浙江省慈溪市横河初级中学九年级数学上册 2.3二次函数的性质教案(1) 浙教版【教案】

浙江省慈溪市横河初级中学九年级数学上册 2.3二次函数的性质教案(1) 浙教版

【教学目标】
1、知识与技能目标：从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质，学会判断二次函数的
增减性，学会确定二次函数的最大值及最小值，学会判定二次函数的值何时为零，了解二次函数与二次方程的相互关系。

2、过程与方法目标：培养学生用五点法画二次函数简图的能力，培养学生观察、分析、归
纳、总结的能力。

3、情感、态度与价值观目标：让学生体会数形结合的数学思想方法，向学生渗透事物间互
相联系，以及运动、变化的辨证唯物主义思想。

【教学重点】二次函数的最大值、最小值及增减性的理解和求法；五点法画二次函数的大致图象。

【教学难点】二次函数性质的应用。

【教学方法】实践操作、引导探究
【教学用具】多媒体课件、三角板，几何画板以及公式编辑器等软件
【教学过程】
参考解答：（1）函数解析式为2119
(3)(055
y x x =--+≤。

浙教版数学九年级上册2.3《二次函数的性质》教学设计3

浙教版数学九年级上册2.3《二次函数的性质》教学设计3一. 教材分析《二次函数的性质》是浙教版数学九年级上册2.3节的内容，本节课的主要内容是让学生了解二次函数的图象和性质，包括顶点、开口、对称轴等。

通过学习，学生能够掌握二次函数的一般形式，了解二次函数的图象特征，并能运用二次函数的性质解决实际问题。

教材通过对二次函数图象的观察和分析，引导学生发现二次函数的性质，从而加深对二次函数的理解。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了函数的概念和一次函数的性质，对函数有一定的认识和理解。

但是，二次函数的性质相对于一次函数来说更加抽象，需要学生有一定的空间想象能力和逻辑思维能力。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，对于理解有困难的学生要给予个别辅导和指导。

三. 教学目标1.了解二次函数的一般形式和图象特征。

2.掌握二次函数的顶点、开口、对称轴等性质。

3.能够运用二次函数的性质解决实际问题。

4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.二次函数的一般形式和图象特征。

2.二次函数的顶点、开口、对称轴等性质的理解和运用。

五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解，引导学生理解二次函数的性质。

2.案例分析法：通过分析具体的二次函数例子，让学生加深对二次函数性质的理解。

3.实践操作法：让学生通过动手操作，绘制二次函数的图象，观察和分析二次函数的性质。

六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，展示二次函数的图象和性质。

2.练习题：准备一些练习题，让学生在课堂上进行操练和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入二次函数的概念，例如：抛物线的形状是由什么决定的？引导学生思考二次函数的性质。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT课件，展示二次函数的一般形式和图象特征，让学生观察和分析二次函数的性质。

3.操练（15分钟）教师给出一些二次函数的例子，让学生进行分析，找出二次函数的顶点、开口、对称轴等性质。

浙教版数学九年级上册2.3《二次函数的性质》教学设计2

浙教版数学九年级上册2.3《二次函数的性质》教学设计2一. 教材分析《二次函数的性质》是浙教版数学九年级上册第2章第3节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的性质等知识的基础上进行学习的。

二次函数是初中数学中的重要内容，对于学生来说既有挑战性，又具有实用性。

本节课的主要内容是让学生了解二次函数的图象和性质，包括开口方向、对称轴、顶点、增减性、最值等，通过这些内容的学习，让学生能够熟练地运用二次函数的性质解决一些实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对于一次函数的性质有一定的了解，但二次函数相对于一次函数来说，其图象和性质更加复杂，需要学生能够抽象思维，进行一定的转化。

此外，学生对于数学的实际应用能力还需要加强，通过本节课的学习，希望能够提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握二次函数的图象和性质，能够运用二次函数的性质解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生掌握二次函数的性质。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：二次函数的图象和性质。

2.教学难点：二次函数的性质在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，让学生在实际问题中感知二次函数的性质。

2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、归纳二次函数的性质。

3.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对二次函数性质的理解。

六. 教学准备1.教师准备：教材、多媒体教具、黑板、粉笔等。

2.学生准备：笔记本、笔、作图工具等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：某商店进行打折活动，原价为100元的商品打8折后，售价为多少？让学生思考如何用数学知识解决这个问题。

