北京师范大学《教育统计学》第一章 绪论 20101129110213796
《教育统计学》超详细知识点及重点笔记
华东师大心理统计学大纲教材：《教育统计学》第一章绪论第一节什么是统计学和心理统计学一、什么是统计学统计学是研究统计原理和方法的科学。
具体地说，它是研究如何搜集、整理、分析反映事物总体信息的数字资料，并以此为依据，对总体特征进行推断的原理和方法。
统计学分为两大类。
一类是数理统计学。
它主要是以概率论为基础，对统计数据数量关系的模式加以解释，对统计原理和方法给予数学的证明。
它是数学的一个分支。
另一类是应用统计学。
它是数理统计原理和方法在各个领域中的应用，如数理统计的原理和方法应用到工业领域，称为工业统计学；应用到医学领域，称为医学统计学；应用到心理学领域，称为心理统计学，等等。
应用统计学是与研究对象密切结合的各科专门统计学。
二、统计学和心理统计学的内容统计学和心理统计学的研究内容，从不同角度来分，可以分为不同的类型。
从具体应用的角度来分，可以分成描述统计，推断统计和实验设计三部分。
1．描述统计对已获得的数据进行整理、概括，显示其分布特征的统计方法，称为描述统计。
2．推断统计根据样本所提供的信息，运用概率的理论进行分析、论证，在一定可靠程度上，对总体分布特征进行估计、推测，这种统计方法称为推断统计。
推断统计的内容包括总体参数估计和假设检验两部分。
3．实验设计实验者为了揭示试验中自变量和因变量的关系，在实验之前所制定的实验计划，称为实验设计。
其中包括选择怎样的抽样方式；如何计算样本容量；确定怎样的实验对照形式；如何实现实验组和对照组的等组化；如何安排实验因素和如何控制无关因素；用什么统计方法处理及分析实验结果，等等。
以上三部分内容，不是截然分开，而是相互联系的。
第二节统计学中的几个基本概念一、随机变量具有以下三个特性的现象，成为随机变量。
第一，一次试验有多中可能结果，其所有可能结果是已知的；第二，试验之前不能预料哪一种结果会出现；第三，在相同的条件下可以重复试验。
随机现象的每一种结果叫做一个随机事件。
我们把能表示随机现象各种结果的变量称为随机变量。
《教育统计学》学习笔记
《教育统计学》读书笔记（1）第一章绪论第一节1）描述统计：对已获得的数据进行整理、概括并显现其分布特征。
1、集中量表现集中趋势,常用量：算术平均数、中位数、众数2、差异量来反应数据间的离散程度，常用量：全距、标准差3、用偏态量和峰态量来反映分布形态2）推断统计：根据已知的情况，在一定概率意义下估计、推断未知的情况。
1、总体参数检验（总体平均数、总体标准差、总体相关系数等）2、假设检验（总体平均数之差、总体方差之差、总体相关系数之差），总体分布是否服从某种分布的假设检验可以用样本来推测总体的情况，比如用某个班级所有学生的成绩来估计整个学校的学习成绩，用某个学校的成绩来估计整个市的成绩等。
第三节统计学中的基本概念1、总体和样本2、统计量和参数统计量：样本上的数字特征，例如平均数μ、标准差σ、相关系数ρ等参数：总体的数字特征，例如平均数X、标准差S、相关系数等第二章数据的初步整理1、统计表简单频数、累积频数和累积百分比分布表（累积百分比分布表可以用来说明、解释和评价某一测验的原始分数之优劣）2、统计图1）间断变量统计图1、直条图：比较性质相相似的间断性资料2、饼图等：间断性资料构成比的图形2）连续变量统计图（可用图形来初步判断数据是否符合正态分布）1、线形图2、直方图等第三章 集中量第一节 算数平均数（应用最多）iXX n=∑2、算数平均数优点：反应灵敏、简单易懂、受抽样变动影响小，在计算其他统计量时都需要用到他3、缺点：容易受两端极值影响，若数据中存在某个数值模糊时就无法计算。
4、适用条件：一组数据中每个数据都比较精确、可靠，无两端极值的影响，还要通过它计算其他统计量。
一）中位数Md ，各有一半数大于或小于这个数。
2、优点：受两端极值影响小3、缺点：抽样偏差较大，并不是每个数都参与运算，反应不灵敏，不适合代数运算4、适用条件：一组数据中有特大或特小两极端数值时，一组数据中有个别数据不确切、不清楚时，资料属于等级性质时。
《教育统计学-第一章绪论》
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——统计规律
1. 正常条件下新生婴儿的性别比为107：100 2. 投掷一枚均匀的硬币，出现正面和反面的频率各为1/2； 投掷一枚骰子出现1～6点的频率各为1/6 3. 农作物的产量与施肥量之间存在相关关系
虽然就一次观察或试验来说，结果往往是随机的，但通过 多次观察或试验得到大量的统计数据，利用统计方法可以 探索出数量的规律性。
xi
i 数据 Data 计数 Count
谢 谢 大 家！
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《教育统计学》
职教学院 刘春雷 Email:lcl2156@
1第一章 绪论第一节 Nhomakorabea么是统计学和教育统计学 第二节 学习统计学和教育统计学的意义 第三节 统计学中的几个基本概念
