叠加体问题连接体问题

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4连接体问题及解题方法

4连接体问题及处理方法一、连接体问题1．连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统．2．连接体题型(1)系统内所有物体相对静止，即运动情况相同，a 也相同------相对静止问题(2)系统内物体相对运动，运动情况不同，a 也不同------相对运动问题二、处理方法1整体法分析系统受力时只分析外力不必分析内力；在用隔离法解题时要注意判明隔离体的运动方向和加速度方向，同时为了方便解题，一般我们隔离受力个数少的物体．2．相对静止类：程。

（整体与隔离结合使用）例1．A 、B 两物体靠在一起，放在光滑水平面上，m B =6Kg ，今用水平力F A =6N 推A ，用水平力F B =3N 拉B ，A 、B 有多大？3．相对运动问题：例2．如图所示，光滑水平面上静止放着长L ＝1.6 m 、质量为M ＝3 kg 的木板．一个质量为m ＝1 kg 的小木块放在木板的最右端，m 与M 之间的动摩擦因数μ＝0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F ，若2s 时两者脱离，则F 为多大？4．判断相对静止还是相对运动：以最容易达到最大加速度的物体作为切入点，进入分析例3．如图所示，m 1＝40 kg 的木板放在无摩擦的地板上，木板上又放m 2＝10 kg 的石块，石块与木板间的动摩擦因数μ＝0.6，试问(1)当水平力F ＝50 N 时，石块与木板间有无相对滑动？(2)当水平力F ＝100 N 时，石块与木板间有无相对滑动？(g ＝10 m/s 2)此时m 2的加速度为多大？5．方法总结①．当它们具有共同加速度时，一般是先整体列牛顿第二定律方程，再隔离受力个数少的物体分析列牛顿第二定律方程．②．当它们的加速度不同且涉及到相对运动问题，一般采用隔离法分别分析两个物体的运动情况，再找它们运动或受力的联系点列辅助条件方程．练习题1．两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于（）A .211m m m + FB .212m m m + FC .FD .21m m F 2.上题若m 1与m 2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则A 对B 作用力等于为( )3．如图所示，光滑平面上以水平恒力F 拉动小车和木块，一起做无相对滑动的加速运动，若小车质量为M ，木块质量为m ，加速度大小为a ，木块和小车间的动摩擦因数为μ，对于这个过程某同学用以下四个式子来表示木块受到的摩擦力大小，正确的是() A．F－Ma B．μma C．μmg D．Ma4．如图所示，物体P置于水平面上，用轻细线跨过质量不计的光滑定滑轮连接一个重力G=10N的重物，物体P向右运动的加速度为a1；若细线下端不挂重物，而用F=10N的力竖直向下拉细线下端，这时物体P的加速度为a2，则( )A.a1>a2B.a1=a2C.a1<a2D.条件不足，无法判断5．如图所示，质量分别为M、m的滑块A、B叠放在固定的、倾角为θ的斜面上，A与斜面间、A与B之间的动摩擦因数分别为μ1，μ2，当A、B从静止开始以相同的加速度下滑时，B受到摩擦力（）A.等于零B.方向平行于斜面向上C.大小为μ1mgcosθD.大小为μ2mgcosθ6．相同材料的物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力F，使两物块作匀加速直线运动,求在下列各种情况下绳中张力。

高中物理叠加体模型

多对象问题——连接体、叠加体问题连接体：两个或两个以上由连接装置（绳、杆、弹簧）组成的系统。

两个或两个以上的物体重叠在一起，构成的物体系统叫叠加体；叠加体与连接体的不同之处是除了有弹力作用外，还常常有内部摩擦力。

解决多对象问题方法：口诀：一定对象二画力；三看状态四分析。

定对象：明确研究对象（质点、结点、物体还是整体）画力：几何中心画受力图，按重-弹-摩顺序分析，防止错力、多力、漏力。

看状态：检查受力分析能否使物体题目要求的运动状态。

（运动状态改变时，受力往往也会改变）分析：根据各力关系，选择合适方法求解。

核心方法：整体法和隔离法。

（求外力用隔离法，解决内力用隔离法）解题纽带：分析接触面的速度、受力和位移关系入手，灵活处理。

连接体问题还会涉及到关联速度问题，延绳子（杆）方向的分速度相等。

注意事项：叠加体在竖直方向上有加速度时，会发生超重失重现象。

不要当成平衡问题处理。

除了整体法和隔离法解决多对象问题外，还可以灵活运用换元法、矢量合成、分解加速度、vt图像法。

平衡状态的多对象问题例1: 如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜。

A的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是（）A. A、B之间一定存在摩擦力作用B. 木块A可能受三个力作用C. 木块A一定受四个力作用D. 木块B受到地面的摩擦力作用方向向右例2: 如图所示，有5 000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°.则第2011个小球与2012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于()A. 29895000 B.20115000C. 20112089 D.20892011例3: 如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上，现同时用大小为F1和F2、方向相反的水平力分别推木块A和斜劈B，它们均静止不动，则()A．F1、F2一定等大反向B．木块A、斜劈B间一定存在摩擦力C．斜劈B与地面间一定存在摩擦力D．地面对斜劈B的支持力的大小一定等于(M＋m)g例4: 如图，质量为m B 的滑块B 置于水平地面上，质量为m A 的滑块A 在一水平力F 作用下紧靠滑块B （A 、B 接触面竖直）。

