2014年高中高一数学第二学期期末试题
2014第2学期高一数学期末试卷含答案
兰州一中 2014-2015-2 学期高一年级期末考试数学试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分100 分，考试时间100 分钟。
请将全部试题的答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。
第Ⅰ卷（选择题，共 30分）一、选择题（本大题共10小题，每题 3 分，共 30分） 1. 已知两个非零向量满足，则下边结论正确是（）A．B．C．D．2.已知且 ,则（） A.B.C.D.3.在中 , ,则等于()A.B.C.D.4.为了获得函数的图象，可以将函数的图象（）A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位 5.函数的值域是（）设是单位向量，且则的最小值是（） A. B. C. D.7. 在中,若,则的形状为（） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形8.设函数是常数，，若在区间上拥有单调性，且，则的最小正周期为（） A.B.C.D.9.如图，正方形的边长为分别为上的点.当的周长为时，则的大小为（） A.B.C.D.10.对任意两个非零的向量和，定义；若向量满足，与的夹角，且都在集合中，则 ()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共5小题，每小题 4 分，共20分）11.已知向量＝(1,2)，＝ (1,0)，＝(3,4)．若λ 为实数，(＋λ ) ∥，则λ ＝_____. 12.函数的定义域是________________. 13. 在边长为 1 的正三角形中，设, ,则___ __. 14.函数的最大值为_________.15.下边五个命题中, 此中正确的命题序号为________________. ①若非零向量满足则存在实数使得 ;②函数的图象关于点对称 ;③在中 , ;④ 在内方程有个解 ;⑤ 若函数为奇函数，则.三、解答题（本大题共5小题，共 50分）16.（8分）已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．17.（8分）在平面直角坐系 xOy 中，已知向量，， .（Ⅰ）若，求的;（Ⅱ ）若与的角，求的.18.（10分）在中,内角的分，且 .已知求：（Ⅰ ）和的；（Ⅱ）的.19.(12分 )已知函数的部分象如所示.（Ⅰ）求函数的分析式；（Ⅱ）求函数在区上的域；（Ⅲ）求函数的增区.20．（12分）函数的性平时指函数的定域、域、奇偶性、周期性、性等，合适的研究序，研究函数的性，并在此基上,作出其在上的象.州一中2014-2015-2 学期期末考数学卷参照答案一、（每3分，共30分）号 1 2345678910答案 BDACBABCBC二、填空（每小4分，共20分）11．12．Z 13.14．15. ②③⑤三、解答（本大共 5 小，共50分）16.解：（Ⅰ）⋯⋯⋯⋯⋯4 分（Ⅱ）原式 .⋯⋯⋯⋯⋯8分 17.解：（Ⅰ）由意知∵，∴由数量坐公式得∴，∴ ⋯⋯⋯⋯⋯4 分（Ⅱ）∵与的角∴，∴又∵，∴∴ ，即 . ⋯⋯⋯⋯⋯8分18.解：（Ⅰ ）由得 .又，所以. 由余弦定理得 .又因，因此.解得或 .因，所以.⋯⋯⋯⋯⋯5 分（Ⅱ ）在中，. 由正弦定理得，因此.因，因此角C角 . .所以，.⋯⋯ 10分19.解：（Ⅰ）由象知，周期.因点在函数象上，所以 .又即 .又点在函数象上，因此，故函数 f （x）的解析式⋯⋯⋯⋯⋯4 分（Ⅱ ）从而，的域. ⋯⋯⋯⋯⋯8分（Ⅲ ）⋯⋯⋯⋯⋯ 10分由得的增区是⋯⋯⋯⋯⋯ 12分 20．解：函数性：定域：因此，函数的定域是；⋯⋯⋯⋯⋯2分奇偶性：（1）函数的定域关于原点称（ 2）所以，偶函数；⋯⋯⋯⋯⋯4 分周期性：所以，最小正周期的周期函数；⋯⋯⋯⋯⋯6 分象:⋯⋯⋯⋯⋯8 分域：⋯⋯⋯⋯⋯ 10分性：在区上减；在区上增 .⋯⋯⋯⋯⋯12分。
2014人教版高一数学下学期期末考试卷(含答案)
2 0 1 4人 教 版 高 一 数 学 下 学 期 期 末 考 试 卷第一卷 （选择题 共 60分）一、选择题：本大题共 12小题，每题5分，共 60分。
在每题给出的四个选项中，只有一项的切合题目要求的。
1．1920°转变为孤度数为（）A ．16B ．32C ．16D ．32 3333提示:1孤度。
1802．依据一组数据判断能否线性有关时，应采用（）A ．散点图B ．茎叶图C ．频次散布直方图D ．频次散布折线图提示 : 散点图是用来察看变量间的有关性的.3．函数 ysin( x 4)的一个单一增区间是（）A ． [,0]B ． [0,] C ． [, ] D ． [ , ]44 22提示 : 函数 ysin x 的单一增区间是2k,2k 2k Z .24．矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O ，BC5e 1 ， DC 3e 2 ，则 OC 等于（）A ． 1(5 e 1 +3 e 2 )B ． 1(5 e 1 -3 e 2 )C ． 1(-5 e 1 +3 e 2 )D ．－ 1(5 e 1 +3 e 2 )2222提示 : OC1AC 1 AD DC1 BCDC1(5 e 1 +3 e 2 )22225．某单位有老年人28 人，中年人 54 人，青年人 81 人，为了检查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为 36 样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（）A ． 6， 12， 18B ． 7， 11， 19C ． 6， 13， 17D ． 7， 12， 176．函数 ysin x3 cos x的图像的一条对称轴方程是（）22A ． x11B ． x 5C ． x 5D ． x33 33提示 : 函数 ysinx3 cosx2 sin x 3, 而函数 y sin x 的对称轴方程是 :22 2xk(kZ ) .27．甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30％，甲不输的概率为70％，则甲乙两人下一盘棋，最可能出现的状况是（ ）A ．甲获胜B ．乙获胜C ．二人和棋D ．没法判断提示 : 由甲不输的概率为 70％可得乙获胜的概率也为 30％ .8．如图是计算A ． i ＞ 101 1 1 1的一个程序框图，此中在判断框内应填入的条件是（）24 620B ． i ＜ 10C ． i ＞ 20D ． i ＜ 209．函数 y3 4sin x cos2x 的最大值是（）A ． 0B ． 3C ． 6D ． 8提示 : 函数 y 3 4sin x cos 2x2 sin 2 x 4sin x 4 , 再设 t sin x, 且1 t 1. 于是原函数可化为对于t 的一元二次函数 y2t 2 4t4 此中1 t 1.10． 2002 年 8 月，在北京召开的国际数学家大会会标以下图，它是由4 个同样的直角三角形与中间的小正方形拼 成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是 1，小正方形的面积是1,则 sin 2cos 2的值等于（）25A ． 1B ．24 C．7D ．7252525提示：∵cossin21 cos sin1，又0，∴cossin125254252cos sin22 sincos sin cos1cos24， ∴ sincossin255p 2 2, q 3, , 的夹角为，如图，若AB 5p2 ,p3 ,11．已知p q4q AC qD 为 BD 的中点，则AD 为（ ）A ．15B ．15 22C ． 7D ． 18AD1AB22 提示 :AC ,而 ADAD 。
郑州市2014年高一数学第二学期期末试题(附答案)
郑州市2014年高一数学第二学期期末试题（附答案）郑州市2014年高一数学第二学期期末试题（附答案）注意事项：本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分，考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡．第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．的值为A．B．C.D．2.下列数字特征一定是数据组中数据的是A.众数B．中位数C．标准差D．平均数3．在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(2)(3)4.有20位同学，编号从l至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为A.5,10,15,20B.2,6,10,14C．2，4，6，8D．5，8,11，145．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表分别为甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有6．在边长为6的正△ABC中，点M满足，则等于A．6B.12C．18D．247．下表是降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗，y（吨标准煤）之间的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；,那么表中m的值为A．4B．3.15C．4.5D．38．下列各式的值等于的是A．B．C.sD.9．阅读右边的程序框图，输出结果s的值为A．B．C．D．