七年级数学应用与创新竞赛试题及答案

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七年级数学竞赛试题及答案

七年级数学竞赛试题及答案一、选择题1. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 5/10D. 3/52. 计算：(2x + 3)(x - 2) = ?A. 2x^2 - x - 6B. 2x^2 - 4x + 3x - 6C. 2x^2 - 6x + 3D. 2x^2 - 2x - 63. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 20B. 96C. 120D. 2004. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是多少？A. 20B. 22C. 24D. 265. 一个圆的半径是7cm，求这个圆的周长（π取3.14）。

A. 14cmB. 28cmC. 42cmD. 56cm二、填空题1. 一个等边三角形的每个内角是______度。

2. 如果a:b = 3:4，那么b:a = ______3. 一个分数的分子是12，分母是18，这个分数化简后的结果是______。

4. 一个长方体的体积是60立方厘米，长是5cm，宽是2cm，那么它的高是______厘米。

5. 一个圆的直径是10cm，求这个圆的面积（π取3.14）。

三、解答题1. 甲乙两人同时从A地出发，甲以每小时5公里的速度向东走，乙以每小时7公里的速度向南走。

如果他们各自沿着直线走到B地和C地，且B、C两地相距10公里，求甲乙两人出发后多少时间相遇。

2. 一个班级有40名学生，其中男生和女生的比例是3:2。

如果增加10名女生，那么男生和女生的比例将变为多少？3. 一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，这个数最小是多少？4. 一块长方形的草坪长是20米，宽是15米。

现在要在草坪的四周种上一圈花，每株花占地0.2平方米，问需要多少株花？5. 一个数的平方减去它的三倍再加上20得到的结果是5，求这个数是多少？四、证明题1. 证明：勾股定理。

在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。

2. 证明：两个等边三角形如果它们的边长相等，那么这两个三角形全等。

初一数学创新试题及答案

初一数学创新试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2的平方等于5B. 3的立方等于28C. 4的平方等于16D. 5的立方等于125答案：C2. 一个数的相反数是它本身的是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 以下哪个分数是最简分数？A. 6/8B. 8/12C. 9/15D. 5/7答案：D4. 如果一个角是直角的一半，那么这个角是：A. 30度B. 45度C. 60度D. 90度答案：C5. 一个数加上它的相反数等于：A. 0B. 1C. 2D. -1答案：A6. 一个数的绝对值是它本身的是：A. 负数B. 正数C. 零D. 所有数答案：B7. 以下哪个选项是完全平方数？A. 10B. 14C. 16D. 18答案：C8. 一个数的立方根是它本身的是：A. 0B. 1C. -1D. 8答案：A9. 以下哪个选项是素数？A. 4B. 9C. 11D. 15答案：C10. 一个数的平方根是它本身的是：A. 0B. 1C. -1D. 4答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方是36，这个数是______。

答案：±62. 一个数的立方是-27，这个数是______。

答案：-33. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。

答案：5或-54. 一个数的相反数是-5，这个数是______。

答案：55. 一个数的平方根是4，这个数是______。

答案：16三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算下列表达式的值：(3+2)×(3-2)。

答案：52. 一个数的3倍加上4等于20，求这个数。

答案：53. 一个数的一半加上3等于7，求这个数。

答案：84. 一个数的平方减去4等于9，求这个数。

答案：±√135. 一个数的立方加上27等于64，求这个数。

答案：3。

初中数学竞赛创新试题及答案

初中数学竞赛创新试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. -2B. 0C. 1D. 22. 如果一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 10πB. 15πC. 20πD. 25π3. 一个数的平方是16，这个数可能是：A. 2B. 4C. -2D. C和-24. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么它的斜边长度是：A. 5B. 6C. 7D. 85. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5C. A和BD. 06. 一个数的立方是-27，这个数是：A. -3B. 3C. -27D. 277. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是：A. 4B. 1/4C. 1/2D. 18. 一个数的平方根是4，那么这个数是：A. 16B. -16C. 4D. -49. 如果一个数的平方是25，那么这个数的立方是：A. 125B. 250C. 375D. 62510. 一个数的立方根是-2，那么这个数是：A. -8B. 8D. 2二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的平方是9，这个数是_________。

12. 如果一个数的平方根是2，那么这个数是_________。

13. 一个数的立方是64，这个数是_________。

14. 一个数的倒数是2/3，那么这个数是_________。

15. 如果一个数的立方根是3，那么这个数是_________。

三、解答题（每题5分，共55分）16. 一个直角三角形的斜边长度是13厘米，其中一个直角边是5厘米，求另一个直角边的长度。

17. 一个数列的前三项是1, 1, 2，每一项都是前两项的和，求这个数列的第10项。

18. 一个圆的直径是14厘米，求这个圆的面积。

19. 一个数的平方是25，求这个数的平方根。

20. 一个数的立方是-125，求这个数。

四、证明题（每题10分，共20分）21. 证明：对于任意一个正整数n，n的平方总是大于或等于n。

初中七年级上数学应用与创新竞赛试卷及答案

班级：试场号：座位号：姓名：――――－―――――――――――――装---―――――――-------------订――――――――――――――线-------------------------------------------------------初中七年级上数学应用与创新竞赛试题一、选择题（每题4分，共32分）1、若四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D ＝1：3：5：6，则∠A ，∠D 的度数分别为（ ▲ ）A 、200，1200B 、240，1440C 、250，1500D 、380，1680 2、我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、部分点图，请你推算出P 处所对应的点图是（ ▲ ）3、已知如图，则不含阴影部分的长方形的个数是 ( ▲ )A. 15B.24C.26D.27 4、y x ,为正数，且y x ≠，下列式子正确的是（ ▲ ）A 、y x y x ++22＝y x y x --22B 、y x y x ++22﹤y x y x --22C 、y x y x ++22﹥yx y x --22 D 、以上结论都不对5、已知223344556,5,3,2====d c b a ，那么从小到大的顺序是（ ▲ ）A 、a ＜b ＜c ＜dB 、a ＜b ＜d ＜cC 、b ＜a ＜c ＜dD 、a ＜d ＜b ＜c 6、方程+⨯+⨯+⨯+⨯54433221x x x x …+20092008⨯x＝2008的解是（ ▲ ） A 、x ＝2009 B 、x ＝2008 C 、x ＝2007 D 、x ＝17、计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计A 、6E B 、78 C 、5F D 、B0 8、如果α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则下列表示β∠的余角的式子中：①90β-∠；②90α∠-；③1()2αβ∠+∠；④1()2αβ∠-∠．正确的有（ ▲ ）A B C D20cm30cm12cm 二、填空题（每题4分，共32分）1、已知3=a ，2=b ，且a b b a -=-，则b a +＝－1或－52、012=-+m m ，则2009223++m m ＝ 20103、老王想估计一下自己池塘里鱼的数量，第一天他捕上50条鱼做好标记，重新放回池塘，过了几天带标记的鱼完全混合于鱼群中，他又去捕捞了168条，发现做标记的鱼有8条，你帮老王估算一下池塘里的鱼为 1050 条。

