数学建模思想融入数学类课程的思考与实践
将数学建模思想融入高等数学教学的思考
将数学建模思想融入高等数学教学的思考高等数学是理工科学生进入大学以后首先必修的一门课，也是一门重要的基础课。
这门课对于加深学生理论基础的学习，增强基本技能的训练，提高数学修养，培养数学能力具有极为重要的作用。
但我们目前的高等数学教学大多基于一种“目标教学”，教学过程中主要讲解重要概念、主要定理、大量的计算方法和技巧，目的是让学生顺利通过期末考试，严重脱离了生产和生活实际，学生大多不知道学数学有什么用，只是为学数学而学数学，缺乏应用数学知识解决生活中实际问题的意识和能力。
因此将数学建模思想融入到高等数学的教学中，对培养学生的创新意识，应用所学知识解决实际问题的能力有十分重要的意义。
1 现在的高等数学教学过程中存在的主要问题高等数学的课时数基本上是学生所有课程中课时最多的，但是最后的学习效果也不很理想，每年每学期都有不少学生不及格，大部分学生学完高等数学了也不知道怎么用，学会的只是部分理论和计算方法，不能学以致用。
分析一下主要有以下原因：（1）课时数相对其内容来说还是少，教师为了让学生都顺利通过考试，不得不多讲考试重点考察的地方，略讲概念的历史背景和与实际结合的应用题的部分。
（2）课堂上重点讲概念、理论、计算方法，缺乏生动性和趣味性，使学生感觉学数学枯燥乏味，不能充分调动学生学习的积极性和主动性。
（3）大多采取传统的“黑板式“教学，没利用好多媒体辅助教学帮助学生更直观的理解知识点，课堂缺乏新颖性。
（4）课堂上极少用生活中学生熟悉感兴趣的例子说明数学问题，不能很好的激发学生思考的积极性，吸引学生的注意力。
（5）学生课下利用数学知识实践的机会少。
2 高等数学教学中融入数学建模思想的作用在高等数学的教学中融入数学建模思想是非常必要的，它是解决现在高等数学教学过程中存在问题的行之有效的方法。
2.1 有利于激发学生学习的兴趣在高等数学的教学过程中融入数学建模思想，教师可构造适当的数学建模实例，让学生参与其中，感受数学的生机和活力，感受数学的无处不在，无所不能，同时也体会到学习数学的重要性，激发其学习兴趣。
数学建模思想融入高中数学教学的探索与实践
数学建模思想融入高中数学教学的探索与实践我国教育体制改革的逐步开展下，如何提高学生核心素养和综合创新能力已成为当前高中教育的主要任务。
为了更加有效地引导学生学习，教师要通过建模方法来指导学生把数学知识整理得有条理，从而帮助学生形成问题意识，勇于提出问题，从而帮助他们更加深刻地理解数学知识，并通过合理的方法将数学知识与实际问题联系起来，提高自身的数学学科素养。
一、数学建模的内涵数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，是数学教育教学的基本内容。
数学建模是从实际问题中建立数学模型的过程，是指经过对数据专业知识及其他专业知识的实际运用，能将数据学科的外部功能与内部应用层次加以统一衍射。
在数学模型上将所有的数据编程语言及其他元素都加以外部运用，将数学本身的实用、功用加以深入体现和演绎。
从数学教学、核心素质训练等方面分析，数学模型属于把数据专业知识和语言运用到外部环境中的一个表现方式，使学生对具体数据及各种功能应用有更深层次的认识。
同样，数学教学中模型能够使单调沉闷的几何教材显得更为充实、活泼有趣，能对学生积极主动学习产生积极影响。
从各个方面来说，数学模型对于全方位提高学生素质能力都具有重要的促进意义。
二、将数学建模思想融入高中数学教学的意义（一）借助模型，有助于理解由于学生在学习的过程当中难免出现一些学生不理解的问题，所以通过建模有助于孩子理解是非常关键的。
就如简单的计算，很可能学生在实际应用问题当中根本就很难掌握，可是经过实际地训练学生很快就会找到许多一开始忽略的细节点。
比如，在游泳池进水与放水这种很单纯的问题当中，学生对这两种变量之间的关系根本就无法判断，经过实际建模地训练学生却很轻松地就能够掌握。
而实际上在日常生活当中，也有许多建模训练能够用于表现某些数学概念与内容，数学根本就来自日常生活当中，学生不管在任何时候都不能离开了和实际生活的联系。
模块的建立可以帮助学生认识某些抽象的概念，也有助于学生获得更多的提高。
数学建模思想在高等数学教学改革中的融入与应用
数学建模思想在高等数学教学改革中的融入与应用
数学建模思想是以实际问题为基础，利用数学方法和技术对问题进行分析、建立数学模型，并从模型中得到解决问题的结论和方法。
在高等数学教学改革中，将数学建模思想融入和应用于教学中，不仅可以更好地培养学生的数学思维能力和实际运用能力，还能增强学生的兴趣和学习动力，提高教学效果。
数学建模思想的融入与应用可以使高等数学教学更加贴近实际。
传统的高等数学教学注重理论推导和计算，学生往往难以将数学知识与实际问题联系起来，缺乏实际运用的能力。
而数学建模思想的引入，将问题的现实情境与数学知识相结合，使学生能够更加深入地理解数学原理和方法，并能够将其应用到实际问题中，提高解决问题的能力。
数学建模思想的融入与应用可以培养学生的综合能力。
数学建模过程中，学生需要从问题中提取相关信息，分析问题的特点和要求，选择适用的数学方法进行求解，并对求解结果进行验证和解释。