10.为得到函数的图像，只需将函数的图像A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位11.已知向量，向量．则的最大值、最小值分别是A．，0B．,4C.16，0D．4，012．已知函数在区间上的最小值是-2，则的最小值等于A．B．C．2D．3第Ⅱ卷【非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡上栩直位置、、13．一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和0.25,则n=___________.14，将二进制数l01l01，化为十进制数，结果为__________．15．设单位向量.若，则＝_________．16．欧阳惨《卖油翁)中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌漓沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为4cm的圆，中间有边长为lcm 的正方形孔．若随机向铜钱上滴一滴油（设油滴整体落在铜钱上）．则油滴（设油滴是直径为0.2cm的球）正好落入孔中（油滴整体落入孔中）的概率是_______.三、解答蠢：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）巳知非零向量a、b满足．且（．(I)求(Ⅱ)当时，求向量a与b的夹角的值．18．（本小题满分12分）为了解郑州市初中毕业学生的体能情况，某学校抽取部分学生分组进行一分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2:4：17：15：9：3，其中第二小组频数为12。
2013-2014学年度第二学期期末考试高一数学(必修2)试卷及答案
510158正视图侧视图俯视图数学（必修2）试卷一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题恰有一项．．．．是符合题目要求的.）1．若直线l 经过原点和点A （－2，－2），则它的斜率为（）A ．－1B ．1C ．1或－1D ．02．经过点)3,4(P ，倾斜角为045的直线方程是（）A ．07y xB ．07y xC ．07y xD ．07y x 3.下列命题：①三个点确定一个平面；②一条直线和一个点确定一个平面；③两条相交直线确定一个平面；④两条平行直线确定一个平面；⑤梯形一定是平面图形. 其中正确的个数有（）A ．5个B ．4个 C．3个 D．2个4.直线0732y x 与直线095y x 的交点坐标是（）A.21， B.12， C.13， D.31，5.已知直线013:1y ax l 和02:2aya xl ，若21l l ，则a 的值为（）A.23 B.3 C.34 D.46.直线031ky kx ，当k 变动时，所有直线都通过定点（）A.01， B.10， C.13， D.31，7.一个正方体的各个顶点均在同一个球的球面上，若正方体的边长为2, 则该球的体积为（）A.4B.2 C.34 D.48.设m ，n 是两条不同的直线，,,是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m ，n //，则m n ；②若//，//，m，则m；③若m //，n //，则m n //；④若，，则//.其中正确命题的序号是 ( )A ．①和④B ．①和②C ．③和④D ．②和③9.圆0222x yx和圆0422y y x的位置关系是（）A.相离B.相交C.外切 D.内切10.在空间四边形ABCD 各边AB 、BC 、CD 、DA 上分别取E 、F 、G 、H 四点，如果EF 、GH 相交于点P ，那么( )A ．点P 必在直线AC 上 B.点P 必在直线BD 上C ．点P 必在平面DBC 内D.点P 必在平面ABC 外11.已知圆的方程为042422yx yx，则该圆关于直线x y 对称圆的方程为（）A.012222y x y x B.074422y x y x C.042422yxyxD.44222yxyx12．若斜线段AB 是它在平面α上的射影的长的2倍，则AB 与平面α所成的角是()A ．60°B ．45°C ．30°D ．120°二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.空间直角坐标系中点A 和点B 的坐标分别是201，，，130，，，则||AB ___ _.14.两条平行直线1043yx与01586y x的距离是 .15.已知三棱锥P －ABC 的三条侧棱PA ，PB ，PC 两两相互垂直，且三个侧面的面积分别为S 1，S 2，S 3，则这个三棱锥的体积为．16.右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：①BM 与DE 平行；②CN 与BE 是异面直线；③CN 与BM 成60角；④DM 与BN 垂直. 其中，正确命题的序号是______________________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.）17.（本小题满分10分）分别求满足下列条件的直线方程：（1）过点)1,0(，且平行于0124:1y xl 的直线；（2）与2l 01:y x垂直，且与点)0,1(P 距离为2的直线.18.（本小题满分12分）右图是一个几何体的三视图（单位：cm ）.（1）计算这个几何体的体积；（2）计算这个几何体的表面积.。
2014年高一下学期数学期末测试题及参考答案
2014年高一下学期数学期末测试题一、选择题 1、已知sinx=54－,且x 在第三象限，则tanx= A.43.43.34.34--D C B2. 己知向量)2,1(-=a ，则=||a A ．5.5.5.5±±D C B3．)2,1(-=，)2,1(=，则=⋅ A ．（-1，4） B 、3 C 、（0，4） D 、34．)2,1(-=a ，)2,1(=b ，b a 与所成的角为x 则cosx=A. 3B.53C. 515D.－515 ５．在平行四边形ＡＢＣＤ中，以下错误的是 Ａ、D C B =-=-=+=...６、把函数y=sin2x 的图象向右平移6π个单位后，得到的函数解析式是（ ） （A ）y=sin(2x+3π) （B ）y=sin(2x+6π)（C ）y=sin(2x －3π) （D ）y=sin(2x －6π) ７、sin5°sin25°－sin95°sin65°的值是（ ） （A ）21 （B ）－21 （C ）23 （D ）－23８、函数y=tan(32π+x )的单调递增区间是（ ） （A ）(2k π－32π，2k π+34π) k ∈Z （B ）(2k π－35π，2k π+3π) k ∈Z（C ）(4k π－32π，4k π+34π) k ∈Z （D ）(k π－35π，k π+3π) k ∈Z９、设0<α<β<2π，sin α=53，cos(α－β)＝1312，则sin β的值为（ ）（A ）6516 （B ）6533 （C ）6556 （D ）656310、△ABC 中，已知tanA=31，tanB=21，则∠C 等于（ ）（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）135°11、如果θ是第三象限的角，而且它满足2sin 2cos sin 1θθθ+=+，那么2θ是（ ）（A ）第一象限角 （B ）第二象限角 （C ）第三象限角 （D ）第四象限角12、y=sin(2x+25π)的图象的一条对称轴是（ ） （A ）x=－2π （B ）x=－4π （C ）x=8π（D ）x=π4513、已知0<θ<4π，则θ2sin 1-等于（ ） （A ）cos θ－sin θ （B ）sin θ－cos θ （C ）2cos θ （D ）2cos θ14、函数y=3sin(2x+3π)的图象可以看作是把函数y=3sin2x 的图象作下列移动而 得到（ ）（A ）向左平移3π单位 （B ）向右平移3π单位 （C ）向左平移6π单位 （D ）向右平移6π单位 15、若sin 2x>cos 2x ，则x 的取值范围是（ ） （A ）{x|2k π－43π<x<2k π+4π，k ∈Z } （B ）{x|2k π+4π<x<2k π+45π，k ∈Z}（C ）{x|k π－4π<x<k π+4ππ，k ∈Z} （D ）{x|k π+4π<x<k π+43π，k ∈Z} 二、填空题：16、函数y=cos2x －8cosx 的值域是 。
【推荐下载】2014年高中高一数学下学期期末考试卷答案解析
数学基础知识的学习要充分重视知识的形成过程，解数学题要着重研究解题的思维
过程，弄清基本数学方法和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思
维方法解决同一个数学问题的多条途径，注意增减直觉猜想，归纳抽象，逻辑推理，
4
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演绎证明，运算求解等理性思维能力。
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2014年高中高一数学下学期期末考试卷答案解析
2014年高中高一数学下学期期末考试卷答案解析
【解析】(1)在正方体中，
又，且,
则,
而在平面内，且相交
故;...........................................6分
(2)连接，
因为BD平行，则即为所求的角，
而三角形为正三角形，故，
3、增强动手实践意识，重视探究和应用
要关注生产实践和社会生活中的数学问题，关心身边的数学问题，不断提高数学的
