试验设计与数据处理复习提纲
实验设计与数据处理第二部分
重复原则是实验设计中重要的质量控制手段。通过多次重复实验，可以获得更为准确和 可靠的实验数据。这不仅可以减少偶然误差和随机误差，还可以对实验结果的稳定性和 可靠性进行评估。重复原则还可以帮助发现并纠正实验中的错误和误差，提高实验的严
谨性和科学性。
02 实验数据的收集与整理
数据收集的方法
观察法
数据整理的注意事项
保证数据真实性
不得随意篡改或伪造数据。
注意数据保密
对于涉及个人隐私或商业机密的数据，需 做好保密工作。
统一数据格式
及时更新数据
确保数据格式统一，方便后续处理和分析 。
对于过时或无效的数据，应及时进行清理 和更新。
03 实验数据的处理与分析
数据处理的常用方法
异常值处理
识别并处理异常值，通常采用基于统计的方法，如Z分数、IQR等。
图表展示
利用图表（如表格、曲线、饼图等）直观展示实 验数据和变化趋势。
统计分析
运用统计学方法对实验数据进行处理和分析，以 揭示数据背后的规律和关系。
实验结果的解释方法
01
02
03
对比分析
将实验结果与预期结果、 相关研究或理论进行比较， 找出差异和一致性。
因果关系推断
基于实验数据，合理推断 各因素之间的因果关系， 解释实验现象的内在机制。
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详细描述
对照原则是指在实验设计中设置一个或多个对照组，这些对照组在实验处理前后的条件应尽可能与实 验组相同，以消除无关变量的干扰。通过比较实验组和对照组的结果，可以更准确地评估实验处理的 效果。
随机原则
总结词
随机原则是实验设计中重要的分配原则，通过随机抽样和随机分组，减少系统误差和偶然误差，提高实验的公正 性和客观性。
试验复习提纲范文
试验复习提纲范文
一、实验目的
1.明确实验目标和预期结果
2.确定实验的重要性和应用背景
二、实验原理
1.介绍实验所依据的基本原理或理论
2.解释实验过程中涉及到的相关概念和术语
三、实验设计
1.设计实验的步骤和流程
2.提供实验所需的材料和设备清单
3.指导实验操作的方法和要点
四、数据采集
1.记录和整理实验过程中的数据和观察结果
2.说明实验中应该注意的数据采集方法和技巧
五、数据处理与分析
1.使用合适的统计方法对实验数据进行处理和分析
2.绘制图表或图像以清晰地展示实验结果和趋势
3.解释实验结果的含义，并与预期结果进行比较和讨论
六、误差分析
2.评估实验结果的准确性和可靠性
3.提出改进实验设计和操作的建议
七、实验讨论与结论
1.对实验结果进行讨论和解释
2.分析实验过程的可行性和有效性
3.确定实验结论，并指出对相关领域的启示和影响
八、实验总结
1.总结实验的目的、原理和方法
2.总结实验的结果和结论
3.总结实验的局限性和未来改进的方向
1.引用实验所依据的理论和方法的相关文献
该提纲可以根据具体实验的特点和要求进行适当的修改和调整，确保
实验复习提纲能够系统地概括实验内容，并提供清晰的指导和参考。
另外，在实验复习过程中，建议结合实际操作，进行实际练习和实践，以加深对
实验原理和方法的理解和掌握。
(整理)试验设计与数据处理(整理)
第四章1、误差的来源:主要有四个方面：1.设备仪表误差：包括所使用的仪器、器件、引线、传感器及提供检定用的标准器等，均可引入误差。
2.环境误差：周围环境的温度、湿度、压力、振动及各种可能干扰测量的因素，均能使测量值发生变化，使测量失准，产生误差；3.人员误差：测量人员分辨能力、测量经验和习惯，影响测量误差的大小。
4.方法误差：研究与实验方法引起的误差。
2、误差的分类：粗大误差、系统误差、随机误差；粗大误差的特点是测量值显著异常。
处理方法是在对实验结果进行数据处理之前，须先行剔除坏值。
系统误差的特点是在测量条件一定时，误差的大小和方向恒定，当测量条件变化时，误差按某一确定规律变化。
