工程测量第四章距离测量

（1）尺长改正
l l k l l0
（2）温度改正
lt l (t t 0 )
h2 h4 l h 3 2l 8l
（3）倾斜改正
lˆ l l k lt l h
h2 h4 l h (l 2 h 2 ) l (l 2 h 2 ) l 3 2l 8l
（4）要进行往返测量。
记录格式见表。
3．测量各桩顶间高差。 4．内业成果整理
某钢尺的尺长方程式： lt
l 0 l l 0 (t t 0 )
lt
l
——钢尺在t温度时的实际长度； ——检定时，钢尺实际长与名义长之差； ——钢尺的膨胀系数 ——钢尺检定时的温度

t0
斜距 l的各项改正：
一般：原配棱镜为零，国产棱镜多为-30mm。 （2）设置乘常数。 输入气温、气压或用有关公式计算出值后,再输入。
2、倾斜改正
有：D平 D斜 cos ，由测距仪自动改正。
四、使用测距仪应注意的事项
切不可将测距仪的镜头对准太阳，以免损坏
光电器件。 视场内只能有一个反射棱镜，应避免测线两 侧及镜站后方有其它光源和反射物体，同时应 尽量避免逆光观测。 应在大气比较稳定和通视良好的条件下进行 观测。 测量完毕要注意关机，不可带电迁站。 仪器不要暴晒和雨淋，在强烈阳光下要撑伞 遮阳。 应经常保持仪器清洁和干燥。 在运输过程中要注意采取防震措施。
h Dtg i v 1 kl sin 2 i v 2
三、视距测量的观测和计算
（一）视距测量的观测 1、在测站点安置经纬仪，量取仪器高，并抄录 测站点的高程。 2、立尺于待测点上，尺子竖直，尺面对准仪器。 3、盘左观测 ，读上中下丝读数，计算视距间隔， 竖盘水准管气泡居中，读竖盘读数。 4、按公式计算水平距离和高差，计算高程。
量距辅助工具：
标杆：用于直线定线； 垂球：倾斜地面量距时的投点位置； 测钎：标定所测尺段的起点和终点位置； 精密测量时还要温度计、弹簧秤
二、直线定线
直线定线：当地面两点之间的距离大于钢尺整
尺长时，需要在直线方向上若干个点，以便钢 尺分段丈量。(测量中将直线方向上标定若干个 分段点的工作)
第四章：距离测量与直线定向
§4.1
§4.2 §4.3
卷尺量距
视距测量 电磁波测距简介
距离测量是测量地面点之间的水平距离，是测量的 基本工作之一，常用的方法有：卷尺量距、视距测量、 电磁波测距(光电测距)。
§4.1
一、量距工具
卷尺量距
主要工具：尺子。根据制做材料的不同，分为钢尺、皮尺和玻 璃纤维尺。
第二节 视距测量
一、视距测量概述 视距测量根据几何光学原理，可同时测得 两点之间的距离和高差，广泛应用于精度 要求不高的地形测量。目前精密视距测量 已被光电测距所代替，测距精度仅有 1/200—1/300，测定高差的精度低于水准 测量和三角高程测量。
一、视线水平时的计算公式

v
i
l
B
A D
要求：
一般量距：K≤1/3000(平坦)，≤1/1000（山区）。
例：距离AB，往测为386.537m，返测为 386.458m，则往、返距离之差的绝对值为 0.079m，平均值为386.498m，从而可求得 其量距的相对误差为
k≈1/4892
（二）钢尺精密量距方法
尺长方程式： lt l 0 l l 0 (t t 0 )
视距测量计算表
点 号 尺间隔 （m） 中丝读数 （m） 竖盘读数 竖直角 高差 （m） 测点高程 （m） 水平距离 （m）
1
0.395
1.50
84 36
+5 24
+3.551
103.551
39.150
2
0.614
2.50
93 15
-3 15
-4.625
95.375
61.203
§4.3 电磁波测距（EDM）简介
2 D 2 2
式中，A——固定误差；B——比例误差系数。 如：某测距仪出厂时的标称精度：±（5＋5×10-6D） mm，简称“5+5” ，则观测是一段1000m的
距离，测距中误差为： m= ±(5mm+5*1mm)=10mm
三、使用——一般安装在经纬仪上使用。
1、常数预置 （1）设置棱镜常数（PRISM）。
测钎
A

