探寻神奇的幻方教学设计
探寻神奇的幻方 学案
综合与实践：探寻神奇的幻方 学案一、情景引入公元前三千多年，陕西洛河经常发大水，大禹带领百姓去治理洛河，这时，从水中浮起一只大乌龟，背上有奇特的图案.这个龟背图很特别，用黑白圈来表示数，并用直线连接这9个数。
说出它们分别代表哪些数吗？引入概念:“幻方”定义：每行、每列、对角线上的数的和都相等的方格，叫“幻方”.把3X3的方格成为“三阶幻方”。
幻方曾使大数学家欧拉、著名物理学家富兰克林很感兴趣。
今天我们就来探寻神奇的幻方。
二、探究在如图的三阶幻方中：（1） 每行、每列、每条对角线上的三个数之和分别是多少？（2） 你能否改变幻方中数字的位置，使它们仍然满足你刚才发现的那些相等关系？交换行交换列 旋转90° 旋转180°旋转270°每个数都×2 每个数都+3 每个数都-54 9 2 35 7 8164 9 2 35 7 816（3）在你构造的幻方中，最核心的位置是什么？三、构造幻方活动一:三阶幻方的构造（做一做）试将-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4填入到3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。
4 9 23 5 78 1 6试将2、4、6、8、10、12、14、16、18填入到3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。
4 9 23 5 78 1 6练习：1.如图是三阶幻方的一部分，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则对于这个幻方，下列说法错误的是( )A. 每条对角线上三个数字之和等于3aB. 三个空白方格中的数字之和等于3aC. b是这九个数字中最大的数D. 这九个数字之和等于9a2.幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方---九宫图．将数字1∼9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都等于15，则m的值为________；。
探寻神奇的幻方教学设计
探寻神奇的幻方教学设计幻方是一种神奇的数学图形，在教学中，利用幻方进行教学设计可以激发学生的兴趣，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
本文将探讨如何设计一堂生动有趣的幻方教学课程。
一、引入幻方的魅力在进行幻方教学设计之前，首先需引入幻方的魅力，让学生对幻方产生浓厚的兴趣。
可以通过一段引人入胜的幻方故事或者展示一些有趣的幻方图片来引起学生的好奇心。
同时，还可以与学生分享一些幻方的应用场景，例如在编程、密码学等领域中的应用，以此激发学生的求知欲。
二、了解幻方的基本概念在设计课程的第二部分，可以引导学生了解幻方的基本概念。
首先，介绍幻方是什么，它由多少个数字组成，以及这些数字如何排列。
可以通过示意图、示例幻方等方式直观地展示幻方的构成方式。
在此基础上，可以向学生解释幻方的基本规则，包括每行、每列和对角线上数字之和相等等。
三、探索幻方的特征与性质在掌握幻方的基本概念后，可以引导学生探索幻方的特征与性质。
通过给学生一些幻方的例子，让他们观察并总结幻方的规律。
例如，学生可以观察幻方中心位置的数字特点，或者发现对称位置上的数字之和等。
通过这样的探索，可以培养学生的观察力、归纳能力和分析思维。
四、解决幻方问题的策略与方法在学习了幻方的基本概念和特征后，可以引导学生学习解决幻方问题的策略与方法。
例如，通过给学生一些幻方问题，让他们尝试不同的解决思路和方法。
同时，还可以鼓励学生进行小组合作，共同探讨并解决幻方问题。
在这个过程中，学生将进一步培养解决问题的能力、团队合作能力以及灵活运用所学知识的能力。
五、创造属于自己的幻方作为幻方教学的高潮，可以引导学生创造属于自己的幻方。
通过学习了解幻方的构成规则、特征与性质，学生可以动手设计并完成自己的幻方。
这个过程需要学生充分发挥他们的创造力和想象力，并运用所学知识进行幻方的构建。
学生可以在小组内展示和分享自己的幻方作品，这将增强他们的自信心和表达能力。
六、巩固与拓展幻方的应用在课程的最后阶段，可以进行对幻方知识的巩固与拓展。
北师大版七年级数学上综合实践：探寻神奇的幻方优秀教学案例
在教学过程中，我充分运用了启发式教学方法，引导学生从实际问题出发，激发学生的探究兴趣。通过小组合作、讨论交流等形式，让学生在实践中掌握数学知识，培养学生的团队协作能力和沟通能力。同时，我还注重引导学生运用数学语言表达自己的观点，提高学生的数学表达能力。
北师大版七年级数学上综合实践：探寻神奇的幻方优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以北师大版七年级数学上册综合实践“探寻神奇的幻方”为主题。本节课是在学生学习了有理数的乘方、平方根、算术平方根等知识的基础上进行的一次实践活动。通过探寻神奇的幻方，让学生感受数学的趣味性与魅力，提高学生的数学素养和探究能力。
2.教师设计一系列具有梯度的问题，如“幻方的定义是什么？”，“幻方的性质有哪些？”，“如何判断一个矩阵是否为幻方？”等，让学生在解决问题的过程中，逐步深入理解幻方的本质。
3.教师引导学生运用已学的有理数知识）小组合作
1.教师将学生分成若干小组，每组学生共同探讨幻方的规律，互相交流心得体会。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握幻方的定义和性质，理解幻方的基本规律。