2.呈现（15分钟）教师通过多媒体展示二次函数的图象和性质，引导学生观察、分析，并总结出二次函数的性质。

浙教版九年级数学二次函数的性质教案

一、教学目标：1.知识与技能：（1）了解二次函数的定义，掌握二次函数的标准式与一般式的转换；（2）掌握二次函数的图像特征，能够根据函数的参数绘制二次函数的图像；（3）熟练掌握二次函数的零点与顶点的计算方法，能够根据函数的图像求解问题；（4）掌握二次函数的单调性、最值、对称轴等性质，能够应用这些性质解决实际问题。

2.过程与方法：（1）通过讲解、举例、练习等多种方式，让学生理解二次函数的概念和性质；（2）引导学生通过观察图像、计算具体数值等方法，掌握二次函数的重要特征和性质；（3）组织学生进行合作学习，互相讨论，提高问题解决能力。

3.情感态度和价值观：（1）培养学生的数学兴趣，激发学习积极性；（2）注重培养学生的观察能力、分析问题的能力和解决问题的能力；（3）鼓励学生勇于探索、试错，并培养他们的团队合作意识。

二、教学重点与难点：1.教学重点：（1）二次函数的定义、标准式与一般式的转换；（2）二次函数的图像特征，包括顶点、开口方向、对称轴等；（3）二次函数的零点与最值的计算方法。

2.教学难点：掌握二次函数的图像特征，并能够应用这些特征解决实际问题。

三、教学过程：Step 1 引入新课（10分钟）1.教师引导学生回顾一元二次方程的相关知识，复习解方程的方法。

2.分享一个简单的问题，让学生思考：对于一元二次方程，我们能够通过图像的形式来表示吗？如果可以，它的图像有什么特征？3.引导学生了解二次函数的定义，并引入二次函数的标准式和一般式的概念。

Step 2 学习二次函数的图像特征（30分钟）1. 通过分析二次函数的标准式y = ax² + bx + c 的系数 a、b、c 的正负和零点的关系，引入二次函数的开口方向和顶点。

2.利用计算器或数学软件绘制不同参数的二次函数的图像，让学生观察不同函数的开口方向、对称轴、零点和顶点等特征，并引导学生总结这些特征与参数的关系。

3.进一步讲解二次函数的对称轴和顶点的计算方法，引导学生通过计算具体函数的对称轴和顶点，加深对这些概念的理解。

浙教版数学九年级上册2.3《二次函数的性质》说课稿3

浙教版数学九年级上册2.3《二次函数的性质》说课稿3一. 教材分析浙教版数学九年级上册2.3《二次函数的性质》是整个九年级上册中非常重要的一部分，它是对之前学习的函数知识的进一步深化和拓展。

本节课的主要内容是让学生掌握二次函数的性质，包括开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性和最值等。

这些性质对于解决实际问题和解题过程中都有着非常重要的作用。

在教材中，通过例题和练习题的方式，使学生能够更好地理解和运用这些性质。

二. 学情分析九年级的学生已经学习过一次函数和正比例函数，对函数的概念和性质有一定的了解。

但是，二次函数的性质相对复杂，需要学生能够理解和掌握。

在学生的学习过程中，我发现他们对于二次函数的图像和性质的理解存在一定的困难，特别是在运用性质解决实际问题时，往往会出现混淆和错误。

因此，在教学过程中，我需要针对学生的实际情况，采取适当的教学方法和手段，帮助学生更好地理解和掌握二次函数的性质。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解二次函数的性质，包括开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性和最值等，并能够运用这些性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析和归纳，学生能够发现二次函数的性质，并能够运用这些性质进行问题求解。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和热情，提高学生分析问题和解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握二次函数的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

2.教学难点：学生对于二次函数的图像和性质的理解，以及如何运用这些性质解决实际问题。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导发现法、讨论法和练习法等教学方法。

