) x = 0必是g (x )的连续点.(D) g (x )在点x = 0处的连续性与a 的取值有关. [ D ] 【分析】考查极限是否存在,如存在,是否等于g (0)即可,通过换元, 可将极限转化为.【详解】因为= a (令),又g (0) = 0,所以,当a = 0时,,即g (x )在点x = 0处连续,当a ≠ 0时,,即x = 0是g (x )的第一类间断点,因此,g (x )在点x = 0处的连续性与a 的取值有关,故选(D).【评注】本题属于基本题型,主要考查分段函数在分界点处的连续性. (9) 设f (x ) = |x (1 - x )|,则(A) x = 0是f (x )的极值点,但(0 , 0)不是曲线y = f (x )的拐点. (B) x = 0不是f (x )的极值点,但(0 , 0)是曲线y = f (x )的拐点. (C) x = 0是f (x )的极值点,且(0 , 0)是曲线y = f (x )的拐点.(D) x = 0不是f (x )的极值点,(0 , 0)也不是曲线y = f (x )的拐点.[ C ]2)2)(1()2sin(||)(---=x x x x x x f )(lim x f a x +→)(lim x f b x -→183sin )(lim 1-=+-→x f x 42sin )(lim 0-=-→x f x 42sin )(lim 0=+→x f x ∞=→)(lim 1x f x ∞=→)(lim 2x f x )(lim x f a x +→)(lim x f b x -→a x f x =∞→)(lim ⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,00,)1()(x x xf xg )(lim 0x g x →xu 1=)(lim 0x g x →)(lim x f x ∞→)(lim )1(lim )(lim 0u f x f x g u x x ∞→→→==xu 1=)0()(lim 0g x g x =→)0()(lim 0g x g x ≠→【分析】由于f (x )在x = 0处的一、二阶导数不存在,可利用定义判断极值情况,考查f (x )在x = 0的左、右两侧的二阶导数的符号,判断拐点情况.【详解】设0 < δ < 1,当x ∈ (-δ , 0) ⋃ (0 , δ)时,f (x ) > 0,而f (0) = 0,所以x = 0是f (x )的极小值点. 显然,x = 0是f (x )的不可导点. 当x ∈ (-δ , 0)时,f (x ) = -x (1 - x ),, 当x ∈ (0 , δ)时,f (x ) = x (1 - x ),,所以(0 , 0)是曲线y = f (x )的拐点. 故选(C).【评注】对于极值情况,也可考查f (x )在x = 0的某空心邻域内的一阶导数的符号来判断. (10) 设有下列命题:(1) 若收敛,则收敛.(2) 若收敛,则收敛.(3) 若,则发散. (4) 若收敛,则,都收敛.则以上命题中正确的是 (A) (1) (2). (B) (2) (3). (C) (3) (4). (D) (1) (4). [ B ]【分析】可以通过举反例及级数的性质来说明4个命题的正确性. 【详解】(1)是错误的,如令,显然,分散,而收敛.(2)是正确的,因为改变、增加或减少级数的有限项,不改变级数的收敛性.(3)是正确的,因为由可得到不趋向于零(n → ∞),所以发散. (4)是错误的,如令,显然,,都发散,而收敛. 故选(B).【评注】本题主要考查级数的性质与收敛性的判别法,属于基本题型.(11) 设在[a , b]上连续,且,则下列结论中错误的是 (A) 至少存在一点,使得> f (a ). (B) 至少存在一点,使得> f (b ).(C) 至少存在一点,使得.02)(>=''x f 02)(<-=''x f ∑∞=-+1212)(n n n u u ∑∞=1n n u ∑∞=1n n u ∑∞=+11000n n u 1lim1>+∞→n n n u u ∑∞=1n n u ∑∞=+1)(n n n v u ∑∞=1n n u ∑∞=1n n v nn u )1(-=∑∞=1n n u ∑∞=-+1212)(n n n u u 1lim1>+∞→n n n u u n u ∑∞=1n n u n v n u n n 1,1-==∑∞=1n n u ∑∞=1n n v ∑∞=+1)(n n n v u )(x f '0)(,0)(<'>'b f a f ),(0b a x ∈)(0x f ),(0b a x ∈)(0x f ),(0b a x ∈0)(0='x f(D) 至少存在一点,使得= 0.