管理运筹学教案1-绪论及线性规划模型
管理运筹学教案
本章总结（10分钟）
本章思考题
1什么是资源的影子价格,同相应的市场价格之间有何区别，以及研究影子价格的意义。
主要
参考资料
1、韩伯棠.管理运筹学。高等教育出版社P43-p49
备注
教案
第10次课（2学时）
章节
第三章整数规划（1）
教学目的
和要求
1掌握一般整数规划问题概念及模型结构;
2．有人提出，求解整数规划时可先不考虑变量的整数约束,而求解其相应的线性规划问题，然后对求解结果中为非整数的变量凑整。试问这种方法是否可行,为什么?
主要
参考资料
1、韩伯棠.管理运筹学。高等教育出版社P70-p72
备注
教案
第11次课（2学时)
章节
第四章整数规划(2）
教学目的
和要求
1掌握分枝定界法原理
重点
主要
参考资料
熊伟编著.运筹学（第二版）。P11—16
备注
1、学生交作业；
2、复习与预习
3、写出下面几个问题的初始基可行解
教案
第5次课( 2学时)
章节
第一章线性规划（4)
教学目的
和要求
1要能熟练准确地用单纯形表求解线性规划问题。
2能准确地根据单纯形表中的检验数判别所解问题的解的类型；
重点
难点
重点:用单纯形表求解线性规划问题。
本章思考题
1、什么是单纯形法计算的两阶段法，为什么要将计算分两个阶段进行，以及如何根据第一阶段的计算结果来判定第二阶段的计算是否需继续进行.
2、简述退化的含义及处理退化的勃兰特规则。
3、举例说明生产和生活中应用线性规划的方面，并对如何应用进行必要描述.
管理运筹学主要授课内容(123成)
第二节 运筹学的工作步骤、模型、 应用及发展展望
运筹学的工作步骤
运筹学在解决大量的实际问题过程中，形成了 特征鲜明的工作步骤。 1. 提出和形成问题 2. 建立模型 3. 求解 4. 解的检验 5. 解的控制 6. 解的实施
以上过程应反复进行。
运筹学的模型
运筹学在解决实际问题中，按研究的对象不同 可构造各种不同的模型。模型是研究者对客观现实 经过抽象后用文字、图表、符号、关系式以及实体 模样描述所认识到的客观对象。模型有三种形式： （1）形象模型，（2）模拟模型，（3）符号或数 学模型。目前用得最多的是符号或数学模型。构造 模型是一种创造性劳动，成功的模型往往是科学与 艺术的结晶。
产量
x1
x2
x3
利润 4x1 x 2 5x3
总利润=4x1 + x 2 +5x3 ，用Z表示因变量得如 下函数关系 ：
Z=4x1 + x 2 +5x3
第一节 线性规划问题的一般模型
3、因为生产这三种产品所用资源是有限的，因 此，x1 ，x2 ，x3的取值将受到羊毛和涤纶定额的限 制，将限制条件用数学方式表达出来就是：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.市场销售 2.生产计划
3.库存管理
4.运输问题 5.财政与会计 6.人事管理
7.设备管理 8.工程优化设计 9.城市管理
10．计算机与信息系统
运筹学的应用
我国运筹学的应用是在1957年始于建筑业和纺 织业。1958年开始在交通运输、工业、农业、水利 建设、邮电等方面，尤其是运输方面，提出了“图 上作业法”并从理论上证明了其科学性。
运筹学的模型
一般的构模方法和思路有以下五种： ❖ 直接分析法 ❖ 类比法 ❖ 数据分析法 ❖ 实验分析法 ❖ 想定（构想）法
第一章运筹学绪论和线性规划
The srandard Form of the Model：
max(min) s.t. z =c1x1 + c2x2 +…+ cnxn (1.1) a11x1 + a12x2 +…+ a1nxn ( = , ) b1 a21x1 + a22x2 +…+ a2nxn ( = , ) b2 … … (1.2) am1x1 + am2x2 +…+ amnxn ( = , ) bm x1，x2，…，xn 0 (1.3)
(3)An very effective method of finding the optimal distribution under the scarcity, to obtain the maximum profit or minimum cost
1.1The simplification of Prototype Example: The WYNDOR GLASS CO. produces a high-quality glass products and wants to launch two new products. It has 3 plants and product 1 need plants 1 and 3, while products 2 needs plants 2 and 3.All the products (1 and 2) can be sold and table 3.1 on page 27 summarizes the data gathered by the OR team. The goal of the company is to get the maximum profit from the sold products 1 and 2.