同时，利用多媒体教学手段，如PPT等，展示二次函数的图像和性质，帮助学生更好地理解和掌握。

六. 说教学过程1.导入：通过复习一次函数和正比例函数的性质，引导学生思考二次函数的性质，激发学生的学习兴趣。

2.知识讲解：通过PPT展示二次函数的图像，引导学生观察和分析，发现二次函数的性质。

浙江省慈溪市横河初级中学九年级数学》(上)教案2.3《二次函数的性质》(2)

2.3二次函数的性质（2）教学目标：1、掌握二次函数解析式的三种形式，并会选用不同的形式，用待定系数法求二次函数的解析式。

2、能根据二次函数的解析式确定抛物线的开口方向，顶点坐标，和对称轴、最值和增减性。

3、能根据二次函数的解析式画出函数的图像，并能从图像上观察出函数的一些性质。

教学重点：二次函数的解析式和利用函数的图像观察性质教学难点：利用图像观察性质教学过程：一、复习1、抛物线5)4(22-+-=x y 的顶点坐标是，对称轴是，在侧，即x_____0时， y 随着x 的增大而增大；在侧，即x_____0时,y 随着x 的增大而减小；当x= 时，函数y 最值是____。

2、抛物线6)3(22+-=x y 的顶点坐标是，对称轴是，在侧，即x_____0时， y 随着x 的增大而增大；在侧，即x_____0时,y 随着x 的增大而减小；当x= 时，函数y 最值是____。

二、例题讲解例1、根据下列条件求二次函数的解析式：（1）函数图像经过点A （-3，0），B （1， 0），C （0，-2）(2) 函数图像的顶点坐标是（2，4）且经过点（0，1）（3）函数图像的对称轴是直线x=3,且图像经过点（1，0）和（5，0）说明：本题给出求抛物线解析式的三种解法，关键是看题目所给条件。

一般来说：任意给定抛物线上的三个点的坐标，均可设一般式去求；若给定顶点坐标（或对称轴或最值）及另一个点坐标，则可设顶点式较为简单；若给出抛物线与x 轴的两个交点坐标，则用分解式较为快捷。

例2已知函数y= x 2 -2x -3 ,（１）把它写成k m x a y ++=2)(的形式；并说明它是由怎样的抛物线经过怎样平移得到的？（2）写出函数图象的对称轴、顶点坐标、开口方向、最值；（3）求出图象与坐标轴的交点坐标；（4）画出函数图象的草图；(5)设图像交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于P 点，求△APB 的面积；（6）根据图象草图，说出 x 取哪些值时， ① y=0; ② y<0; ③ y>0.说明：（1）对于解决函数和几何的综合题时要充分利用图形，做到线段和坐标的互相转化；（2）利用函数图像判定函数值何时为正，何时为负，同样也要充分利用图像，要使y<0;，其对应的图像应在x 轴的下方，自变量x 就有相应的取值范围。

浙教版数学九年级上册2.3《二次函数的性质》教案

浙教版数学九年级上册2.3《二次函数的性质》教案一. 教材分析《二次函数的性质》是浙教版数学九年级上册第2.3节的内容。

这部分内容是在学生已经学习了函数概念、一次函数和二次方程的基础上，进一步引导学生探究二次函数的图象和性质，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

本节课的主要内容有：二次函数的图象、顶点、对称轴和开口方向等概念，以及它们之间的关系。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对于一次函数的概念和性质有一定的了解。

但二次函数的图象和性质较为复杂，需要学生通过观察、分析、归纳等方法来探究。

此外，学生对于实际问题中蕴含的数学规律的发现和应用能力还需加强。

三. 教学目标1.理解二次函数的图象和性质，能够说出二次函数的顶点、对称轴和开口方向等概念。

2.能够通过观察、分析、归纳等方法，探究二次函数的图象和性质之间的关系。

3.能够运用二次函数的性质解决实际问题。

四. 教学重难点1.二次函数的图象和性质的概念。

2.二次函数的图象和性质之间的关系。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳等方法来探究二次函数的性质。