2.培养学生运用有理数的乘方、平方根、算术平方根等知识解决实际问题的能力。
3.引导学生学会通过观察、分析、归纳和验证等方法探索数学问题，提高学生的数学思维能力。
（二）过程与方法
1.培养学生独立思考和合作交流的能力。通过小组合作，让学生共同探讨幻方的规律，提高团队协作能力。
3.教师根据学生的表现，给予及时的反馈和激励，让学生感受到自己的进步，增强学生的自信心。
北师大版七年级上册数学第二章有理数及其运算趣味数学之探寻神奇的幻方教学设计
（此作业旨在激发学生的探究兴趣，培养学生的自主学习能力和创新精神。）
4.合作作业：以小组为单位，共同探讨幻方在其他领域的应用，如计算机编程、艺术创作等，并将研究成果以PPT或展板的形式展示。
二、学情分析
七年级学生对有理数的概念和运算已有了初步的认识，具备了一定的数学基础。但在实际运用中，对有理数运算的熟练程度和问题解决能力仍有待提高。此外，学生对幻方这一数学游戏充满好奇，但对其内在规律和构造方法了解不足。因此，在本章节的教学中，教师应关注以下几点：
1.注重对学生有理数运算能力的巩固和提升，引导学生在实际问题中灵活运用。
4.通过导入环节，激发学生的好奇心和求知欲，为新课的学习打下基础。
（二）讲授新知，500字
1.教师简要介绍幻方的定义和基本性质，如幻方的行、列、对角线之和相等等。
2.教师示范构造一个3×3幻方，并讲解构造过程，强调有理数运算的运用。
3.教师引导学生通过观察、猜想、验证等方法，探索幻方的构造规律。
4.教师讲解幻方中涉及的有理数运算，如加减乘除、括号运用等，帮助学生巩固有理数运算知识。
4.各小组展示讨论成果，教师点评并总结幻方的构造方法和性质。
5.通过小组讨论，培养学生的合作精神、交流能力和解决问题的能力。
（四）课堂练习，500字
1.教师布置课堂练习题，包括基础题和提高题，涵盖幻方的构造、性质和有理数运算等方面。
2.学生独立完成练习题，教师巡回指导，关注学生的解题过程和方法。
3.教师选取部分学生的解答进行展示，分析解题思路和技巧，强调有理数运算的运算趣味数学之探寻神奇的幻方教学设计
探寻神奇的幻方教学设计
探寻神奇的幻方教学设计神奇的幻方是一种有趣且引人入胜的数学游戏，它既能提高学生的逻辑思维能力，又能培养他们的团队合作精神。
这个教学设计旨在帮助学生理解和构建幻方，并探索不同幻方的特点和规律。
【教学目标】1.理解幻方的定义和特点。
2.掌握构建3阶到5阶幻方的方法。
3.学会观察和总结幻方的规律。
4.培养学生的团队合作精神和思维能力。
【教学准备】1. PowerPoint幻灯片或其他教学媒体。
2.黑板、粉笔和幻方游戏的素材。
3.分组活动所需的纸张和笔。
【教学过程】第一步：导入（10分钟）1.呈现一些已构建的幻方图案，鼓励学生观察并描述它们的特点。
2.引导学生思考，何为幻方？幻方有哪些特点？3.使用幻灯片展示幻方的定义和特点，解释其规则和要求。
第二步：构建3阶幻方（20分钟）1.将学生分成若干个小组，每个小组4-5名学生。
2.每个小组得到一份3阶幻方的游戏素材和笔。
3.指导学生按照规则构建幻方，确保每一行、每一列和对角线上的数字之和相等。
4.鼓励学生在构建过程中积极讨论和合作。
第三步：探究幻方特点和规律（30分钟）1.在黑板上列出几个已构建的3阶幻方，引导学生观察它们的特点。
2.讨论每个幻方中四角和四个中心位置数字的特点。
3.引导学生尝试不同的组合方式，观察是否能构建其他的幻方。
4.引导学生发现并总结构建3阶幻方的规律和方法。
第四步：构建4阶和5阶幻方（30分钟）1.将学生重新分组，并给每个小组提供4阶和5阶幻方的游戏素材。
2.指导学生利用前面学到的规律和方法，构建4阶和5阶幻方。
3.引导学生比较不同阶数幻方的特点和规律。
第五步：展示和总结（20分钟）1.要求每个小组展示他们构建的幻方，分享他们的思考和发现。
2.引导全班进行讨论，总结不同阶数幻方的共同特点和不同之处。
3.通过幻灯片或其他形式向学生展示更高阶数幻方的图案，并激发学生的兴趣和求知欲。
【教学延伸】1.鼓励学生自主探究更高阶数幻方的构建方法和规律。
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》教案2
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》教案2一. 教材分析《探寻神奇的幻方》是人教版初中数学七年级上册的一章，主要介绍了幻方的概念、性质及其构造方法。
本节课的内容是在学生已经掌握了整数、有理数乘法运算的基础上进行的，是进一步培养学生的抽象思维能力和创新能力的重要环节。
通过学习本节课，学生能够了解幻方的基本概念，掌握幻方的构造方法，培养学生的探索精神和合作意识。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了一定的数学知识，对于数的运算、数的性质等有一定的了解。
但是，对于幻方的概念和性质，学生可能是第一次接触，因此需要教师通过生动有趣的方式，引导学生理解和掌握。
同时，学生可能对于探索和研究新的数学问题的方法还不够熟悉，需要教师的引导和鼓励。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解幻方的概念，掌握幻方的构造方法，能够自己构造出一些简单的幻方。
2.过程与方法：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生探索问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：幻方的概念、性质和构造方法。