七年级数学竞赛试题及答案

七年级数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -12. 如果一个数的3倍加上5等于这个数的5倍减去9，那么这个数是：A. 3B. 4C. 5D. 63. 一个长方形的长是14厘米，宽是10厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 24B. 28C. 48D. 564. 下列哪个分数是最接近0.5的？A. 1/2B. 3/5C. 4/7D. 5/95. 一个数的75%是60，那么这个数是多少？A. 80B. 120C. 160D. 2006. 一个班级有48名学生，其中2/3是男生，那么这个班级有多少名女生？A. 16B. 24C. 32D. 407. 一个数除以3的商加上2等于这个数除以4的商，这个数是多少？A. 6B. 9C. 12D. 158. 下列哪个数是质数？A. 2B. 4C. 6D. 89. 一个长方体的体积是120立方厘米，长是10厘米，宽是6厘米，那么它的高是多少厘米？A. 1B. 2C. 3D. 410. 下列哪个表达式的结果是一个整数？A. (1/2) + (1/3)B. (1/2) + (1/4)C. (1/3) + (1/6)D. (1/4) + (1/5)二、填空题（每题4分，共40分）11. 一个数的1/4加上它的1/2等于______。

12. 如果5个连续的整数的和是45，那么中间的数是______。

13. 一个数的2倍与7的和是35，那么这个数是______。

14. 一个等腰三角形的两个底角都是70度，那么它的顶角是______度。

15. 一本书的价格是35元，如果打8折出售，那么现价是______元。

16. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，2小时后它行驶了______公里。

17. 一个数的3/4加上它的1/2等于5，那么这个数是______。

18. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，那么它的表面积是______平方厘米。

2022年七年级数学创新思维竞赛试卷及答案解析

2022年七年级数学创新思维竞赛试卷一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1．a 代表有理数，那么，a 和﹣a 的大小关系是（） A ．a 大于﹣aB ．a 小于﹣aC ．a 大于﹣a 或a 小于﹣aD ．a 不一定大于﹣a2．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A ．3个或4个B ．4个或5个C ．5个或6个D ．6个或7个3．9点12分时，时钟的分针和时针的夹角（小于180°的角）为（） A ．150°B ．154°C ．156°D ．162°4．从长度分别为1，3，5，7，9个单位的5条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（） A ．15B ．25C ．12D ．3105．如图，是5×5的网格图，任意上下左右相邻的两点间距离都是1，则以网格图中的格点为顶点画正方形，共能画出面积互不相等的正方形的个数是（）A ．8B ．9C ．10D ．116．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300mL 的水倒进一个容量为500mL 的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A．20mL以上，30mL以下B．30mL以上，40mL以下C．40mL以上，50mL以下D．50mL以上，60mL以下7．把一根长为100cm的铁丝截成n小段（n≥3），每段长不小于10cm，若对不论怎样的截法，总存在3小段．以它们为边可拼成一个三角形，则n的最小值是（）A．4B．5C．6D．78．有6种颜色的手套混放在暗室里，现要取出若干只手套，若暗室中各种颜色有足够多，为了保证取出的手套有9副，则至少需要取出几只手套（）A．21B．23C．25D．54二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）9．根据国务院全面实行农村义务教育经费保障机制改革的精神，据《潇湘晨报》2月28日报道：2007年春季开学，我省投入19.8114亿元，对农村义务教育阶段的学生实行“两免一补”．19.8114亿元用科学记数法（保留两个有效数字）表示为元．10．在五环图案内，分别填写五个数a，b，c，d，e，如图1其中a，b，c，d，e是互不相等的质数，且满足a+b+c＝d+e．请你选择一组符合条件的数填入图2．11．如图，三角形纸片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为cm．12．如果5x﹣8＝3x﹣4的解与关于x的方程7x+a9=1+2x3的解互为相反数．那么a＝．13．某信用卡上的号码由14位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，那么x的值是．9x714．如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于度．15．将正偶数按下表排列成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32302826……………根据表中的规律，偶数2004应排在第行，第列．16．如图，△ABC内三个三角形的面积分别为5，8，10，则△ADE的面积是．三、解答题（共5小题，满分40分）17．（6分）计算：20082﹣20072+20062﹣20052+…+22﹣12．18．（8分）团体购买公园门票，票价如下：购票人数1～5050～100100以上每人门票价13元11元9元今有甲乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票1314元，若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费1008元，问这两个旅游团各有多少人？19．（8分）三个同学对问题“若方程组{a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2的解是{x =8y =9，求方程组{4a 1x +3b 1y =5c 14a 2x +3b 2y =5c 2的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，请你解答这个题目．20．（8分）已知x，y为正整数，并且xy+x+y＝71，x2y+xy2＝880，求3x2+8xy+3y2的值．21．（10分）平面上任意给定5个点，它们之中无三点共线，证明：总能找到3个点，使得这3个点为顶点的三角形的内角中，有不超过36°的角．2022年七年级数学创新思维竞赛试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1．a代表有理数，那么，a和﹣a的大小关系是（）A．a大于﹣a B．a小于﹣aC．a大于﹣a或a小于﹣a D．a不一定大于﹣a解：令a＝0，A、a＝﹣a，故本选项错误；B、a＝﹣a，故本选项错误；C、a＝﹣a，故本选项错误；D、a不一定大于﹣a，故本选项正确．故选：D．2．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A．3个或4个B．4个或5个C．5个或6个D．6个或7个解：综合三视图，第一行第1列有1个，第一行第2列没有；第二行第1列没有，第二行第2列和第三行第2列有3个或4个，一共有：4或5个．故选：B．3．9点12分时，时钟的分针和时针的夹角（小于180°的角）为（）A．150°B．154°C．156°D．162°解：9点12分时，时针和分针之间有四个数字，共120°，时针距数字有四个格，为4×6°＝24°，分针偏离数字2，两格，为12°．因此9点12分时，时钟的分针和时针的夹角（小于180°的角）为120°+24°+12°＝156°．故选：C ．4．从长度分别为1，3，5，7，9个单位的5条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（） A ．15B ．25C ．12D ．310解：∵三角形的任二边长度之和大于第三边长度，∴1，3，5，7，9中，只有（3，5，7），（3，7，9），（5，7，9）三种组合可以组成三角形，因此任取3条作边，能组成三角形的概率为3C 53=310．故选：D ．5．如图，是5×5的网格图，任意上下左右相邻的两点间距离都是1，则以网格图中的格点为顶点画正方形，共能画出面积互不相等的正方形的个数是（）A ．8B ．9C ．10D ．11解：在5×5方格中，可以画出11个正方形，其面积均不相等，边长不相等，即面积不相等，故边长不相等即可求解．边长分别为1，2，3，4，5，√2=√12+12， √5=√12+22， √10=√12+32， √17=√12+42， 2√2=√22+22， √13=√22+32．