这一过程需要学生具备综合运用数学知识和技巧的能力，培养学生的问题分析、建模和解决能力，提高其综合运用数学知识解决问题的能力。
高职数学建模思想融入数学课的实践和展望
高职数学建模思想融入数学课的实践和展望数学家华罗庚曾说过:宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。
科研工作者通过实际调研,探索规律,用数学语言建立起反映实际问题的数量关系,然后利用数学方法和科学技术分析和解决问题,这就是数学建模的过程。
数学建模应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用,而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透,使得数学建模思想已成为当代高新技术的重要组成部分。
数学建模的广泛应用已经激起大学生的学习兴趣和研究积极性,各个高职院校纷纷将数学建模思想融入数学课的教学中,对学生数学素养和专业素养的提高取得积极的效果。
一、高职院校数学建模工作的意义(一)现代职业教育人才培养需求2019年6月,《国务院关于加快发展现代职业教育的决定》(国发〔2019〕19号)明确指出:提高人才培养质量,推进人才培养模式创新。
现代职业教育的关于"实践能力强、具有良好职业道德的高技能人才"培养目标,要求学生既具备扎实理论基础知识和实践操作能力,又具备数学应用能力、创新能力、解决问题能力等职业核心能力。
数学建模教育以其独特的学习内容和实践方法培养学生必需的应用能力和数学素养,契合高技能人才的培养要求。
因此,推进数学建模教育,对改革人才培养模式影响深远、意义重大。
(二)职业核心能力提高的表现数学建模是一个学数学、做数学、用数学的过程,注重获取新知能力和解决问题的过程,体现学和用的统一。
作为一种创造性活动,数学建模教育活动可以培养学生敏锐的洞察力、严谨的抽象力、严密的逻辑思维、较强的创新意识,使学生在实践活动中能够发挥很好的作用。
同时,数学建模又是一种量化手段,锻炼学生知识应用能力和实践能力。
数学建模思想的学习过程,是学生积极探索、求真务实、不畏艰辛、努力进取的过程,他们在解决实际问题的同时,既可以学习科学研究的方法步骤,又能增强数学应用和创新能力,进而提高自身的全面素质。
数学建模思想方法融入高等数学教学的思考与实践
成人 ， 无论是将来走 上怎样 的工作 岗位 ，应该努力达到三个方 面 的要求 ， ） 简而言 之就是知识 、 能力 、 素养 和
精神． 院士指 出 ：如果割断 了数学 与外 部的世界 联 系， 断 了数 学 与现实 生活 的关 联 ， 李 “ 割 单纯 从概念 到概
念， 从公式到公式 ， 数学就成 了无 源之水 、 无本之木 ， 学 的教学 就必然枯燥 乏味 、 去活力 ， 数 失 所传 授的知识 就不可能是全 面深入 的 ， 更不 可能 给学生 以数学 的思想方法与精神实 质 的启迪 ， 就不可 能真正实 现数学教
［ 摘
要 ］通 过 对若 干 高等 数 学 应用 问题教 学 过程 的分 析 展 示 ， 意 讨 论 了通 过 还 原应 用 问题 的真 实 与 生 着
动 ， 设 情境 以激 发探 究 ， 实 际 问题转 化 为 数学 问题 的过 程 ； 创 将 提供 了立 足课 本 ， 握 数学 建 模 的关 键 环 节 ， 学 把 使
１７ ３
西安交 通大学知 名教授 马知恩 、 王绵森 主编 的《 高等数学简 明教程 》 中的应 用 问题 如减肥 问题 、 病传 疾 播 问题 等 ， 有典 型性 、 有时代感 ， 为教师 用好 、 活教 材提 供 了很 好 的素 材和 发挥 发展 空 间． 者 就为 实现 用 笔
克莱茵 曾说 ：逻辑关系或可 以说数学机体上 的硬 骨架 ， “ 必须保持下去 ， 以便 使数学 具有它特 有的可信 性． 数学 的生命 ， 数学最重要 的动力 ， 学在各 方面 的作用 ， 完全依 赖 于应 用 ， 数 却 即取决 于那些纯 逻辑 内容 和其他一切领域 间的相互关 系” “ ． 数学建 模” 数 学实验 ” 及“ 类课 程 的开 设 ， 正是 这一观 点在数 学教 育实践
数学建模思想融入数学教学中的思考与浅谈
的 可 贵 。 之 ， 学 建 模 竞 赛 使 学 生受 益 ， 总 数 且 这 些受 益可 能 会 影 响 他们 的一 生 。 其 次 是 对 教 师 的 影 响 。 着 数 学 建 模 随 尽 管 已经 有 了 各 层 面 的 “ 学 建 模 竞 数 竞 赛 的 开 展 ， 数 的 教 师 也 被 卷 入 竞 赛 活 赛 ” 很 多学 校 也 开 设 了“ 学 建 模 ” “ 无 ， 数 与 数 动中。 竞赛 促 使 教师 思 考 那 些 从 未 思 考 过 学 实验 程 ， 是 这些 活 动 及课 程 开 设并 课 但 的 问题 ， 引导 教师 重新 全 方 位 的审 视 数学 ， 未 与数 学 基 础 课程 融 为 一体 。 此 ， 想提 因 要 从数 学 自身的 含义 到数 学 的 教 学 ， 教 学 高 学 生 学 习 数 学 的 兴 趣 ， 正 学 到 数 学 的 从 真 到科 研 。 