管理运筹学教案
管理运筹学教案一、教学目标本课程旨在通过系统地学习管理运筹学的基本概念、理论和方法，培养学生分析和处理管理问题的能力，为学生今后从事管理和决策工作打下坚实的理论基础。
二、教学内容1.管理运筹学的概述–管理运筹学的定义和发展历程–管理运筹学在管理决策中的作用和地位–管理运筹学的研究方法和应用领域2.线性规划–线性规划问题的基本概念和形式化描述–线性规划的图解法和单纯形法–非标准线性规划问题的解法3.整数规划–整数规划与线性规划的对比–整数规划的分支定界法和割平面法4.网络优化–关键路径法–最小生成树算法–最短路径算法–最大流问题与最小割集5.动态规划–动态规划的基本思想和应用领域–背包问题的动态规划解法–最长公共子序列问题的动态规划解法三、教学方法本课程采用以教师讲解为主、案例分析和小组讨论为辅的教学方法，通过理论和实践相结合的方式，培养学生的分析和解决问题的能力。
具体教学方法如下：•授课讲解：由教师进行系统性的知识讲解，介绍管理运筹学的基本概念、理论和方法。
•案例分析：选取实际管理问题作为案例，引导学生分析和解决问题，培养学生的应用能力。
•小组讨论：将学生分为小组，进行集体讨论，促进合作学习和思维的碰撞，提高解决问题的能力。
•课堂练习：通过一些例题和习题，巩固和拓展学生对管理运筹学知识的理解和应用能力。
四、考核方式本课程的考核方式包括平时成绩和期末考试两部分，具体权重如下：•平时成绩：占总成绩的30%，包括作业、小组讨论和课堂表现。
•期末考试：占总成绩的70%，考查学生对管理运筹学知识的掌握情况。
五、教学资源为了帮助学生更好地学习管理运筹学，特别准备了以下教学资源：•教材：推荐使用《管理运筹学》教材，由张三、李四等人编写，内容详实，结构清晰。
•课件：每节课都将提供相应的课件，包括教师讲解的内容、案例分析的数据和相关解析等。
•参考书：为了满足学生的深入学习需求，提供了一些经典的管理运筹学参考书，供学生参考阅读。
《管理运筹学教案》课件
《管理运筹学教案》PPT课件一、引言1. 课程介绍：管理运筹学的定义、目的和应用领域2. 课程目标：让学生了解和掌握运筹学的基本概念、方法和应用3. 课程安排：10个章节，每章包含理论讲解、案例分析和练习题二、线性规划1. 线性规划的定义和应用2. 线性规划的基本概念：目标函数、约束条件、可行解、最优解3. 线性规划的图解法和解法4. 案例分析：最小成本物流配送问题三、整数规划1. 整数规划的定义和应用2. 整数规划的基本概念：整数变量、约束条件、可行解、最优解3. 整数规划的解法：贪心算法、动态规划、分支定界法4. 案例分析：人员排班问题四、动态规划1. 动态规划的定义和应用2. 动态规划的基本概念：状态变量、决策变量、状态转移方程、最优策略3. 动态规划的解法：自顶向下法、自底向上法4. 案例分析：最短路径问题五、非线性规划1. 非线性规划的定义和应用2. 非线性规划的基本概念：非线性函数、约束条件、可行解、最优解3. 非线性规划的解法：梯度下降法、牛顿法、共轭梯度法4. 案例分析：最大化利润问题六、目标规划1. 目标规划的定义和应用2. 目标规划的基本概念：多目标规划、目标函数、约束条件、有效解3. 目标规划的解法：分层递阶法、平方规划法、图解法4. 案例分析：资源分配问题七、决策分析1. 决策分析的定义和应用2. 决策分析的基本概念：决策变量、目标函数、约束条件、可行解3. 决策分析的解法：确定性决策、风险性决策、不确定性决策4. 案例分析：产品组合决策问题八、网络计划1. 网络计划的定义和应用2. 网络计划的基本概念：活动、节点、路径、最早开始时间、最晚开始时间3. 网络计划的类型：PERT、CPM、Gantt图4. 案例分析：项目调度问题九、排队论1. 排队论的定义和应用2. 排队论的基本概念：到达过程、服务过程、排队系统、队列长度、等待时间3. 排队论的模型：M/M/1、M/M/c、M/G/14. 案例分析：银行排队问题十、库存管理1. 库存管理的定义和应用2. 库存管理的基本概念：库存水平、订货周期、订货量、库存成本3. 库存管理的方法：固定订货量系统、固定订货周期系统、连续检查系统4. 案例分析：物料需求计划问题重点和难点解析一、线性规划1. 线性规划的基本概念理解：目标函数、约束条件的设定及解的最优性的判断。
运筹学课件1-1线性规划问题及其数学模型
• 第三步：确定目标函数 第三步： 以 Z 表示生产甲和乙两种产品各为x1 表示生产甲和乙两种产品各为x 时产生的经济价值， 和x2（吨）时产生的经济价值，总经济价值 最高的目标可表示为： 最高的目标可表示为：
max z＝7 x1十5 x2 z＝
这就是该问题的目标函数 这就是该问题的目标函数。 目标函数。
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• 第1步 -确定决策变量
•设 ——I x1——I的产量 ——II x2 ——II的产量
是问题中要确定的未知量， 是问题中要确定的未知量， 表明规划中的用数量表示的 方案、措施，可由决策者决 方案、措施， 定和控制。 定和控制。
x1
x2
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第2步 --定义目标函数
利润
Max Z =
x1 +
x2
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第2步 --定义目标函数
Max Z = 2 x1 + 3 x2
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对我们有 何限制?