该11个正方形边长、面积均不相等．符合题意．故选：D ．6．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300mL 的水倒进一个容量为500mL 的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A．20mL以上，30mL以下B．30mL以上，40mL以下C．40mL以上，50mL以下D．50mL以上，60mL以下解：500﹣300＝200，200÷4＝50，200÷5＝40，所以介于40到50之间．故选：C．7．把一根长为100cm的铁丝截成n小段（n≥3），每段长不小于10cm，若对不论怎样的截法，总存在3小段．以它们为边可拼成一个三角形，则n的最小值是（）A．4B．5C．6D．7解：先假设截取的上都从短到长排列依次是a1，a2，a3，a4，a5， (10)∵每一段不小于10厘米，∴a1+a2≥20，a3不与前两段组成三角形的话，a3≥a1+a2，即a3≥20，a4不与前三段的任意两段构成三角形的话，必须大于任意两段之和，即a4≥a3+a2，即a4≥30，此时剩下的a5≤100﹣10﹣10﹣20﹣30，实际上a5≤30，那么前面四段中必有两段与a5组成三角形．∴n的最小值为5．故选：B．8．有6种颜色的手套混放在暗室里，现要取出若干只手套，若暗室中各种颜色有足够多，为了保证取出的手套有9副，则至少需要取出几只手套（）A．21B．23C．25D．54解：6种颜色看成6个抽屉，则至少要拿7只才能保证有一副颜色相同，那么有了一副，剩余5张，再取两只一定又有一副，以此类推再取两只一定又会有一副，则有6次取2只的过程就会出现．则至少取的只数是：7+8×2＝7+16＝23．故选：B ．二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）9．根据国务院全面实行农村义务教育经费保障机制改革的精神，据《潇湘晨报》2月28日报道：2007年春季开学，我省投入19.8114亿元，对农村义务教育阶段的学生实行“两免一补”．19.8114亿元用科学记数法（保留两个有效数字）表示为 2.0×109 元．解：19.8114亿＝19.8114×108≈2.0×109．10．在五环图案内，分别填写五个数a ，b ，c ，d ，e ，如图1其中a ，b ，c ，d ，e 是互不相等的质数，且满足a +b +c ＝d +e ．请你选择一组符合条件的数填入图2．解：本题答案不唯一，只要满足题意即可：∵a ，b ，c ，d ，e 是互不相等的质数，且a +b +c ＝d +e ，如图所示2，7，13，5，17符合题意，11．如图，三角形纸片ABC ，AB ＝10cm ，BC ＝7cm ，AC ＝6cm ，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 的周长为 9 cm ．解：DE ＝CD ，BE ＝BC ＝7cm ， ∴AE ＝AB ﹣BE ＝3cm ，∴△AED 的周长＝AE +AD +DE ＝AC +AE ＝6+3＝9cm ． 12．如果5x ﹣8＝3x ﹣4的解与关于x 的方程7x+a 9=1+2x 3的解互为相反数．那么a ＝ 11 ．解：解5x ﹣8＝3x ﹣4得：x ＝2， ∴将x ＝﹣2代入方程7x+a 9=1+2x 3，得：−14+a 9=1−43，解得：a ＝11．故填11．13．某信用卡上的号码由14位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，那么x 的值是 4 ． 9 x 7 解：如表，9 a b c x d e f 7 由题意知：9+a +b ＝20，得a +b ＝11， a +b +c ＝20，得c ＝9；同理7+f +e ＝20，得e +f ＝13， d +e +f ＝20，得d ＝7；又因c +x +d ＝20，所以x ＝4．故填4．14．如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB ，AC ，那么这两条对角线的夹角等于 60 度．解：连接BC ．设正方体的边长为1，则AB ＝AC ＝BC =√2，所以△ABC 为等边三角形，∠BAC ＝60°．故答案是60．15．将正偶数按下表排列成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32302826……………根据表中的规律，偶数2004应排在第251行，第3列．解：因为2004÷2÷4＝250余2，由表可知，奇数行从第2列开始，从小到大排列，偶数行从第一列开始，从大到小排列，所以可得其在第251行，第三列．故答案为251，3．16．如图，△ABC内三个三角形的面积分别为5，8，10，则△ADE的面积是18．解：∵△ABC内三个三角形的面积分别为5，8，10，∴S△BEFS△BCF =12，S△CFDS△BCF=810=45，∴S△EFD＝4，连接AF，设S△AEF＝a，S△ADF＝b．则{ab+8=125+a b =54，解得a＝10，b＝12；则S△ADE＝a+b﹣S△EFD＝10+12﹣4＝18．故答案为：18．三、解答题（共5小题，满分40分）17．（6分）计算：20082﹣20072+20062﹣20052+…+22﹣12．解：原式＝（20082﹣20072）+（20062﹣20052）+…+（22﹣12），＝（2008+2007）（2008﹣2007）+（2006+2005）（2006﹣2005）+（2+1）（2﹣1），＝2008+2007+2006+2005+…+2+1，＝2017036．18．（8分）团体购买公园门票，票价如下：购票人数 1～50 50～100 100以上每人门票价13元11元9元今有甲乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票1314元，若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费1008元，问这两个旅游团各有多少人？解：由团体购票可得两个旅游团人数共112个，若两个团都在50人之上，则与题干中分别购票时的条件不成立，故可设一个旅游团有x （1≤x ≤50）人，另一个旅游团有y （51≤y ≤100）人，根据题意，得{9(x +y)=100813x +11y =1314，解得{x =41y =71．答：甲、乙旅游团分别有41人和71人或，71人和41人．19．（8分）三个同学对问题“若方程组{a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2的解是{x =8y =9，求方程组{4a 1x +3b 1y =5c 14a 2x +3b 2y =5c 2的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，请你解答这个题目．解：所求方程组可变形为：{45a 1x +35b 1y =c 145a 2x +35b 2y =c 2，两方程相加得： 45（a 1+a 2）x +35（b 1+b 2）y ＝c 1+c 2，①根据第一组方程的解可得：{8a 1+9b 1=c 18a 2+9c 2=c 2，两方程相加得：8（a 1+a 2）+9（b 1+b 2）＝c 1+c 2，②由①②得：{45x =835y =9，解得：{x =10y =15．原方程组的解为：{x =10y =15． 20．（8分）已知x ，y 为正整数，并且xy +x +y ＝71，x 2y +xy 2＝880，求3x 2+8xy +3y 2的值．解：∵xy +x +y ＝71 ∴xy ＝71﹣（x +y ） ∵x 2y +xy 2＝880∴x 2y +xy 2＝xy （x +y ）＝[71﹣（x +y ）]*（x +y ）＝71（x +y ）﹣（x +y ）2＝880 ∴（x +y ）2﹣71（x +y ）+880＝0 ∴[（x +y ）﹣55]•[（x +y ）﹣16]＝0 ∴（x +y ）﹣55＝0或（x +y ）﹣16＝0 解得：x +y ＝55或x +y ＝16（1）当x +y ＝55时，代入xy +x +y ＝71中得：xy ＝16 （2）当x +y ＝16时，代入xy +x +y ＝71中得：xy ＝55 因为x ，y 为正整数，所以结果（1）不可能，去掉 3x 2+8xy +3y 2＝3（x +y ）2+2xy ＝3×162+2×55 ＝3×256+110 ＝87821．（10分）平面上任意给定5个点，它们之中无三点共线，证明：总能找到3个点，使得这3个点为顶点的三角形的内角中，有不超过36°的角．证明：①如图（1）显然∠1、∠2、…、∠15分别是某一个三角形的一个内角，不妨设∠i 最小，∵∠1+∠2+…+∠15＝540°， ∴15∠i ≤540°，解得∠i ≤36°，∴至少有一个角不超过36°； ②如图（2），∵∠1+∠2+…+∠12＝360°，∴12∠i≤360°，解得∠i≤30°，∴至少有一个角不超过36°；③如图（3），∵∠1+∠2+…+∠9＝180°，∴9∠i≤180°，解得∠i≤20°，∴至少有一个角不超过36°．综上所述，由①②③得证．。

