2019届高考数学(理)倒计时模拟卷(6)

1. 解关于 x 的不等式 f (x) x 1;
2. 记函数 f (x) 的最大值为 m , 若 a 0, b 0, ea e4b e4ab m , 求 ab 的最小值 .
C. a / /b, a , 则 b
D.当 a , 且 b 时 , 若 b / / , 则 a / /b
10、如图 , 平行四边形 ABCD 的四个顶点在双曲线
x2 C : a2
y2 b2
1a
0, b
0 上, 直线
AB 的斜率 k1 1 , 直线 AD 的斜率 k 2 1 , 则双曲线的离心率是 ( ) 2
A. 3
B. 6 2
C. 3 1
D. 6
11、函数 f x sin x
x R, 0,
2
x1 x2
, 则 f x1 f x2 (
)
3
的部分图象如图所示 , 如果
2
A. 3 2
B.
3
2
C. 0
D. 1
2
12、已知 a 0, f x
xex ex
a
,
若
f
x
的最小值为
1?, 则 a
(
)
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A. 1 e2 1
BC 3DC ，则 DB AD ( )
A. 16 2 32 B. 9
16 2 32 C. 9
16 2 D.
32 9
3、复数 z 满足 (1 i )z 4i ，则 z ( )
A． 2 2i B． 1 2i C． 1 2i D． 2 2i
4、具有线性相关关系的变量 x , y , 满足一组数据如表所示 , 若 y 与 x 的回归直线方程为
0.10
0.05 0.025
1.323
2.706?
k0
0.455 0.708
2.072
3.841? 5.024
20、设直线 l : y ( x 1)(k 0) 与椭圆 x2 4y 2 m2(m 0) 相交于 A, B?两个不同的点 , 与 x 轴
相交于点 C,O 为坐标原点 .
1. 证明 : m2
4k2 1 4k2
1 xt
2
( t 为参数 ). 以坐标原点
y 1 3t
2
为极点 , x 轴正半轴为极轴建立极坐标系 , 圆 C 的极坐标方程为 p 2sin
1. 判断直线 l 与圆 C 的交点个数
2. 若圆 C 与直线 l 交于 A, B 两点 , 求线段 AB 的长度
23、选修 4-5: 不等式选讲
已知函数 f ( x) x 5 x 3 .
(2 3 b)(sin A sin B) (c b)sin C ．
1. 求角 A 的大小；
2. 求 △ABC 的面积的最大值． 18、如图 , 在四面体 ABCD 中 , ABC
ADC 90 , BC BD
2 CD . 2
1. 求证 : AD BD 2. 若 AB 与平面 BCD 所成的角为 60 , 点 E 是 AC 的中点 , 求二面角 C BD E 的大小 .
A． 2π
B
． 4π C ． 8π D ． 16π
7、已知
33 3sin
14
A. 5 3
B. 3 5
3
C.
5
5
D.
3
5 5cos
, 则 tan 5
(
14
14
8 、 已 知 数 列 { an} 的前 n 项和为 Sn , 且 Sn an ( n 1)2 ,bn
)
2a Sn2 , 则数列 { bn} 的最小项
2. 现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出
5人 , 再随机抽取 3 人赠送礼品 , 记这 3人
中“微信控”的人数为 X , 试求 X 的分布列和数学期望 .
参考公式 : k 2
2
n ad bc
, 其中 n a b c d .
abcd a0.25 0.15
;
2. 若 AC 3CB , 求△ OAB 的面积取得最大值时椭圆的方程 .
21、已知函数 f x aex lnx 1 .
1. 设 x 2 是 f x 的极值点 , 求 a , 并求 f x 的单调区间 ;
2. 若 f x 0 , 求 a 的取值范围 ,
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22、在平面直角坐标系 xOy 中 , 直线 l 的参数方程为
15、若函数 y log 2 x 的图象上存在点 (x, y) ，满足约束条件
x y3 0 2x y 2 0 ，则实数 m的 ym
最大值为 ______．
16、过抛物线 y 2x2 焦点 F 的直线交该抛物线于 A, B ?两点 , 若 AF 2FB , 则
AF __________
17、 △ABC 的内角 A, B,C 的对边分别为 a,b, c, a 2 3 ，且
B.
e C. e
D. e2
13、已知二项式 ( x2
2 )n 的二项式系数之和为 1024, 则展开式中的常数项是 __________ x
14、已知 M 2,1 , 设 N x0 ,1 , 若 O : x2 y2 1上存在点 P , 使得 MNP 60 , 则 x0
的取值范围是 __________.
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2019 高考数学（理）倒计时模拟卷（ 6）
1、已知集合 U { x | x(x 1) 0}, A {1} , 则 eU A (
)
A. [0,1] B. [0,1) C. (0,1) D. ( ,0] (1, )
2、在 △ ABC 中， A 45 ， AB AC 4 ， D 是 △ ABC 所在平面上的一点，若
y? 3x? 3 , 则 m 的值是 (
)
2
x 0 12 3
y
m
11
8
A. 4 B. 9
2 C. 5
D. 6
5、函数 f x ln x sinx (
x 且 x 0 ) 的图象大致是 ( )
A.
B.
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C.
D. 6、一几何体的三视图如图，该几何体的顶点都在球
O 的球面上，球 O 的表面积是（ ）
为( )
A. 第 3 项 B. 第 4 项 C. 第 5 项 D. 第 6 项
9、已知 a , ?b 是两条不重合的直线 , , 是两个不重合的平面 , 则下列命题中正确的是
(
)
A. a / /b,b / / , 则 a / /
B. a , b , / / , 则 a / /b
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19、某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各
50名 , 其中每天玩微信超过 6 小时的
用户列为“微信控” , 否则称其为“非微信控” , 调查结果如下 :
微信控
非微信控
合计
男性
26
24
50
女性
30
20
50
合计
56
44
100
1. 根据以上数据 , 能否有 95% 的把握认为“微信控”与“性别”有关 ?