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第3步 --表示约束条件
x1 + 2 x2 ≤ 8 4 x1 ≤ 16 4 x2 ≤ 12 x1、 x2 ≥ 0
设备 原材料A 原材料 原材料B 原材料 利润 I 1 4 0 2 II 2 0 4 3 资源限量 8 台时 16kg 12kg
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– 用向量表示
m Z = CX ax n ∑Pj xj = b i=1 x ≥ 0 j =1 2,...n , j 其 ： 中 x1 x 2 X= ... xn C = (c1, c2 , ) a1 j a2 j Pj = ... amj b 1 b 2 b= ... bm
管理运筹学(讲稿1)
第1章
线性规划与单纯形法
线性规划是运筹学中应用最广泛的方法， * 世界500强最大的企业中，有85%的企使 用过线性规划来解决管理中遇到的问题。 *线性规划在应用中用得最成功的是解决 稀缺资源的最优分配问题。 *线性规划最常用于讨论利益（利润）的最 大（max）和成本（支出）的最小（min）
例：设有一根长为L果的铁丝，要围成一个矩形。问矩 形的长和宽y各为多少，使所围成的矩形面积最大？ 解：设围成矩形的长为x米，宽为y米。 由矩形的特征有：x＋y=L/2，y=L/2－x。 问题等价求x满足： Max s = x · （L/2－x） s.t. 0 x L/2 ,（0<x<L/2）. 这个简单的问题就是数学规划问题。 数学规划问题有三个组成部分： 1.决策变量（一般是多个决策变量）； 2.含决策变量的目标函数； 3.对决策变量的约束条件。
图解法的几点讨论
一、概念
1.可行解——满足全部约束条件的某一点； 2.可行域——可行解的全体； 3.最优解——使目标函数达到最优极值的 可行解； 4.最优值——最优解代入目标函数后的目 标函数值。
二、最优解的个数
1.唯一最优解；
2.有无穷多个解； 3.无解： （1）可行域为空集， （2）因目标函数值无界。
定义设投票博弈中，参加投票人的集合为 N=｛1,2,……,n｝。N的一个子集S称为一 个联盟。 若对某一个联盟S满足： （1）.投票人i在S中， （2）.S中的投票人一致同意，则提出的议 案通过；且S\｛i｝中的投票人一致同意， 则提出的议案不能通过。 则该联盟S称为投票人i的一个摆盟。
用i表示第i个投票人的摆盟数，则 i= i /（1+2+……+n） i=1，2,…,n 称为Banchaf势指标。 一般情况下，可用Banchaf势指标来表示 投票人的权力大小。
《管理运筹学教案》课件
《管理运筹学教案》PPT课件第一章：管理运筹学概述1.1 管理运筹学的定义解释管理运筹学的概念和内涵强调管理运筹学在实际管理中的应用价值1.2 管理运筹学的发展历程介绍管理运筹学的起源和发展过程提及著名学者和管理运筹学的重要成果1.3 管理运筹学的方法和工具概述管理运筹学常用的方法和工具简要介绍线性规划、整数规划、动态规划等方法1.4 管理运筹学的应用领域列举管理运筹学在不同领域的应用实例强调管理运筹学在企业经营、物流管理、生产计划等方面的应用第二章：线性规划2.1 线性规划的基本概念解释线性规划的目标函数和约束条件引入可行解、最优解等基本概念2.2 线性规划的图解法演示线性规划问题的图解法步骤提供实际例子进行图解法的应用演示2.3 线性规划的代数法介绍线性规划的代数法解题步骤使用具体例子进行代数法的应用解释2.4 线性规划的应用案例提供实际案例，展示线性规划在企业决策、资源分配等方面的应用强调线性规划在解决实际问题中的重要性第三章：整数规划3.1 整数规划的基本概念解释整数规划与线性规划的区别引入整数规划的目标函数和约束条件3.2 整数规划的解法介绍整数规划常用的解法，如分支定界法、动态规划法等使用具体例子进行整数规划解法的应用解释3.3 整数规划的应用案例提供实际案例，展示整数规划在人员排班、物流配送等方面的应用强调整数规划在解决实际问题中的重要性3.4 整数规划与线性规划的比较对比整数规划与线性规划的解法和技术强调整数规划在处理离散决策问题时的优势第四章：动态规划4.1 动态规划的基本概念解释动态规划的定义和特点引入动态规划的基本原理和基本定理4.2 动态规划的解法步骤演示动态规划的解题步骤，如最优子结构、状态转移方程等使用具体例子进行动态规划解法的应用解释4.3 动态规划的应用案例提供实际案例，展示动态规划在库存管理、项目管理等方面的应用强调动态规划在解决多阶段决策问题中的重要性4.4 动态规划与其他运筹学方法的比较对比动态规划与其他运筹学方法的特点和适用场景强调动态规划在处理具有时间序列特征的问题时的优势第五章：决策分析5.1 决策分析的基本概念解释决策分析的目的和意义引入决策问题的基本要素和决策方法5.2 确定型决策分析介绍确定型决策分析的方法和步骤使用具体例子进行确定型决策分析的应用解释5.3 不确定型决策分析介绍不确定型决策分析的方法和步骤使用具体例子进行不确定型决策分析的应用解释5.4 