工程测量-第4章距离定向
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距离测量与直线定向—距离测量(工程测量)
h i v
2、视线水平时视距测量公式
l m n （尺间隔） D Kl 100l
h i v
3、视线倾斜时视距测量公式
D Kl cos2 h D tan i v 1 Kl sin 2 i v
2
4、视距测量步骤：
（1）在A点上安置经纬仪（包括对中、整平量、取仪器高i ）；
距离测量
距离测量概述：
距离测量是测量的三项基本工作之一，指测量两点间的水平长度。
距离测量的主要方法有 1. 视距测量—利用测量仪器的视距丝测距； 2. 钢尺量距—主要指钢卷尺量距； 3. 电磁波测距—测距仪、全站仪测距； 4. 卫星测距—GNSS测量
一、视距测量
1、视距测量原理 利用望远镜内十字丝分划板上的视距丝及刻有厘米分划的视距
标尺(地形塔尺或普通水准尺)，根据光学原理可以同时测定两点间 的水平距离和高差；其中测量距离的相对误差约为1/300，低于钢尺 量距；测定高差的精度低于水准测量和三角高程测量；视距测量广 泛用于地形测量的碎部测量中。
视距丝
2、视线水平时视距测量公式
l m n （尺间隔） D Kl 100l
K D往 -D返 = 1 1
12（D往 +D返）
D D
M
一般量距：K≤1/2000(平坦)
例：一条直线往测长327.47米，返测长327.35米，则其相对误 差为：
所以这次丈量结果是合格的，其最后成果是327.41米。若超过 限差要求，则应重测一次，取不超限的往返测进行计算。
2）倾斜地面上的钢尺量距
V1 V2
S1 S2 B2 B1
三、 电磁波测距
1、测距原理
光电测距仪是通过测量光波在待测距离D上往、返传播的时间t2D，计 算待测距离D：
测量学—内容大纲
第八章 大比例尺地形图的测绘
第九章 地形图的应用
第十章 测设的基本工作
第十一章 建筑施工测量
退出
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量
第一节 水平角测量原理
第二节 光学经纬仪的构造 第三节 经纬仪的使用 第四节 水平角的测量方法
第五节 垂直角的测量方法 第六节 经纬仪的检验与校正
第七节 角度测量误差与注意事项
第一节 已知水平距离、水平角和高程的测设 第二节 点的平面位置的测设方法 第三节 已知坡度线的测设
第十一章 建筑施工测量
退出
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量 第四章 距离测量与直线定向 第五章 测量误差的基本知识 第六章 小地区控制测量 第七章 大比例尺地形图的基本知识 第八章 大比例尺地形图的测绘 第九章 地形图的应用 第十章 测设的基本工作 第十一章 建筑施工测量
《建筑工程测量》
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量 第四章 距离测量与直线定向 第五章 测量误差的基本知识
第六章 小地区控制测量
第七章 大比例尺地形图的基本知识 第八章 大比例尺地形图的测绘 第九章 地形图的应用 第十章 测设的基本工作 第十一章 建筑施工测量
退出
第一章 绪论
第一节 建筑工程测量的任务
第一节 测图前的准备工作 第二节 视距测量 第三节 地形图的测绘 第四节 地形图的拼接、检查与整饰
第九章 地形图的应用 第十章 测设的基本工作 第十一章 建筑施工测量
退出
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量 第四章 距离测量与直线定向
第五章 测量误差的基本知识 第六章 小地区控制测量 第七章 大比例尺地形图的基本知识 第八章 大比例尺地形图的测绘
第九章 地形图的应用
第十章 测设的基本工作
第十一章 建筑施工测量
退出
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量
第一节 水平角测量原理
第二节 光学经纬仪的构造 第三节 经纬仪的使用 第四节 水平角的测量方法
第五节 垂直角的测量方法 第六节 经纬仪的检验与校正
第七节 角度测量误差与注意事项
第一节 已知水平距离、水平角和高程的测设 第二节 点的平面位置的测设方法 第三节 已知坡度线的测设
第十一章 建筑施工测量
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第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量 第四章 距离测量与直线定向 第五章 测量误差的基本知识 第六章 小地区控制测量 第七章 大比例尺地形图的基本知识 第八章 大比例尺地形图的测绘 第九章 地形图的应用 第十章 测设的基本工作 第十一章 建筑施工测量
《建筑工程测量》
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量 第四章 距离测量与直线定向 第五章 测量误差的基本知识
第六章 小地区控制测量
第七章 大比例尺地形图的基本知识 第八章 大比例尺地形图的测绘 第九章 地形图的应用 第十章 测设的基本工作 第十一章 建筑施工测量
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第一章 绪论
第一节 建筑工程测量的任务
第一节 测图前的准备工作 第二节 视距测量 第三节 地形图的测绘 第四节 地形图的拼接、检查与整饰
第九章 地形图的应用 第十章 测设的基本工作 第十一章 建筑施工测量
退出
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量 第四章 距离测量与直线定向
第五章 测量误差的基本知识 第六章 小地区控制测量 第七章 大比例尺地形图的基本知识 第八章 大比例尺地形图的测绘
距离测量与直线定向视距测量(工程测量)
视距测量是利用视距丝
配合标尺读数来完成的。
望远镜十字丝环
一、视距测量的原理
对于倒像望远镜：下丝在标尺上的读数为a，
固定值
（约34°23′）
上丝在标尺上的读数为b，
视距间隔 L（L=a-b），
则水平距离D有：
1 2
=
=
1
2
通常情况下k=100
= = 100
2
B
i
i
h
HB
A
HA
D
′
在实际工作中，可以使中丝读数等于仪器高i，
则上式可简化为：
1
ℎ = sin 2
2
三、视线倾斜时的视距测量
例题：如上图，在A点量取经纬仪高度i=1.400m，
M
M′
N
望远镜照准B点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别
l
E
为v=1.400m，b=1.242m，a=1.558m，α=3°27´,
任务2
视距测量
一、视距测量的原理
二、视线水平时的视距测量
三、视线倾斜时的视距测量
视距测量是用经纬仪、水准仪等测量仪器望远
镜内的视距装置，根据几何光学和三角学原理，
同时测定水平距离和高差的方法。方法操作简
便、迅速，不受地面起伏的限制。虽然精度比
较低（约1／300），但可广泛应用于地形图
碎部测量等精度要求不高的场合。
a2
a1
v1
l1
b1
i
v2
b2
2
A
1
D1
D2
h2
l2
h2
二、视线水平时的视距测量
测站点到立尺点的高差为： = = 100
《工程测量》 距离测量与直线定向作业与习题答案
第四章 距离测量与直线定向一、选择题1．某钢尺尺长方程式为()m t m l t 50201025.10044.505×−××+=−，在温度为31.4℃和标准拉力下量得均匀坡度两点间的距离为49.9062m 、高差为－0.705m ，则该两点间的实际水平距离为( B )。
A ．49.904mB ．49.913mC ．49.923mD ．49.906m2．视距测量时，经纬仪置于高程为162.382m 的A 点，仪器高为1.40m ，上、中、下三丝读得立于B 点的尺读数分别为1.019、1.400和1.781m ，求得竖直角α=－3°12′10″，则AB 的水平距离和月B 点高程分别为( A )。