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第一章 绪论
第一节 什么是统计学和教育统计学
一、什么是统计学
1概念——统计学是研究统计原理和方法的科学。具体而言，它是研究如何 搜集、整理、分析反映事物总体信息的数字资料，并以此为依据，对总体 特征进行推断的原理和方法。 2分类—— 1）数理统计学——它主要是以概率论为基础，对统计数据数量关系的模式 加以解释，对统计原理和方法给予数学证明。是数学的一个分支。 2）应用统计学——它是数理统计原理和方法在各个领域中的应用。 二者关系：数理统计学是应用统计学的理论基础，应用统计学是数理统计 学的实践和应用。
12
2.参数和统计量
总体 样本
（未知） 参数 平均数 标准差 比例
统计量（可得）
x s p
第一章 绪论
第三节 统计学中的几个基本概念
三、统计量和参数
1、统计量——样本上的各种数字特征是统计量。 2、参数——总体上的各种数字特征是参数。
教育统计学第一章 绪论
•
“国力”、“国势”。
•
要统治一个国家，对本国的自然资源和人力物力等要素应该心中
有数，这就需要进行统计。因此，统计学又称为“政治算术”。
•
我国在距今4000多年前的夏朝开始就有了人口统计。
•
在我国古代政治家商鞅的调查思想中，把反映基本国情的“十
三数”（全国粮食储存数、人口数、壮年男子数、壮年女子数、老年
教育统计学第一章 绪论
第一章 绪
论
• 一、什么是教育统计学 • 二、为什么要学习教育统计学 • 三、怎样才能学好教育统计学 • 四、几点预备知识
一、什么是教育统计学
• 教育统计学是应用统计学的一个分支， 它把数理统计学的理论方法应用到教 育学研究和实际工作中，通过对数据 收集、分析与处理，达到更为准确地 掌握情况、探索规律、制定方案、检 查效率的目的。
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• 当我们把教育现象看作是随机现象的时候，统计学就 成为教育学研究的重要技术手段了，教育学也因此更 具有科学特征了。教育学量化研究的技术：
• 1、产生表达现实的数字资料。量化研究的重要手段就是对研 究资料进行定量分析，所以会尽可能地将研究资料数量化：形 成等级的、等距的、等比的数字系列；
• 推断统计学的主要内容有：参数估计和 假设检验。
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3、实验设计
• 实验设计是研究如何科学地、经济地以及 更有效地进行实验。
• 实验设计的主要内容有：实验研究的步骤、 被试的取样方法、实验条件的控制，以及 对结果的统计分析方法等。而且，以上内 容均要在实验以前就作出严格的设计。
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二、为什么要学习教育统计学
研究内容
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数理统计学
• 数理统计学是“收集和分析数据的科学 与艺术”。——《不列颠百科全书》
教育统计学第一章 绪论
用,代表对国家的资料进行分析的学问，也就是“研究国家的科 学”。
在十九世纪统计学在广泛的数据以及资料中探究其意义，并
且由John Sinclair引进到英语世界。
最初的统计是统治者用以治国的方法，对于人口、土地、物
产、贡赋、士兵与战车等都需要统计。这类统计是记录或描述已经 发生的各种现象。古代中国和埃及都有过对国家大事统计调查的历 史。
政府统计：国家统计局、职能部门 企事业单位统计：工厂统计机构等 经营统计：调查咨询公司、统计事务所等 其它：如研究性统计机构等
统计活动的内容
统计设计。 统计调查 : 取得统计数据，是进行统计分析 的基础。离开了统计数据，统计方法就失去了 用武之地。如何取得所需的统计数据是统计学 研究的内容之一。 统计整理 : 对统计数据进行加工处理，使统 计数据系统化、条理化，符合统计分析的需要。 数据整理是介于数据收集与数据分析之间的一 个必要环节。 统计分析:统计的核心内容，通过统计描述 和统计推断的方法探索数据内在规律。
公式，即后来所说的“正态曲线”，以后他又提出
概率的乘法运算法则，推动了概率论的发展。
③数理统计学派
产生时间及代表人物： – 19世纪中叶，比利时 – 阿道夫.凯特勒 Adolf Quetelet,17961874 – 高尔登（Galton,18221911） – 卡尔.皮尔逊（Karl Pearson,1877-1936） – 费歇尔 （R.A.Fisher,1880-1962）
成，并逐渐成为20世纪的主流统计学。
④社会统计学派
产生时间及代表人物：
19世纪后半叶 ，德国 克尼斯 K.G.A.Knies，1821-1898 乔治·逢·梅尔 Georg von Mayr，18411925 恩格尔G.L.E.Engel,18211896 库兹涅茨，1901—1985
教育统计学第一章.