2.难点：幻方的性质的证明和构造方法的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究、合作交流的方式，来理解和掌握幻方的概念、性质和构造方法。
同时，结合数形结合的思想，让学生通过直观的图形来更好地理解幻方的性质。
六. 教学准备1.教具准备：幻灯片、黑板、粉笔。
2.学具准备：学生每人准备一张白纸，用于构造幻方。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一个有趣的幻方图形，引发学生的兴趣，进而引导学生思考幻方的概念和性质。
2.呈现（10分钟）教师通过幻灯片，向学生介绍幻方的概念、性质和构造方法。
同时，结合具体的例子，让学生更好地理解和掌握。
3.操练（10分钟）学生根据教师提供的幻方构造方法，自己动手构造一些简单的幻方。
教师在这个过程中，给予学生必要的指导和支持。
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》说课稿
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》说课稿一. 教材分析《探寻神奇的幻方》这一节内容是北师大版数学七年级上册的一章，主要介绍了幻方的概念、性质以及如何构造和判断幻方。
教材通过生活中的实例引入幻方的概念，激发学生的兴趣，然后逐步引导学生探究幻方的性质和构造方法。
这一节内容既巩固了学生之前学过的知识，又为学生后续学习更复杂的数学知识打下了基础。
二. 学情分析面对的是一群刚刚接触初中数学的七年级学生，他们对数学有着强烈的好奇心和求知欲，但同时也存在着一定的恐惧心理，担心数学学习的困难。
在学习这一节内容时，学生需要具备一定的逻辑思维能力和观察能力，能够发现和总结幻方的性质，同时也需要一定的动手操作能力，通过实践来理解和掌握幻方的构造方法。
三. 说教学目标通过本节课的学习，学生能够了解幻方的概念，理解幻方的性质，学会如何构造和判断幻方。
同时，通过观察、操作、猜想、归纳等过程，培养学生的逻辑思维能力和观察能力，提高学生对数学的兴趣和好奇心。
四. 说教学重难点教学重点是让学生掌握幻方的概念、性质和构造方法。
教学难点是让学生理解并能够运用幻方的性质来判断一个矩阵是否为幻方，以及如何构造出一个新的幻方。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动的教学方法，通过设置一系列的问题，引导学生去观察、思考和探索，激发学生的学习兴趣和求知欲。
同时，我会利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更直观地理解和掌握幻方的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一个神奇的幻方，引发学生的兴趣，然后引入幻方的概念。
2.探究幻方的性质：让学生分组讨论，观察和分析幻方的特点，引导学生发现和总结幻方的性质。
3.学习构造方法：让学生通过实践，尝试构造一个幻方，总结出构造幻方的方法和步骤。
4.判断幻方：让学生学习如何运用幻方的性质来判断一个矩阵是否为幻方。
5.练习与拓展：通过一些练习题和思考题，让学生巩固所学知识，并能够灵活运用。
七年级数学综合与实践探寻神奇的幻方教案
一、教学目标1.了解什么是幻方，了解幻方的发展历史；2.掌握3阶幻方的特点，能够构造和验证3阶幻方；3.培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
二、教学重点与难点1.了解幻方的特点和构造方法；2.掌握3阶幻方的构造方法；3.培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
三、教具准备1.黑板、粉笔；2.幻方的素材卡片。
四、教学过程Step 1 引入教师可以先给学生展示一些幻方的图片，让学生猜测这种特殊的方阵有什么特点，并引导学生对幻方产生兴趣。
Step 2 导入教师让学生了解什么是幻方，并带领学生了解幻方的发展历史。
可以通过互动问答的方式，引导学生思考，激发他们的好奇心。
Step 3 探究将学生分成小组，每个小组一人担任记录员，其他成员负责思考和讨论。
每个小组用卡片或者纸板先构造一个3阶幻方。
教师可以给学生一些提示，如每行、每列和对角线上的和都相等等。
鼓励学生们提出自己的构造方法，培养他们的逻辑思维能力。
Step 4 讨论让每个小组派代表上前讲解他们的构造方法，并展示他们所构造的幻方。
其他小组的成员可以提出问题，共同讨论、解答。
Step 5 总结教师引导学生总结幻方的特点和构造方法，进行概念的梳理，并提醒学生要注意幻方的验证方法。
Step 6 拓展教师可以给学生一些拓展的题目，如构造4阶幻方等，鼓励学生进行创新和思考。
五、课堂作业布置作业：设计一个5阶幻方，并陈述你的构造步骤和验证方法。
六、课后反思本节课的主要目的是让学生了解和探究幻方的特点和构造方法，培养他们的逻辑思维能力和创新意识。
通过小组讨论和展示，学生们对幻方有了更深入的了解，也培养了团队合作和口头表达能力。
但是在教学过程中，教师需要把握好时间分配，确保每个环节都得到充分的展开。
同时，需要注意引导学生提出自己的构造方法，培养他们的创新能力。
七年级数学上册《探寻神奇的幻方》优秀教学案例
1.通过自主探究、小组合作等方式，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
2.引导学生运用类比、归纳、演绎等方法，探索幻方的性质和构造技巧，提高数学思维能力。