[ D ]【分析】利用介值定理与极限的保号性可得到三个正确的选项,由排除法可选出错误选项. 【详解】首先,由已知在[a , b]上连续,且,则由介值定理,至少存在一点,使得;另外,,由极限的保号性,至少存在一点使得,即. 同理,至少存在一点使得. 所以,(A) (B) (C)都正确,故选(D).【评注】 本题综合考查了介值定理与极限的保号性,有一定的难度. (12) 设阶矩阵与等价, 则必有(A) 当时, . (B) 当时, .(C) 当时, . (D) 当时, . [ D ] 【分析】 利用矩阵与等价的充要条件: 立即可得.【详解】因为当时, , 又 与等价, 故, 即, 故选(D). 【评注】本题是对矩阵等价、行列式的考查, 属基本题型.(13) 设阶矩阵的伴随矩阵 若是非齐次线性方程组 的互不相等的解,则对应的齐次线性方程组的基础解系 (A) 不存在. (B) 仅含一个非零解向量.(C) 含有两个线性无关的解向量. (D) 含有三个线性无关的解向量. [ B ] 【分析】 要确定基础解系含向量的个数, 实际上只要确定未知数的个数和系数矩阵的秩. 【详解】 因为基础解系含向量的个数=, 而且根据已知条件 于是等于或. 又有互不相等的解,即解不惟一, 故. 从而基础解系仅含一个解向量, 即选(B).【评注】本题是对矩阵与其伴随矩阵的秩之间的关系、线性方程组解的结构等多个知识点的综合考查.(14) 设随机变量服从正态分布, 对给定的, 数满足,若, 则等于 (A) . (B) . (C) . (D) . [ C ]【分析】 利用标准正态分布密度曲线的对称性和几何意义即得.【详解】 由, 以及标准正态分布密度曲线的对称性可得),(0b a x ∈)(0x f )(x f '0)(,0)(<'>'b f a f ),(0b a x ∈0)(0='x f 0)()(lim )(>--='+→ax a f x f a f a x ),(0b a x ∈0)()(00>--ax a f x f )()(0a f x f >),(0b a x ∈)()(0b f x f >n A B )0(||≠=a a A a B =||)0(||≠=a a A a B -=||0||≠A 0||=B 0||=A 0||=B A B )()(B r A r =0||=A n A r <)(A B n B r <)(0||=B n A ,0*≠A 4321,,,ξξξξb Ax =0=Ax )(A r n -⎪⎩⎪⎨⎧-<-===.1)(,0,1)(,1,)(,)(*n A r n A r n A r n A r ,0*≠A )(A r n 1-n b Ax =1)(-=n A r A *A X )1,0(N )1,0(∈ααu αu X P α=>}{αx X P =<}|{|x 2αu 21αu-21αu -αu -1αx X P =<}|{|. 故正确答案为(C). 【评注】本题是对标准正态分布的性质, 严格地说它的上分位数概念的考查.三、解答题(本题共9小题,满分94分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) (15) (本题满分8分)求. 【分析】先通分化为“”型极限,再利用等价无穷小与罗必达法则求解即可.【详解】 =. 【评注】本题属于求未定式极限的基本题型,对于“”型极限,应充分利用等价无穷小替换来简化计算.(16) (本题满分8分) 求,其中D 是由圆和所围成的平面区域(如图).【分析】首先,将积分区域D 分为大圆减去小圆,再利用对称性与极坐标计算即可.【详解】令,由对称性,..所以,. 【评注】本题属于在极坐标系下计算二重积分的基本题型,对于二重积分,经常利用对称性21}{αx X P -=>)cos sin 1(lim 2220xxx x -→0xx xx x x x x x x 2222202220sin cos sin lim )cos sin 1(lim -=-→→346)4(21lim 64cos 1lim 44sin 212lim 2sin 41lim 22020304220==-=-=-→→→→x x x x x x x x x x x x x x 0⎰⎰++Dd y y x σ)(22422=+y x 1)1(22=++y x }4|),{(221≤+=y x y x D }1)1(|),{(222≤++=y x y x D }1)1(|),{(},4|),{(222221≤++=≤+=y x y x D y x y x D 0=⎰⎰Dyd σ⎰⎰⎰⎰⎰⎰+-+=+21222222D D Dd y x d y x d y x σσσ⎰⎰⎰⎰--=θπππθθcos 20223220220dr r d dr r d )23(916932316-=-=ππ)23(916)(22-=++⎰⎰πσDd y y x及将一个复杂区域划分为两个或三个简单区域来简化计算. (17) (本题满分8分) 设f (x ) , g (x )在[a , b ]上连续,且满足,x ∈ [a , b ),.