处理方法：由于误差是按某一确定规律变化的，即误差变化可用函数式或用曲线图形描述偶然出现，误差很大，数据异常。
可以理论分析、实验验证，找到规律并修正。
随机误差的特点是测量时，每一次测量的误差均不相同，时大时小，时正时负，不可预定，无确定规律。
处理方法是采用数理统计的方法，来研究随机误差的特征，以判断它对测量结果的影响。
粗大误差或者坏值的判断方法:剔除方法有两种：1)格拉布斯准则。
设对某物理量进行N 次重复测量，得测量列x1，x2，···xn ，算术平均值11ni i x x n -==∑测量值与平均值之差称为残余误差或残差，用Vi 表示，即V i i x x -=- 测量列的标准差σ= 若某测量值xi 的残差绝对值(,)V n αλασ>时，则判为坏值。
（n 为测量次数，α为置信度）。
2)3σ准则。
确定其最大可能误差，并验证各测量值的误差是否超过最大可能误差。
一般为简化计算，提出以+-3σ 为最大可能误差，也称为3σ准则。
3.误差传递公式及其应用（任意选取两个方面）这就是误差传递函数，或称方差传递公式。
时，可写成方差合成公式其中称为方差传递系数。
误差传递公式可用于确定最佳实验条件；确定测量的限差以及仪表的选配。
《试验设计与数据处理》讲稿第1章
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《试验设计与数据处理》讲稿第1章
权数或权值的确定： •一般有三种方法
• ①当试验次数很多时，以试验值xi在测量中出现的频 率ni / n作为权数。
• ②如果试验值是在同样的试验条件下但来源于不同的 组，则以各组试验值的出现的次数作为权数。 • 加权平均值即为总算术平均值。（见例1-1）
•（5）调和平均值
• 设有n个正试验值：x1，x2，…，xn，它们的调和平均 值为：
• 适用场合：试验值的倒数服从正态分布 。
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《试验设计与数据处理》讲稿第1章
1.2 误差的基本概念
• 1. 绝对误差 绝对误差 = 试验值－真值 △x = x – xt
• 真值一般是未知的，通常用最大的绝对误差来估计其 大小范围：
• 在一次测定中，是不可预知的，但在多次测定中，其误差 的算术平均值趋于零。源自※ 随机误差的来源：偶然因素
※ 随机误差具有一定的统计规律：
(1) 有界性；
(2) 正误差和负误差出现的频数大致相等；
(3) 绝对值小的误差比大的误差出现的次数多（收敛性）。
(4) 当测量次数n→∞，误差的算术平均值趋于零（抵偿性）。
• ※ 系统误差的来源：
• 仪器（如砝码不准或刻度不均匀等）；
• 操作不当；
• 个人的主观因素（如观察滴定终点或读取刻度的习惯）；
• 试验方法本身的不完善。
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《试验设计与数据处理》讲稿第1章
※ 3. 过失误差
• 粗差、人为误差： 是一种显然与事实不符的误差。
※ 特点： 没有一定的规律。
• ③根据权与绝对误差的平方成反比来确定权数。
• 例1-2 权数的计算：
试验设计与数据处理(第5章)
图5-1 精密度与准确度的图示
第三节 试验设计的基本原则 在试验设计中，为了尽量减少试验误差， 在试验设计中，为了尽量减少试验误差，就 必须严格控制试验干扰 所谓试验干扰， 试验干扰。 必须严格控制试验干扰。所谓试验干扰，是指 那些可能对试验结果产生影响， 那些可能对试验结果产生影响，但在试验中未 加以考察，也未加以精确控制的条件因素 条件因素。 加以考察，也未加以精确控制的条件因素。