3.结合实际案例，让学生在实际操作中学会总结规律，形成自己的解题思路和方法。
4.通过课堂讨论、交流分享，培养学生良好的表达、沟通和协作能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养他们的探究精神和创新意识。
2.引导学生体验数学的优美和简洁，感受数学在生活中的广泛应用和价值。
3.培养学生克服困难的勇气和毅力，增强他们在面对问题时，积极寻求解决方案的信心。
4.增进学生对我国古代数学家的了解，培养他们的民族自豪感和文化认同。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示幻方的起源、发展历程以及在不同文化背景下的应用，让学生在直观的视觉体验中感受幻方的魅力。
2.创设有趣的生活情境，如魔术表演、智力游戏等，引发学生对幻方的兴趣，激发他们的探究欲望。
3.结合古代数学家杨辉三角等经典实例，引导学生了解幻方在我国数学发展史上的重要地位，培养他们的民族自豪感。
七年级数学上册《探寻神奇的幻方》优秀教学案例
一、案例背景
在我国初中数学教育中，幻方作为一种富有智慧与趣味性的数学问题，一直备受学生们的喜爱。本教学案例以七年级数学上册《探寻神奇的幻方》为主题，旨在让学生在学习过程中，深入理解数学的奥秘，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本节课的内容以幻方的起源、性质和构造为主线，通过引入我国古代数学家杨辉三角等经典实例，让学生了解幻方的历史背景。在实际教学过程中，教师将引导学生发现幻方中的规律，掌握构造幻方的方法，并鼓励他们运用所学知识解决实际问题。
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》教学设计
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》教学设计一. 教材分析《探寻神奇的幻方》这一节内容，是北师大版数学七年级上册第五章《几何图形的性质》中的一个拓展内容。
幻方的概念和相关性质，对于学生来说是一个比较新的知识点，需要通过具体的活动和探究，来理解和掌握。
教材通过引入幻方的概念，让学生在探究中发现幻方的性质，从而提高学生的动手能力、观察能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了多边形的性质，对图形的性质有一定的了解。
但幻方的概念和性质对学生来说是一个新的领域，需要通过具体的实践活动来理解和掌握。
学生的观察能力和逻辑思维能力较强，可以通过引导和启发，自主发现幻方的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：理解幻方的概念，掌握幻方的性质，能独立完成幻方的构造。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等数学活动，培养学生的动手能力、观察能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生在探究过程中，体验数学的乐趣，增强对数学的兴趣，培养合作意识。
四. 教学重难点1.重点：理解幻方的概念，掌握幻方的性质。
2.难点：发现并证明幻方的性质。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生自主探究幻方的性质。
2.实践法：让学生通过动手操作，直观地感受幻方的性质。
3.讨论法：学生在小组内讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教师准备：幻灯片、黑板、粉笔。
2.学生准备：笔记本、彩笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一个神奇的幻方，引发学生的兴趣，进而引入新课。
2.呈现（10分钟）教师向学生介绍幻方的概念，让学生观察幻方的特点，引导学生发现幻方的性质。
3.操练（15分钟）学生分组进行实践活动，每组尝试构造一个幻方，并观察幻方的性质。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）教师选取几组学生的幻方，让学生上台展示，并解释幻方的性质。
其他学生进行评价，教师总结。
5.拓展（10分钟）教师提出一些关于幻方的拓展问题，引导学生进行思考和讨论，进一步深化对幻方性质的理解。
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》说课稿2
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》说课稿2一. 教材分析《探寻神奇的幻方》是北师大版数学七年级上册的一章内容。
本章主要向学生介绍幻方的概念、性质及其应用。
通过本章的学习，学生可以了解到幻方的历史背景，掌握幻方的基本性质，并能运用幻方的知识解决实际问题。
本章内容较为新颖，富有挑战性，能够激发学生的学习兴趣和探究欲望。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在数学方面已有一定的基础，掌握了基本的数学运算能力和逻辑思维能力。
然而，对于幻方这一概念，他们可能较为陌生，需要通过本节课的学习来逐步理解和掌握。
