工程测量第四章距离测量

量距辅助工具：
标杆：用于直线定线； 垂球：倾斜地面量距时的投点位置； 测钎：标定所测尺段的起点和终点位置； 精密测量时还要温度计、弹簧秤
二、直线定线
直线定线：当地面两点之间的距离大于钢尺整
尺长时，需要在直线方向上若干个点，以便钢 尺分段丈量。(测量中将直线方向上标定若干个 分段点的工作)
1、经纬仪定线。 在桩顶画出十字线。 2、精密丈量。 （1）前尺手零端用标准拉力拉紧钢尺。
（2）前读尺员发“预备”，后读尺员发“好”；
此时前后尺手同时读数。
（3）移动后尺整厘米刻划，按上述方法再测二次，
三次较差不超限时（一般不得超过2-3mm），
取平均值作为尺段结果。每测完一尺段，用温
度计读取一次温度。
视距测量计算表
点 号 尺间隔 （m） 中丝读数 （m） 竖盘读数 竖直角 高差 （m） 测点高程 （m） 水平距离 （m）
1
0.395
1.50
84 36
+5 24
+3.551
103.551
39.150
2
0.614
2.50
93 15
-3 15
-4.625
95.375
61.203
§4.3 电磁波测距（EDM）简介
一、分类
1.按测程分：短程（3km以内） 、中程（1km） 、远程（大
于15km） 。 2.按传播时间t的测定方法分：脉冲法测距、相位法测距。 3.按测距仪所使用的光源分：普通光源、红外光源、激光光源 4.按测距精度分：Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级。 1km测距中误差分别为：5mm、510mm和10 20mm。 在一般的测量工作中，使用最多的是Ⅱ级短程红外测距仪。
H B H A hAB
Dtanα
α B hAB i M
v
HB
A HA D
大地水准面
二、地球曲率和大气折光对三角高程测量的影响
A、B两点距离较近(小于300m)，此时水准面可近似看 成平面，视线视为直线。当地面两点间的距离D大于300m时
，就要考虑地球曲率及观测视线受大气垂直折光的影响。地
球曲率对高差的影响称为地球曲率差，简称球差。大气折光 引起视线成弧线的差异，称为气差。
四、三角高程测量的施测
将安置经纬仪在测站A上，用钢尺量仪器高i和觇标高v，
分别量两次，精确至0.5cm，两次的结果之差不大于1cm，
取其平均值记入表中。 用十字丝的中丝瞄准B点觇标顶端，盘左、盘右观测，读 取竖直度盘读数L和R，计算出竖直角α记入表中。 对向观测：将经纬仪搬至B点，同法对A点进行观测。
(1)钢尺：薄钢制成的带尺，不易被拉伸，膨胀系数也 比较小，用于精度要求较高的测量工作中。
(2)皮尺：麻线与金属丝织成的带尺（也有用塑料做 成的），容易被拉长，它只用于精度要求较低的测 量工作中。 (3)玻璃纤维尺：按照精度的高低，玻璃纤维尺又分 为精密和普通两种，其精度分别与钢尺和皮尺相当。 尺长：20m 、 30m、 50m等 基本分划：厘米和毫米， 端点尺、刻线尺 (根据零点位置的不同)
实验五 距离测量、竖直角测量
实验目的： 1、练习竖直角的观测方法； 2、掌握直线定线、钢尺量距及视距测量的 方法 实验要求： 1、选取不低于50m的一段距离，进行经纬 仪定线； 2、进行钢尺量距及视距测量。
§4.3 电磁波测距（EDM）简介
二、光电测距仪基本工作原理
通过测量已知波在待测距离上往、返一次所 经过的时间t，间接地确定两点间的距离。
测距仪 反光棱镜
B
1 S Ct 2
三、光电测距仪的标称精度
测距仪测距误差可表示为：
m A ( B D) 简写为 : mD ( A B D)
球气差对三角高程的影响
上式即为受球气差影响的三角高程计算高差的公式。f为球气 差的联合影响。球气差的计算式为
D S cos f (1 k ) (1 k ) 2R 2RR
2 2 2
式中k----大气折光系数； D——地面两点间的水平距离； S——地面两点间的斜距； R——地球平均曲率半径，取6371km； 若取不同的D值，球气差f的数值列于下表。
2 D 2 2
式中，A——固定误差；B——比例误差系数。 如：某测距仪出厂时的标称精度：±（5＋5×10-6D） mm，简称“5+5” ，则观测是一段1000m的
距离，测距中误差为： m= ±(5mm+5*1mm)=10mm
三、使用——一般安装在经纬仪上使用。
1、常数预置 （1）设置棱镜常数（PRISM）。
（4）要进行往返测量。
记录格式见表。
3．测量各桩顶间高差。 4．内业成果整理
某钢尺的尺长方程式： lt
l 0 l l 0 (t t 0 )
lt
l
——钢尺在t温度时的实际长度； ——检定时，钢尺实际长与名义长之差； ——钢尺的膨胀系数 ——钢尺检定时的温度