1、试验材料 试验材料的差异在某一范围内是普遍存在的 在某一范围内是普遍存在的。 试验材料的差异在某一范围内是普遍存在的。 这种差异会产生试验误差。 这种差异会产生试验误差。 2、试验仪器和设备 在试验过程中所使用的仪器的精确度是有限 在试验过程中所使用的仪器的精确度是有限 因此仪器引起的误差是客观存在的。 的，因此仪器引起的误差是客观存在的。 3、试验环境条件 构成环境条件的因素复杂多变 且难以控制， 复杂多变， 构成环境条件的因素复杂多变，且难以控制， 因此环境条件引起的试验误差也是不可避免的。 因此环境条件引起的试验误差也是不可避免的。
在实际应用中，试验设计的三个原则是相辅相成 在实际应用中，试验设计的三个原则是相辅相成 因而能控制试验干扰， 的，因而能控制试验干扰，保证条件因素的基本均 匀一致，提高试验精度，减少试验误差。 匀一致，提高试验精度，减少试验误差。再结合适 当的统计分析方法， 当的统计分析方法，就可准确地评价试验因素的作 正确地估计试验误差，作出可靠的推断， 用，正确地估计试验误差，作出可靠的推断，获得 正确的试验结论。 正确的试验结论。
二、试验误差 任何一个试验数据都包含有试验误差ε， 任何一个试验数据都包含有试验误差 ，试 验设计的一个主要任务，就是要减少试验误 验设计的一个主要任务，就是要减少试验误 差ε。 。 (一)试验误差的来源 在试验过程中，那些因素引起了试验误差？ 在试验过程中，那些因素引起了试验误差？ 综合起来，可以大致地概括为试验材料，试 综合起来，可以大致地概括为试验材料， 试验材料 验仪器和设备，试验的环境条件和 验仪器和设备，试验的环境条件和试验操作 四个方面。 四个方面。
实验设计与数据处理_复习总结
3、多元线性回归分析
（1）多元线性回归方程的建立与求解
（2）多元线性回归方程显著性R检验 （复SS相R关系数，F检验） （3）因素主次的判断 （3种方法） SS T
偏回归系数的标准化
偏回归系数的显著性检验（F检验） 偏回归系数的 t 检验
Pj b j
L jj L yy
tj Fj
4、非线性回归分析 （1）一元非线性回归分析 （2）一元多项式回归 （3）多元非线性回归
第六章 正交试验设计 1、基本概念 （1）正交表 等水平正交表符号 混合水平正交表符号 （2）等水平正交表的正交特性 （3）混合水平正交表的正交特性
2、正交试验设计的基本步骤 （六大步骤） （1）明确试验目的，确定评价指标； （2）挑选因素，确定水平； （3）选正交表，进行表头设计； （4）明确试验方案，进行试验，得到结果； （5）对试验结果进行统计分析； （6）进行验证试验，做进一步分析。
第四章 试验数据的回归分析
线性回归
一元线性回归 多元线性回归
回归分析 非线性回归
一元非线性回归 多元非（2）相关关系 （3）回归分析 2、一元线性回归分析 / 直线拟合 （1）回归方程的建立与求解 （2）一元线性回归效果的检验（相关系数，F检验）
r Lxy Lxx L yy
4、正交试验设计结果的方差分析法 （1）方差分析的基本步骤与格式 若某因素或交互作用的均方≤MSe，则应将它们归入误差列； （2）二水平正交试验的方差分析 二水平正交试验中，正交表中任一列（第j列）对应的离差平方和为：
SSj 1n(K1 K2)2
（3）三水平和四水平正交试验的方差分析
对于3水平和4水平正交试验的方差分析，任一列（第j列）的离差平方和为 ：
第八章回归正交设计 1、一次回归正交设计的基本方法 （1）确定因素的变化范围 上水平、下水平、零水平xj0 、变化间距Δj （2） 因素水平的编码
实验设计与数据处理复习总结
在拉丁方设计中，受试对象被安排在一个拉丁方阵中，每个处理组在拉丁方阵中都有相 同的位置。这种方法能够平衡实验条件，减少实验误差和系统误差，提高实验的准确性
和可靠性。
裂区设计
总结词
裂区设计是一种将实验分成若干个阶段的实验设计方法，能够减少实验误差和系统误差。
详细描述
在裂区设计中，受试对象被分成若干个裂区，每个裂区内的受试对象具有相似的性质。然后，每个裂区内的受试 对象被分配到不同的处理组。这种方法能够减少实验误差和系统误差，提高实验的准确性和可靠性。
05