教育统计学的性质
教育统计学是教育学与统计学交叉结合的学科，
是数理统计方法在教育领域的具体应用，属于应用
统计学的范畴，是应用统计学的一个分支。它是教
育科学研究中广泛应用的、也是最基本的一种定量
化的研究工具。
教育统计学和数理统计学的关系
数理统计学研究的领域包括怎样设计一个实验，如何从局
部观测推论整体情况，如何从特殊情况推论一般规律，如何对
第一章
教育统计学的内容 教育统计学的发展
绪论
教育统计方法在教育科学研究中的作用
教育统计学中几个基础概念
什ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是教育统计学
教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，
搜集、整理、分析教育科学研究中获得的随机性数据资料， 并根据这些数据资料所传递的信息，进行科学推断找出教 育活动规律的一门科学。 具体讲，就是在教育研究中，通过调查、实验、测量 等手段有意获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理 和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理， 最后得出结论的一种研究方法。
利地阅读国内外先进的研究成果，又可以提高工作
的科学性和效率，同时也为学习教育测量打下基础。
教育科学研究数据的特点
（1）教育科学研究数据与结果多用数字形式呈现； （2）教育科学研究数据具有随机性和变异性； （3）教育科学研究数据具有规律性； （4）教育科学研究的目的是通过部分数据来推测总 体特征。 总之，在教育科学实验或调查中，所获得的数据都 具有变异性与规律性的特点。
假设进行推论估计与检验等等。 教育统计学偏重于数理统计方法如何在教育科学研究中的 应用，因而对各种统计方法公式的推导及理论上的证明介绍较 少，着重介绍各种统计方法在不同的教育研究中应用的条件和
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第二节 学习统计学和教 育统计学的意义
一、统计学为科学研究提供了一种 科学方法
• 统计推理的方法是归纳法，通过对样本信息 进行归纳和概括以获得相应总体的信息。 • 统计推理对于假设真伪的判断，只允许人们 去否定那些实际上不真实的假设。只有当人 们不能推翻假设时才不得不承认它。 • 统计推理的结论具有不确定性，但能在一定 置信程度内保证它的正确性（如保证推理在 100次中有95次或99次是正确的）。
（3）种类 集中量：算术平均数、中位数、众数、加权平 均数、几何平均数、调和平均数（反映集中趋 势） 差异量：全距、四分位距、百分位距、平均差、 方差、标准差、差异系数（反映离散程度） 偏态量、峰态量（反映分布形态） 相关量：积差相关系数、等级相关系数、肯德 尔和谐系数、二列相关系数、点二列相关系数、 多系列相关系数、四分相关系数、Φ 相关系数、 C 相关系数（两个或多个变量之间变化的一致 性程度）
• 数理统计学是应用统计学的理论基础，应 用统计学是数理统计学的实践和应用。两 者关系密切。 • 应用统计学为树立统计学提出了实践中需 要解决的新问题，从而促进数理统计学内 容的进一步丰富和发展。
二、教育统计学的概念
1、定义 • 教育统计学——应用数理统计的原理和方法研究教 育问题的一门应用学科。主要研究如何搜集、整 理和分析由教育调查或教育实验等途径获得的数 字资料，并据此进行科学推断，揭示隐含在教育 现象中的客观规律。
3、实验设计 （1）定义 ——为了揭示实验中自变量和因变量之间的关 系，实验者在实验之前所制订的实验计划。 （2）内容 怎样的抽样方式、如何计算样本容量、怎样 的实验对照形式、如何实现实验组与控制组 的等组化、如何操纵实验因子和控制无关因 素、选择什么统计方法对实验结果进行分析 与处理
【教育统计学自学指导及作业】
教育统计学课程自学指导及作业课程名称：教育统计学教学目标：通过该课程的学习，学生应该掌握教育统计的主要统计方法和适用条件，能够运用教育统计学的方法来分析教育文献资料，为评价教育效率，改进教育措施，提高教育质量提供科学研究基础。
教材：《教育统计学》（第四版）,王孝玲著, 华东师范大学出版社，2007年版。
参考书目：1.《新编心理与教育统计学》,张厚粲、徐建平，北京师范大学出版社，2004年版；2.《教育统计学》，五晓柳，苏州大学出版社， 2001年版。