应用意识，学会从实际问题中筛选有用的信息和数据，研究其数量关系或数形关系，
建立数学模型，进而解决问题。注意抓住社会现实中运用数学知识加以解决的普遍性
问题和社会热点问题，开展讨论、研究，从中提高数学实践能力。
4、倡导主动学习，营造自主探索和合作交流的环境
学校和教师要为学生营造自主探索和合作交流的空间，善于从教材实际和社会生活
中提出问题，开设研究性课程，让学生自主学习、讨论、交流，在解决问题的过程
中，激发兴趣，树立信心，培养钻研精神，同时提高数学表达能力和数学交流能力。
考生只要在全面复习的基础上，抓住重点、难点、易错点，各个击破，夯实基础，
则，.................11分
直线方程为
2013-2014学年度高一第二学期期末考数学试题
2013－2014学年第二学期高一期末考试题数 学（2014年7月）考试时间：120分钟，满分150分.一、选择题: 本大题共10小题，每小题5分，满分50分.1.设集合{}220,S x x x x R =+=∈，{}220,T x x x x R =-=∈，则S T ⋂=（ ）. A.{}0 B.{}0,2 C. {}0,2- D. {}0,2,2- 2.函数()lg 1()2x f x x +=-的定义域是（ ）. A ．()1,-+∞ B ．[)1,-+∞ C ．()1,2-D ．()()1,22,-⋃+∞3．sin 600︒的值为（ ）.A ．12 B ．- C ．12- D4. 在ABC ∆中，已知a =b =6A π=，则角B 的大小为（ ）.A.3π B.4π C.3π或23πD.6π或56π5. 在数列{}n a 中，若12a =，11,n n a a n N *+=-∈，则该数列的通项公式是（ ）. A ．21n + B ．1n + C ．1n - D ．3n -6. 等比数列4，2-，1，，第三项到第七项的和为（ ）.A ．4716 B ．12916 C ．1132D ．1116 7. 设l 为直线，α、β为两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）.A ．若//l α，//l β，则//αβB ．若l α⊥，l β⊥，则//αβC ．若l α⊥，//l β，则//αβD ．若αβ⊥，//l α，则l β⊥8. 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是（ ）.正视图侧视图俯视图A ．8 B． C ．10 D ． 9.圆2240x y x +-=在点(P 处的切线方程为（）. A ．20x -=B ．40x -=C ．40x +=D ．20x +=10．如右图所示，正方形ABCD 边长为3，点E 在CD 上，点F 在BC 上，且2DE EC =，2CF FB =，则AE AF 的值为（ ）.A ．9B ．10C ．11D ．12二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11. 已知函数()()()1f x x x a =++是偶函数，则a = ．12．已知某圆柱底面周长是2π，高是3，则它的侧面积是 ，体积是 ． 13. 已知向量a 与向量b 的夹角是60，6a =，4b =，则向量b 在向量a 上的投影是_____________.14. 函数()lg 1f x x =-的单调递减区间是 ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15.（本小题满分12分） 已知函数()2sin 12f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭． （1）求3f π⎛⎫⎪⎝⎭的值； （2）若4cos 5θ=，3,22πθπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求6f πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭．16.（本小题满分12分）在等差数列{}n a 中，已知35a =，713a =. （1）求数列{}n a 的首项和公差d ； （2）求数列{}1n a +的前n 项和n S .17.(本小题满分14分)如图所示，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是边长为2的菱形，60BAD ∠=，2PB PD ==，PA =（1）证明：PC BD ⊥；（2）求四棱锥P ABCD -的体积.18.（本小题满分14分）如图所示，过圆224x y +=外一点()2,3P 引该圆的两条切线PA 和PB ，A 、B 为切点． (1) 求直线AB 的方程； (2) 求P 到直线AB 的距离.19.（本小题满分14分）是否存在这样的三角形？它的三边长是三个连续的自然数，且最大角是最小角的2倍，若存在，求出所有这样的三角形；若不存在，说明理由．20.（本小题满分14分）设数列{}n a 的前n 项和n S 满足11221n n n S a ++=-+，n N *∈，且1a 、25a +、3a 成等差数列． (1) 求1a ；(2)求数列{}n a 的通项公式； (3) 证明：对于任意的n N *∈，有1211132n a a a +++<．。
2014年高一下学期数学期末试卷(附答案)
2014年高一下学期数学期末试卷（附答案）考生须知：1.本试卷共6页，分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分。
2.答题前考生务必将答题卡上的学校、班级、姓名、考试编号用黑色字迹的签字笔填写。
3.答题卡上第I卷(选择题)必须用2B铅笔作答，第II卷(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时可以使用2B铅笔。
请按照题号顺序在各题目的答题区内域作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。
4.修改时，选择题部分用塑料橡皮擦涂干净，不得使用涂改液。
保持答题卡整洁，不要折叠、折皱、破损。
不得在答题卡上做任何标记。
5.考试结束后，考生务必将答题卡交监考老师收回，试卷自己妥善保存。
（样本标准差公式）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)(1)若，则下列各式中一定成立的是A.B.C.D.(2)不等式的解集是A.B.C.D.(3)的值是A.B.C.D.(4)在一次对年龄和人体脂肪含量关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的年龄和人体脂肪含量关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是A.年龄和人体脂肪含量正相关，且脂肪含量的中位数等于20%B.年龄和人体脂肪含量正相关，且脂肪含量的中位数小于20%C.年龄和人体脂肪含量负相关，且脂肪含量的中位数等于20%D.年龄和人体脂肪含量负相关，且脂肪含量的中位数小于20%（5）如图，已知A，B两点分别在河的两岸，某测量者在点A所在的河岸边另选定一点C，测得，，，则A，B两点间的距离为A.B.C.D.（6）如果成等比数列，那么A.B.C.D.（7）某学校要从数学竞赛初赛成绩相同的四名学生（其中2名男生，2名女生）中，随机选出2名学生去参加决赛，则选出的2名学生恰好为1名男生和1名女生的概率为A.B.C.D.（8）已知实数满足则的最大值为A．B．0C．D．（9）以下茎叶图记录了甲、乙两名篮球运动员在以往几场比赛中得分的情况，设甲、乙两组数据的平均数分别为，，标准差分别为则A.，B.，C.，D.，（10）对任意的锐角下列不等关系中正确的是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.）(11)已知则____________.(12)设,,是中,,的对边,,，，则_________;的面积为________.(13)某程序框图如图所示，该程序运行后输出S的结果是________．(14)已知是数列的前项和，且，则_________________;当______时，取得最大值.(15)欧阳修的《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．已知铜钱是直径为4cm 的圆面，中间有边长为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴整体不出边界），则油滴整体（油滴近似看成是直径为0.2cm的球）恰好落入孔中的概率是（不作近似计算）．（16）数列中，如果存在使得“且”成立（其中），则称为的一个“谷值”.①若则的“谷值”为_________________;②若且存在“谷值”，则实数的取值范围是__________________.三、解答题(本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)（17）（本小题满分14分）已知是等差数列，为其前项和，且.（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足，求数列的前项和.（18）（本小题满分14分）“交通指数”是反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值.交通指数的取值范围为至，分为个等级：其中为畅通，为基本畅通，为轻度拥堵，为中度拥堵，为严重拥堵.