练习28第三章小结

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七年级数学人教版(上册)第三章小结与复习

侵权必究
例5．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15千米，可早到10分钟；每小时骑12千米，就会迟到5分钟，则他家到学校的路程是多少千米？
解：设他家到学校的路程是 x 千米，
依题意得 x 10 x 5 . 15 60 12 60
解得
x =15.
答：他家到学校的路程是15 千米.
侵权必究
例6 一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成．现甲、乙合作3天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？
侵权必究
解：由题意知： ① 购物标价总额不超过200元，不予优惠； ② 大于等于200元小于 500 元，实付款大于等于 200×0.9 =180 (元)，小于 500×0.9 = 450 (元)； ③大于等于500元，实付款大于等于450元. 小王第一次购物付款 198 元＜200元，购物标价可能是 198 元，也可能是198÷0.9=220 (元)，第二次购物付款 466 元＞450 元，所以购物标价大于500元，为 (466－450)÷0.8+500 = 520 (元)，
假设两家超市相同商品的标价都一样.
(1) 当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实付款分别是多少？
解：当一次性购物标价总额是300元时，甲超市实付款：300×0.88=264 (元)，乙超市实付款：300×0.9=270 (元).
侵权必究
(2) 当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？
B. 若 a = b，则 ac = bc
C. 若 a b ，则 2a = 3b cc
D. 若 x = y，则 x y aa
a可能为0
侵权必究
考点三一元一次方程的解法

H《化工过程流体机械》第3章叶片式压缩机-总结思考公式习题

《化工过程流体机械》总结、思考、公式、习题（第三章）2009.10.15（内容总结及思考题）第三章叶片式压缩机§ 3.1 离心压缩机的结构类型3.1.1 离心压缩机的基本结构3.1.2 主要零部件3.1.3 典型结构小结：1．基本结构级、段、缸、列；首级、中间级、末级；叶轮、扩压器、弯道、回流器、吸气室、蜗壳；2．主要零部件叶轮（后弯型，相对宽度b2/D2，直径比D1/D2）；扩压器（叶片、无叶片）；3．典型结构单级、多级，水平中开型、高压筒型等。

思考题：[2] 3-1．何谓离心压缩机的级？它由哪些部分组成？各部件有何作用？§ 3.2 离心压缩机的工作原理3.2.1 工作原理3.2.2 基本方程3.2.3 压缩过程3.2.4 实际气体小结：1．工作原理离心压缩机特点（优缺点）；关键截面参数（s、0、1、2、3、4、5、0'）；2．基本方程连续性、欧拉方程，焓值方程（热焓形式）、伯努利方程（压损形式）；3．压缩过程等温压缩、绝热压缩、多变压缩过程（过程指数m、绝热指数k）；4．实际气体压缩性系数Z、混合气体（ρ、R、c p或c v、k）。

思考题：[2] 3-2．离心压缩机与活塞压缩机相比，它有何特点？[2] 3-3．何谓连续方程？试写出叶轮出口的连续方程表达式，并说明式中b2/D2和φr2的数值应在何范围之内？[2] 3-4．何谓欧拉方程？试写出它的理论表达式与实用表达式，并说明该方程的物理意义。

[2] 3-5．何谓能量方程？试写出级的能量方程表达式，并说明能量方程的物理意义。

[2] 3-6．何谓伯努利方程？试写出叶轮的伯努利方程表达式，并说明该式的物理意义。

[2] 3-14．如何计算确定实际气体的压缩性系数Z？[2] 3-15．简述混合气体的几种混合法则及其作用。

§ 3.3 离心压缩机的工作性能3.3.1 能量损失3.3.2 性能参数3.3.3 单级特性3.3.4 多级特性3.3.5 性能换算小结：1．能量损失流动（摩阻、分离、冲击、二次流、尾迹、M）、轮阻、内漏气损失；2．性能参数能头、功率、效率，级中气体状态参数（温度、压比、比容）；3．单级特性能头（压比）、功率、效率特性，喘振和堵塞工况、稳定工况区；4．多级特性特性（曲线陡、喘振限大、堵塞限小、稳定区窄）、影响（u2、μ）；M、k）、完全相似和近似相似（k＝k'）换算。

第三章-练习题

第三章练习题一、填空题3－1 一根长度为L 的轻杆AB （其质量可忽略），两端分别固定质量为m 1和m 2的两个小球，此系统绕通过其中心O 并垂直AB 连线的轴转动时，其转动惯量为。

3－2 一质量为M ，半径为R 的转台，以角速度ω1转动，转动摩擦不计，有一质量为m 的蜘蛛垂直落在转台边缘（转台的转动惯量221MR J =）。

此时转台的角速度ω2为___ _____；若蜘蛛慢慢爬向转台中心，至离转台中心的距离为r 时，转台的角速度ω3为___ ______。

3－3 一转速为1200r/min 的飞轮，因制动而均匀的减速，经10s 停止转动，则飞轮的角加速度为，从开始制动到停止转动飞轮转过的圈数为___ __ _；开始制动后5s 时飞轮的角速度为___ ______。

设飞轮转动惯量为J ，其制动力矩为__ _______。

3－4 自由刚体共有6个自由度，其中3个自由度，3个自由度。

3－5 一均匀细杆AB ，长为l ，质量为m 。

A 端挂在一光滑的固定水平轴上，它可以在竖直平面内自由摆动。

杆从水平位置由静止开始下摆，当下摆至θ角时，B 端速度的大小B V = 。

3－6 一质量为M ，长为L 的均匀细棒绕通过中心与棒垂直的转轴转动，其转动惯量等于；若细棒绕通过一个端点与棒垂直的转轴转动，其转动惯量等于。

3－7 一飞轮的转动惯量为20.125kg m ⋅,其角动量在1.5s 内从213.0kg m s -⋅⋅减到212.0kg m s -⋅⋅ 在此期间作用于飞轮上的平均力矩M = ,飞轮作功为A = 。

3－8 一质量为m 的小球固定在一质量不计、长为l 的轻杆一端，并绕通过杆另一端的水平固定轴在竖直平面内旋转。

若小球恰好能通过最高点而作圆周运动，则在该圆周的最高点处小球的速度=v ；如果将轻杆换成等长的轻绳，则为使小球能恰好在竖直平面内作圆周运动，小球在圆周最高点处的速度=v 。