专题05 连接体问题、板块模型和传送带问题-2024年高考物理二轮专题综合能(002)

专题05 连接体问题、板块模型、传送带问题【窗口导航】高频考法1 连接体问题 ........................................................................................................................................... 1 角度1：叠放连接体问题 ....................................................................................................................................... 2 角度2：轻绳连接体问题 ....................................................................................................................................... 3 角度3：轻弹簧连接体问题 ................................................................................................................................... 3 高频考法2 板块模型 ............................................................................................................................................... 4 高频考法3 传送带问题 ........................................................................................................................................... 7 角度1：水平传送带模型 ....................................................................................................................................... 8 角度2：倾斜传送带模型 . (11)高频考法1连接体问题1．常见连接体三种情况中弹簧弹力、绳的张力相同(接触面光滑，或A 、B 与接触面间的动摩擦因数相等)常用隔离法常会出现临界条件2. 连接体的运动特点（1）叠放连接体——常出现临界条件，加速度可能不相等、速度可能不相等。

牛顿第二定律的应用——连接体问题

牛顿第二定律的应用――― 连接体问题一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为。

如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为。

二、连接体问题的分析方法1.整体法：连接体中的各物体如果，求加速度时可以把连接体作为一个整体。

运用列方程求解。

2.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用求解，此法称为隔离法。

3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。

本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。

如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用法求出，再用法求。

【典型例题】例1.两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于（）A.F m m m 211+B.F m m m 212+C.FD.F m m 21 练习：1.若m 1与m 2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B 作用力等于。

2.如图右所示，质量为m 1、m 2的物块在F 1、F 2共同作用下向右运动。

已知m 1=3kg m 2=2kg F 1=14 N F 2=4N ，求m 1和m 2之间细绳的作用力F T 为多少？A B m 1 m 2 F3.如右图所示，物体m1、m2用一细绳连接，两者在竖直向上的力F的作用下向上加速运动，重力加速度为g，求细绳上的张力？例2：如图右，m1、m2用细线吊在光滑定滑轮，m1=3kg m2=2kg,当m1、m2开始运动时，求细线受到的张力？例3:如图所示，箱子的质量M＝5.0kg，与水平地面的动摩擦因数μ＝0.22。

在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量m＝1.0kg的小球，箱子受到水平恒力F的作用，使小球的悬线偏离竖直方向θ＝30°角，则F应为多少？（g＝10m/s2）练习：如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的静摩擦因数μ＝0.8，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进？（g＝10m/s2）例4：如图所示，质量分别为m 和2m 的两物体A 、B 叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A 、B 间的最大摩擦力为A 物体重力的μ倍，若用水平力作用在B 上，使A 、B 保持相对静止做加速运动，则作用于B 的作用力为多少？练习.如图A 、B 、C 为三个完全相同的物体，当水平力F 作用于B 上，三物体可一起匀速运动。

3.8牛顿第二定律的应用(五)连接体、叠加体问题

牛顿第二定律的应用连接体、叠加体问题(教案)一、连接体、叠加体“连接体运动”是在生活和生产中常见的现象，也是运用牛顿运动定律解答的一种重要题型1.定义:通常是指某些通过相互作用力（绳子拉力、弹簧的弹力、摩擦力等）互相联系的几个物体所组成的物体系。

2.常见模型:（1）用轻绳连接（ 2 ）直接接触（ 3 ）靠摩檫接触3.特点:它们一般有着力学或者运动学方面的联系。

4.常见的三类问题:（1）连接体中各物体均处于平衡状态例1．如图已知Q和P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ ，两物体的质量都是m，滑轮的质量和摩擦都不计。

若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为多少？（答案4 μ mg）（2）各物体具有相同的加速度例2．如图水平面光滑，对M施加水平向右的推力F，则M对m的弹力为多大？（3）连接体中一个静止，另一个物体加速例3．如图中物块m沿斜面体M以加速度a下滑，斜面体不动．求地面对斜面体的静摩擦力的大小与方向。

解法一：对两个物体分别应用隔离法解法二：系统应用牛顿第二定律法f＝macosθ＋M×0＝macosθ5.研究对象的选择和三种常用解题方法:（1）研究对象的选择（2）三种常用方法方法一：隔离法方法二：整体与隔离相结合（整体法求加速度,隔离法求相互作用力）方法三：系统应用牛顿第二定律法6. 解连接体问题时的常见错误：错误一：例如F推M及m一起前进（如图），隔离m分析其受力时，认为F通过物体M作用到m上，这是错误的．错误二：用水平力F通过质量为m的弹簧秤拉物体M在光滑水平面上加速运动时（如图所示．不考虑弹簧秤的重力），往往会认为弹簧秤对物块M的拉力也一定等于F．实际上此时弹簧秤拉物体M的力F/＝F—ma，显然F/＜F．只有在弹簧秤质量可不计时，才可认为F/＝F．错误三：运用整体法分析问题时，认为只要加速度的大小相同就行，例如通过滑轮连接的物体，这是错误的．正确做法应产用分别隔离法求解。

牛顿第二定律连接体问题(整体法与隔离法)