仅 不 断 的 提 升 教 师 自 己的 教 学 思 想 性 的 东 西 ， 学 生 具 备 数 学 的 读 写能 不 使 上 的能 力 ， 且 更 重 要 的 是 科 研 方 面 的 能 力 ， 析 问题 能 力 ， 而 分 必须 将 数 学建 模 的思 想 力。 因此 ， 数学 建 模竞 赛 活 动 已经 有效 的 推 融 入 到 数学 基 础 课 中去 。 动 了国 内 大学 数 学 教 学 的 改革 。 数 学 建 模 的 影 响 如 此 之 大 ， 在 现 有 ３ 将 数学 建 模 思想 融 入 到 大 学基 础 课 但 的数学教学的体系下 ， 很难 充 分 体现 数 学 教 学 中 去 的 要 求 建 模 的思 想 。 因此 ， 何将 数 学 建模 的 思想 如 实 践 证 明 ， 数 学 教 学 中 融 人 数 学 建 在 融 入 到 大 学 数 学 基 础 课 教 学 中 ， 当 前数 模 思 想 ， 重培 养 学 生 应 用 数 学 解 决 实 际 是 注 学 教学 改 革 的关 键之 一 ， 是 势 在必 行 的 。 问题 的 能 力 ， 也 是数 学 教 育改 革 的 发展 方 向 。 “ 数 学 ” 为 ＿“ 数 学 ”， 教 数 学 ” 为 学 是 『 用 “ 是
数学建模思想融入数学类课程的思考与实践_李炳照
高等理科教育 2006年第5期(总第69期)数学建模思想融入数学类课程的思考与实践李炳照 王宏州 孙华飞 陈一宏(北京理工大学 理学院数学系,北京 100081)摘 要 本文系统考察了数学建模的基本思想,提出了把数学建模思想融合到大学数学类主干课程的一些想法和实际做法;同时结合我校在数学建模教学过程中的教学方法,提出了数学建模活动过程中需要注意的问题,希望数学建模活动的普及对新形势下的理科教育起到一定的促进作用。
关键词 数学建模 数学建模思想 数学类课程的教学 教育教学改革中图分类号 G642 文献标识码 A一、引言随着现代科学技术的迅猛发展,人们的教育观念正在不断地转变和更新,数学教学过程不再是着力于知识的灌溉,而是在问题的发现、模型的建立和方法的构思上,注重应用所学习知识来解决实际问题的能力上面来,而数学建模活动正是联系理论数学知识与实际具体问题在一起的桥梁,它可以引导学生把实际的问题抽象成具体的数学模型,而后建立模型、应用模型和检验模型的学习过程上来,培养学生的应用知识能力、创造性思维并提高学生的综合素质。
如何实现这一人才培养的目标,是当前高校数学教学改革中应该解决的重要课题[1~7]。
当前,数学建模活动在各高校广泛开展,为应用数学人才的培养创造了很好的环境和机遇,而每年两次的数学建模竞赛活动更是极大的推动了各个高校对于数学建模思想和数学建模方法研究的深入开展。
但在数学建模活动开展的同时,也逐渐暴露出一些问题,比如现在的竞赛和大学数学课程的脱节问题,指导教师的培养问题等,这里面的关键问题是怎样把数学建模的思想融入到大学数学类主干课程当中去。
传统的大学数学类课程大都内容多、课时短,好多学校都采取满堂灌的方法来讲授课程,要不就不可能讲完大纲所规定的内容,因此研究如何在实际的教学过程中加强数学建模的思想在大学数学类课程中显得特别重要。
本文就是在考察的基础上,结合我们学校的实际情况,就如何在大学数学类课程中融合数学建模的思想而提出了一些想法和建议,希望通过本次实践来进一步推动数学建模活动的推广,使更多的学生感受数学建模,学习好数学建模。
将数学建模思想融入数学专业课程的教学之中
将数学建模思想融入数学专业课程的教学之中摘要地方院校数学专业课程体系如何构建,教学内容如何优化和实施,存在许多值得探索的地方,结合学院的实际情况和社会需求状况提出将数学建模思想融入数学专业课程的教学之中的构想,并就数学建模思想引入专业课程中的问题进行探索,这有利于数学专业人才培养目标的实现。
关键词数学专业课程;数学建模;融入教学在知识经济时代,数学科学的地位发生了巨大的变化,数学理论与方法的不断扩充,数学应用越来越广泛和深入。
传统的数学教育(几乎所有传统的数学课程),重视的是数学知识体系的传授,数学概念、定义、定理及基本计算方法的传授,而不重视如何应用数学方法解决实际问题,在整个教学过程中,没有体现出学生的主体地位,学习的自主性、创造性得不到充分发挥,学生对于数学的思想、方法领会不透,数学能力、创新意识、创新能力得不到提高,其结果是培养出来的学生既不懂得如何运用数学知识来解决问题,又会认为学数学无用。
而数学建模是联系数学理论与实际问题的桥梁,把数学建模融入到专业课程的教学之中,可以改变这种状况,以适应现代社会的人才需求。
要了解数学的思想方法和精神实质,就应该知道数学思想是怎样发展的。
我们提出将数学建模思想融入数学专业课的教学当中,并不是对每个概念、公式,都要先讲它们的数学模型,而是通过在数学教学中突出数学思想的来龙去脉,揭示数学概念和公式的实际来源和应用,恢复并畅通数学与外部世界的联系。
