16章分式单元复习(含答案)

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华东师大版八年级下《第16章分式》单元复习测试(有答案)

第16章分式复习试题1．下列各式中，属于分式的个数有( )①1x ；②－x 2；③2xy x ＋y；④2x －x 3；⑤14(x 2＋1)． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．如果分式3x －1有意义，那么x 的取值范围是( ) A ．全体实数 B ．x ≠1 C ．x ＝1 D ．x ＞13．下列计算不正确的一项是( )A ．b 2x ＝by 2xyB ．ax bx ＝a bC ．3x 2y ÷6y 2x ＝x 32yD ．2a a 2－4－1a －2＝1a ＋24．方程2x ＋1x －1＝3的解是( ) A ．－45 B ．45C ．－4D ．4 5．计算：⎝⎛⎭⎫a b －b a ÷a －b a 的结果为( )A ．a ＋b bB ．a －b bC ．a －b aD ．a ＋b a6．分式方程x x －1－1＝3（x －1）（x ＋2）的解为( ) A ．x ＝1 B ．x ＝－1 C ．无解 D ．x ＝－27．电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度为x 千米/时，应列方程为( )A ．30x －1＝40x －25B ．30x －1＝40x ＋25C ．30x ＋1＝40x －25D ．30x ＋1＝40x ＋258．已知14m 2＋14n 2＝n －m －2，则1m －1n的值是( ) A ．1 B ．0 C ．－1 D ．－149．当x ＝6，y ＝3时，代数式⎝⎛⎭⎫x x ＋y ＋2y x ＋y ·3xy x ＋2y 的值是( )A ．2B ．3C ．6D ．910．关于x 的分式方程2x －a x ＋1＝1的解是正数，则字母a 的取值范围为( ) A ．a ≥－1 B ．a >－1 C ．a ≤－1 D ．a <－111．分式方程x x －1＝32（x －1）－2的解为________． 12．计算：⎝⎛⎭⎫a a ＋b ＋2b a ＋b ·a a ＋2b ＝________．13．人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0．000 000 156 m ，将0．000 000 156用科学记数法表示为________．14．已知实数m 满足m 2－3m ＋1＝0，则代数式m 2＋19m 2＋2的值等于________． 15．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间与乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做的零件的个数为________．16．对于正数x ，规定f (x )＝x x ＋1，例如f (3)＝33＋1＝34，f ⎝⎛⎭⎫13＝1313＋1＝14，计算：f (2 018)＋f (2 017)＋…＋f (1)＋f ⎝⎛⎭⎫11＋f ⎝⎛⎭⎫12＋…＋f ⎝⎛⎭⎫12 018＝________． 17．计算：(1)⎝⎛⎭⎫－a b 2×⎝⎛⎭⎫－b a 3÷(－ab 4)； (2)⎝⎛⎭⎫－110－3＋(－2 018)0－(－3)3×0．3－1；(3)(－1．4×10－10)÷(7×105)(结果用科学记数法表示)．18．解下列分式方程：(1)3x －1＝4x ； (2)x x ＋1－4x 2－1＝1．19．先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫1－2x ＋1÷x 2－1x 2＋x，其中x ＝2．20．化简：⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－2x x 2－4x ＋4－3x －2÷x －3x 2－4，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x 的值代入求值．21．某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划平均每天生产多少个零件？22．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1．5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．23．商场经营的某品牌童装，4月的销售额为20 000元，为扩大销量，5月份商场对这种童装打9折销售，结果销量增加了50件，销售额增加了7 000元．(1)求该童装4月份的销售单价；(2)若4月份销售这种童装获利8 000元，6月全月商场进行“六一儿童节”促销活动．童装在4月售价的基础上一律打8折销售，若该童装的成本不变，则销量至少为多少件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%?参考答案1．B 2.B 3.A 4.D 5.A 6.C 7.B 8.C 9.C 10.B11．x ＝76 12.a a ＋b13.1.56×10－7 14.9 15.8 16.2 01817．(1)1a2b3(2)－909(3)－2×10－1618.(1)x＝4(2)x＝－319．原式＝xx＋12320.原式＝x＋2当x＝4时，原式＝621．75个22．甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品23．(1)4月份的销售单价为200元(2)销量至少为250件。

第十六章《分式》整章参考答案

第十六章《分式》整章参考答案第十六童分式16.1.1从分数到分式16.2.2分式的加减〔―〕1. ±- m + n Ww)、曲、。

44 4. _3 为任意实数 6. C 7. C 8. C 9. D 10. (1) -<x<2； (2) 4⑶ x=2： 16.1.2 分式的差不多性质h-a 1. ------- 2a-ba-2b 2a-b 2. 4x+20 5x-10 3. 12(G -1)2(°-2)2 4. A 5. D 6. (1)— n (2) 兀+ 2 2 ；⑶-8(x —y)4:⑷ -----------4厂 x + 77. (1) 5ac 2b 2「…：⑵芈,卑：⑶ \0crb c 10“T c 6x^y 6A "y 时'梟：⑷y+1 T12c 16.2.1 分式的乘除〔一〕 1 jy 2.一丛 2 3・ 4. 9.v 5. C 6. C A 9.1 10・⑴•严+严+・・・ + x+l (2) 2咖—1 16.2.1 分式的乘除〔二〕 1. A 2・ B 1 3-D 4•乔 5. 4 —6. 4x4-6 7. 4-2/7? 8・不正确, 原式=%•—- x — 2 x — 2 1 X (X —2)2 9. 10.(吟 X+1 2加 2 X 5$ 1.⑴ ——:(2) v-y2.⑴ —:(2) a+b3.——4. 正5. a X x-l7. A 8. C 9. (1) X :(2) 1 10. 1211. 3 12.- x + 2 1+G 36, 3尸一/1•⑴ 0, (2) m+n 2. 9. 1 AM (2)-=——+------------- n 77 + 1 n{n +1) 16.2.2分式的加减〔二〕 ] 2x + 6 3. 10.二―，-1 a + b a+b 4・ 2 5・ D 6. A 7. ——!— x + 2 11.— 11 12・(1) □ , O 分不表示6和30, 16.2.3整数指数幕2•⑴一右’⑵W 3- 16.2.3整数指数幕〔一〕 D 4- 5. 12" 6. %10 匚〕 1. (1) 9xl0"5, (2) 5.6X10-4 2. 0. 0002 3. 0. 0000000302 4. D 5. (1) 1.2x10二 ⑵ 9 6・ 2.667xlO 23〔个)，1.675x10® (千克) 16.3分式方程〔一〕3. — 14. 5 5・ 1 6. A 7. C 8. D 9. A 10.⑴ x = 2\ (2)无解 11 •⑴ ⑴：⑵无解12. 31 B. m< — 2 16.3分式方程〔二〕 £ 1- (l4)xl 4 120 4. C 5・ B 6. B (1) 60 天，(2) 24 天 8.科普书7. 5元/本.文学书5元/本；(2)科普书2本.文学书3本 9•此商品进价是500元, 第二个月共销售128件. 10. (1) 12 间，(2) 8000 元.8500 元 16.3分式方程［三〕 15 15 11.—— ----- =—x 1.2% 2 2. C 3. 5千米/时 4・甲速度24千米/时，乙速度60千米/时 5. 2元/米' 6. (1)优待率为32・5%： (2)标价750元 7.乙先到达第16童《分式》童节复习22. (1)丄•丄=丄一丄；⑵ n 〃 +1 n n +11 n n + \ n(n +1) n(n +1) n(n + l)元/吨・第十六章《分式》童节测试一、选择题1-5 DDCBC 6-10 CDCBA 11-12 DD二、填空题 13・ U 2 3.5, 2 14.—— 15. (v + 1)316. xv? I? (斗-3 18. 1 “一一 R a-h a 2 -ZZL 、解答题4 a 4 \ + m y 19. (1)心±3： (2) x<2. 20. (1) 7 n : (2) : (3) ——:(4) 一 J 21.原9x 2y 2 4b 1-/7? x+ y 式=兀+1,取值时注意xH±l,—2・ 22.不可能，原式等于丄时，x = -\,现在分式无意4义. 23. (1) x = —3；⑵ 无解. 24. (1) 60天；⑵24天. 25.甲每分钟输入22 名，乙每分钟输入11名・ 26. (1)移项，方程两边分不通分，方程两边同除以-2x+10,分式值相等，分子相等，那么分母相等:(2)有错误.从第③步显现错误，缘故：-2x + 10可能为零;(3)当-2x+10 = 0时，一2工=一10,尤=5,经检验知x = 5也是原方程的解，故原方程的解为1-5 13. 19.选择题BACCD 填空题 4.3x10-解答题 (1) 4：⑵ 6-10 DABDA lOOx-6 14. ------------ -500x-25 x+\ 11-12 AD 15・ 2ab 16. 24 17. 24 18. 5 20.化简结果为a+b, (取值要求：同工问)・21. (1) x = 2：23.有错，当a<2 时，分母有可能为零：改正：因为XH2,因 n 2 — a此——H2, oH-4,因此结果为a<2且3 24. 9 元. 25・12个月. 26. 2 (2)。