授课教师：杨凤英联系电话：132****9210邮箱：***************自学进度表课程自学要求及作业：第一章绪论本章学习目的与要求：了解教育统计学的概念及研究内容，理解学习教育统计学的意义，掌握教育统计学的几个基本概念。
本章自学重点、难点及注意问题：重点：教育统计学的概念和研究内容、随机变量、总体和样本、统计量和参数的涵义难点：随机变量、参数的涵义本章考核知识点：教育统计学的研究内容、随机变量、总体和样本、统计量和参与的涵义作业题：1、教育统计学主要研究哪些内容？2、什么叫随机变量、总体与样本、统计量与参数？第二章数据的初步整理本章学习目的与要求：熟悉统计数据的分类，理解各种统计图表的基本结构及编制要求，能比较熟练地绘制各种统计图表。
本章自学重点、难点及注意问题：重点：统计表的基本结构和编制方法、统计图的基本结构和编制方法、常用的统计图表的编制方法。
难点：频数分布表和频数分布图注意问题：不同种类统计表和统计图的区别本章考核知识点：统计表的基本结构和编制方法、统计图的基本结构和编制规则、不同类型的统计图的编制。
作业题：1、将下列30个英语分数编成组距为5的简单频数、累计频数、累计百分比分布表，并绘制成直方图、多边图、累计频数、累计百分比多边图。
76 71 66 63 88 83 77 72 68 64 70 76 81 79 7371 66 61 55 65 74 86 78 82 74 84 67 72 76 742、根据某班数学测验成绩表绘制成以下几种图：（1）分别用单式纵条图、横条图和圆形图比较该班数学测验成绩各等级的人数和构成比；（2）分别用复式纵条图和横条图比较三个小组数学测验成绩各种等级的人数百分比。
教育统计学
教育统计学（填空.选择.分析）第一章绪论第三节教育统计学中的几个基本概念一.随机变量1.具有以下三个特征的现象，称为随机现象：一次试验有多次结果，所有可能结果已知；试验之前不能预测哪一种结果会出现；在相同条件下可重复多次。
这种现象是随机现象。
随机现象的每一种结果叫做一个随机事件。
2.把能表示随机现象各种结果的变量称为随机变量。
二.总体和样本总体：所研究的具有某种共同性质的个体的总和。
总体中的每个单位称为个体。
样本是从总体中抽取出来的作为观察对象的一部分个体。
总体数量用N表示，样本数量用n表示。
三.统计量和参数所有可能结果1.样本的数字特征是统计量。
2.总体的数字特征是参数。
3.进行统计推断时，就是根据样本统计量来推断总体相应参数。
第二章数据的初步整理第二节统计表一.统计表的结构及其编制要求统计表一般由标题，表号，标目，线条，数字，表注等项构成。
二.统计表的种类：简单表，分组表，复合表。
三.频数分布表（次数分布表）列法1.连续变量的频数分布表编制步骤：求全距R=max-min；决定组数k和组距i；决定组限，每组最低值为下限，最高值为上限。
无需写出各组的上限，数值较大组的下限就是数值较小组的上限。
每组的范围“左实右虚”。
组中值表示各组的组限；登记频数。
2.累积频数和累计百分比分布表第三节统计图一.统计图的结构及其绘制规则统计图由标题，图号，标目，图形，图注等项构成。
二.表示间断变量的统计图：直条图（用来比较性质相似的间断性资料）和圆形图（用来表示间断性资料的构成比）三.表示连续变量的统计图：线形图（表示连续性资料，表示两变量间的函数关系；一事物随另一事物变化的情况；某事物随时间推移的发展趋势等）；频数分布图（直方图，多边图，累积多边图）第三章集中量（算数平均数，中位数，众数等）第一节算数平均数1.特性：观察值的总和等于算术平均数的n倍各观察值与其算术平均数之差的总和等于0若一组观察值由两部分（或几部分）组成，这组观察值得算数平均数可由组成部分的算术平均数而求得。
教育统计学-笔记公式
教育统计学王孝玲第一章绪论教育统计学是运用数理统计的原理和方法研究教育问题的一门应用科学。
它的主要任务是研究如何搜集、整理、分析由教育调查和教育实验等途径所获得的数字资料，并以此为依据，进行科学推断，从而揭示蕴含在教育现象中的客观规律。
统计学和教育统计学的内容：从具体应用角度来分，可以分成：描述统计、推断和实验设计三部分。
描述统计：对已获得的数据进行整理、概括，显现其分布特征的统计方法。
通过教育调查和教育实验获得了大量的数据，用归组、编表、绘图等统计方法对这进行归纳、整理，以直观形象的形式反映其分布特征；通过计算各种特征量，来反映它们分布上的数字特征。
推断统计：根据样本所提供的信息，运用概率的理论进行分析、论证，在一定可靠程度上对总体分布特征进行估计、推测。
描述统计是推断统计的基础，推断统计是通过样本信息估计、推测总体，从已知情况估计、推测未知情况。