实验设计与数据处理注意事项
实验设计的伦理问题
尊重受试者权益
01
确保受试者在实验过程中的人身安全和隐私得到保护，遵循知
情同意原则。
避免伤害
02
实验设计应避免对受试者造成不必要的痛苦和伤害，特别是涉
及人体实验时。
公平公正
03
确保受试者在实验中的权益得到平等对待，不受性别、年龄、
种族、社会地位等因素影响。
随机区组设计适用于实验材料和实验条件均相同或相似的情况，能够减少实验误差。
详细描述
在随机区组设计中，受试对象被分成若干个区组，每个区组内的受试对象具有相似的性质。然后，每 个区组内的受试对象被随机分配到不同的处理组，以减少实验误差。这种方法适用于处理组数较多的 情况。
拉丁方设计
总结词
拉丁方设计是一种用于平衡实验条件的实验设计方法，能够减少实验误差和系统误差。
实验设计方法
完全随机设计
总结词
完全随机设计是一种简单、常用的实验设计方法，适用于处理组数较少的情况。
详细描述
在完全随机设计中，每个受试对象被随机分配到不同的处理组，确保每个组都有 相同数量的受试对象。这种方法简单易行，能够减少系统误差，但在处理组数较 多时可能会导致实验效率降低。
实验设计与数据处理复习要点(1210) (1)
试验设计与数据处理复习要点概念标准差、系统误差、试验指标、方差分析、相关系数、优选法、回归分析、正交试验设计、从好点出发法、均匀设计1、引言试验设计与数据处理的发展概况、著名统计学家贡献。
常用的统计软件。
试验设计与数据处理的意义。
2、试验数据的误差分析关于权的选择和绝对误差的选择。
有效数字的取舍规则和计算。
误差的类型及产生的原因。
精密度、正确度和准确度的含义与区别。
随机误差检验的方法有哪些。
掌握布置作业的计算题，判断两者是否存在显著性差异。
试验数据误差的统计假设检验随机误差检验（检验方差） 2检验 （样本与总体方差比较）F 检验（两组数据方差比较）（双侧、单侧）系统误差检验（检验平均值）t 检验秩和检验平均值与给定值比较两个平均值比较成对数据比较异常值检验（拉伊达检验）双侧检验单侧检验3、试验数据的表图表示法表图表示法有哪几种及具体分类。
常用的数据图类型。
制作试验数据表时的注意事项。
绘制三维表面图的软件。
4、试验的方差分析因素、指标、水平的概念掌握单因素试验方差分析的基本步骤。
如何利用F 检验判断因素是否对试验结果有无影响（F 值与临界值的比较） 掌握双因素方差分析计算过程以及结果判断。
单因素试验方差分析双因素试验方差分析双因素无重复试验方差分析双因素重复试验方差分析（考虑因素交互作用）5、试验数据的回归分析回归分析的主要内容：确定回归方程，检验回归方程的可信性。
试验数据建立回归方程的基本步骤。
回归分析线性回归非线性回归一元线性回归多元线性回归一元非线性回归多元非线性回归根据试验数据建立回归方程，可采用最小二乘法，基本步骤为？多元线性回归分析中因素主次的判断方法。
描述变量x y的线性相关程度用什么表示？它的特点是什么？相关系数r具有哪些特点。
一元线性回归效果的检验方法。
复相关系数，决定系数的概念。
6、优选法单因素优选法有哪几种？双因素优选法有哪几种？单因素优选法的优选思想，重点（来回调试法，黄金分割法，对分法，分数法）单因素优选法分数法的计算。
南通大学《试验设计与数据处理》复习要点
《试验设计与数据处理》复习要点第一章误差分析一、真值与平均值1、真值：指在某一时刻和某一状态下，某量的客观值或实际值。
2、平均值（1）算术平均值：x̅=x1+x2+⋯+x nn =∑x in同样试验条件下，多次试验值服从正态分布，算术平均值是这组等精度试验值中的最佳值或最可信赖值。
（2）加权平均值：x̅w=w1x1+w2x2+⋯+w n x nw1+w2+⋯+w n =∑w i x i∑w i（3）对数平均值：x̅L=x1−x2ln x1x2=x2−x1ln x2x1，试验数据的分布曲线具有对称性（4）几何平均值：lg x̅G=∑lg x̅in（5）调和平均值：H=n∑1x i二、误差的基本概念1、绝对误差=测得值-真值，结果可正可负。