数学建模是对现实的现象通过心理活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示,是形象化的或符号化的表示,所以数学建模的关键是将实际问题抽象、转化为数学问题,即建立数学模型。
在教学中我们可以适当选编一些实际应用问题,引导学生进行分析,通过抽象、简化、假设,确定变量、参数,确立数学模型,解答数学问题,从而解决实际问题,这样既使学生掌握了数学建模的方法,又使学生深刻体会到数学是解决实际问题的锐利武器,既在教学中贯彻理论和实际相结合的原则,又极大提高了学生分析问题和解决问题的能力。
数学建模思想在高等数学教学改革中的融入与应用
数学建模思想在高等数学教学改革中的融入与应用数学建模思想可以帮助学生理解抽象的数学概念和方法。
在高等数学教学中，很多抽象的数学概念和方法往往让学生感到难以理解和接受。
而数学建模思想将数学的抽象概念与实际问题相结合，通过数学模型的建立和求解，可以让学生更加直观地理解数学的实际意义和应用价值。
在微积分中，学生常常对于极限的概念感到困惑。
通过建立数学模型，如物体自由落体的运动模型，可以通过极限的概念来描述物体近似于自由落体的运动过程，从而让学生更加清楚地理解极限的数学定义。
数学建模思想可以激发学生的创新思维和解决问题的能力。
传统的高等数学教学往往注重理论的讲解和应用的练习，学生在这种教学模式下容易产生对数学的枯燥和疏远感。
而数学建模思想通过培养学生的问题意识和解决问题的能力，可以激发学生的学习兴趣和思考能力。
通过建立数学模型和求解实际问题，学生需要将数学的知识与实际情境相结合，分析问题的本质和关键点，从而找到最优的解决方案。
在这个过程中，学生需要自主思考和创新，培养了他们的创新意识和解决问题的能力。
数学建模思想可以促进跨学科的综合能力培养。
在实际应用中，数学建模往往涉及多学科的知识和方法，如物理学、工程学、经济学等。
通过在高等数学教学中引入数学建模思想，可以增强学生对其他学科的认知和理解，促进跨学科的融合与合作。
在微分方程的教学中，可以应用到生物学中的人口增长模型、物理学中的流体力学模型等。
这样一来，学生不仅可以学习到高等数学的知识和方法，还可以扩展他们的学科视野，提高他们的专业综合能力。
数学建模思想在高等数学教学改革中的融入与应用具有重要的意义。
它可以帮助学生理解抽象的数学概念和方法，激发学生的创新思维和解决问题的能力，促进跨学科的综合能力培养。
在未来的高等数学教学中，应该进一步加强对数学建模思想的引入与应用，为学生提供更丰富、更实际的学习平台，培养学生的综合素质和创造力，适应社会对高等数学人才的需求。
关于数学建模思想融入数学教学的探索与实践
关于数学建模思想融入数学教学的探索与实践朱明娟构建数学建模思想并将其融入到数学教学中，这是当前新课改所要求的，它体现了数学建模思想在当前数学教育领域中应用的重要价值。
当然，数学建模思想在我国教育领域中发展还不够完善，它在融入目前的高职数学教学中还存在诸多困难。
本文中主要讨论了数学建模思想的基本概念，分析了数学建模思想对高等数学教学的重要功能作用，并加以例证说明，深度展开数学教学探索与实践过程。
数学建模并非是知识内容，它是一种思想、思考方法，在深入了解数学问题背景、明确问题意义后，它希望构建数学教学思路，并将其贯穿于数学问题的全过程中，迎合数学理论、习惯、语言以及方法展开教学，实现数学问题抽象化简化。
因此说数学建模思想本身是一种非常高明且强力的数学问题解决手段，它是能够培养学生的数学知识分析、解决等应用意识的，教师可以尝试将数学建模、实验思想做法融入到高等数学当中，发挥其作用效果。
1 关于数学建模思想数学建模思想的基本概念是指参考数学模型基础解决数学问题，它是一种高级思维方式。
而在数学模型中，它的核心内容就是数学公式，其中许多数学公式都是围绕日常生活所展开应用的。
换言之，数学建模思想应该遵循日常生活基础规律展开，通过它来有效丰富数学教学方式，简化并解决数学问题，基于问题简化结果来解决数学问题。
在对某些数学建模思想客观内容进行分析过程中，需要结合问题表象发现问题本质，如此能够帮助学生对高等数学知识有进一步的认识，达到一种举一反三的学习效果。
就数学建模思想及其教学方式而言，它与传统教学思想方式是不同的，因为它基于不同解题思路、解题方法展开教学过程，让学生思维更加活跃，深化知识记忆，而且它也能满足一定的社会要求。
总体来讲就是遵循个性化发展原则，功结合因材施教展开针对性教学过程，全面提高学生的自主学习能力与创新能力。
2 数学建模思想在高职数学教学中应用的价值作用2.1 优化学生自主学习方式首先，在优化学生自主学习方式方面，数学建模思想是具有一定优势的，特别是它所创建的新思路能够从根本上提高高职生对数学的学习兴趣，这对高职生学科核心素质优化提升很有帮助。
浅谈数学建模思想在数学教学中的渗透
浅谈数学建模思想在数学教学中的渗透数学建模思想是指运用数学知识和方法解决实际问题的一种思维方式和方法。
随着社会和经济的发展，数学建模思想在数学教学中逐渐得到了重视。
在教学中渗透数学建模思想，不仅有助于培养学生的实际问题解决能力，还能激发学生学习数学的兴趣和动力。
本文将从数学建模思想的概念和重要性入手，探讨数学建模思想在数学教学中的渗透，并分析如何将数学建模思想融入数学教学中，以及可能面临的挑战和应对策略。