3－9 长为L 质量为m 的均匀细棒可绕通过其一端并与棒垂直的光滑水平轴O 转动.设棒从水平静止位置开始释放，则它摆到竖直位置时的角加速度为；角速度为。

第三章课堂练习

第三章客观题一、判断题：1．在传统式盈亏临界图中，可以用横轴表示销售收入量，用纵轴表示成本，纵轴与横轴的金额最好保持一致，此时总成本线的仰角应大于45度。

2．盈亏临界点的贡献毛益刚好等于总成本，超过盈亏临界点的贡献毛益大于总成本，也就是实现了利润。

3．利量式盈亏临界图是各种盈亏临界图中最简单的一种，更易于为企业的管理人员所接受。

因为它最直接地表达了销售量与利润之间的关系。

4．利量式盈亏临界图中利润线表示的是销售收入与变动成本之间的差量关系，即贡献毛益，利润线的斜率也就是贡献毛益率。

5．产销不平衡是导致变动成本法与完全成本法存在诸多差异的最直接、最根本的原因。

6．企业各种产品提供的贡献毛益即是企业的营业毛利。

7．单一品种情况下，盈亏临界点的销售量随贡献毛益率的上升而上升。

8．利用利量式盈亏临界图分析多品种的本量利关系时，应按各种产品的销售量高低排序。

9．销售利润率可以通过贡献毛益率和安全边际率相乘求得。

10．在传统式盈亏临界图中，总成本既定的情况下，销售价格越高，盈亏临界点越高；反之，盈亏临界点就越低。

11．成本按性态划分的基本假设同时也是本量利分析的基本假设。

12．贡献毛益式盈亏临界图的特点是将固定成本置于变动成本之上。

13．某一因素的敏感系数为负号，表明该因素的变动与利润的变动成反向关系；为正号则表明是同向关系。

14．单价的敏感系数肯定大于销售量的敏感系数。

15．从单价的敏感系数特征来看，涨价是企业提高盈利的最直接、最有效的手段。

16．某一因素达到临界值前的允许或者说是容忍的程度越高，则利润对这项因素就越敏感。

单选题：1．在各种盈亏临界图中，（）更符合变动成本法的思路。

A．传统式B．贡献毛益式C．利量式D．单位式2．在单位式盈亏临界图中，产品销售单价与（）的交点即为盈亏临界点。

A．单位成本线B．单位固定成本线C．单位变动成本线D．利润线3．在利量式盈亏临界图中，若横轴代表销售额，则利润线的斜率代表（）。

人教版高考物理一轮总复习课后习题第三章牛顿运动定律单元质检三

单元质检三牛顿运动定律(时间:45分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共5小题,每小题6分,共30分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.下列关于惯性的各种说法中,你认为正确的是( )A.材料不同的两个物体放在地面上,用一个相同的水平力分别推它们,则难以推动的物体惯性大B.在完全失重的情况下,物体的惯性将消失C.把手中的球由静止释放后,球能竖直加速下落,说明力是改变物体惯性的原因D.抛出去的标枪、手榴弹等是靠惯性向远处运动的2.(广东顺义高三一模)为检测某公路湿沥青混凝土路面与汽车轮胎的动摩擦因数μ,测试人员让汽车在该公路水平直道行驶,当汽车速度表显示40 km/h时紧急刹车(车轮抱死),车上人员用手机测得汽车滑行3.70 s后停下来,g取10 m/s2,则测得μ约为( )A.0.2B.0.3C.0.4D.0.53.如图,站在滑轮车上的甲、乙两人原来静止不动,甲、乙相互猛推一下后分别向相反方向运动,滑轮车与地面间的动摩擦因数相同。

甲在水平地面上滑行的距离比乙远,这是因为( )A.在推的过程中,甲推乙的力小于乙推甲的力B.在推的过程中,甲推乙的时间小于乙推甲的时间C.在刚分开时,甲的初速度大于乙的初速度D.在分开后,甲的加速度大小小于乙的加速度大小4.如图所示,6月17日9时22分,我国神舟十二号载人飞船正式发射升空。

英雄出征,穿云破日!对于神舟十二号飞船在加速上升的过程中,下列说法正确的是( )A.飞船仅受到重力、升力的作用B.飞船的合力方向竖直向下C.飞船的重力与空气对飞船的作用力是一对平衡力D.在升力与空气阻力不变下,飞船的质量越大,其加速度值越小5.(北京延庆高三一模)如图所示,将一个质量为m=2 kg的小球与弹簧相连,弹簧的另一端与箱子顶端连接,小球的下端用细绳与箱子下面连接,整个装置放在升降机上。

当升降机以加速度a=0.5 m/s2加速上升时细绳的拉力恰好为F=5 N,若此时将细绳剪断,则剪断的瞬间小球的加速度大小为( )A.0.5 m/s2B.2 m/s2C.2.5 m/s2D.3 m/s2二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。

江苏省灌南县实验中学九年级数学《第三章小结与思考》练习题(无答案) 人教新课标版

江苏省灌南县实验中学九年级数学《第三章小结与思考》（2）人教新课标版班级姓名学号得分一.选择题：（每题4分，共28分）1．如果a 是实数，下列各式一定有意义的是（） A ．a B ．21aC ． 122+-a aD ．2a -2．下列各式中，不成立的是 ( ) (A)B 、5552⋅=C 、()552=- D 、()552-=-3．能与2cm 和3cm 的线段组成直角三角形的第三条线段的长是（） A ．5 B ．1 C ．7 D ．5或14．下列二次根式中，最简二次根式是（）（A ）8a （B ）5a （C ）3a （D ）22a ab +5．下列根式中与23可以合并的是（） A ．12 B ．27 C ．72 D ．1.06.下列计算正确的是（）A ．235+=B ．236=· C ．84= D ．2(3)3-=- 7．已知a ＜0，那么a a 22-可化简为（）（A ）－a （B ）a （C ）－3a （D ）3a 二. 填空题：（每题4分，共32分） 1．当x 时，式子12--x x在实数范围内有意义。

2． 3422c abc a b字母均大于0)= . 3．已知251-=x ，则xx 1-的值等于___________．4. 将aa 1-（a ＜0）根号外的因式移入根号内的结果是。