风险型决策分析介绍风险型决策分析的方法和步骤使用具体例子进行风险型决策分析的应用解释5.5 决策分析的应用案例提供实际案例，展示决策分析在企业战略规划、新产品开发等方面的应用强调决策分析在解决实际问题中的重要性第六章：网络计划技术6.1 网络计划技术的基本概念解释网络计划技术的定义和作用引入节点、箭线、活动等基本元素6.2 常用网络计划技术介绍常用的网络计划技术，如PERT、CPM等演示这些网络计划技术的绘制和应用方法6.3 网络计划技术的应用案例提供实际案例，展示网络计划技术在项目管理和生产调度等方面的应用强调网络计划技术在时间管理和资源分配中的重要性6.4 网络计划技术的优化介绍网络计划技术的优化方法和步骤使用具体例子进行网络计划技术优化的应用解释第七章：排队论7.1 排队论的基本概念解释排队论的定义和研究对象引入队列、服务设施、顾客等基本元素7.2 排队论的模型构建介绍排队论的模型构建方法和步骤使用具体例子进行排队论模型的应用解释7.3 排队论的应用案例提供实际案例，展示排队论在服务业、制造业等方面的应用强调排队论在解决等待问题和提高服务水平中的重要性7.4 排队论的优化策略介绍排队论的优化策略和方法使用具体例子进行排队论优化策略的应用解释第八章：存储论8.1 存储论的基本概念解释存储论的定义和研究对象引入存储成本、缺货成本、需求量等基本元素8.2 存储论的模型构建介绍存储论的模型构建方法和步骤使用具体例子进行存储论模型的应用解释8.3 存储论的应用案例提供实际案例，展示存储论在库存管理、供应链等方面的应用强调存储论在解决存货控制和降低成本中的重要性8.4 存储论的优化策略介绍存储论的优化策略和方法使用具体例子进行存储论优化策略的应用解释第九章：对偶理论9.1 对偶理论的基本概念解释对偶理论的定义和意义引入对偶问题、对偶关系等基本元素9.2 对偶理论的解法介绍对偶理论的解法方法和步骤使用具体例子进行对偶理论的应用解释9.3 对偶理论的应用案例提供实际案例，展示对偶理论在优化问题和经济学中的应用强调对偶理论在解决实际问题中的重要性9.4 对偶理论与灵敏度分析解释对偶理论与灵敏度分析的关系介绍灵敏度分析的方法和步骤第十章：总结与展望10.1 管理运筹学的重要性和局限性总结管理运筹学在实际管理中的应用价值和局限性强调管理运筹学在解决问题和创新方面的潜力10.2 管理运筹学的发展趋势展望管理运筹学未来的发展趋势和研究方向提及新兴领域和技术在管理运筹学中的应用前景10.3 提高管理运筹学能力的建议给出提高管理运筹学能力的建议和指导鼓励学习者持续学习和实践，以提升解决实际问题的能力重点解析本文教案主要介绍了管理运筹学的十个重点内容，具体如下：1. 管理运筹学的定义、发展历程、方法与工具，以及应用领域。
管理运筹学线性规划_PPT课件
• 为了求解方便，特规定一种线性规划的标准形式， 非标准型可以转化为标准型。标准形式为：
▪ 目标函数极大化， ▪ 约束条件为等式， ▪ 右端常数项bi≥0， ▪ 决策变量非负。
19
经济管理学院
第三节 线性规划的标准型
二、标准型的表达方式 有代数式、矩阵式：
1. 代数式
n
maxZ=c1x1+c2x2+…+cnxn
6D
C(4,6)
2x2 =12
3
Z=24
Z=12
B Z=36
0
4
A
8
12
x1
16
3x经1 +济4管x2理=3学6院
第二节 线性规划的图解法
三 、解的可能性（续）
• 无界解：线性规划问题的可行域无界，使目标函数 无限增大而无界。（缺乏必要的约束条件）
例如
x2
-2x1 + x2 =2
3
maxZ= 3x1 +2 x2
一、图解法的基本步骤 • 图解法即是用图示的方法来求解线性规划问题。 • 一个二维的线性规划问题，可以在平面图上求解，
三维的线性规划则要在立体图上求解，这就比较麻 烦，而维数再高以后就不能图示了。
12
经济管理学院
第二节 线性规划的图解法
1. 可行域的确定
• 满足所有约束条件的解的集合，称之为可行域。即所有约束 条件共同围城的区域。x2
x1 +2 (x2′-x 2〃) + x3′+ x4 =5
2x1 +3 (x2′-x 2〃) + x3′≥6
x1 +
(x2′-x
〃 2
)
+
管理运筹学教学设计
管理运筹学教学设计前言管理运筹学是一门综合性较强的课程，涉及到多个方面的知识，教学设计不仅需要结合学科本身的特点，而且还需要结合学生的实际需求，加强练习，提高实际操作能力，帮助学生更好地掌握知识。
教学目的本课程的主要目的是让学生掌握管理运筹学的基本概念和方法，并能够在实际情况中运用这些方法解决问题。
具体来说，教学目的包括以下几个方面：1.理解管理运筹学的基本概念和方法，能够将其应用于实际问题的分析和解决；2.掌握传统运筹学方法与现代管理方法的结合，使学生能够更好地应对实际情况；3.强化学生的思维能力、分析能力和决策能力，提高实际操作能力；4.培养学生的团队合作精神和创新意识，使其在团队中协作、互相学习、提高综合素质。
教学内容第一章管理科学与管理运筹学1.管理科学的基本概念、历史与发展；2.管理运筹学的定义、发展历程与方法论；3.管理科学与管理运筹学的关系与区别。