初中八年级下册数学第十六章《分式》附答案

新课标人教版初中八年级下册数学第十六章《分式》精品试题（附答案）班级：＿＿＿姓名：＿＿＿＿＿＿一、选择题：1、在式子：23123510,,,,,94678xy a b c x y x a x y π+++中，分式的个数是( ) A 、2 B 、3 C 、4 D 、52、如果把分式10x x y+中的X 、Y 都扩大10倍，则分式的值是（） A 、扩大100倍 B 、扩大10倍 C 、不变 D 、缩小到原来的1103、下列等式成立的是（）A 、2(3)9--=-B 、21(3)9--=C 、12224()a a =D 、-70.0000000618=6.1810⨯ 4、某厂去年产值是m 万元，今年产值是n 万元（m ＜n ），则今年的产值比去年的产值增加的百分比是（）A 、100%m n n -⨯B 、 100%n m m -⨯C 、(1)100%n m +⨯D 、100%10n m m -⨯5、如图所示的电路总电阻是6Ω，若R 1＝3R 2，则R 1、R 2的值分别是（）A 、R1＝45Ω，R2＝15ΩB 、R1＝24Ω，R2＝8ΩC 、R1＝92Ω，R2＝32ΩD 、R1＝23Ω，R2＝29Ω 二、填空题：6、x ，y 满足关系＿＿＿＿＿时，分式x y x y-+无意义。

7、222222m n mn m n mn += 8、化简2211366a a a÷--的结果是＿＿＿＿＿ 9、已知115a b -=，则2322a ab b a ab b+---的值是＿＿＿＿＿＿ 10、我国是一个水资源贫乏的国家，第每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯。

为提高水资源的利用效率，某住宅小区安装了循环用水装置，经测算，原来a 天需用水m 吨，现在这些水可多用5天，现在每天比原来少用水＿＿吨。

三、算一算（每小题8分，共24分）：11、22142a a a +-- 12、2112x y xy x y x y x y x y ⎛⎫⎛⎫-÷+ ⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭13、先化简，再求值：22243411211x x x x x x x ---÷+-++-，其中231x =+四、做一做（每小题8分，共16分）：14、解方程：313221x x+=--15、解方程：11222xx x-=---五、学以致用（每小题10分，共20分）：16、比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议。

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参考答案第十六章分式16.1.1 从分数到分式1．2s m n + 2．11x +、22a b a b --，1()5x y +、23x -、0 3．12，434．3-，1- 5．3-，为任意实数 6．C 7．C 8．C 9．D 10．（1）34＜x ＜2；（2）x ＜34或x ＞2；（3）x =2；（4）x =3416.1.2 分式的基本性质1．2b a a b --，22a b a b -- 2．420510x x +- 3．2212(1)(2)a a -- 4．A 5．D 6．（1）2m n；（2）24x z -；（3）48()x y --；（4）27x x ++ 7．（1）232352,1010ac b a b c a b c ；（2）2232,66ax by x y x y ；（3）32222212,88c a b ab c ab c -；（4）2211,11y y y y +--- 8．12- 9．1816.2.1 分式的乘除（一）1．2x y - 2． 292x y - 3． 213b - 4．9x 5．C 6．C 7．B 8．A 9．1a 10．（1）121n n x x x --++++，（2）200821-16.2.1 分式的乘除（二）1．A 2．B 3．D 4．212y 5．2249x y 6．46x + 7．42m - 8．不正确，原式21122(2)x x x x x =∙∙=--- 9．12 10．22()1x x -+ 16.2.2 分式的加减（一）1．（1）2m a ；（2）x y - 2．（1）2x ；（2）a b + 3．1x x - 4．正 5．58s a6．23s t t - 7．A 8．C 9．（1）2x x +；（2）11a + 10．12 11．3 12．1316.2.2 分式的加减（二）1．（1）0，（2）m n + 2．126x -+ 3．a b + 4．2 5．D 6．A 7．12x -+ 8．23- 9．21(2)x -- 10．2a b +，－1 11．61112．（1）□，○分别表示6和30，（2）1111(1)n n n n =+++ 16.2.3 整数指数幂（一）1．（1）116，（2）－1 2．（1）338y x -，（2）434a b 3．D 4．C 5．12a b6．10x 16.2.3 整数指数幂（二）1．（1）5910-⨯，（2）45.610-⨯ 2．0．0002 3．0．000 000 0302 4．D 5．（1）31.210-⨯，（2）9 6．232.66710⨯（个），271.67510-⨯（千克）16.3 分式方程（一）1．0x = 2．1 3．－1 4．5 5．1 6．A 7．C 8．D 9．A 10．（1）2x =；（2）无解 11．（1）13x =；（2）无解 12．13313．m ＜－2 16.3 分式方程（二）1．1112()142x +⨯= 2．9012035x x =- 3．1%p d p =+ 4．C 5．B 6．B （1）60天，（2）24天 8．科普书7．5元/本、文学书5元/本；（2）科普书2本、文学书3本 9．此商品进价是500元，第二个月共销售128件． 10．（1）12间，（2）8000元、8500元16.3 分式方程（三）1．151511.22x x -= 2．C 3．5千米/时 4．甲速度24千米/时，乙速度60千米/时 5．2元/米3 6．（1）优惠率为32．5%；（2）标价750元 7．乙先到达第16章《分式》章节复习一、选择题1-5 BACCD 6-10 DABDA 11-12 AD二、填空题13． 54.310-⨯ 14．100650025x x --- 15．2ab 16．24 17．24 18．5 三、解答题 19．（1）32x y ；（2）21x x +-+． 20．化简结果为a b +，（取值要求：a b ≠）． 21．（1）2x =；（2）3x =． 22．（1）1n ·11111n n n =-++；（2）111n n -=+1(1)(1)n n n n n n +-++1(1)n n =+ 1n =·11n +；（3）244x x +． 23．有错，当a ＜2时，分母有可能为零；改正：因为2x ≠，所以223a -≠，4a ≠-，所以结果为a ＜2且4a ≠-． 24．9元． 25．12个月． 26．2元/吨．第十六章《分式》章节测试一、选择题1－5 DDCBC 6－10 CDCBA 11－12 DD二、填空题13． 3.5，2 14．2U R 15．3(1)y + 16．2xy 17．()m m a b a -- 18．12n - 三、解答题19．（1）x ≠3±；（2）x ＜2． 20．（1）2249x y ；（2）44a b ；（3）11m m+-；（4）y x y -+． 21．原式1x =+，取值时注意x ≠1,2±-． 22．不可能，原式等于14时，1x =-，此时分式无意义． 23．（1）3x =-；（2）无解． 24．（1）60天；（2）24天． 25．甲每分钟输入22名，乙每分钟输入11名． 26．（1）移项，方程两边分别通分，方程两边同除以210x -+，分式值相等，分子相等，则分母相等；（2）有错误．从第③步出现错误，原因：210x -+可能为零；（3）当2100x -+=时，210,5x x -=-=，经检验知5x =也是原方程的解，故原方程的解为55,2x x ==．。