5.若长方形的面积为302cm ，且宽为5cm ，则长为。

6.若a+4 +a+2b －2 =0，则ab = 。

7．解方程：322123x x =+，得x = ．8．若x<2，化简x x -+-3)2(2的正确结果是三．计算题：（每小题7分，共计42分） 1. 3113112-- 2. )52453204(52+- 3. 32218+- 4.222333---5．13221355⨯÷； 6. 3122a b b a b ⎛⎫•÷ ⎪ ⎪⎝⎭四. 解答题（28分）1.(8分)已知：31,31x y =+=-，求22x y -.2. (10分)化简并求值： xx x x x x x 112122÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+，其中12+=x .3.(10分)已知： Rt ⊿ABC 中，∠C=90°3232求（1）Rt ⊿ABC 的面积；（2）斜边AB 的长.五.提高题：(10+10=20)1.数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：()()()22211b a b a ---++2.因为()223122-=-，所以12223-=-，因为()223122+=+，所以12223+=+，因为()347322-=-，所以32347-=-，请你根据以上规律，结合你的经验化简下列各式：（1）625- （2）249+123－1－2 －3。

第三章会计等式与复式记账(课后练习题)带答案

第三章（会计等式与复式记账）第一节会计等式一、资产=负债+所有者权益（一）会计恒等式资产=负债+所有者权益＝权益从任何一个时点来看，一个企业的资产总额与权益总额之间都必然保持数量上的平衡关系。

会计恒等式（会计平衡公式）又称会计基本等式或会计方程式，是指用会计的专业术语来表达企业财务状况的基本方程式。

这一平衡公式是设置账户、复式记账和编制资产负债表的理论依据。

【例题1·单选题】下列最基本的会计等式是（）。

A.资产=负债+所有者权益B.期初余额+本期增加额-本期沽少额=期末余额C.收入-费用=利润D.资产=负债+所有者权益+（收入-费用）[答疑编号：针对该题提问]『正确答案』A『答案解析』会计的基本等式是资产=负债+所有者权益。

【例题2·多选题】会计基本等式是下列（）的理论依据。

A.试算平衡B.复式记账C.设置账户D.成本计算[答疑编号：针对该题提问]『正确答案』ABC『答案解析』资产与权益的恒等关系是复式记帐的理论依据，也是企业会计设置帐户、试算平衡和编制负债表的理论理依据。

注意：这里的试算平衡应该是余额试算平衡。

（二）经济业务对会计恒等式的影响1.对“资产=权益”等式的影响假定2009年12月1日，黄河公司期初资产为680万元，期初权益为680万元。

（1）资产与权益同时等额增加如：2009年l2月10日，黄河公司接受甲公司投资200万元，存入银行。

（2）资产方等额有增有减，权益不变如：2009年12月12日，黄河公司从银行存款中提取10 000元现金备用。

（3）资产与权益同时等额减少如：2009年12月15日，黄河公司以银行存款100万元归还借款期限为两年的借款100万元。

（4）权益方等额有增有减，资产不变如：2009年12月20日，九华公司将黄河公司原欠的“应付账款”50万元转作对黄河公司的投资，已办妥有关手续。

2.对“资产=负债+所有者权益”等式的影响九种基本类型：（1）资产和负债要素同时等额增加；（2）资产和负债要素同时等额减少；（3）资产和所有者权益要素同时等额增加；（4）资产和所有者权益要素同时等额减少；（5）资产要素内部项目等额有增有减，负债和所有者权益要素不变；（6）负债要素内部项目等额有增有减，资产和所有者权益要素不变；（7）所有者权益要素内部项目等额有增有减，资产和负债要素不变；（8）负债要素增加，所有者权益要素等额减少，资产要素不变；（9）负债要素减少，所有者权益要素等额增加，资产要素不变；【例题】假设华泰公司2009年l2月1日的资产、负债及所有者权益的状况如表所示。

心理学统考章节练习及答案第三章意识和注意

第三章意识和注意一、单选题1．( )是心理活动顺利进行的重要条件，它对心理活动具有选择功能、维持功能、调节功能。

A．注意 B．记忆C．表象 D．想象2．当个体专注某一对象时，视听感觉器官会产生周期性地加强和减弱的变化，这种现象心理学称之为( )。

A．注意的分配 B．注意的起伏C．注意的稳定 D．注意的转移3．有明确的目的、不需要意志努力的注意是( )。

A．随意注意 B．不随意注意C．随意后注意 D．持续性注意4．人们可以一边骑车一边欣赏路边的风景的现象可以用( )来解释。

A．过滤器理论 B．衰减器理论C．认知资源理论 D．双加工理论5．研究者通常用( )来研究分配性注意。

A．双耳分听实验 B．警戒作业C．双作业操作实验 D．速度实验6．只有人类才具有的更积极主动的注意形式是( )。

A．随意注意 B．不随意注意C．随意后注意 D．朝向反射7．梦通常出现在( )。

A．以混合的、频率和波幅都较低的脑电波的浅睡阶段B．出现"睡眠锭"波的阶段C．深度睡眠阶段D．快速动眼睡眠阶段8．下面对催眠的理解不正确的是( )。

A．催眠是另一种意识状态 B．在心理医生的帮助下，个体都可以进人催眠状态C．催眠状态与睡眠状态是不同的 D．催眠已广泛应用于心理治疗等行业9．在嘻杂的环境中即使我们的名字被很小声地提及，仍然能被我们接收到，( ) 对此做出了较好解释。

A．过滤器理论 B．衰减器理论C．多阶段选择理论 D．认知资源理论10．引起不随意注意的主要原因是( )。

A．注意不集中 B．意志努力的结果C．刺激的意义性 D．注意的动摇11．知觉的对象从背景中分离，与（）有关。

A．注意的选择性B．注意的稳定性C．背景的绝对强度D．对象的绝对强度12．一个熟练司机可以一边开车一边和别人交谈，（）对此做出了较好解释。

A．过滤器理论B．衰减理论C．多阶段选择理论D．认知资源理论13．注意最初级的生理机制是（）A．脑干网状结构B．边缘系统C．选择过滤器D．朝向反射14、前注意加工过程是A．无意识的 B．意识的C．感觉加工 D．非意识的15、一个刺激形对另一个刺激的特性加工的促进或抑制作用，这叫做：A．自动恢复 B．条件作用C．启动效应 D．诱发行为16、下面哪一种对梦的态度是正确的（）。