2.利用多媒体课件，展示二次函数的图象和性质，帮助学生直观地理解。

3.结合实际问题，培养学生的应用能力。

六. 教学准备1.多媒体课件。

2.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些实际问题，引导学生运用已学的函数知识解决。

通过问题的解决，引出二次函数的图象和性质这一节的内容。

2.呈现（15分钟）展示二次函数的图象和性质，让学生观察并描述。

引导学生发现二次函数的顶点、对称轴和开口方向等概念，并解释它们的含义。

3.操练（15分钟）让学生通过观察、分析、归纳等方法，探究二次函数的图象和性质之间的关系。

可以设置一些练习题，让学生在课堂上完成。

4.巩固（10分钟）对学生的练习进行点评，纠正错误，巩固所学知识。

可以设置一些小组活动，让学生互相讨论和交流。

浙教版数学九年级上册2.3《二次函数的性质》教学设计

浙教版数学九年级上册2.3《二次函数的性质》教学设计一. 教材分析《二次函数的性质》是浙教版数学九年级上册第2.3节的内容，主要包括二次函数的图像和性质。

这部分内容是整个初中数学的重要部分，对于学生理解数学的本质和培养解决问题的能力具有重要意义。

教材通过分析二次函数的图像，引导学生探究二次函数的性质，从而加深对函数概念的理解。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对于一次函数和二次函数的概念有一定的了解。

但在很大程度上，学生对于函数的理解还是停留在表面，对于函数的图像和性质缺乏深入的认识。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察图像来发现和总结二次函数的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解二次函数的图像特征，掌握二次函数的性质，能够运用二次函数的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的观察能力、动手能力、思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学的美。

四. 教学重难点1.重点：二次函数的图像特征，二次函数的性质。

2.难点：二次函数性质的灵活运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作学习法等，引导学生通过观察、操作、猜想、验证等过程，发现和总结二次函数的性质。

六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握二次函数的性质，了解学生的学习情况，准备相关的教学素材。

2.学生准备：掌握一次函数的知识，具备一定的观察和动手能力。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾一次函数的知识，为新课的学习做好铺垫。

然后，教师给出二次函数的一般形式，引导学生思考二次函数的图像可能具有的特点。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示二次函数的图像，引导学生观察和总结二次函数的性质。

教师引导学生关注图像的顶点、开口方向、对称轴等关键点，并引导学生通过小组合作的方式，总结二次函数的性质。

3.操练（10分钟）教师给出几个具体的二次函数例子，让学生运用刚学的性质进行分析和判断。

浙教版数学九年级上册_《二次函数的性质》精品教案

1.3二次函数的性质学习目标情感态度和价值观目标让学生体会数形结合的数学思想方法的教育，向学生渗透事物间互相联系，以及运动、变化的辨证唯物主义思想能力目标培养学生用五点法画二次函数草图的能力，培养学生观察、分析、归纳、总结的能力知识目标从具体函数的图象中认识二次函数的基础性质，学会确定二次函数的增减性，学会确定二次函数的最大值及最小值，学会判定二次函数的值何时为零、何时为正、何时为负。

重点二次函数的最大值、最小值及增减性的理解和求法；五点法画二次函数的大致图象难点二次函数性质的应用教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课运动员投篮后，篮球运动的路线是一条怎样的曲线？怎样计算篮球到达最高点时的高度？学生根据前面学的二次函数，思考问题。

学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题，引发对新问题的思考讲授新课合作学习：观察如图，二次函数的图象，回答问题：(1)抛物线，当自变量x增大时，函数值y将怎样变化？当x 时,y随着x的增大而减小当x 时,y随着x的增大而增大.(2)抛物线，当自变量x增大时，函数值y将怎样变化？当x 时,y随着x的增大而增大当x 时,y随着x的增大而减小.思考：二次函数的增减性由什么确定的？(3)抛物线的顶点是图象的最点。

该函数有没有最大值和最小值？当x=____时,y有最___值=______(4)抛物线的顶点是图象的最点该函数有没有最大值和最小值？学生观察函数图象，试着填空，教师巡视师生共同得出结论引导学生独立思考，培养自主学习的能力当x=____时,y有最___值=______思考：函数是否有最大值或最小值由什么确定的？填表：例、已知函数y=(1)求函数图象的顶点坐标、对称轴，以及图象与坐标轴的交点坐标，并画出函数的大致图象。

(2)自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大？何时y随x的增大而减小？并求出函数的最大值或最小值。