学习统计学和教育统计的学的意义：一、统计学为科学研究提供了一种科学方法，统计推理的方法是归纳法。
二、教育统计学是教育科研定量分析的重要工具。
三、广大教育工作者学习教育统计学的具体意义：1、可以顺利地阅读运用统计方法进行定量分析的科研报告。
2、可以提高教育工作的科学性和效率。
3、为学习教育测量及教育评价打下基础。
随机现象：1、一次试验有多种可能结果，其所有可能结果是已知的；2、试验之前不能预料哪一种可能结果会出现；3、在相同的条件下可以重复试验。
随机现象的每一种结果叫做一个随机事件。
总体：研究的具有某种共同特性的个体的总和。
总体中的每个单位称为个体。
样本是从总体中抽取的作为观察对象的一部分个体。
样本上的数字特征是统计量。
总体上的各种数字特征是参数。
在进行统计推断时，就是根据样本统计量来推断总体相应的参数。
第二章数据的初步整理教育统计资料的来源：经常性资料、专题性资料（教育调查、教育实验）数据的种类：按来源分：点计数据和度量数据，按随机变量取值情况分：间断型（取值个数有限的数据，一般为整数）和连续型随机变量（取值个数无限的不可数的数据可用小数表示）。
教育统计学教案2
累计次数 （6）
90---94
92
85---89
87
80---84
82
75---79
77
70---74
72
65---69
67
60---64
62
55---59
57
50---54
52
45---49
47
40---44
42
合计
2
0.02
130
5
0.04
128
11
0.09
123
14
0.11
112
24
0.18
98
平均差
定义:每一个数据与该组数据的平均数的离差 的绝对值的算术平均数.
计算方法:
拒原始数据计算:MD= 拒频数分布表计算:MD=
平均差的评价:
优点:意义明确,计算容易,反映灵敏. 缺点:用绝对值不适合代数计算.
方差
概念:离差平方的算术平均数. 计算:
拒原始数据计算:σx2= 拒频数分布表计算:
间断变量－点，整数，有限。 分类标志：性质类别，数据类别。一般都结合起来用。
教育调查
教育调查：无预定因子，不实施控制条件下， 对现成的教育方面的事实进行观察分析。
分类：
时间分：
现情调查：对当前正在发生或存在的事物进行调查。 回顾调查：用追溯方法探索造成结果的因素，果到因
察。 追踪调查：对同一批调查对象在较长时间内做间隔性
７６ ７１ ６６ ６３ ８８ ８３ ７７ ７２ ６８ ６４
７０ ７６ ８１ ７９ ７３ ７１ ６６ ６１ ５５ ６５
７４ ８６ ７８ ８２ ７４ ８４ ６７ ７２ ７６ ７４
第三章 集中量数
教育统计学第一章
2.推论统计 主要研究如何通过局部（部分）数据提供的 信息，推论总体或全局的情形。推论统计主要包括如下内 容：
（1）计数资料的假设检验方法：在心理和教育研究中有 许多事物的属性不能用一定的单位来进行测量，如生死、 男女、升学、就业、拥护、反对等只能用具有相同属性的 个数的计数来进行分析，这里包括常用的百分数检验方法 和卡方检验。
5
现代统计学
理论方法不断完善和深化 计算机及其相应的统计软件已逐步成为
统计工作者的不可缺少的工具 现代统计学正逐步成为一门通用的研究
如何有效获取数据和分析数据的独立的 交叉性学科
6的内容
教育统计学的任务是专门研究如何搜集、整理、 分析在教育方面由实验和调查所获得的数据资料， 并如何根据这些数字所传递的信息，进行科学推 论找出客观规律。它是应用数理统计学的一个分 支，是心理与教育研究中的科学工具。
称为总体的一个样本(sample)。 样本容量（capacity of sample）：实验、
调查、观测时，所取样本的多少或大小。
14
三、统计量与参数 表示样本的数字特征的量叫统计量。如描述数据
集中趋势的一些统计指标称为平均数；描述一组 数据离散程度的统计指标称为标准差。 表示总体的数字特征的量叫参数。如反应总体集 中情况的统计指标称为总体平均数；反应总体离 散程度的统计指标称为标准差。 在进行统计推断时就是根据样本统计量来推断总 体相应的参数。
4
统计学的起源
Statistics（统计学）起源于法语status（状 态），自中世纪以来逐渐演变成含政治意味的 state（国家、状态）。
统计学的原意是指对国家状态的调查研究。 古代中国和埃及都有过对国家大事统计调查的
历史。 Aristotle所著的《国家论》中，对很多国家
教育统计学教案
第一章绪论【教学目标】明确教育统计学的学科性质与用途，了解教育统计学的基本内容，理解一些基本概念。
明确学习和应用统计方法应该注意的一些问题。
【学习方法】了解与理解。