衢江区七年级数学应用与创新竞赛试题

1衢江区七年级数学应用与创新竞赛试题（满分100分，考试时间：2013.5.23下午2:00—4:00）一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分. 请选出一个正确的选项，将其代号填入题后的括号内，不选、多选、错选均不给分．）1．如果xy ＜0，且x ＞︳y ︳，则x+y 的值是.................................................（）． A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．零2．若1521682=⨯⨯mm，则m 的值为.......................................................（）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．若126-x 表示一个整数，则整数x 可取值共有..............................................( )．A ．8个B ．4个C ．3个D ．2个4.已知 3))(1(2-+=+-bx x a x x ，则b a +的值是...........................................( )． A. 1 B.-1 C.5 D.-55．衢州市对迎宾大道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是...........................................................（）． A. )1(6)121(5-=-+x x B. )1(6)21(5-=+x x C. x x 6)121(5=-+ D. x x 6)21(5=+6.若2214a b -=，12a b -=，则 ba 的值为..................................................（）．A ． 12- B. 12 C. 1 D. 07.是则记1),21()21)(21)(21)(21(256842++⋅⋅⋅++++=x x .....................................（）．A. 一个奇数B.一个质数C.一个整数的平方D.一个整数的立方8.从11111124681012+++++中删去两个加数后使余下的四个加数之和恰等于1,那么删去的两个加数是( ). A. 14,16 B. 14,112 C. 16,110 D. 110,18.9．如图,点A 、B 对应的数是a 、b,点A 在-3,-2对应的两点(包括这两点)之间移动,点B 在-1、0对应的两点(包括这两点)之间移动,则以下四式的值, 可能比2013大的是.......................................( ). A. b-a B.1b a- C.(a-b)2D.11a b -10．观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律，那么2013这个数标在...........................( ).A ．第503个正方形的左下角B ．第503个正方形的右下角C ．第504个正方形的左下角D ．第504个正方形的右下角二、填空题（本题共有6小题，每小题5分，共30分. 请将答案填在题中横线上.） 11.定义：(,)(,)f a b b a =，(,)(,)g m n m n =--，例如(2,3)(3,2)f =，(1,4)(1,4)g --=，则((5,6))g f -= ．12.设32=a ，b 是2a 的小数部分，则3)1+b （的值为．13.设⎩⎨⎧=++=++521023z y x z y x ,则=++z y x 72 ．14.如图，三角形ABC 的底边BC 长4厘米，BC 边上的高是2厘米，将三角形以每秒2厘米的速度沿高的方向向上移动3秒，这时，三角形扫过的面积是平方厘米．15.如图，一个正方体的六个面上标着连续的整数，若相对面上所标数之和相等，则这六个数之和是．（第15题图）（第14题图）（第9题图）2 1 6 5 9 （第1个正方形）（第3个正方形）（第2个正方形）（第4个正方形）216．如果α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则下列表示β∠的余角的式子中：①90β-∠ ；②90α∠- ；③1()2αβ∠+∠；④1()2αβ∠-∠．其中正确的式子有（填写所有正确式子的序号）．三、解答题（本题共有3小题，每小题10分，共30分. 请务必写出详细解答过程.）17.已知054222=+-+b a b a -，求)2013)(2012(1)5)(4(1)3)(2(1)1(1+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅++++++++b a b a b a b a 的值.18.星期天，妈妈带着小丁去买了2斤苹果和6斤橘子，共用去12元，妈妈说：“上星期天也是买了2斤苹果和6斤橘子，也是花了12元，可是今天的苹果价格下调了，橘子的价格上涨了，并且上涨和下调的幅度．．相同”，试求上星期天苹果和橘子每斤的价格.19.有依次排列的3个数：3，5，9，对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，2，5，4，9，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，-1,2，3，5,-1，4，5，9,继续依次操作下去，问：（1）从数串3，5，9开始操作,第一百次操作以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少?（2）若从数串2，10，7开始操作,第n 次操作以后所产生的那个新数串的所有数之和是（直接写出答案）.。