A ．75.962m ，158.131mB ．75.962m ，166.633mC ．76.081m ，158.125mD ．76.081m ，166.639m3．采用相位法测距的电磁波测距仪，其测距精度最高。
某测距仪的标称精度为±(3＋3ppm)mm ，用该仪器测得500m 距离，如不顾及其它因素影响，则产生的测距中误差为( C )mm 。
A ．±18B ．±3C ．±4.5D ．±64．确定一直线与标准方向的夹角关系的工作称为( B )。
A ．定位测量B ．直线定向C ．象限角测量D ．直线定线5．由标准方向北端起顺时针量到直线的水平夹角，其名称及取值范围是( D )。
A ．象限角、0°～90°B ．象限角、0°～±90°C ．方位角、0°～±180°D ．方位角、0°～360°6．直线定向中，常用的标准方向有( C )。
①真子午线方向 ②y 轴方向 ③磁子午线方向④指南方向 ⑤重力方向 ⑥中央子午线方向A ．①②④B ．①③④C ．①③⑥D ．②④⑥7．已知AB 直线的坐标象限角为SE30°13′，则BA 的坐标方位角为（ B ）。
工程测量-第4章距离定向
K= D往 − D 返 D平均 ＝ 1 D平均 D往 − D返 = 1 163.487 163.509 − 163.465 = 1 3716
在平坦地区，钢尺量距的相对误差一般不应大于 1/3000； 在量距较困难的地区 ， 其相对误差也不应大于 ； 在量距较困难的地区， 1/1000 。
4.2 钢尺量距的精密方法
第四章 距离测量与直线定向
• 宋建学 • 郑州大学土木工程学院施工教研室 • 郑州大学土木工程学院测量实验室 • 2011-1
郑州大学土木工程学院 宋建学 1
学时） 第4章 距离测量及直线定向（4学时） 章 学时 内容：钢尺量距的一般方法，钢尺精密量距的方法， 内容：钢尺量距的一般方法，钢尺精密量距的方法，钢尺的 检定，钢尺量距的误差分析，光电测距原理， 检定，钢尺量距的误差分析，光电测距原理，全站仪的构造 及使用；直线定向的方法，标准方向的种类，方位角， 及使用；直线定向的方法，标准方向的种类，方位角，三种 方位角之间的关系，罗盘仪，陀螺经纬仪。 方位角之间的关系，罗盘仪，陀螺经纬仪。 理解：钢尺的检定，光电测距原理，全站仪的构造， 理解：钢尺的检定，光电测距原理，全站仪的构造，三种方 位角之间的关系，罗盘仪， 位角之间的关系，罗盘仪，陀螺经纬仪 熟悉： 熟悉：钢尺量距的误差分析 掌握：钢尺量距的一般方法，钢尺精密量距的方法， 掌握：钢尺量距的一般方法，钢尺精密量距的方法，直线定 向的方法，标准方向的种类，方位角。 向的方法，标准方向的种类，方位角。
郑州大学土木工程学院 宋建学
15
）、尺长改正 （a）、尺长改正 （∆ld ） ）、 钢尺在标准拉力、标准温度下的检定长度 ， 钢尺在标准拉力、标准温度下的检定长度l′，与钢尺的 往往不一致， 名义长度 l0 往往不一致，其差值 ， ∆l = l ′ − l0 即为整尺段的 尺长改正。 尺长改正。 显然，每量1m的尺长改正数为 的尺长改正数为∆l 显然，每量 的尺长改正数为 / l0。若实测所得长 度为l 则应加的尺长改正数∆l 度为 时，则应加的尺长改正数 d为：
在平坦地区，钢尺量距的相对误差一般不应大于 1/3000； 在量距较困难的地区 ， 其相对误差也不应大于 ； 在量距较困难的地区， 1/1000 。
4.2 钢尺量距的精密方法
第四章 距离测量与直线定向
• 宋建学 • 郑州大学土木工程学院施工教研室 • 郑州大学土木工程学院测量实验室 • 2011-1
郑州大学土木工程学院 宋建学 1
学时） 第4章 距离测量及直线定向（4学时） 章 学时 内容：钢尺量距的一般方法，钢尺精密量距的方法， 内容：钢尺量距的一般方法，钢尺精密量距的方法，钢尺的 检定，钢尺量距的误差分析，光电测距原理， 检定，钢尺量距的误差分析，光电测距原理，全站仪的构造 及使用；直线定向的方法，标准方向的种类，方位角， 及使用；直线定向的方法，标准方向的种类，方位角，三种 方位角之间的关系，罗盘仪，陀螺经纬仪。 方位角之间的关系，罗盘仪，陀螺经纬仪。 理解：钢尺的检定，光电测距原理，全站仪的构造， 理解：钢尺的检定，光电测距原理，全站仪的构造，三种方 位角之间的关系，罗盘仪， 位角之间的关系，罗盘仪，陀螺经纬仪 熟悉： 熟悉：钢尺量距的误差分析 掌握：钢尺量距的一般方法，钢尺精密量距的方法， 掌握：钢尺量距的一般方法，钢尺精密量距的方法，直线定 向的方法，标准方向的种类，方位角。 向的方法，标准方向的种类，方位角。
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）、尺长改正 （a）、尺长改正 （∆ld ） ）、 钢尺在标准拉力、标准温度下的检定长度 ， 钢尺在标准拉力、标准温度下的检定长度l′，与钢尺的 往往不一致， 名义长度 l0 往往不一致，其差值 ， ∆l = l ′ − l0 即为整尺段的 尺长改正。 尺长改正。 显然，每量1m的尺长改正数为 的尺长改正数为∆l 显然，每量 的尺长改正数为 / l0。若实测所得长 度为l 则应加的尺长改正数∆l 度为 时，则应加的尺长改正数 d为：
工程测量第四章距离测量与直线定向 -
任务一 钢卷尺量距
第四章 距离测量与直线定向
传动系
学习目标: 1.了解光电测距的原理。 2.理解直线定线的方法,方位角和象限角的关系。 3.掌握钢卷尺量距一般方法和精密方法,视距测距的方法,坐标 方位角的推算等。
任务一 钢卷尺量距
1.1量距工具
距离丈量是使用钢卷尺、皮尺等丈量工具直接或间接地获取地面上两点 间水平距离的测量工作。 距离丈量的常用工具有钢卷尺、皮尺及辅助工具,如标杆、测钎、锤球等。 此外在精密的距离丈量中,还有弹簧秤和温度计以控制拉力和测定温度。
K=������Δ������ = 平均
1
������ 平均
=���1���
(4-2)
������
N越大,说明丈量结果的精度越高。不同的测量工作,对量距有不同的精 度要求。在平坦地区要达到1/3000,在地形起伏较大地区应达到1/2000, 在困难地区丈量精度不得低于1/1000。如果丈量的结果达到要求,取往 返丈量的平均值作为最后结果;如果超过允许限度,应返工重测,直到符合 要求为止。
任务一 钢卷尺量距
D=n·l+q(4-1)
图4-6 平坦地面距离丈量
任务一 钢卷尺量距
两人各持钢卷尺的一端沿着直线丈量的方向,前者称前尺手,后者称后尺 手。前尺手拿测钎与标杆,后尺手将钢卷尺零点对准起点,前尺手沿丈量 方向拉直尺子,并由后尺手定方向。后尺手同时将钢卷尺拉紧、拉平,准 确地对准起点,同时前尺手将测钎垂直插到尺子终点处,这样就完成了第 一尺段的丈量工作。两人同时举尺前进,后尺手走到插测钎处停下,量取 第二尺段,依此法量至终点。最后不足一整尺段的长度称为余尺长。直 线全长D可按下式计算
3.标杆(花杆、测杆) 标杆用木材、玻璃钢或铝合金制成,长2m或3m,直径3~4cm,用红、白油漆 交替漆成20cm的小段,杆底装有锥形铁脚以便插入土中,或对准点的中心, 作观测点觇标用,如图4-3a所示。
距离测量与直线定线
D 1c t 2
c—光在大气中的速度 t—光波在AB间往返传输时间
编辑ppt
测定t方法有直接测时和间接测时Fra bibliotek种方法。 ①直接测定电磁波传播时间是用一种脉冲波，它是由
仪器的发送设备发射出去，被目标反射回来，再由仪器 接收器接收，最后由仪器的显示系统显示出脉冲在测线 上往返传播的时间或直接显示出测线的斜距，这种测距 仪称为脉冲式测距仪。
编辑ppt
2.磁子午线方向 磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，自由静止时磁
针轴线所指的方向，指向北端的方向称为磁北方向，如图4.9所 示，可用罗盘仪测定。
编辑ppt
3.坐标纵轴方向 在平面直角坐标系统中，是以测区中心某点的真子午线方
向或是磁子午线方向作为坐标纵轴方向，指向北方的一端称为 轴北，即为X轴方向.