SAB=n+



B
为整尺段长 为余长
2、倾斜地面的距离丈量
⑴平量法：地面起伏不大，将钢尺拉平丈量。抬平有困 难，可分几段丈量。
⑵斜量法：坡度均匀，量斜距及倾角或高差。
3．内业成果整理 （1）丈量精度用“相对误差”来衡量：
K D往 D返 1 D往 D返 2 1 / XXX
(1)钢尺：薄钢制成的带尺，不易被拉伸，膨胀系数也 比较小，用于精度要求较高的测量工作中。
(2)皮尺：麻线与金属丝织成的带尺（也有用塑料做 成的），容易被拉长，它只用于精度要求较低的测 量工作中。 (3)玻璃纤维尺：按照精度的高低，玻璃纤维尺又分 为精密和普通两种，其精度分别与钢尺和皮尺相当。 尺长：20m 、 30m、 50m等 基本分划：厘米和毫米， 端点尺、刻线尺 (根据零点位置的不同)
三角高程控制的一般施测方法采用直觇和反觇的施测方法。 在已知点A安置经纬仪，观测待定点B，用三角高程计算公式求待 定点的高程HB，称为直觇。在待定点B安置经纬仪，观测已知高 程点A，计算待定点B的高程HB，称为反觇。用直反觇观测，待定 点B的高程计算公式分别为：
H B H A hAB H A D tg AB iA VB f
球气差对三角高程的影响
上式即为受球气差影响的三角高程计算高差的公式。f为球气 差的联合影响。球气差的计算式为
D S cos f (1 k ) (1 k ) 2R 2RR
2 2 2
式中k----大气折光系数； D——地面两点间的水平距离； S——地面两点间的斜距； R——地球平均曲率半径，取6371km； 若取不同的D值，球气差f的数值列于下表。
四、三角高程测量的施测
将安置经纬仪在测站A上，用钢尺量仪器高i和觇标高v，
分别量两次，精确至0.5cm，两次的结果之差不大于1cm，
取其平均值记入表中。 用十字丝的中丝瞄准B点觇标顶端，盘左、盘右观测，读 取竖直度盘读数L和R，计算出竖直角α记入表中。 对向观测：将经纬仪搬至B点，同法对A点进行观测。
1、经纬仪定线。 在桩顶画出十字线。 2、精密丈量。 （1）前尺手零端用标准拉力拉紧钢尺。
（2）前读尺员发“预备”，后读尺员发“好”；
此时前后尺手同时读数。
（3）移动后尺整厘米刻划，按上述方法再测二次，
三次较差不超限时（一般不得超过2-3mm），
取平均值作为尺段结果。每测完一尺段，用温
度计读取一次温度。
hAB
D K l
K
100
AB
hAB i v H B H A h
二、视线倾斜时的计算公式
a/ a l