牛顿第二定律——连接体问题〔整体法与隔离法〕一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连,或多个物体直接叠放在一起的系统二、处理方法——整体法与隔离法系统运动状态相同整体法问题不涉与物体间的内力使用原则系统各物体运动状态不同隔离法问题涉与物体间的内力三、连接体题型：1[例1]A 、B 两物体靠在一kg m A 3=,kg m B 6=,N F B 3=拉B,A 、B [练1]如图所示,质量为M 与斜面间无摩擦.者无相对滑动.力F 的大小为〔〕A. ()(,sin μθ+==g m M F g aB. θ)(,cos g m M F g a +==C. )tan ()(,tan θμθ++==g m M F g aD. g m M F g a )(,cot +==μθ[练2]如图所示,质量为2m 的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上,并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为1m 的物体,与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角,则〔〕A. 车厢的加速度为θsin gB. 绳对物体1的拉力为θcos 1g mC. 底板对物体2的支持力为g m m )(12-D. 物体2所受底板的摩擦力为θtan 2g m2、连接体整体内部各部分有不同的加速度：〔不能用整体法来定量分析〕[例2]如图所示,一个箱子放在水平地面上,箱内有一固定的竖直杆,在杆上套有一个环,箱和杆的总质量为M,环的质量为m.已知环沿着杆向下加速运动,当加速度大小为a 时〔a ＜g 〕,则箱对地面的压力为〔〕A. Mg + mgB. Mg —maC. Mg + maD. Mg + mg – ma[练3]如图所示,一只质量为m 的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M 的竖直杆.当悬绳突然断裂时,小猴急速沿杆竖直上爬,以保持它离地面的高度不变.则杆下降的加速度为〔〕A. gB. g M mC. g M m M +D. g M m M -[练4]如图所示,在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的光滑斜面,现将一个重4 N 的物体放在斜面上,让它自由滑下,那么测力计因4 N 物体的存在,而增加的读数是〔〕A.4 NB.23 NC.0 ND.3 N[练5]如图所示,A、B的质量分别为m A=0.2kg,m B=0.4kg,盘C的质量m C=0.6kg,现悬挂于天花板O处,处于静止状态.当用火柴烧断O处的细线瞬间,木块A的加速度a A多大？木块B对盘C的压力F BC多大？〔g取10m/s2〕连接体作业1、如图所示,小车质量均为M,光滑小球P的质量为m,绳的质量不计,水平地面光滑.要使小球P随车一起匀加速运动〔相对位置如图所示〕,则施于小车的水平拉力F各是多少？〔θ已知〕球刚好离开斜面球刚好离开槽底F= F= F= F=2、如图所示,A、B质量分别为m1,m2,它们在水平力F的作用下均一起加速运动,甲、乙中水平面光滑,两物体间动摩擦因数为μ,丙中水平面光滑,丁中两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ,求A、B间的摩擦力和弹力.f= f= F AB= F AB=3、如图所示,在光滑水平桌面上,叠放着三个质量相同的物体,用力推物体a,使三个物体保持静止,一起作加速运动,则各物体所受的合外力〔〕A．a最大 B．c最大 C．同样大 D．b最小4、如图所示,小车的质量为M,正在向右加速运动,一个质量为m的木块紧靠在车的前端相对于车保持静止,则下列说法正确的是< >A.在竖直方向上,车壁对木块的摩擦力与物体的重力平衡B.在水平方向上,车壁对木块的弹力与物体对车壁的压力是一对平衡力C.若车的加速度变小,车壁对木块的弹力也变小ABC OFa b cD.若车的加速度变大,5、物体A 、B 叠放在斜面体C 上,物体B 作用下一起随斜面向左匀加速运动的过程中,体A 的摩擦力为1f F ,水平地面给斜面体C 〔02≠f F 〕,则〔〕A. 01=f FB. 2f F 水平向左C. 1f F 水平向左D. 2f F 水平向右6、如图3所示,质量为M 某一初速度沿劈的斜面向上滑,M 始终保持静止,则在物块m A. 地面对物体M 的摩擦力方向没有改变；B. 地面对物体M 的摩擦力先向左后向右；C. 物块m 上、下滑时的加速度大小相同；D. 地面对物体M 的支持力总小于g m M )(+7、如图所示,质量M ＝8kg 的小车放在光滑的水平面上,在小车右端加一水平恒力F ＝8N,当小车速度达到1.5m/s 时,在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m ＝2kg 的物体,物体与小车间的动摩擦因数μ＝0.2,小车足够长,求物体从放在小车上开始经t ＝1.5s 通过的位移大小.<g 取10m/s 2>8、如图6所示,质量为A m 的物体A 沿直角斜面C 下滑,斜面与水平面成θ角,求斜面作用于地面凸出部分的水平压力的大小.9、如图10所示,质量为M 的滑块C 放在光滑的桌面上,为m两物体A和B用细绳连接,A平放在滑块上,与滑块间动摩擦因数为μ,细绳跨过滑轮后将B物体竖直悬挂,设绳和轮质量不计,轮轴不受摩擦力作用,水平推力F作用于滑块,为使A和B与滑块保持相对静止,F至少应为多大？10、在粗糙的水平面上有一质量为M的三角形木块,两底角分别为α、β,在三角形木块的两个粗糙斜面上,有两个质量为1m、2m的物体分别以1a、2a的加速度沿斜面下滑.三角形木块始终是相对地面静止,求三角形木块受到静摩擦力和支持力？。