证明:.【分析】令F (x ) = f (x ) - g (x ),,将积分不等式转化为函数不等式即可.【详解】令F (x ) = f (x ) - g (x ),,由题设G (x ) ≥ 0,x ∈ [a , b ], G (a ) = G (b ) = 0,. 从而,由于 G (x ) ≥ 0,x ∈ [a , b ],故有 ,即.因此.【评注】引入变限积分转化为函数等式或不等式是证明积分等式或不等式的常用的方法. (18) (本题满分9分) 设某商品的需求函数为Q = 100 - 5P ,其中价格P ∈ (0 , 20),Q 为需求量. (I) 求需求量对价格的弹性(> 0);(II) 推导(其中R 为收益),并用弹性说明价格在何范围内变化时,降低价格反而使收益增加. 【分析】由于> 0,所以;由Q = PQ 及可推导 . 【详解】(I) . (II) 由R = PQ ,得.又由,得P = 10.⎰⎰≥x axadt t g dt t f )()(⎰⎰=bab adt t g dt t f )()(⎰⎰≤bab adx x xg dx x xf )()(⎰=xadt t F x G )()(⎰=xadt t F x G )()()()(x F x G ='⎰⎰⎰⎰-=-==bab aba babadx x G dx x G x xG x xdG dx x xF )()()()()(0)(≤-⎰badx x G 0)(≤⎰ba dx x xF ⎰⎰≤babadx x xg dx x xf )()(d E d E )1(d E Q dPdR-=d E d E dP dQ Q P E d =dPdQQ P E d =)1(d E Q dPdR-=PPdP dQ Q P E d -==20)1()1(d E Q dP dQ Q P Q dP dQ P Q dP dR -=+=+=120=-=PPE d当10 < P < 20时,> 1,于是,故当10 < P < 20时,降低价格反而使收益增加.【评注】当> 0时,需求量对价格的弹性公式为. 利用需求弹性分析收益的变化情况有以下四个常用的公式:,,, (收益对价格的弹性). (19) (本题满分9分) 设级数的和函数为S (x ). 求:(I) S (x )所满足的一阶微分方程; (II) S (x )的表达式.【分析】对S (x )进行求导,可得到S (x )所满足的一阶微分方程,解方程可得S (x )的表达式.【详解】(I) , 易见 S (0) = 0,.因此S (x )是初值问题的解.(II) 方程的通解为d E 0<dPdRd E dPdQQ P dP dQ Q P E d -==Qdp E dR d )1(-=Q E dp dR d )1(-=p E dQ dR d)11(-=d E EpER-=1)(864264242864+∞<<-∞+⋅⋅⋅+⋅⋅+⋅x x x x +⋅⋅⋅+⋅⋅+⋅=864264242)(864x x x x S +⋅⋅+⋅+='642422)(753x x x x S )642422(642 +⋅⋅+⋅+=x x x x )](2[2x S x x +=0)0(,23=+='y x xy y 23x xy y +=']2[3C dx e x e y xdx xdx +⎰⎰=⎰-,由初始条件y(0) = 0,得C = 1.故,因此和函数.【评注】本题综合了级数求和问题与微分方程问题,2002年考过类似的题. (20)(本题满分13分)设, , , ,试讨论当为何值时,(Ⅰ) 不能由线性表示;(Ⅱ) 可由唯一地线性表示, 并求出表示式;(Ⅲ) 可由线性表示, 但表示式不唯一, 并求出表示式.【分析】将可否由线性表示的问题转化为线性方程组是否有解的问题即易求解. 【详解】 设有数使得. (*) 记. 对矩阵施以初等行变换, 有. (Ⅰ) 当时, 有.可知. 