第二章线性规划1.线性规划的基本概念、模型和方法；2.单纯形法及其改进方法；3.二阶段法等其他方法。
第三章整数规划1.整数规划的基本概念、模型和方法；2.割平面法、分枝定界法、隐枚举法等其他方法。
第四章动态规划1.动态规划的基本概念、模型和方法；2.多阶段决策问题的动态规划模型；3.最优控制问题的动态规划方法。
第五章排队论和模拟1.排队论的基本概念、模型和方法；2.优化模型的排队论方法；3.模拟的基本思想与应用。
第六章非线性规划1.非线性规划的基本概念、模型和方法；2.梯度法、牛顿法等基本方法；3.约束条件的处理方法。
第七章对策论1.对策论的基本概念、模型和方法；2.小组决策问题的博弈论方法；3.多级决策问题的对应策划论方法。
教学方法1.以理论讲授为主，结合实际案例分析；2.组织小组讨论、课堂演示等方式增强互动性；3.通过作业及期末项目，强化实践操作能力。
课程评价1.期中考试占30%；2.期末考试占50%；3.课堂参与和作业占20%。
教学资源1.《管理运筹学》课本；2.网络相关课程资源；3.企业实际案例分析。
管理运筹学讲义 第1章 线性规划
max Z 3x1 5 x2 0 x3 0 x4 0 x5 16 2 x1 0 x2 x3 0 x 2 x x4 10 1 2 s.t. x5 32 3x1 4 x2 x1 , x2 , x3 , x4 , x5 0
20
8
石家庄经济学院
管理科学与工程学院
第一节 线性规划的一般模型
三、线性规划的一般数学模型
• 用一组非负决策变量表示的一个决策问题； • 存在一组等式或不等式的线性约束条件； • 有一个希望达到的目标，可表示成决策变量的极值线性函数。 •具备以上三个特点的数学模型称为线性规划（Linear Programming，简记为LP），它的一般形式为：
,
c1 c CT 2 cn
,
b1 b 2 b bm
a11 a12 a1n a a a 2n A 21 22 am1 am 2 amn
max Z CX AX = b X 0
18 石家庄经济学院
A：技术系数矩阵，简称系数矩阵； b：可用的资源量，称资源向量； C：决策变量对目标的贡献，称价值向量； X：决策向量。
管理科学与工程学院
第二节 线性规划的单纯形法
一、线性规划的标准型式
1.标准型表达方式
x1 x 2 X xn
min Z 400 x1 700 x2 1400 x3 1900 x4 2500 x5 x1 x2 x3 x4 x5 100 s.t. 0.3x1 0.45 x2 0.73 x3 0.85 x4 0.92 x5 0.8 100 x 0, j 1, 2,...5 j
线性规划教案
线性规划教案
引言概述：
线性规划是一种数学优化方法，用于解决线性约束条件下的最优化问题。
它在各个领域都有广泛的应用，如生产调度、资源分配和投资决策等。
本文将介绍线性规划的基本概念、模型建立、求解方法以及应用案例等内容。
正文内容：
一、线性规划的基本概念
1.1 线性规划的定义
1.2 线性规划的基本元素
1.3 线性规划的约束条件
1.4 线性规划的目标函数
二、线性规划的模型建立
2.1 确定决策变量
2.2 建立约束条件
2.3 构建目标函数
2.4 确定问题类型（最大化或者最小化）
三、线性规划的求解方法
3.1 图形法
3.2 单纯形法
3.3 整数规划方法
3.4 网络流方法
3.5 内点法
四、线性规划的应用案例
4.1 生产调度问题
4.2 资源分配问题
4.3 投资决策问题
4.4 运输问题
4.5 供应链优化问题
五、线性规划的优缺点
5.1 优点：高效、灵便、可靠
5.2 缺点：对问题的建模要求较高、复杂问题求解难点
总结：
综上所述，线性规划是一种重要的数学优化方法，通过建立数学模型、确定决策变量和约束条件，求解最优解以支持决策。
它在各个领域都有广泛的应用，如生产调度、资源分配和投资决策等。
然而，线性规划也存在一些局限性，对问题的建模要求较高，复杂问题的求解可能存在难点。
尽管如此，线性规划仍然是解决实际问题的有效工具，为决策者提供了重要的参考依据。
《管理运筹学》课程教学大纲
《管理运筹学》课程教学大纲【课程编码】181****0016【课程类别】专业必修课程【学时学分】36学时，2学分【适用专业】物流管理专业一、课程性质和目标课程性质：本课程是为物流管理专业本科生开设的专业必修课程。
管理运筹学是管理科学的重要分支。
主要内容包括线性规划、整数规划、运输问题、图论、网络计划技术、存储论、对策论、决策分析等内容。
课程目标：通过本课程的教学达成如下教学目的：1.使学生系统掌握若干运筹学的重要模型和基本分析方法，并理解它们所包含的优化决策思想。
2.使学生了解管理工作中使用运筹学模型和数量分析方法对于解决实际问题和提高效益所起的作用。
3.能初步运用运筹学方法分析和解决实际问题，培养和提高学生解决实际问题的能力。