(完整版)新人教版八年级下数学第十六章分式单元检测题及答案

八年级(下）数学单元检测题（第十六章分式）一、选择题(每小题3分，共30分）1．下列式子是分式的是（ B )A ．2xB ．x 2C ．πx D ．2y x + 2．下列各式计算正确的是（C ）A ．11--=b a b aB ．ab b a b 2=C ．()0,≠=a ma na m nD ．am a n m n ++= 3．下列各分式中,最简分式是( A ）A ．()()y x y x +-73B ．n m n m +-22C ．2222ab b a b a +-D ．22222yxy x y x +-- 4．化简2293m m m --的结果是( B ） A.3+m m B.3+-m m C 。

3-m m D 。

m m -3 5．若把分式xy y x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ C ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍6．若分式方程xa x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ D ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—27．已知432c b a ==，则cb a +的值是（ D ） A ．54 B. 47 C.1 D 。

45 8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少?设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ A ）A ．x x -=+306030100B ．306030100-=+x x C ．x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x 9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达,后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达,求原计划行军的速度。

设原计划行军的速度为xkm/h ，，则可列方程( D ）A ．1%206060++=x x B. 1%206060-+=x x C 。

八年级数学下册《第十六章分式》单元测试卷及答案(华东师大版)

八年级数学下册《第十六章分式》单元测试卷及答案（华东师大版）一、选择题1．若分式y 1y 3-+的值是0，则y 的值是( ) A ．3-B ．0C ．1D ．1或3-2．下列分式中，是最简分式的是（）A ．2xy xB ．3333x x +- C ．x yx y+- D ．211x x +- 3．计算1a a÷的结果为（） A ．a B ．21aC ．1D ．2a4．下列等式成立的是（）A ．4453m n m n m n⋅=B ．213m n m n +=+ C ．2121m m n n=++D ．m mm n m n=--++5．下列方程①4x x y y -=+，②15x =，③13πx x -=-，④11x a b =-中，是关于x 的分式方程的有（）个． A ．1B ．2C ．3D ．46．将分式2x yx y-中的x y ，的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（）A ．扩大1000倍B ．扩大100倍C ．扩大10倍D ．不变7．设11a b p a b =-++，1111q a b =-++则p ，q 的关系是( ) A ．p q = B ．p q > C ．p q =-D ．p q <8．根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120米的盲道．由于情况改变，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米，结果提前2天完成了这一任务，假设原计划每天修建盲道x 米，根据题意可列方程为（）A ．11201120210x x -=+ B ．11201120210x x -=- C ．11201120210x x-=+ D ．11201120210x x-=-9．下列运算正确的是（）A ．236a a a ⋅=B ．()325a a =C ．226235a a a +=D ．()2139--= 10．成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m ，保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为（） A ．7.25×10﹣5m B ．7.25×106m C ．7.25×10﹣6mD ．7.24×10﹣6m二、填空题11．分式256x y 和214xy 的最简公分母为． 12．若12a b =，则分式3a b b+= ． 13．已知，ab=-1，a+b=2，则式子b aa b+= .14．某化肥厂原计划五月份生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨.设原计划每天生产化肥x 吨.根据题意，列方程为 .三、解答题15．计算：．16．先化简，再求值：（21a a - ﹣a ﹣1）÷ 21a a - ，其中a ＝﹣2． 17．先化简，再求值：22121121x x x x x --⎛⎫-÷⎪+++⎝⎭，其中x 是1-，1，2中的一个合适的数．18．我国5G 手机产业迅速发展，5G 网络建成后，下载完一部1000MB 大小的电影，使用5G 手机比4G 手机少花190秒．已知使用5G 手机比4G 手机每秒多下载95MB ，求使用5G 手机每秒下载多少MB ？四、综合题19．我市某文具店准备购进A 、B 两种文具，A 种文具每件的进价比B 种文具每件的进价多20元，用4000元购进A 种文具的数量和用2400元购进B 种文具的数量相同．文具店将A 种文具每件的售价定为80元，B 种文具每件的售价定为45元．（1）A 种文具每件的进价和B 种文具每件的进价各是多少元？（2）文具店计划用不超过1600元的资金购进A 、B 两种文具共40件，其中A 种文具的数量不低于17件，该文具店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，文具店利用销售这40件文具获得的最大利润再次购进A 、B 两种文具（两种文具都买），直接写出再次购进A 、B 两种文具获利最大的进货方案．20．阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”：分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”：当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：11x x -+，21x x -这样的分式就是假分式；再如：31x +，221x x +这样的分式就是真分式，假分数74可以化成314+（即314）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式．如：()12121111x x x x x +--==-+++．解决下列问题：（1）分式 5x 是（填“真分式”或“假分式”）；假分式52x x ++可化为带分式形式；（2）如果分式41x x --的值为整数，求满足条件的整数x 的值；（3）若分式22382x x ++的值为m ，则m 的取值范围是（直接写出结果）21．佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，且很快售完，由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次购进的数量多20千克．（1）求第一次购进该水果的进价？（2）已知第一次购进的水果以每千克8元很快售完，第二次购进的水果，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得：y-1=0且y+3≠0解得：y=1；故答案为：C.【分析】分式值为0的条件：分子为0且分母不为0，据此解答即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：A 、2xy yx x= 故此选项不合题意； B 、 ()()3133133311x x x x x x +++==--- 故此选项不合题意； C 、x yx y+- 是最简分式，故此选项符合题意； D 、 ()()21111111x x x x x x ++==-+-- 故此选项不合题意；【分析】把一个分式中相同的因式约去的过程叫做约分，如果分式中没有可约的因式，则为最简分式，据此判断.3．【答案】B【解析】【解答】解：21111a aa a a ÷=⋅= 故答案为：B ．【分析】利用分式的乘除法则计算求解即可。