故方程组(*)无解, 不能由线性表示. (Ⅱ) 当, 且时, 有22212x Ce x +--=12222-+-=x e x y 12)(222-+-=x e x x S T α)0,2,1(1=T ααα)3,2,1(2-+=T b αb α)2,2,1(3+---=Tβ)3,3,1(-=b a ,β321,,αααβ321,,αααβ321,,αααβ321,,αααβαk αk αk =++332211,,,321k k k βαk αk αk =++332211),,(321αααA =),(βA ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-+---+-=323032221111),(b a a b a βA ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→000101111b a b a 0=a ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→10001001111),(b βA ),()(βA r A r ≠β321,,ααα0≠a b a ≠, 方程组(*)有唯一解:, , .此时可由唯一地线性表示, 其表示式为. (Ⅲ) 当时, 对矩阵施以初等行变换, 有, , 方程组(*)有无穷多解, 其全部解为, , , 其中为任意常数.可由线性表示, 但表示式不唯一, 其表示式为. 【评注】本题属于常规题型, 曾考过两次(1991, 2000).(21) (本题满分13分) 设阶矩阵.(Ⅰ) 求的特征值和特征向量;(Ⅱ) 求可逆矩阵, 使得为对角矩阵.【分析】这是具体矩阵的特征值和特征向量的计算问题, 通常可由求解特征方程和齐次线性方程组来解决. 【详解】 (Ⅰ) 当时,⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→000101111),(b a b a βA ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-→0100101011001a a 3),()(==βA r A r ak 111-=a k 12=03=k β321,,ααα211)11(αaαa β+-=0≠=b a ),(βA ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→000101111),(b a b a βA ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--→0000111011001a a 2),()(==βA r A r a k 111-=c a k +=12c k =3c β321,,ααα321)1()11(αc αc aαa β+++-=n ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=111 b b b bb b A A P AP P 1-0||=-A E λ0)(=-x A E λ 10≠b= ,得的特征值为,. 对,解得,所以的属于的全部特征向量为 (为任意不为零的常数).对,得基础解系为,,.故的属于的全部特征向量为111||---------=-λb b bλb b b λA E λ 1)]1(][)1(1[------n b λb n λA b n λ)1(11-+=b λλn -===12 b n λ)1(11-+=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---------=-b n b b b b n b b b b n A E λ)1()1()1(1 →⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---------)1(111)1(111)1(n n n →⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛------------0000111111111111 n n n →⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---------0000111111111111 n n n →⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---000000001111n n n n n →⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---0000110010101001Tξ)1,,1,1,1(1 =A 1λTk ξk )1,,1,1,1(1 =k b λ-=12⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---------=-b b b b b b b b b A E λ 2→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛000000111 T ξ)0,,0,1,1(2 -=T ξ)0,,1,0,1(3 -=T n ξ)1,,0,0,1(,-= A 2λ(是不全为零的常数). 