2008年慈溪市初一七年级数学应用与创新竞赛试题

2008年慈溪市初一（七年级）数学应用与创新竞赛试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共24分）1、B ；2、A ；3、C ；4、A ；5、D ；6、B 。

二、填空题（每小题5分，共50分）7、27；8、（答案不唯一）某商品原价2000元，现降价28%，求现价； 9、58；10、21； 11、2或7； 12、13； 13、2003； 14、2133； 15、7； 16、52。

三、解答题（16题10分，17、18、19题各12分，共46分）17．解：设计划景点投资和公路投资分别为x ，y 千万元，则实际投资景点和公路各x %)201(+、y %)101(+千万元，由题意得：-------------------------------2分⎩⎨⎧=+++=-5.10%)101(%)201(3y x y x ------------------------------------------------6分解方程组得： ⎩⎨⎧==36y x ------------------------------------------------------------------8分此时x %)201(+=7.2 y %)101(+=3.3------------------------------------------------10分答：略18．解：（1） D 是BC 的中点∴DB=DC在∆ADC 与∆EDB 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DC DB EDB ADC DE AD∴∆ADC ≌∆EDB （SAS ）∴BE=AC=5∴122<<AE∴61<<AD -------------------------------------------------------------5分(2) ∆ADC 绕点D 旋转 180得到∆BDE---------------------------------7分(3)A D E F P E FM N H---------------------9分 ------------------------12分19．解：（1）由222c b a =+得))((222b c b c b c a +-=-=-----------------------------------2分因a 为质数，所以a =2或a 为奇质数--------------------------------------3分若a =2，此时))((4b c b c +-=，因b 、c 为正整数，b c b c +<- 所以⎩⎨⎧=+=-41b c b c ，从而⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==2523c b 与b 、c 为正整数矛盾------------------5分若a 为奇质数，因b 、c 为正整数，b c b c +<-所以⎩⎨⎧=+=-21a b c b c 由奇偶性知b 、c 两数必为一奇一偶．-------------------8分（2）由（1）知⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=212122a c a b ------------------------------------------------------10分所以2（22+-+c b a ）=41222424222+---+=+-+a a a c b a=122++a a =2)1(+a ------------------------------12分20．解：设经过n 轮这种分法因为丙所抽得的数字和为18所以918=-na ，即9=nb因为n ≥2，且n 、a 为正整数所以⎩⎨⎧==33a n 或⎩⎨⎧==19a n -------------------------------------4分（1）若⎩⎨⎧==19a n ，则9102027999++=-++a c b aE 为AD 中点,BE 的延长线与CD 的延长线交于点FPM=QM, PN=RN PH ⊥MN 于H即3927999=-++c b aa 、b 、c 均为正整数，等式左边为9的倍数，而右边不是9的倍数，故这种情形不可能------------------------------------------------------------------------------6分（2）若⎩⎨⎧==33a n ，则399333=-++a c b a即19=+c b甲第三轮只能是a 或b若甲第三轮抽到a ，因为c b a <<且19=+c b ，则甲第一、二两轮必定都抽到c 此时2062=-c ，得6,13==b c ，此时，乙第三轮获得103=-c ，故乙第一、二轮均抽到a ，从而丙第一、二、三轮均抽到b ，获得的球993=-b ，符合题意。

初中数学创新与知识应用竞赛决赛试题及答案(有答案).docx

2004年河北省初中数学创新与知识应用竞赛决赛试题一、选择题1. 一条抛物线y = ax~ +bx + c的顶点为（4, -11）,且与x轴的两个交点的横坐标为一正一负，则a、队c中为正数的（）.（A）只有a （B）只有（C）只有c（D）只有a和2.甲、乙二人在如图所示的斜坡上作往返跑训练.已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是"米/分，（a＜。

）；乙上山的速度是』^米/分，下山的速度是22b米吩.如果甲、乙二人同时从点A出发，时间为H分），离开点A的路程为S （米）.那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间1（分）与离开点A的路程S （米）之间的函数关系的是（）( )(A) p=l, q= 2 (B) p=3, q=2(C) p=±3, q=2 (D) p=3, q=±24.如图，在锐角△A8C中，以BC为直径的半圆O分别交AB,A C与两点，且cosA=—,3则S AADE •S四边形DBCE的值为(A) - (B) - (C)—2 3 2B O5.如图所示，在左ABC 中，DE//AB//FG,且FG 到DE 、AB 的距离之比为1:2.若ZsABC 的面积为6. 如果x 和y 是非零实数，使得|x| + y = 3和|中+尸=0,7.（A ） 3 （B ） V13（C ） J而（D ） 4-V132二、填空题7. 请用计算器计算下列各式，3X4, 33X34, 333X334, 3333X3334.根据各式中的规律，直接写出333333X333334的结果是.8. 如果将字母。