晚高峰时段，某市交通指挥中心选取了市区个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频数分布表及频率分布直方图如图所示：交通指数频数频率（I）求频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；（II）用分层抽样的方法从交通指数在和的路段中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中随机抽出个路段，求至少有一个路段为畅通的概率．(19)（本小题满分14分）已知函数（I）求函数的单调递减区间;（II）求函数在区间上的最大值和最小值.(20)（本小题满分14分）某旅游公司在相距为100的两个景点间开设了一个游船观光项目．已知游船最大时速为50，游船每小时使用的燃料费用与速度的平方成正比例，当游船速度为20时，燃料费用为每小时60元.其它费用为每小时240元，且单程的收入为6000元.（I）当游船以30航行时，旅游公司单程获得的利润是多少？（利润=收入成本）（II）游船的航速为何值时，旅游公司单程获得的利润最大，最大利润是多少？(21)（本小题满分14分）在无穷数列中，，对于任意，都有，.设，记使得成立的的最大值为. （I）设数列为1，2，4，10，，写出，，的值；（II）若是公差为2的等差数列，数列的前项的和为，求使得成立的的最小值；（III）设，，，请你直接写出与的关系式，不需写推理过程．昌平区2013－2014学年第二学期高一年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准2014.7一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)题号12345678910答案BCDBAADCBC（II）…………10分所以是以3为首项2为公比的等比数列.…………12分所以…………14分（18）（本小题满分14分）解：（I）由频率分布直方图，得交通指数在2,4)的频率为.所以，频率分布直方图为：………………………6分（II）依题意知，取出的5个路段中，交通指数在0,2)内的有2个，设为交通指数在2,4)内的有3个，设为…………………………………8分则交通指数在的基本事件空间为，基本事件总数为10，……………10分事件“至少有一个路段为畅通”，则，基本事件总数为7.…………12分所以至少有一个路段为畅通的概率为……………………………………14分（19）（本小题满分14分）解：的定义域为…………………4分（I）令且解得，即所以，的单调递减区间为…………………8分（II）由当即时，当即时，…………………14分（20）（本小题满分14分）解：设游船的速度为()，旅游公司单程获得的利润为（元），因为游船的燃料费用为每小时元，依题意，则.2分所以==.5分（21）（本小题满分14分）解：（І）…………………3分（Ⅱ）由得.根据的定义，当时，；当时，①若，。
2014-2015学年度高一第二学期期末测试卷
2014-2015学年度第二学期期末测试卷高一数学(甲卷)注意事项:1.本试卷分为第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，答卷前，考生务必将白己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡的相应位置上。
2.问答第1卷时.选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题8的答案标号涂黑如需改动。
用橡皮擦干净后，再选涂上其它答案标号.写在本试卷上无效。
3.回答第II 卷时,将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、两三人，每人一张，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（ ）A.对立事件B.必然事件C.不可能事件D.互斥但不对立事件2.设某高中的女生体重y (单位:kg )与身高x (单位:cm )具有线性相关关系，根据一组样本数据()(),1,2,,i i x y i n =，得回归直线方程为ˆ0.8585.71yx =-，则下列结论不正确的是（ ）A. y 与x 具有正线性相关关系B.回归直线过样本点的中心(),x yC.若该高中某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kgD.若该高中某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg3.在区间[]0,2之间随机抽取一个数x ，则x 满足210x -≥的概率为（ ）A.34 B. 12 C. 13 D. 144.按如图的程序框图运行后，输出的S 应为（ ）A. 7B. 15C. 26D. 405.从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示:根据上表可得回归直线方程为ˆ0.56y x a =+，身高为172cm 的高三男生的体重约为（ ）A. 70.09kgB. 70.12kgC. 70.55kgD. 71.05kg6.在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若222a b c +>，则ABC 的形状是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定7.设0a >，0b >，则下列不等式中不恒成立的是（ ）A.12a a+≥ B.()2221a b a b +≥+- ≥ D.3322a b ab +≥ 8.甲、乙、丙三人投掷飞镖，他们的成绩(环数)如下面的频数条形统计图所示则甲、乙、丙三人训练成绩方差2s甲，2s乙，2s 丙的大小关系是（ ）A. 222s s s <<甲乙丙B. 222s s s <<甲乙丙C.222s s s <<乙甲丙D. 222s s s <<乙甲丙9.在10个学生中，男生有x 个，现从10个学生中任选5人去参加某项活动：①至少有一个女生；②5个男生，1个女生；③3个男生，3个女生。
2014级高一第二学期期末考试数学试题
东营市一中2014-2015学年第二学期高一第三次模块考试数 学 试 题命制时间：2015.6.5注意事项：1.本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共150分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、座号等信息涂写在答题卡和答题纸上.3.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷答案要写在答题纸各题规定的矩形区域内，超出该区域的答案无效，请务必保持字迹清晰.5.参考公式：①互斥事件概率加法：P(AUB)=P(A)+P(B)②线性回归直线参数：∑∑==--=n i i ni ii xn x yx n yx b1221ˆ，x b y aˆˆ-= 第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合{}512|≥-=x x A ，集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧-==x x y x B 7cos |，则B A 等于（ ） A ．()3,7 B ．[]3,7 C ．(]3,7 D ．[)3,7）A.23±B. 23C. 23- D. 213．运行如右图所示的程序框图，则输出的结果为( )A. 2113B.1321C.138D.8134.如图，是我市甲乙两地六月上旬日平均气温的统计图，则甲乙两地这十天的日平均气温的平均数x 甲，x 乙和日平均气温的标准差s 甲，s 乙的大小关系应为 ( )A. x 甲=x 乙，s 甲s >乙B. x 甲=x 乙，s 甲s <乙C. x 甲>x 乙，s 甲s <乙D. x 甲>x 乙，s 甲s >乙5．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是 （ ）A ．x x y cos 2-= B. x x y sin 2+= C. x x y 2sin 2+= D.xxy12+= A ．22 B ．2 C ．－22 D ．－2 8．已知函数B x A x f ++=)cos()(φω )2||,0(πφω<>的周期为T ，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是（ ） A.3,2A T ==π B.2,1=-=ωB C ．3,4πφπ==T D.6,3πφ-==A9．设)3,4(=，在方向上的投影为225，在x 轴上的投影为2，且14||≤，则为（ ） A ．（2，14） B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-72,2 C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-72,2 D ．（2，8）10．如图放置的边长为1的正方形ABCD 的顶点A 、D 分别在x 轴、y 轴正半轴上(含原点)上滑动，则OB OC ⋅的最大值是（ ）A. -2B. 2C. 1D.-1第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题纸相应横线上） 11．函数tan()(π-=x x f 的单调递增区间是 ．13．如图，在一个半径为3，圆心角为3的扇形内画一个内切圆，若向扇形内任投一点，则该点落在该内切圆内的概率是 ．（第13题图）14．已知向量(3,4)a =, (2,1)b =-，如果向量a xb -与b 垂直，则x ＝ ． 15. 如果函数)0)(4sin()(>-=ωπωx x f 在区间（-2π，0）上有且仅有一条平行于y 轴的对称轴，则ω的取值范围是 ．