一、数学建模思想的意义和重要性数学建模思想是指利用数学工具和方法解决实际问题的一种思维方式和方法。
数学建模思想的核心是将实际问题转化为数学问题，通过建立数学模型来描述实际问题，然后利用数学方法进行分析和求解。
数学建模思想在数学教学中的渗透具有以下几点意义和重要性。
数学建模思想有助于培养学生的实际问题解决能力。
传统的数学教学往往偏重于理论知识的传授，学生很难将所学的数学知识应用于实际问题的解决。
而数学建模思想要求学生从实际问题出发，运用所学的数学知识和方法解决实际问题，这样可以培养学生的实际问题解决能力，提高他们的创新意识和综合运用知识的能力。
数学建模思想能够激发学生学习数学的兴趣和动力。
传统的数学教学往往枯燥乏味，学生很难产生学习的兴趣，而数学建模思想则可以将抽象的数学知识和方法与实际问题相结合，使数学教学更具生动性和趣味性，从而激发学生学习数学的兴趣和动力。
数学建模思想有助于学生了解数学知识的实际运用价值。
通过数学建模思想的渗透，学生可以深刻理解数学知识的实际运用价值，从而增强对数学学习的认同感和信心。
在数学教学中渗透数学建模思想，可以通过以下几种方式来实现。
设计符合实际情境的数学问题。
教师可以选取一些与学生生活或社会实际相关的问题，设计相应的数学问题，让学生通过建立数学模型解决实际问题，从而培养他们的实际问题解决能力。
采用项目式教学法。
教师可以通过项目式教学法，让学生分组开展数学建模项目，围绕一个实际问题展开调研和分析，提出解决问题的方案并进行实施，最后总结成果。
数学建模思想方法融入数学课堂教学的实践与认识
Ｏ 引言
当前 ，数 学建模 活动 在高校 广泛 开展 ，为应用 数学人 才 的培养创 造 了很好 的环境 和机遇 。数学建
模 竞赛 活 动 极 大 地 推 动 了 高校 数 学 建 模 思想 方 法 的深入 研究 ，极 大地调 动 了学生“ 学数 学 、用数 学” 的热情 ，通过 参与数 学建模 竞赛 ，促使 学生学 到 了 传统教 学 中无 法获 得 的知识 ，掌握 了如 何将现 实 问 题数学 化 、模 型化 ，引导学 生认 识发现 了 自己的创
（ｃ ｏ ｌ ｆ ｔｅ ｔ ｓ ｎ ｈ ｓ ｓＪ ｇ ａ ｇ ｈ ｎ ｉ ｒｉ ， ｉ ｎ Ｊ ｎ ｘ ３ ３ ０ ， ｈｎ ） Ｓ ｈ ｏ Ｍａ ｍａ ｃ ｄＰ ｙｉ ，ｉ ｇ ｎ ｓ ａ ｖ ｓ ｙ Ｊ’ ，ｉ ｇ ｉ ４ ０ ９ Ｃ ｉａ ｏ ｈ ｉ ａ ｃ ｎ Ｕｎ ｅ ｔ ａ ａ
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将数学建模思想融入数学专业课程的思考与实践
文 献标 识码 ： Ａ
文 章 编号 ： １ ６ ７ ３ — ５ ８ １ １ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３ — ０ ２ １ ４ — ０ ２
摘 要： 随着数 学高等教育教学方法的深入研究 ， 数学建模作 为一种基本数 学素养， 日 益被数 学教育界 所关注， 甚至作为专业必修课
程在 国内外许多高等 院校 的数学类专业课 中进行开设。本文从理论上探讨 了将数 学建模思想和 方法融入到数 学专业课程教 学中 的必要性及其手段 ， 并对融入过程 中可能遇到的问题和解决方案等进行 了讨论研 究。 关键 词 ： 数 学建 模 创 新 能 力 数 学专 业课 程
Ｌ ｉ ｕ Ｆ ｕ ＧＵ Ｏ
（ Ｄ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ Ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｊ ｉ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ Ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｊ ｉ ８ ３ １ １ Ｏ Ｏ ）
中 图分 类 号 ： Ｇ ６ ４
。
一
计算量 比较大 ，这就要求 能灵 活使用计算 机及相应的软件 ， “ 一 支笔 ＋一张纸 ”的计算方式 已不 适应 现代科技对数学 研究者 的 要求 。因此 ， 数学教学过程实践能力 。
３ ． 将 数 学建 模 思 想 融入 数 学 专 业 课 程 教 学 的 实 施 要 求
将 数 学 建 模 思 想 融 入 数 学 专 业 课 程 的 思 考 与 实 践
（ 昌吉 学 院 刘 福 国 新 疆 昌吉 ８ ３ １ １ ０ ０）
Ｔｈ ｅ Ｔｈ ｉ ｎｋｉ ｎｇ ａｎｄ Ｐｒ ａｃ ｔ ｉ ｃ ｅ ａｂ ｏｕ ｔ Ｉ ｎｔ ｅｇｒ ａ ｔ ｉ ｎｇ ｔ ｈ ｅ Ｉ ｄｅ ａ ｏ ｆ Ｍ ａｔ ｈｅｍ ａ ｔ ｉ ｃａｌ Ｍｏ ｄｅｌ ｉ ｎｇ ｉ ｎ￣ ｏ￣ ｈ ｅ Ｍ ａ￣ ｈ ｅｍ ａ￣ ｉ ｃ ｓ Ｃｕｒ ｒ ｉ ｃｕＩ ｕｍ
将数学建模思想融入高等数学教学的探索与实践