连接体问题

（1）本题和课堂练习题有什么联系和区别？
（2）若两个固定斜面与水平方向的夹角不相等，又当如
何处理？
（3）你有几种方法寻找本题中的加速度之间的关系？
（图中 37 ， 53，重力加速度g=10m/s2）
B
C
AF
问题思考：（1）若各接触面光滑，不施加外力F，由静止释放A、
B、C，各物体的加速度各为多少？（2）若给C一个冲量I，不计所有摩擦，如何分析A、B
、C各物体的运动情况？
课堂练习：如图所示，斜劈A和圆柱体B的质量分别为mA
和mB，劈的倾角为，两个物体都只发生平动，由静止
巧思多变，一题多解
——连接体问题
基础知识回顾
1、连接体：两个或两个以上物体相互连接参与运动的系统称为连接体。
2、质点系的牛顿第二定律：
F合x m1a1x m2 a2x mn anx
F合y m1a1y m2a2 y mnany
基础知识回顾
3、基本方法：
①隔离法：将各物体从系统中隔离出来，单独考虑各物体的受力情况和运动情况。
状态释放系统，试求两个物体A和B的加速度（不计所有摩擦）。

A
变式（课后练习）：如图所示，一个圆柱体和一个楔子，
相互触及地沿着两个与地面成相等夹角的固定斜面做无
摩擦的移动，圆柱体质量为m1，楔子的质量为m2。试求楔子对圆柱体的压力。
答案 N 2m1m2 g tan
m1 m2
m1 m2
问题思考：
②整体法：将连接体系统看成一个整体，分析整体所受外力的情况和运动情况。
基础知识回顾
4、注意事项：
①由约束条件准确找到各物体的加速度之间的关系； ②注意各运动学参量所对应的参考系； ③非惯性系中的受力分析要考虑惯性力； ④整体法与隔离法相结合，灵活处理问题。

叠加体问题的分析技巧

叠加体问题的分析技巧一、叠加体模型和问题1、常见叠加体模型2、常见叠加体问题（1）求静摩擦力（或绳子拉力、弹簧弹力）的大小和方向（2）判断物体间能否相对静止，并计算临界拉力或临界加速度（3）相对滑动问题中的运动学计算、功能计算二、叠加体问题的分析技巧1、相对静止与否的判断问题（1）假设相对静止搞不清楚物体间是相对静止还是相对滑动时，一般先假设相对静止，然后计算维持物体间相对静止，各接触面所需要的静摩擦力，然后与能提供的最大静摩擦力进行对比——供不应求，就会相会滑动，供求平衡，则能维持相对静止。

【例1】如图4所示，甲、乙两物体质量分别为m 1＝2kg ，m 2＝3kg ，叠放在水平桌面上。

已知甲、乙间的动摩擦因数为μ1＝0.6，物体乙与平面间的动摩擦因数为μ2＝0.5，现用水平拉力F 作用于物体乙上，使两物体一起沿水平方向向右做匀速直线运动，如果运动中F 突然变为零，则物体甲在水平方向上的受力情况(g 取10m/s 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()A.大小为12N ，方向向右B.大小为12N ，方向向左C.大小为10N ，方向向右D.大小为10N ，方向向左[分析]撤去拉力之后，甲乙两物体到底是相对滑动呢，还是相对静止呢？相对滑动时，两者之间是滑动摩擦力，相对静止时，两者之间的静摩擦力，滑动摩擦力和静摩擦力的算法是不相同的，所以首先需要搞清楚这一点。

为了搞清楚这一点，我们就可以先假设两者是相对静止的，然后求出维持两者相对静止所需要的静摩擦力，若此静摩擦力小于两者之间的最大静摩擦力，则假设成立，反之不成立。

[解析]当F 突变为零时，假设甲、乙两物体一起沿水平方向运动，则由牛顿第二定律，得μ2(m 1＋m 2)g ＝(m 1＋m 2)a物体甲的受力如图所示，则由牛顿第二定律，得甲所需要的静摩擦力为F f 1＝m 1a联立解得F f 1＝μ2m 1g而甲乙之间的最大静摩擦力为F f m ＝μ1m 1g ，且μ2＜μ1，故有F f 1＜F f m所以假设成立，甲受的摩擦力大小为F f 1＝μ2m 1g ＝10N ，方向向左，选项D 正确。

专题八：高中物理常见的物理模型

第八讲：高中物理常见的物理模型方法要求归纳：高考命题以《考试大纲》为依据，考查学生对高中物理知识的掌握情况，体现“知识与技能，过程与方法并重”的高中物理学习思想。

高考试题中常出现的有代表的物理模型考试的频度大。

如斜面问题、叠加体问题、含弹簧的连接体等物理模型。

一：斜面问题在每年各地高考试题中都有关于斜面模型的试题。

如10年安微第19题，福建第21题等.对于这类问题以下结论可以帮助同学们更好、更快地理清解题思路。

1．自由释放的滑块能在斜面上（如图甲所示）匀速下滑时，m 与M 之间的动摩擦因数θμtan g =。

2．自由释放的滑块在斜面上（如图甲所示）：1）静止或匀速下滑时，斜面M 对水平地面的静摩擦力为零； 2）加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右； 3）减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左；3.自由释放的滑块在斜面上（如图乙所示）匀速下滑时，M 对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m 上加上任何方面的作用力，（m 停止前）M 对水平地面的静摩擦力依然为零。

