21.2二次根式的乘除(1)
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21.2 二次根式的乘除（1）
学习目标： 1、经历二次根式乘法法则的探究过程，进一步理解乘法法则
2、能运用二次根式的乘法法则：a ·b =ab （a ≥0，b ≥0）进行乘法运算
3、理解积的算术平方根的意义，会用公式ab =a ·b （a ≥0，b ≥0）化简二次根式 学习过程：
一、课前准备：
1、什么是二次根式? 已学过二次根式的哪些性质?
2、计算：（1
（2）
（3）2
)32
(×2
)5
3
(与
2
2
)5
3
()32
(⨯
二、探索活动
1、学生计算。
2、请同学们观察以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律？学生分小组交流。
3、概括：二次根式相乘，实际上就是把被开方数相乘，而根号不变。
a ·
b =ab （a ≥0，b ≥0）
4、由以上公式逆向运用可得：
ab =a ·b （a ≥0，b ≥0） 文字语言叙述：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。
三、例题教学
例1、计算：
⑴2·32 ⑵2
1·8 ⑶a 2·a
8（a ≥0）
例2、化简：
⑴2
2
57 ⑵8116 ⑶12
⑷3
a （a ≥0） ⑸a （a ≥0，
b ≥0）
四、课堂练习
练习1、2
五、小结
1、二次根式的乘法法则是什么？用语言叙述。
2、如何进行二次根式的化简？
六、作业
习题21.2 1、2
七、家作： 1、化简：
（1
（2
（3
（4
（5
（6
（7
（8
）（9
（10
（0
a≥0
b≥）
2、计算：⑴xy·y
x3·2
xy⑵18·24·27
（3
3
=，求
x的取值范围。
4
、已知等腰三角形的腰为，底边为
，求这个等腰三角形的面积
b=ab（a≥0，b≥0）思考：a×b ×c= ？
6、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=10㎝，BC=24㎝，求AB。
7、已知长方形两邻边的长分别为20m 、40m ，求对角线的长。
8、已知直角三角形两直角边长分别为10cm 、20cm ，求（1）斜边的长
（2）斜边上的高。 9、计算：
27
8·
3
4·54·24
10、将下式中根号外的数适当改变后移到根号里：
⑴ 32 ⑵a a
1 (a ＜2)