2、相对误差=绝对误差/真值≈绝对误差/测得值，结果可正可负。
3、算术平均误差∆=∑|x i−x̅|n4、标准误差（1）样本标准差s=√∑(x i−x̅)2n−1=√∑x i2−(∑x i)2/nn−1（2）总体标准差σ=√∑(x i−x̅)2n =√∑x i2−(∑x i)2/nn三、误差来源及分类根据误差的性质或产生原因，可分为随机误差、系统误差、粗大（过失）误差。
1、随机误差：在一定试验条件下，以不可预知的规律变化着的误差；2、系统误差：在一定试验条件下，由某个或某些因素按照某一确定的规律起作用而形成的误差；3、粗大（过失）误差：一种显然与事实不符的误差。
四、试验数据的精准度1、精密度：反映随机误差大小的程度，是指在一定的试验条件下，多次试验值的彼此符合程度或一致程度；2、正确度：指大量测试结果的（算术）平均值与真值或接受参照值之间的一致程度，反映了系统误差的大小，是指在一定的试验条件下，所有系统误差的综合；3、准确度：反映系统误差和随机误差的综合，表示了试验结果与真值或标准值的一致程度。
五、试验数据误差的统计检验1、随机误差的检验随机误差的大小可用试验数据的精密程度来反映，而精密度的好坏又可用方差来度量，所以对测试结果进行方差检验，即可判断随机误差之间的关系。
实验设计讲义与数据处理复习总结
第六章 正交试验设计
1、基本概念 （1）正交表 等水平正交表符号 混合水平正交表符号 （2）等水平正交表的正交特性 （3）混合水平正交表的正交特性
2、正交试验设计的基本步骤 （六大步骤） （1）明确试验目的，确定评价指标； （2）挑选因素，确定水平； （3）选正交表，进行表头设计； （4）明确试验方案，进行试验，得到结果； （5）对试验结果进行统计分析； （6）进行验证试验，做进一步分析。
精品
实验设计与数据处 理复习总结
第一章 误差分析
1、基本概念 （1）真值 （2）平均值（5种） 算术平均值 加权平均值 对数平均值 几何平均 值 调和平均值 （3）误差（4种） 绝对误差 相对误差 算术平均误差 标准误差
（4）误差的来源及分类（3种误差） 随机误差 系统误差 过失误差 （5）试验数据的精准度(3种表示方法) 精密度—随机误差; 正确度—系统误差 准确度—随机误差+系统误差 （6）精密度判断（3种方法） 极差 标准差 方差
SSj 1n(K1 K2)2
（3）三水平和四水平正交试验的方差分析
对于3水平和4水平正交试验的方差分析，任一列（第j
列）的离差平方和为 ：
n
T yi i1
n
Q
y
2 i
i1
P T2 n
SS j
1 n
(K 1
K
2)2
（4）混合水平正交试验的方差分析 直接利用混合水平正交表 拟水平法
若某因素的第1水平共重复了n1次，第2水平重复了n2次，则 该因素引起的离差平方和为
（4）混合水平的正交试验设计及其结果的直观分析（直接 利用混合水平的正交表、采用拟水平法）
4、正交试验设计结果的方差分析法 （1）方差分析的基本步骤与格式 若某因素或交互作用的均方≤MSe，则应将它们归入 误差列； （2）二水平正交试验的方差分析 二水平正交试验中，正交表中任一列（第j列）对应 的离差平方和为：
试验设计与数据处理复习提纲
试验设计与数据处理复习提纲第0章1 试验数据处理的主要作用试验设计合理的规划试验，以通过较高效的试验方案获得更具代表性的数据数据处理对试验数据进行分析研究，从而获得研究对象的变化规律，为生产和科研提供指导。
数据处理的具体作用：判断试验数据的可靠性判断影响结果的因素主次确定试验因素与试验结果之间的近似函数关系控制试验结果第一章优化试验或生产方案2 真值的概念和特点真值某时刻和某一状态下，某量的可观值或实际值。
真值很多是位置的，但部分又是已知的。
3 平均值，尤其是算数平均值，加权平均值的概念。
平均值科学实验中，经常将多次试验值得平均值作为真值的近似值。