人教版七年级上册第三章一元一次方程全章小结复习说课稿

3.引发思考：通过提问和引导学生思考，激发他们对一元一次方程的兴趣，为新课的学习做好铺垫。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.理论讲解：以简明扼要的语言讲解一元一次方程的定义、一般形式，让学生明确学习目标。
2.案例分析：通过具体实例，演示一元一次方程的解法，让学生在实际操作中理解并掌握解法步骤。
2.生生互动：通过小组合作学习，学生之间将进行讨论、交流和分工合作，共同解决实际问题。在小组活动中，我会设置明确的任务和评价标准，确保每个学生都能参与到互动中来。
3.课堂讨论：组织全班范围的讨论，让学生分享各自小组的解题过程和答案，鼓励他们相互提问、质疑和补充，以提高课堂氛围和学生思维的深度。
四、教学过程设计
2.情境教学法：将一元一次方程的知识点融入到生活情境中，让学生在具体情境中感受数学的应用价值。这种方法的理论依据是情境学习理论，认为知识需要在真实情境中通过活动和实践来获得。
3.分组合作学习法：将学生分成小组，鼓励他们在小组内进行讨论、交流和合作解决问题。这种教学方法基于社会建构主义理论，强调学习是一个社会互动的过程。
3.教师评价：针对学生的表现，给予积极的评价和鼓励，同时指出需要改进的地方，并提供具体的建议。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.基础作业：布置一些基础的一元一次方程题目，目的是巩固课堂所学知识，提高解题技能。
2.提高作业：设计一些综合性的题目，让学生运用所学知识解决实际问题，培养他们的应用能力和创新思维。
4.游戏化学习：设计一些与一元一次方程相关的数学游戏，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高他们的学习积极性。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
在本节课中，我将采用问题驱动法、情境教学法和分组合作学习法为主要教学方法。

华东师大版数学九年级下册课时练第28章样本与总体本章小结

华东师大版数学九年级下册第28章样本与总体1．(2018·辽宁葫芦岛中考)下列调查中，调查方式选择最合理的是(A)A．调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查(普查)D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查2．(2019·山东滨州期末)妈妈炖了一锅鸡汤，先用小勺舀了一点尝尝味道，这是利用了__抽样__的调查方式．(选填“普查”或“抽样调查”)3．(2018·四川内江中考)为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指(C)A．400B．被抽取的400名考生C．被抽取的400名考生的中考数学成绩D．内江市2018年中考数学成绩4．(2019·辽宁阜新海州期中)要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取50台电视机进行试验，在这个问题中，50台电视机的使用寿命是__总体的一个样本__(总体，个体，样本容量，总体的一个样本)．5．下列调查中，样本具有代表性的是(D)A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查6．(2018·湖南湘潭中考)每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校 2 000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数(BMI)标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为(B)A．15 B．150 C．200 D．2 0007．(2019·福建中考)某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2 000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有__1__200__人．8．(2019·湖北十堰中考)我市“创建文明城市”活动正如火如荼的展开．某校为了做好“创文”活动的宣传，就本校学生对“创文”有关知识进行测试，然后随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图：若该校有学生 2 000人，请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有__1_400__人．9．(2019·陕西中考)本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动．校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”(下面简称：“读书量”)进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”(单位：本)进行了统计，如图所示：根据以上信息，解答下列问题：(1)补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为__3__.(2)求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；(3)已知该校七年级有1 200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数．解：(1)(2)平均数为3×1＋18×2＋21×3＋12×4＋6×53＋18＋21＋12＋6＝3.(3)四月份“读书量”为5本的学生人数为1 200×10%＝120(人)．答：四月份“读书量”为5本的学生人数为120人．10．(2019·吉林中考)某地区有城区居民和农村居民共80万人．某机构准备采用抽取样本的方法调查该地区居民“获取信息的最主要途径”．(1)该机构设计了以下三种调查方案：方案一：随机抽取部分城区居民进行调查；方案二：随机抽取部分农村居民进行调查；方案三：随机抽取部分城区居民和部分农村居民进行调查．其中最具有代表性的一个方案是__方案三__；(2)该机构采用了最具有代表性的调查方案进行调查．供选择的选项有：电脑、手机、电视、广播、其他，共五个选项．每位被调查居民只选择一个选项．现根据调查结果绘制如下统计图，请根据统计图回答下列问题：①这次接受调查的居民人数为__1__000__人；②统计图中人数最多的选项为__手机__；③请你估计该地区居民和农村居民将“电脑和手机”作为“获取信息的最主要途径”的总人数．解：(2)③80×260＋4001 000＝52.8(万人)．答：该地区居民和农村居民将“电脑和手机”作为“获取信息的最主要途径”的总人数为52.8万人．11．(2018·江西中考)某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数直方图(如图所示)，由图可知，下列结论正确的是(C)A．最喜欢篮球的人数最多B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C．全班共有50名学生D．最喜欢田径的人数占总人数的10%12．(2019·山西阳泉平定期末)在频数分布直方图中，有5个小长方形，若正中间1个小长方形的面积等于其它4个小长方形面积和的14，且共有100个数据，则正中间一组的频数为__20__.13．(2019·云南中考)某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A，B，C，D，E五个等级，绘制的统计图如图所示：根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是__甲班__．14．(2019·山东临沂中考)争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取了30名学生进行测试，成绩如下(单位：分)：7883868690949792898684818184868892898683 81818586899393898593整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：成绩(分)频数78≤x＜82 582≤x＜86a86≤x＜901190≤x＜94b94≤x＜98 2回答下列问题：(1)以上30个数据中，中位数是__86__；频数分布表中a＝__6__；b＝__6__；(2)补全频数分布直方图；(3)若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数．解：(2)补全频数分布直方图，如图所示：(3)根据题意，得300×1930＝190，则该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数为190人．15．二手房屋交易公司东区营销中心2018年7月～12月的交易额情况如下表：月份789101112 交易额/万元8 0008 5008 5009 0009 50010 000图王经理指着自己画的统计图说：下半年我公司的业绩上升的速度较为缓慢；而业务员小张指着自己画的统计图说：下半年我公司业绩直线上升．(1)请你根据统计表分析他们谁说的有道理？(2)为什么这两个统计图给人的感觉不一样？解：(1)根据统计表分析，该公司下半年的业绩上升速度较为缓慢，而题图1比较准确地反映了这个变化趋势，所以王经理说得有道理．(2)原因：题图1中表示交易额的刻度是从0开始的，而题图2中表示交易额的刻度是从80百万元开始的．并且题图1中表示交易额的每个单位表示40百万元，而题图2中表示交易额的每个单位表示5百万元，因而题图2造成交易额直线上升的错觉．16．学生李杨从家到学校只乘106路或108路公共汽车，他对这两路车途中所需时间分别作了14次统计，并列成下表：106路时间(分)202530354045次数11361 2时间(分)202530354045次数21343 1(1)的一路车；(2)若李杨每天早上6点25分上车，学校7点上课，则乘哪路车合适，并说明理由； (3)若在(2)中选择了A 路车，已知A 路车仅有车况等级为上、中、下的3辆车，李杨采取的策略是放过第一辆，若第二辆比第一辆好，则乘第二辆，否则乘第三辆．在不考虑时间的情况下，李杨乘上等车的概率有多大？解：(1)由题意与题表，得x －106＝20×1＋25×1＋30×3＋35×6＋40×1＋45×214＝47514(分)，x －108＝20×2＋25×1＋30×3＋35×4＋40×3＋45×114＝46014＝2307(分)，乘这两路车均可在7点10分之前到达学校，又x －106>x －108，因此，应选择108路车． (2)若要在7点之前到校，则李杨每次乘车时间均低于35分钟，而106路、108路车途中所需时间低于35分钟的频数分别为5和6，因此，选择108路车合适． (3)a .若第一辆为上等车，①第二辆为中等车，则乘下等车； ②第二辆为下等车，则乘中等车． b ．若第一辆为中等车，①第二辆为上等车，则乘上等车； ②第二辆为下等车，则乘上等车． c ．若第一辆为下等车，①第二辆为上等车，则乘上等车； ②第二辆为中等车，则乘中等车．因此，李杨乘上等车的概率为36＝12.。