当时,,特征值为,任意非零列向量均为特征向量.(Ⅱ) 当时,有个线性无关的特征向量,令,则当时,,对任意可逆矩阵, 均有.【评注】本题通过考查矩阵的特征值和特征向量而间接考查了行列式的计算, 齐次线性方程组的求解和矩阵的对角化等问题, 属于有一点综合性的试题. 另外,本题的解题思路是容易的, 只要注意矩阵中含有一个未知参数, 从而一般要讨论其不同取值情况. (22) (本题满分13分)设,为两个随机事件,且, , , 令求(Ⅰ) 二维随机变量的概率分布; (Ⅱ) 与的相关系数 ;(Ⅲ) 的概率分布.【分析】本题的关键是求出的概率分布,于是只要将二维随机变量的各取值对转化为随机事件和表示即可.【详解】 (Ⅰ) 因为 , 于是 , 则有 , , , n n ξk ξk ξk +++ 3322n k k k ,,,32 20=b n λλλλA E λ)1(100010001||-=---=- 11===n λλ 10≠b A n ),,,(21n ξξξP =⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---+=-b b b n AP P 11)1(1120=b E A =P E AP P =-1A B 41)(=A P 31)|(=AB P 21)|(=B A P ⎩⎨⎧=不发生,,发生,A A X 0,1⎩⎨⎧=.0,1不发生,发生,B B Y ),(Y X X Y XY ρ22Y X Z +=),(Y X ),(Y X A B 121)|()()(==A B P A P AB P 61)|()()(==B A P AB P B P 121)(}1,1{====AB P Y X P 61)()()(}0,1{=-====AB P A P B A P Y X P 121)()()(}1,0{=-====AB P B P B A P Y X P,( 或),即的概率分布为:(Ⅱ)方法一:因为,,,,,,,,所以与的相关系数.方法二:X, Y的概率分布分别为X 0 1 Y 0 1P P则,,DY=, E(XY)=,故,从而(Ⅲ) 的可能取值为:0,1,2 .,,,即的概率分布为:0 1 232)]()()([1)(1)(}0,0{=-+-=⋃-=⋅===ABPBPAPBAPBAPYXP32121611211}0,0{=---===YXP),(YX41)(==APEX61)(==BPEY121)(=XYE41)(2==APEX61)(2==BPEY163)(22=-=EXEXDX165)(22=-=EYEYDY241)(),(=-=EXEYXYEYXCovX Y1515151),(==⋅=DYDXYXCovρXY4341656161,41==EYEX163=DX365121241)(),(=⋅-=EYEXXYEYXCov.1515),(=⋅=DYDXYXCovXYρZ32}0,0{}0{=====YXPZP41}1,0{}0,1{}1{===+====YXPYXPZP121}1,1{}2{=====YXPZPZ【评注】本题考查了二维离散随机变量联合概率分布,数字特征和二维离散随机变量函数的分布等计算问题,属于综合性题型 (23) (本题满分13分)设随机变量的分布函数为其中参数. 设为来自总体的简单随机样本,(Ⅰ) 当时, 求未知参数的矩估计量;(Ⅱ) 当时, 求未知参数的最大似然估计量; (Ⅲ) 当时, 求未知参数的最大似然估计量.【分析】本题是一个常规题型, 只要注意求连续型总体未知参数的矩估计和最大似然估计都须已知密度函数, 从而先由分布函数求导得密度函数. 【详解】 当时, 的概率密度为(Ⅰ) 由于令, 解得 , 所以, 参数的矩估计量为 . (Ⅱ) 对于总体的样本值, 似然函数为当时, , 取对数得 ,对求导数,得X ⎪⎩⎪⎨⎧≤>⎪⎭⎫ ⎝⎛-=,,,αx αx x αβαx F β0,1),,(1,0>>βαn X X X ,,,21 X 1=αβ1=αβ2=βα1=αX ⎪⎩⎪⎨⎧≤>=+,,,101,),(1x x x ββx f β⎰⎰+∞++∞∞--=⋅==11,1);(ββdx x βx dx βx xf EX βX ββ=-11-=X Xββ1-=X XβX n x x x ,,,21 ∏=+⎪⎩⎪⎨⎧=>==ni i βn ni n i x x x x βαx f βL 1121.,0),,,2,1(1,)();()(其他 ),,2,1(1n i x i =>0)(>βL ∑=+-=ni ixββn βL 1ln )1(ln )(ln β, 令, 解得 ,于是的最大似然估计量为.