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（满分12分）某重点高中学校共有一线教师360人，暑假期间分为三个批次参加省教育厅组织的研修培训，在三个批次中男、女教师人数如下表所示：已知在全体教师中随机抽取1名，抽到第二、三批次中女教师的概率分别是0.15,0.1． （Ⅰ）求x,y,z 的值；（Ⅱ）为了调查研修效果，现从三个批次中按1:60的比例抽取教师进行问卷调查，三个批次被选取的人数分别是多少？（Ⅲ）若从（2）中选取的教师中随机选出三名教师进行访谈，求参加访谈的三名教师“至少来自两个批次”的概率．17.（满分12分）已知3,(,)4παβπ∈，tan()24πα-=-，3sin()5αβ+=-. （Ⅰ）求sin 2α的值； （Ⅱ）求tan()4πβ+的值.18.（满分12分）已知23)2cos(21sin )(2-++-=a x x a x f π （Ⅰ）若a =0，求)(x f 的单调增区间；（Ⅱ）若对R x ∈∀，0)(≥x f 恒成立，求实数a 的取值范围.19.（满分12分）某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：（Ⅰ）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为,m n ，求事件“25253030m n ≤≤≤≤⎧⎨⎩”的概率；（Ⅱ）请根据3月2日至3月4日的数据，求出y 关于x 的线性回归方程ˆˆˆybx a =+； （参考数据：97731=∑=i i i y x ，434312=∑=i i x ）（Ⅲ）甲，乙两位同学都发现种子的发芽率与昼夜温差近似成线性关系，给出的拟合直线分别为 2.2y x=与 2.53y x =-，试利用“最小平方法（也称最小二乘法）的思想”，判断哪条直线拟合程度更好． 20.（满分13分）设向量sin,cos,sin ,2222a x x b x x x R ππππ⎛⎫⎛⎫==∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 函数)2()(a x f +=.（Ⅰ）求()f x 在[]0,1上的最大值和最小值； （Ⅱ）将函数()y f x =的图象向左平移16个单位后，再将得到的图象上的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数()y g x =的图象，计算)2017()3()2()1(g g g g ++++ . 21．（满分14分）给定两个长度为1的平面向量OA 和OB ，它们的夹角为120o. （Ⅰ）求|OA +OB |；（Ⅱ）如图所示，点C 在以O 为圆心的圆弧⌒AB 上运动．若,OC xOA yOB =+其 中,x y R ∈,求x y +的最大值？（Ⅲ）若点E 、点F 在以O 为圆心，1为半径的圆上，且OE FO =，问BE 与AF 的夹角θ取何值时，AF BE ⋅的值最大？并求出这个最大值.。
【推荐下载】2014年高中高一数学下册期末试卷
4.下列各组函数中表示同一函数的是()
A.与
B.与
1
[键入文字]
C.与
D.与
5.设是不共线的两个向量，已知，，.若
三点共线，则的值为()
A.1 B.2 C.-2 D.-1
6.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的是( )
A. B. C. D.
7.在平行四边形中, ,则必有( )
明理由。
20.(本小题满分9分)
在平面直角坐标系中，已知向量又点
(I)若求向量的坐标;
(II)若向量与向量共线，当取最大值时，求.
21.(本小题满分10分)
已知实数，函数.
(I)讨论在上的奇偶性;
(II)求函数的单调区间;
(III)求函数在闭区间上的最大值。
的编辑为大家带来的2014年高中高一数学下册期末试卷，希望能为大家提供帮助。
A. B.或C.是矩形D.是正方形
8.设函数，则下列结论正确的是()
A.的图像关于直线对称
B.的图像关于点(对称
2
[键入文字]
C.的图像是由函数的图象向右平移个长度单位得到的
D.在上是增函Байду номын сангаас。
9.函数的图象可能是( )
10.设函数满足，且当时，.又函数，则函数在上的零点个数为( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
理信息，供大家参考!
二、填空题：(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
11.若，则;
12.已知幂函数过点，则的值为;
13.已知单位向量的夹角为60°，则__________;
14.在平面直角坐标系中，以轴为始边作锐角，角的终边与单位圆交于点A,若
2014—2015学年度第二学期期末考试高一数学参考答案与评分标准
2014— 2015 学年度第二学期期末考试高一数学参考答案及评分标准一、选择题：（1） - （ 12）BACDB ACABA DB二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分 .（13）3（ 14）f ( x) 2 s i n x（15）50（ 16）①③④6三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)（本小题满分12 分）解： ( Ⅰ ) tan()1, tan1----------（2 分）33sin(2)cos222 sin cos cos2 2 tan 1 1--------（6分）2 cos2sin 2 4 cos2 2 sin cos4 2 tan10( Ⅱ )∵为钝角，tan 1为锐角， sin()3 ,5 3∴cos310, sin10, cos()4----------（9 分）10105∴ sin sin() sin cos()cos sin()1310 ---（12分）50(18)(本小题满分12 分)解：算法步骤如下：S1i ＝ 1；S2输入一个数据a；3如果 a<6.8 ，则输出 a，否则，执行4；S SS4i ＝ i ＋ 1；S5如果 i>9 ，则结束算法，否则执行S2. ------------（ 6分）程序框图如图：-----------（ 12）(19)( 本小题满分12 分 )解： ( Ⅰ ) 由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为42＋ 4＋ 17＋15＋ 9＋ 3＝ 0.08.第二小组频数第二小组频数12又因为第二小组频率＝样本容量，所以样本容量＝ 第二小组频率 ＝ 0.08 ＝150.--------（4 分）( Ⅱ ) 由图可估计该学校高一学生的达标率约为 17＋ 15＋ 9＋ 32＋ 4＋17＋ 15＋9＋ 3× 100%＝ 88%.-------------- （8 分）( Ⅲ ) 由已知可得各小组的频数依次为6， 12，51， 45， 27， 9，所以前三组的频数之和为 69，前四组的频数之和为 114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内．----------------- （12 分）（ 20）（本小题满分 12分）．解：（Ⅰ）∵ a b ，∴ 1( 2) 2x 0 ，即x 1 ．--------------(4 分 )（Ⅱ）∵ x 1 ，∴ a b 1 ( 2)+2 ( 1)= 4 ，且 a 5 ， b5 ．∴向量 a 与向量 b 的夹角的余弦值为 cos =a b4 ． ------------------ （8 分 )a b5（Ⅲ）依题意4a b2,8 x ．∵ a(4a b) ，∴ a (4a b) 0 ．即 2 16 2x 0，∴ x9．∴ b ( 2, 9) ．∴ |b |4 81 85 ．-----------------------------(12 分 )（ 21）（本小题满分 12 分）解：（Ⅰ）某员工被抽到的概率为P5 1301545 设有 x 名男员工被抽到，则有45 75 , x 3 ，x 5所以抽到的男员工为 3 人，女员工为 2 人---------------(6 分 )（Ⅱ）把 3 名男员工和 2 名女员工分别记为a, b, c, m, n ，则选取 2 名员工的基本事件有(a,b),( a, c),( a, m),( a, n),( b,c),( b, m),( b, n),( c, m),( c, n),( m, n), (b,a),( c,a),( m, a),(n,a),( c, b),( m,b),( n,b), (m, c),( n, c),( n, m) ，共 20 个基中恰好有一名女员工有(a, m),( a, n),( b, m),( b, n),( c, m),( c, n) ,( m, a),( n, a),( m, b),( n, b),( m, c),( n, c) ，有 12 种选出的两名员工中恰有一名女员工的概率为 123----------------(12分 )P.（ 22）（本小题满分 10 分）205解：（ 1） ab ， 4sin 2 x 1 ，又 x [0,] ，2sin x0 ，即 sin x1x---------------（5 分），26（Ⅱ） f ( x)3 sin x cos x sin 2 x3 sin 2x 1 cos 2x sin(2 x) 1 ，22 6 2x [0,], 2x6,5，所以当 2x6 2 ，即 x 时， f ( x) 最大值为 326 632当2x ,，即 x 0,时， f ( x) 单调递增．66 23所以 f ( x) 的单调递增区间为 0, ．------------（10分）3。
2014年7月高一数学下学期期末考试试卷及答案
()平行
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学!号!