华东师大版八年级下册第16章《分式》单元测试卷(原卷版+解析版)

华东师大版八年级下册第16章《分式》单元测试卷（原卷版）本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。

题号一二三全卷总分总分人1718 19 20 21 22 得分1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

）1、在代数式m 1，3b ，π1-x ，y x +2，aa 1+中，分式的个数是（）A 、2B 、3C 、4D 、52、下列各分式中，是最简分式的是（）A 、x x 22B 、1122+++x x xC 、x x 1+ D 、112--x x 3、将分式yx x42-中的x ，y 的值同时扩大为原来的2022倍，则变化后分式的值（）A 、扩大为原来的2022倍B 、缩小为原来的20221C 、保持不变D 、以上都不正确4、已知0132=+-x x ，则xx 1-的值是（） A 、5B 、7±C 、5±D 、35、若b a ≠，则下列分式化简正确的是（）A 、b a b a =--22B 、b a mb a m =+C 、b ab a =22D 、b abab =26、下列运算正确的是（）A 、692432b b a a b =•B 、2323132b a b ab =+ C 、a a a 32121=+ D 、1211112-=+--a a a 7、分式方程13132=----xx x 的解为（） A 、2=xB 、无解C 、3=xD 、3-=x8、若关于x 的分式方程2113+-=--x mx x 产生增根，则m 的值为（） A 、1-B 、2-C 、1D 、29、随着电影《你好，李焕英》热映，其同名小说的销量也急剧上升、某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多1倍，且第二次比第一次进价便宜4元，设书店第一次购进x 套，根据题意，下列方程正确的是（）A 、42600400=-x x B 、42400600=-x x C 、46002400=-xx D 、44002600=-xx 10、若关于x 的分式方程21121=----x k x kx 无解，则k 的值为（） A 、31-=kB 、1=kC 、31=k 或2 D 、0=k 11、已知关于x 的分式方程xkx x -=--343的解为负数，则k 的取值范围是（） A 、12-≤k 且3-≠k B 、12->k C 、12-<k 且3-≠k D 、12-<k 12、若关于x 的不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧-≤+-≥-+12224131x a x x x 有解，且使关于y 的分式方程32221-=--+--yya y y 的解为非负数、则满足条件的所有整数a 的和为（） A 、9- B 、8- C 、5- D 、﹣4二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13、已知611=+y x ，则yxy x y xy x +-++525的值为； 14、对于实数a 、b ，定义一种新运算“*”为：ba ab a -=*，这里等式右边是实数运算。

八年级下期数学第十六章分式单元测试题及答案

八年级下期数学第十六章分式单元测试题及答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）1、在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、ma 1+中分式的个数有（） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个2、下列各式中，一定成立的是（）A 、1-=---b a a b B 、()222b a b a -=- C 、y x yx xy y x -=---1222 D 、()2222a b b ab a -=+- 3、与分式23.015.0+-x x 的值，始终相等的是（） A 、2315+-x x B 、203105+-x x C 、2032+-x x D 、2315 4、下列分式中的最简分式（不能再约分的）是（）A 、112++a aB 、aa a 222++ C 、cd ab 42 D 、2)1(22++a a 5、下列说法正确的是（）A 、若n m >，则88->-n mB 、42≤-x 的解集是2≥xC 、当m =32时， m m 23-无意义 D 、分式2)2(++m m m 总有意义6、下列从左边到右边的变形正确的是（）A 、)32(4124822b a ab ab ab b a -=--B 、22)21(41-=+-x x x C 、mm m 2321=+ D 、1=-+-b a b b a a7、若分式)1)(4()4)(4(--+-m m m m 的值为零，则m = （）A 、±4B 、 4C 、 4-D 、 18、下列化简正确的是（）A 、b a b a b a +=++2B 、1-=+--b a b aC 、1-=---b a b aD 、b a b a b a -=--22二、填空题（本题共16分，每小题2分）1、当x 时，分式42+-x x 有意义。

2、若32=a b ，则=+-ba b a 。

3、当x 时，分式242+-x x 的无意义；（1分）当x 时，分式242+-x x 值为零；（1分） 4、计算(结果用科学计数技术法表示)(1) (3×10-8)×(4×103)= （1分） (2) (2×10-3)2÷(10-3)3 = （1分）5、化简：ab bc a 2＝，（1分） 12122+--x x x －2122x x -- ＝；（1分） 6、化简：a y ya 242-⋅= ，（1分） =-÷+-)1(11m m m . （1分） 7、如果分式333++x x x 与的差为2 ，那么x 的值是 . 8、若=++≠==a c b a a c b a 则),0(753 .三、化简、计算（本题共25分，第1—5题每小题4分，第6题5分）1、a b a b a b a -+-+2、y y y y y y 93322-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--3、 19)1(961222--⨯+÷++-a a a a a a4、x x x x x x x x -÷+----+4)44122(225、2224442yx x y x y x y x y y x x +÷--+⋅-6、已知：ba ab ab b a ++-==+21,4求：的值。

八年级数学第16章《分式》知识要点复习及典型练习新人教版

第16章《分式》知识要点复习一、本章主要内容本章主要内容是分式的概念；分式的基本性质；分式混合运算和可化为一元一次方程的分式方程及其应用，这些内容在今后进一步学习方程、函数等知识时占有重要地位和作用． ★（一）概念1、分式的概念：BA （注明：A 、B 都是整式，并且B 中都含有字母）说明：分式比分数更具有一般性，如分式B A 可以表示为两个整式相除的商（除式不能为零），其中包括所有的分数。