此外，学生对于新鲜有趣的概念和现象具有较强的好奇心和求知欲，因此，在教学过程中，我将注重引导学生主动探究，培养他们的自主学习能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解幻方的概念，掌握幻方的基本性质，并能够运用幻方的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生团队协作能力和表达能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和探究欲望，培养学生的创新思维和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：幻方的概念及其性质。
2.教学难点：幻方的证明及其应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用自主探究、合作交流的教学方法，引导学生主动参与课堂，提高他们的自主学习能力。
同时，利用多媒体教学手段，展示幻方的相关实例和证明过程，增强学生的直观感受，提高课堂效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过出示一些神奇的数字矩阵，引导学生发现其中的规律，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：学生通过自学教材，了解幻方的概念及其性质，思考如何判断一个数字矩阵是否为幻方。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的发现和思考，共同探讨幻方的证明方法及其应用。
4.教师讲解：针对学生的讨论成果，教师进行点评和讲解，重点阐述幻方的证明方法和实际应用。
5.实践操作：学生利用所学知识，尝试解决一些与幻方相关的实际问题，巩固所学内容。
七年级数学综合与实践探寻神奇的幻方教案
一、教学目标：1.了解幻方的概念及特点；2.能够通过分析、推理构造幻方；3.培养学生的逻辑思维、观察力和团队合作能力。
二、教学重点和难点：1.掌握幻方的基本概念；2.通过分析和推理构造幻方。
三、教学准备：1.幻方的定义、特点和构造方法的教学PPT；2.黑板、粉笔等教学工具。
四、教学过程:步骤一：导入（10分钟）1.引入幻方的概念：告诉学生一个有趣的故事，故事中的主人公通过数学的方法破解谜题，大家一起探索其中的奥秘。
2.展示宫殿幻方：通过PPT展示宫殿幻方，诱发学生思考。
步骤二：理论讲解（15分钟）1.幻方的定义：幻方是一个由n×n个数字组成的方阵，使得每一行、每一列及对角线上的数字之和都相等。
2.幻方的特点：幻方的和是一个固定值。
3.构造方法：以3阶幻方为例，通过讲解填写数字的规律，引导学生理解构造方法。
步骤三：小组探究（25分钟）1.分小组活动：将学生分成小组，每个小组自行构造3阶幻方。
2.让学生根据构造方法进行推理，填写幻方的其余数字。
3.引导学生讨论、交流，解决问题。
步骤四：展示和总结（10分钟）1.每个小组展示他们构造的幻方，并解释他们的构造方法。
2.教师进行点评，总结幻方的构造规律，引导学生得出结论。
五、巩固练习（20分钟）1.要求学生利用所学的幻方构造方法，尝试构造4阶幻方。
2.挑战更高级别的幻方，如5阶、6阶幻方。
六、拓展延伸（15分钟）1.展示其他类型的幻方，如双幻方、负幻方等。
2.让学生探究其他幻方的构造方法。
七、课堂小结（5分钟）通过本节课的学习，学生能够认识到幻方是一种特殊的方阵，并能够利用构造方法来构造幻方。
八、作业布置1.要求学生完成课堂练习中未解决的问题。
2.让学生设计自己的幻方，并写下构造规律或心得体会。
九、教学反思通过本节课的学习，学生对幻方的概念有了初步的认识，并能够通过分析和推理构造幻方。
但是由于时间有限，学生在构造高级别的幻方时可能遇到一些困难，需要在以后的课堂上进行更深入的探究。
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》教案
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》教案一. 教材分析《探寻神奇的幻方》这一节内容是北师大版数学七年级上册第五章《整式的混合运算》的一部分。
本节课主要通过让学生探究幻方的性质和规律，培养学生的逻辑思维能力和探究能力。
教材以幻方为载体，引入了数学中的对称性、周期性等概念，为学生提供了丰富的探究素材。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整式的混合运算有一定的了解。
但学生在探究能力和逻辑思维方面还有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生积极参与，激发学生的学习兴趣，引导学生主动发现和总结规律。
三. 教学目标1.让学生了解幻方的定义和性质，能找出最小的幻方。
2.培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的探究能力。
3.培养学生对数学的兴趣，感受数学的趣味性和魅力。
四. 教学重难点1.重点：幻方的定义和性质，最小幻方的找出。
2.难点：对幻方规律的探究和总结。
五. 教学方法采用问题驱动法、引导发现法、合作交流法等，引导学生观察、分析、归纳，培养学生独立思考和团队协作的能力。
六. 教学准备1.教师准备幻灯片，展示幻方的定义、性质和各种类型的幻方。
2.学生准备笔记本，记录所学内容和发现的问题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过向学生展示一些有趣的幻方，激发学生的兴趣，引导学生思考：什么是幻方？幻方有哪些特点？呈现（15分钟）1.教师向学生介绍幻方的定义和性质，引导学生观察和分析幻方的特点。