(1) 算数平均值（arithmetic mean）同样试验条件下，如多次试验值服从正态分布，则算数平均值是这组等精度试验值中最佳或最可信赖的值。
(2) 加权平均值（weighted mean）若一组试验数据的精度或可靠度不一致，为了突出可靠性高的数值，可以采用加权平均值权值的确定方法：①取试验值出现的频率ni/n②若xi为每组试验值的平均值，则权值为每组试验的次数③根据权与绝对误差的平方成反比确定④根据试验者的经验确定4 误差的概念，包括绝对误差与相对误差。
5 误差的类型及产生的原因。
随机误差系统误差过失误差6 精密度、正确度和准确度的概念。
1精密度定义：一定条件下多次试验值得彼此符合程度或一致程度。
正确度定义：大量试验结果的算数平均值与真值的一致程度。
准确度定义：反映系统误差与随机误差的综合正确度：大量试验结果的算数平均值与真值的一致程度。
反映试验系统随机误差的大小准确度：反映系统误差与随机误差的综合7随机误差的检验法F检验法。
1）检验两组实验数据精密度是否一致―双侧检验2①1 取统计量为：22②给定显著性水平α③查表确定临界值：F (n1 1,n2 1)2判断:若④F (n1 1,n2 1) 12结论：则两组数据方差无显著差异。
（2）检验两组实验数据精密度优劣―单侧检验S12F 2a. 左侧检验S2① 取统计量为：SFSF2(n1 1,n2 1)F F (n1 1,n2 1)2②给定显著性水平αF1 (n1 1,n2 1)③查表确定临界值：F 1 F F,n2 1) (n1 1④ 判断:若且F(n,n2 ,n2 1)结论：S12相对S12 1)F F 两无显著减小。
试验设计与数据处理复习要点
试验设计与数据处理复习要点1、引言20世纪20年代，英国生物统计学家及数学家费歇提出了方差分析20世纪50年代，日本统计学家田口玄一将正交设计表格化。
数学家华罗庚的“优选法”。
我国数学家王元和方开泰于1978年首先提出了均匀设计。
常用的统计软件：SAS，SPSS，Origin，Excel等。
试验设计与数据处理的意义。
试验设计的目的:合理地安排试验,力求用较少的试验次数获得较好结果数据处理的目的：通过误差分析，评判试验数据的可靠性；确定影响试验结果的因素主次，抓住主要矛盾，提高试验效率；确定试验因素与试验结果之间存在的近似函数关系，并能对试验结果进行预测和优化；获得试验因素对试验结果的影响规律，为控制试验提供思路；确定最优试验方案或配方。
加权平均值：如果某组试验值用不同的方法获得，或由不同的试验人员得到的，则这组数据中不同的精度或可靠性不一致，为了突出可靠性高的数值，则可采用加权平均值。
绝对误差：试验值与真值之差误差根据其性质或产生原因分为：系统误差，随机误差，过失误差1. 随机误差：以不可预知的规律变化着的误差，绝对误差时正时负，时大时小产生的原因：偶然因素（气温的微小变2.仪器的轻微振动等）2. 系统误差：一定试验条件下，由某个或某些因素按照某一确定的规律起作用而形成的误差产生的原因：多方面（仪器不准或操作者观察终点方法不对）3.过失误差：一种显然与事实不符的误差产生的原因：实验人员粗心大意造成精密度、正确度和准确度的含义与区别。
1.精密度：反映了随机误差大小的程度，在一定的试验条件下，多次试验值的彼此符合程度2.正确度：反映系统误差的大小，精密度高并不意味着正确度也高精密度不好，但当试验次数相当多时，有时也会得到好的正确度3.准确度：反映了系统误差和随机误差的综合，表示了试验结果与真值或标准值的一致程度关于权的选择和绝对误差的选择。
权不是任意给定的，除了依据实验者的经验外，还可以按如下方法给予。
福州大学至诚学院《试验设计与数据处理》复习题