2、分式的表示：B A （注明： B ≠0才有意义） 3、分式的值：⑴0=B A 时，A=0且B ≠0；⑵1=BA 时，A=B 且B ≠0。

4、最简分式： ★（二）分式的基本性质（类似分数的性质，运用类比数学思想）1．分式的基本性质是分式恒等变形的依据，•正确理解和熟练掌握这一性质是学好分式的关键，因此学习中要注意以下几点：（1）基本性质中的字母表示整数，（,A A M A A M B B M B B M⨯÷==⨯÷，M ≠0）（2）要特别强调M ≠0，且是一个整式，由于字母的取值可以是任意的，所以M•就有等于零的可能性，因此，应用基本性质时，重点要考查M 的值是否为零．2.运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（三）分式运算（最后的结果要是最简分式，转化数学思想）1、分式的乘除法分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。

（1）约分，约分的目的是化简，关键是找分子和分母的最高公因式，•即系数的最大公约数、相同因式的最低次幂．（2）如何找分子和分母的最高公因式n n n ba b a =)(bcad c d b a d c b a bd ac d c b a =⋅=÷=⋅;（3）分式的乘除法本质就是：①因式分解，②约分。

新冀教版八年级数学上册第十六章分式单元测试(附答案)

新冀教版八年级数学上册第十六章分式单元测试【知识要点】一、分式的概念1形如__________________________________________________叫做分式．2．分式有意义的条件是_____________，分式的值为零的条件是____________.二、分式的基本性质1．分式的基本性质：分式的分子与分母____________________________，分式的值不变．用式子表示为：_________________________，（其中A、B、C是整式，0C≠）．2．分式的变号法则：_______________________________，可简记为“________，值不变”．3．通分：根据分式的基本性质，分子和分母同乘以适当的整式，不改变分式的值．把几个异分母的分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分．通分的关键是__________________．最简公分母用下面的方法确定：（1）最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取(3) 相同字母的幂的因式取指数最大的特别注意：为了确定最简公分母，通常先将各分母分解因式．4．约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的________约去，这样的分式变形叫做分式的约分．约分的关键是确定分子与分母的__________．约分的结果应化为最简分式．三、分式的运算法则1．分式的乘法法则：_________________________________________用式子表示为：a c a cb d b d⋅⋅=⋅．2．分式的除法法则：__________________________________________用式子表示为：a c a d a db d bc b c⋅÷=⋅=⋅．3．分式的乘方法则：___________________________,用式子表示为：()n nna ab b=．4．分式的加减法法则：同分母分式相加减，_________________异分母分式相加减，_______________________________用式子表示为：a c a bc d c±±=；a c ad bc ad bcb d bd bd bd±±=±=．5．分式的混合运算分式的混合运算，关键是弄清楚运算顺序．进行运算时要先算__________，再算___________，最后算__________；有括号要先算括号里面的；计算结果_________________________.四、分式方程1．分式方程的特征是_________________，这是分式方程与整式方程的根本区别． 2．解分式方程的基本思路是“___________”，即把分式方程化为我们熟悉的____________，转化的途径是“____________”，即方程两边都乘以____________．3．解分式方程的一般步骤：①_________________________________________；②_____________；③_______________,把整式方程的解代人__________________，使__________________不等于零的解是原分式方程的解，使__________________等于零的解不是原分式方程的解．注意：因为解分式方程时可能产生_____________，所以解分式方程必须_________.【例题精析】考点一：分式的有关概念 1、分式的概念例1：在 x 1 ，32ba ，-0.5xy+y2,a cb + ,yzx +-5 , πa 3中，是分式的有；练习1：在下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？43a ，a 34，3n m +，n m a -8，xx 2，π45-x2、分式有意义：例2：当x 取什么值时，下列分式有意义：（1） 32-x x (2) 141+-x x (3) 422+x x（4）1212+-+x x x (5) 4-x x（6）21102x x -+3、分式的值为零：例3：当x 为什么数时，下列分式的值为零（1） 5412+-x x （2） 221--x x练习2：（1） 13+x x (2) 392--x x例4：（1）当x 时，分式x -84的值为正；（2）当x 时，分式1212+-x x的值为负.练习3：（1）若分式122+--m m m 的值为零，则m=(2) 若分式x417--的值为正数，则x 范围是 (3) 若分式122+-x x 的值为负，则x 范围是(4) 若分式632-x x无意义，则x= 考点二：分式的性质： 1、基本性质例5：下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）22a acb bc=；(0)c ≠ （2）32x x xy y =．例6：在什么条件下，下列各等式中的左式可以化为右式？（1）22(3)2(3)(2)x x x x +=-+-；（2）232132x x x x-=-．