其中,课程目标1.达成《物流管理专业人才培养方案》中的基本规格1.2.3；课程目标2达成《物流管理专业人才培养方案》中的基本规格4.5；课程目标3达成《物流管理专业人才培养方案》中的基本规格6.二、教学内容、要求和学时分配（一）第一章绪论2学时（理论讲授）教学内容：1.运筹学2.管理决策与管理运筹学教学要求：1.了解运筹学的产生和发展2.了解运筹学的主要内容3.了解运筹学在管理中的应用重点：运筹学的主要内容难点：运筹学在管理中的应用其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步了解运筹学、管理决策及管理运筹学的应用。
（二）第二章线性规划3学时（理论讲授）教学内容：1线性规划概述2.线性规划的数学模型3.线性规划问题的图解法4.图解法的灵敏度分析教学要求：1掌握线性规划的数学模型5.掌握线性规划问题的图解方法6.掌握图解法的灵敏度分析方法重点：1线性规划的数学模型7.线性规划问题的图解方法难点：线性规划的图解法的灵敏度分析其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握线性规划的数学模型及其图解方法（三）第三章线性规划问题的单纯形法3学时（理论讲授）教学内容：1.一般最大值问题的求解法2.一般最小值问题的求解法3.线性规划应用示例教学要求：1.掌握一般最大值问题的求解法2.掌握一般最小值问题的求解法重点：一般最大值问题、最小值问题的求解法难点：线性规划应用其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握线性规划问题的单纯形法（四）第四章整数规划4学时（理论讲授）教学内容：1.整数规划的图解法2.整数规划的分枝定界法3.整数规划的应用教学要求：1理解整数规划的分枝定界法4.掌握整数规划的图解法重点：整数规划的图解法难点：如何用整数规划的图解法和分枝定界法求解实际问题其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握整体规划的方法（五）第五章运输问题4学时（理论讲授）教学内容：1.运输模型2.运输问题的表上作业法3.运输问题的应用教学要求：1.理解运输问题模型2.理解掌握表上作业法重点：表上作业法难点：利用运输问题解决一些实际问题其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握整体规划的方法（六）第六章图论4学时（理论讲授）教学内容：1.图的基本概念2.图在管理实践中的应用教学要求：1.理解图的基本概念2.理解图在管理实践中的应用重点：图的概念，中国邮路问题，求图的最小生成树的方法，用标号算法求最大流难点：理解反向弧的概念，寻找流量可增链，会用求最小生成树的方法解决相应的实际问题其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握图论有关概念和应用（七）第七章网络计划技术4学时（理论讲授）教学内容：1.网络计划技术概述2.网络图的绘制3.网络图时间值的计算4.网络计划优化教学要求：4.了解网络计划技术的概念5.掌握网络图的绘制方法3.理解掌握网络图时间值的计算4.掌握网络计划优化的方法重点：网络图时间值的计算难点：网络计划优化其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握网络计划技术有关概念和应用（八）第八章存储论4学时（理论讲授）教学内容：1存储2.确定型存储模型3.随机型存储模型教学要求：1.理解存储有关概念2.理解掌握确定型存储模型3.理解掌握随机型存储模型重点：确定型存储模型难点：随机型存储模型其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握存储论有关概念和应用（九）第九章对策论4学时（理论讲授）教学内容：1对策论的基本概念2.矩阵对策的最优纯策略3.矩阵对策的混合策略教学要求：1了解决策轮的基本概念4.理解矩阵对策的最优纯策略5.掌握矩阵对策的混合策略重点：矩阵对策的最优纯对策难点：矩阵对策的混合策略其它教学环节：结合课后习题讲解，进一步理解掌握对策论有关概念和应用。
“管理运筹学”教学大纲
“管理运筹学”教学大纲一、课程简介“管理运筹学”是一门研究企业管理中决策与优化问题的课程。
本课程旨在让学生掌握运筹学的基本理论和方法，学会运用运筹学工具解决企业管理中的实际问题，提高决策效率和创新能力。
二、课程目标1、掌握运筹学的基本概念和原理，了解运筹学在企业管理中的应用。
2、掌握线性规划、整数规划、动态规划等常用运筹学方法，能够运用相关软件进行求解和分析。
3、理解运筹学在决策分析、资源优化配置、风险管理等方面的应用，能够运用运筹学方法解决实际问题。
4、培养学生的创新思维和综合分析能力，提高其在实际工作中运用运筹学的能力。
三、课程内容1、运筹学概述：介绍运筹学的定义、发展历程和应用领域，阐述运筹学在企业管理中的重要性。
2、线性规划：介绍线性规划的基本概念、数学模型、求解方法和实际应用，重点讲解线性规划在生产计划、资源分配等问题中的应用。
3、整数规划：介绍整数规划的基本概念、数学模型、求解方法和实际应用，重点讲解整数规划在排班安排、仓库管理等问题中的应用。