［ １ ］ 张有 东． 数 学建模 思想在 “ 电机 与拖动 ” 课 程 中的渗 透与 实践 ［ Ｊ ］ ． 中国电力教 育， ２ ０ ０ ９ （ ０ ４ ） ． ［ ２ ］ 李明 ， 郑巧仙 ， 李德 宜． 将数 学建模 思想 融入 高等数 学教
数学建模 思想 ， 能够进一步培 养学 生的创 新意识 和创新 能力 ， 收到 良好 的教 学效果 。所 以， 将数 学建模 思想 融入 高等数 学教 学 中是
必要 而可行的。
关键词 ： 高等 数学 ； 数 学建模 ； 教 学研 究 高等数学是一 门重要 的公共基 础课 ，对于培养学生 的思维素 定积分 的概念 ，从而使 学生能 够充分 了解定积 分概 念建立 的意
收到 良好 的教学效 果。所 以， 将数学建模思 想融入高等数学教 学
中是 必 要 而 可 行 的 。
的现实情况进行归纳 总结 ， 这就要求我们改变传统 的数 学教学模
式， 不要 只重视推理 ， 更重要 的是 对数学结论 的理解 和运用 ， 对 数
参考 文献 ：
学 结论 的解 释与说 明 ， 训 练学 生对实 际问题 的解决能力 ， 让学 生 能 够运用所学 的数 学知识与方法解决 遇到的实际 问题 ， 这就需要
实际问题 的能力 ， 是时代发展 的必然结果 ， 实践证 明 ， 在教 学中体
现数 学建模思想 ，能够 进一步培养学 生的创新意识和创新 能力 ，
３ ． 在 实践 中直 接运用数学 知识去解决 问题 的情况很 少 ， 这就
将数学建模思想融入数学类主干课程的探索
将数学建模思想融入数学类主干课程的探索在教育改革不断深入的背景下，对教学模式提出了更高的要求，教师开始探索以促进学生学习效率为核心的教学方法。
高等数学涉及内容广泛，理论知识抽象，学生学习存在较大难度。
数学建模把抽象的知识变得更加具体，有助于学生理解各个学科知识。
然而在实际教学中，受到诸多因素的影响，难以充分发挥数学建模的作用。
现就数学建模思想融入数学类主干课程展开探索与研究。
科学技术的迅速发展，新观念、新知识层出不穷，人们的思想和观念也随之发生变化。
传统教学模式已经无法满足知识的更新需求。
探索全新的教学模式，是现阶段亟待解决的问题。
数学建模思想在培养学生数学思维及解决问题能力方面具有显著优势。
但在实际应用过程中，存在普及力度差、过于注重理论知识，忽视实践等问题，降低了数学建模思想融入数学类主干课程教学效果。
一、数学类主干课程中融入数学建模思想现状1、缺乏能力培养目标大多数学校通过开办数学建模竞赛方式，推广和应用数学建模思想。
尽管这种方式取得一定成效，但学校多以获得荣誉、奖杯为目标，不注重学生建模操作能力的培养。
这样，给学生学科知识体系构建造成严重影响。
受到功利性目标的影响，学校在制定教学目标时，忽视学生能力的培养。
教学过程中，过于注重优化答题技巧，拓展答题思维及答题能力的培养。
此教学环境下，不仅不利于学生实践能力的培养，在一定程度上，还使学生对数学建模思想产生误解。
2、普及力度差现阶段，大多数高校对数学建模思想的普及力度差，造成学生受益较小。
一般情况下，数学建模思想多融入于理工专业学生，在其他学科应用较少。
加之教师未能掌握数学建模思想的精髓，造成数学建模思想仅在数学专业中广泛应用，因此，学校在设置数学课程时，以数学专业为核心，没有在其他专业中融入数学建模思想。
另外，部分学校的数学建模班在人数方面受到制约，难以充分发挥数学建模思想的真正作用。
3、过于注重理论知识，忽视实践把所学的知识应用于实践，是新课改背景下对教学目标的要求。
在初中数学教学中融入数学建模思想的浅析
在初中数学教学中融入数学建模思想的浅析
随着数学教学的深入，人们已经认识到数学需要从简单的理论推广到实际应用，把它从只是一系列的规则发展成有深度的科学研究，为了实现这一目标，数学教学概念中融入数学建模思想在初中数学教学中发挥了重要作用。
首先，在初中数学教学中，融入数学建模思想能够让学生更好地理解数学原理。
通过建模思想，学生在研究数学原理的同时，也可以从生活和实际应用中的案例中看到数学原理的实际运用，这让他们更容易理解。
其次，融入数学建模思想能够让学生在学习数学时，具有更多的探索性思维能力。
数学建模要求学生主动探索，总结和拓展，使数学概念更加清晰，把学生引导到更多的可能性和思考模式中去。
此外，融入数学建模思想也能够让学生养成持久的学习动力，从而使学习成果更为稳定。
数学建模让学生从实际出发，结合实际应用，从而更有动力地学习数学，而不是表面上的记忆性学习。
最后，融入数学建模思想可以让学生更好地发挥自己的创造力，让他们学会从实际中总结经验，解决现实问题。
数学建模要求学生从多角度分析问题，找到问题的解决办法，在学习数学的同时，也能够激发学生的创造力，培养他们的创新思维。
综上所述，初中数学教学应突出实践性，融入数学建模思想，能够帮助学生更好地理解数学原理，培养更多的探索性思维能力，激发他们的学习动力，从而增强他们的创新思维能力和解决问题的能力。
中学数学教学中数学建模思想的融入
中学数学教学中数学建模思想的融入在中学数学教学中，融入数学建模思想具有重要的意义和价值。
它不仅能够提升学生对数学知识的理解和应用能力，还能培养学生解决实际问题的思维和创新能力。
数学建模，简单来说，就是将现实生活中的实际问题转化为数学问题，并通过建立数学模型来解决问题的过程。