练习4：填空：（1）b a ab b a 2)(=+ （2）ba ab a 22)(2=- （3）)(22yx x xy x +=+ （4）2)(22-=-x x x x （5）)()(222yx y x y x -=+- （6）)(232622=-++x x x例7：不改变分式的值，把下列分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：（1）=-+y x yx 32213221 （2）=+-+7.04.03.02.01.0b a b a2、分式的符号法则：例8：不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号：（1）=-yx52 （2）=-n m 2 （3）=--b a 73 （4）=--n m 310例9：不改变分式的值，使下列各式的分子与分母按降幂排列，并使最高次项系数是正数：（1）22;3x x --+ （2）22132x x x +--- （3）22312x x x--+--练习5： 1、填空:)()()(-+=+--=+-=-+yx y x y x y x y x 2、（1）如果把分式63xx y-中的x,y 都扩大10倍,那么分式的值一定( )A.扩大10倍B.扩大100倍C.缩小10倍D.不变（2）在分式a bab+（a 、b 为正数）中，字母a 、b 的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值是原来的( )倍？ 3．下列从左到右的变形正确的是（）．A ．122122x y x y x y x y --=++ B ．0.220.22a b a b a b a b ++=++ C ．11x x x y x y+--=-- D ．a b a b a b a b +-=-+ 3、分式的通分、约分：例10：下面的等式中右式是怎样从左式得到的？这种变换的根据是什么？（1）23326384a b b a b a =；（2）222x xy xx y x y+=--．最简分式：例11：约分：（1）2322515a bc ab c - （2）22969x x x -++ （3）2239m mm --例12：通分：（1）2232a b a b ab c -与（2）2355x x x x -+与（3）2142x x -与214x -．最简公分母是：考点三、分式的运算例13．计算：（1）)(22a b abb a -÷-；（2）a a --+242；（3）a a a 2)441(2+⋅-+；（4）)242(2222aa a a a a -+-⋅+；（5）11)1211(22-÷-++-x x x x x ；（6）x x x x xx x --+⋅+÷+--36)3(446222．考点四、分式的化简求值例14．（1）已知：a =3，2b =-，求222)11(b ab a ab b a ++⋅+的值．（2）先化简xx x x x x x 1)121(22÷+---+，再选择一个适当的x 值代入并求值．例15．（1）已知（3)(2)0x x -=，求xx x x x x x x 36)431(22+-+÷----的值．（2）已知12x x -+=，求22x x -+的值．考点五、零指数和负整指数练习6：（1）3132)2(b a b a - （2）3132)()(---bc a（3）2322123)5()3(z xy z y x --- （4）33222)4()3(----mn n m例16：计算：（1）2231)32(--÷x xy （2）3323)25()23(--÷-y x xy例17：计算：（1）2321326)3(------b a b a b a （2）23232222)()3()()2(--⋅⋅ab b a b a ab考点五、科学记数法例18．一种细胞的直径约为61.5610-⨯米，那么它的一百万倍相当于（）．A ．玻璃跳棋棋子的直径B ．数学课本的宽度C ．初中学生小丽的身高D ．五层楼房的高度练习7：用科学计数法表示下列小数：0.1= 0.01= 0.001= 0.0001= 0.00001= 0.000001= 0.000 000 000 001= 0.0012= 0.000 000 345= -0.00003= 0.000 000 010 8=310102112)1(,,)384(,1,)1.0(,3,)21(,1001----------a 、计算例19：把下列科学计数法表示的数还原成小数： =⨯-4105.3 =⨯-81034.2考点六、解分式方程例20．解方程：（1）132x x =-；（2）11522xx x-+=--．例21．解关于x 的方程：01m nx x-=-（m n ≠）．例22．已知：公式21111R R R +=中，（R )1R ≠，求出表示R 2的公式．练习14：解下列分式方程（4）2142111x x x x x -+-=+--（5）11114736x x x x -=-++++3(1)2122x x x =---33(2)122x x x -+=--22(3)1212x x x =--+例23：（1）关于x 的方程2323=---x a x x 有增根，那么增根是多少？此时a 是多少？（2）当a 为何值时，关于x 的方程234222+=-+-x x ax x 有增根？（3）当a 为何值时，关于x 的方程21122---+=--x x x x x x m 的解为正数？【创新题型】例24．请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题．23311x x x---- =()()33111x x x x --+-- （A ） = ()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = x - 3 - 3 （x +1）（C ） = -2x - 6 （D ）（1）上述计算过程中，哪一步开始出现错误？ __________；（2）从（B ）到（C ）是否正确？ _________；若不正确，错误的原因是 _________．（3）请你写出正确的解答过程．例25．对于正数x ，规定f(x)=1x x +．例如33(3)134f ==+，1113()13413f ==+；计算：++)20061()20071(f f …+++++)2()1()1()21(f f f f …+)2007()2006(f f += ．【专题复习】一、分式的条件求值例1．已知43x y =，则分式3223x yx y --的值为．例2．已知2232x y xy -=（x 、y 均为正数），则22x yx y+-的值为．例3．已知115a b a b +=+，求b aa b+的值．例4．若2210a a --=，求代数式441a a +的值．二、含字母系数的分式方程例5．m 为何值时，关于x 的方程361(1)x m x x x x ++=--有解？例6．关于x 的方程11ax =+的解是负数，则a 的取值范围是（）． A ．1a < B ．1a <且0a ≠ C ．1a ≤ D ．1a ≤且0a ≠ 例7．已知关于x 的方程233x m x x -=--有正数解，则（）． A ．0m >且3m ≠ B ．6m <且3m ≠ C ．0m < D ．6m > 例8．当m 为何值时，关于x 的方程223242mx x x x +=--+无解？．。