财经法规教材第三章税收法律制度练习题答案

第三章税收法律制度1.【答案】C【解析】本题考核税收的特征。

税收具有三性，即征收上的强制性、缴纳上的无偿性和征收比例或数额上的固定性。

2.【答案】B【解析】本题考核税收的分类。

流转税是以流转额为征税对象，选择其在流转过程中的特定环节加以征收的税，既包括商品销售收入额，也包括各种劳动、服务的业务收入额；在附加性质的税中，还以主税的税额为征税对象。

流转税主要是在生产和流通领域发挥调节作用，主要包括增值税、消费税、营业税、关税。

3.【答案】C【解析】本题考核税法的分类。

凡是以税收征管过程中税收征收管理程序关系为调整对象的税收法律规范是税收程序法，如《中华人民共和国税收征收管理法》。

4.【答案】A【解析】本题考核税法的分类。

税法按照法律级次划分，可以分为税收法律、税收行政法规、税收规章和税收规范性文件。

税收法律是指全国人民代表大会及其常务委员会制定的法律，如《中华人民共和国企业所得税法》、《中华人民共和国个人所得税法》、《中华人民共和国税收征收管理法》，以及全国人大及其常委会制定的有关规范性文件，如《中华人民共和国增值税暂行条例》、《中华人民共和国消费税暂行条例》、《中华人民共和国营业税暂行条例》。

5.【答案】B【解析】本题考核增值税的概念与分类。

我国从2009年1月1日起实行消费型增值税。

6.【答案】D【解析】本题考核增值税的税率。

增值税低税率为13%。

7.【答案】A【解析】本题考核增值税应纳税额的计算。

34－17＝178.【答案】2400元【解析】本题考核增值税小规模纳税人应纳税额的计算。

80 000×3%＝2400元9.【答案】D【解析】本题考核消费税的计税方法。

消费税的计税方法主要有三种：从价定率征收；从量定额征收；从价定率和从量定额复合征收。

10.【答案】B【解析】本题考核消费税的计算。

50 000×50×36%＋50 000×200×0.003＝93万。

第三章数据的集中趋势和离散程度(小结与思考)(课件)九年级数学上册课件(苏科版)

−
+ +⋯+
＝

用样本平均数估
计总体平均数
加权平均数 −＝ + +⋯+

(k≤n，f1+f2+f3+…+fk=n)
一般地，将一组数据按大小顺序排列,
中位数
如果数据的个数是奇数,那么处于中间位置的数叫做这组数据的中位数;
如果数据的个数是偶数,那么处于中间位置的两个数的平均数叫做这组数据的中位数.
食情况，调查数据整理如下：
中国营养学会推荐的三大营养素供能比参考值
蛋白质
10%~15%
脂肪
20%~30%
碳水化合物
50%~65%
注：供能比为某物质提供的能量占人体所需总能量的百分比．
考点分析
(1)本次调查采用___________的调查方法；（填“普查”或“抽样调查”）
抽样调查
(2)通过对调查数据的计算，样本中的蛋白质平均供能比约为14.6%，
践活动小于3天的人数比A县区多，从中位数看，A县区要好；∵A县区的众数是
3，B县区的众数是4，∴A县区参加社会实践人数最多的是3天，B县区参加社会
实践人数最多的是4天，从众数看，B县区要好．
考点分析
考点三
极差、方差的计算及应用
例（2023·山东）为备战东营市第十二届运动会，某县区对甲、乙、丙、
丁四名射击运动员进行射击测试，他们射击测试成绩的平均数（单位：
2.（2023·四川眉山）已知一组数据为2，3，4，5，6，则该组数据的
方差为（ A ）
A．2
B．4
C．6
D．10
巩固练习
3.（2023·广西）甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成

心理学统考章节练习及答案第三章-意识和注意

第三章意识和注意一、单选题1．(? )是心理活动顺利进行的重要条件，它对心理活动具有选择功能、维持功能、调节功能。

?A．注意? B．记忆?C．表象? D．想象?2．当个体专注某一对象时，视听感觉器官会产生周期性地加强和减弱的变化，这种现象心理学称之为?(? )。

?A．注意的分配? B．注意的起伏?C．注意的稳定? D．注意的转移?3．有明确的目的、不需要意志努力的注意是?( ?)。

?A．随意注意? B．不随意注意?C．随意后注意? D．持续性注意?4．人们可以一边骑车一边欣赏路边的风景的现象可以用?( ?)来解释。

?A．过滤器理论? B．衰减器理论?C．认知资源理论? D．双加工理论?5．研究者通常用?( ?)来研究分配性注意。

?A．双耳分听实验? B．警戒作业?C．双作业操作实验? D．速度实验?6．只有人类才具有的更积极主动的注意形式是?( ?)。

?A．随意注意? B．不随意注意?C．随意后注意? D．朝向反射?7．梦通常出现在?( ?)。

?A．以混合的、频率和波幅都较低的脑电波的浅睡阶段?B．出现?"睡眠锭"波的阶段?C．深度睡眠阶段?D．快速动眼睡眠阶段?8．下面对催眠的理解不正确的是?(? )。