姓!名!
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长郡中学年上学期期终考试
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高一数学试卷!
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命题人陈贞!!审题人张志忠
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时量"#$分钟!!!满分"$$分
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得分!!!!!!
14届高一(下)数学期末综合测试试题 及答案(自主命题)
2014届高一第二学期数学期末综合试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列命题中的真命题是（ ）．A ．三角形的内角必是第一象限或第二象限的角B ．角α的终边在x 轴上时，角α的正弦线、正切线分别变成一个点C ．终边在第一象限的角是锐角D ．终边在第二象限的角是钝角2．若四边形ABCD 满足 0=+CD AB ，0)(=⋅-，则该四边形一定是( ) A ．直角梯形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形3．已知角α的终边过点(43)P m m -，，(0)m ≠，则ααcos sin 2+的值是（ ）．A ．1或－1B ．52或52-C ．1或52-D ．－1或52 4．直线3π=x ，2π=x 都是函数) , 0)(sin()(πϕπωϕω≤<->+=x x f 的对称轴，且函数)(x f 在区间]2, 3[ππ上单调递减，则（ ）A ．6=ω，2πϕ=B ．6=ω，2πϕ-= C ．3=ω，2πϕ=D ．3=ω，2πϕ-=．5．函数3sin(3)cos(3)44y x x ππ=-+-的最小正周期为（ ）．A ．23π B ．3π C ．8 D ．46．函数sin()(0,0)y A x A ϖϕϖ=+>>的部分图象如图所示，则(1)(2)(3)(11)f f f f ++++=…（ ）．A ．2B ．22+C ．222+D ．222--7．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ ） A ．310B ．15C ．110D ．1128．同时具有以下性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线3x π=对称；③在[,]63ππ-上是增函数”的一个函数是（ ） A ．sin()26x y π=+B ．cos(2)3y x π=+C ．sin(2)6y x π=-D ．cos(2)6y x π=- 9．图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为1210A A A ，，，（如2A 表示身高（单位：cm ）在[)150155，内的学生人数）． 图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm （含160cm ，不含180cm ）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ） Ａ．9i < Ｂ．8i < Ｃ．7i < Ｄ．6i <10．如图所示是曾经在北京召开的国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是θθ22cos sin ,251-则的值等于（ ）．A ．1B ．2524-C ．257 D ．725-二、填空题（共4题，每题4分）11．已知||p = ||3q = ，,p q 的夹角为4π，如图，若52AB p q =+ ，3AC p q =- ，D 为BC的中点，则||AD为12.如下图是讨论三角函数某个性质的程序框图，若输入)( 11sin+∈=N i ia i π，则输出=i ．13.已知向量(2,1),(1,7),(5,1)OP OA OB ===，设X 是直线OP 上的一点（O 为坐标原点），那么XA XB的最小值是___________________．图1图214．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为：x ，y ，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x －y ｜的值为 ．三、解答题：本大题共6小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.（本小题满分7分）已知向量(3,4)OA =- ，(6,3)OB =- ，(5,(3))OC m m =--+， （1）若点A 、B 、C 能构成三角形，求实数m 应满足的条件； （2）若ABC ∆为直角三角形，且A ∠为直角，求实数m 的值．16．（本小题满分7分）已知353sin 2, (,)542ααππ=∈． （1）求cos α的值；（2）求满足sin()sin()2cos x x ααα--++=的锐角x ．17．（本小题满分8分）某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.(Ⅰ)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；(Ⅱ)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y 关于x 的线性回归方程y b x a ∧∧=+；(Ⅲ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?(参考公式: 1122211()(),()n ni iiii i nniii i x y nx y x x y y b a y b x xnxx x ∧∧∧====---===---∑∑∑∑)18．（本小题满分7分）已知函数1)cos (sin sin 2)(-+=x x x x f . （1）求函数)(x f 的最小正周期和最大值；（2）在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数)(x f 在一个周期内的图象.19. (本小题满分8分)已知向量(cos ,sin )a x x =，(cos ,cos )b x x =- ，(1,0)c =- .(1)若,6x π=求向量a 与c 的夹角；(2) 设函数()21f x a b =⋅+，若存在09[,]28x ππ∈，使不等式0()f x a >成立，求a 的取值范围。
2014人教版高一数学下学期期末考试卷(含答案)
2014人教版高一数学下学期期末考试卷第一卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项的符合题目要求的。
1．1920°转化为孤度数为（）A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C．EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4提示: EMBED Equation.3 孤度。
2．根据一组数据判断是否线性相关时，应选用（）A．散点图B．茎叶图C．频率分布直方图 D．频率分布折线图提示: 散点图是用来观察变量间的相关性的.3．函数 EMBED Equation.DSMT4 的一个单调增区间是（）A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C．EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4提示: 函数 EMBED Equation.3 的单调增区间是 EMBED Equation.3 .4．矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ，则 EMBED Equation.3 等于（）A． EMBED Equation.3 (5 EMBED为s千米,根据题意,s和t的函数关系式是s＝570－95t．说明找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步,这里的s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s是因变量．问题2 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元,从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函数关系式．分析我们设从现在开始的月份数为x,小张的存款数为y元,得到所求的函数关系式为：y＝50＋12x．问题3 以上问题1和问题2表示的这两个函数有什么共同点?二、探究归纳上述两个问题中的函数解析式都是用自变量的一次整式表示的．函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数(linear function)．一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式，其中k、b是常数，k≠0．特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx（常数k≠0）出叫正比例函数(direct proportional function)．正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例．三、实践应用例1 下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；(2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．