(3)求图象与坐标轴交点构成的三角形的面积？(4)根据图象，说出x取哪些值时，①y=0 ②y<0 ③y>0解：(1) ∵a=，b=-7，c=师生完成思考题学生试着填表总结二次函数的性质学生自主解答，教师提示解答的思路以及方法。

浙教版数学九年级上册2.3《二次函数的性质》教学设计1

浙教版数学九年级上册2.3《二次函数的性质》教学设计1一. 教材分析《二次函数的性质》是浙教版数学九年级上册2.3节的内容，主要介绍了二次函数的图像和性质。

本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的性质和图像的基础上进行的，是进一步深入学习函数的重要内容。

通过学习二次函数的性质，学生可以更好地理解函数的概念，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，能够理解一次函数的性质和图像。

但是，对于二次函数的性质和图像，学生可能还存在一些困惑。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解二次函数的性质，并通过实例让学生感受二次函数的图像特点。

三. 教学目标1.理解二次函数的性质，能够描述二次函数的图像特点。

2.能够运用二次函数的性质解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.二次函数的性质的理解和运用。

2.二次函数图像的特点的理解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题的引入，激发学生的学习兴趣，引导学生理解二次函数的性质。

2.直观教学法：通过多媒体展示二次函数的图像，让学生直观感受二次函数的特点。

3.实践教学法：通过学生动手操作，加深对二次函数性质的理解。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入二次函数的概念，让学生思考二次函数的性质，激发学生的学习兴趣。

例题：某商品打8折后的售价为120元，原价为多少元？2.呈现（10分钟）利用多媒体展示二次函数的图像，让学生直观感受二次函数的特点。

同时，引导学生总结二次函数的性质。

性质1：二次函数的图像是一个开口向上或向下的抛物线。

性质2：二次函数的对称轴是y轴。

性质3：二次函数的顶点坐标为（0，k），其中k为常数。

3.操练（10分钟）让学生动手操作，绘制二次函数的图像，加深对二次函数性质的理解。

1.绘制二次函数y=x^2的图像。

浙教版数学九年级上册2.3《二次函数的性质》教案2

浙教版数学九年级上册2.3《二次函数的性质》教案2一. 教材分析《二次函数的性质》是浙教版数学九年级上册2.3节的内容，本节课主要让学生了解二次函数的图象和性质，包括开口方向、对称轴、顶点、增减性等。

通过本节课的学习，学生能够掌握二次函数的基本性质，并能够运用这些性质解决一些实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的性质，对函数有一定的认识。

但是，二次函数相对于一次函数来说，图象和性质更加复杂，需要学生有一定的抽象思维能力。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、思考、操作等活动，逐步理解并掌握二次函数的性质。

三. 教学目标1.了解二次函数的图象和性质，包括开口方向、对称轴、顶点、增减性等。

2.能够运用二次函数的性质解决一些实际问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.二次函数的图象和性质的理解和运用。

2.对称轴、顶点、增减性的概念和判断。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、操作等活动，探索二次函数的性质。

2.运用多媒体辅助教学，展示二次函数的图象和性质，帮助学生直观地理解。

3.采用合作学习的教学方法，让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.二次函数的图象和性质的PPT。

3.练习题和学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾一次函数的性质，激发学生的学习兴趣。

然后，教师提出本节课的学习目标，引导学生明确学习内容。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示二次函数的图象和性质，让学生直观地了解二次函数的基本性质。

教师讲解开口方向、对称轴、顶点、增减性等概念，并给出相应的判断方法。

3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生运用所学知识判断二次函数的性质。

学生独立完成练习题，教师巡回指导。

4.巩固（5分钟）教师挑选一些学生的作业进行讲解，分析解题思路和方法。

浙教版数学九年级上册2.3《二次函数的性质》说课稿1

浙教版数学九年级上册2.3《二次函数的性质》说课稿1一. 教材分析浙教版数学九年级上册2.3《二次函数的性质》这一节的内容是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的性质等基础知识的基础上进行讲解的。

二次函数是中学数学中的一个重要内容，它在实际生活和工作中有着广泛的应用。

本节内容主要介绍了二次函数的性质，包括开口方向、对称轴、顶点、单调性等，并通过实例进行说明。

教材通过直观的图象和具体的实例，使学生能够更好地理解和掌握二次函数的性质。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对函数的概念和一次函数的性质有一定的了解。