?A．催眠是另一种意识状态? B．在心理医生的帮助下，个体都可以进人催眠状态?C．催眠状态与睡眠状态是不同的? D．催眠已广泛应用于心理治疗等行业?9．在嘻杂的环境中即使我们的名字被很小声地提及，仍然能被我们接收到，( ?)?对此做出了较好解释。

?A．过滤器理论? B．衰减器理论?C．多阶段选择理论? D．认知资源理论?10．引起不随意注意的主要原因是?( ?)。

?A．注意不集中? B．意志努力的结果?C．刺激的意义性? D．注意的动摇?11．知觉的对象从背景中分离，与（? ）有关。

A．注意的选择性? B．注意的稳定性C．背景的绝对强度 D．对象的绝对强度12．一个熟练司机可以一边开车一边和别人交谈，（）对此做出了较好解释。

第三章练习与思考

第三章数据分布特征的统计描述学习目的和要求：通过本章的学习，掌握数据分布特征的各种描述方法；掌握不同测度方法的特点、应用条件及应用场合；能利用所学的方法对统计数据作各种统计描述。

难点释疑：(一)算术平均数通常用来反映总体分布的集中趋势，调和平均数往往只作为算术平均数的变形来使用，即在已知标志总量而未知总体单位总量的情况下计算调和平均数；而几何平均数较适用于计算平均比率和平均速度。

（二）调和平均数虽然是根据标志值的倒数计算的，但其结果不等于算术平均数的倒数。

在计算和应用平均指标时，除了考虑数理方面的要求外，更重要的是要考虑其现实的经济意义。

（三）平均数的性质是简捷计算法的基础，也是计算标志变异指标的基础。

掌握中位数和众数与算术平均数的关系的目的是能够根据其中的两个平均数大体计算出第三个平均数，并判断总体的分布状态。

（四）全距、四分位差、平均差、标准差在反映标志变异程度方面各有优缺点。

全距是描述数据离散程度的最简单测度值，它计算简单，易于理解，但不能全面反映总体各单位标志值的差异程度。

标准差与平均差的意义基本相同，但在数学性质上比平均差要优越，所以，在反映标志变动度大小时，一般都采用标准差。

标准差是实际中应用最广泛的离散程度测度值。

（五）标准差系数的应用。

为了对比和分析不同平均水平总体的标志差异程度，就需要使用标准差系数。

它是标志变异的相对指标。

它既消除了变量数列变量值差异程度的影响，也消除了变量数列水平高低的影响。

练习题：（一）单项选择题(在下列备选答案中，只有一个是正确的，请将其顺序号填入括号内)1.平均指标反映了（）。

①总体变量值分布的集中趋势②总体分布的离散特征③总体单位的集中趋势④总体变动趋势2.加权算术平均数的大小（）。

①受各组标志值的影响最大 ②受各组次数的影响最大③受各组权数系数的影响最大 ④受各组标志值和各组次数的共同影响3.在变量数列中，如果变量值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数（）。

第三章课堂练习

第三章课堂练习一、单项选择题1、产业资本划分货币资本、生产资本、商品资本的依据是资本各个部分（1999年理科单选第6题）A.在价值增殖过程中的作用不同B．价值周转方式的不同C．存在的物质形态不同D．在循环中的职能不同[D]2．把生产资本区分为固定资本与流动资本，其依据是(1998年文科单选题第2题)A.在生产过程中不同的价值转移方式B．在生产过程中不同的物质存在形态C．不同部分在剩余价值生产中的不同作用D．不同部分的不同运动速度[A]3．产业资本循环的三种职能形式在空间上的并存性与时间上的继起性的关系是A.继起性是由并存性决定的B．并存性是由继起性决定的C．并存性是继起性的结果D．二者互相联系和互为条件[D]4．资本的周转时间包括A.劳动时间和产品的售卖时间B．产品的购买时间和生产时间C.生产时间和流通时间D.劳动时间和流通时间[C]5．资本周转速度与A．周转时间成正比，与周转次数成反比B．周转时间成反比，与周转次数成反比C．周转时间成反比，与周转次数成正比D．周转时间成正比，与周转次数成正比[C]6．生产资料中既属于不变资本又属于固定资本的是A.设备B．燃料C原材料 D.辅助材料[A]7．加快资本周转速度，可以增加年剩余价值量和提高年剩余价值率，根本的原因是A.预付的资本总量增加了B．实际发挥作用的可变资本增加了C流通对生产的反作用D．剩余价值率提高了[B]8.年剩余价值率是A．年剩余价值量与全部预付资本的比率B．年剩余价值量与固定资本的比率C．年剩余价值量与不变资本的比率D．年剩余价值量与预付可变资本的比率[D]二、多项选择题1．提高资本周转速度给资本所有者带来的好处有(1999年文科多选题第18题)A.提高剩余价值率B．增加年剩余价值量C．节省预付资本D．减少固定资本有形损耗E．减少固定资本无形损耗[BCE]2．提高资本周转速度给资本所有者带来的好处有(1999年理科多选题第21题)A.提高剩余价值率B．增加年剩余价值量C.节省预付资本D.提高资本有机构成E．提高机器设备利用率[BCE]3．影响资本周转速度的因素有A.生产时间的长短B．流通时间的长短C．固定资本和流动资本的比例 D.固定资本的周转速度E．流动资本的周转速度[ABCDE]4．固定资本和流动资本的区别有A.价值周转方式不同B．周转时间不同C．价值收回方式不同 D.实物更新方式不同E.剩余价值生产中作用不同[ABCD]5．固定资本无形损耗的原因有(1995年文科多选题第12题)A.机器设备在生产过程中使用产生磨损B．新的、效率更高的机器设备出现C．机器设备因自然力作用形成损耗D．同类机器设备生产成本降低E．机器设备使用不当造成损失[BD]6。