第16章分式单元复习训练卷2021-2022学年华东师大版八年级数学下册(word版含答案)

华东师大版八年级数学下册第16章分式单元复习训练卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1. 若分式|x|－1x －1的值等于0，则x 的值为( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．±12. 某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a 元，之后的每一分钟收费b 元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是( ) A ．8－a b 分钟 B ．8a ＋b分钟 C ．(8－a b ＋1)分钟 D ．8－a －b b分钟 3. 若x ，y 的值均扩大为原来的5倍，则下列分式的值保持不变的是( ) A.2＋x 2＋y B.x 2y 3 C.x ＋y x 2－y 2 D.x 3(x ＋y)34. 下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程x －2x2－4x ＋4＝0的根为x ＝2；③方程12x ＝12x －4的最简公分母为2x(2x －4)；④x ＋1x －1＝1＋1x ＋1是分式方程．其中正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5. 已知两个分式：A ＝－4x 2－4，B ＝1x ＋2＋12－x，其中x≠±2，则A 与B 的关系是( ) A ．相等 B ．互为倒数C ．互为相反数D ．A 大于B6. 化简⎝⎛⎭⎫1－2x －1x 2÷⎝⎛⎭⎫1－1x 2的结果为( ) A.x －1x ＋1 B.x ＋1x －1 C.x ＋1x D.x －1x 7. 如图，点A 、B 在数轴上，它们所对应的数分别是－4与2x ＋23x －5，且点A 、B 到原点的距离相等，则x 的值为( )A ．2.2B ．2C ．4D ．38. 已知13m －12n ＝1，则4n ＋3mn －6m 9m ＋6mn －6n的值是( ) A ．－53 B ．－54 C.58 D.539．由(1＋c 2＋c －12 )值的正负可以比较A ＝1＋c 2＋c 与12的大小，下列正确的是( ) A ．当c ＝－2时，A ＝12 B ．当c ＝0时，A≠12C ．当c ＜－2时，A ＞12D ．当c ＜0时，A ＜1210. 小明用18元买售价相同的一次性医用口罩，小美用290元买售价相同的N95口罩(两人的钱恰好用完)，已知每个N95口罩比一次性医用口罩贵27.2元．且小明和小美买到数量相同的口罩．设一次性医用口罩每个x 元，根据题意可列方程为( )A.18x ＝290x ＋27.2B.18x ＝290x －27.2C.18x ＋27.2＝290xD.18x －27.2＝290x二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11. 计算：3y 10x ÷3y 25x 2 ＝________． 12．计算：2x x －1 －x x －1＝__________． 13．若分式x 2－2x x的值为0，则x 的值是____． 14．化简：(1x －4 －8x 2－16)·(x ＋4)＝______． 15. 中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动．用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套．设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x 元，则符合题意的方程是__ __．16．观察下列一组数：32，1，710，917，1126，…，它们是按一定规律排列的，那么这组数的第n 个数是__________．(n 为正整数)三．解答题（共6小题， 56分）17．(6分) 化简：⎝⎛⎭⎪⎫2a －b a ＋b －b a －b ÷a －2b a －b.18．(8分) 先化简：⎝ ⎛⎭⎪⎫x －4－x x －1÷x 2－4x ＋4x －1，并将x 从0，1，2中选一个合理的数代入求值．19．(8分) 已知x 2＋y 2＋8x ＋6y ＋25＝0，求x 2－4y 2x 2＋4xy ＋4y 2－x x ＋2y的值．20．(10分) 解下列分式方程：(1)1－x x －2＋2＝12－x；(2)3x 2－9＋x x －3＝1.21．(12分) 某工厂计划在规定时间内生产24 000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人按原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算，恰好提前两天完成24 000个零件的生产任务，求原计划安排多少工人．22．(12分) 阅读下面的材料，解答后面的问题．解方程：x －1x －4x x －1＝0. 解：设y ＝x －1x ，则原方程可化为y －4y＝0，方程两边同时乘以y ，得y 2－4＝0，解得y 1＝2，y 2＝－2.经检验，y 1＝2，y 2＝－2都是方程y －4y＝0的解．当y ＝2时，x －1x ＝2，解得x ＝－1；当y ＝－2时，x －1x ＝－2，解得x ＝13. 经检验，x ＝－1或x ＝13都是原分式方程的解．∴原分式方程的解为x ＝－1或x ＝13. 上述这种解分式方程的方法称为换元法．问题：(1)若在方程x －14x －x x －1＝0中，设y ＝x －1x ，则原方程可化为______________； (2)若在方程x －1x ＋1－4x ＋4x －1＝0中，设y ＝x －1x ＋1，则原方程可化为_____________； (3)模仿上述换元法解方程：x －1x ＋2－3x －1－1＝0.参考答案1-5ACDAA 6-10AABCA11．x 2y12. x x －113.214.115．3600x －24000.8x＝4 16．2n ＋1n 2＋117．解：原式＝（2a －b ）（a －b ）－b （a ＋b ）（a ＋b ）（a －b ）·a －b a －2b ＝2a 2－2ab －ab ＋b 2－ab －b 2（a ＋b ）（a －2b ）＝2a 2－4ab （a ＋b ）（a －2b ）＝2a （a －2b ）（a ＋b ）（a －2b ）＝2a a ＋b. 18．解：原式＝x 2－x －4＋x x －1·x －1x 2－4x ＋4＝（x ＋2）（x －2）x －1·x －1（x －2）2＝x ＋2x －2.因为x －1≠0，x －2≠0，所以x≠1，x≠2.所以0，1，2中只能选0.当x ＝0时，原式＝－1.19．解：因为x 2＋y 2＋8x ＋6y ＋25＝0，所以(x ＋4)2＋(y ＋3)2＝0.所以x ＝－4，y ＝－3. x 2－4y 2x 2＋4xy ＋4y 2－x x ＋2y ＝（x ＋2y ）（x －2y ）（x ＋2y ）2－x x ＋2y ＝x －2y x ＋2y －x x ＋2y ＝－2y x ＋2y.当x ＝－4，y ＝－3时，原式＝－35. 20．(1)解：原方程无解.(2)解：x ＝－4.21．解：(1)设原计划每天生产零件x 个，由题意得24 000x ＝24 000＋300x ＋30，解得x ＝2 400.经检验，x ＝2 400是原方程的解，且符合题意，所以规定的天数为24 000÷2 400＝10(天)．答：原计划每天生产的零件个数是2 400个，规定的天数是10天．(2)设原计划安排y 个工人．由题意得[5×20×(1＋20%)×2 400y＋2 400]×(10－2)＝24 000，解得y ＝480.经检验，y ＝480是原方程的解，且符合题意．答：原计划安排480个工人．22．解：(1)y 4－1y＝0 (2)y －4y＝0 (3)原方程可化为x －1x ＋2－x ＋2x －1＝0，①，设y ＝x －1x ＋2，则方程①可化为y －1y ＝0.方程两边同时乘以y ，得y 2－1＝0，解得y 1＝1，y 2＝－1.经检验，y 1＝1，y 2＝－1都是方程y －1y＝0的解．当y ＝1时，x －1x ＋2＝1，该方程无解；当y ＝－1时，x －1x ＋2＝－1，解得x ＝－12，经检验，x ＝－12是原分式方程的解．∴原分式方程的解为x ＝－12.。

华东师大版八年级数学下册第16章分式单元复习训练卷(Word版含答案)