编辑ppt
⑶然后，后尺手持测钎与前尺手一起抬尺前进，依次丈量第二、 第三、……第n个整尺段，到最后不足一整尺段时，后尺手以 尺的零点对准测钎，前尺手用钢尺对准B点并读数q，则AB两 点之间的水平距离为：
n——整尺段数(即后尺手手中的测钎数)； l——钢尺的整尺长度； q——不足一整尺段的余长。 上述由A→B的丈量工作称为往测，其结果称为D往。
• 介绍光电测距的原理和方法。
编辑ppt
4.3.1 分类： 电磁波测距仪按所采用的载波可分为：
①用红外光作为载波的红外测距仪； ②用激光作为载波的激光测距仪； ③以微波为载波的微波测距仪。
光电测距仪
由于光电测距仪不断地向自动化、数字化和小型轻便 化方向发展，大大地减轻了测量工作者的劳动强度，加 快了工作速度，所以在工程控制网和各种工程测量中， 多使用各种类型的光电测距仪。
编辑ppt
c—光在大气中的速度 t—光波在AB间往返传输时间
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测定t方法有直接测时和间接测时Fra bibliotek种方法。 ①直接测定电磁波传播时间是用一种脉冲波，它是由
仪器的发送设备发射出去，被目标反射回来，再由仪器 接收器接收，最后由仪器的显示系统显示出脉冲在测线 上往返传播的时间或直接显示出测线的斜距，这种测距 仪称为脉冲式测距仪。
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2.磁子午线方向 磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，自由静止时磁
针轴线所指的方向，指向北端的方向称为磁北方向，如图4.9所 示，可用罗盘仪测定。
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3.坐标纵轴方向 在平面直角坐标系统中，是以测区中心某点的真子午线方
向或是磁子午线方向作为坐标纵轴方向，指向北方的一端称为 轴北，即为X轴方向.
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⑶然后，后尺手持测钎与前尺手一起抬尺前进，依次丈量第二、 第三、……第n个整尺段，到最后不足一整尺段时，后尺手以 尺的零点对准测钎，前尺手用钢尺对准B点并读数q，则AB两 点之间的水平距离为：
n——整尺段数(即后尺手手中的测钎数)； l——钢尺的整尺长度； q——不足一整尺段的余长。 上述由A→B的丈量工作称为往测，其结果称为D往。
• 介绍光电测距的原理和方法。
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4.3.1 分类： 电磁波测距仪按所采用的载波可分为：
①用红外光作为载波的红外测距仪； ②用激光作为载波的激光测距仪； ③以微波为载波的微波测距仪。
光电测距仪
由于光电测距仪不断地向自动化、数字化和小型轻便 化方向发展，大大地减轻了测量工作者的劳动强度，加 快了工作速度，所以在工程控制网和各种工程测量中， 多使用各种类型的光电测距仪。
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测量学课件(第四章,距离测量与直线定向)
间各自读出尺上读数，记录员将两个读 数分别记在手薄中。如前尺手读数为 29.430m，后尺手读数为0.058m，这一尺 段的长度为：
29.430m－0.058m＝29.372m
为了提高丈量精度，对同一尺段需丈量 三次。三次串尺丈量的差数，一般不超 过5mm，然后取平均值作为该尺段长度 的丈量结果。
§4.1 距离丈量
1 距离丈量的常用工具
测尺 丈量距离的工具由所需距离的精度 决定。丈量距离的主要工具是测尺。 测尺的种类有以下几种：
•钢尺 •皮尺 •测绳
•钢尺(steel tape)
钢尺一般适用于要 求精度较高的距离 丈量工具。钢尺为 薄钢带制成的，长 度有20m,30m,50m 数种。钢尺多为刻 划尺。钢尺的基本分划为厘米，在每米和 每分米分划上有数字注记。使用钢尺时应 特别注意钢尺零点的位置。由于钢尺零点 位置不同，可分为端点尺和刻线尺。
直线AB全长DAB＝DA1＋D12＋D2B
•斜量法
当倾斜地面的坡度比较均匀时，如图所示：
可沿斜坡丈量出AB的斜距L，用测坡器测出地 面倾斜角 a，然后计算出AB的水平距离D。
D L cos
钢尺量距的误差分析 定线误差 钢尺尺长误差 测定地面倾斜的误差 温度误差 拉力误差 丈量本身的误差
4 距离丈量的精度要求及注意事项
•整尺法
丈量时由两人进行，各持钢尺的一端，前者 称为前尺手，后者称为后尺手。前尺手拿测 钎和标杆，后尺手将钢尺零点对准起点，前 尺手沿丈量方向拉直尺子，并由后尺手定方 向。当前、后尺手同时将钢尺拉紧、拉平、
拉稳时，后尺手准确地对准起点，同时前尺手 将测钎垂直插到终点处，这样就完成了第一尺 段的丈量工作。两人同时抬尺前进，后尺手走 到插测钎处停下，重复上面作业，量出第二尺 段，后尺手拔起测钎套入铁环内，再继续前进。 依同法量至终点。若末一段不足一整尺时，应 利用尺端刻有毫米的分划线量出零数。其两点 间的水平距离为：
园林工程测量4 距离测量与直线定向
14
2）钢尺精密量距的成果计算 钢尺精密量距时，由于钢尺长度有误差并受量距时的环境 影响，对量距结果应进行尺长改正、温度改正及倾斜改正，得出 每尺段的水平距离，再将每尺段的水平距离汇总得所求直线的全 长，以保证距离测量精度。 （1）尺长改正计算 设钢尺名义长度（尺面上刻划的长度）为ｌ0，其值一般和 实际长度（钢尺在标准温度、标准拉力下的长度）ｌ′不相等， 因而距离丈量时每量一段都需加入尺长改正。对任一长度为ｌ 的尺段，其尺长改正数ΔＬｌ 为：
6
4.1.2 距离丈量的一般方法 距离丈量因其精度要求不同以及不同的地形条件，可采用 一般量距方法或精密量距方法进行，现先介绍距离丈量的一般方 法。 1）准备工作 距离丈量的准备工作包括地面点位的标定与直线定线工作 。 （1）地面点位的标定 测量要解决的根本问题就是确定地面点的位臵。在测量工 作中点等控 制点，一般需要保留一段时间，必须在地面上确定其位臵，设立 标志，作为细部测量或其他测量时使用。
7
8
2）距离丈量的一般方法 距离丈量的一般方法是指当丈量精度要求不高时所采用的 量距方法。这种方法量距的精度能达到1／ 1 000～1／ 3 000。 根据地面的起伏状态，可分为平坦地面的距离丈量和倾斜地面的 距离丈量两种形式。 （1）平坦地面的距离丈量 平坦地面的距离丈量根据不同的精度要求，可选用整尺法 和串尺法量距。 ①整尺法量距：在平坦地面，当量距精度要求不高时，可 采用整尺法量距，也就是直接将钢尺沿地面丈量水平距离。可先 进行直线定线工作，也可边定线边丈量。
16
17
4.2 视距测量