【重点难点】教育统计学的性质及内容【讲义内容】第一节教育统计学的性质与用途一、教育统计学的研究对象与性质教育统计学是统计学的一个分支。
统计学是从数量方面研究随机现象总体特征的理论与方法学科。
统计学大致可分为两部分：一部分为数理统计学，它主要以概率论为基础，对反映事物特征的数量关系进行抽象，概括出统计数据分析的模型、一般原理和方法，侧重统计理论与方法的数理证明；一部分为应用统计学，即数理统计的原理与方法在自然和社会各领域中的应用，侧重统计理论与方法在各个实践领域中的应用，着重阐述各种统计方法的使用条件及统计结果的解释。
心理与教育统计学是把数理统计的理论和方法应用到教育或心理学领域，研究教育或心理现象的一门应用统计学，它是我们正确认识教育或心理现象数量特征的重要工具。
本课程的内容主要讲述各种基本的数理统计学理论，以及这些理论在心理学与教育学方面的应用。
人们研究自然和社会各种现象，是为了正确认识各种事物或现象的特征与联系，了解现状及其发展的客观规律等，从而更好地顺应规律，取得改造自然、改造社会的最佳途径、方法和效果。
同样，我们研究教育或心理问题，也是为了探索各种教育或心理现象的特征及其发展变化的规律性，认识各种教育和心理现象间以及其他现象的相互联系等，以便更好地提高教育效果和质量，发展教育理论，促进教育事业发展。
统计研究主要使用数据来说话，离开了数据就不能称之为统计研究。
辩证唯物主义告诉我们，任何事物或现象的存在、发展、变化都是质和量的统一。
教育统计学的研究对象是教育问题，它是在质和量的辩证统一中着重从数量的角度去研究教育现象的发展变化，从而达到对其质的属性和规律的认识。
它的主要任务是研究如何整理，分析由教育调查和实验等手段获得的大量数据，并以此了解教育现象的特征，探索教育现象的变化规律。
心理与教育统计学
• 顺序数据
– 指既无相等单位、也无绝对零的数据，是按事物某种属 性的多少或大小，按次序将各个事物加以排列后获得的 数据资料。
– 例如学生的等级评定、喜爱程度等。
• 等距数据
– 指有相等单位，但无绝对零的数据。 – 例如温度、各种智商分数等。
• 比率数据
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推论统计
• 主要研究如何通过局部数据所提供的信息，推论总体的情形。 • 具体包括：
– 1、总体参数的估计方法（参数、非参数） – 2、假设检验（计数数据和测量数据）
14
实验设计
• 研究如何科学地、经济地以及更有效地进行实验。 • 作为一个严谨的实验研究，在实验以前就要对研
究的步骤、被试的取样方法、实验条件的控制， 以及结果采用的统计分析方法等等做出严格的设 计。 • 实验设计是一门独立的课程，心理统计课中涉及 与之相关的内容并不多。
• 随机变量
– 在测查前不能预料取到什么值的变量，称为随 机变量（random variables）。
24
数据的精确值问题
• 计数数据 – 表示的是一个个数据点。
• 测量数据 – 表示的是数轴上的一段距离或一个区间。 – 数据的上下实限 – 特例： • 年龄（数值不是代表中间点，而是指开始点）
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• 数理统计的产生与发展
– 描述统计（高尔顿和皮尔逊） – 推论统计（费舍）
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第三节 心理与教育统计学的发展 • 统计在心理与教育研究中的应用（p.15）：
• 19世纪中期，凯特勒提出大量与人有关的量数遵循正态分布曲线； • 最早将统计方法应用于心理学研究的是高尔顿。
18
第三节 心理与教育统计学的发展 • 心理与教育统计在我国的发展与应用（p.17）：
教育统计学01—绪论与数据整理资料
• 变量与观测值 • 变量指可以取不同数值的事物属性，通过观察确定的变量 的取值称为观测值：如某学生英语考试成绩。 • 自变量和因变量：被操纵和待观察的变量
三：学习目标与方法
• • • • • • • • • • • 目的： 理解数理统计学的方法及原理； 掌握各种统计方法的使用条件； 根据研究目的合理设计实验； 熟练运用SPSS制作图表和分析实验数据，并合理推断； 熟练阅读中英文文献，能完成论文写作； 方法： 克服畏难情绪，使用2-3本参考书掌握知识点； 克服统计无用论和统计万能论 课后上机实践SPSS； 完成一定的练习，包括作业和论文解读。
四：参考书目