2.学生通过观察和分析，发现幻方的性质和规律。
操练（15分钟）1.教师提出练习题，让学生找出最小的幻方。
2.学生独立完成练习题，教师巡回指导。
巩固（10分钟）1.教师引导学生总结幻方的性质和规律。
2.学生分享自己的总结，互相交流。
拓展（10分钟）1.教师提出拓展问题，引导学生进一步探究幻方的性质和规律。
2.学生分组讨论，合作探究。
小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
家庭作业（5分钟）教师布置作业，让学生课后巩固所学知识。
北师大版数学八年级上册综合与实践《探寻神奇的幻方》教学设计
3.问题解决：设计具有挑战性的问题，引导学生运用所学的知识，解决实际问题。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学的兴趣，使他们体会到数学的美妙和趣味性。
2.培养学生勇于探索、严谨求实的科学精神，增强他们面对问题的勇气和信心。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计具有层次性的练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。
2.教学方法：教师巡回指导，解答学生在练习过程中遇到的问题，给予及时反馈。
3.学生活动：学生独立完成练习题，巩固幻方的性质和构造方法。在遇到困难时，积极向教师和同学请教。
（五）总结归纳
1.教学内容：对本让学生思考幻方的定义和特点，如三阶幻方中，1到9的数字是如何排列的？幻方有哪些性质？
3.学生分享：邀请学生分享他们对幻方的了解，激发课堂氛围，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解幻方的定义，介绍幻方的基本性质，如每行、每列、对角线之和相等等。
2.教学方法：通过实例演示，让学生直观地感受幻方的性质。同时，结合数学公式，阐述幻方中的规律。
北师大版数学八年级上册综合与实践《探寻神奇的幻方》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解幻方的概念，了解幻方的历史背景及其在数学领域的地位。
2.学会构造3阶、4阶幻方，掌握幻方的性质，如对称性、奇偶性等。
3.能够运用数学方法解决幻方相关问题，如求解幻和、找出幻方中的规律等。
（二）过程与方法
1.动手操作：让学生通过实际操作，发现幻方的性质，体验数学探究的乐趣。
3.合作作业要求各小组成员积极参与，共同完成任务，培养学生的团队合作能力和沟通能力。
北师大版初二上册综合与实践《探寻神奇的幻方》教案
北师大版初二上册综合与实践《探寻神奇的幻方》教案张掖市第六中学马富军教学目的1．综合运用有理数混合运算、探求规律提醒复杂的三阶幻方的实质特征，可以快速对含有详细数字的不完整幻方停止补充。
2．阅历观察、猜想、归结、类比等活动，初步积聚结构三阶幻方的阅历，提高处置效果的才干。
3．进一步体验协作交流、自主探求的学习方式。
教学重点探求三阶幻方的实质特征教学难点结构、补充契合要求的三阶幻方教学方法情形体验法，协作探求法教具预备多媒体课件、九宫格教学进程第一环节：巧设情境，引入新课大家都知道，中华民族有着五千多年的文明史，在这历史的长河中，我们的祖先在数学范围有许多神奇的发明，〝幻方〞就是其中的一项,明天，我就带着大家一同来探寻这神奇的幻方。
〔板书课题：探寻神奇的幻方〕让我们一同做一个游戏：将数字1-9放入3×3的方格中，使得每一行、每一列、每一条对角线上的三个数字之和都等于15.〔约1分钟后，不论先生能否完成〕……其实，这个游戏早在几千年前我们的祖先就曾经玩过，请大家看一段视频〔播放视频〕……视频中的格子由9个数字组成，因此我们称它〝九宫格〞，后来传到本国，取名为〝幻方〞，意思是变幻莫测的方块。
第二环节：观察发现，看法幻方1．幻方的概念经过引导同窗们观察〝九宫格〞并结合视频可得：每一横行、每一竖列和对角线上的三个数的和相等，都是15。
从而给出幻方的概念：每行、每列和每一条对角线上的几个数字的和都相等的方格，叫〝幻方〞。
2．辨真假它们是幻方吗？你怎样来区分？3．幻方的分类依照行、列数字的个数，分为：三阶幻方、四阶幻方、五阶幻方……n 阶幻方。
明天，我们重点来探求三阶幻方。
第三环节：自主探求，总结规律 1．小组协作、讨论回到刚才的游戏：鼓舞先生大胆填写，并观察：〔1〕改动上述幻方中数字的位置，它们依然满足哪些相等关系?〔2〕在你结构的幻方中，最中心位置是什么？有没有〝成对〞的数？〔3〕你还有什么新的发现？ 2．微课解说，提醒实质 〔1〕幻和=九个数字相加的和÷3〔2〕幻和=中间数字×3 〔3〕对称两数的和=中间数×2 〔4〕角格数×2=对称角相邻两数的和第四环节：学致运用，结构幻方(分组完成，小组评选) 1．在以下各图的空格里填上适宜的数，使横行、竖列及对角线上的三数和都相等。
探寻神奇的幻方教学设计
综合与实践探寻神奇的幻方（一）一、学习目标的制定（一）设置学习目标的依据依据1：《课程标准》相关内容1.结合实际情景，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。
2.会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验。
3.通过对有关问题的探讨，了解所学过知识（包括其他学科知识）之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。
依据2：教师参考书目标1．综合运用有理数混合运算、字母表示数及其运算，探索三阶幻方的本质特征。