华东师大版八年级数学下册第16章分式单元复习训练卷一、选择题（共10小题,每小题4分,共40分）1. 上复习课时,李老师叫小聪举出一些分式的例子,他举出：1x ,12,x 2＋12,3xy π,3x ＋y,其中正确的有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2. 若分式x ＋1x －2有意义,则x 的取值应满足( ) A ．x≠2 B ．x≠－1C ．x ＝2D ．x ＝－13. 把分式x ＋y 4x 2中的x 和y 都扩大为原来的2倍,则这个分式的值( ) A ．不变B ．扩大为原来的2倍C ．缩小为原来的12D ．缩小为原来的144. 分式①a ＋2a 2＋3,②a －b a 2－b 2,③4a 12(a －b),④1x －2中,最简分式有( ) A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个5. 化简a ＋1a 2－a ÷a 2－1a 2－2a ＋1的结果是( ) A ．a B ．1a C ．a ＋1a －1 D ．a －1a ＋16. 计算(a 2＋b 2a 2－b 2 －a －b a ＋b )·a －b 2ab的结果是( ) A ．1a －b B ．1a ＋bC ．a －bD ．a ＋b7. 若x ＝2是分式方程kx x －1－2k x＝2的解,则k 的值为( ) A ．2 B ．1C ．0D ．－18. 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少？设货车的速度为x 千米/小时,依题意列方程正确的是( ) A.25x ＝35x －20 B.25x －20＝35xC.25x ＝35x ＋20D.25x ＋20＝35x9．已知ab≠0,a ＋b≠0,则a －1＋b－1等于( )A ．a ＋bB ．1abC ．ab a ＋bD ．a ＋b ab 10. 关于x 的分式方程ax －3x －2 ＋1＝3x －12－x 的解为正数,且使关于y 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3y －22≤y －1，y ＋2＞a有解,则所有满足条件的整数a 的值之和是( ) A ．－5 B ．－4C ．－3D ．－2二．填空题（共6小题,每小题4分,共24分）11. 计算：(π－3.14)0－⎝⎛⎭⎫－12－3＝________.12. 利用分式的基本性质填写下列各式中未知的分子或分母：(1)a a （x ＋y ）＝1（）；(2)x 2－2x 2xy ＝x －2（）； 13. 计算：x 2÷2y·12y＝______． 14. 若2x 2＋3x －1＝0,则代数式2x －34x 2－2x ÷(2x ＋1－82x －1)的值为_______. 15．关于x 的分式方程m x －1＋31－x＝1的解为正数,则m 的取值范围是________． 16．纳米是非常小的长度单位,已知1纳米＝10－6毫米．某种病毒的直径为100纳米,若将这种病毒排成1毫米长,则病毒的个数是_________.三．解答题（共6小题, 56分）17．(6分) 不改变下列分式的值,将分式的分子和分母中的各项系数都化为整数,且使分子和分母不含公因式．(1)15x －12y 14x ＋23y ； (2)0.1x ＋0.3y 0.5x －0.02y.18．(8分) 计算：(1)(a ＋2－5a －2)·2a －43－a； (2)a －2a ＋3÷a 2－42a ＋6－5a ＋2.19．(8分) 有这样一道题：化简：m m ＋3 ＋6m 2－9 ÷2m －3,小华说：“不论m 取什么值,这个题目的结果都一样的．”他说得对吗？谈谈你的看法．20．(10分) 解方程：(1)x x －1 －2x＝1. (2)2x 2－4＋x x －2＝1.21．(12分) 小刚家到学校的距离是1 800米．某天早上,小刚到学校后发现作业本忘在家中,此时离上课还有20分钟,于是他立即按原路跑步回家,拿到作业本后骑自行车按原路返回学校．已知小刚骑自行车的时间比跑步的时间少4.5分钟,且骑自行车的平均速度是跑步平均速度的1.6倍．(1)求小刚跑步的平均速度；(2)如果小刚在家取作业本和取自行车共用了3分钟,他能否在上课前赶回学校？请说明理由．22．(12分) 阅读下面材料,并解答问题．材料：将分式－x 4－x 2＋3－x 2＋1拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式．解：由分母为－x 2＋1,可设－x 4－x 2＋3＝(－x 2＋1)(x 2＋a)＋b,则－x 4－x 2＋3＝－x 4－ax 2＋x 2＋a ＋b ＝－x 4－(a －1)x 2＋(a ＋b)．∵对于任意x,上述等式均成立,∴⎩⎪⎨⎪⎧a －1＝1，a ＋b ＝3，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝1，∴－x 4－x 2＋3－x 2＋1＝（－x 2＋1）（x 2＋2）＋1－x 2＋1＝（－x 2＋1）（x 2＋2）－x 2＋1＋1－x 2＋1＝x 2＋2＋1－x 2＋1.这样,分式－x 4－x 2＋3－x 2＋1就被拆分成了一个整式x 2＋2与一个分式1－x 2＋1的和．解答：(1)将分式－x 4－6x 2＋8－x 2＋1拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式； (2)如果2x －1x ＋1的值为整数,求整数x 的值．参考答案1-5AACBB 6-10BACDB11. 912．x ＋y,2y13．x 24y 2 14．1215．m ＞2且m≠316．10417．解：(1)原式＝12x －30y 15x ＋40y. (2)原式＝5x ＋15y 25x －y. 18. (1)解：原式＝－2a －6.(2)解：原式＝－3a ＋2. 19．解：小华说得对．理由：原式＝m m ＋3 ＋6（m ＋3）（m －3） ·m －32 ＝m ＋3m ＋3＝1.因为结果等于1,所以不论m 取什么值,这个题目的结果都是一样的20．解：(1)去分母,得x 2－2x ＋2＝x 2－x.解得x ＝2.检验：当x ＝2时,x(x －1)＝2≠0.∴x ＝2是原方程的解(2)去分母,得2＋x(x ＋2)＝x 2－4.解得x ＝－3.经检验当x ＝－3时,(x ＋2)(x －2)≠0,故x ＝－3是原方程的根．21．解：(1)设小刚跑步的平均速度为x 米/分,则小刚骑自行车的平均速度为1.6x 米/分,根据题意,得1 8001.6x ＋4.5＝1 800x,解得x ＝150,经检验,x ＝150是所列方程的根,所以小刚跑步的平均速度为150米/分．(2)小刚跑步所用的时间为1 800÷150＝12(分),骑自行车所用的时间为12－4.5＝7.5(分),因为在家取作业本和取自行车共用了3分,所以小刚从开始跑步回家到赶回学校需要12＋7.5＋3＝22.5(分)．又因为22.5＞20,所以小刚不能在上课前赶回学校．22. 解：(1)由分母为－x 2＋1,可设－x 4－6x 2＋8＝(－x 2＋1)(x 2＋a)＋b,则－x 4－6x 2＋8＝－x 4－ax 2＋x 2＋a ＋b ＝－x 4－(a －1)x 2＋(a ＋b)．∵对于任意x,上述等式均成立,∴⎩⎪⎨⎪⎧a －1＝6，a ＋b ＝8，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝7，b ＝1，∴－x 4－6x 2＋8－x 2＋1＝（－x 2＋1）（x 2＋7）＋1－x 2＋1＝（－x 2＋1）（x 2＋7）－x 2＋1＋1－x 2＋1＝x 2＋7＋1－x 2＋1.(2)2x －1x ＋1＝2x ＋2－3x ＋1＝2（x ＋1）－3x ＋1＝2－3x ＋1,∵2x －1x ＋1的值为整数,且x 为整数,∴x ＋1的值为1或－1或3或－3,故x 的值为0或－2或2或－4.。

第16章分式单元测试题(含答案)-

第16章分式单元测试题一、选择题（每题3分，共21分）1．代数式-32x，4x y-，x+y，21xπ+，78，53ba中是分式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．分式||22xx--的值为零，则x的值为（）A．0 B．2 C．-2 D．2或-23．如果把分式x yxy+中的x、y同时扩大2倍，那么该分式的值（）A．扩大为原来的2倍； B．缩小为原来的12； C．不变； D．缩小为原来的144．若分式方程231xx-=1mx-有增根，则m的值为（）A．1 B．-1 C．3 D．-35．如果（a-1）0=1成立，则（）A．a≠1 B．a=0 C．a=2 D．a=0或a=26．人体中成熟红细胞的平均直径为0.000 007 7m，用科学记数法表示为（） A．7.7×10-5m B．77×10-6m； C．77×10-5m D．7.7×10-6m7．（m-1n）÷（n-1m）的结果为（）A．nmB．22m nmn-C．221m nmn-D．mn二、填空题（每题3分，共21分）8．（1.5×106）×（6×109）÷（4×103）=_______．9．当x=______时，2x-3与543x+的值互为倒数．10．计算:（-13）-1+（2-0.000 95）0=________．11．若x+1x=3，则x-1x=________．12．50克食盐加水x克后，配制成浓度为40%的盐水，则x应满足的方程是______．13．当x=1时，公式x bx a-+无意义；当x=2时，公式23x bx a-+的值为零，则a+b=_______．14．已知关于x 的方程(1)x m m x +-=-45的解为x=-15，则m=_______．三、解答题（共58分）15．（9分）计算：（32x x --2x x +）÷（24x x -）．16．（9分）计算：（2a b ）2（-2b a ）3÷（-b a）4．17．（10分）已知：a a b-=2，求22()(5)()(5)a ab a b a b a ab +---的值．18．（10分）解方程21x x +-211x -=0．19．（10分）甲做180个机器零件与乙做240个机器零件所用的时间相同，已知两人一小时共做70个机器零件，每人每小时各做多少个机器零件？20．（10分）先化简再求值：2144x x x --+·2241x x --，其中x=3．答案：1．B 2．C 3．B 4．C 5．A 6．D 7．D8．2.25×1012 9．3 10．-2 1112．5050x +=40100=或40%（50+x ）=50 13．3 14．5 15．2x+8 16．-a 5 17．318．原方程无解19．甲每小时做30个，乙每小时做40个．20．原式=2(2)(1)xx x+-+=54。