，b, c, d, e 按66aababcabcdabcdeaababcabcdabcde …”这样的方式进行排列，那么第2004个字母应该是・ 9. 已知，X ----— 1 （■¥＞（））,则尤"=.XX10. 据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数r 与这两个城市的人口数初、〃（单位：万人）以及两城市间的距离d （单位：km ）有T = 罕的关系化为常数）.现测得A 、 B 、C 二个城市的人口及它们之间的距离如图所示，且已知A 、B 两个城市间每天的电话通话次数为f,那么B 、C 两个城市间每天的电话通话次数为次（用f 表示）.11. 已知：如图，在/XABC 中，BC 边的长为12,且这边上的高AO的长为3 ,则△ ABC 的周长的最小值为.12. 实数 x 、y 、z 满足 x+y+z=5, xy+yz+zx-^,则 z 的最大值是.三、解答题（共3题，每小题20分，满分60分）13. 一列客车始终作匀速运动，它通过长为450米的桥时，从车头上桥到车尾下桥共用33 秒；它穿过长760米的隧道时，整个车身都在隧道里的时间为22秒.从客车的对面开来一32 , △ CDE 的面积为2 ,则△ CFG 的面积S 等于(A) (B) 8(C) 10(D) 12请用计算器计算下列各式,0（人口： 50万）8（人口： 80万） C （人口： 100万）列长度为。

初中数学创新与知识应用竞赛试题

20XX 年初中数学创新与知识应用竞赛试题一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分，每小题有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题号后的括号里，不填、多填或错填均得零分）1．若2a -与()23b +互为相反数，则ab 的值为（）A ．—6B ．18C ．8D ．9 2．函数y =x 的取值范围在数轴上可表示为（） A B C D3．某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了a 元/分钟，现在又下调10%，使收费标准为b元/分钟，那么原收费标准为（）A ．109b a - B ．910b a + C ．101099b a + D ．109b a +4．如图，点P 为⊙O 内一点，且OP =6，若O 的半径为10，则过点P 不可能为（）A ．20B ．17.5C ．16D ．155．若a 1，则32424a a a +--的值为（）A ．6B ．8C ．4D 46．如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 、E 分别是边AB 、AC 上的点，DM 平分∠BDE ，若∠DMC =110°，则∠DEA 的度数是（） A ．40° B ．45° C ．50° D ．55°7．在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，且CD 与BE 相交于点F ，已知△BDF 的面积为10，△BCF 的面积为20，△CEF 的面积为16，则四边形ADFE 的面积为（）A ．22B ．24C ．44D ．48第4题AD B ECM 第6题ABCEFD 第7题8．已知函数2y ax bx c =++，当y ＞0时，1134x -<<，则函数2y cx bx a =-+的图形可能是下图中的（）二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9．已知分式2212x x x -+-的值是0，则x 的值是______________.、、、10．如图，某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角度数为_________________.11．若点P （a ，b ）在第三象限，那么Q （a +b ，—ab ）一定在第___________象限.12．数轴上A ，B 两点表示的数分别为a 和2（a ＜2），已知点C 是线段AB 的三等分点，且点C表示的数为1.则数a 的值是_____________.13．如图，菱形OABC 的一边OA 在x 轴上，点C 在反比例函数y x=上，过点C 作CD ⊥x 轴，垂足为D ，若OD =1，则反比例函数与AB 交点E 的横坐标是__________________.14．在5⨯5正方形网格中，小正方形边长为1，其顶点构成的三角形称为格点三角形.如图，△ABC 为格点三角形，作一个与△ABC 相似的格点△DEF ，则△DEF 面积所有可能的值是______________.三、解答题（共4题，分值依次为12分、12分、12分和14分，满分50分）15．（本题12分）关于x 、y 的方程组24324ax by x y +=⎧⎨+=⎩与()23714x y bx a y -=⎧⎨+-=⎩的解相同，求a 与b 的值.第10题七年级八年级九年级 35%25% 第13题 ABC第14题如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，在射线AB 上截取AE =AC ，过点E 作EF ∥BC 交AD 于点F ．（1）试判断四边形CDEF 是何种特殊的四边形？并证明你的结论；（2）当AB ＞AC ，∠ABC =20°时，四边形CDEF 能是正方形吗？如果能，求出此时∠BAC 的度数；如果不能，试说明理由；（3）题目改为“AD 平分∠BAC 的外角交直线BC 于点D ”，设∠ABC =x ，其他条件不变，四边形CDEF能是正方形吗？如果能，求出此时∠BAC 关于x 的关系式；如果不能，试说明理由．17．（本题12分）（1）甲、乙两个工程队一起合作10天后，甲工程队因另有任务调离，剩下的部分由乙工程队单独做，请问共需多少天才能完成此项工程？（2）如果工程必须在24天内（含24天）完成，你如何安排两个工程队施工，才能使施工费最少？请说出你的安排方法，并求出所需要的施工费；（3）如果要使整个工程施工费不超过65万元，甲、乙两个工程队最多能合作几天？A B DF E C抛物线24y x x c =-+（c 为正整数）与x 轴交于A ，B 两点（A 在B 左侧），与y 轴交于点C ，且A ，B 两点坐标均为整数．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上取一点P ，与点O ，B ，C 是否能构成梯形，如果能构成，求出点P的坐标；如果不能够，请说明理由；（3）若将抛物线沿铅直方向或水平方向平移，其顶点D 的坐标设为（m ，n ）．当平移后抛物线与（2）中的直角梯形OBPC 的边只有两个交点时，求m ，n 的取值范围．。

七年级数学竞赛试卷含答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，哪个是质数？A. 15B. 17C. 28D. 352. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 长方形B. 三角形C. 平行四边形D. 梯形3. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 24B. 32C. 16D. 204. 如果一个数的平方是25，那么这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 255. 下列哪个数是负数？A. -3B. 0C. 3D. ±36. 一个等腰三角形的底边长是6厘米，腰长是8厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？A. 20B. 24C. 28D. 327. 下列哪个数是正数？A. -0.5B. 0C. 0.5D. ±0.58. 一个正方形的边长是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 10B. 25C. 15D. 209. 下列哪个数是有理数？A. √2B. πC. 0.101001D. √-110. 一个圆的半径是3厘米，那么它的直径是多少厘米？A. 6B. 9C. 12D. 15二、填空题（每题5分，共20分）11. 一个数的倒数是它的什么数？12. 一个等腰直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，那么它的斜边长是________厘米。

13. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是________平方厘米。

14. 下列分数中，哪个是最简分数？________三、解答题（每题10分，共30分）15. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，2小时后到达乙地。