4.悬挂有物本的小车在斜面上滑行（如图所示）：1）向下的加速度θsin g a =时，悬绳稳定时将垂直于斜面； 2）向下的加速度θsin g a >时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上； 3）向下的加速度θsin g a <时，悬绳将偏离垂直方向向下。

5．在倾角为θ的斜面上以速度0v 平抛一小球（如图所示）： 1）落到斜面上的时间：g v t /tan 20θ=；2）落到斜面上时,速度的方向与水平方向的夹角α恒定,且θαtan 2tan =，与初速度无关；3）经过g v to c /tan θ=小球距斜面最远，最大距离)cos 2/()sin (20θθg v d =。

6．如图所示，当整体有向右的加速度θsin g a =时，m 能在斜面上保持相对静止。

7．在如图甲所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑时，ab 棒所能达到的稳定速度)/(sin 22L B mgR v m θ=。

3.8牛顿第二定律的应用(五)连接体、叠加体问题

2.常见模型:（1）用轻绳连接（ 2 ）直接接触（ 3 ）靠摩檫接触3.特点:它们一般有着力学或者运动学方面的联系。

连接体问题

mb T F ma mb
A
练习2：如图，质量为m的木块在质量为M的长木板上向右滑行，木块受到向右的拉力F的作用，长木板处于静止状态，已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为 μ2，则 A．长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg B．长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m ＋M)g C．当F>μ2(m＋M)g时，长木板便会开始运动 D．无论怎样改变F的大小，长木板都不可能运动
一、连接体问题
1、连接体
由相互作用的两个或两个以上的物体组成的系统。
2、连接体解题方法整体法和隔离法交叉使用 3、解题步骤： ①求内力：先整体求a，再隔离求内力 ②求外力：先隔离求a，再整体求外力
例1：下图中所有摩擦不计、A中轻绳下挂一质量为m的物体，B中用大小为mg拉轻绳，求A、 B两物体的加速度 A B
M B
变式：如图,一质量为m1的楔形木块放在水平桌面上，两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量分别为m2和m3的小木块。已知两斜面都是光滑的。现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于多少？地面对斜面体的摩擦力为多大，方向怎样？
m1
例3：如图，光滑水平面上静止放着长L＝1 m，质量为M＝3 kg的木板(厚度不计)，一个质量为m＝1 kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ＝0.1，今对木板施加一水平向右的拉力 F.(g取10 m/s2) 4N (1)为使小物体不掉下去，F不能超过多少？ (2)如果拉力F＝10 N恒定不变，求小物体所能获得的最大速率？ 1m/s
m 2、结论：牵引力与质量成正比 T M m F
变式：
例2:光滑的水平面上,两物体叠放在一起,已知两物体间的最大静摩擦力为fm,现在M上加一水平恒力F,为使两者一起运动,求F的最大值

2.连接体问题

③条件：加速度相同；接触面相同
m
F M F
m
M
Байду номын сангаас
F
F m M M m
F M
m
A
B：mg-T=ma
B
A:
T=Ma
M T mg M m
一.连接体: 由斜面、绳子、轻杆等相使物体连接在一起的系统。二.常见连接体问题 a.依靠绳子或弹簧的弹力相连接
A B
F
A B
b.依靠相互的挤压（压力）相联系
m1 m2 m1 m2
F m 1
m
2
c.依靠摩擦相联系（叠加体）
m1 m2
c.其他连接体
m
F
具有共同的加速度
F
三、整体法与隔离法的综合应用
可用“整体法”也可用“隔离法”解，也有不少问题则
需要交替应用“整体法”与“隔离法”。因此，方法的选
用也应视具体问题而定。
A B
m1 m2
F
F m 1
m
2
1.求内力：先整体求加速度，后隔离求内力。 2.求外力：先隔离求加速度，后整体求外力。
例1、相同材料的物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力 F，使两物块一起做匀加速直线运动,求： (1)地面光滑，T=? (2)地面粗糙，动摩擦因数为μ，T=？
m
M
F
（1）由牛顿第二定律，对整体可得：F=(M+m)a 隔离m可得：T=ma 联立解得：T=mF/(M+m)
(2) 由牛顿第二定律，对整体可得： F-μ(M+m)g=(M+m)a 隔离m可得：T-μmg =ma 联立解得：T=mF/(M+m)
(3)竖直加速上升，T=? 解：由牛顿第二定律，对整体可得：F- (M+m)g=(M+m)a 隔离m可得：T-mg=ma 联立解得：T=mF/(M+m)