( Ⅲ) 当时, 的概率密度为对于总体的样本值, 似然函数为当时, 越大,越大, 即的最大似然估计值为, 于是的最大似然估计量为 .∑=-=ni i x βnβd βL d 1ln )]([ln 0ln )]([ln 1=-=∑=ni i x βnβd βL d ∑==ni ixnβ1ln β∑==ni ixnβ1ln ˆ2=βX ⎪⎩⎪⎨⎧≤>=,,,αx αx x αβx f 0,2),(32X n x x x ,,,21 ∏=⎪⎩⎪⎨⎧=>==ni i n nn i n i αx x x x ααx f βL 13212.,0),,,2,1(,)(2);()(其他 ),,2,1(n i αx i =>α)(αL α},,,min{ˆ21n x x x α=α},,,min{ˆ21n X X X α=。
电大本科小学教育《小学数学教学研究》试题及答案47
中央广播电视大学2009-2010学年度第一学期“开放本科”期末考试小学数学教学研究试题2010年1月一、单项选择题(本大题共10小题, 每小题3分, 共30分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的, 请将正确选项前的字母填在题中的括号内。
1. “数学大众化”是以( )为价值取向的。
A.功利B. 数学素养C. 培养数学家D. 逻辑思维2. 下列不属于我国21世纪小学数学新课程突出体现的理念的是( )。
A.基础性B. 普及性C. 严谨性D. 发展性3. 下列不属于从数学活动的素养切入而概括出的新世纪我国数学课程内容是( )。
A. 数感B. 解题能力C. 应用意识D. 数学思考4.下列不属于儿童数学问题解决的能力发展的阶段是( )。
A.语言表述阶段B. 理解结构阶段C. 学会解题阶段D. 符号运算阶段5.数学课堂教学过程就是( )的过程。
A.接受知识B. 数学活动C. 传递数学D. 解题训练6. 下列不属于小学数学学习评价价值的是( )。
A.导向价值B. 甄别价值C. 反馈价值D. 诊断价值7. “平行四边形”和“长方形”这两个概念是属于( )关系。
A. 属种B. 交叉C. 对立D. 同一8.从逻辑层面看, 在小学数学运算规则学习中, 主要包含“运算法则”、“运算性质”和 ( )等一些内容。
A. 数的认识B. 运算方法C. 简便运算D. 理解算理9. 不属于小学空间几何特征的是( )。
A. 直观几何B. 证明几何C. 经验几何D. 实验几何10.数学问题解决的基本心理模式是“理解问题”、“设计方案”、( 。
)和“评价结果”。
A. 填补认知空隙B. 执行方案C. 反思修正D. 调查资料二、填空题(本大题共4小题, 每空2分, 共24分)11. 课程就是由教师、------、-------以及---一等四因素之间的持续相互作用所构成的有机的“生态系统”。
12.按照学习的对象的特征以及学习目标的不同, 认知学习可以分为-------、------、以及-------------等三类。
国家开放大学电大《小学数学教学研究》机考2套真题题库及答案18
国家开放大学电大《小学数学教学研究》机考2套真题题库及答案盗传必究题库一试卷总分:100 答题时间:90分钟客观题一、单选题(共10题,共30分)1.以功利为价值取向的数学教育价值追求可以称之为()。
A大众化B形式化C算法化D公理化2.下列不属于我国21世纪小学数学新课程突出体现的理念的是()。
A基础性B普及性C科学性D发展性3.运算法则的理论依据可以称之为()oA方法B性质C算理D规则4.数学课堂教学过程就是()的过程。
A接受知识B数学活动C传递数学D解题训练5.通过参与课堂学习活动成员(包括教师与学生)之间的话语或行为的对话,使不同的思考和活动发生互动,从而促进学生思考的教学策略称之为()。
A交互式问题解决策略B探索一发现式策略C Handson活动策略D照本宣科策略6.概念的结构包括概念的“内涵”和概念的()oA定义B抽象C符号D外延7.新世纪我国数学课程内容从知识的领域切入可以分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”以及()等四个领域。
A解决问题B符号感C推理能力D实践与综合应用8.下列不属于从数学活动的素养切入而概括出的新世纪我国数学课程内容的是()。
A数感B空间观念C应用意识D数学思考9.小学数学运算规则的学习是以()学习为起点的。
A方法B认数C概念D性质10.不属于小学数学运算规则学习特点的是()oA淡化证明B逐步深化C合情推理D注重命题二、判断题(共5题,共10分)1.问题的条件信息就是指已经给出的数据。