2．经历观察、猜想、归纳、类比等活动初步积累构造三阶幻方的经验。
3．通过对蕴含在具体事物中的规律性结论进行分析和解释，初步获得“由特殊到一般”的探究问题的方法和经验。
4.进一步体验合作交流、自主探究的学习方式。
依据3：教材内容中的议一议、做一做依据4：学情分析1、“探寻神奇的幻方” 是学生初中阶段接触的第一个“综合与实践”，学生此前已完成“有理数及其运算”与“整式及其加减”的学习，部分学生对用1～9填成三阶幻方，在方法上有初步的感性认识.2.学生的认知条件决定了它主要立足于丰富学生的数学活动经验，帮助学生综合运用知识解决问题，对解决问题的方法和经验进行反思，从中感受对学生而言，一种全新的以自主探究为特色的学习方式.（二）学习目标的内容1．综合运用有理数混合运算、字母表示数及其运算，探索三阶幻方的特征。
2．根据幻方的特征构造幻方。
学法：小组讨论、自主探究、合作交流． 二、学习过程：目标一：综合运用有理数混合运算、字母表示数及其运算，探索三阶幻方的特征。
活动一：1、 回顾日历中的规律活动二：问题一：请将1～9这九个数分别填在三行三列的数表中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等. 活动要求：1、小组派代表展示。
2、其他同学若有问题或不明白的地方可以提出来。
评价标准： 详细讲解填写方法。
【教学设计】探寻神奇的幻方_数学_初中_高楠
探寻神奇的幻方教学设计一、教材分析《探寻神奇的幻方》为鲁教版六年级上册的一节综合实践活动课，本“综合与实践”课以探寻三阶幻方的本质特征为载体，帮助学生感受图形的对称,提高学生对字母表示数和探索规律的认识,体验数形结合思想。
二、学情分析“探寻神奇的幻方”是学生初中阶段接触的第一个“综合与实践”，学生此前已完成“有理数及其运算”与“整式及其加减”的学习，部分学生对用1～9填成三阶幻方，在方法上有了初步的感性认识。
但综合运用有理数进行混合运算，用字母表示数及其运算还不熟练，特别是通过观察、猜想、归纳、类比等方法探寻数学规律的能力还很薄弱。
好在这是节实践活动课，通过神话导入，活泼善思的初中学生还是很感兴趣的。
特别是小组合作，学生积极踊跃，能促成学生以良好的情感态度主动参与合作交流，引导学生在独立思考的基础上与同伴进行合作交流、研究分享学习收获。
三、教学目标1．综合运用有理数混合运算、字母表示数及其运算，探寻三阶幻方的本质特征。
2．通过观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验。
3．借助洛书等史料，帮助学生感受祖国文化的博大精深，增强民族自豪感，从幻方对称的图形、美妙的结论中，初步感受数学的美。
四、教学重难点教学重点：探索三阶幻方的本质特征。
教学难点：构造符合要求的三阶幻方。
五、教学策略运用情景体验法、引导发现法。
首先通过神话故事引入三阶幻方，学生从图形感受三阶幻方的对称美，然后设计一系列开放性的问题串引导学生独立思考、大胆质疑、交流合作，从而引导学生借助有理数混合运算、字母表示数及其运算，揭示简单的三阶幻方的本质特征，最后让学生应用归纳得到的本质特征，尝试构造满足要求的三阶幻方，初步获取构造三阶幻方的经验。
教学时要提供学生充足的探索数量关系并符号化的时间，培养学生言之有据的习惯，发展学生正确使用数学语言进行表达和交流的能力，同时要鼓励学生在探索的过程中多角度尝试,关注学生数学经验的积累过程。
探索神奇的幻方说课
教材பைடு நூலகம்析
学情分析
幻方是学生比较熟悉的，比较感兴趣且有一定的 感性认识的内容，在学习之前，可能部分学生对用1-9 九个数构造三阶幻方的方法有初步的了解，但可能并 不清楚其中的数学道理
教材分析
教学重难点
教学重点：探索三阶幻方的本质特征
教学难点：构造符合要求的三阶幻方
教学目标
1、借助有理数混合运算，字母表示数及其运算，探 索、总结三阶幻方的本质 2、经历观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累 构造三阶幻方的经验 3、通过对蕴含在具体事物中的规律性结论进行分析 和解释，初步获得“由特殊到一般”的探究问题的方 法和经验
4 3 8 9 5 1 2 7 6
设计意图：通过简介幻方的奇闻趣事，设置疑问， 激发对幻方的研究兴趣，从而引出课题
教学流程
第二环节：设问质疑，探究尝试
在如图所示的三阶幻方中 （1）每行，每列，每条对角线上的三个数之和分别 是多少？你发现了什么那些相等关系？ （2）如果把和相等的每一组数分别连线，这些线段 会构成一个怎样的图形？描述你得 到图形的特点 4 9 2
4
3 8
9
5 1
2
7 6
教学流程
第三环节：反思提炼，拓展创新
（1）将-2，-1，0，1，2，3，4，5，6填入到3×3 的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数 之和相等. （2）将2,4,6,8,10,12,14,16,18填入到3×3的方格 中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相 等 设计意图：设置多角度的实践机会，对幻方进行 拓展变式，让学生在实践中对逐步显现的规律不断加 深感悟，
教学流程
第四环节：总结检测，布置作业 （必做）1、校本作业 （选做）2、用16个数构造一个四阶幻方
探寻神奇的幻方优秀教学设计
《探寻神奇的幻方》教学设计一、教学目标1.通过学生间的相互交流与合作，探索三阶幻方中数的分布规律。
在幻方规律的发现、幻方之间关系的探索过程中，形成初步的研究体验，获得一些发现问题、研究问题的经验，提高能力。