连接体及叠放题

连接体问题1．多个相互关联的物体由细绳、细杆或弹簧等连接或叠放在一起，构成的物体系统称为连接体．常见的连接体如图所示：2．连接体问题的分析方法：一是隔离法，二是整体法．(1)加速度相同的连接体①若求解整体的加速度，可用整体法．整个系统看成一个研究对象，分析整体受外力情况，再由牛顿第二定律求出加速度．②若求解系统内力，可先用整体法求出整体的加速度，再用隔离法将内力转化成外力，由牛顿第二定律求解．(2)加速度不同的连接体：若系统内各个物体的加速度不同，一般应采用隔离法．以各个物体分别作为研究对象，对每个研究对象进行受力和运动情况分析，分别应用牛顿第二定律建立方程，并注意应用各个物体的相互作用关系联立求解．3．充分挖掘题目中的临界条件(1)相接触与脱离的临界条件：接触处的弹力FN ＝0.(2)相对滑动的临界条件：接触处的静摩擦力达到最大静摩擦力．(3)绳子断裂的临界条件：绳子中的张力达到绳子所能承受的最大张力．(4)绳子松弛的临界条件：张力为0.1.质量为M 、长为3L 的杆水平放置，杆两端A 、B 系着长为3L 的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m 的小铁环．已知重力加速度为g ，不计空气影响．(1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小．(2)若杆与环保持相对静止，在空中沿AB 方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A 端正下方，如图乙所示．①求此状态下杆的加速度大小a.②为保持这种状态需在杆上施加一个多大外力，方向如何？2、如图，一夹子夹住木块，在力F 作用下向上提升，夹子和木块的质量分别为m 、M ，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f ，若木块不滑动，力F 的最大值是()A.M M m f )(+2 B.mM m f )(+2C.g M m MM m f )()(+-+2 D.g M m m M m f )()(+-+23.如图所示，质量为m 2的物体2放在车厢底板上，用竖直细线通过定滑轮与质量为m 1的物体1连接，不计滑轮摩擦，车厢正在水平向右做加速直线运动，连接物体1的细线与竖直方向成θ角，物体2仍在车厢底板上，则()A ．细线拉力为m 1gcos θB ．车厢的加速度为gtan θC ．底板对物体2的支持力为θcos g m g m 12-D．底板对物体2的摩擦力为零4.如图所示，在光滑水平面上有两个质量分别为m 1和m 2的物体A 、B ，m 1>m 2，A 、B 间水平连接着一轻质弹簧秤.若用大小为F 的水平力向右拉B ，稳定后B 的加速度大小为a 1，弹簧秤示数为F 1；如果改用大小为F 的水平力向左拉A ，稳定后A 的加速度大小为a 2，弹簧秤示数为F 2，则以下关系式正确的是()A.a 1＝a 2,F 1<F 2B.a 1＝a 2，F 1>F 2C.a 1<a 2，F 1＝F 2D.a 1>a 2，F 1>F 25、如图所示,一起做加速运动的物体系统,若外力F 作用于m 1上,则m 1和m 2的相互作用力F 12=212m F m m ⋅+,若作用于m 2上,则F 12=112m Fm m ⋅+.此“分配”问题与有无摩擦无关(若有摩擦,两物体与接触面的动摩擦因数必须相同),与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关,而且物体系统处于平面、斜面、竖直方向此“分配”问题都成立.6、如图所示,质量为m 1和m 2的两个材料相同的物体用细线相连,在大小恒定的拉力F 作用下,先沿水平面,再沿斜面,最后竖直向上匀加速运动,不计空气阻力,在三个阶段的运动中,线上拉力的大小()A.由大变小 B.由小变大C.始终不变且大小F m m m 211+ D.由大变小再变大7、(多选)如图所示,质量均为m 的A,B 两物块置于水平地面上,物块与地面间的动摩擦因数均为μ,物块间用一水平轻绳相连,绳中无拉力.现用水平力F 向右拉物块A,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.下列说法中正确的是()A.当mg μ≤<F 0时,绳中拉力为0 B.当mg mg μμ≤<F 2时,A,B 物块均静止C.当mg F μ2>时,绳中拉力等于2FD.无论F 多大,绳中拉力都不可能等于3F方法总结叠加体模型叠加体模型一般分为无相对运动的叠加体模型和有相对运动的叠加体模型。

牛顿第二定律讲解和例题解析

综上所述，解决问题的关键是先根据题目中的已知条件求加速度a，然后再去求所要求的物理量，加速度象纽带一样将运动学与动力学连为一体．
例1：如图所示．地面上放m＝40kg的木箱，用大小为 10N与水平方向夹角300的力推木箱，木箱恰好匀速运动，若用此力与水平方向成300角斜向上拉木箱，30s可使木箱前进多少米？（g取10m/s2）
0v2
s相
相
2a
相
032
0.9m
25
A从开始运动到相对静止经历的时间
t 0 v相 0.6s a相
在此时间内B的位移 s 1a t2 1.8m
2 B
B
A、B相对静止时的速度v＝aBt＝＝
随后A、B一起以a`=－μBg=－2m/s2作匀减速运动直至
停止，这段时间内的位移
0v2 0062
s`
0.09m
与传送带之间的动摩擦因数， AB长16米，求：以下两
种情况下物体从A到B所用的时间.
（1）传送带顺时针方向转动
A
（2）传送带逆时针方向转动
B 370
解：（1）传送带顺时针方向转动时受力如图示
：在斜面方向上有： mg sinθ－μmg cosθ= m a
N fA
则：a = gsinθ－μgcosθ= 2m/s2 B
②若v≥ v，A2 工2件aS由A到B，全程做匀加速运动，到
达B端的速度vB=
vA 22aS 23m/s
③若 vA2 ＞2avS＞vA，工件由A到B，先做匀加速运动，当速度增加到传送带速度v时，工件与传送带一起作匀速
运动速度相同，工件到达B端的速度vB=v.
④若v≤
v
2 A
，2a工S 件由A到B，全程做匀减速运动，到达