对于中学生而言，这是一种将抽象的数学知识与具体的现实情境相连接的有效方式。
首先，数学建模思想的融入有助于激发学生的学习兴趣。
传统的数学教学往往侧重于理论知识的传授和解题技巧的训练，容易让学生感到枯燥乏味。
而通过引入实际问题，让学生亲身体验如何运用所学的数学知识去解决这些问题，能够极大地调动学生的积极性。
例如，在讲解函数知识时，可以以电话费的计费方式、水电费的阶梯收费等实际问题为背景，引导学生建立函数模型，这样学生就能更直观地理解函数的概念和应用。
其次，数学建模能够培养学生的创新思维和实践能力。
在建模过程中，学生需要对问题进行分析、假设、抽象和简化，选择合适的数学方法和工具，建立数学模型并求解。
这个过程需要学生不断地思考和尝试，培养了他们的创新意识和解决实际问题的能力。
比如，在学习几何图形时，可以让学生设计校园花坛的布局，通过计算面积和周长来优化设计方案。
再者，数学建模有助于提高学生的数学应用意识。
在现实生活中，数学无处不在，如金融投资、工程设计、物流运输等领域都需要运用数学知识。
通过数学建模，学生能够认识到数学的实用性，增强运用数学解决实际问题的信心和能力。
例如，让学生研究家庭的理财规划，通过计算利率、收益等，制定合理的理财方案。
那么，如何在中学数学教学中融入数学建模思想呢？教师应转变教学观念。
传统的教学观念注重知识的传授和应试能力的培养，而在融入数学建模思想的教学中，教师要更加注重培养学生的思维能力和创新能力。
教师要认识到数学建模在教学中的重要性，将其作为教学的重要目标之一。
选取合适的教学内容和问题情境是关键。
教学内容应贴近学生的生活实际，让学生感到亲切和熟悉。
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高等理科教育 2006年第5期(总第69期)数学建模思想融入数学类课程的思考与实践Ξ
李炳照 王宏州 孙华飞 陈一宏
(北京理工大学 理学院数学系,北京 100081)
摘 要 本文系统考察了数学建模的基本思想,提出了把数学建模思想融合到大学数学类主干课程的一些想法和实际做法;同时结合我校在数学建模教学过程中的教学方法,提出了数学建模活动过程中需要注意的问题,希望数学建模活动的普及对新形势下的理科教育起到一定的促进作用。
关键词 数学建模 数学建模思想 数学类课程的教学 教育教学改革
中图分类号 G642 文献标识码 A
一、引言
随着现代科学技术的迅猛发展,人们的教育观念正在不断地转变和更新,数学教学过程不再是着力于知识的灌溉,而是在问题的发现、模型的建立和方法的构思上,注重应用所学习知识来解决实际问题的能力上面来,而数学建模活动正是联系理论数学知识与实际具体问题在一起的桥梁,它可以引导学生把实际的问题抽象成具体的数学模型,而后建立模型、应用模型和检验模型的学习过程上来,培养学生的应用知识能力、创造性思维并提高学生的综合素质。
如何实现这一人才培养的目标,是当前高校数学教学改革中应该解决的重要课题[1～7]。
当前,数学建模活动在各高校广泛开展,为应用数学人才的培养创造了很好的环境和机遇,而每年两次的数学建模竞赛活动更是极大的推动了各个高校对于数学建模思想和数学建模方法研究的深入开展。
但在数学建模活动开展的同时,也逐渐暴露出一些问题,比如现在的竞赛和大学数学课程的脱节问题,指导教师的培养问题等,这里面的关键问题是怎样把数学建模的思想融入到大学数学类主干课程当中去。
传统的大学数学类课程大都内容多、课时短,好多学校都采取满堂灌的方法来讲授课程,要不就不可能讲完大纲所规定的内容,因此研究如何在实际的教学过程中加强数学建模的思想在大学数学类课程中显得特别重要。
本文就是在考察的基础上,结合我们学校的实际情况,就如何在大学数学类课程中融合数学建模的思想而提出了一些想法和建议,希望通过本次实践来进一步推动数学建模活动的推广,使更多的学生感受数学建模,学习好数学建模。
二、大学数学和数学建模
叶其孝老师明确提出“大学数学教育的任务就是要通过教学活动让学生学习、掌握数学的思
Ξ收稿日期 2005—04—13
资助项目 教育部基金资助(项目编号:1283B01071)1
作者简介 李炳照(1975-)男,山东沂南人,讲师,主要从事数学建模应用与教学研究1
高等理科教育 数学建模思想融入数学类课程的思考与实践
想、方法和技巧,并能学以致用,初步具备自学所需的更深入的数学的能力”[8],由此我们知道,大学数学学习的是一种思想方法、一套逻辑思维能力,这为以后进一步学习打下基础而不是一些枯燥的定理、原理。
现行的一些做法或者趋势就是学校尽力在压课时、学生尽力在糊弄过关了事。
特别是在工科院校由于近几年扩招的影响这种现象就更为突出,而有关创新性不强、学术水平下降等相关报道也经常被提出。
因此,在大学数学的课程中怎样来进行有效的能力培养就显得特别重要,这也是新形势下我国高等理科教育改革与发展所面临的一个主要问题。
针对这种情况,叶老师等众多学者在很早就感觉到并最先开始了数学建模的培训与推广工作,提出了一系列有关措施与方法,在他们的推动下,近几年在各个高校里面数学建模活动得到了很大的发展[9,10]。