《实验验设计与数据处理》思考复习题第一章 方差分析1． 方差分析的实质是什么？检验多个样本的正态总体均值是否相等2． 方差分析的前提条件是什么？每一水平上的试验结果是一个随机变量, 且服从正态分布; 所有m 个不同水平所对应的m 个正态总体的方差是相等的，具有方差齐性; m 个总体是相互独立的3． 写出单因素试验方差分析的总的偏差平方和S T 、组间偏差平方和S A 、和组内偏差平方和Se 的数学表达式和简化计算式。
数学表达式:总的偏差平方和S T ＝2m1i r1j ij )x (x ∑∑∙∙＝＝－简化计算式: S T ＝Q T －CT组间偏差平方和S A ＝∑∑∙∙∙m1i r1j 2i )x x (＝＝－＝r ∑∙∙∙m1i 2i )x x (＝－ S A ＝Q A －CT组内偏差平方和Se ＝∑∑∙m 1i r1j 2i ij )x (x ＝＝－ Se ＝S T －S A4． 写出双因素试验方差分析（无重复试验）的总的偏差平方和S T 、因素A 和因素B 的偏差平方和S A 和S B 、以及误差的偏差平方和Se 的数学表达式和简化计算式。
第二章 回归分析一． 专有名词解释：相关关系:变量之间也有一定的关系，但无法用一个精确的数学式子表达回归分析: 为了了解事物的本质，就要找出描述这些变量之间的关系的数学表达式,是处理变量之间的相关关系的一种数理统计方法二． 思考问答题：1． 回归分析主要解决哪些问题？1、从一组数据出发，确定变量之间是否存在相关关系，如果存在相关关系，确定它们之间的合适的数学表达式，并对它的可信程度作统计检验。
2、从共同影响一个变量的许多变量中，判断哪些变量的影响是显著的，哪些变量的影响是不显著的。
3、利用所找到的数学表达式对变量进行预测或控制。
2． 写出一元线性回归分析的正规方程组的解。
正规方程组的解为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∑∑∑∑∑x b ˆy aˆ)x (n 1x )y )(x (n 1y x b ˆ2k kk 2k k k k k kk k －＝－－＝ 3． 如何对一元线性回归分析方程作显著性检验？回归方程的显著性检验的方差分析表用F 检验对回归方程作显著性检验4． 哪些函数关系可变换为一元线性回归的问题？幂函数关系，指数关系，双曲线关系第三章 试验设计基本知识 一． 专有名词解释：① 试验指标：在试验指标中，根据实验目的而选定用来衡量试验效果的特征值。
【实验设计与数据处理】4.试验设计基本知识
第4章试验设计基本知识4.1 基本概念一、试验指标在试验设计中，根据试验目的而选定的用来衡量试验效果的特征值，称为试验指标。
试验指标可以是数量指标、质量指标、成本指标、效率指标等。
试验指标可分为两大类，一类是定量指标，也称为数量指标，它是在试验中能够直接得到具体数值的指标，如强度、硬度、重量、光洁度、精度、寿命、成本、合格率、pH值等；另一类是定性指标，或称非数量指标，它是在试验中不能得到具体数值的指标，如颜色、味道、光泽、手感等。
在试验设计中，为便于分析试验结果，一般把定性指标定量化，例如，可把色泽按不同深度分成不同等级。
试验指标可以是一个，也可以同时是几个。
前者称单指标试验设计，后者称多指标试验设计。
二、试验因素对试验指标特征值可能有影响的原因或要素称为因素（factor），也称为因子，它是进行试验时重点考察的内容，因素一般用大写英文字母A、B、C……来标记，如因素A、因素B、因素C……等。
1在确定试验因素时，必然以专业技术和生产实践经验为基础，应尽可能列出与研究对象目标有关的各种因素，然后判断哪些是需要探索的因素。
因素有各种分类方法，最简单的是分为可控因素和不可控因素。
可控因素是指人们可以控制和调节的因素，如温度、流量、pH值等；不可控因素指人们暂时不能控制和调节的因素，如设备的轻微振动、刀具的轻微磨损等。
进行试验设计时，一般只考虑可控因素。
只考察一个因素的试验叫单因素试验，考察两个因素的试验叫双因素试验，考察三个或三个以上因素试验中多因素试验。
三、因素水平（level of factor）在试验设计中，为考察试验因素对试验指标的影响情况，要使试验因素处于不同的状态。