• 现代心理与教育统计学 张厚璨 徐建平 北京师范大学出版 社 2009 第三版； • 心理统计学 胡竹菁主编 高等教育出版社 2010 第一版； 教育与心理统计学 张敏强 人民教育出版社 2010 第三版； • 行为科学统计 Frederick & Larry 著，王爱明 李悦 等译 中国 轻工业出版社 2008 第一版；
教育统计学
理论、方法、实践
关于统计学的评论
学者不能离开统计而研究，政治家不能离开统计而施 政，事业家不能离开统计而执业——马寅初 • 在终极的分析中，一切知识都是历史；在抽象的意义 下，一切科学都是数学；在理性的世界里，所有的判断都 是统计学。——C.R.Rao（美国科学院院士、英国皇家统计 学会会员，目前健在的最伟大统计学家之一，1920—） • There are three kinds of lies： lies， damned lies， and statistics. —— Benjamin Disraeli（前英国首相，1804-1881） • Not everything that can be counted counts； and not everything that counts can be counted.—— Albert Einstein •
首师大教育统计学课件01绪论
本课程的目标：
（１）了解课程的体系、结构，对教育统计学有一 个整体的认识。 （２）从统计学科本身的特征和发展规律出发，结 合教育教学的实际情况，注意教育统计学理论、方法、 思想在实践中的应用。 （３）掌握教育统计的基本概念、基本原理和基本 方法，能利用这些原理和方法解决实际问题，提高教育 研究的水平。
小幽默
有一男子很害怕乘飞机，原因是他听说每次 航班有一人携带炸弹登机的概率为百万分之一。 一日，他终于忍不住向统计学家求助，问：“怎 样才能降低有人携带炸弹登机的概率？”统计学 家答曰：“你每次登机时携带一枚炸弹，有两人 携带炸弹登机的概率为百万分之一乘以百万分之 一。”
飞机旅行是目前世界上最安全的交通工具，它绝少发生重大事故， 造成多人伤亡的飞机失事概率约为三百万分之一。也就是说，要积累 三百万个航班，意味着你每天坐一次飞机，这样飞上8200年，你才有 可能会不幸遇到一次飞行事故，三百万分之一的事故概率，说明飞机 这种交通工具是最安全的，它甚至比走路和骑自行车都要安全，更不 用说汽车、火车等其他交通工具了。
2）随机现象: 指在一定条件下可能发生、也可能不发生的现象。 因此，在对这类现象进行试验前，不能预知其结果。 如：5个考试题中抽一个，你会抽到第几题？我系明 年的考研率是多少？ 但许多不确定的问题中隐含着确定性的规律，对其 进行大量重复观察时，其结果会出现一定的规律。概率 和数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科。
第二节 心理与教育统计学的历史发展
统计作为一门学科最初始于19世纪。 最初的统计是统治者用以治国的方法，对于人口、 土地、物产、贡赋、士兵与战车等都需要统计。这类统计 是记录或描述已经发生的各种现象，可以称为描述性统计。
各种交通工具中，除了火车，大概就算飞机失事概率最低了。飞 机失事之所以引人注目，主要原因是飞机失事之后生还概率太低。但 即使如此，乘飞机死亡的概率还是远比汽车低。
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应用。如人口统计、市场统计、生物学统计、医学统
计等等。
数理统计学与应用统计学有着密切的联系。数理 统计学是应用统计学的理论基础，应用统计学是数理 统计学的实践和应用。应用统计学为数理统计学提出 了实践中需要解决的新问题，从而促进数理统计学的 内容进一步丰富和发展。比如因素分析就是在心理学
研究种发现的一种新的研究方法。总之，二者是相辅
名学生。 随机现象的每一个结果叫做一个随机事件。
二、总体和样本
总体是我们所研究的具有某种共同特征的个体的
总和。 比如我们要了解全国初中生的英语水平，只有具 有“全国的”“初中生”“英语”这些共同特征个体 才构成一个总体。再如我们想了解目前北师大大学生
目前的英语水平。
总体中的每个单位称为个体。
样本是从总体中抽取的作为观察对象的一部分个体。
量。能表示随机现象各种结果的变量称为随机变量。 统计处理的变量都是随机变量。一般用X、Y、Z来表示。
具有以下三个特性的现象，称为随机现象。
第一，一次试验有多种可能结果，其所有可能结 果是已知的； 第二，试验之前不能预料哪一种结果会出现； 第三，在相同的条件下可以重复试验。 例如：
抛硬币，购买有奖明信片，从一个普通学校中抽取一