视距测量是利用望远镜内的视距装臵及视距尺（或水 准尺），根据几何光学和三角测量的原理，同时测定水平 距离和高差的一种测量方法。在一般的测量仪器，如经纬仪、水 准仪的望远镜内均有视距装臵，如图4.15 所示。在十字丝分划 板上刻制上、下两根对称的两条短线，称视距丝。视距测量时根 据视距丝和中横丝在视距尺或水准尺的读数来进行距离和高差的 计算。
工程测量第四章--__距离测量与直线定向
第四章 距离测量与直线定向
§4.1 直线定向
§4.2 钢尺量距
§4.3 视距测量
§4.4 光电测距仪
§4.5 全站仪简介
§4-1直线定向
一、直线定向的概念： 测定直线与标准方向间的水平角度的工作称为。 二、标准方向的种类
2
标准方向有三种 真子午线方向（真北 ） 磁子午线方向（磁北 ） 坐标纵轴方向（坐标北）
4
247°20´
3
解：
1 = 46°＋180°－125°10´ = 100°50´ = 100°50´＋180°＋136°30´
α23 =α12＋180°－β2 α34 =α23＋180°＋β3
（417°20´－360°） = 417°20´ >360° = 57°20´ = 57°20´＋180°－247°20´ α45=α34＋180°－β4 = －10° <0° （－ 10°＋360°） = 350°
d f l p
f d l p
f D d f l f p
*
*
f D l f p f 令 K , c f 则有
p
D Kl c
式中 K——视距乘常数，通常K=100；
c ——视距加常数，常数c值接近零 。 故水平距离为
D Kl 100l
乙 甲
（2）经纬仪法定线 在A安臵经纬仪，对中、整平，十字丝竖丝瞄准另一 点B，固定照准部，然后望远镜往下打，指挥另一人在 视线上用测钎定点。 此法可用于一般量距和精密钢尺量距。
二、距离丈量 一般量距方法
一般量距方法 适用条件：当量距精度要求为1/2000～1/3000时采用。 定线方法：目测法或经纬仪法。 w当地面平坦时,可将钢尺拉平,直接量测水平距离; w对于倾斜地面，一般采用 “平量法” ; w当地面两点之间坡度均匀时也可采用“斜量法”. 1、平坦地面的距离丈量 丈量：在地面平坦量距，可将钢尺拉平、拉直、用力 均匀，并整尺段地丈量，要进行往返丈量。
§4.1 直线定向
§4.2 钢尺量距
§4.3 视距测量
§4.4 光电测距仪
§4.5 全站仪简介
§4-1直线定向
一、直线定向的概念： 测定直线与标准方向间的水平角度的工作称为。 二、标准方向的种类
2
标准方向有三种 真子午线方向（真北 ） 磁子午线方向（磁北 ） 坐标纵轴方向（坐标北）
4
247°20´
3
解：
1 = 46°＋180°－125°10´ = 100°50´ = 100°50´＋180°＋136°30´
α23 =α12＋180°－β2 α34 =α23＋180°＋β3
（417°20´－360°） = 417°20´ >360° = 57°20´ = 57°20´＋180°－247°20´ α45=α34＋180°－β4 = －10° <0° （－ 10°＋360°） = 350°
d f l p
f d l p
f D d f l f p
*
*
f D l f p f 令 K , c f 则有
p
D Kl c
式中 K——视距乘常数，通常K=100；
c ——视距加常数，常数c值接近零 。 故水平距离为
D Kl 100l
乙 甲
（2）经纬仪法定线 在A安臵经纬仪，对中、整平，十字丝竖丝瞄准另一 点B，固定照准部，然后望远镜往下打，指挥另一人在 视线上用测钎定点。 此法可用于一般量距和精密钢尺量距。
二、距离丈量 一般量距方法
一般量距方法 适用条件：当量距精度要求为1/2000～1/3000时采用。 定线方法：目测法或经纬仪法。 w当地面平坦时,可将钢尺拉平,直接量测水平距离; w对于倾斜地面，一般采用 “平量法” ; w当地面两点之间坡度均匀时也可采用“斜量法”. 1、平坦地面的距离丈量 丈量：在地面平坦量距，可将钢尺拉平、拉直、用力 均匀，并整尺段地丈量，要进行往返丈量。
距离测量与直线定向钢尺量距(工程测量)
钢尺一般量距记录及成果计算
往测
线段
尺段
长/m
返测
尺
段
数
余长数
/m
总长/m
尺段
数
余长数
/m
总长/m
往返差
/m
相对精
度
往返平均
/m
AB
30
5
27.478
177.478
5
27.452
177.452
0.026
1/6 800
177.465
BC
50
2
46.935
146.935
2
46.971
146.971
0.036
一、钢尺量距的工具
任务1
二、直线定线
钢尺量距
三、钢尺量距的一般方法
四、钢尺量距的检核和精度
距离测量是测量的基本工作之一。距离通常指地面两点间的水平距离，简称平距。距离测量的
常用方法有：钢尺量距、视距测量和光电测距等。
钢尺量距
视距测量
光电测距
一、钢尺量距的工具
钢尺量距用到的工具主要有钢尺、标杆、测钎及垂球等，精密量距时还用到温度计和弹簧称。
一般建筑放样的精度要求。
三、钢尺量距的一般方法
1.平坦地面量距
在平坦地面上，可直接沿地面丈量水平距离。如下图，所量整尺段数为n。最后不足一整尺段
的长度称为余长，用q表示，则A、B两点间的水平距离D为： D = nl + q
其中：n —尺段数；
l — 钢尺的尺长；
q —不足一整尺的余长。
三、钢尺量距的一般方法
1/4100
146.953
一、钢尺量距的工具
1.钢尺
指钢制带状尺，尺宽10-15mm，厚约0．4mm，长度有20m、30m和50m等。钢尺整个尺长
往测
线段
尺段
长/m
返测
尺
段
数
余长数
/m
总长/m
尺段
数
余长数
/m
总长/m
往返差
/m
相对精
度
往返平均
/m
AB
30
5
27.478
177.478
5
27.452
177.452
0.026
1/6 800
177.465
BC
50
2
46.935
146.935
2
46.971
146.971
0.036
一、钢尺量距的工具
任务1
二、直线定线
钢尺量距
三、钢尺量距的一般方法
四、钢尺量距的检核和精度
距离测量是测量的基本工作之一。距离通常指地面两点间的水平距离，简称平距。距离测量的
常用方法有：钢尺量距、视距测量和光电测距等。
钢尺量距
视距测量
光电测距
一、钢尺量距的工具
钢尺量距用到的工具主要有钢尺、标杆、测钎及垂球等，精密量距时还用到温度计和弹簧称。
一般建筑放样的精度要求。
三、钢尺量距的一般方法
1.平坦地面量距
在平坦地面上，可直接沿地面丈量水平距离。如下图，所量整尺段数为n。最后不足一整尺段
的长度称为余长，用q表示，则A、B两点间的水平距离D为： D = nl + q
其中：n —尺段数；
l — 钢尺的尺长；
q —不足一整尺的余长。
三、钢尺量距的一般方法
1/4100
146.953
一、钢尺量距的工具