()T VF X2.小学数学课程内容的选择必须要考虑儿童的可接受能力。
()T VF X3.空间几何主要就是研究事物的空间形式或关系的一门学科。
()T VF X4.数学问题的条件信息包括给定的某种状态。
()T JF X5.运算法则是关于运算方法和程序的规定。
()T VF X主观题三、填空题(共2题,共24分)1.在儿童的运算规则学习的导入阶段中主要可以采用、以及等策略。
空1:情境导入空2:活动导入空3:问题导入2.知识学习过程大致包含了、、以及巩固阶段等这样几个阶段。
电大本科小学教育《小学数学教学研究》试题及答案4电大小学数学教学研究
(外文姓名)____________________________________
(中文姓名)先生/女士/小姐为____________________________________
语教师,双方本着友好合作精神,自愿签订本合同并保证认真履行合同中约定的各项义务。
电大本科小学教育《小学数学教学研究》试题及答案4 电大小学数学教学研究
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一、____________________________________
培训学校聘请____________________________________
日在____________________________________
签订,一式两份,每份都用中文和____________________________________
文写成,双方各执一份,两种文本同时有效。
聘方(签章)____________________________________
至____________________________________
的来回机票(金额不超过人民币____________________________________
元整)或教师凭机票报销____________________________________
元人民币。
六、聘方的义务:
1.向受聘方介绍中国有关法律、法规和聘方有关工作制度以及有关外国专家的管理规定。
2、甲乙双方同意以一次性付款方式付款,并约定在房地产交易中心缴交税费当日支 付首付款(含定金)人民币________________拾________________万________________仟________________佰________________拾________________元整给甲方,剩余房款 人民币________________________________________________元整于产权交割完毕当日付给甲方。
电大本科小学教育《数学思想与方法》试题及标准答案
(宝丰县教师进修学校马全力搜集提供)中央广播电视大学2010-2011学年度第一学期“开放本科”期末考试数学思想与方法试题一、判断题(回答对或错,每题4分,共20分)1.数学抽象摆脱了客观事物的物质性质,从中抽取其数与形,因而数学抽象具有无物质性。
( )2.一个数学理论体系内的每一个命题都必须给出证明。
( )3.反例在否定一个命题时并不具有特殊的威力。
( )4.不可公度性的发现引发了第二次数学危机。
( )5.最早使用数学模型方法的当数中国古人。
( )二、填空题(每空格3分,共30分)6.数学的第一次危机是由于出现了而造成的。
7.传统数学教学只注重的数学知识传授,忽略了数学思想方法的挖掘、整理、提炼。
8.所谓数学模型方法是——9.菱形概念的抽象过程就是把一个新的特征:,加入到平行四边形概念中去,使平行四边形概念得到了强化。
10.在计算机时代,已成为与理论方法、实验方法并列的第三种科学方法。
11.反驳反例是用否定的一种思维形式。
12.化归方法包含的三个要素是、、。
三、简答题(每题10分,共40分)13.简述类比的含义,数学中常用的类比有哪些?14.常量数学应用的局限性是什么?15.简述代数解题方法的基本思想。
16.简述《九章算术》与《几何原本》两大著作的特点。
四、论述题(10分)17.试用框图表示用特殊化方法解决问题的一般过程并加以说明。
试卷代号:1173中央广播电视大学2010-2011学年度第一学期“开放本科”期末考试数学思想与方法试题答案及评分标准(供参考)2011年1月一、判断题(每题4分,共20分)1.是 2.否 3.否 4.否 5.是二、填空题(每空格3分,共30分)6.无理数(或√虿)7.形式化8.利用数学模型解决问题的一般数学方法9.组邻边相等10.计算方法11.特殊一般12.化归对象化归目标化归途径三、简答题(每题10分,共40分)13.简述类比的含义,数学中常用的类比有哪些?答:①所谓类比,是指由一类事物所具有的某种属性,推测与其类似的事物也具有这种属性的一种推理方法(5分)。