九年级数学下册第28章样本与总体本章总结提升同步练习 (新版)华东师大版

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……学习资料专题第28章样本与总体本章总结提升问题1 普查和抽样调查常见的调查方式有哪两种？怎样根据具体调查问题选择合适的调查方式？例1 下列调查中，调查方式选择合理的是( )A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B．调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式C．调查长江的水质情况，采用抽样调查的方式D．要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式【归纳总结】注意普查适合的条件：调查的成本不太高，难度不太大，没有破坏性，确实有必要(如全国人口普查)．抽样调查注意样本产生的随机性及样本具有普遍的代表性．常以填空题或选择题的形式出现．问题2 总体、个体、样本、样本容量什么是总体、个体、样本、样本容量？样本和样本容量有区别吗？样本的选择是否唯一？如何保证选取的样本具有代表性？例2 某校为了了解1200名学生的视力情况，从中抽取了300名学生进行视力调查．在这个问题中，下列说法错误的是( )A．总体是1200名学生的视力情况B．样本是300名学生的视力情况C．样本容量是300名D．个体是每名学生的视力情况【归纳总结】这四个概念常以一个问题为背景提出，考查对概念的理解．在区分这四个概念时，首先要找出考察的对象，从而找出总体、个体，根据被调查的对象选取合适的样本，最后根据样本确定出样本容量．问题3 用样本估计总体怎么用样本估计总体？这种方法可靠吗？例3 某区对即将参加中考的4000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和不完整的频数分布直方图.初中毕业生视力抽样调查频数分布表图28－T－1请根据图表信息回答下列问题．(1)本次调查的样本容量为________；(2)在频数分布表中，a＝________，b＝______，并将频数分布直方图补充完整；(3)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常视力，根据上述信息估计全区初中毕业生中达到正常视力的学生约有多少人？【归纳总结】用样本的数学特征(也可以说数字特征)来估计总体相应的数学特征是统计的一个重要方法．比如用样本的平均数来估计总体的平均数，用样本的方差估计总体的方差．一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，对总体的估计就越精确．问题4 容易产生误导的统计图常见的统计图有哪些？对于不同的统计图，什么情况会对读者产生误导？这要求我们画统计图时要注意什么？例4 张华是一名摄影爱好者，他每年都要对自己的摄影作品进行整理，到2017年年底时，他的摄影作品达到了100幅，到2018年年底时，他的摄影作品达到了200幅，他用图28－T －2表示他的摄影成果，这样的描述合适吗？如果你认为不合适，你能帮助张华画一幅恰当的统计图吗？图28－T－2【归纳总结】容易产生误导的统计图：对于类似条形统计图的柱状统计图，容易出现长、宽随着高度的增加而增大的现象，这样的统计图所得到的柱体的体积与实际数据不符，易产生误导．还有一类是扇形统计图，在调查的样本容量大小不一样的情况下，对扇形统计图中的百分比进行比较，也容易产生错觉，应引起注意．问题5 利用调查做决策为了做决策，我们要先进行调查，你能说出有哪些调查途径吗？利用调查做决策的步骤有哪些？图28－T－3例5 某初中学校要向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人(不设弃权票)，选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如图28－T－3.然后对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，他们的各项成绩如下表所示：图28－T－4是某同学根据上表绘制的一幅不完整的条形统计图．图28－T－4请你根据以上信息解答下列问题：(1)补全图28－T－3和图28－T－4；(2)请计算每名候选人的得票数；(3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比例确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，那么应该录取谁？【归纳总结】根据媒体调查或亲身调查得到数据，用统计图对各项数据进行整理、分析，然后进行决策．教师详解详析【整合提升】例1[答案] C例2[解析] C结合题意理解总体、个体、样本、样本容量的概念，需要注意的是样本容量没有单位．题目的要求是了解1200名学生的视力情况，所以总体就是1200名学生的视力情况，个体就是每名学生的视力情况，样本是抽取的300名学生的视力情况，样本容量是300.故选C.[点评] 本题考查了总体、个体、样本和样本容量的概念，关键是明确考察的对象．总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．例3[解析] (1)根据视力在4.0≤x＜4.3范围内的频数除以频率即20÷0.1求出调查的样本容量为200；(2)根据样本容量，根据已知频率或频数求出a＝200×0.3＝60，b＝10÷200＝0.05；(3)求出样本中视力正常占的百分比，乘以4000即可得到结果．解： (1)200(2)60 0.05补全频数分布直方图，如图所示．(3)根据题意，得4000×(0.3＋0.05)＝1400(人)．答：全区初中毕业生中达到标准视力的学生约有1400人．例4解：不合适．因为从高度看，2018年的摄影作品是2017年的2倍，但从体积看，2018年的摄影作品是2017年的8倍，这样描述很容易产生误导，使人认为2018年的作品量是2017年的8倍，所以不合适，恰当的描述如图：例5 解： (1)(2)甲的得票数：200×34%＝68(票)；乙的得票数：200×30%＝60(票)；丙的得票数：200×28%＝56(票)．(3)甲的平均成绩： x 1＝68×2＋92×5＋85×32＋5＋3＝85.1(分)；乙的平均成绩： x 2＝60×2＋90×5＋95×32＋5＋3＝85.5(分)；丙的平均成绩：x 3＝56×2＋95×5＋80×32＋5＋3＝82.7(分)．因为乙的平均成绩最高，所以应该录取乙．。