4、动态规划：介绍动态规划的基本概念、数学模型、求解方法和实际应用，重点讲解动态规划在最优路径选择、生产策略制定等问题中的应用。
5、决策分析：介绍决策分析的基本概念和方法，包括风险决策、不确定决策和多目标决策等，重点讲解如何运用运筹学方法进行决策分析。
6、资源优化配置：介绍资源优化配置的基本概念和方法，包括供应链优化、库存管理和排班安排等，重点讲解如何运用运筹学方法进行资源优化配置。
7、风险管理：介绍风险管理的基本概念和方法，包括风险识别、评估和控制等，重点讲解如何运用运筹学方法进行风险管理。
本课程总计36学时，分为理论授课和实践操作两个环节。
理论授课主要讲解运筹学的基本理论和常用方法，实践操作则通过案例分析和软件操作等方式加深学生对运筹学应用的理解和实践能力。
具体安排如下：1、理论授课：32学时，每周2学时，共16周。
2、实践操作：4学时，集中安排在学期末进行。
管理运筹学教案1-绪论及线性规划模型
丘吉尔采纳了MORSE的建议，最终成功地打破封锁，并重创 了德国潜艇。MORSE同时获得英国和美国的最高勋章。
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英国战斗机中队援法决策（40年代）
第二次世界大战后，德国军队突破了法国的马奇诺防线，法 军节节败退。英国为了对抗德国，派遣了十几个战斗机中队， 在法国上空与德国军队作战，并且指挥、维护均在法国进行。
《管理运筹学》
赵鹏 徐彬 电话：51687005 办公地点：8711
邮箱:pzhao@ bxu@
一、绪论
§1 运筹学的由来
运筹学的活动是从二次世界大战初期的军事任务开始的。 当时迫切需要把各项稀少的资源以有效的方式分配给各种不同 的军事经营及在每一经营内的各项活动。
3. 求解。用各种手段(主要是数学方法，也可用其他方法)将模 型求解。解可以是最优解、次优解、满意解。复杂模型的求解 需用计算机，解的精度要求可由决策者提出；
4. 解的检验。首先检查求解步骤和程序有无错误，然后检查 解是否反映现实问题；
5. 解的实施。是指将解用到实际中必须考虑到实施的问题， 如向实际部门讲清楚用法、在实施中可能产生的问题和修改。
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重要事件:
古代朴素的运筹思想 1917年爱尔朗的排队论公式。 1939年英国成立第一个运筹学工作小组，从事防空预警
系统的研制（研究如何合理运用雷达），使原先平均击落 一架敌机要发2万发炮弹改善为只要发4千发炮弹。 1939年前苏联的康托洛维奇提出类似线性规划模型， 1960年《最佳资源利用的经济计算》,获诺贝尔奖。 1942年美国成立运筹学工作小组,研究战斗行动效能,行 动方式。
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(1 .1 ) ( 1 .2 ) (1 .3 )
求 解 线 性 规 划 问 题 的 任 务 是 ： 在 满 足 ( 1 .2 )、 ( 1 .3 ) 的 所 有 ( x 1 ， x 2 ， … ， x n ) （ 可 行 解 ） 中 求 出 使 ( 1 .1 ) 达 到 最 大 ( 小 ) z 值 的 决 策 变 量 值 ( x 1 * ， x 2 * ， … ， x n * ) （ 最 优 解 ） 。
先修课程主要为 线性代数和概率统计，学生对它们的掌握程 度直接影响本课程的学习，所以要求学生课前要做必要的复习。
学习方法：理解、掌握基本理论和方法的基础上，适当作些 习题。
参考书：其他版本的《管理运筹学》
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二. 线性规划 (LP ) ( Linear Programming)
•约束条件
• 2 x1 + 3x2 + x3 ≤100 3x1 + 3x2 + 2x3 ≤120 x1≥0，x2≥0， x3≥0称x1，x2 ，x3≥0为决策变量
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例 3．靠近某河流有两个化工厂（见图），流经第一化工厂 的河流流量为每天 500 万 m3，在两个工厂之间有一条流量为 每天 200 万 m3 的支流。第一化工厂每天排放含有某种有害物 质的工业污水 2 万 m3，第二化工厂每天排放这种工业污水 1.4 万 m3。从第一化工厂排出的工业污水流到第二化工厂以 前，有 20%可以自然净化。根据环保要求，河流中工业污水 的含量不应大于 0.2%。这两个工厂都需各自处理一部分工业 污水。第一化工厂处理工业污水的成本是 1000 元/万 m3，第 二化工厂处理工业污水的成本是 800 元/万 m3。现在要问在满
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1．2 图解法
只有两个决策变量的问题可用图解 法。图解法有助于理解线性规划问题的求 解原理。
例1 max z = 2x1 + 3x2
s.t.