1.钢尺
指钢制带状尺，尺宽10-15mm，厚约0．4mm，长度有20m、30m和50m等。钢尺整个尺长
《建筑工程测量》距离测量与直线定向习题及答案
《建筑工程测量》4.距离测量与直线定向思考题与习题答案目录1.用钢尺丈量两段距离，一段往测为126.78m，返测为126.67m，另一段往测为357.38m，返测为357.23m，问这两段距离丈量精度是否相同？ (1)2.将一根30m的钢尺与标准钢尺比较，发现此钢尺比标准钢尺长14mm，已知标准钢尺的尺长方程式为lt=30m+0.0032m+1.25×10−5×30×（t-20ºC）m，钢尺比较时的温度为11ºC，求此钢尺的尺寸方程式。
(1)3.用尺长方程式lt=30m+0.0028m+1.25×10−5×30×（t-20ºC）m的钢尺沿平坦地面丈量直线AB时，用了4个整尺段和1个不足尺段的余长，余长值为8.362m，丈量时的温度为16.5ºC，求AB的实际长度。
(2)4. 用尺长方程式lt=30m+0.0018m+1.25×10−5×30×（t-20ºC）m的钢尺沿倾斜地面往返丈量AB边的长度，丈量时用100N的标准拉力，往测为234.943m，平均温度为27.4ºC，返测为234.932m，平均温度为27.9ºC，测得AB两点间高差为2.54m，试求AB边的水平距离。
(2)5.影响钢尺量距的因素有哪些？如何提高量距精度？ (3)6.试述普通视距测量的基本原理，其主要优点有哪些？ (3)7.普通视距测量的误差来源有哪些？其中主要误差来源有哪些？ (4)8.进行普通视距测量时，上、下丝在标尺上读数的尺间隔l=0.65m，竖直角α=15º，试求站点到立尺点的水平距离。
(4)9.用相位式测距仪测距时，为什么测出调制光的相位移即可求得测线长度？ (5)10.短程相位式测距仪使用两个频率，今测得一段距离为718.97m，此时粗测尺和精测尺的读数各为多少？ (5)11.如图，已知α12=49º20′，求其余各边的坐标方位角。
工程测量 第4章 距离测量
②辅助工具
辅助工具主要有温度计、弹簧秤、锤球、测钎和标杆 温度计：测定温度；弹簧秤：控制拉力； 垂球：垂球用来投 点 ;测钎：用来标记所量尺段的起止点和查记尺段数；标杆： 标定直线。
测钎：测钎用粗铁丝磨尖制成，长约 30cm , 用来标志
所量尺段的起、 止点和计算已量过的整尺段数。
标杆：标杆长2-3m，直径3-4cm，杆上涂以20cm间隔 的红、白漆，以便远处清晰可见，用于标定直
一、电磁波测距原理
设电磁波在测距仪与反光镜（合作目标）之间 往返的时间为t。则测距仪至反光镜的距离
1 S Ct 2
–光在真空中的传播速度为C0=299792458米/秒。
按电磁波理论： 光是电磁波，其数学表达式为: E A sin(t 0 ) 它表达了光波在转播空间任一位置上电磁振动 的状态。 其中： A是振幅；
(5)要在成像稳定的情况下进行观测。
§4-3 光电测距
1948年瑞典AGA厂推出了第一台光波测 距仪随着需求的增长和光学、微电子学的发 展使电磁波测距的技术迅速发展。进一步推 进了测量学的发展。尽管GPS应用很广，短
程电磁波测距仪仍然大有用途
电磁波测距仪的分类
按载波分 • 微波测距仪 • 激光测距仪 • 红外光测距仪 按测程分 • 远（长）程测距仪 • 中、短程测距仪
平距 高差 D（m） h(m)
高 程 H(m )
1.817
1.310 B 1.316
0.796 1.03 9 93°22′ 48″
－ 3°22′48″
103.539
6.121
1.835
A：1/2(m+n) －v= -0.0005
B：1/2(m+n) －v= -0.0005
工程测量ppt第四章 距离测量
测 量 次 数 1
前尺读数
后尺读数 （m) 29.946 0.051 29.952 0.055 29.943
温度
温度改正 （mm)
高差(m)
倾斜改正 （mm)
改正后的尺段长度（m)
备注
29.895
25.8°C
0.272
A-1
2
29.897
29.896 +2.1 -1.2
2.5
29.8994
3 0.047 29.933 0.016 29.96 0.045 29.952 0.036
29.896
1
29.917
27.6°C 29.916 +2.7
+0.174 2.5 -0.5 29.9207
1-2
2
29.915
此记录表是记录A至 B往测数据
3
29.916
…… …… …… …… …… ……… ……… …… …… 1 1.88 0.076 1.87 0.064 1.86 1.804
27.5°C
4 钢尺精密量距的成果整理
⑵温度改正 设钢尺在检定时的温度为t0℃，丈量时 的温度为t℃，钢尺的线膨胀系数α。则某 尺段l的温度改正为： Δlt=α(t-t0)l
4 钢尺精密量距的成果整理
⑶ 倾斜改正 设沿地面量斜距为l，测得高差为h,换成平距d要进行 倾斜改正。
l h
改正公式为：
d
2 2 1/ 2
视距测量精度一般为 1/200 ～ 1/300 ，精密视距测 量可达 1/2000 。由于视距测 量用一台经纬仪即可同时完 成两点间平距和高差的测量 ，操作简便，所以当地形起 伏较大时，常用于碎部测量 和图根的加密。
视线水平时
4距离测量
l ld l l0
2）温度改正
l — 全长改正数 l 0 — 名义长度
l
— 任一尺段
α — 钢尺膨胀系数
lt (t t0 )l
t — 丈量时温度
t0 — 标准温度
3）倾斜改正
当l为斜距时应换算成平距d，则倾斜改正值为：
l h d l
1 (l 2 h 2 ) 2
电磁波测距仪的优点：
1、测程远、精度高。 2、受地形限制少等优点。 3、作业快、工作强度低。
工程测量中应用较多的是短程红外 光电测距仪。
2、电磁波测距仪分类
1） 按其所采用的载波（光源）可分为：
①微波测距仪(microwave EDM instrument)； ②激光测距仪(laser EDM instrument)； ③红外测距仪(infrared EDM instrument);
5、定线误差
6、丈量误差
1、距离丈量的三个基本要求是：“直、平、准”。 2、丈量时尺身要置水平，尺要拉紧 3、钢尺在拉出和收卷时，要避免钢尺打卷 4、尺子用过后，要用软布擦干净后上油。
二、普通视距测量
普通视距测量的精 度一般为1/200~1/300， 但由于操作简便，不受 地形起伏限制，可同时 测定距离和高差，被广 泛用于测距精度要求不 高的地形测量中。
◆ 1960年世界上成功研制出了第一台红宝石激光器和第一 台氦-氖激光器，1962年砷化镓半导体激光器研制成功。与 白炽灯比较，激光的优点是发散角小、穿透力强、传输的距 离远、不受太阳光干扰、基本上可以全天侯作业。