分析确定函数是否为一次函数或正比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y＝kx＋b(k≠0)或y ＝kx(k≠0)形式，所以此题必须先写出函数解析式后解答．解(1) EMBED Equation.DSMT4 ，不是一次函数．(2)L＝2b＋16，L是b的一次函数．(3)y＝150－5x，y是x的一次函数．(4)s＝40t,s既是t的一次函数又是正比例函数．例2 已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函数，求k的值．若它是一次函数，求k的值．分析根据一次函数和正比例函数的定义,易求得k的值．解若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函数,则2k＋1＝0,即k＝ EMBED Equation.DSMT4 ．若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函数,则k－2≠0,即k≠2．例3 已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x＝2.5时，y的值．解(1)因为y与x－3成正比例,所以y＝k(x－3)．又因为x＝4时，y＝3，所以3＝k(4－3)，解得k＝3，所以y＝3(x－3)＝3x－9．(2) y是x的一次函数．(3)当x＝2.5时，y＝3×2.5＝7.5．例4 已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地．设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米）．(1)当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围．(2)当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围．分析(1)当此人在A、B两地之间时，离B地距离y为A、B两地的距离与某人所走的路程的差． EMBED Equation.DSMT4(2)当此人在B、C两地之间时，离B地距离y为某人所走的路程与A、B两地的距离的差．解(1) y＝30－12x．(0≤x≤2.5)(2) y＝12x－30．(2.5≤x≤6.5)例5某油库有一没储油的储油罐，在开始的8分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油罐的进油至24吨后，将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐中的油从24吨增至40吨．随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完．假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变．写出这段时间内油罐的储油量y（吨）与进出油时间x（分）的函数式及相应的x取值范围．分析因为在只打开进油管的8分钟内、后又打开进油管和出油管的16分钟和最后的只开出油管的三个阶级中，储油罐的储油量与进出油时间的函数关系式是不同的，所以此题因分三个时间段来考虑．但在这三个阶段中，两变量之间均为一次函数关系．解在第一阶段：y＝3x(0≤x≤8)；在第二阶段：y＝16＋x(8≤x≤16)；在第三阶段：y＝－2x＋88(24≤x≤44)．四、交流反思一次函数、正比例函数以及它们的关系：函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数(linear function)．一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式，其中k、b是常数，k≠0．特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx（常数k≠0）出叫正比例函数(direct proportional function)．正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例．五、检测反馈1.已知y－3与x成正比例，且x＝2时，y＝7(1)写出y与x之间的函数关系．(2)y与x之间是什么函数关系．(3)计算y＝－4时x的值．2.甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资．3.仓库内原有粉笔400盒．如果每个星期领出36盒，求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系．4.今年植树节，同学们种的树苗高约1.80米．据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米．求树高与年数之间的函数关系式．并算一算4年后同学们中学毕业时这些树约有多高．5.按照我国税法规定：个人月收入不超过800元，免交个人所得税．超过800元不超过1300元部分需缴纳5%的个人所得税．试写出月收入在800元到1300元之间的人应缴纳的税金y（元）和月收入x（元）之间的函数关系式．19.2一次函数（2）知识技能目标1.理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线；2.熟练地作出一次函数和正比例函数的图象，掌握k与b的取值对直线位置的影响．过程性目标1.经历一次函数的作图过程，探索某些一次函数图象的异同点；2.体会用类比的思想研究一次函数，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂．教学过程一、创设情境前面我们学习了用描点法画函数的图象的方法，下面请同学们根据画图象的步骤：列表、描点、连线，在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．(1) EMBED Equation.DSMT4 ；(2) EMBED Equation.DSMT4 ；(3) y＝3x；(4) y＝3x＋2．同学们观察并互相讨论，并回答：你所画出的图象是什么形状．二、探究归纳观察上面四个函数的图象，发现它们都是直线．请同学举例对你们的发现作出验证．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y＝kx＋b(k≠0)．特别地，正比例函数y＝kx(k≠0)是经过原点的一条直线．问几点可以确定一条直线?答两点．结论那么今后画一次函数图象时只要取两点，过两点画一条直线就可以了．请同学们在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．(1)y＝-x、y＝-x＋1与y＝-x-2；(2)y＝2x、y＝2x＋1与y＝2x-2．通过观察发现:(1)第一组三条直线互相平行，第二组的三条直线也互相平行．为什么呢?因为每一组的三条直线的k相同；还可以看出，直线y＝-x＋1与y＝-x-2是由直线y＝-x分别向上移动1个单位和向下移动2个单位得到的；而直线y＝2x＋1与y＝2x-2是由直线y＝2x分别向上移动1个单位和向下移动2个单位得到的．(2)y＝-x与y＝2x、y＝-x＋1与y＝2x＋1、y＝-x-2与y＝2x-2的交点在同一点，为什么呢？因为每两条直线的b相同；而直线与y轴的交点纵坐标取决于b．所以，两个一次函数，当k一样，b不一样时（如y＝-x、y＝-x＋1与y＝-x-2；y＝2x、y＝2x＋1与y＝2x-2），有共同点：直线平行，都是由直线y＝kx(k≠0)向上或向下移动得到；不同点：它们与y轴的交点不同．而当两个一次函数，b一样，k不一样时（如y＝-x与y＝2x、y＝-x＋1与y＝2x＋1、y＝-x-2与y＝2x-2），有共同点：它们与y轴交于同一点(0,b)；不同点：直线不平行．三、实践应用例1 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象．(1)y＝2x与y＝2x＋3；(2)y＝3x＋1与 EMBED Equation.DSMT4 ．解注画出图象后，同学间互相讨论、交流，看看是否与上面的结果一样．想一想(1)上面每组中的两条直线有什么关系？(2)你取的是哪几个点，互相交流，看谁取的点比较简便．通过比较，老师点拨，得出结论：一般情况下，要取直线与x轴、y轴的交点比较简便．例2 直线 EMBED Equation.DSMT4 分别是由直线 EMBED Equation.DSMT4 经过怎样的移动得到的．分析只要k相同，直线就平行，一次函数y＝kx＋b(k≠0)是由正比例函数的图象y＝kx(k≠0)经过向上或向下平移 EMBED Equation.DSMT4 个单位得到的．b＞0，直线向上移；b＜0，直线向下移．解 EMBED Equation.DSMT4 是由直线 EMBED Equation.DSMT4 向上平移3个单位得到的；而 EMBED Equation.DSMT4 是由直线 EMBED Equation.DSMT4 向下平移5个单位得到的．例3 说出直线y＝3x＋2与 EMBED Equation.DSMT4 ；y＝5x-1与y＝5x-4的相同之处．分析k相同，直线就平行．b相同，直线与y轴交于同一点，且交点坐标为(0,b)．解直线y＝3x＋2与 EMBED Equation.DSMT4 的b相同，所以这两条直线与y轴交于同一点，且交点坐标为(0,2)；直线y＝5x-1与y＝5x-4的k都是5，所以这两条直线互相平行．例4 画出直线y＝-2x＋3，借助图象找出:(1)直线上横坐标是2的点；(2)直线上纵坐标是-3的点；(3)直线上到y轴距离等于1的点．解(1)直线上横坐标是2的点是A(2,-1)；(2)直线上纵坐标是-3的点B(3,-3)；(3)直线上到y轴距离等于1的点C(1,1)和D(-1,5)．