几乎每个高校都成立了有关数学建模的一些兴趣小组或者有关的专门网站等。
每年参加全国数学建模竞赛与美国数学建模竞赛的队伍也越来越多。
我们认为通过数学建模的活动可以达到训练学生的目的,同时锻炼了学生的思维,使得学生们在平时的训练过程中进一步地掌握数学建模的思想以及进一步学习的方法。
但是,在具体的活动过程中,怎样利用数学建模竞赛以及数学建模有关的一些活动来加强大学数学的教学?怎样来加强学生的素质培养?怎样来加强理科的建设等?这正是本文所探讨的问题。
三、数学建模的思想与本质以及实践
(一)数学建模的思想与本质
数学主要有两方面的作用,一方面是培养和训练学生的逻辑思维能力,另一方面是教学生用数学解决实际问题,传统教学忽视后一种能力的培养,而数学建模正是培养学生解决实际问题的一个很好的途径。
数学建模在本质上是一种训练学生的练习或者实验,而这个实验的目的就是让学生在解决实际问题的过程中学习有关的数学知识与数学方法,并且将所学到的知识运用到今后解决类似实际问题的情景中。
在实验、观察和分析的基础上,对实际问题的主要方面作出合理的假设和简化;明确变量和参数;应用数学的语言和方法形成一个明确的数学问题,也可以称之为这一阶段的一个数学模型;用数学或计算的方法精确或近似求解该数学问题;检验结果是否能说明实际问题的主要现象,能否进行预测;这样的过程的多次反复进行,直到能较好地解决问题,这就是数学建模的全过程。
通过以上数学建模的全过程可以看出,数学建模的合理开展与发展可以更好的推动理科人才的素质培养,通过具体的数学建模过程使学生学习掌握一般的科学科研方法,为他们今后的工作实践都打下了良好的基础。
(二)数学建模思想的体现与实践
在大学数学教学过程中怎样实现这种思想与本质?这是数学建模教学中的一个需要解决的问题。
在我们具体的教学过程中主要侧重于以下两个方面:一是注重培养学生学习兴趣,在平时的讲课过程中加一些形象、生动的例子,比如说在讲解方程时,可以把有关的传染病模型大概介绍一下,然后告诉学生要是感兴趣的话可以到数学建模选修课程中进一步的学习有关建模的知识;二是加强数学建模与实际问题的联系,在平时的训练与锻炼中把一些实际问题通过数学抽象出来,建立模型,由学生们自己去寻找办法来解决,如在讲解Fourier时可以把有关其在工程中的应用介绍一下,同时讲解Fourier变换的离散化问题、快速算法问题,而具体的解决思路与方法等可以要求学生自己参考有关的书籍来得到结论。
这些知识可以通过一些大学数学课程中的数学建模教学模块来实现,胡瑞平就数学建模教学模块的开设以及有关的形式给出了探讨[11];魏志渊从六个方面陈述浙江大学加强数学建模课程建设与改革的措施,而他们的措施中也是比较注重实际能力的培养,也就是在典型模块的学习中让学生们掌握数学建模知识[12]。
高等理科教育 2006年第5期(总第69期)
现阶段各个高校都在抓数学建模竞赛的工作,我们认为可以在具体的教学工作把数学建模竞赛作为一个突破点,形成一个校内培训、全国竞赛以及美国竞赛所组成的一个良性循环。
让尽可能多的大学生参加到数学建模竞赛活动中来,使数学建模竞赛起到一定的模范作用,实现我们培养学生学习数学建模、享受数学建模的目的。
四、关于实践与理论的思考
经过近几年的思考与实践,数学建模思想在我校大学数学类课程中的推广也得到了一定程度的实施。
选修数学建模课程的同学也越来越多,同时也有更多的老师投入到数学建模教学活动中来,在参加的国内、国际数学建模竞赛中我校的成绩也有了一定程度的提高,数学建模这门课程在经过各个数学类课程老师的宣传以后在学校内的知名度也得到了进一步的提高。
(一)我们认为在实际的教学过程中实践中需要完成的一些事情
11在平时上课的过程中加强基础知识的学习与训练的同时,大力讲解有关数学建模的思想与数学建模竞赛活动;
21加强数学理论在工程中的应用训练,注重学科的交叉发展;
31加强有关课程的宣传方面的活动,比如聘请有关专家讲座,建立有关网站,获奖同学的座谈交流会等,以增加学生的参赛兴趣;
41成立以老师为主的数学建模竞赛活动小组,定期讨论有关数学建模的优秀案例、数学建模的教学方法等。
(二)有关思考
11虽然现在数学建模的思想已经初步在大学数学课程中得到了体现,但是怎样来加强?数学类老师对有关的数学建模知识一般介绍还可以接受,但是要深入讲解的话就会和学时产生冲突,怎样解决这个问题。
21数学建模要综合各个学科的知识,因此各个学科老师间的合作就显得特别的重要,因此怎样组织一批高素质的教师是数学建模好坏的关键,而怎样吸引优秀教师充实到数学建模的研究中就是需要解决一个首要问题。
31怎样顾全全体学生的数学建模活动的问题。
由于每个高校都组织学生参加全国以及美国的数学建模竞赛,但是并不是每个参加集训的同学都能参加全国或者美国的竞赛,而参加竞赛的只是少数同学。
因此怎样来形成或者组织有关的校内竞赛就是一个很好的解决办法,但是怎样来组织?现有一些高校或地方组织的竞赛就是一个好的解决方法,如苏北数学建模竞赛、华东数学建模竞赛以及一些高校校内的数学建模竞赛等。
参考文献:
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