◆1967年AGA公司推出了世界上第一台商品化的激光测距仪 AGA-8。该仪器采用5mw的氦-氖激光器作发光元件，白天测 程为40km，夜间测程达60km，测距精度(5mm+1ppm)，主机 重量23kg。 ◆我国的武汉地震大队也于1969年研制成功了JCY-1型激光 测距仪，1974年又研制并生产了JCY-2型激光测距仪。该仪 器采用2.5mw的氦-氖激光器作发光元件，白天测程为20km， 测距精度(5mm+1ppm)，主机重量16.3kg。
建筑工程测量(第四章)距离测量与直线定线
（根据精度不同进行划分） 根据精度不同进行划分）
1、电磁波测距 2、钢尺量距 3、视距法测距
图4-1
§4.1 钢尺量距
一、量距工具
《建筑工程测量》CAI课件
钢尺
标杆
测钎（测针） 测钎（测针）
《建筑工程测量》CAI课件
二、直线定线
定义： 定义：确定直线的走向 地面上两点间的距离超过一整尺长 地势起伏较大，一尺段无法完成丈量工作 需要在两点的连线（或延长线）上标定出若干个点 按精度要求的不同，直线定线分为： 按精度要求的不同，直线定线分为：
n = 上 读 -下 读 =1.426−0.995 = 0.431m 丝 数 丝 数 ′ = −2°42′ α = 90 −竖 读 = 90 −92 42 盘 数 D = Lcosα = Kncos2 α =100×0.431×cos2 (−2°42′)
° ° °
=43.00m
h = Dtanα +i −l = 43.00×tan( −2 42′) +1.45−1.211
解： D
A B
= nl + q = 4×30m+ 9.98m= 129.98m
DBA = nl + q = 4×30m+10.02m= 130.02m
1 1 D = (DAB + DBA) = (129.98m+130.02m = 130.00m ) av 2 2
DAB − DBA 129.98m−130.02m 0.04m 1 K= = = = D 130.00m 130.00m 3250 av
《建筑工程测量》CAI课件
第四章 距离测量与直线定向
★§4.1 钢尺量距 §4.2 视距测量 §4.3 电磁波测距简介 §4.4 全站仪及其使用 §4.5 直线定向
1、电磁波测距 2、钢尺量距 3、视距法测距
图4-1
§4.1 钢尺量距
一、量距工具
《建筑工程测量》CAI课件
钢尺
标杆
测钎（测针） 测钎（测针）
《建筑工程测量》CAI课件
二、直线定线
定义： 定义：确定直线的走向 地面上两点间的距离超过一整尺长 地势起伏较大，一尺段无法完成丈量工作 需要在两点的连线（或延长线）上标定出若干个点 按精度要求的不同，直线定线分为： 按精度要求的不同，直线定线分为：
n = 上 读 -下 读 =1.426−0.995 = 0.431m 丝 数 丝 数 ′ = −2°42′ α = 90 −竖 读 = 90 −92 42 盘 数 D = Lcosα = Kncos2 α =100×0.431×cos2 (−2°42′)
° ° °
=43.00m
h = Dtanα +i −l = 43.00×tan( −2 42′) +1.45−1.211
解： D
A B
= nl + q = 4×30m+ 9.98m= 129.98m
DBA = nl + q = 4×30m+10.02m= 130.02m
1 1 D = (DAB + DBA) = (129.98m+130.02m = 130.00m ) av 2 2
DAB − DBA 129.98m−130.02m 0.04m 1 K= = = = D 130.00m 130.00m 3250 av
《建筑工程测量》CAI课件
第四章 距离测量与直线定向
★§4.1 钢尺量距 §4.2 视距测量 §4.3 电磁波测距简介 §4.4 全站仪及其使用 §4.5 直线定向
第4章距离测量121
因ϕ
′ = 34′23′，可近似看作
MM’G为直角三角形，则 ’ 为直角三角形 为直角三角形，
l ′ = l cos α L = Kl cos α
D = L cos α = Kl cos 2 α
（2）高差的计算公式
M G N N′ h′ v B h
i A D
或
D tan α + i = h + v
L sin α + i = h + v h = L sin α + i − v = Kl sin α cos α + i − v
D = Kl = 100l
（2）高差的计算公式
h =i−v
2．视线倾斜时计算水平距离和高差的公式 ． （1）水平距离的计算公式
点转动α角 视距尺与视准轴线垂直， 假设将视距尺绕 G点转动 角，视距尺与视准轴线垂直， 点转动 由图可知，M′
视 距 尺
L = Kl ′
例：
i = 1.45; v = 1.335; M = 1.573; N = 1.100; L = 87 o53′
M +N − v = 1.5mm; 2 l = M − N = 0.473;
α = 90o − L = +2o07′
D = Kl cos 2 α = 47.2m; h = D tan α + i − v = 1.86m
一、量距的工具
4.1 钢尺量距的一般方法
标杆
测钎 零点
钢尺： 分米、厘米处注记。 钢尺：长度一般为 30m，基本分划为毫米。米、分米、厘米处注记。 ，基本分划为毫米。 注意：尺的零点位置不同， 注意：尺的零点位置不同， 的零点（端点尺）。 以尺拉环的前端作为尺 的零点（端点尺）。 以尺前端的零点刻线作为尺的零点（刻线尺）。 以尺前端的零点刻线作为尺的零点（刻线尺）。
四章距离测量
邪区量专虽诀罕屿戈央跟懈垃庞泌渤耸篷仰午滨狼帛听行顾敛仇搅慕纤铅四章距离测量四章距离测量
一测回——相对误差
多测回——相对中误差
毙歌盼舜颖会噎财君耕锥绑蟹天誉菌对瘪弦件锹席罢堪翅响肩秒每纸熙剪四章距离测量四章距离测量
§4-2 视距测量
根据几何光学原理用简便的操作方法测出两点之间的水平距离和高差 测距精度约为1/300
辛木创蕊实拒硫腋以坛刚汕卜就疲光宾洁抱搀躇氮筐节裸恋番斯太பைடு நூலகம்循狠四章距离测量四章距离测量
二）、倾斜地面： (1).平量法：前尺手将尺子抬平，垂球投点，插测钎。 (2).斜量法：量斜距、测高差或倾角。 D=L*cos 三）、精度评定——相对误差 K = |D往- D返| / D平均＝1 / M D平均 =(D往+ D返)/2
A
B
L
D
A
B
油筛路孟腿偷测斌凶河驯耙峭则密烁郭狡繁慷衍游愤价亨眨傻湾陋漱稼蔼四章距离测量四章距离测量
臀赚捷誊罚檀灰谨都琼梯取粉乍钠缘呻豌瞬卉纸奄挠流五眩俺开引斟誊措四章距离测量四章距离测量
四、改正计算 1.尺长改正 2.温度改正 3.高差改正
聪俏羡果胞哑孝棉盯茧企飞枯砚乖绽伐芒蛀淡皿唉峻获眉漆季垢集钞嫌掏四章距离测量四章距离测量
长度计算 d=l+ ld+ lt+ lh 精度评定 尺长方程式： lt=l0+l+l(t-t0)
精度评定算例
30米钢尺量距,往返各量了2个整尺段,往返测余长分别为18.352米和18.334米,求距离及精度.