我们把试验因素所处的各种状态称为因素水平或试验水平，简称水平或位级。
试验设计中，一个因素选了几个水平，就称该因素为几水平因素。
如某试验中温度A选了300C和500C二个水平，时间B选了20min、40min、60min三个水平，就称A为二水平因素，B为三水平因素。
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平均值
科学实验中，经常将多次试验值得平均值作为真值的近似值。
(1)算数平均值（arithmetic mean）
同样试验条件下，如多次试验值服从正态分布，则算数平均值是这组等精度试验值中最佳或最可信赖的值。
(2)加权平均值（weighted mean）
若一组试验数据的精度或可靠度不一致，为了突出可靠性高的数值，可以采用加权平均值
第五章
22单因素优选法的优选思想，重点（来回调试法，黄金分割法，对分法，抛物线法）
23双因素优选法的思想，重点：对开法，旋升法。
第六章与第七章
24正交试验表、均匀试验表的符号含义。
25方差分析中各种自由度的计算。（方差分析方法）
26交互作用是否有明显影响的判断。
27正交试验设计、均匀试验设计、全面试验设计的试验数计算方法
28试验指标的类型
29正交试验设计与均匀试验设计的设计原则，即正交试验表与均匀试验表的特点。
30等水平正交试验设计结果的直观分析法。
正确度定义：大量试验结果的算数平均值与真值的一致程度。
准确度定义：反映系统误差与随机误差的综合
正确度：大量试验结果的算数平均值与真值的一致程度。
反映试验系统随机误差的大小准确度：反映系统误差与随机误差的综合
7随机误差的检验法F检验法。
1）检验两组实验数据精密度是否一致—双侧检验
（2）检验两组实验数据精密度优劣—单侧检验
适用于试验次数较多试验次数较多或要求不高的场合。
注意：当n<10时，以3S作为界限，无法剔除异常数据。
当n< 5时，以2S作为界限，无法剔除异常数据。
10有效数字的位数确定
11有效数字的修约规则
12最大绝对误差的确定方
法
13误差传递公式的推导及间接测量量的绝对误差和相对误差的确定
。
第三章
14因素、指标、水平的概念
15方差分析的基本步骤及方差分析表的填写。
16单因素试验与双因素无重复试验的方差分析
第四章
17试验指标与因素之间关系的类型。
18回归分析的主要内容，回归函数的概念。
19试验结果的一元线性回归和一元非线性回归方法及对回归结果的F检验（方差分析）。
20偏回归系数的作用
21采用Excel进行多元线性回归对回归结果的解读。
第0章
1试验数据处理的主要作用
试验设计合理的规划试验，以通过较高效的试验方案获得更具代表性的数据
数据处理对试验数据进行分析研究，从而获得研究对象的变化规律，为生产和科研提供指导。
数据处理的具体作用：
第ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ章
2真值的概念和特点
真值
某时刻和某一状态下，某量的可观值或实际值。
真值很多是位置的，但部分又是已知的。
a.左侧检验
①取统计量为：
②给定显著性水平α
③查表确定临界值：
④判断:若且
结论：S12相对S12两无显著减小。
b.右侧检验
8系统误差的t检验法。
②给定显著性水平α
9拉依达法检测异常值。
1方法
若可以数据xp与试验的算数平均值的偏差值|dp|大于三（二）倍的标准偏差，即：
则将xp从试验中剔除。
2应用场合
权值的确定方法：①取试验值出现的频率ni/n
②若xi为每组试验值的平均值，则权值为每组试验的次数
③根据权与绝对误差的平方成反比确定
④根据试验者的经验确定
4误差的概念，包括绝对误差与相对误差。
5误差的类型及产生的原因。
随机误差系统误差过失误差
6精密度、正确度和准确度的概念。
1精密度定义：一定条件下多次试验值得彼此符合程度或一致程度。