x1 + 2 x2 8
4 x1
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4 x2 12 x1，x2 0
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解法：
1.建立平面直角坐标系；
运筹学是应用系统的、科学的、数学分析的方法，通过建模
、检验和求解数学模型而获得最优决策的科学。——近代运筹学 工作者
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2.特点
(1)运筹学已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等 研究组织内的统筹协调问题，故其应用不受行业、部门之限 制；
(2)运筹学既对各种经营进行创造性的科学研究，又涉及到组 织的实际管理问题，它具有很强的实践性，最终应能向决策 者提供建设性意见，并应收到实效；
本部分是课程的最重要部分
第一章 线性规划与单纯形法
§1 线性规划问题及其数学模型
本节重点：
线性规划模型的特点 线性规划解的存在情况 线性规划标准型 线性规划解的基本概念（特别是基解和基可行解）
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1.1 问题的提出
➢ 例1．某工厂计划期内要安排生产Ⅰ、Ⅱ两种产
运送物资的船队及护航舰队编队，由小规模多批次，改为加大 规模、减少批次，这样，损失率将减少。（25%下降到10%）
丘吉尔采纳了MORSE的建议，最终成功地打破封锁，并重创 了德国潜艇。MORSE同时获得英国和美国的最高勋章。
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英国战斗机中队援法决策（40年代）
第二次世界大战后，德国军队突破了法国的马奇诺防线，法 军节节败退。英国为了对抗德国，派遣了十几个战斗机中队， 在法国上空与德国军队作战，并且指挥、维护均在法国进行。
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§4 本课程的要求
本课程的授课对象是管理科学与工程类及交通运输类专业 本科生，属管理类专业技术基础必修课。
学生通过学习该课程，应了解管理运筹学对优化决策问题进 行定量研究的特点，理解 线性规划、整数规划、动态规划、图与
网络、排队论 等分支的基本优化原理，掌握 其中常用的 模型和算法， 具有一定的建模能力。
管理运筹学教案1-绪论及线性规划模型
一、绪论
§1 运筹学的由来
运筹学的活动是从二次世界大战初期的军事任务开始的。 当时迫切需要把各项稀少的资源以有效的方式分配给各种不同 的军事经营及在每一经营内的各项活动。
鲍德西（Bawdsey）雷达站的研究（1935年）
研究的问题是：设计将雷达信息传送到指挥系统和武器系统的 最佳方式；雷达与武器的最佳配置；对探测、信息传递、作战指 挥、战斗机与武器的协调，作了系统的研究，并获得成功。 “Blackett马戏团”在秘密报告中使用了“Operational Research” ，即“运筹学”。
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重要事件:
➢ 古代朴素的运筹思想 ➢ 1917年爱尔朗的排队论公式。 ➢ 1939年英国成立第一个运筹学工作小组，从事防空预警
系统的研制（研究如何合理运用雷达），使原先平均击落 一架敌机要发2万发炮弹改善为只要发4千发炮弹。 ➢ 1939年前苏联的康托洛维奇提出类似线性规划模型， ➢ 1960年《最佳资源利用的经济计算》,获诺贝尔奖。 ➢ 1942年美国成立运筹学工作小组,研究战斗行动效能,行 动方式。
z =c1x1 + c2x2 +… + cnxn
a 11x 1 + a 12x 2 + … + a 1nx n ( = , ) b 1
a21x1 + a22x2 +… + a2nxn ( = , ) b2
…
…
am1x1 + am2x2 +… + amnxn ( = , ) bm x1， x2， … ， xn 0
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例2: 某工厂用钢与橡胶生产3种产品A、B、C，有关资料如下表
产品 单位产品钢消耗量 单位产品橡胶量 单位产品利润
A2
3
40
B3
3
45
C1
2
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已知每天可获得100单位的钢和120单位橡胶，问每天生产A、B、 C各多少使总利润最大？
解：设x1，x2， x3分别为A、B、C日产量，则有 目标函数： max z=40x1+45x2 +24x3
“运筹学是在实行管理的领域，运用数学方法，对需要进 行管理的问题统筹规划，作出决策的一门应用科学。” —— P.M.Morse与G.E.Kimball
运用科学方法来解决工业、商业、政府、国防等部门里有关
人力、机器、物资、资金等大型系统的指挥或管理中所出现的复 杂问题的一门学科。其目的是“帮助管理者以科学方法确定其方 针和行动”——英国运筹学会
➢ 1947年美国数学家，提出线性规划模型及单纯形算法 ➢ 战争结束，Mores和Kimball合著第一部专著“运筹学
的方法”。
➢ 战后，运筹学的应用领域从军事扩展到其它各领域。
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学会组织
➢ 1948年英国成立运筹学学会
➢ 1952年美国成立运筹学学会
➢ 1956年法国成立运筹学学会
2.找出表示每个约束的半平面，所有半平面的交集是可行域（全
体可行解的集合）；
3.画出目标函数的等值线 ；
4.向着目标函数的优化方向平移等值线，直至得到等值线与 可行域的最后交点，这种点就对应最优解。
x2 4x1=16
max z = 2x1+ 3x2
s.t. x1 + 2 x2 8
4 x1
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4 x2 12 x1，x2 0
⑵ 存在一定的约束条件，这些约束条件可以用一 组线性等式或线性不等式来表示。
⑶ 都有一个要求达到的目标，它可用决策变量的 线性函数（称为目标函数）来表示。按问题的不同，要 求目标函数实现最大化或最小化。
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•线性规划模型的一般形式为：
m ax(m in) s.t.
➢ 1959年英、美、法成立运筹学联合会
➢ 我国50年代引入运筹学，1982年加入世界运筹 学联合会(1956年时曾使用“运用学”，57年 定名为“运筹学”)
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§2 运筹学的性质和内容
1.运筹学的定义
由一支综合性的队伍，采用科学的方法，为一些涉及到有机 系统（人-机）的控制系统问题提供解答，为该系统的总目标服务 的学科。——钱学森
(3)它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系 统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研 究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案，所以它也可看 成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。
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➢ 规划论——线性规划、目标规划、非线性规划、 整数规划、动态规划、组合规划等
[0. 8(2 - x1) + (1.4- x2)] / 700 2 / 1000 污水处理量限制
x1 2，x2 1.4，x1 0，x2 0 目标函数：
要求两厂用于处理工业污水的费用最小
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min z = 1000 x1+800 x2
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整理得数学模型：
目标函数 min z = 1000x1+ 800x2
➢ 图与网络 存储论 排队论
➢ 对策论 决策论 仿真 ·马尔科夫过程 ·可靠性 多目标规划