t0
斜距 l的各项改正：
第四章：距离测量与直线定向
§4.1
§4.2 §4.3
卷尺量距
视距测量 电磁波测距简介
距离测量是测量地面点之间的水平距离，是测量的 基本工作之一，常用的方法有：卷尺量距、视距测量、 电磁波测距(光电测距)。
§4.1
一、量距工具
卷尺量距
主要工具：尺子。根据制做材料的不同，分为钢尺、皮尺和玻 璃纤维尺。
h Dtg i v 1 kl sin 2 i v 2
三、视距测量的观测和计算
（一）视距测量的观测 1、在测站点安置经纬仪，量取仪器高，并抄录 测站点的高程。 2、立尺于待测点上，尺子竖直，尺面对准仪器。 3、盘左观测 ，读上中下丝读数，计算视距间隔， 竖盘水准管气泡居中，读竖盘读数。 4、按公式计算水平距离和高差，计算高程。
一般：原配棱镜为零，国产棱镜多为-30mm。 （2）设置乘常数。 输入气温、气压或用有关公式计算出值后,再输入。
2、倾斜改正
有：D平 D斜 cos ，由测距仪自动改正。
四、使用测距仪应注意的事项
切不可将测距仪的镜头对准太阳，以免损坏
光电器件。 视场内只能有一个反射棱镜，应避免测线两 侧及镜站后方有其它光源和反射物体，同时应 尽量避免逆光观测。 应在大气比较稳定和通视良好的条件下进行 观测。 测量完毕要注意关机，不可带电迁站。 仪器不要暴晒和雨淋，在强烈阳光下要撑伞 遮阳。 应经常保持仪器清洁和干燥。 在运输过程中要注意采取防震措施。
hAB
D K l
K
100
AB
hAB i v H B H A h
二、视线倾斜时的计算公式
a/ a l

v b/ b
S kl
D S cos kl cos a
l´
S D
i
a
l a b
l l cos
hAB
D S Cos k l Cos2 1 H B H A k lSin i v 2 2
三、三角高程测量的精度等级
在三角高程测量中，如果A、B两点间的水平距离（或斜 距）是用测距仪或全站仪测定的，称为光电测距三角高
程，采取一定措施后，其精度可达到四等水准测量的精
度要求。 在三角高程测量中，如果A、B两点间的水平距离是用钢
尺测定的，称为经纬仪三角高程，其精度一般只能满足
图根高程的精度要求。
要求：
一般量距：K≤1/3000(平坦)，≤1/1000（山区）。
例：距离AB，往测为386.537m，返测为 386.458m，则往、返距离之差的绝对值为 0.079m，平均值为386.498m，从而可求得 其量距的相对误差为
k≈1/4892
（二）钢尺精密量距方法
尺长方程式： lt l 0 l l 0 (t t 0 )
1、目测定线(目估定线、目视定线)：先在A、
B两点竖立标杆，由远及近，稍小于一整尺长。
2、经纬仪定线：在一点对中整平，瞄准另一
点，用竖丝平分，由远及有近。
三、钢尺量距
最基本的要求——平、准、直。 按精度分：一般量距和精密量距
（一）一般量距步骤
1、平坦地面的距离丈量：测钎插于整尺段处。 喊“预备”、“好”前后尺手同时读数，相减。
§3.5
三角高程测量
当地形高低起伏较大而不便于实施水准测量时，可 采用三角高程测量的方法测定两点间的高差，从而推算 各点的高程。 一、三角高程测量的基本原理 利用由测站向照准点所观测的竖直角和两点间的距离，
应用三角公式计算两点间的高差，然后再根据测站点的已知 高程来推算待测点的高程。
hAB DAB tan i v hAB S AB sin i v
测钎
A

SAB=n+



B
为整尺段长 为余长
2、倾斜地面的距离丈量
⑴平量法：地面起伏不大，将钢尺拉平丈量。抬平有困 难，可分几段丈量。
⑵斜量法：坡度均匀，量斜距及倾角或高差。
3．内业成果整理 （1）丈量精度用“相对误差”来衡量：
K D往 D返 1 D往 D返 2 1 / XXX
（二）视距测量的计算
i=1.35m，HA=100.000
视距测量计算表
点 号 尺间隔 （m） 中丝读数 （m） 竖盘读数 竖直角 高差 （m） 测点高程 （m） 水平距离 （m）
1
0.395
1.50
2
0.614
2.50
（二）视距测量的计算
i=1.35m，HA=100.000
（1）尺长改正
l l k l l0
（2）温度改正