如果以每小时80公里的速度行驶，那么到达乙地需要多少小时？16. 一个梯形的上底是10厘米，下底是20厘米，高是15厘米，求这个梯形的面积。

17. 解下列方程：3x - 5 = 4x + 2。

四、应用题（每题15分，共30分）18. 小明家住在5楼，他每层楼爬3分钟，那么他从1楼到5楼一共需要多少时间？19. 一块正方形的草坪，边长是20米，现在要在草坪周围围一圈篱笆，篱笆的长度是多少米？答案：一、选择题1. B2. A3. B4. C5. A6. B7. C8. B9. C 10. A二、填空题11. 相反数 12. 5 13. 50 14. 2/3三、解答题15. 2小时16. 300平方厘米17. x = -7四、应用题18. 10分钟19. 80米。

慈溪市2011年5月29日七年级数学应用与创新竞赛试题

FEDCBA 2011年慈溪市初一（七年级）数学应用与创新竞赛试题（时间：2011年5月29日上午8：30——10：30，满分：120分）一、选择题（每小题4分，共32分）1、已知实数c b a ,,在数轴的对应位置如图，则|c －1|+|a －c|+|a －b|化简后的结果是A 、1－2c+bB 、2a －b －1C 、1+2a －b －2cD 、b －12、把两个整数平方得到的数“拼”起来（即按一定顺序写在一起）后仍然得到一个平方数，则称最后得到的这个数为“拼方数”。

如把整数4，3分别平方后得到16，9，拼成的数“169”是13的平方，称“169”是“拼方数”在下列数中，属于“拼方数”的是：A 、225B 、494C 、361D 、12193、如图，在等边三角形ABC 中，D 、E 、F 是边AB 、BC 、AC 上的点，且都不是中点，若AD=BE=CF ，连结AE 、BF 、CD 构成一些三角形。

如果三个全等的三角形组成“全等三角形组”，那么图中“全等三角形组”的组数是A 、6B 、5C 、4D 、34、据报道，日本福岛核电站发生泄漏事故后，在我市环境空气中检测出一种微量的放射性核素“碘－131”，含量为每立方米0.4毫贝克(这种元素的半衰期是8天,即每8天含量减少一半,如8天后减少到0.2毫贝克),那么要使含量降至每立方米0.0004毫贝克以下,下列天数中,能达到目标的最少天数是 A 、64 B 、71 C 、82 D 、1045、圆圆与方方用两颗骰子玩游戏，但是她们别开生面，不用骰子上的数字，而是在这两颗骰子的一面涂上了红色，而其余的面则涂上了蓝色，两人轮流掷骰子，游戏规则如下：两颗骰子朝上的面颜色相同时，圆圆是赢家；两颗骰子朝上的面颜色相异时，方方是赢家。

已知第一颗骰子各面的颜色为4红2蓝，如果要使两人获胜机HG FED CBA 会相等，那么第2颗骰子上蓝色的面数是A 、6B 、5C 、4D 、36、把四张大小相同的长方形卡片（如图①按图②、图③两种放在一个底面为长方形（度比宽多6cm ）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长C 2，图③中阴影部分的周长为C 3，则A 、C 2 = C 3B 、C 2 比C 3 大12 cm C 、C 2 比C 3 小6 cmD 、C 2 比C 3 大3 cm二、填空题（每小题5分，共50分） 7、已知分式aba 322? ，当a 、b 扩大相同倍数时值不变，请你写出一个符合这一要求且与分母不同、只含字母a 、b 的分子来：。

初中数学创新试卷及答案

一、选择题（每题5分，共25分）1. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则下列哪个选项是正确的？A. a=1，b=2，c=-1B. a=1，b=-2，c=1C. a=-1，b=2，c=-1D. a=-1，b=-2，c=12. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，AD=5cm，BC=10cm，则三角形ABC的周长为：A. 15cmB. 20cmC. 25cmD. 30cm3. 下列哪个选项是关于x的一次函数？A. y=2x^2-3x+1B. y=x^3-2x^2+1C. y=-3x+4D. y=2x^2+3x+14. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点为B，则点B的坐标为：A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）5. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2cm，则它的体积为：A. 8cm^3B. 16cm^3C. 24cm^3D. 32cm^3二、填空题（每题5分，共25分）6. 若方程x^2-4x+3=0的两个根分别为x1和x2，则x1+x2=______。

7. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C=______。

8. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，则a+c=______。

9. 若x、y满足方程组\[\begin{cases}2x+y=7 \\x-3y=-1\end{cases}\]则x=______。

10. 若点P（2，3）在直线y=2x+1上，则点P到直线y=2x+1的距离为______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （1）若等腰三角形ABC的底边BC=8cm，腰AB=AC=10cm，求三角形ABC的周长。

（2）已知等腰三角形ABC的底边BC=6cm，顶角∠A=60°，求三角形ABC的面积。

12. （1）若一元二次方程x^2-4x+3=0的两个根分别为x1和x2，求x1^2+x2^2的值。

七年级数学应用竞赛试题

七年级数学应用竞赛试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 一个数的平方根是4，这个数是：A. 16B. -16C. 4D. 82. 如果一个正数的立方根等于它自己，那么这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1或-13. 一个长方形的长是宽的两倍，如果宽是x米，那么面积是：A. 2x²B. x²C. 4x²D. 3x²4. 一个数的倒数是1/5，这个数是：A. 5B. 1/5C. 1/6D. 65. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果顶角是30度，那么底角是：A. 75度B. 60度C. 45度D. 30度二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是5，这个数可以是________或________。

7. 如果一个三角形的内角和为180度，那么一个直角三角形的两个锐角的和是________度。

8. 一个数的平方是25，这个数可以是________或________。

9. 一个圆的半径是r，那么它的面积是________。

10. 如果一个数的立方是-8，那么这个数是________。

三、简答题（每题5分，共15分）11. 解释什么是有理数，并给出两个有理数的例子。

12. 描述什么是方程，并给出一个一元一次方程的例子。

13. 解释什么是比例，并给出一个比例的例子。

四、计算题（每题10分，共20分）14. 计算下列各题：(1) 2³ + 3 × (-4) - 5²(2) √(64) + √(0.16)15. 解下列方程：(1) 3x - 7 = 2x + 5(2) 2y + 3 = 5y - 1五、应用题（每题15分，共30分）16. 一个农场有鸡和鸭共100只，鸡的数量是鸭的两倍。