但是，二次函数的性质较为抽象，需要通过图象和实例来帮助学生理解和掌握。

学生在学习过程中可能存在以下问题：1.对二次函数的性质理解不深，容易混淆。

2.对图象的观察和分析能力较弱，难以通过图象来判断二次函数的性质。

3.对数学语言的表述不够熟练，难以准确地描述二次函数的性质。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解二次函数的性质，包括开口方向、对称轴、顶点、单调性等，并能够运用这些性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察图象和实例，学生能够分析二次函数的性质，并能够运用数形结合的方法来解决问题。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，提高对数学的兴趣和自信心，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解并掌握二次函数的性质，包括开口方向、对称轴、顶点、单调性等。

2.教学难点：学生能够通过图象和实例来分析二次函数的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲授法、演示法、探究法等教学方法，通过教师的讲解和学生的自主探究，引导学生理解和掌握二次函数的性质。

2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型等教学手段，通过图象和实例的展示，帮助学生更好地理解和掌握二次函数的性质。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出二次函数的概念，激发学生的兴趣。

浙教版数学九年级上册2.3《二次函数的性质》说课稿2

浙教版数学九年级上册2.3《二次函数的性质》说课稿2一. 教材分析浙教版数学九年级上册 2.3《二次函数的性质》是整个九年级数学的重要内容，是对一次函数和指数函数的扩展和深化。

本节课的主要内容是研究二次函数的图像和性质，包括顶点、开口、对称轴等概念。

通过本节课的学习，学生可以更深入地理解二次函数的本质，为后续的二次方程和二次不等式的学习打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经学习过一次函数和指数函数，对函数的概念和图像有一定的理解。

但是，二次函数的图像和性质相对于一次函数和指数函数来说更加复杂，需要学生有更高的抽象思维能力。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、讨论等方式，逐步理解和掌握二次函数的性质。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解二次函数的顶点、开口、对称轴等概念，能够通过图像和解析式判断二次函数的性质。

2.过程与方法目标：学生通过观察、思考、讨论等方式，培养自己的抽象思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生通过对二次函数的学习，培养自己的探索精神和合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：二次函数的顶点、开口、对称轴等概念的理解和应用。

2.教学难点：通过图像和解析式判断二次函数的性质。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论等方式，自主地学习和探索二次函数的性质。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示二次函数的图像，帮助学生直观地理解二次函数的性质。

六. 说教学过程1.导入：通过复习一次函数和指数函数的图像和性质，引导学生思考二次函数的图像和性质会是什么样的，激发学生的学习兴趣。

2.探究：学生分组讨论，每组选取一个二次函数，通过观察其图像和解析式，总结其性质。

教师巡回指导，引导学生正确地观察和分析二次函数的图像和解析式。

3.展示：每组学生汇报自己的探究结果，其他学生和教师对其进行评价和补充。

4.讲解：教师总结二次函数的性质，讲解顶点、开口、对称轴等概念，并通过示例进行说明。

浙江省慈溪市横河初级中学九年级数学上册 2.4二次函数

2.4二次函数的应用（1）教学目标：1、经历数学建模的基本过程。

2、会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值。

3、体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值。

教学重点和难点：重点：二次函数在最优化问题中的应用。

难点：从现实问题中建立二次函数模型，学生较难理解。

教学方法：启发教学辅助：投影片教学过程：1、求下列二次函数的最大值或最小值：⑴ y=－x2＋58x－112; ⑵ y=－x2＋4x解：⑴配方得： y=－(x－29)2＋729又因为：－1＜0，则：图像开口向下，所以：当x=29时，y 达到最大值为729⑵－1＜0，则：图像开口向下，函数有最大值所以由求最值公式可知，当x=2时， y达到最大值为4.2、图中所示的二次函数图像的解析式为：⑴若－3≤x≤3，该函数的最大值、最小值分别为（）、（）。