高考物理(热点+题型全突破)专题3.5 动力学中的三类模型：连接体模型—叠加体模型—传送带模型(含解析)

专题3.5 动力学中的三类模型：连接体模型—叠加体模型—传送带模型连接体模型1.连接体的分类根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类。

(1)绳(杆)连接：两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起；(2)弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起；(3)接触连接：两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。

2.连接体的运动特点轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。

轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。

轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。

特别提醒(1)“轻”——质量和重力均不计。

(2)在任何情况下，绳中张力的大小相等，绳、杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。

3.连接体问题的分析方法(1)分析方法：整体法和隔离法。

(2)选用整体法和隔离法的策略：①当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法；②对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。

【典例1】如图所示，有材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连，并在拉力F作用下沿斜面向上运动，轻绳与拉力F的方向均平行于斜面。

当拉力F一定时，Q受到绳的拉力( )A.与斜面倾角θ有关B.与动摩擦因数有关C.与系统运动状态有关D.仅与两物块质量有关【答案】D方法提炼绳、杆连接体―→ 受力分析求加速度：整体法求绳、杆作用力：隔离法―→加速度―→讨论计算相关问题【典例2】如图所示，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m 1和m 2的物体A 和B 。

若滑轮有一定大小，质量为m 且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦。

设细绳对A 和B 的拉力大小分别为F 1和F2，已知下列四个关于F 1的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是( )A. F 1＝m ＋2m 2m 1g m ＋m 1＋m 2 B. F 1＝m ＋2m 1m 1g m ＋m 1＋m 2 C. F 1＝m ＋4m 2m 1g m ＋m 1＋m 2 D. F 1＝m ＋4m 1m2gm ＋m 1＋m 2【答案】 C【解析】设滑轮的质量为零，即看成轻滑轮，若物体B 的质量较大，由整体法可得加速度a ＝m 2－m 1gm 1＋m 2，隔离物体A ，据牛顿第二定律可得F 1＝2m 1m 2m 1＋m 2g ，将m ＝0代入四个选项，可得选项C 是正确，故选C 。

15连接体问题及处理方法

15连接体问题及处理方法一、连接体问题1．连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统．2．连接体题型(1)系统内所有物体相对静止，即运动情况相同，a 也相同------相对静止问题(2)系统内物体相对运动，运动情况不同，a 也不同------相对运动问题二、处理方法1整体法分析系统受力时只分析外力不必分析内力；在用隔离法解题时要注意判明隔离体的运动方向和加速度方向，同时为了方便解题，一般我们隔离受力个数少的物体．2．相对静止类：程。

（整体与隔离结合使用）例1．A 、B 两物体靠在一起，放在光滑水平面上，m B =6Kg ，今用水平力F A =6N 推A ，用水平力F A =3N 拉B ，A 、B 有多大？3．相对运动问题：例2．如图所示，光滑水平面上静止放着长L ＝1.6 m 、质量为M ＝3 kg 的木板．一个质量为m ＝1 kg 的小木块放在木板的最右端，m 与M 之间的动摩擦因数μ＝0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F ，若2s 时两者脱离，则F 为多大？4．判断相对静止还是相对运动：例3．如图所示，m 1＝40 kg 的木板放在无摩擦的地板上，木板上又放m 2＝10 kg 的石块，石块与木板间的动摩擦因数μ＝0.6，试问(1)当水平力F ＝50 N 时，石块与木板间有无相对滑动？(2)当水平力F ＝100 N 时，石块与木板间有无相对滑动？(g ＝10 m/s 2)此时m 2的加速度为多大？5．方法总结①．当它们具有共同加速度时，一般是先整体列牛顿第二定律方程，再隔离受力个数少的物体分析列牛顿第二定律方程．②．当它们的加速度不同且涉及到相对运动问题，一般采用隔离法分别分析两个物体的运动情况，再找它们运动或受力的联系点列辅助条件方程．练习题1．两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于（）A .211m m m +FB .212m m m + FC .FD .21m m F 2.上题若m 1与m 2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则A 对B 作用力等于为( )3．如图所示，光滑平面上以水平恒力F 拉动小车和木块，一起做无相对滑动的加速运动，若小车质量为M ，木块质量为m ，加速度大小为a ，木块和小车间的动摩擦因数为μ，对于这个过程某同学用以下四个式子来表示木块受到的摩擦力大小，正确的是() A．F－Ma B．μma C．μmg D．Ma4．如图所示，物体P置于水平面上，用轻细线跨过质量不计的光滑定滑轮连接一个重力G=10N的重物，物体P向右运动的加速度为a1；若细线下端不挂重物，而用F=10N的力竖直向下拉细线下端，这时物体P的加速度为a2，则( )A.a1>a2B.a1=a2C.a1<a2D.条件不足，无法判断5．如图所示，质量分别为M、m的滑块A、B叠放在固定的、倾角为θ的斜面上，A与斜面间、A与B之间的动摩擦因数分别为μ1，μ2，当A、B从静止开始以相同的加速度下滑时，B受到摩擦力（）（双选）A.等于零B.方向平行于斜面向上C.大小为μ1mgcosθD.大小为μ2mgcosθ6．相同材料的物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力F，使两物块作匀加速直线运动,求在下列各种情况下绳中张力。