v b/ b
S kl
D S cos kl cos a
l´
S D
i
a
l a b
l l cos
hAB
D S Cos k l Cos2 1 H B H A k lSin i v 2 2
球气差查取表
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D(100m)
f(cm)
0.1 0.3 0.6 1.1 1.7 2.5 3.4 4.5 5.7 7.0
由上表可知，当两点水平距离D<300m时，其影响不足 lcm，故一般规定当D<300m时，不考虑球气差的影响；当 D>300m时，才考虑其影响。
H B H A hAB
Dtanα
α B hAB i M
v
HB
A HA源自文库D
大地水准面
二、地球曲率和大气折光对三角高程测量的影响
A、B两点距离较近(小于300m)，此时水准面可近似看 成平面，视线视为直线。当地面两点间的距离D大于300m时
，就要考虑地球曲率及观测视线受大气垂直折光的影响。地
球曲率对高差的影响称为地球曲率差，简称球差。大气折光 引起视线成弧线的差异，称为气差。
§4.3 电磁波测距（EDM）简介
二、光电测距仪基本工作原理
通过测量已知波在待测距离上往、返一次所 经过的时间t，间接地确定两点间的距离。
测距仪 反光棱镜
B
1 S Ct 2
三、光电测距仪的标称精度
测距仪测距误差可表示为：
m A ( B D) 简写为 : mD ( A B D)
1 2
（三）量距的注意事项
1、丈量前，要认清尺子的零点和末端位置及分划 注记，不要用错。 2、丈量时，定线要直、尺身要拉直拉平、对点要 准。 3、读数要细心，不要读错。 4、记录要清晰，严禁涂改。 5、尺子不准在地上拖拉，不准被车辆或行人践踏。 6、外业工作结束后，应用软布擦去尺上的泥沙和 水。
实验五 距离测量、竖直角测量
实验目的： 1、练习竖直角的观测方法； 2、掌握直线定线、钢尺量距及视距测量的 方法 实验要求： 1、选取不低于50m的一段距离，进行经纬 仪定线； 2、进行钢尺量距及视距测量。
1、目测定线(目估定线、目视定线)：先在A、
B两点竖立标杆，由远及近，稍小于一整尺长。
2、经纬仪定线：在一点对中整平，瞄准另一
点，用竖丝平分，由远及有近。
三、钢尺量距
最基本的要求——平、准、直。 按精度分：一般量距和精密量距
（一）一般量距步骤
1、平坦地面的距离丈量：测钎插于整尺段处。 喊“预备”、“好”前后尺手同时读数，相减。
（二）视距测量的计算
i=1.35m，HA=100.000
视距测量计算表
点 号 尺间隔 （m） 中丝读数 （m） 竖盘读数 竖直角 高差 （m） 测点高程 （m） 水平距离 （m）
1
0.395
1.50
2
0.614
2.50
（二）视距测量的计算
i=1.35m，HA=100.000
H B H A hBA H A ( D tg BA i B V A f )
在一条边上只进行直觇或反觇观测，称为单向观测；在同一条 边上，既进行直觇又进行反觇观测，称为对向观测。为了检核和 消除球气差的影响，一般采用对向观测的方法进行，若不符值满 足限差规定，取对向观测高差的平均值作为最后结果。
三、三角高程测量的精度等级
在三角高程测量中，如果A、B两点间的水平距离（或斜 距）是用测距仪或全站仪测定的，称为光电测距三角高
程，采取一定措施后，其精度可达到四等水准测量的精
度要求。 在三角高程测量中，如果A、B两点间的水平距离是用钢
尺测定的，称为经纬仪三角高程，其精度一般只能满足
图根高程的精度要求。
§3.5
三角高程测量
当地形高低起伏较大而不便于实施水准测量时，可 采用三角高程测量的方法测定两点间的高差，从而推算 各点的高程。 一、三角高程测量的基本原理 利用由测站向照准点所观测的竖直角和两点间的距离，
应用三角公式计算两点间的高差，然后再根据测站点的已知 高程来推算待测点的高程。
hAB DAB tan i v hAB S AB sin i v
一、分类
1.按测程分：短程（3km以内） 、中程（1km） 、远程（大
于15km） 。 2.按传播时间t的测定方法分：脉冲法测距、相位法测距。 3.按测距仪所使用的光源分：普通光源、红外光源、激光光源 4.按测距精度分：Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级。 1km测距中误差分别为：5mm、510mm和10 20mm。 在一般的测量工作中，使用最多的是Ⅱ级短程红外测距仪。