中央广播电视大学2004至2005常年第一学期开放专科期末考试小学教育专业现代教育思想试题
中央广播电视大学2004至2005常年第一学期开放专科期末考试小学教育专业现代教育思想试题试卷代号:2080中央广播电视大学2004—2005学年度第一学期“开放专科”期末考试小学教育专业现代教育思想试题2005年1月一、填空题(共5题,每空1分,共10分)1(目前我国教育工作必须从“应试教育”的轨道上转变过来,大力实施旨在提高全民族综合————和————能力的素质教育。
2(教育思想具有认识功能、预见功能、导向功能、调控功能、————功能、反思功能;概括起来说,就是教育思想对教育实践的————功能。
3(本课程所讲述的科教兴国思想、素质教育思想、————、科学教育思想、人文教育思想、创新教育思想、实践教育思想、终身教育思想、全民教育思想等,都是从我国当前教育改革和发展的实践中提炼和概括出来的,着眼于探索和回答我国社会主义————的现实问题的。
4(教育思想最基本的功能是对教育事物的——功能。
5(《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》指出:“实施素质教育,就是全面贯彻党的教育方针,以提高————素质为根本宗旨,以培养学生的创新精神和————能力为重点,造就有理想、有道德、有————、有纪律的,德智体美等全面发展的社会主义事业建设者和接班人。
”二、简答题(共4题,每题10分,共40分)(概括主体教育思想的基本观点。
12(简述教育认识与教育实践的关系2(简述素质教育的基本特征。
4(简述科学素养的成长规律。
三、案例分析题(共2题,每题15分,共30分)1(结合下面这则案例资料,试从社会环境的角度谈谈:如何才能把人文教育思想落到实处?[案例材料]小小学生当“官”搞“腐败”引人深思一位姓范的女士曾打电话给报社反映了这样一个情况:她那11岁的女儿张玲今年在某市9中上小学四年级,昨天一大早女儿就早早起床收拾准备外出。
临走时,女儿神秘兮兮告诉妈妈:‘‘这一期期末我当上了班上第四组小组长,今天我们组10个同学凑钱请我到公园吃烧烤。
(精华版)国家开放大学电大《小学数学教学研究》机考7套真题题库及答案
(精华版)国家开放大学电大《小学数学教学研究》机考7套真题题库及答案(精华版)国家开放大学电大《小学数学教学研究》机考7套真题题库及答案盗传必究题库一试卷总分:100答题时间:90分钟客观题一、单选题(共10题,共30分)1.不属于小学空间几何特征的是()。
正确答案:证明几何2.下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是()。
正确答案:注重逻辑推理3.“平行四边形”和“长方形”这两个概念是属于()关系。
正确答案:属种4.小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程,是一种由“定向环节”、“行动环节”以及()三个基本环节组成的环状结构。
正确答案:反馈环节5.下列不属于小学数学学习评价价值的是()。
正确答案:甄别价值6.问题的条件信息包括“数据”、“关系”和()等。
正确答案:状态7.空间观念是空间知觉经过加工后所形成的()。
正确答案:表象8.现代理论认为,学习是一个()的过程。
正确答案:建构9.小学数学运算规则的学习是以()学习为起点的。
正确答案:认数10.下列不属于数学性质特征的是()。
正确答案:客观性二、判断题(共5题,共10分)1.好的教学方法应当能刺激学生的参与。
()T√2.小学的几何属于一种论证几何。
()F×3.以共同在完成任务的过程中的多种表现为参照的一种评价是表现性评价。
()T√4.关于运算方法和程序的规定称之为运算方法。
()F×5.作为教育的数学是一门经过专门加工的数学。
()T√主观题三、填空题(共2题,共24分)1.常见的小学数学教学方法包括、、以及“实验法”、“练习法”等。
空1:叙述式讲解法空2:启发式谈话法空3:演示法2.国际上小学数学的教材在呈现方式上开始逐渐凸现出、、等价值取向发展上的特征。
空1:切近儿童生活空2:强化过程体验空3:注意探究发现四、简答题(共3题,共36分)1.简述当今国际小学数学课程目标的变革主要体现在哪些方面。
(试题分值:12分)答:当今国际小学数学课程目标的变革主要体现在以下五个方面:第一,注重问题解决;第二,注重数学应用;第三,注重数学交流;第四,注重数学思想方法;第五,注重培养学生的态度情感与自信心。