2.通过探索，能够发现构造幻方的方法，激发学生对幻方的兴趣及探索热情，从而拓宽学生的知3.借助洛书等史料，帮助学生感受祖国文化的博大精深，增强民族自豪感，激发他们将民族瑰宝进一步发扬光大的信心和决心，从幻方对称的图形、美妙的结论中，初步感受数学的美.二、教材分析本节课是北师大版七年级数学上册综合与实践的第一个课题。
教材考虑到不同年龄段学生在思维水平，活动经验等方而的差异，在课题设置上给出了层次性设讣，针对七年级以给出明确的研究课题，具体到本节课是以“有理数及其运算”与“整式及其加减”的知识为基础，以古老的幻方知识为引子，以探寻三阶幻方的本质特征为载体，让学生借助对实际问题中的数量关系符号化抽象的过程，达成领会问题研究方法、提升问题解决能力的目标•三、学情分析：“探寻神奇的幻方”是学生初中阶段接触的第一个“综合与实践X学生此前已完成“有理数及其运算”与“整式及其加减”的学习，部分学生对用1〜9填成三阶幻方，在方法上有初步的感性认识.学生的认知条件决左了它主要立足于丰富学生的数学活动经验，帮助学生在问题串引导下综合运用知识解决问题，对解决问题的方法和经验进行反思，从中感受对学生而言，一种全新的以自主探究为特色的学习方式.四、教法学法分析：教法：问题解决教学法.综合实践活动课是以实际问题为载体，以解决问题为目标，让学生在“活动”中学习、借助“行动”来研究，学习过程是“动手与动脑”的结合与统一•适宜于选择问题解决教学法。
学法：自主探索、合作交流.研究性学列要求学生既要能独立的多角度观察和思考，也要能关注别人不同的思路和见解，同时研究课题的综合性、开放性以及学生之间客观存在的学情差异，共同决立了本节课要以自主探索和合作交流做为主要的学习方式•四、教学重难点分析及解决措施教学重点：探索三阶幻方的本质特征教学难点：根据探索的规律，能够构造符合要求的三阶幻方解决策略：一方而充分小组讨论，自主探究，合作交流，在交流中产生火花：另一方而，借助于多媒体辅助教学，帮助学生完成探究过程。
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综合与实践
探寻神奇的幻方教学设计
一、教材与学情分析
本节是初中阶段第1个“综合与实践”，本课以古老的幻方知识为引子，在学生已学过“有理数及其运算”，“整式的加减”的基础上，探寻三阶幻方的特征，通过动手实践、探究、合作交流等方式，着重在引导学生学习“从特殊到一般”的研究方法，引导学生在独立思考的基础上与同学进行合作交流，积累数学学习活动的经验。
二、教学目标
1、综合运用有理数混合运算、用字母表示数及运算，探索三阶幻方的本质特征。
2、经历实践、观察、猜想、类比、归纳等活动，初步积累构造三阶幻方的经验。
3、初步获得探究问题的方法和经验，体验合作交流、自主探究的学习方式。
三、教学重难点
重点：探索三阶幻方的基本规律及本质特征。
难点：构造符合要求的三阶幻方。
四、教学过程
第一环节目标导学
1、图片欣赏,激发兴趣。
2、幻方概念、三阶幻方以及常见多阶幻方欣赏。
3、出示本节的学习目标:
(1)三阶幻方的特点
(2)三阶幻方的构造方法
说明：本节课只研究三阶幻方.
第二环节自主探学
动手实践
请将1～9这九个数字分别填在三行三列的数表中，使每行、每列、每条对角线上
活动内容和目的：学生独立完成，积累构造三阶幻方的经验，选
择几个成功的答案和个别错误的例子在展台上展示，并加以改正。
第三环节合作研学
（1）你是怎样用1~9这九个数构造三阶幻方的？
（有哪些相等的关系？横行、竖行、斜对角的三个数之和分别是多少？）
（2）在你构造的幻方中，最核心的位置是什么？有没有“成对”的数？这是一般规律吗？试说明理由。
（3）你能否改变上述幻方中数字的位置，使它们仍然满足你发现的那些相等关系吗?
（4）你还有什么新的发现和疑问？
活动内容和目的：学生分小组交流讨论以上几个问题，各小组把结论写在学案上，教师适当点拨，引导学生提炼方法。
通过交流，经历动手实践和各种思维活动，初步积累构造三阶幻方的经验和探究问题的学习方式。
第四环节展示赏学
收集各小组数据，展台展示，方法分享，师生评议。
1、三阶幻方中的部分规律
规律1：幻和=中间数×3
规律2: 与中间数对应的上下、左右、对角两个数字的和=中间数×2
规律3：角上的数字=对角相邻的两数字和的一半（这个学生发现比较困难）
设9个数分别为a,b,c, d,e,f, g,h,i
则(a+e+i)+（b+e+h）+（c+e+g）+（d+e+f）
=15×4
所以: (a+b+c+d+e+f+g+h+i)+3e=60,
即45+3e=60，e=5
2、总结三阶幻方的构造法
（1）计算九数之和a（2）计算幻和（a÷3）（3）确定“中心数”(a÷3÷3)
（4）配对（5）尝试定奇偶
第五环节检测评学
1、补全以下两个幻方
2、将2，3，4，5，6，7，8，9，10填入到3×3的方格中，使得每行、每列、
每条对角线上的三个数之和相等。
思考：（1）这道题中的9个数与原三阶幻方中的9个数有什么关系?
（2）三阶幻方中的每个数分别增加任意一个相同的数，还能构成一个三阶幻方吗?说说你的理由。
（3）如果每个数同时扩大相同的倍数呢?
（4）如果先扩大相同的倍数，再同时增加另一个数呢?
3、反思小结
（1）本节课在解决问题的过程中，你有哪些收获？
(2)你认为怎样的九个数可以满足三阶幻方的要求？应怎样把这九个数填入三阶幻方？说说你的道理.
(3)你还有什么新的猜想？
五、课后作业
1.自行选取一组数构造一个三阶幻方,使得每一行、每一列和对角线上的三数之和都等于60.
*2.用25个数构造一个五阶幻方.
*3.本课时给出的数，从小到大排列，好像都是等距的.不“等距”的9个数能否构成三阶幻方呢？。