相成的。既有区别又有非常密切的联系。
二、什么是教育统计学
教育统计学是运用数理统计的原理和方法，研究 教育问题的一门应用科学。它的主要任务是研究如何 搜集、整理、分析由教育调查和教育试验所获得的数 字资料，并以此为依据，进行科学推断，揭示教育现 象所蕴含的客观规律。
例如
我们可以通过调查把握近五年来某地区种小学教
描述统计就是对已获得的数据进行整理、概括， 显现其分布特征的统计方法。这部分主要在第2-4章中
讲解。
根据样本所提供的信息，运用概率的理论进行分 析、论证，在一定可靠程度上，对总体分布特征进行 估计、推测，这种统计方法称为推断统计。其内容包 括总体参数估计和假设检验两部分。这部分主要在第
5-12章中讲解。
2.统计学具体地讲，就是研究如何搜集、整理、 分析反映事物总体信息的数字资料，并以此为依据， 对总体特征进行推断的原理和方法。
3.统计学分为两大类，即数理统计学和应用统计 学。 数理统计学是数学的一个分支，主要是以概率论 为基础，对统计数据数量关系的模式加以解释，对统 计原理和方法给予数学的证明。 应用统计学是数理统计原理和方法在各个领域的
总体和样本的关系： 具有相对性，即在一定的条件下可以相互转换。 比如我们想研究目前北京师范大学在校大学生的外语 水平，那么目前在校大学生就可以构成一个整体。如 果现在想研究全国大学生的外语水平，那么北师大在 全国范围内就可构成一个样本。在这种情况下，总体 就变成样本。又如，现在就想研究北师大教育学院大 学生的外语水平，那么北师大的在校学生就成为一个 总体，而教育学院的学生就成为一个样本。 什么是 总体，什么是样本，与研究的目的相联系。
师学历达标的比例、逐年变化的情况。通过调查我们 也可以了解学校各种设施逐年改善的情况，了解学生 的升学率、辍学率等等。
学习统计学要把它与邻近学科开来，例如统计学 与教育调查、教育试验，既有联系又有区别。教育调 查与教育试验会提出具体的研究任务，来解决具体的 问题。而教育统计学主要是对数据进行分析和处理。
三、统计量和参数
样本上的数字特征是统计量。也就是说，根据教
育调查或试验获得的数据所计算出来的能够描述这组
数据各种特征的数量是统计量。 总体上的各种数字特征是参数。也即反映总体上 各种特征的数量是参数。
第二节
学习教育统计学的意义
首先，统计学是教育科学研究的工具。如教育者
对随机因素的处理。
其次，是提高专业素养、专业水平的需要。如可
以帮助你阅读大量统计说明的资料，否则就不能理解
别人的研究，就不能从中汲取养分。
再有，能提高教育实际工作的效率和科学性。
可以帮助你了解现有的教育管理（教育行政管理、 学校教育管理、班级管理），从而在此基础上制定新 的计划，提高教育实际工作的效率和科学性。同时， 还可不断发现问题，提出调整的方法和方案，因而提
第一章
绪 论
第一节
什么是统计学和教育统计学
一、什么是统计学 统计学是研究统计原理和方法的科学。
1.什么是统计？ 统，整体、全部和整个范围；计，计量、计数和 计算；对事物某方面量的取值通过计算从整体上加以 把握和认识，就叫做统计。 例1：今年高考取消年龄限制，如果想了解大学 生的年龄特征，我们就可以计算今年参加高考的所有 考生在各个年龄段的分布情况来加以把握。 例2：从1999年开始的我国高校扩招，我们可以 把1999年以后和以前的大学生的数据加以统计，然后 比较一下大学扩招以后的办学规模。就可以看出一些 变化。
Hale Waihona Puke 高了工作的效率。例如2000年北京师范大学教务处一个招标的课题 就是关于北京师范大学教育统计指标的研究。
最后，是科学训练的需要。可以学会科学研究所 需的推理和逻辑的能力训练。
第三节
统计学中的几个基本概念
一、随机变量
试验结果的数值不是恒定不变的量，我们把它称
为变量。和它相反的量叫做常量，即数值保持恒定的
样本 总体
总体和样本的分类： 总体可以分为两种，一种为有限总体，另一种叫
做无限总体。当总体所包含的个体数目有限时，这一
总体称为有限总体。而总体所包含的个体数目无限时， 则称为无限总体。 样本种包含的个体数目称为样本的容量，一般用 n表示。样本中个体数目大于30称为大洋本，等于或小
于30称为小样本。
如果统计学不与一定的调查和试验联系起来，研究这
就不知自己在干什么，目的为何，说明什么问题。反 过来，调查和试验不与统计联系起来，则他们会是杂
乱无章的，这样教育的规律就显示不出来。
三、教育统计学的内容
教育统计学的研究内容，从不同角度来分，可以
分成不同的类别。
从具体应用的角度来分，可以分成： 1.描述统计 2.推断统计 3.试验设计