专题2.6 叠加体平衡问题(提高篇)(解析版)

2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练

第二部分相互作用

六．叠加体平衡问题（提高篇）

一．选择题

1．（2019湖南湘潭三模）如图所示，四个球A、B、C、D大小完全相同，A、B、C的重力皆为G，D的重力为3G．A、B、C放置在水平面上，两两接触并用轻质细线捆扎，D球置于A、B、C三球之上，则下列说法正确的是（）

A．A、B、C三球与地面之间一定没有摩擦力

B．A、B、C三球两两之间的弹力一定不为零

C．地面对A球的支持力为2G

D．A球对D球的支持力为G

【参考答案】C

【名师解析】对A球竖直面内受力分析，受重力、地面的支持力、D球的压力、绳的弹力F，四个力作用下可能平衡，也可能不平衡，若不平衡则需要地面提供摩擦力保持平衡，故A错误；细线捆扎，细线对球作用有弹力，若此弹力适当，则水平方向A、B、C三球之间弹力就有可能为零，选项B错误；把四个球作为整体受力分析，设地面对每个球（或A球）的支持力为N，则3N＝6G，故N＝2G，选项C正确；隔离D球受力分析，ABC三球对D球支持力的矢量和等于3G，A球对D球的支持力一定大于G ，选项D错误。

2.（2018福建质检）课堂上，老师准备了“∟”型光滑木板和三个完全相同、外表面光滑的匀质圆柱形积木，要将三个积木按图示（截面图）方式堆放在木板上，则木板与水平面夹角θ的最大值为（）

A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．90°

【参考答案】 A

【考查内容】本题是以三个圆柱形积木在“∟”型光滑木板上处于平衡状态为情境，主要考查共点力的平衡等知识。侧重考查推理能力，要求考生深刻理解共点力的平衡条件，运用特殊值法解决实际问题。体现相互作用观念与科学推理等物理核心素养的考查。

【试题分析】若θ取任意角结合各圆柱的受力情况进行计算，数学运算过程繁琐不易得到结果，而考虑临界情况，取特殊值进行分析，可简化过程。θ取0°时，下面两圆柱之间将会分开，无法稳定，应适当增大θ以保持系统稳定，此时下面两圆柱之间有弹力；当下面两圆柱之间的弹力恰好为0时，对应的θ为最小值；继续增大θ，右圆柱和上圆柱之间弹力减小，若θ太大，此两圆柱将分开，临界情况为θ取30°时，左边两圆柱的圆心连线在竖直方向上，保证上圆柱只受到两个力的作用恰好处于平衡状态，此时与右圆柱间相互接触且无弹力，故A 正确。本题的解题关键是应用共点力的平衡条件，灵活选取研究对象，运用特殊值法解决问题。

3．（2018全国联考）如图所示，水平地面粗糙，竖直墙面光滑，A 是一个光滑圆球，B 是与A 半径相等的半圆球，A 、B 均保持静止。将B 向左移动稍许，A 、B 仍处于静止状态。下列说法正确的是（ ）

A ．墙壁对A 的弹力变大

B ．B 对地面的压力变小

C ．A 对B 的压力变大

D ．B 受到地面的摩擦力变小

【参考答案】D

【名师解析】设墙壁对A 的弹力为F 1，B 对A 的弹力为F 2，A 和B 圆心的连线与竖直方向的夹角为θ，根据共点力的平衡条件，对A 得mg F =θcos 2，12sin F F =θ，解得θ

cos 2mg F =，θtan 1mg F =，因为θ变小，所以F 1和F 2都变小，选项AC 错误；B 受到地面的摩擦力等于F 1，也是变小的，选项D 正确；B 对地面的压力等于A 、B 的总重力，是不变的，选项B 错误。

4. 如图所示，叠放在一起的A 、B 两物体放置在光滑水平地面上，A 、B 之间的水平接触面是粗糙的，细线

一端固定在A物体上，另一端固定于N点，水平恒力F始终不变，A、B两物体均处于静止状态，若将细线的固定点由N点缓慢下移至M点(线长可变)，A、B两物体仍处于静止状态，则()

A．细线的拉力将减小

B．A物体所受的支持力将增大

C．A物体所受摩擦力将增大

D．水平地面所受压力将减小

【参考答案】AB

【名师解析】以A、B两物体组成的系统作为研究对象，受力分析如图甲所示。

水平方向：F T cos α＝F，竖直方向：F N＋F T sin α＝(m A＋m B)g，因为细线与水平地面的夹角α减小，cos α增大，sin α减小，F T将减小，F N将增大，所以细线所受拉力减小，地面受到的压力增大，A正确，D错误；以物体A为研究对象，受力分析如图乙所示，竖直方向：F N A＋F T sin α＝m A g，F T减小，sin α减小，所以F N A增大，B正确；以B为研究对象，在水平方向上由力的平衡可得F f＝F，B物体所受摩擦力不变，故A 物体所受摩擦力不变，C错误。

5.(2018·洛阳名校月考)如图所示,将三个形状不规则的石块叠放在水平桌面上,处于静止状态.下列说法中正确的是()

A. 石块b对a的支持力与a受到的重力是一对平衡力

B. 石块a一定受到三个力的作用

C. 石块c受到水平桌面向左的摩擦力

D. 桌面对石块c的作用力一定竖直向上

【参考答案】D

【名师解析】石块可能受b对a的支持力、摩擦力及a受到的重力而平衡,故A错误;石块a可能受石块b 对a的支持力与a受到的重力平衡,故B错误;对整体由平衡条件可知石块c没有受到水平桌面的摩擦力作用,但桌面对石块c的作用力与重力平衡,故C错误,D正确.

6.(2018·河南名校联考)如图所示,三个粗细均匀完全相同的圆木A、B、C堆放在水平地面上,处于静止状态,每个圆木的质量为m,截面的半径为R,三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角∠O1=120°.若在地面上的两个圆木刚好要滑动,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,不考虑圆木之间的摩擦,重力加速度为g,则 ()

A. 圆木间的弹力为mg

B. 下面两个圆木对地面的压力均为1.5mg

C. 地面上的每个圆木受到地面的作用力为1.5mg

D.

【参考答案】. ABD

【名师解析】A圆木受到重力与B、C对它的弹力,三个力之间的夹角为120°,所以圆木间的弹力为mg,故选项A正确；;对ABC整体有3mg=2F N,解得下面两个圆木对地面的压力均为F N=1.5mg,故选项B正确;对B球

有所受摩擦力f=1.5mg cos 30°=,地面上的每个圆木受到地面的作用力为摩擦力和压力的合力，一定

大于1.5=mg,故选项C错误;由f=μF N,解得μ=

，,故选项D正确.

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7．（2016上海十三校调研）如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜。A 的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是（）