D往=2*30+18.353=78.352米
D返=2*30+18.334=78.334米
D0=(D往+D返)/2=78.343米
一测回——相对误差
多测回——相对中误差
毙歌盼舜颖会噎财君耕锥绑蟹天誉菌对瘪弦件锹席罢堪翅响肩秒每纸熙剪四章距离测量四章距离测量
§4-2 视距测量
根据几何光学原理用简便的操作方法测出两点之间的水平距离和高差 测距精度约为1/300
辛木创蕊实拒硫腋以坛刚汕卜就疲光宾洁抱搀躇氮筐节裸恋番斯太பைடு நூலகம்循狠四章距离测量四章距离测量
二）、倾斜地面： (1).平量法：前尺手将尺子抬平，垂球投点，插测钎。 (2).斜量法：量斜距、测高差或倾角。 D=L*cos 三）、精度评定——相对误差 K = |D往- D返| / D平均＝1 / M D平均 =(D往+ D返)/2
A
B
L
D
A
B
油筛路孟腿偷测斌凶河驯耙峭则密烁郭狡繁慷衍游愤价亨眨傻湾陋漱稼蔼四章距离测量四章距离测量
臀赚捷誊罚檀灰谨都琼梯取粉乍钠缘呻豌瞬卉纸奄挠流五眩俺开引斟誊措四章距离测量四章距离测量
四、改正计算 1.尺长改正 2.温度改正 3.高差改正
聪俏羡果胞哑孝棉盯茧企飞枯砚乖绽伐芒蛀淡皿唉峻获眉漆季垢集钞嫌掏四章距离测量四章距离测量
长度计算 d=l+ ld+ lt+ lh 精度评定 尺长方程式： lt=l0+l+l(t-t0)
精度评定算例
30米钢尺量距,往返各量了2个整尺段,往返测余长分别为18.352米和18.334米,求距离及精度.
D往=2*30+18.353=78.352米
D返=2*30+18.334=78.334米
D0=(D往+D返)/2=78.343米
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第4章 距离测量及直线定向（4学时）
内容：钢尺量距的一般方法，钢尺精密量距的方法，钢尺的 检定，钢尺量距的误差分析，光电测距原理，全站仪的构造 及使用；直线定向的方法，标准方向的种类，方位角，三种 方位角之间的关系，罗盘仪，陀螺经纬仪。 理解：钢尺的检定，光电测距原理，全站仪的构造，三种方 位角之间的关系，罗盘仪，陀螺经纬仪 熟悉：钢尺量距的误差分析 掌握：钢尺量距的一般方法，钢尺精密量距的方法，直线定 向的方法，标准方向的种类，方位角。
D nl q
式中：
n—整尺段数； l—钢尺整尺段长度； q—不足一整尺的余长。
为了防止丈量中发生错误和提高丈量精度，需要往、
返丈量距离，取平均值作为最后结果。量距精度以相对误
差K表示，通常化成分子为1的分数形式。 相对误差用下式表示：
D往 D 返 D平均 1 D平均 D往 D返
K
4.1 钢尺量距的一般方法
（ 1 ）、钢尺 ：钢尺是钢制的带状尺，宽 10 ～ 15mm ，厚 0.2 ～ 0.4mm；其长度有20m、30m、50m等几种。钢尺的基本分划为厘米， 在每米及每分米处有数字注记。 （ 2 ）、皮尺：皮尺是用麻布织入金属丝制成，伸缩性较大，只能 用于较低精度的量距工作，皮尺有20m、30m、50m三种，全尺刻划 到厘米。 （3）、标杆：标杆长 2～ 3m，直径3 ～4cm，杆上涂以 20cm间隔 的红、白油漆（故也称花杆），以便远处清晰可见，用于标定直线。 （4）、测钎：测钎用粗铁丝制成，长30～40cm，一般6或11根为 一组，套在一个圆环上。测钎主要用来标定尺段的起、止点和计算已 量过的整尺段数。 （5）、弹簧秤：用来控制钢尺的拉力。 （6）、温度计：用来测定量距时的环境温度。
郑州大学土木工程学院 宋建学
直线定线 量距 测量相邻桩顶高差 测量结果修正
首先清除直线上的障碍物，然后安置经纬仪于A点，瞄准B点， 用经纬仪进行直线定线。 然后在AB的视线上用钢尺进行概量，依次定出比钢尺一整尺 略短的尺段 A1, A2…等。在各尺段的端点打下大木桩，桩顶 高出地面 3 ～ 5cm 。在桩顶钉一白铁皮，在各白铁皮上刻划 十字线，其中一条线是在 AB方向，另一条线垂直于 AB方向， 以其交点作为钢尺读数的标志。如图所示。
4.1.1、钢尺量距的工具
4.1.2、直线定线(alignment)
在测量中，当直线距离不能由一尺段丈量完成时，需 要在直线方向内标定若干中间点，以便分段丈量。这种把 多根标杆标定在已知直线上的工作称为直线定线。一般量 距用目视定线，定线时应注意将标杆竖直，方法如下： 设A、B为待测距离的两个端点，先在A、B点上竖立标 杆，测量员甲立于 A 点后 1 ～ 2m 处，由 A 瞄向 B ，使视线与 标杆边缘相切，并指挥测量员乙持标杆左右移动，直到三 支标杆的同侧在一条直线上，再令乙将标杆竖直地插在地 上，得出第一个点。用同样的方法由远到近，标定出其余 各点。一般定线时，点与点的距离宜稍短于一整尺长。
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5
4.1.3、量距方法
工程测量中，钢尺量距通常仅限在平坦地面进行。丈 量工作一般由两人进行，后尺手甲持钢尺零端站在起点 A处， 前尺手持钢尺末端沿直线方向前进，至一尺段处停下。甲指 挥乙将钢尺拉在 AB 直线上，甲把钢尺的零端对准起点 A, 甲、 乙两人同时用力（ 30m钢尺用 100N拉力， 50m钢尺用 150N 拉力）将钢尺抖直、拉紧、拉平，乙将测钎对准钢尺末端刻 划垂直插入地面（在坚硬地面处，可用铅笔在地面划线作标 记）。量完第一尺段后，甲、乙举尺前进，同法丈量第二尺 段。依此丈量，直到最后不足一整尺段时，在钢尺上读取余 长q，将丈量数据填入表中。A、B两点间的距离为：
在平坦地区，钢尺量距的相对误差一般不应大于 1/3000 ；在量距较困难的地区，其相对误差也不应大于 1/1000 。
4.2 钢尺量距的精密方法
用 一 般 方 法 量 距 ， 精 度 只 能 达 到 1/3000 ～ 1/5000 ，当量距精度要求更高时 ，如 1/10000 ～ 1/40000,就需要用精密的方法进行丈量。 4.2.1、钢尺精密量距的方法
郑州（2）、量距
精密量距需五人进行，其中两人读数，两人拉尺，一人 观测及记录温度。量距时，后尺手将弹簧秤挂在钢尺零端扣 环上，施以钢尺标准拉力（ 30m 钢尺 —100N ； 50m 钢尺 — —150N），使钢尺紧贴A点木桩顶，拉紧、拉稳。前端尺也 紧贴1点的木桩顶，当后尺手拉力至100N时，发出“预备” 口令，前尺读数人员迅速注意前尺厘米分划，当分划对准木 桩顶的十字线时，发出读数口令“好”，前、后尺读数人员 同时读数，估读至0.5mm。记录员将读数记入手簿，两端读 数相减，即为该尺段的长度。为了检核和提高精度，每尺段 要移动钢尺不同位置丈量三次，三次丈量的结果，其互差不 应超过2～3mm,最后取三次长度的平均值作为该尺段的最后 结果。 依次丈量至 B点，完成一次往测，随即用相同方法进行 返测。每量一尺段均应读取并记录温度，温度估读至 0.5℃。 记入表中。
＝