北师版数学九年级下册课时练第三章圆本章小结

北师版数学九年级下册第三章圆与圆有关的性质的运用1．(2018·重庆九龙坡区模拟)下列语句中，正确的是(D)A．长度相等的弧是等弧B．在同一平面上的三点确定一个圆C．三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点D．三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等2．(2018·湖北襄阳中考)如图，点A，B，C，D都在半径为2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA＝30°，则弦BC的长为(D)A．4 B．2 2 C. 3 D．2 3第2题图第3题图3．(2019·安徽合肥庐阳区二模)如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AC于点E，连接BC，过点O作OF⊥BC于点F，若BD＝12 cm，AE＝4 cm，则OF的长度是(A)A.13 cm B．213 cm C.10 cm D．3 cm4．(2019·江苏泰州中考)如图，⊙O的半径为5，点P在⊙O上，点A在⊙O内，且AP＝3，过点A作AP的垂线交⊙O于点B，C.设PB＝x，PC＝y，则y与x的函数表达式为__y＝30x__.切线的判定和性质5．(2019·云南中考)如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是(A)A．4 B．6.25 C．7.5 D．9第5题图第6题图6．(2019·江苏泰州兴化二模)如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝3，AC ＝4，D 为斜边AB 的中点，点E 在AC 上，以AE 为直径作⊙O ，若⊙O 与CD 相切时，则⊙O 的半径为__32__.7．(2019·内蒙古鄂尔多斯中考)如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为H ，连接AC .过BD ︵上一点E 作EG ∥AC 交CD 的延长线于点G ，连接AE 交CD 于点F ，且EG ＝FG . (1)求证：EG 是⊙O 的切线；(2)延长AB 交GE 的延长线于点M ，若AH ＝2，CH ＝22，求OM 的长．解：(1)证明：连接OE ，如图． ∵GE ＝GF ，∴∠GEF ＝∠GFE . 又∠GFE ＝∠AFH ， ∴∠GEF ＝∠AFH .∵OA ＝OE ，∴∠OEA ＝∠OAF ， ∵AB ⊥CD ，∴∠OAF ＋∠AFH ＝90°， ∴∠GEA ＋∠OEA ＝90°，即∠GEO ＝90°， ∴OE ⊥GE ，∴EG 是⊙O 的切线． (2)OM 的长为362.与圆有关的计算8．(2019·辽宁大连西岗区期末)已知扇形的弧长为3π cm ，半径为6 cm ，则此扇形的圆心角为( D ) A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°9．(2019·宁夏中考)如图，正六边形ABCDEF 的边长为2，分别以点A ，D 为圆心，以AB ，DC 为半径作扇形ABF ，扇形DCE ，则图中阴影部分的面积是( B )A ．63－43πB ．63－83π C ．123－43πD ．123－83π10．(2018·山东潍坊中考)如图，点A 1的坐标为(2，0)，过点A 1作x 轴的垂线交直线l ：y ＝3x 于点B 1，以原点O 为圆心，OB 1的长为半径画弧交x 轴正半轴于点A 2；再过点A 2作x 轴的垂线交直线l 于点B 2，以原点O 为圆心，以OB 2的长为半径画弧交x 轴正半轴于__22 019π3__. 点A 3；….按此作法进行下去，则A 2 019B 2 018的长是11．(2019·福建福州台江区模拟)如图，AB 为⊙O 的直径，OE ⊥BC ，垂足为E ，AB ⊥CD ，垂足为F . (1)求证：AD ＝2OE ；(2)若∠ABC ＝30°，⊙O 的半径为2，求两阴影部分面积的和．解：(1)证明：如图，连接AC ，则∠ACB ＝90°，即AC ⊥BC . ∵AB ⊥CD ，∴AC ︵＝AD ︵，∴AC ＝AD .∵OE ⊥BC ，∴OE ∥AC .∵O 为AB 的中点，∴OE 为△ABC 的中位线，∴OE ＝12AC ，∴OE ＝12AD ，即AD ＝2OE .(2)阴影部分面积的和为2π－2 3.圆的综合应用12．(2019·江苏无锡模拟)如图，半径为R 的⊙O 的弦AC ＝BD ，AC 与BD 交于点E ，F 为BC ︵上一点，连接AF ，BF ，AB ，AD ，下列结论：①AE ＝BE ；②若AC ⊥BD ，则AD ＝2R ；③在②的条件下，若CF ︵＝CD ︵，AB ＝2，则BF ＋CE ＝1.其中正确的是( D )A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③13．(2019·天津和平区期中)(1)圆中最长的弦是__直径__；(2)如图1，AB 是⊙O 的弦，AB ＝8，点C 是⊙O 上的一个动点，且∠ACB ＝45°，若点M ，N 分别是AB ，AC 的中点，则MN 长度的最大值是__42__；(3)如图2，在△ABC 中，∠BAC ＝60°，∠ABC ＝45°，AB ＝4，D 是边BC 上的一个动点，以AD 为直径画⊙O ，分别交AB ，AC 于点E ，F ，连接EF ，则线段EF 长度的最小值为__6__.14．(2019·湖北荆州中考)如图，AB 是⊙O 的直径，点C 为⊙O 上一点，点P 是半径OB 上一动点(不与O ，B 重合)，过点P 作射线l ⊥AB ，分别交弦BC ，BC ︵于D ，E 两点，在射线l 上取点F ，使FC ＝FD .(1)求证：FC 是⊙O 的切线； (2)当点E 是BC ︵的中点时，①若∠BAC ＝60°，判断以O ，B ，E ，C 为顶点的四边形是什么特殊四边形，并说明理由； ②若tan ∠ABC ＝34，且AB ＝20，求DE 的长．解：(1)证明：如图1，连接OC .∵OB ＝OC .∴∠OBC ＝∠OCB .∵PF ⊥AB ，∴∠BPD ＝90°.∴∠OBC ＋∠BDP ＝90°.∵FC ＝FD ，∴∠FCD ＝∠FDC .∵∠FDC ＝∠BDP ，∴∠OCB ＋∠FCD ＝90°，∴OC ⊥FC ，∴FC 是⊙O 的切线．(2)如图2，连接OE ，BE ，CE .①以O ，B ，E ，C 为顶点的四边形是菱形．理由如下： ∵AB 是直径，∴∠ACB ＝90°. ∵∠BAC ＝60°，∴∠BOC ＝120°.∵点E 是BC ︵的中点，∴∠BOE ＝∠COE ＝60°.∵OB ＝OE ＝OC ，∴△BOE ，△OCE 均为等边三角形，∴OB ＝BE ＝CE ＝OC ，∴四边形BOCE 是菱形． ②DE 的长为5.15．(2019·广西梧州中考节选)如图，已知⊙A 的圆心为点(3，0)，抛物线y ＝ax 2－376x ＋c 过点A ，与⊙A 交于B ，C 两点，连接AB ，AC ，且AB ⊥AC ，B ，C 两点的纵坐标分别是2，1. (1)请直接写出点B 的坐标，并求a ，c 的值；(2)直线y ＝kx ＋1经过点B ，与x 轴交于点D .点E (与点D 不重合)在该直线上，且AD ＝AE ，请判断点E 是否在此抛物线上，并说明理由；解：(1)点B 的坐标为(2，2)，a ＝56，c ＝11.(2)由(1)可知抛物线的表达式为y ＝56x 2－376x ＋11.将点B 的坐标代入y ＝kx ＋1，解得k ＝12，则y ＝12x ＋1，得点D (－2，0)，则AB ＝5，AD ＝5.已知点E 在直线BD 上，则设点E 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫x ，12x ＋1.∵AD ＝AE ，则52＝(3－x )2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ＋12，解得x ＝6或x ＝－2(舍去)，故点E (6，4)．把x ＝6代入y ＝56x 2－376x ＋11中，得y ＝4，故点E 在抛物线上．。

练习28第三章小结

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