四、交流反思通过这节课的学习，我们学到了哪些新知识？1．一次函数的图象是一条直线．2．画一次函数图象时，只要取两个点即可，一般取直线与x轴、y轴的交点比较简便．3．两个一次函数，当k一样，b不一样时，共同之处是直线平行，都是由直线y＝kx(k≠0)向上或向下移动得到，不同之处是它们与y轴的交点不同；当b一样，k不一样时，共同之处是它们与y轴交于同一点(0,b)，不同之处是直线不平行．五、检测反馈1.在同一坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系？(1)y＝―2x；(2) y＝―2x―4．2.(1)将直线y＝3x向下平移2个单位，得到直线；(2)将直线y＝-x-5向上平移5个单位，得到直线；(3)将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线．3.函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，求函数的表达式．4.一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0,-2)，且与直线 EMBED Equation.DSMT4 平行，求它的函数表达式．19.2一次函数（3）知识技能目标1.使学生熟练地作出一次函数的图象,会求一次函数与坐标轴的交点坐标；2.会作出实际问题中的一次函数的图象.过程性目标1.通过画一次函数图象和实际问题中的一次函数图象，感受数学来源于生活又应用于生活；2.探索一次函数图象的特点体会用“数形结合”思想解决数学问题．教学过程一、创设情境1.一次函数的图象是什么，如何简便地画出一次函数的图象？（一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，画一次函数图象时，取两点即可画出函数的图象）.2.正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过哪一点的直线？（正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过原点(0，0)的一条直线）.3.平面直角坐标系中，x轴、y轴上的点的坐标有什么特征？4.在平面直角坐标系中,画出函数EMBED Equation.DSMT4 的图象.我们画一次函数时,所选取的两个点有什么特征,通过观察图象,你发现这两个点在坐标系的什么地方?二、探究归纳1.在画函数 EMBED Equation.DSMT4 的图象时，通过列表，可知我们选取的点是(0,-1)和(2,0)，这两点都在坐标轴上，其中点(0,-1)在y轴上，点(2,0)在x轴上，我们把这两个点依次叫做直线与y轴与x轴的交点.2.求直线y＝-2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线.分析x轴上点的纵坐标是0，y轴上点的横坐标0．由此可求x轴上点的横坐标值和y轴上点的纵坐标值．解因为x轴上点的纵坐标是0，y轴上点的横坐标0，所以当y＝0时，x＝-1.5，点(-1.5,0)就是直线与x轴的交点；当x＝0时，y＝-3，点(0，-3)就是直线与y轴的交点.过点(-1.5,0)和(0，-3)所作的直线就是直线y＝-2x-3.所以一次函数y＝kx＋b,当x＝0时，y＝b；当y＝0时，EMBED Equation.DSMT4 .所以直线y ＝kx＋b与y轴的交点坐标是(0,b),与x轴的交点坐标是 EMBED Equation.DSMT4 .三、实践应用例1 若直线y＝-kx＋b与直线y＝-x平行，且与y轴交点的纵坐标为-2；求直线的表达式.分析直线y＝-kx＋b与直线y＝-x平行，可求出k的值,与y轴交点的纵坐标为-2,可求出b的值.解因为直线y＝-kx＋b与直线y＝-x平行，所以k＝-1,又因为直线与y轴交点的纵坐标为-2,所以b＝-2,因此所求的直线的表达式为y＝-x-2.例2 求函数 EMBED Equation.DSMT4 与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.分析求直线 EMBED Equation.DSMT4 与x轴、y轴的交点坐标，根据x轴、y轴上点的纵坐标和横坐标分别为0，可求出相应的横坐标和纵坐标；结合图象，易知直线EMBED Equation.DSMT4 与x 轴、y轴围成的三角形是直角三角形，两条直角边就是直线 EMBED Equation.DSMT4 与x轴、y轴的交点与原点的距离.解当y＝0时，x＝2，所以直线与x轴的交点坐标是A(2,0)；当x＝0时，y＝-3,所以直线与y轴的交点坐标是B(0，-3).EMBED Equation.DSMT4 .例3 画出第一节课中问题(1)中小明距北京的路程s（千米）与在高速公路上行驶的时间t（时）之间函数s ＝570-95t的图象.分析这是一。
2014高中高一数学下册期末测试题
2014年高中高一数学下册期末测试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。
1、全集是实数集，集合，则▲2、函数的定义域为▲3、已知幂函数的图象过,则▲4、已知函数，则▲5、函数恒过定点▲6、已知若，则实数的取值范围是▲7、函数的图象关于直线对称.则▲8、函数y=的单调递增区间是▲9、若方程的解所在的区间是,则整数▲10、设定义在R上的函数同时满足以下三个条件：①;②;③当时，，则▲11、如图，已知奇函数的定义域为，且则不等式的解集为▲12、函数满足，若，则与的大小关系是▲13、函数的值域是▲14、已知函数下列叙述①是奇函数;②为奇函数;③的解为;④的解为;其中正确的是▲.(填序号)二、解答题(请解答时写出文字说明，证明过程或演算步骤，并将正确答案填写在答题纸的对应位置，本大题共6小题，共90分)15、(本题满分14分)已知集合，若，求实数的值16、(本题满分14分)判断函数在上的单调性，并给出证明.17、(本题满分15分)若关于的方程的两个实根满足，试求实数的取值范围.18、(本题满分15分)函数为常数，且的图象过点(1)求函数的解析式;(2)若函数，试判断函数的奇偶性并给出证明.19、(本题满分16分)已知是定义在R上的偶函数，且时，.(1)求，;(2)求函数的表达式;(3)若，求的取值范围.20、(本题满分16分)已知函数，.(1)当时，若上单调递减，求a的取值范围;(2)求满足下列条件的所有整数对：存在，使得的最大值，的最小值;(3)对满足(2)中的条件的整数对，试构造一个定义在且上的函数：使，且当时，.以上就是小编为大家准备的2014年高中高一数学下册期末测试题，希望给大家带来帮助。
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2014年高中高一数学第二学期期末试题【摘要】为了帮助考生们了解高中学习信息，查字典数学网分享了2014年高中高一数学第二学期期末试题，供您参考!一、选择题：1.集合{ }的子集有( )A.3个 B.6个 C.7个 D.8个2.已知是第二象限角，那么是( )A.第一象限角 B.第二象限角 C.第二或第四象限角 D.第一或第三象限角3.下列各式中成立的一项是( )A. B.
C. D.4. 是第二象限角，为其终边上一点，，则的值为( )A. B. C. D.5.函数的定义域是( )A. B. C. D.6.点A(2，0)，B(4，2)，若|AB|=2|AC|，则点C坐标为( )A.(1，-1) B.(1，-1)或(5，-1)C.(1，-1)或(3，1) D.无数多个7.若函数是函数的反函数，其图像经过点，则 ( )A. B. C. D.8.函数的部分图象如图所示，则函数解析式为( ).A. B.C. D.9.下列函数中哪个是幂函数( )A. B. C. D.10. 下列命题中：①∥存在唯一的实数，使得 ;②为单位向量，且∥，则 =| |③ ;④与共线，与共线，则与共线;⑤若其中正确命题的序号是( )A.①⑤ B.②③④ C.②③ D.①④⑤11. 设P为△ABC内一点,且则 ( ).A. B. C.
D.12.如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值为( )A. ; B.9; C. ; D.-9;二、填空题：13.设集合 , ,且，则实数的取值范围是。
14.设向量满足，，若，则的值是_________;15.已知定义在上的函数的图象既关于坐标原点对称，又关于直线对称，且当时，，则的值是_______________________;16. 已知定义域为R的函数对任意实数x、y满足且 .给出下列结论：①②为奇函数③为周期函数④内单调递增，其中正确的结论序号是________________;三、解答题：17.已知集合，(1)若中有两个元素，求实数的取值范围;(2)若中至多有一个元素，求实数的取值范围.18.已知 , ,当为何值时，(1) 与垂直?(2) 与平行?平行时它们是同向还是反向?19. 对于函数 ,若存在实数 ,使 = 成立,则称为的不动点.(1)当时,求的不动点;(2)若对于任意实数 ,函数恒有两个不相同的不动点,求的取值范围.20.(1)已知是奇函数，求常数m的值;(2)画出函数的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程无解?有一解?有两解?21.设函数对于都有，且时，，。
(1)说明函数是奇函数还是偶函数?(2)探究在[-3，3]上是否有最值?若有，请求出最值，若没有，说明理由;(3)若的定义域是[-2，2]，解不等式：22.某港口的水深 (米)是时间 ( ，单位：小时)的函数，下面是每天时间与水深的关系表：0 3 6 9 12 15 18 21 2410 13 9.9 7 10 13 10.1 7 10经过长期观测，可近似的看成是函数(1)根据以上数据，求出的解析式;(2)若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港?以上就是查字典数学网的编辑为您准备的2014年高中高一数学第二学期期末试题。