注：上式的实质是较差率，而非相对误差，因为距离的 真值是不知道的）
如 P51 表 4-1 中 AB 的往测距离为 163.509m ，返测距离 为163.465m，则距离平均值为163.487m，则相对误差为：
K D往 D 返 D平均 ＝ 1 D平均 D往 D返 1 163.487 163.509 163.465 1 3716
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距离测量就是测量地面两点之间的水平距离。 依所用仪器不同，测量方法有视距测量、钢尺量距 和光电测距仪测距。 由于视距测量精度低，在工程测量中应用较少， 本章主要介绍钢尺量距和光电测距仪测距。前者适 用于短距离测量，后者适用于长距离测量
直线定向就是测量直线与标准方向（真北、磁 北、坐标轴北）之间的水平夹角，为坐标推算提供 条件。
内容：钢尺量距的一般方法，钢尺精密量距的方法，钢尺的 检定，钢尺量距的误差分析，光电测距原理，全站仪的构造 及使用；直线定向的方法，标准方向的种类，方位角，三种 方位角之间的关系，罗盘仪，陀螺经纬仪。 理解：钢尺的检定，光电测距原理，全站仪的构造，三种方 位角之间的关系，罗盘仪，陀螺经纬仪 熟悉：钢尺量距的误差分析 掌握：钢尺量距的一般方法，钢尺精密量距的方法，直线定 向的方法，标准方向的种类，方位角。
D nl q
式中：
n—整尺段数； l—钢尺整尺段长度； q—不足一整尺的余长。
为了防止丈量中发生错误和提高丈量精度，需要往、
返丈量距离，取平均值作为最后结果。量距精度以相对误
差K表示，通常化成分子为1的分数形式。 相对误差用下式表示：
D往 D 返 D平均 1 D平均 D往 D返
K
4.1 钢尺量距的一般方法
（ 1 ）、钢尺 ：钢尺是钢制的带状尺，宽 10 ～ 15mm ，厚 0.2 ～ 0.4mm；其长度有20m、30m、50m等几种。钢尺的基本分划为厘米， 在每米及每分米处有数字注记。 （ 2 ）、皮尺：皮尺是用麻布织入金属丝制成，伸缩性较大，只能 用于较低精度的量距工作，皮尺有20m、30m、50m三种，全尺刻划 到厘米。 （3）、标杆：标杆长 2～ 3m，直径3 ～4cm，杆上涂以 20cm间隔 的红、白油漆（故也称花杆），以便远处清晰可见，用于标定直线。 （4）、测钎：测钎用粗铁丝制成，长30～40cm，一般6或11根为 一组，套在一个圆环上。测钎主要用来标定尺段的起、止点和计算已 量过的整尺段数。 （5）、弹簧秤：用来控制钢尺的拉力。 （6）、温度计：用来测定量距时的环境温度。
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直线定线 量距 测量相邻桩顶高差 测量结果修正
首先清除直线上的障碍物，然后安置经纬仪于A点，瞄准B点， 用经纬仪进行直线定线。 然后在AB的视线上用钢尺进行概量，依次定出比钢尺一整尺 略短的尺段 A1, A2…等。在各尺段的端点打下大木桩，桩顶 高出地面 3 ～ 5cm 。在桩顶钉一白铁皮，在各白铁皮上刻划 十字线，其中一条线是在 AB方向，另一条线垂直于 AB方向， 以其交点作为钢尺读数的标志。如图所示。
4.1.1、钢尺量距的工具
4.1.2、直线定线(alignment)
在测量中，当直线距离不能由一尺段丈量完成时，需 要在直线方向内标定若干中间点，以便分段丈量。这种把 多根标杆标定在已知直线上的工作称为直线定线。一般量 距用目视定线，定线时应注意将标杆竖直，方法如下： 设A、B为待测距离的两个端点，先在A、B点上竖立标 杆，测量员甲立于 A 点后 1 ～ 2m 处，由 A 瞄向 B ，使视线与 标杆边缘相切，并指挥测量员乙持标杆左右移动，直到三 支标杆的同侧在一条直线上，再令乙将标杆竖直地插在地 上，得出第一个点。用同样的方法由远到近，标定出其余 各点。一般定线时，点与点的距离宜稍短于一整尺长。
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4.1.3、量距方法
工程测量中，钢尺量距通常仅限在平坦地面进行。丈 量工作一般由两人进行，后尺手甲持钢尺零端站在起点 A处， 前尺手持钢尺末端沿直线方向前进，至一尺段处停下。甲指 挥乙将钢尺拉在 AB 直线上，甲把钢尺的零端对准起点 A, 甲、 乙两人同时用力（ 30m钢尺用 100N拉力， 50m钢尺用 150N 拉力）将钢尺抖直、拉紧、拉平，乙将测钎对准钢尺末端刻 划垂直插入地面（在坚硬地面处，可用铅笔在地面划线作标 记）。量完第一尺段后，甲、乙举尺前进，同法丈量第二尺 段。依此丈量，直到最后不足一整尺段时，在钢尺上读取余 长q，将丈量数据填入表中。A、B两点间的距离为：
在平坦地区，钢尺量距的相对误差一般不应大于 1/3000 ；在量距较困难的地区，其相对误差也不应大于 1/1000 。
4.2 钢尺量距的精密方法
用 一 般 方 法 量 距 ， 精 度 只 能 达 到 1/3000 ～ 1/5000 ，当量距精度要求更高时 ，如 1/10000 ～ 1/40000,就需要用精密的方法进行丈量。 4.2.1、钢尺精密量距的方法
郑州（2）、量距
精密量距需五人进行，其中两人读数，两人拉尺，一人 观测及记录温度。量距时，后尺手将弹簧秤挂在钢尺零端扣 环上，施以钢尺标准拉力（ 30m 钢尺 —100N ； 50m 钢尺 — —150N），使钢尺紧贴A点木桩顶，拉紧、拉稳。前端尺也 紧贴1点的木桩顶，当后尺手拉力至100N时，发出“预备” 口令，前尺读数人员迅速注意前尺厘米分划，当分划对准木 桩顶的十字线时，发出读数口令“好”，前、后尺读数人员 同时读数，估读至0.5mm。记录员将读数记入手簿，两端读 数相减，即为该尺段的长度。为了检核和提高精度，每尺段 要移动钢尺不同位置丈量三次，三次丈量的结果，其互差不 应超过2～3mm,最后取三次长度的平均值作为该尺段的最后 结果。 依次丈量至 B点，完成一次往测，随即用相同方法进行 返测。每量一尺段均应读取并记录温度，温度估读至 0.5℃。 记入表中。
＝
注：上式的实质是较差率，而非相对误差，因为距离的 真值是不知道的）
如 P51 表 4-1 中 AB 的往测距离为 163.509m ，返测距离 为163.465m，则距离平均值为163.487m，则相对误差为：
K D往 D 返 D平均 ＝ 1 D平均 D往 D返 1 163.487 163.509 163.465 1 3716
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距离测量就是测量地面两点之间的水平距离。 依所用仪器不同，测量方法有视距测量、钢尺量距 和光电测距仪测距。 由于视距测量精度低，在工程测量中应用较少， 本章主要介绍钢尺量距和光电测距仪测距。前者适 用于短距离测量，后者适用于长距离测量
直线定向就是测量直线与标准方向（真北、磁 北、坐标轴北）之间的水平夹角，为坐标推算提供 条件。