如果卖掉了10只鸡，剩下的鸡和鸭的数量相等，求原来鸡和鸭各有多少只？17. 一个工厂生产了一种新型节能灯，成本是每只10元，售价是每只20元。

新郑市七年级数学知识创新与应用竞赛题

新郑市七年级数学知识创新与应用竞赛题20XX 年5月16日上午9：00至11：00一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正1．在2007（-1），3-1， -18（-1），18这四个有理数中，负数共有（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个2．小明在作业本上画了4个角，它们的度数如图1所示，这些角中钝角有（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个3．If the n-th prime number is 47, then n is( )（A ）12 （B ）13 （C ）14 （D ）15(英汉词典：the n-th prime number 第n 个质数)4．有理数a,b,c 在数轴上对应的点的位置如图2所示，给出下面四个命题：（A ）abc <0 （B ）a b b c a c -+-=-（C ）(a-b)(b-c)(c-a)>0 （D ）1a bc 〈-其中正确的命题有（）（A ）4个（B ）3个（C ）2个（D ）1个5．如图3，“人文奥运”这4个艺术字中，轴对称图形有（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个6．已知p ，q ，r ，s 是互不相同的正整数，且满足p r q s=，则（）（A ）p r s q = （B ）p s r q = （C ） p p r q q s +=+ （D ）r r p s s q-≠- 7．韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图4（a ）放置，然后又如图4（b ）放置，则图4（b ）中四个底面正方形中的点数之和为（）（A ）11 （B ）13 （C ）14 （D ）168．如图5，若AB//CD ，则∠B 、∠C 、∠E 三者之间的关系是（）（A ）∠B+∠C+∠E=180º （B ）∠B+∠E-∠C=180º（C ）∠B+∠C-∠E=180º （D ）∠C+∠E-∠B=180º9．以x 为未知数的方程2007x+2007a+2008a=0（a,b 为有理数，且b>0）有正整数解，则ab 是（）（A ）负数（B ）非负数（C ）正数（D ）零10．对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：a b c d =ad-bc ，已知241x x -=18，则x=（）（A ）-1 （B ）2 （C ）3 （D ）4二、A 组填空题（每小题4分，共40分；请将正确答案填在下面对应的空格则赢的场数恰好占96%，小明还需要进行场比赛。

七年级数学“应用与创新”竞赛选拔比赛二

七年级数学“应用与创新”竞赛选拔比赛二一﹨选择题［每题4分，共24分]1．已知02=--++y y x y x ，在数轴上给出关于x ﹨y 七年级数学“应用与创新”竞赛选拔比赛二有( )A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种 2．如图，有一条公路修到湖边时，需拐弯而过，如果第一次拐弯处∠A =120，第二次拐弯处∠B =150，第三次拐弯后道路恰好与第一次拐弯前的道路平行，则第三次拐弯处的∠C =［ ]A ．150B ．130C ．140D ． 1203．一个四位数能被9整除，去掉末位数字后所得的三位数恰好是4的倍数，这样的四位数中最大的一个的末位数字是［ ]A ﹨ 6B ﹨ 4C ﹨ 2D ﹨34．一个商店以每3盘16元的价值购进一批录音带，又从另外一处以每4盘21元的价格购进比前一批数量加倍的录音带，如果两种录音带合在一起以每3盘K 元的价格全部出售，可得到所投资的20%的收益，则K 的值等于［ ]A.17B.18C.19D.205．如图，一个边长为3的等边三角形被分成9个边长为1的小等边三角形，把数字1，2，3，4，…，9填入这9个小等边三角形中，使得图中每个边长为2的等边三角形内的4个数字的和相等，则这个和的最大值和最小值分别是［ ]x y x y xy O xyA ．24，16B ．23，17C ．22，17D ．23，166．在某班的新年晚会上，每个同学都写若干字条祝福他人，已知在任意四个人中，每一位都祝福其他三个人中的至少一位，那么该班中没有得到其他同学祝福的字条的同学最多有［ ]位。

A.1B.2C.3D.4二﹨填空题［每题5分，共50分]7．已知实数,,a b c 满足()()()0a b b c c a +++=且0abc <，则代数式a b c a b c++的值是8．研究15, 12, 10这三个数的倒数发现121101151121-=-，我们称15, 12, 10这三个数为一组调和数，现有一组数调和数x, 5, 3 (x>5)，则x 的值是9．甲﹨乙﹨丙﹨丁四种商品的单价分别为 2 元，3 元，5 元和 7 元，现从中选购了 6 件共花费了 36 元。

七年级数学“应用与创新”竞赛选拔比赛一(正式)

七年级数学“应用与创新”七年级数学“应用与创新”竞赛选拔比赛一(正式〗一﹨选择题〖每题4分，共24分〗1．已知非零实数x ，y ，z 满足：()0))((=+++x z z y y x ，且0<++z y x ，则 z z y y x x ++的值为〖〗 A ．1 B ．1- C ．3 D ．3-2．如图，数轴上相邻刻度间的线段表示一个单位长度，点A, B, C, D 对应的数分别是a ， b ，c ，d ，且2a+b+d=0，那么数轴的原点应是〖〗A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D3．有2017个数排成一排，任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和。

若第一个数与第二个数都是1，则这2017个数的和等于〖〗A. 2017B. 1C. -1D. 04．已知整数a ﹨b ﹨c ﹨d 满足abcd ＝25，且a>b>c>d ，那么| a+b | + | c+d |等于〖〗A.0B.10C.2D.125．若一个正整数等于它的数字和的4倍，则就把这个正整数叫做四倍数．四倍数共有〖〗A ．10个B ．8个C ．4个D ． 5个6．如图，在一圆形跑道上，甲从A 点﹨乙从B 点同时出发，反向而行，8分后两人相遇，再过6分甲到B 点，又过10分两人再次相遇．甲环行一周需〖〗分。

A ．28B ．30C ．32D ．34二﹨填空题〖每题5分，共50分〗7．已知5,3a b ==，且a b <，则23a b -= 。

8．若关于的x 方程：b x ax +=-144有无数个解，则 a+b= _________。

9．若[x 〗表示不超过x 的最大整数，且满足方程3x+5[x 〗－49＝0，则x ＝。

10．有一个两位数ab ，互换两位数的数字顺序，得到两位数ba ，若这两个两位数的和等于66，则所有满足条件的原两位数的和是。

11．如果把分数115的分子﹨分母分别加上正整数a ﹨b ，结果等于137，那么a+b 的最小值是。