⑵又若0≤x≤3，该函数的最大值、最小值分别为（）、（）。

求函数的最值问题，应注意对称轴是否在自变量的取值范围内。

2、用长为8米的铝合金制成如图窗框，问窗框的宽和高各为多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？解：设窗框的一边长为x米，则另一边的长为（4－x）米，又设该窗框的透光面积为y米2，那么：y= x(4－x)且0＜x＜4即：y=－x2＋4x又有：－1＜0，则：该函数的图像开口向下，故函数有最大值而图像的对称轴为直线x=2，且0＜2＜4所以由求最值公式可知，当 x=2时，该函数达到最大值为4.答：该窗框的宽和高相等，都为2米时透光面积达到最大的4米2练习感悟:⑴数据（常量、变量）提取；⑵自变量、应变量识别；⑶构建函数解析式，并求出自变量的取值范围；⑷利用函数（或图像）的性质求最大（或最小）值。

探究与建模3.图中窗户边框的上部分是由4个全等扇形组成的半圆,下部分是矩形.如果制作一个窗户边框的材料的总长度为8米,那么如何设计这个窗户边框的尺寸,使透光面积最大?(结果精确到0.01米)归纳与小结✓对问题情景中的数量（提取常量、变量）关系进行梳理；✓用字母（参数）来表示不同数量（如不同长度的线段）间的大小联系；✓建立函数模型（求出解析式及相应自变量的取值范围等），解决问题。

浙江省慈溪市横河初级中学九年级数学上册 2.2二次函数

2.2二次函数的图像（3）教学目标：1. 经历二次函数解析式恒等变形的过程。

2. 会根据二次函数的一般形式)0(2≠++=a c bx ax y ，确定二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标。

3. 能运用配方法将)0(2≠++=a c bx ax y 便形成()0)(2≠++=a k m x a y 的形式。

教学重点：二次函数的一般形式)0(2≠++=a c bx ax y 的开口方向、对称轴、顶点坐标的确定。

教学难点：利用配方法进行解析式的恒等变形，过程较为复杂。

教学过程：一．提出疑问 1.22221++=x x y 与221)2(+=x y 有什么关系？52221++=x x y 与3)2(221++=x y 有什么关系？2.说出22221++=x x y 的顶点坐标，对称轴。

52221++=x x y 呢？3．你是怎么想到的？小结：通过配方法将)0(2≠++=a c bx ax y 变形成()0)(2≠++=a k m x a y 的形式，得到二次函数的顶点坐标和对称轴。

时间约需：4分钟二．解决问题1. 例1说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴。

（1）4325245+--=x x y （2）32222--=x x y（教师板演）2.练一练：课内练习1，作业题A1小结：学生在练习中的出错，如添括号，配方等方面的易错点时间约需：8分钟三．再解问题1.说出)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标、对称轴和开口方向。

2.小结一：通过配方法求出)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标、对称轴。

小结二：通过公式法求出)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标、对称轴。

小结三：)0(2≠++=a c bx ax y 的图像性质。

时间约需2分钟2. 练一练：课内练习2，作业题A3时间约需4分钟四．综合运用1. 说出下列函数的图像可由怎样的抛物线()02≠=a ax y ，经过怎样的平移后得到？（1）2)1(4+=x y （2）1)2(32+--=x y（3）31022+--=x x y （4）x x y 3222+-=2. 已知抛物线c bx x y ++-=22的图像经过顶点（-1，2），求b,c 的值，并写出函数的解析式。

九年级数学浙教版上册1-3二次函数的性质教案

2、对于其它三个函数类似分析上述问题
3、判别这些函数有没有最大值或最小值，是由表达式中哪一个系数决定的
4、得到结论：对于二次函数)0(2
≠++=a c bx ax y 的性质条件图象增减性最值 a ＞0 a ＜0
5、对于二次函数213
22
y x x =-
++，通过配方化为顶点式. (1) 求出的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标
(2) 求出此抛物线与x ，y 轴的交点坐标;并画出函数的大致图象，这个函数有最大值还是最小值这个值是多少
(3) 结合图象答复：自变量x 在什么范围内时，y 随着x 的增大而减小何时y 随x 的增大而减小 6、完成P23第3题
当堂训练
板书设计
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教后反思
课后作业
附件1：律师事务所反盗版维权声明
附件2：独家资源交换签约学校名录〔放大查看〕
学校名录参见： :// zxxk /wxt/l i s t.aspx ClassID=3060。