连接体问题二级结论

连接体问题二级结论摘要：一、连接体问题概述二、二级结论的定义与作用三、解决连接体问题的方法四、二级结论在实际应用中的优势五、结论正文：连接体问题是一种组合数学中的问题，主要涉及到图论、组合设计等领域。

在图论中，连接体问题主要研究图的连接性质，如最小生成树、最短路径等问题。

而组合设计中的连接体问题主要关注如何将一组对象进行合理的连接，以达到某种目标。

本文将介绍连接体问题的二级结论，并探讨其在实际应用中的优势。

二级结论是指在解决连接体问题时，通过将问题分解为若干个子问题，并对子问题进行求解，最后将子问题的解合并得到原问题的解。

二级结论的作用在于降低问题的复杂度，将原问题转化为更容易处理的子问题。

在连接体问题中，二级结论可以帮助我们更好地理解问题的本质，为求解复杂问题提供一种思路。

解决连接体问题的方法有很多，如穷举法、贪心算法、分治法等。

其中，二级结论的应用范围最为广泛。

以最小生成树问题为例，我们可以通过以下步骤求解：1.将给定的点集划分为若干个子集，使得每个子集中的点数尽可能相等。

2.分别计算每个子集的最小生成树。

3.将各个子集的最小生成树合并，得到原问题的最小生成树。

通过二级结论，我们可以将最小生成树问题转化为多个子问题的求解，从而降低问题的复杂度。

在实际应用中，二级结论的优势更为明显。

例如，在处理大规模数据时，我们可以将数据划分为若干个子集，对每个子集进行处理，最后将结果合并。

这样，即使数据量庞大，我们也可以通过二级结论高效地解决问题。

总之，连接体问题的二级结论在实际应用中具有很大的价值。

通过将问题分解为子问题，并对子问题进行求解，我们可以更好地理解和解决连接体问题。

备战中考：物理浮力叠加连接问题专项突破训练讲义

备战中考：物理浮力叠加连接问题专项突破训练讲义专题：浮力中叠加体和连接体问题1．如图玻璃杯中盛有清水，一长方形木块漂浮于水面，其下用细线系住一个实心铁球，则（）A．木块所受到的浮力与它排开的水重力不相等B．铁球所受到的浮力与它自身的重力相等C．若剪断细线，铁球沉到杯底（未撞破玻璃），则杯中液面升高D．若剪断细线，铁球沉到杯底（未撞破玻璃），则杯中液面降低【解析】A、根据阿基米德原理知，木块所受到的浮力与它排开的水重力相等，故A错误；B、铁球处于静止状态，受到竖直向上的浮力、竖直向上的拉力和竖直向下的重力，所以铁球所受到的浮力小于它自身的重力，故B错误；CD、细线断了以后，铁球沉到杯底，木块所受浮力会大于自身的重力，因此会向上浮起一些，此时液面会降低，故C错误，D正确。

故选：D。

2．两只相同的大物块，一个下端与物块甲通过绳子相连，另一个上面放着物块乙，都恰好上表面与水面相平，如图所示。

则下列说法不正确的是（）A．两种情况下，大物块所受浮力相等B．绳的拉力与乙物块的重力大小相等C．甲物块比乙物块的密度小D．乙物块的质量比甲物块小【解析】A、两种情况下大物块排开水的体积相同，由F浮＝ρ水V排g可知，大物块受到的浮力相同，故A正确；B、左边大物体受到水的浮力：F浮＝G+F拉，右边大物体受到水的浮力：F浮＝G+G乙，由于大物体受到的浮力相同，所以F拉＝G乙，故B正确；CD、把甲乙、甲丙分别当做一个物体进行受力分析：因为大物体和甲悬浮，所以，它们受到的浮力：F1＝G+G甲﹣﹣﹣﹣﹣﹣①因为大物体和乙漂浮，所以，它们受到的浮力：F2＝G+G乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②左图中，两物体均受浮力作用，则F1＝F浮+F甲浮，右图中，只有大物体受到浮力作用，则F2＝F浮，所以，F1＞F2 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③结合①②两式可知：G甲＞G乙，；由于甲乙的体积未知，所以无法比较密度大小；故C项错误。

由G＝mg可知，m甲＞m乙，故D正确；故选：C。

叠加体问题 连接体问题

4连接体问题及解题方法

高中物理 叠加体模型

专题05 连接体问题、板块模型和传送带问题-2024年高考物理二轮专题综合能(002)

牛顿第二定律的应用——连接体问题

3.8牛顿第二定律的应用(五)连接体、叠加体问题

牛顿第二定律连接体问题(整体法与隔离法)

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叠加体问题的分析技巧

专题八：高中物理常见的物理模型

3.8牛顿第二定律的应用(五)连接体、叠加体问题

连接体问题

2.连接体问题

连接体及叠放题

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